cenidef...ción de la temperatura de precalentamiento del aire, en el combustóleo (2), Modelo 11. ( Prueba 7 ) Comportamiento de la Tba con varia- ción de la temperatura de precalentamiento

. . .Y ...,. :- --- - .. . . . ..i ...

S. E. I. T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

D. G. I. T. S. E. P.

cenidef TÉCNICAS DE OBTENCI~N DE LA

TE~RICAS TEMPERATURA DE FLAMA;

Y EXPERIMENTALES

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRA EN CIENCIAS EN CENTRO DE INFORWC~ON

INGENIER~A MECÁNICA C E N I D E T

[CENlDfTj GLADYS LIZBETH PORRAS LOAIZA

CUERNAVACA, MOR. JUNIO DE 1995 % \

-

.. 9 5 0 7 4 3

--,.-c - - --

SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico ACADEMIA DE LA MAESTRIB EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA

Dr. Juan Manuel Ricaño Castillo

Director del CENiDET.

P r e s e n t e

Cuernavaca, Mor., a 22 de Mayo de 1995.

At'n: Dr. José Ma. Rodriguez Lelis

Jefe del Departamento de Mecánica

Por este conducto, hacemos de s u conocimiento que, después de haber

sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:

"TECNICAS DE OBTENCION DE LA TEMPERATWB DE FJ..AMA,

TEORICAS Y EXPERIMENTBLES".

Desarrollado por la Ing. Gladys Lizbeth Porras Loaiza y habiendo

cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de

acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de la

tesis y la fecha de examen de grado.

Sin otro particular, quedamos de usted.

CREThEiA 9E E N M C I O N PUBLIC. A t e n t a m e n t e DlRECClON GENERAL

Comisión Revisora NsTITUTOS TECNOLOGICOC ".ENTRO NACIDiA DE iNV!STIGACIOb~

~' ncp ,vwi 8 R TCPL~II nfi'""

Dr. Ramón Bolado Estandía

Dr. Claudio Gasca

C.C.P. Dr. Alfonso García, Presidente de la Academia de Mecánica Dr. Ramón Bolado Estandía, Director de Tesis Ing. Gladys 'Lizbeth Porras Loaiza

Interior Internado Palrnira S/N C.P. 62490 Apartado Postal 5-164, C.P. 62050 Cuernavaca, Mor. México

Tels.: (73) 18 77 41 y (73) 12 76 13 cenidef/

Centro Nacional de Investigación y Desmono Tecnológico SUBDIRECCION ACADEMICA

Cuernavaca, Mor., a 6 de Junio de 1995.

Ing. Gladys Lizbeth Porras Loaiza Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica P r e s e n t e

Después de haber sometido a revisión su trabajo de tesis titulado:

"TECNICAS DE OBTENCION DE LA TEMPERATURA DE FLAMA, TEORICAS Y EXPERIMENTALES"

Y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis hizo, se le comunica que se le concede la autorización para que se proceda a la impresi6n de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Sin otro particular quedo de usted.

A t e n 4 a[m e n t e

Rodriguez Lelis. Jefe del Departamento de Ingeniería Mecánica

" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.c.p.- Servicios Escolares Expediente

/aar

P / Intenor Internado Palmira S/N C.P. 62490

Dedico este trabajo :

Con amor

A mi esposo Julián Terán y mis hijos Julián y Jesús Alberto.

A la memoria de mis abuelos: lssac Fernando Porras Franco Josefína Mazari de Porras Petra lbarra de Loaiza.

A mi abuelo :

A mis padres :

A mis hermanos :

A mis sobrinos :

Pedro Loaiza Garcia.

Antonio Porras Mazari Elvira Loaiza de Porras.

Patricia, Gabriela y Hugo.

Carlos, Francisco y Luis.

Agradezco sinceramente :

Al Dr. Ramón Bolado Estandía, asesor de este trabajo, por el apoyo y entusiasmo que me ha transmitido en el desarrollo de este trabajo.

A los miembros del jurado revisor del CENIDET, por sus comentarios realizados.

A el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), por todo el apoyo que me ha brindado.

A mis maestros, Por todas sus enseñanzas.

A Mary Carmen .Ortega, Araceli Ezquivel, Luz Panama y Mario Huerta. por su valiosa ayuda.

A Dr. Edgardo Roldán Villasana, por el apoyo que recibí de el.

Al Instituto de Investigaciones Eléctricas, por el apoyo y las facilidades brindadas.

AI Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Banco de México, por que con su ayuda se hizo posible el desarrollo de este trabajo.

A mis amigos y compañeros, por su apoyo y aliento.

C O N T E N I D O

Lista de figuras ............................................................................................... Y

Lista de tablas ................................................................................................ i x

Nomenclatura ................................................................................................. xii

Resumen .

Capítulo 1

1.0

1.1

1.2

Capítulo 2

2.0

' 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

.................................................................................................... ' x x

1 . I Introduccion ............................................................................

Generalidades ......................................................................... 1

2

3

. . Motivos y objetivos ................................................................

Alcance y estructuración de este trabajo .............................

............. 5

............ 5

........ 5

5

....... 6

8

9

11

Combustión ............ ..........................

Introducción . _. . _. ._._. .

Fenómeno de combustión ..... ..............

...........................

Parámetros que controlan la combustión

Combustibles fósiles .

Aire para combustión y reacciones de combustión. ......

............. Productos de combustión _.._.

2.5.1 Productos de combustión indeseables

1

Capítulo 3 Temperatura de Flama ( TM,J .........................................

3.0 Introduccion ..............................................................................

3.1 Definicion. ................................................................................

. r

. .. 3.2 Relación con otros parámetros de combustión ........

CAP~TULO 4 Medición de la temperatura de flama ___........,...._...__ ., 4.0 Introduccion ..............................................................................

4.1 Medición de altas temperaturas ....................<<.<..<<._<..<....._....

4.2 Mediciones de la radiación ......................................................

4.3 Pirometros de succion ............................................................. . , .,

CAP~TULO 5 Planteamiento teórico de los modelos de combustión .. ., 5.0 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1 Determinación teórica de la temperatura de flama adiabática (TMna) ...................................................................

. . . 5.1.1 Condiciones iniciales .................................................... 5.1.2 Suposiciones que generalmente se hacen en los modelos

teóricos de combustión, para determinar TMna _,,,,,,

Descripción detallada del método para determinar TMna.,, 5.2

5.3

5.4

Trabajos previos para determinar teóricamente la TMna, ,,_

Ventajas y desventajas de los métodos reportados. ..............

Capítulo 6

6.0

Formulación matemática de'los modelos .................................

Suposiciones para el desarrollo de los modelos ......................

13

13

13

13

15

15

15

18

20

25

25

25

26

2 6.

2 1

28

48

49

49

.. 11

6.1

6.2

Capítulo 7

7.0

7.1

7.2

Capitulo 8

8.0

8.1

.... 51

51 51

Formulación matemática del modelo de combustión I

6.1.1 Entradas y salidas alídel modelo ............. : ............... 6.1.2 Suposiciones .............................................................. 6.1.3 Desarrollo matemático 52

. . ............................................

... Formulación matemática del modelo de combustión 1I 62

6.2.1 Entradas y salidas aüdel modelo ............................. 62 62 6.2.2 Suposiciones ..............................................................

6.2.3 Desarrollo matemático ............................................. 63

. .

Manual del usuario ........................................ ; ................

. . Objetivo ................................ : ...........................................

Modelo de combustión I .......

7.1.1 Características del código ...................................... 7.1.2 Estructura del programa ......................................... 7.1.3 Lectura de datos de entrada .................................... 7.1.4 Cálculos realizados ................................................. 7.1.5 Datos de salida .........................................................

Modelo de combustión Ti ....................

7.2.1 Características del código .......

..............

7.2.2 Estructura del 7.2.3 Lectura de datos de entrada ... 7.2.4 Cálculos realiz 7.2.5 Datos de salida ..............................

71

71

71

71 71 73 73 75

75

75 75 77 77 79

80

.. 80 Introduction ......................................................................

80 pruebas al modelo de combustión I ...............................

8.1.1

Análisis de resultados .....................................................

Prueba 1 : Comportamiento de la TM, al aumentar el porciento de aire para combustión .......................... 80

... 111

8.1.2 Prueba 2 : Comportamiento de la TM, al variar la ...................... 81 temperatura del aire para combustión

8.1.3 Prueba 3 : Contribución energética del azufre en el proceso de combustion

Pruebas al modelo de combustión Ii

., .............................................................. 82

84 ........................................ 8.2

8.2.1 Comportamiento de la TM, al aumentar el porciento de aire para combustion ............................................................

8.2.2 Comportamiento de la TM,, al variar la temperatura

84 .,

86 ., del aire para combustion ...........................................................

8.2.3 Comparación del modelo II con otros modelos .......... 88

8.3 Prueba 13 : Comparación entre los modelos de combustión I y II. 90

Capítulo 9 Conclusiones 92

9.0 Conclusiones 92

.............................................................................

.............................................................................

9.1 Recomendaciones finales 93 ............................................

. . Bibliografia ................................................................................

.............. ............ Apéndice A ............ ...............

........ ................. .............

............. ............... Apéndice C ............... ...............

Apéndice D .................. .......... ........... ..................

94

91

103

106

109

iv

LISTA DE FIGURAS

Figura 4.1.1

Figura 4.1.2

Figura 4.2.1

Figura 4.2.2

Figura 4.2.3

Figura 4.3.1

Figura 5.3.1 ( a - d )

Figura 5.3.1 ( e - h )

Figura 5.3.2

Figura 5.3.3

Figura 5.3.4

Figura 5.3.5 ( a - d )

Medidor de temperatura con termopar y milivólmetro.

Propiedades eléctricas de termopares.

Pirómetro óptico

Pirómetro óptico: tipo de filamento que desaparece.

Pirómetro de radiación.

Pirómetro de succión estándar

Entalpia de los gases de combus- tión en función de la Ti& [Ref. 1 ]

Entalpia de los gases de combus- tión en función de la Th&. [Ref 1 1

Oxígeno real en la mezcla ( I ) , correspondiente a las relaciones; C/O y WO. [Ref 1 1 1

Valores de N/O, correspondientes a la relación de C/O y al oxígeno real en la mezcla (f). [Ref 1 1 1

Corrección para la relación de NI0 [Ref. 11 ]

Entalpia de los gases de combustión en función de la TKa. [Ref 11 ]

Página

16

17

19

19

20

24

29

30

31

38

38

39

Figura 5.3.6

Figura 5.3.7 ( a - b )

Figura 5.3.8

Figura 7.1.2

Figura 7.2.2

Figura 8.1.1

Figura 8.1.2

Figura 8.1.3

40 Entalpia de 10s gases de combustión en función de la Th&. [Ref i i ]

Entalpía de los gases de combustión en 41 función de la TW,. [Ref 1 1 ]

Energía liberada en la formación de 1 m3 44 de COZ y H,O ( F ) , considerando disociaciones y sin tomar encuenta la contribución energética del Nz., [Ref 23 ]

Factor de corrección (H) para relaciones 45 de Ch i diferentes de 0.25. [Ref 23 ]

Energía liberada por el N,, en la formación de 1 m3 de CO, y HzO, considerando disociaciones. [Ref. 23 ]

46

Diagrama de llamadas a subrutinas del Modelo I.

Diagrama de llamadas a subrutinas del Modelo 11.

Comportamiento de la TM,,a con la varia- ción del exceso de aire, para dos combus- tóleos diferentes (I y 2), Modelo I. (Prueba 1 )

12

76

81

Comportamiento de la T G a con la vana- ción de la temperatura de precalentarniento del aire, en el combustóleo (2), Modelo I. ( Prueba 2 )

82

Comportamiento de la T h a con la varia- ción del exceso de aire, para un combus- tóleo con azufre y sin azufre (2), Modelo I. ( Prueba 3 )

83

- -

Figura 8.2.1

Figura 8.2.2

Figura 8.2.3

Figura 8.2.4

Figura 8.2.5

Figura 8.2.6

Figura 8.2.7

Figura 8.2.8

Comportamiento de la TM,,, con la varia- ción del exceso de aire, para tres combus- tóleos diferentes ( 4 2 y 3), Modelo 11. ( Prueba 4 )

Comportamiento de la TM,,, con la varia- ción del exceso de aire, para dos diferentes tipos de carbón (4 y 5), Modelo 11. (Prueba 5 )

Comportamiento de la TM,,a con la varia- ción del exceso de aire, para dos composiciones diferentes de gas natural (6 y 7), Modelo 11. ( Prueba 6 )

Comportamiento de la TM,,, con la varia- ción de la temperatura de precalentamiento del aire, en el combustóleo (2), Modelo 11. ( Prueba 7 )

Comportamiento de la T b a con la varia- ción de la temperatura de precalentamiento del aire, para el carbón (4), Modelo 11. ( Prueba 8 )

Comportamiento de la TM,,, con la varia- ción de la temperatura de precalentamiento del aire, para el gas natural (6), Modelo 11. ( Prueba 9 )

Comparación de la TM,,, obtenida por el método de Field y por el Modelo 11, al variar el porciento de aire teórico. Combustible utilizado; carbón. (Prueba 10 )

84

85

85

86

87

87

88

Comparación de la %,obtenida por el método de Chang y por el Modelo 11, al variar el porciento de aire teórico. Combustible utilizado; gas metano. (Prueba 12 )

90

vii

Figura 8.2.9 Comparación de la T%,obtenida por los 91 Modelos I y 11, al variar el porciento de aire teórico. Combustible utilizado; combustóleo (2). (Prueba 13 )

viii I'

.-

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.3.1

Tabla 5.3.1

Tabla 5.3.2

Tabla 5.3 .3

Tabla 5.3.4

Tabla 6.1.1

Tabla 6.2.1

Tabla 8.1.1

Tabla 8.1.2

Tabla 8.1.3

Combustibles Fósiles. [Refs. 9, 1 1 , 27 y 35 ]

Constantes para determinar la capacidad caiorífica de los gases de combustión (CO,, O,, 60 y N,). [ Ref 39 ]

Entalpías del Aire, O, y N, a diferentes temperaturas. [Ref 1 1 ]

Constante K1 para diferentes combustibles, utilizada para determinar el exceso de aire . [Ref 13 3

Constante K2 para diferentes combustibles, utilizada para determinar el exceso de aire . [Ref. 13 ]

Página

7

33

36

47

48

Variables de entrada y salida del Modelo I.

Variables de entrada y salida del Modelo 11.

51

62

80 Composición y poder calorífico de los com- bustóleos (1 y 2 )[Ref. 20 1. (Prueba 1 )

Temperaturas de flama obtenidas con el Modelo I, al vanar el porciento de aire teón- co en dos combustóleos diferentes (1 y 2). (Prueba 1 )

Composición del combustóleo (2), con y sin azufre. (Prueba 3 )

81

82

ix

Tabla 8.1.4

Tabla 8.2.1

Tabla 8.2.2

Tabla 8.2.3

Tabla 8.2.4

Tabla 8.2.5

Tabla 8.2.6

Tabla A.1

Tabla A.2

Tabla A.3

Tabla A.4

83 Temperaturas de Barna obtenidas con el Modelo I, al variar el porciento de aire teóri- co para un combustóleo con y sin a m e e (2). (Prueba 3 )

Composición y poder calorífico de los combustibles utilizados en el Modelo ii. [ Refs. 20 y 27 ]

84

Composición del carbón antracita. (Prueba I O )

Comparación de la TM,,, obtenida con el Método de Field y el Modelo I1 contra un valor de T K a reportado en la literatura [i 11. (Prueba 1 1 )

Comparación de la TM,,a obtenida con el Método de Chang y el Modelo 11. (Prueba 12 )

Composición del combustóleo (2)[20]. (Prueba 13 )

Comparación de la TM,,, obtenida con el Modelo I y el Modelo 11. (Prueba 13 )

Constantes para obtener correlaciones de I' F 'I, a diferentes temperaturas, para

C/H = 0.25.

Constantes para obtener correlaciones de '' H 'I, a diferentes temperaturas, para

C h i de 0.01 a 1.0.

Constantes para obtener correlaciones de " H ", a diferentes temperaturas, para

C/H de 1.0, 3.0 y 100.

Constantes para obtener correlaciones de " G ", a temperaturas de 1100 - 2400 O K

y relaciones de C h i de . O 1 a 100.

88

89

89

90

91

98

100

1 O0

101

X I

Tabla A.5

Tabla B. l

Tabla B.2

Tabla B.3

Tabla B.4

Tabla B.5

Tabla C. l . l

Tabla C.1.2

Tabla C.1.3

Tabla C.2.1

Constantes para obtener correlaciones de ” G ‘I, a temperaturas de 2600 - 3400 O K

y relaciones de C/H de .O1 a 100.

Constantes para determinar la capacidad calonfica del O, y N,.

Constantes para determinar la capacidad calonfica de la mezcla de O, y N2.

Constantes para determinar la capacidad calorífica del combustóleo (API = 12). [Ref. 21 ]

Igual a tabla B. 1, sólo cambian unidades.

Constantes para determinar la capacidad calorífica del gas natural. [Ref 23 ]

Pesos moleculares de los reactivos. [Ref 18 ]

Pesos moleculares de los productos [Ref 101

Coeficientes a, b, c y d de cada producto de combustión. [Ref. 17, 19 y 39 ]

Pesos moleculares de los reactivos [ Ref 40 3

102

103

103

104

104

105

106

106

107

108

xi i

NOMENCLATURA

Letras latinas

a

A

b

B

c

c

CP

c.v d

D

DO

D,

DSMED

E

E,

f

Constante utilizada para correlación, 6 coeficiente del cp .

Área total de la superficie negra, ó cantidad de CO, y H20 por kg de combustible, ó aire teórico,

Constante utilizada para correlación, ó coeficiente del Cp.

Nitrógeno requerido por kg de CO, y H, O, 6 constante utilizada en correlación, ó coeficiente del Cp.

Constante utilizada para correlación, ó coeficiente del Cp.

Calor específico, ó poder calorífico del combustible más calor sensible, ó constante de correlación, ó constante del CP.

Capacidad calorífica de los gases de combustión.

Poder calorífico del combustible (alto)

Diámetro de termopar, Ó constante de correlación, Ó constante del Cp.

Constante de correlación, ó constante del Cp.

Constante de difusión térmica a temperatura ambiente.

Desviación máxima considerando error relativo.

Desviación estándar media.

Exceso de aire, Ó energía

Diferencia de energía.

Oxígeno real en la mezcla.

xii

F

Ee.m

Fh4

Io G

h

H

HHV

HT

HTP

J

k

K1

K2

I

L

LHV

m

M

Correlación que determina la energía liberada por el COZ y H, O (productos de combustión completa).

Fuerza electromotnz.

Fracción molar

Oxígeno estequiométnco.

Correlación que determina la energía liberada por el Nz en la formación del CO, y H, O.

Coeficiente de transferencia de calor, ó entalpía.

Factor de corrección para relación de átomos de carbono e hidrógeno diferentes a .25 .

Poder calorífico (aito).

Entalpía

Entalpía de formación del COZ.

Factor de conversión, ó energía total de reacción calculada en el modelo 11.

Conductividad térmica del termopar, ó número de moles de H, O.

Constante para determinar el exceso de aire

Constante para determinar el exceso de aire

Número de átomos de carbono, Ó calor latente de evaporación.

Longitud del termopar

Poder calorífico (bajo)

Número de átomos de hidrógeno en el combustible

Masa, ó humedad del carbón libre de cenizas

xiii

MHD

M p

n

NM

Nu

P

P

PC

PM

9

Q QL

9r

r

R

Re

R G

RNO

RNO

R"

R,,,

S

Plantas magnetohidrodinámicas,

Fracción másica.

Número de átomos de carbono.

Flujo molar ó número de átomos.

Número de Nusselt.

Número de átomos de oxígeno en el combustible.

Presión de combustión.

Computadora personal.

Peso molecular.

Número de átomos de nitrógeno en el combustible.

Energía o calor.

Energía.

Poder calorífico del combustible.

Número de átomos de azufre.

Reactivo.

Número de Reynolds.

Constante de gas ideal.

Relación de átomos de nitrógeno y oxígeno.

Relación de átomos de nitrógeno y oxigeno.

Constante universal de los gases

Relación de aire teónco.

Relación de oxígeno estequiométrico / oxígeno real

XiV

Temperatura (OF).

Temperatura inicial de la mezcla aire combustible

Temperatura de flama..

Temperatura absoluta.

Tipo de combustible (gas, líquido o gaseoso).

Temperatura absoluta.

Velocidad del gas.

Flujo volumétrico del combustible.

Fracción en peso de humedad en el combustible.

Flujo entalpico.

Flujo másico.

Fracción másica de oxidante.

xv i

.... ..

SU bíndices

3/&

a

a

air

air, e

B

C

C

eo

co,i

comb

cla

e6

J a

g

G

i

i/G

m

Relación de oxígeno en el aire.

Aire.

Aire.

Aire.

Aire estequiométrico.

Condición del medio.

Termino convectivo

Combustible.

Combustible.

Elemento combustible i.

Combustión

Combustible/aire

Ebullición del combustible

Flama

gas.

Gases.

Indica tipo de reactivo ó producto (i = 1,2, .... lo), ó condición de entrada.

Relación de producto de combustión i entre productos de combustión.

Indica valor medio de temperatura de flama, Ó del Cp

XVi ,

.. .. . _ _ .

nu

nr

O

O

oa

OCO

OH

Of

otp

Per

rea

real

re/

t

T

teór

Nitrógeno total presente en la mezcla.

Nitrógeno real suministrado por el aire

Condición del medio ambiente.

Condición de salida.

Oxígeno total en la mezcla aire combustible.

Oxígeno en el combustible.

Hogar.

Oxígeno teórico.

Oxígeno teórico en los productos estequiométncos

Pérdidas.

Reacción.

Real.

Referencia.

Teónco.

Termopar.

Teórico.

xvii

.~ . . . . ~ , . .. . . .. .

Supraíndices

m

n

Exponente utilizado para la velocidad del gas.

Exponente utilizado en el diámetro de un termopar.

xviii

. . . .

Letras Griegas

a

A

4R

h

fi

V

x

P

o

Termino para indicar una expresión de equivalencia, ó factor de compensación para velocidades mayores a 3 Mach, ó constante utilizada para realizar balances en ecuación química, ó factor de exceso de aire, ó indica propiedad a condiciones ambientales.

Constante utilizada para realizar balances en ecuación química.

Significa una diferencia entre dos propiedades del mismo tipo.

Emisividad.

Relación de equivalencia

Fracción volumétrica entre el combustible real y el estequiométrico.

Energía intercambiada entre el termopar y el homo.

Conductividad térmica del termopar

Viscosidad del gas

Oxígeno estequiométrico

Constante = 3.1416.

Densidad del gas.

Constante de Estefan Boltzmann

XiX

R E S U M E N

La decadencia energética Y el deterioro ambiental, son dos temas de gran interés a nivel mundial en estos últimos años. En nuestro pais más del 60% de la generación de energia eléctrica ProGene de la utilización de combustibles fósiles que tienen la desventaja de ser no renovables y de producir agentes que contaminan el ambiente cuando son quemados.

En nuestro pais se ha comenzado a tomar medidas para reducir los despilfarros energéticos y las emisiones contaminantes. En el Instituto de Investigaciones Eléctricas se desarrolla investigación aplicada para el mejoramiento y csntrol de gases contaminantes de los sistemas de combustión de las plantas termoeléctncas y carboeléctncas nacionales. Bajo esta linea de investigación el cálculo teórico de la temperatura de flama "TMfla'' es de gran importancia en el diseño, mejoramiento, determinación y control de los productos de combustión de estos sistemas, además de servir como parámetro de referencia en el estudio de otros parámetros de combustión.

Actualmente los equipos para medir la TMfla son muy caros y la mayoría de los métodos teóricos que se reportan en la literatura están limitados a un determinado tipo de combustible o para un pequeño rango de aplicación. Esto se debe principalmente a la complejidad en el cálculo de esta temperatura cuando se tienen altas temperaturas por las reacciones de disociación que se presentan.

En este trabajo se presentan las bases teóricas del proceso de combustión asi como también los factores que influyen en la determinación de la TMfla. Se describen las técnicas utilizadas en la medición de esta temperatura en los sistemas de combustión, además de que se muestran y analizan las técnicas teóricas que se han desarrollado para su estimación. Finalmente y como objetivo principal de este trabajo, se desarrollan dos modelos que determinan la TMfla para la combustión de hidrocarburos. Se comparan los resultados que se obtienen con valores calculados de otros modelos y de datos reportados en la literatura, con el propósito de validar los resultados obtenidos.

Se espera que este trabajo sirva como base en el estudio y mejoramiento de los sistemas de combustión, para el mejor aprovechamiento de los recursos energéticos y control de emisiones contaminantes de las centrales termoeléciicas y carboeléctncas de nuestro pais.

CAPÍTULO 1

INTRODUCCI~N

1.0 Generalidades.

Las aplicaciones que se derivan del proceso de combustión han llegado a formar parte de nuestra forma de vida actual. A partir de la Primera Guerra Mundial hasta nuestros días [2], la utilización de este proceso ha sido de gran importancia en el desarrollo de los países, ya que la conversión de la energía química de un combustible a energía mecánica es la base del funcionamiento de los automóviles, aviones, ferrocarriles, cohetes espaciales, armamentos, sistemas de calentamiento y sistemas de combustión para uso industrial. Estos son tan sólo algunos ejemplos de su aplicación, sin embargo la utilización más importante es sin duda la generación de energía eléctrica. En nuestro pais el 66.8% de la generación de energía eléctrica proviene de plantas termoeléctricas que utilizan combustibles fósiles como fuente de energía [34], de aquí que el estudio y mejoramiento de estos sistemas sea de gran importancia para el mejor aprovechamiento de nuestros recursos energéticos y control de emisiones contaminantes.

Uno de los problemas más comunes encontrados en las centrales de potencia es la indisponibilidad de los sistemas de combustión debido al ensuciamiento y deterioro de los equipos que se encuentran dentro de las calderas (sobrecalentador, recalentadores, precalentadores de aire, tuberías etc.) a consecuencia de una mala combustión. La reparación de estos sistemas es muy costosa y requiere de varios meses para que vuelvan a ser utilizados.

Para mejorar la eficiencia y disponibilidad de los sistemas de combustión, se requiere del estudio de los parámetros que controlan el proceso de combustión tales como; temperatura, tiempo y turbulencia. Estos parámetros que tienen una dependencia entre sí [9] dan las bases de diseño y mejoras a los sistemas de combustión.

En los sistemas de combustión la determinación de la temperatura de flama es de gran interés, ya que su conocimiento permite: seleccionar los materiales que estarán expuestos a la flama, conocer los productos de combustión (en especial la formación de óxidos nítncos), evaluar la transferencia de calor en las calderas y como parámetro de referencia en el estudio de otros parámetros de combustión.

La temperatura de Bama (TM,,A depende de la composición y del poder calorífico del combustible, además de tener una estrecha relación con la cantidad de aire utilizada en la combustión y la temperatura de precalentamiento del aire.

1

La determinación teórica de la TKs es relativamente sencilla a bajas temperaturas, pero a altas temperaturas los cálculos resultan ser muy complicados debido a las reacciones de disociación que se presentan, esto hace que la determinación de los productos de combustión requiera de la solución de un sistema de ecuaciones simultáneas no lineales, que debe resolverse por un proceso de prueba y error, debido a que la temperatura y la composición tienen una dependencia mutua.

