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Armandinho. Disponível em <https://tirasarmandinho.tumblr.com/post/115869048829/tirinha-original>. Acesso em 15/10/2019.
√ Apenas duas páginas sobre a concepção da Matemática nos
Anos Finais do Ensino Fundamental;
√ Importância da comunicação em linguagem matemática com
o uso da linguagem simbólica, da representação e da
argumentação;
√ Recursos como: softwares de geometria dinâmica, história da
Matemática e materiais integrados a situações que propiciem
a reflexão;
√ Contexto significativo e capacidade de abstração do
conceito;
√ “Iniciar os alunos, gradativamente, na compreensão, análise e
avaliação da argumentação matemática. Isso envolve a leitura
de textos matemáticos e o desenvolvimento do senso crítico
em relação à argumentação neles utilizada”.
5º ano• Plano cartesiano (1º quadrante);
• Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características;
• Ampliação e redução em malhas quadriculadas;
• Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos.
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(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para
a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas
eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as
primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou
movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante),
utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e
de sentido e giros.
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações
(prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar
seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos,
considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando
material de desenho ou tecnologias digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a
proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras
poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas
quadriculadas e usando tecnologias digitais.
• Você e seu grupo receberam uma embalagem deum determinado produto.
• Devem observar esta embalagem e anotar nafolha de papel todas as características visíveis.Tentem organizar as informações ou classificá-lasde acordo com os detalhes observados.
• Agora, seu grupo deverá medir a embalagem eanotar todas as medidas encontradas.
• Faça um desenho à mão livre para representar aembalagem com as medidas encontradas.
• Se você observar, a embalagem apresenta três“duplas” de faces do mesmo formato e tamanho.Represente estas faces com as medidasanotadas.
• Calcule a medida do contorno de cada uma destasfaces.
• Pesquise na internet os termos: face, aresta,vértice, perímetro e área.
• Ao fazer a consulta, copie o link da url e escrevano rodapé da folha. Esta informação é a fonte dapesquisa.
SISTEMATIZAÇÃO
• Definição de faces, arestas e vértices do blocoretangular ou paralelepípedo ou prisma de basequadrangular.
• Proposição da abertura da embalagem por umadas arestas e a planificação do bloco retangular.
• Calcular a medida da superfície de cada face e dasuperfície total do bloco retangular.
6º ano• Plano cartesiano;
• Prismas e pirâmides;
• Polígonos;
• Figuras semelhantes (ampliação e redução);
• Construção de paralelas e perpendiculares.
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(EF06MA16) Associar / Representar pares ordenados de números a
pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a
localização dos vértices de um polígono.
(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de
vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu
polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção
espacial.
(EF06MA18) Reconhecer, nomear e comparar polígonos,
considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e
não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces
de poliedros.
(EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los
em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
(EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-
los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a
intersecção de classes entre eles.
(EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de
ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano
cartesiano ou tecnologias digitais.
(EF06MA22) Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou
softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e
construção de quadriláteros, entre outros.
(EF06MA23) Construir algoritmo para resolver situações passo a
passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de
deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e
O Homem que Calculava
Malba Tahan
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“A geometria existe por toda parte. Procure observar as
formas regulares e perfeitas que muitos corpos apresentam.
As flores, as folhas e incontáveis animais revelam simetrias
admiráveis que nos deslumbram o espírito. A geometria repito
existe por toda parte. No disco do sol, na folha da tamareira,
no arco-íris, na borboleta, no diamante, na estrela-do-mar e
até num pequenino grão de areia. Há, enfim, infinita
variedade de formas geométricas espalhadas pela natureza.
Um corvo a voar lentamente pelo céu descreve com a
mancha negra de seu corpo, figuras admiráveis; o sangue
que circula nas veias do camelo não foge aos rigorosos
princípios geométricos; a pedra que se atira no chacal
importuno desenha no ar uma curva perfeita! A abelha
constrói seus alvéolos com a forma de prismas hexagonais e
adota essa forma geométrica, segundo penso, para obter a
sua casa com a maior economia possível de material. A
geometria existe, como já disse o filósofo, por toda parte. É
preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para
compreende-la e alma para admira-la. O beduíno rude vê as
formas geométricas, mas, não as entende; o sunita entende-
as, mas não as admira; o artista, enfim, enxerga a perfeição
das figuras, compreende o Belo e admira a Ordem e a
Desenhar em uma folha de cartolina e recortar:
• 5 triângulos equiláteros e congruentes,
• 5 quadrados congruentes,
• 5 pentágonos regulares e congruentes,
• 5 hexágonos regulares e congruentes e
• 5 heptágonos regulares e congruentes.Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.
Tentar fazer um ladrilhamento apenas com os
triângulos, e verificar se é possível conseguir um
ladrilhamento sem superposição e sem que
ocorram espaços vazios. A seguir, fazer o mesmo
com os demais polígonos regulares. Através da
experiência, dizer quais polígonos regulares podem
ser utilizados para fazer o ladrilhamento.Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.
Em uma folha de papel cartão, fazer a planificação
de um prisma triangular, de um prisma
quadrangular e de um prisma hexagonal, recortar e
montar os três prismas.
Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.
Os prismas abertos acima têm a mesma altura ℎ, os
polígonos das bases são regulares e as áreas
laterais são iguais. Pela ilustração, as áreas laterais
dos três são iguais à área de um retângulo de
medidas ℎ e d. Encher um dos prismas com feijões
e, depois, passar as bolinhas para outro prisma
para compará-los quanto ao volume. Fazer o mesmo
com os outros prismas e decidir qual dos prismas
tem maior volume.
Abelhas Matemáticas (adapt). Disponível em <https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1042>. Acesso em 15/10/2019.
1934
1974
7º ano• Transformações geométricas de
polígonos no plano cartesiano;
• Simetrias de translação, rotação e reflexão;
• Circunferência;
• Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal;
• Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos.
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(EF07MA19) Realizar transformações de polígonos representados no
plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de
seus vértices por um número inteiro.
(EF07MA20) Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o
simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de
translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou
softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a
representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos,
entre outros.
(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso,
reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer
composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos
equidistantes.
(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas
paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares
de geometria dinâmica.
(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso,
reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos
lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um
triângulo é 180°.
(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas
aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas
(telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um
7º ano (cont.)• Polígonos regulares: quadrado e
triângulo equilátero.
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(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos
regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre
ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente
vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um
algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e
triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Ouça a música “Esperando na Janela”, de Gilberto
Gil.
• Há padrões que se repetem?
• Crie um padrão sonoro e estabeleça um ritmo
para o seu padrão.
• Como podemos relacionar um padrão sonoro com
simetria?
Instrumental
Música completa