宇宙のバリオン数生成と 宇宙のバリオン数生成と

Dark MatterDark Matter　　　　　　　　　　　　　　　　

高エネルギー物理セミナー　　　　　　　　　山崎秀樹

IntroductionIntroduction近年になって超対称性化した標準理論MSSM(Minimal. Supersymmetric Standard Model) の枠組みで” q-ball”と呼ばれるソリトンが形成されることが分かり、ダークマターと Baryogenesisに対して一定の説明が出来ることがわかってきた

Dark MatterDark Matterアンドロメダ銀河において銀河の回転速度と星たちから遠心力と重力の釣り合いの式と計算すると　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 →銀河の明るさから予想される質量の 10~100 倍の質量でないと説明がつかない

ここから見えない物質が個々の銀河から宇宙全体にわたって存在することが明らかになり、これが正体不明の物質「 Dark Matter 」の探究のきっかけとなったまた、 WMAP(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) の観測結果によって、宇宙の中味はダークエネルギー 73 ％とダークマター 23 ％、通常物質 4 ％で占められることが分かっている。

　　 　　 Dark MatterDark Matter の条件の条件質量を持つ光を出さない ( ＝電磁相互作用をしない )、つまり電荷を持たない

安定である　　　　　　　　　　　　　つまり崩壊しないか寿命が非常に長い

その正体はまだ分からないニュートラリーノ？？Axion??MACHO??

バリオン？非バリオン？？

　ビッグバン宇宙論　ビッグバン宇宙論宇宙の膨張の仕方はフリードマンの式により、宇宙のエネルギー密度とその形態で決まっている。膨張するに従ってエネルギー密度は減少する

電磁相互作用が平衡にあるとき、その温度で決まったエネルギーを持つ光子がたくさんいる。そのエネルギーの半分より小さな質量（エネルギーに換算して）を持つ粒子と反粒子が対生成される。より冷えれば、その質量の粒子・反粒子は対消滅しても粒子の対生成は起こらない

　　　軽元素合成　　　軽元素合成

温度が 100 億度…およそ 1MeV 以下まず重水素が作られる

水素、ヘリウム等よりも重い鉄までの元素は恒星内部の核融合反応で生成される ..........炭素、酸素、窒素

2H3He

2H

4He

3H2

H 4He

1 兆度から 100 億度まで…およそ 100MeV から1MeV

およそ 1MeV( 陽子と中性子の質量差 ) 以下まで冷やされると、中性子の数が減っていく

d

du

duu

W-e-

e

n p

ビッグバン

膨張・冷却

38

時間の経過

現在

宇宙マイクロ波背景輻射＝ビッグバンの残光

電気的に中性な原子が形成され、光子が自由に飛び回れるようになった

　　　　地平線問題　　　　地平線問題宇宙背景輻射の観測ではどの方向からやってくる電波を観測しても、「ムラ」がほとんど無くて全て同じ温度（約絶対 2.7 度）の電波であることがわかった

ただ、光速に宇宙年齢を乗じて得られる距離 ct( 地平線 ) の外側にある因果的に関係のない領域からも同じスペクトルの電波が来るのは矛盾が生じる

宇宙が１万度程度の時に原子が形成されて光子が自由に飛び回れるようになったときの地平線

130 億年前の情報

　　インフレーション宇宙　　インフレーション宇宙フリードマン宇宙のまま膨張するのではなく，指数関数的に急激な膨張を起こす時期が一時的に存在したとするモデル

過去に地平線の内部にあった粒子は急激な空間膨張により、現在の地平線の外側に遠ざかる　　　　　これで見かけ上地平線の外側にある部分に因果関係をつけられるフリードマン宇宙

バリオン数生成機構バリオン数生成機構 (Baryogenesis)(Baryogenesis)我々の宇宙はバリオン数非対称な世界であり、宇宙創生初期にバリオン数が生成される過程がなければならない、また標準元素合成理論によると、軽元素合成が成功するには、

NB/Nγ=~10~10 であることが必要であることが分かっているこれらはビッグバン宇宙理論を説明するにあたって必要な事項である

d

du

duu

W-e-

e

n p

およそ 1MeV( 陽子と中性子の質量差 ) 以下まで冷やされると、中性子の数が減っていく

SacharovSacharov の条件の条件

　　　１．バリオン数を変化させる相互作用の存在 バリオン数を変化させる必要がある　

２．ＣＰ不変性の破れ　　　　　　　　　　　　　　　　　ＣＰ不変の場合、１の相互作用でバリオン数が変化してもＣＰ変換させた反応によりバリオン数は依然変化しない　

３．非熱平衡反応　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １の条件があっても可逆反応なら　　　　　　　バリオン数対称性は保たれる　　