En el presente trabajo se presentan las técnicas experimentales y teóricas más importantes para conocer la temperatura de flama en sistemas de combustión que utilizan combustibles fósiles como fuente de energía y se desarrollan dos modelos de combustión para su determinación. Para el desarrollo de los modelos, se deben tener presentes los conceptos fundamentales de termodinámica, transferencia de calor y estequiometna.

Los resultados obtenidos de los modelos se reportados en la literatura, con el propósito de validar el desarrollo teórico.

comparan con otros modelos o con valores

1.1 Motivos y objetivos.

Este trabajo ha sido motivado principalmente por la falta de correlaciones adecuadas que permitan hacer una buena estimación de la temperatura de flama en sistemas de combustión donde se utilizan combustibles fósiles Los métodos que existen son muy complicados y muy imprecisos, además de que están limitados a un determinado tipo de combustible y rango de operación

La obtención de un modelo de combustión que determine la temperatura de flama en sistemas de combustión de mezclas de hidrocarburos, es de gran utilidad para obtener información sobre la eficiencia y los productos de combustión que son emitidos a la atmósfera, además de servir como parámetro de referencia en la determinación de otros parámetros de combustión

El objetivo principal de este trabajo es contar con una herramienta práctica y confiable para determinar la temperatura de flama en los sistemas de combustión de las plantas termoeléctricas Además de mostrar las técnicas teóricas y experimentales más usadas para su determinación

La determinación teórica de esta temperatura permitirá tomar decisiones para mejorar las condiciones de operación de los sistemas de combustión y controlar la emisión de los productos contaminantes

2

1.2

A partir de dos modelos matemáticos se determina la temperatura de flama utilizando como fuente energética un hidrocarburo. El modelo I no considera disociaciones y es aplicable únicamente para el combustible del tipo combustóleo en mezclas débiles y fuertes (relación aire combustible menor a 1 y relación aire combustible mayor a 1, respectivamente).

El modelo I1 considera disociaciones y sirve prácticamente para cualquier tipo de hidrocarburo, pero sólo se debe aplicar a mezclas débiles. Con estos modelos se obtiene información de la influencia que tiene el % de aire teórico y la temperatura de precalentamiento del aire en la determinación de la temperatura de flama. Además se compara el valor de la T%, cuando se utilizan diferentes hidrocarburos, y se muestran las técnicas de medición de TM,,, más utilizadas.

Los modelos desarrollados presentan estabilidad numérica, son de fácil manejo, pueden ser utilizados en cualquier computadora del tipo PC y tienen un grado de aproximación razonable, comparándolos con otros modelos o valores reportados experimentalmente.

Este trabajo consta de nueve capítulos y cuatro apéndices que tienen la siguiente estructura:

Alcance y estructuración de este trabajo.

Capítulo 1 :

Capitulo 2 :

Capítulo 3 :

Capítulo 4 :

Capítulo 5 :

Capítulo 6 :

Capítulo 7 :

Se hace una introducción del trabajo que aquí se presenta y de definen los alcances y objetivos a seguir.

Se dan las bases del proceso de combustión y se definen algunos conceptos.

Se define la temperatura de flama y se muestra la importancia que tiene en los procesos de combustión y en la determinación de otros parámetros.

Se presentan las técnicas de medición de temperatura de flama más apropiadas, que actualmente se utilizan.

Se presentan los métodos teóricos más importantes para determinar la temperatura de flama cuando se queman combustibles fósiles, y se hace referencia a la metodología que se utilizará en el desarrollo de los modelos I y I1 del capítulo 6 .

Se describen los modelos de combustión I y 11, y se plantea su formulación ma- temática.

Se proporciona un manual del usuaho para cada modelo, con el propósito de faci- litar la comunicación entre el usuario y los programas (MODI y MOD2), indi- cando cómo se deben de introducir los datos de entrada, la manera como se reportan los resultados y las características, la estructuración y secuencia de cálcu- los.

3

Capítulo 8 : Se hace un análisis de los resultados obtenidos al realizar diferentes pruebas a los modelos I y 11.

Se presentan las conclusiones del trabajo realizado y se hacen algunas recomendaciones para trabajos futuros.

Apéndice A : Se dan todas las correlaciones utilizadas para el cálculo de las propiedades termo- dinámicas de los productosde combustión del modelo 11(MOD2), y sere- porta el resultado del estudio estadístico que se realizó en cada una de estas correlaciones.

Apéndice B : Se reporta el cálculo de la capacidad calonfica del aire y de los combustibles que entran a la cámara de combustión.

Apéndice C : Se da una hoja de cálculo de todos los parámetros utilizados en la formulación de los modelos I y 11.

Apéndice D : Se dan los listados de los programas MOD1 y MOD2, así como también los archivos de entrada y salida que utilizan estos modelos.

Capítulo 9 :

8

4

CAPÍTULO 2

2.0 Introducción.

Este capitulo tiene como finalidad dar las bases del proceso de combustión y definir e introducir la temperatura de flama como un parámetro de control de estos sistemas.

2.1 Fenómeno de combustión.

La combustión se puede definir como la rapidez de combinación química del oxígeno, con una sustancia combustible para generar energía.

Esta energía se aprovecha en una central eléctrica, para producir el vapor que requiere el turbo- generador, para la generación de la electricidad.

La reacción de combustión se lleva a cabo en el hogar de una caldera, en donde el oxígeno es proporcionado mediante el aire atmosférico que es alimentado al hogar, y el combustible utilizado generalmente es un combustible fósil (gas natural, combustóleo o carbón). Este tipo de reacción es exotérmica. Sin embargo, cuando se manejan temperaturas altas, algunos gases de combustión pueden reaccionar endotérmicamente para disociarse, absorbiendo una gran cantidad de energía que ocasiona pérdidas en la eficiencia y productos de combustión indeseables.

La combustión es un fenómeno complejo que incluye reacciones químicas y transferencias de cantidad de movimiento, masa y energia térmica. La composición de los combustibles fósiles ocasiona que los productos de combustión contengan gases y materiales sólidos, que dañan el ambiente y además puedan ensuciar equipos y tubenas de la caldera, generando corrosión y provocando pérdidas de energía.

2.2

En la práctica, existen tres parámetros que deben ser controlados para obtener una buena combustión, éstos son:

Parámetros que controlan la combustión.

- Tiempo - Turbulencia - Temperatura

de éstos, la turbulencia es un factor determinante para los otros dos, ya que al conseguir una alta turbulencia se logra que el combustible sea mejor quemado, la temperatura de flama sea elevada y el tiempo de combustión sea menor. De otra manera se tiene una combustión incompleta, baja temperatura de flama y el combustible requerirá de mayor tiempo para ser quemado [9].

La temperatura de flama (TMaJ es la temperatura máxima que puede ser alcanzada en una reacción de combustión y es la temperatura de referencia para evaluar la transferencia de calor en una caldera.

2.3 Combustibles fósiles.

Son combustibles de origen natural formados por la descomposición de la antigua vegetación en ausencia de aire, bajo la influencia de acciones bioquímicas, de humedad, presión y calor [22].

Estos combustibles se clasifican en:

Sólido (Carbón mineral: Antracita, Bituminoso, Subbituminoso y Lignito)

Líquido (Aceite residual "combustóleo")

Gaseoso (Gas natural)

6

Tabla 2.3.1

Temperatura de flama aprox.

(OK)

2000

2000 - 2400

1400 - 2400

Combustible Comentarios

Es el combustible már deseable debido a su fácil manejo y de nc requerir preparaci6n para ser quemado.

Es más dificil de ma. nejar que el natural debido a su naturaleza viscosa, requiere de calenta. miento para bombear. lo y posteriormente se vuelve a calentar cerca de los 100°C para poderlo atomizar ade- cuadamente. Es el combustible más dificil de manejar debido a su naturaleza sólida, requiere ser transportado de manera especial y de calderas muy grandes con equipo adicional M- mo: Pulvenzadores, quemadores de carbón y un sistema remove- dor de cenizas.

Gas natural Ref. 9 y 271

Combustóleo Ref. 9.27 y 351

Carbón Refs. 9 y 1 i]

ComposiciOn (%, vol. o peso.)

:as metano (85-95%) ;as etano (5-20%) i pequeiíos porcentajes le nitrógeno, gases hi. irocarburos y gases neries. :arbón (85-91%) Udrógeno (9-14%) izufre (0.543%) iitrógeno ( < 1%) xnizas (O.OI-O.S%).

arbón (80-90%) iidrógeno (4-5%) ixigeno (5-10%) iitrógeno (152%) mire (aprox. 4%).

Poder calorífico aprox.

( M J k g ) 53

43

I6 - 3 1

Los elementos reaccionantes que caracterizan a los combustibles fósiles son: carbono (C), hidrógeno (HJ, y en algunos casos, como lo es en los combustibles mexicanos, el azufre (S).

7

2.4 Aire para combustión y reacciones de combustión.

El comburente generalmente utilizado en los procesos de combustión es el aire, cuyo peso molecular y fracción molar base seca es:

Peso Molecular: PMi, = 28.97 kg/Kmol

Fracción molar: nitrógeno - 0.7809 oxígeno -0,2095 : argón - 0.0093 dióxido de carb. - 0.0003

Para aplicaciones Prácticas de la fracción molar del aire, basta incluir todos 10s gases inertes en el nitrógeno y usar la siguiente fracción molar:

Fracción molar "práctica": nitrógeno - 0.79 oxígeno - 0.21

Aire estequiométrico (aire ideal).- Es la cantidad exacta de oxígeno para que se lleve a cabo la combustión teórica completa y es representada como "100% de aire".

Los elementos combustibles de un fósil que reaccionan completamente son :

C + O , 3 CO, + 3 2 . 8 M J / k g d c c ( 2.4.1 )

2 H , + O, 3 H,O + 142 M J I k g d c n 2 ( 2.4.2 )

S + O2 3 SO2 + 9.26 M J I k g d c s (2.4.3 )

Exceso de aire.- Es la cantidad de aire adicional proporcionada a una caldera con referencia ai i r e estequiometico, para asegurar que se lleve a cabo la combustión completa. La presencia de O, en los productos de combustión es un indicativo de que la reacción de combustión se realizó con exceso de aire. Esta cantidad de aire se expresa generalmente por arriba del 100% de aire.

En este tipo de reacción los productos que resultan de la combustión de un combustible fósil sin considerar disociaciones son:

CO,, H20, SO,, NO,, 4 Y Ni

8

El exceso de aire en un sistema de combustión debe ser controlado, ya que por arriba de los valores máximos permitidos comienzan a ser significativas las pérdidas de energía en el flujo de gases de la chimenea [1,9].

Deficiencia de aire.- Es la cantidad de aire por debajo del valor teórico que se puede manejar en una caldera para llevarse a cabo la combustión, el problema de trabajar con una deficiencia de aire es que no se realiza la combustión completa, ocasionando pérdidas de energía debidas a la combustión parcial del carbono en monóxido de carbono.

La energía liberada en la combustión parcial del carbono a monóxido de carbono es:

2C + O, 5 2CO + 9 . 3 M J / k g d e c ( 2.4.4 )

Si se compara la cantidad de energía liberada en la combustión completa del C en la ec. (2.4,1), con la energía liberada en la combustión parcial del C en la ec. (2.4.4), se puede ver que se desaprovechan 23.5 MJkg de C.

Los productos de combustión sin considerar disociaciones debido a una reacción con deficiencia de aire son:

CO, CO,, C, H,O, H,, SO,, SO, NO,, NO y N ,

La deficiencia de aire es expresada como un porcentaje por debajo del 100% de aire.

2.5 Productos de combustión.

Los productos de combustión en una reacción de combustión dependen de:

- La composición química del combustible - De la relación aire-combustible. - Del tiempo de combustión. - Del grado de turbulencia. - De la temperatura de flama.

Si se considera una reacción instantánea y que los productos de combustión se encuentran perfectamente mezclados (mezcla homogénea) y en equilibrio termodinámico, la composición de los productos de combustión sólo dependerán de:

9

-La composición química del combustible - De la relación aire-combustible. - De la temperatura de flama.

A temperaturas de flama no muy altas, cerca de los 1650'K [1,10,14], las reacciones de disociación no son significativas; de aquí que los productos de combustión y la temperatura de flama puedan ser fácilmente determinados a partir de balances de masa y energía.

La determinación teórica de la TMna será descrita posteriormente en el capítulo 5.

Las reacciones principales de combustión sin considerar disociaciones son:

c + o, 0 coz

1 2

H, i- -0, a H,O

1 1 - N , i- -0, cj NO 2 2

s + o, e so,

A TMna elevadas las reacciones de disociación mas comunes son:

1 2

coz a co + -0,

1 2 -0, e o

El H y O sólo se presentan por arriba de los 2000°C y el N por amba de los 30OO0C [1 11.

La temperatura y la composición de los productos de combustión tienen una relación mutua, de aquí que los métodos, para su determinación, requieran de procedimientos de prueba y error.

10

2.5.1 Productos de combustión indeseables.

Óxidos de Azufre ( SOX ):

Los óxidos de azufre en los gases de combustión se encuentran en una cantidad proporcional al azufre del combustible. La reacción de formación del SO, es muy rápida, por lo que las condiciones de combustión poco influyen en la formación de éste.

La formación del tnóxido de azufre ( SO, ) está influenciada por la cantidad de oxígeno molecular ( O, ) presente en el exceso de aire y por la temperatura de flama.

En las plantas generadoras de vapor, la presencia de vanadio en el combustible o de óxidos de hierro formados en las superficies metálicas, favorece la formación del SO, [25]

Óxidos de Nitrógeno ( NOx ):

El Óxido nítrico ( NO ) y el dióxido de nitrógeno ( NO, ) son las dos formas de óxidos de nitrógeno generadas por el proceso de combustión en calderas.

Los NOx tienen su origen del nitrógeno del aire y del nitrógeno orgánico aportado por el combustible.

El óxido nítrico no se considera dañino para la salud a las concentraciones que se encuentra en la atmósfera, pero el NO, sí se considera una sustancia nociva para la salud.

No obstante que menos del 5% de los NOx emitidos por la chimenea son NO, y el 95% son NO, una parte de este último reacciona en la atmósfera para formar NO, . La temperatura de flama tiene una gran influencia en la formación de NOx [30].

Monóxido de Carbono ( CO ):

Es un producto de una combustión incompleta y su concentración variable a la salida de los gases de combustión se debe a las condiciones de operación de la caldera [9].

Este gas también es nocivo para la salud

Hollín:

Es un producto de una combustión incompleta, formado por la pirolización de los hidrocarburos del combustible. Estas partículas son más peligrosas para la salud, ya que pueden ser fácilmente inhaladas.

11

Las partículas de hollin son partículas de carbono cristalizado.

En la práctica, aún teniendo una buena eficiencia de combustión, existe siempre cierta cantidad de carbón no quemado que escapa por la chimenea en forma de hollín.

Cenósferas:

Son particulas de carbón porosas resultado de una combustión incompleta, con una superficie especifica alta, que se caracterizan porque fácilmente pueden adsorber otros productos de combustión no quemados y convertirse en partículas nocivas.

12

CAPÍTULO 3

TEMPERATURA DE FLAMA (TMna)

3.0 Introducción.

Uno de los parámetros de gran interés en el estudio de los sistemas de combustión es la nyh. . El conocimiento de esta temperatura es de gran utilidad para:

- El diseño de equipos que estarán dentro de la caldera - Evaluar la transferencia de calor en la caldera. - Controlar y mejorar la eficiencia de la caldera. - Determinación de los productos de combustión. - Control de emisicnes contaminantes. - Evaluar otros parámetros de combustión.

Éstos son algunos de los motivos por los cuales es de gran importancia la determinación de la T%,.

El objetivo de este capitulo, es definir y mostrar algunas de las aplicaciones de la TM,,, .

3.1 Definición.

Es la temperatura máxima que puede ser alcanzada en una reacción de combustión y representa la energía liberada en una flama.

3.2

La velocidad de propagación de flamas puede ser determinada si se conoce la temperatura de flama. Esta velocidad fue determinada por Borgeson y T'ien [3] ai realizar un modelo numérico para el estudio de los efectos de la temperatura del combustible en los límites de espreado en flamas sobre un combustible sólido a contraflujo.

La constante de combustión puede ser determinada si se conoce la Tapia [38] determina esta constante para combustóleos y encuentra que la constante de combustión aumenta al incrementarse el valor de la TWa.

Relación con otros parámetros de combustión.

13

La formación de óxidos nítricos F O X ) aumenta a Th& elevadas. Parker & Wolfhard [26] encontraron que la formación de NOx se ve incrementada ai aumentar la temperatura, este efecto es considerable en las plantas magnetohidrodinámicas (MHD) generadoras de electricidad, que son sistemas de combustión que se caracterizan por manejar altas temperaturas..

Resultados similares a los que obtuvieron Parker & Wolfhard sobre los efectos térmicos en la producción de NOx fueron encontrados por Roslyakov & Zinkina [32], quienes concluyen que la principal formación de NO toma lugar a temperaturas mayores a 180ooK, por debajo de esta temperatura las emisiones de NO térmicos se pueden considerar como despreciables.

La altura de una flama de difusión, puede ser determinada si se conoce la TM,,, Guyomard en 1952 [14], desarrolla una expresión para determinar la altura (Y) alcanzada por una flama de este tipo:

Y = 2VO r, 5.16 rrD,T,

donde: V, - Flujo volumétrico del combustible. T, - Temperatura ambiente. 0, - Constante de difusión a la temperatura del ambiente. T, - Temperatura media de flama.

La descomposición térmica de hidrocarburos o pirolización ocurre a altas Th4,,, . Este fue uno de los resultados encontrados por Roper [31].

La composición de los productos de combustión puede ser determinada si se conoce la TM,,a. Gaydon, Stuart & Brinkley, Nolan [14,23,37], describen la metodología a seguir para la determinación de la composición en equilibrio de los productos de combustión, si se conoce la TM,,, y generalizan un método de solución para la determinación de la TM,,* y la composición de los productos de manera simultánea. Esto lo hacen debido a que la temperatura y la composición son interdependientes. El método llega a ser complicado a altas temperaturas debido a las reacciones de disociación que se presentan, por lo que recomiendan utilizar un método computacional como el que utiliza Stuart & Brinkley o el método gráfico que reporta Nolan.

La temperatura de flama es un parámetro clave en el control de emisiones de NOx. Romo y Huerta [30] hacen un estudio de los métodos de control de óxidos de nitrógeno en centrales termoeléctricas y señalan que los NOx-térmicos tienen una mayor contribución en la combustión del gas natural, debido a que las temperaturas de combustión son mayores que las encontradas en la combustión del combustóleo o el carbón. Esto se debe a que la formación de NOx aumenta a temperaturas de combustión elevadas

14

CAPITULO 4

M E D I C I ~ N DE LA TEMPERATURA DE FLAMA

4.0 Introducción.

En el estudio y control de la combustión y de la transferencia de calor en homos industriales, es importante el conocimiento de la temperatura de los gases de combustión. El calor transferido por radiación tiene una dependencia con la temperatura a la cuarta potencia. Es por esta razón que las mediciones de temperatura deben ser hechas con un alto grado de aproximación [8].

Experimentalmente existen muchas técnicas para medir temperaturas de flama, en la mayoria se utilizan métodos ópticos basados en los principios de espectrometría y radiación. El lector interesado en conocer estas técnicas puede consultar a Gaydon & Wolfhard [14] donde trata estas técnicas y otras, además de que incluye un gran número de referencias bibliográficas. El motivo de no incluir estas técnicas, es porque son técnicas experimentales utilizadas en laboratorios y el estudio que aquí se realiza está enfocado a la medición de temperaturas de flama en homos, donde se utiliza como combustible un hidrocarburo.

El presente capítulo tiene como objetivo mostrar las técnicas que generalmente se utilizan en la medición de temperaturas de flama, sus principios y los errores más comunes encontrados.

4.1 Medición de altas temperaturas.

Los pares termoeléctricos o termopares son los más indicados para medir altas temperaturas, consisten en dos alambres metálicos de diferentes materiales unidos por un extremo (fig. 4.1.1) a la que se le llama '?unta caliente", la cual cambia con la temperatura manifestándose este cambio en los extremos libres o terminales ("junta fria") que se encuentran a una temperatura conocida, al generarse una diferencia de potencial que se mide con un milivólmetro o potenciómetro graduado en temperaturas.

15

Medidor de temperatura con termopar y milivóltmetro

figura 4.1.1

El efecto termoeléctrico se atribuye a dos causas: A la Ee.m. de Peltier y a la Eem. de Thomson

Ee.m. de Peltier - Es la fuerza electromotriz originada por la diferencia de potencial en la unión de dos alambres diferentes.

f.e.m. de Thomson - Es la fuerza electromotriz total que se genera debida al gradiente de temperatura en una sola sección de alambre homogéneo, cuando sus extremos están a diferentes temperaturas.

En los pares termoeléctricos se utilizan diferentes combinaciones de metales según los rangos de temperatura que se deseen medir (fig. 4.1.2) [SI. Se debe tratar de que la relación entre la f.e.m. y la diferencia de temperatura sea lineal.

16

rniliuons

O 600 1000 1500 2000 2600 3000 grados Celsius

1 AuPd40%-PiI?10% 2 FYlro- C o n a h t a n 3 Cobn - Constantan 4 cromo-Alumel 6 Flaiina 6 W-Piir15% 7 w-I? 9 Pt-PtRh13%

10 Pt-Rhion 11 At-Bhl%.FlRh10% 12 ptRh6%-PiRh30% 13 PtRh5%-PtRh20% 14 k-tRh40% 16 i r - k R h 6 0 % 16 Ir-LRh60% 17 p i R h Z O % - P i R h 4 0 %

a W - W R C ~ W

Propiedades eléctricas de algunos tennopares I M . 8 1

Figura 4.1.2

En la elección de un termopar, se debe tomar eh cuenta:

- Que tenga rapidez de respuesta o de reacción a las variaciones de temperatura que se requieran.

- Que pueda ser introducido en el lugar donde se desee realizar la medición.

- Que conserve sus propiedades físicas durante el periodo o duración de las mediciones.

La temperatura de equilibrio en la junta caliente de un termopar insertado en una comente gaseosa es el resultado de:

1 ) La transferencia convectiva de calor entre el termopar y el gas a través de la capa limite.

2 ) La transferencia de calor por radiación entre el termopar, los gases, las partículas suspen- didas y las paredes del hogar.

3 ) Un factor de recuperación debido a la transferencia de energía cinética del gas a energía térmica dentro de la capa límite de la junta caliente.

4 ) La transferencia de calor por conducción a lo largo del alambre del termopar cuando pasan a través de un gradiente de temperatura, el cual no es despreciable.

17

4.2 Mediciones de la radiación.

Existen dos métodos basados en la medición de la radiación, éstos son:

1. Pirómetros ópticos.- que miden la intensidad de una particular longitud de onda (monocro- mático) emitida por un cuerpo caliente.

2. Pirómetros de radiación.- que miden la intensidad de la radiación total.

La relación que existe entre la temperatura y la energía de radiación, queda expresada por la ley de Stefan-Boltzmann, que demuestra que la energía total radiante transmitida por dos cuerpos a diferentes temperaturas a condición de cuerpo negro (que absorbe toda la radiación incidente sobre su superficie), es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta:

Q a A & a T 4 donde:

Q - A - E - o - T-

Energía total del cuerpo radiante (I). Área total de la superficie negra (mz). Emisividad ( para un cuerpo negro es igual a 1 ). Constante de Stefan-Boltzmann (5.6iE-8 W/m2 OK4) Temperatura absoluta del cuerpo radiante (“K).

En la práctica, en un horno cerrado se pueden suponer condiciones de cuerpo negro (E = 1). Para otras aplicaciones, hay que hacer correcciones por la emisividad real de la superficie (existen tablas de corrección para cada modelo de pirómetros) [8,22].

Los pirómetros Ópticos (figura 4.2.1) se aplican en mediciones de altas temperaturas en el intervalo de 540 a 2760’C [22]. La superficie cuya temperatura se mide (blanco) es enfocada por medio de la lente sobre el filamento de una lámpara calibrada. La intensidad luminosa del filamento se conserva constante manteniendo la circulación de una corriente constante. Se ajusta la intensidad de la imagen del blanco, variando la posición del prisma óptico hasta que dicha intensidad aparezca igual a la del filamento. Una escala unida al prisma está graduada directamente con la temperatura del blanco. Se emplea un filtro rojo de modo que la comparación se hace para una específica longitud (color) de onda luminosa, para que la calibración sea más reproducible. En otros tipos de pirómetros Ópticos, se hace la comparación regulando y ajustando la comente que pasa por el filamento de la lámpara estándar. En este caso, un amperímetro en serie se gradúa para que se lea directamente la temperatura (figura 4.2.2).

18

Filtro Lámpara

Pirómetro óptico

Figura 4.2.1

E F

Pirómetro óptico: tipo de fdamento que desaparece Figura 4.2.2

El pirómetro de radiación (figura 4.2.3) se aplica normalmente a mediciones de temperatura superiores a los 540°C [22]. Una lente enfoca la radiación sobre un elemento térmico sensible, termopar o termopila (varios termopares conectados en serie y dispuestos para que todas las juntas calientes estén en el campo de radiación). La elevación de la temperatura de dicho elemento depende de la radiación total que reciba y de la conducción de calor lejos de él. La radiación está relacionada con la temperatura del blanco; la conducción depende de la temperatura de la caja del pirómetro. Las juntas fnas están en contacto térmico con la caja del pirómetro de modo que se

19

mantendrán a la temperatura ambiente. El elemento térmico sensible está conectado a un potenciómetro donde se registra el valor de la temperatura. Debido a la naturaleza de la radiación, la escala no es lineal.

Diafragma Lente

Agujero -71 - i i- -- visualizador --- -_

Termopila Blanco

Amplifi- cador Registrador

Pirómetro de radiación,

Figura 4.2.3

La exactitud de los pirómetros ópticos y de radiación depende de:

1 ) La emisividad de la superficie examinada. Para aplicaciones en homos cerrados, pueden suponerse condiciones de cuerpo negro. En otras aplicaciones, se tienen que hacer correcciones para obtener un valor más real de su emisividad. Para mediciones de fluidos calientes o en flamas, un tubo sumergido en los mismos proporciona un blanco de emisividad conocida.

2 ) La absorción de radiación entre el blanco y el instrumento. El humo, los gases y las lentes de vidrio absorben algo de la radiación y reducen la señal de entrada. Esto se corrige utilizando un tubo cerrado o purgado para blanco o utilizando una graduación directa.

3) El enfoque del blanco sobre el elemento sensible.

4.3 Pirómetros de succión.

Son los más recomendables para mediciones de temperaturas en las flamas [SI. Su principio se basa en eliminar las principales fuentes de error que se presentan en los pirómetros normales de radiación.

20

La transferencia de calor es un factor determinante en la construcción de estos pirómetros, por lo que se deben analizar cuidadosamente los mecanismos de transferencia de calor.

Convección :

Se deberá buscar que la transferencia de calor por convección aumente. De la ecuación de transferencia de calor que describe este mecanismo ( ec. 4.3.1 ), se tiene que el calor transferido aumenta con la diferencia de temperatura entre la flama y el termopar o aumentando el coeficiente de transferencia de calor:

Q c = ~ , ( ~ / b - T , ) (4.3.1) donde:

Qc = Calor transferido por convección. hc = Coeficiente de transferencia de calor por convección. TT= Temperatura de la junta caliente del termopar. T%a. = Temperatura de flama.

