Ю.В. Горин, В.В. Евстифеев

Физика и естествознание

Учебное пособие

Пенза 2014

2

УДК 530.1

Е26

Рецензенты:

С.А. Степанов, д.ф-м.н., профессор кафедры «Физика и химия» Пензенского государственного

университета архитектуры и строительства;

А.В. Шорохов, д.ф-м.н., профессор кафедры теоретической физики Мордовского государствен-

ного университета им. Н.П. Огарева.

Излагаются основные концепции и физические законы природы и уровни организации

материи. На базе физических законов и положений рассматриваются последовательность раз-

вития физической картины мира и эволюция естествознания. Особое место в этом процессе от-

водится человеку.

Пособие предназначено для бакалавров инженерно-технических специальностей класси-

ческих университетов.

3

Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Материя 1.1. Общая характеристика материи

1.1.1. Материя как объективная реальность 1.1.2. Вещество и физические поля

1.2. Физические тела 1.2.1. Понятие физического тела 1.2.2. Описание физических тел через модели 1.2.3. Система отсчета

1.3. Физические величины 1.3.1. Физическая величина как свойство материального объекта 1.3.2. Количественный аспект физических величин 1.3.3. Величины скалярные, векторные, тензорные

1.4. Вещество как вид материи 1.4.1. Вещество в картине мира. Уровни организации неживого вещества 1.4.2. Атомно-молекулярная модель (кинетическая теория) вещества 1.4.3. Агрегатные состояния вещества 1.4.4. Порядок и беспорядок в различных состояниях вещества

1.5. Физические поля как вид материи 1.5.1. Взаимосвязь вещества и полей 1.5.2. Гравитационные поля в природе 1.5.3. Электрическое поле 1.5.4. Магнитное поле 1.5.5. Электромагнитное поле. Ток смещения

Глава 2. Движение 2.1. Понятие движения в физике

2.1.1. Движение и взаимодействие – важнейшие атрибуты материи 2.1.2. Относительность механического движения

2.2. Динамические характеристики механического движения 2.2.1. Энергия в физике. Энергия вещества 2.2.2. Импульс тела (количество движения) 2.2.3. Сила в физике. Законы Ньютона 2.2.4. Момент импульса. Момент инерции 2.2.5. Фундаментальные законы сохранения

2.3. Математические модели механического движения 2.3.1. Уравнение траектории и уравнения движения 2.3.2. Виды и режимы механического движения 2.3.3. Волновое движение как процесс распространения колебаний в среде

2.4. Изменение состояния как вид движения 2.4.1. Твердые тела 2.4.2. Жидкости 2.4.3. Газы

2.5. Движение электрических зарядов 2.5.1. Заряды в вакууме и в структуре вещества 2.5.2. Модели движения зарядов в проводниках 2.5.3. Магнитное поле тока 2.5.4. Закон электромагнитной индукции

Глава 3. Взаимодействия в физике 3.1. Взаимодействия как научная основа технологий

4

3.1.1. Сущность взаимодействия 3.1.2. Гравитационное взаимодействие 3.1.3. Электростатическое взаимодействие 3.1.4. Магнитное взаимодействие 3.1.5. Электромагнитное взаимодействие

3.2. Взаимодействие электрических полей и вещества 3.2.1. Диэлектрики в электрических полях 3.2.2. Проводники в электрических полях 3.2.3. Полупроводники в электрических полях

3.3. Взаимодействие магнитных полей и вещества 3.3.1. Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле 3.3.2. Ферромагнетики в магнитном поле

3.4. Взаимодействие электромагнитного поля и вещества Глава 4. Корпускулярно-волновой дуализм в описании материи 4.1. Истоки корпускулярно-волнового дуализма в описании материи

4.1.1. Дискретность и непрерывность материи 4.1.2. Сущность корпускулярно-волнового дуализма в описании материи. Представления

о частицах и волнах 4.2. Квантовые представления в теории вещества

4.2.1. Ядерная и субъядерная физика 4.2.2. Атом как квантовая система 4.2.3. Элементы квантовой физики молекул 4.2.4. Квантовые представления в физике конденсированного состояния вещества

4.3. Волновые и квантовые представления в теории электромагнитного излучения 4.3.1. Спектр электромагнитного излучения 4.3.2. Корпускулярные представления в теории электромагнитного излучения 4.3.3. Основные уравнения квантовой теории света Эйнштейна 4.3.4. Волновые представления в теории электромагнитного излучения

4.4. Лазеры и лазерная техника 4.4.1. Лазерное излучение и явление самоорганизации 4.4.2. Основные свойства лазерного излучения 4.4.3. Технические применения лазеров

Глава 5. Физическая (естественнонаучная) картина мира 5.1. Эволюция мира

5.1.1. Человек как природное явление 5.1.2. Теория большого взрыва 5.1.3. О стрелах времени

5.2. Эволюция естествознания 5.2.1. О сущности познания 5.2.2. Последовательность картин мира

5.3. Проблемно-перспективные направления современного естествознания 5.3.1. Мультимасштабная общность 5.3.2. Единство живого и неживого 5.3.3. Живое и мыслящее 5.3.4. Синергетика 5.3.5. Проблемы экономфизики 5.3.6. Человеческая личность

Заключение Литература

5

Обозначения

ur – скорость движущейся системы отсчета (СО) ′υ

r – скорость частицы в неподвижной СО ( K′ )

υr

– скорость частицы в подвижной СО ( K ) W – полная энергия

kW – кинетическая энергия

pW – потенциальная энергия

пW – поверхностная энергия

внW – внутренняя энергия

S – путь, площадь

,S r∆r r

– перемещение

Fr

– сила

gFr

– сила гравитации

qFr

– сила Кулона (электрическая)

AFr

– сила Ампера (магнитная)

LFr

– сила Лоренца

A – механическая работа rr – радиус-вектор pr – импульс ωr

– угловая скорость (циклическая частота) Lr

– момент импульса εr

– угловое ускорение ε – диэлектрическая проницаемость µ – магнитная проницаемость

0ε – электрическая постоянная

0µ – магнитная постоянная

cr – скорость света в вакууме Mr

– момент силы ar – линейное ускорение

nar – центростремительное ускорение

aτr

– тангенциальное ускорение

β – относительное удлинение; коэффициент объемного расширения

E – модуль Юнга Er

– напряженность электрического поля k – коэффициент упругости (жесткость); постоянная Больцмана; волновое число

kr

– волновой вектор h – постоянная Планка λ – длина волны е – элементарный заряд Hr

– напряженность магнитного поля Br

– магнитная индукция Dr

– электрическое смещение (индукция) σ – удельное напряжение (усилие); коэффициент поверхностного натяжения C – теплоемкость; электроемкость

6

удC – удельная теплоемкость

VC – молярная теплоемкость при постоянном объеме

PC – молярная теплоемкость при постоянном давлении κ – теплопроводность m – масса me – масса электрона mp – масса протона Мя – масса ядра I – электрический ток j – плотность тока jпр – плотность тока проводимости jсм – плотность тока смещения α – коэффициент линейного расширения ρ – удельное сопротивление; плотность γ – удельная проводимость; гравитационная постоянная

T – абсолютная температура; период колебания n – концентрация; оптический показатель преломления P – давление V – объем

AN – число Авогадро v – частота; число молей R – радиус; универсальная газовая постоянная ϕ – потенциал

элϕ – потенциал электрического поля

грϕ – потенциал гравитационного поля

Φ – поток

EΦ – поток вектора напряженности электрического поля

BΦ – магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) w – плотность энергии

mw – плотность магнитной энергии

ew – плотность электрической энергии η – динамическая вязкость

7

Предисловие

Образованность будущего инженера определяется, прежде всего, естественнонаучным компонентом, в роли которого выступает физика. Физика – это наука одновременно и фунда-ментальная, и прикладная. Как учебная дисциплина она выполняет две важнейшие функции – мировоззренческую и «техническую». Изучение физики способствует формированию научного мировоззрения и создает убежденность в том, что методология естествознания является обще-научной методологией. Физические знания образуют научный фундамент понимания природ-ных и техносферных явлений. Физика является научной основой всей современной техники и большинства промышленных технологий.

Принятое на сегодняшний день изложение курса физики для физических и технических специальностей вузов сложилось примерно шестьдесят лет тому назад и кардинально не обнов-лялось. В основу учебного материала положена «физическая теория». Преимущество традици-онного построения учебника по физике (например, [1-5]) состоит в том, что оно применимо почти для всего спектра «инженерных специальностей». При этом изложение соответствует этапам познания. Эта универсальная схема в свое время была весьма эффективной и обеспечи-вала физическую грамотность инженерного корпуса страны, нацеленного на поддержание ста-бильного уровня выпускаемой продукции. Наряду с достоинствами имеются и недостатки. В традиционной схеме пограничные области («перекрестки» физических теорий) оставались как бы вне зоны «внимания». Однако в основе современной техники и промышленных технологий часто лежат именно пограничные области физического знания. Например, при разработке ла-зерных технологий необходимы знания, не только особенностей лазерного излучения, но и глу-бокое понимание физической природы объекта воздействия.

В условиях сформировавшейся техносферы эксплуатация действующей техники и физи-ческие инновации требуют умения ориентироваться на «перекрестках» физических теорий. В каждой современной технической системе реализованы познания из многих «физических тео-рий». Старая схема уже не отвечает изменившимся требованиям рынка труда. Объемы инфор-мации растут лавинообразно не только количественно, но и качественно, а время обучения сту-дентов либо не возрастает, либо убывает (как в бакалавриате).

В связи с переходом на бакалавриат, в основу группировки учебного материала должен быть положен концептуально-компетентностный подход. Основные концепции физики – мир материален и существует в движении; все материальные субстанции взаимодействуют друг с другом. Поэтому частями учебного пособия должны быть: Материя; Движение; Взаимодей-ствие. Поскольку учебное пособие предназначается для сугубо технических специальностей бакалавриата, нас должны интересовать в основном профессиональные компетенции, причем в тексте самого учебника должна быть усилена мотивация самостоятельных занятий.

При обучении бакалавров основам физического знания нецелесообразно разделять «квантовые» и «классические» представления, так как природа не знает, что мы поделили ее на «представительские части». Поэтому и те, и другие следует вводить по мере надобности как не-отъемлемые свойства микро- и макромира. «Квантовые» свойства иногда проявляются и в мак-ромасштабах в виде коллективных явлений.

Для будущих инженеров (технологов) целесообразно оперировать не техническими при-мерами, а техническими функциями физических явлений. Привычную схему изложения каждой темы: физическая сущность явлений, их физическая модель, математическая модель, проявле-ния в природе и техносфере следует дополнять построением функциональной модели возмож-ного использования в производственных технологиях.

8

Применительно к высшему техническому образованию при формулировке инноваций определяющей должна быть мысль о том, что физика есть научная основа всей современной и будущей техники и большинства технологий. На этом следует акцентировать внимание студен-тов уже с первой лекции по физике. Сейчас в школьном и вузовском курсах физики излагаются сведения о сущности и способах описания физических явлений, их взаимосвязи между собой. Однако огромные технические и технологические возможности физики широко не раскрывают-ся. Полагаем, что для магистров от техники должен быть введен курс «Физические явления и эффекты в технике и технологиях». Этот курс может быть также использован в учебном плане бакалавров от техники в качестве дополнительных глав физики.

Привходящие обстоятельства: необходимо учитывать, что у большинства студентов пер-вого курса технического бакалавриата есть только обрывки физических знаний, оставшихся от изучения школьного курса физики. В результате «натаскивания» по ЕГЭ есть некоторое зна-комство с терминологией. Поэтому многие физические понятия целесообразно вводить на ин-туитивном уровне, дополняя потом более точными определениями тех понятий, которые необ-ходимы. Так называемые «неопределяемые понятия» массы или электрического заряда целесо-образно считать «общепринятыми». Следует также принять во внимание, что взаимосвязь фи-зических явлений в школе абсолютно не закрепляется, т.е. те самые «перекрестки» остаются вне зоны понимания. Например, не увязываются, казалось бы, очевидные вещи – молния и гром, трение и износ, теплота и температура, наклон земной оси и смена года и т.д.

Надеемся, что предлагаемое учебное пособие в какой-то мере поможет бакалаврам усво-ить основы физических представлений о неживой природе, понять уровни организации ее мате-рии и возможности применения многих физических явлений в практической деятельности че-ловека.

Авторы благодарны кандидату физ.-мат. наук, доценту кафедры «Физика» ПГУ Евсти-фееву Василию Викторовичу за ряд ценных замечаний и оказанную помощь в подготовке дан-ного учебного пособия.

Авторы.

9

Введение

Великая наука физика есть часть естествознания, изучающая неживую природу. Объек-ты, которые она изучает, существуют независимо от человека. Физика – базовый уровень есте-ствознания, в ней все объективно. В естествознании исследуется вся природа, в том числе жи-вая материя. Наука о живом (биология) включает физические знания, но там уже более высокий уровень организации материи. Ещё более высокий уровень организации материи – это материя мыслящая. Она является вершиной природного творения. На этих уровнях в наших познаниях очень много субъективного. Будущее – за синтезом объективного и субъективного, своего рода метанаукой. Прототипом может служить теория решения изобретательских задач [6]. Вообще говоря, наука имеет много определений. Это и сфера человеческой деятельности, направленной на теоретическую систематизацию объективных знаний о природе, и система непрерывно раз-вивающихся знаний о природе, мышлении и обществе. Для нас важно то, что изучение физики должно проходить как процесс научного познания. Целями курса являются:

– Формирование научного мировоззрения, основу которого образуют объективные зако-ны природы, познаваемые с использованием научного метода.

– Получение физических знаний, необходимых для понимания явлений, происходящих в окружающем мире. Это и чисто природные явления, и принципы работы действующей техники.

– Формирование современных представлений о техносфере, как новой среде обитания человечества.

Для формирования научного мировоззрения необходимо изучить объективные законы неживой природы и понять их взаимосвязь с существованием живой природы. Нужны и опре-деленные познания о сущности научного метода, в основе которого лежат эмпирический (включая эксперимент) и теоретический уровни познания. Эти два уровня «работают» совмест-но, взаимно пронизывая и дополняя друг друга. К компонентам эмпирического уровня обычно относят наблюдение, описание с формулировкой первичных гипотез, измерение и эксперимент. Наблюдение отличается от обычного созерцания наличием заранее поставленной цели. Цель наблюдения – получить материал для описания. В описании фигурирует не сами объекты или явления, а их модели. Измерение дает возможность сравнения объектов по определенным ко-личественным признакам. Моделирование и измерение составляют суть научного эксперимен-та. Под экспериментом в науке понимается наблюдение и измерение в специально созданных условиях, обязательно допускающих воспроизведение.

Теоретический уровень познания включает в себя методы аксиоматизации, формализа-ции и создание систем гипотез. Наряду с «фундаментальными» аксиомами и постулатами, в конкретных условиях могут использоваться «допущения», по своей методической сути эквива-лентные аксиоматизации. Например, мы допускаем, что орбитальная станция движется в ва-кууме, и никакого торможения нет. На самом деле на высотах 300 км над поверхностью Земли следы атмосферы есть, и при многолетнем вращении торможение скажется на ее движении. Но над кем и когда станция будет пролетать в ближайшие три-четыре витка можно рассчитывать, считая отсутствие торможения за аксиому. Так бывает и в глобальных теориях, и в решении ча-стных теоретических и экспериментальных задач. Формализация предполагает создание абст-рактных моделей, например, математических. Модели отражают сущность изучаемых явлений или процессов на уровне нашего понимания. По результатам анализа моделей строятся гипоте-зы, т.е. предположения, как можно объяснить поведение моделей и вслед за ними объектов. Ги-

10

потезы, как правило, проверяются в мысленных или натурных экспериментах, после чего их содержание может лечь в основу научной теории.

В научных исследованиях применяют объективные методы и соответствующий инстру-ментарий: приборы и методики. Достоинства очевидны. Во-первых, научные исследования обеспечивают глубину познания. О каждом объекте накапливается все нарастающий объем знаний. Их анализ и синтез позволяют понять большинство внутрисистемных («внутри объект-ных») связей, обеспечивающих целостность объекта. Во-вторых, достижения науки относи-тельно просто внедряются в практику. В-третьих, знания, добытые в процессе накопления объ-ективного опыта, также сравнительно просто передаются в «мир» и по наследству будущим по-колениям через системы научной информации и образования. Эти три качества составляют ог-ромное достоинство научного опыта, но они же и порождают миф о всемогуществе науки. На-учное познание в истории человечества дало очень многое. Мы знаем, как примерно устроен мир. Мы уже можем кое-что предсказать в эволюции всего мира и некоторых его подсистем. Наконец, на научной основе создана техносфера. Важно довести до сознания бакалавра, что любая отрасль техники есть часть единой техносферы, нашей современной среды обитания. И частные проблемы любой отрасли кардинально можно решить лишь на основе знаний, универ-сальных для всей техносферы. Эти познания дает физика. Отраслевое мышление бакалавра должно вытекать из техносферного.

О структуре учебного пособия. В основу группировки учебного материала положен кон-цептуальный подход. Основные концепции физики – мир материален, он существует в движе-нии. Все материальные субстанции взаимодействуют друг с другом. Это отражено в структуре учебного материала: Материя. Движение. Взаимодействие. Корпускулярно-волновой дуа-лизм в описании материи. Современная естественнонаучная (физическая) картина мира, её основные представления и перспективы развития.

Мировоззренческий аспект сосредоточен в специальном разделе, посвященном эволю-ции естественнонаучных картин мира. Там же – ознакомление с квантово-вероятностным тол-кованием материи.

В пособии не противопоставляются «квантовые» и «классические» представления, по-скольку и те, и другие есть неотъемлемые свойства микромира и макромира. Тогда, когда мы переходим от взаимодействия элементарных частиц к изучению ансамблей из большого числа частиц, уравнения квантовой механики переходят в уравнения классической физики, описы-вающие явления в привычном для нас макромире. Квантовый характер некоторых взаимодей-ствий проявляется и в макро масштабах в виде коллективных явлений. В книге многие физиче-ские понятия вводятся на интуитивном уровне. В дальнейшем они уточняются в соответствии с точным физическим содержанием. Теоретическая часть включает, как правило, определения, их толкования и модели, в том числе математические.

Поскольку физика является научной основой всей современной и будущей техники и большинства технологий, авторы предпочитают оперировать не только техническими примера-ми, но и техническими функциями физических явлений.

11

Глава 1. Материя 1.1. Общая характеристика материи Материя – плоть Вселенной, существующая независимо от нашего сознания во

времени и в пространстве. Формы материи. Вещество, физические поля, физический ва-куум. Различие в массах покоя. Дискретность и непрерывность. Физический вакуум как объект изучения теоретической физики.

1.1.1. Материя как объективная реальность Материя – содержание пространства и времени – объективная реальность, существую-

щая независимо от сознания человека и определяющая свойства пространства и времени. Про-странство и время – формы существования материи. Изучают материю все естествоиспытатели: физики, химики, биологи и представители других многих наук. Даже в философии материя рас-сматривается как одна из основных категорий. Можно сказать, что материя есть плоть Все-ленной.

В физике со времен Ньютона пространство мыслилось как вместилище вещей, а время как вместилище событий. Эти определения в настоящее время устарели и в современной физи-ке их не используют. Физические явления – это изменения во времени различных свойств и форм материи. Главной целью физики как науки является описание свойств и превращений не-живых видов материи. Материалистическая философия считает материю своеобразным «пер-воначалом» по сравнению с сознанием. Наверное, это правильно. Все физики и инженеры по определению суть стихийные материалисты. Мы полагаем, что материя отображается нашим сознанием, существуя независимо от него.

1.1.2. Вещество и физические поля В естествознании ныне рассматриваются три вида материи: вещество, физические поля и

физический вакуум. Эти понятия относятся к архетипам, т.е. не определяемым через другие, более простые. Поскольку у них нет однозначного определения, всякий понимает их в меру своей интуиции. Проанализируем их по отдельности.

Вещество – это вид материи, обладающей массой покоя, отличной от нуля. Состоит оно из мельчайших частиц. Нам известны электроны, протоны, нейтроны и мезоны. Одни из них электрически заряжены, другие – нейтральны, но главное в них – дискретность. Это отдельные частицы, иногда организованные в огромные системы: ядра, атомы, молекулы (простые и очень сложные), твердые тела, жидкости, газы, плазма… Каждой из систем присущи свои специфиче-ские свойства. Набор этих свойств позволяет отличать данное вещество от другого. Всем хоро-шо знакомы такие свойства как агрегатное состояние, плотность, температура плавления или кипения, теплоемкость. Очень значимый набор образуют химические свойства. Химия изучает и преобразует вещества, состоящие из атомов, молекул, ионов и радикалов. В биологии тоже есть свое понимание вещества, как тканей организмов.

Теперь рассмотрим второе состояние материи – физическое поле. Оно посложнее, поля не так наглядны. Само понятие «физическое поле» введено в науку М. Фарадеем в 1845 году при исследовании диамагнетизма. «Физическое поле» не сводимо к более простым сущностям. Реальность поля в физике считается за факт, установленный в опытах. Описываются поля ма-тематическими моделями (системами уравнений). Классические поля принято описывать как

12

непрерывную динамическую систему с бесконечным числом степеней свободы. В учебных кур-сах физики для будущих инженеров рассматриваются четыре вида полей: гравитационное, электромагнитное, а также поля сильных и слабых взаимодействий. Очень часто анализи-руют отдельно электростатическое поле и магнитостатическое (постоянное магнитное) поле. Физические поля обеспечивают взаимодействие частиц вещества, при этом взаимодействия пе-редаются с конечной скоростью. Через поля отдельные вещественные части объединяются в единые системы. Этот вид материи обладает энергией и импульсом. В классическом толкова-нии масса покоя физических полей равна нулю.

Гравитационное поле порождается веществом (массой) и воздействует на вещество. Гравитационные силы есть силы притяжения.

Электростатическое поле порождается неподвижными электрическими зарядами и воздействует на электрические заряды. Заряды в природе двух знаков: положительные и отри-цательные. Квантом положительного заряда является заряд протона, отрицательного – заряд электрона. Их величина в СИ равна 1,60217657∙10-19 Кл (или с округлением 1,6∙10-19 Кл). В отличие от гравитации, электрические силы бывают силами притяжения и силами отталкивания. Всем известно, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. При этом сила притяжения считается отрицательной, а отталкивания – положительной.

Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами и воздействует тоже на движущиеся заряды (электрический ток). На покоящийся заряд магнитное поле не действует.

И ещё об одном важнейшем аспекте электромагнетизма. Майкл Фарадей и Джеймс Кларк Максвелл установили, что переменное магнитное поле порождает в пространстве переменное электрическое поле, которое, в свою очередь, порождает переменное магнитное поле. Этот процесс распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. Электромагнитное излучение экспериментально было обнаружено в 1887 г. Генрихом Герцем. Таким образом было открыто электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве со скоростью света с = 3·108 м/с. Значение этого открытия для современной техники трудно переоценить.

Поля сильных и слабых взаимодействий «работают» в основном в ядерной физике и технике. Сильные взаимодействия обеспечивают протекание ядерных реакций, слабые ответственны за некоторые явления в мире элементарных частиц. Мы их подробно изучать не будем, только в порядке ознакомления.

Несколько слов о физическом вакууме. Понятие вакуум означает пустота (пустое про-странство) без вещества и полей. Но в теории физический вакуум – это не абсолютная пустота, а заполненная энергией среда, в которой постоянно рождаются и исчезают виртуальные части-цы. («Виртуальный» – мыслимый, но не наблюдаемый). Влияние «вакуума» подтверждено экс-периментально в опытах по так называемому «лэмбовскому сдвигу» энергетических уровней. Физический вакуум доминирует во Вселенной. По плотности своей энергии он намного пре-восходит вещество и физические поля. Но как извлечь эту энергию – пока никто не знает. Ис-следования физического вакуума интенсивно развиваются, поскольку заманчива перспектива понять его энергоинформационную суть как единой субстанции, порождающей все в мире и задающей свойства полей и веществ, и вдобавок получить неисчерпаемый источник экологиче-ски чистой энергии. Астрофизики подсчитали, что только 2-3 % энергии физического вакуума Вселенной истрачено на создание наблюдаемого мира, т.е. всех галактик с их звездами и плане-тами; все остальное пребывает в нем. Стоит поработать над поиском подступов к этой энергии.

13

1.2. Физические тела Вещество от кварков до Вселенной. Физические поля и физические тела. Простран-

ство и время как формы существования материи. Пространство выражает порядок сосу-ществования отдельных объектов, а время – порядок смены явлений. Все течет…

Определение физических моделей. Модели материальной точки и абсолютно твер-дого тела. Модели натурные и информационные, в том числе математические. Адекват-ность модельных представлений.

1.2.1. Понятие физического тела Телами в классической физике принято называть различные материальные объекты, об-

ладающие массой. В технике это обычно тела из вещества; они характеризуются объемом, мас-сой и температурой. Мельчайшими частицами из известных, по-видимому, являются кварки. Они образуют структуру нуклонов и мезонов. Выше в этой размерной классификации распола-гаются ядра, атомы, молекулы и конденсированные тела, состоящие из атомов и молекул; и так до галактик и скоплений галактик. В классической макрофизике тела из вещества имеют явно выраженные границы, отделяющие их одно от другого. Единой классификации вещест-венных тел не существует. Если же мы анализируем не вещество, а поле, то здесь нельзя гово-рить об объеме и пространственных границах. Применительно к полям важны плотность энер-гии, плотность импульса, скорость распространения, силовые характеристики типа напряжен-ности поля.

Все физические тела и поля существуют в пространстве и времени. В классической фи-зике пространство понимается абсолютным вместилищем материи, вместилищем физических тел. Оно бесконечно и непрерывно. В теории относительности пространство уже не абсолютно. Оно, по-прежнему, вместилище тел, но может изменяться и иметь разную кривизну. При скоро-стях, близких к скорости света, изменяются размеры тел (для внешнего наблюдателя). Для опи-сания движения вещественных физических тел используется представление о непрерывном пространстве с однородной структурой. Для него вводится понятие метрики пространства, что позволяет применять понятия размера тел и расстояния между ними. Отсюда следует, что без физических тел пространства не существует, так как расстояния и структура создаются материей. Некоторая странность понятия пространства состоит в том, что само это понятие мы связываем с расстоянием. В математических моделях пространства измерение размеров и рас-стояний производят сравнением с соответствующими эталонами, выбранными, вообще говоря, произвольно. Для нас ощущение пространства относительно, оно возникает при сравнении масштабов и размеров.

Понятие времени знакомо всем, но до конца непонятно никому. Самое странное во вре-мени – это его однонаправленность. Время течет только вперед. Даже если расширяющаяся сейчас Вселенная начнет сжиматься, время все равно не изменит направления. Только вперед, необратимо. Вторая странность – некоторый замкнутый круг в определениях. Мы говорим, что все события протекают во времени. Но основой понятия времени служит последовательность этих же событий. Нет архетипа. Существует даже утверждение: поскольку мы находимся внут-ри пространства и времени, понять их сущность полностью нам не дано так же, как и смысл существования Вселенной.

В классической физике время рассматривается как универсальная и независимая сущ-ность, относительно которой отсчитываются события и интервалы между ними. Время непре-рывно и равномерно. В ньютоновской механике оно абсолютно, в теории относительности дли-тельность события зависит от скорости движения системы координат и от напряженности гра-витационного поля. Здесь само понятие времени изменяется.

14

В свое время Г. Минковский и А. Эйнштейн ввели понятие единого «пространства-времени». Оно отражает характер процессов и динамику этих процессов. Наши обычные про-странство и время являются раздельными средствами описания процессов, их структуры и по-следовательности.

1.2.2. Описание физических тел через модели Любая наука имеет дело не с реальными объектами, а с их моделями. Мы просто не в

состоянии полностью описать любое физическое тело или социальное явление даже в принци-пе, поскольку число степеней свободы для любых реальных тел бесконечно. Это относится как к внутренней структуре физических тел, так и к их внешним связям со средой обитания. Это справедливо для всей неживой природы и тем более справедливо для живой материи, в том числе для социума. Поэтому все науки изучают модели объектов своего внимания. Модели соз-даются человеком. Фактически модель – это подобие реального объекта, в котором убраны не-существенные детали. Что отнести к существенным признакам объекта, а что – к несуществен-ным, зависит от решаемой задачи и от квалификации исследователя. В физике и технике моде-ли могут быть натурными и информационными. Натурные модели – это, например, макеты, пи-лотные или опытные образцы технических устройств или машин, опытные электрические схе-мы, экспериментальные установки. Модели информационные – рисунки, карты, схемы, вер-бальные описания. Высший класс информационных моделей – модели математические, когда какая-либо зависимость или природный закон выражается формулой. В социальных науках есть модели ситуационные.

В физике часто используются идеализированные модели. Это абстрактные объекты, об-ладающие физическими свойствами реального объекта, существенными для данной проблемы. С их использованием устанавливаются физические законы и разрабатываются физические тео-рии. Отсюда сразу же следует, что почти все физические законы являются приближенными кроме фундаментальных законов сохранения, которые устанавливаются как теоретическое обобщение множества частных физических законов и опытных данных. При этом известно, что фундаментальные законы сохранения следуют из симметрии времени и пространства.

Напомним некоторые идеализированные модели физических тел:

– материальная точка – тело конечной массы, но с нулевыми размерами;

– абсолютно твердое тело – несжимаемое, т.е. не деформируемое тело, сохраняющее в данной задаче форму и размеры. Ясно, что в рамках этой модели целесообразно изучать законы посту-пательного и вращательного движения и невозможно изучать упругость, хрупкость и пластич-ность тел;

– идеальная жидкость – жидкость, не имеющая вязкости и теплопроводности, несжимаема и абсолютно текуча. В реальности таких жидкостей нет, но почти все законы гидродинамики ус-тановлены с использованием идеальной модели;

– идеальный газ – газ, в котором молекулы считаются материальными точками, между кото-рыми нет сил притяжения и отталкивания, а при их столкновениях справедливы закономерно-сти абсолютно упругого удара.

Вечный вопрос естественных наук – адекватность идеальных и прочих моделей. На-сколько модель соответствует реальному объекту? В какие условия следует поместить объект, чтобы модель полнее отражала нужные нам свойства объекта? Эти вопросы пока не имеют од-нозначных ответов. Здесь многое определяется культурой мышления инженера или исследова-теля, хотя однозначно определить, что такое «культура мышления», тоже затруднительно.

15

1.2.3. Система отсчета Для описания событий, происходящих во времени и в пространстве, необходима система

отсчета (СО). Система отсчета включает отсчет времени и тело отсчета, с которым обычно свя-зывают систему координат.

Отсчет времени осуществляют с помощью часов, показания которых с использованием системы единиц сопоставляют с течением природных процессов. Для нас в основе отсчетов времен лежат годичное и суточное вращение Земли. Поскольку они не очень строго периодич-ны, единицу времени в настоящее время связали с другими природными процессами, проте-кающими со значительно более строгой периодичностью.

Что касается тел отсчета, то их выбирают в зависимости от задачи. С учетом относи-тельности движения предпочтительно, чтобы тело отсчета покоилось. Это может быть Галакти-ка, Солнечная система, Земля, корпус плывущего судна или фюзеляж летящего самолета. Это пространство, в котором происходят события, и оно удобно нам для описания этих событий. Так как движение относительно, то его можно анализировать лишь по отношению к другим телам. Так, космическая станция движется вокруг Земли по эллиптической орбите, но космо-навты при длительном пребывании начинают ощущать свой корабль как неподвижный, под ко-торым не очень торопливо плывут земные пейзажи.

Для количественного описания положения и движения тел в пространстве необходима система координат. Положение тел в пространстве задается тремя числами. Всем известна сис-тема Декарта: три плоскости, пересекающиеся в начале координат О под прямыми углами друг к другу (рис. 1, а). Линии пересечения плоскостей называют осями координат X, Y, Z. Обход X→Y→Z совершается против часовой стрелки. Так получается правая система координат ОXYZ. На осях, как правило, задаются масштабы; в системе СИ предпочтительнее метры (м) или их производные, например, миллиметры (мм) или километры (км). Вектор ( ), , ,r f x y z=

r опреде-

ляет положение точки в пространстве и численно равен 2 2 2r x y z= + + . Есть еще другие сис-темы координат, приспособленные к отраслям. Для труб используют цилиндрическую систему

(рис. 1, б), в астрономии и географии – сферическую (рис. 1, в). В сферической системе начало координат помещается в центр сферы, а положение точки в пространстве задается тройкой чи-сел r, θ, φ. Здесь r – расстояние от начала координат, θ – угловая долгота, φ – угловая широта. Например, для Пензы географические сферические координаты r = 6364,8 км, восточная долго-та θ = 45°, широта φ = 53°. Отсчитывается r от центра Земли, θ – от плоскости гринвичского меридиана, φ – от плоскости экватора.

Связь декартовой системы координат с цилиндрической и сферической соответственно имеет вид:

Рис.

а б в Х Х Х

Y Y Y

Z Z Z

O O O φ θ

( ), ,r x y zr

( ), ,r r ϕ θr

( ), ,r zρ ϕr

φ ir

jr

kr

ρ

16

cos ;sin ;

xyz z

= ρ ϕ = ρ ϕ =

и

cos sin ;cos cos ;sin .

x ry rz r

= ϕ θ = ϕ θ = ϕ

При решении многих задач приходится использовать разные системы отсчета. Данная проблема хорошо разработана применительно к инерциальным системам отсчета. Инерциаль-ной называется система отсчета, в которой свободные от связей тела двигаются прямолинейно и равномерно (или покоятся). В теоретической механике инерциальными системами принято называть такие системы отсчета, по отношению к которым пространство является однородным и изотропным, а время однородным. Во всех инерциальных системах (в отличие от неинерци-альных) все законы природы во все моменты времени одинаковы. Переход из одной инерци-альной системы к другой описывается преобразованиями Галилея. При движении систем па-раллельно оси Х эти преобразования имеют вид:

x' = x + ut; y' = y; z' = z; t' = t. Здесь штрихованные координаты движущейся точки и время её движения относятся к

неподвижной системе координат К', а без штрихов к подвижной системе К. Скорость подвиж-ной системы относительно неподвижной равна ur . Соответственно преобразуются и скорости

υ'x = υx + u; υ'y = υy; υ'z = υz.

В общем случае необходимо перейти к векторной сумме

u′υ = υ+r r r .

Векторы ускорения тел в обеих инерциальных системах будут одинаковыми a a′ =r r . Не-

изменными («инвариантными») при переходе от одной системы к другой остаются длины от-резков Δl и интервалы времени τ = Δt. Подчеркнем, что данные преобразования опираются на принцип относительности Галилея, который утверждает одинаковость времени во всех инерци-альных системах отсчета. Это справедливо вплоть до скоростей порядка 106 м/с. Намного быст-рее летают только электроны в ускорителях и адроны в коллайдере. Напомним, что Земля летит по орбите со скоростью около 3∙104 м/с, искусственные спутники Земли имеют скорости отно-сительно Земли около 104 м/с, а скорость движения точек на ободах самых скоростных центри-фуг и турбокомпрессоров составляет около 103 м/с. Для скоростей, сравнимых со скоростью света с = 3·108 м/с, справедливы преобразования Г. Лоренца, анализируемые в специальной теории относительности А. Эйнштейна.

1.3 Физические величины

Физическая величина как свойство материального объекта. Качественный аспект физических величин. Характеристика параметров тела: масса m, его состояние (темпера-тура Т), положение в пространстве (координаты). Изменения физических величин во вре-мени.

Количественный аспект физических величин. Единицы измерения. Семь базовых величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, ко-личество вещества, сила света. Производные величины – импульс, скорость, ускорение, сила, энергия, количество электричества и т.д. (Соблюдение размерностей по формулам)

17

Величины скалярные, векторные, тензорные. 1.3.1. Физическая величина как свойство материального объекта Физические величины вводятся для качественного и количественного описания физиче-

ских свойств и поведения физических тел. Физические величины могут характеризовать пара-метры тела, его состояние, положение в пространстве. Физические величины бывают размер-ные и безразмерные, аддитивные и неаддитивные. Размерные – это те величины, для опре-деления которых используются единицы измерения. Размерные величины имеют наименова-ния, например, 1,7 метра, 75 килограмм, 2600 секунд, 2 ампера, 293 кельвина, 1 моль, 100 кан-дел. Безразмерные величины наименований не имеют, например, относительное удлинение, ди-электрическая проницаемость, оптический показатель преломления и др. В большинстве случа-ев безразмерные величины – это отношение размерных физических величин. Аддитивные вели-чины – те, которые можно складывать. Например, масса тел. Две детали с массами 0,5 кг и 4,5 кг будут вместе составлять 5 кг. Неаддитивные величины складывать нельзя. Если в одной ка-нистре вода при температуре 293 К, а в другой – при температуре 307 К, то их смесь не будет иметь температуру 600 К. Будет больше меньшей, но меньше большей.

Все физические величины, характеризующие физические тела, со временем изменяются. Скорости их изменения определяют скорости процессов. Тела перемещаются в пространстве, сталкиваются, удлиняются и сокращаются, усыхают и разбухают, нагреваются и остывают. Скорости некоторых процессов очень велики, например, взрывы. У других они чрезвычайно малы, например, выветривание гранитов. Физика занимается изучением состояний физических тел и изменениями состояний во времени. И то, и другое описывается на языке физических ве-личин.

1.3.2. Количественный аспект физических величин Количественно значения физических величин задаются набором чисел. Это может быть

одно число или несколько чисел, как в случае векторных или тензорных величин. Для размер-ных величин обязательно указывается, в каких они выражены единицах. Например, размеры и расстояния в астрономии измеряют в световых годах или в астрономических единицах. Транс-портники на Земле предпочитают километры. Физики – метры и сантиметры. В машинострое-нии в основном размеры проставляют в миллиметрах. Есть ещё ангстремы, нанометры, а также локти, дюймы, мили, кабельтовы. В настоящее время введена международная система физиче-ских единиц (СИ).

В СИ установлены семь базовых (основных) единиц.

Единица длины l – метр (м). Это путь, который свет проходит за 1/299 792 458 секунды. Вначале метр был задуман как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана. Повыше-ние точности измерений в технике потребовало более стабильного эталона.

Единица массы m – килограмм (кг). Килограмм определяется по эталону из платинои-ридиевого сплава, хранящемуся в Международном бюро мер и весов (Франция). Это масса од-ного литра (кубического дециметра) чистой воды при температуре 4°С и давлении атмосферы в 101325 паскаля (760 мм ртутного столба = 105 Па).

Единица времени t – секунда (с или сек). Она равна 9 192 631 770 периодам определен-ного излучения атома цезия 133. В средних солнечных сутках содержится 24∙60·60 = 86400 се-кунд.

Единица электрического тока I – ампер (А). Это сила постоянного по величине и на-правлению тока, при прохождении которого по двум параллельным бесконечным прямолиней-ным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, развивается сила взаимодействия в 2·10-7 ньютонов на метр.

18

Единица термодинамической температуры T – кельвин (К). Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды (T0 = 273,15 К). По шкале Цельсия она равна 0,01°С. При этом градус Кельвина и градус Цельсия одинаковы, так что ΔТ = Δt, где Т – температура в кельвинах, t – температура в градусах Цельсия, а Т = t + 273,15. При метро-логических измерениях вода должна быть установленного состава.

Единица количества вещества ν – моль. Моль есть количество вещества, содержащее столько же частиц, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Другими слова-ми, моль – это количество вещества в граммах, численно равное его атомной А (или молекуляр-ной μ) массе. Частицы могут быть атомы, молекулы, ионы и даже электроны. Один моль любо-го вещества содержит NA = 6,022·1023 моль−1 частиц. Это число периодически уточняется, но погрешности касаются лишь пятого знака после запятой. В технических расчетах с точностью до десятых долей процента можно ставить шестерку.

Единица силы света J – кандела (кд). Кандела на русский язык переводится как «све-ча». Это сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое из-лучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении состав-ляет 1/683 Вт/ср. 1 кд = 1 люмен/стерадиан. Люмен (лм) – единица измерения светового пото-ка. Радиан (рад) – единица плоского угла θ, стерадиан (срад) – единица телесного угла Ω.

Связь плоского угла раствора конуса с его телесным углом выражается как 24 sin4θ

Ω = π ⋅ .

Эталоны физических величин хранятся в Международном бюро мер и весов во Франции. В России копии эталонов находятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева. В нашей стране действует ГОСТ 8.417—2, 002. Он устанавливает обязательное использование единиц СИ. В нём перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, установлены пра-вила их использования. При этом единицы производных физических величин выражаются че-рез базовые (основные) единицы с помощью математических моделей (формул). Так, например,

единица скорости lt

υ = , мс

(метр в секунду), а единица ускорения atυ

= , 2

мс

. Эти единицы

персонального названия не имеют. Другие величины имеют названия, например, единица силы

F ma= , ньютон (Н) = 2

кг мс⋅ , единица энергии W F l= ⋅ , джоуль (Дж) = Н·м, единица мощно-

сти WPt

= , ватт (Вт) = Дж с . Напомним, что сила (векторная величина) есть мера взаимо-

действия тел, а энергия (скалярная величина) есть аддитивная универсальная мера движения и возможного взаимодействия тел. Через силу и энергию осуществляется переход к электромаг-нитным единицам. Действительно, единица электрического заряда q I t= ⋅ , кулон (Кл) = A c⋅ , а

единица электрического потенциала (напряжения) i

WUq

= , вольт (В)= Дж ВтКл А

= , где W IUt= .

Аналогично, индукция магнитного поля В определяется через силу Ампера AF как

AF BIl= , где l – длина проводника, по которому течет ток I. Единица индукции FBI l

=⋅

, тесла

(Тл) = HA м⋅

.

Через формулы выражаются и остальные единицы. Полнее ознакомиться с единицами измерения физических величин можно, набрав в поисковике интернета «система СИ». Заметим, что сокращенные названия единиц, образованные от имен выдающихся ученых, пишутся с большой буквы (Н, В, Дж, Вт, А, Кл, Тл).

19

1.3.3. Величины скалярные, векторные, тензорные По рангу физические величины подразделяются на скалярные, векторные и тензор-

ные. Скалярная величина характеризуется одним числом, при этом в классической физике для большинства скалярных величин ее значение не изменяется при переходе от одной системы ко-ординат к другой. Скалярами являются масса, длина, время, период, частота, плотность, объем, температура, энергия, работа, количество заряда, электроемкость, потенциал, сила тока и неко-торые другие.

Следующие по рангу – векторные величины. Они имеют величину и направление в пространстве. Характе-ризуются тремя числами , ,x y zA A A – «проекциями век-

тора Ar

». В механике исходным является вектор переме-щения S

r. Это вектор, соединяющий начальную а и ко-

нечную b точки движения (рис. 2). Само движение не обязательно должно быть по прямой, траектория (путь S) может быть и кривой линией.

Величины Δx = (x2 – x1), Δy = (y2 – y1), Δz = (z2 – z1) будут проекциями вектора S

r, где x2, y2, z2 – координаты

конечной точки, а x1, y1, z1 – координаты начальной точки движения. В таком представлении вектор S

r может быть

задан как сумма трех векторов S i x j y k z= ∆ + ∆ + ∆rr r r

, где , ,i j krr r

– единичные векторы («орт-векторы»), направленные по осям координат X, Y, Z. Величины , ,i x j y k z∆ ∆ ∆

rr r называются ком-

понентами вектора Sr

. Те же соотношения получаются, если обе точки в пространстве задать их радиусами-векторами 1 1 1 1r ix jy kz= + +

rr rr и 2 2 2 2r ix jy kz= + +rr rr , а вектор перемещения – как их век-

торную разность 1 2S r r r= − = ∆r r r r . Аналогичным образом представляются и другие векторные

физические величины. Скорость перемещения и ускорение тела определяются в каждой точке через соотношения:

2

20 0lim ; lim

t t

r dr d d rat dt t dt dt∆ → ∆ →

∆ ∆υ υυ = = = = =

∆ ∆

r rr r rr r.

Иными словами, скорость есть производная по времени от перемещения, а ускорение – произ-водная по времени от скорости.

Направление скорости в каждой точке совпадает с касательной, проведенной к траекто-рии в этой точке. Направление ускорения определяется направлением действующей силы. Ве-личина вектора, или его модуль, не изменяется при переходе от одной системы координат к другой, а вот компоненты вектора и его направление относительно старых и новых осей изме-няются по строго определенным правилам. Примеры векторных величин в механике: скорость υr

, ускорение ar , импульс mυr

, сила Fr

. Есть ещё псевдовекторные величины – угловая скорость ωr

, угловое ускорение εr

, момент силы Мr

, момент импульса Lr

. Это те величины, направление которых задается осью вращения при вращательном движении.

Над скалярами можно производить все арифметические действия, как над обычными числами, учитывая лишь знак соответствующей физической величины. Векторы на плоскости складываются и вычитаются по правилу параллелограмма или треугольника. Если векторов больше двух, то их складывают последовательно, на плоскости или в пространстве. Операция умножения в случае векторов распадается на разные операции [7]. Умножение вектора на число – это просто изменение его модуля в соответствующее число раз. Если «число» означает неко-

Рис. Х

Y

Z

O

1rr

ir

jr

kr

2rr

Sr

S – путь

Δх Δy

Δz

а

б

20

торую размерную физическую величину, то мы переходим к другой векторной физической ве-личине, как в известной формуле F ma=

r r . В физике используются также скалярное и векторное произведения векторов. Результатом скалярного произведения векторов будет скалярная физи-ческая величина. Часто скалярное произведение обозначается круглыми скобками. Так, произ-ведение ( ),F S

rr вектора силы на вектор перемещения дает скалярную величину – работу. Вели-

чина работы подсчитывается по формуле

cosA FS= ⋅ α ,

где α – угол между векторами Fr

и Sr

. Отсюда ясно, что сила, перпендикулярная к перемещению, работы не производит. Аналогично вычисляются скалярные произведения других векторов.

В результате векторного произведения двух векторов получается третий вектор. Этот вектор перпендикулярен к обо-им сомножителям, т.е. перпендикулярен к плоскости, в которой лежат перемножаемые векторы. Чаще всего векторное произве-дение обозначается квадратными скобками. Так, момент силы будет равен

,M r F = r rr

,

где Fr

– сила; rr – радиус-вектор от оси вращения до точки приложения этой силы; sinr ⋅ α – плечо силы (рис. 3).

При этом модуль вектора момента силы равен

sinM r F= α ,

где α – угол между векторами rr и Fr

.

Направлен результирующий вектор таким образом, что векторы rr , Fr

, Mr

образуют правую тройку. Результатом такого описания будет то, что в теории вращательного движения векторы момента сил, момента импульса и связанные с ними векторы угловой скорости и углового ус-корения направлены по оси вращения. Такие «аксиальные» (осевые) векторы направлены либо «вверх» по оси, либо «вниз», в зависимости от направления вращения. Векторное произведение в физике используется довольно широко, где требуется выход в третье измерение. Так, напри-мер, в электромагнетизме сила Лоренца LF

r и сила Ампера AF

r тоже являются векторными про-

изведениями, а именно

, ; , .L AF q B F I l B = υ = rr r r rr

Наряду со скалярными и векторными величинами, в физике используются физические величины и более высокого ранга – тензоры. Они имеют более трех компонент, причем правила преобразования их при переходе от одной системы координат к другой более сложны, чем для векторов и скаляров. В тензорном исчислении скаляры толкуются как тензоры нулевого ранга, а векторы как тензоры первого ранга. Из более или менее известных в механике употребляются тензор инерции, тензор напряжений (усилий) и тензор упругости. В описании электрических свойств материалов употребляются тензор поляризуемости и тензор диэлектрической прони-цаемости.

Рис.

ОО' – ось враще-

α Fr

rr

Мr

О

О'

21

1.4. Вещество как вид материи Структура вещества. Уровни организации неживой материи. Стандартная модель

элементарных частиц. Масса и электрический заряд частиц. Новизна и незаконченность стандартной модели. Коллайдер. Ядерный уровень. Атомный уровень. Химические эле-менты. Напоминание о таблице Менделеева. Молекулярный уровень и химические веще-ства. Уровень кооперативных состояний: твердые тела (кристаллы, полимеры, аморфные тела), газы, жидкости. Упоминание о плазме. Модель реального вещества. Её основные положения и понятия. Понятие температуры.

