ค ำน ำ - · PDF filet e p e - 00204 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ : คณิตศาสตร์ส

T E P E - 0 0 2 0 4 ส า ร ะ ก า ร เ ร ย น ร ค ณ ต ศ า ส ต ร : ค ณ ต ศ า ส ต ร ส า ห ร บ ช น ม ธ ย ม ศ ก ษ า

1 | ห น า

ค ำน ำ

เอกสารหลกสตรอบรมแบบ e-Training สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตรส าหรบชนมธยมศกษาเปนหลกสตรฝกอบรมภายใตโครงการพฒนาหลกสตรและพฒนาคร และบคลากรทางการศกษาโดยยดถอภารกจและพนทเปนฐานดวยระบบ TEPE Online โดยความรวมมอของส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย เพอพฒนาผบรหาร คร และบคลากรทางการศกษาใหสอดคลองกบความตองการขององคกร โดยพฒนาองคความร ทกษะทใชในการปฏบตงานไดอยางมคณภาพ โดยใชหลกสตรและวทยากรทมคณภาพ เนนการพฒนาโดยการเรยนรดวยตนเองผานเทคโนโลยการสอสารผานระบบเครอขายอนเทอรเนต สามารถเขาถงองคความรในทกททกเวลา

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

หวงเปนอยางยงวาหลกสตรอบรมแบบ e-Training สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตรส าหรบชนมธยมศกษาจะสามารถน าไปใชใหเกดประโยชนตอการพฒนาครและบคลากรทางการศกษาตามเปาหมายและวตถประสงคทก าหนดไว ทงนเพอยงประโยชนตอระบบการศกษาของประเทศไทยตอไป


2 | ห น า

สำรบญ

ค าน า 1 หลกสตร “สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตรส าหรบชน มธยมศกษา”

3

รายละเอยดหลกสตร 4 ค าอธบายรายวชา 4 วตถประสงค 4 สาระการอบรม 4 กจกรรมการอบรม 4 สอประกอบการอบรม 5 การวดผลและประเมนผลการอบรม 5 บรรณานกรม 5 เคาโครงเนอหา 7 ตอนท 1 เรมจากหลกสตรสการจดการเรยนร 9 ตอนท 2 ครเนนผเรยนเปนส าคญ 25 ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยางหลากหลาย 44 ตอนท 4 การวดผลและประเมนผลคณตศาสตร 52 ใบงานท 1 62 ใบงานท 2 63 ใบงานท 3 64 ใบงานท 4 65


3 | ห น า

หลกสตร

สำระกำรเรยนรวทยำศำสตร: สำระกำรเรยนรคณตศำสตร : คณตศำสตรส ำหรบชน

มธยมศกษำ

รหส TEPE-00204 ชอหลกสตรรำยวชำ สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตรส าหรบชนมธยมศกษา ปรบปรงเนอหำโดย คณาจารย ภาควชาเทคโนโลยและสอสารการศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ผทรงคณวฒตรวจสอบเนอหำ 1. ดร.ปราโมทย ขจรภย 2. นางสาวนวลนอย เจรญผล 3. นางสาวจรญศร แจบไธสง 4. ผศ.สมาล ตงคณานรกษ


4 | ห น า

รำยละเอยดหลกสตร ค ำอธบำยรำยวชำ

ศกษา วเคราะห สงเคราะหการออกแบบหนวยการเรยนร แนวการจดกจกรรมการเรยนร รปแบบของการจดการเรยนร สอการเรยนรคณตศาสตร ตลอดจนกระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร วตถประสงค

เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ 1. บอกความส าคญหรอเหตผลของการเรยนคณตศาสตร เปาหมายของการเรยนการสอน

คณตศาสตร เรยนรอะไรในคณตศาสตร สาระและมาตรฐานการเรยนรได 2. บอกขนตอนการจดท าหนวยการเรยนรองมาตรฐานโดยใช Backward Designได 3. เลอกรปแบบและวธการสอนตางๆ ใหเหมาะสมกบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนน

ผเรยนเปนส าคญได 4. เลอกใชสอการเรยนรทใชในการจดการเรยนรคณตศาสตรได 5. บอกหลกการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ขนตอนการวดผลประเมนผลคณตศาสตร

วธการวดผลประเมนผลคณตศาสตร และเครองมอท ใช ในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรได

6. มความรความเขาใจเกยวกบการใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค 7. ไดแนวทางในการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร

สำระกำรอบรม

ตอนท 1 เรมจากหลกสตรสการจดการเรยนร ตอนท 2 ครเนนผเรยนเปนส าคญ ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยางหลากหลาย ตอนท 4 การวดผลและประเมนผลคณตศาสตร

กจกรรมกำรอบรม

1. ท าแบบทดสอบกอนการอบรม 2. ศกษาเนอหาสาระการอบรมจากสออเลกทรอนกส 3. ศกษาเนอหาเพมเตมจากใบความร 4. สบคนขอมลเพมเตมจากแหลงเรยนร 5. ท าใบงาน/กจกรรมทก าหนด 6. แสดงความคดเหนตามประเดนทสนใจ 7. แลกเปลยนเรยนรระหวางผเขารบการอบรมกบวทยากรประจ าหลกสตร 8. ท าแบบทดสอบหลงการอบรม


5 | ห น า

สอประกอบกำรอบรม 1. บทเรยนอเลกทรอนกส 2. ใบความร 3. วดทศน 4. แหลงเรยนรทเกยวของ 5. กระดานสนทนา (Web board) 6. ใบงาน 7. แบบทดสอบ

กำรวดผลและประเมนผลกำรอบรม

วธการวดผล 1. การทดสอบกอนและหลงอบรม โดยผเขารบการอบรมจะตองไดคะแนนการทดสอบหลง

เรยนไมนอยกวา รอยละ 70 2. การเขารวมกจกรรม ไดแก สงงานตามใบงานทก าหนด เขารวมกจกรรมบนกระดาน

สนทนา บรรณำนกรม ชยยงศ พรหมวงศ และคณะ (2550) “ชดการเรยนการสอน” ใน ประมวลสำระชดวชำ กำร พฒนำหลกสตร และสอกำรเรยนกำรสอน หนวยท 14 นนทบร บณฑตศกษา สาขาวชาศกษาศาสตรมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ปรชา เนาวเยนผล (2550) “คณตศาสตรบนเตาขนมครก” นตยสำร สสวท. สถาบนสงเสรม

การสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย : มนาคม-เมษายน . พชากร แปลงประสพโชค (2536) “สอ นวตกรรม และเทคโนโลยทางการสอนคณตศาสตร”

ใน ประมวลสำระชดวชำสำรตถะและวทยวธทำงวชำคณตศำสตร บณฑตศกษา สาขาวชา ศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

ยพน พพธกล (2551) “กำรบรรยำยพเศษในกำรอบรมครคณตศำสตร ภำคฤดรอน ป 2551 เรอง กำรสอนคณตศำสตร” วารสารคณตศาสตร พฤษภาคม – กรกฎาคม . วชาการ, กรม, คมอกำรจดกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร, กรงเทพฯ : โรงพมพ รสพ,

2545. สภาการศกษา ส านกเลขาธการ. กำรจดกำรเรยนรกระบวนกำรคด ดวยกำรใชค ำถำม หมวดควำมคด 6 ใบ. กรงเทพฯ: สกส, 2550 สมพล เลกสกล , ชลพร สภะธระ และคณะ (2551) . “สอกำรเรยนรคณตศำสตร” ในเอกสาร

พฒนาวชาชพคร : ครมออาชพ. โครงการพฒนาเครอขายการเรยนรผสอนวทยาศาสตร คณตศาสตร ชวงชนท 1-2 สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน


6 | ห น า

กระทรวงศกษกระทรวงศกษาธการาธการ. (2551). แนวปฏบตกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. เอกสารประกอบหลกสตร แกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. สคนธ สนธพานนท. สดยอดวธสอนสงคมศกษำ ศำสนำ และวฒนธรรม น ำไปสกำรจดกำรเรยนร

ของครยคใหม. กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, 2550 สวทย มลค า และอรทย มลค า. 21 วธจดกำรเรยนร: เพอพฒนำกระบวนควำมคด. กรงเทพฯ :

หางหนสวนจ ากด ภาพพมพ, 2545.


7 | ห น า

หลกสตร TEPE-00204 สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตรส าหรบชนมธยมศกษา

เคาโครงเนอหา ตอนท 1 เรมจำกหลกสตรสกำรจดกำรเรยนร

เรองท 1.1 เรยนรอะไรในคณตศาสตร เรองท 1.2 โครงสรางรายวชา เรองท 1.3 การออกแบบหนวยการเรยนร แนวคด 1. สาระและมาตรฐานการเรยนรในกลมสาระคณตศาสตร รวมถงคณภาพของผเรยน

เมอจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 3 และจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 6 2. การจดท าโครงสรางรายวชา เพอใหเหนภาพรวมของแตละรายวชาวา

ประกอบดวย หนวยการเรยนร จ านวนเทาใด เรองใดบาง แตละหนวยพฒนาใหผเรยนบรรลตวชวดใด เวลาทใชจดการเรยนการสอน และสดสวนการเกบคะแนนของรายวชานนเปนอยางไร

3. การจดท าหนวยการเรยนร และการเขยนแผนการจดการเรยนรโดยการน าแนวคด

Backward Design มาใชในการออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน วตถประสงค

1. สามารถบอกความส าคญหรอเหตผลของการเรยนคณตศาสตร เปาหมายของการเรยนการสอนคณตศาสตร เรยนรอะไรในคณตศาสตร สาระและมาตรฐานการเรยนรได

2. สามารถบอกขนตอนการจดท าหนวยการเรยนร องมาตรฐานโดยใช Backward Designได

ตอนท 2 ครเนนผเรยนเปนส ำคญ

เรองท 2.1 แนวการจดกจกรรมการเรยนร เรองท 2.2 ปจจยส าคญของจดการเรยนร เรองท 2.3 รปแบบของการจดการเรยนร เรองท 2.4 หลากหลายวธสอน แนวคด 1. แนวการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ทเนนผเรยนเปนส าคญ 2. ปจจยส าคญในการจดการเรยนร ทครอบคลม 1) ผบรหาร 2) ผสอน 3) ผเรยน

และ 4) สภาพแวดลอม 3. รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร และวธการสอนทหลากหลาย โดยเลอกใช

รปแบบการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบเนอหาและเหมาะสมกบผเรยน


8 | ห น า

วตถประสงค 1. สามารถบอกแนวการจดกจกรรมการเรยนร และ ปจจยส าคญในการจดการเรยนร

คณตศาสตรได 2. สามารถเลอกรปแบบและวธการสอนตางๆ ใหเหมาะสมกบการจดการเรยนร

คณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญได

ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยำงหลำกหลำย เรองท 3.1 สอการเรยนรคณตศาสตร แนวคด 1. แนวคดในการใชสอการเรยนรตามประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตรโดยใช

ลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ ทเปนเปนเครองมอของการเรยนร วตถประสงค 1. สามารถเลอกใชสอการเรยนรทใชในการจดการเรยนรคณตศาสตรได 2. สามารถบอกแนวทางการใชสอเทคโนโลยประกอบการเรยนรคณตศาสตรได

ตอนท 4 กำรวดผลและประเมนผลคณตศำสตร เรองท 4.1 การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน ตามหลกสตรแกนกลาง

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร แนวคด

1. การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ตามระดบของการด าเนนงาน 4 ระดบ 1) การวดและประเมนระดบชนเรยน 2) การวดและประเมนระดบสถานศกษา 3) การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา และ 4) การวดและประเมนระดบชาต

2. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต ซงผลการเรยนรมทมาจากองคประกอบ 3 ดาน คอ ดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย

วตถประสงค 1. มความรความเขาใจเกยวกบการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร

แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ความหมายของการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน

2. สามารถบอกหลกการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ขนตอนการวดผลประเมนผลคณตศาสตร วธการวดผลประเมนผลคณตศาสตร และเครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรได

3. มความรความเขาใจเกยวกบหลกการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ขนตอนการวดผลประเมนผลคณตศาสตร วธการวดผลประเมนผลคณตศาสตร และเครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตร



9 | ห น า

ตอนท 1 เรมจากหลกสตรสการจดการเรยนร

เรองท 1.1 เรยนรอะไรในคณตศาสตร คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากน คณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอนๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข เรยนรอะไรในคณตศำสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง ตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน

จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวน ระบบจ านวนจรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง การด าเนนการของจ านวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบ จ านวน และการใชจ านวนในชวตจรง

กำรวด ความยาว ระยะทาง น าหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และ การน าความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขำคณต รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation)

พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการด าเนนการของเซต การใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต อนกรม เลขคณต และอนกรมเรขาคณต

กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การน าเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การส ารวจความคดเหน ความนาจะเปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตางๆ และชวยในการตดสนใจ ในการด าเนนชวตประจ าวน ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค


10 | ห น า

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร สำระท 1 จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลท เกดขนจากการด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใชได สำระท 2 กำรวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด สำระท 3 เรขำคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใช เหตผลเก ยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในกาแกปญหา สำระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธและฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณ ตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา สำระท 5 กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การให เหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค หมำยเหต 1. การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทท าใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมคณภาพนน

จะตองใหมความสมดลระหวางสาระดานความร ทกษะและกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การท างานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

2. ในการวดและประเมนผลดานทกษะและกระบวนการ สามารถประเมนในระหวาง การเรยนการสอน หรอประเมนไปพรอมกบการประเมนดานความร


11 | ห น า

คณภำพผเรยน เมอผเรยนจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผเรยนควรมความสามารถดงน

มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง สามารถด าเนนการเกยวกบจ านวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกก าลง รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง ใชการประมาณคาในการด าเนนการและแกปญหา และน าความรเกยวกบจ านวนไปใชในชวตจรงได

มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซมทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาวพนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถน าความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและสนตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมตซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวยและทรงกลมได

มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการและความคลายของรปสามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถน าสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผลและแกปญหาไดแความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation) ในเรองการเลอนขนาน(translation) การสะทอน (reflection) และการหมน(rotation) และน าไปใชได

สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหา และ

สามารถใชสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และกราฟในการแกปญหาได

สามารถก าหนดประเดน เขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ ก าหนดวธการศกษา เกบรวบรวมขอมลและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสมได

เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทยงไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสารทางสถต

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ แ ละความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตางๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรม สรางสรรค


12 | ห น า

จบชนมธยมศกษาปท ๖ มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง คาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงท

อยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนตรรกยะ หาคาคาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงโดยใชวธการค านวณทเหมาะสมและสามารถน าสมบตของจ านวนจรงไปใชได

น าความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชคาดคะเนระยะทาง ความสง และแกปญหาเกยวกบการวดได

มความคดรวบยอดในเรองเซต การด าเนนการของเซต และใชความรเกยวกบแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตไปใชแกปญหา และตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใหเหตผล

เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน สามารถใชความสมพนธและ

ฟงกชน แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และสามารถหาพจนทวไปได

เขาใจ ความหมายของผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และ

หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใชได รและเขาใจการแกสมการ และอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง รวมทงใชกราฟ

ของสมการ อสมการ หรอฟงกชนในการแกปญหา เขาใจวธการส ารวจความคดเหนอยางงาย เลอกใชคากลางไดเหมาะสมกบขอมลและ

วตถประสงค สามารถหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซนไทลของขอมล วเคราะหขอมล และน าผลจากการวเคราะหขอมลไปชวยในการตดสนใจ

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจ และแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตร อน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

สรป

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคน ดวยกน 6 สาระการเรยนร ดงน สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 2 การวด สาระท 3 เรขาคณต สาระท 4 พชคณตสาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน และ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร


13 | ห น า

ตอนท 1 เรมจากหลกสตรสการจดการเรยนร

เรองท 1.2 โครงสรางรายวชา โครงสรางรายวชา เปนการก าหนดขอบขายของรายวชาทจะจดสอนเพอชวยใหผสอนและผเกยวของ เหนภาพรวมของแตละรายวชาวา ประกอบดวย หนวยการเรยนร จ านวนเทาใด เรองใดบาง แตละหนวยพฒนาใหผเรยนบรรลตวชวดใด เวลาทใชจดการเรยนการสอน และสดสวนการเกบคะแนนของรายวชานนเปนอยางไร

1. ท ำไมจงตองจดท ำโครงสรำงรำยวชำ การจดท าโครงสรางรายวชาจะชวยใหครผสอนเหนความสอดคลองเชอมโยงของล าดบการเรยนรของรายวชาหนง ๆ วาครจะสอนอะไร ใชเวลาสอนเรองนนเทาไร และจดเรยงล าดบสาระการเรยนรตาง ๆ อยางไร ท าใหมองเหนภาพรวมของรายวชาอยางชดเจน

2. โครงสรำงรำยวชำประกอบดวยอะไรบำง โครงสรางรายวชา มองคประกอบหลก ๆ ดงน - มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด ทเปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนส าหรบหนวยนน ๆ ซงอาจมาจากกลมสาระการเรยนรเดยวกนหรอตางกลมสาระการเรยนรทสอดคลองกน มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด อาจมการสอนหรอฝกซ าใหเกดการความช านาญ และมความรกวางขวางขน ในหนวยการเรยนรมากกวา 1 หนวยได - สาระส าคญ เปนความร ความคด ความเขาใจทลกซง หรอความรทเปนแกน เปนหลกการของเรองใดเรองหนง ทเกดจากการหลอมรวมของมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนร - ชอหนวยการเรยนร จะตองสะทอนใหเหนสาระส าคญของหนวยการเรยนร นาสนใจ เหมาะสมกบวย มความหมายและสอดคลองกบชวตจรงของผเรยน - เวลา การก าหนดเวลาเรยนควรมความเหมาะสมและเพยงพอกบการจดกจกรรมการเรยนร เพอพฒนาใหนกเรยนมความสามารถตามทระบไวในมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด และควรพจารณาในภาพรวมของทกหนวยการเรยนรในรายวชานนๆ อยางเหมาะสม - น าหนกคะแนน การก าหนดน าหนกคะแนนเปนสวนชวยใหเหนทศทาง การจดเวลา การจดกจกรรมการเรยนร และการประเมนผล ใหสอดคลองกบความส าคญของมาตรฐาน / ตวชวด ในหนวยการเรยนรนนวาเปนมาตรฐานหรอตวชวด ทเปนความร / ประสบการณพนฐาน ในการตอยอดความรหรอพฒนาการเรยนรในเรองอน ๆ หรอพจารณาจากศกยภาพผเรยน ธรรมชาตวชา ฯลฯ


14 | ห น า

แบบบนทกผลกำรจดท ำโครงสรำงรำยวชำ โครงสรำงรำยวชำ.................................................................................................................... ระดบ มธยมศกษำ ชน.......................เวลำ..................... จ ำนวน ..................หนวยกต

ล ำดบท ชอหนวยกำรเรยนร มำตรฐำนกำรเรยนร /

ตวชวด สำระส ำคญ

เวลำ (ชวโมง)

น ำหนกคะแนน

รวมตลอดป / ภำค

สรป

โครงสรางรายวชา เปนการก าหนดขอบขายของรายวชาทจะจดสอนเพอชวยใหผสอนและผเกยวของ เหนภาพรวมของแตละรายวชา มองคประกอบหลก ๆ คอ มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด สาระส าคญ ชอหนวยการเรยนร เวลา และน าหนกคะแนน


15 | ห น า

ตอนท 1 เรมจากหลกสตรสการจดการเรยนร เรองท 1.3 การออกแบบหนวยการเรยนร

หนวยการเรยนรเปนขนตอนทส าคญของการน าหลกสตรสถานศกษาเขาสชนเรยน การออกแบบหนวยการเรยนรตองเปนหนวยการเรยนรท องมาตรฐานเชนเดยวกนกบหลกสตร มรายละเอยดในการจดท าและออกแบบหนวยการเรยนรอยางไรนน จะขอกลาวตอไปน 1. หนวยกำรเรยนรองมำตรฐำน (Standard – based Unit) เปนอยำงไร

หนวยการเรยนรองมาตรฐาน คอ หนวยการเรยนรทมมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด เปนเปาหมายของหนวย และองคประกอบภายในหนวยการเรยนร ไดแก มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด สาระส าคญ สาระการเรยนร ชนงานหรอภาระงานทก าหนดใหผเรยนปฏบต กจกรรม การเรยนการสอนและเกณฑการประเมนผล ทกองคประกอบของหนวยการเรยนร จะตองเชอมโยงกบมาตรฐาน / ตวชวดทเปนเปาหมาย ของหนวย

2. วธกำรจดท ำหนวยกำรเรยนร การจดท าหนวยการเรยนรสามารถจดท าได 2 วธ คอ วธท 1 ก ำหนดประเดน/หวเรอง แลวจงวเครำะหมำตรฐำนกำรเรยนรและตวชวด แนวคดหนงของการก าหนดหนวยการเรยนร คอ การก าหนดประเดน/หวเรอง (theme) ซงสามารถเชอมโยงการเรยนรตางๆ เขากบชวตจรงของผเรยน ประเดนทจะน ามาใชเปนกรอบ ในการก าหนดหนวยการเรยนร ควรมลกษณะดงน

- ประเดนทเกยวของกบองคความร ความคดรวบยอด หลกการของศาสตรในกลมสาระการเรยนรทเรยน

- ประเดนทเกยวของกบปญหาทวไป ทอาจเชอมโยงไปสผลทเกดขนทงทางบวกและทางลบจากประเดนปญหานน

ทงน การก าหนดประเดนอาจพจารณาจากค าถามตอไปน 1) ผเรยนสนใจอะไร/ ปญหาทสนใจศกษา 2) ผเรยนมความสนใจ ประสบการณ และความสามารถในเรองอะไร 3) หวเรองสอดคลองกบหลกสตรสถานศกษาและความตองการของชมชนหรอไม 4) ผเรยนควรไดรบการพฒนาทเหมาะสมในดานใดบาง 5) มสอ/แหลงการเรยนรเพยงพอหรอไม 6) หวเรองทเลอก เหมาะสมและสามารถเชอมโยงประสบการณการเรยนรในกลม