Aumentar el coeficiente convectivo es lo más adecuado, debido a que la diferencia de temperaturas se debe de mantener lo más pequeña posible para obtener la mejor medición de TMfIr

El coeficiente h, generalmente relaciona los números dimensionales de Nusselt, Prandtl y Reynolds. Para gases de combustión el número de Prandtl es del orden de 0.7, la relación entre el Nusselt (Nu) = bc a%¿ y el Reynolds (Re) = pVd/,u es [8]:

(Nu) = (0.44 2 0.06)(Re)0,5 (Para un termopar colocado en la dirección normal del flujo).

(Para un termopar colocado a lo largo de la direc- ción del flujo).

(Nu) = (0.085 0.009)(Re)0.674

Para Re < 15000 el primer arreglo es preferible para obtener un mayor intercambio de calor por convección.

En general bc se incrementa con la velocidad, pero decrece con el diámetro del temopar de acuerdo a la expresión:

h, = C V"d-" con: O.Ji<n< 0.7 y O . 3 < m < 0.5

21 CENTRO DE INFORMAGIW

C EN1 DET - '

donde: C = Capacidad calonfica del gas V = Velocidad del gas. d = diametro del termopar.

h, se incrementa considerablemente con la turbulencia

Velocidad del gas :

Los cambios en la temperatura con la velocidad del gas, están dados por .- ecuación de Saint - Venant a entalpía constante:

V 2 A T = a- 2 J Cp

donde: a = factor de compensación, para velocidades mayores a 3 Mach:

a = 0.68 & 0.07 (termopar normal a la dirección del flujo). a = 0.86 t 0.09 (termopar a lo largo de la dirección del flujo).

AT = diferencia de temperatura entre la temperatura del gas en el homo y la temperatura en la superficie del termopar.

V = Velocidad del gas entrando al pirómetro.

Cp = Capacidad calonfica de los gases de comb. (aprox. 1KJkg "C)

J = Factor de conversión.

Radiación :

Si oT4 es la energía radiada por el termopar, por las paredes y el gas; el intercambio de calor por radiación "@", el cual se debe de mantener tan bajo como sea posible, está dado por la expresión:

#R = c 0 ( T T 4 - T4)

donde: 7', = Temperatura del termopar. cr = Constante de Stefan-Boltzmann. T = E = Emisividad del termopar

Temperatura del medio en donde se encuentra colocado el termopar

22

La emisividad aumenta con la temperatura en los metales nobles y disminuye con esta en los recubrirnientos refractarios.

En general, para reducir I$R se requiere que la T, sea lo más cercana posible a T.

Conducción :

Para el caso particular de un termopar de longitud L sumergido.en un fluido homogéneo y que inmediatamente emerge a un medio con temperatura TB, la diferencia de energía E, entre la temperatura medida y la temperatura del gas esta dada por:

TT - TLI E, = L(4h I dL)’’*

donde: h h TT = Temperatura del termopar. TB d = Diámetro del termopar. L = Longitud del termopar.

= Conductividad térmica del termopar. = Coeficiente de transferencia de calor entre el termopar y el gas.

= Temperatura del medio donde es colocado el termopar.

Para reducir este error, se requiere que la longitud del termopar sumergido en el flujo sea lo más grande posible y con el menor diámetro, y que su conductividad térmica sea baja.

Tiempo de respuesta de un termopar :

La capacidad de adquirir calor por convección (despreciando el calor por radiación) en un termopar está dada por la ecuación diferencial:

dt A donde:

TT = Temperatura del termopar. TG = Temperatura del gas. C P = Densidad del gas. d = Diámetro del termopar. hc

= Calor específico del termopar.

= Coeficiente convectivo de transferencia de calor

23

Esta ecuación muestra que el tiempo de respuesta en un termopar se incrementa con h, y reduciendo el diámetro y el calor específico del temopar.

Un pirómetro de succión (figura 4.3.1), consiste de un termopar protegido de la acción química del gas por medio de una vaina impermeable y colocado en un sistema de cubiertas protectoras, que aíslan al termopar de la radiación de los alrededores.

El gas es succionado a alta velocidad a través de las cubiertas protectoras y por encima de la vaina por un compresor de aire, por un eyector de vapor, o por una bomba de succión.

El tipo de termopar es seleccionado de acuerdo al rango de temperatura en el cual se harán las mediciones. El diámetro deberá ser seleccionado lo más pequeño posible, pero se debe tener cuidado de que no se rompa.

En la práctica, es conveniente seleccionar un termopar con características lineales, de tal forma que la diferencia de potencial registrada en la junta fría del termopar, sea fácilmente convertida a unidades de temperatura.

I I &terid pulante

Pirómetro de succión estándar

Figura 4.3.1

A pesar de que estos pirómetros son muy caros, son los más recomendables para medir temperaturas de flama, ya que el error que se obtiene en las mediciones con estos instmmentos es menor a un 10% [8].

24

CAPÍTULO 5

PLANTEAMIENTO TEÓRICO DE LOS MODELOS DE COMBUSTI~N

5.0 INTRODUCCI~N

Realizar un modelo teórico de combustión es de gran utilidad para conocer la evolución misma de la combustión, además de ser una herramienta de gran importancia en el diseño y mejoramiento de los sistemas de combustión.

Los modelos I y I1 desarrollados en el capítulo 6, tienen como finalidad determinar la temperatura de Barna en sistemas de combustión en donde se utilicen combustibles fósiles. El conocimiento teórico de esta temperatura es de gran importancia en el diseño de equipos, control de emisiones contaminantes y como parámetro de referencia en el estudio de otros parárnetros de combustión.

La temperatura de flama se puede calcular de datos termoquímicos, si se conoce la composición química de la mezcla antes y después de la combustión. Los cálculos que se realizan están basados en las leyes de conservación de masa y energía aplicadas a una reacción química de combustión, además de utilizar algunos conceptos químicos tales como: ecuación estequiométrica, porciento de aire teórico, relación aireícombustible, calores de formación y reacción, poder calorífico alto y bajo, reacciones de disociación, pesos moleculares, número de moles, etcétera.

En este capítulo se mencionan los métodos teóricos más importantes para el cálculo de la TMna y se hace referencia a la metodología utilizada en el desarrollo de los modelos I y I1 que se presentan en el capítulo 6.

5.1

La temperatura máxima alcanzada en una reacción de combustión TMnp puede ser determinada si se conoce la composición química de los productos de combustión, realizando un balance de energía:

Entalpía de los productos = Entalpía de los reactivos +

Determinación Teórica de la Temperatura de Flama Adiabática (TM,,).

Energía sensible del aire- combustible

el método consiste en proponer una TM,, que haga que la entalpía de los productos de combustión iguale a la entalpía de los reactivos más la energía sensible, esto se logra utilizando un proceso de aproximaciones sucesivas. La temperatura que haga que esto se dé, será la TMna buscada.

25

La temperatura de flama depende de la composición de los productos de combustión y éstos a su vez de la TMn,

A temperaturas no tan altas cerca de los 1370 "C, la composición de los gases de combustión es generalmente: CO,, H20, SO,, N2 y 0, (debido al exceso de aire) [39].

Cuando se tienen temperaturas elevadas] los cálculos para determinar TM,. se complican por las reacciones de disociación que se presentan en los productos de combustión. Esto hace que para conocer la composición química de los productos de combustión, se tenga que resolver un sistema de ecuaciones simultáneas no lineales, por un método iterativo de prueba y error para cada valor de temperatura de flama propuesto, debido a la dependencia que existe entre la TM,, y los productos de combustión [4,11,14,23,28 y 391. Un método computacional utilizado para la solución del conjunto de ecuaciones está dado por Brinkley [37].

Las reacciones de disociación, absorben una gran cantidad de energía [1,5,14 y 391 y hacen que la TMn, disminuya considerablemente [39].

5.1.1 Condiciones iniciales.

Para determinar la TMns es necesario conocer las condiciones de operación del sistema de combustión que va a ser estudiado, es decir, se requiere saber:

- El tipo de combustible utilizado (sólido, liquido y gaseoso). - Su composición química (de un análisis elemental). - Su poder calorífico (alto o bajo) o entalpías de reacción o de formación de los reactivos - La cantidad de comburente utilizado por 1 kg o Ib de combustible. - La temperatura del comburente entrando al hogar. - La temperatura del combustible entrando al hogar.

5.1.2 Suposiciones que generalmente se hacen en los modelos teóricos de combus- tión, para determinar la TM,, .

Con el objeto de simplificar los cálculos en la determinación de la TMn,, generalmente se hacen las siguientes simplificaciones:

'El valor estimado de TM,, para el cual las reacciones de disociación comienzan a ser significativas varia de autor en autor: Babcock ¿¿ Wilcox,Faires y Field( 1,lO y 1 I ] coinciden en proponer una m,, cercana a los 1650°C.

26

Los productos de combustión constituyen una mezcla formada por gases perfectos e independientes. De esta manera la presencia del H20 en los productos de combustión no afecta esta suposición, debido a que el H20 a la TMna se encuentra en el estado gaseoso.

No se consideran reacciones de disociación a temperaturas por debajo de los 1650°C.

El estado de flujo del sistema se encuentra en régimen permanente

El volumen de control es la zona de reacción del sistema de combustión

Se considera un sistema de combustión adiabático. Aunque esto no limita a los modelos a considerar las pérdidas de calor.

Tanto a la entrada como a la salida del sistema, los fluidos se encuentran en un estado de equilibrio.

La mezclas de comburente-combustible y de productos de combustión son consideradas como homogéneas.

Las energías cinética y potencial se consideran despreciables

5.2

La metodología para determinar teóricamente la TMna es descrita en la bibliografia [1,10,27,29, 40 y otros], y es la misma que fue utilizada en el desarrollo del modelo de combustión I, ésta es:

I . A partir de un análisis elemental del combustible fósil, se determina la ecuación

Descripción detallada del método para determinar TM,,.

estequiométrica y el porciento de oxígeno teórico.

2. Conociendo el porciento de oxígeno teórico y la cantidad real de aire suministrado para combustión, se determina el tipo de reacción efectuada (reacción con exceso o deficiencia de aire).

3. Una vez que se conoce el tipo de reacción, se realizan los balances químicos para determinar la fracción molar de los productos de combustión. Si se requiere conocer los productos formados por disociación se deberá consultar la metodología empleada por Stuart & Brinkley 1371 y Gaydon[l4], o utilizar datos termoquímicos que consideren disociaciones [23,39].

4. Conociendo los productos de combustión, se propone una TMna y se determina a partir de datos termoquímicos su entalpia.

27

5. Si la entalpía de los productos de combustión es igual a la suma de las entalpías de los reactivos (poder calorífico) más la energía sensible del combustible y el aire, se habrá encontrado la temperatura de flama. Si no se propone otra TM,, y se repiten los cálculos a partir de 4) hasta que el valor de estas energías sea el mismo.

5.3

Babcock & Wilcox [l] - reportan cartas de h, (entalpía de los gases de combustión) vs. Temperatura (fig. 5.3.1 a-h) para determinar la TM", directamente si se conoce el contenido de humedad y la entalpía de los productos de combustión.

Consideran básicamente:

Trabajos previos para determinar teóricamente la TM,

- Combustión adiabática completa. - El rango de validez de los diagramas h, vs. TMn. es:

Y que no existen disociaciones en los productos de combustión.

Presión: 1 atm Temperatura: [ 80 - 4000 ] "F

La entalpia adiabática de los productos de combustión (h, ) se determina como:

donde: ad Q@ Qeir Mg

= Poder calorífico del combustible ( Btu ). = Energía sensible del combustible ( Btu ). = Energía sensible del aire ( Btu ). = Masa de los productos de combustión ( ib )

28

o mmxo4mwenm

I Figura 5.3.1 a Figura 5.3.1 b

I Figura 5.3.1 e Figura 5.3.1 d

29

al U m a- m- mo mm 0-

22 . O - =U m C W -

W&ftaia(F) Tenp&m(F)

TenP&rn(F)

Figura 5.3.1 g Figura 5.3.1 h

.

Chang and Rhee 15) - Obtuvieron correlaciones para la determinación de la TM", considerando disociaciones, para familias individuales de combustibles barafinas, oleofinas, aromáticas y alcoholes; además del hidrógeno y acetileno).

30

Las correlaciones que presentan fueron obtenidas utilizando el método de mínimos cuadrados, a partir de datos de equilibrio generados de modelos de combustión, los cuales resuelven métodos computacionales complejos [6, 15 y 241, para resolver la alta no linealidad de las ecuaciones que resultan de las reacciones de disociación.

Las ecuaciones ajustadas son función dq la presión de reacción (P), de la relación de fiacción de volumen de combustible real entre la fracción de volumen de combustible estequiométrico (@) y del +mero de átomos de carbono en el combustible (n).

De esta manera, Wflo es calculada como:

TM,, = a[l + b I n @ + c (In@)2]oK donde:

a = a , + a , in(p/e) b = b , + b 2 in(P/p,) c = c, + ci in(P/ Po)

fracción en volumen del combustible ( fraccioti en volumen del combustible)_,

@ =

P, = 1 arm

a,, b, , ........ son los coeficientes para cada familia de combustibles y están dados de la siguiente manera [SI:

1 ) Familia de Ins Parafinas, C,@Z~+~ ( 1 < n < 16 )

a, = 2295.0 + 9.5 [email protected]) a2 = 13.200 + 0.7 In(n - 0.97) b, = 0.5440 - 0.0019 ln(n-0.99) b, = 0.0180 + 0.0009 ln(n-0.96) c, = 0.0700 - 0.003 ln(n-0.98) c2 = 0.0169 + 0.0008 ln(n-0.97)

Familia de las Oleofinas, C,J-r,, ( 2 S n S 16 )

a, = 2377.0 - 17.9 l n ( n - 1.85)

b, = 0.5120 + 0.0085 In(n-0.1.89)

c, = 0.0350 + 0.0083 In(n - 1.89) c, = 0.0230 - 0.0013 ln(n-1.86)

2 )

U2 = 19.900 - 1.4 In(n-1.89)

b2 = 0.0250 - 0.0014 h(n-1.86)

31

3 ) Familh de las Aromáticas, cfi2n-6 ( 6 I n I 22 )

a, = 2378.0 - 15.3 ln(n-5.36) u, = 21.000 - 1.6 ln(n-5.29) b, = 0.5180 + 0.006 ln(n-5.51) b, = 0.0270 - 0.002 ln(n-5.24) c, = 0.0340 + 0.008 ln(n - 5.38)

, c, = 0.0250 - 0.0016 ln(n-5.27)

4 ) Familia de alcoholes, Cfi2,,+1 OH ( 2 I n I 8 )

u, = 2153.5 + 60.2 ln(n-1.51) u, = -0.50 + 5.2 ln(n +O.ll) b, = 0.6410 - 0.030 ln(n+3.4) b, = 0.0004 + 0.0066 In(n +0.02) c, = 0.1930 - 0.041 ln(n+3.5) c, = -0.0002 + 0.0066 ln(n +0.09)

5 ) Hidrógeno, H2

u, = 2412.2 u, = 17.9 b, = 0.473 b, = 0.021 C, = 0.0217 C, = 0.0191

6 ) Acetileno, c7H2 - a, = 2562.9 U, = 42.3 b, = 0.390 b2 = 0.0426

c, = 0.0379 C, = -0.0819

Estas correlaciones pueden ser usadas, siempre y cuando se esté trabajando dentro de los límites de flamabilidad de la mezcla aire-combustible.

32

- - . ..

Vancini [39] - Realizó un programa para calculadora de bolsillo "HP-67 o Hp-97" que calcula la temperatura de flama adiabática considerando disociaciones. El programa está basado en un balance de energía a presión constante, donde la energía requerida para incrementar la temperatura desde t l hasta t2 es: 1

r2

Q = ICP, dt (5.3. I) I 1

donde: t l tZ

Cp,

= Temperatura inicial de la mezcla de aire combustible "F. = Temperatura promedio de flama "F. = Calor específico medio de los gases de combustión en Btuíib"F,

valor aproximado a un polinomio de tercer grado, esto es:

b C d 2 3 4

cp, = u + - t + - 1 2 + - t ' ( 5 . 3 . 2 )

donde:

ricos de estas constantes que incluyen disociaciones para cada producto de combustión son: u, b, c y d son constantes que dependen de la naturaleza del gas. Los valores empí-

Tabla 5.3.1

El rango de validez de estas constantes es de O a 5000 "F y fueron obtenidas por Vancini a partir de datos termoquímicos [ 14,161.

sustituyendo la ecuación (5.3.2 ) en (5.3.1 ) e integrando se obtiene:

b z d Q = [ u ( l , - f , ) + - ( t2 - I , ' ) + C(r,' 9 - 4 ' ) + -(r; 16 - r,')]M 4

(5.3.3)

donde: M = Cantidad de flujo de gas producido por Ib de combustible.

33

El programa de Vancini considera cuatro componentes en los productos de combustión, éstos son: COZ y SO,, O,, H,Oc,, y N, , los cuales se determinan por cálculos estequiométricos o por análisis Orsat. El nitrógeno es el atmosférico e incluye el argón del aire:

LOS datos de entrada al programa son:

- - -

Composición de 10s productos de combustión ("h en volumen). lb de productos de combustión base húmeda por Ib de combustible quemado. Porcentaje de energía perdida por radiación o por alguna otra forma (generalmente se considera del 1 al 2 % para el gas o combustóleo y del 2 al 4 % para el carbón). Poder calorífico alto (HHV) por Ib de combustible quemado. Temperatura de precalentamiento del combustible y comburente en T.

- -

Los pasos que realiza Vancini en su programa son los siguientes:

- Determina el peso molecular base húmeda para los productos de combustión. - Calcula los coeficientes del Cp, de la tabla 5.3.1 multiplicando cada uno de éstos por su

fracción molar. - Resuelve la ecuación 5.3 .3 considerando a Q como la suma del poder calorífico alto del

combustible (HHV) más la energía sensible aportada por el combustible-comburente. La solución de esta ecuación, consiste en proponer una temperatura inicial arbitraria de t2 para resolver el lado derecho de la ecuación, si este valor es diferente de Q se comge t2 utilizando algún método iterativo, hasta que la diferencia entre estas dos energías sea equivalente O menor a una diferencia de temperaturas de 10 OF, en ese momento se obtiene el valor promedio de TMfl,.

Hottel, Williams & Satterfield [ 18 1 - Reportan cartas termodinámicas para determinar la TMn, para mezclas de combustibles fósiles, las cuales son muy utilizadas como lo indican Gaydon y Field [14,11]. La obtención de estos diagramas quedó fuera del alcance de este trabajo.

Field, Gill, Morgan & Hawksley [ 111 - Presentan un método gráfico para determinar la TMfln en combustibles sólidos, la derivación de los diagramas que desarrollaron se debe a los resultados obtenidos al utilizar un programa computacional desarrollado por Raynor & Thorpe (1964) [l I].

El método es válido bajo las siguientes restricciones:

Tipo de combustible: Contenido de humedad: Exceso de aire: Presión:

Carbón bituminoso o antracita. Hasta 20 %. De 90 - 150 % de aire 1, 3 y 10 atm (en este trabajo sólo se presentan los diagramas para 1 atm).

34

Temperatura: De 1400 - 28OOOK

Datos requeridos:

- Análisis Último del carbón ( C , H, O, N, S ) expresado en porciento de carbón seco libre de cenizas. "/s de humedad en el carbón libre de cenizas ( M ). Poder calorífico alto ( C.V. ) en cailg para el carbón seco libre de cenizas. Oxígeno estequiométrico ( f, ) = oxígeno requerido para quemar C, H y S a C 0 2 , H2 O y S02, (yo incluye el oxígeno presente en el combustible).

- - -

Procedimiento de cálculo: F

1 ) Se determinan las cantidades: 1 = c112 m = H p = 0116 q = NI14 r = SI32 k = 100M/18( 1 0 0 - M )

2 ) Se calculan las cantidades: a = ( 2 1 + 0 . 5 m + 2 r - p ) f 0 p = 68.7a+ 18k + 100

3 ) Se obtienen las relaciones: C l O = l l ( a + p + k ) H I O = ( m + 2 k ) / ( a + p + k ) N I O = (3.76a+ q ) I ( a + p + k )

4 ) Se determina la entalpia de los gases de combustión en caYmol de combustible seco y libre de cenizas ( el valor numérico de los cálculos está basado sobre un arbitrario peso molecular del combustible asumido como 100 ). En este punto se debe adicionar al calor de formación, la entalpía de precalentamiento menos pérdidas de calor.

- Calor de formación = 100 ( C.V.) - 94052 I - 34159 m

- Entalpía de precalentamiento. Se obtiene de la tabla (5.3.2) y se debe multipli-

. . ( caVmol de comb. )

car por 2.37~1 para convertir a caümol de combustible.

.

35

. . - . ..

Tabla 5.3.2.

Entalpia del Aire, Oxígeno y Nitrógeno (caiímol) a latm de presión [i 11:

La composición del aire por mol en esta tabla es:

0.7809 N2 0.2095 O2 0.0093 Ar 0.0003 COZ

Peso molecular del aire: 28.966

- Las pérdidas de calor generalmente se consideran como un porcentaje del valor calorífico.

5 ) La entalpía total se divide entre p (g de producto de combustión / mol de combustible) para obtener la entalpía de los productos de combustión en caVg de producto de com- bustión.

36

Se obtiene el valor de I'(oxígen0 real en la mezcla) de la figura 5.3.2 correspondiente a 10s valores particulares de C/O y H/O, interpolar si esnecesario.

Se determina TM,,, de las gráficas de las figuras 5.3.5 a-¡ con los valores calculados de f y la entalpía de los gases de combustión calculada en 4 ).

Verificar que la relación NI0 obtenida en 3) corresponda al valor estimado de f y C/O 8 en la figura 5.3.3. Si este valor es diferente, debe sustraerse al valor de NI0 de 3), para

obtener A(N/O). En la figura 5.3.4 se lee la relación AEIA(N/O) para la incorrecta Ry4, obtenida en 5 ) y el valor de f. Multiplicar A(N/O) por AWA(NI0) y adicionar el resultado a la entalpía incorrecta obtenida en 4). para obtener la entalpía correcta de los gases de combustión.

Para obtener la TM,,, corregida, utilizar nuevamente las gráficas de las figuras 5.3.5a-i con el valor corregido de la entalpía de los gases de combustión.

7 )

8 )

9 )

Valores def correspondientes a las relaciones de c/o y Et/o [ll].

Figura 5.3.2

31

Valores de NI0 correspondientes a la relación c/o y f [ill.

Fiaura 5.3.3

Temperatura ( "K )

Corrección para la'relación N/U Ill].

Figura 5.3.4

i

!

38

Entalpía como una función de la temperatura para varios valores de f y U0 pi]: - .

Temperatura (OK) Temperatura ( "K )

39

Entalpía de los productos de combustión Entalpía de los productos de combustinn

O Entaloía de los oroducios de combusiión

.I

e O

" Entalpía de los productos de combustión

vi w i n ' -.>

Figura 5.3.5 i

Strehlow [ 36 ] - Obtiene una expresión matemática para determinar la TM", al estudiar el proceso de combustión en flamas de difusión esféricas en un quemador de combustible líquido. La deducción de la expresión considera flujo estable, presión constante, la temperatura del comburente es igual a la temperatura del medio ambiente y su fracción másica es constante e independiente de la mezcla comburente-combustible.

A partir de estas consideraciones y utilizando las ecuaciones constitutivas de transporte (masa y energía) obtiene la expresión :

donde: 4r - - Poder calorífico del combustible. Cp = Calor específico del combustible.

V = Cantidad de oxígeno estequiometnco - - Fracción másica del oxidante. y,,

41

Teb = Temperatura de ebullición del combustible. T, = Temperatura del medio donde se quema el combustible. I = Calor latente específico de evaporación del combustible

Nolan [ 23 ] - Proporciona una serie de gráíicas donde se puede determinar la energía de reacción de los productos de combustión considerando disociaciones, con el objeto de calcular la temperatura de flarna en mezclas de hidrocarburos. El método para .determinar esta temperatura requiere de un proceso de aproximaciones sucesivas.

Para la obtención de estas gráficas, el autor requirió la utilización de un método computacional propuesto por Brinkley [37] para dar solución al sistema de ecuaciones simultáneas no lineales, que resulta de considerar las reacciones de disociación. La mayor parte de los datos termodinámicos que utiliza los obtuvo de Rossini [33].

El rango de validez de las gráficas es:

Presión: 101 P a

Temperatura: [ 1100 - 3200 ] O K

Relación estequiométrica ( S ) :

Relación C/H:

[ 0.1 - 3.0 ]

[ 0.01 - 100 J

Consideraciones hechas a los productos de combustión:

- Equilibrio termodinámico - Mezcla homogénea. - Gas ideal.

Datos requeridos para el cálculo de TIVI,,.:

- Composición y poder calorífico del combustible. - % porciento de oxígeno teórico. - Temperatura del aire y del combustible entrando al hogar.

!

42

Procedimiento para calcular la TM,,,: . '. Obtener el volumen A de dióxido de carbono y de toda el agua (ambos considerados

gases ideales) a 101 kPa Y 15 " c en 10s productos estequiometncos de un m3 de combustible gaseoso o por kg de combustible sólido 0 líquido.

2. Calcular la relación estequiometnca S de la mezcla, esto es: El oxígeno total de la mezcla estequiométnca / el oxigeno total presente (se debe incluir todo el oxígeno, incluyendo el okgeno del vapor de agua del aire y del combustible).

3. Determinar el volumen de nitrógeno en la mezcla para la cantidad específica de combustible a 15 "C y se divide entre el volumen A del punto (I), debido a que las gráficas están dadas por 1 m3 de dióxido de carbono más vapor de agua en los productos estequiométncos. Esta relación de volumen es B.

4. Obtener el poder calorífico para la cantidad específica de combustible a 15 "C, y se,le adiciona la diferencia de entalpía para la mezcla entre el estado antes de la combustión y el de referencia (101 P a y 15 "C). A la suma de estas energías se le puede sustraer algún cambio de entalpía debido por ejemplo a enfriamiento por conducción, etc. La energía total resultante se divide entre A y se obtiene C.

5. Calcular la relación de átomos de carbono e hidrógeno C/H y de nitrógeno y oxigeno N/O.

6. Proponer una T%a y de la figura 5.3.6 se lee la diferencia de entalpia Para la ~ ~ z c l a de carbono-hidrógeno-oxígeno (F). Si la relación de c/H es diferente de 0.259 se debe utilizar el factor de corrección N d e las figuras 5.3.7 a-b.

'

$9

I

t 7. A esa misma temperatura propuesta se lee de la figura 5.3.8, el cambio de entalpía por 1 m3

de nitrógeno ( G ) interpolándose si es necesario.

8. Se compara la diferencia de entalpía " C " del punto 4 con la obtenida de gráficas " J ", ..

esto es:

J = F * H -+ B S G

9. Repetir los pasos del punto 6 al 8 hasta que C y J sean iguales. Cuando esto suceda se habrá obtenido la TWC

I I

43 I

I

.

Energía (F) para cambiar 1 m3 de COZ y H 2 0 formados por oxidación completa a 288°K y 1 atm, a productos actuales excluyendo al N2 [23].