Твердые тела. Модель абсолютно твердого тела. Колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки. Реальные тела и деформации. Порядок и беспорядок в строении твердых тел. Кристаллы и поликристаллы. Кристаллиты или зерна кристаллов. Аморфные тела. Полимеры. Композиты. Сплавы.

Газообразное состояние вещества. Параметры газообразного состояния Р, V, T. Хаос в движении молекул. Модели идеального и реального газа. Воздух. Состав воздуха.

Жидкое состояние вещества. Ближний порядок и дальний беспорядок. Движение молекул в жидкости. Жидкость в статике. Закон Паскаля.

Понятие плазмы. Плазма в природе и технике. Понятие энтропии как меры беспорядка. Закон неубывания (возрастания) энтропии.

1.4.1. Вещество в картине мира. Уровни организации неживого вещества Как отмечено ранее, вещество – это то, что имеет массу покоя и состоит из частиц или

корпускул. Следовательно, по своему строению вещество дискретно. Наши обыденные ощу-щения вещества как чего-то непрерывного, сплошного объясняются особенностями человече-ских средств восприятия – зрения и осязания. Они в процессе эволюции сформировались так, что наши глаза не могут различать детали строения меньшие, чем 3-5 мкм (1 мкм = 10-6 м). Зер-нышко известняка такого размера будет иметь не менее 1015 атомов. Интересно, что порошок с зернами более мелкого размера наши глаза видят как сплошное вещество. Таким же оно вос-принимается «на ощупь». Отдельные нанопорошинки глазами не видно (1 нм =10-9 м). Даже в самый сильный оптический микроскоп мы различаем детали лишь ненамного мельче. Именно поэтому все конденсированные вещества мы воспринимаем как сплошную, непрерывную сре-ду.

Если смотреть в «идеальный микроскоп», то четко видно, что материя и вещество в её составе имеют различные уровни организации. Мы ознакомимся с ними, опираясь на школь-ный курс естествознания. В философии известны «структурные» уровни, но нам они не подхо-дят, так как в них не учитывается нарастание сложности. Поэтому рассмотрим природные уровни организации неживой материи.

Начнем с самых «малых». Систему, состоящую из самых малых из известных частиц, будем называть системой элементарных частиц. Понятие «элементарности» в применении к частицам материи непрерывно изменяется, от древних времен до последних открытий физиков. Ныне принято описывать сообщество элементарных частиц в рамках Стандартной модели. Со-гласно этой модели, в природе есть набор элементарных «кирпичиков» материи. Это шесть лептонов (leptos – легкий) и шесть кварков. К лептонам относят: электрон, отрицательно заря-женный мюон, отрицательно заряженный тау-лептон и три нейтральные частицы – электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино. Электрический заряд кварков дробный, спин – полуцелый, масса покоя отлична от нуля. Кварки участвуют в сильном взаимодействии, обме-ниваясь глюонами. В пределах наших экспериментальных возможностей кварки – это точеч-

22

ные бесструктурные объекты. Они входят в состав нуклонов – протонов и нейтронов. Между элементарными частицами есть три типа взаимодействия. Это электромагнитное, слабое и сильное. Гравитационное взаимодействие в Стандартной модели не анализируется как в силу своей относительной малости, так и в силу нашего слабого понимания самой гравитации. Стан-дартная модель находится сейчас в стадии быстрого совершенствования, её справедливость экспериментально подтверждена опытами на адронном коллайдере. Нобелевская премия по фи-зике 2013 года присуждена Франсуа Энглеру и Питеру Хиггсу за разработку механизмов взаи-модействия внутри сообщества элементарных частиц. Системное качество этого уровня пока что не управляемое, но – наблюдаемое взаимопревращение. Оно не исчезнет и на следующих уровнях, просто «уйдет вглубь».

Следующий уровень – ядерный. В системной иерархии объектов природы за элементар-ными частицами следуют ядра. В земных условиях ядра находятся в составе атомов, в звездах атомов очень мало. Образовались ядра ранее атомов. Простейшее атомное ядро – один протон в атоме водорода. Все остальные ядра – сложнейшие системы из нейтронов и протонов (нукло-нов). Электрический заряд ядер положителен и равен Ze+, где Z – атомный номер, равный числу протонов в ядре (е+ – заряд протона). Общее число нуклонов обозначается массовым числом А. Например, для ядра атома меди 29Cu64 Z=29, A= 64, атомная масса 63,546. В ядре работают все четыре фундаментальных взаимодействия, но стабильность ядер обеспечивается сильным взаимодействием – ядерными силами притяжения. Энергия, обусловленная ядерными силами – это энергия связи. Проявляется она как уменьшение массы ядра при его образовании по сравнению с суммарной массой составляющих ядро нуклонов. Эта разность называется дефек-том масс

∆m = (Zmp + (A – Z)mn – Мя). Здесь mp, mn – массы протона и нейтрона; Mя – масса ядра.

Запас энергии связи (своего рода кладовая природной энергии) по Эйнштейну определяется формулой, выражающей фундаментальный физический закон об эквивалентности массы и энергии

∆W = ∆m·c2. Использование части этой энергии составляет научную основу ядерной энергетики,

иногда в силу исторической накладки называемой «атомной». Ядра элементов могут превра-щаться друг в друга; эти взаимопревращения называются ядерными реакциями. Они могут происходить как в результате внешнего воздействия (ядерные реакторы), так и самопроизволь-но (естественная радиоактивность). Например, уран может превратиться в смесь бария и крип-тона. В ядерной энергетике и в технике ядерных реакторов существует огромное количество проблем. Это синтез трансурановых элементов, безопасность ядерных реакторов и т.д. Но самая главная проблема – управление ядерными реакциями всех видов. Едва узнав, что это такое и научившись немного управлять, люди для удовлетворения своих потребностей построили сотни ядерных реакторов. Все они потенциально опасны, и будут такими, пока мы не поймем, как можно объяснить наиболее важные свойства ядер на основе общих принципов естествознания. Наличие энергии связи есть проявление системного эффекта ядерного уровня организации материи.

Следующий – атомный уровень организации материи. Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронов. Атомы мы трактуем как наименьшие частицы химических эле-ментов. Электрическая нейтральность атомов означает, что количество электронов, удерживае-мых около ядра электромагнитным взаимодействием, в точности равно числу протонов в ядре, т.е. его атомному номеру Z. Электроны к ядру притягиваются, но их квантовая сущность не по-зволяет им упасть на ядро. Атом – система квантовая, значения энергии и момента импульса в таких системах дискретны («квантованы»). Они могут принимать только определенные дис-

23

кретные значения, поэтому атом может поглощать и испускать энергию только строго опреде-ленных значений, определяемых разностью энергий в разрешенных квантовых состояниях. Спектр излучения атомов – линейчатый. Всё остальное излучение проходит сквозь сообщества атомов свободно. После возникновения атомов Вселенная стала прозрачной для всего спектра электромагнитного излучения. Прозрачность вещества из свободных атомов для электромаг-нитного излучения и есть системное свойство атомного уровня организации материи.

Простейший атом – это атом водорода: один протон и один электрон. В химических свойствах атомов от водорода (Z = 1, А = 1) и гелия (Z = 2, А = 4) до плутония (Z = 94, А = 242) наблюдается периодичность, отраженная в периодической системе Менделеева. Электроны в многоэлектронных атомах находятся в различных квантовых состояниях. Эти состояния обра-зуют «оболочки», последовательно заполняющиеся электронами при возрастании атомного но-мера. «Емкость» каждой оболочки определяется квантовыми законами. Число электронов в оболочке равно 2n2, где n = 1,2,3…– номер оболочки, или главное квантовое число. Поэтому в первой оболочке всего 2 электрона, во второй – 8, в третьей – 18 и т.д. Химические и многие оптические свойства атомов определяются его внешней электронной оболочкой. Некоторые атомы способны длительное время пребывать в энергетически возбужденном (метастабильном) состоянии, что позволяет использовать их в качестве рабочего вещества лазеров. Соединения разных атомов дают новые химические вещества.

Атомный уровень служит «вложенной подсистемой» следующего уровня – молекуляр-ного. Молекула – система из конечного числа взаимодействующих атомов. Главная «полезная функция» молекул – быть единицей химического вещества. Число атомов в молекулах различ-но: от двух (кислород, соляная кислота) до миллиардов (белки). В связи с этим вещества быва-ют простыми и сложными. Молекулы простых веществ состоят из атомов одного химического элемента; в молекулах сложных веществ соединены различные атомы. Электрически молекулы нейтральны. При определенных межъядерных расстояниях («длинах связей») внутренние элек-трические силы притяжения компенсируются силами отталкивания. Эти равновесные расстоя-ния определяют размер молекул. Так, средний диаметр молекул воды оценивается величиной 3·10-10 м. Размеры молекул увеличиваются с нарастанием числа атомов в них, и могут достигать 10-7 м. Оптические свойства молекул, как и химические, определяются их внешними электро-нами. Как и в атомах, в молекулах возможно существование метастабильных возбужденных состояний и, следовательно, возможно явление вынужденного излучения. Это явление «работа-ет» в молекулярных лазерах, например, в лазерах на СО2.

Системное качество молекулярного уровня организации материи мы трактуем как воз-можность получения и взаимопревращения сложных химических веществ. Именно на мо-лекулярном уровне протекают разнообразные химические реакции как в природе, так и в хими-ческих реакторах. В молекулах природа сосредоточила запас химической энергии. Внутренняя энергия молекул как устойчивой системы атомов ниже суммарной энергии этих атомов в изо-лированном состоянии. Любая сложная система является стабильной, если ее внутренняя энер-гия меньше суммы внутренних энергий отдельных ее частей. Таким образом, для «демонтажа» молекулы на атомы необходимо затратить определенную энергию, которая в свое время при образовании молекулы была отдана окружающей среде. Она состоит из потенциальной энергии химических связей в молекуле и небольшой добавки в виде кинетической энергии колебаний атомов внутри молекулы и вращения молекулы. Химические связи – это взаимодействие элек-тронов разных атомов с ядрами и между собой. В химических реакциях из нескольких исход-ных молекул возникают новые молекулы. Если они имеют меньшую сумму энергий связи, то избыточная энергия выделяется в виде тепла. Так происходит в реакциях горения.

Окисление метана и других углеводородов составляет основу химической энергетики. Соответственно, синтез сложных молекул часто требует затрат энергии в виде тепла или света (электромагнитного излучения).

24

Принципиально важно, что химические явления нельзя свести к простой сумме или по-следовательности чисто атомных явлений; это более сложный уровень процессов. Химическая теория строения вещества является реализацией наших познаний об атомном и молекулярном уровнях организации материи.

При нарастании числа атомов в молекулах возможно образование макромолекул. Неко-торые из них могут служить основой полимерных материалов. Другие, обладающие огромным запасом энергии, составляют основу биополимеров – белков, липидов (жиров), углеводов и нуклеиновых кислот. Их «работа» обеспечивает существование живых клеток. Но это уже из области биологии.

Кооперативный уровень организации неживой материи. Молекула – это модуль хи-мического вещества. Природные тела на Земле состоят из очень большого числа атомов или молекул. В естествознании огромные по численности сообщества частиц носят название мак-роскопических тел. Напомним, что взаимодействие корпускул вещества осуществляется через посредство физических полей. Основу всех тел составляют «веполи», т.е. структуры «вещество – поле – вещество» (В-П-В). Макротела могут состоять из одинаковых (например, вода) или резко различных молекул (воздух, композиты, дерево и др.). Частицы в макротелах имеют раз-личные скорости, импульсы, энергии. Иными словами, пребывают в различных состояниях. Каждая из частиц в отдельности подчиняется законам механики и электромагнетизма. Но взаи-модействие огромного числа частиц («кооператив») приводит к «включению» принципиально новых, статистических закономерностей в поведении макроскопических тел. Состояние мате-рии в этих телах мы называем «кооперативным уровнем организации материи». Но хаотич-ность предполагает обязательное возникновение локальных отклонений от среднего. Эти «воз-мущения» либо бесследно рассеиваются, либо разрастаются и живут очень долго. Так, напри-мер, Вселенная в среднем однородна, но она содержит устойчивые «локальные неоднородно-сти» в виде галактик, звезд и т.д. Точно также в лежащем неподвижно твердом теле все атомы колеблются с различными амплитудами, но положение его центра масс («центра тяжести») с завидной точностью остается неизменным. Математическое описание таких систем осуществ-ляется методами статистической физики, которые позволяют вычислять значения таких ус-редненных величин, как температура, давление, объем, плотность и др. Итак, материальные системы стремятся к равновесию. Равновесие в физике означает наличие усредненных свойств и обязательное наличие случайных отклонений от среднего («флуктуаций»). Именно флуктуа-ции и их взаимодействие между собой и с внешней средой определяют эволюцию систем.

Кооперативные состояния материи («макровещество, взаимодействующее через поля») реализуются в виде четырех агрегатных состояний: твердое тело, жидкость, газ, плазма. Ка-чественно их различие вполне доступно наблюдению. Количественные характеристики описы-ваются десятками частных теорий. Здесь мы будем опираться на энергетику взаимодействия. Всем хорошо известно, что корпускулы движутся. Следовательно, у них есть кинетическая энергия; она всегда положительна. Эти же корпускулы взаимодействуют через поля (веполи «В-П-В»). Это означает наличие потенциальной энергии. Положительная потенциальная энер-гия соответствует силам отталкивания, отрицательная – силам притяжения.

Когда потенциальная энергия притяжения частиц намного превышает их кинетическую энергию (Wp >>Wk), то реализуется твердое состояние вещества. Твердые тела способны со-хранять свою форму, а также свою более или менее упорядоченную структуру. Они могут быть либо кристаллами, либо аморфными телами. Из твердых тел состоит 99 % техносферы.

Если кинетическая энергия корпускул намного больше потенциальной энергии притяже-ния (Wk >>Wp), то мы будем наблюдать газообразное состояние. В модели идеального газа во-обще учитывается только кинетическая энергия точечных молекул. Параметры состояния газа – давление, объем, температура – вычисляются как усредненные величины с помощью различ-ных математических моделей и соответствующих уравнений. В стационарном состоянии (газ в

25

сосуде при постоянном давлении и постоянной температуре) все молекулы движутся с разными скоростями. Но температура газа, как мера средней кинетической энергии молекул, остается постоянной. Также и с давлением. Удары молекул о разные атомы поверхности стенок отлича-ются по количеству и силе значительно, но давление как сумма ударов, остается до удивитель-ности постоянным. Даже такой параметр, как объем, испытывает флуктуации, поскольку атомы или молекулы стенок сосуда четких границ не имеют. Если же убрать стенки сосуда, то газ бу-дет занимать весь предоставленный ему объем. Если бы не было сильного гравитационного притяжения Земли, то наша атмосфера давно бы разлетелась по межпланетному пространству.

Если энергии притяжения и отталкивания приблизительно одинаковы («одного поряд-ка»), то реализуется самое странное состояние вещества – жидкое состояние. Именно в жидко-сти зародилась жизнь на Земле. Энергия связи частиц жидкости достаточно велика, чтобы удерживать частицы около друг друга («конденсированное состояние»). Но она явно недоста-точна для стабилизации жесткой упорядоченной структуры типа кристаллической решетки. Жидкости обладают целым спектром замечательных свойств. У них есть поверхностное натя-жение. Оно характеризуется силой поверхностного натяжения

F l= σ⋅ ,

где σ – коэффициент поверхностного натяжения, зависящий от рода и температуры жидкости;

l – длина контура (границы) жидкости.

Именно эти силы создают давление, удерживающее жидкость как целое, самостоятельное фи-зическое тело. Жидкости текут. Текучесть – очень ценное свойство, оно широко эксплуатиру-ется в технике. Ещё одно свойство – вязкость (жидкостное внутреннее трение). Оно проявляет-ся как при движении слоев жидкости относительно друг друга, так и при движении твердых тел в жидкости или движении жидкости относительно твердых стенок (например, в трубах). Сле-дующее необычное свойство – способность испаряться. Суть такого явления: самые быстрые молекулы преодолевают силу поверхностного натяжения и переходят в пар – газообразное со-стояние. Испарение идет при любой температуре, оно усиливается с ростом температуры. Для всех жидкостей существует определенная температура, при которой исчезает граница между жидкостью и её паром. Это явление называется кипением, а соответствующая температура – температурой кипения. При глубоком снижении температуры жидкость переходит в твердое состояние.

Есть ещё четвертое состояние – плазма. Плазменное состояние реализуется тогда, когда происходит ионизация атомов, т.е. имеет место отрыв электрона от нейтрального атома. Ос-тавшаяся часть носит название положительного иона. В некоторых веществах свободные элек-троны прилипают к нейтральным атомам, образуя отрицательные ионы. Говорят, что такие атомы имеют уровень электронного сродства к электронам. Этим свойством обладают кислород и все галогены. Возникает плазма либо под воздействием высоких температур, либо при нало-жении на вещество сильных электрических полей. В целом плазма электрически нейтральна, сколько плюсов (положительных ионов), столько и минусов (электронов и отрицательных ио-нов). Как правило, плазма светится сама, но для стороннего света она непрозрачна. Большое количество свободных зарядов обуславливает высокую электрическую проводимость плазмы. Полностью ионизованная плазма – это сообщество из положительных ионов и электронов. Час-тично ионизованная плазма содержит также некоторое количество нейтралов и отрицательных ионов. На Земле плазма реализуется в каналах молний, ионосфере и в северных сияниях. В космических масштабах звезды и вместе с ними наше Солнце представляют собой плазменные шары с огромной температурой внутри. В нашей жизни и в технике низкотемпературная (час-тично ионизованная) плазма – это пламени всех рангов, электрические разряды в неонках и лампах дневного света, электрические дуги. Высокотемпературная плазма (полностью ионизо-

26

ванное состояние вещества) получается в устройствах термоядерного синтеза, в ядерных и тер-моядерных взрывах, где температура достигает нескольких миллионов градусов.

Фазовые переходы. Одно и то же вещество может находиться в различных состояниях («фазах»). Смена фазы есть кооперативное физическое явление – фазовый переход. Если при переходе из одного состояния в другое скачком изменяются плотность и энтропия, то мы имеем дело с фазовым переходом 1-го рода. Это хорошо всем знакомые процессы плавления, кипения и обратные процессы конденсации и отвердевания («замерзания»). Здесь обязательно поглоща-ется или выделяется тепловая энергия, а сам переход реализуется при постоянной температуре. Например, для очень чистой воды температура плавления льда и отвердевания воды равна 0°С или 273,15 К, а для ртути – (-38,9°С) или 234,25 К. Соответственно, температуры кипения 100°С и 357,6°С. Если опустить кусок льда в замкнутый сосуд с теплой водой, то лед, отбирая тепло у воды, начнет плавиться, а вода охлаждаться. Когда температура воды станет 0°С плавление льда при данной температуре прекратится. Вода будет находиться одновременно в трех фазах: лед, жидкость и водяной пар. Температура 0°С называется «тройной точкой воды». Так как температура везде одинакова, то средняя кинетическая энергия молекул твердой, жидкой и га-зообразной воды будет одинакова. А вот потенциальная энергия взаимодействия «соседей» – резко различна.

Если же при смене состояния вещества его плотность и энтропия не испытывают скач-ков, то данный переход будет называться переходом 2-го рода. В этом случае скачком изменя-ются такие параметры, как теплоемкость, термический коэффициент расширения и т.д. Самый известный переход 2-го рода – переход железа из ферромагнитного состояния в парамагнитное при температуре 769°С или 1042 К. Эта температура получила название «точка Кюри». Выше данной температуры железо «не магнитит».

Высшим надкооперативным уровнем организации неживой материи считается техносфера. Это надсистема – открытая, очень далекая от равновесия. Мы рассмотрели почти все уровни организации неживой материи: элементарные частицы, атомы, молекулы и коопера-тивные состояния. Каждый уровень «вложен» в последующий; каждый последующий является надсистемой по отношению к более «элементарным», со своим системным качеством. Заверша-ет эту иерархию техносфера – сверхсистема из технических устройств и технологий. Своего ро-да очень упорядоченная система из хорошо упорядоченной материи. Основные процессы в тех-носфере – это тесно связанные преобразования вещества, энергии и информации, скомпонован-ные в сложнейшие комплексы. Это чисто природные явления. Но техносфера от начала до кон-ца создана и совершенствуется человеком. Ведущий мотив – удовлетворение своих материаль-ных, познавательных и творческих потребностей. Этот факт предопределяет её социальную значимость.

Техносфера есть новая среда нашего обитания. Без неё человечество в его нынешнем качестве на планете Земля не выживет. Предельная сложность техносферы и её неотвратимость составляют основу трактовки этой надсистемы как высшего уровня организации неживой материи. Являясь творением ума и рук человеческих, техносфера эволюционирует как при-родная система. Как самостоятельная сущность, техносфера развивается по своим объективным законам, предопределенным природой. Научное управление её развитием возможно только на основе этих законов. Технику создают люди, и в этом плане развитие отдельных технических отраслей зависит от субъективного опыта. Но само развитие социума, вбирая в себя субъектив-ные действия огромного количества человеческих личностей, происходит по статистическим законам эволюции, частью которых являются и закономерности техноэволюции. Жизнеспособ-ными оказываются те технические творения, развитие которых соответствует объективным за-конам эволюции.

1.4.2. Атомно-молекулярная модель (кинетическая теория) вещества

27

Ознакомившись с уровнями организации материи, мы можем утверждать, что все веще-ственные макротела в этом мире состоят из атомов или молекул. Хотя визуально, без очень до-рогих приборов, мы не можем видеть ни атомов, ни многих молекул, представление об атомно-молекулярном строении вещества позволяет понять очень многое в поведении веществ.

Поскольку все атомы и молекулы состоят из электрически заряженных частиц (положи-тельных ядер и отрицательных электронов) между ними существуют силы притяжения и оттал-кивания. Так как указанные силы зависят и от расстояния, и от поведения электронных оболо-чек атомов, то при столкновениях частиц (корпускул) или при их сближении и разлете эти силы изменяются сложнейшим образом. В конечном счете, их баланс определяет и характер столкно-вений, и само состояние тела как сообщества корпускул.

Следующее важное положение – все атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. Ни одна корпускула не покоится. Движение это непрерывно, как не-прерывно время, и хаотично. Понятие «хаос» очень сложное понятие. Нам его проще толковать как отсутствие какого-либо порядка, абсолютный беспорядок. В движении корпускул различно всё: длины пробега, направления, величина скорости. В газе каждая корпускула ведет себя не-зависимо, обмениваясь при столкновениях с другими корпускулами энергией и импульсом. В твердом теле они тоже не стоят на месте, непрерывно вибрируя около своего положения равно-весия. Хаотичность этих колебательных движений проявляется в беспорядочности направления колебаний. В жидкостях имеет место оба проявления непрерывности и хаотичности.

С движением корпускул связано и важнейшее для практики и физики понятие темпера-туры. В наших ощущениях температура – степень нагретости тела. Более строгое определение гласит, что температура есть физическая величина, характеризующая состояние термодинами-ческого равновесия макроскопической системы. Мы уже упоминали, что температура есть мера средней кинетической энергии корпускул. В этом качестве она становится измеримой физи-ческой величиной. Здесь обязательно нужно уточнить, что понятие температуры применимо только к ансамблям, т.е. сообществам корпускул с очень большим их числом. Нельзя говорить о температуре одной молекулы, в этом случае правильнее толковать о её кинетической энергии. Если температура разных частей изолированной системы различна, то со временем она вырав-нивается. Тепло переходит от более горячей части тела к более холодной. Это установлено опытным путем. Несколько сложнее обстоит дело с температурой электромагнитного излу-чения. Под ней лучше всего понимать температуру вещественного тела, находящегося в равно-весии с излучением. Температура всегда положительна, так как отрицательной кинетической энергии в природе нет. За единицу температуры принимают 1 кельвин (1 К). Часто температуру измеряют по шкале Цельсия, этот вопрос мы обсуждали в разделе о базовых физических еди-ницах. Температура, как мы её определили, характеризует лишь равновесное состояние тела. Но природа богаче наших модельных описаний. В ней длительно могут существовать структу-ры, в которых температура разных компонентов различна. Так, в металлах температура «газа свободных электронов» может быть значительно выше температуры кристаллической решетки. В золоте при обычных условиях температура электронного газа составляет 64000 К. Аналогич-ные явления наблюдаются в плазме электрических разрядов в газах.

1.4.3. Агрегатные состояния вещества Твердые тела состоят из вещества в твердом состоянии. В модели абсолютно твердого

тела оно сохраняет свою форму и объем. Вечное движение атомов или молекул в твердых телах представлено колебаниями атомов около своего положения равновесия. Хаотичность реализу-ется непредсказуемостью направления колебаний. С ростом температуры увеличивается ампли-туда колебаний, но их частота от температуры не зависит, она определяется чисто квантовыми законами, описывающими поведение электронного газа в решетке кристалла.

28

По степени упорядоченности внутренней структуры твердые тела подразделяют на кри-сталлические, аморфные и полимерные. Как и многие другие, эта классификация во многом условна, ибо в природе и особенно в технике реализуются и смешанные формы.

Кристаллы имеют естественную форму правильных многогранников. Монокристалл – это один многогранник; они бывают очень разных размеров. Монокристаллы поваренной соли – крупиночки размером в доли миллиметра. Монокристаллы горного хрусталя достигают мет-ровых размеров. Большинство кристаллических тел реализуются в виде поликристаллов: ме-таллы, кварц и кварциты, многие минералы. Поликристаллы – это агрегатированные монокри-сталлы. Монокристаллики иногда называют кристаллитами или зернами. Самое интересное в поликристаллах – это межзеренные границы; именно их тип и состояние определяют многие свойства поликристаллических тел. Упорядоченная форма кристаллов свидетельствует об их упорядоченной внутренней структуре. Атомы (или ионы, или молекулы) в кристаллах распо-ложены в виде трехмерной периодической пространственной решетки. В кристаллографии опи-сано 230 различных типов кристаллических решеток.

Для техники наряду с металлами очень перспективны керамические материалы. Напри-мер, нанокерамика. Она состоит из кристаллитов размером порядка 100 нм (10-7 м). Изделия из нанокерамики применяются в конструкциях, предназначенных для работы в экстремальных ус-ловиях. Это бронекерамика, изоляторы вакуумных дугогасительных камер, электронно-оптические приборы ночного видения.

Интересно, что многие вещества могут существовать и в кристаллической, и в аморфной фазах. Так, кварц SiO2 в природе обычно кристалл с решеткой тригонального типа, но при бы-стром охлаждении изделий из расплавленного песка кварц получается аморфным. В технике широко применяются ситаллы – частично закристаллизованные стекла.

Геометрически правильное расположение атомов, ионов или молекул в монокристаллах предопределяет наличие анизотропии физических свойств по разным направлениям. Физические свойства кристаллов определяют их поведение при воздействии на них физических полей и внешних сил. В технических устройствах кристаллические тела подвергаются механическим и термическим (тепловым) воздействиям, а также действию электромагнитных полей. В соответствии с этим различают механические, тепловые, электрические и магнитные свойства кристаллических тел.

Основные механические свойства – упругость и прочность – связывают такие физиче-ские характеристики, как механические напряжения и деформации. Их модельным выражением служит закон Гука. Применительно к тонкому упругому стержню он имеет вид

F = k·Δl, где F – сила, растягивающая или сжимающая стержень; Δl – абсолютное удлинение (сжатие) стержня; k – коэффициент упругости.

Коэффициент упругости связан с параметрами стержня соотношением

k = E·S/l, где l – длина стержня; S – площадь его поперечного сечения; E – модуль упругости материала стержня (модуль Юнга), который для разных материалов дается в справочниках.

Вводя относительное удлинение β = Δl/l и удельное напряжение в поперечном сечении σ = F/S, получим закон Гука в относительных единицах:

σ = β·Е. Так как β – безразмерная величина, то σ и Е имеют одинаковую размерность Н/м2, т.е. сила на единицу площади. Модуль упругости Юнга характеризует упругость материала. В качестве

29

примера, для стали он имеет величину 210 ГПа, для алюминия 70 ГПа, а для вольфрама 350 ГПа. Углеродные волокна удается получить с модулем в 200-450 ГПа. (1 ГПа = 109 Па).

Закон Гука справедлив только при относительно малых деформациях. При увеличении деформации сверх некоторого предела (предел пластичности) связь между напряжением и де-формацией кристаллического тела становится нелинейной, т.е. отклоняется от прямой пропор-циональной зависимости. Затем наступает предел прочности. Это такие значения напряжений и деформаций, превышение которых приводит к разрушению тела. Физические процессы в кри-сталлических телах за пределами выполнимости закона Гука (т.е. за пределами пластической деформации и сам разрыв образцов материала) очень сложны. Для многих тел существенны реологические свойства, которые связывают характеристики упругости и текучести. Многие параметры возможно оценить только теоретически. Поэтому в основу практических расчетов часто закладываются экспериментальные данные. И хотя использование материалов на пределе их возможностей очень соблазнительно, на практике в конструкции закладываются большие запасы по прочности.

К механическим свойствам кристаллов принято относить также их способность прово-дить звук. Скорость звука в твердых телах много выше, чем в газах. В воздухе она равна, как известно, 340 м/с, а в сталях около 6000 м/с.

К тепловым свойствам кристаллов причисляют теплоемкость, теплопроводность, темпе-ратуру плавления и теплоту плавления. Теплоемкостью называют количество тепловой энер-гии, необходимой для нагрева данного тела на один кельвин:

С = ΔQ/ΔT.

На практике для расчетов тепловых процессов очень часто употребляется удельная теп-лоемкость вещества кристалла. Она определяется как количество тепловой энергии, необходи-мой для нагрева единицы массы вещества на один градус:

с = С/m.

Единицей измерения теплоемкости в СИ служит Дж/К, а удельной теплоемкости Дж/(кг·К). Например, удельная теплоемкость металлов равна (0,1÷1,0) кДж/(кг·К), а кристал-лического кварца около 700 Дж/(кг·К).

Теплопроводность сильно зависит от того, к какому типу вещества принадлежит кри-сталл. Всем известно, что металлические поликристаллы очень хорошо проводят тепло, а ди-электрические – плохо. В диэлектриках тепло передается только за счет колебаний атомов в уз-лах кристаллической решетки (так называемая решеточная или фононная теплопроводность). В металлах к таким же колебаниям добавляется электронная теплопроводность за счет интенсив-ного движения газа свободных электронов внутри металлических кристаллов. В феноменологи-ческой теории теплопроводность определяется по формуле

ΔQx = –κ·ΔS·Δt·(ΔT/Δx), где ΔQx – поток тепловой энергии в направлении оси Х через площадку ΔS, перпендикулярную оси Х, за время Δt; (ΔT/Δx) – градиент (перепад) температуры в направлении Х (т.е. в сторону большей температуры); κ – коэффициент теплопроводности (или теплопроводность) материала. Знак минус указывает, что тепло распространяется в сторону меньшей температуры.

Размерность теплопроводности Вт/(м К). Теплопроводность металлов лежит в пределах (35÷400) Вт/(м.К), а теплопроводность диэлектриков (0,06÷1,55) Вт/(м ·К).

Кристаллические тела имеют вполне определенную температуру плавления, т.е. перехо-да в жидкое состояние. Все знают, что температура плавления кристаллического льда равна 0°С. Из металлов самой высокой температурой плавления обладает вольфрам, он плавится при 3422°C. Дольше всех при нагреве сохраняют твердую фазу карбиды. Максимальной температу-

30

рой плавления обладает карбид тантала-гафния Ta4HfC5, она равна 4216°C. При температурах выше этой все тела пребывают в жидком, газообразном или плазменном состоянии.

К значимым характеристикам кристаллических тел относится также удельная теплота плавления; это количество тепловой энергии, необходимое для расплавления единицы массы вещества при температуре плавления. Для большинства металлов она лежит в пределах десят-ков и сотен килоджоулей на килограмм (кДж/кг). Как правило, сплавы имеют удельную тепло-ту плавления много ниже, чем входящие в них металлы в чистом состоянии. Так, у стали это значение равно 84 кДж/кг, а у чистого железа 270 кДж/кг.

При повышении температуры практически все кристаллы расширяются. На практике учитываются линейное и объемное расширения твердых кристаллических тел. Изменение дли-ны стержня Δl при нагреве на ΔT описывается формулой

Δl = αl0ΔT,

где l0 – исходная длина стержня; Т – температура в Кельвинах; α – коэффициент линейного расширения кристаллического тела, измеряемый в 1/К.

Для большинства кристаллов коэффициент объемного расширения β ≈ 3α. От температуры зависят и многие другие свойства кристаллических материалов. В част-

ности, зависимость твердости и прочности материалов от температуры описывается сложными приближенными математическими формулами. Соответствующие формулы можно найти в справочниках или учебниках по специальным дисциплинам.

Электрические свойства твердых тел определяются их поведением в электрическом по-ле. По характеру основных процессов кристаллы делятся на проводники, диэлектрики и по-лупроводники. Принадлежность к тому или иному типу определяется особенностями внутрен-него строения, которые более или менее точно описываются квантовой теорией. Мы же попы-таемся понять их свойства в рамках феноменологического описания. Внешней характеристикой служит удельная проводимость. В практической физике часто употребляется величина удель-ного сопротивления. Удельное сопротивление ρ связано с удельной проводимостью γ соотно-шением

ρ = 1/γ. В СИ единицей удельного сопротивления является Ом·м, а удельной проводимости – (Ом·м)-1.

У металлических проводников удельные сопротивления очень малы и находятся в пре-делах ρ = 10-8 ÷10-6 Ом·м. У полупроводников значения удельных сопротивлений при нормаль-ной температуре значительно больше, чем у проводников, и составляют ρ =10-2 ÷108 Ом·м. С увеличением температуры полупроводников их удельное сопротивление уменьшается. Вещест-ва с ρ =108 ÷1018 Ом·м относятся к диэлектрикам.

В структуре проводников имеются свободные электроны. Эти электроны практически не связаны с ядрами и свободно «хаотически» перемещаются внутри кристалла. Под действием электрического поля на хаотическое движение накладывается дрейф электронного газа. Возни-кает электрический ток – направленное движение электрических зарядов. При этом дрейфовые скорости много меньше тепловых. К проводникам принадлежат все металлы, в том числе алю-миний, медь, серебро, железо, ртуть и их сплавы. Воздействие очень низких температур приво-дит для некоторых металлов к появлению сверхпроводимости, т.е. способности проводить ток абсолютно без сопротивления.

В диэлектриках свободных электронов нет, они все связаны с ядрами атомов. Основное свойство диэлектриков – способность к поляризации в электрическом поле. Если диэлектрик состоит из неполярных, симметричных молекул, то внешнее электрическое поле вызывает сдвиг электронных оболочек, в результате чего образуются диполи. В структуре полярных ди-

31

электриков уже есть диполи, поэтому в электрическом поле в добавление к сдвигу электронных оболочек диполи еще и ориентируются по полю. Некоторые диэлектрики, например, поварен-ная соль, имеют структуру ионных кристаллов, т.е. в решетке чередуются положительные ионы (Na+) и отрицательные ионы (Cl –). В этом случае поляризация реализуется в виде малого сдви-га положительной и отрицательной подрешеток. Во многих сложных диэлектриках одновре-менно имеют место все три механизма поляризации. При поляризации на противоположных сторонах диэлектрика возникают зарядовые слои разных знаков; это поверхностные связанные заряды. Они связаны с материалом диэлектрика, но вне диэлектрика создают свои электриче-ские поля, которые складываются с исходным поляризующим полем. Диэлектрические кри-сталлы образуют элементы 4,5,6 и 7 групп, принадлежащие ко второму, третьему и четвертому периодам таблицы Менделеева.

Особый класс практически значимых диэлектрических кристаллов образуют пироэлек-трики и сегнетоэлектрики. Они имеют спонтанную (самопроизвольную) поляризацию и в этом качестве нашли применение в десятках типов приборов и изделий. Очень интересны также пьезоэлектрики. У этих кристаллов поляризация вместе с соответствующими электрическими полями возникает под действием механических напряжений. Пьезокристаллы могут осуществ-лять преобразование механических колебаний в электрические и наоборот, что используется как в звукозаписи, так и в генерации ультразвука. Пьезоэффект выполняет и другие техниче-ские функции, как, например, в туннельных микроскопах.

Полупроводники – это, в основном, химические элементы 4-ой группы в таблице Мен-делеева и их соединения. Полупроводниковыми свойствами обладают и многие другие соеди-нения. Проводимость полупроводников можно изменять в очень широких пределах воздейст-вием температуры и легированием теми или иными примесями, а также воздействием полей. Именно такая высокая «управляемость» предопределила большую область практического ис-пользования полупроводниковых материалов от выпрямителей до лазеров. Для многих полу-проводников и некоторых диэлектриков известно явление фотопроводимости, т.е. увеличение электрической проводимости при освещении за счет внутреннего фотоэффекта. Технические возможности данного явления достаточно широки; это и светодиодные осветительные лампы, и фоторезисторы для автоматического управления типа открывания и закрывания дверей в мага-зинах, и т.д. К наиболее известным полупроводникам относятся кремний Si и германий Ge. Они используются для создания сотен типов полупроводниковых приборов, в том числе элементной базы современных компьютеров.

По магнитным свойствам кристаллы разделяются на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетизмом обладают все указанные вещества. В атомах всегда есть электроны, которые в первом приближении вращаются вокруг ядра, создавая круговой ток и, следовательно, магнитное поле, направленное по оси орбиты. В добавление к этому, согласно квантовым законам электроны сами являются элементарными магнитиками, т.е. имеют собст-венный магнитный момент. (Есть у них такое свойство, называемое спином). Наряду с этим, существует закон природы, согласно которому если на систему, находящуюся в равновесии, оказывается внешнее воздействие, то в ней всегда возникают силы, стремящиеся уменьшить это воздействие. Если вполне симметричный, нейтральный атом подвергается действию внешнего магнитного поля, то в нем возникнет противополе. Поэтому магнитное поле внутри диамагнетиков всегда чуть меньше внешнего поля. Диамагнитная восприимчивость отрицательна и по величине она мала, поэтому в технике не учитывается. Чистыми диамагнетиками являются медь, висмут, германий, кремний, селен. Если же атомы вещества имеют свои магнитные моменты, то такие вещества будут парамагнетиками. Во внешнем магнитном поле магнитные моменты таких атомов ориентируются по полю, и магнитное поле внутри парамагнетика становится больше внешнего поля. Численно парамагнитная восприимчивость отличается от единицы в третьем знаке после запятой. К типичным парамагнетикам принадлежат кислород, алюминий, платина, щелочные металлы и их сплавы.

32

Следующий класс веществ – ферромагнетики. Ферромагнетиками являются железо, ко-бальт, никель; они расположены в одной клеточке в восьмой группе таблицы Менделеева. К ферромагнетикам относятся также часть лантанидов: гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий и ряд сплавов. Ферромагнетизм – четко выраженный коллективно-квантовый эффект. Отдельные атомы железа – это обычный парамагнетик; они не магнитят. При кристаллизации железа в си-лу особого поведения спинов электронов появляются области спонтанного (самопроизвольно-го) намагничения. Размер этих областей, называемых магнитными доменами, порядка 10 мкм. Форма доменов разнообразна, есть даже цилиндрические. В исходном состоянии домены в об-разце ферромагнитного металла ориентированы беспорядочно и суммарное поле близко к ну-лю. При наложении внешнего магнитного поля домены ориентируются, с «хрустом» поворачи-ваясь по полю. Чем больше внешнее поле, тем больше доменов ориентировано по полю. В ре-зультате, внутреннее поле может быть в тысячи раз сильнее внешнего. Интересно, что при пе-ремагничении форма доменов в точности не воспроизводится. Если снять внешнее поле, то час-тично ориентация сохранится, причем для разных ферромагнитных веществ по-разному. По-стоянные магниты делают, как правило, из специальных сплавов; самым сильным сейчас счита-ется сплав кобальта с самарием. Исходный состав сначала дробят до размеров чуть меньше до-мена (до 1 мкм), затем порошок спекают в сильном магнитном поле. Ориентация доменов по-лучается почти полная. Постоянные магниты широко применяются в быту, электротехнике и специальной технике магнетронов.

У всех ферромагнетиков есть критическая температура, выше которой ферромагнетик теряет свои исключительные магнитные свойства и превращается в обычный парамагнетик. Это температура носит название температуры Кюри. У кобальта она равна 1121°С, железа 768°С и никеля 358°С. Кобальт-самариевые сплавы разного состава имеют температуру Кюри 700÷800°С. Есть сплавы с точкой Кюри ниже температуры кипения воды.

Второй структурный тип твердых тел – аморфные тела. К ним относятся все стекла как природные, так и искусственные. К аморфным относят также все смолы, клеи, воск, парафин, глина и многие технические компаунды. В аморфных веществах структура имеет ближний по-рядок, но не имеет дальнего порядка. Поэтому у них нет кристаллических граней и кристалли-ческого блеска. Однако такие характеристики как упругость и прочность, теплоемкость и теп-лопроводность, линейное и объемное расширения определяются так же, как и для кристаллов. Иначе обстоит дело с температурой плавления и теплотой плавления. Температуры плавления, как таковой, у аморфных тел нет. Нет и удельной теплоты плавления. Например, боросиликат-ное стекло, из которого обычно делают химическую посуду, становится слегка мягким уже при 750 К, а в интервале 850÷900 К начинает течь, как очень вязкая жидкость. Верхний предел ин-тервала перехода из расплава в стеклообразное состояние при охлаждении называется темпе-ратурой стеклования. Выше температуры стеклования любое стекло – вязкая жидкость. Стек-ла широко применяются в технике: оптика, стекло химическое, медицинское, электротехниче-ское, стеклянные трубы, иллюминаторы в авиационной и космической технике и многие дру-гие. Из стекол получают стекловолокно – гибкие нити, которые можно собирать в жгуты или ткать стеклоткань. Из жгутов и стеклотканей изготавливают стеклопластики самого различного назначения, от удилищ до корпусов транспортных средств. Стекловолокна получают из алюмо-боросиликатных стекол, иногда с добавлением окислов магния. Огнезащитные материалы по-лучают из чистого кварца. Двухслойные волокна служат основой устройств волоконной опти-ки.

По многим физическим свойствам аморфные тела подобны кристаллам, если их темпе-ратура значительно меньше температуры стеклования. Для них справедлив закон Гука. Что ка-сается прочности, способности проводить звук, теплоемкости, теплопроводности, линейного и объемного расширения аморфных тел, то их поведение во многом подобно кристаллам и в ма-тематических моделях описываются аналогичными уравнениями.

33

В последние десятилетия в отдельный класс выделяют полимеры. Эти вещества состоят из мономерных звеньев, объединенных в длинные макромолекулы. Мономеры в отдельности могут быть как органическими (древесина), так и неорганическими и иметь признаки кристал-лов или аморфных веществ. Высокомолекулярные соединения бывают линейными или с про-странственными трехмерными структурами. Полиамидные волокна служат основой капрона и нейлона, а полиэфирные волокна являются исходным материалом лавсана или полиэтиленте-рефталата. Есть ещё полиуретаны, полисилоксаны, полиамиды и полиимиды. В целом полиме-ры имеют вполне приличные прочностные характеристики, но все поименованные выше имеют низкую теплостойкость. Большинство из них нельзя эксплуатировать при температурах выше 100°С. Уникальными свойствами обладает политетрафторэтилен (фторпласт или тефлон). Он устойчив в диапазоне температур от –269°С до +260°С, абсолютно химически инертен, негиг-роскопичен, обладает самым низким коэффициентом трения и является лучшим диэлектриком.

Газообразное состояние вещества. Если в твердом теле царит почти абсолютный поря-док, то в газе – почти абсолютный беспорядок. Само слово «газ» происходит от греческого «ха-ос». Для газообразного состояния вещества характерны очень большая подвижность частиц и очень слабые связи между ними. Частицы газа хаотически двигаются, испытывают столкнове-ния друг с другом, обмениваясь при этом импульсом и энергией. Газы обладают огромной те-кучестью и очень малой вязкостью (внутренним трением). С ростом температуры вязкость га-зов возрастает. Газ не имеет какого-либо определенного объема и по возможности занимает все предоставленное ему пространство. Поэтому, когда говорят об объеме газа, то имеется в виду объем сосуда, в который он заключен. Почти все физические законы, описывающие поведение газов, получены для модели идеального газа. В этой модели молекулы считаются материаль-ными точками, между которыми нет сил взаимодействия; при движении молекулы сталкивают-ся по законам абсолютно упругого удара. Давление газа вызвано ударами молекул о стенки со-суда. Характерно, что при одинаковом давлении и температуре одинаковые объемы любых га-зов содержат одинаковое число частиц. Это закон Авогадро. Из него следуют два очень важных следствия. Во-первых, давление газа при данной температуре зависит только от числа частиц в единице объема и не зависит от их вида:

P nkT= ,

где n – концентрация газа; k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Она в физике определя-ет связь температуры и энергии и в этом качестве относится к фундаментальным физическим константам.

Во-вторых, число молекул в одном моле вещества для всех газов одинаково и равно так называемому числу Авогадро: NA = 6,022·1023 моль-1.

Для идеального газа справедлив объединенный газовый закон

РV/T = const. где Р – давление газа; V – его объем; T – абсолютная температура.

Его можно записать в несколько более удобном виде уравнения состояния (уравнения Менде-леева-Клапейрона), пригодном для решения многочисленных задач.

РV = νRT, где ν = m/μ – число молей газа; m – масса газа, μ – его молярная масса. Величина R = 8,31 Дж/(моль·К) именуется универсальной газовой постоянной: R = NAk.

Напомним, что молярная масса есть масса одного моля вещества; у водорода H2 она рав-на 2·10-3 кг/моль = 2 г/моль, у гелия He – 4·10-3 кг/моль, у азота N2 – 28·10-3 кг/моль, у кислорода O2 – 32·10-3 кг/моль, у метана CH4 – 16·10-3 кг/моль, у элегаза SF6 – 146,06 г/моль. Для воздуха принято значение 29 г/моль.

34

Характерно, что в вышеприведенном уравнении состояния обе части имеют размерность энергии (Дж). Внутренняя энергия газа зависит от рода газа, точнее, от строения и размеров его молекул. Для идеального газа она определяется кинетической энергией движения всех его мо-лекул, поскольку в этой модели потенциальная энергия взаимодействия молекул не учитывает-ся. Напомним, что кинетическая энергия есть энергия движения. Поэтому внутренняя энергия газа будет явно зависеть от тех видов движения, в которых могут принимать участие молекулы газа. В теорию эта особенность вводится с помощью понятия степеней свободы i. Если молеку-ла – точка (одноатомный газ типа гелия He), то она может двигаться только поступательно в трех направлениях: вперед-назад, вправо-влево и вверх-вниз. Любое другое направление может быть представлено как сумма движений по трем координатам ( ), ,x y z в пространстве. В этом случае принимают, что число степеней свободы равно трем (i = 3). Если молекулы двухатомные типа азота N2 или кислорода O2, то вклад в кинетическую энергию может дать ещё и вращение вокруг двух осей. В этом случае число степеней свободы будет равно пяти (i = 5). Если молеку-лы трехатомные или более (углекислый газ CO2, метан CH4, элегаз SF6 и др.), то число степеней свободы будет i = 6. В этом случае работают вращения вокруг всех трех осей x, y, z. Есть ещё колебательные степени свободы – это колебания атомов внутри молекулы, но они не дают вклада в температуру, так как там речь идет о внутренней энергии самой молекулы. Для всех систем в физике, в том числе и для молекул, справедлив закон Больцмана о равномерном рас-пределении энергии по степеням свободы. Он гласит: на каждую степень свободы приходит-ся в среднем одинаковая энергия. В соответствии с этим на каждую степень свободы прихо-дится энергия kT/2, а на молекулу в среднем ikT/2. Очевидно, внутренняя энергия идеального газа, содержащего N молекул, будет равна

вн 2iW N kT= ,

где AN vN=

или вн 2 2 2Ai i iW vN kT vRT PV= = = .

