МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Фи з и ч е с к и й ф а к ул ь т е т

Кафедра общей физики

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Часть 3. Электричество и магнетизм

Новосибирск, 1988

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ

Лабораторная работа 1.4

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ

Цель работы - изучение зависимости поляризации сегнетоэлектрика от электрического поля и температуры.

Сегнетоэлектриками называют группу диэлектриков, имеющих нелинейную зависимость поляризации от напряженности электрического поля, что является следствием их доменной структуры - наличия областей спонтанной (самопроизвольной) соляризации, называемых доменами /8/.

Существование спонтанной поляризации определяет основные свойств сегнетоэлектриков: большую величину диэлектрической проницаемости, насыщение индукции в сравнительно слабых электрических полях, явление гистерезиса при переориентация электрического ноля.

Спонтанная поляризация, возникающая в некоторых химических соединениях, связана с особым атомным строением их кристаллов и характером взаимодействия между частицами (так называемые обменные силы.) Оказывается, что в некоторых кристаллах, например титанита бария (BaTiO3), атомы настолько "податливы", что малейшее их смещение в кристалле приводит к появлению дипольного момента. Возникшее локальное поле поляризует атом еще больше. Возникает своего вода обратная связь, приводящая к значительному росту поляризации. Поляризация, безусловно, конечна, потому что при сильных полях пропорциональность между индуцированным моментом и электрическим полем нарушается.

Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существует только в определенном интервале температур. На границах этого интервала сегнетоэлектрики испытывают фазовые превращения, сопровождаемые исчезновением (возникновением) спонтанной поляризации. Температура, соответствующая фазовому переходу, называется температурой (точкой) Кюри. За пределами данного Интервала (рис.1) температур сегнетоэлектрик ведет себя как обычный линейный диэлектрик, в котором поляризация P пропорциональна напряженности электрического ноля E : EP α= ,

где α - поляризуемость (диэлектрическая восприимчивость) вещества, которая является функцией температуры. Вблизи точки Кюри эта зависимость описывается законом Кюри - Вейса

TkTC−

=α (1)

где C – константа. Большинство сегнетоэлектриков имеет две точки Кюри, и закон Кюри - Вейса выполняется для каждой из них: вблизи верхней точки - в форме (1), вблизи нижней - в форме

TkTC

−= '

'

α

(с другими постоянными 'C и kT ' ).

Из уравнения (1) следует, что при T=Tk поляризуемость должна обращаться в бесконечность. В действительности этого не происходит и α принимает, хотя и большое, но конечное значение.

При этом уравнение (1) имеет следующий вид:

)(11

0

TkTC −=−αα

Примерные графики зависимости спонтанной поляризации Ps и поляризуемости α от температуры приведены на рис.1.

Рис.1. Зависимость спонтанной поляризации Ps и поляризуемости α от температуры для сегнетовой соли. Tkh , Tks - нижняя и верхняя точки Кюри соответственно

При фазовом переходе резко изменяются и имеют аномалии почти все свойства сегнетоэлектриков; механические, тепловые, электрические и оптические. Природа этих аномалий еще до конца не понята, но можно предположить, что значительное увеличение α обусловлено повышенной подвижностью структуры пои фазовом переходе.

Весь объем сегнетоэлектрика разделен на домены - области спонтанной поляризации. Внутри каждого домена атомы (молекулы) поляризованы одинаково, а при переходе из одного домена к другому направление поляризации изменяется случайно. В самых общих чертах существование доменной структуры можно объяснить тем, что в результате деления на домены энергия кристалла уменьшается за счет снижения внедряй электростатического ноля зарядов одинаковой поляризации. Наличие деления на домены не может продолжаться беспредельно, так над на образование границ между ними затрачивается определенная энергия. Деление заканчивается при равенстве энергии, выигрываемой за счет уменьшения электростатической энергии и энергии, необходимой для образования границ между доменами.

Наличие доменов обусловливает ряд нелинейных свойств сегнетоэлектриков и, в первую очередь, нелинейную зависимость поляризации от напряженности электрического поля. При отсутствии внешнего поля образец в целом не поляризован, так как поляризация одних доменов компенсируется противоположно направленной поляризацией других. При наложении электрического поля происходит вначале рост одних доменов за счет других (рис.2, участок ОА), затем частичная переориентация

доменов (участок АВ). Это ведет к появлению в кристалле средней поляризации 0≠P . В точке В дипольные моменты всех доменов оказываются ориентированными

вдоль поля E , и образец становится монодоменным (насыщение). Зависимость P(E) имеет нелинейный характер, и локальная поляризуемость в этом случае определяется

по формуле: dEdP=α . При достаточно большом поле ЕнасЕ ≥ (поле насыщения)

кривая ОАВ переходит на прямую ВД и дальнейший рост поляризации происходит за счет индуцированной поляризации ЕиндР α=

Если этот участок продолжить влево, то он отсечет на оси ординат отрезок ОС, длина которого равна спонтанной поляризации Ps.