Figura 5.3.6

44

X 0 C

o U o U 0 U

Osígeno est. / Oxígeno Real.

Factor de corrección " H " para relaciones de C/H diferentes de 0.25 [23].

Figura 5.3.7 a

Oxígeno est. / Oxígeno Real. Factor de corrección " H " para relaciones de C/H diferentes de 0.25 [23].

Figura 5.3.7 b

45

Cambio de entalpía " G " del nitrógeno con lm3 de COZ y H 2 0 en los productos de combustión, formados por oxidación completa a 2SS'K y 1 atm [23].

Figura 5.3.8

La metodología aquí descrita fue utilizada en el desarrollo del modelo de combustión IL

Ganapathy [ 12 ] - Obtiene una fórmula a partir de un balance de energía para determinar la w,, esto es:

LHV + Aa HHV Cp(t , - 80) / lo6

96 ash + A a H H V /IO6

donde: LHV, HHV = Poder calorífico bajo y alto del combustible (l3tdb).

ta , tc = Temperatura del aire y del combustible ("F). A = Aire teórico requerido por millón de BTU quemados (Ib).

46

.

Tipo de combustible Carbón bituminoso

Coke Combustóleo

Gas de refinería y aceite gaseoso Gas natural

Gas para homo alto

c, >cm = Calor específico del aire y de los productos de combustión (Btu/lb"F).

a = Factor deexceso de aire = 1 + Ell00 , E = Exceso de aire (99).

K1 18.6 20.5 15.5 13.4 12.5 25.5

Para determinar el exceso de aire " E " el autor propone utilizar 3 ecuaciones obtenidas de la bibiiograña [ 13 1, siendo éstas:

1 )

donde:

E = l o o x ( K1 ) %CO, - 1

%CO, = Es el porciento de dióxido de carbono en flujo de gases, K1 = Es una constante que depende del tipo de combustible

(ver tabla 5.3.3).

Tabla 5.3.3 u31

o, - c 0 / 2 E = 100

0.264N2 - ( O 2 - c0/2)

donde: O,, CO, y N, son el oxígeno, monóxido de carbono y nitrógeno en el flujo de gases secos (% en volumen).

0 2

21- o, E = K,

donde: O, = Oxígeno presente en el flujo de gases (% volumen). K, = Constante que depende del tipo de combustible (ver tabla 5.3.4).

41

Tabla 5.3.4 ~ 3 1

Para determinar HHV y LHV se utilizan dos expresiones tomadas de la misma referencia [ 13 1, esto es:

HEN = 14500C + 62000

Y LHV = HHV- 9720H1 - l l lOW

(5.3.4)

(5.3.5)

donde:

C, H, , O, y S W = Fracción en peso de humedad en el combustible.

= Fracciones en peso de carbono, hidrógeno, oxígeno y azufre.

5.4

La mayoría de las técnicas presentadas muestran ser laboriosas y poco precisas, ya que utilizan métodos gráficos en los cuales se pueden tener grandes errores en la lectura de los datos, además de estar limitadas a un determinado tipo de combustible y a un cierto rango de operación. Existen pocas técnicas que consideran las reacciones de disociación en los productos de combustión, estas reacciones hacen que se obtenga un valor de temperatura de flama más confiable, tal es el caso de las técnicas reportadas por Chang, Vancini, Field y Nolan [5,39,11 y 231. De éstas, la técnica que reporta Nolan[23] muestra ser la más confiable debido al gran rango de mezclas de hidrocarburos para la cual se puede determinar la Th4,,=, además de que los datos termoquímicos que utiliza son valores obtenidos de datos experimentales. Hay otras técnicas en donde la puede ser estimada por una ecuación que se obtiene de las ecuaciones constitutivas de masa y energía, como las ecuaciones de Strehlow y Ganapathy [36 y 121, que sólo dan un valor aproximado de la

y además requieren del conocimiento de propiedades que no son fácilmente calculables.

Ventajas y desventajas de los métodos reportados

48

. . ,'

CAPÍTULO 6 .

FORMULACIÓN MATEMÁTICA DE LOS MODELOS

En esta sección se muestra el planteamiento matemático utilizado en el desarrollo de los modelos de cosmbustión I y II, y se hace una breve descripción de cada uno de ellos, así como también SUS alcances y limitaciones.

El modelo de combustión I determina la temperatura de flama adiabática sin considerar disociaciones en mezclas débiles y fuertes. El modelo sólo sirve para el combustóleo.

El Modelo I1 es un modelo más complejo, debido a la gran cantidad de curvas que fueron ajustadas para determinar las propiedades termodinámicas de los productos de combustión que consideran reacciones de disociación. El modelo sirve para una gran variedad de combustibles hidrocarburos ( CíH : .O1 - IO0 ).

Las característica. del código de cada uno de los modelos, se presentan en el capítulo 7 y los listados de la programación se muestran en el apéndice D.

6.0

Las siguientes suposiciones fueron consideradas para el desarrollo de los modelos matemáticos

Suposiciones para el desarrollo de los modelos.

No. Aplica Suposición Modelo

1 I y I1

2 I y I1

El combustible es considerado como una mezcla homogénea.

No se consideran las propiedades reológicas del combustible, por lo que se puede considerar que el combustible está perfectamente preparado para que reaccione al hacer contacto con el aire (reac- ción instantánea).

3 I y 11

4 IYn

Se considera la relación volumétnca del Ntrógeno/oxigeno en el aire como :

RNO = 3.7847

No se consideran los efectos cinéticos de la combustión, esto indica que la mezcla permanece siempre en estado estable.

49

5 . IyII

6 IyII

7 I y I1

8 I Y D

9 I

“10 E:,

11 I1

Los productos de combustión se encuentran en equilibrio termodinámico, de aquí que se desprecie cualquier gradiente de temperatura y presión que pudiera existir.

Todos los productos de combustión son tratados como gases ideales.

Los productos de combustión se encuentran perfectamente mezclados.

Se desprecia cualquier intercambio de calor que pudiera existir entre los productos de combustión y el medio circundante.

No se consideran disociaciones en los productos de combustión. por lo que se tendrán como productos’significativos: COZ, H,O(g), SOz, 0 2 , CO Y Nz.

Sí se consideran disociaciones en los productos de combustión, por lo que se tendrán como productos: Coi, H20(g), O,, N,, CO, cenizas y disociaciones de COZ, H20(g), 02, H2 y N2.

Este modelo sólo es válido para mezclas débiles (relación 02,eor/02reai menor a 1.0 ).

MODELO DE COMBUSTI~N I

Este modelo h e desarrollado con la finalidad de determinar la temperatura de flama adiabática en sistemas de combustión en donde se utilice aceite residual (combustóleo) como fuente energética. Los principios en los que se basa su formulación son los de conservación de masa y energía. Se considera básicamente, que los productos de combustión se encuentran en equilibrio termodinámico y que éstos se comportan como gases ideales, y no se consideran disociaciones en los productos de combustión.

El método de solución consiste en proponer una temperatura de flama que haga que la energia liberada por los productos de combustión sea igual a la energía química de los reactivos, más la energía sensible del aire-combustible. Para poder encontrar esta temperatura se utiliza el método de convergencia de Newton Raphson [7].

50

-- - .- . . . .

,

L valores de temperatura de flama que fueron obtenidos con el modelo al realizar diferentes pmebas (ver capítulo S), muestran un comportamiento muy similar al encontrado con otros modelos y tiene la ventaja de poder ser utilizado en mezclas débiles y fuertes. No obstante que sólo puede ser utilizado para el combustóleo, se puede modificar fácilmente el código para ser utilizado por otro tipo de hidrocarburos (ver recomendaciones finales capítulo 9).

El modelo de combustión I puede ser considerado como un modelo clásico para determinar temperaturas de flama, debido a que la metodología empleada es la que generalmente se utiliza cuando las temperaturas no son tan altas (no se consideran relevantes las reacciones de disociación).

6.1 Formulación Matemitica del Modelo de Combustión I.

6.1.1 Entradas y Salidas al/del Modelo.

Tabla 6.1.1

6.1.2 Suposiciones.

De las suposiciones hechas en la sección 6.0, las que se aplican a este modelo son:

1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 Y 9

51

6.1.3 Desarrollo Matemático.

1.- Obtención del flujo molar de cada reactivo de combustión.

Las contribuciones de flujo hacia el hogar para la combustión son:

- Combustóleo ( m). - Aire ( WM,u 1.

Los reactivos a considerar son los siguientes:

Reactivo. Representación. Subíndice a emplear.

- Carbono ( C ) - Hidrógeno (H2) - Oxígeno (0,) - Agua ( H20 ) - Azufre (SI - Nitrógeno (N2)

En base a lo anterior, se determina el flujo molar de cada reactivo:

Renctivo 1: Carbono ( C ).

Reactivo 2: Hidrógeno ( H2 ).

PMi = Peso molecular del reactivo o producto i.

(6.1.1)

(6.1.2)

52

Reactivo 3: Oxígeno ( 0, ).

ma, MPm.3 J3,f3lrnr R] m, +- PM,,

=-

Reactivo 4: Agua ( H,O ).

R4 =-

Reactivo 5: Azufre ( S).

Reactivo 6: Nitrógeno ( N2 ).

(6.1.3)

(6.1.4)

(6.1.5)

(6.1.6)

11.- Obtención del flujo molar de cada producto de la combustión.

Los productos a considerar son los siguientes:

Producto. Representación. Subindice a emplear.

- Dióxido de carbono ( COZ 1 1 - Monóxido de carbono (CO) 2 - Agua ( HZO 1 3 - Dióxido de azufre (SO2 ) 4 - Oxígeno ( 0 2 ) 5 - Nitrógeno (N2 1 6

Tomando en cuenta lo anterior, se resuelven los balances químicos para determinar el flujo molar de oxígeno requerido para una combustión con 100% de aire teórico (estequiométnca), el flujo molar de cada producto de la combustión ( Pi ) para una reacción con exceso de aire y con deficiencia de aire.

53

Reacción estequiometrica.

R , C + R , H , + R , O , + R , H , O + R , S + R N

P, CO, + P, H,O + P,SO, + pS N2 6 2

3 (6.1.7)

balance de carbón.

P, = R,

balance de hidrógeno.

2 4 = 2 4 + 2R, =

(6. I .8)

P, = 4 + R4

balance de azufre.

p4 = 4 balance de oxígeno.

2 < + 4 + 2 P , = 2 M 0, + R 4 3

Mo, + 0.54 + P , - 0.5 R4

sustituyendo en la última ecuación los valores de Pi, P3 y P4, se tiene:

M o, = R, + R, + 0,s R, (6.1.1 I )

el valor del porciento de aire u oxígeno teórico presente en la reacción de combustión se define como la razón del oxígeno real presente en la reacción de combustión entre el oxígeno requerido para una reacción estequiométrica, esto es: I I

I

(6.1.9)

(6.1.1 O)

(6.1.12)

I Si el porciento de oxígeno teórico (%O,) es mayor o igual al 100% entonces se resuelve la:

54 I I

Reacción de combustión con exceso de aire.

R, C + R, H2 + R3 O, + R, H,O + Rs S +

r( COZ + 4 H,O + P,SO, + pS O2 + p6 N,

N2 - (6.1.13)

balance de carbón.

P, = R,


2P, = 2R2 + 2R, =

(6.1.14)

P , = R 2 + R 4 (6.1.15)

balance de azufre.

P, = R5 (6.1.16)

balance de oxígeno.

24 + P, + 2P4 + 2P, = 2R3 + R, (6.1.17)

despejando el flujo molar de oxigeno como producto P5 y sustituyendo los valores de P I , ~3 y P,, se tiene:

P5 = R3 - [ R , + R , +O.5R2] (6.1.18)

se puede observar que el término entre corchetes es el oxigeno requerido para una reacción teórica, entonces :

4=R3-mot (6.1.19)

55

Si el porciento de oxígeno teórico (%O,) es menor que el 100% entonces se resuelve la:

Reacción de combustión con deficiencia de aire.

R, C + 4 H, f R, O, + R, H,O i- Rs S + 4 N, * P, CO, i- P, CO + P, H,O i- P,SO, + P, N ,

balance de carbón.

P, = R, - P,


2P3 = 2 4 i- 2R, P , = R , + R 4

3

balance de azufre.

e=&

(6.1.20)

(6.1.21)

(6.1.22)

(6.1.23)

balance de oxígeno.

2P, f P2 i P, + 2P4 = 2R, f R, (6.1.24)

despejando el valor de P, y sustituyendo los valores de Pz , P3 y P, , se tiene:

P, = 2(R, - R, ) - R, - R, (6.1.25)

dado que el nitrógeno no reacciona, para todos los casos se tiene: I

P, = R, (6 1.26)

I

t 56

111.- Obtención del flujo molar, peso molecular, fracción de cada componente y coeficientes del cálculo de la capacidad calonfica de la mezcla de gases de combustión.

El flujo molar base húmeda de la mezcla de gases de combustión es función del flujo molar de cada producto de la combustión, es decir:

6 M e = c I:

i = l (6.1.27)

La fracción molar base húmeda de cada componente de la mezcla se determina en base al correspondiente flujo molar y al flujo molar de la mezcla:

4 NM,

FY, , = - (6.1.28)

El peso molecular de la mezcla se determina como la suma del producto: fracción molar por peso molecular de cada producto de la combustión:

(6.1.29)

La capacidad calonfica es una función polinomial de la temperatura y para los gases de combustión se determina así:

CP, = a , tbGi 'MG +c,i'MG2 +dG7UG3 (6.1.30)

en donde los coeficientes aG bG c G y dG se determinan de la siguiente forma:

(6.1.3 1)

57

(6.1.32)

i = l CG =

PMG

i = l d, = PMG

(6.1.33)

(6.1.34)

1V.- Obtención de la relación de equivalencia combustibleíaire y de la constante de gas ideal para la mezcla.

La relación de equivalencia combustibldaire está definida como la razón entre el flujo de aire estequiométnco y el flujo de aire real, esto es:

(6.1.35)

donde el flujo de aire estequiométnco se determina en función del flujo molar de oxígeno para una reacción con 100% de aire teórico y la razón entre el peso molecular del aire y la fracción de oxígeno en el aire :

(6.1.36)

la constante de gas ideal se determina en función de la constante universal de gas ideal y el peso molecular de los gases de combustión :

58

(6.1.37)

V.- Obtención de la temperatura de flama.

Se realiza un balance de energía en estado estable en el hogar, sin tomar en cuenta la transmisión de energía térmica en el mismo, esto es:

O.O= W"GH), - U ~ G H ) ~ +QL, (6.1.38)

donde ~ ( m O H ) z mawH%r +wmHTa (6.1.39)

E ( m O H ) o = mGH&H (6.1.40)

en donde

El flujo de gases de combustión depende directamente de la cantidad de combustible y aire que entran al hogar:

W G = wm + wozr (6.1.41)

La entalpía del aire entrando al hogar se determina al integrar el Cp del aire (apéndice B) ec. B. l tomando como referencia la temperatura W r e ~ = 298 O K , esto es:

W d ,

H L , = j CP,,, dT m4

por io tanto:

(6.1.42)

de la misma manera se obtiene la entalpia del combustible entrando al hogar, integrando la ec. B.2 del apéndice B.

59

TM, HT, = jC‘,dT

rn,

en tones:

La entalpía de los productos de combustión se puede determinar de:

pero: CP, =aG + b G W + c G W 2 idG”

sustituyendo la última expresión en la anterior, se tiene:

m” HTo, = I (a, + b G W + c G W 2 i d G W 3 ) d W

mxl

(6.1.43)

(6.1.44)

(6.1.45)

entonces:

+- d G (rnJ7.? 4 - Wre>) (6.1.46) 4

además, la energía de reacción multiplicado por el correspondiente poder calorífico, esto es:

se expresa como la cantidad de combustible alimentado

QL,. = uíM,HHV, (6.1.47)

las pérdidas de energía se determinan en función de la cantidad de monóxido de carbono y su entalpia de formación:

sustituyendo el valor de Z(WH& en la ecuación (6.1.38), sustituyendo su valor en función del flujo de gases de combustión y temperaturas, y arreglando términos se obtiene:

0.00 = W G a,(m/,-mmr)+-(TM,, 2 -EM4.’) + 2

(6.1.49) 1 dG 4

4

[ % (Mh3-Mm/3) + - (734, -m44) - 3

X(moH), - QL,. + QLF

sean: b 2

F(l?~4,~/) = aGZMmr +O mm; +

(6.1.50)

(6.1.51)

X V f J 0 H ) i - QL + (6.1.52)

esta Última expresión es un polinomio de cuarto grado que se resuelve para obtener el valor de la temperatura de flama 7u,.

61

MODELO DE COMBUSTIÓN iI

El modelo determina la temperatura de flama en mezclas de hidrocarburos ( C/H : .O1 - 100 ) débiles considerando disociaciones, en el rango de temperatura de 1100 - 340OoK .

El planteamiento matemático considera básicamente estado estable, mezclas homogéneas, gases ideales y equilibrio químico. Para la determinación de las entalpías de formación de los productos de combustión se ajustaron las curvas que obtuvo Nolan [ 23 1, el detalle de los ajustes se anexa en el apéndice A.

El modelo reproduce la metodología utilizada por Nolan de una manera rápida y confiable y presenta estabilidad numérica.

6.2 Formulación mrtemitica del modelo de combustión Il

6.2.1 Entradas y salidas alídel Modelo.

Tabla 6.2.1

6.2.2 Suposiciones.

Para el desarrollo de este modelo se tomaron en cuenta las suposiciones de la sección 6.0 , las cuales para este modelo son:

1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 , 1 0 ~ 1 1

62

I 6.2.3 Desarrollo matemático

L- Se determina la relación molar de cada uno de los reactivos $or kg o m3 de

i combustible.

I Los reactivos a considerar son los siguientes:

Subíndice Reactivo a emplear

- Carbono - Hidrógeno - Oxígeno - Agua -Nitrógeno - Monóxido de carbono - Dióxido de carbono - Metano - Etano

De la consideración de gas ideal se tiene que la relación molar ( 4 ) es

Representación

igual a la fracción

I (62.2)

63

11.- Se obtiene la relación molar en los productos a partir de la reacción kstequiomdtrica. I

Los productos que se derivan de esta reacción son:

Producto Representación Subindice a emplear

- Dióxido de carbono (col 1 - Vapor de agua ( H 2 0 d -Nitrógeno ( N , 1

1 3 6

Se resuelven los balances estequiométncos para determinar la relación molar de los productos ( e ) y el oxígeno teórico ( ).

Reacción estequiométricr:

balance de carbón

P, = R, i R7 + R, i & + 2R,,

balance de hidrógeno

P, = R2 +R4 + 2 4 +3R, ,

oxígeno teórico en los productos estequiométricos

hJMo,p = 2 4 i p,

(6.2.3)

(6.2.4)

(6.2.5)

(6.2.6)

64

sustituyendo 10s valores de 8 y en esta Última ecuación tmemos:

Motp = 4 +% + 2 ( 4 +&+$ +2%) + 7 &

oxígeno contenido en el combustible

N M - = 2 R, + R4 i R, i 2 R,

oxígeno teórico

NMo, = N M ow - M m

(6.2.7)

(6.2.8)

(6.2.9)

si el oxígeno teórico se multiplica por la relación de aire en la mezcla, se obtendrá el oxígeno real adicionado al sistema para combustión, esto es:

NMm = N M A , , (6.2.10)

el oxígeno total presente en la mezcla se obtiene sumando el oxígeno del aire y el oxígeno del combustible

N M , = ma, + NM- (6.2.1 I )

la relación del oxígeno estequiométrico en los productos y el oxígeno actual en la mezcla es:

nitrógeno adicionado al sistema por el aire:

R N O Mn, = - 2

(6.2.12)

(6.2.13)

el nitrógeno total presente en la mezcla se obtiene sumando el nitrógeno del aire y el nitrógeno del combustible

(6.2.14)

65

íii.- Se determina la relación atómica del carbono e hidrógeno.

Esta relación se obtiene a partir de los productos estequiométncos del C0,y HzO(’, esto es:

r: 2P,

C I H = - (6.2.15)

1V.- Se determina la cantidad de dióxido de carbono, vapor de agua y nitrógeno en los productos de combustión, por 1 kg ó 1 m3 de combustible.

GAS NATURAL

dióxido de carbono:

M, =P,

vapor de agua:

M3 =e nitrógeno:

M, = NMm

COMBUST~LEO o CARBÓN

dióxido de carbono:

M , = 4PM8

vapor de agua:

M3 = p,PM,

(6.2.16)

(6.2.17)

(6.2.18)

(6.2.19)

(6.2.20)

66

nitrógeno:

M , = NM,,PM, (6.2.21)

se determina la cantidad de CO, y H20(gJ en los productos estequiométncos por kg O m3 de combustible.

A = M , + M , (6.2.22)

la relación del nitrógeno en la mezcla y el contenido de CO, y H,O,,, formados es:

B=- M, (6.2.23) A

V.- Se determina la masa de aire para combustión.

Masa de aire para combustión:

M =- Mar [ PM, + R,, PM, ] 2 mr

VI.- Energía de combustión y temperatura de flama adiabática

Balance de energía en la zona de reacción :

Energía Energía sensible máxima -

alcanzada del aire -

(6.2.24)

Energía Energía + sensible + liberada por el com-

del combustible ción de combustión.

bustible en la reac-

67

Energía sensible del combustible y del aire para combustión I(MH,), :

W f H O H ) , = M,,,HT,,, + ~ , H T , (6.2.25)

donde: M, = kg o m3 de combustible

la entalpia del aire entrando al hogar se determina al integrar el Cp del aire ec. B. 1 (apéndice B), tomando como temperatura de referencia Wref = 28SoK, esto es:

ma

’un, HT,,, = j CP,,, dT

por io tanto:

(6.2.26)

la entalpia del combustible entrando al hogar depende del tipo de combustible seleccionado, esto es:

Gas Natural

Se integra la ecuación B.3 del apéndice B y se toma como temperatura de referencia Wref =

288°K:

entonces:

HT, =A(M,-Mmf)+1(í%f2 B -W,1)+3(W2-W,e’) c (6.2.27)

68

Combustóleo: !

UMHo,, lo = Z.(MHm 1, + QLrao

Se integra la ecuación B.4 del apéndice B y se toma como temperatura de referencia í%fre, =

288%

(6.2.31)

entonces:

TM, HT, = ICp, dT

'My

HT, = 0.00188 (EL', - di ) mJ

(6.2.28)

Carbón (antracita o bituminoso):

Se integra la ecuación B.5 del apéndice B y se toma codo temperatura de referencia EL'ref= 288°K: I ! TM,

i HT, = ICp, dT m"/

I

HT, = 0.001 (EL'- - EL',eJ)I (6.2.29)

La energía de reacción (@,J se puede expresar en tdrminos de la masa del combustible multiplicada por su poder calorífico ( H H L se debe de considkrar el valor calorífico bajo, debido a que en los productos de combustión el agua está en forma de!vapor), esto es:

(6.2.30) ! QL,e, = M,HHL

69

. ...

Temperatura de Flama ( TM,,J

El método para determinar la temperatura de flama consiste en proponer un valor de Tb&, y calcular la energía liberada por los productos de combustión "E,,". Si ésta es igual a la energía total ganada por el sistema (ec. 6.2.31), se habrá obtenido la temperatura de flama adiabática, si no, se propone otro valor de de manera iterativa, hasta que se cumpla la igualdad de estas energías.

Para determinar la composición de los productos de combustión y sus entalpías de formación, se ajustaron las curvas que reporta Nolan [23]. Éstas consideran disociaciones del oxígeno, hidrógeno, nitrógeno, dióxido de carbono y vapor de agua; además de servir para una gran variedad de hidrocarburos ( C/H: .O1 - 100 ) en un rango de temperatura de 1100 - 3400 OK. El detalle de los ajustes se reporta en el apéndice A.

La energía global neta liberada por los productos de combustión ( E w d ) a la T h a propuesta es:

Emmb = F * H + B * G (6.2.32)

donde:

F, H y G son las correlaciones que fueron ajustadas (ver apéndice A).

F = Energía liberada en la formación del COZ y del HzO(@ considerando disociaciones para una relación de C/H = 0.25 (F es función de TM,,,,y de S).

Factor de corrección de F cuando la relación de C/H f 0.25 (H es función de T h a , S y C/H ).

G = Energía liberada por m3 de N2 (considerando sus posibles disociaciones) involucrado en la reacción con la mezcla de carbono, hidró- geno y oxígeno. (G es función de T h a , S y C/H ).

Es la relación del nitrógeno en la mezcla con la cantidad de CO, y H,O(g) calculada en la ec. (6.2.23).

H =

B =

70

CAPÍTULO 7

MANUAL DEL USUARIO

7.0 Objetivo.

El presente capítulo tiene como finalidad proporcionar al usuario de los programas MODl y MOD2, una guía práctica de cómo se deben introducir los datos de entrada y la manera como son reportados los datos de salida de cada uno de los modelos, además se indican las características de los códigos, su estructuración y la secuencia de cálculos que realizan.

7.1 MODELO DE COMBUSTI~N I

7.1.1 Características del código.

El código del programa fue desarrollado en el lenguaje de programación Fortran 77 LAHEY V.5.01 y los datos de entrada son proporcionados a través del archivo de lectura MODl.DAT, que para nuestros fines facilitó la realización de las pruebas reportadas en el capítulo 8 . Sin embargo, el código puede ser fácilmente adaptado para que el usuario tenga una mejor comunicación al proporcionar los datos de entrada. Los resultados obtenidos son reportados a través del archivo MODl .RES que ha sido diseiiado para que muestre todas las condiciones de combustión de la prueba que se esté realizando.

El listado del programa junto con los archivos de manejo de datos de entrada y salida son reportados en el apéndice D.

7.1.2 Estructura del programa.

El programa consta de un programa principal y de siete subrutinas que hacen posible determinar las condiciones de combustión y en especial calcular la temperatura de flama.

La organización del programa se muestra en la figura 7.1.2 y la descripción de cada una de sus subrutinas es tratada a continuación:

71

RCTO REEX

*-*, HTCOM

REDE

Diagrama de llamadas a subrutinas del Modelo 1

Figura 7.1.2

PROGRAMA:

MODI - Determina la temperatura de flama y las condiciones de combustión en sistemas donde se utiliza combustóleo como fuente energética. Llama a las subrutinas RCTO, REEX, REDE y TMFL. Los datos de entrada y salida son leídos y proporcionados en este programa principal.

SUBRUTINAS:

RCTO - Determina el flujo molar de los reactivos en función de su composición y peso molecular.

- Determina el flujo molar de los productos cuando la reacción de combustión se efec- túa con exceso de aire.

- Determina el flujo molar de los productos cuando la reacción de combustión se efec- túa con deficiencia de aire.

- Se determinan las contribuciones y las pérdidas energéticas y se calcula la temperatura de flama. Llama a las subrutinas HTAI, HTCOM y FLAl.

REEX

REDE

TMFL

72

FLAl - Se resuelve el método iterativo (Newton Raphson) para determinar la temperatura de flama.

HTAI - Se determina la entalpía del aire entrando a combustión.

HTCOM - Se determina la entalpía del combustible entrando a combustión.

7.1.3 Lectura de datos de entrada.

El programa lee las variables de entrada en el siguiente orden:

- Flujo de aire. - Temperatura del aire entrando a la cámara de combustión - Flujo de combustible. - Temperatura del combustible. - Fracción másica del : Carbono.