Для реальных газов при обычных давлениях отклонения от законов идеального газа не-велики. В технических расчетах для воздуха вполне допустимо применять модель идеального газа вплоть до давлений порядка 10 атмосфер, ошибки будут не выше 10%.

При больших давлениях и низких температурах реальные газы перестают подчиняться модели идеального газа. Между их молекулами действуют электрические силы притяжения, в результате чего внутренняя энергия реального газа будет определяться не только движением молекул, но и их взаимодействием между собой:

( )вн 2iW vRT U r= + ,

где U(r) – потенциальная энергия взаимодействия; r – расстояние между молекулами.

Уравнение состояния для одного моля реального газа уже записывается в другом виде

( )2

aP V b RTV

+ − =

,

где a и b – поправки, учитывающие силы взаимодействия молекул и их размеры соответствен-но. Данное уравнение состояния называется уравнением Ван-дер-Ваальса.

Жидкое состояние вещества. При расплавлении твердых тел возникает жидкое состоя-ние вещества. Оно же возникает, если газ сильно охладить. Многие вещества при нормальных

35

температурах пребывают в жидком состоянии, например, вода, бензин и масла, спирты, кисло-ты, щелочи и т.п. В жидкостях взаимодействие частиц вещества между собой достаточно силь-но для того, чтобы удерживать их около друг друга, но недостаточно, чтобы поддерживать же-сткий порядок в структуре. Структурно жидкое состояние является переходным между твердым и газовым состоянием. В твердом теле – красивая упорядоченность, в газе вообще нет структу-ры. Жидкость обладает определенным объёмом, но не имеет своей формы; она практически не-сжимаема. Жидкость сильно упорядочивается при температурах, близких к температуре замер-зания, но вблизи точки кипения по беспорядку напоминает газ.

Жидкости обладают текучестью и вязкостью. Сильно вязкие жидкости малотекучи, и наоборот. Текучесть не имеет единиц измерения, её оценивают по измерениям вязкости. По-скольку вязкость – это внутреннее трение в жидкости, проявляется она только при движении слоев жидкости относительно друг друга. В статике вязкости нет. Здесь работают статические законы Паскаля и Архимеда. Согласно закону Паскаля, давление, оказываемое на жидкость (или газ), передается во всех направлениях одинаково. Гидростатическое давление Р определя-ется только высотой столба жидкости h и ее плотностью ρ:

P gh= ρ .

По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости и приложенная в точке давления. Под точкой приложения понимают центр масс жидкости, вытесненной погруженной частью тела. Выталкивающая сила возникает за счет разности гидростатических давлений на уровне нижней и верхней поверхно-стей погруженного тела.

Как физическую величину вязкость рассматривают в виде динамической вязкости и ки-нематической вязкости. В технике принято больше оперировать с динамической вязкостью. Эта величина определяется как «удельное трение», численно равное силе F, возникающей на границе двух слоев движущейся жидкости, если площадь соприкосновения S = 1 м2, а перепад скоростей в соседних слоях составляет 1 м/сек:

F Sx

∆υ= η

∆,

где η – динамическая вязкость; x

∆υ∆

– градиент скорости в направлении х.

Вязкость имеет размерность Па·с. Кинематическая вязкость представляет собой отношение ди-намической вязкости к плотности жидкости.

Для конкретных жидкостей вязкость сильно зависит от температуры, убывая с ее ростом. Измеряют вязкость либо методом Стокса, либо методом истечения из капилляра.

Ещё одно интереснейшее свойство жидкостей – это их поверхностное натяжение. Мо-лекулы внутри жидкости перемещаются произвольно, поскольку силы притяжения со стороны всех других молекул взаимно скомпенсированы. Иное дело, когда молекула находится в тонком поверхностном слое. Силы притяжения тянут её внутрь. Сумма таких сил и составляет основу поверхностного натяжения. Поверхностный слой обладает избыточной поверхностной энерги-ей. Поверхностная энергия Wп – потенциальная. Она зависит от природы жидкости и пропор-циональна площади поверхности:

Wп = σ·S, где σ – коэффициент поверхностного натяжения, измеряется в Дж/м2; S – площадь поверхности жидкости.

36

Поверхностное натяжение играет огромную роль в природе и жидкостных технологиях; от него зависит смачивание и несмачивание поверхности твердых тел жидкостью. На эффекте уменьшения поверхностного натяжения основано действие всех шампуней и прочих мыльных растворов. Поверхностное натяжение определяет движение жидкостей по капиллярам, в том числе движение соков в растениях, и пропитку древесины. Оно же обеспечивает сферическую форму капель.

Молекулы в жидкости, как и в газе, перемещаются с различными скоростями. Естест-венно, если очень быстрая молекула попадает в поверхностный слой, то она за счет своей ско-рости может покинуть жидкость и перескочить в газовую фазу за границей жидкости. В этом состоит суть процесса испарения. Конечно, из газовой фазы сверхбыстрые молекулы тоже мо-гут попасть обратно в жидкость, но плотность газа во много раз меньше плотности жидкости. Поэтому возврат можно не учитывать, особенно в тех случаях, когда над поверхностью жидко-сти есть поток газа, уносящий приповерхностные молекулы. Ясно, что, поскольку испаряются наиболее быстрые молекулы, то при испарении жидкость интенсивно остывает. Например, в вакууме вода быстро превращается в лед за счет интенсивного испарения.

Если в жидкости организовать перепад (градиент) температур путем подогрева жидкости снизу сосуда, то в ней может возникнуть термогравитационная конвекция. Понаблюдайте в прозрачном сосуде, что происходит в нем при очень медленном нагреве снизу. Нагретая жид-кость имеет более низкую плотность и стремится всплыть. Но на её место должна опуститься более холодная жидкость сверху. Возникают встречно-параллельные потоки, иногда образую-щие упорядоченные шестигранные структуры, в центре которых жидкость поднимается, а по граням – опускается. Наряду с лазерным излучением и явлением Белоусова-Жаботинского, упорядоченные потоки жидкости при термогравитационной конвекции являются примером са-моорганизации в природе. При интенсивном нагреве в жидкости возникает «турбулентный ха-ос», который многие из вас наблюдали.

В заключение этого раздела – несколько слов о плазме. Известно, что плазменное со-стояние вещества широко представлено в природе. Солнце и все другие звезды – это огромные плазменные сообщества. В земной природе и технике плазма также не экзотика. В технике ис-пользуют плазму низкотемпературную и высокотемпературную. Условная граница между ними лежит где-то в пределах 105 К. Низкотемпературная плазма в технике – это электрические дуги (в том числе сварочные), приборы тлеющего разряда типа люминесцентных ламп, источники высоких температур и источники света. Высокотемпературная плазма – это ядерные взрывы и попытки осуществить управляемую термоядерную реакцию.

1.4.4. Порядок и беспорядок в различных состояниях веществ Как следует из предыдущего раздела, в природе реализуются вещества с весьма различ-

ной упорядоченностью в своем строении – от почти идеальной решетки монокристаллов до почти абсолютного хаоса в газах и плазме. Понятно, что поглощение энергии веществом ведет к возрастанию степени неупорядоченности. В физике для характеристики степени хаотичности систем, состоящих из очень большого числа частиц, введена специальная физическая величина, называемая энтропией. Это понятие введено в 1865 г. Рудольфом Клаузиусом. Энтропия – функция состояния, её математическая модель:

ΔS = ΔQ/T,

где ΔS – приращение энтропии в данном процессе; ΔQ – поглощенное или выделенное тепло в этом же процессе; T – абсолютная температура процесса.

Размерность энтропии Дж/К. Ясно, что выделенное тепло, например, в процессе отвердевания (замерзания), уменьшает энтропию, так как при отвердевании жидкость переходит в кристалл и

37

степень упорядочения увеличивается. Такая система живет за счет «заимствования порядка» из внешней среды. Но выделенное тепло нагреет окружающий газ и увеличит степень его хаотич-ности. Можно показать, что в сумме энтропия в целом увеличится. Это положение в физике из-вестно под названием закона возрастания энтропии. Оно было сформулировано как второе на-чало термодинамики и известно в разных формулировках. Три наиболее известных толкования гласят: – «Невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превраще-ние тепла в работу при постоянной температуре»;

– «Тепло не может перетечь самопроизвольно от холодного тела к горячему»;

– «Энтропия замкнутой системы, т.е. системы, которая не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом, не убывает».

Итак, энтропия мира как мера беспорядка, непрерывно возрастает. Любая система из со-стояния порядка неотвратимо переходит в состояние равновесного хоаса, беспорядка. Темпера-тура везде будет одинаковой. Казалось бы, мир катится к «тепловой смерти». На самом деле одновременно работает процесс возникновения и усиления порядка через флуктуации. Такое понятие в школе почти не упоминается. Флуктуации – это случайные отклонения от некоторо-го среднего состояния. Как правило, эти отклонения сама система выравнивает. Но в открытых системах некоторые флуктуации могут разрастаться и усиливаться. Возникают островки «упо-рядочения». Так, например, начинается кристаллизация в пересыщенных растворах. Здесь ещё раз необходимо подчеркнуть, что и сами флуктуации, и их рост как «зародышей порядка» яв-ляются явлениями случайными. В природе самопроизвольно зарождается самоорганизация. Учение о самоорганизации интенсивно развивается в последние десятилетия; оно составляет предмет синергетики [17].

1.5. Физические поля как вид материи 1.5.1. Взаимосвязь вещества и полей В современной физике поля рассматриваются как вид материи. Напомним, что есть гра-

витационное поле, поле электромагнитное, а также поля сильных и слабых взаимодействий. Своеобразие вещественно-полевых представлений состоит в том, что поля не только порожда-ются своими источниками, но и воздействуют на них. Масса покоя этих физических полей рав-на нулю, но все поля обладают энергией. Необходимо понять, что наряду с собственной энерги-ей поля в некоторых случаях есть ещё потенциальная энергия источников поля в соответст-вующих полях. Поэтому поля могут производить силовое воздействие на вещество. Этим очень широко пользуются в технике, превращая потенциальную энергию масс и зарядов в кинетиче-скую энергию движения, затем в работу и тепло.

По поведению во времени различают поля статические и поля переменные. Статиче-ские поля постоянны во времени. Поскольку все вещественные источники полей (массы и заря-ды) находятся в непрерывном движении, в «статических» полях всегда есть флуктуации. Это не мешает нам рассматривать электрическое поле в заряженном конденсаторе как статическое, а гравитационное поле Земли как очень постоянное во времени.

По пространственной структуре поля подразделяются на однородные и неоднородные. В однородных гравитационном и электростатическом полях силы, действующие на массу и за-ряд соответственно, одинаковы во всех точках поля, а в однородном магнитном поле во всех точках одинаков максимальный момент сил. В неоднородном поле каждой точке соответствует своя сила.

38

Как мы уже упоминали, поля сильных и слабых взаимодействий проявляются в очень специфических условиях – в ядерной физике и в ядерной технике, и потому в нашем курсе фи-зики подробно не изучаются.

1.5.2. Гравитационные поля в природе Масса – источник гравитационного поля. Напряженность и потенциал поля. Потенци-альная энергия

Как известно, гравитационные силы являются силами притяжения. Именно эти силы обеспечивает существование Солнечной системы, галактик и других астрономических объек-тов. Так как гравитационное поле действует на массу, то его можно исследовать, помещая в разные точки пространства пробные массы. В теории для описания силовых характеристик по-ля принято использовать понятие напряженности поля. Напряженность гравитационного поля в данной точке представляет собой отношение силы F к массе пробного тела m

Eгр = g = F/m. Напряженность гравитационного поля зависит только от массы порождающего его тела

(источника) и расстояния до него. Для полей, создаваемых сферически симметричными масса-ми М, установлено, что напряженность поля равна

g = γ·M/R2,

где R – радиус сферы; γ – гравитационная постоянная (всемирная константа), численно равная 6,67545 10-11 м3 кг-1 с-2.

Для гравитационного поля Земли, приняв Мз = 5,97·1024 кг и Rз = 6 371·103 м, получим значение g = 9,81 м/с2. Это хорошо известная величина, называемая ускорением свободного падения на поверхности Земли. Поэтому сила притяжения тела к Земле равна его весу

P = m·g. Напомним, что вес тела – это та сила, с которой неподвижное тело действует на опору

или подвес. Конечно, ускорение свободного падения убывает с ростом высоты h, но Земля – большая планета, поэтому до высот h ≤ 30 км его с точностью до 1% можно считать постоян-ным.

Тела, взаимодействующие через поле, обладают потенциальной энергией. Потенциаль-ная (гравитационная) энергия гравитационного взаимодействия двух тяготеющих точечных тел с массами M и m равна

Wр = – γ·M·m/R,

где минус напоминает, что потенциальная энергия притяжения считается отрицательной.

Энергия как физическая величина определяет способность (возможность) тела при изме-нении его состояния совершить работу. Работа характеризует роль силы в изменении энергии тела, т.е. является мерой изменения этой энергии:

A = ΔW.

В некоторых случаях полезно использовать понятие потенциала поля. Потенциалом поля называют величину, равную отношению потенциальной энергии к массе пробного тела:

φгр = γ·M/R

Для поля Земли на её поверхности φгр = Wр/m= g·Rз.

39

Потенциал является скалярной энергетической характеристикой поля. В практических приложениях важен не сам потенциал, а разность потенциалов, так как она отражает соверше-ние работы:

φгр2 – φгр1 = Δφгр = g [(Rз +h2) – (Rз + h1)] = g·Δh,

где 2 1h h h∆ = − .

Тогда работа в поле тяжести Земли будет равна

А = m·Δφгр = mg·Δh.

При падении тела работа считается положительной, поскольку оно набирает кинетиче-скую энергию. При подъеме тела работа будет иметь знак минус, так как не поле, а тело совер-шает работу, увеличивая абсолютное значение своей потенциальной энергии в поле тяжести Земли.

1.5.3. Электрическое поле Электрические заряды в покое. Напряженность электрического поля как силовая

характеристика поля. Потенциал и разность потенциалов как энергетические характери-стики поля. Плотность энергии поля. Конденсаторы. Пространственная конфигурация полей. Поля однородные и неоднородные. Поток вектора напряженности электрического поля. Силовые линии полей.

Как отмечалось выше, электрическое поле создается электрическими зарядами. Через поле осуществляется взаимодействие зарядов. Электростатические силы удобно представлять через напряженность электрического поля Е

r, которая является отношением силы qF

r, дейст-

вующей на пробный заряд iq , к величине этого заряда:

q

i

FE

q=

rr

.

Таким образом, на любой заряд qi в электрическом поле действует сила

Fq = qi·Е.

Напряженность поля точечного заряда Q определяется по формуле

2

QE kr

= ,

где r – расстояние до точечного заряда Q; k – коэффициент пропорциональности, в СИ 2

92

0

1 9 104

Н мkКл⋅

= = ⋅πε

(ε0 – электрическая постоянная).

При решении задач надо помнить, что напряженность – это вектор, направленный от плюса к минусу.

Как и в гравитации, заряды, взаимодействующие через поле, обладают потенциальной энергией. Потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух зарядов Q и qi равна

Wр = k Q·qi /r, где знак энергии определяется сочетанием знаков зарядов.

40

В теории электричества широко используется понятие потенциала поля. Потенциалом электрического поля называют величину, равную отношению потенциальной энергии Wр к ве-личине пробного заряда qi. Для поля точечного заряда

φэл = Wр/qi = k Q/r. Геометрическое место точек равного потенциала на плоскости называется эквипотен-

циальной линией. Для практических приложений важен не сам потенциал, а разность потен-циалов, так как она отражает совершение работы:

φэл2 –φэл1 = Δφэл.

Тогда работа в электрическом поле будет равна А = qi·Δφэл.

Потенциал поля является энергетической характеристикой электростатического поля и как скалярная аддитивная величина может принимать положительные или отрицательные зна-чения в зависимости от знака заряда Q. Работа в нем не зависит от пути перемещения и опреде-ляется только разностью потенциалов. Такие поля называются потенциальными полями. Электростатическое поле носит потенциальный характер. Плотность энергии электрического поля wе в Дж/м3 определяется по формуле

wе = ε0E2/2. Все эти формулы справедливы для вакуума. В диэлектрической среде сила взаимодейст-

вия, напряженность, потенциал уменьшаются в ε раз. Величину ε называют диэлектрической проницаемостью диэлектрика. Для воздуха и многих газов ε приближенно равна единице, для полимеров ε = 2, для стекол и керамики ε = 5÷7.

Устройство для накопления энергии электрического поля называют конденсатором. Это две металлические обкладки, разделенные слоем изолятора – диэлектрика или вакуума. Кон-денсатор характеризуется емкостью, которая равна отношению заряда к разности потенциалов на его обкладках

C = q/Δφ,

где q – заряд на конденсаторе, Δφ – разность потенциалов между его обкладками.

Часто величину Δφ называют напряжением на конденсаторе и обозначают U. Единицей изме-рения емкости служит фарада (Ф) = Кл/В. Широко применяются микрофарады (10-6 Ф) и пи-кофарады (10-12 Ф). Заметим, что емкость конденсатора целиком зависит только от геометриче-ских параметров и не зависит ни от заряда, ни от напряжения. Заряды на обкладках в общем случае равны по величине и противоположны по знаку. В статике конденсатор способен нако-пить энергию

Wр = qU/2 = q2/2C = CU2/2. Отметим, что под понятием «энергия конденсатора» на самом деле следует понимать

энергию электрического поля, сосредоточенного в конденсаторе.

Хорошей моделью служит так называемый плоский конденсатор. Его емкость

C = εε0S/ d, где ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S – площадь пластин; d – расстояние меж-ду ними.

На промышленных конденсаторах указывается тип и допустимое рабочее напряжение. Про-мышленность выпускает сотни типов и тысячи номиналов конденсаторов.

По пространственной конфигурации электрические поля принято подразделять на одно-родные и неоднородные. Иногда выделяют резко неоднородные поля типа полей возле заря-

41

женных острий. К однородным относят поля, в каждой точке которых напряженность поля одна и та же. Это своего рода идеальная модель, поскольку в реальности однородное поле невоз-можно. Близко к идеалу – поле плоского конденсатора с большой площадью пластин и малым расстоянием между ними. Для описания полей вводят понятие потока вектора напряженности поля. В однородном поле поток через поверхность S определяется, как

( ), cosE E S ESΦ = = αrr

,

где α – угол между направлением вектора Еr

и нормалью к площади S.

Графически электрическое поле в проекции на плоскость принято представлять силовы-ми линиями. Силовые линии для электростатического поля начинаются на плюсе и заканчива-ются на минусе. Иногда один из знаков приписывают бесконечности. Проводятся линии так,

чтобы в каждой точке сила, действующая на положительный пробный заряд, совпадала с каса-тельной к силовой линии (рис. 4). Густота силовых линий определяется величиной напряжен-ности электрического поля. Силовые линии в каждой точке пространства перпендикулярны к эквипотенциальным линиям, поэтому при движении заряда вдоль эквипотенциальных линий работа не совершается.

1.5.4. Магнитное поле

Механическое движение электрических зарядов. Индукция магнитного поля. Постоянные магниты. Сила Лоренца. Магнитная постоянная в системе СИ. Напряженность магнитно-го поля. Магнитный поток. Энергия магнитного поля.

Как уже было сказано выше, магнитное поле порождается движущимися зарядами и воз-действует на движущиеся заряды. Частицы заряженного вещества движутся всегда, поэтому магнитные поля есть всюду в веществе. Если движение полностью хаотично, то магнитные по-ля взаимно друг друга компенсируют, и реализуется состояние типичного диамагнетика. Если же движение хоть как-то упорядочено, то мы получаем парамагнетик. Диамагнетизм в них тоже присутствует, но он очень мал. Вместе с тем мы уже знаем, что у электрона есть собствен-ный механический момент – спин, а поскольку электрон имеет заряд, у него есть и собственный магнитный момент – спиновый магнитный момент. В некоторых веществах коллективное взаи-модействие приводит к тому, что спины электронов сами ориентируются в одном направлении. Возникают домены – области спонтанного намагничения. Маленькие магнитики «становятся в строй», и суммарный магнитный момент получается очень большим. Таким свойством облада-ют железо, кобальт, никель и некоторые из редкоземельных элементов. По названию железа («феррум») явление спонтанного намагничения получило название ферромагнетизма. Такие материалы используются для создания постоянных магнитов. В постоянных магнитах все до-мены ориентированы в одном направлении. Ныне по сумме технологических факторов лучши-ми считаются кобальт-самариевые магниты.

касательная

Рис. 4

силовая линия

R

Еr

(+)

(–) эквипотенциальная линия

силовая линия

42

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции Вr

или просто индукция магнитного поля. Её вводят, используя выражение для силы Лоренца, той силы, что действует на отдельный летящий заряд qi:

L iF q ,B = ⋅ υ r rr

или в скалярной форме FL = qiυB·sinα,

где LFr

– сила Лоренца; qi – летящий заряд, υr

– его скорость; α – угол между направлениями скорости и магнитного поля. Очевидно, что при α = 0 или 180° сила Лоренца равно нулю. Действует сила Лоренца всегда перпендикулярно скорости и магнитному полю, т.е. выходит из плоскости в пространство, по-этому работу сила Лоренца не совершает. По модулю магнитная индукция равна

B = FL/(qiυ). Единицей магнитной индукции является тесла (Тл), названная в честь знаменитого физика Ни-коло Тесла: 1 Тл = 1 Н·с/(Кл·м) = 1 Н/(А·м).

В описании магнитных полей удобно использовать понятие магнитного потока через определенную поверхность S. Для однородного поля эта величина определяется в виде

( ), cosВ В S ВSΦ = = αrr

,

где α – угол между направлением вектора Вr

и нормалью к площади S.

Магнитный поток – скалярная величина. Для неоднородных полей определение аналогично, но с использованием интегрирования либо по контуру, либо по площади. Именно поток предопределяет энергетику магнитных явлений. Единицей магнитного потока является вебер, 1 Вб = 1 Тл·м2.

Наряду с вектором магнитной индукции на практике часто используют напряженность магнитного поля. Она фактически играет роль внешнего поля, создаваемого электрическим током в проводнике, и определяется в вакууме как

0

BH =µ

rr,

где μ0 = 4π·10-7 Н/А2 – магнитная постоянная.

В вакууме (воздухе) по направлению эти векторы совпадают. Измеряется напряженность в А/м. Когда какой-нибудь магнетик помещается во внешнее магнитное поле, то поле внутри магнетика определяется как сумма внешнего поля и внутренней намагниченности. Магнитные поля, как и электрические, подчиняются принципу суперпозиции, т.е. и напряженности полей, и магнитные индукции можно векторно складывать.

Как материальная среда, магнитное поле обладает энергией. Плотность энергии (Дж/м3) определяется соотношением

wm = B2/(2μμ0), где μ – магнитная проницаемость среды.

Для вакуума и большинства веществ μ = 1, за исключением ферромагнетиков, где она велика, непостоянна и сложным образом зависит от напряженности магнитного поля. Магнитное поле в отличие от электростатического носит вихревой характер. Работа в нем зависит от пути перемещения.

43

1.5.5. Электромагнитное поле. Ток смещения Понятие электромагнитного поля неразрывно связано с явлением электромагнитной ин-

дукции, открытым экспериментально английским ученым Майклом Фарадеем. Сущность этого явления заключается в следующем: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающе-го контур замкнутого проводника, в последнем возникает электродвижущая сила индукции (индукционный ток), существующая в течении всего времени изменения магнитного потока. В этой формулировке утверждается новое фундаментальное свойство магнитного поля, которое было сформулировано другим английским физиком Максвеллом: изменяясь во времени, маг-нитное поле порождает переменное электрическое поле. Согласно Максвеллу, процесс рож-дения магнитным полем переменного электрического поля совершенно не зависит от того, есть ли контур, в котором индуцируется электрический ток, или нет. Свободные электроны в про-воднике позволяют только обнаружить существование электрического поля. Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля. Возникающее при изменении магнитного поля электри-ческое поле в корне отличается от электростатического. Силовые линии электрического поля представляют собой замкнутые линии, подобные линиям магнитной индукции; оно вихревое (не потенциальное). В отличие от электростатического поля, работа на замкнутом пути в вихре-вом электрическом поле не равна нулю.

Далее было установлено, что всякое изменение электрического поля вызывает появ-ление вихревого магнитного поля. Поскольку магнитное поле есть обязательный признак всякого тока, Максвелл назвал переменное электрическое поле током смещения в отличие от тока проводимости, обусловленного движением свободных электронов. Если в проводнике имеется переменный ток, то внутри проводника существует переменное электрическое поле. Поэтому внутри проводника имеется и ток проводимости, и ток смещения. Магнитное поле та-кого проводника определяется суммой этих токов, т.е. полным током, плотность которого рав-на

пр смj j j= +r r r

,

где прjr

и смjr

– соответственно плотности токов проводимости и смещения.

В зависимости от электропроводности среды и частоты переменного тока оба слагаемых играют разную роль. В металлах и при низких частотах плотность тока смещения мала и этим током можно пренебречь по сравнению с током проводимости. В диэлектриках и при высоких частотах, наоборот, ток смещения играет основную роль, а током проводимости можно пренеб-речь.

Таким образом, в общем случае переменных токов магнитное поле определяется полным током. Если мы имеем разомкнутый контур, то на концах проводника обрывается лишь ток проводимости. В диэлектрике между концами проводника имеется ток смещения, который за-мыкает ток проводимости. Поэтому, если под электрическим током понимать полный ток, то согласно Максвеллу в природе все электрические токи замкнуты.

Итак, источником электростатического (потенциального) поля являются электрические заряды, а источником вихревого (не потенциального) электрического поля являются изменяю-щиеся во времени магнитные поля.

Если в какой-то точке среды появилось переменное магнитное поле, то в следующей точке оно порождает переменное электрическое поле, которое порождает переменное магнит-ное поле и т.д. В результате в пространстве появляются электромагнитные волны. Для образо-вания интенсивных электромагнитных волн необходимо создать электромагнитные колебания высокой частоты

44

1LC

ω = ,

где L и C – соответственно индуктивность и емкость колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности L и конденсатора емкостью С (рис. 5).

Колебательный контур, приведенный на рис. 5, а, называется закрытым; он слабо излу-чает электромагнитные волны в пространство, так как у него электрическое поле практически полностью сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное поле – внутри катуш-ки. Чтобы контур заметно излучал электромагнитные волны, надо сделать его открытым (рис. 5, б), а колебания поддерживать путем подвода к обкладкам конденсатора электрической энер-гии от источника. Герц предложил открытый колебательный контур в виде двух стержней со сферическими утолщениями на концах (рис. 5, в). Между утолщенными концами существует искровой промежуток. К стержням прикладывается разность потенциалов. Пока ее величина меньше пробивного напряжения, цепь оказывается разомкнутой. Как только напряжение дости-гает пробивного значения, происходит пробой в виде искры, которая соединит стержни в один проводящий контур (вибратор Герца) с колеблющимися электрическими зарядами. Возникнет вихревое электрическое поле, которое немедленно приведет к возникновению переменного магнитного поля. Последнее, в свою очередь, создает переменное электрическое поле и т.д. Во-круг вибратора образуется электромагнитная волна, которая будет распространяться в про-странстве.

Таким образом, в отличие от электростатического и магнитного полей, электромагнит-ное поле существует в пространстве в отсутствие электрических зарядов. На этом принципе ос-нована беспроводная связь.

Рис.

а б в

+q –q

Er

Нr

C L C

L

45

Глава 2. Движение 2.1. Понятие движения в физике Движение – способ существования материи. Время и пространство как атрибуты

движения. Движение как изменение и взаимопревращение материальных объектов. Дви-жение как перемещение в пространстве («механическое движение») и как изменение со-стояния физических тел. Понятие взаимодействия в физике. Взаимодействие во времени и в пространстве. Неразрывная связь движения и взаимодействия.

2.1.1. Движение и взаимодействие – важнейшие атрибуты материи Движение есть способ существования материи. Движение макротел интуитивно понятно

всем – это их перемещение в пространстве. Мы его часто называем механическим движением. Время при этом течет только в одну сторону – вперед. Движение атомов и молекул восприни-мается довольно легко на основе модельных представлений. А вот внутриатомное и внутримо-лекулярное движения уже не могут быть представлены и истолкованы так просто. Там дейст-вуют законы квантовой механики. Движение в микромире проще представлять как изменение состояния. Переход системы из одного состояния в другое происходит скачком, механизм ко-торого пока остается тайной. Мы принимаем скачки как природное свойство. По значимости это такое же природное свойство, как наличие в природе электрического заряда или массы. При этом изменение состояния макросистем мы трактуем как непрерывный во времени процесс. Де-тализация процесса иногда бывает очень сложной, как например, последовательность явлений при столкновении быстрого иона с поверхностью твердого тела. Но для общего понимания и огромного числа конкретных технологий этого и не требуется, там нас интересуют только на-чальное и конечное состояния, т.е. только конкретный результат.

Все изменения состояний происходят в результате взаимодействий. В классической физике воздействие тел друг на друга характеризуется потенциальной энергией и силой. Как мы уже обсуждали, взаимодействия в природе осуществляются через физические поля. Соглас-но квантовым представлениям, любое поле может быть представлено как сообщество квантов этого поля. Взаимодействие в этом представлении осуществляется путем обмена частиц кван-тами. Так, в квантовой модели электромагнитного взаимодействия оно осуществляется путем обмена фотонами – квантами этого поля.

2.1.2. Относительность механического движения Принцип относительности Галилея. Сложение скоростей в классической механике. Принцип относительности Эйнштейна и постулат о независимости скорости света. Пре-образование координат и времени. Следствия: замедление времени, одновременность и неодновременность событий, сокращение длины, релятивистский импульс, эквивалент-ность массы и энергии.

Механическим движением обычно называют перемещение тел в пространстве относи-тельно какой-нибудь системы отсчета. Для механического движения справедлив принцип отно-сительности Галилея, который гласит, что все законы природы одинаковы во всех инерциаль-ных системах отсчета, а система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно относитель-но инерциальной также является инерциальной системой. Во всех системах отсчета время

46

идет одинаково. В этом случае скорости различных движений складываются как обычные век-торы, мы это обсуждали в 1.2.3. Для больших скоростей, близких к скорости света, справедлив принцип относительности А. Эйнштейна. Согласно ему, все законы природы, в том числе и за-коны распространения электромагнитных волн (света), инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. «Инвариантны» означает «неизменны». Относительность по Эйнштейну надо дополнить одним из основных, установленных им постулатов. Постулат гла-сит: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета, не зави-сит от скорости источника и приемника света и равна с = 299792458 м/с или 3·108 м/с. На-помним, что постулат – это истина, требующая доказательств, но доказать которую мы пока не в силах. Из этого двухзвенного принципа следует пять любопытных и не совсем привычных для нас следствий.

1. Для наблюдателя, находящегося в неподвижной СО, время событий τ в движущихся инерци-альных системах отсчета течет медленнее, чем τ0 в неподвижных, и замедление тем больше, чем ближе скорость системы к скорости света:

02

21 uс

ττ =

−

,

где u – скорость движущейся системы отсчета.

Соответственно, события, одновременные в одной системе, могут оказаться неодновре-менными в другой.

2. Для наблюдателя, находящегося в неподвижной СО, длины l отрезков сокращаются в на-правлении движения подвижной инерциальной системы отсчета:

2

0 21 ul lc

= − .

3. Скорости складываются несколько иначе. Сложение идет так, чтобы результирующая ско-рость частицы ′υ (скорость в неподвижной СО), не превышала скорости света:

21

uuc

υ +′υ =υ+

.

При υ = с (υ – скорость частицы в подвижной СО) с′υ = .

4. Релятивистский импульс частицы определяется как

2

21

mp

c

′υ=

′υ−

(т.е. при с p′υ → → ∞ ), а масса является инвариантом.

5. Эквивалентность массы и энергии: в релятивистской механике кинетическая энергия свобод-ной частицы выражается формулой

22

2

21k

mcW mc

c

= −′υ

−

,

а ее полная энергия

47

22

2

21k

mcW W mc

c

= + =′υ

−

.

Если частица покоится ( )0′υ = , то ее полная энергия равна

2W mc=

и называется энергией покоя. Данная формула устанавливает эквивалентность массы и энергии.

Найдем связь полной энергии частицы W с ее релятивистским импульсом р. Для этого запишем очевидное равенство

2

2

2 2

2 2

1 11 1

с

с с

′υ

− =′ ′υ υ

− −.

Умножив его левую и правую части на m2c4, получим 2 2 2 2 4W p c m c− = ,

откуда 2 2 2W c p m c= + .

Связь релятивистского импульса р с кинетической энергией Wk выражается формулой

( )21 2k kp W W mcc

= + .

Принцип относительности был положен в основу специальной теории относительности (СТО), т.е. теории пространственно-временных отношений без учета гравитации. Преобразова-ния координат и времени в СТО (преобразования Лоренца) имеют вид:

2

2 2

2 2

; ; ;1 1

uxtx ut cx y y z z tu uc c

++′ ′ ′ ′= = = =

− −

.

Теория, в которой учитывается и гравитация, называется общей теорией относительно-сти (ОТО).

2.2. Динамические характеристики механического движения Энергия в физике. Энергия вещества. Определения энергии: потенциальной энергии взаимодействия и кинетической энергии движения. Виды энергии. Закон сохранения энергии. Формы энергии. Постоянство температуры в обыденном мире как следствие об-мена энергией, в частности, как проявление равновесия между процессами поглощения и отдачи тепла. Импульс тела. Сила в физике. Законы Ньютона. Момент импульса. Момент инерции. Фундаментальные законы сохранения.

48

2.2.1. Энергия в физике. Энергия вещества Энергия – это одно из главнейших понятий, связывающих физику и технику. Энергия –

универсальная скалярная аддитивная мера движения и взаимодействия материи. Энергия не возникает и не исчезает, она просто переходит из одного вида в другой. Это положение извест-но под названием закона сохранения энергии. Напомним, что в физике различают два вида энергии: потенциальную и кинетическую. Потенциальная энергия – это энергия взаимного по-ложения взаимодействующих тел, кинетическая – энергия их механического движения. Для описания различных форм энергии употребляются специальные термины: энергия внутренняя и внешняя, энергия упругая, энергия поля и энергия вещества и т.д.

При изучении механического движения энергию часто толкуют как способность тела производить работу, полагая, что это понятие интуитивно ясно всем. Мы принимаем, что рабо-та равна

( ),A F dr= ∫r r .

Под интегралом стоит скалярное произведение, пределы интегрирования задаются обла-стью изменения радиус-вектора rr от начального до конечного положения тела. В простейшем случае постоянной силы

( ), cosA F S FS= = αrr

,

где Fr

– сила; Sr

– перемещение; α – угол между силой и перемещением.

Исходной энергией механического движения служит, как правило, потенциальная энер-гия: сжатой пружины, поднятого над Землей тела, сжатого газа в цилиндрах двигателей внут-реннего сгорания и т.д. Потенциальная энергия превращается в кинетическую, которая равна

2

2kmW υ

= ,

где m – масса тел; υ – его скорость.

Кинетическая энергия – это энергия всего, что движется: ускоренных ионов и электронов, бил-лиардных шаров, автомобилей, осколков при взрывах, искусственных спутников, астероидов и т.п. Вся эта энергия при остановке тел превращается в тепло, т.е. в энергию хаотического дви-жения частиц (электронов, ионов, атомов и молекул).

В случае фазовых переходов первого рода вещество интенсивно обменивается энергией с ок-ружающей средой. При таянии снегов и льдов твердая фаза воды переходит в жидкую, при этом увеличение ее потенциальной энергии происходит за счет тепла заимствованного из окружаю-щей среды. При замерзании воды все происходит наоборот – освобождаемая потенциальная энергия передается в виде тепла окружающей среде. Аналогичные процессы происходят при кипении и конденсации воды. Но здесь «расходы» и «приходы» тепла значительно больше. Во-обще, физика процессов в теплообменниках является интереснейшей областью исследований, потому что в технике почти все теплообменные процессы идут пока что спонтанно (неуправ-ляемо). Было бы неплохо сделать их управляемыми!

2.2.2. Импульс тела (количество движения) Импульсом тела в классической физике называется произведение массы тела на его ско-

рость:

p m= υrr

.

49

Мы с этим уже встречались; тело полагали точечным. Для обычных тел можно считать, что вся масса сосредоточена в его центре масс (центре инерции). Центр масс в твердом теле – это единственная точка, при воздействии на которую тело ведет себя также как и материальная точка той же массы. В гравитационном поле Земли центр масс тела совпадает с его центром тя-жести (точкой приложения силы тяжести mgr ). Направление вектора gr определяется направле-нием отвеса (вертикалью) и не совпадает с направлением силы гравитации gF

r. Единственным

случаем совпадения является случай, когда тело находится на ее полюсах или на экваторе.

Если имеется система тел, то импульс системы будет равен векторной сумме импульсов всех тел, входящих в систему. В физике существует фундаментальный закон сохранения им-пульса. Он гласит: «Импульс замкнутой системы остается постоянным». Подчеркнем, что речь идет об идеальной замкнутой системе. В школьной физике использовалась формулировка типа: векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия. Этого вполне достаточно для решения многих задач.

Если скорости тел близки к скорости света, то там следует применять понятие релятиви-стского импульса. При субсветовых скоростях эффективно понятие тензора энергии – импуль-са, для которого также справедлив закон сохранения.

2.2.3.Сила в физике. Законы Ньютона Сила есть причина изменений движения и мера взаимодействия тел. В своем первом ка-

честве математически она определяется как производная по времени от импульса («количества движения» по Ньютону). Во втором – это первая производная по координате от потенциальной энергии (градиент):

grad p p pp

dW dW dWdpF W i j kdt dx dy dz

= = − = − + +

r rr r r,

где знак минус означает, что сила направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии; grad pW направлен в сторону увеличения потенциальной энергии.

В механике большинство динамических характеристик тел хорошо описывается закона-ми Ньютона. Первый закон – это закон инерции. Во многих изданиях приводится его совре-менная логически безупречная формулировка через понятие инерциальных систем отсчета. Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых ма-териальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Для инженеров он доходчивее звучит в классической формулировке, принадлежащей самому сэру Исааку Ньютону: «Любое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямо-линейного движения до той поры, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние». Здесь, правда, фигурирует тело, а не материальная точка, и не ясно, как быть с вращательным движением. Мы молчаливо примем, что инертность тел сохраняется и при вращательном движении.

Второй закон Ньютона определяет силу через скорость изменения импульса так, как это представлено выше:

( )d mdp dF m madt dt dt

υ υ= = = =

r rrr r .

Массу m можно выносить из-под знака производной только в том случае, если она остается по-стоянной. Во многих случаях такая идеализация вполне справедлива и данный закон является

50

основным уравнением динамики поступательного движения. Мы с достаточной точностью можем полагать, что изменение массы детали из-за съема стружки при строгании пренебрежи-мо мало, а расход горючего при езде не изменяют массы автомобиля, мотоцикла и уж тем более тепловоза. Но это не всегда так. Например, при полетах ракет расход горючего изменяет массу в несколько раз, при этом следует применять вместо ньютоновских формул уравнение Мещер-ского:

dm F udtυ

= −µr r r

,

где uµr

– сила тяги (реактивная сила); μ – ежесекундный расход топлива; ur – скорость выбра-сываемого газа относительно ракеты; F

r – внешняя сила.

Есть ещё третий закон Ньютона. В классической формулировке он гласит: «В природе есть только взаимодействие тел, при этом сила действия равна силе противодействия. Прило-жены эти силы к разным телам и направлены в противоположные стороны».

2.2.4. Момент импульса. Момент инерции Момент импульса как физическая величина определяется через векторное произведение

[ ] [ ], ,L r p r m= = υr rr r r ,

представляя собой момент импульса материальной точки. Величина rr – радиус-вектор от-носительно центра вращения. Соответственно, момент импульса тела равен векторной сумме моментов импульсов «материальных точек», из которых состоит это тело, и выражает фунда-ментальный закон сохранения момента импульса. Он гласит: «момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени». Точ-но таким же образом сохраняется и момент импульса относительно любой оси, проходящей или не проходящей через центр масс системы.

Если тело привести во вращение и далее не действовать на него никакими силами, то вращение будет вечным, что мы и наблюдаем на примере планеты Земля. Для техники, где вращательное движение представлено очень широко, важно знать, сколько энергии нужно для разгона и поддержания вращения. Но подсчет кинетической энергии и момента импульса отно-сительно оси вращения становится очень сложным из-за того, что линейные скорости точек те-ла различны. Вместе с тем, при вращении для всех точек твердого тела остается одинаковой ω – угловая скорость вращения. Для материальной точки, радиус-вектор перпендикулярен оси вра-щения, и момент импульса будет равен

2L rm rm r mr I= υ = ω = ω = ω,

где I = mr2 – момент инерции материальной точки.

Момент инерции служит мерой инертности и по своей роли в уравнениях для вращательного движения аналогичен массе в уравнениях для поступательного движения.

При поступательном движении основное уравнение динамики – это второй закон Ньютона

dpF madt

= =rr r

.

Основное уравнение динамики вращательного движения имеет вид

dLM Idt

= = εrr r ,

51

где Mr

– момент силы; εr

– вектор углового ускорения, направленный по оси вращения, если ось вращения закреплена.

Здесь недвусмысленно утверждается, что само вращение возможно только тогда, когда есть момент силы. Иными словами, линия действия силы не должна проходить через осевую точку.

Моменты инерции реальных тел зависят от формы тела и его размеров, а также от поло-жения оси вращения. В случае, когда вращение твердого тела происходит относительно произ-вольной оси, не проходящей через его центр масс, пользуются теоремой Гюйгенса-Штейнера:

2CI I ma= + ,

где IC – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс твердого тела и па-раллельной произвольной оси; m – масса тела; а – расстояние между осями.

2.2.5. Фундаментальные законы сохранения Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса во многих учебниках просто

постулируются. На самом деле все фундаментальные законы сохранения вытекают из общих свойств времени и пространства. Об их естественном происхождении писал ещё Михаил Ва-сильевич Ломоносов: «Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколь-ко чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет не-сколько материи, то умножится в другом месте».

Сохранение энергии есть следствие однородности времени. Сохранение импульса выте-кает из однородности пространства. Сохранение момента импульса предопределено изотропно-стью пространства, т.е. его одинаковостью по всем направлениям. Есть ещё законы сохранения электрического заряда, лептонного числа, барионного числа, четности.

2.3. Математические модели механического движения 2.3.1. Уравнения траектории и уравнения движения

Взаимосвязь координат. Уравнения прямой, окружности, эллипса и параболы. Зависи-мость параметров движения от времени. Перемещение, скорость, ускорение, их модули.

Тела перемещаются в пространстве по конкретным траекториям. Это те линии, которые тело описывает в пространстве. Обычно мы рассматриваем траектории в наперед заданной сис-теме координат, например, в прямоугольной декартовой. Положение движущейся точки приня-то описывать радиусом-вектором rr . Разность этих векторов в разные моменты времени име-нуют, как мы уже знаем, вектором перемещения r∆

r. Длина пути при этом – это длина участка

той реальной линии, что описывает тело. В качестве модельных приближений в физике изуча-ют движение по прямой линии, движение по окружности, эллипсу и параболе. Это те идеаль-ные плоские кривые, на сумму которых удобнее всего «раскладывать» реальные движения в природе, технике и быту. В декартовой прямоугольной системе координат канонические урав-нения этих кривых на плоскоcти XOY имеют вид

y = kx + с; y2 + x2 = R2 ; y2/a2 + x2/b2 = 1; y = x2 + px +q,

где x и y – текущие координаты; k и с – параметры прямой; R – радиус окружности; a и b – по-луоси эллипса; p и q – параметры параболы.

Прямыми линиями моделируются многие движения транспорта и деталей машин. Дви-жение по окружности – это техника, связанная с вращением (электродвигатели, станки, лета-тельные аппараты и т.п.). По эллипсам двигаются Земля и другие планеты, а также их искусст-

52

венные и естественные спутники. По параболам – тела в поле тяжести, если у них есть и гори-зонтальная составляющая скорости (мячи, прыгуны в воду, боевые снаряды и т.д.). Есть и более сложные кривые; так, при полетах в дальнем космосе используют «гравитационные туннели».

Уравнениями движения называют зависимости координат, скорости и ускорения от времени. Напомним, что

( ) ( );dr t d t

adt dt

υυ = =

rrr r .

Скорость материальной точки всегда направлена по касательной к траектории. Поскольку, при криволинейном движении обязательно изменяется направление скорости как вектора, в векторе ускорения существует компонент, направленный перпендикулярно к вектору скорости незави-симо от того, постоянен по величине или нет модуль скорости. Это так называемое центрост-ремительное (нормальное) ускорение. Коль скоро есть ускорение, то должна быть и соответ-ствующая сила. В роли центростремительной силы могут выступать почти все реальные силы: сила тяготения, сила трения или сила натяжение нитей, связывающих центр вращения и вра-щающихся тел. Например, при движении спутника по орбите центростремительное ускорение – это ускорение свободного падения. При равномерном вращении по окружности центростреми-тельное ускорение равно

22

na RRυ

= = ω ,

где R – радиус окружности, υ – линейная скорость движения по окружности, ω – угловая ско-рость вращения.

Если траектория – произвольная кривая, то под R следует понимать мгновенный радиус кри-визны. Если скорость изменяется и по модулю, то должен быть и соответствующий компонент вектора ускорения, направленный вдоль вектора скорости. Этот компонент носит название ли-нейного (тангенциального) ускорения:

dadtτ

υ= .

Полное ускорение равно векторной сумме нормального и тангенциального ускорений

na a aτ= +r r r

.

Модуль полного ускорения вычисляется с использованием теоремы Пифагора: 2 2

na a aτ= + .

2.3.2. Виды и режимы механического движения Поступательное движение. Действие сил на материальную точку или на центр масс твер-дого тела. Равномерное и равнопеременное движения по прямой. Перемещение, длина пу-ти, скорость, ускорение. Вращательное движение. Действие моментов сил. Угол поворота, угловая скорость, угло-вое ускорение. Линейная скорость и линейное ускорение. Центростремительное ускоре-ние. Вращательное движение в технике. Разгон и торможение. Колебательное движение вещества. Синусоидальные колебания как проекция враща-тельного движения. Траектория, период, частота, угловая частота, амплитуда, фаза, на-чальная фаза.

53

В физике рассматриваются три основных вида механического движения: поступатель-ное, вращательное, колебательное. К колебательному движению относится и волновое дви-жение. Режимы этих движений определяются постоянством или каким-то регламентированным изменением параметров движения. В реальной жизни и технике чаще всего реализуются сме-шанные виды и режимы. Технические устройства преобразования видов и режимов рассматри-вают в теории машин и механизмов.

Поступательное движение. Чисто поступательное движение тела происходит в том случае, когда линия действия силы проходит через центр масс. В этом случае моментов сил нет, следовательно, и вращения тоже нет. При поступательном движении любой отрезок прямой, связанной с телом, перемещается в пространстве или на плоскости параллельно самому себе.

Рассмотрим движение по прямой. Оно может быть равномерным или ускоренным, при-чем знак ускорения отличает разгон от торможения. Уравнения прямолинейного равномерного движения имеет вид:

, , 0S t const a= υ∆ υ = =r r r r .

а равноускоренного –

( )2

0 0, ,2

a tS t a t a const

∆= υ ∆ + υ = υ + ∆ =

rr r r r r r ,

где Sr

– вектор перемещения; υ0 – начальная скорость в момент времени t0; υ – скорость в мо-мент времени t; Δt = t – t0.

Эти уравнения значительно упрощаются, если движение начинается с нуля, т.е. при t0 = 0 υ0 = 0, а вектор перемещения – это просто длина пути по прямой. Напомним, что постоян-ство ускорения можно обеспечить только действием постоянной силы, а постоянство скорости, когда это действие равно нулю.

Поступательное движение физических тел может занимать очень большую область про-странства; оно ничем не ограничено. При испарении с поверхности твердого тела оторвавшийся атом в вакууме может улететь в бесконечность.

