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COLÉGIO CENEB – 2018 PROF: PEDRO EDUARDO MENDES
Explorando intuitivamente a noção de função do 1º grau.
A ideia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis.
O perímetro de um quadrado é a soma dos lados da figura.
Se um quadrado tem seu lado medida 𝑙 , logo a soma é:
Observe que o perímetro do quadrado é dado em função da medida do seu lado, isto é, o perímetro depende da
medida do lado corresponde um único valor para o perímetro.
Perímetro é igual a quatro vezes o valor do lado como o exemplo: 𝑃 = 𝑙 + 𝑙 + 𝑙 + 𝑙 => 𝑃 = 4𝑙
Como 𝑃 = 4𝑙 ´que é lei da função ou fórmula matemática da função ou regra da função.
Nessa função, o perímetro, como dependente da medida do lado, é a variável dependente, e a medida do lado,
escolhido arbitrariamente, é chamada de variável independente.
Exemplo:
Em um rodovia, um carro mantém sua velocidade constante de 90 Km/h. Veja a tabela que relaciona o tempo
𝒕 ( 𝒆𝒎 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔) e a distância 𝒅 (𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑖𝑙ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠):
Aluno(a): ____________________________________________________________
Educador: PEDRO EDUARDO MENDES
Componente Curricular:
Ano/Turma: 9º Ano ( ) A ( ) B ( ) C Turno: ( ) Matutino
Data: ___/___/18
FUNÇÃO DO 1º E DO 2º GRAU 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃 𝒆 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
𝑃 = 𝑙 + 𝑙 + 𝑙 + 𝑙 𝑃 = 4 𝑙
COLÉGIO CENEB – 2018 PROF: PEDRO EDUARDO MENDES
Observe que a distância percorrida é dada em função do tempo, isto é, a distância percorrida depende do
intervalo de tempo. A cada intervalo de tempo considerado corresponde um único valor para distância
percorrida. Dizemos então, que a distância percorrida é a função do tempo logo a lei de formação é:
𝑓(𝑥) = 90 ∗ 𝑑 𝑜𝑢 𝑦 = 90 ∗ 𝑑
Observe na tabela a medida do lado (em cm) de uma região quadrada e sua área (em cm²).
ou
A noção de função via conjuntos:
Vamos, agora, estudar essa mesma noção de função usando a nomenclatura de conjuntos. Considere os
exemplos a seguir:
1) Observe os conjuntos 𝐴 𝑒 𝐵 relacionados as seguinte forma:
Os elementos de 𝐴 que estão relacionados com elementos de 𝐵.
Dados os conjunto:
𝐴 = { −2, −1, 0, 1, 2} e 𝐵 = { −8, −6 − 3, 0, 3, 6}
𝐴 = 𝑙 ∗ 𝑙 => 𝐴 = 𝑙2
𝑓(𝑥) = 𝑥 ∗ 𝑥 => 𝑓(𝑥) = 𝑥²
𝑦 = 𝑥 ∗ 𝑥 = > 𝑦 = 𝑥²
𝑓( 𝑥) = 𝑥²
𝑓( 1) = 1²
𝑓( 1) = 1
𝑓( 𝑥) = 𝑥²
𝑓( 3) = 3²
𝑓( 3) = 9
𝑓( 𝑥) = 𝑥²
𝑓( 4) = 4²
𝑓( 4) = 16
𝑓( 𝑥) = 𝑥²
𝑓( 5,5) = (5,5)²
𝑓( 5,5) = 30,25
𝑓( 𝑥) = 𝑥²
𝑓( 10) = 10²
𝑓( 10) = 100
𝑦 = 𝑥²
𝑦 = 1²
𝑦 = 1
𝑦 = 𝑥²
𝑦 = 3²
𝑦 = 9
𝑦 = 𝑥²
𝑦 = 4²
𝑦 = 16
𝑦 = 𝑥²
𝑦 = (5,5)²
𝑦 = 30,25
𝑦 = 𝑥²
𝑦 = 10²
𝑦 = 100
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Devemos associar cada elemento de 𝐴 ao seu triplo em 𝐵.
Ou
Note que:
Todos os elementos de 𝐴 têm
correspondente em 𝐵;
A cada elemento de 𝐴 correspondente
há um único elemento de 𝐵.