Hidrógeno. Oxígeno. Agua.. Azufre. Nitrógeno.

-Poder calorífico del combustible (bajo).

7.1.4 Cálculos realizados.

El orden de ejecución de los cálculos que realiza el programa es el siguiente:

- Se determina el flujo molar de los reactivos:

Carbono. Hidrógeno. Oxígeno. Agua. Azufre. Nit r Ó g e n o [ ecs. 6.1.1 -6.1.61

- Se determina el flujo molar de oxígeno para una reacción de combustión con 100% de aire teórico.

[ ecs. 6.1.7 -6.1.11 ] 13

- Se determina el porciento de aire teórico presente en la mezcla aire-combustible. [ ec. 6.1.121

- Se determina el flujo molar de los productos de combustión, dependiendo del tipo de reacción

Reacción con exceso de aire. Productos de combustión:

[ecs.6.1.13-6.1.19 y 6.1.261

Reacción con deficiencia de aire.

co2, H20, so,, o2 Y N2.

Productos de combustión: COZ, CO, H@, SO2 Y N2

[ecs.6.1.20-6.1.25 y 6.1.261

- Se determina el flujo molar de los gases de combustión base húmeda

[ ec. 6.1.27 ]

- Se determina la fracción molar y el peso molecular de los gases de combustión

[ ecs. 6.1.28 - 6.1.29 ]

- Se determinan los coeficientes del Cp de la mezcla de gases de combustión

[ ecs. 6.1.30- 6.1.341

- Se determina la entalpía del aire entrando a combustión.

[ ec. 6.1.421

- Se determina la entalpía del combustible entrando a combustión.

[ ec. 6.1.43 ]

- Se determina el flujo entálpico total al hogar.

[ ec. 6.1.391

- Se determina el flujo de gas de salida.

[ ec. 6.1.41 ]

74

- Energía de reacción

[ ec. 6.1.471

- Se propone una temperatura de flama

= l0OO"K

- Se resuelve la ecuación de energía ( 6.1.46) utilizando el valor propuesto de temperatura de flama y el método iterativo de Newton Raphson para determinar la temperatura de flama.

[ecs.6.1.30,6.1.44-6.1.46,6.1.48-6.1.52]

7.1.5 Datos de salida.

Ver apéndice D archivo MOD1 .RES

7.2 MODELO DE COMBUSTI~N 11

7.2.1 Características del código.

El código del programa fue desarrollado en el lenguaje de 'programación Fortran 77 LAHEY V.5.01 y los datos de entrada son proporcionados a través del archivo de lectura MOD2.DAT, que para nuestros fines facilitó la realización de las pruebas reportadas en el capítulo 8. Sin embargo, el código puede ser fácilmente adaptado para que el usuario tenga una mejor comunicación al proporcionar los datos de entrada. Los resultados obtenidos son reportados directamente a traves del monitor.

El listado del programa junto con el archivo que maneja los datos de entrada es reportado en el apéndice D.

7.2.2 Estructura del programa.

El programa consta de un programa principal y de seis subrutinas que hacen posible determinar las condiciones de combustión y en especial calcular la temperatura de flama.

La organización del programa se muestra en la figura 7.2.2 y la descripción de cada una de sus subrutinas es tratada a continuación:

75

HTAI

Diagrama de llamadas a subrutinas del Modelo 11

Figura 7.2.2

HTCOM ENTF FACTH ENTG

PROGRAMA:

MOD2 - Determina la temperatura de flama y las condiciones de combustión en sistemas donde se utilice un hidrocarburo como fuente energética. Llama a la subrutina TEMF. Los datos de entrada y salida son leídos y proporcionados mediante este programa principal.

SUBRUTINAS:

TEMF - En esta subrutina se realizan todos los balances químicos y de energía y se resuelve el método iterativo de Newton Raphson, utilizado para determinar la temperatura de flama. Llama a las subrutinas: HTAI, HTCOM, ENTF, FACTH y ENTG.

RTAI - Calcula la entalpía del aire entrando a conikustiÓn.

BTCOM - Calcula la entalpía del combustible entrando a combustión

ENFT - Se determina la diferencia de entalpía"' F " del CO, y H,O (considerando SUS disociaciones) formados por oxidación completa a 288°K y 101 kPa por kg o m3 de combustible.

FACTH - Calcula un factor de corrección " H " que modifica la diferencia detntalpía " F " , cuando la relación de átomos de CIH es diferente de 0.25.

76

ENTG - Se determina la diferencia de entalpía del N2 (considerando sus disociaciones) en la mezcla aire-combustible, cuando se realiza la combustión completa a 288°K y 101 Wa.

7.2.3 Lectura de datos de entrada.

El programa lee las variables de entrada en el siguiente orden:

- Tipo de combustible hidrocarburo (gas, líquido o sólido). -Relación de aire real entre aire estequiométnco. - Temperatura del aire a combustión. - Temperatura del combustible. - Fracción másica del : Carbono.

Hidrógeno. Oxígeno. Agua.. Nitrógeno. Monóxido de carbono. Dióxido de carbono. Metano. Etano.

- Poder calorífico del combustible (bajo). - Factor de eficiencia en la reacción de combustión ( O - 1 ):

O - indica que no hubo reacción de combustión. 1 - indica combustión completa sin pérdidas de energía.

L

7.2.4 Cálculos realizados.

El orden de ejecución de los cálculos que realiza el programa es el siguiente:

1. Se obtiene la relación molar de cada reactivo de acuerdo al tipo de combustible utilizado

[ ecs. 6.2.1 - 6.2.2 ]

2. Se realizan los balances químicos para la reacción estequiométnca y se determinan las moles de cada producto de combustión.

[ ecs. 6.2.3 - 6.2.5 ]

3. Se calculan las moles de oxigeno atómico contenidas en el combustible

[ ec. 6.2.6 - 6.2.7 3

4. Se determinan las moles teóricas de oxigeno atómico.

[ ecs. 6.2.7 y 6.2.9 3

5. Se calculan las moles reales de oxígeno atómico

[ ec. 6.2.101

6. Se determinan las moles actuales de oxigeno atómico presentes en la mezcla de aire- combustible.

[ ec. 6.2.1 1 ]

7. Se calcula la relación de oxígeno estequiométrico entre oxigeno actual.-

[ ec. 6.2.12 ]

8. Se determina la cantidad de CO, y H,O ( en masa o volumen ) presentes en los productos de combustión.

[ecs.6.2.16-6.2.17 ó 6.2.19-6.2.20, y 6.2.221

9. Se calcula la relación de nitrógeno presente en la mezcla entre la cantidad de CO, y H,O de los productos de combustión (determinada en el punto. 8).

[ ecs. 6.2.13 - 6.2.14, y 6.2.18 Ó 6.2.21 ]

10. Se calcula la relación de carbono e hidrógeno en el combustible.

[ ec. 6.2.15 3

1 1 . Se determina la entalpia del aire a combustión.

[ ec. 6.2.26 ]

12. Se determina la entalpia del combustible a combustión.

[ ec. 6.2.27 - 6.2.29 ]

78

13. Se determina el flujo entálpico al hogar dependiendo del tipo de combustible

[ ecs. 6.2.24 - 6.2.25 ]

14. Se calcula la energia total en el sistema

[ ecs. 6.2.30 - 6.2.31 ]

15. Se propone una temperatura de flama para iniciar método iterativo.

TM,,, = 1000 "K

16. Se resuelve método iterativo de Newton Raphson para determinar la energía liberada en la reacción de combustión y la temperatura de flama utilizando las correlaciones ajustadas que se reportan en el apéndice A, para el cálculo de propiedades termodinámicas de los productos de combustión.

[ ec. 6.2.32 ] L

7.2.5 Datos de salida.

, Se muestran las variables de salida:

- Temperatura de flama ( TMFLA ). - Temperatura de flama en el paso anterior (TMFLA,, ). - Energía de reacción más flujo entálpico al hogar ( ET ). - Energía global neta en la reacción de combustión ( E2 ). - Flujo entálpico al hogar ( WHOHI ). - Relación oxígeno estequiométrico entre oxígeno actual ( S ). - Relación de átomos de carbono e hidrógeno ( RCH ). - Cantidad másica de COZ y HzO en los productos de combustión por kg o m3 de

- Relación de la cantidad de nitrógeno presente en la mezcla de aire combustible combustible ( A ).

entre la cantidad de CO, y H,O en los productos de combustión ( B ).

I 9

CAP~TULO 8

_-

ANÁLISIS DE RESULTADOS

I

8.0 Introducción.

Elemento Comb. 1 Comb. 2 (fracción en peso)

Carbono 0.8648 n ~ 7 1 5 (fracción en peso)

- Hidrógeno 0.1025 0.1035

En este capítulo se presenta un análisis de los resultados obtenidos al realizar diferentes pruebas a los modelos I y 11.

Nitrógeno

8.1 Pruebas al modelo de combustión I.

0.0033 0.0033 Azufre 0.0183 0.0180

7- n nnm I nnni7 I

- ._-- I

I Poder calorífico bajo I 41.6853 I 42.1157 I

1 ) Se realizaron pruebas variando el % de aire teórico para los dos combustibles de la tabla 8.1.1 y se obtuvo el valor más alto de la T N a al 100% de aire teórico. A partir de este valor decrece la temperatura al aumentar o disminuir el YO de aire.

La máxima diferencia en la temperatura al comparar estos dos combustibles fue de 2.5"K. Esto se debe a que su composición y poder calorífico son muy parecidos.

2 )

80

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 8.1.2 y la figura 8.1.1

90 1 O0 110 135

Tabla 8.1.2

I Y’ de aire teórico I TM, (Comb. 1) I TM,(Comb. 2) I Diferencia de temp. I - - (“K) (DK) (OK)

2220.2 2222.2 2.0 2260.9 2262.8 1.9 2186.9 2189.4 2.5 2022.6 2024.5 1.9 .

Prueba 1 Mod I

2300

2250

m 2200 - TMair = 614.90K

TMco = 403.15OK

5 2150 I-

21 oo 2050

m 90 loo 110 120 130 140

% aire teórico

Figura 8.1.1

8.1.2 Prueba 2 : Comportamiento de la TM, al variar la temperatura del aire para combustión.

La T&, aumenta linealmente al incrementarse la temperatura de precalentamiento del aire.

Este resultado se puede observar en la figura 8.1.2

81

Prueba 2 Mod I

2160

-1 21w

TMu, = 403.15°K E 2060

z %aire=l25 p 2000 ?am

1OW 100 300 400 600 600 700 8W

TMair (K)

Figura 8.1.2

8.1.3 Prueba 3 : Contribución energetics del azufre en el proceso de combustión.

Esta prueba se realizó utilizando la composición química de un combustóleo con azufre y sin el (tabla 8.1.3), y haciendo variaciones del % de aire teórico.

Composición y poder calorífico del combustible utilizado:

Combustóleo (2)

Tabla 8.1.3

ponderada a 1 kg de (fracción en peso)

82

La contribución energética del azufre en el combustible no es tan significativa como se puede ver en la tabla 8.1.4 y figura 8.1.3, ya que la diferencia más grande de temperatura que se encontró fue de 4 O K .

TM, ísin azufre)

Este resultado concuerda con lo reportado en la literatura [I].

TM, Diferencia ísin azufre) de te rna I"K)

Tabla 8.1.4

2153.6

% de aire teórico

2155.2 1.7

85 90 1 O0 105 110 120 130 2092.1

2230.4 2254.4 2289.7 2253.6 2218.8 2151.9 2089.1 2093.1 3.0

sin rectificar o por rectificado a por a .982 kg 0.982kgde 1 . 1 k g d e ' 1 . '

combustible. combustible. combustible. 2227.8 2229.6

2221.8 . - 1.2

Prueba 3 Mod I .

80 80 100 110 1 2 0 130

% d e aire teórico.

Figura 8.1.3

Diferencia de temp. CK) rectif. a 1 kg

de combustible.

0.8 1 .O 2.7 1.6 3.0 3.3 4.0

83

8.2 Pruebas al modelo de combustión ii.

Poder cal. bajo

MJkg o m3

8.2.1 Comportamiento de la TM, al aumentar el porciento de aire para combus- tión.

41.6853 42.6996 42.8986 18.6103 18.4811 32.5314 38.1920

Composición y poder calorífico de los combustibles utilizados:

Tabla 8.2.1

Prueba 4 : aire teórico para tres diferentes combustóleos [20]:

la figura 8.2.1 muestra el comportamiento de la TM,,% al aumentar el porciento de

Prueba 4 Mod. II

23W

Comb.1

C m b . 2

. - - _ _ -. _ _ _ _ _ . I' p C o m b . 3

21 00

TMair = 614.9 OK

1700 TMco=373.15'K

1500 1 O0 125 150 175 MO

%aire teórico

Figura 8.2.1

84

Prueba 5 : aire teórico para dos composiciones diferentes de carbón (4 y 5 ) :

La figura 8.2.2 muestra el comportamiento de la TQ, ai aumentar el porciento de

Prueba 6 Mod. II

2250

2050

2 E 1850 TMair = 614.9 OK

TMCO = 288 OK 1650

1450 1 O0 125 150 175 200

% aire teórico

Figura 8.2.2

Prueba 6 : de aire teórico para dos composiciones diferentes de gas natural [27]:

La figura 8.2.3 muestra el comportamiento de la TQa al aumentar el porciento

Prueba 6 Mod II

2150

2103 100 1Có 110 115 120 125

%dretebico.

Figura 8.2.3

...................

ThiBir = 614.9 %

T b = 288.15%

85

De acuerdo con los resultados obtenidos en las pruebas 4, 5 y 6, se puede notar que la máxima l?ví,,, se obtiene al 100% de oxígeno teórico sin importar el tipo de combustible que se éste utilizando y ésta disminuye a medida que aumenta el exceso de aire. También se puede observar que la w, alcanza valores semejantes para combustibles del mismo tipo.

Los valores de TM,,, más altos que se obtuvieron fueron cuando se utilizó el gas natural como combustible, después el combustóleo, y finalmente el carbón. Esto coincide con lo especificado en la literatura [9,22], debido a la naturaleza fisica de los combustibles y de su poder calorífico.

8.2.2 Comportamiento de la TM,, al variar la temperatura del aire para combus- tión.

Prueba 7 : precalentamiento del aire para la combustión del combustóleo (2):

La figura 8.2.4 muestra el comportamiento de la TM& al variar la temperatura de

Prueba 7 Mod. II

2000

1950

TMco = 373 15 OK

%aire = 130

E

1900

1850

380 430 480 530 580 630 680 TMair

Figura 8.2.4

86

Prueba 8 : La figura 8.2.5 muestra el comportamiento de la tura de precalentamiento del aire en la combustión del carbón (4):

al aumentar la tempera-

Prueba 8 Mod. II

1840

1790

u! 1740

1690

1640

E TMm = 288.15 4(

%aire = 140

373 423 473 523 573 623 673

TMair

Figura 8.2.5

Prueba 9 : ratura de precalentamiento de aire para la combustión del gas natural (6):

La figura 8.2.6 muestra el comportamiento de la TM,,, al aumentar la tempe-

Pruba 9 Mod. II

2250

2200

2150

21 O0

2050

m

I-

TMco = 288.15%

% aire = 115

373 423 473 523 573 623 673

TMalr

Figura 8.2.6

Los resultados obtenidos en las pruebas 7, 8 y 9, indican que la TM,,, se incrementa de manera casi lineal al aumentar la temperatura de precalentamiento del aire para la combustión de cualquier tipo de combustible, Este comportamiento es el mismo que se obtuvo en la prueba No. 2 (Mod.1).

87

8.2.3 Comparación del modelo II con otros modelos:

Elemento combustible Carbono

Oxígeno Azufre

Poder calorífico

Hidrógeno

Nitrógeno

Prueba 10 : Se compara la obtenida por el método propuesto por Field [1 11 y por el modelo I1 al variar el % de aire teórico en la combustión del carbón (antracita), cuya composi- ción es:

Porciento en Peso 86.7 2.2 2.9 0.5 0.8

32.47

R w b a 10 (carbón) 2503

23M) Mod. II

~ 21W e 19w TMair=6034(

17W

15M)

TMCO = 298.15%

120 125 130 135 140 Yo de aim.

Figura 8.2.7

Como se puede ver en la prueba 10 (fig. 8.2.7), ambos métodos muestran una disminución en la al aumentar el exceso de aire.

Se muestra además, una diferencia cercana a los 200'K entre los dos métodos, a pesar de que también el método de Field considera disociaciones en los productos de combustión. Esto se puede deber a que en las gráficas utilizadas para el cálculo de Th4,,. que utiliza Field (ver capítulo 5 ) se tienen grandes errores en la lectura y al tipo de reacciones de disociación que considera.

88

Prueba 11 : Se compara el valor de la TM,,, obtenida por el método de Feild & Gill, el calcu- lado por el Mod. I1 y el reportado en la literatura Freck & Roberts[ll] (ver tabla 8.2.3).

Carbón utilizado:

Método Field & Gill [ 1 11

Mod. I1 Freck & Roberts (1 965)

valor experimental . P11

- Tipo antracita. - 11 1 % de aire teórico. - Temperatura del combustible 298'K. - Temperatura de precalentamiento del aire 298OK.

TM, (OK) 2060

1849.36

1800

% de aire teórico Correlaciones de: Modelo

1 O0 2251.2 2193.1 105 2191.5 2145.5 110 2134.3 2099.6

Chang and Rhee Il

En la tabla 8.2.3 se puede ver que el modelo I1 se acerca más al valor reportado experimentalmente por Freck & Roberts.

Diferencia de temperatura

58.1 46.0 34.7

Prueba 12 : Se determina la TM,,& en la combustión del gas metano en función de % de aire teórico, obtenida por las correlaciones de Chang and Rhee [5] y por el modelo Ii (ver tabla 8.2.4 y figura 8.2.8).

Combustible utilizado y condiciones de combustión:

Combustible: Temp. del combustible: 298.15 O K

Temp. de precalentamiento del aire: 298.15 OK

100 % de gas metano

89

Prueba 12 2300

2250 - E !g 2200 E

2150

2100

Mod II

i l l a i r = 298.15%

TMco=293.159<

im io2 101 la MB 110

% aire teórico

Figura 8.2.8

De la prueba 12 se puede notar que en ambos métodos la TM,,, disminuye con el exceso de aire, pero presenta desviaciones de hasta 58.1 "K al compararlos.

8.3 Prueba 13 : Comparación entre los modelos de combustión I y Li.

En la tabla 8.2.6 y fig. 8.2.9 se muestra el comportamiento de la TM,,, obtenida por los modelos I y I1 al variar el % de aire teórico, en la combustión de un combustóleo (2) cuya composición es:

Tabla 8.2.5 [ Ref. 20 ]

90

YO aire teórico

1 O0

Prueba 13

TM, (“K) TM, (“K) Diferencia de Mod. I Mod. 2 temp. (OK) 2292.4 2214.0 78.3

TMaire = 693.15% TMm = 373.1 5%

Ka 106 110 116 <w 126 la

Y de aire teórico

Figura 8.2.9

La prueba 13 muestra el mismo comportamiento de la TKa (disminuye) al aumentar el % de aire teórico para los dos modelos y se encuentra una diferencia máxima de temperatura de 107.8 OK. Esto se puede deber principalmente a que en el modelo 1 no se consideran reacciones de disociaciones.

91

CAP~TULO 9

CONCLUSIONES

9.0 Conclusiones.

Los objetivos planteados al inicio de este trabajo han sido satisfactorios, ya que se logró desarrollar dos modelos prácticos y confiables, que determinan la temperatura de flama en sistemas de combustión donde se utilicen combustibles fósiles.

El modelo I :

- Es un modelo aplicable a cualquier tipo de combustóleo y puede ser utilizado a diferentes condiciones de operación. Además de calcular la T%,,, determina los productos de combustión y las condiciones en las que se llevó a cabo ésta, tales como; porciento de aire teórico, energía de reacción, pérdidas de energía por formación de CO,, etc. Una desventaja que tiene el modelo es que no considera reacciones de disociación, lo cual hace que a temperaturas elevadas se obtengan valores de TM,,, por amba del valor real.

- El modelo es estable numéricamente. Utiliza el método numérico de Newton Raphson para su solución, el cual permite un error máximo de 0.01.

- En las pruebas realizadas en el capítulo 8 se encontró que:

1. La TQa depende de la cantidad de aire con la que se mezcle el combustible. 2. El valor máximo de T W a se obtuvo con 100% de aire teórico. 3. La Thadisminuye por arriba o por debajo del 100% de aire teórico. 4. El precalentamiento del aire mejora la eficiencia en los sistemas de combustión. Esto se puede

concluir debido a que la temperatura de flama aumenta de manera lineal al incrementarse la temperatura de precalentamiento del aire.

El modelo ií :

- Este modelo representa una gran herramienta para determinar la w,, ya que la metodología empleada en la formulación es la misma que desarrolló Nola [23], la cual es muy confiable porque utiliza datos sobre propiedades termodinámicas de los productos de combustión obtenidos experimentalmente.

- Los datos termodinámicos que utiliza el programa, han sido obtenidos mediante el ajuste de las gráficas que reporta Nolan para condiciones de exceso de aire. La obtención de estas correlaciones simplifica grandemente el tiempo de ejecución del programa, además de ser

92

altamente confiables como se pudo comprobar en el estudio estadístico que se les efectuó a cada una de éstas (ver apéndice A).

-El programa puede ser utilizado en cualquier computadora personal del tipo PC.

- El modelo es aplicable a un gran rango de combustibles hidrocarburos ( C/H : .o1 - 100 ) y maneja Únicamente condiciones de exceso de aire. Considera disociaciones, lo cual hace que las temperaturas de flama obtenidas sean más confiables.

- El modelo es estable numéricamente. Utiliza el método numérico de Newton Raphson para SU solución, el cual permite un error máximo de 0.01.

- En las pruebas realizadas en el capítulo 8 se encontró que:

1. La TM,,, depende de la cantidad de aire con la que se mezcle el combustible. 2. El valor máximo de TM,,, se obtuvo con 100% de aire teórico. 3. La TM,,,disminuye arriba del 100% de aire teórico. 4. El precalentamiento del aire mejora la eficiencia en los sistemas de combustión. Esto se puede

concluir debido a que la temperatura de flama aumenta de manera lineal al incrementarse la temperatura de precalentamiento del aire.

S. ~a T W p depende de la composición y del tipo de combustible utilizado (gas natural, combustóleo o carbón).

6. Las temperaturas de flama más altas encontradas, se obtuvieron utilizando al gas natural como combustible, después el combustóleo y finalmente el carbón.

Técnicas experimentales

Sobre estas técnicas se puede concluir que los pirómetros de succión son los más adecuados para medir temperaturas de flama, debido a que su diseño reduce grandemente los errores en la medición (ver capitulo 4), sin embargo un inconveniente es su precio.

Técnicas teóricas.

Las técnicas que generalmente se presentan para la obtención de TM,,&, son tediosas y muy limitadas. Esto se debe a la dificultad que representa determinar los productos de combustión cuando se presentan disociaciones.

9.1 Recomendaciones finales.

Ambos programas pueden ser fácilmente adaptados para que consideren otros tipos de hidrocarburos, modificando únicamente las reacciones de combustión y el poder calonfico del combustible que se este utilizando.

93

B I B L I O G R A F Í A

[ 1 ] Babcock & Wilcox ; " Steam I Its Generation and Use " ; Babcock & Wilcox Company, thirthy-ninth edition, 1978.

[ 2 ] Beer J. M. & Chigier N. A. ; " Combustion Aerodvnamics "; Applied Science Publishers Ltd, London, 1974.

[ 3 ] Borgeson R. A & T'ien J. S. ; " f l Spread Limits in Opposed Flow" ; Combustion Science and Technology, vol. 32,pp 125-136, 1983.

[ 4 ] Carter J. M. & Atman D. ; " Hieh TemDerature Eauilibrium " ; Combustion Processes vol. I1 High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion, Lewis B., Pease R N. & Taylor H. S., Princeton, New Jersey, 1956.

[ 5 ] Chang S. L. & Rhee K. T. ; " Adiabatic Flama Temperature Estimates ofLean FueüAir Mixtures " ; Combustion Science and Technology vol. 35 pp 203-206, 1983.

[ 6 3 Chang S. L. & Rhee K. T. ; " ComDutation of Radiation Heat Transfer in Diesel Combustion " ; SAE International Off-Highway Moeting, September 1983.

[ 7 ] Chapra S. C. & Canale R. P. ; " Métodos numéricos para ingenieros " ; McGraw-Hill, 1988.

[ 8 3 Chedaille J. , Braud Y. ; " Measurements in Flames Vol. I "; Edward Arnold Ltd, London, 1972.

[ 9 ] Dukelow S. G. ; " Imorovine Boiler Eficiency " ; Instrument Society America., Pd Edition, 1985.

[IO] Faires V. M. ; " Termodinámica "; Unión Tipografica, Editoreal Hispano-Amencana, S. A. de C. V., 1980.

[i I ] Field M. A,, Gill D. W., Morgan B. B. & Hawksley P. G. ; " Combustion of Pulverised Coal " ; The British Coal Utilisation Research Association, 1967.

[12] Ganapathy V. ; " Steam Plant Calculations Manual " ; Marcel Dekker INC. New York and Basel, 1984.

94

[I31 Ganapathy V. ; " Applied Heat Transfer " ; PennWell Books, Tulsa, Okia., pp. 14- 24, 1982.

[I41 Gaydon A. G. & Wolfhard H. G. ; " Flames Their Structure. Radiation and Temperature "; Chapman and Hall, 4' edition, London, 1979.

[IS] Gordon S. & Mc Bride B. J. ; " Comulex Chemical Eauilibrium Calculation " ;NASA SP-273, 1971.

[16] Gurvich L. V. ; " Thermodvnamic Prouerties of Individual Substances "; vol. 2, *ad. Nauk, U.S.S.R., 1962

[ 171 Himmelblau D. M. ; " Princiuios v cálculos básicos de la Ineeniería Ouímica " ; 2' Impresión, Editorial CECSA, Apéndice E, México, 1978.

[IS] Hottel H. C., Williams G. C. & Satterfield C. N. ; " Thermodvnamic Charts for Combustión Processes " ; John Wiley & Sons Inc., 1956.

[19] Hougen, Watson & Ragatz. ; " Princiuios de los urocesos químicos " ; Tomo I1 Termodinámica; Editorial Reverté, 1984.

[20] Longoria R y Espinoza J. ; " Afinación de los Sistemas de Combustión de los Generadores de Vapor Y Diseño o Readecuación del Eauiuo de combustión í Medición de Emisiones ) Tomo IO" ; Informe Final IIE/I5/3266/I05/F Nov. 1992, Proy. "Estudio de La Contamina- ción Ambiental en Centrales Termoeléctncas de CFE."

[21] Kern D. ; " Procesos de Transferencia de Calor " ; 17va Edición, Editorial CECSA, México, 1984.

[22] Marks ; " Manual del Ingeniero Mecánico " ; McGraw-Hill, vol. 11, 1989.

[23] Nolan M. E.;" Enthalpy. Temperature and Composition Chanees in Combustion Reactions"; Technical Data on Fuel; Rose J. W., Cooper J. R. ; The British National Committee, World Energy Conference, seventh edition, 1988.

[24] Olikara C. & Borman G. L. ; " Computer Program for Calculatine Prouerties of Eauilibrium Combustion Products with Some Auulication to I. C. Eneines " ; S A E Paper 750468, 1975.