Вращательное движение. Траектория вращательного движения – окружность. Возника-ет оно, если есть вращающий момент. Длина пути отсчитывается по длинам дуг, проходимым точками тел или по величине угла, отсчитываемого по повороту радиус-вектора при условии,

что центр вращения совпадает с началом координат. Длина дуги S∪

связана при этом с углом

поворота соотношением S∪

= R·φ, где R – радиус дуги, φ – угол поворота, измеренный в радиа-нах.

Напомним, что один радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна ее радиусу. При равномерном вращении уравнения движения имеют вид:

, , 0t const∆ϕ = ω∆ ω = ε =r r

,

где ω =Δφ/Δt = 2π/T = 2πν; ω – угловая скорость вращения (рад/с), T – период вращения (с), ν – частота вращения (с-1). При этом линейная скорость равна:

Rυ = ω .

При равноускоренном вращении уравнения движения представляются как

( )2

0 0, ,2t

t t constε ∆

∆ϕ = ω ∆ + ω = ω + ε∆ ε =r

,

54

где ε = Δω/Δt – угловое ускорение (рад/с2); ω0 – начальная угловая скорость вращения в момент времени t0; ω – скорость вращения в момент времени t; Δt = t – t0.

При разгоне ε > 0, при торможении ε < 0. Если ось вращения закреплена, то вектор εr

лежит на оси вращения. Для свободной оси вращения вектор ε

r совпадает с вектором изменения угловой

скорости ∆ωr .

В технике используются режимы разгона и остановки, далекие от равномерного, там ли-нейное и угловое ускорения изменяются порой по очень сложным законам. Продолжаются эти режимы, как правило, не очень долгое время, исключая высокооборотные центрифуги, где «время выбега» может составлять десятки минут.

Вращательное движение ограничено своей замкнутой траекторией. Ограничено в про-странстве и колебательное движение тел. Все атомы и молекулы в твердых телах непрерывно колеблются в узлах кристаллической решетки. Мы будем изучать механические колебания только макротел.

Колебательное движение. Колеблющееся тело принято именовать маятником. Если случайное отклонение от положения равновесия вызывает появление возвращающей силы, то возможно возникновение колебательного режима. Если возвращающая сила пропорциональна смещению из положения равновесия, то возникает режим гармонических колебаний. Самый наглядный пример – пружинный маятник. Математическая модель выглядит так: материаль-ная точка массой m, закрепленная на пружине, находится в положении равновесия при x = 0. Если пружину растянуть (или сжать) на величину x, то возникнет сила упругости пружины, возвращающая материальную точку в положение равновесия:

F kx= −r r

,

где k – коэффициент жесткости пружины.

Знак минус означает, что сила направлена всегда в сторону равновесия (противоположно сме-щению).

По второму закону Ньютона

F = ma или 2

2

d xm kxdt

= − .

Это дифференциальное уравнение второго порядка. Решением дифференциальных урав-нений является функция. Решением вышеприведенного уравнения является гармоническая функция

( ) ( )0sinx t A t= ω + ϕ ,

где А – амплитуда колебаний; (ωt + φ0) – фаза колебаний; φ0 – начальная фаза.

Вместо синуса может быть и косинус.

Для упрощения примем φ0 = 0. Тогда после дифференцирования получим

2 sin kA t xm

− ω ω = − , откуда 2 km

ω = .

Величина ω носит название циклической (угловой) частоты, т.е. почти то же самое, что угловая скорость вращения. Это неудивительно, ведь колебания – это проекция вращательного движе-ния на одну из осей координат. Так как ω = 2π /T = 2πν, где T – период колебания, ν = T-1 – час-тота колебаний, то для периода гармонических колебаний получается выражение

55

2 mTk

= π .

Это период колебаний груза массой m, закрепленного на идеальной невесомой пружине жесткостью k .Формула вполне подходит для оценки периодов колебаний масс на реальных пружинах. Кроме того, аналогичная формула получается и для других систем, где возвращаю-щая сила пропорциональна смещению, например, для оценки периода колебаний жидкости в сообщающихся сосудах. Годится она и для модели малых колебаний математического маят-ника, т.е. массивного точечного груза, подвешенного в поле тяжести на невесомой и нерастя-жимой нити. Там коэффициент k равен mg/l, и для периода получается формула

2 lTg

= π ,

где l – длина подвеса; g – ускорение свободного падения.

Данная формула пригодна для колебаний с углом отклонения нити не более 4о с точность до 1 %.

Самой универсальной моделью является физический маятник. Это любое протяженное твердое тело, колеблющееся вокруг горизонтальной оси под действием силы тяжести. При этом ось вращения не проходит через центр тяжести тела. Формула для периода колебаний физиче-ского маятника имеет вид

2 Cd I mdTg

+= π ,

где d – расстояние от точки подвеса (горизонтальной оси) до центра масс тела; IC – момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс.

2.3.3. Волновое движение как процесс распространения колебаний в среде. Скорость волн. Математические модели: уравнение колебаний и уравнение волны. Эф-фект Доплера. Инфра- и ультаразвук. Ультразвук в технике, биологии и медицине.

Колебания различной природы генерируют волны. Источником волн всегда служит ка-кая-то колебательная система. Колебания вещества вызывают волны в среде. Источниками мо-гут быть различные мембраны, порождающие периодические сгущения и разрежения плотно-сти окружающей среды. Это могут быть также периодические удары по твердому телу или воз-мущения потоков жидкостей и газов. Колебания электрических зарядов порождают электро-магнитные волны. В общем случае волновым движением называют процесс распростране-ния колебаний в пространстве. Мы будем изучать только те волны, которые генерируются ис-точниками, совершающими гармонические колебания. Соответственно, волны будут тоже гар-моническими, т.е. происходящими по закону синуса или косинуса. Такие волны характеризу-ются частотой, периодом колебаний, амплитудой, а также специфически волновыми парамет-рами – длиной волны и скоростью распространения. Скорость распространения волн определя-ется, как правило, свойствами среды. Электромагнитные волны в вакууме распространяются с максимально возможной в природе скоростью света.

Волны подразделяются на продольные и поперечные. Продольные волны – это те, в ко-торых колебания частиц происходят в направление распространения волны. В поперечных волнах направление колебаний перпендикулярно вектору скорости волны. Электромагнитные волны – только поперечные. В твердых телах могут распространяться оба вида волн; есть также и смешанные волны. В жидкостях и газах существуют только продольные волны.

56

Рассмотрим общую схему волнового движения. Пусть ис-точник колебаний находится в начале координат О (рис. 6) и в мо-мент t = 0 начинает колебаться по закону синуса:

siny A t= ω .

Соседние точки среды придут в колебательный режим с не-которым запозданием. За один период T волна дойдет до точки О1 с координатой x = uT, где u – скорость волны. Фаза колебаний в

этой точке будет так же нулевая. Пройденное расстояние называется длиной волны. Это крат-чайшее расстояние между точками О и О1, колеблющимися в одинаковой фазе

λ = uT.

В любую точку на оси X волна придет с задержкой по времени, равной х/u. Поэтому уравнение волны, распространяющейся вдоль оси OX, будет иметь вид

у = A sin ω(t –х/u).

Если волна идет только по этой оси, то её фронт будет плоскостью, перпендикулярной оси OX .Такие волны называются плоскими. В идеальной среде они имеют постоянную ампли-туду. Если же волна распространяется одинаково во все стороны, то её называют по форме вол-нового фронта сферической. Амплитуда сферической волны уменьшается по мере удаления от

точечного источника по закону 1r

∼ . Уравнение сферической волны имеет вид

sinA ry tr u

= ω −

.

Аргумент синуса носит название фазы волны.

Воспринимается энергия волн приемниками. В общем случае энергия волны пропор-циональна квадрату амплитуды. Воспринимаемая приемником частота зависит от скорости приемника относительно источника. Если приемник «убегает» от волны, то воспринимаемая им частота будет уменьшаться. Если же он движется навстречу волне, что частота будет увеличи-ваться. Это явление известно под названием «эффекта Доплера». Он работает как в случае ме-ханических волн в среде, так и в случае электромагнитных волн. В зависимости от скорости приемника в спектре электромагнитного излучения происходит сдвиг спектральных линий. Так было открыто расширение Вселенной. Поскольку измерение частот характеризуется самой вы-сокой точностью, эффект Доплера очень широко используется в технике для измерения скоро-стей. С помощью ультразвукой доплерографии можно, например, определять скорость крово-тока, в том числе ещё у неродившихся плодов человека.

Волны в сплошных средах называют звуком. В сплошных средах – твердых телах, жид-костях, газах звук распространяется за счет локальных возмущений плотности среды. Звуки, которые мы слышим, имеют частоту от 16 Гц до 20 кГц. Большинство людей довольствуется диапазоном 20 Гц – 16 кГц. Звук более низкой частоты называют инфразвуком. Инфразвуки вредно действуют на человеческий организм. Звук более высокой частоты называют ультра-звуком (частотный диапазон – от 20 кГц до 10 МГц). Генераторы ультразвука в основном рабо-тают на основе электроакустических или магнитострикционных преобразователей.

Практические применения ультразвука весьма разнообразны. В технике это УЗ – методы резки и сварки металлов, эхолокации, расходометрии, дефектоскопиии. Почти в каждом цехе есть установки ультразвуковой очистки деталей. Там ультразвуковая кавитация позволяет дос-тичь очень высокой степени очистки поверхности заготовок и деталей. Ультразвук значительно

O 1O

y λ

X Рис. 6

57

улучшает качество гальванотехнических покрытий. Ультразвук хорошо работает в сейсмиче-ском каротаже, где применяются частоты 10 – 100 кГц.

Особо следует отметить применение ультразвука в биологии и медицине. В живых объ-ектах ультразвук ускоряет обмен веществ. В медицине он используется как для диагностики, в том числе и в доплерографии. так и для физиотерапевтических воздействий с лечебными целя-ми. Применяются частоты от 2 до 10 МГц, что позволяет различить детали строения биообъек-тов до одного миллиметра.

2.4. Изменение состояния как вид движения 2.4.1. Твердые тела

Поглощение энергии твердым телом, нагрев и плавление. Поведение твердых тел при на-греве и охлаждении. Теплопроводность и теплоемкость твердых тел. Постоянство темпе-ратуры при плавлении кристаллических тел. Переход в жидкое состояние. Теплота плав-ления.

Изменение состояния тела может происходить под действием веществ, физических по-лей или температур. Твердые тела, с которыми мы имеем дело в быту или технике, подвергают-ся воздействию переменных температур, периодическим механическим нагрузкам или воздей-ствию агрессивных сред. Хотя диапазоны изменения этих вредных факторов относительно ма-лы, но при длительном воздействии состояние все равно изменяется. В технике давно известен «закон усталости металла». Есть и другие термины: питтинг, коррозионная усталость и т.п. Суть таких изменений одна: микроизменения накапливаются и, в конце концов, приводят к раз-рушению материала изделия или природного объекта. Естественно, микроизменения не всегда вредны, есть и очень полезные типа притирки деталей или упрочнения поверхности при им-плантации. Жидкости тоже подвержены изменениям, да и газы тоже. Особенно резко они реа-гируют на воздействия температур. Здесь в явном виде нет накопления «дефектов». Но ясно, что поглощение энергии в любом виде и качестве изменяет состояние любого физического те-ла. Изменение состояния как вида движения разберем на примере твердых кристаллических тел.

Изменение состояния под воздействием веществ в физических экспериментах и в техни-ке реализуется, например, в виде имплантации ионов и коррозии металлов. Имплантация ве-ществ ускоренными ионами применяется при создании полупроводниковых структур, упрочне-нии поверхности металлов и в других аналогичных процессах. Ускорение ионов происходит в сильных электрических полях. Коррозия – это окисление металла с поверхности и по трещинам. В случае коррозии одно химическое вещество заменяется другим.

Электрические поля почти не изменяют состояния металлических кристаллов, не считая чисто физических экспериментов с использованием ионной эмиссии с острий. Но диэлектриче-ские кристаллы в сильных электрических полях могут значительно изменять свое состояние, вплоть до полного разрушения при электрическом пробое. Магнитные поля очень сильно изме-няют состояние ферромагнетиков. Из магнитотвердых материалов изготавливают постоянные магниты, способные сохранять свою намагниченность при нормальной температуре в течение сотен лет.

При нагреве твердого тела увеличивается амплитуда колебаний атомов в кристалличе-ской решетке. Так как энергия связи в кристаллической решетке практически одинакова для всех атомов, то при некоторой температуре упорядоченность начинает нарушаться практически по всему кристаллу. Подводимое тепло расходуется именно на нарушение «твердотельных» связей, при этом температура не растет вплоть до того момента, пока не разрушатся все связи. Этот процесс называется плавлением. В результате изменяется состояние тела – вместо твер-

58

дой фазы появляется жидкая. Напомним, что в кристалле атомы жестко закреплены в положе-нии равновесия и могут совершать только колебательные движения. Атомы в жидкой фазе по-лучают возможность сдвига. Такие характеристики материала, как теплоемкость и теплопро-водность, при плавлении практически не изменяются. Интересно, если в процессе плавления прекратить подвод тепла, то тело будет существовать в двухфазном состоянии. Поэтому когда плавят руду, необходим непрерывный подвод тепла. На границе между фазами происходит пе-реход атомов из одной фазы в другую, т.е. идет непрерывный обмен. Если попытаться охладить плавящийся металл, то температура падать не будет до тех пор, пока вся жидкая фаза не перей-дет в твердую. Модель процесса можно наблюдать в натуре при плавлении кусочков олова па-яльником. На расплавление единицы массы требуется вполне определенное количество энер-гии, именуемой удельной теплотой плавления:

Qm

λ = .

2.4.2. Жидкости

Текучесть жидкостей. Диффузия и химические реакции в жидкой фазе. Ламинарное и турбулентное течения. Вязкость жидкостей. Зависимость вязкости от температуры. Жид-кости в электрических и магнитных полях. Процессы испарения и кипения. Постоянство температуры при кипении. Превращение в пар – газообразное состояние. Теплота паро-образования.

Диффузия примесей в жидкостях, как правило, протекает в сотни раз быстрее, чем в твердых телах. Поэтому в природе и технике изменение состояния жидкости путем поступле-ния и синтеза новых веществ, в том числе получение растворов, эмульсий и суспензий, пред-ставлено гораздо большим числом способов. Особо большие возможности мы получаем, если изменение вещественного состава сопровождается химическими реакциями. Как известно, жизнь на Земле зародилась в жидкой фазе. Это и есть вечное движение. Более половины про-мышленных химических реакторов предназначено для проведения реакций с участием жидкой фазы.

Наряду с молекулярным механизмом – диффузией в смене состояний жидкости участ-вуют струйные течения жидкостей. В жидкости возможно существование ламинарного и тур-булентного течений. В случае ламинарного течения (возможно с завихрениями) слои жидкости скользят друг по другу со скоростями, направленными по касательной к слоям. У турбулентно-го течения, всегда сопровождающегося завихрениями, возникают составляющие скорости жид-кости, перпендикулярные направлению движения, в результате чего происходит перемешива-ние слоев жидкости. При течениях между слоями жидкости возникает трение, называемое вяз-костью жидкости. Вязкость жидкости сильно зависит от температуры. С увеличением темпера-туры она уменьшается.

Воздействие электрических полей на жидкие диэлектрики хорошо изучено в применении к трансформаторным маслам. В электрическом поле немного изменяется вязкость, заметно снижается коэффициент поверхностного натяжения. Происходит это по причине возникнове-ния ионно-молекулярных комплексов. Капли жидкости, в том числе дождевой воды, в сильных электрических полях трансформируются в вытянутые сфероиды, что очень важно для оценки поведения высоковольтной изоляции ЛЭП высокого напряжения в условиях дождя.

В магнитных полях жидкости ведут себя не всегда понятно. Существует много публика-ций по «омагниченной воде», она проявляет необычные свойства по части предотвращения от-ложений на стенках трубопроводов. Есть предположения, что эти необычные свойства возни-кают из-за кавитации, но пока что достоверно известно, что омагничивание воды приносит до-

59

вольно ощутимую экономию. Кавитация – это образование в капельной жидкости полостей, за-полненных газом, паром или их смесью (так называемых кавитационных пузырьков, или ка-верн). Кавитационные пузырьки образуются в тех местах, где давление в жидкости резко пони-жается. Если понижение давления происходит из-за больших местных скоростей в потоке дви-жущейся капельной жидкости, то кавитация называется гидродинамической, а если из-за про-хождения акустических волн – акустической.

Так называемые «ферромагнитные жидкости» – это на самом деле сложные коллоидные системы, включающие ферромагнитные частицы нанометровых размеров. Они вполне управ-ляемы воздействием магнитных полей. Возможные их применения в технике – герметичный ввод вращательного движения в вакуум или аппараты высокого давления, создание магнито-управляемых смазок для уменьшения трения, сбор нефтепродуктов с поверхности водоемов.

В смене состояния жидкостей участвуют также процессы испарения и кипения. В этих двух процессах жидкость потребляет тепло из окружающей среды. При испарении из жидкости вылетают самые быстрые молекулы. Для каждой жидкости есть определенная температура ки-пения. В режиме кипения исчезает граница между жидкостью и её паром. Вязкость кипящей жидкости близка к вязкости газов. Пока вся жидкость не выкипит, температура остается посто-янной и равной температуре кипения. В энергетическом отношении кипение очень напоминает плавление. Есть и удельная теплота парообразования («кипения»).

QLm

= .

Оба этих процесса относятся к фазовым переходам первого рода. В жидком состоянии поведе-ние вещества точно рассчитать невозможно из-за принципиальной невозможности убрать влия-ние случайности. Так, например, срыв ламинарного течения и возникновение турбулентности (движения с завихрениями) однозначно предсказать невозможно. Как всегда, переход от поряд-ка к абсолютному беспорядку происходит не сразу.

2.4.3. Газы

Теплопроводность, диффузия и конвекция. Газовые смеси. Газы в электрических и маг-нитных полях. Воздействие температуры. Теплоемкость газов. Изопроцессы. Адиабаты в двигателях внутреннего сгорания.

Теплопроводность газов очень мала. Так, например, коэффициент теплопроводности воздуха при нормальных условиях примерно в тысячу раз меньше, чем у алюминия. Этому спо-собствует малая плотность газов. При этом, чем меньше плотность, тем меньше теплопровод-ность. Примером могут служить термосы, у которых имеется «вакуумная рубашка», т.е. про-странство, из которого выкачали газ до очень низкого давления.

Процессы переноса вещества в газах протекают значительно интенсивнее, чем в жидко-стях. И диффузия, и конвекция ускоряются из-за малой вязкости газов, их малой плотности. Способствуют этому также большие скорости поступательного движения молекул газа в про-межутках между столкновениями. Так, в воздухе при нормальных условиях средняя скорость близка к 500 м/с. Чем легче газ, тем больше скорость движения молекул. Природные смеси га-зов обеспечивают жизнь на Земле. Как только физики и химики разработали методы анализа и разделения газовых смесей, техника стала производить и чистые газы, и сложные газовые смеси для нужд самых различных технологий. Например, газофазные реакторы, заполнение светиль-ников, производство сжатых газов и их применение при сварке, создание новых дыхательных смесей и т.д.

В электрических полях газы слабо поляризуются. Такое поведение характерно для отно-сительно слабых полей. Если же напряженность электрического поля достигает определенного

60

значения, то в газе возникает электрический разряд. В зависимости от вида газа, его давления, подводимой мощности, конфигурации электрического поля возникают самые различные формы электрического разряда в газах. Известны коронный, барьерный, искровой, факельный, тлеющий разряды и электрическая дуга. Все эти разряды имеют свою технологическую ни-шу. Функционально технические и технологические применения электрических разрядов в га-зах сводятся к следующему:

1. Разряды в газах являются источниками зарядов, в основном ионов и «плазменных» электронов; это коронный и факельный разряд, разряд с полым катодом. В электроположитель-ных газах наряду с положительными ионами генерируются электроны.

2. Разряды служат источниками электромагнитного, в том числе и светового излучения (искра, дуга, тлеющий, барьерный и скользящий разряды).

3. Разогрев газов до весьма высоких температур (электрическая дуга, импульсный разряд конденсатора).

4. Газовые разряды инициируют протекание ряда химических реакций (синтез озона, синтез гидразина, разложение углеводородов). Термоядерные реакции тоже начинаются с элек-трического разряда.

Об областях применения и универсальности возможностей говорит следующий, далеко не полный, перечень способов и устройств: сварка, источники дневного света, газотроны, тира-троны, ртутные выпрямители, ионизационные камеры, счетчики заряженных частиц, пересчет-ные схемы, МГД-генераторы, плазменные и ионные двигатели (электрореактивные ракеты), электрофильтры, течеискатели, озонаторы, газоразрядные микрометры, электрофотография, электропрядение.

Магнитные поля почти не влияют на состояние вещества в газовой фазе. Некоторые газы изменяют в магнитном поле свою вязкость и теплопроводность, однако величина этих эффек-тов мала.

Как изменяется состояние газов при воздействии температуры, в первом приближении можно оценить по уравнению состояния (см. п. 1.4.3). Здесь самое интересное – интенсивность обмена энергией. В технике обмен энергией – это совершение работы, получение или отдача тепла. Сами газы также могут нагреваться (и остывать), т.е. изменять свою внутреннюю энер-гию Wвн, которая, как нам уже известно, для идеального газа равна

вн 2 2i iW PV vRT= = .

Для анализа в физике используют модели изопроцессов, т.е. тех процессов, в которых один из параметров уравнения состояния остается постоянным. При этом считается, что масса газа и, соответственно, число молей не изменяются. Возможны четыре вида изопроцессов: изо-барические, изохорические, изотермические, когда постоянными остаются давление, объем, температура, и адиабатические, когда постоянным остается теплосодержание, т.е. отсутствует обмен теплом с окружающей средой. В адиабатических процессах могут изменяться все три па-раметра: давление, объём, температура. Все «изопроцессы» в реальности не реализуются, это только модельные представления. Но они позволяют оценить с достаточной точностью ориен-тировочные параметры реальных процессов, а уточнение деталей отдается на усмотрение кон-кретной области техники.

Установлено, что теплоемкость газов, определяемая при постоянном давлении, отлича-ется от теплоемкости при постоянном объеме. Для теплоемкостей одного моля идеального га-за было получено

P VС C R= + ,

61

где CP – молярная теплоемкость при постоянном давлении, CV – молярная теплоемкость при постоянном объеме, R = 8,31 Дж/ (моль·К) – универсальная газовая постоянная. При этом

2;2 2V Pi iС R C R+

= = .

Качественно это понятно: при постоянном объеме работа не совершается и все подводи-мое тепло идет на увеличение внутренней энергии газа; при постоянном давлении часть тепла расходуется на совершение работы, и поэтому для нагрева газа на один градус тепла требуется

больше. Отношение молярных теплоемкостей 2P

V

С iC i

+γ = = зависит от числа степеней свободы

молекул газа. Для одноатомных газов γ = 1,67, для двухатомных γ = 1,4, для трех и более атом-ных газов γ = 1,33. Для воздуха при нормальных условиях с точностью до десятой доли процен-та в экспериментах получается значение 1,401.

Если процесс идет при постоянном давлении (Р = const; V, T – varia), то тепло, сообщае-мое газу, расходуется на совершение работы и изменение внутренней энергии:

ΔQ = ΔWвн + A = 2i vR T∆ +РΔV =

2i P V∆ +РΔV = РΔV(i +2)/2

При нагревании газ расширяется, при охлаждении (отборе тепла) – сжимается.

Если процесс идет при постоянном объеме (V = const; Р и T – varia), то работа при этом равна нулю, а сообщаемое (отбираемое) тепло идет на увеличение (уменьшение) внутренней энергии. При этом

вн 2 ViW vR T С v T∆ = ∆ = ∆ .

В изотермических процессах (T = const; Р и V – varia) тепло идет на совершение работы, поскольку внутренняя энергия не изменяется. Эта работа равна

2

1

ln VA vRTV

= ,

где V2 и V1 – соответственно конечный и начальный объемы газа.

Адиабатическое приближение очень полезно при анализе быстропротекающих процес-сов, например, цикла в двигателе внутреннего сгорания. Из-за большой скорости расширяю-щийся газ просто не успевает обменяться теплом с окружающей средой (стенками цилиндра).

2.5. Движение электрических зарядов 2.5.1. Заряды в вакууме и в структуре вещества

Движущиеся электрические заряды в вакууме. Движение зарядов в структуре атомов. Движение зарядов в конденсированном состоянии вещества. Поведение зарядов в провод-никах (металлы и электролиты), диэлектриках (изоляторы керамические и полимерные), полупроводниках. Наноструктуры и нанотехнологии.

Природные электрические заряды проявляются в виде электронов и протонов. Соглас-но стандартной модели есть еще кварки с дробными зарядами, но в технике, в том числе в мик-ро- и наноэлектронике, кварковая сущность электрических зарядов никак не проявляется. По-этому в качестве элементарных зарядов мы будем считать электроны и протоны с равными за-рядами двух противоположных знаков.

62

Электронные пучки, разгоняемые электрическим полем и закручиваемые магнитным по-лем, работают в устройствах электронно-лучевой сварки и пайки, циклотронах, устройствах электронного травления микро и наноструктур, в электронно-лучевых трубках и др. Для фоку-сировки электронных лучей используют электрические и магнитные поля сложной конфигура-ции. Соответствующие устройства называются электростатическими и магнитными линза-ми. Ионные пучки применяются для локального анализа поверхности твердого тела, травления и напыления материалов. Их технологические возможности обеспечивают производство эле-ментной базы современной наноэлектроники.

Движение зарядов в структуре отдельных атомов и молекул обуславливает большинство свойств этих структур как чисто физических, так и химических. Изменением состояний атомов и молекул занимается квантовая теория. Все электрические и магнитные свойства массивных проводников, диэлектриков и полупроводников в твердом и жидком состояниях веществ также обусловлены индивидуальным и коллективным движением электронов. Чисто классических закономерностей недостаточно для того, чтобы объяснить все свойства. Поэтому для описания явлений электрической проводимости металлов и электролитов, сверхпроводимости проводни-ков, разных типов проводимостей в полупроводниках, поведения диэлектриков в сильных элек-трических полях, явлений ферро- и ферримагнетизма привлекаются квантовые представления.

Самыми сложными для познания и анализа оказались электронные состояния в наност-руктурах. У них как раз те размеры, где проявляется действие и классических моделей, и их квантовых аналогов. Напомним, что типичные размеры атомов и простейших молекул состав-ляют десятые доли нанометра. Природа оказалась богаче наших модельных представлений. В наноструктурах все явления имеют мезоприроду, нечто промежуточное между отдельным («единичным») и ансамблевым («статистическим»). У наноструктур большое число степеней свободы, но они не допускают ансамблевого (кооперативного) усреднения. Здесь должны рабо-тать квантовая мезомеханика и квантовая математика. Поэтому сейчас применительно к элек-тронике идут интенсивные теоретические и экспериментальные исследования наноструктур.

Наноструктуры как новые состояния вещества неразрывно связаны с нанотехнология-ми. Это новые направления знаний, объединяющие многие научные дисциплины (физика, хи-мия, биология) и сочетающие все технические приложения структурных элементов, имеющих размеры в десятки и сотни нанометров. Методов создания наночастиц очень много. Все они включают триаду «вещества, поля, температура». Наночастицы получают из пересыщенных паров металлов и методом молекулярных пучков. Их генерируют ионно-плазменным распыле-нием металла и осаждением на подложку наночастиц из атомного пучка. Развиты технологии механохимического диспергирования (размалывания) и электроискровой эрозии, электрохими-ческого генерирования наночастиц и их получения из химических соединений. Наночастицы получают термолизом металлсодержащих соединений или их разложением под действием ультразвука. Есть ещё детонационный синтез и электровзрыв, кристаллизация аморфных спла-вов и выделение нанофаз. Важное место в нанотехнологии занимают плазменно-полевые ме-тоды получения нанокомпозитных материалов. В плазме микроволнового газового разряда низкого давления получены алмазоподобные наночастицы размером от 10 до 100 нм. Созданы сверхъяркие полупроводниковые диоды и мощные полупроводниковые лазеры на основе нано-размерных гетероструктур, лазеры на квантовых ямах и сверхрешетках. Есть и лазеры на кван-товых точках. Исследуются новые поколения сегнетоэлектрических наноструктур для электро-ники и устройств на их основе, а также наноэлектронные компоненты для датчиков, регистри-рующих и анализирующих состояние устройств, работающих в экстремальных условиях (пере-мещения, давления, износа, температуры и др.). Созданы системы виртуальной реальности, ос-нованные на наноструктурной электронике, обеспечивающие более доступные и эффективные методы тренинга. Созданы также работоспособные структуры наносенсоров, использующие свойства молекул изменять проводимость канала полевого транзистора на основе нанопровод-ника.

63

2.5.2. Модели движения зарядов в проводниках Понятие ЭДС. Сторонние силы. Электрический ток и плотность тока. Понятия напряже-ния и сопротивления. Электрический ток в металлах. Законы Ома и Джоуля- Ленца. Правила Кирхгофа. Ток в электролитах.

Электроны в металлических проводниках квазисвободны. Внутри металла связи «внеш-них» электронов с ионными остовами кристаллической решетки сильно ослаблены, поэтому внутри возникает «газ свободных электронов». В металлах к этому газу принадлежит в среднем по одному электрону от каждого иона, располагающихся в узлах кристаллической решетки. Само образование газа свободных электронов и его поведение внутри кристалла являются кван-товыми коллективными явлениями и подробно объясняются квантовой теорией электропровод-ности металлов. Ансамбль свободных электронов ведет себя как электронный газ со своей «температурой». Эта температура намного превышает температуру кристалла. Так, в кристал-лах меди при комнатной температуре всего кристалла температура электронного газа около 80000 К. Ввиду очень малой своей массы эти электроны не дают заметного вклада в температу-ру всего кристалла. Они практически свободно могут перемещаться в межионном пространстве. Но покинуть кристалл они не могут, так как положительно заряженный ионный остов втягивает их обратно. Для выхода из кристалла электрону нужна дополнительная энергия, так называемая «работа выхода», величина которой сравнима со средней энергией частиц электронного газа.

Если поместить металл во внешнее электрическое поле, то в этом металле произойдет разделение зарядов из-за смещения свободных электронов. Данный процесс очень быстрый; мы всегда полагаем его мгновенным. Явление разделения зарядов носит название электростатиче-ской индукции. При этом поле внутри проводника равно нулю. Иное дело, если проводник подключен к источнику постоянного тока, когда поле в нем все время поддерживается за счет сторонних сил неэлектростатического происхождения. Обычно это электрохимические устрой-ства (источники э.д.с.) или выпрямители переменного тока. Источник электрического поля ха-рактеризуется электродвижущей силой (ЭДС). Под ЭДС понимают работу, производимую ис-точником сторонних сил по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру:

EAq

= .

Единицей измерения ЭДС служит Дж/Кл = В (вольт). Эта же единица используется для потен-циала φ, разности потенциалов Δφ и напряжения U.

В замкнутом контуре под действием ЭДС идет ток. Сила тока – это заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в единицу времени, т.е.

qIt

∆=

∆.

Исторически принято, что ток идет от плюса к минусу. Это установили ещё до того, как от-крыли отрицательно заряженную частицу – электрон. Для замкнутой цепи справедлив закон Ома. Он гласит, что ЭДС равна сумме напряжений на всех последовательных участках цепи:

E = IR +Ir = U + Ir,

где R – сопротивление проводников внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока. Величина U называется напряжением на внешней цепи. Единица измерения сопротивле-ния в СИ – Ом.

Для цилиндрических проводников

R = ρl/S,

64

где ρ – удельное сопротивление материала проводника в Ом·м; l – его длина в метрах; S – пло-щадь поперечного сечения в м2.

В металлах ток есть направленное движение электронов. Их движение под действием внешнего поля называется дрейфовым движением, оно накладывается на хаотическое движе-ние электронов в электронном газе. При этом скорости дрейфа намного ниже средних скоро-стей хаотического движения. При дрейфе электрон на отрезках свободного пробега набирает энергию от электрического поля, а при столкновениях с решеткой отдает её ионным остовам. В результате увеличивается амплитуда колебаний ионов остова. Следовательно, прохождение то-ка обязательно сопровождается нагревом проводника. Количество тепловой энергии подсчиты-вают по закону Джоуля-Ленца:

Q = IUt = I2Rt = U2t/R,

где t – время протекания тока в проводнике.

При построении моделей движения зарядов в проводниках необходимо учитывать два принципиальных положения. Первое: при нагреве металла увеличивается амплитуда колебаний ионов в решетке. Следовательно, с ростом температуры сопротивление металлических провод-ников будет возрастать. Математическая модель выглядит так:

RT = α R0T,

где R0 – сопротивление при нуле Цельсия; α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), для всех металлов хотя и различный, но близкий к 1/273 К-1.

Второе: величина R есть эквивалентное сопротивление всей внешней цепи. На самом де-ле цепи бывают разветвленными; там есть последовательное, параллельное и смешанное соеди-нения проводников. Но при этом всегда работают правила Кирхгофа: в последовательно соеди-ненных участках цепи сила тока одна и та же, а сумма напряжений равна общему напряжению; в параллельно соединенных участках цепи напряжение одно и то же, а сумма токов равна об-щему току.

В электротехнике созданы методы расчета цепей с любым, практически важным, спосо-бом соединения проводников («потребителей»), но все они базируются на правилах Кирхгофа.

В электролитах ток переносится движением ионов обоих знаков. В общем случае сопро-тивление электролитов обусловлено столкновениями ионов со средой, и нагрев идет за счет рассеяния отобранной у поля энергии. Само сопротивление электролитов сложным образом за-висит от концентрации и температуры и анализируется в курсах электрохимии. Электролиты – рабочая среда аккумуляторов, устройств промышленного электролиза и устройств гальванотех-ники.

2.5.3. Магнитное поле тока Магнитное поле тока, замкнутость силовых линий и их направление. Сила Ампера. Маг-нитное поле соленоида.

Как мы знаем, магнитное поле порождается движущимися зарядами. Электрический ток есть направленное движение зарядов, поэтому вокруг провода с током возникает круговое маг-нитное поле. Его силовые линии не имеют начала и конца, они всегда замкнуты. Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу правого винта («буравчика»). Если направить острие винта по направлению плотности тока, то вращение головки при завинчива-нии даст направление вектора магнитной индукции или силовых линий магнитного поля (или просто направление магнитного поля). Если в это поле поместить провод с током I, то на него будет действовать сила Ампера. Она равна

65

FA = IBl·sinα,

где FA –сила Ампера; I – сила тока; B – индукция магнитного поля; l – длина прямолинейного проводника; α – угол между направлением плотности тока и вектором магнитной индукции. Иногда это соотношение используется для определения вектора магнитной индукции. Модуль вектора определяется по формуле

АFBI l

=⋅

.

Это определение вполне эквивалентно определению через силу Лоренца. Исторически оно бы-ло первым определением. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: надо ладонь левой руки расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, четыре вытянутых пальца по направлению плотности тока, тогда отогнутый на прямой угол большой палец укажет направление силы Ампера. Оба правила (буравчика и левой руки) установлены опытным путем.

Если мы имеем круговой виток провода с током I, то магнитное поле в центре витка бу-дет направлено по его оси (рис. 7). Множество витков, собранных в одну катушку, в силу прин-ципа суперпозиции будет служить концентратором магнитного поля. В катушке, где витки на-мотаны плотно друг к другу, а диаметр провода много меньше, чем диаметр и длина катушки, магнитное поле будет практически однородным (см. п. 1.5.4). Такие катушки принято называть соленоидами. Индукция магнитного поля 0B

r внутри соленоида подсчитывают по формуле

B0 = μ0 IN/l = μ0In, где I – сила тока в соленоиде; N – число витков; l – длина соленоида; n – число витков на еди-ницу длины; μ0 – магнитная постоянная.

Эта формула точно выполняется только для середины соленоида на его оси; но для технических расчетов она вполне пригодна.

2.5.4. Закон электромагнитной индукции

Возникновение вихревого электрического поля при изменении магнитного поля. Реакция электронов вещества, особенно в проводниках. Возникновение индукционного тока. Ма-тематическая модель. Правило Ленца о направлении индукционного тока как проявление принципа Ле-Шателье–Брауна. Электромагнитная индукция в технике. Переменный ток. Генерация электромагнитного поля.

Явление электромагнитной индукции было открыто Фарадеем в 1830 г. и с тех пор от-лично служит человечеству. Если в пространстве организовать изменяющееся магнитное поле, то вокруг него в этом же пространстве появится изменяющееся электрическое поле. Если в данное пространство поместить кусок провода, то на одном конце провода образуется недоста-

Рис. 7

I B

66

ток электронов, а на другом – их избыток; возникнет ЭДС индукции. При замыкании концов провода в последнем появляется индукционный ток.

Математическая модель явления электромагнитной индукции выглядит так:

Ei =t

∆Φ−

∆,

где Ei – электродвижущая сила индукции; t

∆Φ∆

– скорость изменения магнитного потока.

Магнитный поток Ф = BS может изменяться как за счет нарастания или убывания магнитной индукции B, так и за счет изменения площади S. Знак минус означает действие правила Ленца: индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятст-вует изменению магнитного потока, являющегося причиной возникновения индукционного то-ка. Если основное магнитное поле убывает, то магнитное поле индукционного тока будет для него добавкой, а если поле возрастает, то оно будет тому препятствовать. Правило Ленца явля-ется электромагнитным проявлением общеприродного принципа Ле-Шателье–Брауна: если система находится в равновесии и на неё действует внешнее возмущение, то в этой системе возникают силы, стремящиеся воспрепятствовать возмущению.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. Большинство ге-нераторов переменного тока работает на основе этого физического явления. Трудно предста-вить жизнь людей до великих открытий Фарадея, Яблочкова и Доливано-Добровольского. В генераторах, как правило, магнитный поток изменяется в основном за счет изменения площади при вращении контуров. В трансформаторах изменяется вектор магнитной индукции.

Другое промышленное применение явления электромагнитной индукции – это генерация электромагнитного излучения. Электромагнитные волны обеспечивает нам беспроводную связь (радио- и телевещание). Эта техника базируется на работе колебательных контуров, в которых явление электромагнитной индукции играет главную роль.

67

Глава 3. Взаимодействия в физике 3.1. Взаимодействия как научная основа технологий 3.1.1. Сущность взаимодействия

Третий закон Ньютона. Взаимодействие – протекающий во времени и пространстве про-цесс. Виды взаимодействий и ареал их реализации. Квантовые и гравитационные взаимо-действия. Обмен материей и энергией. Гравитация в космологии. Взаимодействия и свой-ства тел. Дальнодействие и близкодействие. Механизмы взаимодействия: все физические фундаментальные взаимодействия переносятся соответствующими полями со скоростью, не превышающей скорость света в вакууме. Материальные системы, в том числе техни-ческие, как результат взаимодействия.

В природе нет действия одного тела на другое, есть только взаимодействие тел. В этом состоит глубокий смысл третьего закона Ньютона. Взаимодействие протекает в пространстве–времени. По Эйнштейну, это единая физическая сущность. Пространство безгранично во всех направлениях. Время идет только вперед; оно однонаправлено. Мы пока не знаем, в чем состо-ит универсальная сущность взаимодействия. Как уже было сказано ранее, в современной физи-ке принято выделять четыре вида взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В обычной физике отдельно рассматривают электростатическое и магнитное взаимо-действия. Более или менее достоверно мы можем судить о взаимодействиях в областях про-странства от 1027 до 10-14 метра. Вот такая совокупность самых разных диапазонов. Для разных диапазонов существуют разные теории. Все они базируются на приоритете тех или иных част-ных закономерностей, справедливых для отдельных диапазонов.

В области предельно малых размеров работают квантовая механика, квантовая электро-динамика, квантовая хромодинамика. Эти области науки изучают слабое и сильное взаимодей-ствия плюс электромагнитное. Некоторые результаты теоретических изысканий и результаты экспериментов на коллайдере позволили построить стандартную модель, которую мы коротко обсуждали. Основной механизм взаимодействия в этой области – обмен частицами материи или энергии. В области предельно больших размеров работают общая теория относительности и теория гравитации. Понятие гравитации, введенное в науку Ньютоном, стало основополагаю-щим в космологии. Основное взаимодействие – гравитационное. Оно ответственно за вращение планет, галактик и их скоплений. В физике звезд (включая Солнце) приходится работать со всеми четырьмя видами взаимодействий. Но и там пока много неясного. Это понятно, так как в космологии можно только мыслить и наблюдать, а эксперимент пока поставить невозможно. Делаются попытки построить квантовую теорию гравитации, но они пока тщетны. Физика – наука ещё очень молодая. В макромире, т.е. в нашем привычном мире, наиболее рельефны сила тяжести Земли и различные стороны электромагнитного взаимодействия. Но границы «макро-мира» очень условны.

Взаимодействия и свойства тел. Все свойства физических тел проявляются во взаимо-действиях. Нагляднее всего это отражается в измерениях. Действительно, о твердости, тепло-емкости, электропроводности, типе магнетизма, прозрачности и т.д. мы можем объективно и достоверно судить только по результатам измерений. А измерение – это организованное опре-деленным образом взаимодействие объекта и прибора. Отсюда неизбежно возникает представ-ление о том, что прибор оказывает свое влияние на результат измерения. Мы всегда стремимся оценить степень этого влияния и свести его к минимуму. Но достичь «идеального нуля» даже теоретически невозможно в силу того, что взаимодействие существует. Конечно, о некоторых свойствах типа цвета или мягкости мы можем судить и по субъективным ощущениям, но физи-ка предпочитает иметь дело с количественными показателями.

68

Дальнодействие и близкодействие. Исторически интересно проследить борьбу пред-ставлений о дальнодействии и близкодействии. По Ньютону, действие одного тела на другое передается мгновенно («дальнодействие»). По Эйнштейну любое взаимодействие передается в «пространстве-времени» от точки к точке с конечной скоростью («близкодействие»). При этом скорости большей, чем скорость света в вакууме, в природе быть не может. Мы живем в преде-лах «светового конуса». Почему это так, мы не знаем. Такая ситуация порождает определенные проблемы в области скоростей, близких к скорости света, но для нашего земного мира сравни-тельно небольших скоростей в большинстве своем поправки очень малы. Даже в электронно-лучевых трубках ими вполне можно пренебречь. В полной мере их приходится учитывать толь-ко при проектировании разного рода ускорителей.

Механизмы взаимодействия. Все фундаментальные взаимодействия передаются с ко-нечной скоростью через поля. В макромире и мегамире физические поля – это непрерывные сущности; в стандартной же модели мы имеем дело с квантованными полями, где работают виртуальные частицы. Это поля с бесконечно большим числом степеней свободы. Они состав-ляют рабочий инструмент физики высоких энергий и физики элементарных частиц. С их ис-пользованием описываются взаимодействия и взаимопревращения в рамках стандартной моде-ли.

Материальные системы. Вся наша техносфера построена на рациональном использо-вании взаимодействия физических тел – веществ и полей. Здесь инженеры пользуются позна-ниями, добытыми физиками в области электромагнитного взаимодействия, с некоторым уча-стием гравитационного. В исследованиях термоядерных явлений и радиоактивности использу-ют фрагменты представлений о сильном и слабом взаимодействии. Но в нашей обычной техни-ке эти взаимодействия скрыты далеко в глубинах материи.

Почти все наблюдаемые свойства физических тел мы объясняем с позиций электромаг-нитного взаимодействия. К электромагнитным силам сводятся, в конечном счете, упругость и многие другие механические, электрические, магнитные и тепловые свойства твердых тел, жидкостей, газов и плазмы. Естественно, земную технику создают с учетом земного тяготения.

3.1.2. Гравитационное взаимодействие

Закон всемирного тяготения. Гравитация в устройстве мира. Использование гравитаци-онных сил в земной технике.

Гравитация как физическое явление реализуется через гравитационное поле. Количест-венно гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения, который гласит, что гравитационное притяжение двух материальных точек прямо пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними

Fg = γ·m1m2/r2,

где Fg – сила гравитации (притяжения); m1 и m2 – точечные массы; r – расстояние между мате-риальными точками; γ = 6,67384·10-11 м3кг-1с-2 – гравитационная постоянная, выраженная в сис-теме СИ.

Вектор силы направлен по прямой, соединяющей материальные точки.

Проявление. Обращает на себя внимание на термин «всемирное тяготение». Он озна-чает, что гравитация работает везде. Наиболее наглядно она проявляется в роли центростреми-тельной силы при всех природных вращениях: Луны вокруг Земли, планет вокруг Солнца, звезд вокруг центра галактик, самих галактик вокруг… А вот вокруг чего вращаются галактики, ни-кто пока толком не знает. Должно быть, есть какой-то центр Вселенной. Есть ещё «черные ды-

69

ры», они тоже вращаются, да и самим своим существованием обязаны гравитационному взаи-модействию.

Гравитация в устройстве мира. Гравитация свойственна не только массе, но и всем ви-дам энергии. Лучи света (электромагнитное излучение) довольно заметно отклоняются от пря-молинейного пути в поле сил тяготения. Попав в «черную дыру», своего рода гравитационный мешок, свет оттуда уже выйти не может… Предполагается, что все виды излучений также при-тягиваются друг другу, а сильная гравитация изменяет ход времени в структуре «пространства-времени». Серьезные исследования гравитационных явлений пока только начинаются. Развива-ется квантовая теория гравитации. Например, предполагается, что в микромире к четырем из-вестным измерениям добавляется пятое.

Использование гравитационных сил в земной технике. Человечество сформирова-лось в условиях земной гравитации. Притяжение Земли составляет естественную среду жизни людей. Все наши технологии привязаны к земному тяготению. Опоры зданий, подъемные кра-ны, поддоны на станках для готовых деталей, лифты и тысячи других устройств используют земное тяготение или противостоят ему. Вместе с тем, тяготение составляет основу работы многих устройств. Новые технические решения связаны с разработкой способов компенсации силы тяжести путем использования электростатических и магнитных подвесов, использования гравитационных сил при получении кинетической энергии.

В курсе общей физики изучают гравитационное взаимодействие в статике. Переменные гравитационные поля составляют предмет размышлений физиков-теоретиков.

3.1.3. Электростатическое взаимодействие Закон Кулона. Проявление в природе. Электростатическое взаимодействие в технике и технологиях. Статическое электричество.

Количественно сила взаимодействия Fq двух точечных зарядов описывается законом Ку-лона. В СИ он имеет вид

Fq = k·q1q2/r2,

где постоянная k = 1/(4πε0) = 9∙109 Н·м2/Кл2; q1 и q2 – точечные заряды; r – расстояние между точечными зарядами; ε0 = 8,85418782·10-12 Ф/м – электрическая постоянная вакуума.

Проявление электростатики в природе. Электростатическое взаимодействие опреде-ляет многие процессы в земной атмосфере и в атмосферах других планет. Земная атмосфера – гигантский сферический конденсатор, в котором роль одной обкладки выполняют верхние слои атмосферы, а второй – поверхность Земли. При этом Земля заряжена отрицательно, её заряд оценивается в 6·105 Кл. Напряженность электростатического поля вблизи поверхности Земли равна примерно 130 В/м. Роль локальных накопителей зарядов выполняют облака, в которых происходит разделение зарядов за счет явлений трения («трибоэлектричество»). Их «нижние заряды», как правило, отрицательные провоцируют многочисленные грозы, более 40000 в су-тки. Ежесекундно в Землю бьет почти 2000 молний. Именно в грозах происходит синтез оки-слов азота, что сыграло свою роль в возникновении жизни на Земле. Правда, динамика грозовой деятельности земной атмосферы изучена пока ещё очень слабо, и здесь больше вопросов, чем ответов.

Проявление электростатики в технике и технологиях. Электростатическое взаимо-действие широко используется в технологиях. Очистка отходящих газов на тепловых электро-станциях осуществляется с помощью электрофильтров. Есть промышленные технологии элек-троокраски, электроворсования, электропрядения, электропечати. В основе всех этих техноло-гий лежит зарядка частиц или волокон с дальнейшим использованием явления отталкивания и

70

притяжения зарядов. В некоторых случаях электростатическое взаимодействие используется для создания больших давлений. Так, сила притяжения пластин плоского заряженного конден-сатора равна

22 20

202 2 2q

SUA q qFd Cd S d

εε= = = =

εε,

где d – расстояние между пластинами; S – площадь пластин; U – напряжение на конденсаторе.