Nesse caso, temos uma função de 𝐴 𝑒𝑚 𝐵 , que foi expressa pela equação 𝑦 = 3𝑥 ou pela fórmula
𝑓(𝑥) = 3𝑥
2) Dados dois conjuntos :
𝐴 = { 0,4}
𝐵 = {2, 3, 5}
Quando relacionamos os elemento de 𝐴 e 𝐵 da seguinte forma:
Cada elemento de 𝐴 > 𝐵 ou ( 𝐶𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐴 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑚 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐵).
𝑓( 𝑥) = 3𝑥
𝑓(−2) = 3 ∗ (−2)
𝑓(−2) = −6
𝑓( 𝑥) = 3𝑥
𝑓(−1) = 3 ∗ (−1)
𝑓(−1) = −3
𝑓( 𝑥) = 3𝑥
𝑓(0) = 3 ∗ (0)
𝑓(0) = 0
𝑓( 𝑥) = 3𝑥
𝑓(1) = 3 ∗ (1)
𝑓(1) = 1
𝑓( 𝑥) = 3𝑥
𝑓(2) = 3 ∗ (2)
𝑓(2) = 6
𝑦 = 3𝑥
𝑦 = 3 ∗ (−2)
𝑦 = −6
𝑦 = 3𝑥
𝑦 = 3 ∗ (−1)
𝑦 = −3
𝑦 = 3𝑥
𝑦 = 3 ∗ (0)
𝑦 = 0
𝑦 = 3𝑥
𝑦 = 3 ∗ (1)
𝑦 = 1
𝑦 = 3𝑥
𝑦 = 3 ∗ (2)
𝑦 = 6
𝑎 < 𝐵
0 < 2
0 < 3
0 < 5
𝑎 > 𝐵
4 > 2
4 > 3
4 < 5
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3) Dados os conjuntos:
𝐴 = {−4, −2, 0, 2, 4}
𝐵 = {0, 2, 4, 6, 8}
Quando associamos os elementos de 𝐴 aos elementos iguais aos de 𝐵 pela fórmula 𝑓(𝑥) = 𝑥 ou lei de formação
𝑦 = 𝑥 .
Ou
Observe que há elementos em 𝐴 (os elementos −4 𝑒 − 2) que não tem
correspondente em 𝐵. Nesse caso não temos uma função de 𝐴 𝑒𝑚 𝐵.
4) Dados os conjuntos:
𝐴 = {−2, −1, 0,1, 2}
𝐵 = {0,1, 4, 8, 16}
Quando correspondemos os elementos de 𝐴 aos elementos 𝐵 pela fórmula 𝑓(𝑥) = 𝑥4 ou lei de
formação 𝑦 = 𝑥4 .
Ou
𝑓( 𝑥) = 𝑥
𝑓(−4) = (−4)
𝑓(−4) = −4
𝑓( 𝑥) = 𝑥
𝑓(−2) = (−2)
𝑓(−2) = −2
𝑓( 𝑥) = 𝑥
𝑓(0) = (0)
𝑓(0) = 0
𝑓( 𝑥) = 𝑥
𝑓(2) = (2)
𝑓(2) = 2
𝑓( 𝑥) = 𝑥
𝑓(4) = (4)
𝑓(4) = 4
𝑦 = 𝑥
𝑦 = (−4)
𝑦 = −4
𝑦 = 𝑥
𝑦 = (−2)
𝑦 = −2
𝑦 = 𝑥
𝑦 = (0)
𝑦 = 0
𝑦 = 𝑥
𝑦 = (2)
𝑦 =2
𝑦 = 𝑥
𝑦 = (4)
𝑦 =4
𝑓( 𝑥) = 𝑥4
𝑓(−2) = (−2)4
𝑓(−2) = 16
𝑓( 𝑥) = 𝑥4
𝑓(−1) = (−1)4
𝑓(−1) = 1
𝑓( 𝑥) = 𝑥4
𝑓(0) = (0)4
𝑓(0) = 0
𝑓( 𝑥) = 𝑥4
𝑓(1) = (1)4
𝑓(1) = 1
𝑓( 𝑥) = 𝑥4
𝑓(2) = (2)4
𝑓(2) = 16
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Todos os elementos de 𝐴 𝑡ê𝑚 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 B;
Cada elemento de 𝐴 corresponde há um único elemento de 𝐵.