สาระการเรยนรตางๆ ไดหลากหลายหรอไม โดยสรปหนวยการเรยนรทมคณภาพ คอ หนวยการเรยนรทท าใหผเรยนไดเรยนร ในความรทลกซงมความหมายสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได และทส าคญจะตองตอบสนองมาตรฐาน/ตวชวดดวย


16 | ห น า

แผนภมแสดงกำรจดท ำหนวยกำรเรยนร วธท 1 * คณลกษณะหมายรวมถงคณลกษณะทปรากฏอยในมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด และคณลกษณะอนพงประสงค

ก ำหนดประเดนปญหำ / สงทนกเรยนสนใจ

ก ำหนดชอหนวยกำรเรยนร

วเครำะหและระบมำตรฐำนกำรเรยนรและตวชวด

ก ำหนดสำระส ำคญ

ก ำหนดสำระกำรเรยนร

ความร ทกษะ/กระบวนการ คณลกษณะ *

ประเมนผล

กจกรรมกำรเรยนร

ก ำหนดเวลำเรยน

ชนงำน/ภำระงำน


17 | ห น า

วธท 2 ก ำหนดมำตรฐำนกำรเรยนรและตวชวด การสรางหนวยการเรยนรวธน ใชวธการหลอมรวมตวชวดตางๆ ทปรากฎอยในค าอธบายรายวชา

แผนภม แสดงกำรจดท ำหนวยกำรเรยนร วธท 2

3) กำรออกแบบหนวยกำรเรยนร การออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน เปนขนตอนส าคญทสดของการจดท าหลกสตรสถานศกษา เพราะเปนสวนทน ามาตรฐานการเรยนรไปสการปฏบตในการเรยนการสอนอยางแทจรง นกเรยนจะบรรลมาตรฐานหรอไม อยางไร ขนอยกบขนตอนน 4) Backward Design คออะไร Backward Design เปนการออกแบบทยดเปาหมาย การเรยนรแบบยอนกลบโดยเรมจากการก าหนดเปาหมายปลายทางทเปนคณภาพผเรยนทคาดหวงเปนจดเรมตนแลวจงคดออกแบบองคประกอบอน เพอน าไมรปลายทาง และทกขนตอนของกระบวนการออกแบบตองเชอมโยงสมพนธกนอยางเปนเหตเปนผล 5) กำรออกแบบหนวยกำรเรยนรองมำตรฐำนโดยใช Backward Design ท ำอยำงไร การน า Backward Design มาใชในการออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน มขนตอนทส าคญ 3 ขนตอน ดงน

กจกรรมกำรเรยนร

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

ชอหนวยกำรเรยนร

สำระส ำคญ/ควำมคดรวบยอด

สำระกำรเรยนร

ประเมนผล

ก ำหนดเวลำเรยน

ชนงำน/ภำระงำน


18 | ห น า

ขนตอนท 1 ก าหนดเปาหมายการเรยนรทสะทอนมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด หรอผลการเรยนร ซงบอกใหทราบวาตองการใหนกเรยนรอะไร และสามารถท าอะไรได เมอจบหนวยการเรยนร ขนตอนท 2 ก าหนดหลกฐาน รองรอยการเรยนรทชดเจนและแสดงใหเหนวาผเรยนเกดผลการเรยนรตามเปาหมายการเรยนร ขนตอนท 3 ออกแบบกระบวนการ/กจกรรมการเรยนรทชวยพฒนาผเรยนใหม คณภาพตามเปาหมายการเรยนร

6) เปำหมำยกำรเรยนร 1. เปำหมำยของหนวยกำรเรยนรคออะไร เปาหมายของหนวยการเรยนรคอ มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด ซงแตละหนวยการเรยนร อาจระบมากกวาหนงมาตรฐาน/ตวชวด แตไมควรมากเกนไป และควรมมาตรฐาน/ตวชวด ทหลากหลายลกษณะ เชน มาตรฐานทเปนเนอหา มาตรฐานทเปนกระบวนการ เพอชวยใหการจดกจกรรมการเรยนรมความหมายตอผเรยน สามารถสรางเปนแกนความรไดชดเจนขน และน าไปปรบใชกบสถานการณจรงได ทงนขนอยกบความเหมาะสมของธรรมชาตกลมสาระการเรยนร

2. กำรก ำหนดเปำหมำยกำรเรยนร จากทเปนหนวยการเรยนรองมาตรฐาน เปาหมาย การเรยนรของหนวยฯ ไดแก ชอหนวย.................................................................................... ................................. เปำหมำยกำรเรยนร.................................................................................................... สำระส ำคญ .................................(น ามาจากโครงสรางรายวชา)................................. มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด....................................(น ามาจากโครงสรางรายวชาเขยนรหสและรายละเอยดของแตละตวชวด).................................................................................... คณลกษณะ...................(น ามาจากตารางการวเคราะหตวชวดเพอจดท าค าอธบายรายวชา หรออาจจะเลอกคณลกษณะทส าคญและเดน ก าหนดเปนคณลกษณะของหนวยฯ)............................... 3. ท ำอยำงไรใหเปำหมำยของหนวยกำรเรยนรมควำมชดเจนตอกำรพฒนำผเรยน และสะดวกตอกำรน ำไปใชวำงแผนจดกจกรรมกำรเรยนร เนองจากหนวยการเรยนรหนงอาจม 1 หรอมากกวา 1 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด จงควรหลอมรวมแลวเขยนเปนสาระส าคญทจะพฒนาใหเกดคณภาพเปนองครวมแกผเรยน และเพอใหการวางแผนจดกจกรรมการเรยนรสอดคลองกบแตละมาตรฐาน / ตวชวด จงควรวเคราะหและแยกแยะเปน 3 สวน คอ ความร ทกษะ / กระบวนการ และคณลกษณะ ทงนมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด บางตวอาจมไมครบทง 3 สวน ผสอนสามารถน าเนอหาจากแหลงอน เชน สาระทองถน และคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานมาเสรมได


19 | ห น า

7) หลกฐำนทเปนผลกำรเรยนรของผเรยน 7.1 ชนงำนหรอภำระงำนคออะไร ชนงำนหรอภำระงำน หมายถง สงตอไปน

ชนงำน ไดแก 1. งานเขยน เชน เรยงความ จดหมาย โคลงกลอน การบรรยาย การเขยนตอบ ฯลฯ 2. ภาพ / แผนภม เชน แผนผง แผนภม ภาพวาด กราฟ ตาราง ฯลฯ 3. สงประดษฐ เชน งานประดษฐ งานแสดงนทรรศการ หนจ าลอง ฯลฯ

ภำระงำน ไดแก การพด / รายงานปากเปลา เชน การอาน กลาวรายงาน โตวาท รองเพลง สมภาษณ บทบาทสมมต เลนดนตร การเคลอนไหวรางกาย ฯลฯ งำนทมลกษณะผสมผสำนกนระหวำงชนงำน / ภำระงำน ไดแก การทดลอง การสาธต ละคร วดทศน ฯลฯ 7.2 ชนงำนหรอภำระงำนของหนวยกำรเรยนรก ำหนดขนเพออะไร และก ำหนดไดอยำงไร ชนงานหรอภาระงานเปนหลกฐาน / รองรอย วานกเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนรนน ๆ อาจเกดจากผสอนก าหนดให หรออาจใหผเรยนรวมกนก าหนดขนจากการวเคราะหตวชวดในหนวยการเรยนร หลกกำรก ำหนดชนหรอภำระงำน มดงน

1. ดจากมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในหนวยการเรยนร ระบไวชดเจนหรอไม 2. ภาระงานหรอชนงานครอบคลมตวชวดทระบไวหรอไม อาจระดมความคดจาก

เพอนคร หรอผเรยน หรออาจปรบเพมกจกรรมใหเกดชนงานหรอภาระงานทครอบคลม

3. ชนงานชนหนง หรอภาระงาน 1 อยาง อาจเชอมโยงกบมาตรฐานการเรยนรเดยวกน และ / หรอตวชวดตางมาตรฐานการเรยนรกนได

4. ควรเลอกตวชวดทจะใหเกดงานทจะสงเสรมใหผเรยนไดพฒนาสตปญญาหลาย ๆ ดานไปพรอมกน เชน การแสดงละคร บทบาทสมมต เคลอนไหวรางกาย ดนตร เปนตน

5. เลอกงานทผเรยนมโอกาสเรยนรและท างานทชอบใชวธท าทหลากหลาย 6. เปนงานทใหทางเลอกในการประเมนผลทหลากหลาย โดยบคคลตาง ๆ เชน

ผปกครอง ผสอน ตนเอง เปนตน ชนงานหรอภาระงานทแสดงใหเหนถงพฒนาการของผเรยนทไดรบการพฒนาการเรยนรของแตละเรอง หรอแตละขนตอนของการจดกจกรรมการเรยนรน าสการประเมนเพอปรบปรงเพมพนคณภาพผเรยน / วธสอนสงขนอยางตอเนอง


20 | ห น า

7.3 กำรก ำหนดหลกฐำนทเปนผลกำรเรยนรของผเรยน เปนการน าเปาหมายทกเปาหมาย (สาระส าคญ ตวชวดทกตวชวด และคณลกษณะ) มาก าหนดหลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยน อาจจะใชตาราง ดงนอาจจะใชตาราง ดงน

เปำหมำย หลกฐำนทเปนผลกำรเรยนร สำระส ำคญ ...................................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ..........................................................................

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด ว1.1ป.1/1............................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ...........................................................................

คณลกษณะ ...........................................................................

(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน) ………………………………………………..

การก าหนดหลกฐานทเปนผลการเรยนร เปนการประเมนผลการเรยนรของผเรยน โดยการออกแบบการประเมนผลการเรยนรใหเหมาะสม ซงโดยทวไปไดก าหนดเปน 6 เทคนคของการประเมนผลการเรยนร ดงน

1. Selected Response หมายถง ขอสอบปรนยเลอกตอบ จบค ถกผด 2. Constructed Response หมายถง ขอสอบเตมค า หรอเตมขอความ หรอเขยน Mind

map 3. Essay หมายถง เขยนบรรยาย เขยนเรยงความ เขยนเลาเรอง เขยนรายงาน 4. School Product/Performance หมายถง การแสดงหรอการปฏบตในสถานศกษา

เชน โตวาท พดสนทนาภาษาองกฤษ ทดลองทางวทยาศาสตร อาน... แสดงบทบาทสมมต (Role play)… ประกอบอาหาร.. สบคนขอมล......(โดยใช internet ในโรงเรยน)

5. Contextual Product/Performance หมายถง การแสดงในสถานการณจรง หรอสภาพชวต จรงนอกสถานศกษา เชน “ส ารวจราคาพชผกในตลาด สรป และน าเสนอผลการส ารวจ” “ส ารวจสนคา OTOP สรป และน าเสนอผลการส ารวจ” “สมภาษณชาวตางประเทศ แลวเขยนรายงานสง หรอน ามาเลา ใหเพอนนกเรยนฟงในชวโมง”

6. On-going Tools หมายถง เปนหลกฐานแสดงการเรยนรของผเรยน ทมการประเมนผเรยนตลอดเวลา ทกวน เชน ผเรยนบนทกพฤตกรรม........ หรอการสงเกตพฤตกรรม......ของผเรยนตลอดเวลา ตงแตตน จนหลบนอนทกวน ใน 1 เปาหมายการเรยนร อาจจะมหลกฐาน(ผลงาน/ชนงาน/ภาระงาน)มากกวา 1 อยางกได เพอเปนการยนยน สรางความมนใจใหกบครผสอนวา ผเรยนมความเขาใจในเรองนน ๆ จรง และหลกฐานทเปนผลการเรยนร 1 อยาง อาจจะตอบไดหลายเปาหมายกเปนได กเขยนซ ากนหลายเปาหมายได เนองจากเปนหลกฐานทเปนผลการเรยนรของผเรยนทชดเจน

7.4 กำรประเมนผลโดย (rubric) คออะไร การประเมนโดยใชรบรค (rubric) เปนการประเมนทเนนคณภาพของชนงานหรอภาระงานทชใหเหนระดบความร ความสามารถของผเรยน


21 | ห น า

7.5 ท ำไมจงประเมนชนงำนหรอภำระงำนดวย rubric และจะประเมนดวยวธอนไดหรอไม การประเมนโดยใชรบรค (rubric) ชวยในการสอสารอกทางหนง ใหผเรยนมองเหนเปาหมายของการท าชนงานหรอภาระงานของตนเอง และไดรบความยตธรรมในการใหคะแนนของผสอนตามคณภาพของงาน อยางไรกตามการประเมนชนงานหรอภาระงานอาจใชวธการอนไดตาม ความเหมาะสมกบธรรมชาตของชนงานหรอภาระงาน เชน การท าแบบ check list การทดสอบ

8) กำรออกแบบกจกรรมกำรเรยนร การเรยนรเปนหวใจส าคญทจะชวยใหนกเรยนเกดการพฒนา ท าใหนกเรยนมความรและทกษะตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปทก าหนดไวในแตละหนวยการเรยนรรวมทงชวยในการปลกฝงคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงคใหเกดแกผเรยน ดงนนผสอนจงควรทราบหลกการและขนตอนในการจดกจกรรม ดงน 8.1 หลกในกำรจดกจกรรมกำรเรยนร 1. เปนกจกรรมทพฒนานกเรยนไปสมาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนปทก าหนดไวในหนวยการเรยนร 2. น าไปสการเกดหลกฐานการเรยนร ชนงานหรอภาระงานทแสดงถงการบรรลมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปของนกเรยน 3. นกเรยนมสวนรวมในการออกแบบและจดกจกรรมการเรยนร 4. เปนกจกรรมทเนนนกเรยนเปนส าคญ 5. มความหลากหลายและเหมาะสมกบนกเรยนและเนอหาสาระ 6. สอดแทรกคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค 7. ชวยใหนกเรยนเขาสแหลงการเรยนรและเครอขายการเรยนรทหลากหลาย 8. เปดโอกาสใหนกเรยนไดลงมอปฏบตจรง การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนานกเรยนใหมศกยภาพ ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดทก าหนดเปาหมายการเรยนรทพงประสงคไวแลวนน ครผสอนตองคดทบทวนยอนกลบวา มกระบวนการ หรอขนตอนกจกรรม ตงแตตนจนจบอยางไร จงจะท าใหผเรยนมขนตอนการพฒนาความรความเขาใจ ทกษะ ความสามารถตาง ๆ รวมถงคณลกษณะทพงประสงค จนบรรลเปาหมายการเรยนร และเกดหลกฐานของการเรยนรทก าหนด ดงแผนภาพตอไปน


22 | ห น า

ความรความเขาใจทลกซง อนเปนผลมาจากการสรางความรของผเรยน ดวยการท าความเขาใจหรอ แปลความหมายในสงทตนเองไดเรยนรทงหมดทกแงทกมมตลอดแนว ดวยวธการถามค าถาม การแสดงออก และการสะทอนผลงาน ซงสามารถใชตวชวดดงตอไปนในการตรวจสอบวาผเรยนเกดการเรยนรจนกลายเปนความรความเขาใจทลกซงแลวหรอไม จากความเขาใจ 6 ดานทไดน าเสนอตงแตขนตอนท 1 การก าหนดเปาหมายการเรยนร และขนตอนท 2 การก าหนดหลกฐานของการเรยนร นน สามารถน ามาชวยในการออกแบบหนวยการเรยนรใหเหนความเชอมโยง ชดเจน มประสทธภาพ ดงท Wiggins ไดเสนอแนวทางทมชอยอวา W H E R E ดงน

• ผเรยนสำมำรถอธบำย (Can explain) เรองราวตาง ๆ ไดอยางถกตอง มหลกการ โดยแสดงใหเหนถงการใชเหตผล ขอมล ขอเทจจรง ปรากฏการณตาง ๆ ทนาเชอถอประกอบในการอางอง เชอมโยงกบ ประเดนปญหา สามารถคาดการณไปสอนาคต

• ผ เรยนสำมำรถแปลควำมหมำย (Can interpret) เรองราวตาง ๆ ไดอยางมความหมาย ทะลปรโปรง ตรงประเดน กระจางชด โดยอาจใชแนวคด ทฤษฎ เหตการณ ทางประวตศาสตร หรอมมมองของตนเองประกอบการตความและสะทอนความคดเหน

• ผ เรยนสำมำรถประยกต ใช ควำมร (Can apply) ได อย างมประสทธภาพ สรางสรรค เหมาะสมกบสถานการณ คลองแคลว ยดหยน และสงางาม

• ผเรยนสำมำรถมองจำกมมมองทหลำกหลำย มองเหน รบรประเดนควำมคด ตำง ๆ (Have perspective) และตดสนใจทจะเชอหรอไมเชอ โดยผานขนตอน การวพากษ วจารณ และมมมองในภาพกวางโดยมแนวคด ทฤษฎ ขอมล ขอเทจจรงสนบสนนการรบรนน ๆ

หลกฐำนของกำรเรยนร

4 กจกรรม




เปำหมำยกำรเรยนร

จากเปาหมายและหลกฐานคดยอนกลบสจดเรมตนของกจกรรม

จากกจกรรมทละขนเปนบนใดสหลกฐานและเปาหมายการเรยนร


23 | ห น า

• ผเรยนสำมำรถเขำใจควำมรสกของผอน บอกคณคำในสงตำง ๆ ทคนอนมองไมเหน (Can empathize) หรอคดวายากทจะเชอถอได ดวยการพสจนสมมตฐานเพอท าใหขอเทจจรงนน ๆ ปรากฏ มความละเอยดออนทจะซมซบ รบทราบความรสกนกคดของผทเกยวของ

• ผเรยนรจกตนเอง มควำมตระหนกรถงควำมสำมำรถทำงดำนสตปญญำ วถชวต นสยใจคอ ควำมเปนตวตน ของตนเอง (Have self-knowledge) ซงคอเบาหลอมความเขาใจ ความหยงรในเรองราวตาง ๆ มความตระหนกวา มสงใดอกทยงไมเขาใจ และสามารถสะทอนความหมายของสงทไดเรยนรและมประสบการณ ปรบตวได รจกใครครวญ และมความเฉลยวฉลาด ครผสอนสามารถใชตวชวดความรความเขาใจคงทนทง 6 ตวชวดน เปนเครองมอ ในการก าหนดกจกรรมการเรยนรและวธการวดประเมนผลเรยนรวา ผเรยนบรรลผลการเรยนร ตรงตามทก าหนดไวในมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด และเปาหมายหลกของการจดการเรยนรหรอไม 8.2 กำรออกแบบกำรจดกำรเรยนร มแนวด าเนนการ ดงน

1. จดล าดบหลกฐานทเปนผลการเรยนร โดยน าหลกฐานทเปนผลการเรยนรทงหมด ทระบในในขนท 2 (หลกฐานทซ ากน ใหน ามาจดล าดบครงเดยว) ตามล าดบทครผสอนจะท าการสอนผเรยน ใหเปนล าดบใหเหมาะสม

2. ก าหนดการจดกจกรรมการเรยนร โดยน าหลกฐานทเปนผลการเรยนรเปนหลกในการ ออกแบบการจดการเรยนร เพอใหผเรยนท าภารกจ หรอผลตผลงาน/ชนงานไดตามทก าหนดใน ขนท 2 ดวยตวของผเรยนเอง โดยครเปนคนก าหนดกจกรรมใหผเรยนเกดการเรยนรอยางเขาใจ แลวท างานไดบรรลเปาหมายการจดการเรยนรของหนวยฯทก าหนด โดยอาจจะออกแบบตารางบนทก ดงน

หลกฐำน กจกรรมกำรเรยนร สอ อปกรณ ชวโมง 1................................. 2................................

กจกรรมท 1(เขยนกจกรรมหลก ๆ) 1............................................................ 2............................................................

3................................ กจกรรมท 2 1.............................................................. 2..............................................................

