Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 1

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 10; á) ax2 − 4a; â) (14c− 7p4c; ã) 6ky7 − 6k;2) à) 2x6 − 6a6; á) −6ay3 + 6a5; â) 8x6 − 8a7x; ã) bc4 − b4c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −7a2 − 14ab− 7b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −4x2 + 40x− 100; ã) −100x3 − 40x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 14y2 + 49; á) −c + c7;3) à) x2(x− 4)− 2x(x− 4) + (x− 4);

á) 4− a2 − 2(4− a2) + a2(4− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 4) · ∗ = x2 + 9x + 20; 2) (x2 + 2x + 7) · ∗ = x3 + 6x2 + 15x + 28.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 2

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 21; á) ax2 − 8a; â) (24c− 3p8c; ã) 2ky4 − 2k;2) à) 8x7 − 16a7; á) −6ay4 + 6a9; â) 8x4 − 8a7x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −2x2 + 24x− 72; ã) −27x3 − 18x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 4y2 + 4; á) −c + c7;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 4− a2 − 2(4− a2) + a2(4− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 6) · ∗ = x2 + 9x + 18; 2) (x2 + 2x + 3) · ∗ = x3 + 8x2 + 15x + 18.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 3

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 20; á) ax2 − 2a; â) (8c− 2p6c; ã) 5ky9 − 5k;2) à) 2x9 − 10a9; á) −3ay7 + 3a6; â) 5x6 − 5a7x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −4x2 + 16x− 16; ã) −36x3 − 24x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 4y2 + 4; á) −c + c7;3) à) x2(x− 2)− 2x(x− 2) + (x− 2);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 2x + 3) · ∗ = x3 + 9x2 + 17x + 21.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 4

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 9; á) ax2 − 3a; â) (30c− 5p3c; ã) 6ky2 − 6k;2) à) 8x2 − 16a2; á) −4ay9 + 4a7; â) 6x4 − 6a8x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 2a2 + 4 + 2b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 3ax + 3a; ã) 3x2 − 6x + 3;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −4x2 + 32x− 64; ã) −50x3 − 20x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c5;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 9x + 20; 2) (x2 + 2x + 5) · ∗ = x3 + 4x2 + 9x + 10.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 5

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 30; á) ax2 − 3a; â) (9c− 3p4c; ã) 3ky3 − 3k;2) à) 3x2 − 6a2; á) −2ay8 + 2a7; â) 4x6 − 4a8x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 8a2 + 16 + 8b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 3ax + 3a; ã) 7x2 − 14x + 7;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −4x2 + 40x− 100; ã) −8x3 − 8x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 14y2 + 49; á) −c + c7;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 5− a2 − 2(5− a2) + a2(5− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 3) · ∗ = x2 + 8x + 15; 2) (x2 + 4x + 5) · ∗ = x3 + 10x2 + 29x + 30.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 6

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 18; á) ax2 − 2a; â) (64c− 8p5c; ã) 6ky9 − 6k;2) à) 8x3 − 32a3; á) −6ay2 + 6a9; â) 2x5 − 2a4x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 8a2 + 16 + 8b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 6ab− 9b2;

á) −2x2 + 8x− 8; ã) −32x3 − 16x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c5;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 5− a2 − 2(5− a2) + a2(5− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 7) · ∗ = x2 + 12x + 35; 2) (x2 + 5x + 4) · ∗ = x3 + 12x2 + 39x + 28.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 7

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 36; á) ax2 − 3a; â) (24c− 8p2c; ã) 5ky9 − 5k;2) à) 7x6 − 49a6; á) −8ay2 + 8a9; â) 3x7 − 3a7x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 3ax + 3a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −6a2 − 12ab− 6b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −4x2 + 16x− 16; ã) −27x3 − 18x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c5;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 3) · ∗ = x2 + 4x + 3; 2) (x2 + 2x + 6) · ∗ = x3 + 9x2 + 20x + 42.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 8