Assim, a correspondência expressa pela fórmula 𝑓(𝑥) = 𝑥4 ou pela lei de formação = 𝑥4 é uma função
Definição e notação
Dados dois conjuntos não vazios 𝐴 𝑒 𝐵 , uma função de 𝐴 𝑒𝑚 𝐵 é uma regra que indica como associar cada
elemento de 𝑥 ∈ 𝐴 a um único elemento de 𝑦 ∈ 𝐵.
Usamos a seguinte notação:
Domínio, Contradomínio e conjunto imagem.
Dada uma 𝐹𝑢𝑛çã𝑜 𝑓 𝑑𝑒 𝐴 𝑒𝑚 𝐵, o conjunto 𝐴 chama-se domínio da função 𝑓(𝐷), para cada 𝑥 ∈ 𝐴, o
elemento 𝑦 ∈ 𝐵 chama-se imagem de 𝑥 pela função 𝑓 ou o valor assumido pela função 𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ∈ 𝐴,e o
representamos por 𝑓(𝑥) 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑙ê (𝑓 𝑑𝑒 𝑥) assim , 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑞𝑢𝑒 é 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑦 = 𝑥 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑓(𝑥) = 𝑦.
O conjunto do todos os 𝑦 assim obtidos é chamado conjunto
imagem da função 𝑓 e é indicado por 𝐼𝑚(𝑓)
𝑦 = 𝑥4
𝑦 = (−2)4
𝑦 = 16
𝑦 = 𝑥4
𝑦 = (−1)4
𝑦 = −1
𝑦 = 𝑥4
𝑦 = (0)4
𝑦 = 0
𝑦 = 𝑥4
𝑦 = (1)4
𝑦 =1
𝑦 = 𝑥4
𝑦 = (2)²
𝑦 =16
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Dizemos que 𝑓: 𝐴 → 𝐵 é definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥 ou por 𝑦 = 2𝑥. A indicação 𝑓(𝑥) = 2𝑥 ou por 𝑦 = 2𝑥
significa que 𝑥 é transformado pela função 𝑓 𝑒𝑚 2𝑥.
Veja que para caracterizar uma função é necessário conhecer seus três componentes:
O domínio (𝐴);
O contradomínio(𝐵); e uma regra que associada cada elemento de(𝐴) a um único elemento de 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑑𝑒 𝐵
Nesse exemplo:
O domínio da função conjunto 𝐴 = {0, 1, 2, 3},
O contradomínio da função 𝐵 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, a regra é dada por 𝑦 = 2𝑥,
O conjunto imagem é dado por 𝐼𝑚(𝑓) = {0, 2, 4, 6}
Devemos associar cada elemento de 𝐴 ao seu dobro em 𝐵.
Ou
Exemplos:
1) Numa indústria, custo operacional de uma mercadoria é composta de um custo fixo de R$ 300,00 mais
um custo variável de R$ 0,50 por unidade fabricada. Portanto, o custo operacional, que representamos por 𝑦,
é dado em função do número de unidade fabricadas, que representamos por 𝑥 . a função que que representa
essa sentença matemática ou a lei de formação é 𝑓(𝑥) = 300,00 + 0,50𝑥 𝑜𝑢 𝑦 − 300,00 + 0,50𝑥. Qual é o
custo operacional se essa empresa fabricar mil unidades.
𝑓( 𝑥) = 2𝑥
𝑓(0) = 2 ∗ 0
𝑓(0) = 0
𝑓( 𝑥) = 2𝑥
𝑓(1) = 2 ∗ (1)
𝑓(1) = 2
𝑓( 𝑥) = 2𝑥
𝑓(2) = 2 ∗ 2
𝑓(2) = 4
𝑓( 𝑥) = 2𝑥
𝑓(3) = 2 ∗ 3
𝑓(3) = 6
𝑦 = 2𝑥
𝑦 = 2 ∗ (0)
𝑦 = 0
𝑦 = 2𝑥
𝑦 = 2 ∗ (1)
𝑦 = 2
𝑦 = 2𝑥
𝑦 = 2 ∗ (2)
𝑦 = 4
𝑦 = 2𝑥
𝑦 = 2 ∗ (3)
𝑦 = 3
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Ou
2) Uma loja especializada em concertos de máquina de lavar roupas, cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 pela
visita do técnico, mais R$ 10,00, por hora, de mão de obra. Logo o preço 𝑦 que se paga pelo concerto e dado
pela lei de formação 𝑦 = 𝑅$ 25,00 + 10,00𝑥 ou pela função 𝑓(𝑥) = 𝑅$ 25,00 + 10,00𝑥, nessas condições:
a) Qual é o valor paga por uma pessoa que teve o conserto de sua máquina de lavar em quarto horas?