Ясно, что при малых расстояниях и при достаточной электрической прочности диэлектрика за-рядка пластин может дать очень приличное давление, равномерно распределенное по всей площади.

О статическом электричестве. В быту мы часто сталкиваемся с проявлением статиче-ского электричества. Оно может возникать, например, при трении или разделении диэлектри-ческих материалов, в том числе полимеров, при воздействии рентгеновских и ультрафиолето-вых лучей или электрических полей высокого напряжения. Возникающее при этом электриче-ское перераспределение зарядов веществ предопределяет появление сил притяжения, которые иногда могут достигать больших значений из-за высоких напряженностей полей. Поверхности начинают «искрить», но больших неприятностей это обычно не приносит ввиду очень малых токов. Искры не допустимы во взрывоопасной среде. Поэтому все бензовозы снабжаются це-почкой, волочащейся по земле, которая служит для отвода зарядов, генерируемых при трении внутри емкости. Статические электрические заряды, вступая во взаимодействие с электронами различных подложек, могут нарушать работу микропроцессоров и других элементов современ-ных приборов. Здесь тоже нужны меры по подавлению такого взаимодействия.

3.1.4. Магнитное взаимодействие

Понятие магнитного взаимодействия. Взаимодействие проводов с током. Магнитное поле тока – закон Био-Савара-Лапласа. Сила Ампера. Закон Ампера. Их физическое содержа-ние и математические модели. Магнитное взаимодействие постоянных магнитов. Маг-нитные поля в технологиях.

Понятие магнитного взаимодействия. В магнитном взаимодействии участвуют веще-

ство и магнитное поле. Как мы уже знаем, магнитное поле порождается движущимися электри-ческими зарядами и воздействует на движущиеся заряды. Упорядоченно движущиеся заряды – это электрический ток. Магнитное поле постоянного тока I, протекающего по прямому длин-ному проводу, описывается законом Био-Савара-Лапласа, согласно которому

2IH ,r

=π

где Н – напряженность магнитного поля, создаваемого током I, на расстоянии r от провода.

При этом магнитная индукция будет равна

0

2IB .r

µ=

π

В свою очередь, магнитное поле действует на ток I. Это действие, как было показано в п. 2.5.3, описывается силой Ампера

AF I l ,B = ⋅ rr r

.

71

Таким образом, два параллельных провода с токами I и I´ длиной l будут взаимодействовать с силой

012 2

I I lFr′µ

=π

,

где сила взаимодействия проводов F12 приложена ко всей длине провода; μ0 = 4π·10-7 Н/А2 или Гн/м – магнитная постоянная вакуума, она в системе СИ вместе с ε0 определяет электромагнит-ные свойства вакуума; r – расстояние между проводами.

Если провода как-то изогнуты, то данной формулой пользоваться нельзя.

Магнитное взаимодействие постоянных магнитов. Все постоянные магниты имеют два полюса. Разделить их нельзя, как то следует из устройства постоянного магнита, представ-ляющего собой совокупность ориентированных магнитных доменов. Полюса названы север-ным и южным. Противоположные полюса магнитов притягиваются, а одноименные – отталки-ваются (совсем как электрические заряды). При свободной подвеске южный полюс магнита по-вернется на географический север, а северный – обратится в южную сторону. Здесь надо заме-тить, что настоящий северный полюс Земли не совпадает с магнитным северным полюсом (Земля – колоссальный постоянный магнит). Но её магнитные полюса не стоят на месте. По-следние десятилетия они довольно быстро перемещаются. Так, северный полюс движется из канадской Арктики в сторону Таймыра со скоростью около 60 км в год. Что с ним будет дальше неизвестно.

Магнитные взаимодействия в технологиях. Воздействие магнитного поля на движе-ние заряженных частиц составляет основу физико-технических способов удержания плазмы и управления работой магнетронов для распыления твердых материалов и нанесения покрытий. Магнетронные распылительные системы предназначены для нанесения различных материалов: металлов, сплавов, а также диэлектриков в реактивном режиме. В зависимости от технологиче-ских задач магнетроны выпускаются с адаптивными магнитными системами. Магнитные поля широко используются в масс-спектрометрии для определения удельного заряда частиц (маг-нитная сепарация) и в ускорителях различного типа. Магнитное взаимодействие работает также в установках для омагничивания воды и магнитного воздействия на биологические структуры.

3.1.5. Электромагнитное взаимодействие Электромагнитное взаимодействие между частицами вещества осуществляется посред-

ством электромагнитного поля. Это взаимодействие существует на всех уровнях организации материи. Мы уже отмечали, что многие физические свойства конденсированных структур обу-словлены электромагнитным взаимодействием. Оно лежит в основе химических превращений. Как известно, электромагнитное поле возникает в пространстве вокруг колеблющихся электри-ческих зарядов. Зародившись однажды, электромагнитное излучение способно самостоятельно, за счет чередование переменных электрического и магнитного полей, распространяться в про-странстве с конечной скоростью в виде электромагнитных волн. Их частота задается частотой колебания зарядов, т.е. определяется источником. Поглощение электромагнитных волн вещест-вом является второй особенностью электромагнитного взаимодействия. Характер поглощения зависит от частоты и интенсивности. Известно, что весь спектр электромагнитного излучения разбит на ряд диапазонов: радиоволны, микроволновое и инфракрасное излучения, видимый свет, ультрафиолетовое и рентгеновское излучения. В свою очередь каждый диапазон разбит на поддиапазоны. Так, радиоволны занимают частотный диапазон от 30 кГц до 300 МГц. Они бы-вают длинные, средние, короткие, ультракороткие. Их основная техническая функция – связь, передача радио и телеинформации. Но это дело узких специалистов. Мы ознакомимся только с характерными применениями излучения разных диапазонов.

72

Микроволновое излучение – частоты от 300 МГц до 300 ГГц (1 ГГц = 109 Гц). На часто-ты около 160 ГГц приходится максимум реликтового излучения, обнаружение которого под-твердило теорию Большого Взрыва. На частотах 2,45 ГГц работают микроволновые печи. Есть и их промышленные аналоги для разогрева больших масс проводящих веществ, в том числе ме-таллов. В различных устройствах радиолокации используют много частот, в том числе и из микроволнового диапазона.

Инфракрасное излучение занимает диапазон от 300 ГГц до 429 ТГц (1 ТГц = 1012 Гц). В оптическом диапазоне удобнее оперировать с длинами волн. В ИК излучении выделяют три об-ласти: коротковолновая (λ = 0,74÷2,5 мкм), средневолновая (λ = 2,5÷50 мкм) и длинноволновая (λ = 50÷2000 мкм). Коротковолновая область – это область инфракрасной спектроскопии, яв-ляющейся одним из самых мощных методов изучения строения вещества. Средняя и длинная области – это области теплового излучения. В качестве источников инфракрасного излучения обычно используют нагретые тела, солнечное излучение, лазеры. Большинство приборов ноч-ного видения работает в инфракрасном диапазоне спектра. С помощью ИК-лучей можно дис-танционно измерить температуры тел по их тепловому излучению. ИК-источники и ИК-приемники работают в устройствах скрытой сигнализации, наземной и космической связи. С их использованием обнаруживают морские, воздушные и наземные цели по их собственному теп-ловому излучению в ИК-диапазоне волн. Есть также инфракрасные прицелы, дальномеры, уст-ройства для самонаведения на цель снарядов и ракет. Технические функции инфракрасного из-лучения:

1. ИК-излучение генерируется веществом и, следовательно, несет в себе информацию о строе-нии его молекул. На этом основаны многие методы ИК-анализа.

2. ИК-излучение генерируется всеми телами, интенсивность излучения которых определяется температурой тела. Этот факт лежит в основе работы всех тепловизоров: приборы ночного ви-дения, термографы для обнаружения перегретых или переохлажденных мест в медицине и в машиностроении, устройства для инфракрасного самонаведения летающих тел.

3. ИК-излучение – это перенос тепла лучами без переноса вещества. Оно в пористые структуры, что обеспечивает прогрев живых организмов, эффективную сушку продуктов, окрашенных из-делий, обогрев помещений и т.д. Его можно фокусировать, используя для пайки микросхем.

4. ИК-диоды и ИК-фотодиоды работают в устройствах автоматики, в многочисленных пультах управления и системах охраны. Они невидимы невооруженным взглядом и потому незаметны.

Видимый свет. Видимое излучение занимает узкий участок электромагнитного спектра от 380 до 780 нм. В этом же диапазоне работает наше зрение. Границы указаны для «среднего человеческого глаза». Некоторые животные видят в ближнем ультрафиолете. «Видимая опти-ка» органично входит во всё человеческое бытие. Видимый свет стал «видимым» в результате биологической эволюции, поскольку максимум спектральной плотности солнечного излучения на поверхности Земли приходится на 550 нм. Это желто-зеленый свет. Источники видимого света подразделяются на тепловые (Солнце, молнии, электрические дуги, пламена, видимое из-лучение нагретых тел, в том числе ламп накаливания), лазерные и люминесцентные – свечение природных и искусственных люминофоров. К люминесценции относят и световое излучение светодиодов. Для всех длин волн в видимом диапазоне наблюдаются явления дифракции и ин-терференции света, явления отражения, преломления и поглощения света. С сущностью этих явлений вы знакомы по школьному курсу физики. Напомним, что дифракция волн, в том числе световых – совокупность явлений, происходящих при распространении волн в среде с резкими неоднородностями. Она приводит к огибанию волнами препятствий и проникновению их в об-ласть геометрической тени. Интерференция – это увеличение или уменьшение результирующей амплитуды нескольких когерентных волн при наложении их друг на друга. Такое усиление или ослабление волн устойчиво во времени и зависит от разности фаз приходящих волн.

73

Рис. 8

α γ

β

n1

n2

В приближении геометрической оптики, т.е. в отсутствии явлений дифракции, интерфе-ренции и дисперсии света, при попадании света на поверхность раздела двух прозрачных сред происходит частичное отражение и частичное преломление света (рис. 8), при этом:

1. Лучи падающий, отраженный и преломленный лежат в од-ной плоскости с нормалью, восстановленной в точке падения.

2. Угол падения равен углу отражения ( )α = γ .

3. Отношение синусов углов падения и преломления света равно отношению показателя преломления второй среды к показате-лю преломления первой:

221

1

sinsin

nnn

α= =

β,

где α – угол падения; β – угол преломления; n21 – относительный показатель преломления,

11

cn =υ

и 22

cn =υ

– соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сре-

ды; υ1 и υ2 – скорости распространения света в этих средах.

Или 1 1 2 2n nυ = υ .

При распространении света в средах происходит поглощение света, т.е. уменьшение энергии световой волны.

Свет обладает способностью к поляризации. Поляризацией света называется ориентация векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции световой волны в плоско-сти, перпендикулярной световому лучу. Возникает поляризация при распространении света в анизотропной среде, а также при отражении и преломлении света на границе раздела двух про-зрачных сред. Человеческий глаз, как правило, нечувствителен к поляризации света, однако не-которые живые существа – пчёлы, мухи, птицы, головоногие моллюски чётко различают поля-ризованный свет.

Поляризованный свет используют в дефектоскопии. Если в прозрачном материале суще-ствуют напряжения, вызванные внутренними усилиями или внешней нагрузкой, то при прохо-ждении через него поляризованного света материал по-разному поворачивает плоскость поля-ризации, что видно в проходящем свете. Данный эффект особенно сильно проявляется в поли-мерах. Поляризованный свет применяется в быстродействующих прерывателях (световые за-творы), в эллипсометрии, в поляризационной микроскопии, в фотоупругом анализе. Последний позволяет по сдвигу фаз судить о механических напряжениях. Его же используют и в офталь-мологии, так как в оболочках глаза обнаружены фотоупругие явления.

Ультрафиолетовое излучение (УФ). Часть спектра электромагнитного излучения, за-нимающая диапазон между фиолетовой границей видимого света и рентгеновским излучением (380…10 нм, по частотам 7,9·1014…3·1016 Гц) называется ультрофиолетом. Диапазон делят на ближний (380-200 нм) и дальний или вакуумный (200-10 нм) ультрафиолет. «Вакуумный ульт-рафиолет» полностью поглощается атмосферой и исследуется только вакуумными приборами. Ультрафиолетовое облучение вызывает загар, а при злоупотреблении – ожог кожи человека, ускоряет старение и появление морщин.

Из последних разработок ученых отметим эксилампы – источники ближнего и вакуум-ного ультрафиолетового излучения. В эксилампах нет ртути и используются они в фотохимии, микроэлектронике, для очистки и модификации свойств поверхности, для полимеризации лаков и красок, в технологиях обеззараживания промышленных отходов, воды, воздуха, биологии, медицине и др.

74

Источники обычного УФ-излучения – Солнце, электрические дуги и ртутно-кварцевые лампы. При воздействии ультрафиолета на металлы происходит фотоэмиссия электронов. УФ вызывает интенсивное старение полимеров. Поглощение УФ приводит к разрушению полимер-ной цепи и потере прочности в ряде точек структуры. Технические и технологические функции УФ-излучения сводятся к инициации и интенсификации процессов в биотехнологиях, уничто-жению вредных насекомых, к ионизации газов для усиления их химической активности, стери-лизации воздуха, воды и твёрдых поверхностей.

Рентгеновское излучение. Оно занимает диапазон длин волн от 10−12 до 10−7 м и возни-кает либо при торможении заряженных частиц (электронов) высокой энергии в веществе (сплошной рентгеновский спектр), либо при высокоэнергетических электронных переходах внутри атомов (характеристическое рентгеновское излучение). Источники рентгеновского из-лучения – вакуумные рентгеновские трубки, радиоактивные элементы, космическое излучение. В солнечном излучении рентгена не очень много.

Кванты рентгеновского излучения имеют большую энергию. Они могут сильно нару-шать структуру материалов, убивать живое вещество, испытывать явление дифракции и рассея-ния на атомах и кристаллических решетках веществ. Они хорошо проникают через среды раз-личной плотности (бумагу, дерево, ткани организма животного). Глубина проникновения рент-геновых лучей в ту или иную среду зависит от длины волны (энергии hv hc= λ ) и от свойств материала. Чем выше плотность, тем больше поглощение. Рентгеновские лучи вызывают лю-минесценцию некоторых химических соединений. Они также инициируют фотохимические ре-акции. При прохождении через вещество рентген вызывает ионизацию вещества. Все это с ус-пехом используется в технике.

3.2. Взаимодействие электрических полей и вещества 3.2.1. Диэлектрики в электрических полях

Действие электрического поля на заряды в диэлектриках. Поляризация диэлектриков. Пироэлектрики и сегнетоэлектрики.

В идеальном диэлектрике свободные заряды отсутствуют, они все пребывают в связан-ном состоянии. Удельное сопротивление идеального диэлектрика равно бесконечности. При наложении постоянного электрического поля в диэлектрике происходит смещение зарядов. Так как свободные электроны отсутствуют, то электрический ток не возникает: на одной грани ди-электрика появляются связанные положительные заряды, на противоположной – заряды друго-го знака. При этом плотность поверхностных зарядов связана со значением напряженности электрического поля соотношением

0E′σ = ε ,

где ′σ – плотность поверхностных зарядов (Кл/м2); ε0 – электрическая постоянная; E – напря-женность электрического поля, (В/м).

Данное явление и есть явление поляризации, с которым мы познакомились ранее в п. 1.3.4. На-ряду с поверхностными зарядами внутри диэлектрика происходит образование диполей или по-ворот имеющихся диполей. Это вызывает уменьшение реальной силы взаимодействия между свободными зарядами ввиду уменьшения суммарной напряженности поля в пространстве меж-ду взаимодействующими зарядами. Поляризационная способность диэлектрика характеризует-ся относительной диэлектрической проницаемостью ε. Она показывает, во сколько раз диэлек-трик уменьшает напряженность поля и ослабляет силу взаимодействия свободных зарядов. Для газов значения ε близки к единице, для полимеров ε =2÷3, для стекол и керамики ε = 5÷7. Для

75

чистой воды ε = 81, поэтому в ней растворяется почти все, а растворенные соли, основания и кислоты еще и диссоциируют на ионы.

В расчетах очень полезен вектор электрического смещения

0D E= εεr r

,

измеряемый в Кл/м2, т.е. так же, как и поверхностная плотность зарядов.

В реальных диэлектриках, к которым относят вещества с удельным сопротивлением ρ = 108-1018 Ом·м, имеется некоторое количество свободных зарядов, но их поведение интерес-но либо в случае сильных внешних электрических полей при напряженностях, близких к про-бивным, либо для особого класса веществ. Электрический пробой диэлектрика – это возникно-вение электрического тока в диэлектрике при больших напряженностях электрического поля.

Особый класс практически значимых диэлектрических кристаллов образуют пироэлек-трики и сегнетоэлектрики. Они имеют спонтанную (самопроизвольную) поляризацию и в этом качестве нашли применение в десятках типов приборов и изделий. Значения ε в этих ве-ществах зависят от величины приложенного поля и составляют до нескольких тысяч. С их ис-пользованием делают переменные конденсаторы, управляемые электрическим полем. Очень интересны также пьезоэлектрики. У этих кристаллов поляризация вместе с соответствующими электрическими полями возникает под действием механических напряжений. Пьезозажигалки известны всем. Есть и обратный эффект – при наложении электрического поля пьезоэлектрики изменяют свои размеры. Пьезокристаллы могут осуществлять преобразование механических колебаний в электрические и наоборот, что используется как в звукозаписи, так в генерации ультразвука. Пьезоэффект выполняет и многие другие технические функции.

3.2.2. Проводники в электрических полях

Состояние зарядов в проводниках. Электрическая индукция. Появление электрических токов в замкнутых цепях.

Основное свойство проводников – наличие в них свободных зарядов, способных пере-мещаться под действием электрического поля. Проводники бывают двух типов: металлы и электролиты. Свободными зарядами в металлах являются электроны, в электролитах – отрица-тельные и положительные ионы. К электролитам обычно относят растворы, преимущественно водные, а также расплавы некоторых смесей веществ, например, окислов алюминия в криолите.

Если на проводник наложить внешнее электрическое поле, то свободные заряды смеща-ются: отрицательные – против поля, положительные – по направлению электрического поля. Мы знаем, что данное явление называется электростатической индукцией. Это смещение происходит до тех пор, пока внутри проводника суммарное поле не станет равным нулю. При этом поверхность проводника будет иметь одинаковый потенциал. Таким же будет и потенциал внутри проводника. Если проводник дополнительно зарядить каким-либо зарядом, то этот заряд распределится по поверхностному слою проводника. Потенциал поверхности во всех её точках снова будет одинаковым, а плотность заряда будет определяться кривизной поверхности: чем выше кривизна, тем больше плотность заряда. Наибольшая плотность возникает на металличе-ских остриях. Там возможно такое состояние, при котором электроны проводника начинают «стекать» с острия в окружающую среду. Это явление называется автоэлектронной эмиссией. Аналогичное явление наблюдается на каплях соленой воды при их разрыве и образовании «во-дяных острий». Естественно, вокруг заряженного проводника возникает электростатическое поле. Его силовые линии перпендикулярны поверхности проводника, так как она эквипотенци-альна.

76

При помещении проводника в электрическое поле всегда наблюдается движение заря-дов. В металлах оно практически мгновенно, поскольку создается свободными электронами, в электролитах занимает какое-то конечное время, так как подвижность ионов значительно меньше, чем у электронов. Как уже отмечалось, равенство нулю напряженности поля внутри проводника относится только к изолированному проводнику. Если же он присоединен к источ-нику сторонней ЭДС, то в проводнике будет идти электрический ток и напряженность поля бу-дет отлична от нуля. Движение зарядов внутри проводника разобрано в п. 2.4.2.

3.2.3. Полупроводники в электрическом поле

Промежуточное положение полупроводящих веществ по значениям удельной проводимо-сти. Наличие двух типов носителей. Изменение числа носителей с ростом температуры и напряженности электрического поля. Проникновение поля. Поведение контактов в элек-трическом поле.

Ранее мы разделили вещества на проводники, диэлектрики и полупроводники по значе-ниям удельного сопротивления. Но этот критерий физически не обоснован, хотя и удобен. Бо-лее точно вещества различают по зависимости удельного сопротивления от температуры. С по-вышением температуры сопротивление металлов растет. У полупроводников сопротивление падает, а с понижением температуры растет. При очень низких температурах полупроводник становится диэлектриком (изолятором).

Механизм изменения сопротивления с изменением температуры устанавливает зонная теория проводимости твердых тел. Эта теория основана на квантовой механике. Суть её в сле-дующем. Электроны в атомах могут иметь только определенный набор энергий. В атомах они называются уровнями энергии. Энергия системы «ядро-электрон» квантована. Электроны в кристаллах, находясь в поле огромного числа атомов, могут иметь энергию в пределах не уров-ней, а разрешенных интервалов. Эти интервалы называются зонами. Физически зоны есть «размазанные» уровни. В свою очередь разрешенные зоны отделены друг от друга запрещен-ными интервалами (зонами). Здесь нелишне заметить, что речь идет об энергетическом от-счете, поскольку в реальном пространстве самого кристалла никаких зон нет. Заполнение зон электронами зависит от температуры. Если при Т = 0 К (абсолютный ноль) верхняя зона запол-нена не полностью, то это металл, т.е. вещество с малым удельным сопротивлением. Если са-мая верхняя зона полностью заполнена, а следующая пуста, то это полупроводник или ди-электрик. Они различаются только шириной запрещенной зоны ΔЕg. К диэлектрикам относят кристаллы с ΔЕg ≥ 2 эВ, иногда с ΔЕg ≥ 3 эВ. В принципе это несущественно, ибо «рабочие» по-лупроводники имеют ΔЕg = 0,1÷1,7 эВ (1 эВ = 1,6.10-19 Дж). Верхняя зона носит название ва-лентной зоны, а следующая за ней – зоной проводимости. У металлов зоной проводимости служит валентная зона, заполненная наполовину. Получив порцию энергии, электрон может перейти из валентной зоны в зону проводимости и принять участие в переносе тока. Дополни-тельную энергию электрон может получить за счет тепла кристаллической решетки, именно по-этому сопротивление полупроводников так сильно зависит от температуры. В нашей модели удельное сопротивление полупроводника зависит от температуры экспоненциально:

0 exp2

gEkT

∆ ρ = ρ

.

При перескоке электрона в зону проводимости в валентной зоне остается пустое место – дырка. В электрическом поле дырка ведет себя как элементарный положительный заряд и тоже принимает участие в переносе тока («собственная электронно-дырочная проводимость»). Было установлено, что путем легирования собственного полупроводника можно создать материалы, которые будут иметь либо чисто электронную проводимость, либо чисто дырочную проводи-

77

мость. Соответственно, они носят название полупроводников n-типа (negative) и полупровод-ников p-типа (positive). Усвоив это, можно понять поведение полупроводников в электрическом поле.

При значениях напряженности поля менее 106 В/м плотность тока прямо пропорцио-нальна напряженности поля

j E= γrr

,

где jr

– плотность тока, γ – удельная проводимость, Er

– напряженность поля.

Это обычный закон Ома в дифференциальной форме.

При напряженностях 106-107 В/м сопротивление спадает ещё сильнее, так как в полупро-воднике появляются дополнительные носители тока за счет термоэлектронной ионизации. В случае ещё больших напряженностях поля происходит пробой вещества. Названные процессы ограничивают предельные значения напряженностей «рабочих» полей полупроводниковых приборов. Самые замечательные свойства полупроводников проявляются в электрических по-лях в зоне контакта полупроводников p- и n-типа. Если на образец n-типа подать отрицатель-ный потенциал, то через контакт идет ток. Если же сменить полярность, то ток не идет, так как из зоны контакта оттягиваются носители. Переходной слой «запирается».

Физика p-n-переходов лежит в основе работы всех многочисленных приборов на полу-проводниках, в том числе интегральных схем. Изготавливаются они с помощью методов пла-нарной технологии. Состоит она в нанесении тонкой диэлектрической пленки на поверхность образца из полупроводника. Затем эта пленка удаляется с отдельных участков полупроводника методом фотолитографии. Схема расположения элементов на образце проецируется на него световыми лучами. Иногда используют электронный луч. После этого через незащищенные ди-электрической пленкой участки полупроводника введением специальных примесей переводят полупроводник в n или p тип. Так образуются области с p-n переходами.

3.3. Взаимодействие магнитных полей и вещества 3.3.1. Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле

Определение магнитной проницаемости. Диамагнетизм веществ как универсальный квантовый эффект. Диамагнетики. Физическая природа парамагнетизма, его проявление в опытах. Парамагнетики.

Индукция магнитного поля в веществе Br

связана с напряженностью внешнего магнит-ного поля H

r соотношением

0B H= µµr r

,

где μ0 – магнитная постоянная; μ – магнитная проницаемость вещества (иногда называемая от-носительной магнитной проницаемостью). Физически она показывает отличие магнитного поля в веществе от магнитного поля в вакууме.

Поле всегда изменяет состояние вещества. Поэтому поле в веществе отличается от поля в ва-кууме. Физические процессы, составляющие суть изменений, могут быть различными.

Явление диамагнетизма проявляется в намагничивании вещества в направлении, проти-воположном направлению внешнего намагничивающего поля. Диамагнетизм присущ всем ве-ществам. В классическом толковании диамагнетизм есть результат «индукционных токов», ко-торые наводятся в электронных оболочках атомов или ионов внешним магнитным полем. «Ин-дукционные токи» – это просто более или менее наглядная модель. В основе своей это коллек-

78

тивно-квантовое явление. В диамагнитный момент вносят вклад все электроны атомов, а также свободные носители заряда в металлах и полупроводниках. Но величина этого момента очень мала, поэтому соответствующая добавка магнитного поля составляет в лучшем случае тысяч-ные доли процента и в инженерном материаловедении не учитывается. Для диамагнетиков μ немного меньше единицы (отличия зафиксированы в шестом знаке после запятой).

Для многих веществ характерно явление парамагнетизма. Проявляется оно как намаг-ничивание вещества в направлении приложенного внешнего магнитного поля. Происходит это в веществах, атомы (молекулы, ионы) которых, образующие кристаллическую решетку, уже имеют собственный магнитный момент. В отсутствии внешнего магнитного поля парамагнетик спонтанно не намагничен, так как из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы беспорядочно. Внешнее поле поворачивает (ориентирует) эти моменты по полю, в результате суммарное поле превышает приложенное. Количественно парамагнетизм намного «сильнее» диамагнетизма. Так, для алюминия магнитная проницаемость равна 1,000023, для вольфрама 1,000176, для жидкого кислорода 1,0034. Как видно, отличия тоже ма-лы, но есть эффекты, которые приходится учитывать в технике. Дело в том, что парамагнетики в неоднородных магнитных полях втягиваются в область более сильного поля. Внешнее маг-нитное поле само продуцирует появление этих сил. Конечно, силы эти малы, но при конструи-ровании магнитных систем космической аппаратуры «парамагнитное» втягивание необходимо учитывать, так как сопротивление движению в вакууме нет.

Интересно воздействие магнитного поля на химические вещества, в составе которых имеются так называемые «свободные радикалы». Они вызывают старение организмов и прово-цируют опасные заболевания. У свободных радикалов есть «неспаренные» электроны. В маг-нитном поле их спины ориентируются, что и используется для изучения свободных радикалов и химических реакций с их участием. Метод электронного парамагнитного резонанса нашел ши-рокое применение в химических и биологических исследованиях. ЭПР-спектрометры есть во многих институтах и лабораториях.

3.3.2. Ферромагнетики в магнитном поле Ферромагнетизм как коллективный квантовый эффект. Самопроизвольное (спон-

танное) намагничение. Домены, размер доменов. Однодоменные пленки. Наночастицы. Петля гистерезиса. Постоянные магниты. Электромагниты.

В ферромагнетиках магнитная проницаемость, во-первых, велика, а во-вторых, непосто-янна и зависит от приложенного магнитного поля. Зависимость B

r от H

r нелинейна и носит ха-

рактер кривой с насыщением. Ещё одна особенность – наличие остаточного намагничения. Мы уже знаем, что ферромагнетизм – коллективно-квантовое явление; в ферромагнитном веществе самопроизвольно возникают области спонтанного намагничения – домены. Размеры доменов (мы уже обсуждали) составляют микроны. Для магнитных носителей информации применяют однодоменные пленки, т.е. пленки толщиной в один домен. В последнее время интенсивно изу-чают поведение наночастиц в магнитных полях.

Во внешнем магнитном поле домены ориентируются по полю. Изучать это явление удобнее всего на переменном токе, когда ток, создающий магнитное поле, изменяется по сину-соиде. При первом включении с нуля намагничение идет по кривой 1 (рис. 9). Чем больше на-пряженность магнитного поля, тем большее число доменов ориентировано. Когда ориентирова-ны все домены, наступает насыщение Ннас (величина В не зависит от Н). Если теперь уменьшать величину напряженности, то кривая не пойдет по «проторенному пути» 1, а будет идти выше по пути 1′ . В этом проявляется наличие остаточного намагничения. На шкале магнитной индукции кривая отсечет отрезок 1B′ , который и характеризует намагничение при H = 0.

79

При дальнейшем движении в сторону с противоположным направлением напряженности поля кривая намагничения пересечет ось H в точке Hкоэр. Эта величина называется коэрцитивной силой. Далее ситуация циклически повторяется: точка насH ′ соответствует насыщению при от-рицательном значении напряженности поля H; точка 1B′′ – снова остаточное намагничение, а точка коэрH ′ – снова фиксирует коэрцитивную силу. При дальнейшем перемагничении образует-ся петля ферромагнитного гистерезиса. Площадь этой петли в координатах B и H численно рав-на работе внешних сил, затраченной на перемагничение. За счет этой энергии образец нагрева-ется. Типичным ферромагнетиком является железо. Если петля гистерезиса узкая, то железо на-зывается магнитомягким, если широкая – магнитожестким. Соответственно, в сердечниках трансформаторов употребляется предельно мягкое железо, чтобы уменьшить нагрев при работе на переменном напряжении. Точно также магнитомягкое железо применяется и в качестве ма-териала для электромагнитов, где важны малые значения остаточного намагничения. И наобо-рот, для производства постоянных магнитов употребляют магнитожесткие сорта железа или других ферромагнетиков.

Постоянные магниты делают, как правило, из специальных сплавов; самым сильным сейчас считается сплав кобальта с самарием. Исходный сплав сначала дробят до размеров чуть меньше домена (до 1 мкм), затем порошок спекают в сильном магнитном поле. Ориентация до-менов получается почти полная. Постоянные магниты интенсивно применяются в быту, элек-тротехнике и специальной технике магнетронов.

Выше температуры Кюри все ферромагнетики превращаются в парамагнетики. В этом случае при приближении температуры к точке Кюри резко возрастает подвижность доменов (эффект Гопкинса).

3.4. Взаимодействие электромагнитного поля и вещества Электромагнитное поле всегда проникает в вещество, но его глубина проникновения

сильно зависит от типа вещества. Переменное электромагнитное поле воздействует на движу-щиеся заряды (электроны и ионы) в структуре вещества. Они получают некоторую энергию, которая уходит двумя каналами. Во-первых, ускоренные заряды создают новые электромагнит-ные поля; во-вторых, часть энергии заряды отдают веществу. Иными словами, происходит пе-реизлучение и поглощение электромагнитного поля. Оба эти процесса характеризуются соот-

Рис. 9

B

H Hкоэр

коэрH ′ Hнас

насH ′ 0

1B′

1B′′

1 1′

2′

80

ветствующими физическими величинами. В идеальном прозрачном диэлектрике обычно бывает достаточно диэлектрической проницаемости ε, которая сильно зависит от частоты поля. В свою очередь от величины ε зависит скорость распространения электромагнитного поля в диэлектри-ке: cυ = εµ . Так как диэлектрическая проницаемость зависит от частоты ε = ε(ω), то и ско-рость света будет функцией частоты. Это явление получило название дисперсии. С дисперсией видимого белого света все хорошо знакомы по его разложению на разные цвета (радуге) в слу-чае прохождения через призму или дифракционную решетку. В опытах по дисперсии света можно определить оптический показатель преломления вещества: n = εµ . Это с успехом ис-пользуется в рефрактометрии.

При взаимодействии электромагнитного поля с отдельными молекулами или другими микрочастицами происходит рассеяние поля. Например, мы легко наблюдаем рассеяние света, которое также сильно зависит от частоты (длины волны). Рассеянный свет содержит много ин-формации о «частицах рассеяния». В частности, рассеяние света в атмосфере (рэлеевское рас-сеяние) определяет голубой цвет чистого неба и розовый цвет – при восходе и закате Солнца. Космонавты в полетах видят небо черным.

Сложный набор явлений имеет место при контакте электромагнитного поля и металлов. Поле проникает в металл относительно неглубоко, как правило, не более, чем на три длины волны. Коллектив свободных электронов металла полностью поглощает энергию излучения и переизлучает её обратно. Этот процесс называется отражением; мы хорошо знакомы с отра-жением света. Все зеркала – это отражение света от металла. Геометрический закон отражения такой же, как при отражении от диэлектрика – угол падения равен углу отражения. Коэффици-ент зеркального отражения для идеальной металлической поверхности равен единице. Откло-нения от него связаны с шероховатостью поверхности. На этом основан один из методов изме-рения шероховатости поверхности металлов.

При взаимодействии электромагнитного излучения с веществом, находящимся в различ-ных состояниях, обнаружено много явлений. Они интересны и сами по себе, и в связи с техно-логическими применениями в различных областях человеческой деятельности: фотоэффект и фотолюминесценция, фотопроводимость диэлектриков и полупроводников, тепловое излуче-ние, сотни устройств из вещества для преобразования самого электромагнитного поля как но-сителя энергии и информации.

81

Глава 4. Корпускулярно-волновой дуализм в описании материи 4.1. Истоки корпускулярно-волнового дуализма в описании материи 4.1.1. Дискретность и непрерывность материи

Математическая модель дискретности и непрерывности. Понятие дискретности. Понятие непрерывности. Дополнительность. Дискретность и непрерывность в пространстве и во времени.

Понятия дискретности (от discretus — разделённый, прерывистый) и непрерывности со-существуют вместе, дополняя друг друга. Они не противоположны друг другу, как это может показаться на первый взгляд. Хорошей математической моделью такой ситуации служит число-вая ось. Все знают, что она представляет множество чисел от минус бесконечности до плюс бесконечности. Множество целых чисел образует дискретное множество; оно бесконечно в обе стороны. Множество отдельных точек, связанных друг с другом определенной закономер-ностью, образует непрерывное множество. Можно построить множество из целых чисел и их десятых долей. Можно уменьшить интервал до сотых долей и так далее. А вся числовая ось – отличная модель непрерывности. Здесь бесконечность не только на свободных концах оси, но и внутри каждого интервала. Так, в промежутке от одного целого числа до следующего за ним другого целого числа помещается бесконечное множество точек, которое мы называем линией. Почти так же обстоит дело и в природе. Электроны, протоны, нейтроны, атомы, молекулы, до-мены, песчинки, шарики от подшипника – все это дискретные частицы вещества. Их можно по-считать. Но уже начиная с доменов вмешивается представление о непрерывности, так как на-глядно ясно, что все эти домены, песчинки и шарики состоят из более мелких частиц. Их не видно, но они есть. Множество корпускул вещества есть дискретное множество. Следователь-но, вещество, как мы его воспринимаем, не может быть представлено в виде числовой оси, ко-торая непрерывна и может служить только моделью для физических полей. Физические поля тоже непрерывны в пространстве. Анализируя математическую модель, не следует забывать, что она – всего лишь модель, и поэтому не может быть абсолютно идентичной с объектом. В нашем макромире твердое и жидкое вещества воспринимаются как сплошная среда. Но многие наблюдаемые свойства этих состояний, как и вещества в газообразном состоянии, могут быть объяснены только на основе модельных представлений о дискретном строении.

Если пространственную дискретность и непрерывность можно представить более или менее наглядно, то понять их применительно к движению во времени значительно сложнее, прежде всего потому, что мы не можем представить наглядно дискретность времени. Есть тео-рии, построенные на идее квантованности пространства и времени, где вводятся квант времени порядка 10-44-10-43 сек и квант пространства, порядка 10-36-10-35 м. Но эти теории пока что очень умозрительны.

4.1.2. Сущность корпускулярно-волнового дуализма в описании матери. Представ-

ления о частицах и волнах Концепция корпускулярно-волнового дуализма. Волны поля и частицы поля. Частицы вещества и волны вещества. Дуализм материи и дуализм в её описании. Три «кита» кван-товой механики: волновая функция, принцип суперпозиции, соотношение неопределенно-стей. Представление об обменном взаимодействии.

82

В современной физике принята концепция корпускулярно-волнового дуализма. Она ут-верждает, что всем видам материи присущи и пространственная непрерывность, и пространст-венная дискретность.

Вначале была установлена двойственная природа света – электромагнитного поля, рас-пространяющегося в пространстве с определенной скоростью. Опыты по дифракции света ука-зывали наличие у него волновых свойств – это волны электромагнитного поля. Опыты по внешнему фотоэффекту подтверждали наличие у света корпускулярных свойств – это были первые частицы поля, позже названные фотонами. Напомним, что внешний фотоэффект – явле-ние выбивания светом свободных электронов из металла. Реальность фотонов была однозначно доказана в опытах по эффекту Комптона. Комптон экспериментально обнаружил, что при рас-сеянии рентгеновских лучей свободными электронами наблюдается увеличение длины волны рассеянного излучения на величину

( )1 coshmc

∆λ = − θ ,

где h – постоянная Планка (природный квант действия); m – масса электрона; c – скорость света в вакууме; θ – угол рассеяния (угол между импульсами падающего k

rh и рассеянного k′

rh фото-

нов; 2 2, ,

2hk kπ π′= = =

′λ λ πh ).

Затем физик принц Луи де Бройль высказал мысль о том, что все частицы вещества об-ладают волновыми свойствами, при этом длина волны λ определяется соотношением

hp

λ = ,

где p = mυ – импульс частицы.

Эта гениальная мысль была подтверждена экспериментально. Сначала обнаружили дифракцию электронов на металлической фольге (Дэвиссон и Джермер, 1927 г), затем дифракцию нейтро-нов на монокристаллах никеля (Г. Хальбан и др, 1936 г, затем Э. Ферми, 1946 г.). В настоящее время электронография и нейтронография, использующие дифракцию электронов и протонов, являются эффективными методами изучения кристаллических структур. Естественно, макро-частицы вещества ввиду огромности значений масс и импульсов имеют длину волны столь ни-чтожную, что обнаружить её экспериментально просто невозможно.

Таким образом, материя имеет единую корпускулярно-волновую природу. В одних яв-лениях она демонстрирует волновую природу, в других – корпускулярную.

В то же время воздействие некоторых видов лазерного излучения можно эффективно ин-терпретировать как с волновой, так и с корпускулярной точки зрения. Альтернативы «или-или» природа не предусмотрела. Это показывает, что дуализм свойственен не природе, а нашей че-ловеческой интерпретации природных явлений в силу недостаточных знаний о природе вещей.

Волновая природа частиц неразрывно связана с вероятностной трактовкой событий в нашем мире. В общем случае интенсивность любых волн пропорциональна квадрату амплиту-ды. Эксперименты по отражению и рассеянию электронов и нейтронов показывают, что в опре-деленных направлениях обнаруживаются максимумы и минимумы в числе пришедших частиц. С волновой точки зрения наличие максимумов соответствует наибольшей интенсивности волн. Интенсивность волн де Бройля определяет число частиц, попавших в ту или иную точку (об-ласть). Таким образом, квадрат амплитуды дебройлевской волны есть мера вероятности того, что частица находится в данной области (точке) пространства.

83

Квантово-вероятностный подход был положен в основу квантовой механики. При сво-ем рождении она называлась волновой механикой. Она описывает природные явления, в кото-рых значение действия сравнимо по величине с квантом этой величины – постоянной Планка. Для макроскопических тел действие обычно на много порядков больше постоянной Планка, и её уравнения переходят в уравнения классической механики и классической электродинамики.

Первым краеугольным камнем в основе квантовой механики является положение о том, что состояние частиц описывается волновой функцией. Это непрерывная и однозначная ком-плексная функция координат и времени ψ (x, t). Волновая функция имеет статистический смысл: квадрат ее модуля (произведение самой функции на комплексно-сопряженную) есть плотность вероятности того, что частица находится в данной точке в данное время: w ∗= ψψ . Если известна волновая функция, то с её использованием можно вычислить среднее значение любой физической величины. Как это делается – знают специалисты по квантовой механике. Получают волновую функцию, решая уравнение Шредингера для волновой функции, которое постулируется. Это дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Его модификации записываются как для стационарных состояний, так и для состояний, зависящих от времени. Так, например, волновая функция свободного электрона в металле есть плоская волна вида

( ) ( )2, exp pix t A Wt pxh

ψ = ⋅ − −

где x и t – координата и время; A – амплитуда волны; p –импульс электрона; 1i = − – мнимая единица; W – энергия электрона.

Свободный электрон можно обнаружить в любой точке пространства с равной вероятностью.

Вторым краеугольным камнем служит принцип суперпозиции, который гласит, что любая линейная комбинация волновых функций также будет описывать возможные состояния квантовой системы.

Третий краеугольный камень – соотношение неопределенностей Гейзенберга. Данное соотношение тесно связано с принципом дополнительности Нильса Бора. Этот принцип гласит, что для полного описания атомных и субатомных явлений, происходящих в сообществе кван-тово-механических объектов, нужны два дополнительных («взаимоисключающих») набора по-нятий, каждый из которых применим в особых условиях. Совокупность этих наборов необхо-дима для полного описания этих объектов. Бор полагал, что принцип дополнительности приме-ним не только в физике. Математической моделью принципа дополнительности является соот-ношение неопределенностей Вернера Гейзенберга. В координатно-импульсном представлении оно гласит: при определенности значений импульса микрообъекта не могут быть однозначно определены его пространственные координаты; математически записывается как

Δp·Δx ≥ h.

В энергетически-временном представлении это же соотношение имеет вид

ΔW·Δt ≥ h.

В этих формулах знак Δ означает неопределенность в значении величин импульса и ко-ординаты, энергии и времени.

Таким образом, не существует состояний, в которых и местоположение, и импульс час-тицы (количество движения) имели бы вполне определенное значение. Частица со строго опре-деленным импульсом совершенно не локализована. Чем более определенным становится им-пульс, тем менее определенно ее положение. Энергию системы также можно измерить с точно-стью, не превышающей определенной величины. Физически ситуацию легче понять, если

84

учесть что любая система при измерении взаимодействует с измерительным прибором. Средст-во наблюдения неизбежно оказывает влияние на измеряемый объект. Допустим, мы хотим из-мерить координату какой-либо частицы. Мы должны направить на нее «кусочек света», пой-мать отраженный сигнал и сравнить с мерой (линейкой). Если частица большая, то свет никак не изменит её состояние. А если это отдельный атом, то он отскочит, но куда и с какой скоро-стью – абсолютно неизвестно. Другими словами, импульс его нам будет уже неизвестен. Ана-логично, энергия возбужденных состояний атомов, молекул и ядер не могут быть строго опре-деленной.

«Классическая версия» квантовой механики применима к частицам с не очень большой энергией. В настоящее время разработана квантовая теория поля, применимая к частицам любой энергии. В этой теории предполагается, что любое поле имеет дискретную структуру, а взаимодействие трактуется как обменное взаимодействие. Электромагнитное взаимодействие есть обмен фотонами – квантами электромагнитного поля; гравитационное – обмен гравитона-ми, которые, правда, пока еще не обнаружены, как и гравитационные волны. Свои кванты при-сущи также и сильному, и слабому взаимодействиям.

4.2.Квантовые представления в теории вещества 4.2.1. Ядерная и субъядерная физика

Ядро атома. Ядерные силы. Их основные свойства. Ядерные реакции. Ядерные реакторы. Ядерное оружие.

В атомном ядре сосредоточена почти все масса атома. Ядро имеет положительный заряд, который определяется числом протонов в ядре. Если его обозначить через Z, то общий заряд ядра будет Ze. Именно этот заряд определяет номер химического элемента в таблице Менделее-ва. Наряду с протонами в ядрах присутствуют нейтроны; эти обе ядерные частицы носят общее название нуклонов. Нейтронов нет только в ядре атома водорода, которое состоит, как извест-но, из одного протона. Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов назы-ваются изотопами. Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом А и приблизительно равно средней массе атома в атомных единицах массы (1 а.е.м. = 1,66·10-27 кг). При этом

A = Z + N,

где N – число нейтронов в ядре.

Ядра атомов обычно записывают в видe: ядро атома гелия 2He4, ядро устойчивого изотопа меди 29Cu63 и т.п. (внизу – заряд ядра, вверху – массовое число).

Устойчивость ядер обеспечивается за счет ядерных сил притяжения, действующих между нуклонами. Они много больше, чем силы электростатического отталкивания протонов. Ядерные силы реализуют сильное взаимодействие. Они обладают рядом особенностей. Пре-жде всего, ядерные силы действуют на очень малых расстояниях и с увеличением расстояния резко спадают. (Эффективный радиус действия составляет ~ 10-15 м). Ядерные силы не зависят от электрического заряда, т.е. притяжение в парах нуклонов одинаково в независимости от того, протоны это или нейтроны. Из-за короткодействующего характера ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. один нуклон взаимодействует только с ближайшими соседями. И ещё одно очень странное свойство: ядерные силы не являются центральными. К тому же они зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. Так, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа водорода – дейтерия) только при условии параллельной ориентации их спинов.

Особенности ядерных сил определяют свойства ядер. Сложность процессов, протекаю-щих в ядре, не позволяет построить полную теорию ядер, поэтому используются разные их мо-

85

дели, среди которых наиболее употребительны капельная модель и оболочечная модель яд-ра. Ядра могут очень долго пребывать в метастабильном состоянии. Именно поэтому наблю-дается естественная и искусственная радиоактивность ядер. Эти явления протекают как ядерные реакции. Ядерные реакции очень разнообразны; многочисленны и признаки, по кото-рым они классифицируются. Например, ядерная реакция деления, ядерная реакция синтеза, термоядерная реакция. Смысл ясен из названия. Это либо расщепление ядра на два или три яд-ра, либо слияние двух ядер с образованием более тяжелого ядра, либо то же слияние, но за счет кинетической энергии теплового движения ядер. Очевидно, для последнего нужны весьма вы-сокие температуры («термояд»). Ядерные реакции бывают экзотермическими и эндотермиче-скими, т.е. с выделением или поглощением тепла. Первую в истории физики ядерную реакцию осуществил сэр Эрнест Резерфорд. Это было превращение ядер атомов азота в ядра изотопа ки-слорода по схеме

7N14 + 2He4 →1H1 + 8O17.

При этом должен соблюдаться закон сохранения электрического Z и барионного А зарядов.

Ядра атомов гелия обычно называют альфа-частицами, а ядра атомов водорода – прото-нами. Представленная реакция протекает с поглощением энергии, передаваемой быстрыми α-частицами. В большинстве современных промышленных ядерных реакторах используется экзо-термическая реакция деления ядер изотопа урана под действием нейтронов. Это – так называе-мая «атомная энергия». На входе – один нейтрон и одно ядро изотопа урана, а на выходе ядра атомов бария и криптона плюс два нейтрона и выделяемая энергия:

0n1 + 92U235 → 56Ba139 + 36Kr95 + 2 0n1 + 3,244·10-11 Дж.

Реакция носит цепной характер, так как на выходе нейтронов больше, чем на входе, и они могут вызвать распад других ядер урана. В ядерных реакторах она вполне управляема. Что касается выделяемой энергии 3,244·10-11 Дж, то это не так мало, поскольку в одном кубическом сантиметре урана содержится примерно 5·1022 атомов.

Неуправляемая цепная реакция – основа ядерных бомб. Сейчас ученые думают над тем, как научиться управлять термоядерными реакциями.