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 4; á) ax2 − 6a; â) (12c− 3p8c; ã) 2ky4 − 2k;2) à) 6x9 − 30a9; á) −6ay8 + 6a2; â) 4x7 − 4a3x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 2a2 + 4 + 2b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) 3x2 − 6x + 3;2) à) −2a2 − 4ab− 2b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −3x2 + 18x− 27; ã) −75x3 − 30x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c7;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 5x + 4; 2) (x2 + 2x + 6) · ∗ = x3 + 7x2 + 16x + 30.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 9

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 6; á) ax2 − 6a; â) (56c− 7p6c; ã) 2ky7 − 2k;2) à) 6x8 − 42a8; á) −5ay6 + 5a7; â) 5x8 − 5a4x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 7ax + 7a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 6ab− 9b2;

á) −4x2 + 24x− 36; ã) −32x3 − 16x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c5;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 8) · ∗ = x2 + 13x + 40; 2) (x2 + 2x + 2) · ∗ = x3 + 10x2 + 18x + 16.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 10

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 8; á) ax2 − 5a; â) (72c− 9p8c; ã) 3ky4 − 3k;2) à) 3x4 − 24a4; á) −6ay8 + 6a8; â) 2x5 − 2a4x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 4x2 − 8x + 4;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −2x2 + 12x− 18; ã) −108x3 − 36x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c5;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 4− a2 − 2(4− a2) + a2(4− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 2) · ∗ = x2 + 7x + 10; 2) (x2 + 5x + 7) · ∗ = x3 + 7x2 + 17x + 14.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 11

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 6; á) ax2 − 2a; â) (49c− 7p6c; ã) 5ky6 − 5k;2) à) 9x6 − 36a6; á) −7ay7 + 7a4; â) 6x2 − 6a5x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 3ax + 3a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −4x2 + 32x− 64; ã) −36x3 − 24x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c7;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 7x + 10; 2) (x2 + 6x + 3) · ∗ = x3 + 10x2 + 27x + 12.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 12

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 24; á) ax2 − 5a; â) (10c− 5p2c; ã) 4ky9 − 4k;2) à) 7x3 − 56a3; á) −3ay4 + 3a5; â) 3x8 − 3a4x; ã) bc6 − b6c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 7ax + 7a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −3x2 + 12x− 12; ã) −36x3 − 24x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c7;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 8) · ∗ = x2 + 12x + 32; 2) (x2 + 2x + 6) · ∗ = x3 + 10x2 + 22x + 48.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 13

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 28; á) ax2 − 8a; â) (32c− 8p5c; ã) 7ky8 − 7k;2) à) 3x2 − 18a2; á) −2ay7 + 2a8; â) 2x4 − 2a5x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 7ax + 7a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −7a2 − 14ab− 7b2; â) −a2 + 14ab− 49b2;

á) −3x2 + 18x− 27; ã) −48x3 − 24x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c3;3) à) x2(x− 2)− 2x(x− 2) + (x− 2);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 4) · ∗ = x2 + 5x + 4; 2) (x2 + 6x + 6) · ∗ = x3 + 14x2 + 54x + 48.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 14

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 18; á) ax2 − 3a; â) (21c− 7p2c; ã) 3ky2 − 3k;2) à) 2x6 − 6a6; á) −3ay9 + 3a3; â) 8x3 − 8a5x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 6a2 + 12 + 6b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 3ax + 3a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −4x2 + 16x− 16; ã) −72x3 − 24x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 14y2 + 49; á) −c + c3;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 7) · ∗ = x2 + 12x + 35; 2) (x2 + 2x + 5) · ∗ = x3 + 9x2 + 19x + 35.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 15

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 32; á) ax2 − 2a; â) (48c− 8p7c; ã) 3ky7 − 3k;2) à) 8x3 − 24a3; á) −3ay6 + 3a5; â) 4x5 − 4a4x; ã) bc4 − b4c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) 8x2 − 16x + 8;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −2x2 + 12x− 18; ã) −108x3 − 36x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 10y2 + 25; á) −c + c7;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 2) · ∗ = x2 + 3x + 2; 2) (x2 + 3x + 1) · ∗ = x3 + 9x2 + 19x + 6.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 16

