UÑI}'ERSTDAD SAN MARTII I¡E ¡o¡RE.SF,ICULIIID DE TNEENIERúA Y ANQVIÍEM]M

SlGlrcL- {.¡ l¡ór¡E t E !6qG ]3 Égión d.¡ pt¿¡o XOy ito¡.t Gt t ortu d. disE¡ci, y

uicid¡d ¡@ B@ria u el4ió¡ rtlics- D¡n l¡ .!@ióú diG¡.ftj,1

(x+y){¡x+(x+y_ l) dy_ 0(b) RqwlB al grou!ú¡.dc rátü i¡iciat (¡ +/) dx + (x + y - 1) dy= o, y(O) - o_

2.-RNdE l¡ e@iór ¡¡irqcncid (2¡-4J,)dt+(r+),-3)¡ó,= o, lo)=0.3.- E¡.ad¡ puto (i!r) dc t¡ c¡¡1!, et ür.¡ccpro d. l¡ @t¿ nmal $re .l rj. x 6 is¡t !

x'+ I. s¡nó r¡ *a4.- El cGto d€ @ cicna p@ de saquioüj¡ s 7OO .t\ótñs

Iá Mol¡la 01 de s€lii@hré.t 2008

EL PROFESOR

TIEMPO: ?5 MINUToS

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TNII¡EASIDA¡' sAN M¡RTÍN DE P¡OR¡XSFACULT/4D DE INOEN¿E*h I AIQU|TEC|AM

PFJMER^PRACTTC{ pE qC-IU4CTONES DiFERTNCIA.ÉS

SlGNt){ - Dado er prcbtem d. wror i¡ic d, r'--+:t)t^,

^o)=u2ir'+2t+2 .

(t, .fralie Ia .xbtencia y ui.idad p&¡ .t p¡oblcñ. dado;

@ tu|E .l p.obleú¡ y s¡afique I¡ sotuoió¡ bsÍa¡l¡.

7-)Reso¡vd Ia oe¡ór dier4iair ('r + r,3)¿ + 4ldr, = q sqi.r, a b on¡tició¡ llFl.Dú l¡ slucióú d fo@ epl¡cir¡,

4 (¡) E¡ €d¡ puto R¡,y) dé t¡ qúrq .l inrer.€pto d€ la ¡ect¡ hc"r. sbr¿ ¿t éj. y *vvelj

úi{hdea a $ dísldci¿ d. u }úúo ñjo de ¡a @t4 Si t *tocid¡d .s 5 6id.¡¡¡cvFg,

ouddo t = 0, l'¡!a¡ (a) l¿ eu¡Eió! del novieierto, a dan h dhr¡ftia ú nsió¡ det

tcopo y sBltcdla (b) ól .s!¿cio EMido ¡r o;bo de lr2 *su!do!j (c) .l t¡@po

r.qu.rido Fa qe el cülpo se d€lpl¡e 13 üid¡drs.

f¿ Moli¡4 24 d. Mrr& de 2008,

ELPRO¡ESOR

TIENOo: ?5 MINIIIOS

s(}nQlñmP.rrot@íffi.iam

UN¡VERS¡DAD sAN MARTÍN DE PORN¡SFACALfuD DE INEEMEPIA f ARQAI|ECTUM

PRTMERA PRT{CTICA DE BCTJACIONÉS DIFERENCI,T,ES

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(b) Grelhcl FoslcD¡.

2.- R*o¡úr¡.cú!ció¡ difeérci.t: lr'+ yt)dr+zt"d!=0, si:ets a lá Mdicióú y(l)=l

3.- (a) n¡nú b 4uciótr iL L5 .ul@ p@ la .{r¡€s Ir F¡d¡eú¿ d€ h ¡.d¡ lI()@l .¡cla¡quicr púlo 6 culro rces tuyú qw la pe¡dirnr. d. ls rsÉ q@ ú. .sic

oúlo oñ el orieen d€ @ordéúda.

¡--ótt$.t" *,*o5 *{o'nq*

do5 ¡D6 $ ob$m q@ cl @lai¡l h¡ p..dido e¡ l0% dc $ ¡¡@ digiú¡I, hrllú (.)

üm ex9Ési& pm Ia ñ{r. rlc ñltsial pcs.re eú ur ñorcDto r y grrficrlai O) h

6s d¿ @tsid dép'É3 ¡lc cúrro tda y (c) el tilopo .l abo d.l cü¡l .l oat rirl &

h! d.si¡rgn¡lo 6 L ú¡tad & su @¡ i¡i.ial.

TIEMPO: ?5 MINIJIOS

k Molinr,2¡l d. Mam dc 2ü13

EL ¡ROFESOR

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liNly&¡srDAD s.aN MARTIN ltf, porf,f.$tACWTAD DE INOENIET¿A f ARSIMECNTEA

2.- R$üd!¡ I¡ @ua.ió¡ diftrs$id: 4rldx + (3ly - l) dy - 0, r{o)= I,Dcdidt .l r.l¡n"so {t u&liorinr.g¡¡rE

3--(¡)h@rt l¡ a@ó! rL iods t¡r c¡ro pl.@ lon bs qbt6 a od. p@to (r.y)

l¡ lo¡git¡d d. la sbElli€dc er igul ¡ l¡ !¡m d6 Is cdd.¡¡d8 d.l púto_

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M¡IUTOA.