4.2.2. Атом как квантовая система

Дискретность энергетических состояний атомов. Квантовые числа как способ описания. Атом водорода и многоэлектронные атомы. Идея атомного спектрального анализа.

Согласно исследованиям многих лет атом как квантовая система характеризуется нали-чием стационарных состояний, в которых электроны атома могут иметь только вполне опреде-ленные значения энергии. Эти значения получили название энергетических уровней. При этом атом не излучает и не поглощает энергию. Эти процессы в атоме связаны с его переходом из одного стационарного состояния в другое. Подчеркнем, что речь идет о состояниях атома, хотя очень часто употребляется жаргонный термин «энергия электрона в атоме». Это удобно, но на-до всегда помнить, что потенциальной энергией может обладать только система из взаимодей-ствующих тел. Номер уровня называется главным квантовым числом и обозначается n. Элек-троны в атоме имеют потенциальную энергия притяжения. В п. 1.4.1 мы констатировали, что энергия притяжения отрицательна. Поэтому за нуль этой энергии принимается энергия на са-мом последнем из возможных уровней. Соответственно, на первом, самом глубоком уровне, энергия по абсолютной величине будет максимальной (с учетом знака «минус» минимальной). Освободившийся электрон имеет положительную энергию.

Состояние электрона в атоме принято называть атомной орбиталью. В этом понятии объединены и классика, и квантово-вероятностный подход. В общем случае состояние электро-

86

на в атоме предпочитают задавать с помощью набора четырех квантовых чисел. Это своеобраз-ные энергетические параметры, три из которых имеют целочисленные значения. Главное кван-товое число n = 1, 2, 3…, ∞ определяет энергию электрона, а также в некотором смысле его рас-стояние от ядра. Количество уровней, в принципе, бесконечно, но не на всех из них есть элек-троны. Например, в атоме водорода всего один электрон и в данный момент времени он может пребывать только в одном состоянии. Но разрешено ему много.

Следующее – орбитальное (оно же азимутальное или побочное) квантовое число l = 0, 1, 2,…, (n–1); определяет форму орбитали, «подуровень». При l=0 называют s-орбиталью, при l =1 – p-орбиталью, при l = 2 – d-орбиталью, при l = 3 – f-орбиталью. Таким образом, одному и тому же значению n может соответствовать несколько типов орбиталей.

Далее следует магнитное квантовое число m, которое может принимать значения от +l до –l. Каждый тип орбитали по-разному ориентируется в пространстве, но во внешнем магнитном поле возникает набор дискретных ориентаций.

И, наконец, четвертое квантовое число – спиновое число s. Оно не целочисленное и име-ет лишь два возможных значения: +½ и –½. Собственный магнитный момент электрона может ориентироваться либо по полю, либо против поля.

Заселение электронов в атомах происходит в соответствии с принципом Паули, согласно которому никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набо-ром всех четырех квантовых чисел n, l, m, s. Поэтому максимальное число электронов на дан-ном уровне с учетом направления спина электрона равно 2n2.

Простейший атом – атом водорода (один протон и один электрон). В основном состоя-нии электрон в атоме водорода находится на первом уровне (s-состояние). Если атому сооб-щить какую-то энергию, меньше чем работа ионизации в 13,6 эВ, то можно перевести его в воз-бужденное состояние. В этом состоянии электрон находится на одном из разрешенных уровней, а атом в целом имеет избыточную энергию, и он стремится перейти в состояние с минимальной энергией, т.е. в основное состояние. Переход совершается спонтанно за очень короткое время, как правило, менее 10-8 сек. Эта избыточная энергия сбрасывается в виде фотона – кванта света с энергией

hνmn = hс/λ = Wm – Wn,

где h – постоянная Планка; ν – частота; c – скорость света; λ – длина волны; m, n – номера уров-ней 1,2, 3.., ∞. Перевести атом в энергетически возбужденное состояние можно, вообще говоря, двумя путями: нагрев или электрические разряды. Способы нагрева – стандартные. Если иссле-дуемое вещество – газ, то применяются в основном тлеющий или искровой разряды. Если твер-дое тело, то используются электрическая дуга или искровой разряд.

Испускаемые кванты света группируются в серии. Их проще понять на примере атомов водорода. Уточним, что излучение отдельного атома измерить очень трудно, поэтому нужно большое сообщество одинаковых атомов. Для получения атомарного водорода используют термическую диссоциацию в вольфрамовой печи, а также низкочастотный и высокочастотный электрические разряды и электрическую дугу. Запись спектров излучения ведут с помощью стилоскопов или других спектральных приборов на основе призм или дифракционных решеток. Это приборы, которые разлагают свет в «радугу». Обычный видимый свет дает сплошной спектр, от красного до фиолетового. По длинам волн это соответствует длинам от 750 до 380 нм (таблица 1).

Таблица 1

Цвет Длина волны λ, нм

Красный 650-750

87

Оранжевый 590-650

Желтый 530-590

Желто-зеленый 550-575

Зеленый 510-550

Голубой 480-510

Синий 450-480

Фиолетовый 380-450

Излучение отдельных атомов дает линейчатый спектр. Он представляет собой яркие ли-нии на абсолютно темном фоне. В излучении атомов водорода зафиксированы серии Лаймана, Бальмера, Пашена и др. Состоят серии из отдельных линий, излучаемых на определенной час-тоте (длине волны) (рис. 10).

Серия Лаймана расположена в ультрафиолетовой области спектра и формируется в ре-зультате переходов с уровней n ≥ 2 в основное состояние n = 1. Серия Бальмера наблюдается в видимом свете и возникает при переходах с уровней n ≥ 3 на уровень n = 2. В ней есть длины волн 656,3; 486,1; 434,1; 410,2; 397,0; 388,9; 383,5; 364,6 нм. Серия Пашена возникает в инфра-красной области при переходах с уровней n ≥ 4 на уровень n = 3. Серии линий носят имена от-крывших их ученых. Есть и другие совсем низкоэнергетические серии, но они на практике не используются.

Естественно, другие инертные газы имеют более сложные серии линий. У них и энергия ионизации выше, чем у водорода. Так, у гелия она равна 24,5 эВ, а у неона – 21,6 эВ. Ещё слож-нее спектры многоэлектронных атомов типа железа, углерода и других элементов. Максималь-ное число электронов на данном уровне равно 2n2.

Все элементы таблицы Менделеева имеют свой строго индивидуальный спектр излуче-ния. На этом основаны многие методы атомного спектрального анализа. Они практически неза-менимы при исследовании расплавленных масс, в частности, при плавлении металлов, посколь-ку сам металл при этом не трогают, смотрят лишь его световое излучение. В металлургии

Рис. 10

W, эВ

0

n

1

2

3

4

5

6

∞ 13,53

13

12

10

121,6 102,6 97,2 нм

Серия Лаймана

656,3 486,1 434 410,2 397 нм

Hα Hβ Hγ Hδ Hε

Серия Бальмера

1875,1 1281,8 1093,8 нм

Серия Пашена

88

обычно используются спектральные приборы – стилоскопы. Различные марки стилоскопов на-строены на определенные участки спектра. Они работают в домнах, при классификации скра-пов и металлолома, при контроле марки материала готовых изделий и т.д.

4.2.3. Элементы квантовой физики молекул Молекулы как квантовые системы так же, как и составляющие их атомы, имеют дис-

кретные энергетические состояния. Как известно, молекула – это модуль вещества, обладающая его химическими свойствами. Молекулы бывают простые и сложные. Молекулы простых ве-ществ состоят из атомов одного вида – кислород, азот, озон. Молекулы сложных веществ со-ставлены из атомов двух и более видов: вода, углекислый газ, бензин. Количество атомов в мо-лекуле – от двух до нескольких миллионов, как в молекулах ДНК.

Здесь надо отметить, что атом в составе молекулы представляет собой не то же самое, что свободный атом. Его энергетические уровни «размазаны» из-за взаимодействия с соседни-ми атомами. Каждый электрон находится в поле двух или более атомных ядер. В самой молеку-ле существуют колебательное и вращательное движения и они тоже квантованы. Трём видам движений – электронному, колебательному и вращательному – соответствуют три типа уровней энергии и, соответственно, три типа спектров. Полная энергия равна сумме электронной, коле-бательной и вращательной энергий, при этом

Wэл >> Wкол >> Wвращ.

Эти особенности строения молекулярных энергетических состояний проявляются в мо-лекулярных спектрах излучения и поглощения, отражающих квантовые переходы между уровнями энергии молекул. Частоты (длины волн) линий могут соответствовать переходам ме-жду электронными уровнями и создавать электронные спектры. Существуют также колеба-тельные и вращательные спектры. Наряду с «чистыми» переходами есть и переходы с уровней с одними значениями Wкол и Wвращ на уровни с другими значениями всех трех видов, в результате чего возникают полосатые спектры. Это совокупность сравнительно узких полос в инфракрас-ной (ИК), видимой и ультрафиолетовой (УФ) областях спектра. Полоса состоит из набора очень тесно расположенных линий. Рассмотреть ее тонкую структуру можно только с помощью доро-гих спектрографов с высоким разрешением. С усложнением структуры молекул усложняются и их спектры. Изучение и расшифровка молекулярных спектров очень информативны, в том чис-ле в квантовой электронике, лазерной спектроскопии, бионике.

4.2.4. Квантовые представления в физике конденсированного состояния вещества

Суть коллективных квантовых эффектов. Ферромагнетизм. Сверхпроводимость. Сверх-текучесть. Эффект Джозефсона. Квантовый эффект Холла. Тепловое излучение. Оптиче-ские квантовые генераторы. Квантовые явления в информационной технике, квантовый компьютер.

Вещество в любом состоянии состоит из атомов. Все атомы – это квантовые системы. При их объединении в более или менее упорядоченную структуру возникают коллективные квантовые эффекты. При движении по таблице Менделеева от водорода до лоуренсия уровни заполняются в основном в соответствии с правилом 2n2. Однако есть и некоторые отклонения от этого правила. В атомах некоторых химических элементов, в частности, железа, кобальта и никеля изменяется порядок заполнения орбиталей. Почему это происходит, пока не очень ясно, но природа распорядилась именно так. Орбитали заполняются не по порядку, а со сменой по-рядка заполнения, поскольку оно оказывается энергетически выгодным. В результате получа-ются недостроенные внутренние электронные оболочки с нескомпенсированными спинами. Эти орбитали включают бывшие 3d- и 4s- электроны отдельных атомов. Для железа, никеля и

89

кобальта незаполненными являются 3d состояния, для лантанидов 4f состояния. Обмен элек-тронов между этими состояниями порождает энергию обменного взаимодействия. Само обмен-ное взаимодействие – чисто квантовомеханическое явление, не имеющее наглядных аналогов в классике. Обменная энергия характеризует различие энергии кулоновского взаимодействия системы в случаях, когда спины параллельны или антипараллельны.

К коллективным квантовым явлениям относятся также тепловое излучение твердых тел, явления сверхпроводимости и сверхтекучести, эффект Джозефсона, квантовый эффект Холла, явление генерации в оптических квантовых генераторах. Коллективные квантовые эффекты лежат в основе новейших разработок по квантовым компьютерам. Там обычный бит заменяется Q-битом (кубитом). Его создают на базе спиновых состояний. С его использованием организу-ется параллелизм квантовых вычислений. И именно параллелизм позволяет теоретическому квантовому компьютеру с легкостью решать такие задачи, что не под силу всем компьютерам, построенным по классике. В принципе можно построить квантовый компьютер на твердом кри-сталле. Над этим методом интенсивно работают ученые в нашей стране и зарубежом. Эта рабо-та лежит на переднем крае современной физики.

4.3. Волновые и квантовые представления в теории электромагнитного излучения 4.3.1. Спектр электромагнитного излучения

Традиционное представление спектра по длинам волн. Области предпочтительно волно-вого описания. Области квантового описания. Особенности волновых и корпускулярных проявлений в случае действия электромагнитного излучения на вещество.

Электромагнитное излучение пронизывает всю Вселенную. Оно играет важнейшую роль в самом нашем существовании. Традиционное описание всего спектра приведено в п. 1.5.5 и 3.1.5. В диапазоне от радиоволн до ближнего ультрафиолета предпочитают использовать вол-новое описание. Дальний ультрафиолет и рентгеновское излучение – это область квантовых подходов. Но такое деление – чисто условное. Так, фотоэффект в видимом и ультрафиолетовом свете объясняют только на основе квантов, а в рентгеноструктурном анализе рентгеновские лу-чи анализируются как волны с очень малой длиной волны. Рассмотрим особенности того и дру-гого подхода на примере видимого света, включая ближний ультрафиолет. Это можно наблю-дать с помощью приборов, предназначенных для изучения дисперсии света, явлений дифракции и интерференции света.

В волновой теории свет рассматривается как совокупность электромагнитных волн соот-ветствующих длин. Основываясь на этой теории, физики разобрались с явлением дисперсии света, изучили спектральный состав светового излучения. Дисперсия была обнаружена Ньюто-ном как разложение белого света в радугу при его прохождении через трехгранную призму. Дисперсию света объясняют зависимостью показателя преломления от длины волны света. Точнее, зависимостью фазовой скорости света в среде от длины волны. При нормальной дис-персии показатель преломления уменьшается с ростом длины волны. Красный свет имеет мак-симальную скорость распространения и минимальный показатель преломления, а фиолетовый, наоборот, минимальную скорость и максимальный показатель преломления из возможных. На-ряду с нормальной дисперсией, ещё существует понятие аномальной дисперсии. Для её объяс-нения требуются основы электронной теории твердых тел, так как аномальная дисперсия на-блюдается вблизи тех частот, которые соответствуют сильному поглощению света данным ве-ществом.

Многие наблюдаемые явления есть результат интерференции световых волн. Напомним, что интерференция – перераспределение энергии света в результате суперпозиции, т.е. наложе-ния нескольких когерентных световых волн. На экранах это выглядит как чередование полос интенсивности, т.е. светлых и темных полос в интерференционной картине. Вообще говоря, в

90

реальности суперпозиция имеет место для любых волн, как, например, при дневном освещении. Но интерференционная картина в виде чередующихся полос наблюдается только для когерент-ных волн, т.е. таких волн, у которых частоты одинаковы, а разность фаз постоянна. Реальные источники излучают свет с постоянной фазой лишь в течение весьма коротких промежутков времени, называемых временем когерентности. Время когерентности велико только у лазерных источников; у гелий-неоновых газовых лазеров оно составляет 2·10-3 с. Раньше, до массового производства лазеров, получение интерференционных картин требовало определенных усло-вий. Интерференционные картины обычно наблюдали при дифракции света на узких щелях или малых отверстиях. Волновая теория света получила завершение в виде уравнений Максвелла. Она почти полностью объясняет явления при дифракции и интерференции света.

В корпускулярном представлении свет есть поток корпускул – квантов света или фото-нов. Фотон – это частица, которая излучается или поглощается целиком. В видимом свете внешний фотоэффект наблюдается в тех веществах, у которых работа выхода меньше энергии кванта света. Таких веществ много. Вместе с тем, понять наблюдаемые законы фотоэффекта на основе волновых представлений не возможно, они друг с другом несовместимы. Но для этих же фотонов мы можем наблюдать интерференцию. Одиночные фотоны, проходя через двойную щель, тоже могут создавать на экране интерференционную картину. Это трактуется как интер-ференция фотона самого с собой, что, вообще говоря, можно мыслить, но очень трудно нагляд-но представить.

4.3.2. Корпускулярные представления в теории электромагнитного излучения Тепловое электромагнитное излучение как коллективное проявление квантового взаимо-действия. Непрерывный спектр излучения нагретых тел. Законы Стефана-Больцмана и Вина. Гипотеза Планка. Физическая сущность фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Тем-пература излучения. Оптическая пирометрия.

Странности в толковании электромагнитного излучения появились уже на стадии его раннего исследования в конце XIX века. Существует понятие так называемого теплового излу-чения твердых тел. С ним знакомы все, поскольку оно излучается всеми телами при любой температуре, отличной от абсолютного нуля. Тепловым оно называется потому, что его исход-ная энергия заключается в тепловом движении частиц вещества. Важнейшим свойством тепло-вого излучения является равновесность с окружающей средой. При постоянной температуре и в отсутствии источников тепла любое тело получает энергии от среды столько же, сколько и от-дает. Спектр такого излучения – непрерывный, без дискретных линий или полос. Эксперимен-тально были установлены законы теплового излучения абсолютно черных тел – это закон Сте-фана-Больцмана и закон смещения Вина. По закону Стефан-Больцмана энергетическая свети-мость абсолютно черного тела равна

R = σT4,

где σ = 5,67·10−8 Вт·м−2·К−4 – постоянная Стефана-Больцмана; T – абсолютная температура в кельвинах. Энергетическая светимость измеряется в Вт·м-2.

Абсолютно черное тело – это идеальная модель тела, поглощающего все падающее на него из-лучение. Отражение полностью отсутствует, а спектр излучения определяется целиком темпе-ратурой тела. Примером данной модели может служить сажа, которая поглощает чуть более 99 % падающего на нее излучения.

По закону смещения Вина длина волны, приходящаяся на максимум излучательной спо-собности, обратно пропорциональна абсолютной температуре

λmax = b/T,

91

где b =2,9·10-3 м·К – постоянная Вина; λmax – длина волны, на которую приходится максимум излучатель-ной способности rλ (вт/м3).

На рис 11 показана зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны для разных температур излучения. С увеличением температуры тела интенсивность излучения возраста-ет, а максимум излучательной способности сдвигается в сторону коротких длин волн.

Эти законы были подтверждены экспериментально, но попытки вывести их теоретически на основе вол-новой теории света привели к явным противоречиям.

Исследуя излучение абсолютно черного тела, Г. Кирхгоф установил, что спектральная плотность равновесного излучения является некоторой универсальной функцией температуры абсолютно черного тела и частоты излучения

( ), ,T f Tνρ = ν .

Первые попытки определения в явном виде функции Кирхгофа были предприняты Д. Рэлеем и Д. Джинсом, исходя из требований статистической физики о равнораспределении энергии по степеням свободы. По их представлениям на каждое собственное электромагнитное

колебание должна приходиться одна и та же энергия 122

E kT kT= ⋅ = (где 12

kT приходится на

электрическую составляющую и 12

kT – на магнитную). Учитывая это обстоятельство, Рэлей и

Джинс получили формулу для спектральной плотности равновесного излучения, которая имеет вид

2

, 3

8T kT

cν

πνρ = ,

где k – постоянная Больцмана; с – скорость света в вакууме.

Для малых частот (или высоких температур) формула Рэлея-Джинса удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. Однако она становится непригодной для высоких частот (или низких температур). Эта формула противоречит закону смещения Вина и экспери-ментальному закону Стефана-Больцмана. По формуле Рэлея-Джинса ,Tνρ монотонно возрастает с увеличением частоты ν, не достигая максимума (рис. 12, кривая 1), тогда как в действительно-сти она имеет максимум (кривая 2). В случае вычисления интегральной плотности излучения

2, 3

0 0

8T

kTw d dc

∞ ∞

ν

π= ρ ν = ν ν → ∞∫ ∫

формула Рэлея-Джинса приводит к явному абсурду:

равновесие между материальными телами и излучением может наступить только при бесконечно большой плотно-сти излучения.

В. Вин, используя кроме термодинамики электро-магнитную теорию света, установил формулу для спек-тральной плотности излучения в виде

Рис. 11

rλ

0 λ, мкм 1 2 3 4

1700 К

1500 К

1300 К

Рис. 12 ν

,Tνρ 1

2

92

3,T f

Tω

ν ρ = ν

;

где fTν

– функция, раскрыть вид которой с помощью классических подходов, оказалось

также невозможным.

Но, несмотря на этот недостаток, формула Вина сыграла очень важную роль. Во-первых, она

свела отыскание функции двух переменных ( ),Tν к функции одной переменной Tν

. Во-

вторых, она открыла возможность по заданной кривой распределения энергии в спектре для ка-кой-нибудь одной температуры вычислить кривую для любой другой температуры.

В 1901 г. М. Планк опубликовал работу, в которой удалось найти явный вид функции Кирхгофа, в точности соответствующий опытным данным, и тем самым получить закон рас-пределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, находящегося в тепловом равновесии. Для этого ему пришлось выдвинуть гипотезу о том, что свет излучается не непре-рывно, а прерывисто конечными порциями энергии – квантами. Энергия кванта света пропор-циональна частоте колебания

hε = ν ,

где 346,62 10h Дж с−= ⋅ ⋅ – постоянная Планка.

Это положение является фундаментом и исходным пунктом развития квантовой теории.

По классическим статистическим представлениям средняя энергия, приходящаяся на од-но собственное электромагнитное колебание, равна

W kT= .

По квантовым представлениям Планка она равна

1hkT

hWe

ν

ν=

−.

Тогда спектральная плотность равновесного излучения может быть определена как 2

, 3

8

1T h

kT

hc e

ν ν

πν νρ =

−.

Таким образом, формула Планка для спектральной плотности излучения абсолютно чер-ного тела является обобщением формул Релея-Джинса и Вина с позиции квантовых представ-лений и полностью описывает полученные экспериментальные результаты для всех областей частот и температур.

В дальнейшем Эйнштейн показал, что энергия не только излучается квантами, но и по-глощается тоже в виде квантов, т.е. свет представляет собой частицы – фотоны, обладающие энергией и распространяющиеся в пространстве в виде потока световых частиц. Это позволило ему создать теорию внешнего фотоэффекта:

2

,2

mhv e υ= ϕ +

где eϕ – работа выхода электронов из металла; 2

2mυ

– кинетическая энергия вышедших элек-

тронов.

93

Здесь уравнение Эйнштейна записано для одного акта выбивания электрона фотоном с энерги-ей hv .

Таким образом, уже при своем зарождении квантовая теория базировалась на «класси-ке». Иначе и быть не могло, поскольку природа едина. На самом деле все частные теории и ме-тоды, начиная от теоретической механики до квантовой теории поля, описывают только от-дельные грани физических явлений, имеющих быть в природе и технике.

Современная техника активно использует достижения именно специальных наук. Так, закон Стефана-Больцмана лежит в основе оптической пирометрии. Это методы измерения температуры раскаленных или самосветящихся тел по интенсивности их теплового излучения, т.е. бесконтактно. Радиационные пирометры применяют в металлургии и в светотехнике. В ин-фракрасных приборах ночного видения тоже используется факт различной светимости при на-личии разности температур.

4.3.3. Основные уравнения квантовой теории света Эйнштейна Для того, чтобы представление о квантах света (фотонах) получило законченную форму,

Эйнштейн показал необходимость помимо энергии фотона ε приписать ему еще импульс pr , направление которого совпадает с направлением распространения света

;

, ,

hvhp k p

ε =

= = λ

rr h

где kr

– волновой вектор, направление которого совпадает с направлением распространения

света; 2k π

=λ

; 2h

=π

h .

Эти уравнения выражают собой основные уравнения квантовой теории света Эйнштейна.

Глубокий смысл квантовой теории света заключается в том, что обмен энергией и им-пульсом между микросистемами (электронами, атомами, молекулами) и светом происходит пу-тем порождения одних и уничтожения других квантов света. Этот факт получает свое точное выражение в применении законов сохранения энергии и импульса к какой-нибудь микросисте-ме, взаимодействующей со светом.

Пусть W и pr – энергия и импульс микросистемы (например, электрона) до взаимодейст-вия с квантом света; W' и p′r – ее энергия и импульс после взаимодействия. hv и k

rh – энергия

и импульс кванта света до взаимодействия с микросистемой, а hv′ и k′r

h – его энергия и им-пульс после взаимодействия.

Точный смысл взаимодействия здесь означает, что в результате столкновения фотона hv с мик-росистемой данный фотон исчезает и появляется другой фотон с энергией hv′ .

Законы сохранения энергии и импульса запишутся в виде

;

.

hv W hv W

k p k p

′ ′+ = +

′ ′+ = +r rr rh h

Эти уравнения охватывают все три основных процесса взаимодействия света с вещест-вом: поглощение, излучение и рассеяние света.

94

1. Если 0v′ = (тогда 0k ′ =r

, так как 2 vk

c′π′ = ), то записанные уравнения относятся к поглоще-

нию кванта света hv .

2. Если 0v = (тогда 0k =r

), то эти уравнения выражают излучение кванта света hv′ .

3. Если 0v ≠ (тогда 0k ≠r

) и 0v′ ≠ (тогда 0k ′ ≠r

), то уравнения определяют рассеяние света, когда фотон с энергией hv и импульсом k

rh превращается в другой фотон с энергией hv′ и

импульсом k′r

h .

Законы сохранения энергии и импульса, представленные в форме данных уравнений противоречат как волновому, так и корпускулярному представлению о свете и не могут быть истолкованы в рамках классической физики. Эти законы выражают новое представление о све-те – о его корпускулярно-волновом дуализме. Свет одновременно обладает свойствами не-прерывных электромагнитных волн и свойствами отдельных частиц – фотонов. С уменьшением длины волны все более отчетливо начинают проявляться квантовые свойства света и ослабевать его волновые свойства. Волновые свойства фотона проявляются в том, что его точка попадания на экране после прохождения оптической системы определяется плотностью вероятности попа-дания. Эти представления рассматриваются в квантовой механике.

4.3.4. Волновые представления в теории электромагнитного излучения

Классика волновых представлений. Дифракционные решетки. Общие черты двух пред-ставлений.

В п. 3.1.5, посвященном электромагнитному взаимодействию, мы обсудили особенности излучения в различных диапазонах от радиоволн до рентгеновского излучения. Классикой вол-новых представлений являются явления дифракции и интерференции света [8]. Мы уже зна-ем, что дифракция света – это явление огибания световыми волнами препятствий и проникно-вения их в область геометрической тени. Интерференция – результат наложения нескольких когерентных волн друг на друга, приводящего к возникновению участков частичного усиления или ослабления волн. Самыми уникальными устройствами, работа которых основана целиком на дифракции света, являются дифракционные решетки. Они позволяют производить очень точные измерения длины волны. При этом дифракционные решетки, работающие на отраже-ние, могут измерять длины волн света даже в области вакуумного ультрафиолета, т.е. там, где никакие призмы заведомо не пригодны. Дифракционные решетки применяют также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений, поляризаторов и фильтров ИК-излучения, эффективных делителей пучков в интерферометрах.

Дифракционная решетка на пропускание – это стеклянная пластина, на которой нанесе-ны параллельные штрихи. Они непрозрачны, а промежутки между ними – прозрачны. Сумма рабочего и нерабочего участков называется периодом решетки. Плоский фронт световой вол-ны, падающей на решетку, разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки, претерпев дифракцию на штрихах, далее интерферируют друг с другом. При этом условие главных максимумов в интерференционной картине записывается в виде

d·sin φm = mλ,

где d – период решетки; φm – угол дифракции; m – порядок (номер) максимума.

Центральный максимум φ0 = 0 имеет нулевой номер. На экране дифрагированные лучи собира-ются с помощью линз.

При исследовании вакуумного ультрафиолета применяют самофокусирующие вогнутые решетки, поскольку использование линз невозможно. В интерференции участвуют N лучей, где

95

N – общее число штрихов на решетке. Следовательно, амплитуда возрастает в N раз, а интен-сивность в N2 раз. Дифракционная решетка на отражение имеет штрихи, нанесенные на метал-лическую зеркальную поверхность, а интерферируют отраженные лучи. Обычно используют спектры первого и второго порядков, они даже в белом свете не перекрываются; перекрываются спектры второго и третьего порядков. Прецизионные решетки имеют длину штрихов около 10 мм, а на каждый миллиметр нанесено до 2000 штрихов. Соответственно, период решетки будет d = 0,5·10-6 м. Общая длина решетки составляет до 150 мм.

В учебном процессе применяются решетки попроще, изготавливаемые методом лито-графии на прозрачной пленке; они имеют порядка сотни штрихов на миллиметр. Белый свет разлагается решеткой в спектр, что наблюдается, например, на компакт-дисках, которые с оп-тической точки зрения являются простейшей дифракционной решеткой на отражение.

В математических моделях квантовых и волновых представлений участвуют три фунда-ментальные константы: это постоянная Планка h, скорость света c и постоянная Больцмана k. Постоянная Планка – это квант действия, минимальная величина действия, допускаемого при-родой. Его наличие мы постулируем. Скорость света – максимальная скорость передачи энер-гии через пространство; она существует только для полей и недостижима для вещественных частиц. Это тоже постулат. Сложнее дело с постоянной Больцмана. В физику она вошла из со-отношения RΔТ = NA·kΔT. Но kΔT – это энергия, которую приобретает корпускула при увеличе-нии температуры на ΔT. Размерность k та же, что и у энтропии. В 1877 г. Людвиг Больцман ус-тановил связь энтропии с вероятностью данного состояния. Она известна нам в виде соотноше-ния

S = k·lnΩ,

где S – энтропия; k –постоянная Больцмана; Ω – статистический вес состояния, т.е. число воз-можных микросостояний, с помощью которых можно составить данное макроскопическое со-стояние.

Статистический вес Ω состояния системы экспоненциально растет с ростом S. Это значит, что большой хаос, т.е. менее упорядоченное состояние, может быть реализован большим числом способов. В этом смысле энтропия – мера неупорядоченности системы. Поэтому постоянная Больцмана k не только связывает энергию и температуру, но и являет собой некий природный квант энтропии или природную единицу неупорядоченности.

4.4. Лазеры и лазерная техника 4.4.1. Лазерное излучение и явление самоорганизации

Спонтанные и вынужденные переходы. Инверсная населенность. Лазер. Трехуровневая система. Оптический резонатор.

Согласно квантовым представлениям атом, как самоорганизованная система, может на-ходиться в различных квантовых состояниях, которым соответствует дискретный ряд уровней энергии 1W , 2W , 3W ,…. Если в некоторый момент времени t атом находится в возбужденном состоянии 2W , то в момент времени t+dt он может либо остаться в том же состоянии, либо пе-рейти в нижнее стационарное состояние с энергией 1W , отдавая избыток энергии в виде излуче-ния

1 2hv W W≅ − .

Переходы с излучением могут происходить либо независимо от действия внешнего поля, в котором находится возбужденный атом, либо под действие этого поля. В первом случае пере-

96

ходы называются спонтанными (самопроизвольными), а во втором случае – вынужденными (индуцированными).

Приближенный знак равенства указывает на то, что в реальной системе атомов вещества, находящегося в газообразном, жидком или твердом состоянии, энергетические уровни не стро-го дискретны, а занимают некоторый интервал значений ∆ 1W и ∆ 2W , а испускаемый фотон мо-жет иметь любую частоту в пределах этого интервала. При спонтанном излучении частота фо-тона может быть произвольной в пределах контура спектральной линии. Ширина контура ∆v определяется шириной энергетических уровней:

1 2h v W W∆ = ∆ + ∆ .

Чем уже интервалы ∆ 1W и ∆ 2W , тем точнее фиксирована энергия испускаемого фотона.

Невозбужденный атом, находящийся на нижнем энергетическом уровне 1W , под влияни-ем внешнего электромагнитного поля переходит в возбужденное состояние 2W , поглощая квант энергии

2 1hv W W= − .

Эйнштейн показал, что действие поля на атом не ограничивается только процессами поглоще-ния. Он ввел в рассмотрение еще один вид процессов под действием поля – вынужденные (ин-дуцированные) переходы с излучением. При этом вероятность резонансного поглощения в точ-ности равна вероятности индуцированного излучения, а частота индуцированного излучения строго совпадает с частотой внешнего электромагнитного поля. При этом направление распро-странения и поляризация излучаемого света совпадают с направлением распространения и по-ляризацией падающей волны.

Будет ли преобладать в реальной системе атомов процесс вынужденного излучения или процесс резонансного поглощения, зависит от населенности энергетических уровней W1 и W2 (инверсии населенности). В случае инверсного состояния системы, когда число атомов на верх-нем возбужденном энергетическом уровне W2 больше, чем число атомов на нижнем нормаль-ном уровне W1, будет иметь место индуцированное излучение; в противном случае – резонанс-ное поглощение. Процесс создания инверсной населенности называется накачкой, а подводи-мая энергия – энергией накачки.

Таким образом, механизм вынужденного излучения позволяет генерировать монохрома-тические волны. Его началом является процесс спонтанного излучения, при котором наиболь-шее число фотонов испускается на резонансной частоте. Далее вступает в действие индуциро-ванный процесс, который также будет сопровождаться испусканием фотонов в основном на той же частоте.

Первый квантовый генератор ультракоротких радиоволн в сантиметровом диапазоне (мазер) был создан Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым в 1954 г., а в 1960 г. – оптический кванто-вый генератор (лазер) в видимой и ближней инфракрасной областях. Активной средой в нем был кристалл рубина, химический состав которого – окись алюминия Al2O3 c примесью окиси хрома Cr2O3 (0.05 %).

Аббревиатура LASER (Light Amplification Stimulated Emission Radiation) означает «уси-ление света индуцированной эмиссией излучения».

Генерация лазерного излучения – один из примеров природного процесса самоорганиза-ции. Это самопроизвольный процесс возникновения порядка из беспорядка, протекающий без влияния внешних факторов, поскольку спонтанное упорядочивание происходит само по себе, под воздействием только внутренних факторов. Конденсация паров, кристаллизация расплавов

97

– это тоже упорядочивание, но связано оно с явным влиянием внешних условий типа воздейст-вия температуры, отвода тепла и т.д. Необходимым условием для генерации индуцированного излучения является наличие в среде большого количества носителей локального возбуждения, обладающих свойством метастабильности, т.е. свойством сохранять возбуждение в течение времени, на много порядков больше 10-8 с. Те фотоны, что генерируются сами по себе за время 10-8 с, являются некогерентными, а для лазера нужны фотоны, излучаемые атомом под действи-ем такого же фотона, только тогда они будут когерентными. Практическое осуществление ко-герентного излучения в оптических квантовых генераторах производится по трехуровневой схеме. Примером может служить газовый гелий-неоновый лазер. Его основным элементом яв-ляется газоразрядная трубка, заполненная газовой смесью из гелия и неона. Трубка имеет катод (источник электронов), анод и выходные окна. На рис. 13 показана упрощенная схема энергети-ческих уровней атомов гелия и неона. Рабочими уровнями (уровнями, генерирующими коге-рентное излучение) неона являются уровни 2 и 3.

За счет электронного удара атомы гелия и неона возбуждаются (пунктирные линии). Та-кое возбуждение называется электронным. Возбуждение уровня 3 неона возможно также за счет резонансной передачи энергии от возбужденных атомов гелия (уровень 2) к невозбужден-ным атомам неона. Это обусловлено близостью уровней 2 и 3, а также тем, что плотность гелия в трубке берется значительно больше, чем плотность неона. Уровень 3 атома неона – метаста-бильный, т.е. в этом состоянии атом может пребывать достаточно долго. Это приводит к ин-

версной населенности рабочих уровней; на уровне 3 атомов значительно больше, чем на уровне 2.

Спонтанное излучение отдельных атомов неона при переходе с уровня 3 на уровень 2 приводит к распространению в среде фотонов с энергией 32hv . Эти фотоны вызывают вынужденное излучение други-ми атомами неона таких же фотонов. В ре-зультате возникает каскад фотонов с одной

и той же частотой 32hv . Чтобы этот процесс развивался, необходима обратная связь. В лазере обратная связь осуществляется при помощи оптического резонатора. Это система из двух зер-кал, между которыми помещается активная зона (газоразрядная трубка). Излучаемая волна от-ражается от зеркал и вновь возвращается в активное вещество (смесь атомов неона и гелия), вы-зывая индуцированные переходы. В такой системе зеркал всегда генерируются две встречные волны. Одно из зеркал делается полупрозрачным для выхода части излучения наружу (рис. 14). Резонатор играет важную роль при формировании лазерного луча. Он обеспечивает не только большую плотность потока излучения, но и высокую степень монохроматичности и направлен-ности луча. Многократное прохождение излучения через среду (вдоль оси трубки) приводит к формированию мощного направленного когерентного излучения. Фотоны, испущенные под уг-лом к оси трубки, выходят через боковую поверхность и не участвуют в формировании лазер-ного луча. Высокая степень когерентности лазерного луча позволяет наблюдать интерферен-цию световых волн при очень большой разности хода (несколько десятков сантиметров).

Рис. 13

W1

W2 2

1 He Ne

W1

W2

W3

1

2

3

32hv

Рис. 14

Активная среда

32hv

98

4.4.2. Основные свойства лазерного излучения Излучение лазеров не только монохроматично, но и когерентно. Все фотоны в лазерном

потоке одинаковы. Это создает огромные возможности по «упаковке» информации.

Лазерное излучение мононаправленно, расхождение лазерных лучей – не более несколь-ких угловых секунд. Поэтому его легко фокусировать и фактически получать в точках фокуси-ровки огромные мощности.

Лазерное излучение большой мощности создает огромные температуры. Ведутся интен-сивные исследования по созданию лазерного термояда. Уже получены мощности порядка 1015 ватт и температуры 108 кельвинов.

4.4.3. Технические применения лазеров Для инженеров интересны прежде всего технологические применения. Это резка, сварка,

пайка деталей. Лазерный луч можно сфокусировать в очень малой области пространства, по-рядка одного микрона, что очень ценно для изготовления микросхем. Лазерное излучение раз-личных режимов применяется также для поверхностной лазерной обработки («скрайбирова-ние»), отпуска, отжига, аморфизации, очистки. В научной и промышленной геодезии исполь-зуются лазерные визиры, измерители расстояний, размеров.

Лазерная связь и лазерная запись информации очень перспективны. Лазерные принтеры, компакт-диски – известны всем. Лазеры в информатике – это начатый, но необъятный полигон работы.

В научных исследованиях – прежде всего управляемые термоядерные реакции, оптиче-ские компьютеры, генная инженерия и нанотехнологии. Лазерным лучом можно передвигать, разрезать и соединять фрагменты вещества порядка 10-9 м.

В медицине лазеры используются в хирургии и в терапии. «Лазерный скальпель» удобен и абсолютно гигиеничен. Это особенно важно в хирургии глаза.

В военной области широко используются лазерные прицелы, дальномеры, и даже пушки. Лазеры применяются и для связи, и для обнаружения целей, а также для их поражения. Есть об-разцы лазерных пистолетов. Для боевых целей очень эффективны эксимерные и химические лазеры орбитального базирования.

99

Глава 5. Физическая (естественнонаучная) картина мира

5.1. Эволюция мира 5.1.1. Человек как природное явление Назначение данной главы – приобщение студентов-бакалавров к интеллектуальной эли-

те. До этого мы ознакомились с физикой и убедились в её силе как основе совершенствования техники. Очередная «элитная» задача – свести разрозненные знания в систему, т.е. в единую физическую картину, которая является на сегодняшний день главной частью современной есте-ственнонаучной картины мира (ЕНКМ). Эта картина создана естествоиспытателями всех на-правлений, прежде всего физиками, химиками и биологами. Профессор Андрей Николаевич Бекетов учил, что «...под именем естествознания должны понимать науку о строении Вселен-ной и о законах, ею управляющих» [9]. Каждый студент в отдельности и человечество в целом есть, несомненно, творение Природы, и, следовательно, все науки о человеке – это тоже грани естествознания, в том числе и психология [10]. Ещё раз подчеркнем факт: человек возник и развивается как явление чисто природное. Если поразмышлять, то мы придем к странному выводу: все, что сотворено отдельными людьми и человечеством в целом, есть сущности при-родные. Следовательно, и сами люди, и все то, что они создали, подлежат ведению естество-знания как единой науки о Природе. За свою пока ещё недолгую жизнь люди создали очень многое. К уникальным творениям человеческого разума, прежде всего, следует отнести само человеческое общество – новую для природы сущность. Величайшее наше творение – это ми-ровая культура с её двумя «полюсами» – искусством и наукой. Ещё люди создали техносфе-ру – высший на данное время уровень организации неживой природы (новой среды нашего обитания), необратимо отличающейся от той, в которой возникли и жизнь в целом, и человече-ство в частности. Техносфера создана на базе наук, прежде всего физики и химии. Основным мотивом созидательной деятельности человека является его стремление к удовлетворению сво-их весьма разнообразных потребностей. Формирование человеческого общества вызвано же-сткой необходимостью и потребностью действовать совместно и управляемо.

Искусство, как один из компонентов мировой культуры, предназначено служить сред-ством самосовершенствования личности и субъективного познания самого себя. Появление науки было предопределено потребностью человека в объективном познании. Искусство и наука воплотили потребность человека в творчестве. Техносфера многократно увеличила воз-можности анатомо-физиологической структуры человека в его производительной и научной деятельности. В наше время компьютерные системы претендуют на роль средств поддержки нашего естественного интеллекта.

Таким образом, и человеческое общество, и культура, и техносфера, и формирующаяся ноосфера фактически есть явления природные. Их становление и развитие составляют суть на-блюдаемого человеком этапа общей эволюции мира. Следовательно, корни всех гуманитарных и технических наук лежат в естествознании. Этот факт с удовлетворением констатируют и ес-тествоиспытатели, и деятели техники и технических наук.

Большинство наших наук возникло на базе отдельных направлений физики, химии, био-логии. Сложнее с «гуманитариями». Многим из них мысль о том, что их науки – тоже от при-роды, воспринимается пока что как «очень странная». Некоторыми она даже активно отверга-ется, в основном по соображениям самодостаточности или интеллектуальной лени. На нашем этапе эволюции человечества противопоставлять «гуманитарный» и «естественнонаучный» способы описания природных явлений попросту нецелесообразно. Это разные грани одного и того же процесса познания. Они должны дополнять друг друга, составляя вместе единый образ Природы. Это и есть самая современная трактовка пресловутой проблемы «двух культур». Та-

100

кое толкование возникло как результат анализа тенденций эволюции, как результат более сме-лых и последовательных размышлений. Смелость в размышлениях сейчас просто необходима. Апологет истории Марк Блок отмечает: «Но если бы физики не были так дерзки в своей про-фессии, многого ли достигла бы физика?».

Ваша образованность как личности должна быть системой. «Системообразующим фак-тором» является физика как ведущая часть естествознания. Хотелось бы предостеречь: ни фи-зика, ни естествознание не относятся к «сверхнаукам». Они в чем-то пересекаются с филосо-фией, которая в недавнем прошлом определялась как «наука о всеобщих закономерностях, ко-торым подчинено как бытие (т.е. природа и общество), так и мышление человека, процесс по-знания». На самом деле философия – не наука. Это нечто большее. «Философия есть свободное исследование основных проблем бытия, человеческого познания, деятельности и красоты» (Э. Радлов, 1902 г.) И «задача философии – установление первых или основных истин, т.е. ис-тин, служащих основоначалами или принципами для прочих истин». В естествознании же от-нюдь не все является всеобщим. Естествознание и физика, как его часть, всего лишь науки, гра-ни познания.

Зафиксируем как аксиому: Появление человека на Земле есть проявление естественного хода эволюции. Человек со всеми своими анатомическими особенностями и физиологическими потребностями возник и развивается как продукт вполне природного процесса, и в этом смысле он является объектом эволюции. Развивая свои потребности в познании и творчестве, человек начинает проявлять и вторую грань своей эволюционной сущности – он становится субъектом эволюции, т.е. таким природным явлением, которому Природа «поручила» реализовать кон-кретные эволюционные деяния. Это и есть основное из видимых нами предназначений человека – быть инструментом эволюции, т.е. совершенствовать самого себя и остальной мир. Столь глобальная миссия осуществляется человеком через вполне локальные деяния и явления – пре-жде всего, через создание общества, искусства, науки и техносферы.

5.1.2. Теория Большого Взрыва Уточним некоторые понятия. Эволюция – развитие системы, её постепенное преобразо-

вание количественное и качественное. Спокойные этапы чередуются с быстрыми, на которых происходит качественное преобразование системы или же её замена другой, новой системой. В зависимости от вида системы качественные скачки называют либо революцией, либо «катаст-рофой». В естествознании термин «эволюция» трактуется в обобщенном смысле. Революции и катастрофы есть этапы единого процесса эволюции

Вселенная (метагалактика) – это весь наблюдаемый материальный мир. Во Вселенной имеют место также виртуальные объекты, явления и процессы; в физике «виртуальный» озна-чает мыслимый, но ненаблюдаемый. По современным представлениям размеры Вселенной оце-ниваются примерно в 1010 световых лет, при этом один световой год равен 0,946·1016 метров (расстояние, которое свет проходит за один земной год). В космологии и космогонии применяя-ется также внесистемная единица длины 1 парсек (пк) = 3,086·1016 м; при этом 1 световой год = 0,3068 пк, т.е. парсек примерно в 3,3 раза больше, чем световой год.

Теперь обратимся к эволюции мира. Великие умы человечества придумали множество умозрительных теорий о строении, происхождении, развитии Вселенной и её подсистем: галак-тик, Солнца, планеты Земля, человека и его мышления. В основе религиозных теорий заложена идея разовых созидательных деяний Бога. Характерно, что во всех религиях мира явно или не-явно присутствует мысль о создании времени вместе с Вселенной и законами её бытия. Поэто-му основным признаком конца мира будет исчезновение времени («...что времени уже не бу-дет». Откровения св. Иоанна Богослова, гл.10, стих 6.). Те, кто не принимал идеи божественно-го вмешательства, полагали, как правило, что окружающий мир существовал всегда и будет

101

существовать вечно. Поэтому никаких «начала» и «конца» быть не может. Аристотель, напри-мер, считал, что не только среда обитания, но и сами люди существовали вечно, а их цивилиза-ции периодически исчезали из-за потопов и затем стартовали вновь.

Создание теории. В настоящее время наиболее адекватной является теория «Большого Взрыва» или теория «горячей Вселенной». В ней, как и в более ранних теориях, пока нет ответа на вопросы: «Почему возникла Вселенная?», «Зачем она была создана?». Но зато вопросы «ко-гда?» и «как было дело?» отработаны обоснованно и достаточно подробно. Мы кратко изложим суть этой теории, опираясь на литературу [11, 12]. Теория эта непрерывно совершенствуется.

В 1916 г. Альберт Эйнштейн дал первую научную картину устройства Вселенной. Осно-ву картины составляло представление о том, что пространство и время, во-первых, активно влияют на все, что происходит во Вселенной, а во-вторых, что они сами изменяются под воз-действием событий, происходящих во Вселенной. Это была очень революционная идея. До Эйнштейна пространство и время считались абсолютно пассивными формами существования материи. Сама Вселенная в теории Эйнштейна предполагалась стационарной, т.е. существую-щей вечно. Он полагал также, что размеры Вселенной не зависят от времени. Но в 1923 г. ле-нинградский геофизик и математик Александр Александрович Фридман показал, что «радиус мира» зависит от времени. Иными словами, теория требовала расширения или сжатия Вселен-ной. Эйнштейн писал: «Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамиче-ские (т.е. переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структу-ры пространства». Этот вывод теории в те годы для многих представлялся очень странным, а для некоторых – просто абсурдом.

В 1928 г. Эдвин Хаббл, исследуя свечение внегалактических туманностей с помощью спектральной аппаратуры, обнаружил «красное смещение спектральных линий», которое было тем больше, чем дальше от нас туманность. Такое смещение возникает, если источник света удаляется от наблюдателя с заметной скоростью (вспомните эффект Доплера). Физически такой наблюдаемый факт означал всестороннее расширение системы звезд, или разбегание галактик. Фридман оказался прав. Радиус Вселенной непрерывно увеличивается. Но если это так, то логично предположить, что когда-то Вселенная была очень маленькой, и тогда у неё должна быть «дата рождения». Она же – дата рождения пространства и времени, поскольку, как писал Эйнштейн, «никакой пространственно-временной континуум не может существовать без порождающей его материи». По измерениям Хаббла начало расширения было всего лишь 109 лет тому назад. В дальнейшем более точные измерения дали для возраста Вселенной величину около 13,7·109 земных лет.