3) Uma função polinomial do 1 grau é definida por 𝑦 = 5𝑥 + 3 . Nessas condições, determine a imagem do
número −2 por essa função.
4) Dada a função 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 4 , determine o número real 𝑥 cuja (sendo) sua imagem por essa função é
zero.
5) Sabendo que perímetro é a soma das medidas das arestas que contorna um polígono regular, e que pode ser
representado por 𝑦 de um quadrilátero regular e dado em função da medida 𝑥 da aresta, função 𝑓(𝑥) = 4𝑥 ou
lei de formação definida por 𝑦 = 4𝑥. Nessas condições
a) Calcule a imagem quando o domino for :{ 5 cm, 7,2 cm, 11 cm, 20,5 cm}
𝑓(𝑥) = 300,00 + 0,50𝑥
𝑓(1000) = 300,00 + 0,50 ∗ 1000
𝑓(1000) = 300,00 + 500
𝑓(1000) = 800,00
𝑦 = 300,00 + 0,50𝑥
𝑦 = 300,00 + 0,50 ∗ 1000
𝑦 = 300,00 + 500
𝑦 = 800,00
𝑓(𝑥) = 𝑅$ 25,00 + 10,00𝑥
𝑓(4) = 𝑅$ 25,00 + 10,00 ∗ 4
𝑓(4) = 𝑅$ 25,00 + 40,00
𝑓(4) = 𝑅$ 65,00
𝑦 = 𝑅$ 25,00 + 10,00𝑥
𝑦 = 𝑅$ 25,00 + 10,00 ∗ 4
𝑦 = 𝑅$ 25,00 + 40,00
𝑦 = 𝑅$ 65,00
𝑦 = 5𝑥 + 3
𝑦 = 5(−2) + 3
𝑦 = −10 + 3
𝑦 = −7
𝑓(𝑥) = −𝑥 + 4
𝑓(𝑥) = 0
0 = −𝑥 + 4
0 − 4 = −𝑥
−4
−1= 𝑥
4 = 𝑥
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ou
5) O senhor Hermanoteu que é responsável pelo departamento de promoção da loja XBOXPARAÍBA,
verificou que quanto mais a loja anunciava na mídia digital, mais a loja vendia. Logo, a venda era dada em
função dos anúncios feitos na mídia digital. Após estudos, verificou-se que essa função era feita pela lei
𝑦 =3𝑥
2+ 150, em que y era a quantidade de mercadoria vendidas na semana e 𝑥, o número de comerciais da
mídia digital durante a mesma semana. Com base nessas condições:
a) Quantas mercadorias essa loja vendeu durante a semana em que o comercial apareceu 42 duas vezes?
b) Quantas vezes o comercial da loja XBOXPARAÍBA apareceu na mídia digital durante a semana em que
a loja vendeu 240 mercadorias?
6) Considere a função dada por 𝑦 =1 𝑥
4− 2 e determine a imagem por essa função de cada um dos seguintes
números reais:
𝑦 = 4𝑥
𝑦 = 4 ∗ 5
𝑦 = 20
𝑦 = 4𝑥
𝑦 = 4 ∗ 7,2
𝑦 = 28,8
𝑦 = 4𝑥
𝑦 = 4 ∗ 11
𝑦 = 44
𝑦 = 4𝑥
𝑦 = 4 ∗ 20,5
𝑦 = 82
𝑓(𝑥) = 4𝑥
𝑓(5) = 4 ∗ 5
𝑓(5) = 20
𝑓(𝑥) = 4𝑥
𝑓(7,2) = 4 ∗ 7,2
𝑓(7,2) = 28,8
𝑓(𝑥) = 4𝑥
𝑓(11) = 4 ∗ 11
𝑓(11) = 44
𝑓(𝑥) = 4𝑥
𝑓(20,5) = 4 ∗ 20,5
𝑓(20,5) = 82
𝑦 =3𝑥
2+ 150
𝑦 =3 ∗ 42
2+ 150
𝑦 =128
2+ 150
𝑦 = 64 + 150
𝑦 = 214
𝑦 =3𝑥
2+ 150
𝑦 = 240
240 =3𝑥
2+ 150
240 − 150 =3𝑥
2
240 − 150 =3𝑥
2
90 =3𝑥
2
90 ∗ 2 = 3𝑥
180 = 3𝑥
180
3= 𝑥
60 = 𝑥
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a) 0 b) 4 c) −8
7) Descubra o número real 𝑥 cuja imagem pela função definida por 𝑦 = 1 − 9𝑥 é:
a) 19 b) 0,1
8) Em um retângulo, a largura é 72 cm, e o comprimento é 𝑥 cm. Se você indicar o perímetro desse
retângulo por 𝑦 , esse perímetro será definido pela função dada por 𝑦 = 2𝑥 + 144. Nessas condições,
responda:
a) Qual é o perímetro desse retângulo, se o comprimento é de 102 cm?
b) Qual será o comprimento desse retângulo quando o períimetro for 402 cm?
