1

ПРЕДИСЛОВИЕ

Одной из граней профессиональной компетентности современногоспециалиста является владение им информационной технологиейработы в различных программных средах, относящихся к классуприкладного программного обеспечения.

Пакеты прикладных программ служат программным инструмен'тарием решения функциональных задач и являются самым много'численным классом программных продуктов. В данный класс вхо'дят программные продукты, выполняющие обработку информацииразличных предметных областей.

В методических указаниях рассматриваются пакеты прикладныхпрограмм, необходимые для обработки текста и таблично организо'ванной информации; математические и статистические пакеты; ос'новные средства работы с ресурсами Интернет.

Получение навыков работы в различных программных средах со'здаст базу для изучения последующих дисциплин.

2

1. ОБРАБОТКА ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

Основные понятия и характеристики текстовых процессоров

В настоящее время работа с текстовыми документами производитсяпри помощи персональных компьютеров, что является удобным и на'дежным методом. Программное обеспечение, предназначенное для об'работки документов с помощью компьютера, условно разделяют на двекатегории: текстовые редакторы и текстовые процессоры.

Текстовые редакторы представляют собой простейшие програм'мы, предназначенные для самого примитивного редактирования тек'ста. Как правило, они не имеют развитых средств форматирования.Классическим примером текстового редактора является WindowsNotepad.

Текстовые процессоры содержат гораздо более развитые средствасоздания и оформления документов. Наиболее широко применяемы'ми на данный момент в мировой практике являются текстовые про'цессоры Word компании Microsoft; Word Perfect фирмы Corel; а так'же пакет StarOffice, разработанный немецкой компанией StarDivisionGMBH.

Word является наиболее часто используемым в нашей стране тек'стовым процессором, поскольку представляет собой приложение MSOffice – разработки компании Microsoft, проводящей политику ак'тивного внедрения своих продуктов в России за счет поддержки рус'ского языка и создания русифицированных версий. Все Windows'вер'сии этого продукта отличаются хорошей интеграцией с операцион'ной средой и другими продуктами Office – пакетом офисных программMicrosoft.

Работа с текстовыми документами в среде MS Word

Функциональные возможности текстового процессора MS Word,рассматриваемые в настоящих методических указаниях, далеко неисчерпывают всей их обширной совокупности. Здесь рассмотренывопросы, так или иначе касающиеся базовых навыков и умений, ко'торые требуются пользователям при решении задач создания и офор'мления профессиональной документации.

Создание документа

Запустив MS Word и произведя в случае необходимости соответ'ствующие настройки, можно приступать к созданию нового докумен'та. Одним из методов является создание нового документа через менюÔàéë � Ñîçäàòü. В этом случае откроется диалоговое окно, содержа'

3

щее стандартно несколько панелей, из которых активной изначаль'но является панель Îáùèå. В ней отображается хотя бы один значоктипа документа – Íîâûé äîêóìåíò. При создании обычного докумен'та достаточно просто нажать ÎÊ, и новый документ будет открыт сшаблоном NORMAL.DOT.

Второй способ – это создание нового документа на основе одногоиз существующих шаблонов. Это достигается при помощи того жеменю Ôàéë � Ñîçäàòü, но в данном случае выбирается другая панельоткрывшегося диалогового окна. Разные панели соответствуют раз'ным типам документов.

Необходимо отметить, что создание документа на основе шаблона:��во'первых, проще для начинающего пользователя, поскольку в

шаблоне заложены стандартные для данного типа документа мето'ды форматирования текста, страниц, графические элементы;

��во'вторых, удобнее в случае стандартных документов, которыемогут иметь определенный вид, и чем разрабатывать документ «снуля», удобнее воспользоваться готовым стандартом;

��в'третьих, необходимо при создании документа «под заказ», ког'да заказчик обязывает пользоваться конкретным шаблоном, кото'рый зачастую им же или для него и разработан. Чаще всего это проис'ходит в случае последующей публикации в печатном виде.