При уменьшении электрического поля от максимального значения кривая поляризации но повторяет начальную кривую.

Рис.2. Петля гистерезиса

Снижение поля Е до нуля не обращает в нуль поляризации, т. е. то подсменное состояние сохранится, и лишь небольшая часть переориентированных доменов возвратится в первоначальное состояние, значение Pr пои E=0 называют остаточной поляризацией. И только изменение направления поля приведет к резкому уменьшению поляризации. Величина поля, при которой поляризация обращается в нуль, называется коэрцитивным полем Ec. Дальнейшее увеличение поля в противоположном направлении приведет к переполяризации образца по кривой PrD’ . В точке D’ переполяризация заканчивается. При периодическом изменении поля график функции Р(E) образует кривую, называемую петлей гистерезиса. Площадь петли гистерезиса

∫= EdPS

характеризует потери энергии на переполяризацию вещества. Аналогичная петля гистерезиса получается для зависимости D(E) , так как для сегнетоэлектриков EP >> и PD ≈

Рис.3. Схема установки для наблюдения петли гистерезиса.

Петлю гистерезиса можно наблюдать на экране осциллографа. С этой целью два конденсатора C и Cx соединенные последовательно, подключают к генератору переменного напряжения звуковой частоты. Конденсатор С заполнен обычным линейным диэлектриком с постоянной диэлектрической проницаемостью ε (например - керамика, слюда), а плоский конденсата Cx сегнетоэлектриком. Напряжение Ux на конденсаторе пропорционально полю Е: Ux=Ed , где α - толщина сегнетоэлектрика, а напряжение U на конденсаторе C - индукции в конденсаторе Cx. Это следует из уравнения зарядов q обоих конденсаторов и соотношений

CqU = ,

SxCU

SxqDx ππ 44 ==

где Sx - площадь пластины конденсатора Cx.

Подав на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа напряжение с конденсатора Cx, а на вертикально отклоняющие - с конденсатора С, получим на экране осциллографа зависимость D(Е), т.е. петлю гистерезиса. При последовательном изменении поля от 0 до Emax координаты вершины петли гистерезиса нарисуют на экране осциллографа основную кривую поляризации Р(Е). По полученным кривым можно определить коэрцитивное поле, остаточную и спонтанную поляризацию, потери энергии на пере-поляризации, а также зависимость, диэлектрической проницаемости от поля Е.

Задания

1. Для проверки "работоспособности" схемы перед началом работы вместо исследуемой емкости Cx включите в схему конденсатор типа КСО с обычным диэлектриком (слюда). Изменяя частоту генератора, получите на экране осциллографа прямую линию (нулевой сдвиг фазы).

2. Включив в схему сегнетоэлектрик, получите петлю гистерезиса с участком насыщения. Зарисуйте осциллограмму, Уменьшая напряжение генератора до нуля, зарисуйте основную кривую поляризации. Из полученных зависимостей определите: коэрцитивное поле, остаточную и спонтанную поляризацию, потери на гистерезис, зависимость )(Eε . Назовите источники ошибок и оцените их величину.

3. Исследуйте зависимость спонтанной поляризации от температуры. Постройте соответствующий график, определите по нему температуру Кюри.

4. Измеряя мостом переменного тока емкость конденсатора с сегнетоэлектриком, получите зависимость Cx от температуры. Постройте

соответствующий график. Определите температуру Кюри и сравните с величавой, полученной в п.3. Определите диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрика при

комнатной температуре по формуле CCx=ε , где

dSC 0ε= - емкость конденсатора без

сегнетоэлектрика. Сравните со значением ε , полученным в п.2.

5. Постройте график зависимости )11(0αα

−lq от )( TkTlq − и определите по нему

показатель степени при температуре.

См. библиографический список: /8/.

Интернет версия подготовлена на основе издания: Описание лабораторных работ. Часть3. Электричество и магнетизм. Новосибирск: Изд-во, НГУ, 1988

Физический факультет НГУ,1999

Лаборатория электричества и магнетизма НГУ,1999,http://www.phys.nsu.ru/electricity/