[25] Panama L. A. ; " Características de los Aceites Residuales de Petróleo'Combustóleo' " ; Tesis Lic. UAEM-Facultad de Ciencias Químicas, 1981.

95

[26] Parker W. G. & Wolfhard H. G. ; " Some Characteristics of Flames SupPorted bv NO and NO, " ; 4th Symposium on Combustion; Williams, Wdkins and Co, Baltimore p. 420, 1953.

-

[27] Perry J. H. ; " Manual del Ingeniero Ouímico "; Editorial UTE% 1974

[28] Pritchard R., Guy J. J., COMOr N. E. ; " Industrial Gas Utilization " ; Bowker Publishing Company Limited, Epping, Essex, Great Britain, 1977.

[29] Reynolds W. C. ; " Termodinámica ";Ediciones del Castillo, 1974.

[30] Romo C. A. y Huerta M. ; " Métodos para control de óxidos de nitrógeno en centrales termoeléctricas " ; Boletín IiE vol. 18, Num. 2, Marzo-Abril 1994.

[3 i ] Roper F. G. ; " The Prediction of Laminar Jet Diffision Flame Sizes: Part I Theoretical Model " ; Combustion and Flame vol. 29 p. 219, 1977.

[32] Roslyakov P. V. & Zinkina V. N. ; " The effect of heat transfer conditions in furnace chambers on formation of "thermal" nitric oxide "; Thermal Engineering, ~01.38 p. 12, 1991.

[33] Rossini ; " Selected Values of Phvsical and Thermodvnamics Prouerties of Hvdrocarbons and Related Compounds " ; American Inst, Petrol, Project 44, Cmegie Press, 1953.

[34] S E W " Informe de Labores 1992-1993 "; Secretaria de Energía Minas e Inductria Paraestatal.

[35] Smith C. B. (editor) ; " Efficient Electricitv Use " ; Electric Power Research Institute, project 211, April 1976.

[36] Strehlow R. A. ; " Combustion Fundamentals " ; Mc Graw-Hill Book Company, 1984.

[37] Stuart R. & Brinkley Jr. ;" ComDutational Methods in Combustion Calculations " ; Combustion Processes vol. I1 High Speed Aerodynamics and Jet Peopulsion, Lewk B., Pease R. N. & Taylor H. S., Princeton, New Jersey, 1956.

[38] Tapia Ramirez Z. ; " Análisis Teórico v Práctico del Tiemuo de Combustión de un Combustóleo " ; Tesis de Maestría en Ingenieria Mecánica, CENIDET, 1992.

[39] Vancini A.C. ;" Program Calculates Flame Temperature " ; Chemical Engineering, March, 22, 1982.

[40] Warks K. ; " Thermodvnamics "; Editorial McGraw-Hill, 1977

96

A P É N D I C E A

CÁLCULO DE CORRELACIONES

Todas las correlaciones que aquí se presentan fueron obtenidas ai ajustar las curvas que reporta Nolan [ 23 ] , utilizando el método de mínimos cuadrados.

CORRELACIONES UTILIZADAS PARA CALCULAR LA DIFERENCIA DE

(C02 Y H20) Y LOS PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN REAL, FORMADOS POR ENTALPÍA F DE LOS PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN ESTEQUIOMÉTRICOS

OXIDACIÓN COMPLETA A isoc y io1 @a

El rango de validez de estas correlaciones es de:

T [ 1000-3400 1°K

Y

C/H = 0.25

La ecuación que determina esta diferencia de entalpia es:

donde:

i = este subíndice indica el rango de validez de (S) y puede valer 1

0 2 . dependen de la temperatura y del rango de S, esto es: Ai ,Bi y C, =

97

Tabla A.l

La desviación máxima (error relativo) encontrada comparada con los puntos ajustados fue:

Dma, = 1.1735 x 10 -2

lo cual indica un error máximo de 1.17 %

98

este valor máximo de desviación fue encontrado a una temperatura de 2400' K y S = 0.9 .

La desviación estándar media (considerando error relativo) fue:

DSMED 9.7425 x 10-4

lo cual indica un error promedio de 0.097 Y'

CORRELACIONES PARA DETERMINAR EL FACTOR DE CORRECCI~N H DE LA DIFERENCIA DE ENTALP~A F CUANDO LA RELACI~N cm ES DIFERENTE DE 0.25.

El rango de validez de las correlaciones para determinar este factor de corrección " H " es:

T [ 1000-3200 ]

Y

c/H [ 0.01 - 100 ]

La ecuación que determina el factor de corrección " H " es :

H=Ai + B i s + Cis2

donde: A, =a , , + al, In (CIH) + a3¡ (In(CIH)) '

B, =bI i + b2¡ I n ( C I H ) + b3¡ ( In (CIH)) l

C, =clj + c2, I n ( C I H ) + c, ( in (CIH))2

A,, B, , Cj - dependen de la temperatura y de la relación C/H. Para i = I el rango de validez de C/H es [ 0.01 - 0.25 ] y para i = 2 C/H es [ 0.25 - 1.0 1, esto es:

99

Tabla A.2

2200 1 2

2m 1 2 1 2

32W 1 1.1748 0.1522 0.0166 1.1823 0.1690 0.0351

Correlación “ H ” para relaciones C/Ei = 1,3 y 100 :

H = A + B S + CS2

donde: A = a , + u, in(C/H) + u3 (In(CIH))’

B=b, + b2 In(C/H) + b, (In(C/H))’

C=c, + c, in(C/H) + c, (in(C/H))’

Tabla A.3

I , I ” I ,.


Dmax = 2.095 x 10 -2

lo cual indica un error máximo de 2.095 %

este valor máximo de desviación fue encontrado a una temperatura de 3000' K , C/H = 0.375 y s =O.].

Rangode TOK Rangode S Rango de CIH A 10.1 ~ 1.01 IO.01 - 100 1 ~ 9.5667 111W-21W)

(21W-26W) [O.I-l.O] 0.01 - 11.1552 12100-2300 ) 10.1 ~ 1.01 0.1 - 9.5498


DSMED = 3.004 x 10-3

B 1.376 1.581 8 1.3865

lo cual indica un error promedio de 0.3 %

[21W-2400 ) 10.1 ~ 1.01 0.25

CORRELACIONES PARA DETERMINAR EL CAMBIO DE ENTALPÍA DEL NITR~GENO G INVOLUCRADO EN LA REACCI~N DE LA MEZCLA AIRE- COMBUSTIBLE, CUANDO LA TEMPERATURA CAMBIA DE 15°C A OTRA MAYOR, DENTRO DEL RANGO DE [ 1200-3400 ] OK.

- 10.9228 1.5529

Las siguientes correlaciones abarcan el rango de:

T [ 1100 - 3400 ]

cm [ 0.01 - 100 ]

S [ O . l - 1 . 0 1 y N/O=3.78

Ecuación para determinar el cambio de entalpía " G " :

donde:

101

Correlación para el cambio de entalpia " G " :

donde:


Dmax = 2.7896 x 10 -2

lo cual indica un error máximo de 2.79 YO

Este valor máximo de desviación fue encontrado a una temperatura de 3 100' K , C/H = 100 y s =0.1..


DSMED = 5.8515 x 10-3

Lo cual indica un error promedio de 0.58 YO

Para valores intermedios dentro de los rangos manejados en todo este apéndice se utilizó el método de interpolación de Lagrange [7] .

102

A P É N D I C E B

Componente

0 2 N2

CAPACIDADES CALORÍFICAS

a b C d (JouleiKmol "W ( Joule/Kmol O K 2 ) (JouleKmol OK3) (JoulelKmol OK4)-

29475.1 15.072 -0.01762 7.61 84OE-6 28847.1 4.974 -1.22088E-4 0.0

MODELO I

- Componente A B c D

(Joule/kg 2i/K) (Joulekg ni/KZ) (Jüulekg 2iTK3) (Jouldkg li;K4) Mezcla de 1004.5438 0.24593 -0.13161E-3 0.554586E-8 O2 ,, Nz

Capacidad calorífica del aire :

Considerando al aire como una mezcla de nitrógeno y oxígeno, se tiene que las constantes del Cp para estos componentes son:

Tabla B.l [ Ref. 39 ]

Estas constantes tienen un rango de validez de 256 - 2760 X

Por lo tanto la capacidad calorífica del aire es:

103

Capacidad calorífica del combustóleo :

Las constantes del Cp para el combustóleo obtenidas a partir de las curvas reportadas por Kern [21] para un valor promedio de grados MI = 12, son:

Componen te

(MI = 12) Combustóleo

Tabla B.3

A B

590.4066 3.9742 (Joulekg .,,"K2)

1 (Joulekg, . , O K )

El rango de validez de estas constantes es: 256 - 81 1 O K

Por lo tanto la capacidad calonfica del combustóleo es:

Cp, = A + B W,

MODELO Il

Capacidad calorífica del aire :

Se obtiene de la misma manera como se obtuvo en el modelo I, lo único que cambia son las unidades, esto es:

Tabla B.4

Se utiliza la misma ecuación ( B. 1 )

104

. -

Correlación que determina la capacidad caloríííca media a presión constante para el gas natural.

Tabla B.5

Componente A I B I C I

Rango de validez:

Por lo tanto la capacidad

[ o - 1000 3 "C

alorifica para el gas atural es:

CP, = A + B T +C T 2 ( B . 3 1

Esta correlación fue obtenida a partir de datos reportados por La Corporación de Gas Británico [23], utilizando el método de mínimos cuadrados.

Capacidad calorífica media a presión constante para el combustóleo:

Rango de validez: [ o - 100 ] "C

Cp, = O.OO188MJ I kgaK ( €3.4 1 Valor reportado por Cragoe [4].

Capacidad calorífica media a presión constante para el carbón (antracita o bituminoso)

Rango de validez: Temperatura ambiental

Cp, = 0.001MJ /kg O K (B.5 )

Valor obtenido a partir de un promedio de los datos reportados por Coles, 1923 [23].

105

A P É N D I C E c CONSTANTES NUMÉRICAS

C.l Modelo1

Pesos moleculares o atómicos de reactivos:

Tabla C.l.l

*Ref. [ 1 O ]

Pesos moleculares de productos de la combustión:

Tabla C.1.2

Producto.

106

Fracción mol de oxígeno en el aire [do] :

FM,la,= 0.21 [ b o l 02/Kmol aire]

Fracción mol de nitrógeno en el aire [40]:

FW,,¡, = 0.79 b o l N21Kmol aire]

Coeficientes a, b, c y d del Cp de cada producto de la combustión:

Tabla C.1.3

Componente y rango de

validez Dióxido de

carbono

Ref. [39] Agua

256-2760 "K Ref [39]

Dióxido de azufre 273-1800 O K

Ref. [ 171 Oxígeno

256-2760 "K Ref [39]

Monóxido de carbono

Ref [19] Nitrógeno

256-2760 "K Ref [39]

256-2760 OK

273-3800 "K

a (JíKmol OK)

36969.4

34080.6

38933.1

29475.1

27130.5

28847.1

b (J/Kmol OK2)

C d (JíKmol OK3) (JKmol OK4)