При создании документа на основе шаблона в рабочей областипоявится соответствующий стандартный бланк, содержащий отфор'матированный текст и пустые поля для ввода авторского текста. Длязавершения создания документа надо ввести свой текст в эти поля.

Word также предоставляет возможность создавать собственныешаблоны как «с нуля», так и на основе существующих. Для этого вправом нижнем углу соответствующей панели диалогового окна надощелкнуть переключатель Øàáëîí, а не Äîêóìåíò.

Ввод текста и редактирование

Прежде чем приступать непосредственно к вводу текста, полезнозаранее установить некоторые удобные для данного документа пара'метры форматирования. Например, удобно сразу задать параметрыстраниц. Для этого выберите в меню Ôàéë � Ïàðàìåòðû ñòðàíèöû.

Можно заранее установить и другие параметры работы с докумен'том, выбрав в меню Ñåðâèñ � Ïàðàìåòðû. В этом случае пользовательсам при ближайшем ознакомлении выберет то, что его интересует.

Непосредственно ввод текста с клавиатуры особых сложностей невызывает, надо лишь быть предельно внимательным и набивать сим'волы в правильном порядке. Каждый символ в Word имеет свой ASCII'

4

код, которым он представлен в электронных документах, поэтомулюбая ошибка ввода адекватно воспринимается и фиксируется. Wordимеет замечательное свойство: он помнит все производимые с доку'ментом действия и предоставляет возможность отказа от них, а так'же последующего возврата к ним.

Под редактированием понимается изменение набранного текста ипридание ему надлежащего вида, будь то простое удаление ошибоч'ных символов, вставка текстовых массивов либо так называемоеформатирование, связанное в основном с изменением параметровшрифта и абзацев.

Большой интерес для пользователя представляют специальныесредства ввода и редактирования, и не только текста, но и различ'ных графических объектов, составляющих неотъемлемую часть офор'мления сложной документации. К таким средствам, позволяющимпрактически полностью автоматизировать вставку объектов различ'ной природы относятся автозамена, автотекст, автоформат, вставкаспециальных символов.

Наиболее мощным средством автоматизации ввода и редактиро'вания в Word являются стили. Существует два подхода к формати'рованию (оформлению) документа. Первый, исторически самый ста'рый, состоит в том, что редактор, форматируя текст, задает для каж'дого элемента параметры шрифтов, абзацев и т. п. Такой подход на'зывается физическим форматированием, так как редактор практи'чески задаст физические параметры представления текста: парамет'ры шрифта, размеры на бумаге. Но физическое форматирование име'ет много недостатков:

��редактор вынужден вручную следить за единством стилевогооформления документа. Например, выбирать для всех списков одини тот же шрифт;

��затруднено изменение документа. Например, если нужно поме'нять шрифт заголовков, то придется пройти по всему документу, вносяизменения;

��текстовый процессор, имея только информацию о физическомформатировании, не имеет информации о структуре документа и неможет предоставить таких дополнительных услуг, как, например,автоматическое составление оглавления.

Поэтому в настоящее время любое средство подготовки докумен'тов поддерживает второй подход к форматированию: логическое фор�матирование. В MS Word для поддержки такого форматирования ислужит механизм стилей. При использовании стилей оператор выде'ляет в документе логические блоки: заглавия, абзацы, перечисленияи др., и для каждого создает стиль – описание физических парамет'

5

ров, которые используются для отображения этого логического эле'мента. Редактируя текст, оператор для каждого логического элемен'та документа указывает, какому они принадлежат стилю.

Например, набивая заголовок самого верхнего уровня, нужно ука'зать стиль Çàãîëîâîê 1. Word, распознав этот стиль, автоматическипоместит этот элемент в оглавление. Если этот документ будет пре'образован в Web'страницу, то конвертор из информации о стиле сге'нерирует правильные HTML'теги.