ในการออกแบบการจดการเรยนร 1 ชดของกจกรรม อาจจะสามารถท าใหผเรยนมผลงาน/ชนงาน/ ท าภาระงานไดตามหลกฐานทก าหนดหลายหลกฐานกได หรอ 1 หลกฐาน ตอ 1 ชดของกจกรรมกได อยในดลพนจของผสอน และขณะออกแบบกจกรรมการเรยนร ครควรออกแบบกจกรรมการเรยนรทพฒนาสมรรถนะ 5 สมรรถนะตามทก าหนดในหลกสตรแกนกลางฯใหแกผเรยนดวย เมอออกแบบกจกรรมการเรยนรไดครบทกหลกฐานแลว ใหน าขอมลทงหมดตงแตเรมก าหนดหนวยฯ มาเขยนรายละเอยดลกษณะเดยวกบแผนกำรจดกำรเรยนร และแผนการจดการเรยนรท ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน แนะน า คอ เปนแผนการจดการเรยนรใหญ 1 แผนฯ ตอ 1 หนวยการเรยนร โดยในขนกจกรรมการเรยนร ใหแยกกจกรรม 1 ชวง(น าเขาสบทเรยน-สอน-สรปประเมน) ใหตรงกบจ านวนชวโมงในตารางสอน


24 | ห น า

หลงจำกศกษำเนอหำสำระเรองท 1 แลว โปรดปฏบตใบงำนท 1

สรป

หนวยการเรยนรองมาตรฐาน คอ หนวยการเรยนรทมมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด เปนเปาหมายของหนวย และองคประกอบภายในหนวยการเรยนร ไดแก มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด สาระส าคญ สาระการเรยนร ชนงานหรอภาระงานทก าหนดใหผเรยนปฏบต กจกรรม การเรยนการสอนและเกณฑการประเมนผล ซงการจดท าหนวยการเรยนรสามารถจดท าได 2 วธ คอ วธท 1 ก าหนดประเดน/หวเรอง แลวจงวเคราะหมาตรฐานการเรยนรและตวชวด และวธท 2 ก าหนดมาตรฐานการเรยนรและตวชวด การน า Backward Design มาใชในการออกแบบหนวยการเรยนรองมาตรฐาน มขนตอนทส าคญ 3 ขนตอน ดงน ขนตอนท 1 ก าหนดเปาหมายการเรยนรทสะทอนมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด หรอผลการเรยนร ขนตอนท 2 ก าหนดหลกฐาน และขนตอนท 3 ออกแบบกระบวนการ/กจกรรมการเรยนร


25 | ห น า

ตอนท 2 ครเนนผเรยนเปนส าคญ

เรองท 2.1 แนวการจดกจกรรมการเรยนร

แนวกำรจดกำรเรยนรทผเรยนส ำคญทสด การจดการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจะค านงถงผเรยนเปนส าคญ การจดเนอหาสาระและ กจกรรมตองสอดคลองกบวฒภาวะ ความสนใจ และความถนดของผเรยน การจดกจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนรจากประสบการณจรง จากการฝกปฏบต ฝกใหนกเรยนคด วเคราะห และแกปญหา กจกรรมการเรยนการสอนตองผสมผสานสาระทงทางดานเนอหาและดานทกษะกระบวนการ ตลอดจนปลกฝงคณธรรม จรยธรรม และคานยมทดงาม ถกตอง และเหมาะสมใหแกผเรยน ศาสตราจารยนายแพทยประเวศ วะส ใหความหมายการเรยนรทยดผเรยนส าคญทสดไวดงน การเรยนรทยดผเรยนส าคญทสด หมายถง การเรยนรในสถานการณจรง ซงสถานการณจรงของแตละคนไมเหมอนกน จงตองเอาผเรยนแตละคนเปนตวตง ผสอนตองเลอกจดใหผเรยนไดเรยนรจากประสบการณ กจกรรมและการท างาน อนน าไปสการพฒนาผเรยนครบทกดาน ทงทางกาย ทางจตใจหรออารมณ ทางสงคม และทางสตปญญา ซงรวมถงพฒนาการทางจตวญญาณดวย (Spiritual development) แนวการจดการเรยนรทยดผ เรยนเปนส าคญเปนกระบวนการท พฒนารางกาย จตใจ สตปญญา ความร และคณธรรมของผเรยนใหเจรญงอกงาม โดยการสรางใหผเรยนมสวนรวมร รวมคด รวมกระท า ผสอนท าหนาทรวมวางแผนในกจกรรมทเหมาะสม กระตนใหผเรยนมปฏสมพนธทางสงคม สงเสรมความคดและอ านวยความสะดวกใหผ เรยนไดพฒนาตนเองอยางเตมท ตามความตองการ ตามความสนใจ และเตมตามศกยภาพของผเรยน ในการจดการเรยนรทยดผเรยนเปนส าคญ ผสอนควรค านงถงความสนใจ ความถนดของผเรยน และความแตกตางของผเรยน การจดสาระการเรยนรจงควรจดใหมหลากหลาย เพอใหผเรยนสามารถเลอกเรยนไดตามความสนใจ รปแบบของการจดกจกรรมการเรยนการสอนควรมหลากหลาย ไมวาจะเปนการเรยนรรวมกนทงชน เรยนเปนกลมยอย เรยนเปนรายบคคล สถานททจดกควรมทงในหองเรยน นอกหองเรยน มการจดใหผเรยนไดไปศกษาในแหลงวทยาการตาง ๆ ทอยในชมชน หรอในทองถน จดใหสอดคลองกบเนอหาวชาและความเหมาะสมของผเรยน ในการจดกจกรรมการเรยนใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเอง ไดลงมอปฏบตจรง ผสอนควรฝกใหผเรยนคดเปน ท าเปน รจกบรณาการความรตาง ๆ เพอใหเกดองคความรใหม รวมถงการปลกฝงคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค ฝกใหผเรยนรจกประเมนผลงานและปรบปรงงาน ตลอดจนสามารถน าความรและประสบการณไปใชในชวตและอยในสงคมไดอยางมความสข แนวกำรจดกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร คณตศาสตรมบทบาทส าคญในการพฒนาศกยภาพของบคคลในดานการสอสาร การสบเสาะ และเลอกสรรสารสนเทศ การตงขอสนนษฐาน การใหเหตผล การเลอกใชยทธวธตาง ๆ ในการแกปญหา นอกจากนคณตศาสตรยงเปนพนฐานในการพฒนาทางวทยาศาสตรและเทคโนโลย ตลอดจนวชาการอน ๆ


26 | ห น า

ในการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเพอใหผเรยนเกดกระบวนการเรยนร และสามารถน าคณตศาสตรไปประยกตเพอพฒนาคณภาพของชวตและพฒนาคณภาพของสงคมไทยใหดนน ผจดควรค านงถงความเหมาะสมและความจ าเปนในหลาย ๆ ดาน ไดแก ความพรอมของสถานศกษาในดานบคลากร ผบรหาร ผสอน ผเรยน และสงอ านวยความสะดวก การจดสาระการเรยนรจะตองจดใหสอดคลองกบสาระของกลมคณตศาสตรในหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 ทก าหนดสาระการเรยนรทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนไวดงน 1) จ านวนและการด าเนนการ 2) การวด 3) เรขาคณต 4) พชคณต 5) การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน 6) ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร

สถานศกษาตองจดกระบวนการเรยนรเพอใหผเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนรและมาตรฐานการเรยนรชวงชนทก าหนดไวในหลกสตร นอกจากนสถานศกษาสามารถจดสาระการเรยนรและมาตรฐานการเรยนรทเหมาะสมกบผเรยนเพมขนจากทก าหนดไวในหลกสตรกได การจดการเรยนรทยดผเรยนเปนส าคญ และมงหวงใหผเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนรของกลมคณตศาสตรค านงถงองคประกอบตอไปน

· ปจจยส าคญของการจดการเรยนร · แนวคดพนฐานของการจดการเรยนรคณตศาสตร · รปแบบของการจดการเรยนร

สรป

ในการจดการเรยนรกลมวชาคณตศาสตรเพอใหผเรยนเกดกระบวนการเรยนร และสามารถน าคณตศาสตรไปประยกต ผจดควรค านงถงความเหมาะสมและความจ าเปนในหลายๆ ดาน ไดแก ความพรอมของสถานศกษาในดานบคลากร ผบรหาร ผสอน ผเรยน และสงอ านวยความสะดวก การจดสาระการเรยนรจะตองจดใหสอดคลองกบสาระของกลมคณตศาสตร


27 | ห น า


เรองท 2.2 ปจจยส าคญของการจดการเรยนร

ปจจยส ำคญของกำรจดกำรเรยนร 1) ผบรหาร เปนปจจยหลกทส าคญทจะท าใหการจดการเรยนรบรรลมาตรฐานการเรยนรของทกกลมสาระการเรยนร ผบรหารทพรอมในการสงเสรมการเรยนรคณตศาสตรใหบรรลมาตรฐาน ควรเปนผทมความเขาใจถงความส าคญและธรรมชาตของคณตศาสตร ศกษาและท าความเขาใจถงขอบขายและมาตรฐานการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรอยางแทจรง ทงดานความร ดานทกษะ / กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ตลอดจนโครงสรางแนวการจดสาระการเรยนรทงสาระพนฐานทผเรยนทกคนตองเรยนและสาระทสถานศกษาจะจดเพมขนใหเหมาะสมและสอดคลองกบความตองการของผเรยน การประเมนผลการเรยนร และสอการเรยนร มความเขาใจและสามารถด าเนนการจดท าหลกสตรของสถานศกษาได นอกจากนผบรหารจะตองใหการสนบสนนเพอทจะชวยใหการจดการเรยนรบรรลมาตรฐานในดานตาง ๆ ดงน 1.1) งบประมาณ ผบรหารตองจดสรรงบประมาณ จดหาสอ / อปกรณทใชในการจดกจกรรมการเรยนรใหเพยงพอ 1.2) การบรหาร ผบรหารตองมการวางแผนงาน สอดสองดแล เปนทปรกษาใหค าแนะน า สรางขวญและก าลงใจแกผสอน สงเสรมความสามารถของผเรยนในทก ๆ ดาน ใหความรวมมอกบผเกยวของทกฝายในการด าเนนกจกรรม 1.3) การนเทศ ผบรหารตองวางนโยบายการนเทศภายในใหชดเจน 1.4) การประเมน ผบรหารควรเปนนกบรหารเชงสถต ประเมนผลการปฏบตงานของผสอนดวยความยตธรรม 1.5) การประสานงาน ผบรหารตองเปนผชวยประสานความรวมมอกบแหลงวทยาการตาง ๆ ทงในและนอกทองถน มวสยทศนในการท างาน มมนษยสมพนธทดตอชมชน 2) ผสอน ผสอนคณตศาสตรเปนบคคลทมบทบาทและความส าคญยงทจะท าใหการเรยนรคณตศาสตรของผเรยนบรรลมาตรฐานของกลมคณตศาสตร ผสอนคณตศาสตรควรมความสามารถ ดงน 2.1) มความรและประสบการณทางดานการจดการเรยนร มความสามารถในการพฒนาความรและสรางประสบการณใหผ เรยนเขาใจและปฏบตไดจรง รความตอเนองของเนอหา สามารถเชอมโยงเนอหาในศาสตรเดยวกนและศาสตรอนๆ รวมถงการจดเนอหาไดเหมาะสมกบผเรยน 2.2) มความรความเขาใจเกยวกบความส าคญ ธรรมชาต / ลกษณะเฉพาะของคณตศาสตร สามารถจดสาระการเรยนรทงดานความร ดานทกษะ / กระบวนการ ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม ไดตรงตามหลกสตร สามารถจดกจกรรมการเรยนร พฒนาสอการเรยนร วดผลและประเมนผลการเรยนร ใหไดตามมาตรฐานการเรยนร 2.3) เปนผทใฝแสวงหาความร ปรบปรงและพฒนาตนเองใหกาวทนวทยาการใหม ๆ อยเสมอ มความคดสรางสรรค


28 | ห น า

2.4) รจกธรรมชาต เขาใจความตองการของผเรยน เปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในการเรยนร ไดลงมอปฏบตจรง 2.5) มความสามารถในการจดกจกรรมการเรยนรอยางหลากหลาย ใชสอและเทคโนโลยอยางเหมาะสม ตลอดจนสรางบรรยากาศใหเออตอการเรยนร 2.6) เปนผสอนทด มคณธรรม จรยธรรม มจรรยาบรรณในวชาชพคร 3) ผเรยน ผเรยนควรเลอกเรยนตามความสนใจ ตามความความถนดของตนเอง รจกเรยนรตามแบบประชาธปไตย เสาะแสวงหาความร และประเมนผลการเรยนรของตนเอง 4) สภาพแวดลอม ความพรอมของสถานศกษาและบรรยากาศภายในสถานศกษาหรอภายในหองเรยนเปนสวนหนงในการทจะเออและสงเสรมการเรยนรของผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรได 4.1) หองเรยนทชวยสงเสรมและพฒนาการเรยนรคณตศาสตรควรมขนาดเหมาะสม มอากาศถายเท มแสงสวางเพยงพอ มบรรยากาศทางวชาการโดยมความพรอมในดานตาง ๆ เชน ความพรอมของสอ/อปกรณในการเรยน โตะเรยนเออตอการจดการเรยนรเปนกลมได มอปกรณหรอเครองใชส าหรบการปฏบตกจกรรม มเอกสารส าหรบการคนควา อาจมการจดมมคณตศาสตร มเกมหรอปญหาชวยเราความสนใจใหอยากคด อยากลองท า 4.2) สถานศกษาควรจดสภาพแวดลอมใหภายในสถานศกษารมรน สะอาด มความเปนระเบยบ ปลอดภย มความสะดวกสบายดวยสาธารณปโภคพอสมควร ถาสถานศกษาสามารถจดใหมหองเฉพาะหรอสถานทเฉพาะทเออตอการเรยนรคณตศาสตร เชน หองกจกรรมคณตศาสตร หรอหองปฏบตการคณตศาสตร หรอสวนคณตศาสตรสรางสรรค กจะเปนการสงเสรมใหผเรยนอยากเรยนรคณตศาสตรมากขน นอกจากปจจย 4 ประการขางตนแลว ผปกครองกยงเปนปจจยส าคญในการสงเสรมการเรยนรของผ เรยนใหบรรลมาตรฐานของหลกสตรดวย ผปกครองตองใหความรวมมอกบทางสถานศกษาในการดแล และชวยพฒนาผเรยนใหเรยนรอยางเตมตามศกยภาพ แนวคดพนฐำนของกำรจดกำรเรยนรคณตศำสตร หลกการจดการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรทยดผเรยนเปนส าคญ คอ การเปดโอกาสใหผเรยนไดคดและแกปญหาดวยตนเอง ไดศกษาคนควาจากสอและเทคโนโลยตาง ๆ โดยอสระ ผสอนมสวนชวยในการจดเนอหาสาระและกจกรรมใหสอดคลองกบความสนใจและความถนดของผเรยนโดยค านงถงความแตกตางระหวางบคคล ผสอนท าหนาทเปนทปรกษา ใหค าแนะน าและชแนะในขอบกพรองของผเรยน การจดกจกรรมประกอบการเรยนรในลกษณะใหเรยนรรวมกนเปนกลม เปนแนวการจดการเรยนรแนวหนงทเปดโอกาสใหผเรยนไดรวมกนคด รวมกนแกปญหา ปรกษาหารอ อภปราย และแสดงความคดเหนดวยเหตผลซ งกนและกน ชวยใหผ เรยนได พฒนาทงดานความร ทกษะ/กระบวนการคด และมประสบการณมากขน ในการจดกลมใหผเรยนรวมกนแกปญหา อาจจดเปนกลมเลก ๆ 2 คน หรอกลมยอย 4 – 5 คน หรออาจจดเปนกจกรรมใหผเรยนรวมกนแกปญหาเปนกลมใหญทงชนเรยนกได ทงนขนอยกบขนตอนของการจดกจกรรมการเรยนร ในขนด าเนนกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร สงส าคญทผสอนควรค านงถงคอความรพนฐานของผเรยนส าหรบการเรยนรเนอหาสาระใหม ขนเตรยมความพรอมเพอน าเขาสกจกรรม


29 | ห น า

ผสอนสามารถใชค าถามเชอมโยงเนอหาหรอเรองราวทเกยวของเพอน าไปสเนอหาใหม หรอใชยทธวธ ตาง ๆ ในการทบทวนความรเดม ในขนปฏบตกจกรรมผสอนอาจใชปญหาซงมความเชอมโยงกบเรองราวในขนเตรยมความพรอม และใชยทธวธตาง ๆ ใหผเรยนสามารถสรปหรอเขาใจหลกการ แนวคด กฎ สตร สจพจน ทฤษฎบท หรอบทนยามดวยตนเอง ในขณะทผเรยนปฏบตกจกรรมกลม ผสอนควรใหอสระทางความคดกบผเรยน แตผสอนควรหมนเวยนไปตามกลมตาง ๆ เพอคอยสงเกต ตรวจสอบความเขาใจและใหค าแนะน าตามความจ าเปน การจดโอกาสใหผเรยนไดออกมาน าเสนอแนวคดของผเรยนแตละคนหรอแนวคดของกลมกเปนสงส าคญทผสอนควรปฏบตใหมบอย ๆ เพราะในการน าเสนอแตละครง ผเรยนมโอกาสรวมแสดงแนวคดเสรมเพมเตมรวมกน หรอซกถามหาขออภปรายขดแยงดวยเหตและผล ผสอนมโอกาสเสรมความร ขยายความหรอสรปประเดนส าคญทเปนความคดรวบยอดของสาระทน าเสนอนน ท าใหการเรยนรขยายในวงกวางและลกมากขน ผเรยนสามารถน าความรหรอแนวคดทไดจากการน าเสนอนนไปประยกตหรอเปนแบบอยางในการปฏบตได ผลดอกประการหนงของการทผเรยนไดออกมาน าเสนอผลงาน คอ ผเรยนเกดเจตคตทด มความภมใจในผลงาน เกดความรสกอยากคด อยากท า กลาแสดงออก และจดจ าสาระทตนเองไดออกมาน าเสนอไดนาน ส าหรบขนการฝกทกษะหรอฝกปฏบต ผเรยนควรไดฝกเปนรายบคคล หรออาจฝกปฏบตเปนกลมกไดตามความเหมาะสมของสาระและกจกรรม เนองจากลกษณะการเรยนรคณตศาสตรตองอาศยความรพนฐานทตอเนองกน ในการจดการเรยนรคณตศาสตรส าหรบเดกเลกผสอนควรใหผเรยนมโอกาสเรยนรจากการปฏบต/ท ากจกรรม ไดฝกทกษะ/กระบวนการ โดยฝกการสงเกต ฝกใหเหตผล และหาขอสรปจากสอรปธรรมหรอแบบจ าลองตาง ๆ กอน และขยายวงความรสนามธรรมใหกวางขนสงขนตามความสามารถของผเรยน ถาสาระเนอหาหรอ กจกรรมทผสอนจดใหนนยากเกนไปหรอตองอาศยความรพนฐานทสงกวาทผเรยนม ผสอนควรสรางพนฐานความรใหม อาจใชวธลดรปของปญหานนใหงายกวาเดม หรอจดกจกรรมการเรยนรเสรมเพมเตมใหอกกได

สรป ปจจยส าคญของจดการเรยนร ไดแก 1) ผบรหาร ตองใหการสนบสนนในดานงบประมาณ การบรหาร การนเทศ การประเมน และการประสานงาน เพอชวยใหการจดการเรยนรบรรลตามมาตรฐาน 2) ผสอน เปนบคคลทบทบาทและความส าคญยง ซงควรมความสามารถคอมความรและประสบการณทางดานการจดการเรยนร มความเขาใจเกยวกบความส าคญธรรมชาตลกษณะของวชาคณตศาสตร ใฝหาความรเสมอๆ มความคดสรางสรรค รจกธรรมชาตผเรยน และมความสามารถในการจดกจกรรมอยางหลากหลาย 3) ผเรยน ควรเลอกเรยนตามความสนใจ ตามความถนดของตนเอง 4) สภาพแวดลอม ความพรอมของสถานศกษา บรรยากาศภายในสถานศกษาแลภายในหองเรยน


30 | ห น า


เรองท 2.3 รปแบบของการจดการเรยนร รปแบบของกำรจดกำรเรยนร รปแบบของการจดการเรยนรคณตศาสตรมหลายรปแบบ ผสอนสามารถน าไปจดใหเหมาะสมกบเนอหาและเวลาเรยนของผเรยนไดดงน 1) การเรยนรจากการปฏบตจรง 2) การเรยนรจากการใชค าถามประกอบการอธบายและแสดงเหตผล 3) การเรยนรจากการศกษาคนควา 4) การเรยนรแบบสบเสาะหาความร 1) การเรยนรจากการปฏบตจรง การเรยนรจากการปฏบตจรง เปนการเรยนรทมงใหผเรยนไดลงมอท างานนนจรง ๆ ไดรบประสบการณตรงจากการปฏบตจรง โดยใชสอสงพมพ หรอสอรปธรรมทสามารถน าผเรยนไปสการ คนพบหรอไดขอสรป ในการใชสอรปธรรมถาผสอนสอนดวยตนเองจะใชการสาธตประกอบค าถาม แตถาใหผเรยนเรยนดวยตนเองจะใชการทดลอง โดยผเรยนด าเนนการทดลองตามกจกรรมทผสอนก าหนดให ผเรยนทปฏบตการทดลองมโอกาสฝกใชทกษะ/กระบวนการตาง ๆ เชน การสงเกต การคาดคะเน การประมาณคา การใชเครองมอ การบนทกขอมล การอภปราย การตงขอความคาดการณหรอขอสมมตฐาน การสรป กระบวนการด าเนนการทดลองหรอปฏบตกจกรรมทางคณตศาสตร เปดโอกาสใหผเรยนไดพสจน ใชเหตผล อางขอเทจจรง ตลอดจนไดฝกทกษะในการแกปญหาใหม ๆ การจดการเรยนรแบบนเปดโอกาสใหผเรยนมอสระในการคด และเลอกใชยทธวธทเหมาะสมในการแกปญหา ขณะทผเรยนท าการทดลอง ผสอนควรสงเกตแนวคดของผเรยนวาเปนไปอยางถกตองหรอไม ถาเหนวาผเรยนคดไมตรงแนวทางควรตงค าถามใหผเรยนคดใหม ถงแมจะตองใชเวลามากขน เพราะผเรยนจะไดประโยชนจากการเรยนรดวยตวเองมากกวาการเรยนรทผสอนบอกหรอสรปผลให 2) การเรยนรจากการใชค าถามประกอบการอธบายและแสดงเหตผล การเรยนรทผสอนใชค าถามประกอบการอธบายและแสดงเหตผลมความจ าเปนในการเรยนรคณตศาสตร เพราะธรรมชาตของคณตศาสตรตองอาศยค าอนยาม บทนยาม สจพจน ทฤษฎบทตาง ๆ เปนพนฐานในการเรยนร บางเนอหาผสอนตองสรางพนฐานในเนอหานนกอนดวยการอธบายและแสดงเหตผลใหขอตกลงในรปของบทนยาม เพอใหเกดความเขาใจเบองตน แตในบางเนอหาผสอนอาจใชค าถามกอน ถานกเรยนไมเขาใจอาจอธบายและแสดงเหตผลเพมเตม 3) การเรยนรจากการศกษาคนควา การเรยนรจากการศกษาคนควาเปนการเรยนรทเปดโอกาสใหผเรยนไดศกษาคนควาในเรองทสนใจจากแหลงความรตาง ๆ โดยอสระ สามารถศกษาไดจากสอสงพมพ และสอเทคโนโลยตาง ๆ