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 6; á) ax2 − 8a; â) (32c− 4p6c; ã) 4ky4 − 4k;2) à) 5x4 − 40a4; á) −7ay2 + 7a4; â) 4x4 − 4a2x; ã) bc6 − b6c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 8ax + 8a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −6a2 − 12ab− 6b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −2x2 + 16x− 32; ã) −16x3 − 16x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c3;3) à) x2(x− 2)− 2x(x− 2) + (x− 2);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 5x + 3) · ∗ = x3 + 13x2 + 43x + 24.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 17

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 20; á) ax2 − 2a; â) (48c− 8p2c; ã) 4ky4 − 4k;2) à) 3x7 − 15a7; á) −5ay8 + 5a4; â) 7x5 − 7a8x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −2x2 + 20x− 50; ã) −16x3 − 16x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 14y2 + 49; á) −c + c3;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 4x + 5) · ∗ = x3 + 7x2 + 17x + 15.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 18

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 18; á) ax2 − 4a; â) (35c− 5p4c; ã) 8ky3 − 8k;2) à) 6x3 − 48a3; á) −3ay6 + 3a7; â) 8x3 − 8a4x; ã) bc6 − b6c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −4x2 + 40x− 100; ã) −64x3 − 32x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c7;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 3) · ∗ = x2 + 4x + 3; 2) (x2 + 5x + 2) · ∗ = x3 + 12x2 + 37x + 14.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 19

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 16; á) ax2 − 5a; â) (10c− 2p8c; ã) 8ky4 − 8k;2) à) 8x9 − 32a9; á) −7ay3 + 7a7; â) 3x3 − 3a7x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 6ax + 6a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −4x2 + 24x− 36; ã) −8x3 − 8x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c7;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 5− a2 − 2(5− a2) + a2(5− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 6x + 1) · ∗ = x3 + 8x2 + 13x + 2.

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 À Ð È À Í Ò 20

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 8; á) ax2 − 6a; â) (18c− 9p5c; ã) 4ky4 − 4k;2) à) 9x6 − 72a6; á) −7ay6 + 7a2; â) 6x3 − 6a4x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −4x2 + 16x− 16; ã) −32x3 − 16x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 8y2 + 16; á) −c + c5;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 8) · ∗ = x2 + 11x + 24; 2) (x2 + 6x + 2) · ∗ = x3 + 12x2 + 38x + 12.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 21

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 36; á) ax2 − 8a; â) (16c− 8p6c; ã) 7ky7 − 7k;2) à) 8x6 − 24a6; á) −2ay8 + 2a7; â) 5x3 − 5a7x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 2a2 + 4 + 2b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −6a2 − 12ab− 6b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −2x2 + 8x− 8; ã) −12x3 − 12x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 10y2 + 25; á) −c + c5;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 2) · ∗ = x2 + 5x + 6; 2) (x2 + 5x + 3) · ∗ = x3 + 12x2 + 38x + 21.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 22

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 30; á) ax2 − 2a; â) (18c− 9p4c; ã) 4ky7 − 4k;2) à) 7x5 − 21a5; á) −4ay5 + 4a9; â) 2x5 − 2a7x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 2a2 + 4 + 2b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 8x2 − 16x + 8;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 6ab− 9b2;

á) −3x2 + 30x− 75; ã) −32x3 − 16x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 14y2 + 49; á) −c + c7;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 2) · ∗ = x2 + 7x + 10; 2) (x2 + 6x + 2) · ∗ = x3 + 14x2 + 50x + 16.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 23

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 8; á) ax2 − 5a; â) (64c− 8p2c; ã) 6ky8 − 6k;2) à) 4x3 − 24a3; á) −5ay6 + 5a9; â) 6x6 − 6a7x; ã) bc4 − b4c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 5ax + 5a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 14ab− 49b2;

á) −4x2 + 40x− 100; ã) −18x3 − 12x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 12y2 + 36; á) −c + c5;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 8− a2 − 2(8− a2) + a2(8− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 7x + 10; 2) (x2 + 4x + 4) · ∗ = x3 + 9x2 + 24x + 20.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 24