BaryogenesisBaryogenesis に与えられる条件に与えられる条件宇宙の誕生時からバリオン数が非対称だったら良いのではないか？

インフレーションにより、それ以前にあった非対称性はほぼゼロに薄められてしまう

インフレーション後にバリオン数非対称性を作る必要がある

　　　　 BaryogenesisBaryogenesis の候補の候補GUT baryogenesis

Sphaleron baryogenesis

Electroweak baryogenesis

Affleck-Dine baryogenesis

バリオン数を持つアフレックダイン場がインフレーション後に大きな期待値を持ち、ポテンシャルの原点に向かって回転しはじめるこのとき、アフレックダイン場のポテンシャルにはU(1)( バリオン数保存 ) を破る項が存在するため、バリオン数が生成される、またこの項は宇宙膨脹にしたがって急激に小さくなり効かなくなるため、そのとき生成されたバリオン数だけが残り、保存される

Affleck-Dine BaryogenesisAffleck-Dine Baryogenesis

バリオン（レプトン）数を保つ

Global U(1) 対称性破る

Affleck-Dine 場 φ： 候補 squark や sleptonバリオン（レプトン）数 β を持った複素スカラー場

A-term

q-ballq-ball

q= B (baryon number)

Affleck-Dine 場には揺らぎが存在し、そのゆらぎが大きいところでは q-ball と呼ばれる物体が形成されるq-ball のバリオンあたりの質量は陽子よりも小さくなりうる (Mq/q<1GeV)

3次元の格子計算の結果q-ball は核子への崩壊に対して安定であり、それ自体が Dark Matterになり得る可能性がある

典型的な暗黒物質 q-ball は 1024 のバリオン数、大きさは 10-10cm 、質量 10-3g である

疑問… .q-ball の外側のバリオン数は？

　　　　　　 Q-ballQ-ball の検出の検出中性である q-ball は核子に対して　　　　　　 (Q) + nucleon -> (Q + 1) + π　　　という反応 (KKST Process) で１衝突でおよそ 1GeV のエネルギーを πとして放出する 　　　　　　　　　　　　　　　　この 1GeV 相当の πの崩壊を検出できればよい

Super Kamiokande Ⅱ でこの探索実験が行われた

Q-ball Q-ball シナリオが成立する条件シナリオが成立する条件1. 蒸発したチャージ ΔQ が宇宙のバリオン数を、生き残った q-ball が Dark Matter の観測量を説明する、または超えない

2.q-ball は完全に蒸発しない (Q>ΔQ)

3.q-ball は核子の崩壊に対して安定 (MQ/Q<1GeV)

これらの３つの条件を図に示したのが右の図

　　　　　まとめ　　　　　まとめq-ball は Dark Matter と

Baryogenesis に一定の回答を出す可能性を持っている

いくつかの実験で q-ball のエネルギー領域が絞り込まれており、今後の測定でさらにそれが絞り込まれる

たとえ q-ball が Dark Materr でなくても Baryogenesis を考える上でも重要になるかもしれない

最後に今回のテーマは難しかったです

　　ばっくあっぷ

自発的対称性の破れ自発的対称性の破れ

ポテンシャルの安定点では真空期待値　　　　　　　　　　　　　を取る。

ポテンシャル真空の相転移が起こり、温度が下がるにつれ、ポテンシャルの形が変わる。

図１　　場のポテンシャル　

また、安定点の周りの取り方は自由である。次に

ヒッグス機構ヒッグス機構 (1)((1)( 僕の卒論で僕の卒論ですす ........)........)　局所的対称性の下での、ゲージ場の強さと含めたラグラジアンは

とゲージ変換し、ラグラジアンを書き直すと・・・・・次のページへ→

複素場の自由度を二つの実場 で置き換える。

ヒッグス機構ヒッグス機構 (2)(2)ラグラジアンは次のように書き直される

ゲージ粒子の質量項が現れる

　　　の運動項および質量項　　　　　　　

KKST ProcessKKST Process

核子が q-ball に衝突すると、まずクォークに壊れ、このクォークはグルイーノ ( グルーオンの超対称性粒子 ) を交換して、スクォークになり、 q-ballに取り込まれる、この一連の過程で1GeV 相当の π中間子を放出する