В первой половине XX века астрофизики по спектрам светового (электромагнитного) излучения небесных объектов установили, что химический состав вещественной части материи во всей Метагалактике идентичен. Везде одни и те же химические элементы, известные земля-нам по таблице Менделеева. «Вселенское» единство вещества означало, что оно либо имеет один и тот же «источник», либо возникает всюду по одним и тем же законам. Опираясь на эти данные, Георгий Антонович Гамов (он же Дж. Гамов, гражданин США с 1934 г.) вместе с Ган-сом Бете и Ральфом Альфером опубликовал в 1948 г. работу, в которой была построена непро-тиворечивая картина «горячей Вселенной», возникшей в результате «Большого Взрыва». Анализируя созданную физико-математическую модель, Гамов пришел к выводу, что фотоны, излученные в пространство на одной из ранних стадий развития Вселенной, должны «быть жи-вы» до сих пор, хотя это реликтовое («очень древнее») излучение порядком остыло («состари-лось»). В 1965 г. это излучение было зафиксировано приборами. Его экспериментально изме-ренная температура оказалась около 2,7 К, а возраст близким к 1010 лет, т.е. к тем значениям, что были получены из анализа красного смещения в линиях излучения разбегающихся во все стороны галактик. Это означало, что модель Гамова вполне правдоподобна.

102

Наблюдаемые факты: однородность химического состава Вселенной, наличие непрерыв-ного расширения и наличие реликтового излучения вместе составили научное обоснование мо-дели Большого Взрыва, модели рождения нашего мира. В ней принято, что эволюция Вселен-ной описывается теорией Фридмана. Все-таки это здорово: развитие мира дошло до того, что люди, как высшее достижение эволюции, смогли воссоздать картину, которую они не видели и никогда не увидят. Вместе с тем полезно осознавать, что теория эта весьма недолговечна. Уже сейчас её отличие от первичного варианта очень велико.

Расширение Вселенной сопровождается охлаждением вещества и излучения. Температу-ра падает обратно пропорционально размерам Вселенной (температура в первом приближении есть мера средней энергии движения частиц). Если корпускулы двигаются очень быстро, то они имеют возможность «не обращать внимания» на силы притяжения между собой. При охлажде-нии силы притяжения вызывают слияние частиц и их превращение в новые системы. Это озна-чает, что не только энергия частиц, но и сам тип частиц будут зависеть от температуры и, тем самым, от возраста Вселенной. Иными словами, с увеличением возраста должен изменяться уровень организации материи. Чем ниже температура, тем вероятнее появление все более сложных образований и, соответственно, все более сложных «жизненных» процессов в таких системах. Пока что высший уровень из тех, что мы знаем – это человек.

На старте размеры Вселенной были близкими к нулю, а плотность материи, кривизна пространства и температура – огромными, быть может, даже бесконечными, как в математиче-ских моделях. Такие системы называются сингулярностями. Мы пока не знаем, почему имен-но взорвалась исходная сингулярность, и зачем именно это надо было. Но это произошло. Старт был впечатляющим. За малую долю секунды радиус Вселенной увеличился в 1030 раз. В теории этот этап называют «инфляционным» (иногда «раздуванием»). Именно тогда возникли те сущ-ности, которые мы ныне называем пространством-временем, мировыми постоянными типа ско-рости света и гравитационной постоянной, законами Природы, веществом, излучением. Воз-никли и фундаментальные взаимодействия. Сейчас известно, что во всем этом деле большую роль сыграла так называемая «темная материя». Большую, но не очень ясную. Эта материя и сейчас присутствует во Вселенной всюду, в том числе возможно и в ядре нашей Земли.

Через доли секунды скорость расширения упала. К этому моменту температура всюду стала одинаковой – очень большой, но уже не бесконечной. В результате «раздувания» во Все-ленной возникло много вещества (около 1080 частиц). Рождалось вещество из энергии в виде пар «частица-античастица». Но где взять столько энергии? Закон сохранения энергии к этому времени уже работал и действовал абсолютно точно и безапелляционно. Дело в том, что полная энергия Вселенной, скорее всего, равна нулю. Действительно, энергия движения вещества – по-ложительна, а энергия гравитационного притяжения – отрицательна. Чем больше вещества, тем больше у него положительной энергии движения, и во столько же раз больше отрицательной энергии гравитации. Так что фаза раздувания стартовала с нулевой энергией, ею же она и за-кончилась. Нуль превратился в положительную энергию вещества и отрицательную энергию гравитационного притяжения.

Через секунду после взрыва температура упала примерно до 1012 К, уменьшилась и ско-рость расширения. В возрасте одна секунда Вселенная состояла из фотонов, а также электро-нов, протонов, нейтронов, нейтрино и их античастиц. При дальнейшем расширении и охлажде-нии, т.е. при уменьшении энергии частиц, аннигиляция стала преобладать над рождением пар. Число фотонов возрастало, а число частиц с массой покоя, отличной от нуля, уменьшалось. В конечном итоге осталось лишь сравнительно небольшое число протонов, нейтронов и электро-нов, а их античастицы исчезли почти полностью. Такое неравенство физики объясняют тем, что при однонаправленном течении времени поведение частиц отличается от поведения античас-тиц. Поэтому тела, галактики, звезды как раз и состоят из того, что осталось. На нынешнем эта-пе ученые-физики в лабораториях генерируют антивещество в очень малых количествах, доста-

103

точных лишь для того, чтобы мы поверили в реальность процессов аннигиляции. Есть и другие попытки объяснить преобладание вещества над антивеществом, например, предположение, что между веществом и антивеществом действуют гравитационные силы отталкивания, а не притя-жения, как в нашем мире. Пока что такое предположение не проходит по ряду соображений, и прежде всего из-за того, что гравитационное разделение Вселенной и анти-Вселенной требует времени. Коль скоро у нас пока нет возможностей провести прямой эксперимент по определе-нию знаков гравитационного взаимодействия «частица-античастица», будем придерживаться принципа «бритвы Оккама».

В возрасте около ста секунд Вселенная остыла до 1010 К, частицы замедлились в своем движении и стали уже не в силах полностью противостоять действию ядерных сил притяжения. Пошел процесс образования ядер. Ядро как конденсированная система из протонов и нейтро-нов качественно отличается от простого сообщества этих частиц. Это новый уровень организа-ции – здесь и более сложная структура, и более сложные процессы взаимодействия. Налицо и системный эффект – появление «дефекта масс». Первыми возникли ядра дейтерия (протон + нейтрон), потом гелия (два протона + два нейтрона), затем более сложные ядра лития и берил-лия. Из таблицы Менделеева можно узнать, сколько протонов и нейтронов в этих и более слож-ных ядрах. Из-за электрического отталкивания и некоторого дефицита нейтронов часть прото-нов (ядер водорода) осталась в свободном состоянии. Водород и гелий и сейчас преобладают во Вселенной.

Через несколько часов после старта образование ядер гелия, лития, бериллия замедли-лось. Затем в течение примерно 106 лет Вселенная взрослела спокойно, в состоянии плазмы из положительных ядер и отрицательных электронов, продолжая расширяться и остывать. Плазма, вообще говоря, для излучения непрозрачна, даже сквозь обычное пламя ничего не видно. По-этому в течение этого времени излучение находилось в равновесии с окружающим веществом, т.е. оно непрерывно рождалось и поглощалось. Самое интересное началось тогда, когда темпе-ратура упала до нескольких тысяч кельвинов (или градусов Цельсия). Скорости частиц упали настолько, что электроны и ядра уже не могли преодолеть взаимного электрического притяже-ния. Возникли качественно новые системы из связанных ядер и электронов – атомы. Возник новый уровень организации материи. Известно, что атомы могут поглощать фотоны только оп-ределенных энергий, следовательно, сообщество атомов стало прозрачным; излучение отдели-лось от вещества. Именно его астрофизики фиксируют как реликтовое излучение («микровол-новое фоновое излучение»). В своем движении оно явно опережало вещество.

Когда говорят о плотности вещества, то подразумевается обычно средняя плотность. В реальных системах всегда возможно случайное образование локальных «пустот» и локальных уплотнений – флуктуаций. Скорее всего, способность самопроизвольно генерировать флук-туации есть одно из фундаментальных свойств материи. Флуктуации плотности, вероятнее все-го, возникали как до разделения вещества и излучения, так и после возникновения атомных систем. В космологии просчитано несколько моделей, качественное следствие их одинаково – при уменьшении скоростей движения частиц случайное более плотное сообщество становится локальным источником гравитационного притяжения. За счет такой гравитационной неустой-чивости на фоне общего расширения Вселенной некоторые её области начали сжиматься - воз-никла возможность коллапса, т.е. процесса быстрого сжатия вещества с повышением темпера-туры внутри коллапсирующей системы. Именно гравитационная неустойчивость привела к по-явлению галактических облаков, затем внутри них возникли звезды. Гравитационное сжатие вызвало сильный разогрев материи внутри звезд. При их образовании температура внутри них повышалась до значений, достаточных для начала реакций ядерного синтеза. Водород в звездах превращается в гелий, звезда ярко светится. Но выделяющееся при этом тепло препятствует дальнейшему сжатию. Различного рода неустойчивости в первые тысячи лет жизни звезды вы-зывают локальные взрывы и выбросы более тяжелых элементов, из которых могут образоваться

104

планеты и их спутники. Так образовалось и наше Солнце – рядовая звезда среднего поколе-ния. Оно сосредоточило в себе 99,866% массы Солнечной системы.

Диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра Земли. Температура на поверхности Солнца (температура фотосферы) равна 5830 К. Температура в центре Солнца составляет 16·106 К. Плотность материи там превышает возможности нашего воображения (около 160000 кг/м3). Ос-новной источник энергии – термояд. Как и все звезды, Солнце имеет атмосферу, в которой аст-рофизики выделяют три слоя: фотосферу, хромосферу и солнечную корону. То солнечное из-лучение (солнечный свет), которое мы наблюдаем, генерируется в основном в фотосфере, кото-рая имеет толщину около 300 км. Выше (т.е. дальше от центра Солнца), в хромосфере, плот-ность ионизованного газа падает, а его температура слегка растет. Еще выше расположена сол-нечная корона, где газ ещё более разрежен и нагрет. Солнце имеет магнитные поля. На фото-изображениях солнечного диска хорошо заметно, что вся фотосфера состоит из светлых пятен, или гранул, разделенных более темными промежутками («и на Солнце есть пятна»). Гранулы двигаются, изменяют свои размеры, исчезают и снова возникают. Живет каждая гранула не-сколько минут. Есть и более крупные детали – факелы и пятна. Гранулы – это следствие кон-векционных потоков, пятна и факелы своим происхождением и исчезновением обязаны изме-няющимся магнитным полям. Эти поля очень необычно структурированы, изменчивы и сильно влияют на движение и излучение ионизованного вещества в фотосфере и хромосфере. Солнце живет интенсивно, обнаруживая периодичность активности с периодом в 11 лет. Солнце до-вольно интенсивно выгорает и, видимо, через несколько миллиардов лет погаснет. Оно не ис-чезнет, просто станет холодным. Шансов на переход в состояние черной дыры у него нет. Солнце не из самых старых звезд, но и немолодо, ему примерно пять миллиардов лет. Жить ему осталось, видимо ещё около шести-восьми миллиардов лет.

Почти одновременно с Солнцем возникла и Солнечная система. Выбросы тяжелых элементов происходят, как правило, в экваториальных областях вращающихся звезд, именно поэтому все планеты солнечной системы вращаются примерно в одной плоскости. Как и другие планеты, Земля при рождении была горячей, и атмосферы на ней не было. В масштабах Все-ленной наша планета – микроскопическая частица, вращающаяся вокруг рядовой звезды в од-ной из бесчисленных галактик. С точки зрения космогонии Земля – довольно стабильная плане-та. Её сложность и размеры как космического объекта со временем заметно не нарастают. Но мы должны понимать, что сложность объектов, порождаемых «геострелой» при нашем актив-ном участии, непрерывно и интенсивно возрастает. Чем и как ответит планета на наше вмеша-тельство – это очень интересная область исследований.

Земля – третья по удаленности от Солнца планета. Радиус её орбиты составляет 149,6 млн. км (астрономическая единица длины). По орбите Земля летит со скоростью 30 км/с, пери-од её обращения 365,24 средних солнечных суток. Наряду с движением вокруг Солнца Земля вращается вокруг своей оси с периодом 86164,1 с, что лишь на четыре минуты меньше 24 ча-сов; это вращение вызывает смену дня и ночи. Ось вращения Земли наклонена к плоскости ор-биты («плоскости эклиптики») под углом 66,556º. Как и у любого гироскопа, положение оси вращения остается в пространстве неизменным. Постоянство этого направления предопределя-ет смену времен года. У Земли есть естественный спутник – Луна. Есть ещё несколько тысяч искусственных спутников, но времена их жизни очень невелики.

Форма Земли – геоид, он близок к эллипсоиду вращения. Средний радиус около 6371 км. Средняя плотность Земли примерно в 5,5 раза больше плотности воды. По структуре земной шар неоднороден. В теле Земли выделяют три области: кору, мантию и ядро. На глубинах от 35 км до 2800 км расположена силикатная оболочка – мантия. Очень часто в моделях выделяют литосферу – внешнюю зону, состоящую из коры и верхних слоев мантии. Литосфера расколота на гигантские плиты, их насчитывают до десяти. Именно по границам плит расположены ос-новные очаги землетрясений. Литосферные плиты как бы плавают в более глубоком вязком

105

слое, который геологи называют «астеносферой». На глубинах более 2800 км находится ядро Земли, оно находится в жидком состоянии. В самом центре Земли, по всей вероятности, есть небольшое твердое ядро. Оно же может быть сгустком «темной материи». По массе это около 2 % массы Земли. Жидкая часть металлического ядра вращается не так, как твердая сфера. Уг-ловая скорость сферических слоев различна, она зависит от расстояния от оси. В этом случае во вращающемся проводящем теле самопроизвольно и в самоподдерживающемся режиме возни-кают стационарные магнитные поля. Именно такому явлению обязано своим происхождением магнитное поле Земли.

Жизнь на нашей планете поддерживается за счет энергии, поступающей от Солнца. Она определяет само существование биосферы. За одну секунду земной шар получает от Солнца около 1,75·1017 джоулей энергии. Из них 70 % доходит до поверхности Земли, остальные 30 % поглощаются или рассеиваются атмосферой. Соответственно, Земля столько же энергии сбра-сывает через электромагнитное излучение всех частот. В целом планета не перегревается и не остывает. Масса всей атмосферы равна 5,15·1018 кг, при этом 78 % приходится на азот, 21 % – на кислород, чуть меньше одного процента – на аргон. В атмосфере присутствуют также угле-кислый газ (0,03 %) и в очень малых количествах неон, гелий, озон, метан и следы других газов. Хотя в верхних слоях давление газа очень низкое, эти слои оказывают заметное влияние на по-глощение лучистой энергии солнечного излучения. Поглощение отдельных компонентов опре-деляется химическим составом слоев. Это справедливо и для гомосферы, и для гетеросферы. Общеизвестно, что на высотах 20-25 км кислород под действием излучения превращается в озон (трехатомный кислород О3), который, в свою очередь, очень сильно поглощает почти весь ультрафиолет. До поверхности Земли доходит только излучение с длинами волн, бόльшими 300 нм. Весьма значимы случайно-локальные изменения в атмосфере. Огромную роль при этом иг-рают электрические явления. Перенос электрических зарядов в атмосфере определяет и грозо-вую деятельность, и перемещение влаги. Грозы, вообще говоря, необходимы для нормального существования биосферы. Молнии – это очень красиво. К тому же без них атмосфера обеднеет и озоном, и окислами азота, столь необходимыми для растений. Ещё изящнее эльфы, спрайты и джеты. Все эти названия относятся к кратковременным вспышкам в стратосфере (над гроза-ми). Эльфы (красноватые кольцеобразные вспышки), спрайты (красные вспышки) и голубые джеты (их также называют синими струями) – малоизученные проявления грозовой активности.

Земля образовалась 4,6 млрд. лет назад в протопланетном облаке. В геологической исто-рии Земли выделяют два этапа: докембрий, длившийся чуть больше 3 млрд. лет, и фанерозой, занимающий последние 570 млн. лет. Нынешний геологический облик Земля приобрела при-мерно 65 млн. лет назад. Живая материя на Земле возникла примерно 3,5 млрд. лет назад и стойко перенесла различные космические атаки, в которых каждые 30 млн. лет массово выми-рали плохо адаптированные виды животных и растений. Самая сложная система живой материи – человек за очень короткий по геомасштабам отрезок времени сумела изменить ход эволюции биосферы. Не исключено, что мы вмешаемся и в эволюцию планеты в целом.

В теории эволюции Вселенной ещё много неизвестного. Мы не знаем, почему именно так проходила эволюция, а не иначе. Мы не знаем также, зачем все это было нужно.

Как следует из описанной выше схемы эволюции мира, по мере остывания возникали все более сложные системы. Вначале в хаосе элементарных частиц образовались ядра. Сработало самое сильное из фундаментальных взаимодействий – сильное (ядерные силы). Затем анало-гичным способом дало знать о себе электромагнитное взаимодействие – появились атомы, за-тем молекулы. И, наконец, настала очередь самого слабого взаимодействия – гравитационного. Именно гравитационные силы привели к появлению галактик, звезд и планет. Сейчас скорость расширения Вселенной такова, что её размеры увеличиваются примерно на (5-10) % за 109 лет.

Возникновение и развитие живого – процесс значительно более сложный, так как в ре-зультате зарождаются и эволюционируют все более сложные системы. Самая сложная система

106

– человек. Именно человек оказался способным понять, кто он есть, и что он должен делать дальше.

5.1.3. О «стрелах времени» Все системы мира эволюционируют во времени. Время – категория весьма противоречи-

вая, прежде всего своей относительностью. С одной стороны, время – это некий континуум, сущность непрерывная и однородная, форма существования материи во всех её ипостасях: хао-тической и упорядоченной, живой и косной, сплошной и зернистой. С другой стороны, время есть непрерывное изменение. Вечное и повсеместное изменение всё той же материи, этой свое-образной «плоти Вселенной». Наше естествознание отражает наш уровень осознания всего, что было, есть и будет в природе. Истина здесь старая – без прошлого нет будущего, «стрелы» всех времен из прошлого летят только в будущее. Неясно только, имеет ли «настоящее» свою собст-венную длительность или это всего лишь неизмеримый «миг между прошлым и будущим».

В процессе развития понятие времени изменяется. Ныне мы считаем, что время нераз-рывно связано с наблюдателем и что абсолютного времени нет. Реальное, относительное время однонаправлено, оно идет только «вперед», как стрела. Будем считать, что бег времени неот-вратим. Поскольку время есть форма существования материи, мы всегда сопоставляем «течение времени» с протеканием некоторых материальных процессов. Фактически мы наблюдаем не само время, а движение, смену состояний материи со временем. Парадоксальную суть этого «параллельного восприятия» раскрыть пока ещё никому не удавалось. Да и само слово «впе-ред» мы используем просто в силу привычки. «Вперед» и «назад» – понятия пространственные. Термин «назад» в применении ко времени не имеет смысла. Поэтому «положительное направ-ление времени» – это не более чем условное обозначение. Отрицательного времени просто нет. Фундаментальное свойство однонаправленности время приобрело при своем возникновении. Мы будем считать, что время «есть число движения» (Аристотель), и число это может только возрастать. Этот постулат положим в развиваемое ниже представление «стрел времени». Дан-ное понятие придумал физик и астроном Артур Эддингтон и в 1928 г. описал в работе «Приро-да физического мира». В науке анализируют несколько «стрел времени». Мы остановимся на системе из трех, наиболее привычных для естествоиспытателей базовых «стрел времени».

Общеизвестна стрела термодинамическая. Она указывает направление времени, в ко-тором возрастает энтропия. Энтропия – физическая величина, воспринимаемая как «мера бес-порядка». Если в каком-то процессе упорядоченность системы возрастает, то энтропия этой системы уменьшается. Например, образование кристалликов снега из водяного пара сопровож-дается локальным уменьшением энтропии. Энтропия убывает, энергия выделяется. Если упоря-доченность исчезает, то энтропия увеличивается (таяние снега). Но для этого требуется подвод тепла. В физике увеличение энтропии сопоставляется со стремлением системы к термодинами-ческому равновесию. Это стремление и есть закон возрастания энтропии. Но возрастание бес-порядка в целом не исключает появление флуктуаций и локализованных высокоупорядоченных систем. Их появление (например, рост снежинок), означает локальное уменьшение энтропии, при этом энтропия атмосферы в целом возрастает. Мир фактически представляет собой весьма хаотическое сборище упорядоченных систем. Как писал поэт Поль Валери: «Мир беспорядочно усеян упорядоченными формами».

Вторая стрела – психологическая. Иногда её именуют «исторической». Мы, как наблю-датели, воспринимаем ход времени в направлении, в котором мы помним прошлое и не в со-стоянии помнить будущее, его мы лишь прогнозируем. Наша жизнь очень наглядно демонстри-рует необратимость процесса эволюции. Прошлое и будущее есть не только у биологических структур, но и у всех систем в этой Вселенной.

107

Третья стрела – космологическая. Это – то время, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается. «Полет» космологической стрелы времени описан выше. Расширение Вселенной не означает увеличения размеров Земли и всего того, что на ней проживает. Живем мы в рас-ширяющейся Вселенной, но даже если когда-нибудь расширение сменится сжатием, то проис-ходить сжатие будет все в том же необратимом времени. Время «вспять не потечет».

Три стрелы – это прием научного анализа, когда требуется рассмотреть одну из граней сущности. Стивен Хокинг доказал, что направления этих стрел совпадают, иначе не могли бы реализоваться условия для зарождения и развития разумных существ, способных разобраться в физической картине мира. Мы оптимистично полагаем, что человек ничем не ограничен в сво-ем развитии, а его стратегическая функция – управление ходом эволюции Вселенной («Люди как Боги»). Возникает вопрос – а может быть, появление человечества есть всего лишь тупико-вая ветвь в развитии планеты? Это очень интересный вопрос.

5.2. Эволюция естествознания 5.2.1. О сущности познания Потребность в познании заложена в самой сущности человечества как природного явле-

ния. Человечество не может ограничиться только наукой. Тем более что сама наука по истори-ческим меркам создана сравнительно недавно. А человечество познавало мир с самого начала своего существования. Научное познание – это лишь один из способов добычи знаний. В «до-научное время» существовал чисто субъективный подход. Каждый человек наблюдал мир, сре-ду своего обитания, подмечал красоту и несуразности, отмечал закономерности. Так называе-мые «народные приметы» в предсказании погоды – это все обобщение субъективного опыта.

Субъективный опыт в познании. Наблюдение, размышления и обобщения обеспечи-вали накопление субъективного опыта. Инструментом познания в этом случае выступает сам человек, вся его сущность – анатомо-физиологическая, интеллектуальная, духовная, творче-ская. Мышление при субъективном познании часто протекает вне рамок какой-либо определен-ной языковой структуры. Об этом гениально сумел сказать Фёдор Тютчев: «Мысль изреченная есть ложь». Поэт прочувствовал, что наш язык беднее нас самих. Субъективный опыт, в общем-то, явление иррациональное, т.е. он не всегда может быть выражен в логических понятиях и суждениях. Разумеется, иррациональность не означает исключительности и претензий на «единственность», как это принимается в некоторых философских направлениях. В древние времена концентраторами субъективного опыта выступали разного рода «вещие люди» (веду-ны, знахари, шаманы и просто мудрые люди). Они есть и сейчас, да и многие из нас совершен-но спокойно познают бытие через собственное восприятие. Преимущества субъективного, лич-ностного опыта очевидны – это системное, «проинтегрированное» внутри, целостное воспри-ятие окружающего мира и себя в нем. Но не каждый из нас пока что может быть «эффективным инструментом» познания. Соответствующие методики субъективного самосовершенствования сейчас находятся в зачаточном состоянии. В субъективном познании очень велика зависимость от конкретной личности, её целей, генетических способностей, мировоззрения. Развитие самой личности в этом плане тормозится затрудненным усвоением накопленного другими субъектив-ного опыта. Следовательно, одна из главных задач «человековедения» как части единого есте-ствознания – создание научных методик организации субъективного познания. Здесь нет противоречия. Известно, что субъективный опыт исследователя очень важен и в науке; в свою очередь, научный подход способен перевести часть «субъективного» в объективное знание. На-учный и субъективный способы познания должны дополнять друг друга; их синтез составит фундамент будущей «метанауки».

Научный опыт в познании. Целью научного познания является получение объектив-ных достоверных знаний об окружающем мире. Наука есть вид человеческой деятельности, в

108

процессе которой мир познается на уровне объектов, модели каждого из которых могут быть описаны на каком-то языке, например, конечным числом математических уравнений различной степени сложности. Язык в науке выступает не только как средство общения, но и прежде всего как средство познания. В основе науки лежат эмпирический (включая эксперимент) и теоре-тический уровни познания. Разделение на уровни – чисто условное, поскольку так удобно для анализа. В реальных научных исследованиях они «работают» совместно, взаимно пронизывая и дополняя друг друга.

К компонентам эмпирического уровня обычно относят наблюдение, описание с форму-лировкой первичных гипотез, измерение и эксперимент. Наблюдение отличается от обычного созерцания наличием заранее поставленной цели. Цель наблюдения – получить материал для описания. Последнее всегда ведется на каком-то языке, т.е. с использованием конечного числа понятий. Поэтому всегда в описании фигурирует не сами объекты или явления, а их модели. Моделирование – неотъемлемая часть научного познания. Всем известно, как важна роль гра-фических моделей в решении учебных задач по физике. Ещё более они важны в исследованиях. Вслед за графическими следует модели математические. В технике на конечных этапах исполь-зуют натурные модели, т.е. своего рода переходную стадию от научного исследования к опыт-но-конструкторским разработкам. Именно на них проверяется работоспособность тех или иных версий создания новых систем. Проверка ведется обязательно с использованием измерений. Измерение предполагает возможность сравнения объектов по определенным количественным признакам. Во всех реальных опытах способ и результат измерения связаны с наблюдателем и прибором. Моделирование и измерение составляют суть научного эксперимента. Под экспе-риментом в науке понимается наблюдение и измерение в специально созданных условиях, до-пускающих воспроизведение. Так как эксперимент всегда идет в условиях, созданных наблюда-телем, то и результат всегда зависит от наблюдателя. Степень неустранимого влияния наблюда-теля предопределяется влиянием условий на «жизнь объекта», и мы всегда судим о состоянии системы «объект плюс наблюдатель». Как ведут себя ненаблюдаемые объекты, мы можем су-дить лишь сугубо предположительно.

Теоретический уровень познания включает в себя методы аксиоматизации, формали-зации и создание систем гипотез. При аксиоматизации строится система аксиом или постула-тов, т.е. утверждений, про которые мы думаем, что они не требуют доказательств или налич-ными средствами доказаны быть не могут. Вера в аксиомы иногда приводит к трагедиям и ре-волюциям в естествознании, если аксиомы оказываются неверными. Формализация предпола-гает создание абстрактных моделей, преимущественно математических. Эти модели отражают сущность изучаемых явлений или процессов на уровне нашего понимания. По результатам ана-лиза моделей строятся гипотезы, т.е. предположения, как можно объяснить поведение моделей и вслед за ними объектов. Система гипотез способна дать выводы о сущности и взаимосвязи эмпирических фактов. Гипотезы, как правило, проверяются в мысленных или натурных экспе-риментах, после чего их содержание может лечь в основу научной теории. Как известно, нет ничего практичнее хорошей теории.

В научных исследованиях мы применяем объективные методы и инструментарий - при-боры и методики, что обеспечивает три привлекательных качества научного способа познания. Во-первых, результат исследования обеспечивает глубину познания. О каждом объекте накап-ливается все нарастающий объем знаний. Их анализ и синтез позволяют понять большинство внутрисистемных («внутри объектных») связей, обеспечивающих целостность объекта. Во-вторых, достижения науки относительно просто внедряются в практику, что, вообще говоря, хорошо, хотя иногда бывают и исключения. (Создание и использование оружия массового по-ражения вряд ли можно назвать гуманным деянием.) В-третьих, знания, добытые в процессе накопления объективного опыта, также сравнительно просто передаются в «мир» и по наслед-ству будущим поколениям через системы научной информации и образования. Эти три качест-

109

ва составляют огромное достоинство научного опыта, но они же и порождают миф о всемогу-ществе науки.

Научное познание в истории человечества дало очень многое. Мы примерно знаем, как устроен мир. На научной основе создана техносфера – вся та надсистема, что состоит из техни-ческих устройств и технологий и ныне стала фактически новой средой нашего обитания. Плю-сов много, но есть и минусы. Продвижение науки в сферу, традиционно относимую к субъек-тивному опыту, т.е. вторжение рационального в «святую иррациональность», присущую приро-де, иногда порождает страх перед той всесокрушающей силой, которой будет обладать мета-наука. Впрочем, вера всегда сопряжена со страхом... Но главная опасность в другом. Наука в силу своей «объектной» сущности испытывает постоянную тягу к дифференциации («знать почти всё о самом малом»). Дифференцированное, «отраслевое» познание и восприятие почти автоматически ведет к раздельному применению знаний через систему «прикладных наук». Из-за этого уже возникли «экологические», а точнее, антропогенные проблемы, так как узкая спе-циализация в познании и в использовании знаний приводит к материализации «частных эффек-тов», не позволяя предвидеть, как та или иная «частность» отразится на всей системе. Иными словами, обеспечивая доскональное знание взаимосвязей внутри изучаемого объекта, научное познание очень часто отсекает видение внешних связей системы, что и порождает нежелатель-ные эффекты. Сказанное относится и к физике, как естественной науке, и к техническим нау-кам, и к так называемым гуманитарным. В техногенных ЧП страдает окружающая среда и мы вместе с ней. Пример тому – Чернобыль. В «гуманитарном случае» калечится психика людей и окружающий мир вслед за этим. Это не так явно видно, как саркофаг над ядерным реактором, но по последствиям может оказаться даже более катастрофичным. Психика человека – субстан-ция, организованная значительно более тонко и сложно, чем внешняя среда нашего обитания. Узкая специализация в технических науках способствует появлению «антропогенных про-блем», хорошо видимых невооруженным глазом. Отраслевое мышление гуманитариев порож-дает нечто большее – социальные драмы. Второе, накладываясь на первое, создает неуверен-ность в ближайшем нашем будущем. Именно слабость системного мышления, отсутствие ши-рокой образованности вызывают в обществе неверие в способность человечества решить им же созданные проблемы. Осознание такого положения и привело к признанию приоритетов широ-кой образованности и системного подхода. Действующим же прототипом «метанаучного по-знания» является современная методология естествознания как единой науки о природе, вклю-чая человека со всеми видами его деятельности. Естествознание всегда было системообразую-щим фактором, а физика – ядром естествознания. «Nature parendo vincitur» – побеждает приро-ду тот, кто ей повинуется.

5.2.2. Последовательность картин мира Попытки осмыслить окружающую природу и свое место в ней предпринимались очень

давно. Первые системные представления появились почти синхронно в разных частях света уже в древние времена. В этих первичных мировоззренческих проблесках просматривается идея единства природных процессов.

На Ближнем Востоке около 7-го века до н.э. создал свое учение Заратуштра (Зороастр). Суть учения – мир сформировался и существует в непрерывном противостоянии света и тьмы, добра и зла. Главное в его мироощущении – жизнь есть борьба противоположностей. Позже в Индии Сиддхартха Гаутама (он же Будда), основал учение, в котором утверждалось вечное и неизменное существование материального мира и населяющих его сознательных существ. Со-гласно Будде, в мировом пространстве рассеяно бесконечное множество шарообразных миров, и один из них – наш. В Китае примерно в 6-5 веках до н.э. возникло конфуцианство. Его созда-тель Конфуций (он же Кунфу-цы – «почтенный учитель Кун») наряду с проповедями просве-щения и порядка, настойчиво советовал своими ученикам изучать ещё непознанное, чтобы из-

110

влечь из наблюдений полезный опыт. В своей книге «Середина и постоянство» он писал: «То, что дано Небом, называется природой. Согласие с природой называется Путем. Нам необходи-мо изучить Путь и глубоко исследовать его. Также необходимо выяснить учение о Пути и рас-крыть сущность его, чтобы народ мог осуществить его на деле. Необходимо изучить то, чего мы не знаем. Хотя для этого нужно много трудов, но это неизбежно». Так учил Конфуций две с половиной тысячи лет назад. Эти слова о согласии с природой и о необходимости изучать при-роду повторяют и сейчас профессора физики, убеждая студентов работать над собой... Ученики Конфуция, следуя его наставлениям, изобрели в свое время порох, фарфор, бумагу.

Идеи древнегреческой и древнеримской цивилизаций дали старт эволюции естественно-научной картины мира. Идеи греческих натурфилософов были почти целиком восприняты в древнем Риме, а через военные походы греческих фаланг и римских когорт – ещё и в некоторых частях Европы и Азии. Так случилось, что в древнегреческой культуре была принята иная, не-жели на Востоке, постановка самой проблемы познания мира. Природа признавалась вполне познаваемой, боги были почти как люди. В центре мира были Земля и земная жизнь, созданные богами для человека. Можно сказать, что мыслители Древней Греции исповедовали идею ан-тропоцентризма. Систему их взглядов на сущность природы мы называем натурфилософией, что в дословном переводе означает «любовь к мудрости природы». Здесь мы остановимся лишь на тех представлениях о строении материи, устройстве Вселенной и о методологии познания, которые остались и в современной науке. Натурфилософия есть исторический старт теоретиче-ского познания природы. Основу методологии натурфилософов составляли наблюдения и умозаключения. Натурфилософы не задавали вопросов природе. Спрашивали они преимуще-ственно самих себя и настойчиво искали «универсальное начало», объединяющее природу.

«Что есть всё?» Этот вечно интересный вопрос первым задал себе Фалес из Милета (625-547 г.г. до н.э.). Он и его ученики считали, что есть некая единая, непрерывная, бесформенная сущность, из которой и состоят все тела в этом мире. Эта универсальная сущность получила титул материи – плоти Вселенной. Мыслители античности, пытаясь понять и выразить гармо-нию наблюдаемого мира, создавали и способы выяснения истины, или методологию познания. Сократ (469-399 г.г. до н.э.) создал майевтику (дословно – помощь при родах) – учение о том, как ставить вопросы и находить на них правильные ответы через столкновение противоречивых истин. Центром мироздания Сократ провозглашал Человека. Метод самопознания по Сократу – это общение через диалог, когда истина и знание никому не даны в готовом виде, а устанавли-ваются в ходе совместного поиска. Фактически натурфилософия является «относительным обобщеним естественных наук, выводящим наш ум из наивных представлений житейского соз-нания» (Вл. Соловьев). Для обобщений нужен был и обобщенный язык. Многие натурфилосо-фы в этот ранг интуитивно возводили математику.

Размышляя о месте человека в природе, почти все натурфилософы придерживались идеи антропоцентризма, неизменно ставя человека над природой. Пытаясь собрать воедино огром-ное количество наблюдаемых фактов, исследователи выстраивали умозрительные картины строения материи и мира в целом. Именно в те времена были сформулированы актуальные до сих пор проблемы познания: «Из чего состоит мир?», «Кто и где мы в этом мире?», «Как все это живет и что им движет?». В поисках ответов было выработано множество систем. В дошедших до нас изложениях учений Демокрита и Аристотеля практически нет математических формул, только вербальное изложение. Но в трудах Птолемея, создавшего систему устройства мира, ма-тематика представлена во всем её тогдашнем могуществе.

Основатель атомизма Демокрит (470-380 г.г. до н.э.) считал, что материя не является сплошной, а состоит из очень большого числа неделимых и незримых тел – атомов, двигаю-щихся в пространстве. Между атомами – пустота. Возникновение и уничтожение тел есть не что иное, как соединение и разъединение атомов. Сами атомы вечны, неделимы и неизменяемы и представляют собой первичные корпускулы материи. В учении Демокрита четко видна

111

система, в которой нет места богам. «Божественными» могут считаться только природные яв-ления. Мышление тоже есть движение. В отношении устройства Вселенной больших расхож-дений с другими натурфилософами не было. В центре – неподвижная шарообразная Земля, во-круг неё на разных сферах вращаются звезды, Солнце, планеты, Луна. Сферы планет могут вращаться в разных направлениях. Геоцентризм сомнению не подвергался, так же, как и мате-риальность Солнца и Луны. В учении Демокрита сформулирована идея дискретности мате-рии. Наличие взаимодействия между частицами приводит к разрушению одних форм и созда-нию новых, среди которых могут оказаться и очень сложные. Эта мысль фактически составляет основание эволюционной концепции, а в философии – основу диалектики.

Основателем учения о стационарности мира (метафизики) по праву считается Аристо-тель (384-322 г.г. до н.э.). Гениальность Аристотеля до сих пор остается непревзойденной. Он является родоначальником многих наук: биологии, физики, этики, логики, психологии и поли-тики. Материя по Аристотелю вечна, пассивна и неизменна. Бесконечная делимость на нашем языке означает непрерывность материи, отсутствие пустоты. Как утверждали римские после-дователи Аристотеля, «Natura abhorret vacuum» – природа не терпит пустоты. Движение по Аристотелю есть возникновение и уничтожение форм (качественные изменения), их увеличе-ние или уменьшение (количественные изменения), а также перемещение в пространстве. Любое движение трактуется как непрерывный процесс. Эта мысль Аристотеля в дальнейшем была вы-ражена Г. Лейбницем в виде афоризма «natura non facit saltus» - природа не делает скачков. По-нятие непрерывности составляет основу трактовки пространства и времени. Непрерывное по протяженности есть пространство, непрерывное по последовательности есть время, поэтому «настоящее» во времени пересекается и с прошлым, и с будущим.

Представления Аристотеля об устройстве мира практически не отличались от общепри-нятых в те времена. Вселенная имеет центр и периферию, так что пространство не является од-нородным и изотропным. В центре мира, естественно, Земля с человеком, она неподвижна и шарообразна. Шаровидность Земли подтверждается формой тени при лунных затмениях. Све-тила вместе со своими сферами вращаются вокруг Земли. Ближайшая сфера – лунная, самая удаленная – сфера звезд, которая и есть граница Космоса. Движение в надлунном мире – только круговое, оно самое совершенное. Все надлунные тела состоят из пятой стихии – эфира (вечно-го, неуничтожимого и неизменного). Вне сферы звезд есть только неподвижный «перводвига-тель», фактически – Бог. Метафизическая концепция Аристотеля и его учеников базировалась на представлениях о непрерывности материи, времени и пространства и о неизменности при-родных сущностей.

Вершиной мироустроительных систем натурфилософии стала геоцентрическая картина Вселенной, созданная Клавдием Птолемеем (90-168 г.г. н.э.). Это был могучий естествоиспыта-тель с огромными познаниями, владеющий логическим мышлением. Его основной астрономи-ческий труд – «Великое математическое построение». При переводе на арабский язык от назва-ния осталось одно только слово «al magistu» – ВЕЛИКОЕ, и книга стала известна в мире под названием «Альмагест». Согласно Птолемею, в центре мира – шарообразная Земля. Она непод-вижна и расположена в центре всего небесного свода. Небосвод сферичен, тверд и вращается вокруг Земли с периодом в одни сутки. Солнце и Луна, как великие светила, вращаются вокруг Земли с постоянной скоростью, их траектории – окружности. Все остальные планеты также вращаются по окружностям. Чтобы объяснить наблюдаемое петлеобразное движение планет на фоне звездного небосвода, Птолемей предположил, что вокруг Земли движется не сама планета, а центр её круговой орбиты.

Античные натурфилософы, используя наблюдения, умозаключения и начала математи-ки, создали системные картины мира и материи. От них к нам пришли идеи корпускулярности и непрерывности, метафизики и диалектики, стационарности и эволюции, идея борьбы проти-воположностей. Они обосновали и создали аксиоматический метод в исследованиях.

112

Религиозные картины мира. Ко второму веку нашей эры в развитии античного обще-ства назрел кризис. Рабовладельческий строй перестал соответствовать растущим потребно-стям, в потрясеньях и войнах надвигалось средневековье. Смена формаций назрела не только в социоструктурах, но и в познании. Коренные изменения привели к появлению и формированию религиозных монотеистических систем. У религии есть множество определений. Самое корот-кое из них: «религия есть организованное поклонение высшим силам». Именно вера в высшие силы составляет базис религиозного мировоззрения, но оно не отрицает необходимости позна-ния. В основе такого познания лежит идея («парадигма») о всемогущем Создателе и Управите-ле мира. Бог – безусловный владыка всей материи как её творец. Человеку же Бог вручил гос-подство над материальным земным миром, чтобы через материальные тела и в материальном мире он осуществлял бы свое идеальное назначение – духовное совершенствование с целью служения Богу. Человек – всего лишь «раб божий». Теологи утверждают, что зло не в самой материи и не от неё, а от извращенной свободной воли ангелов и человека. От них оно перешло на материю («проклята земля в трудах твоих»).

Согласно Г.В. Носовскому и А.Т. Фоменко [14] все известные сегодня основные религии вышли из одного корня – царского (а потом апостольского) христианства. После победы Апостольского христианства возникли православие, католицизм, буддизм, иудаизм и поз-же ислам. Царское христианство стали называть первичным иудейским.

Основателем христианской религии был Иисус Христос (4 г. до н.э.- 29 г. н.э.). Ислам – наиболее молодая религия; ее основателем являлся пророк Мухаммед (571-632 г. н.э.).

Авторы [14], используя современные методы компьютерных вычислений и основываясь на археологических артифактах и наиболее известных природных явлениях прошлого, обнару-жили хронологические сдвиги в «прошлое» и фальсификацию многих исторических событий в скалигеровской истории XVI-XVIII вв. В соответствии с их результатами Римско-византийский сдвиг оказался на 330-360 лет, Римский сдвиг – на 1053 (или 1153) года, а Греко-библейский сдвиг – на 1780-1800 лет. Поэтому к указанной выше хронологии деятельности великих ученых «древности» и рождения религий следует относиться с большой осторожностью.

Одной из причин массового распространения этих религий была привлекательность со-держащихся в них идей порядка в обществе и мировоззрении. Свою роль сыграла и более глу-бокая причина – фактическая невозможность в то время понять природные явления и преодо-леть страх перед их неотвратимостью. Конечно, каждая религия имеет свой уровень страха, свой уровень догматизма и свой «уровень» фанатизма. Религии не отрицают ценность знаний. Но знание трактуется исключительно как откровение высших сил. Наши мысли – это не более чем отражение божественных замыслов. В соответствии с потребностями «паствы» священно-служители пытались по-своему объяснять природные явления. Религиозные деятели интуитив-но осознавали, что реальные люди живут не в разных там эфирах, а в обычной земной среде обитания. В иудаизме, христианстве и исламе утверждается абсолютная ценность человеческой личности. Именно поэтому в синагогах, монастырях и при мечетях накапливались библиотеки. Там же произрастали и наиболее грамотные умы человечества. Познание в целом не исчезло, шло накопление опыта.

Становление науки. Религиозное засилье объективно не могло остановить природные процессы. Развитие человеческой личности, рост потребностей общества шли своим чередом. Течение бытия человеческого создавало новые потребности материального характера, которые не могли быть удовлетворены без познания и творчества. Эволюция человеческого мозга обес-печила новые возможности в понимании мира. Природа вполне добротно подготовила условия для возникновения науки. Николай Коперник (1473-1543 г.г.), пользуясь фактически лишь ме-тодами натурфилософии, т.е. наблюдениями и умозаключениями, создал новую астрономиче-скую картину мира. В своей книге «О вращении небесных сфер», опубликованной лишь в по-следний год его жизни, Коперник вполне обоснованно показал, что в центре Вселенной должно

113

быть Солнце – Гелиос. Планетам же суждено вращаться вокруг Солнца по круговым орбитам. Гелиоцентризм, провозглашенный и доказанный Коперником, потряс всех: естественников, теологов, обывателей. С одной стороны, гелиоцентризм отодвигал Землю и людей куда-то на задворки, отводя человеку место отнюдь не центральное. Осознание этого ставило на дыбы не только служителей культа, но и большинство ученого сообщества. Но открытие Коперника воз-величивало человека, поскольку люди оказались способными сотворить знание об истинном устройстве Солнечной системы. Именно человеческое величие привлекло на сторону учения Коперника многих выдающихся людей современности.

Философ и монашествующий поэт Джордано Бруно (1548-1600 г.г.) в развитие идей Ко-перника высказал мысль о том, что Гелиос – не единственный. Множество звезд – это такие же солнца. Наряду с идеей бесконечности и единства мироздания Бруно отстаивал мысль о неог-раниченности познавательных способностей человека. За что его и сожгли. К сожжению его приговорил трибунал, в котором не было естественников, были только служители культа, «ду-ховные пастыри».

Началом создания «подсистем» науки целесообразно считать творения Галилео Галилея (1564-1642 г.г.). Он изобрел первый термометр и с помощью собственноручно построенной зрительной трубы увидел кратеры на Луне и пятна на Солнце. Он же обнаружил, что Млечный путь – это огромное сообщество звезд, увидел фазы Венеры и спутники Юпитера. Таким обра-зом, весь мир оказался похож «сам на себя», а далекое «небесное» очень похожим на земное и околоземное. За эту «небожественность» его неотступно преследовала церковь. Галилей экспе-риментально установил независимость скорости падения тел от их массы. В своих «Диалогах» он описал закон инерции и сформулировал принцип относительности: нет таких механических опытов, с помощью которых можно однозначно установить, покоится ли система или движется прямолинейно и равномерно. Но самое главное, что сделал Галилей – ввел в познание экспе-римент и инструмент. Он оставил человечеству не только великолепные открытия, но и метод добычи новых знаний.

Иоганн Кеплер (1571-1630 г.г.), современник Галилея, математически открыл три глав-ных закона небесной механики. Открытие этих законов имело очень мощное мировоззренче-ское и методологическое значение. Кеплер сумел отказаться от «идеала» – равномерного дви-жения по окружностям, у него планеты двигались по эллипсам. В части методологии он осознал и продемонстрировал миру действенность математических моделей и мощь математики как языка познания природы.

Уильям Гарвей (1578-1657 г.г.) считается основателем современных физиологии и эм-бриологии. Он сформулировал идею кровообращения, открыл большой и малый круги крово-обращения. Он показал, что кровь – творение не божественное, а вполне естественное.

В становлении науки внесли свой вклад множество ученых. Р. Бэкон (1214-1294 г.г.) был первым пропагандистом эксперимента, предшественником Галилея. Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.) написал большую книгу о свете; это не физика, а наблюдения художника, отражавшие «начала» оптики. Рене Декарт (1596-1650 г.г.) в своих сочинениях «подвергает все сомнению» и анализирует возможности рационального описания природных систем, опираясь на неукроти-мую веру в силу человеческого разума.

Э. Торричелли (1607-1647 г.г.) доказал возможность существования и получения различ-ных давлений газов, вплоть до вакуума. Его трудами экспериментально было доказано, что «природа не боится пустоты», а ветер – это не деяния богов, а всего лишь следствие разности атмосферных давлений.

Блез Паскаль (1623-1662 г.г.), сформулировал ряд законов, описывающих явления, свя-занные с давлением жидкостей и газов, он же впервые вычислил вес земной атмосферы и изо-брел гидравлический пресс. Физик и инженер, писатель и философ, великий естествоиспыта-

114

тель Паскаль олицетворял собой трагизм тогдашнего поколения мыслящих людей; исследуя явления природы и создавая свою систему взглядов на мир и познание, он в то же время пути постижения истины видел в христианстве.

Христиан Гюйгенс (1629-1695 г.г.) создал маятниковые часы и их теорию, сформулиро-вал основной принцип волнового движения. Он же открыл кольцо Сатурна и его спутник Ти-тан, измерил ускорение силы тяжести на Земле с помощью секундного маятника.

Роберт Гук (1653-1703 г.г.) стал основателем теории упругости (закон Гука), он же изо-брел микроскоп.