Поэтому при правильной работе с MS Word нужно по возможнос'ти избегать физического форматирования и стараться использоватьмеханизм стилей для логического форматирования. Частным случа'ем реализации в Word функций логического форматирования явля'ются ранее упомянутые шаблоны.

Ввод формул

Даже в относительно несложных технических текстах невозмож'но обойтись без формул, содержащих знаки суммирования, интегри'рования, надстрочные и подстрочные индексы нескольких уровней.Формулы в Word представляют собой ОLЕ'объекты, погружаемые восновной текст. При обращении пользователя к формуле вызывает'ся специальная программа – Ðåäàêòîð ôîðìóë (Microsoft Equation).

Исходная вставка формулы в текст происходит через меню Âñòàâ-êà � Îáúåêò, далее в появившемся диалоговом окне выбираетсяобъект Microsoft Equation.

Оформление табличных данных

Операции по созданию и оформлению таблиц выполняются из менюÒàáëèöà либо из панели инструментов Òàáëèöû è ãðàíèöû.

При желании пользователь может не рисовать таблицу на всюширину печатной области, а Word предоставляет новую возможностьзадания различных комбинаций таблицы и текста. Это осуществля'ется следующим образом: необходимо поместить курсор мыши в пре'делах таблицы, активировать меню Òàáëèöû � Ñâîéñòâà таблицы. Впоявившемся диалоговом окне на вкладке Òàáëèöà надо задать Îá-òåêàíèå òåêñòîì.

Графическое представление данных

Для решения задач аналитического характера очень часто оказы'ваются полезными не столько табличные, сколько визуальные фор'мы представления данных, такие как графики, столбчатые и круго'

6

вые диаграммы, поверхности и т. п. MS Word предоставляет пользо'вателю специальные средства для их создания.

Диаграмма может быть построена при помощи меню Âñòàâêà �Ðèñóíîê � Äèàãðàììà. При этом активизируется Microsoft Graph,предоставляющий широкие возможности по созданию различного видадиаграмм. Изменение параметров и вида диаграммы осуществляется вактивном Microsoft Graph в меню Äèàãðàììà � Ïàðàìåòðû äèàãðàììû.

Создание списков

При оформлении документов технического содержания очень час'то приходится иметь дело с текстовыми фрагментами с так называе'мой регулярной структурой. Например, это может быть нумерован'ное или ненумерованное перечисление альтернатив чего'либо. В Wordдля их наименования используется термин списки, которые созда'ются при помощи меню Ôîðìàò � Ñïèñîê, где можно выбрать подхо'дящие разновидности списков и наилучший вид маркеров, а такжезадавать свои параметры для списков.

Метод слияния

Операция слияния используется для создания документов на блан'ке, почтовых наклеек, конвертов, каталогов и при массовой рассыл'ке сообщений по факсу или по электронной почте. Чтобы произвестислияние, необходимо выполнить следующие действия:

��открыть или создать основной документ. В операции слиянияMicrosoft Word основным документом называется документ, содержа'щий данные, которые остаются при слиянии неизменными во всех про'изводных документах, например обратный адрес или текст письма;

��открыть или создать источник данных – файл, содержащий све'дения, предназначенные для объединения с основным документом.Например, список имен и адресов, которые требуется использоватьпри слиянии. В качестве источника данных может быть использовансписок контактов Microsoft Outlook. Для использования сведений изисточника данных необходимо сначала подключиться к этому ис'точнику данных;

��в основном документе добавить или настроить поля слияния –пустые рамки, вставляемые в том месте основного документа, кудаследует поместить фактические данные из источника данных. На'пример, вставка поля слияния «Город» позволяет вставить в доку'мент значение «Париж», которое хранится в поле данных «Город»;

��для создания нового составного документа поместить сведенияиз источника данных в основной документ.