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 16; á) ax2 − 6a; â) (24c− 8p5c; ã) 6ky4 − 6k;2) à) 4x4 − 16a4; á) −3ay7 + 3a4; â) 2x6 − 2a5x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 6a2 + 12 + 6b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 6ax + 6a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −2a2 − 4ab− 2b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −4x2 + 48x− 144; ã) −72x3 − 24x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 4y2 + 4; á) −c + c3;3) à) x2(x− 7)− 2x(x− 7) + (x− 7);

á) 8− a2 − 2(8− a2) + a2(8− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 3) · ∗ = x2 + 4x + 3; 2) (x2 + 4x + 4) · ∗ = x3 + 10x2 + 28x + 24.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 25

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 16; á) ax2 − 7a; â) (10c− 2p5c; ã) 8ky8 − 8k;2) à) 3x8 − 15a8; á) −4ay8 + 4a4; â) 6x3 − 6a6x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 3x2 − 6x + 3;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 14ab− 49b2;

á) −3x2 + 36x− 108; ã) −72x3 − 24x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c5;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 7) · ∗ = x2 + 10x + 21; 2) (x2 + 3x + 3) · ∗ = x3 + 7x2 + 15x + 12.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 26

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 20; á) ax2 − 6a; â) (48c− 6p4c; ã) 2ky5 − 2k;2) à) 4x8 − 24a8; á) −7ay2 + 7a4; â) 4x4 − 4a5x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 8a2 + 16 + 8b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 8ax + 8a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −2a2 − 4ab− 2b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −3x2 + 18x− 27; ã) −18x3 − 12x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 12y2 + 36; á) −c + c5;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 3x + 2; 2) (x2 + 2x + 7) · ∗ = x3 + 3x2 + 9x + 7.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 27

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 40; á) ax2 − 3a; â) (24c− 8p8c; ã) 6ky5 − 6k;2) à) 9x4 − 45a4; á) −8ay9 + 8a8; â) 2x3 − 2a3x; ã) bc8 − b8c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 6ax + 6a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −4x2 + 16x− 16; ã) −64x3 − 32x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c5;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 5− a2 − 2(5− a2) + a2(5− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 5x + 2) · ∗ = x3 + 11x2 + 32x + 12.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 28

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 6; á) ax2 − 4a; â) (72c− 9p3c; ã) 2ky3 − 2k;2) à) 3x4 − 6a4; á) −4ay5 + 4a3; â) 6x2 − 6a7x; ã) bc6 − b6c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) 5x2 − 10x + 5;2) à) −7a2 − 14ab− 7b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −2x2 + 24x− 72; ã) −108x3 − 36x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c5;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 4) · ∗ = x2 + 9x + 20; 2) (x2 + 3x + 1) · ∗ = x3 + 10x2 + 22x + 7.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 29

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 12; á) ax2 − 3a; â) (56c− 8p2c; ã) 5ky4 − 5k;2) à) 2x9 − 16a9; á) −8ay7 + 8a3; â) 5x6 − 5a4x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 3a2 + 6 + 3b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 5ax + 5a; ã) 6x2 − 12x + 6;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −2x2 + 12x− 18; ã) −50x3 − 20x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c7;3) à) x2(x− 5)− 2x(x− 5) + (x− 5);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 8) · ∗ = x2 + 9x + 8; 2) (x2 + 2x + 7) · ∗ = x3 + 6x2 + 15x + 28.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 30

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 2x2 − 10; á) ax2 − 3a; â) (21c− 3p3c; ã) 7ky5 − 7k;2) à) 6x8 − 12a8; á) −3ay2 + 3a6; â) 7x5 − 7a7x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 6a2 + 12 + 6b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) 3x2 − 6x + 3;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −4x2 + 48x− 144; ã) −48x3 − 24x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 4y2 + 4; á) −c + c7;3) à) x2(x− 2)− 2x(x− 2) + (x− 2);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 6x + 3) · ∗ = x3 + 9x2 + 21x + 9.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 31