31 | ห น า

หรอจากการท าโครงงานคณตศาสตร โดยผสอนมสวนชวยเหลอใหค าปรกษา แนะน า ใหความสนใจงานทผเรยนไดศกษาคนความา ใหโอกาสผเรยนไดน าเสนอผลงานตอผสอน ผเรยน ตลอดจนบคคลทวไป 4) การเรยนรแบบสบเสาะหาความร การเรยนรแบบสบเสาะหาความร ผสอนควรจดสถานการณทเปนปญหาใหผเรยนเกดความสงสย เมอผเรยนสงเกตจนพบปญหานนแลวผสอนควรสงเสรมใหผเรยนพยายามทจะคนหาสาเหตดวยการตงค าถามตอเนอง และรวบรวมขอมลมาอธบาย การเรยนรดงกลาวเปนการวเคราะหจากปญหามาหาสาเหต ใชค าถามสบเสาะจนกระทงแกปญหาหรอหาขอสรปได

กระบวนการสบเสาะหาความรประกอบดวยขนสงเกต ขนอธบาย ขนคาดการณ ขนทดลอง และขนน าไปใช ขนตอนเหลานจะชวยฝกกระบวนการคดทางคณตศาสตร ฝกใหผเรยนรจกอภปรายและท างานรวมกนอยางมเหตผล ฝกใหผเรยนรจกสงเกตและวเคราะหปญหาโดยละเอยด ในการจดการเรยนการจดการเรยนรคณตศาสตร ผสอนควรเลอกใชรปแบบของการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบเนอหาและเหมาะกบผเรยน การเรยนรเนอหาหนง ๆ อาจใชรปแบบของการเรยนรหลายรปแบบผสมผสานกนได และผสอนจะตองค านงถงการบรณาการดานความร ดานทกษะ/ กระบวนการ และสอดแทรกคณธรรม จรยธรรม และคานยม โดยสอดแทรกในการเรยนรทกเนอหาสาระใหครบถวนเพอใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทก าหนดไวในหลกสตร

สรป รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรมดวยกนหลายรปแบบ ดงน การเรยนรจากการ

ปฏบตจรง การใชค าถามประกอบการอภปราย และแสดงเหตผล การศกษาคนควา และการสบเสาะหาความร โดยผสอนควรเลอกใชรปแบบการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบเนอหาและเหมาะสมกบผเรยน ตองค านงถงการบรณาการดานความร ทกษะกระบวนการ สอดแทรกคณธรรม จรยธรรมและคานยมในทกเนอหาสาระเพอใหผเรยนบรรลมาตรฐานการเรยนรทก าหนดไวในหลกสตร


32 | ห น า


เรองท 2.4 หลากหลายวธสอน

กำรจดกำรเรยนรแบบใชค ำถำม (Questioning Method)

แนวคด เปนกระบวนการเรยนรทมงพฒนากระบวนการทางความคดของผเรยน โดยผ สอนจะปอนค าถามในลกษณะตาง ๆ ทเปนค าถามทด สามารถพฒนาความคดผเรยน ถามเพอใหผเรยนใชความคดเชงเหตผล วเคราะห วจารณ สงเคราะห หรอ การประเมนคาเพอจะตอบค าถามเหลานน กำรจดกจกรรมกำรเรยนร การจดกจกรรมการเรยนรแบบใชค าถามมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนวางแผนการใชค าถาม ผสอนควรจะมการวางแผนไวลวงหนาวาจะใชค าถามเพอ วตถประสงคใด รปแบบหรอประการใดทจะสอดคลองกบเนอหาสาระและวตถประสงคของบทเรยน

2. ขนเตรยมค าถาม ผสอนควรจะเตรยมค าถามทจะใชในการจดกจกรรมการเรยนร โดย การสรางค าถามอยางมหลกเกณฑ

3. ขนการใชค าถาม ผสอนสามารถจะใชค าถามในทกขนตอนของการจดกจกรรมการ เรยนรและอาจจะสรางค าถามใหมทนอกเหนอจากค าถามทเตรยมไวกได ทงนตองเหมาะสมกบเนอหาสาระและสถานการณนน ๆ

4. ขนสรปและประเมนผล 4.1 การสรปบทเรยนผสอนอาจจะใชค าถามเพอการสรปบทเรยนกได 4.2 การประเมนผล ผสอนและผ เรยนรวมกนประเมนผลการเรยนร โดยใชวธการ

ประเมนผลตามสภาพจรง

ประโยชน 1. ผเรยนกบผสอนสอความหมายกนไดด 2. ชวยใหผเรยนเขารวมกจกรรมไดอยางมประสทธภาพ 3. สรางแรงจงใจและกระตนความสนใจของผเรยน 4. ชวยเนนและทบทวนประเดนส าคญของสาระการเรยนรทเรยน 5. ชวยในการประเมนผลการเรยนการสอน ใหเขาใจความสนใจทแทจรงของผเรยน และ

วนจฉยจดแขงจดออนของผเรยนได 6. ชวยสรางลกษณะนสยการชอบคดใหกบผเรยน ตลอดจนนสยใฝรใฝเรยนตลอดชวต


33 | ห น า

วธสอนแบบโมเดลซปปำ แนวคด การจดการเรยนการสอนโดยใชโมเดลซปปา เปนแนวคดของทศนา แขมมณ ทกลาววา ซปปา (CIPPA) เปนหลกการซงสามารถน าไปเปนหลกในการจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ใหแกผเรยน การจดกระบวนการเรยนการสอนตามหลก “CIPPA” สามารถใชวธการและกระบวนการทหลากหลาย อาจจดเปนแบบแผนไดหลายรปแบบ CIPPA MODEL เปนวธหนงในการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ เปนรปแบบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ทมงเนนใหนกเรยนศกษาคนควา รวบรวมขอมลดวยตนเอง การมสวนรวมในการสรางคามร การมปฏสมพนธกบผอน และการแลกเปลยนความร การไดเคลอนไหวทางกาย การเรยนรกระบวนการตาง ๆ และการน าความรไปประยกตใช การจดการเรยนการสอนแบบ CIPPA MODEL มาจากแนวคดหลก 5 แนวคด ซงเปนแนวคดพนฐานในการจดการศกษา ไดแก

1. แนวคดการสรางสรรคความร (Contructivism) 2. แนวคดเรองกระบวนการกลมและการเรยนแบบรวมมอ (Group Process and

Cooperative Learning) 3. แนวคดเกยวกบความพรอมในการเรยนร (Learning Readiness) 4. แนวคดเกยวกบการเรยนรกระบวนการ (Process Learning) 5. แนวคดเกยวกบการถายโอนการเรยนร (Transfer of Learning)

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร ในการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบโมเดลซปปา (CIPPA MODEL) ตามรปแบบของ ทศนาแขมมณ มขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรดงน ขนท 1 กำรทบทวนควำมรเดม ขนนเปนการดงความรเดมของผเรยนในเรองทจะเรยน เพอชวยใหผเรยนมความพรอมในการเชอมโยงความรใหมกบความรเดมของตน ซงผสอนอาจใชวธการตาง ๆ ไดอยางหลากหลาย เชน ผสอนอาจใชการสนทนาซกถามใหผเรยนเลาประสบการณเดม หรอใหผเรยนแสดงโครงความรเดม (Graphic Organizer) ของตน ขนท 2 กำรแสวงหำควำมรใหม ขนนเปนการแสวงหาขอมลความรใหมของผเรยนจากแหลงขอมล หรอแหลงความรตาง ๆ ซงผสอนอาจจดเตรยมมาใหผเรยนหรอใหค าแนะน าเกยวกบแหลงขอมลตาง ๆ เพอใหผเรยนไปแสวงหากไดในขนนผสอนควรแนะน าแหลงความรตาง ๆ ใหแกผเรยนตลอดทงจดเตรยมเอกสารสอตาง ๆ ขนท 3 กำรศกษำท ำควำมเขำใจขอมล/ควำมรใหม และเชอมโยงควำมรใหมกบควำมรเดม ขนนเปนขนทผเรยนศกษาและท าความเขาใจกบขอมล / ความรทหามาได ผเรยนสรางความหมายของขอมล / ประสบการณใหม ๆ โดยใชกระบวนตาง ๆ ดวยตนเอง เชน ใชกระบวนการคด กระบวนการกลมในการอภปราย และสรปความเขาใจเกยวกบขอมลนน ๆ ซงจ าเปนตองอาศยการเชอมโยงกบความรเดม ในขนน ผสอนควรใชกระบวนการตาง ๆ ในการจดกจกรรม เชน


34 | ห น า

กระบวนการคด กระบวนการกลม กระบวนการแสวงหาความร กระบวนการแกปญหา กระบวนการสรางลกษณะนสย กระบวนการทกษะทางสงคม ฯลฯ เพอใหผเรยนสรางความรขนมาดวยตนเอง ขนท 4 กำรแลกเปลยนควำมรควำมเขำใจกบกลม ขนนเปนขนทผเรยนอาศยกลมเปนเครองมอในการตรวจสอบความรวมทงขยายความรความเขาใจของตนใหกวางขน ซงจะชวยใหผเรยนไดแบงปนความรความเขาใจของตนเองแกผอน และไดรบประโยชนจากความร ความเขาใจของผอนไปพรอม ๆ กน ขนท 5 กำรสรปและจดระเบยบควำมร ขนนเปนขนของการสรปความรทไดรบทงหมด ทงความรเดมและความรใหม และจดสงทเรยนใหเปนระบบระเบยบ เพอใหผเรยนจดจ าสงทเรยนรไดงาย ผสอนควรใหผเรยนสรปประเดนส าคญประกอบดวยมโนทศนหลก และมโนทศนยอยของความรทงหมด แลวน ามาเร ยบเรยงใหไดสาระส าคญครบถวน ผสอนอาจใหผเรยนจดเปนโครงสรางความร จะชวยใหจดจ าขอมลไดงาย ขนท 6 กำรปฏบตและ / หรอกำรแสดงผลงำน ขนนจะชวยใหผเรยนไดมโอกาสแสดงผลงานการสรางความรของตนใหผอนรบร เปนการชวยใหผเรยนไดตอกย าหรอตรวจสอบความเขาใจของตน และชวยสงเสรมใหผเรยนใชความคดสรางสรรค แตหากตองมการปฏบตตามขอมลทได ขนนจะเปนขนปฏบต และมการแสดงผลงานทไดปฏบตดวย ในขนนผเรยนสามารถแสดงผลงานดวยวธการตาง ๆ เชน การจดนทรรศการ การอภปราย การแสดงบทบาทสมมต เรยงความ วาดภาพ ฯลฯ และอาจจดใหมการประเมนผลงานโดยมเกณฑทเหมาะสม ขนท 7 กำรประยกตใชควำมร ขนนเปนขนของการสงเสรมใหผเรยนไดฝกฝนการน าความรความเขาใจของตนไปใชในสถานการณตาง ๆ ทหลากหลาย เพมความช านาญ ความเขาใจ ความสามารถในการแกปญหาและความจ าในเรองนน ๆ เปนการใหโอกาสผเรยนใชความรใหเปนประโยชน เปนการสงเสรมความคดสรางสรรค หลงจากประยกตใชความร อาจมการน าเสนอผลงานจากการประยกตอกครงกได หรออาจไมมการน าเสนอผลงานในขนท 6 แตน าความมารวม แสดงในตอนทายหลงขนการประยกตใชกได เชนกน

ขนท 1-6 เปนกระบวนการของการสรางความร (Construction of Knowledge) ขนท 7 เปนขนตอนทชวยใหผเรยนน าความรไปใช (Application) จงท าใหรปแบบนม

คณสมบตครบตามหลก CIPPA

ประโยชน 1. ผเรยนรจกการแสวงหาขอมล ขอเทจจรงจากแหลงการเรยนรตาง ๆ เพอน ามาใชในการ

เรยนร 2. ผเรยนไดฝกทกษะการคดทหลากหลาย เปนประสบการณทจะน าไปใชไดในการด าเนน

ชวต 3. ผเรยนมประสบการณในการแลกเปลยนความรความเขาใจกบสมาชกภายในกลม


35 | ห น า

วธสอนแบบโครงงำน (Project Method)

แนวคด เปนวการจดการเรยนรทใหผเรยนไดศกษาคนควา หรอปฏบตงานตามหวขอทผเรยนสนใจ ซงผเรยนจะตองฝกกระบวนการท างานอยางมขนตอน มการวางแผนในการท างานหรอการแกปญหาอยางเปนระบบ จนการด าเนนงานส าเรจลลวงตามวตถประสงค สงผลใหผเรยนมทกษะการเรยนรอยางหลากหลาย อนเปนประสบการณตรงทมคณคา สามารถน าไปประยกตใชในการด าเนนงานตาง ๆ ไดวการสอนโครงงานสามารถสอนตอเนองกบวสอนแบบบรณาการได ทงในรปแบบบรณาการภายในกลมสาระการเรยนร และบรณาการระหวางกลมสาระการเรยนร เพอใหผเรยนไดน าองคความรและประสบการณทไดมาบรณาการเพอท าโครงงาน

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร 1. ขนก าหนดปญหา หรอส ารวจความสนใจ ผสอนเสนอสถานการณหรอตวอยางทเปน

ปญหาและกระตนใหผเรยนหาวการแกปญหาหรอยวยใหผเรยนมความตองการใครเรยนใครร ในเรองใดเรองหนง

2. ขนก าหนดจดมงหมายในการเรยน ผสอนแนะน าใหผเรยนก าหนดจดมงหมายให ชดเจนวาเรยนเพออะไร จะท าโครงงานนนเพอแกปญหาอะไร ซงท าใหผเรยนก าหนดโครงงานแนวทางในการด าเนนงานไดตรงตามจดมงหมาย

3. ขนวางแผนและวเคราะหโครงงาน ใหผเรยนวางแผนแกปญหา ซงเปนโครงงานเดยว หรอกลมกได แลวเสนอแผนการด าเนนงานใหผสอนพจารณา ใหค าแนะน าชวยเหลอและขอเสนอแนะการวางแผนโครงงานของผเรยน ผเรยนเขยนโครงงานตามหวขอซงมหวขอส าคญ (ชอโครงงาน หลกการและเหตผลวตถประสงคหรอจดมงหมาย เจาของโครงการ ทปรกษาโครงการ แหลงความร สถานทด าเนนการ ระยะเวลาด าเนนการ งบประมาณ วธด าเนนการ เครองมอทใช ผลทคาดวาจะไดรบ)

4. ขนลงมอปฏบตหรอแกปญหา ใหผเรยนลงมอปฏบตหรอแกปญหาตามแผนการท ก าหนดไวโดยมผสอนเปนทปรกษา คอยสงเกต ตดตาม แนะน าใหผเรยนรจกสงเกต เกบรวบรวมขอมล บนทกผลด าเนนการดวยความมานะอดทน มการประชมอภปราย ปรกษาหารอกนเปนระยะ ๆ ผสอนจะเขาไปเกยวของเทาทจ าเปน ผเรยนเปนผใชความคด ความร ในการวางแผนและตดสนใจท าดวยตนเอง

5. ขนประเมนผลระหวาปฏบตงาน ผสอนแนะน าใหผเรยนรจกประเมนผลกอน ด าเนนการระหวางด าเนนการและหลงด าเนนการ คอรจกพจารณาวากอนทจะด าเนนการมสภาพเปนอยางไร มปญหาอยางไรระหวางทด าเนนงานตามโครงงานนน ยงมสงใดทผด พลาดหรอเปนขอบกพรองอย ตอแกไขอะไรอกบาง มวธแกไขอยางไร เมอด าเนนการไปแลวผเรยนมแนวคดอยางไร มความพงพอใจหรอไม ผลของการด าเนนการตามโครงงาน ผเรยนไดความรอะไร ไดประโยชนอยางไร และสามารถน าความรนนไปพฒนาปรบปรงงานไดอยางดยงขน หรอเอาความรนนไปใชในชวตไดอยางไร โดยผเรยนประเมนโครงงานของตนเองหรอเพอนรวมประเมน จากนนผสอนจงประเมนผลโครงงานตามแบบประเมน ซงผปกครองอาจจะมสวนรวมในการประเมนดวยกได


36 | ห น า

6. ขนสรป รายงานผล และเสนอผลงาน เมอผเรยนท างานตามแผนและเกบขอมลแลว ตองท าการวเคราะหขอมล สรปและเขยนรายงานเพอน าเสนอผลงาน ซงนอกเหนอจากรายงานเอกสารแลว อาจมแผนภม แผนภาพ กราฟ แบบจ าลอง หรอของจรงประกอบการน าเสนอ อาจจดไดหลายรปแบบ เชน จดนทรรศการ การแสดงละคร ฯลฯ

ประโยชน 1. เปนการสอนทมงใหผเรยนมบทบาท มสวนรวมในการจดกระบวนการเรยนรไดปฏบตจรง

คดเอง ท าเอง อยางละเอยดรอบคอบ อยางเปนระบบ 2. ผเรยนรจกวแสวงหาขอมล สรางองคความรและสรปความรไดดวยตนเอง 3. ผเรยนมทกษะในการแกปญหา มทกษะกระบวนการในการท างาน มทกษะการเคลอนไหว

ทางกาย 4. ผเรยนไดฝกกระบวนการกลมสมพนธ ท างานรวมกนกบผอนได 5. ฝกความเปนประชาธปไตย คอการรบฟงความคดเหนซงกนและกน มเหตผล มการ

ยอมรบในความร ความสามารถซงกนและกน 6. ผเรยนไดฝกลกษณะนสยทดในการท างาน เชน การจดบนทกขอมล การเกบขอมลอยาง

เปนระบบ ความรบผดชอบ ความซอตรง ความเอาใจใส ความขยนหมนเพยรในการท างาน รจกท างานอยางเปนระบบ ท างานอยางมแผน ใชเวลาวางใหเปนประโยชน

7. ผเรยนเกดความคดรเรมสรางสรรค และสามารถน าความร ความคด หรอแนวทางทไดไปใชในการแกปญหาในชวต หรอในสถานการณอน ๆ ได

กำรจดกำรเรยนรแบบใชปญหำเปนฐำน

แนวคด เปนกระบวนการจดการเรยนรทเรมตนจากปญหาทเกดขนโดยสรางความรจากกระบวนการท างานกลม ตวปญหาจะเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนร และเปนตวกระตนการพฒนาทกษะการแกปญหาดวยเหตผล และการสบคนหาขอมลเพอเขาใจกลไกของตวปญหา รวมทงวธการแกปญหา

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร ขนตอนการจดการเรยนร

1. ขนท 1 ก าหนดปญหาจดสถานการณตาง ๆ กระตนใหผเรยนเกดความสนใจ มองเหนปญหาก าหนดสงทเปนปญหาทผเรยนอยากรอยากเรยน และเกดความสนใจทจะคนหาค าตอบ

2. ท าความเขาใจกบปญหา ผเรยนจะตองสามารถอธบายสงตาง ๆ ทเกยวขอกบปญหาได 3. ด าเนนการศกษาคนควา ก าหนดสงทตองการเรยนและด าเนนการศกษาคนควาอยาง

หลากหลาย 4. สงเคราะหความร ผเรยนน าความรทไดคนความาแลกเปลยนเรยนรรวมกน อภปรายผล

และสงเคราะหความรทไดมาวามความเหมาะสมหรอไม 5. สรปและประเมนคาของค าตอบ ผเรยนแตละกลมสรปสรปผลงานของกลมตนเอง

ประเมนผลงานวาขอมลทไดศกษาคนความความเหมาะสมเพยงใด โดยการตรวจสอบแนวคดภายในกลมของตนเองอยางอสระ ทกกลมรวมกนสรปองคความรในภาพรวมของปญหาอกครง


37 | ห น า

6. น าเสนอและประเมนผลงาน ผเรยนน าขอมลทไดมาจดระบบองคความรและน าเสนอในรปแบบผลงานทหลากหลาย ผเรยนทกคนและผเกยวของกบปญหา รวมกนประเมนผลงาน ประโยชน มงเนนพฒนาผเรยนในดานทกษะและกระบวนการเรยนร และพฒนาผเรยนใหสามารถเรยนรโดยการชน าตนเอง ซงผเรยนจะไดฝกฝนการสรางองคความรโดยผานกระบวนการคดดวยการแกปญหาอยางมความหมายตอผเรยน

กำรจดกำรเรยนรแบบคนพบ (Discovery Method)

แนวคด เปนกระบวนการเรยนรทเนนใหผเรยนคนหาค าตอบ หรอความรดวยตนเอง โดยผสอนจะเปนผสรางสถานการณในลกษณะทผเรยนจะเผชญกบปญหา ซงในการแกปญหานน ผเรยนจะใชกระบวนการทตรงกบธรรมชาตของวชาหรอปญหานน เชนผเรยนจะศกษาปญหาทางชววทยา กจะใชวธเดยวกนกบนกชววทยาศกษา หรอผเรยนจะศกษาปญหาประวตศาสตร กจะใชวธการเชนเดยวกบนกประวตศาสตรศกษา ดงนน จงเปนวธจดการเรยนรท เนนกระบวนการ เหมาะส าหรบวชาวทยาศาสตร คณตศาสตร แตกสามารถใชกบวธอน ๆ ได ในการแกปญหานน ผเรยนจะตองน าขอมลท าการวเคราะห สงเคราะห และสรปเพอใหไดขอคนพบใหมหรอเกดความคดรวบยอดในเรองนน