7

Все вышеперечисленные шаги можно выполнить с помощью Ìàñ-òåðà ñëèÿíèÿ. Если использование мастера нежелательно, можно ис'пользовать панель инструментов Ñëèÿíèå. Результатом в обоих слу'чаях будет создание на основе каждой строки (записи) из источникаданных отдельного документа на бланке, почтовой наклейки, кон'верта или элемента каталога.

Слияние можно использовать для создания не только почтовыхнаклеек и каталогов, а любого типа документов, в которых поля со'поставляются данным. Например, при наличии каталога видеокас'сет в виде электронной таблицы можно создать наклейки для видео'кассет с помощью параметра Íàêëåéêè.

Форматирование оглавления документа

Когда основная работа по оформлению документа завершилась,остается только собрать воедино перечень всех его разделов, с темчтобы максимально облегчить поиск необходимой информации. Wordпредоставляет прекрасную возможность автоматически собратьоглавление. Особенно удобно это в том случае, когда документ функ'ционирует в основном в электронном виде. Тогда можно, щелкнувмышью на номере страницы соответствующего раздела в оглавлении,автоматически перейти на эту страницу документа. Если выбор стилейÇàãîëîâîê N, основного текста, прочих параметров форматирования былвыполнен аккуратно, то сборка оглавления не должна вызвать проблем.Для вставки оглавления в текст документа следует:

��выполнить команду меню Âñòàâêà � Îãëàâëåíèå è óêàçàòåëè...;��в появившемся диалоговом окне выбрать вкладку Îãëàâëåíèå;��в списке Âèä выбрать вариант оформления оглавления и нажать

кнопку ÎÊ.

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

З а д а н и е 1 . Набрать текст и отформатировать его в соответ'ствии с предложенным вариантом. На третьей странице представитьсодержание, используя возможности логического форматирования.

Internet

Ñåòü Internet стала притчей во языцех. Создается такое впечатление,что каждый журнал считает своим долгом поместить хотя бы одну ста'тью, посвященную работе в Internet, новым технологиям или пользова'телям, взявшим на вооружение эти технологии. Чего только стоит тотфакт, что в тот день, когда я работал над этим разделом, в утреннейгазете мне встретились семь разделов об Internet. Существует вполнеобъяснимая причина поднятой шумихи. Internet – это море информа'

8

ции и развлечений. В ней всякий найдет что'либо интересное. И это негромкие слова, а сущая правда. Не верите? Тогда подключитесь и про'верьте сами.

Ежедневно миллионы пользователей рыщут по Web, копаются на FTP'узлах и испепеляют зловещих монстров по Internet .Вспомним хотя бы со'бытие, когда NASA впервые опубликовала фотографии с Марса, – за первуюнеделю на узле NASA побывало 3,5 миллионов посетителей.

Задумайтесь, на одном из миллиона WEB'узлов. Складывается впечатле'ние, что все пользователи компьютеров ринулись «с места в карьер» на ин'формационную магистраль Internet.

На самом деле далеко не все. Существует достаточно много пользовате'лей, причем квалифицированных пользователей ПК, слух которых никогдане лелеяли перезвоны устанавливающих соединение модемов. Я долго раз'мышлял над этим и даже выдвинул теорию, согласно которой все эти людистрадают технофобией.

Вполне возможно, что когда'нибудь придуманный мною термин войдет всловарь Вэбстера с определением вроде этого:

Òåõíîôîáèÿ – паническая боязнь технологий, обычно сопровождаемаянервной жестикуляцией и отказом использовать все, что называется техно'логией.

Марк Е.Уокер

1. Работа с текстовыми документами в среде MS Word

Функциональные возможности текстового процессора MS Word, ото'бранные для рассмотрения в настоящем разделе, далеко не исчерпыва'ют всей их обширной совокупности. В основном мы остановимся на воп'росах, так или иначе касающихся базовых навыков и умений, которыетребуются пользователям при решении задач создания и оформленияпрофессиональной документации. К таковым относятся:

��экранный интерфейс и настройки процессора MS Word;��создание документов;��ввод текста и редактирование;��сохранение документа.