26.98 -0.0107031 1.16228E-5

4.974 -1.2209E-04 I 0.0

~~~

-4.672 O. O 17499

39.06 -0.0310577

Constante universal de los gases ideales [is]: R, = 83 15.0 [JKmol OK]

6.544E-6

8.6122E-6

107

15.072 I -0.01762 7.6184E-6

6.557 -9.9938E-O4 0.0

Entalpía de formación del monóxido de carbono 1431:

HTp =2.832921E+O8 [J/Kmol]

Nota: Las constantes para determinar el Cp del aire y del combustible se reportan en el apén- dice B

C.2 Modelo Ii

Pesos moleculares o atómicos de reactivos:

Tabla C.2.1

Relación nitrógeno/oxígeno 123):

RNO = 3.7847 (moles de nitrógeno/mol de oxígeno)

Notas:

1. Las constantes del Cp del aire y de los combustibles utilizados se reportan en el apéndice B. 2. Las constantes de los ajustes para determinar correlaciones "F", "H" y " G se reportan en el

apéndice A.

108

A P É N D I C E D

LISTADOS DE PROGRAMACIÓN

MODELO I

Archivo de datos de entrada: MODLDAT

MODI.DAT

11.52 ! Flujo de aire que mira al hogar ( WMAIR ). 693.15 1.0 373.15 ! Temperatura del mmbudible entrando al hogar (TMCO ). ,8715 ! Fracción másica del ( C ). ,1033 ! Fraecibn másica del ( H2). ,0017 ! Fracción rnásica del ( 0 2 ). .o020 ! Fracción rnásica del ( H20 ). .o ! Fracción rnhica del ( S ). .O ! Fracción másica del ( N2 ) .41948E+08

! Temperatura del aire que m h al hogar ( TMMR ). ! Flujo de wmbuniblc mtrando al hogar ( WMCO ).

! Poder calorifim del mmbudible " bajo" [ LHV ).

109

N E G E R ' 4 REAL84 INTEGER.4 REAL04 REAL-4 REAL84 REAL94 REAL04 REAL'4 REAL'4 REAL84 REAL84 REAL94 REAL.4 REAL94 REAL94 REAL94 REAL'4 REAL04 REAL.4 REAL.4 REAL'4 REAL'4 REAL'4 REAL94 REAL'4 REAL84 REAL.4 REAL14 REAL04 REAL94 REAL94 REAL94 REAL.4 REAL84 REAL14 REAL94 ~~~ ~

REAL.4 REAL'4 REAL94 REAL94 REAL.4 .~ ~

REAL04 REAL04 REAL04 MTEGER MSEGER N E G E R INTEGER INTEGER LOOICAL REAL04 REAL.4 REAL.4 REAL04 REAL.4

ERX (50) AuNj ALTO CP ~~

CPFLA CTACP (6) CTAMG CTAUX ~ ~~~~~~

CTAVG CTBCP (6) CTBMG CTBVG CTC (2 ) CTCCP ( 6 ) CTCMG CTCPAl ( 4 ) CTCPCO ( 2 ) CTCVG CTDCP ( 6 ) CTDMG CTDVG

~

CTEST CTK ( 8 ) CTRG CTRU DCP DCPF DCPGR DFUN DTMFL ERRF ERRFM EXP FFLA FM3A FM6A FMGA ( 6 ) FREF FUN HHVA (3) HHVDl HTAIR HTCO HTFCO HTVCO I in IFLM IP m LO2 MPCO ( 5 ) MPTI1 ( 5 )

110

REAL94 REAL.4 REAL04 REALY REAL04 REAL.4 REAL94 REAL94 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL94 REAL04 REAI.*4 . REAL.4 REALY REAL.4 REAL94 REAL84 REAL84 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL" REAL14 REAL14 REAL94 REAL94 REAL94 REAL.4 REAL.4

NMOT NMP ( 6 ) NMR (9) PA PCOT PHI PMAlR PMGA PMP (6) PMR (6) QLPER QLREA RO ~~~

ROFLA TCOM TM T M Z TM3 . TMAIR TMCO TMFZ TMF3 TMF4

~~ .. TMFLA TMFLV TMR2 TMIU TMR4 TMREF WHOHI WMAIES WMAIR WMCO WMG

C c .I,t . . .t . .t , l . .tt.t . .t . . . . . .***.**.~****~****~.*~**~*~~~.~.~***~~~.~.~.~

C COMMON /COMB1 / 'CTACP .CTAMG ,CTAUS .CTAVG *,CTBCP ,CTBMG ,CTBVG ,CTC *.CTCCP . CTCMG . CTCVG . CTDCP

*,FMGA , HTVCO *,IP .MPCO ,MPTIl ,MPTIZ .MFT13 *,NMG .NMOT *,NMP .NMR *,PCOT .PHI .PMAIR ,PMGA .PMP *,PMR ,TCOM ,WMAIES ',WMCO ,WMG -.ERR .CPFLA

sQLREA , ROFLA , TMZ , TM3 sTMFZ ,TMF3 ,TMF4 .TMFLA ,TMFLV -,TMRZ .TMW ,TMR4 .TMREF .WHOHI -JT , I , CTCPCO , HHVA , TMMR , TMCO -,WMAIR .HTAIR

111

Archivo de programación: MOD1.FOR

C C NOMBRE: MODI C CT171Ro: REACCIÓN DE COMBUSTl6N C c omnvo C c

REPRESENTAR EL FENOMENO DE COMBUSTION EN EL HOGAR DEL OENERAWR DE VAPOR

- C AQuIEN LLAMA : C RCTO

PROGRAM MODI IMPLICIT NONE INCLUDE 'MODI .D

c OPEN( l.FlLE='MODI.DAT) OPEN( 2.FILE='MODI.RES')

READ(I.*)WMAIR READ( i ,*)TMAIR READ( 1,')WMCO READ( I ,*)TMCO READ( I,*) M P C q I ) READ( I , * ) MPCO(2) READ ( I , ) MPCq3) READ ( I. ) MPCO(4) READ( 1,') MPCO(5) READ( I,*) MPCO(6) READ ( I , * ) HTVCO

C ! FLUJO DE AIRE A COMBUSTIÓN ! TEMPERATURA DEL AIRE A COMBUSTI6N ! FLUJO DE COMBUSTIBLE ! TEMPERATURA DEL COMBUSTlBLE ! FRACCi6N MÁSICA DEL CARBONO ! FRACCIÓN MÁSICA DEL HIDRÓGENO ! FRACCIÓN MÁSICA DEL OXhENO ! FRACC16N MÁSICA DEL AGUA ! FRACC16N M*lCA DEL AZUFRE ! FRACC16N MASICA DEL NITR6GENO ! PODER C A L d F I C O DEL COMBUSTIBLE @AJO)

C C C C C

C C C

C c FlNSI C

END IF r

SYEL FLUJO DE AiRE TOTAL ES MENOR O IGUAL A CERO", ENTONCES:

IF ( WMAIR .LE. 0.0 )THEN

SE CONSIDER4 LJNA CORRIENTE hfLN PEQUEÑA DE AIRE,

WMAIR = 0.0001

- C LLAMADO A LA SUBRiiiIYA QU€ DETERMIYA CL FLUJO MOLAR Dt c CADA REACTIVO QUE EKTKA A c o u B u s ' r i o x . C C LLAMAARCTO C

CALL RCTO . C C C

SE DETERMINA EL FLUJO 5iOLAR DE OXfGENO PARA ü S A REACCl6N DE COM. BUsTl6N COS 100% DE AIRE TE6RICO.

C

C C

NMOT=NMR(l)+NMR(5)+0.5 'NMR(2)

SE OBTiENE EL PORCIENTO DE AIRE U OXIGENO TEORICO REAL PRESENTE 112

C C C C

C C C

C C SINO C

C

C c FINSI C

EN LA REACCIÓN DE CUMBUSTIÓN;

SI."EL FLUJO MOLAR ES MENOR O IGUAL A CERO". ENTONCES:

IF (NMOT .LE. 0.0 I THEN

EL PORCIENTO DE AIRE REQUERíDO NO TIENE SENTIW,

PCOT = 0.0

ELSE

PCOT = NMR(3) * 100 / NMOT

END IF C

C C C C 100". ENTONCES: C

C C C C C LLAMAAREEX C

CALL REEX C

TIPO DE REACCION DE COMBUSTIÓN QUE SE ESTA EFECTUANDO:

SYEL PORCIENTO DE AIRE U OXfGENO TEÓRICO ES MAYOR O IGUAL A

IF(PCOT.GE. 1OO.O)THEN

SE TIENE UNA REACCIÓN CON EXCESO DE AIRE Y SE LLAMA A LA SUüRlínNA QUE SE APLICA PARA ESTE CASO;

C SINO C

ELSE C c SE TIENE UNA REACCION CON DEFICIENCIA DE AIRE Y SE LLAMA A LA C SUBRUTINAQUESE APLICAPARAESTECASO; C C LLAMAA:REDE C

CALL REDE C C FINSI C

END IF C C FLUJO MOLAR DE GASES EN EL HOGAR C C C

C C c

SE INIClALiZA EL VAUJR DEL FLUJO MOLAR DE GASES BASE W E D &

NMG = 0.0

HAZ:"DESDE EL PRODUCTO LNO HASTA EL SEIS";

W I P - 1 . 6 r L

C C

C C FINHAZ C

END W

SE A C N A L E A EL FLUJO MOLAR DE GASES BASE HUMEDA;

NMG = NMG + NMP(1P)

C PESO MOLECLJLAR Y FRACClÓN MOLAR DE GASES DE COMBUSTION

113

C C C COMBUSTlÓN: C

C C C

C C SEOBTiENE LAFRACCIÓN MOLAR DELPRODUCTO C

C C C

C C FINHAZ C

SE INICIALIZA EL VALOR DEL PESO MOLECULAR DE LOS GASES DE

PMGA = 0.0

HAZ:"DESDE EL PRODUCTO UNO HASTA EL SEIS";

W I P = 1 , 6

FMGAíJP) = NMPOP) NMG

SE ACTUALIZA EL VALOR DEL PESO MOLECULAR DE LOS GASES,

PMGA = PMGA + FMGA(1P) PMP(IP)

END DO

C C C C C

COEFICIENTES DEL CP DE LA MEZCLA DE GASES:

SE INICIALUAN W S VALORES DE WS COEFICIENTES DEL CP DE LA MEZCLA DE GASES DE COMBUSTlÓN;

CTAVG = 0.0 CTBVG = 0.0 CTCVG = 0.0 CTDVG = 0.0

C C C

C C C

HAZ:"DESDE EL PRODUCTO IGUAL A UNO HASTA EL SEIS";

W I P = 1 , 6

SE ACTUALUAN WS VALORES DE LOS COEFICIENTES (BASE MOL);

CTAVG = CTAVG . FMGA(IP)'CTACP(IP) CTBVG ~ CTBVG * FMG,UlP)'CTRCP(IP) C T C W ~ ClCYG r FllGA(lF)'CTCCP(IP) CTD\G = CTD\'G * FIlG.A(II')'CTDCP(IP)

r - C FWHAZ C

C C C C COEFICCIENTE AG. C

C C COEFICCIENTE BO, C

C C COEFICCIENTE CG, C

C c COEFICCIEh7E Do, C

CTDMG = CTDVG I PMGA C C C A L c u t o S ADICIONALES C

C

END W

SE OBTIENEN WS VALORES DE WS COEFICIENTES EN BASE MASA,

CTAMG = CTAVG / PMGA

CTBMG - CTBVG / PMGA

CTCMG = CTCVG / PMGA

c DETERMINACION DEL FLUJO DE AIRE ESTEQUIOM~TRICO.

114

WMAiES = CTEST * NMOT C C C

C C C

C C C

C

C k U . 0 DE LA RELACIÓN DE EQüiVALENClA COMBUSTIBLWAIRE,

PHI = WMAiES / WMAlR

CONSTANTE DE GAS IDEAL DE LA MEZCLA;

CTRG = C i R U 1 PMGA

CALL TMFL ( ALTO )

IF ( ALTO .NE. O )THEN WRITE ( *. *)WO CONVERGE' STOP

END IF C C C SE IMPRiMEN RESULTADOS; C

WRITE ( 2,200 ) WMAiRTMAiRWMCO,TMCO,MPCO(I).MPC~2),MPC~I~ MPC~4),MPCo(S).HTVCo,NMR(I),NMR(2),NMR(l), NMR(4).NMR(5),NhíR(6),Nh(OT.PCOT,NMP(I ),NMP(2). NMP(l).NMP(4),NhlP(5),NhlP(6).NMG,PMGAFMGA(I), FMGA(z),FMGa(3),FhlGA(4),FMGa(5).FMGA(6).WMAi~. PHI,CTRG,HTAIR,HTCO,WHOHl,WMG,QLREA,QLPER,TMFLA

C C C C

200 FORMAT( IX'CONDICIONES DE LA COMBUSTiÓN:*././. 3x'FLUJO AiRE 3X 7 F M P AIRE I X R U J O COMBCSTIRLE I X T E Y P COMBUSTIBLE IX'DATOS DEI. COMBUSTIBLE A OUS!4AR 'JJ 3>iTRACCIÓN M h C A DE CARBÓN ~~~~ ~ ~

IXFRACCIÓN MNICA DE IIIDROGEKO IXFHACCIÓN !.iIuICA DE OSIGEhO IXFRACCIOS M h I C A DE AGUA IX'FRACCION MÁSICA DE AZUFRE IX'PODER CALoMFICO SUPERIOR 3x'ANh.ISIS MOLAR DE REACTIVOS:'.IJ, 3 X W O L E S DE CARBÓN I X W O L E S DE HIDRÓGENO W'KMOLFS DEOX~GENO ~~~~

Ix'KMOLES Dt. AGUA IXKMOLES DE AZCFRE IX'KMOLES DE NITRffiEh'O 3kCONDICIONES DE COhlBUSTi6N:'J,/, ~XXMC)T.ES DEOX~GENOTE~RICO

:'.EI2.5./, : '.El2.5J, :',EI2SJ, :*,EI2SJj,

: *,EI2.5 j, : +,E12.5J, :',E12.S,< :',El2.5J, : '.E12.5J, : ',E12.5./J

:'.El2.5,¡. : ',E12.5,/. :',EI2,5J, :',El2.5,/, : ',El2.5J. :*.EIZ.SJJ.

:'.E12.5J. ~~~~ ~ ~~~

IXPORCIENTO DE AIRE TEORICO IXAN&ISIS DE LOS PRODUCTOS DE COMBUSTIÓN (iRISIEWS) ',

:;E12 5JJ.

IJ. 3XKMOLES DE DiOSii>O DF CARBOY0 '.E12 J.. 3XKUOLES DE \IONOXID0 DE CARWKO '.El2 5.1. 3XK.\lOLES DE AGUA 'XI1 5 , . 3 X W O L E S DE DIOXIDO DE A7.lJFRE '.E12 J.. 3kKMOLES DE OfiGENO :',EI2SJ, XXMOI.FS DE NITRÓOENO :'.EII.JJ. ~~~~~~~~ ~~~ ~

3Xl;hlOLES 1 O T N E S DE GASFS :'.E12 5.. 3X'PESO MOLECULAR DE GASES :',E12 5 , . lX,?TiACClÓS MOLAR DIÓSIW DE CARBONO '.E12 5J. 3XTRACCION MOLAR MONÓXIDO OECARWNO ',EII.JJ. 3XTRACClÓN MOLAR AGUA :',EllS.l, 3X'FRACCIÓN MOLAR ~ 1 6 ~ 1 ~ 0 DE AZUFRE :',Ei2.5j, 3XTRACCiÓN MOLAR 0>3GENO :',E12.5j,

115

~ 3XTRACCIÓN MOLAR N~TRÓGENO ..F,-,<,>

. *"..,,, - -. - - 3X'ENTALPIA DEL COMBUSTIBLE : :EIZ.J .l. - 3X'FLUIO ENTALPICO ENTRADA A COMBUST. : '.EIZ.SJ. . 3X'FLUJO GASES DE COMBUSTitN

C STOP END

C OBJETIVO C SU COMPOSICibN.

DETERMINAR EL FLUJO hlOLAR DE REACTIVOS EN FUNCldN DE

C C QUIEN LLAMA: MODI C ~.."..."......"'.....'......."."~~*****~.~~~*.~~~~*~~~~~~~~~~~.~*.~~~~~..* C

SUBROUTINE RCTO MCLUDE'M0DI.D'

C C C REACTIVO 1: CARBONO. C

C C REACTIVO 2: HIDROGENO. C

C

r

NMR(I)=( MPCO(I)*WMCO /PMR(I))

NMR(2) = ( MPCO(2) * WMCO I PMR(2) )

c REACTIVO 3: OX~GENO. - NMR(3)- 4 (FM3A 'WMAIR/PMAIR)

( MPCq3) * WMCO IPMR(3) ) +

C C REACTIVO 4 AGUA c

NMR(4) = ( MPCO(4) * U'MCO I PMR(4) ) C C REACTIVO 5 : AZUFRE. C

NMR(5) = ( MPCO(5) * WMCO I PMR(5) )

¿- REACTIVO 6: NITRÓGENO C

C C CFIN

NMR(6) = ( MPCO(6) WMCO I PMR(6) ) + ( FM6A ' WMAlR I PMAIR )

116

C C NOMBRE: C

C C OBJETIVO C C C QLJiEN LLAMA: C

cTfTUL0:

REEX

UJMBUSTI6N CON EXCESO DE AIRE.

REPRESENTAR UNA REACCI6N DE COMBUSTi6N CON EXCESO DE AIRE.

MODI

C C C C D i 6 M W DE CARBONO C

C C M O N ~ X W DE CARBONO; C

C C AGUA;

FLUJO MOLAR PRODUCTOS DE LA COMBUSTI6N

NMP(I)=NMR(I)

NMP(2) = 0.0

C NMP(3) = NMR(2) + NMR(4)

Ir ..*. t.... ..... .. .... ** e..... ............. t....... .... ..... i..ti.ri.**r.....t.r..r C C NOMBRE: REDE C c llw: C C OBJETIVO C CQLJiENLIAMA: MODI C

COMBUSTl6N CON DEFICIENCIA DE AIRE.

REPRESENTAR UNA COMBUSTIÓN CON DEFICIENCIA DE AIRE.

C........*." '.~...'............~....~~..~~.~...~~~......~.....~~*....~*.~~~~~ 117

C SUBROLTINE REDE MCLUDEMOD1.D'

C C C C C c SI:"EL PORCIENTO DE AIRE TEÓRICO ES MAYOR A 0%"; ENTONCES: C

C C DiÓWDO DE CARBONO; C

FLUrO MOLAR PRODUCTOS DE LACOMBUSTIÓN:

IF ( PCOT .GT. 0.0 )THEN

NMP(I)=2.0*(NMR(3)-NMR(J))-NMR(I)-NMR(Z) P - C MONÓXIDO DE CARBONO PARA UNA REACCIÓN CON MENOS DE 100 % D E AIR c TEXjRIco; C

C C AGUA; C

C C DiÓXlDO DE AZUFRE; C

NMP(4) = NMR(5) C

NMP(2) =NMR(I)-NMP(1)

NMP(3) = NMR(2) + NMR(4)

c OX~GENQ C

C NMP(5) = 0.0

C SINO C

ELSE C C DIÓXW DE CARBONO C

NMP(1) = 0.0 C C M O N ~ X D O DE CARBONO; C

NMP(2) = 0.0 C C AGUA; C

C C DiÓXDO DE AZUFRE; C

C c OXlGENO C

NMP(3) = NMR(2) + NMR(4)

NMP(4) = 0.0

NMP(5) = NMRW c c RNSI C

END IF C C NITR6GENO. C

C C C R N C

NMP(6) = NMR(6)

C......................'........'..........~.~**...~~..*.~**....~....~......*~* 118

C OBJETIVO C COMBUSTl6N.

EVALUA LA TEMPERATURA QUE SE LIBERA EN LA REACCIÓN DE

C C A QüiEN LLAMA: C C HTAl C HTCOM

SüBROUTlNE TMFU ALTO ) MCLUDE'M0DI.D

C C C C C C LLAMAAHTAl C

C C C C C C LLAMAA:HTCOM C

C C C C C

C C C C

C C C C

C C C

C C C CARBONO: C

C C C C CUARTA POTENCIA;

CÁLCULO DE LA ENTALPIA DEL AIRE E N T R A " A COMBUSTi6N:

CALLHTAI( TMAlR HTAIR)

CÁLCULO DE LA ENTALPIA DEL COMBUSTIBLE ENTRANDO A COMBUSTi6N

CALLHTCOM( TMCO, HTCO)

SE PROPONE UNA TEMPERATURA DE FLAMA:

TMFLA = 1000.0

CÁLCULO DEL FLUJO ENTALPICO TOTAL AL HOGAR,

WHOHI = WMAlR ' HTAlR + WMCO HTCO

OBTENCIÓN DEL FLUJO DE GAS DE SALIDA;

WMG = WMAlR + WMCO

DETERMlNACldN DEL CALOR DE REACCl6N

QLFLEA = HTVCO ' WMCO

OBTENC16N DE LAS PERDIDAS DE CALOR POR FORMAC16N DE ~ 0 ~ 6 x 1 ~ 0 DE

QLPER= NMP(2) * HTFCO

SE EVALUA LAS VARIABLES AUSILIARES QUE REPRESENTA EL VALOR DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA ELEVADA AL CUADRAW, AL CUBO Y A LA

119

C TMRZ = 2.0 ALCK3 TMREF) TMRZ = ExP( TMRZ )

C TMlu =3.0 * AiDG(TMREF) TMR3 -ExP( TMR3 )

C TMR4 = 4.0 * AiDG( TMREF) TMR4 = Ew( TMR4)

C C C C CUARTA POTENCIA; C

SE EVALUA LAS VARIABLES AUXILIARES QUE REPRESENTA EL VAiDR DE LA TEMPERAíURA DE FLAMA ELEVADA AL CUADRADO, AL CUBO Y A LA

Thin = 2.0 .AlDct TMFLA) TMMR = W( TMMR )

C TMB = 3.0 *ALoo( TMFLA) TMB = ExP( TMF3 )

C TMF4 = 4 0 ALoG( TMFLA) TMF4 = EXF'( TMF4 )

C C C

SE EVALUA EL POLINOM10 FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA,

FREF = CTAMG TMREF 2 CTBMG*TMRZ*05 + 3 CTCMG TMR3 * O 3333 + 4 CTDMG TMR4 * O 25

+

C C C NERAWRDEVAPOR

OBTENCIÓN DE LA TEMPERATURA DE LOS GASES EN EL HOGAR DEL G E

C C c FLAMA;

HAY REACC16N DE COMSUSTi6N Y SE DETERMINA LA TEMPERATLRA

120

C C C CUARTOGRAW, C

INIclO DEL CICLO ITERATWO QUE DETERMINA LA TEMPERATLEU DE FLAMA POR MEDIO DE LA SOLUCi6N DE UN WLMOMIO DE

l F L = O Lo2 =.TRUE.

C c HAZMIENTRAS: E L N ~ M E R O DE RACIONES ES MENOR QUE EL C MÁXIMO PERMITIDO Y LA VAR~ABLE LÓOICA DE C CONVERGENCIA ES VERDADERA "; C

C

C C C

C C C C C

C

C

C C C

5 6 7

C C C C C

C C C C

9

DO WHILE ( ( IFL .LE. IFLM ) .AND. ( Lo2 ) )

TMFLV = TMFLA

SE INCREMENTA EL VALOR DEL CONTAWR,

IFL=lFL+l

SE EVALCA LAS VNUABLES AUXILIARES QUE REPRESEPITA EL VALOR DE LA TEMPERATURA DE FLAhlA ELEVADA AL CUADRADO. A i CUBO Y A LA CUARTA POT€KlA,

TMFZ = 2.0 * ALOW TMFLA) TMF2 = E"( TMFZ )

TMF3 = 3.0 * ALOY TMFLA) ThíF3 = EXP( TMR )

TMF4 = 4.0 * ALOG( TMFLA) TMF4 = E , ( TMF4 )

SE EVALUA EL POLlNOhílO FUNCION DE LA TEMPERATVRA DE FLAhW

FFLA = CTAMIG TMFLA + CTBMG * TMFZ 0.5 + CTCMG TMF3 * 0.3333 + CTDhlG ' TMF4 0.25

OBTENCi6N DE LA FUNCION DE ERROR EMPLEADA PARA DETER- MINAR LA TEMPERATURA DE FLAMA POR EL MÉTOW DE NEWTON- RAPHSON:

RM = WMG ( FFLA - FREF ) - WHOHI. QLREA + QLPER

DETERhílNAC16'1 DE LADERIVADA DE LA n n i c i 6 S DE ERROR CON RESPECTO A LA 1TEMPERATI;KA DE FLAMA

n n M = W M C * _. .. ~

( CTiUIlG + A CTBMG * TMFLA + B CTCMG ThíF2 + ~

C CTDMG TMF3 ) C C C (NEWTON-RAPHSON ):

ACTUALLZACIÓN DEL VALOR DE LA TEMPERA'NRA DE FLAMA

C

C C C TEMPERATLlRA DE FLAhlA c

TMFLA= TMFLA - FUN /DFUN

OBTENCl6N DEL ERROR RELATIVO EN EL CÁLCLn.0 DE LA

- ERRF = TMFLV - TMFLA ERRF = ABS( ERRF ) ERRF = ERRF I TMFLV

C C C MITIW". ENTONCES : C

SI:" EL ERROR RELATIVO ES híENOR O IGUAL AL M k l h l O PER-

121

. ..

If ( ERRF .LE. ERRFM )THEN C C ELVALOH DELATt~lPERATURADEFLAMACONiZRGIOY C r

SE DEJA DE UECLTAR EL CICLO ITERATIVO. - Lo2 = .FALSE

C C FIN-SI C

C C FIN-HAZMIENTRAS C

C C C ENTONCES: C

C C C C

END IF

END DO

SI "LA VARlABLE &iCA DE CONVERGENCIA ES VERDADERA",

IF (Lo2 )THEN

EL VALOR DE LA TEMPERATURA DE FLAhlA NO CONVERGIO Y SE PARA LA EJECUCIÓN DEL MODELO;

'ERR(I) =I100 ALTO -ERR(I) RETURN

C C FIN-SI C

END IF

RETURN END

L c OBIETIVO: DETERMINA LA ENTALPIA DE LA MEZCLA DE OX~GENO Y NITR~GENO C EN EL AiRE DE COMBüSTlbN.

SUBROLITINEHTAI( TM. HT) INCLUDE'MOD1.D'

C C C C C

SE ELEVA ALCUADRADO ELVALOR DE LAS TEMPERASURAS,

TMZ =TM *TM TMIU = TMREF TMREF

C C SEOBTIENEELVALORDELASTEMPERATURAS ALCLIBO, C

TM3 =TMZ *TM TMR3 = TMRZ ' TMREF

C

122

C C

SE OBTIENE EL VALOR DE LAS T E M P E R A W A LA CUARTA POTENCIA;

TM4- TM2 'TM2 TMR4 = TMRZ 'TMU

C C C

OETENC16N DE LA ENTALPIA DE LA MEZCLA DE OASES A LA TEMPERAT. TM.

HT= CTCPAI(1) *(TM .TMREF) + I 2 CTCPAIO) * 0.3333 ' ( N I -TMW ) +

CTCPAl(2) * O.Soo0 * ( TM2 - TMRZ ) +

3 CTCPAl(4j 0.2500 ( TM4 - TMR4 ) C - C CFlN

R F W END

C C ~*..*....*...........'."...........~...*********~****~***~**.~~~~~~ C C NOMBRE: HTCOM C CTtTULO: C

C C QUiEN LLAMA: TMFL C

C C

ENTALPIA DE COMBUSTIBLE A PRESIÓN ATMOSFÉRICA

c omnvo: DETERMINA LA ENTALPIA DEL COMBUSTIBLE.

~"'.'.'............'.....".........".~~~~~.~~~~~*~**~.~~.~*~~~..~.~..~~.....~.~ SUBROUTINE HTCOhí( Thí, HT ) 1NCLUDE'MODI-D

C C C C SE ELEVA AL CUADRADO EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS: C

TM2 = TM *TM TMRZ = TMREF TMREF

C C SE OBTIENE EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS AL CUBO; C

TM3 = TM2 *TM TMIU = TMRZ * TMREF

C C C

SE OBTIENE EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS A LA CUARTA POTENCIA;

'I'M4 =TM2 'TM2 TMR4 = TMRi * TMRZ

C C C

OBTENCi6N DE LA ENTALPIA DE LA MEZCLA DE GASES A LA TEMPERAT. TM

HT = C T C P c q I ) .(TM -TMREF) + 1 CTCPCO(2) * 0.5000 * ( TM2 - TMR2 )

C C C C F M C

C ~"'......"'.."......"".............~~..~*~~*~~~.~~~~~~..~..~..~*~~*.~*.~~.***

RETURN END

C

123

C ~...'....'................r...~....r....~~~***~~~~~*~~~~~..~~,~...~,~.~..,,~*,,~~~

C C C

( SECCION DE DATOS )

BI*)CR DATA DATF INCLUDE 'M0DI.D

C C C

C

PESO MOLECULAR DE LOS PRODUCTOS DE LA COMBUSTIÓN,

DATA PMP 144.01,28.01, l8.02,64.07.32.0.28.01 I

C C C

COEFICIENTES A B, C Y D DE CADA UNO DE LOS COMPONENTES DE LA M U C L A DE GASES DE COMOUSTIÓN,

DATACTACP DATA CTBCP DATA CTCCP

069694,27130 5.34080 6.38933 1.29475 1,28847 I / I26 98.6 557.4 671.39 06.15 072.4 974, 1.1 07031E-2..9 99389E-i.I 7499E-2.-3 10577L2.

1 -1~762E-2.-1.22088E4/ DATACTDCP /1.16228EJ,0.0,6.544E4.8.61225E4,7.6184E4,0.0/

C C C

C C C

C C PESO MOLECULAR DEL AIRE, C

C C PESO MOLECULAR DE REACTIVOS

COEFICIENTE PARA DETERMINAR EL FLUJO DE AIRE ESTEQUIOMÉTRICO;

DATA CTEST /l37.9524/

CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES

DATA CTRU 183 l5.0i

DATA PMAIR L28.971

C DATA PMR 112.01,2.018.32.0,18.02,32.07,28.011 -

L C C

C C C

DATAFM6A 10.791 C C TEMPERANRA DE REFERENCIA; C

C c ENTALPIA DE FORAIACI~N DEL MONÓXDO DE CARBONO, C

C c MÁXIMO N~IMERO DE ITERACIONES PERMITIDAS EN EL CICLO ITERATIVO; C

DATA IFLM /IO/ C C C

C

C

C C C

FRACCIÓN MOL DE O X k E N O EN EL AIRE;

DATA FM3A 10.211

FRACCIÓN MOL DE NITROGEN0 EN EL AIRE

DATA TMREF /273.15/

DATA HTFCO 12.832921E81

MÁXIMO ERROR PERMITIDO EN CONVERGENCIA EN CICLO ITERATIVO;

DATA ERRFM /O.OIl

c COEFICIENTES DEL CP DEL AIRE PARA COMBUSTI~N;

DATACTCPAI /1004.5438,0.24593055.-0-13160927E-3,0.55458595E-8~

COEFICIENTES DEL CP DEL COMBUSTIBLE.

DATA CTCPCO 1590.40663.3.9741872 1

124

125

Archivo de datos de salida:

CONDICIONES DE LACOMBUSTION:

Flujo Aire Tcmp. Aire Flujo Combustible Tanp. Combustible

DATOS DEL COMBUSTIBLE A QUEMAR:

Fracciln M si- de Carbon Fraccitn M hi- de Hidr$grno F d l n M sica de Oxigrno Fracciln M sica de Agus F d l n M sica de Ani& Pcda calorifim S"pfi0r

ANALISIS MOLAR DE REACTIVOS:

Kmola dc Carban Kmalade Hidrtgmo Kmola dc Oxigma Kmales de Agua Kmoles de Azufre Kmola deNiWgmo

CONDICIONES DE COMBUSTION:

Kmola de Oxigeno Tctrico Pmcimto de Aire TeMco

MOD1.RES

MODI.RES

: 0.11520E+02 : 0.69315E+03

0.10000E+01 0.37315E+O3

0.8715OE+00 O.l035OE+Ll0 0.17000M2 0.2OWOE-02 0.00MX)EHJO 0.41948E+08

0.72565Edl

0.00000Et00 0.3 l41JE+00

0.98209E41 0.85084E+02

ANALISIS DE LOS PRODUCTOS DE COMBUSTION (HUMEWS):

Kmoln de Dirkido dc Carbono holes de Monrxida de C h o n Kmola de Agua holes dc Dirudo de ALuhe h o l e s dc Or'grno holes Totales dc Gasa Pa0 hldlceular Je G- Fraccirn Molar Dirxido dr.Carbono Fraccirn Molar hlonakido dc Carbono Fracocn Malar Agua Fracnln Molar Ditxido de Amire Fr~scirn Molar 0x.gmo Fraccirn Molar NArrgcno

DATOS A PARTIR DE LA COUBUSTION'

Flujo Are Es4quiorn.tnco Rclm<n de Equiv Combust A m Comanu de Gas ldcal hlczcla

CALCULO DE TEhiPERAlXRA FI.AMA ADIAFMTICA

Entalpta del Alre Enialpia del CornbJniblr Flup Entalpico EnVada D Combdri. Flujo G- dc Combvnirn W o r de Reaaicn Perdida pa Monrkido dc Carbono Tcmpcnuin de Flma Adiab 1,-

: 0.43267Mi ~~ ~

: 0.29297E-01 : O.51399Ml 1 0.00000Ec00 : 0.3141JE+00

0.43RI IE+00 . ~ . ~ ~ 0.28417E+02 0.98759E-01 0.66872E-01

: O.l3548E+02 : 0.11761E+01 : 0.29261EM3

0.4584 I E+06 0.18747E+06 0.54684€+07 O.l252OE+02 0.41948~+08 0.82996~+07 0.22278E+04 ..*.*..... DELPRO~~A.*..'..'...........'...."....

126

Archivo de datos de entrada: MOD2.DAT MOD2.DAT

,0033 0.0 .o0 O. 0.0 42.699 1.0

1. 1.0 693.1 5 " 373.15 ,8871 .IO53 ,0017 .O02

! Tipo de mmbudibls . ! Relación aire cslcquiomhnm enve aire sud. ! Tanperpuirs del aire envan& a m b u a i h ! Temperatura del m b d b l e mvando a m b u r t i h ! Fracción &ica del &no. ! F&6n maSica del hidrógeno. ! F-ón mbica del oxigmo. ! Fracción mhica del sgva

F-6n mbica del niuógnia. F-bn d i c a del monóxido de &no. Fracción mbica del dióxido de carbono. F-6n mbicn del mc1IyM. F-ón mbica del &o. Poda calodfim @ajo) Eficiencia de mmbustión.

127

Archivo de declaración de variables: MOD2.D

MOD2.D

~.....'.........'."'..'.'.....'........~*~~*~~***~~~~~~*~********~~~~~*....~.~~.~ C C NOMBRE: MOD2.D C C TiTüLO: DECLARAClONDEVARiABLES C C OFXTIVO. DECLARAR CADA UNA DE LAS VARiABLES LTILLZADAS EN C EL PROGRAMA TEMFLA

C REAL.4 REAL94 REAL04 REAL04 REAL'4 REAL'4 LOUICAL'I REAL.4 REAL'4 REAL94 REAL94 REAL.4 REAL84 REAL.4 REAL.4 REAL04 REAL14 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL"4 REAL.4 REAL14 REAL84 REAL84 REAL'4 REALY REAL'4 REAL'4 REAL94 REAL'4 REAL04 REAL14 REAL'4 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL04 REAL.4 REALY REAL.4 REAL04 REAL94 REAL14 REAL94 REAL04 REAL14 REAL94 REAL84