Для создания науки нужен был гений. И он появился. Исаак Ньютон родился в 1643 г. (ушёл из жизни в 1727 г.). Школу он окончил первым учеником; в 1661 г. стал студентом Кем-бриджского университета, а с 1667 по 1696 г. возглавлял кафедру математики в своём универ-ситете. В 1703 г. Ньютон избран Президентом Лондонского королевского общества, в 1705 г. удостоен титула пэра. Он открыл дисперсию света. Интереснейшие факты его биографии, про-рочества и наставления по методологии исследования природы описаны в [15], здесь мы оста-новимся лишь на главном деле жизни Ньютона – создании основ науки как рационального спо-соба познания мира. Одним из величайших его результатов было установление закона всемир-ного тяготения. Этот закон однозначно констатировал: а) гравитационные силы свойственны всем телам во Вселенной, имеющим массу; б) гравитационные силы есть силы притяжения и, следовательно, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия является величиной отрицательной; в) источником сил являются массы тел (масса в этом законе есть «масса тяго-теющая»); г) силы притяжения направлены «от центра к центру» и убывают при увеличении расстояния обратно пропорционально второй степени расстояния. Именно такая зависимость нужна для существования явления «гравитационной» неустойчивости. Переоценить значение данного закона трудно. Для нас существенна, прежде всего, «всемирность» закона. Закон пре-красно объяснял и наблюдаемые траектории планет, и полет артиллерийских снарядов.

Осмысливая наблюдаемый характер движения небесных тел и тел на Земле, Ньютон сформулировал три основных закона механики, которые составили основу классической меха-ники. Чтобы их использовать, нужен был специальный язык. Для этого Ньютон создал диф-ференциальное и интегральное исчисление, а также разработал основы «прикладной матема-тики». Этот язык, в силу гениальной идеи, заложенной в его основу, зажил своей удивительной и плодотворной жизнью, став в наше время универсальным языком. Фактически Ньютон создал язык всей науки.

Итак, обобщая результаты процесса познания, можно свести его к следующей системе:

– наблюдения; – умозаключения, гипотезы, модели; – эксперимент; – описание на определенном языке (языке математики). Эта системность означала появление научного способа познания.

Изящно построенная система Ньютона была системой открытой. Она представляла со-бой общую схему, из которой вытекало множество частных задач, причем каждая из них была достойна самых талантливых умов.

И. Бернулли развил исчисление бесконечно малых и создал вариационное исчисление, что давало возможность решать все более сложные задачи механики.

П. Мопертюи сформулировал принцип наименьшего действия.

Д. Бернулли исследовал движение жидких и газообразных тел.

115

Трудами Л. Эйлера и Ж. Лагранжа была создана аналитическая механика, которая пред-ставляла собой математическую «сверхмодель» механических явлений.

Г. Кавендиш экспериментально определил гравитационную постоянную, что дало воз-можность оценить массу Земли; он же тщательно изучил состав воздуха.

С. Лаплас создал теорию вероятности и изучал явления капиллярности.

Т. Юнг (1773-1829 г.г.) создал основы теории упругости, он же вместе с О. Френелем (1788-1827 г.г.) разработал основы волновой теории света, открыв принцип суперпозиции и яв-ление интерференции света.

Механическая картина мира. На основе механики Ньютона и трудов многих его последователей и оппонентов к концу

XVIII – началу XIX века сформировалась механическая картина материи и мира (МКМ). Её основные положения:

1. Пространство и время были, есть и будут неизменными. Они абсолютны, ибо созданы Бо-гом. Пространство и время непрерывны, в них движется материя в виде дискретных частиц («корпускул») вещества. Тяготение и инертность корпускул определяются их массой. 2. Мир устроен так, как его описал Исаак Ньютон, т.е. по законам механики. Все явления в этом мире объясняются механическим движением атомов и молекул – элементарных корпускул ве-щества. Поскольку механическое движение подчиняется точным уравнениям Ньютона, воз-можно полное описание мира на языке математики.

3. Микромир подобен макромиру. Планеты и атомы подчиняются одному и тому же своду за-конов природы. Вещество всюду дискретно, а пространство, время и движение всюду непре-рывны.

4. Все виды энергии сводятся, в конечном счете, к энергии механического движения частиц и их гравитационного притяжения. 5. Природа в целом незыблема. Изменения в ней происходят только количественные, в боль-шинстве своем периодические. Качественных изменений нет и, следовательно, нет развития. Мир стационарен.

6. Все причинно-следственные связи в природе однозначны. Случайность – это лишь следст-вие нашей временной неспособности учесть влияние всех факторов сложнейшего механизма природы, в которой царствует жесткий детерминизм по Лапласу.

7. Человек создан Богом и ведению механики не подлежит. В свое время Бог запустил мир, ввел в действие законы механики, и с той поры («с сотворения мира») все движется, как предписано.

Механическая картина мира явилась первой научной картиной, которая знаменовала со-бой создание новой системы познания мира – науки. Наука стала осознаваться как обществен-но полезная система. Главная полезная функция этой системы очевидна – установление новых фактов и новых взаимосвязей между уже известными фактами. Структура данной системы (эм-пирика плюс теория) фактически стала восприниматься как технология получения новых зна-ний. Введение эксперимента и языка описания определило полноту и обеспечило упорядочен-ность системы. Ее компоненты тесно связаны между собой. Познание не может замыкаться са-мо на себя, оно касается различных сторон человеческой деятельности. Ученые поняли, что свою потребность в познании можно и нужно совместить с удовлетворением материальных по-требностей общества. В свою очередь, цивилизованное общество осознало ценность и значи-мость науки. Достоинства нового способа познания почти автоматически перешли и на объекты познания. Стало ясно, что разрозненные факты всегда можно объединить в систему, если

116

вскрыть внутренние природные связи между явлениями. Системное видение мира эффектив-нее как в смысле познания истин, так и в части получения практических выгод.

Становление МКМ оказало могучее влияние на развитие человеческой цивилизации. Во-первых, МКМ стала научной базой развития самого естествознания. На основе МКМ была развита молекулярно-кинетическая теория вещества в разных агрегатных состояниях – твердом, жидком, газообразном. Экспериментально доказана возможность превращения любого газа в жидкое состояние. Фактически это было применение механики Ньютона к движению атомов и молекул – мельчайших частиц химических элементов и веществ. Обобщение этих положений дало возможность лучше понять и другие явления. Были определены понятия энергии в целом и её разновидностей: кинетической (Г. Гельмгольц) и потенциальной (К. Гаусс) энергий тел и их элементов. Утвердилось понятие теплоты как суммы кинетических энергий молекул. Стало ясно, что температура есть мера средней кинетической энергии движения частиц. У. Томсон (1824-1907 г.г.), он же лорд Кельвин, ввел понятие абсолютной температуры. Трудами врача Ю. Майера (1814-1878 г.г.), пивовара Д. Джоуля (1818-1889 г.г.), врача Г. Гельмгольца (1821-1894 г.г.) был сформулирован закон сохранения энергии как общей количественной меры движе-ния и взаимодействия всех видов материи.

Появление МКМ дало мощный толчок развитию науки и философии. Клод Сен-Симон предложил перестроить философию по образцу классической механики. Философское осмыс-ление МКМ привело к появлению гениальных творений И. Канта и Г. Гегеля.

Революционное влияние МКМ оказала на развитие техники. Понимание сущности яв-лений, наличие математического языка позволяли инженерам рассчитывать проектируемые машины и определять их оптимальные структуры и режимы работы. В дополнение к интуитив-ным догадкам техника получила научную основу. Теоретическая и техническая механика стали единым направлением. Наличие системы знаний позволило по-новому организовать обучение инженеров. Возникла система высшего технического образования, основанная на изучении и передаче научных знаний, а не только личного опыта учителя. Сообщество ученых и техниче-ских интеллектуалов наконец-то осознало, что «нет ничего практичнее хорошей теории».

Электромагнитная картина мира. Картина материи и мира по Ньютону восхищала своей стройностью, но и в ней были

«белые пятна». Так, в МКМ плохо вписывались свет и совокупность электрических и магнит-ных явлений, сведения о которых накапливались с древности. Внутренние неясности теории, её противоречия некоторым наблюдаемым фактам всегда составляют своеобразные «точки роста». Так было и с переходом от чисто механистических представлений к качественно новой сис-темной картине в научном познании. Очередной системой стала электромагнитная картина мира. Само учение об электромагнетизме начиналось с накопления фактов, которые вначале представлялись только любопытным набором разрозненных наблюдений. Но уже к началу XVIII века реальность электрических и магнитных явлений не вызывала сомнений, однако по-пытки выяснить их суть приводили лишь к умозрительным мнениям о существовании «особых» электрических или магнитных «флюидов». Сам термин «электричество» был введен ещё в 1600 г. У. Гильбертом (1544-1603 г.г.), описавшим опыты с янтарем (по древнегречески «янтарь» – ἤλεκτρον – электрон) и появлением при этом «электрических сил». Атмосферное электричество исследовалось М.В. Ломоносовым (1711-1765 г.г.), Г. Рихманом (1711-1753 г.г.), Б. Франклином (1706-1790 г.г.). Они утверждали, что электрический «флюид», скорее всего, связан с корпускулами вещества. Л. Гальвани (1737-1798 г.г.) при исследованиях «животного электричества» обнаружил наличие электрических потенциалов на границе «металл-жидкость» (металл-электролит). Шарль Огюст Кулон (1736-1806 г.г.) в 1785 г. опубликовал свой «Мему-ар», в котором был сформулирован «закон Кулона» о взаимодействии электрических зарядов.

117

Но что представляет собой «электрический заряд», оставалось не очень ясным. А. Вольта (1745-1827 г.г.) в 90-х годах XVIII века открыл контактную разность потенциалов, что вместе с от-крытием Гальвани дало начало построению химических источников электрического тока. В 1801-1805 г. Г. Дэви в Англии и В. Петров в России наблюдали и исследовали явление электри-ческой дуги, т.е. прохождение электрического тока через раскаленный («ионизованный») газ. В 1820 году Х. Эрстед (1777-1851 г.г.) открыл действие тока на магнитную стрелку. А. Ампер (1775-1836 г.г.) установил закон магнитного взаимодействия проводников с током. Он одно-значно установил наличие общности в электрических и магнитных явлениях и тем самым фак-тически заложил основы электродинамики. В начале XIX века состоялась серия эксперимен-тальных открытий гениального исследователя Майкла Фарадея (1791-1867 г.г.). Явление и за-коны электролиза однозначно свидетельствовали о том, что носителем электрического заряда является вещество. Электрический заряд и масса есть природные свойства частиц вещества. Электрический заряд также дискретен, как и вещество. Электрические заряды разного «проис-хождения» тождественны между собой. Окончательно гениальная догадка Фарадея о дискрет-ности электрического заряда была подтверждена лишь много позже. Открытый Фарадеем закон электромагнитной индукции утверждал физическую реальность «превращения магнетизма в электричество». В работах Фарадея содержится мысль о том, что «магнитное взаимодействие» распространяется с конечной скоростью и что этот процесс можно описать с помощью теории колебаний. Фактически это была идея электромагнитных волн. Магнитооптический эффект Фа-радея показал наличие взаимодействия света и магнитного поля и тем самым натолкнул на мысль об электромагнитной сущности света. Системное осознание добытых результатов привело М. Фарадея к самому значимому из его открытий: в природе существует особый вид материи – физические поля. Есть поле электрическое и поле магнитное. Отсюда было недалеко и до идеи гравитационного поля. А. Эйнштейн так оценил значимость новой трактовки мате-рии: «Открытие поля – это самое важное открытие со времен Ньютона».

Дальнейшее развитие учения об электромагнетизме связано с именем Джеймса Кларка Максвелла (1831-1879 г.г). Он исследовал восприятие цветов и их сочетаний, у него есть вы-дающиеся работы по механике и по статистической теории газов. Маятник Максвелла и рас-пределение молекул по скоростям навеки поселились в учебниках физики». В 1873 г. Максвелл опубликовал трактат «Учение об электричестве и магнетизме», в котором теоретически осмыс-лены экспериментальные результаты Кулона, Эрстеда, Ампера и Фарадея. Фактически была создана теория электромагнетизма. Система уравнений Максвелла до сих пор лежит в осно-ве всех работ по электромагнетизму. Эта система уравнений представляет собой свод самых общих законов электродинамики. Все прикладные вопросы в электротехнике и радиотехнике решаются через уравнения Максвелла, записанные для конкретных систем зарядов, токов и по-лей с учетом конкретных свойств вещества. Из уравнений Максвелла следует математическая модель электромагнитной волны. Отсюда был сделан вывод о том, что электромагнитные волны должны быть физической реальностью. Поэтому почти сразу же после выхода трактата начались экспериментальные поиски электромагнитных волн. Природе был задан вопрос: как можно обнаружить электромагнитные волны? Направление поисков подсказали работы Фара-дея: обнаружить их можно по воздействию волн на вещество, расположенное на некотором расстоянии от предполагаемого источника переменных электрического и магнитного полей. В 1887 г. Генрих Герц получил на своей установке ответ: да, волна существует и распространяет-ся она в пространстве со скоростью света. Справедливость максвелловской системы уравнений была подтверждена экспериментально, что дало огромный толчок экспериментальным иссле-дованиям электромагнитного излучения, в том числе света. К концу XIX века сформировалась электромагнитная картина мира (ЭКМ). Её основу составляли классические представления о сущности неживой материи и формах её существования по Ньютону, Фарадею, Максвеллу. В формировании этой картины внесли большой вклад ученые инженеры, работавшие в области прикладной электротехники (Э.Х. Ленц, О. Хевисайд, М.О. Доливано-Добровольский).

118

Основные положения ЭКМ сводятся к следующему:

1. Материя существует в двух видах: в виде дискретного вещества и в виде непрерывных физических полей. Они друг в друга не превращаются.

2. Электрические заряды имеют вещественного носителя. Масса и электрический заряд есть свойства частиц вещества. Заряд дискретен. Он существует в виде элементарных носите-лей двух знаков. Элементарный заряд по модулю равен е = 1,6·10-19 Кл. Масса и заряд неунич-тожаемы, в природе действуют законы сохранения массы и электрического заряда.

3. В природе есть два материальных поля – гравитационное и электромагнитное, они взаимонезависимы и друг в друга не переходят. Гравитационное поле порождается массой и воздействуют на массу. Электромагнитное поле порождается электрическими зарядами и воз-действует на них. Поле имеет импульс и энергию.

4. Электромагнитное поле представляет собой систему переменных во времени электри-ческих и магнитных полей, порождающих друг друга. В отсутствие вещества электромагнитное поле распространяется в пространстве с постоянной скоростью с = 3·108 м/с.

5. Гравитационные и электромагнитные взаимодействия определяют все явления во Все-ленной.

6. В природе существует универсальная количественная аддитивная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Эта мера называется энергией. Энергия не возникает и не уничтожается, она только переходит из одной формы в другую.

7. Для вещества справедливы законы механики Ньютона.

Выявление огромной роли электромагнитного взаимодействия не означало «отмену ме-ханики». Формирование ЭКМ как системной картины природы составило основу дальнейшего прогресса цивилизации в науке, философии, техносфере. Учение об электромагнетизме способ-ствовало качественным преобразованиям во многих отраслях знания – физики, химии, филосо-фии, математики. Введенные М. Фарадеем и Дж. Максвеллом понятия физического поля и близкодействия со временем позволили глубже понять физическую сущность многих механи-ческих явлений – сил трения, сил упругости, явлений коррозии, усталости металлов и др. Ещё в 1869 году появилась периодическая система химических элементов, созданная Д.И. Менделее-вым на основе выявленной периодичности физических и химических свойств элементов. К концу XIX века физики и химики стали понимать, что эта периодичность – пока ещё не очень понятное следствие электромагнитных взаимодействий в атомах и молекулах. Открытия в об-ласти электромагнетизма стимулировали появление новых воззрений в философском осмысле-нии естествознания и познания. Философские изыскания физика Э. Маха привели к возникно-вению эмпириокритицизма. Новое видение природы анализировались в «Диалектике приро-ды» Ф. Энгельса, «Материализме и эмпириокритицизме» В.И. Ленина, «Философии живого опыта» А. Богданова. Ещё со времен Фарадея началось интенсивное развитие электротехники. Системное осмысление электромагнетизма, понимание того, как распространяется электромаг-нитное поле по металлическим проводам (волноводам) и в пустом пространстве привело к не-вероятно быстрому развитию техники переменных токов, к созданию и быстрому прогрессу ра-диосвязи. В этой области работали такие выдающиеся умы, как А.С. Попов, Т. Эдисон, А. Белл, М.О. Доливано-Добровольский, Г.Маркони. Первая в мире радиограмма, переданная Поповым, состояла из двух слов: «Генрих Герц». Электромагнитные технологии активно внедряются и в традиционную механическую технику. Обрабатывающие станки оснащаются электроприводом, создается электрическая система зажигания для двигателей внутреннего сгорания. Интенсивно развиваются линии передачи электрической энергии (ЛЭП) на большие расстояния. Электро-связь и электропередача фактически положили начало объединению технических объектов в техносферу.

119

Синтез механики Ньютона, классической термодинамики, статистической физики и уче-ния об электромагнетизме способствовал выявлению и обострению многих противоречий в ес-тествознании. Электромагнитная картина мира, в полном соответствии с законами эволюции познания, тоже содержала в себе внутренние противоречия. Наряду с внутренними почти сразу обозначились и «внешние точки роста». Например, явление внешнего фотоэффекта, открытое Герцем и тщательно изученное А.В. Столетовым, никак не вписывалось в рамки классической волновой электродинамики. Именно эти «точки роста» и составили те самые «степени свобо-ды», которые обеспечили дальнейший прогресс познания.

Квантово-вероятностная картина мира. Началом формирования новой системной картины мира послужили глубокие исследова-

ния как форм существования материи (пространство и время), так и самой вещественно-полевой сущности материи. Были созданы специальная и общая теория относительности, ус-тановлена эквивалентность массы и энергии. В теории вещества и поля введены понятия кван-тов излучения и квантов действия, открыт принцип неопределенности. Затем была создана квантовая механика, в основе которой лежит представление о корпускулярно-волновом дуа-лизме материи. Корпускулярно-волновой дуализм – это принцип, согласно которому любой объект может иметь как волновые, так и корпускулярные свойства. Он был введён при разра-ботке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля (квантовая хромоди-намика). Определены четыре типа фундаментальных взаимодействий: гравитационное, элек-тромагнитное, сильное (ядерное) и слабое. Физики придумали «состояние физического ва-куума». Естествоиспытатели поняли, что случайность в поведении частиц есть физическая реальность. Следовательно, законы движения могут предсказывать лишь вероятность тех или иных конечных состояний. Именно вероятностное описание, на которое в классике ещё ранее обратил внимание А. Пуанкаре, отвечает фундаментальным свойствам движения микрообъек-тов. К настоящему времени эти достижения и многие другие разработки легли в основу кван-тово-вероятностной картины мира (М. Планк, Н. Бор, В. Гейзенберг, В. Паули, Э. Шредин-гер). Но мы уже сейчас осознаем, что и эта картина является лишь очередным приближением к истине, как и традиционная («классическая») физика. Если в рассматриваемой макросистеме реальное действие много больше постоянной Планка, то в этом случае уравнения квантовой механики переходят в привычный для многих классический вид. Поэтому макродвижение ра-зумнее описывать как непрерывное, подчиняющееся механике Ньютона.

Эволюция науки о живой материи. Здесь речь пойдет о том, что не изучается в курсах физики. Но знать хотя бы минимум о

живой природе требует несомненная принадлежность инженеров к интеллектуальной элите че-ловечества. В предыдущих разделах мы проследили, как «живая мыслящая материя» сделала элементом своего развития процесс познания окружающего мира. Стройные картины натурфи-лософии по Аристотелю и Демокриту, науки по Ньютону, Фарадею-Максвеллу, Планку и Бору сменяли друг друга, возникая из «точек роста», противоречий, «степеней свободы» предыду-щих системных представлений. Чем позднее, тем все меньше времени уходило на спокойные периоды поклонения догмам. Связано это, как уже отмечалось, с постоянным ростом потребно-стей человечества и развитием самого человека. Рано или поздно «поклонение достигнутым догмам» становилось противоестественным.

Развитие нашего знания о природе и самих себе наглядно демонстрирует, что все в мире, в том числе и познание живой природы, развивается по единым эволюционным законам. Наука о живой природе формировалась в рамках единого естествознания, но в её эволюции наблюда-лось некоторое отставание. Это вполне естественно – прежде всего в силу специфики «объек-

120

та». Живые системы неизмеримо сложнее всех неживых, и потому изучать самих себя – дело весьма трудное. Ныне наука о живой материи называется биологией. При изложении биологи-ческих аспектов эволюции мы в основном опирались на книгу [16]. Биологию составляет сис-тема наук о живой природе. Термин «биология» введен в обиход в 1802 г. Жаном Батистом Ла-марком, автором одной из эволюционных теорий живой материи («Философия зоологии», 1809 г.). Биологическое учение всегда было тесно связано с потребностями человека, заботой о про-дуктах питания (животноводство и растениеводство) и необходимостью лечить болезни. Исто-рически (в античности) изучение живого начинали врачи. Из тех времен наиболее известны имена Гиппократа (460-356 г.г. до н.э.) и Галена (131-200 г.г. до н.э.). Эти знаменитые медики внесли много ценного в познание сущности живой материи. Знаменитым зоологом и ботаником был и Аристотель.

До эпохи Возрождения биология почти не развивалась, шло медленное накопление фак-тов. Но в XVII веке развитие биологии пошло быстрее; она стала наукой инструментальной. Микроскоп и техника тонких срезов (томография) открыли новые детали в строении живого, новый мир «микросуществ». Человек впервые увидел микробов.

В теоретической биологии на рубеже XVIII-XIX веков набирала силы идея совместной эволюции живой материи и неживой природы. В 1804 г. Орас де Соссюр доказательно описал роль солнечного света в газообмене растений, в их способности поглощать углекислый газ и выделять кислород. Эта работа весьма способствовала развитию взглядов на всю природу как на «единый организм», где все может изменяться и само по себе, и под воздействием Солнца. Карл Линней (1707-1778 г.г.) создал фактически эволюционную систематику растительного и животного мира, но неизменно выступал в защиту постоянства видов и самой идеи креацио-низма – сотворения мира Богом из ничего. Жан Батист Ламарк (1744-1829 г.г.) создал первую картину эволюции живого, включив в нее процессы изменения и усложнения организмов. Эво-люцию он объяснял внутренним стремлением всех организмов к усовершенствованию. Мотивы развития – только внутренние, заложенные Богом. Палеонтолог Жорж Кювье (1769-1832 г.г.) по полученным данным открыл, что виды рождаются и умирают. Но рождение и смерть видов Кювье объяснял катастрофами, не признавая эволюционного процесса.

Труды целой когорты ученых создали фундамент для появления научно обоснованной эволюционной теории. Единство живой материи подтверждалось клеточной теорией строения живого вещества, созданной в 1839 г. Т. Шванном, как обобщение многих фактов, описанных в трудах ботаников и зоологов. В 1859 г. появился фундаментальный труд Чарльза Дарвина «Происхождение видов». В нем в развернутом и доказательном изложении была представлена эволюционная теория, сущность которой ранее была изложена в совместном докладе Ч. Дарвина и А. Уоллеса. В работе вскрывались природные механизмы самого процесса эволю-ции: изменчивость, наследуемость, отбор. В наши дни идея дарвинской триады претендует на всеобщность и универсальность. Согласно Дарвину изменчивость – это свойство живых орга-низмов существовать в различных формах. По механизмам возникновения и характеру измене-ний признаков Дарвин выделил две главные причины изменчивости: изменчивость типа мута-ций, когда изменения происходят на генном уровне, и изменчивость типа модификаций. При модификации фенотип изменяется под действием условий существования организма. Генотип остается без изменений. Ясно, что изменчивость – одна из основ селекции растений и живот-ных. Как ею управляют селекционеры – это детали их профессии. Для нас существенно, что изменчивость есть необходимый атрибут развития систем любого происхождения.

По Дарвину, естественный отбор является результатом «борьбы за существование». В потомстве выживают те особи, которые наиболее адекватно приспособлены («адаптированы») к изменяющимся условиям жизни. Естественный отбор реализуется в природе при наличии на-следуемой изменчивости. В этом смысле триада «изменчивость–наследуемость–отбор» есть системный механизм эволюции. Следствием отбора являются увеличение разнообразия форм

121

организмов и последовательное усложнение форм организации в ходе эволюции. Может появиться и что-то более простое, но при длительном существовании популяции «упрощенные формы» неизбежно вымрут, так как они адаптированы к единственному сочетанию условий.

Интересно проследить действие отбора на высшем уровне организации неживой приро-ды, в техносфере. Здесь разрабатываются и испытываются сотни вариантов технических сис-тем, но в нашу жизнь входят лишь те, что в наибольшей степени соответствуют нынешнему комплексу человеческих потребностей. В судьбе творцов новой техники, в судьбе изобретате-лей драматических ситуаций тоже хватает, но здесь их суть не так жестока, как, например, в ис-кусстве или науке.

В собственно дарвинском варианте теории сразу же было отмечено наличие двух «белых пятен». В теории отсутствовал конкретный механизм наследования, были лишь противоречи-вые картинки. В ней также не было ничего о том, как возник и как работает разум. Именно эти проблемы составили основную интригу «последарвинского» этапа развития биологии. В облас-ти наследуемости последовал целый каскад выдающихся исследований. В 1865 г. Грегор Мен-дель сформулировал основные количественные закономерности наследования признаков. То-мас Морган дал экспериментальное обоснование хромосомной теории наследственности и ука-зал на генетические основы естественного отбора. Алексей Северцев создал эволюционную морфологию животных. В его теории филэмбриогенеза было впервые показано, что на началь-ных стадиях (в зародышевой период) развития организма могут возникать и усложнение, и уп-рощение строения и функций организмов. Николай Кольцов в 1927 г. ввел понятие «молекул наследственности», развил теорию молекулярного строения и матричной репродукции хромо-сом, т.е. структурных элементов ядра клетки, которые содержат ДНК. В 1953 г. молекулярный биолог Дж. Уотсон и физик Ф. Крик расшифровали структуру и окончательно выявили роль молекул ДНК и РНК в наследовании признаков. Они фактически установили молекулярную природу гена и генотипа. Стало ясно, что генная изменчивость происходит действительно на молекулярном уровне, как и предполагали в свое время Морган и Кольцов. Эта изменчивость «работает» по двум механизмам: случайные изменения по внутренним причинам и прогнози-руемые изменения под управляемым внешнем воздействии. Конечно, надо бы ещё рассказать о том, что сделали Де Фриз, А. Вейсман, А.С. Серебровский, С. Райт, С.С. Четвериков, Н.И. Ва-вилов, Н.П. Дубинин и многие другие – каждый из них внес много нового в генетику. После открытия Уотсона и Крика до сих пор идет поток работ по генной инженерии, по теории гене-тической информации, но по сути своей все это прикладные исследования.

Квантово-вероятностная картина мира, созданная физиками, химиками, космологами оказалась в состоянии интегрировать в себя и биологию, поскольку концептуальные построе-ния, т.е. способы и результаты понимания нами природы, оказались не только совместимыми, но фактически разными гранями нашего познания единой природы.

5.3. Проблемно-перспективные направления современного естествознания 5.3.1. Мультимасштабная общность По масштабам изучаемый физикой и естествознанием мир можно подразделить на мик-

ромир, мегамир и макромир. Микромир – это атомы и то, что меньше их. Мегамир начинается с размеров порядка размеров планеты Земля и далее до Вселенной. Мы живем в макромире (иногда его ещё называют мезомиром – промежуточным по размерам). Параллельно с исследо-ваниями микромира, т.е. глубинного строения вещества и физических полей, развивалась и космология – учение о мегамире. Мы обсудили теорию Большого Взрыва и эволюцию Вселен-ной. Исследования мегамира позволили нам сформировать первичные представления о месте и роли человека и человечества во Вселенной. Мы стали осознавать решающую роль случайно-стей и неустойчивостей в развитии Вселенной и всех её «подсистем» разного уровня – от уди-

122

вительных превращений звезд до не менее удивительного процесса закипания воды. Исследо-вания микромира показали, что в этом мире царствуют кванты и вероятности, а наши представ-ления о дискретности и непрерывности, представления о веществе и физических полях, пред-ставления о жесткой и однозначной причинности есть не более чем дань нашей макросущности, нашему эмпирическому восприятию мира. Макромир тоже не обделен вниманием. Теория цепных химических реакций и теория полимеризации стали основой современной индустрии новых материалов. Теория волновых процессов и физика диэлектриков обеспечивают устойчи-вую работу современных электроэнергетических систем. Огромное количество частных задач, решаемых в различных направлениях человеческой деятельности, в совокупности своей сво-дятся к одной главной проблеме естествознания. Коротко эту проблему можно обозначить так: что есть человек в этом мире? Фактически сейчас идет этап осознания человеком своей роли в эволюции природы. Мы исследуем микромир, макромир и мегамир для удовлетворения наших макропотребностей.

5.3.2. Единство живого и неживого В естествознании много различных классификаций, но уровни организации материи –

это один из проблемных подходов, позволяющих синтезировать наши представления об эволю-ции материи и не менее значимые представления об эволюции естествознания. В понятии «уро-вень организации» входят и структурная сложность системы, и сложность процессов в ней. При этом мы в полной мере можем реализовать преимущества системного подхода. К уровням ор-ганизации неживой материи, как было сказано ранее, отнесятся: элементарные частицы, атомы, молекулы, кооперативные состояния вещества и надсистемный уровень техносферы.

К уровням организации живой материи можно отнести: макромолекулы биополимеров как нулевой уровень, затем клеточный, организменный, популяционно-видовой уровни, далее биогеоценоз и надсистемный уровень биосферы и, возможно, ноосферы. Основа классифика-ции – возникновение системного эффекта при эволюции системы. Так, основное свойство эле-ментарных частиц как нулевого уровня организации – их способность к взаимопревращению. Это свойство сильно работало при «взрыве» сингулярности. Затем из частиц возникли ядра. Уровень элементарных частиц как бы «вложен» в ядерный уровень, но у ядер есть системное свойство, которого нет у простого сообщества элементарных частиц. Этим системным свойст-вом является дефект масс – запас ядерной энергии на все последующие стадии и процессы жизни Вселенной. Далее идет сообщество ядер и электронов – атомы. Системный эффект атомного уровня организации материи – прозрачность, определившая в дальнейшем и ско-рость расширения Вселенной, и возникновение жизни на Земле. Следующий уровень – моле-кулы с их способностью к взаимопревращениям химических веществ за счет соответствующих запасов химической энергии. Здесь подчеркнем, что атом в составе молекулы не эквивалентен свободному атому, поэтому химические процессы нельзя свести к простой сумме «физических процессов» в атомах; это скачкообразное нарастание сложности процессов и структуры. Далее идет кооперативный уровень организации материи: газы, конденсированные состояния в виде твердых тел и жидкостей. Системный эффект – то, что мы называем эффектом ансамблей, когда огромное множество резко индивидуализированных частиц в среднем ведет себя как ус-тойчивая система, которую мы можем представить в виде моделей, описываемых с помощью усредненных величин: температуры, объема, внутренней энергии, давления и т.п.

Аналогичную иерархию мы можем построить и для живой материи. Нулевой уровень – биополимеры: углеводы, липиды, белки, аминокислоты. Биополимеры способны к конформа-ции – они «умеют» изменять свою форму, оставаясь самими собой. Следующий уровень – клетка. Системный эффект очевиден – способность к воспроизводству себе подобных. Имен-но на клеточном уровне проявляется основное свойство живого вещества. Сообщество особым образом организованных клеток – организм. Системное качество – способность адаптиро-

123

ваться к изменению условий среды обитания, оно проявляется и у одноклеточных организмов. Далее идет популяционно-видовой уровень. Здесь работает основное свойство популяции как единицы макроэволюции; именно на уровне популяций происходит образование новых видов. Сообщество популяций вкупе с неживой средой обитания образует биогеоценоз. На этом уров-не появляется дифференциация по ярусам обитания, по трофическим цепям. Сообщество био-геоценозов мы называем биосферой. Такие надсистемы, как биосфера, техносфера и тем более Вселенная – это клубок проблем современного естествознания. Мы знаем, что такие надсисте-мы существуют, но мы находимся внутри них, а понять изнутри назначение и свойство надсис-тем очень трудно. Теорема Геделя даже утверждает, что это в принципе невозможно. Уже на уровне биогеоценоза мы должны объединить рассмотрение живой и косной материи. Это ти-пично для науки – раздельное рассмотрение (анализ) мы должны синтезировать в единую кар-тину. Как это раздельные исследования объединить в единое целое?

5.3.3. Живое и мыслящее В 20-ые годы прошлого столетия академик Владимир Иванович Вернадский создал свое

учение о биосфере планеты как активном начале в геологической истории Земли. Биосфера – своеобразная оболочка планеты. Состав, структура и энергетика этой оболочки определяются совокупной деятельностью всей живой материи: от одноклеточных организмов до всего чело-веческого сообщества. Он причислил живое вещество к наиболее мощным геохимическим и энергетическим факторам, доказав, что живая материя является ведущей силой планетного раз-вития. Газовый состав атмосферы, химический состав верхней части земной коры есть резуль-тат совокупной деятельности живого вещества, непрерывно поддерживающего режим неорга-нической среды, которая обеспечивает существование жизни. Фактически биосфера есть слож-нейшая динамическая система; её жизненная функция состоит в улавливании, накоплении и пе-реносе энергии путем обмена веществ между живым веществом и средой его обитания. С раз-витием человечества и его потребностей антропогенное воздействие приняло глобальный ха-рактер, изменяя не только лик Земли, но и близлежащий космос. Это воздействие и неразрывно связанное с ним противодействие оказывают сильное влияние как на сам характер нашего мышления, так и на соответствующие подходы ко всему комплексу взаимодействия природы и общества. При этом необходимо учитывать, что и само общество является подсистемой при-родного происхождения.

В дальнейшем трудами В. Вернадского и П. Тейяра де Шардена было создано учение о ноосфере. Сам термин «ноосфера» придумал Э. Леруа; он происходит от греческого понятия «noos» – разум. Сейчас под ноосферой понимается новое, формирующееся на наших глазах та-кое состояние биосферы, в котором разум становится основным фактором развития биосферы и планеты Земля. При этом Тейяр де Шарден трактует данный процесс как проявление «божест-венного замысла». В работах Вернадского становление ноосферы трактуется как прямой ре-зультат науки, её развития. Но становление и развитие науки есть следствие эволюции самого человека, его когнитивных (познавательных) и креативных (творческих) структур. Работа Вер-надского, где была изложена отточенная идея ноосферы, появилась в 1944 г. Тогда она многими оценивалась как описание очередного «тупикового» пути в развитии науки. Но спустя много лет ученые поняли, что это не просто игра ума великого ученого, а вполне реальный процесс, знания о котором необходимы не только нынешним исследователям, но всему поколению ны-нешних и будущих потомков. Основой концепции ноосферы стало наше осознание реальности совместной эволюции человека и остальной природы как системного процесса. Частями этой системы служат взаимосвязанные эволюционные процессы в природе. Следовательно, эволю-ция неживой и живой материи, в том числе и человечества, есть единый процесс. Мы приходим к выводу, что триада «изменчивость – наследуемость – отбор» есть универсальный на данный момент времени механизм развития всей природы, всех её подсистем (косного вещества, живых

124

существ, в том числе приматов) и всех творений человечества (социума, культуры, техносфе-ры).

5.3.4. Синергетика В 70х-80х годах прошлого столетия сформировалось новое направление в научном по-

знании мира – наука о самоорганизации – синергетика. Первая работа по синергетике Г. Хакена была посвящена лазерному излучению. Лазерный луч является прекрасным приме-ром появления высокоупорядоченного состояния неживой природы. Возникает он самопроиз-вольно из хаотического состояния вещества и излучения. Лазерного излучения в земной приро-де пока не обнаружено. Рано или поздно его найдут, ибо известно, что всё, что принципиально возможно, где-нибудь все равно реализуется. Уже имеются публикации о «лазерных звездах». Пока же лазерный луч возникает в специальных системах, придуманных человеком. В генера-ции лазерного излучения Г. Хакен увидел не только одну из особенностей физического явления вынужденного излучения, а общую закономерность всех систем, обладающих свойствами от-крытости, нелинейности и диссипативности [17]. В становлении синергетики большую роль сыграли труды Ильи Романовича Пригожина, бельгийского физика. Анализируя общие законо-мерности неравновесных процессов упорядочения и разупорядочения, т.е. переходов от хаоса к порядку и обратно, Пригожин пришел к выводу, что концептуально процесс эволюции всегда идет через конкурентное сочетание процессов деградации и самоорганизации [18]. Общее на-правление эволюции определяется преобладанием самоорганизации по сравнению с деградаци-ей. Именно поэтому в природе по мере развития появляются все более сложные системы со все более высокой степенью упорядоченности. (Вспомним эволюцию мира, в том числе в пред-ставлении «стрел времени», где описана фактически последовательность перехода от первохао-са распавшейся сингулярности к появлению человеческого разума и его многочисленных дея-ний.)

5.3.5. Проблемы экономфизики Физика установила, что мир существует как эволюционный процесс в материальных

структурах. Это естественный процесс для всех систем, от ядер до человеческого сознания. Эволюция идет через конкурентное сочетание процессов самоорганизации и деградации, с пре-обладанием первого. В мире возникают все более сложные уровни организации материи. Ход эволюции зависит от разума; идея антропоцентризма снова возрождается на новом уровне. Усложнение систем на Земле осуществляется с участием человека, хотя человечество вряд ли ограничится только своей планетой. Движущей силой в естествознании служат антиномии – те противоречия между двумя восприятиями, каждое из которых признается логически доказуе-мым, например, непрерывность и дискретность материи, физические противоречия в техниче-ских системах и т.п.

Методология естествознания стала общенаучной методологией. Можно сказать, что любая наука только в том случае наука, если она явно или неявно следует естественнонаучным закономерностям. Иначе это либо эмпиризм, либо уровень натурфилософии, т.е. стартовое со-стояние. Не следует перечить природе, и уж тем более её «покорять». Надо идти вперед по стрелам времени, и лучше осознанно, чем через пробы и ошибки.

Что же нам ждать от естествознания в обозримый период? Несомненно, физики продол-жат свое проникновение «вглубь» и «вширь» материального мира. Изучения микромира и ме-гамира, по-прежнему, будут развиваться, чтобы в обозримом будущем объединиться. Будет продолжен поиск «единых представлений». Системное видение мира дает очень много как в смысле познания, так и в практическом использовании результатов, поскольку наши потребно-сти (материальные, познавательные и творческие) неминуемо будут увеличиваться. Они, по-

125

добно энтропии мира, могут только возрастать. Энтропия уже осознана математически, а по-требности ещё ждут своей очереди. Стратегия развития самого естествознания как единой нау-ки состоит в разработке научно обоснованных методов управления естественными процессами. В неживой природе – это управление движением небесных тел (астероидов, Луны и планет), земным и солнечным магнетизмом, радиоактивным распадом, а также процессами внутри эле-ментарных частиц. Уверенности в том, что так называемые самопроизвольные процессы вполне управляемы, придает технология создания лазеров, фактически управляющих вынужденным излучением как естественным процессом. В живой природе – это управление делением клеток через познание глубоких механизмов митоза, управление наследственными факторами, которые являются прямым вмешательством в действие дарвинской триады. Данный подход перспекти-вен во всех областях естествознания физике, химии, биологии и, вероятно, в обществе. В обще-стве давно назрела потребность управления развитием социальных структур. Здесь уже сейчас четко обозначилось «волнообразное» соперничество деградации и самоорганизации. В какой степени физические и естественнонаучные закономерности могут быть обобщены до уровня социальных или экономических покажет будущее.

5.3.6. Человеческая личность Как именно мы преобразуем окружающий мир – это вопрос второй. Первый – как мы

поступаем с собственной личностью?

Общепринято, что личность формируется на основе персональной генетической сущно-сти под воздействием общества, т.е. системы образования, личного окружения, средств массо-вой информации и т.п. Но общепринятое ещё не значит истинное. На самом деле диада «гены плюс среда» формирует не личность, а исполнительного ремесленника с аттестатом или дипло-мом. Творческие личности, своего рода «пророки», появляются как исключение, а не как пра-вило. Но каждый из нас хочет быть творческой личностью, что вполне естественно для челове-ка на современном уровне нашего развития. Формирование же собственной личности невоз-можно без активного и осознанного участия самой личности. Диада формирует не личности, а «винтики» для общества, что было, по-видимому, достаточно для прошедшего, но явно мало для нынешнего и тем более для будущего времени. Настало время триады: «гены плюс лич-ность плюс среда». Именно поэтому в конце 80-х - начале 90-х годов прошлого столетия циви-лизованные страны, в том числе Россия, начали переориентацию систем образования с произ-водства узких специалистов на подготовку «широкообразованной личности». Мы осознали, что мир изменяется с нарастающей скоростью и что лучшее средство обеспечить адаптацию лично-сти к изменяющимся обстоятельствам – это снабдить её тем, что называется «широкой образо-ванностью». И переход этот должен быть совершен без потерь в профессионализме, во владе-нии собственным ремеслом. Владеть в совершенстве своим ремеслом обязан каждый человек. Прагматическая ценность широкой образованности состоит в возможности сначала адаптиро-вать себя к изменяющимся обстоятельствам, а в дальнейшем – в умении управлять обстоятель-ствами применительно к своим потребностям, не вступая в конфликт с обществом и природой. Стратегическая ценность состоит в том, что системная образованность становится необходи-мым условием сознательного участия человека в самосовершенствовании. «Обстоятельства» – это та самая «внешняя среда», которая также развивается согласно единым законам эволюции. Она включает в себя и природу, и сущности, созданные человеком (социальные структуры, культуру, технику). Следовательно, чтобы управлять собой и обстоятельствами, нужно знать основы тех законов, по которым функционирует система («законы гомеостаза»), а также зако-ны, по которым она развивается («законы эволюции»). Эти знания заложены в методологии ес-тествознания, поскольку все подсистемы Вселенной (от галактик до студенческих коллекти-вов), развиваются по одним и тем же закономерностям. Они способствуют становлению науч-ного мировоззрения личности.

126

Всё человечество и каждый из нас – это часть Природы (самая сложная часть). Познать самих себя мы сможем только в том случае, если будем развивать свои анатомо-физиологи-ческую, познавательную и творческую структуры вполне осознанно, в гармонии с законами Природы.

Человек – это система с очень большим, скорее всего, бесконечным числом степеней свободы. Люди уже научились понимать и отслеживать свою «моторику», свои физические на-грузки. Многое из этой области мы уже можем моделировать с явной пользой для себя. Много-численные машины, станки, роботы выполняют за нас физическую работу, причем чаще всего много быстрее и точнее, чем мы сами. В какой-то степени мы уже знаем, как работает челове-ческий интеллект, если под интеллектуальной деятельностью понимать всю нашу работу с ин-формацией (её прием, классификацию, хранение, переработку и выдачу). Системы искусствен-ного интеллекта во-многом построены «по образу и подобию» человека. Но наряду с «мотори-кой» и интеллектом человек ещё способен к творчеству, т.е. к изобретательству, к генерации нового знания, того знания, которого нет в перерабатываемом массиве информации. Здесь ещё многое не очень ясно. Можно ли, например, вызвать «озарение по заказу»? Но подходы и пер-вичные модели уже имеются в активе человечества. Поэтому первейшая проблема естествозна-ния – управление формированием собственной творческой личности. Применительно к челове-ческой личности необходимо надежно зафиксировать в сознании каждого студента, что мы с вами живем в эпоху быстрого развития когнитивных и креативных структур человека. Во вре-мена натурфилософии познание было уделом отдельных «светочей». Во времена Ньютона и Максвелла стали возникать сообщества ученых – лаборатории, кафедры, академии. Число ис-следователей росло. В конце XIX века появились специализированные исследовательские орга-низации. Первый научно-исследовательский институт (НИИ) изобрел и организовал Т. Эдисон. В XX веке численность ученых резко возросла; к познанию и творчеству стали причастны мил-лионы людей, а таланты стали появляться все чаще и чаще. Подобная тенденция свидетельству-ет о том, что познание и творчество со временем станет делом всего общества. (Каждый обязан стать талантливым). Нужно видеть мир как систему, где эволюцией самих себя должны управ-лять Вы сами. В конечном счете не исключено, что предназначением человека является управ-ление эволюцией Вселенной. Подобный антропоцентризм выглядит на первый взгляд очень «амбициозной» позицией. Но если все общество будет состоять из талантливых и широко обра-зованных людей, то задачи и проблемы должны быть соответствующими. Естествознание во главе с физикой на то и существует, чтобы человек смог реализовать все то, что в нем заложено природой, плюс все то, что он создаст в себе сам.

127

Заключение

В настоящем учебном пособии, предназначенном для бакалавров технических специаль-ностей классических университетов, в рамках концептуально-компетентностного подхода к изучению физики изложены ее главные положения и законы как основной части естествозна-ния. В основу учебного материала положены разделы: «Материя»; «Движение; «Взаимодейст-вие». Материя представляется в двух ее сущностях: вещество и поле. Особое внимание уделя-ется физическим полям, через которые осуществляются взаимодействия вещества (электронов, атомов, молекул), а также вещества и поля. Дано понятие структуры и уровней организации ма-терии. В пособии описана теория Большого взрыва и последовательно изложены современная естественнонаучная картина мира и эволюция естествознания. Особую роль в развитии естест-вознания отводится человеку как природному явлению, величайшим творением которого явля-ются мировая культура (искусство и наука) и техносфера. При освещении ряда вопросов, связанных, например, с полями и взаимодействиями, на первый взгляд может показаться, что идет повтор материала. Однако на самом деле это не со-всем так. Просто тот или иной материал преподносится с разных сторон. В этом заключается особый методический прием, который заставляет студента еще раз вспомнить, освежить в па-мяти уже знакомые формулировки физических положений и законов и тем самым глубже по-нять сущность явлений природы.

128

ЛИТЕРАТУРА

1. Д.В. Сивухин. Общий курс физики, т. I-V. М.: Наука, 1975-1980.

2. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. 1-2. М.: Наука, 1988-1989.

3. Б.М. Яворский, А.А. Пинский. Основы физики, т. 1-2. М.: Наука, 1972.

4. А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. Курс физики, т. 1-3. М.: Высшая шко-ла, 1977.

5. А.Н. Матвеев. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1987. А.Н. Матвеев. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983. А.Н. Матвеев. Оптика. М.: Высшая школа, 1985. А.Н. Матвеев. Атомная физика. М.: Высшая школа, 1989.

6. Альтшуллер Г.С. Найти идею. – Новосибирск: Наука, 1986 (1-е изд.), 1991 (2-е изд.). 3-е изд., доп. – Петрозаводск: Скандинавия, 2003.

7. Викт.В. Евстифеев, Вас.В. Евстифеев, П.П. Першенков. Физические основы механи-ки. Пенза: Изд-во ПГУ, 2006, 269 с.

8. Викт.В. Евстифеев, Вас.В. Евстифеев. Физические основы оптики. Пенза: Изд-во ПГУ, 2014, 267 с.

9. А.Н. Бекетов. Естествознание. Энциклопедический словарь. Ф. Брокгаузъ, И. Еф-ронъ. п/т.22, СПб, 1894, с. 687-689.

10. Современная психология. Справочное руководство. Ред. В.Н. Дружинин. М.: ИН-ФРА-М, 1999.

11. С.Г.Рубин. Устройство нашей Вселенной. 2-ое изд., Фрязино: Век 2. 2008.

12. С. Хокинг. Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр, С-Пб: АМ-ФОРА, 2000.

13. Н.П. Дубинин. Вечное движение. М., 1975.

14. Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко. Как было на самом деле. Реконструкция подлинной истории, М.: Астрель, 2012.

15. Ю.В. Горин, Б.Л. Свистунов, М.Б. Семенов. Естествознание от И. Ньютона до И. Пригожина. Вып.1. Естествознание по Ньютону. Пенза: ПГУ, 2001.

16. П. Кемп, К. Армс. Введение в биологию. М.: Мир, 1988.

17. Г. Хакен. Синергетика, М.: Мир, 1980.

18. И. Пригожин, И. Стенгерс. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Эдиториал УРСС, 2001.

19. Я.Я. Рогинский. Проблемы антропогенеза. М.,1977.

20. А.В. Непомнящий, В.Г. Захаревич. Самоорганизация, самоконтроль и саморегуляция в учебном процессе, Таганрог: ТРТИ, 1989.