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 30; á) ax2 − 6a; â) (16c− 4p9c; ã) 5ky4 − 5k;2) à) 7x4 − 28a4; á) −6ay4 + 6a9; â) 7x3 − 7a4x; ã) bc8 − b8c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 7ax + 7a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −3x2 + 36x− 108; ã) −48x3 − 24x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 10y2 + 25; á) −c + c7;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 3) · ∗ = x2 + 7x + 12; 2) (x2 + 6x + 2) · ∗ = x3 + 14x2 + 50x + 16.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 32

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 18; á) ax2 − 6a; â) (20c− 4p8c; ã) 4ky8 − 4k;2) à) 7x2 − 14a2; á) −3ay7 + 3a3; â) 3x5 − 3a3x; ã) bc5 − b5c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 8a2 + 16 + 8b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 6ax + 6a; ã) 5x2 − 10x + 5;2) à) −7a2 − 14ab− 7b2; â) −a2 + 12ab− 36b2;

á) −4x2 + 40x− 100; ã) −144x3 − 48x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c3;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 3− a2 − 2(3− a2) + a2(3− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 5) · ∗ = x2 + 9x + 20; 2) (x2 + 6x + 1) · ∗ = x3 + 13x2 + 43x + 7.

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 À Ð È À Í Ò 33

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 32; á) ax2 − 8a; â) (63c− 9p9c; ã) 8ky5 − 8k;2) à) 5x4 − 35a4; á) −8ay4 + 8a2; â) 8x6 − 8a2x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 5a2 + 10 + 5b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 8ax + 8a; ã) 8x2 − 16x + 8;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 10ab− 25b2;

á) −3x2 + 36x− 108; ã) −12x3 − 12x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c7;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 6) · ∗ = x2 + 7x + 6; 2) (x2 + 2x + 2) · ∗ = x3 + 6x2 + 10x + 8.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 34

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 24; á) ax2 − 8a; â) (56c− 7p5c; ã) 6ky3 − 6k;2) à) 7x9 − 56a9; á) −6ay6 + 6a9; â) 5x8 − 5a3x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a4x2 − 2a4xy + a4y2;

á) ax− 4ax + 4a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −2a2 − 4ab− 2b2; â) −a2 + 6ab− 9b2;

á) −3x2 + 18x− 27; ã) −108x3 − 36x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

4a3 − 2;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c7;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 5x + 6) · ∗ = x3 + 7x2 + 16x + 12.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 35

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 20; á) ax2 − 4a; â) (14c− 2p8c; ã) 3ky7 − 3k;2) à) 9x4 − 45a4; á) −7ay6 + 7a7; â) 2x7 − 2a5x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 8a2 + 16 + 8b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 2x2 − 4x + 2;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −3x2 + 24x− 48; ã) −16x3 − 16x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c5;3) à) x2(x− 6)− 2x(x− 6) + (x− 6);

á) 4− a2 − 2(4− a2) + a2(4− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a− 1)3 − 4(a− 1) = (a− 1)(a + 1)(a− 3);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 8) · ∗ = x2 + 9x + 8; 2) (x2 + 2x + 3) · ∗ = x3 + 5x2 + 9x + 9.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 36

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 9; á) ax2 − 6a; â) (32c− 8p4c; ã) 4ky8 − 4k;2) à) 8x9 − 48a9; á) −2ay8 + 2a2; â) 2x4 − 2a4x; ã) bc3 − b3c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −3a2 − 6ab− 3b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −4x2 + 24x− 36; ã) −72x3 − 24x2 − 2x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c3;3) à) x2(x− 7)− 2x(x− 7) + (x− 7);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 27a3 − b3 + 9a2 + 3ab + b2; á) 27a3 − b3 + 9a2 − 6ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 7) · ∗ = x2 + 11x + 28; 2) (x2 + 6x + 5) · ∗ = x3 + 14x2 + 53x + 40.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 37

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 12; á) ax2 − 8a; â) (35c− 5p5c; ã) 2ky6 − 2k;2) à) 7x9 − 35a9; á) −7ay5 + 7a7; â) 6x6 − 6a5x; ã) bc4 − b4c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 4a2 + 8 + 4b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 7ax + 7a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −6a2 − 12ab− 6b2; â) −a2 + 16ab− 64b2;