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร การจดการเรยนรแบบคนพบเนนใหผเรยนคนหาค าตอบหรอความรดวยตนเอง ซงผเรยนจะใชวธการหรอกระบวนการตาง ๆ ทเหนวามประสทธภาพและตรงกบธรรมชาตของวชา หรอปญหา ดงนนจงมผน าเสนอวธการการจดการเรยนรไวหลากหลาย เชน การแนะใหผเรยนพบหลกการทางคณตศาสตรดวยตนเองโดยวธอปนย การทผเรยนใชกระบวนการแกปญหาแลวน าไปสการคนพบ มการก าหนดปญหา ตงสมมตฐานและรวบรวมขอมล ทดสอบสมมตฐานและสรปขอคนพบ ซงอาจใชวธการเกบขอมลจากการทดลองดวย การทผสอนจดโปรแกรมไวใหผเรยนใชการคดแบบอปนยและนรนยในเรองตางๆ กสามารถไดขอคนพบดวยตนเอง ผสอนจะเปนผใหค าปรกษา แนะน าหรอกระตนใหผเรยนใชวธหรอกระบวนการทเหมาะสม จากเหตผลดงกลาว ขนตอนการเรยนรจงปรบเปลยนไปตามวธหรอกรอบกระบวนการตางๆทใช แตในทนจะเสนอผลการพบความร ขอสรปใหม ดวยการคดแบบอปนยและนรนย การจดการเรยนรแบบคนพบมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนน าเขาสบทเรยน ผสอนกระตนและเราความสนใจของผเรยนใหสนใจทจะศกษาบทเรยน

2. ขนเรยนร ประกอบดวย 2.1 ผสอนใชวธจดการเรยนร แบบอปนยในตอนแรก เพอใหผเรยนคนพบขอสรป 2.2 ผสอนใชวธตดการเรยนร แบบนรนย เพอใหผเรยนน าขอสรปทไดในขอ 2 ไปใชเพอ

เรยนรหรอคนพบขอสรปใหมในตอนทสอง โดยอาศยเทคนคการซกถาม โตตอบ หรออภปรายเพอเปนแนวทางในการคนพบ

2.3 ผเรยนสรปขอคนพบหรอความคดรวบยอดใหม


38 | ห น า

3. ขนน าไปใช ผสอนใหผเรยนน าเสนอแนวทางการน าขอคนพบทไดไปใชในการแกปญหา อาจใชวธการใหท าแบบฝกหดหรอแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนผลวาผเรยนเกดการเรยนรจรงหรอไม

ประโยชน 1. ชวยใหผเรยนคดอยางมเหตผล 2. ชวยใหผเรยนคนพบสงทคนพบไดนานและเขาใจอยางแจมแจง 3. ผเรยนมความมนใจ เพราะไดเรยนรสงใหมอยางเขาใจจรง 4. ชวยใหผเรยนมพฒนาการทางดานความคด 5. ปลกฝงนสยรกการอาน คนควาเพอหาค าตอบดวยตนเอง 6. กอใหเกดแรงจงใจ ความพงพอใจในตนเองตอการเรยนสง 7. ผเรยนรวธสรางความรดวยตนเอง เชน การหาขอมล การวเคราะหและสรปขอความร 8. เหมาะสมกบผเรยนทฉลาด มความเชอมนในตนเองและมแรงจงใจสง

กำรจดกำรเรยนรแบบนรนย

(Deductive Method) แนวคด กระบวนการทผสอนจดการเรยนรใหผ เรยนมความเขาใจเกยวกบกฎ ทฤษฎ หลกเกณฑ ขอเทจจรงหรอขอสรปตามวตถประสงคในบทเรยน จากนนจงใหตวอยางหลายๆตวอยาง หรออาจใหผเรยนฝกการน าทฤษฎ หลกการ หลกเกณฑ กฎหรอขอสรปไปใชในสถานการณทหลากหลาย หรออาจเปนหลกลกษณะใหผเรยนหาหลกฐานเหตผลมาพสจนยนยนทฤษฎ กฎหรอขอสรปเหลานน การจดการเรยนรแบบนจะชวยใหผเรยนเปนคนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ และมความเขาใจในกฎเกณฑ ทฤษฎ ขอสรปเหลานนอยางลกซง การสอนแบบนอาจกลาวไดวา เปนการสอนจากทฤษฎหรอกฎไปสตวอยางทเปนรายละเอยด

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร การสอนแบบนรนยมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนก าหนดขอบเขตของปญหา เปนการน าเขาสบทเรยนโดยการเสนอปญหาหรอระบสงทจะสอนในแงของปญหา เพอยวยใหผเรยนเกดความสนใจทจะหาค าตอบ ปญหาทจะน าเสนอควรจะเกยวของกบสถานการณของชวตและเหมาะสมกบวฒภาวะของผเรยน

2. ขนแสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ เปนการน าเอาทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรปทตองการสอนมาใหผเรยนเกดการเรยนรทฤษฎ หลกการนน

3. ขนใชทฤษฎ หลกการ เปนขนทผเรยนจะเลอกทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรป ทไดจากการเรยนรมาใชในการแกปญหาทก าหนดไวได

4. ขนตรวจสอบและสรป เปนขนทผเรยนจะตรวจสอบและสรปทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรปหรอนยามทใชวาถกตอง สมเหตสมผลหรอไม โดยอาจปรกษาผสอน หรอคนควาจากต าราตางๆ หรอจากการทดลอง ขอสรปทไดพสจนหรอตรวจสอบวาเปนจรง จงจะเปนความรทถกตอง

5. ขนฝกปฏบต เมอผเรยนเกดความเขาใจในทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรป พอสมควรแลว ผสอนเสนอสถานการณใหมใหผเรยนฝกน าความรมาประยกตใชในสถานการณใหมๆ ทหลากหลาย


39 | ห น า

ประโยชน 1. เปนวธการทชวยในการถายทอดเนอหาสาระไดงาย รวดเรวและไมยงยาก 2. ใชเวลาในการจดการเรยนรไมมากนก 3. ฝกใหผเรยนรไดน าเอาทฤษฎ หลกการ กฎ ขอสรปหรอนยามไปใชในสถานการณใหมๆ 4. ใชไดผลดในการจดการเรยนรวชาศลปศกษาและคณตศาสตร 5. ฝกใหผเรยนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ โดยไมมการพสจนใหเหนจรง

กำรจดกำรเรยนรแบบอปนย

(Induction Method) แนวคด กระบวนการทผสอนจากรายละเอยดปลกยอย หรอจากสวนยอยไปหาสวนใหญ หรอกฎเกณฑ หลกการ ขอเทจจรงหรอขอสรป โดยการน าเอาตวอยางขอมล เหตการณ สถานการณหรอปรากฏการณ ทมหลกการแฝงอยมาใหผเรยนศกษา สงเกต ทดลอง เปรยบเทยบหรอวเคราะหจนสามารถสรปหลกการหรอกฎเกณฑไดดวยตนเอง กำรจดกจกรรมกำรเรยนร การจดการเรยนรแบบอปนยมขนตอนส าคญดงตอไปน

1. ขนเตรยมการ เปนการเตรยมตวผเรยน ทบทวนความรเดมหรอปพนฐานความร 2. ขนเสนอตวอยาง เปนขนทผสอนน าเสนอตวอยางขอมล สถานการณ เหตการณ

ปรากฏการณ หรอแนวคดใหผ เรยนไดสงเกตลกษณะและคณสมบตของตวอยางเพอพจารณาเปรยบเทยบสรปเปนหลกการ แนวคด หรอกฎเกณฑ ซงการน าเสนอตวอยางควรเสนอหลายๆตวอยางใหมากพอทผเรยนสามารถสรปเปนหลกการหรอหลกเกณฑตางๆได

3. ขนเปรยบเทยบ เปนขนทผเรยนท าการสงเกต คนควา วเคราะห รวบรวม เปรยบเทยบความคลายคลงกนขององคประกอบในตวอยาง แยกแยะขอแตกตาง มองเหนความสมพนธในรายละเอยดทเหมอนกนตางกน

ในขนนหากตวอยางทใหแกผเรยนเปนตวอยางทด ครอบคลมลกษณะหรอคณสมบตส าคญๆของหลกการ ทฤษฎกยอมจะชวยใหผเรยนสามารถศกษาและวเคราะหไดตรงตามวตถประสงคไดอยางรวดเรว แตหากผเรยนไมประสบความส าเรจ ผสอนอาจใหขอมลเพมเตม หรอใชวธกระตนใหผเรยนไดคดคนตอไป โดยการตงค าถามกระตนแตไมควรใหในลกษณะบอกค าตอบ เพราะวธสอนนมงใหผเรยนไดคด ท าความเขาใจดวยตนเอง ควรใหผเรยนไดรวมกนคดวเคราะหเปนกลมยอย เพอจะไดแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน โดยเนนใหผเรยนทกคนมสวนรวม ในการอภปรายกลมอยางทวถง และผสอนไมควรรบรอนหรอเรงเราผเรยนจนเกนไป

4. ขนกฎเกณฑ เปนการใหผเรยนน าขอสงเกตตางๆ จากตวอยางมาสรปเปนหลกการ กฎเกณฑหรอนยามดวยตวผเรยนเอง

5. ขนน าไปใช ในขนนผสอนจะเตรยมตวอยางขอมล สถานการณ เหตการณ ปรากฏการณหรอความคดใหมๆ ทหลากหลายมาใหผเรยนใชในการฝกความร ขอสรปไปใช หรอ ผสอนอาจใหโอกาสผเรยนชวยกนยกตวอยางจากประสบการณของผเรยนเองเปรยบเทยบกได เปนการสงเสรมใหผเรยนน าความรทไดรบไปใชในชวตประจ าวน และจะท าใหผเรยนเกดความเขาใจอยางลกซงยงขน


40 | ห น า

รวมทงเปนการทดสอบความเขาใจของผเรยนวาหลกการทไดรยนน สามารถน าไปใชแกปญหาและท าแบบฝกหดไดหรอไมหรอเปนการประเมนวาผเรยนไดบรรลวตถประสงคทตงไวหรอไมนนเอง]

ประโยชน 1. เปนวธการทท าใหผเรยนสามารถคนพบความรดวยตนเอง ท าใหเกดความเขาใจและจดจ า

ไดนาน 2. เปนวธการทฝกใหผเรยนไดพฒนาทกษะการสงเกต คดวเคราะห เปรยบเทยบ ตามหลก

ตรรกศาสตรและหลกวทยาศาสตร สรปดวยตนเองอยางมเหตผลอนจะเปนเครองมอส าคญของการเรยนร ซงใชไดดกบการวชาวทยาศาสตร

3. เปนวธการทผเรยนไดทงเนอหาความร และกระบวนการซงผเรยนสามารถน าไปใชประโยชนในการเรยนรเรองอนๆได

กำรพฒนำทกษะ/กระบวนกำรแกปญหำ

แนวคด การพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา โดยการจดสถานการณ หรอปญหา หรอเกมสทนาสนใจ ทาทายใหอยากคดอาจเรมดวยปญหาทผเรยนสามารถใชความรทเรยนมาแลวมาประยกตกอน ตอจากนนจงเพมสถานการณหรอปญหาทแตกตางจากทเคยพบมา

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร ในกระบวนการแกปญหา มดวยกน 4 ขนตอน ดงน

1. ท าความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา 2. วางแผนแกปญหา 3. ด าเนนการแกปญหา 4. ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

ประโยชน เพอใหผเรยนมความเขาใจกระบวนการและพฒนาทกษะ เนนฝกวเคราะหแนวคดอยางหลากหลาย

กำรพฒนำทกษะ/กระบวนกำรใหเหตผล แนวคด เปนการจดสถานการณหรอปญหาทนาสนใจใหผเรยนไดลงมอปฏบต ผสอนจะใชค าถามกระตน ดวยค าวา ท าไม อยางไร เพราะเหตใด เปนตน พรอมทงใหขอคดเพมเตม เชน “ถา......แลว ผเรยนคดวา จะเปนอยางไร” เหตผลทไมสมบรณตองไมตดสนวาไมถกตอง แตใชค าพดเสรมแรงใหก าลงใจ เชน “ค าตอบทนกเรยนใหมบางสวนถกตอง นกเรยนคนใดจะอธบายหรอใหเหตผลเพมเตมของเพอนไดอกบาง” เพอใหผเรยนมการเรยนรรวมกนมากขน


41 | ห น า

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร วธการจดการเรยนร มดงน

1. ใหนกเรยนพบกบโจทยปญหาทนาสนใจเปนปญหาทไมยากเกนทนกเรยนจะคดและใหเหตผลของค าตอบได

2. ผเรยนมโอกาส มอสระในการแสดงความคดเหนในการใชและใหเหคผลของตนเอง 3. ผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยนเขาใจวาเหตผลของผเรยนถกตองตามหลกเกณฑ

หรอไม ขาดตกบกพรองอยางไร

ประโยชน การพฒนาทกษะ/กระบวนการใหเหตผล เพอสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางมเหตผลและรจกใหเหตผลและรวมกนหาค าตอบ

กำรพฒนำทกษะ/กระบวนกำรสอสำร กำรสอควำมหมำยทำงคณตศำสตร และกำรน ำเสนอ

แนวคด เปนการฝกทกษะใหผเรยนรจกคดวเคราะหปญหา สามารถเขยนปญหาในรปแบบของตาราง กราฟหรอขอความ เพอสอสารความสมพนธของจ านวนเหลานน

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร การพฒนาทกษะ/กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอมแนวทางดงน

1. ก าหนดโจทยปญหาทนาสนใจ และเหมาะสมกบความสามารถของผเรยน 2. ใหผเรยนไดลงมอปฏบตและแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยผสอนชวยชแนะแนวทาง

ในการสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ

ประโยชน การพฒนาทกษะ/กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอเพอใหนกเรยนเกดทกษะ การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ

กำรคนหำรปแบบ

(Pattern Seeking) แนวคด เปนการสงเกต และบนทกปรากฏการณตามธรรมชาต หรอท าการส ารวจตรวจสอบ โดยทไมสามารถควบคมตวแปรได แลวคดหารปแบบจากขอมลการจดกจกรรมการเรยนร การคนหารปแบบประกอบดวย

1. การจ าแนกประเภทและการระบชอ 2. การส ารวจและคนหา 3. การพฒนาระบบ 4. การสรางแบบจ าลองเพอการส ารวจตรวจสอบ


42 | ห น า

ประโยชน การคนหารปแบบ (Pattern Seeking) เพอฝกนกเรยนใหสามารถสรางรปแบบ และสรางความรได

กำรจดกำรเรยนรโดยใชกระบวนกำรสบเสำะหำควำมร (Inquiry Process)

แนวคด เปนกระบวนการทสงเสรมใหนกเรยนไดสบคน สบเสาะ ส ารวจ ตรวจสอบ และคนควาดวยวธการตางๆ จนเกดความเขาใจและรบรความรนนอยางมความหมาย

กำรจดกจกรรมกำรเรยนร กระบวนการสบเสาะหาความร ประกอบดวย

1. ขนสรางความสนใจ (Engagement) เปนการน าเขาสบทเรยนโดยน าเรองทสนใจ อาจมาจากเหตการณทก าลงเกดขนอยในชวงเวลานน หรอเชอมโยงกบความรเดมทเรยนมาแลว เปนตวกระตนใหนกเรยนสรางค าถาม เปนแนวทางทใชในการส ารวจตรวจสอบอยางหลากหลาย

2. ขนส ารวจและคนหา (Exploration) เมอท าความเขาใจในประเดนหรอค าถามทสนใจ มการก าหนดแนวทางการส ารวจตรวจสอบ ตงสมมตฐาน ก าหนดทางเลอกทเปนไปได ลงมอปฏบตเพอเกบรวบรวมขอมล ขอสนเทศหรอปรากฏการณตางๆ วธการตรวจสอบอาจท าไดหลายวธ เชน ท าการทดลอง ท ากจกรรมภาคสนาม การศกษาขอมลจากเอกสารตางๆ

3. ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation) เมอไดขอมลเพยงพอ จงน าขอมลท ไดมาวเคราะห แปลผล สรปผล น าเสนอผลทไดในรปแบบตางๆ เชน บรรยายสรป สรางแบบจ าลองหรอรปวาด

4. ขนขยายความร (Elaboration) เปนการน าความรทสรางขนไปเชอมโยงกบความรเดมแนวคดทไดจะชวยเชอมโยงกบเรองตางๆ ท าใหเกดความรกวางขน

5. ขนประเมน (Evaluation) เปนการประเมนการเรยนรดวยกระบวนการตางๆ วานกเรยนมความรอะไรบาง อยางไรและมากนอยเพยงใด จากนนจะน าไปสการน าความรไปประยกตใชในเรองอนๆ

ประโยชน กระบวนการสบเสาะหาความรชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรทงเนอหา หลกและหลกการ ทฤษฎ ตลอดจนการลงมอปฏบตเพอใหไดความร


43 | ห น า


สรป การจดกจกรรมการเรยนรมหลากหลายวธสอนดวยกน ไดแก 1) การจดการเรยนรแบบใชค าถาม ผสอนจะปอนค าถามในลกษณะตาง ๆ ทเปนค าถามทด เพอใหผเรยนใชความคดเชงเหตผล วเคราะห วจารณ สงเคราะห หรอ การประเมนคา 2) วธสอนแบบโมเดลซปปา มงเนนใหนกเรยนศกษาคนควา รวบรวมขอมลดวยตนเอง การมสวนรวมในการสรางความร 3) วธสอนแบบโครงงาน เปนวธการจดการเรยนรทใหผเรยนไดศกษาคนควา หรอปฏบตงานตามหวขอทผเรยนสนใจ 4) การจดการเรยนรแบบใชปญหาเปนฐาน เปนกระบวนการจดการเรยนรทเรมตนจากปญหาทเกดขนโดยสรางความรจากกระบวนการท างานกลม 5) การจดการเรยนรแบบคนพบ เปนกระบวนการเรยนรทเนนใหผเรยนคนหาค าตอบ หรอความรดวยตนเอง โดยผสอนจะเปนผสรางสถานการณใหผเรยนเผชญกบปญหา 6) การจดการเรยนรแบบนรนย เปนการสอนจากทฤษฎหรอกฎไปสตวอยางทเปนรายละเอยด 7) การจดการเรยนรแบบอปนย กระบวนการทผสอนจากรายละเอยดปลกยอย หรอจากสวนยอยไปหาสวนใหญ 8) การพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา โดยการจดสถานการณ หรอปญหา หรอเกมส ทาทายใหอยากคด 9) การพฒนาทกษะ/กระบวนการใหเหตผล เปนการจดสถานการณหรอปญหาใหผเรยนไดลงมอปฏบต โดยการใชค าถามกระตนใหผเรยนคดหาเหตผล 10)การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร เปนกระบวนการทสงเสรมใหนกเรยนไดสบคน สบเสาะ ส ารวจ ตรวจสอบ และคนควาดวยวธการตางๆ ฯลฯ


44 | ห น า

ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยางหลากหลาย เรองท 3.1 สอการเรยนรคณตศาสตร แนวคด 1. แนวคดในการใชสอการเรยนรตามประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตรโดยใช

ลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ ทเปนเปนเครองมอของการเรยนร วตถประสงค 1. สามารถเลอกใชสอการเรยนรทใชในการจดการเรยนรคณตศาสตรได 2. สามารถบอกแนวทางการใชสอเทคโนโลยประกอบการเรยนรคณตศาสตรได ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยางหลากหลาย

เรองท 3.1 สอการเรยนรคณตศาสตร สอการเรยนร หรอ สอการเรยนการสอน เปนเปนเครองมอของการเรยนร ทงนเพราะสอเปนตวกลางใหผสอนไดถายทอดความร ทกษะ ประสบการณ ความคดเหน และ เจตคต ไปสผเรยน รวมทงการใชเปนแหลงเรยนรใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเอง การพฒนาสอทท าใหผเรยนสามารถ เรยนรดวยตนเองเปนสงส าคญ เนองจากในยคปจจบนขอมล ขาวสาร ความร การใชเทคโนโลยและการสอสารไดท าใหผคนจ าเปนตองพฒนาตนเองใหสามารถรบรเรองราวใหม ๆ ดวยตนเองและพฒนาศกยภาพทางความคด ดงนนสอทดจงควรเปนสงทชวยกระตนใหผเรยนรจกการแสวงหาความรดวยตนเองอกดวย

แนวคดในกำรใชสอกำรเรยนร 1. ตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรของบทเรยน สอทน ามาใชตองสามารถชวย

ใหนกเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงคการเรยนรของบทเรยน 2. ตองเหมาะสมกบระดบชน และพนฐานความรของนกเรยน 3. ขนาดและวธการน าเสนอเรองราวของสอมความเหมาะสมกบจ านวนนกเรยน ตองค านง

วาสอทใชนนเปนสอส าหรบใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล เปนกลมยอย เรยนรรวมกนเปนกลมใหญ หรอใชประกอบการสอนของครทงชนเรยน

4. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในการใชสอ การมสวนรวมครอบคลมถงการชวยกระตนใหเกดความคด การตอบสนองดวยการตอบค าถาม การอภปรายรวมกน และการขยายฐานความคด

5. ครตองมการเตรยมการกอนการใชสอ ฝกการใชสอเพอใหมความร ความเขาใจและ มทกษะในการใชสอนน ๆ

6. การใชสอตองใชในจงหวะเวลาทเหมาะสม ไมจ าเปนตองใชมากเกนไป เมอนกเรยนมความเขาใจบทเรยนแลว กสามารถน าสอออกไปจากกจกรรมการเรยนการสอน

7. ตองมการสรปหลงจากการใชสอ 8. หลงการใชสอแลว ตองมการประเมนและตดตามผล เพอน าผลมาปรบปรงสอ และการ

น าสอไปใช


45 | ห น า

ประเภทของสอกำรเรยนรคณตศำสตร ในการแบงประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตรโดยใชลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ

จะสามารถแบงสอการเรยนรคณตศาสตรเปน สอวสดอปกรณ สอสงพมพ สอวดทศน สอสงแวดลอม สอประเภทเกม เพลง กจกรรมการเลน และสอเทคโนโลย โดยจะกลาวถงลกษณะของสอแตละประเภท ตวอยาง และขอควรค านงในการใช ดงตอไปน