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Süs!@cid II¡ad y=tr

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UNIV¡IRsIDAI' SAN M¡Rú{ DE Fo¡R¡SFACrrLt llt DE TNOENE&ÍA y AÍgarnECnJLl

t- M.diel. @ rEa¡rú¡ó¡ alrropi¡d4 úüla L .c@ió¡ d!d4

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L¡ Molin¿" 10 <lÉ S.ti.úbs d. 200?,

EL IROFESOR

nEMPO: 7J MIN1IIOS

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r) ¡¡ q!é Foturdirad r. i'ndihd e b oihd d¿ la i¡tdúE¿ Ir d b iq.¡fta(d6de i= 0)?

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c.) ¿A qÉ sofn¡di(t'rt lá bEü¡trd s, l/loo de lo?

1¡üolie 28 é Asos ¡rr 206-

ELFROIEIOR

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IINIYESSID,ID DE SÁN D'ITítrN 'E

IIOIIryFACALIAD DE .NGENE A r,trOUnECtIJM

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&-nesuáo¡ t r¡*¡¡. ¿-e'*u

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BL PROFESOR

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s.rciu.s y 6d€b /=i ó¿,Elqañc f¡ óol'Éiúúd brú c!pü¡*4

¡t -ou, l-4=-.ar,l*¿

2.- Ér L sig¡núc e@i6ñ d¡rü.¡l llt!6 .l rhd ¡lc * ¡" .L ú.do {É 1¡ G.aido¡é

húoe¡dÁyÉ!él*hd h.indioib rO)=2

dr6( = cl¿)r

r) ¿A q¡é Fotu¡diddd h ird¡hd e h oihd d. I¡ iDtddiEd 6 d h qÉft-(d6de r= 0)?

lr)¿orÁl!3táiú¡¿úsi{bde@rp¡ñnIi¡¡¡L¡Oútü(a!&ri6¡t Io)?

c) ¿A qd sú¡didld L bEtr.¡trd sá tl00 d. lo?

ha:Einldrdaam&EiÉlr

lq -q iybm.orffis b*O

r¡l'olilr,28 & Aso$ ¡rc 2ü6-

EL PRQIEIOR

xoT¡trsó¡l s p€tuiic cl tsú i¡¡ln'il¡d dc ekr¡'hdci¿

-¿(ff'-r'

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L. iedb¡r! @ di¡Enh qq¡ih, Éüd r¡ dEit¡ d.L, r ú & w¡bL.3.¡d¡hby as¿¡¡l,¡ y'=(¡+rr'+4x+y), y{o) = o- F4ir* E sohdad @

uoua J"'a.=4*c. ,*-r

2.' R6dnL€ú¿b difq@¡l

0+2¿,tú+2¿,(t-'.Yt=0, íol . t.r- i ,

,l3 . (.) Ee,Eac l¡.*rióú3. ü'ib br owrbaFn L6@bd.i: v hia b

p.r a. u -g-,i" qG.d eú{ñid¡ i*. a pm, a. a¡f;. y a "¡

r u'n I¡t ¡i l.dglr/h.lmtú p@Dúd F!i!4:l) y sEft"dr

(b)Eúodft l¡-rr& & h. úq,úidbdt sdt i.t h adl¡!dr!b6 (.)y

e,úqe ¡ talddii úioG@¡ qDF¡to. (l,l).

,|,,Órdoe d¡selÉ.¿iÉdrsu. h.di¡hd Aq¡E!d@ñdibrGe.Fa.d.rúiú@'ú16o.r¡dEthdittÚi¡¡t rwlL = +A (k lsi,-E¿.brDirüto $ derlF Gl 25ta dd ¡,r¡Ér, ¿q¿ riapo bth a .l¡.¡Ér¡ úU.g

llNrvERsID tts NM trfNlr¿¡at¡nDsFACUI,Í,U, ltE r

r@TA- Sólo sFrn d E idn i¡¡l ¿ dJo,Ldúa

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Il.-tf,oE¡nf,

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ANIWREIDA]' DE 31N I1IARNN DE N)XRESF,ICT]LTTD DE NGENEBIA f AOA|ECTÚE)

PRIMERA PRACT¡CA t}¿ ECUACÍ ON.S DTFERENCI T,ES

stGñtüL- Re3@lu b *úiór dif6oElÁl

y(tt)'2 + 2W + t(2-2xtyt)dy = o, y(l')=l

?-- lbdi.¡ié c¡ trÍ.4p d. ú fdtor i .eÉn¡., r.¡üclE le óleión difómaial

I'y tcyId,+xdy=o, y(rt2\=o\r )

lifl ódlo se ds@mro¡e s ü!q Ezón proporcioml a la cüdd¿d pc*nllsl l¡ miEd de ldlnld

fidE¡

L¡ Molitu. 3l d. M¡ru de 2006

EL PROFESOR

I]I]IUÉTvI''ID SAN MlXTÍN DB MR*ESFAC|ILIAIt DB IIICENIEú. V ATQUnECAVSA

PRIIIERA PRÁCTIGA DE ANALlsls ¡IATElIÁTtcO NI

1) R8suelv€ la equsció¡ dit€r€ñcial:

Y'+xcrq(x-Y)=1t Y(o'j = t¡ ll

2) Mad¡¡¡nte €l ial¡a¿go d. un lbctor iñ{€grÉnre ¡!€udva Ia €oradón

(sen t+3 y')d¿+xdy=o, ylr)= Ilt3) R€sli€¡va lá ñr€ctón:

5) iesuélva É €cuatd¡:

4se xrr'+ ycosx = )f (xcos¡ - r¿rr),.

La Mol¡na 23 d€ éñ610 & 2006

SreNO

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EL PROFESOR

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