á) −2x2 + 24x− 72; ã) −16x3 − 16x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 12y2 + 36; á) −c + c3;3) à) x2(x− 3)− 2x(x− 3) + (x− 3);

á) 6− a2 − 2(6− a2) + a2(6− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 6x + 5; 2) (x2 + 4x + 1) · ∗ = x3 + 6x2 + 9x + 2.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 38

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 9; á) ax2 − 3a; â) (16c− 4p2c; ã) 6ky3 − 6k;2) à) 3x5 − 9a5; á) −7ay6 + 7a4; â) 8x8 − 8a4x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 6a2 + 12 + 6b2; â) a2x2 − 2a2xy + a2y2;

á) ax− 2ax + 2a; ã) 6x2 − 12x + 6;2) à) −4a2 − 8ab− 4b2; â) −a2 + 6ab− 9b2;

á) −3x2 + 30x− 75; ã) −12x3 − 12x2 − 3x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 16y2 + 64; á) −c + c3;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 5− a2 − 2(5− a2) + a2(5− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) 4b2c2 − (b2 + c2 + a2)2 = (a + b + c)(a− b + c)(a + b− c)(b + c− a).

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 6) · ∗ = x2 + 8x + 12; 2) (x2 + 5x + 2) · ∗ = x3 + 8x2 + 17x + 6.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 39

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 3x2 − 27; á) ax2 − 7a; â) (18c− 3p9c; ã) 2ky6 − 2k;2) à) 4x5 − 32a5; á) −3ay2 + 3a7; â) 8x2 − 8a4x; ã) bc2 − b2c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 6a2 + 12 + 6b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 6ax + 6a; ã) 8x2 − 16x + 8;2) à) −8a2 − 16ab− 8b2; â) −a2 + 4ab− 4b2;

á) −3x2 + 30x− 75; ã) −36x3 − 24x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

16a3 − 4;

2) à) y4 − 4y2 + 4; á) −c + c7;3) à) x2(x− 7)− 2x(x− 7) + (x− 7);

á) 7− a2 − 2(7− a2) + a2(7− a2);4) à) 8a3 − b3 + 4a2 + 2ab + b2; á) 8a3 − b3 + 4a2 − 4ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 4) · ∗ = x2 + 6x + 8; 2) (x2 + 4x + 1) · ∗ = x3 + 9x2 + 21x + 5.

Ñ � 7 � 44

 À Ð È À Í Ò 40

1. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:1) à) 4x2 − 8; á) ax2 − 6a; â) (42c− 7p8c; ã) 7ky7 − 7k;2) à) 6x7 − 42a7; á) −4ay2 + 4a8; â) 2x3 − 2a8x; ã) bc7 − b7c.

2. Ïðåäñòàâüòå â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ:1) à) 7a2 + 14 + 7b2; â) a3x2 − 2a3xy + a3y2;

á) ax− 5ax + 5a; ã) x3 + 2x2 + x;2) à) −5a2 − 10ab− 5b2; â) −a2 + 8ab− 16b2;

á) −3x2 + 36x− 108; ã) −100x3 − 40x2 − 4x.

3. Ðàçëîæèòå íà ìíîæèòåëè:

1) à)1

2a2 + ab +

1

2b2; á)

1

9a3 − 3;

2) à) y4 − 6y2 + 9; á) −c + c7;3) à) x2(x− 8)− 2x(x− 8) + (x− 8);

á) 2− a2 − 2(2− a2) + a2(2− a2);4) à) 64a3 − b3 + 16a2 + 4ab + b2; á) 64a3 − b3 + 16a2 − 8ab + b2.

4. Äîêàæèòå, ÷òî:1) (a + 1)3 − (a + 1) = a(a + 1)(a + 2);2) (x2 + 1)2 − 4x2 = (x− 1)2(x + 1)2.

5. Êàêîé ìíîãî÷ëåí íàäî çàïèñàòü âìåñòî çíàêà ∗, ÷òîáû âûïîëíÿëîñüðàâåíñòâî:1) (x + 1) · ∗ = x2 + 3x + 2; 2) (x2 + 4x + 2) · ∗ = x3 + 5x2 + 6x + 2.