1. สอวสดอปกรณ สอวสดอปกรณเปนสงจบตองได ชวยท าใหเขาใจบทเรยนอยางเปนรปธรรม โดยวสด เปนสงผพงได สนเปลองได สอวสดอาจเปน วสดทหาไดงายในทองถน เชน กอนหน เมลดพช น ามาใชเปนสอการเรยนรเกยวกบจ านวนและการด าเนนการ วสดเหลอใช เชน กลองน าผลไม กระปองนม น ามาใชเปนสอการเรยนรเกยวกบรปเรขาคณตสามมต วสดทครประดษฐขนเอง เชน แผนภาพ แผนภม บตรค า แถบประโยค นอกจากนยงมวสดทมหนวยงานและบรษทตาง ๆ ผลตขนทครสามารถน ามาใชได ในขณะทอปกรณ เปนสงทไมผพงไดงายเหมอนวสด ครอบคลมถงเครองมอ เชน วงเวยน ไมบรรทด เครองบนทกเสยง เครองขยายเสยง และเครองฉาย โดยทวไปจะกลาวถงวสดและอปกรณไปพรอมๆ กน และอาจเรยกสนๆ วา อปกรณ ซงรวมถงอปกรณทครผลตขนใชเอง ซงตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร ขอควรควรค ำนง ในกำรใชสอวสดอปกรณ 1) ควรใชใหเหมาะสมกบบทเรยน สอทเหมาะสมกบบทเรยนหนงอาจไมเหมาะกบอกบทเรยนหนงกได เชน การใชเมดกะดมสด ากบสแดง มาประกอบการสอนเรอง การบวกจ านวน เตมบวกกบจ านวนเตมลบชวยเสรมความเขาใจไดด เชน 5 + (- 8) แตถาน ามาใชกบการคณ เชน จ านวนเตมลบคณกบจ านวนเตมลบ เชน (- 5)(-8) จะไมเหมาะ

2) ควรค านงถงเรองความปลอดภย ไมใชวสดอปกรณทเปนของแหลมคม ถาจ าเปนตองใชตองมค าเตอน และใชอยางระมดระวง

3) ควรใชวสดทหาไดงายในทองถน หรอวสดเหลอใช น ามาประดษฐเปนสอการเรยนร เชน การน าใบตองมาพบเปนกรวยใสขนมกลวยหรอขนมเทยน แลวครสรางสถานการณใหนกเรยนหาปรมาตรของขนมในกรวยนน การน าแกนของมวนกระดาษช าระ มาแสดงการหาพนทผวขางของทรงกระบอก เปนตน 4) ควรใชสอการเรยนรเทาทจ าเปน ใชอยางคมคา และประหยด ในบทเรยนทนกเรยนสามารถเรยนรและท าความเขาใจเนอหาไดโดยตรง กไมจ าเปนตองใชสอ หรอเมอนกเรยนมมโนทศน และหลกการในเรองนน ๆ แลว กไมจ าเปนตองใชสออก เชน ในกจกรรมการเรยน เรองการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน เมอนกเรยนสามารถสรปหลกการไดแลววา ใหน าตวเศษมาบวกกน โดยใชตวสวนตวเดม กไมจ าเปนตองใชสอในการเสนอตวอยาง หรอท าแบบฝกหด เพราะสอเปนตวอยางของกรณเฉพาะ แตหลกการสามารถน าไปใชไดกวางขวางกวา 2. สอสงพมพ สอสงพมพ ประกอบดวยสงพมพทมผจดท าไวแลว และสงพมพทครจดท าเอง สงพมพ ทมผจดท าไวแลว เชน หนงสอพมพรายวน นตยสาร วารสาร และจลสารตาง ๆ สอสงพมพเหลาน จะมบทความตางๆ ทเปนความรทวไปมประโยชนทงดานการศกษาและการน ามาใชเปนสอการเรยนร


46 | ห น า

คณตศาสตร เชน ขอมลการซอขายในชวตประจ าวน การลดราคาสนคา สถตอบตเหตในแตละชวงเทศกาล การคาดการณ และการส ารวจความคดเหนในเรองใดเรองหนง ขอมลในสงพมพเหลานสามารถน ามาใชชวยในการสรางกจกรรมทางคณตศาสตรได และน ามาใชประกอบการเรยน การสอนเพอเสรมเตมเตมหรอขยายความรทอยในหนงสอเรยนออกไปไดอก ส าหรบสอส งพมพท ครจดท าเองเปนสอสงพมพประเภทเอกสารประกอบการเรยนการสอนในรป เอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝกหดหรอใบงาน บทเรยนกจกรรม บทเรยนการตน บทเรยนโปรแกรม และเอกสารประกอบการเรยนการสอน ในการเลอกใชสอแตประเภทควรเลอกใชใหเหมาะสมกบนกเรยน ในแตละชวงชน โดยเฉพาะชวงชนท 1 ถง 2 ควรเนนสอทเปนรปธรรมใหมาก แตถาจะใชสอสงพมพควรเนนการออกแบบสอ ทสวยงามสะดดตา มภาพประกอบ ใชภาษาอยางถกตองและเหมาะสม ชดเจน เขาใจงาย ไมคลมเครอ สอสงพมพทส าคญ ไดแก 1) เอกสำรแนะแนวทำง เอกสารแนะแนวทางมกใชน าเสนอเนอหาใหม โดยมสวนทใหนกเรยนเตมค าหรอขอความ ซงนกเรยนสามารถพจารณาลกษณะรวมกนของสงทน าเสนอ สงเกต สรางขอความคาดการณ เพอน าไปสขอสรป ถานกเรยนไมสามารถสรปได ครสามารถใชการถามตอบจนกวานกเรยนจะเขาใจและสามารถสรปได การเขยนเอกสารแนะแนวทางมไดหมายความวาน าสาระมาเวนเพอเตมค าหรอขอความเทานน ตองถอหลกวาเวนแลว จะตองใหนกเรยนสามารถสงเกตแบบรปทน าไปสขอสรปได เรองทควรตระหนกคอ มใชวาจะใชเอกสารแนะแนวทางเพอน าเสนอไดทกเนอหา

2) บทเรยนกำรตน บทเรยนการตนมลกษณะส าคญคลายกบหนงสอการตน น าเสนอสาระทางคณตศาสตรโดย

ใชตวการตนเปนตวด าเนนเรอง บทเรยนการตนอาจมโครงสราง สวนประกอบ และจดประสงคการเรยนร คลายกบบทเรยนส าเรจรป แตบทเรยนการตนนาสนใจกวา เนองจากภาพการตนเปน สงเราไดด และอาจสามารถชน าความรไดดกวา สงทควรค านง คอ การใชบทเรยนการตนควรน าไปใช ในการสอนซอมเสรม และ ทบทวน นอกหองเรยน เพอฝกทกษะ/ กระบวนการทางคณตศาสตร 3) เอกสำรฝกหด

เอกสารฝกหดเปนสอทชวยใหผเรยน ไดมโอกาสทบทวนการเรยนรในเนอหาสาระ โดยมจดมงหมายส าหรบฝกการใช กฎ หลกการ หรอทฤษฎบท เพอเพมพนความเขาใจในสาระการเรยนร ฝกฝนใหเกดความแมนย า และสามารถใชในการประเมนผลการเรยนร 4) บทเรยนโปรแกรมหรอบทเรยนส ำเรจรป

บทเรยนโปรแกรมหรอบทเรยนส าเรจรป เปนสอสงพมพทเหมาะกบการใหนกเรยนเรยนรดวยตนเอง อาจมกรอบในการน าเสนอดงน กรอบการสอน ทประกอบดวย ขนน า ขนสอน ขนสรป ( สรปมโนทศน) กรอบฝกหด กรอบทบทวน กรอบทดสอบ


47 | ห น า

5) เอกสำรประกอบกำรเรยนกำรสอน เอกสารประกอบการเรยนการสอน ไดแก เอกสารทประกอบดวยเนอหาสาระ ตวอยาง

แบบฝกหด แบบทดสอบ เอกสารเฉพาะเรองทใหนกเรยนไดศกษาประกอบการท าแบบฝกหดตามรายจดประสงคการเรยนร เพอเพมพนความร ความเขาใจ และพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ซงควรมรปแบบทนาสนใจ และประหยดเวลาในการเรยนร

6) บทเรยนแบบกจกรรม บทเรยนแบบกจกรรมจดท าขนเพอเปดโอกาสใหผเรยนไดท ากจกรรมการเรยนรใน

ลกษณะตาง ๆ เชน กจกรรมสาธต การทดลอง การศกษาและส ารวจ เพอน าไปสขอคนพบ ขอสรป โดยมจดมงหมายเพอใหนกเรยนเรยนรการสรางขอความคาดการณ การแกปญหา การออกแบบและการทดลอง ขอควรค ำนงในกำรใชสอสงพมพ

1) กจกรรมการเรยนรโดยใชสอสงพมพ สามารถใชเปนกจกรรมในหองเรยน ในการน าเสนอเนอหาใหม การสอนซอมเสรม การศกษาดวยตนเองนอกหองเรยน เพอทบทวนและเพมพนประสบการณ 2) การจดกจกรรมโดยใชสอสงพมพ ครไมควรใหนกเรยนศกษาเองตามล าพงเทานน ควรจดกจกรรมประกอบ เชน การรวมกนอภปรายตามประเดนทก าหนดให การน าเสนอขอคนพบ การเสนอแนะ การขยายความร และทขาดไมได คอ การชวยสรปเพมเตมจากครผสอน 3. สอสงแวดลอม สงแวดลอมรอบตวในทนครอบคลมวตถสงของทมอยในธรรมชาต และมอยในชวตจรง รวมทงสถานการณตาง ๆ ทนกเรยนมโอกาสไดเขาไปเกยวของพบเหนการน าสงแวดลอมรอบตว มาเปนสอการเรยนร ชวยใหนกเรยนเหนความเชอมโยงของบทเรยนคณตศาสตรกบสงทมอยในชวตจรง ท าใหคณตศาสตรเปนเรองใกลตว ชวยลดความเปนนามธรรมของบทเรยนและเพมความเปนรปธรรม ท าใหการเรยนรเปนไปอยางมความหมายยงขน แนวทางในการน าสงแวดลอมรอบตวมาเปนสอการเรยนร เชน 1) ใชน ำเขำสบทเรยน เพอใหนกเรยนเกดความตระหนกวาเรองทเรยนมประโยชน สามารถน าไปใชไดในชวตจรง เชน ครแสดงตวอยางการน าเสนอขอมลดวยแผนภมชนดตาง ๆ จากสอตาง ๆ เชน วารสาร หนงสอพมพ ใหนกเรยนเหนประโยชนของการน าเสนอขอมลทมอยจรง 2) ใชเสรมสรำงควำมเขำใจ สอจากสงแวดลอมรอบตวทเปนรปธรรม จบตองไดชวยลดเวลาในการท าความเขาใจกบบทเรยน การเรยนรจากสงทเปนรปธรรมเปนสงจ าเปนอยางยงส าหรบนกเรยน 3) ใชเสรมสรำงประสบกำรณ โดยน าความรจากบทเรยนไปใชแกปญหา หรอน าไปแกขอสงสย อธบายปรากฏการณในชวตประจ าวน เชน 3.1 น าความรเรองความเทากนทกประการของรปสามเหลยม และความคลายไปใชแกปญหาเกยวกบระยะทางและความสงของสงตาง ๆ 3.2 น าความรเกยวกบสมบตของรปสเหลยมขนมเปยกปน ไปอธบายการท างานของประตยดหนาตกแถว


48 | ห น า

3.3 น าความรเรองรอยละไปใชคดดอกเบยเงนฝาก เงนก การซอสนคา หรอแกขอสงสย เชน รานคาประกาศวาลดราคาเครองใชไฟฟาทกชนด 15% ตเยนเครองหนงตงราคาขายไว 8,200 บาท ลดเหลอ 7,100 บาท ผซอสงสยวา รานคาลดราคา 15% จรงหรอไม 3.4 น าความรเกยวกบอตราสวนไปใชในการคดค านวณเกยวกบของผสม การคดคาจางแรงงาน การน าเสนอขอมลดวยแผนภมรปวงกลม 4) ใชเปนแหลงเรยนรคณตศำสตรอยำงหลำกหลำย ทงในและนอกหองเรยน ในลกษณะบรณาการ ซงนกเรยนอาจส ารวจศกษามาเองแลวน าเสนอในรปโครงงาน รายงานการศกษา หรอครน าเสนอในรปบทความใหนกเรยนศกษากได ขอควรค ำนงในกำรใชสอสงแวดลอม การสงเกตสงตาง ๆ ทอยรอบตว แลวน ามาเชอมโยงกบคณตศาสตร หรอน าคณตศาสตรไปอธบายจะชวยใหคณตศาสตรมความหมายยงขน และในขณะเด ยวกนสงทมความเชอมโยงกบคณตศาสตรนนยอมมความหมาย มคณคามากยงขนในฐานะท เปนแหลงเรยนรทส าคญทางคณตศาสตร ครตองเปนผจดประกายในแนวคดของการเชอมโยง ใหนกเรยนชวยกนหาตวอยางจากสงแวดลอม และครชวยเสรมเตมเตม ท าแนวคดของนกเรยนใหชดเจนยงขน ซงแมบางครงจะตองเสยเวลามาก แตถาครรจกแบงเวลา และก าหนดภาระงานใหนกเรยนอยางชดเจนแลว ผลตอบแทนทไดรบกลบมา กถอวาเปนสงทคมคามาก

4. สอวธกำร สอวธการ เปนสอทใชวธการเปนหลกในการด าเนนกจกรรม ซงตองเปนวธการทกระตนใหนกเรยนสนใจบทเรยนและมสวนรวมในกจกรรม สอวธการอาจอยในรปของเลน เกม หรอเพลง สอดงกลาวนชวยสรางบรรยากาศในการเรยน ท าใหนกเรยนมความสขในการเรยน สามารถใชเปนสอในการสรางเสรมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ฝกการคดแกปญหา แตทงนในการน ามาใชตองค านงถงความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรของบทเรยนเปนส าคญ สอวธการทส าคญ ไดแก 1) ของเลนเชงคณตศำสตร อาจมองไดวาเปนสถานการณปญหาอยางหนงทอยในรปของอปกรณ ซงผเลนตองแสดงวธการแกปญหา เชน วงลอมหศจรรย 2) เกม อาจอยในรปกจกรรมการเลนเพอความสนกสนาน หรอเปนเกมการแขงขนทมกตกา และก าหนดใหมผชนะ ผแพ กได การใชเกมสามารถน ามาใชไดในขนน าเขาสบทเรยน ขนฝกทกษะและขนสรป 3) เพลง การสรปแนวคดทส าคญอาจท าใหอยในรปเพลง ซงสามารถน ามาใชในขนสรป หรอใชในการน าเขาสบทเรยนโดยการทบทวนเนอหาเดม เพอน าเขาสเนอหาใหม นอกจากนยงสามารถใชเพลงเปนสอในการฝกทกษะกไดขอควรค านงในการใชสอวธการ

1. ตองใชใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร 2. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในกจกรรม 3. แสดงการเชอมโยงเนอหาสาระในสอกบบทเรยนใหชดเจน

5. สอวดทศน สอวดทศน ในปจจบนมกบรรจลงไวในแผนขอมล ในรป VCD หรอ DVD มจดเดน คอ ชวยใหไดฟงเสยงพรอมกบการไดเหนภาพเคลอนไหว เหนการเปลยนแปลงตาง ๆ อยางเปนล าดบตอเนอง ในการน าเสนอทางคณตศาสตรทตองการใหเหนกระบวนการและวธการอยางเปนขนตอน สามารถ


49 | ห น า

น าเสนอโดยใชสอวดทศน นอกจากนขอมลทเปนพฤตกรรม และความคด เชน พฤตกรรมการเรยน วธคดแกปญหา ขอมลทเปนความคดเหน และบทสมภาษณ สามารถน าเสนอไดดโดยใชสอวดทศน การน าเสนอแนวคด วธการของครในบางเรองทจ าเปนตองมการเตรยมการลวงหนา ถาน าเสนอโดยตรงกบนกเรยนอาจไมสะดวก จ าเปนตองมการเตรยมสอไวกอนลวงหนา ครกอาจถายท าไวเองดวยกลองถายภาพเคลอนไหวขนาดเลกทมอยในกลองถายรป หรอโทรศพทแบบพกพา ในลกษณะของวดโอคลป วธการเชนนนกเรยนสามารถเปนผถายท าการแสดงแนวคดของตนเองเพอน าเสนอตอครหรอน าเสนอกบเพอน ๆ นกเรยนกได

แนวทำงกำรใชสอวดทศนในกจกรรมกำรเรยนกำรสอน 1) การน าเสนอเนอหาทสอดคลองกบบทเรยน ซงนกเรยนสามารถเรยนรจากสอวดทศนได

โดยตรง หลงจากนนก าหนดประเดนใหนกเรยนอภปราย หรอตอบค าถามตามทก าหนดในใบกจกรรม 2) การน าเสนอเนอหาในลกษณะการเสรมบทเรยน หรอขยายเนอหาโดยอาศยฐานความร

จากบทเรยน แสดงใหเหนการประยกตความร และการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร ซงตองมกจกรรมตอเนองใหนกเรยนไดปฏบต

3) การน าเสนอแนวคดสนๆ สอดแทรกเพมเตมในกจกรรมการเรยนการสอนตามปกต เพอใหบทเรยนมความสมบรณยงขน

ขอควรค ำนงในกำรใชสอวดทศน 1) ในชนเรยนไมควรใชสอวดทศนแทนครแบบเบดเสรจ เมอใหนกเรยนดสอแลวควรม

กจกรรมประกอบ เชน การอภปราย การตอบค าถาม การท ากจกรรมประกอบ โดยมครคอยแนะน าใหความชวยเหลออยางใกลชด และชวยสรป

2) การใหนกเรยนดวดทศนแตละครง ไมควรใชเวลานาน อยางมากไมควรเกน 15 – 20 นาท ถาเปนเนอหาทยาว อาจแบงเปนชวง และจดกจกรรมสอดแทรก

3) สอวดทศนสามารถน าเสนอผานจอภาพของคอมพวเตอร ซงมความสะดวกในการหยดชวขณะและดตอ ครอาจจดกจกรรมโดยแบงนกเรยนเปนกลมเพอตอบสนองความสนใจและความสามารถในการเรยนร ใหแตละกลมดและท ากจกรรมดวยกน โดยครสามารถใหค าแนะน าและใหความชวยเหลอแยกเปนรายกลม แทนการท ากจกรรมพรอมกนทงชนเรยน 6. สอเทคโนโลย ปจจบน เทคโนโลยไดเขามามบทบาทในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ทงในประเทศและตางประเทศ โดยในตางประเทศหลายๆ ประเทศก าหนดใหมการใชเทคโนโลยไวในหลกสตรคณตศาสตร ซงสงผลในทางบวก ชวยใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตรสงขน ครสามารถใชเทคโนโลยชวยในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ทงเปนผน ามาใชเอง เปนผอ านวยความสะดวกในการจดสภาพการเรยนการสอนโดยใชเทคโนโลยทเออตอการเรยนรของนกเรยน และสามารถแนะน าใหนกเรยนไดใชเทคโนโลยเปนเครองมอในการเรยนร


50 | ห น า

แนวกำรใชสอเทคโนโลยประกอบกำรเรยนรคณตศำสตร 1) กำรใชสอเทคโนโลยในกำรสรำงควำมคดรวบยอด ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหนกเรยนมความเขาใจในมโนทศนทางคณตศาสตร นนครสามารถจดประสบการณการเรยนรใหนกเรยนใชสอเทคโนโลยในการเรยนคณตศาสตร เพอใหนกเรยนสามารถสรปความเขาใจทไดออกมาเปนขอความคาดการณ กอนทจะกลาวถงบทนยาม หรอทฤษฎบท เชน ใหนกเรยนไดส ารวจลกษณะของกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร y = ax + b เมอ a 0 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) แสดงกราฟ เมอ a, b มคาตาง ๆ 2) กำรใชสอเทคโนโลยในกำรฝกทกษะ แมวาสอเทคโนโลยจะมสวนส าคญในการเสรมสรางความเขาใจในเนอหาทซบซอน ชวยใหการสรปมโนทศนของนกเรยนท าไดงายขน แตการฝกทกษะและการคดค านวณหลงจากทมความเขาใจในมโนทศนแลว กยงคงมความส าคญอย สอเทคโนโลยจงเขามามบทบาททชวยเปนตวเสรมแรงใหนกเรยนทราบค าตอบไดทนท และสามารถแสดงค าตอบทเปนนามธรรมและรปธรรม การใหนกเรยนไดฝกทกษะอยางมความหมายเปนสงทควรค านงถงการเชอมโยงคณตศาสตรกบโลกจรงพรอมปรากฏภาพ เปนขอจ ากดทครไมสามารถท าเองไดโดยสะดวก สามารถน าสอเทคโนโลยมาชวยได ในลกษณะบทเรยนออนไลน บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน รวมถงเวบไซตตาง ๆ 3) กำรใชสอเทคโนโลยในกำรฝกแกปญหำทำงคณตศำสตร เปาหมายในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทส าคญประการหนงคอการเนน ใหนกเรยนเหนวาคณตศาสตรเปนสงทอยในธรรมชาต ครจงควรกระตนใหนกเรยนเหนวา จะสามารถใชคณตศาสตรไปอธบายสงตาง ๆ ทอยรอบตวไดอยางไร และควรใชเวลาในการน าคณตศาสตรไปสมพนธกบสภาพจรงในชวตประจ าวน โดยเนนการทดลอง การแกปญหาเพอเชอมโยงกบมโนทศนใหมากขน การใหนกเรยนเรยนรจากสถานการณทสอดคลองกบชวตจรง และใชความรในบรบททหลากหลาย พยายามใชขอมลจรงหรอโจทยปญหาจากเรองจรงทมความสอดคลองกบบทเรยน แตขอมลจรงในเชงปรมาณอาจยากในการคดค านวณโดยไมใชเครองมอชวย ครอาจแนะน าใหนกเรยนน าเครองคดเลขเขามาใชได การใชขอมลจรงท าให การเรยนคณตศาสตรเปนเรองไมไกลตว ชวยใหบทเรยนนาสนใจ นอกจากนครอาจใหนกเรยนท าโครงงานคณตศาสตรทตองอาศยการคดทสลบซบซอนมากขน สอเทคโนโลยจงเขามามบทบาทในการคดค านวณทซบซอน และการจ าลองสถานการณจรง โดยใชศกยภาพของสอเทคโนโลยบางประเภท เชน เครองค านวณเชงกราฟ โปรแกรมคอมพวเตอร ทสามารถใชในการค านวณทซบซอน ท าใหเหมาะทจะน ามาใชในการแกโจทยปญหาในรปแบบตาง ๆ รวมทงโจทยปญหาทอาศยขอมลจากสถานการณจรง ขอควรค ำนงในกำรใชสอเทคโนโลย 1) ความถกตองของเนอหาสาระและกระบวนการในการน าเสนอเปนส งทครควรพจารณาเปนล าดบแรก ครควรไดพจารณาสอเทคโนโลยทน ามาใช เชน ตรวจสอบความถกตองของเนอหาจากบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน สอดจทล จากเวบไซตตาง ๆ เนองจากสอเหลานหลายชนมกไมไดสรางโดยนกคณตศาสตรหรอครคณตศาสตร แตสามารถเราความสนใจใหกบนกเรยนทกระดบชนไดเปนอยางด ครจงควรมการเตรยมตว ศกษาสอทจะน ามาใชกบนกเรยนลวงหนา