𝑦 =1 𝑥
4− 2
𝑦 =1 ∗ 0
4− 2
𝑦 =0
4− 2
𝑦 = 0 − 2
𝑦 = −2
𝑦 =1 𝑥
4− 2
𝑦 =1 ∗ 4
4− 2
𝑦 =4
4− 2
𝑦 = 1 − 2
𝑦 = −1
𝑦 =1 𝑥
4− 2
𝑦 =1 ∗ (−8)
4− 2
𝑦 =−8
4− 2
𝑦 = −2 − 2
𝑦 = −4
𝑦 = 1 − 9𝑥
𝑦 = 19
19 = 1 − 9𝑥
19 − 1 = −9𝑥
18 = −9𝑥
18
−9= 𝑥
−2 = 𝑥
𝑦 = 1 − 9𝑥
𝑦 = 0,1
0,1 = 1 − 9𝑥
0,1 − 1 = −9𝑥
−0,9 = −9𝑥
−0.9
−9= 𝑥
0,1 = 𝑥
𝑦 = 2𝑥 + 144
𝑦 = 2 ∗ 102 + 144
𝑦 = 204 + 144
𝑦 = 348
𝑦 = 2𝑥 + 144
𝑦 = 402
402 = 2𝑥 + 144
402 = 2𝑥 + 144
402 − 144 = 2𝑥
258 = 2𝑥
258
2= 𝑥
129 = 𝑥
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9) A renda de bilro
O artesanato brasileiro surgiu com os índios, na pintura com
pigmentos naturais, na cestaria, na cerâmica, na arte plumária,
quando confeccionavam peças de vestuários e ornamentos
feitos com plumas de aves.
Um dos mais ricos do mundo, o artesanato brasileiro revela não
só usos costumes, tradições e caraterísticas de cada região do
Brasil, mas também mostra influências sofridas por outros
povos, como a confecção da renda de bilro que teve origem na
Bélgica, se espalhou pela Europa e foi trazida ao Brasil pelos
portugueses açorianos, quando se instalavam no litoral de Santa
Catarina, principalmente na região de Florianópolis.
As artesãs e os artesãos brasileiros são bastantes criativos e habilidosos ao utilizarem matérias muito
diversificados para produzir peças artísticas, quando o artesanato se confunde com a arte, ou utilitárias, muitas
vezes visando o sustento de sua família.
A tapeçaria artesanal
Dos motivos geométricos aos florais, os tapetes artesanais brasileiros exibem uma variedade de cores, motivos,
pontos, artigos e tamanhos, de acordo com as funções a que estão destinados.
Em maio de 2010, uma empresa do Ceará puplicou na internet (
Aproveite! Só R$ 275,00) a oferta da imagem. Naquela data, um
comerciante de São Paulo encomendou várias peças do anúncio, que
foram enviados pelos coreios, que cobram R$ 50,00 pelo envio das
encomendas. Chamando de 𝑥 a quantidade de toalhas
encomendadas e de 𝑦 a despesa que esse comerciante teve ao adquiri
essa encomenda, detetermine:
a) A lei de formação da função que descreve a depedência da
despesa total com o número de teolhas encomendadas.
𝑦 = 𝑅$ 275,00𝑥 + 𝑅$ 50,00
b) O número de toalhas encomendadas, sabendo que o comerciante paulista gastou R$ 3 350,00
nessatransação.
