Embed Size (px)
Citation preview
ГОУ школа № 546 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла
Красносельского района
Урок в 8 классе по теме:
Теорема Пифагора
Санкт –Петербург 2013
Ее знали в Китае, Вавилонии, Египте, как факт, выведенный из измерений.
«Теорема нимфы»В «Началах» Евклида она именуется, как «теорема нимфы». Ее чертёж очень похож на пчёлку, а греки их называли нимфами.
«Теорема невесты»
Когда арабы переводили эту теорему, то подумали, что нимфа – это невеста. Вот так и вышла «теорема невесты».
«Правило веревки»
В Индии ее называли «правилом верёвки».
«Бегство несчастного»
Доказательство этой теоремы учащиеся средних веков считали очень трудным и «бежали» от геометрии.
«Мост ослов»
Слабые ученики заучивали теорему без понимания, она была для них вроде непреодолимого моста.
«Магистр математики»
Вместо экзамена студенты приносили присягу, что изучили несколько глав «Начал» Евклида. Но никто не преодолевал первой главы, которая заканчивалась этой теоремой.
Теорема 100 быковВ честь «открытия» теоремы ученый принес в жертву 100 быков.
Шуточные карикатуры
Тема урока:Теорема Пифагора
Сегодня на уроке
1. Сформулировать теорему Пифагора.2. Рассмотреть ее применение при
решении задач.3. Действительно ли важна теорема
Пифагора в нашей жизни? В чём причина её популярности?
Математическая разминка:
1.Вычислить:
23 25222 43
2. Найдите площади фигур:
55
8
6
4
3. Найдите площадь треугольника ABC:
CA
B
D
AC=10см
BD=12см
А
ВС
13 см12см
4. Найдите площадь треугольника ABC:
?
Постановка проблемы
Существует ли зависимость между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике.
4 3 5 16 9 25 2512 5 13 144 25 169 169
6 8 10 64 36 100 100
Вывод: В прямоугольном треугольнике
квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Алгебраическая формулировка теоремы Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a
в
c222 bac
Теорема в стихахИтак,
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдём:Катеты в квадрат возводим,Сумму степеней находим – И таким простым путёмК результату мы придём.
a в1112 15
3
c
Заполните пустые ячейки таблицы
5
Задача индийского математика XII века Бхаскары
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
ЗадачаДля крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого (1715 год).Случися некому
человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.
17см
8см
Поставьте вопросы к задаче.
Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.
Теорема Пифагора
простота красота значимость