51 | ห น า

2) การใชขอมลจากเวบไซตเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนร ครควรก าหนดภาระงานใหนกเรยนท าหลงการศกษาเรยนรขอมลจากเวบไซตเพอใหการเรยนรโดยใชขอมลจากอนเตอรเนท ของนกเรยนเกดประโยชนและเปนไปเพอการศกษาเรยนรอยางแทจรง ในการก าหนดภาระงานควรค านงถงมาตรฐานทางดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทจะใหนกเรยนได ฝกฝนและพฒนาดวย ตวอยางการก าหนดภาระงาน อาจใหนกเรยนท าดงน 2.1 ใหนกเรยนเขยนขอมลสะทอนกลบเกยวกบความรคณตศาสตรทมอยในเวบไซต และน าเสนอตอชนเรยน 2.2 เมอนกเรยนศกษาจากบทเรยนออนไลนจากเวบไซต แลวตอบค าถามหรอท าแบบฝกหดจากเอกสารฝกหดทครให แกปญหาจากสถานการณปญหาทครก าหนด 2.3 เมอนกเรยนศกษาเกมคณตศาสตรจากเวบไซต (หรอเรองอนๆ) แลวใหนกเรยนคดเลอกเกมท สนใจ มาเลา และสาธตวธการเลน พรอมบอกความรทางคณ ตศาสตรท ใช 2.4 ใหนกเรยนสบคนขอมลเพอน ามาใชในการท าโครงงานคณตศาสตร 3) การใชสอเทคโนโลยในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ควรเนนให นกเรยนมพฒนาการดานกระบวนการคดและการท าความเขาใจเนอหาวชาอยางแทจรง มใชให นกเรยนเรยนรเพยงการใชโปรแกรมจากเครองคอมพวเตอรหรอใชเครองค านวณเชงกราฟใหเปน เทานน การเรยนรและใชประโยชนจากเทคโนโลยทกาวหนา จะมสวนส าคญทจะชวยใหการท าความเขาใจเนอหาและการเรยนการสอนคณตศาสตรเปนไปอยางสนกสนานมากขนอยางเหนไดชด ทงนหากครผสอนตระหนกถงขอดและขอเสย และมความรบผดชอบตอการสอน กจะรจกท าใหเทคโนโลยเปนเครองมอทดในการเรยนการสอน ในขณะเดยวกนกไมท าลายจดประสงคทแทจรงของการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยน ในทางกลบกนเมอนกเรยนรสกประทบใจในเทคโนโลยชนสง กจะท าใหเกดแรงจงใจในการเรยนรทสงขน ยอมท าความเขาใจในเนอหาไดงายขน

ในปจจบนแมวาเทคโนโลยมความเจรญกาวหนา และสามารถน ามาใชประโยชนในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร แตกตองอาศยความพรอมของปจจยตางๆ เชน อปกรณ เครองมอ สภาพแวดลอมตาง ๆ ตลอดจนความรความสามารถในการใชเทคโนโลยของคร ครพงระลกอยเสมอวาสอพนฐานประเภทวสดอปกรณทงทมผอนท าไวและสอทครสรางขนเองยงมความส าคญอย สงทควรค านงอยางยงในการใชสอคอ สอนนตองสงเสรมใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยน และสามารถชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงคของบทเรยน สดทายทควรทราบ คอ ไมวาสอการเรยนรคณตศาสตรจะดและมประสทธภาพสงเพยงใดกตาม แตกไมสามารถทดแทนครไดอยางสมบรณ เพราะไมมทางทสอการเรยนรเหลานน จะมชวตจตใจ สามารถใหความเมตตา เอาใจใส ตดตามดแลนกเรยน ใหประสบความส าเรจใน การเรยนไดเหมอนทครสวนใหญก าลงท ากนอยในปจจบนนนเอง


52 | ห น า


สรป สอการเรยนร หรอ สอการเรยนการสอน สอเปนตวกลางใหผสอนไดถายทอดความร ทกษะ ประสบการณ ความคดเหน และ เจตคต ไปสผเรยน สอทดจงควรเปนสงทชวยกระตนใหผเรยนรจกการแสวงหาความรดวยตนเองอกดวย ในการแบงประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตร โดยใชลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ จะสามารถแบงสอการเรยนรคณตศาสตรเปน สอวสดอปกรณ สอสงพมพ สอวดทศน สอสงแวดลอม สอประเภทเกม เพลง กจกรรมการเลน และสอเทคโนโลย


53 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลและประเมนผลคณตศาสตร เรองท 4.1 การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน ตามหลกสตรแกนกลา ง

การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร แนวคด

1. การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ตามระดบของการด าเนนงาน 4 ระดบ 1) การวดและประเมนระดบชนเรยน 2) การวดและประเมนระดบสถานศกษา 3) การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา และ 4) การวดและประเมนระดบชาต

2. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต ซงผลการเรยนรมทมาจากองคประกอบ 3 ดาน คอ ดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย

วตถประสงค 1. มความรความเขาใจเกยวกบการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร

แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ความหมายของการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน

2. สามารถบอกหลกการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ขนตอนการวดผลประเมนผลคณตศาสตร วธการวดผลประเมนผลคณตศาสตร และเครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรได

3. มความรความเขาใจเกยวกบหลกการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ขนตอนการวดผลประเมนผลคณตศาสตร วธการวดผลประเมนผลคณตศาสตร และเครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตร



54 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลและประเมนผลคณตศาสตร

เรองท 4.1 การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 1. ควำมหมำยและควำมส ำคญของกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรในชนเรยน การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ก าหนดระดบของการด าเนนงานไวเปน 4 ระดบ คอ การวดและประเมนระดบชนเรยน การวดและประเมนระดบสถานศกษา การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา การวดและประเมนระดบชาต ระดบทมความเกยวของกบผสอนมากทสดและเปนหวใจของการวดและประเมนผลการเรยนรผเรยน คอ การวดและประเมนผลระดบชนเรยน ค าศพททใชในการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนมความหมายแตกตางกน แตบางคนน ามาใชในความหมายเดยวกน ดงนน เพอใหเกดความเขาใจทตรงกนจงใหนยามค าศพทตาง ๆ ไวดงน

กำรวด (Measurement) หมายถง การก าหนดตวเลขใหกบวตถ สงของ เหตการณ ปรากฏการณ หรอพฤตกรรมตาง ๆ ของผเรยน การจะไดมาซงตวเลขนน อาจตองใชเครองมอวด เพอใหไดตวเลขทสามารถแทนคณลกษณะตาง ๆ ทตองการวดเชน ไมบรรทดวดความกวางของหนงสอได ๓.๕ นว ใชเครองชงวดน าหนกของเนอหมได ๐.๕ กโลกรม ใชแบบทดสอบวดความรอบรในวชาภาษาไทยของเดกชายแดงได 42 คะแนน เปนตน

กำรประเมน (Assessment) หมายถง กระบวนการเกบขอมล ตความ บนทก และใชขอมลเกยวกบค าตอบของผเรยนทท าในภาระงาน/ชนงาน วาผเรยนรอะไร สามารถท าอะไรได และจะท าตอไปอยางไร ดวยวธการและเครองมอทหลากหลายการประเมนคา/การตดสน (Evaluation) หมายถง การน าเอาขอมลตาง ๆ ทไดจากการวดหลาย ๆ อยางมาเปนขอมลในการตดสนผลการเรยน โดยการเปรยบเทยบกบเกณฑ (Criteria) ทสถานศกษาก าหนด เพอประเมนการเรยนรของผเรยนวาผเรยนมความเกงหรอออนเพยงใด บรรลเปาหมายทตองการมากนอยเพยงใด ซงคอการสรปผลการเรยนนนเอง

กำรวดและประเมนผลกำรเรยนรในชนเรยน (Classroom Assessment) หมายถง กระบวนการเกบรวบรวมวเคราะห ตความ บนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทงทเปนทางการและไมเปนทางการ โดยการด าเนนการดงกลาวเกดขนตลอดระยะเวลาของการจดการเรยนการสอน นบตงแตกอนการเรยนการสอน ระหวางการเรยนการสอน และหลงการเรยนการสอน โดยใชเครองมอทหลากหลาย เหมาะสมกบวยของผเรยน มความสอดคลองและเหมาะสมกบพฤตกรรมทตองการวด น าผลทไดมาตคาเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดในตวชวดของมาตรฐานสาระการเรยนรของหลกสตร ขอมลทไดนน าไปใชในการใหขอมลยอนกลบเกยวกบความกาวหนา จดเดน จดทตองปรบปรงใหแกผเรยน การตดสนผลการเรยนรรวบยอดในเรอง หรอหนวยการเรยนรหรอในรายวชาและการวางแผน ออกแบบการจดการเรยนการสอนของคร โดยทผลทไดจากการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนจะเปนขอมลสะทอนใหผสอนทราบถงผลการจดการเรยนการสอนของตนและพฒนาการของผเรยน ดงนน ขอมลทเกดจากการวดและประเมนทมคณภาพเทานนจงจะสามารถน าไปใชไดอยางเปนประโยชน ตรงตามเปาหมาย และคมคาตอการปฏบตงาน ผสอนตองด าเนนการ


55 | ห น า

วดและประเมนผลการเรยนรเพอใหไดขอมลทสะทอนสภาพจรง จะไดน าไปก าหนดเปาหมายและวธการพฒนาผเรยน ผสอนจงจ าเปนตองมความรความเขาใจอยางถองแทในหลกการ แนวคด วธด าเนนงานในสวนตาง ๆ ทเกยวของกบหลกสตรและการจดการเรยนร เพอสามารถน าไปใชในการวางแผนและออกแบบการวดและประเมนผลไดอยางมประสทธภาพ บนพนฐานการประเมนผลการเรยนรในชนเรยนทมความถกตอง ยตธรรม เชอถอได มความสมบรณ ครอบคลมตามจดมงหมายของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ หากการวดและประเมนการเรยนรไมมคณภาพ จะท าใหผมสวนเกยวของขาดขอมลส าคญในการสะทอนผลการด าเนนการจดการศกษาทงในระดบนโยบายและระดบปฏบตการ ผมสวนเกยวของ ไดแก ตนสงกดสวนกลาง ส านกงานเขตพนทการศกษา สถานศกษา ผปกครอง หนวยงานทเกยวของ ขาดขอมลส าคญในการสะทอนผลและสภาพความส าเรจเมอเปรยบเทยบกบเปาหมาย สงผลใหการวางแผนก าหนดทศทางการพฒนาผเรยนระยะตอไป ไมสามารถสรางความมนใจไดวาจะสอดคลองกบสภาพปญหา และมความเหมาะสมกบระดบความส าเรจของการพฒนาผเรยนในระยะทผานมา 2. ประเภทของกำรวดและประเมนผลกำรเรยนร

การทราบวาการวดและประเมนผลการเรยนรแบงประเภทเปนอยางไรบางจะชวยใหผสอนออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรไดตรงตามวตถประสงค และเปนประโยชนตอการพฒนาผเรยนยงขน ในทนไดน าเสนอประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร ดงน

2.1 กำรวดและประเมนผลกำรเรยนรจ ำแนกตำมขนตอนกำรจดกำรเรยนกำรสอน กอนเรยน ระหวางเรยนและหลงเรยน ม 4 ประเภท ซงมความแตกตางกนตามบทบาท จดมงหมาย และวธการวดและประเมน ดงน 2.1.1 การประเมนเพอจดวางต าแหนง (Placement Assessment) เปนการประเมนกอนเรมเรยนเพอตองการขอมลทแสดงความพรอม ความสนใจ ระดบความรและทกษะพนฐานทจ าเปนตอการเรยน เพอใหผสอนน าไปใชก าหนด วตถประสงคของการเรยนร วางแผน และออกแบบกระบวนการเรยนการสอนทเหมาะสมกบผเรยนทงรายบคคล รายกลมและรายชนเรยน 2.1.2 การประเมนเพอวนจฉย (Diagnostic Assessment) เปนการเกบขอมลเพอคนหาวาผเรยนรอะไรมาบางเกยวกบสงทจะเรยน สงทรมากอนนถกตองหรอไม จงเปนการใชในลกษณะประเมนกอนเรยน นอกจากนยงใชเพอหาสาเหตของปญหาหรออปสรรคตอการเรยนรของผเรยนเปนรายบคคลทมกจะเปนเฉพาะเรอง เชน ปญหาการออกเสยงไมชด แลวหาวธปรบปรงเพอใหผเรยนสามารถพฒนาและเรยนรขนตอไป วธการประเมนใชไดทงการสงเกต การพดคย สอบถาม หรอการใชแบบทดสอบกได 2.1.3 การประเมนเพอการพฒนา (Formative Assessment) เปนการประเมนเพอพฒนาการเรยนร (Assessment for Learning) ทด าเนนการอยางตอเนองตลอดการเรยนการสอน โดยมใชใชแตการทดสอบระหวางเรยนเปนระยะ ๆ อยางเดยวแตเปนการทครเกบขอมลการเรยนรของผเรยนอยางไมเปนทางการดวย ขณะทใหผเรยนท าภาระงานตามทก าหนด ครสงเกต ซกถาม จดบนทก แลววเคราะหขอมลวาผเรยนเกดการเรยนรหรอไม จะตองใหผเรยนปรบปรงอะไร หรอผสอนปรบปรงอะไร เพอใหเกดความกาวหนาในการเรยนรตามมาตรฐาน /ตวชวด การประเมนระหวางเรยนด าเนนการไดหลายรปแบบ เชน การใหขอแนะน าขอสงเกตในการน าเสนอผลงาน การพดคยระหวางผสอนกบผเรยนเปนกลมหรอรายบคคล การสมภาษณ ตลอดจนการวเคราะหผลการสอบ เปนตน


56 | ห น า

2.1.4 การประเมนเพอสรปผลการเรยนร (Summative Assessment) มกเกดขนเมอจบหนวยการเรยนร เพอตรวจสอบผลการเรยนรของผเรยนตามตวชวด และยงใชเปนขอมลในการเปรยบเทยบกบการประเมนกอนเรยน ท าใหทราบพฒนาการของผเรยน การประเมนสรปผลการเรยนรยงเปนการตรวจสอบผลสมฤทธของผเรยนตอนปลายป/ปลายภาคอกดวย การประเมนสรปผลการเรยนรใชวธการและเครองมอประเมนไดอยางหลากหลาย โดยปกตมกด าเนนการอยางเปนทางการมากกวาการประเมนระหวางเรยน

2.2 กำรวดและประเมนผลกำรเรยนรจ ำแนกตำมวธกำรแปลควำมหมำยผลกำรเรยนร ในการวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามวธการแปลความหมายผลการเรยนร ม 2 ประเภททแตกตางกนตามลกษณะการแปลผลคะแนน ดงน 2.2.1 การวดและประเมนแบบองกลม (Norm-Referenced Assessment) เปนการวดและประเมนผลการเรยนรเพอน าเสนอผลการตดสนความสามารถหรอผลสมฤทธของผ เรยน โดยเปรยบเทยบกนเองภายในกลมหรอในชนเรยน 2.2.2 การวดและประเมนแบบองเกณฑ (Criterion-Referenced Assessment) เปนการวดและประเมนผลการเรยนรเพอน าเสนอผลการตดสนความสามารถหรอผลสมฤทธของผ เรยน โดยเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดขน 3. หลกฐำนกำรเรยนรประเภทตำง ๆ

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ เนนการเรยนการสอนเพอใหผเรยนไดกระท า ลงมอปฏบตแสดงความสามารถมใชเพยงการบอกความรในเรองทไดเรยนมา การออกแบบกจกรรมการเรยนการสอนจงเปนมากกวาการก าหนดความรหรอเรองทจะตองเรยน ดงนน เมอการเรยนการสอนถกก าหนดดวยกจกรรม ผลงาน ภาระงานทใหผเรยนท าเพอแสดงพฒนาการการเรยนรตามมาตรฐาน/ตวชวดในแตละสาระการเรยนร หลกฐานการเรยนร (Evidence of Learning) จงเปนสงทแสดงใหเหนผลการเรยนรของผเรยนทเปนรปธรรมวา มรองรอย/หลกฐานใดบางทแสดงถงผลการเรยนรของผเรยนทสมพนธโดยตรงกบมาตรฐาน /ตวชวด โดยทวไปจ าแนกหลกฐานการเรยนรเปน 2 ประเภท คอ 3.1 ผลผลต : รายงานทเปนรปเลม สงประดษฐ แบบจ าลอง แผนภม แฟมสะสมงาน ผงมโนทศน การเขยนอนทนการเขยนความเรยง ค าตอบทผเรยนสรางเอง โครงงาน ฯลฯ 3.2 ผลกำรปฏบต : การรายงานดวยวาจา การสาธต การทดลอง การปฏบตการภาคสนาม การอภปราย การจดนทรรศการ การสงเกตพฤตกรรมผเรยนของคร รายงานการประเมนตนเองของผเรยน ฯลฯ 4. เกณฑกำรประเมน (Rubrics) และตวอยำงชนงำน (Exemplars)

4.1 เกณฑกำรประเมน (Rubrics) จะประเมนภาระงานทมความซบซอนอยางไรด รไดอยางไรวาภาระงานนนดเพยงพอแลว เชน การน าเสนอผลงานหนาชนเรยนทจะตองดทงความถกตองของเนอหาสาระ กระบวนการทใชในการท างาน ความสามารถในการสอสาร การใชภาษา การออกเสยง เปนตน ค าตอบกคอใชเกณฑการประเมน เพราะเกณฑการประเมนเปนแนวทางใหคะแนนทประกอบดวยเกณฑดานตาง ๆ เพอใชประเมนคาผลการปฏบตของผเรยนในภาระงาน/ชนงานทม


57 | ห น า

ความซบซอน เกณฑเหลาน คอ สงส าคญทผเรยนควรร และปฏบตได นอกจากนยงมระดบคณภาพแตละเกณฑและค าอธบายคณภาพทกระดบ นอกจากเกณฑการประเมนแบบแยกประเดนแลว ยงมเกณฑการประเมนแบบภาพรวม (Holistic Rubric) เชนตองการประเมนการเขยนเรยงความ แตไมไดพจารณาแยกแตละประเดน วาเขยนน าเรอง สรปเรอง การผกเรองแตละประเดนเปนอยางไร แตเปนการพจารณาในภาพรวมและใหคะแนนภาพรวม เกณฑการประเมนนอกจากจะใชเพอประเมนชนงาน/ภาระงานแลว ยงสามารถใชเปนเครองมอในการสอนไดอยางดโดยใหผเรยนไดรบทราบวาผสอนคาดหวงอะไรบางจากชนงานทมอบหมาย หรอใหผเรยนรวมในการสรางเกณฑกจะท าใหเกดการมสวนรวมและรบผดชอบ ผสอนทใชเกณฑการประเมนเปนประจ าจะพดตรงกนวา เกณฑการประเมนใหภาพทชดเจนดกวาค าสงและหากมตวอยางชนงานประกอบใหผเรยนไดชวยกนพจารณา อภปรายโดยใชเกณฑทรวมกนสรางขน กจะยงท าใหผเรยนสามารถแยกแยะไดวาชนงานทดมคณภาพเปนอยางไร

4.2 ตวอยำงชนงำน (Exemplars) คอ ผลงานของผเรยน ซงผสอนอาจเกบรวบรวมจากงานทผเรยนท าสงในแตละปการศกษา เพอเปนแบบอยางใหเหนวาลกษณะงานแบบใดทดกวา ตวอยางชนงานควรมหลาย ๆ ระดบ เพอผเรยนจะไดเหนความแตกตางเกณฑการประเมนยงใชเปนเครองมอสอสารระหวางผสอนกบผเรยน ผสอนกบผปกครอง และผเรยนกบผปกครอง การมภาพความคาดหวงทชดเจนจะชวยใหผสอนสามารถใหขอมลยอนกลบทเปนประโยชนแกผเรยน และเปนประเดนส าหรบพดคยเพอการพฒนาการเรยนรไดดยงขน