TCOM WMAlR TMAlR HTAlR WMCO TMCO

RCO HHV FMCO PMR HTVCO HHL PI P2 P3 NMOT NMOA NhlOCO NMOTP REAIR RNO TM2 TMR2 TMREF Th13 Th4M TM4 TMR4 CTCPAl DELTl DELT2 DELT3 HTCO CTCPGA CTCPCO CTCPCA NMOR FM3A PMAIR S A B RCH ET €ADS EPERD E l E2 TI DELTF FE

npo

128

REAL*4 nm -.- ~~

REAL.4 ERROR REAL-4 EPSILON REAL.4 WHOHI LOGICAL*I LISTO ~ ~

REAL94 TMFLA LOGICAL.1 BAN LOGICAL*I BANI INTEGER.4 I

J RITEOER'4 1

REAL94 RI 1 2 5 ) . -~ , ~~

REAL94 AIF ( 2 5 ) REAL.4 ELF (25) REAL84 CIF (25) REAL.4 A ~ F i22j

* REAL94 BZF ( 2 2 ) REAL04 C2F ( 2 2 ) REAL'4 FC ( 2 5 j REAl.04 F . . LOGICAL*I CASO LOGICAL*I RA" ( 2 5 ) REAL.4 LNS ~

REAL'4 LNS2 REAL.4 TSET ( 2 6 ) REAL.4 MULT REAL'4 RELT

REAL.4 TSETI LOGICAL'I RTE LOoiCAL'i RT REAL.4 REAL94

REAL84 REAL'4 REAL04 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL'4 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL.4 REALY REAL84 REAL84 REAL'4 REAL14 REAL.4 REAL94 REAL'4 REALY REAL94 REAL84 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REALY

HI H3 Hi00 H i 3 H3100 HC AIH BIH CIH A3 E3 c 3 Al00 BlOO ClOO ATS BTS CTS As1 As2 As3 ES I ES2 ES3 CSI csz c s 3 HS AT1 871

All Al2 A13 BII B12

cn

129

REAL04 813 ( 7 REAL.4 CII ( 7 REAL84 c12 ( 7 REAL.4 cu ( 7 REAL84 HI ( 7 REAL04 CH ( 6 REAL.4 H LOGICAL.1 CASO1 LOG1CAL'I CAS02 LOGICAL'I CAS03 LOGICAL'I CASO4 LOGICAL*I CAS05

REAL94 s2 REAL84 LNCH REAL94 LNCHZ REAL'4 RELl REAL.4 R E U

REAL'4 AG REALY BG REALY LNT REAL.4 A3G

' REALY B3G REAL'4 C3G

REAL.4 REAL'4 REAL.4 REAL.4 REAL94 REAL14 REAL.4 REAL84 REAL.4 REAL.4 REAL.4 REAL04 REAL.4 REAL.4 REAL'4 REAL.4 REAL'4 REAL.4 REAL'4 REAL94 .- - REAL.4 REAL.4 REAL'4 ~ I C A L * l LOGICAL*I LOGICAL*I REAL.4

c

GI AI 81 G A21 A22 8 2 I 822 c 2 I c22 A2 B2 c2 0 2 A31 A32 831 832 C3 1 C32 G3 RELCH Gc WOl TIFO2 m 3 CHI

C COMMON nEMFL.4 /

TCOM WMAIR TMAIR, WMCO, TMCO, TMFLA, HHV, REAIR *TIPO, J . HTVCO, NMOT, FMCO,Pi, P2, P3, * RNO, TM2. TMR2, TMREF, TM3, TMR3, TM4, TMR4. * CTCPAI, DELTI, DELTZ, DELT3, HTCO. CTCPGA CTCPCO. CTCPCh "MOR, FM3A PMAIR A 8. EADS, WHOHI. * H H L LIST0,El. U. TI, DELTF. FE. HTAIR

130

D E EPSüBSNMOh NMOCO,PMR, EPERD, *RCO, ET, NMOTP,

G *S. BAN. L N. RI. AIF. BIF. . . 'CIF, A2F. BIF, C2F, FC. F.

LNS, LNSZ, TSET, MULT. RELT, P. CASO.RANG0,

'RCH, TSET1.CN RTE, RT, SZ, 'HI, A i K BiH, C I K H3, A3, EO, C3, 9 ~ 1 0 0 . AIOO. BIOO, CIOO. LNCH, ATS. ASI. ASZ,

AS3. BSI. BSZ. BS3. BTS. CSI. CS2. CS3. 'CTS, HS,' ATL' BTI,' CTL'AII, 'AIZ, k3, '

'BII, BIZ, 813, C11, CIZ, C13, HI, H, *LNCH2. CASOI, CAS02, CAS03, CASO4. CASOJ, CASG-5, 'CMOl . CASOP.HI3. H3100.K BANI. *HC. RELI, RÉLZ, REU. ~ É i a , - *AG. Bo, LNT, 'RE. R TSETZ. *Al,' Si, 0, G I , Az, BZ, C2, 'AZI, A22, 821, B22, CZI, C22, G2, A3G, 'B3G. C3G. A31. A32, 831, B32, C31, C32,

131

http://TSET1.CN

Archivo de programación: MOD2.FOR

c omnvo DETERMINAR LA TEMPERAR% DE RAMA Y CONDICIONES DE C COMBUSTION EN MEZCLAS DE HlDROCARüLIROS (DEBIL)

- C

C OPEN ( I , FILE= 'MOD2,DAQ

READ(1.') TCO~(.K~.füRn(NRT~lCO.FMCO( I).FMCqI). so FMCq3) .FMC0(4) .F~ lC0(6 ) ,F \ lC0(7 ) ,~CqX) . 56 FhlC0(9).FMCW IO).HHLEPERD . . . .

C C C AZUFRE, ENTONCES:

COMO NO SE ESTA CONSIDERANDO LA CONTRIBUCION ENERGETICA DEL

C

C C C

C C C

C

C

C

C

PASO DE INTEGRACION Y ERROR MAXlMO PERMITIDO ;

DELTF = 1.0 ERROR = .O1

SELLECCION DE COMBUSTIBLE ;

nwn = TCOM .EO. LO ! GAS NATURAL - - - -~ - , ~~~ ~ ~. Tlpo(2) = TCO\í EQ 2.0 TIpo(3) = TCOhl EQ 3 O

! COMHLSTOLEO CARBO\

SEOBTENEN LAS MOLES DE CADA REACTNO;

iF ( T I M I ) ) THEN

W I = l , l O RCOO) = FMCW) END DO

ELSE

WI= 1, IO

END DO R C q I ) = FMCqI) / PMR(I)

END IF C C C

132

C C C C LLAMAATEMF C

C U T E M F C .................................................................................. C C IMPRESIOS DE RESULTADOS, C

LLAMA A LA SUBRLTINA QLZ DETERhllYA LA ENERGIA LIBERADA EN LA REACClON DE COMBUSTION Y LATEMPERATURA DE FLAUA

WIUTE(*,')'TMFLA = : m u WRITE(*;)'TMFLA~.~ ='.TI WRITE(*,*)'ET = *, ET WRm(*,*) 'E2 = 0, E2 WRiTE(*:)'WHOHl = '. WHOHl WRITE(*,')'S =',S WRiTE(*,')'RCH = ', RCH W R m P.') A ='.A

C ENTG C

C C'........'.....~"'"..."......L......~.~~~~*~~~~~.**~~~...*~~*.~~~***~*~~~~~~**

SUBROUTINE TEMF INCLUDE UOD2.D

C C C C C QUlOAlETRlCA ; C C C A R B O N O ; C

C c H I D R O G E N O ; C

C

SE RE-' W S BALANCES QUlhllCOS PARA LA REACCION ESTE-

PI = RCO(I) + RCO(7) + RCO(8) + RCO(9) + 2 * RCWIO)

F2 = RCqZ) + RCO(4) + 2 RCo(9) + 3 * RCO(I0)

C AZUFRE; C

C P3 = RCo(5)

133

c C

C C C

C C C

C C C

C C C

C C RELACION OXGENO ESTEQUIOMETRlCO/OXGENO ACTUAL, C

C C C COMBUSTION. C

C C COMBUSTIBLE GASEOSO, C

C

C C COMBUSTIBLE LIQUIW O SOLIDO, C

C

C C C

C C COMBUSTIBLE GASEOSO, C

C

C C COMBUSTIBLE LIQUIDO O SOLIDO. C

C

C c C

C C C C C C C LLAMAHTAl C

AMOLES DE-0 ATOMIC0 EN LOS PRODUCTOS E S T E Q U I O M E ~ C ~ ~ ,

NMOTP=Z P i + PZ +Z * P3

MOLES DE OXGENO ATOMICO CONTENIDO EN EL COMBUSTIBLE,

NMOCO = 2 R C q 3 ) + RCO(4) + RCO(7) + Z R C q 8 )

MOLES TEORiCAS DE OXGENO ATOMICO,

NMOT = ( NMOTP . NMOCO ) MOLES REALES DE OXGENO ATOMICO,

NMOR = NMOT REAiR

MOLES ACTUALES DE OXIGENO ATOMICO PRESENTES EN LA MEZCLA,

NMOA= NMOR + NMOCO

S = NMOTP/NMOA

CANTIDAD DE COZ Y HZO (EN MASA O VOLUMEN ) EN LOS PRODUCTOS DE

IF(TIPO(I))THEN

A = P 1 +PZ

ELSE

A = P i PMR(8) + P2 * PhiR(4)

END IF

CANTIDAD DE NITROGEN0 PRESENTE EN LA MEZCLA I A ,

IF ( TIPO(I))THEN

B = ( (h'MOR'RN0/2) + RCO(6) ) 1 A

ELSE

B = ( (NMOR*RN0/2) + R C q 6 ) ) * PMR(6) / A

END IF

RELACION ATOMICA C H EN EL COMBUSTIBLE.

RCH = PI / ( Z*PZ )

LLAMA A LA SUBRUTMA HTAl PARA EL CALCULO DE LA ENTALPIA DEL AIRE QUE ENTRA A COMBUSTION,

CALL HTAl -134

C 6 C . C C C

LLAMA A LA SUBRUllNA HTCOM PARA EL CALCULO DE LA ENTALPiA DEL COMBUSTIBLE QUE ENTRA AL HOGAR ;

C LLAMAHTCOM C

C CALL HTCOM

C C FLUJO ENTALPICO AL HOGAR, C

iF( TIPo(1)) THEN C C COMBUSTIBLE GASEOSO ; C

C

C C C

C

r

WHOHI=( ( I cRNO)*(NMORI2))*HTAIR+(I)*HTCO

ELSE

COMBUSTIBLE LIQUIDO O SOLIDO ;

WHOHI = ( ( PMR(3) + ñNO*PMR(6))'0I]MOW2) )'HTAIR + (I)'HTCO

END IF

- C C C

C C C C C C C

ENERGIA GLOBAL NETA EN EL SISTEMA;

E T = ( WHOHI+(l)*HHL)*EPERD/A

SE DETERMINA LA ENERGIA LIBERADA EN LA REACCION DE COMBUSTION CONSIDERANDO EL EFECTO DE DISOCIACION, PARA EL VALOR DE TEMPERA- TURA DE FLAMA PROPUESTO ;

COMIENZA METODO ITERATIVO ( NEWTON RAPHSON ) : - c C C ITERATIVO(TMFLA= l100'K);

TEMPERATURA DE FLAh4A PROPUESTA PARA QUE INICIE METODO

C

C C

C

TMFLA=IIOO.

LISTO = .TRUE.

DO WHILE (LISTO)

C C C C C C LLAMAAENTF C

C C

DIFERENCIA DE ENTALPIA DEL COZ Y H 2 0 (G) ENTRE LOS PRODUCTOS ESTEQ. Y LOS PRODUCTOS REALES POR METRO CUBIC0 O KLLaoRAMO DE COMBUST. A 288% Y 101 kPa Y CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLETA

CALL ENTF

C C C A.25:

FACTOR DE CORRECCION H PARA RELACIONES ATOM. C M DIFERENTES

C C LLAMAAFACTH C

CALLFACTH

135

C

C C C C C

DIFERENCIA DE ENTALPIA PARA EL Nl ENTRE LOS PRODUCTOS ESTEQ. Y WS PRODUCTOS REALES A 288'K Y 101 kP% POR ni3 O Ke VE COMBUSTIBLE Y CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLETA

C LLAMAkENTG C

C C C C C C

r

CALL ENTG

ENERGIA LIBERADA DE LA REACCION DE COMBUSTION (El ), CALCULADA CON TEMPERATURA DE FLAMA PROPUESTA ;

T i = TMFLA - El = F * H + BOG

FE= ET - E l

TMFLA = TMFLA + VELTF

C

C

C

! RlNClON ERROR

- C C C C C C LLAMAAyENTF C

C C C C C C LLAh4AA;FACTH C

DIFERENCIA DE ENTALPlA DEL C o l Y HZO (G) ENTRE LOS PRODUCTOS ESTEQ. Y LOS PRODUCTOS REALES POR METRO CUBIC0 O KILOGRAMO DE COMBUST. A 288°K Y 101 kPa Y CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLETA

CALL ENTF

FACTOR DE CORRECCION H PARA RELACIONES CM DIFERENTES A .IS ;

CALL FACTH

- C C C C C C W A A E N T G C

r

DIFERENCIA VE ENTALPlA PARA EL N2 Eh'TRE LOS PRODUCTOS ESTEQ. Y LOS PRODUCTOS REALES A 288' K Y 101 kPpq POR m.3 O K g DE COMBUSTIBLE Y COh'SIDERIL.JDO COMBUSTION COMPLETA;

CALL ENTG

- C C C C

C C C

C C C

C

C

ENERGIA UBEKADA DE LAREACCION DE COMBUSTION EN EL INCREMF.NTO"I I DELTA I " DE TEW'EKANRA DE FLAtIA.

E l = F. H * B ' G

DERIVADA DE LA FlJSCiOS ERROR ( DFE ) . DFE - .( E2. El ) I DE1.W

SE ACTUALIZA EL V A W R DE LA TEMPERATURA DE U U A ,

NFLA = ThlFLA . DELTF

TMFLA = ThiFL4. FE I DFE

136

c C

C c C

C

C

C

C

SE CALCULA EL ERROR ;

EPSILON = ABS( FE )

SE COMPARA EL ERROR CON EL MAXlMO P E R M m N ;

IF ( EPSILON .LT. ERROR ) THEN

LISTO = .FALSE.

END IF

END Do

RETURN END

C C TERMINA SUBRLTINA E M F . C ~..'...."'........................."..****~.*.~.....~..~~..~..~~*~*~~*~~~~~~~~~~ C C NOMBRE: HTAI C c m C C OBJETIVO C C C QUIENLLAMA TEMF C C.........................*~~*~~****~~*******~**~*~.........*.**..*~~~*~~*~~*~*~.. C

ENTALPIA DEL AIRE A PRESION ATMOSFERICA

DETERMINAR LA ENTALPIA DE LA MEZCLA DE ONGENO Y NITROGEN0 EN EL AIRE DE COMBUSTION

SUBROUTINE HTAI INCLUDE 'MOD2.D'

C - C C C

SE ELEVA AL CUADRADO EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS ;

T M Z = ThlAlR TMAIR TMW, = TMREF ' TMREF

C C r

SE OBTIENE EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS AL CUBO ; -

Th43 =TM2*TMAIR TMR3 = TMRi ' TMREF

C C SE OBTIENE EL VALOR DE LAS TEMPERANRAS A LA CUARTA POTENCIA ; C

TM4 =TMZ*TM2 TMR4 =TMW,*TMRi

C C C TMAIR;

OBTENCION DE LA ENTALPIA DE LA MEZCLA DE GASES A LA TEMPERATURA

C HTAIR = CTCPAI(1) ( TMAiR - TMREF )

% CTCPAI(2) * 0.5000 *(TM2 - T M W , )

% CTCPAl(3) 0.3333 ( TM3 . TMR3 ) % CTCPAi(4) 0.2500 ( TM4 . TMR4 )

r

+ +

+

- C

RETURN END

C C TERMINASUBRUTINA HTAI C

137

SUBROUTINE HTCOM MCLUDEUOD2.D'

C C C C C

SE ELEVA AL CUADRADO EL VALOR DE LAS TEMPERATURAS ;

TM2 =TMCO *TMCO TMIU =TMREF*TMREF

C C C

SE OBTIENE EL VALOR DE LAS TEMPERATVRAS A i CUBO ;

TM3 =TM2 'TMCO TMlU = TMR2 ' TMREF

C C INCREMENTOS DE TEMPERATURAS ; C

DELTI= TMCO . TMREF DELTZ = TM2 . TMR2 DELT3 = TM3 . TMR3

C C c T M c o ; C C C G A S N A T U R A L ; C

C

OBTENCION DE LA ENTALPIA DEL COMBUSTIBLE A LA TEMPERATURA

IF( TIPO(1))THEN

" E O = CTCPGA(1) * DELTI t % %

CTCPGA(2) * ,3000 DELT2 + CTCPCA(3) * ,3333 DELT3

END IF C C C O M B U S T O L E O ; C

IF(TIPO(2))THEN HTCO = CTCPCO DELTI

END IF C C C A R B O N ; C

iF ( TIFQ(3) ) THEN

END IF HTCO = CTCPCA * DELTI

C C C

RETURN END

138

c m C C C Y CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLETA C c omnvo CALCU-4 LA DIFERENCIA DE EN'TALPIA DEL COZ Y H20(g) C ENTRELAREACClONESTU2.YLAREALAZ88"KyIOIkP~ C CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLETA C C QIJIENLLAMA: TEMF C ~'..................'..'................~..*~~~*~*~~.~ C

DIFERENCIA DE ENTALPIADELCOI Y H2qg) ENTRE LOS PRODUCTOS ESTEQ. Y LOS PRODUCTOS REALES W R METRO CUBIC0 O KlLOGRAMO DE COMBUST. A 288'K Y 101 kPn

SUBROUTME ENTF IMPLICIT NONE MCLüDE 'MOD2.D'

C

C C

C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

BAN =.TRUE. LNS =LOWS) LNSZ = LNS'LNS

MI= 1.2s

CASO = S LE Rl(1)

IF ( CASO ) THEN

FC(I)=EX~(AlF(I)+BlF(I)'LNS+CIF(I)*LNS2)

ELSE

F q I ) = EXP(AZF(1) + B2F(I)*LNS + CZF(I)*LNSZ)

END IF

IF ( TMFLAEQ TSETO) )THEN

F = FC(I)

BAN= FALSE

END IF

RANGO(1) = ( TMFLAGT.TSET(I) ).AND. ( TMFLALT.TSET(I) )

IF ( RANGO(I) ) THEN

IF ( I .LT. 24 )THEN

K = I

ELSE IF ( 1 .EQ. 24 )THEN

K = I - i

ELSE

K = I - Z

END IF

N = K + Z

END IF 139

C

C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

C C

END Do

IF( BAN )THEN

F = 0.0 P - K BAN1 =.TRUE.

M) WHILE (BANI)

MULT = 1.0

D o l = K N

IF ( I .EQ. P ) THEN

RELT=l.O

ELSE

RELT=(TMFLA-TSET(I)Y(TSET(P)-TSET(I+I))

END IF

MLLT = MULT RELT

END DO

F = F + MULT ' FC(P)

P = P + I

IF ( P .UT. N )THEN

BANI =.FALSE

END IF

END Do

END IF

RETURN END

C C OBJETIVO C

CAUIULA EL FACTOR DE CORRECCION H QLZ UODIFICA LA DIFERENCIA DE EhTALPIA 'F PARA RELACIOS'ES DE

C CiH DIFERENTES DE .25 C C QUIENLLAMA TEMF C

C C".............." '.".".......~~.*.~*...***~~*~~~~.~~~.**~~*~.~~..***~~~

SlJñROüTINE FACTH IMPLICIT NONE INCLUDE 'MOD2.D'

140

C.

C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

s 2 =S'S LNCH - w R C H ) LNCH2 - LNCH'LNCH BAN =.FALSE. BANI =.FALSE.

CASOl =RCH.EQ. CH(2) CASO2 = (RCH.GE.CH(I) ).AND.( RCH.LT.CH(2)) CAS03 = (RCH.CT.CH(2) ).AND.( RCH.LT.CH(3)) CASO4 - (RCH.EQ.CH(3)) CAS05 = (RCH.EQ.CH(4)) CASO6 = ( RCH.EQ.CH(5) ) CAS07 = (RCH.GT.CH(3)).AND.( RCH.LT.CH(4)) CAS08 = ( RCH.GT.CH(4) ).AND.( RCH.LT.CH(5) )

IF ( CASOl ) THEN

H-1 .0

ELSE

W 1=1.7

RTWI) = ThlFLA .EQ. TSETI(1) RT(I) = (TMFLA .GT. TSETl(1) ).AND.( ThiFLALT.TSETl(I+I))

IF ( CAS02 )THEN

ATI(I) = Aii(I) + AIi(I)*LNCH + AI3(í)*LNCH2 BTI(1) = BIl(l) + BI2(1)*LNCH + B13(1)'LNCH2 CTI(1) = Cii(1) + CIZ(I)*LNCH + C13(1)*LNCH2

HIO) = An(l) + BTI(I)*S + CTI(I)'SZ

IF ( RTE(I) ) THEN

H = HI(I) BAN =.FALSE

END IF

ELSE IF ( CAS03 )THEN

ATS(I) = AS10) + AS2(1)*LNCH + AS3(I)'LNCH2 BTS(I) = BSI(1) + BS2(1)*LNCH + BS30).LNCH2 CTS(I) = CSI(I) + CS?(I)*LNCH + C W V L N C H 2

HSV) = ATS(I) + BTS(I)*S + CTS(l)*S2

IF ( R W ) )THEN

H =HS(I) BAN =.FALSE.

END 1F

ELSE

H10) =AIH(I) +BiH(i)*S +CIH(I)*S2

141

H 3 0 =A30 +E?(r)rS + a ( i ) * S 2 HIOOG) =A100(1)+B100(i)*S+C100~)*SZ HIJO) = RELl * HI(I) + REU * H3(1) H3l00(1)=REU*H3(1)+REL1*H100(1)

c IF ( RTyI) ) THEN

C

C

C

r

IF (CAS04 )THEN

H=HI(I)

ELSE IF ( CASO5 )THEN

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

C

C

ELSE IF ( CASoó )THEN

H = HIOO(1)


H=HI3(I)


H = H3100(1)

END IF

BAN =.FALSE.

END IF

END IF

IF ( RT(I) ) THEN

IF ( I.LT. 6 )THEN I ; = l

ELSE IF ( LEQ. 6 )THEN

ELSE K = I - I

K = I - 2 END IF N = K + 2

C END IF

END W

END IF

iF ( BAN )THEN

H = 0.0 P = K BANI=.TRUE

DO WHlLE(BAN1)

hRJLT=I.O

D O I = K N

IF ( LEQ. P ) THEN

RELT=I.O ELSE

142

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C .

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

c

= ( ThIRA - TSETlO )I( TSETIP). TSETIu) )

END IF

U T = MULT RELT

END DO

IF ( CAS02 ) THEN

HC = HIP)

ELSE IF (CAS03 )THEN

HC = H W )

ELSE IF ( CASO4 ) THEN

HC = H I P )

ELSEIF( CASO5)THEN

HC = H3(P)

ELSE IF ( CASOó )THEN

HC=HIOO(P)


HC = H13(P)

ELSEIF( CAS08)THEN

HC = H3100(P)

END IF

H = H + MULT HC

P = P + I

IF ( P .GT. K )THEN

BANI =.FALSE.

END IF

END DO

END IF

RETURN END

- C TERMINA SUDRUTINA FACTH. C ~'.......'..............................*.*****~**~***~~~*.~~.~~~..,,,,~.~~~~,~ C C NOMBRE: ENTG C

DIFERENCIA DE ENTALPIA PARA EL N2 ENTRE WS PRODUCTOS ESTQ. Y W S PRODUCTOS REALES A 288' K Y 101 Wa, POR ni) O Kg DE COMBUSTIBLE Y CONSIDERANDO COMBUSTION COMPLE

C C C TA C C OBJETIVO C C DE COMB.

CALCULA LA DIFERENCIA DE ENTALPIA PARA EL N2 A 101 KPa Y 288% ENTRE LA REACCION ESTQ. Y LA REAL POR Kg o ni)

143

c . C C

C C

C

C

C C

C

C

C

C

C

BAN =.TRUE. LNT =LoGcn.lFLA) LNS =LOG@) LNSZ = LNS'LNS

IF ( TMFLA .LE. 2100 )THEN

O BAN -.FALSE.

= EW( AG + BG'LNT )

ELSE

WI=l,J

, WI)=(RCH.EQ.CHI(I ) ) R(I) = ( RCH.GT.CHl(1) ).AND.( RCH.LT.CH l(l+l) )

TIPOIO) = (I.LE.3 ).AND.( TMFLALE.TSETZ(I)) TIP020) = ( TMFLAOT.TSET2(I) ).AND.( TMFLALE.3000. ) TIP03(1) = ( TMFLAGT.3000. )

IFíTIP0IíI)ITHEN Gl$LEXP(Al(l)+ BI(I)'LNT) IF( RE(I))THEN

G = Ci(i) BAN = .FALSE.

END IF

A2(1) = EXP( A21(1) t Ai2(I)*LNT) B2(1)= EXP( B21(1) t B22(1)*LNT) C2(1)=EXP( C2l(I)+C22(I)*LNT) O2(1) = EXP( =(I) + B2(1)*LNS + C2(I)'LNS2 ) IF ( REO) ) THEN

ELSE IF ( n w 2 ( 1 ) ) THEN

G = G2(1) BAN = .FALSE

END IF -~ ~ ~~

ELSE IF ( np03(1) THEN A3G(I)= EXP( A31(1) t A32(I)'LNT) B30(1)=EX~(B31(13+B32íI)'LNT) c ~ G ( I ~ = E x ~ ~ c ~ I ~ I ~ + c ~ ~ ~ I ~ ~ L N T / C3G(I)=O C3G(2) = O c 3 y 3 ) =o. G3(I) = EXF'( A3yi) + B3G(i)*LNS + C3G(I)*LNSZ ) IF ( WI) ) THEN

O = G3(i) BAN = .FALSE.

END IF ENDlF

IF ( RO) ) THEN

IF ( I .LT. 7 )THEN

ELSE K = l

144

C

C

C C

C

C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

C

C C

C C C

K = l - l END IF

N = K + I

END IF

END DO

END IF

IF( BAN ) THEN

0 = 0.0 P = K BANI = .TRUE.

W WHILE (BANI)

MULT = 1.0

D O I = L N

IF ( 1.EQ.P )THEN

ELSE RELCH = 1.0

~~

E L C H = (RCH. CHi(I)Y( CHI(P)-CHI(I)) END IF

MULT = MULT ' RELCH

END W

IF(TIPOI(P))THEN

ELSEIF(TIPOZ(P))THEN

ELSE

END IF

G = G + MULT'GC P = P + I

IF ( P.GT.N) THEN BANI =.FALSE.

END IF

GC = GI(P)

Gc = GZ(P)

GC = G3(P)

END DO

END IF

R E m END

TERMINA S ü B R U " A ENTG

145

C C C

PESOS ATOMICOS DE LOS REACTiVOS ;

DATA PMR 112.01,2.018,32.0.18.02.32.07,28.01, w 28.01,44.01,16.04.30.07/

c - C C

C C TEMPERATURA DE REFERENCIA ; C

DATATMREF R88.151 - C C C C C C

C C C C C GASNATURAL; C C C

C C COMBUSTOLEO ; C c CP; C

C C CARBON; C c CP; C

C C C C C

RELACION NITROGEN0 OMGENO EN EL AIRE ;

DATA RNO n.78471

SECCION DE DATOS PARA EL AIRE ;

CONSTANTES PARA CALCULO DEL CP DEL AIRE ;

DATACTCPAI /1004.5438E-6,0.24S9Eá,0.13L6E9,O.SS~~l4l

SECCION DE DATOS PARA EL COMBUSTIBLE ;

CONSTANTES PARA CALCUU) DEL CP ,

DATACTCPGA 11.4681E3.1.4212Ed.-2.287JE-10/

DATA CTCPCO 10.001881

DATA CTCPCA 10.0010051

SECCION DE DATOS QUE UTILUA LA SüüRUTINA ENTF ;

C

% C

96 0,

%

C

% 0 ,

a . C

% H w

C

% 0 ,

DATA R1 1.3,.3,.3..3,.3,.3,.3,.3,.3,.3,.3..3..3..6,.6~6, .6..6,.4,.4..4.7,1.0.1.0.1.01

DATAAIF 0994.333.4556.499.674l,6474.7888.9708. 10298.1 0241.1 1331.1 1441.1 341.1 4189.1 5267. 16314.1 7291.1 8J1.2 063.2 2039.2 2433.2481. 2.6327.2.7702.2.90691

DATABIF /-.7085.-.J971,-.J922,-.7066.-.6062,..7839,-.6923, . 549% 5979 .-. 6794 .-. 6597 .-. 7107 5858.-,6029. . ~~ . ~ . ~ . ~ ~ , -.5437,~.J089.-.5142,-.4933,-.349S.-.287J.-.4750, -.2427.-.2187.-.1516,-.1547/

DATACIF /.0408,.0724,0775,.0389..0705,.0153,.0442,.0891, .0714,.0516,.05I 1..0362,.0711..0607..0828,.0983, .0892,.093 1.. 1408,. 1 830,.08 I8,.2 l73,.130 1,3477, ,479)

DATA A2F /.2070,.3577,.4886,.6098,.7l29..8154..9082..9932. 1.0784.1.1631.1.2238,1.335.1.4351,1.5204,1.6274, L.7244,1.8509.1.9741,2.1017,2.2214.2.3655.2.4973~

146

C DATA B2F ~-.J473,-.5127.-.S347,-.527~,-.SOS~,-.S308,-.SOS3,

% , I 11 80.-.3537.4.6112FA, % ~.0120,.016,-.1585,-.191,-.1482,-.15921

C

-.SO81,-.5299.-.5035,-.S29S,-,4 -.0591,-,0212,

DATAC2F ~.l004..L255..1025..1112..1278 1097 1171 in7a Yo %

. ". .O944..LO18,0967,.IJ~9,.199,.8454..6J59..6992. .6263,.6221..3031..2676..2929,.32331

DATA TSET 11000..1100.,1200.,1300.,1400.,1500.,1600.,1700., % 1800.,1900.,2000.,2100.,2200.,2300.,2400.2J00., % 2600.,2700.,2800.,2900.,3000.,3100.,3200.,3300.. % 3400..3400./

C C C C C

SECCiON DE DATOS DE LA SüüRüTih'A FACTH ;

C

C

C

C

C

C

% C

% C

% C

% C

C

C

C

C

C

% C

va C

% C

C

C

Yo C

C

DATA CH

DATA TSETl

DATA All

DATA Al2

DATA Al3

DATA Bll

DATA BIZ

DATA 813

DATA CI1

DATAC12

DATA C13

DATA AS1

DATA AS2

DATA AS3

DATABSI

DATA BS2

DATA BS3

DATA CSI

DATACS2

DATA CS3

DATAAIH

/.0I,.25.1..3.,100.,100.1

11000.,1400..1800..2200.,2600.,3000.,3200.,3200./

11.1304,1.1807,1.1428.1.1786.1.1520,1.1384,1.L748/

/.1328,.1761..1347,.1679,.1447,.1371,.15221

1.01 18..0188,.0094,.0175,.0134,.0135..01661

/.L944,-.0784..1593,-.0556.~.0030..1123. -.0543/

/.0974.-.1269,.954,-.1043,-.0545,0442. -.OJ19/

/.0217,-.0138..0316,-.0081..0034,.0131, -.O0521

1-.2526,-.0003,-.220I,-.0128,-.0104. .. 1071,0.1

/..1S65..0431.-.1S92,.032,.0268.-.0625,0.1

1-.0247..0063,-.0333..0023.-.0036.-.0137.0.1

11.2374,1.2498.1.2356,1.2301,1.2264.1.23.1.18231

/.1946..2610..2103..1981,.2OS6,.IS13..16901

/.0291,.0726,.0424,0365..0433,-.0004..03Sl~

/-.1955,-.2365.-.2292,-.2526.-.2697.-.290l, -.I4461

/-.0814,-.1975.-.1729.-.2649.-.2587,-.2773. -.I2641

1,0049,-,0625,-.0489,-.1028,-.0866.-.0816, -.O3271

/.0398,.0661,.0714,.1083..1644..1701.0427~

I-.069,-.0004,.0026,.1216,.1411,.2199,-.00451

I-.0458,-.0061,-.0051..0603..0424,.0925. -.0173/

/l.2394,1.2533,1.2375,1.2292,l.225 1.1.2265.1.3 8291

147

56 C

C

C

C

C

C

C

C

DATA BIH

DATACIH

DATA A3

DATA 83

DATA C3

DATAAIOO

DATABi00

DATA ClOO

16.1983,6.24.6.2325,6.2525,6.2673.6.2815, 6.14871

10.0389,0.0667,0.075,0.1083,0.1622,0.165.0.0458/

11.3925.1.3892,1.3742.1.3739.1.3494,l.Z~8,i.2342/

1-.3875,-.4075.-.3525.-.4617,-.4183.-.2933,~.2425/

1.1 250..I 583,. 1083..2278..2389.. I555,.1083l

11.48,1.4944.1.4694,1.4722,1.425.l.3217,1.3867/

1-.52.-.5683,-.4583,-.6017,-.475,-.335.-.61

1.2,2389,.1389,.29~,.25,1833,.33331

C C C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

SECCION DE DATOS DE LA SUBRUTINA ENTG :

DATA AG

DATA BG

DATA TSET2

DATA CHI

DATA AI

DATA BI

DATA Ai I

DATA Al2

DATA B21

DATA 822

DATA C2 I

DATA C22

DATA A3 I

DATA A32

DATA 83 I

DATA B32

DATA C31

DATA C32

END

1-9.56611

11.3761

R600.,2300.,2400.,2 100..2 100.1

/.01..1..25.3..100,100.1

1-1 I . I5S2.-9.6498,- 10.92281

/1.5818,1.3865.1.5529/

1-1 1.3294.-11.1641,-10.7604.-10.6737,-10.27631

/1.4742,1.4533,1.4024,1.3913,1.3394/

1-32.5257.-26.8699.~10.3239.-8.9l96,.00091

/3.7596,3.0097,.9232..7652,-40481

1-18.956S..7901.l~.S54.2.5264.4.34481

11.8924,-.6767,-2.5549,-.857,-1.13061

1-1 1.0348,-10.3371,~9.2423,-5.6672;5.54491

11.4383,1.3503,1.213 I ..7647,.74791

/45.3677.41.5007,-3 1.2888.319.4663.-9.57431

15.2627.4.7647.3.4863.40.26 I3.-7.6782/

/0,0,0,2.0277.6.7585/

10.0,O.-8.7958,-20.94761

TERMINA ARCHIVO DE DATOS

148

Documents

cenidef...ción de la temperatura de precalentamiento del aire, en el combustóleo (2), Modelo 11. ( Prueba 7 ) Comportamiento de la Tba con varia- ción de la temperatura de precalentamiento