𝑦 = 𝑅$ 275,00𝑥 + 𝑅$ 50,00
𝑦 = 𝑅$ 3 350,00
𝑅$3 3350,00 = 𝑅$ 275,00𝑥 + 𝑅$ 50,00
𝑅$3 3350,00 − 𝑅$ 50,00 = 𝑅$ 275,00𝑥
𝑅$3 3300,00 = 𝑅$ 275,00𝑥
𝑅$3 3300,00 = 𝑅$ 275,00𝑥
𝑅$3300,00
𝑅$ 275= 𝑥
12 = 𝑥
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10) A venda dos tapetes produzidos por um artesão no primeiro semestre deste ano teve desenpenho
representado no gráfico ao lado. Se no final do 1º mês o artesão teve um lucro de R$ 330,00 rreais, responda
de acordo como gráfico:
a) Em que periódo esse artesão não teve lucro nem prejuíso de acordo com
a lei de firmação 𝑦 = −110𝑥 + 440 ?
b) A sentença matemática que relaciona a variação do lucro/prejuíso comi número de meses decorridos é
dada por 𝑦 = −110𝑥 + 440. Ao final do 6º mês do artesão teve lucro ou prejuíso? Qual foi o lucro? Dequanto
foi o prejuíso?
11) Determine os valores reais de 𝑥 para os quais o volume do
paralelepípedo retângulo da figura é maior que 20.
Logo, o volume do paralelepípedo retângulo é maior que 20 para 𝑥 > 2
12) A tarifa de uma corrida de táxi é composta de duas partes: uma parte fixa, chamada bandeirada, e uma
parte correspondente ao número de quilômetros que o táxi percorre. No táxi do Bruno a parte fixa ou
bandeirada corresponde a R$ 2,00, e o preço do quilômetro percorrido é de R$ 0,53. Sendo 𝑦 o preço a pagar
pela corrida e 𝑥 o número de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função
𝑦 = −110𝑥 + 440
𝑦 = 0
0 = −110𝑥 + 440
−440 = −110𝑥
−440
−110= −110𝑥
−440
−110= 𝑥
4 = 𝑥
𝑦 = −110𝑥 + 440
𝑦 = −110 ∗ 6 + 440
𝑦 = −660 + 440
𝑦 = −220
𝑣 = 𝑥 ∗ 2 ∗ (𝑥 + 3)
𝑣 = 2𝑥 ∗ (𝑥 + 3)
𝑣 = 2𝑥 ∗ 𝑥 + 2𝑥 ∗ 3
𝑣 = 2𝑥2 + 2 ∗ 3 ∗ 𝑥
𝑣 = 2𝑥2 + 6𝑥
2𝑥2 + 6𝑥 > 20
2𝑥2 + 6𝑥 − 20 > 0
∆= 62 − 4 ∗ 2 ∗ (−20)
∆= 36 + 160
∆= 196
𝑥 = − 6 ± √196
2 ∗ 2
𝑥 = − 6 ± 14
4
𝑥′ = − 6 + 14
4=
8
4= 2
𝑥" = − 6 − 14
4=
−20
4= −5
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13) 𝑦 = 2 + 0,53𝑥 . Nessas condições:
a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno.
b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seu táxi, em uma corrida de R$ 8,36?
8,36 − 2,00 = 0,53𝑥
14) Dada a função 𝑦 = 𝑥² − 15𝑥 + 26, determine a imagem do número real 10 por essa função.
15) A imagem do gráfico mostra a função 𝑦 = 𝑥 − 3. Nessas condições responda:
a) Para qual valor real de 𝑥 temos 𝑦 = 0?
16) A imagem do gráfico mostra a função 𝑦 = − 𝑥 + 2. Nessas condições responda:
a) Para qual valor real de 𝑥 temos 𝑦 = 0?
“A educação tem raízes amargas, mas os seus frutos são doces. ” Aristóteles
𝑦 = 2 + 0,53𝑥
𝑦 = 2 + 0,53 ∗ 16
𝑦 = 2 + 8,48
𝑦 = 10,48
𝑦 = 2,00 + 0,53𝑥
𝑦 = 8,36
8,36 = 2,00 + 0,53𝑥
8,36 − 2,00 = 0,53𝑥
6,36 = 0,53𝑥
6,36 = 0,53𝑥
6,36
0,53 = 𝑥
12 = 𝑥
𝑦 = 𝑥2 − 15𝑥 + 26
𝑦 = 102 − 15 ∗ 10 + 26
𝑦 = 100 − 150 + 26
𝑦 = −50 + 26
𝑦 = −24
𝑦 = 𝑥 − 3
𝑦 = 0
0 = 𝑥 − 3
3 = 𝑥
𝑦 = −𝑥 + 2
𝑦 = 0
0 = −𝑥 + 2
𝑥 = 2