ตอนท 4 การวดผลและประเมนผลคณตศาสตร

สรป การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 ก าหนดระดบของการด าเนนงานไวเปน 4 ระดบ คอ การวดและประเมนระดบชนเรยน การวดและประเมนระดบสถานศกษา การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา การวดและประเมนระดบชาต ประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร ดงน 1) การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามขนตอนการจดการเรยนการสอน กอนเรยน ระหวางเรยนและหลงเรยน ม 4 ประเภท คอ การประเมนเพอจดวางต าแหนง การประเมนเพอวนจฉย การประเมนเพอการพฒนา และการประเมนเพอสรปผลการเรยนร 2) การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามวธการแปลความหมายผลการเรยนร แบงได 2 ประเภท คอ การวดและประเมนแบบองกลม และการวดและประเมนแบบองเกณฑ


58 | ห น า

เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร 1. กระบวนกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรตำมหลกสตร

สงทผสอนตองวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 คอ

(1) ผลการเรยนรใน 8 กลมสาระ (2) ผลการเรยนรดานการอาน คดวเคราะห และเขยน (3) ผลการเรยนรดานคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรอยางนอย 8 ประการ (4) ผลการเรยนรทเกดจากกจกรรมพฒนาผเรยน ผลการเรยนรตามหลกสตร 4 ประการดงกลาวขางตน มทมาจากองคประกอบ 3 ดาน คอ

ดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย โดยทง 3 ดาน มลกษณะส าคญทสามารถน ามาอธบายโดยสงเขปดงน คอ 1.1 ผลกำรเรยนรดำนพทธพสย

ผลการเรยนรดานพทธพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศ หลกฐานตาง ๆ ทแสดงถงความสามารถดานสตปญญา 6 ดาน คอ ความจ า ความเขาใจ การประยกตใช การวเคราะห การประเมนคา และการคดสรางสรรค โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนเกดการเรยนรดานพทธพสย ไดแก การบอกเลา อธบาย หรอเขยนแสดงความคดรวบยอดโดยการตอบค าถาม เขยนแผนภมแผนภาพ น าเสนอแนวคดขนตอนในการแกปญหา การจดการ การออกแบบประดษฐหรอสรางสรรคชนงาน เปนตน

1.2 ผลกำรเรยนรดำนจตพสย ผลการเรยนรดานจตพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทสะทอนความสามารถดานการเรยนร

ในการจดการอารมณ ความรสก คานยม คณธรรม จรยธรรม และเจตคต โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนสามารถเกดการเรยนรดานจตพสย คอ ผเรยนมการแสดงอารมณ ความรสกในสถานการณตาง ๆ อยางเหมาะสมตามบรรทดฐานของสงคม มความสามารถในการตดสนใจเชงจรยธรรม และมคานยมพนฐานทไดรบการปลกฝง โดยแสดงพฤตกรรมทสะทอนใหเหนคณลกษณะอนพงประสงคอยางนอย 8 ประการ ตามทหลกสตรก าหนด

1.3 ผลกำรเรยนรดำนทกษะพสย ผลการเรยนรดานทกษะพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทแสดงถงทกษะการปฏบตงาน

เกยวกบการเคลอนไหวกลามเนอสวนตาง ๆ ของรางกายซงเกดจากการประสานงานของสมองและกลามเนอทใชงานอยางคลองแคลวประสานสมพนธกน

ผลการเรยนรทง 3 ดาน ทเกดขนจากการพฒนาในกระบวนการจดการเรยนการสอนตามหลกสตรและกจกรรมเสรมหลกสตร ตลอดจนประสบการณตาง ๆ ในชวตจรงทผเรยนไดรบการพฒนา เปนผลการเรยนรทเกดขนพรอมกบการเจรญเตบโตในแตละชวงวยของผเรยน ซงเปนพฒนาการทครตองแสวงหาหรอคดคนเทคนค วธการ และเครองมอตาง ๆ เพอใชวดและประเมนผลโดยค านงถงความสอดคลองและเหมาะสม เพอใหไดผลการวดและประเมนทมคณภาพ สามารถน าไปใชในการพฒนาผเรยนและกระบวนการจดการเรยนการสอนของครไดอยางแทจร ง การประเมนผลการเรยนรทก าหนดในหลกสตร ซงเปนภารกจของผสอน 2. กระบวนกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรทผสอนควรปฏบต


59 | ห น า

กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต มขนตอน ดงน 2.1 ศกษา วเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรสถานศกษา สดสวนคะแนนระหวางเรยนกบคะแนนปลายป/ปลายภาค เกณฑตาง ๆ ทสถานศกษาก าหนด ตลอดจนตองค านงถงคณลกษณะอนพงประสงค การอาน คดวเคราะห และเขยนกจกรรมพฒนาผเรยน รวมทงสมรรถนะตาง ๆ ทตองการใหเกดขนในตวผเรยน เพอน าไปบรณาการ สอดแทรกในระหวางการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยค านงถงธรรมชาตรายวชา รวมถงจดเนนของสถานศกษา

2.2. จดท าโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน 2.2.1 วเคราะหตวชวดในแตละมาตรฐานการเรยนรแลวจดกลมตวชวด เนองจากการ

วเคราะหตวชวดจะชวยผสอนในการก าหนดกจกรรมการเรยนร เพอพฒนาผเรยนและประเมนใหครอบคลมทกดานทตวชวดก าหนด หากเปนรายวชาเพมเตมใหวเคราะหผลการเรยนรตามทสถานศกษาก าหนด

2.2.2 ก าหนดหนวยการเรยนรโดยเลอกมาตรฐานการเรยนรตว/ชวดทสอดคลองสมพนธกนหรอประเดนปญหาทอยในความสนใจของผเรยน ซงอาจจดเปนหนวยเฉพาะวชา (Subject Unit) หรอหนวยบรณาการ (Integrated Unit) แตละหนวยการเรยนร อาจน าการอาน คดวเคราะห และเขยน คณลกษณะอนพงประสงคมาพฒนาในหนวยการเรยนรดวยกได ในขณะเดยวกนผสอนควรวางแผน การประเมนทสอดคลองกบหนวยการเรยนรดวย กรณทตวชวดใดปรากฏอยหลายหนวยการเรยนร ควรพฒนาตวชวดนนในทกหนวยการเรยนร ดวยวธการและเครองมอทหลากหลาย กอนบนทกสรปผล เพอสามารถประเมนผเรยนไดอยางครอบคลม

2.2.3 ก าหนดสดสวนเวลาเรยนในแตละหนวยการเรยนรตามโครงสรางรายวชา โดยค านงถงความส าคญของมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด หรอผลการเรยนร และสาระการเรยนรในหนวยการเรยนร

2.2.4 ก าหนดภาระงานหรอชนงาน หรอกจกรรมทเปนหลกฐานแสดงออกซงความรความสามารถทสะทอนตวชวด หรอผลการเรยนร การก าหนดภาระงานหรอชนงาน อาจมลกษณะดงน 1) บรณาการหลายสาระการเรยนรและครอบคลมหลายมาตรฐานการเรยนร หรอหลายตวชวด 2) สาระการเรยนรเดยวแตครอบคลมหลายมาตรฐานการเรยนร หรอหลายตวชวด 2.2.5 ก าหนดเกณฑส าหรบประเมนภาระงาน/ชนงาน/กจกรรม โดยใชเกณฑการประเมน (Rubrics) หรอก าหนดเปนรอยละ หรอตามทสถานศกษาก าหนด 2.2.6 ส าหรบตวชวดทยงไมไดรบการประเมนโดยภาระงาน ใหเลอกวธการวดและประเมนผลดวยวธการและเครองมอทเหมาะสม

2.3 ชแจงรายละเอยดของการวดและประเมนผลใหผเรยนเขาใจถงวตถประสงค วธการ เครองมอ ภาระงาน เกณฑคะแนน ตามแผนการประเมนทก าหนดไว

2.4 การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร ควรวดและประเมนผลการเรยนรเปน 3 ระยะ ไดแก ประเมนวเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอน ประเมนความกาวหนาระหวางเรยน และการประเมนความส าเรจหลงเรยน โดยมรายละเอยดดงน 2.4.1 ประเมนวเคราะหผเรยน การประเมนวเคราะหผเรยน เปนหนาทของครผสอนในแตละรายวชา ทกกลมสาระการเรยนรเพอตรวจสอบความร ทกษะและความพรอมดานตาง ๆ ของผเรยนโดยใชวธการทเหมาะสม แลวน าผลการประเมนมาปรบปรงซอมเสรม หรอเตรยมผเรยนทกคน


60 | ห น า

ใหมความพรอมและมความรพนฐาน ซงจะชวยใหการจดกระบวนการเรยนรของผเรยนประสบความส าเรจในการเรยนไดเปนอยางด แตจะไมน าผลการประเมนนไปใชในการพจารณาตดสนผลการเรยน มแนวปฏบตดงน

2.4.1.1 วเคราะหความรและทกษะทเปนพนฐานของเรองทจะเรยนร 2.4.1.2 เลอกวธการและเครองมอส าหรบประเมนความรและทกษะพนฐานอยางเหมาะสม

เชน การใชแบบทดสอบ การซกถามผเรยน การสอบถามผทเคยสอน การพจารณาผลการเรยนเดมหรอพจารณาแฟมสะสมงาน (Portfolio) ทผานมา เปนตน 2.4.1.3 ด าเนนการประเมนความรและทกษะพนฐานของผเรยน 2.4.1.4 น าผลการประเมนไปพฒนาผเรยนใหมความพรอมทจะเรยน เชน จดการเรยนรพนฐานส าหรบผทตองการความชวยเหลอ และเตรยมแผนจดการเรยนรเพอสนบสนนผเรยนทมความสามารถพเศษ เปนตน

2.4.2 การประเมนความกาวหนาระหวางเรยน การประเมนความกาวหนาระหวางเรยน เปนการประเมนทมงตรวจสอบพฒนาการของผเรยนในการบรรลมาตรฐาน /ตวชวด ผลการเรยนรตามหนวยการเรยนรทผสอนไดวางแผนไว เพอใหไดขอมลสารสนเทศไปพฒนา ปรบปรงแกไขขอบกพรอง และสงเสรมผเรยนใหมความรความสามารถ และเกดพฒนาการสงสดตามศกยภาพ นอกจากนยงใชเปนขอมลในการปรบปรงกระบวนการจดการเรยนรของผสอน การประเมนความกาวหนาระหวางเรยนทด าเนนการอยางถกหลกวชาและตอเนองจะใหผลการประเมนทสะทอนความกาวหนาในการเรยนรและศกยภาพของผเรยนอยางถกตอง นาเชอถอ โดยผสอนเลอกวธการวดและประเมนผลทสอดคลองกบภาระงานหรอกจกรรมทก าหนดใหผเรยนปฏบต วธการประเมนทเหมาะสมส าหรบการประเมนความกาวหนาระหวางเรยน ไดแก การประเมนจากสงทผเรยนไดแสดงใหเหนวามการพฒนาดานความรความสามารถ ทกษะ ตลอดจนมคณลกษณะอนพงประสงคทเปนผลจากการเรยนร ซงผสอนสามารถเลอกใชวธการวดและประเมนผลไดหลากหลาย ดงน

2.4.2.1 เลอกวธและเครองมอการประเมนใหสอดคลองกบตวชวด หรอผลการเรยนร เชน การประเมนดวยการสงเกต การซกถาม การตรวจแบบฝกหด การประเมนตามสภาพจรง การประเมนการปฏบต เปนตน

2.4.2.2 สรางเครองมอวดและประเมนผลการเรยนใหสอดคลองกบวธการประเมนทก าหนด 2.4.2.3 ด าเนนการวดและประเมนผลการเรยนควบคไปกบการจดกจกรรมการเรยนร 2.4.2.4 น าผลไปพฒนาผเรยน 2.4.3 การประเมนความส าเรจหลงเรยน การประเมนความส าเรจหลงเรยน เปนการประเมน

เพอมงตรวจสอบความส าเรจของผเรยนใน 2 ลกษณะ คอ 2.4.3.1 การประเมนเมอจบหนวยการเรยนร เปนการประเมนผเรยนในหนวยการเรยนรทไดเรยนจบแลว เพอตรวจสอบผลการเรยนรของผเรยนตามตวชวดหรอผลการเรยนร พฒนาการของผเรยนเมอน าไปเปรยบเทยบกบผลการประเมนวเคราะหผเรยน ท าใหสามารถประเมนศกยภาพในการเรยนรของผเรยน และประสทธภาพในการจดการเรยนรของผสอน ขอมลทไดจากการประเมนความส าเรจภายหลงการเรยนสามารถน าไปใชประโยชนในการปรบปรงแกไขวธการเรยนของผเรยน การพฒนากระบวนการจดการเรยนรของผสอน หรอซอมเสรมผเรยนใหบรรลตวชวดหรอผลการเรยนรการประเมนความส าเรจหลงเรยนน จะสอดคลองกบการประเมนวเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอนหากใชวธการและเครองมอประเมนชดเดยวกนหรอคขนานกน เพอดพฒนาการของผเรยนไดชดเจน


61 | ห น า

2.4.3.2 การประเมนปลายป/ปลายภาค เปนการประเมนผลเพอตรวจสอบผลสมฤทธของผเรยนในการเรยนรตามตวชวดหรอผลการเรยนร และใชเปนขอมลส าหรบปรบปรงแกไข ซอมเสรมผเรยนทไมผานการประเมนตวชวด การประเมนปลายป/ปลายภาคสามารถใชวธการและเครองมอประเมนไดอยางหลากหลายและเลอกใชใหสอดคลองกบตวชวด อาจใชแบบทดสอบชนดตาง ๆ หรอประเมนโดยใชภาระงานหรอกจกรรม โดยมขนตอนหรอวธการดงน

1) เลอกวธการและเครองมอทจะใชในการวดและประเมนผล 2) สรางเครองมอประเมน 3) ด าเนนการประเมน 4) น าผลการประเมนไปใชตดสนผลการเรยน สงผลการเรยนซอมเสรม แกไขผล

การเรยน หลกกำรประเมนผลกำรเรยนรคณตศำสตร การประเมนผลกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ยดหลกการส าคญ ดงน 1. การประเมนผลตองกระท าอยางตอเนองและควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน ผสอนควรใชงานหรอกจกรรมคณตศาสตรเปนสงเราใหผเรยนเขาไปมสวนรวมในการเรยนร และใชการถามค าถาม นอกจากการถามเพอตรวจสอบและสงเสรมความรความเขาใจในเนอหาแลว ควรถามค าถามเพอตรวจสอบและสงเสรมทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรดวย เชน การถามค าถามในลกษณะ “นกเรยนแกปญหานอยางไร” “ ใครสามารถคดหาวธการนอกเหนอไปจากนได อก” “นกเรยนคดอยางไรกบวธการทเพอนเสนอ” การกระตนดวยค าถามซงเนนกระบวนการคด ท าใหเกดปฏสมพนธระหวางผเรยนดวยกน และระหวางผเรยนกบผสอน ผเรยนมโอกาสไดพดแสดงความคดเหนของตน แสดงความเหนพองและโต แยง เปรยบเทยบวธการของตนกบของเพอนเพอเลอกวธการทดในการแกปญหา ดวยหลกการเชนน ท าใหผสอนสามารถใชค าตอบของผ เรยนเปนขอมลเกยวกบความร ความเขาใจ และทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรของผเรยน 2. การประเมนผลตองสอดคลองกบจดประสงคและเปาหมายการเรยนร จดประสงคและเปาหมายการเรยนรในทน เปนจดประสงคและเปาหมายทก าหนดไวในระดบชนเรยน ระดบสถานศกษาและระดบชาต ในลกษณะของสาระและมาตรฐานการเรยนรทประกาศไวในหลกสตร เปนนหนาทของผสอนทตองประเมนผลตามจดประสงคและเปาหมายการเรยนรเหลาน เพอใหสามารถบอกไดวาผเรยนบรรลผลการเรยนรตามมาตรฐานทก าหนดหรอไม ผสอนตองแจงจดประสงคและเปาหมายการเรยนรในแตละเรองใหผเรยนทราบ เพอใหผเรยนเตรยมพรอมและปฏบตตนใหบรรลจดประสงคและเปาหมายทก าหนด 3. การประเมนผลทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร มความส าคญเทาเทยม การวดความร ความเขาใจในเนอหา ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยง และความคดรเรมสรางสรรค ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร เปนสงทตองปลกฝงให เกดกบผเรยน เพอการเปนพลเมองทมคณภาพ รจกแสวงหาความรดวยตนเอง ปรบตวและด ารงชวตอยางมความสข ผสอนตองออกแบบงานหรอกจกรรมซงสงเสรมใหเกดทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร


62 | ห น า

(การประเมนกระบวนการทางคณตศาสตรอาจใชวธการสงเกต สมภาษณ หรอตรวจสอบคณภาพผลงานเพอประเมนความสามารถของผเรยน) งานหรอกจกรรมการเรยนบางกจกรรมอาจครอบคลมทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรหลายดาน งานหรอกจกรรมจงควรมลกษณะตอไปน - สาระในงานหรอกจกรรมอาศยการเชอมโยงความรหลายเรอง - ทางเลอกในการด าเนนงานหรอแกปญหามไดหลายวธ - เงอนไขหรอสถานการณปญหามลกษณะเปนปญหาปลายเปด ทใหผเรยนทมความสามารถ ตางกน มโอกาสแสดงกระบวนการคดตามความสามารถของตน - งานหรอกจกรรมตองเอออ านวยใหผเรยนได ใชกระบวนการสอสารสอความหมายทางคณตศาสตรและน าเสนอในรปการพด การเขยน การวาดรป เปนตน - งานหรอกจกรรมทใกลเคยงสภาพจรงหรอสถานการณทเกดขนจรง เพอใหผเรยนตระหนก ในคณคาของคณตศาสตร 4. การประเมนผลการเรยนรตองน าไปสขอมลสารสนเทศเกยวกบผ เรยนรอบดาน การประเมนผลการเรยนรมใชเปนเพยงการใหผเรยนท าแบบทดสอบในชวงเวลาทก าหนดเทานน แตควรใชเครองมอวดและวธการวดทหลากหลาย เชน การทดสอบ การสงเกต การสมภาษณ การมอบหมายงานใหท าเปนการบาน การท าโครงงาน การเขยนบนทกโดยผเรยน การใหผเรยนจดท าแฟมสะสมงานของตนเอง หรอการใหผเรยนประเมนตนเอง การใชเครองมอวดและวธการทหลากหลาย จะท าใหผสอนมขอมลรอบดานเกยวกบผเรยน เพอน าไปตรวจสอบกบจดประสงคและเปาหมายการเรยนรทก าหนดไว เปนหนาทของผสอนทตองเลอกและใชเครองมอวดและวธการทเหมาะสมในการตรวจสอบการเรยนร 5. การประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการท ชวยสงเสรมใหผ เรยนมความกระตอรอรนในการปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตน การประเมนผลทดโดยเฉพาะการประเมนผลระหวางเรยนตองท าใหผเรยนมความกระตอรอรน คดปรบปรงขอบกพรองและพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรของตนเองใหสงขน เปนหนาทของผสอนทตองสรางเครองมอวดหรอวธการททาทาย และสงเสรมก าลงใจแกผเรยนในการขวนขวายเรยนรเพมขน


สรป สงทผสอนตองวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 คอ (1) ผลการเรยนรใน 8 กลมสาระ (2) ผลการเรยนรดานการอาน คดวเคราะห และเขยน (3) ผลการเรยนรดานคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรอยางนอย 8 ประการ และ (4) ผลการเรยนรทเกดจากกจกรรมพฒนาผเรยน โดยกระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร มขนตอน ดงน คอ ศกษา วเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรสถานศกษา จดท าโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน ชแจงรายละเอยดของการวดและประเมนผลใหผเรยนเขาใจ การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร ควรวดและประเมนผลการเรยนรเปน 3 ระยะ ไดแก ประเมนวเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอน ประเมนความกาวหนาระหวางเรยน และการประเมนความส าเรจหลงเรยน


63 | ห น า

ใบงำนท 1 ชอหลกสตร สำระกำรเรยนรคณตศำสตร: คณตศำสตรส ำหรบชนมธยมศกษำ ตอนท 1 เรมจำกหลกสตรสกำรจดกำรเรยนร ค ำสง จงบอกขนตอนการจดท าหนวยการเรยนรองมาตรฐานของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใช Backward Design ตามททานเขาใจ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


64 | ห น า

ใบงำนท 2 ชอหลกสตร สำระกำรเรยนรคณตศำสตร: คณตศำสตรส ำหรบชนมธยมศกษำ ตอนท 2 ครเนนผเรยนเปนส ำคญ ค ำสง จงบอกแนวการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร และ ปจจยส าคญในการจดการเรยนรคณตศาสตร มาอยางพอสงเขป ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


65 | ห น า

ใบงำนท 3 ชอหลกสตร TEPE-204 สำระกำรเรยนรคณตศำสตร: คณตศำสตรส ำหรบชนมธยมศกษำ ตอนท 3 เลอกสรรใชสออยำงหลำกหลำย ค ำสง จงบอกแนวทางการใชสอเทคโนโลยประกอบการเรยนรคณตศาสตร ดงตอไปน 1) การใชสอเทคโนโลยในการสรางความคดรวบยอด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) การใชสอเทคโนโลยในการฝกทกษะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) การใชสอเทคโนโลยในการฝกแกปญหาทางคณตศาสตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


66 | ห น า

ใบงำนท 4 ชอหลกสตร สำระกำรเรยนรคณตศำสตร: คณตศำสตรส ำหรบชนมธยมศกษำ ตอนท 4 กำรวดผลและประเมนผลคณตศำสตร ค ำสง จงบอกกระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต ในการประเมนผลการจดการเรยนรคณตศาสตร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Documents

ค ำน ำ - · PDF filet e p e - 00204 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ : คณิตศาสตร์ส