Создание документа

Запустив MS Word и произведя в случае необходимости соответству'ющие настройки, можно приступать к созданию нового документа. Од'ним из методов является создание нового документа через меню Ôàéë �Ñîçäàòü. В этом случае откроется диалоговое окно, содержащее стандар'тно несколько панелей, из которых активной изначально является па'нель Îáùèå. В ней отображается хотя бы один значок типа документа –Новый документ. Если вы хотите создать обычный документ, то простонажмите ÎÊ, и новый документ будет открыт с шаблоном NORMAL.DOT.

Второй способ – это создание нового документа на основе одного изсуществующих шаблонов. Это достигается при помощи того же менюÔàéë � Ñîçäàòü, но в данном случае выбирается другая панель от'

9

крывшегося диалогового окна. Разные панели соответствуют разнымтипам документов.

Сохранение документа

Сохранение в одном из многообразных существующих форматов яв'ляется завершающей стадией основной работы по подготовке текстовогодокумента. Это обязательный и весьма ответственный шаг, поскольку,во'первых, может возникнуть необходимость работы с ним в других при'ложениях, не в тех, которые предполагались изначально. Во'вторых, раз'ными текстовыми процессорами поддерживаются разные форматы, ине всегда они совместимы. В таких случаях необходимы конвертеры изодного формата в другой. Тогда при завершении работы с документомWord предлагает разные расширения для его сохранения.

2. Процессоры электронных таблиц

Рассматриваемый в этом разделе класс программного обеспеченияимеет крайне важные и содержательные экономические приложения.Более того, в настоящее время в области экономики и финансов чащевсего применяются именно программы данного класса. Это – ïðîöåññî-ðû ýëåêòðîííûõ òàáëèö. Среди наиболее известных программных сис'тем, предназначенных для ведения электронных таблиц, могут быть на'званы StarCalc, SuperCalc, Lotus'1'2'3, Quattro Pro, MS Excel. MS Excel всилу своего массового распространения в России выбран нами в каче'стве базового представителя программ данного класса.

СодержаниеINTERNET ............................................................................. 11. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ДОКУМЕНТАМИ В СРЕДЕ MS WORD 2Создание документа ................................................................ 2Сохранение документа ............................................................. 22. ПРОЦЕССОРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ .............................. 2

З а д а н и е 2 . Создать таблицу и заполнить столбец Сумма, ис'пользуя формулы.

еинавонемиаН яинеремзиацинидЕ овтсечилоK анеЦ аммуС

иксарK акборок 21 .р03,25

итсиK .тш 61 .р58,51

агамуБ акчап 7 .р05,04

ьлетсаП акборок 01 .р17,06

ишаднараK .тш 001 .р34,2

икчуР .тш 001 .р76,5

ОГОТИ

10

З а д а н и е 3 . Ввести формулы заданного вида, используяMicrosoft Equation.

� ��� � � 12cQ x R fCR

2 1 1 11

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).n

i ii

x t W p x t W p x t W p x t�

� � ��

� пор

вх1

UR

I �

�2 2

2i

a bc

x

З а д а н и е 4 . Создать методом слияния список адресов для рас'сылки почты. Ниже представлен пример.

:умоK увородиСучивортеПунавИ

:адуKяиссоР

грубретеП'ткнаСПАУГбПС

:умоK увортеПучивонавИюегреС

:адуKаниаркУ

веиKНАГУ

:умоK йовонавИенвеегреСиираМ

:адуKяиссоРавксоМ

ИАМ

З а д а н и е 5 . Создать визитную карточку. Ниже представленпример.

��� ����� �� �� � � � �� �

�������������

11

З а д а н и е 6 . Создать документ следующего вида

������������

���������������

�

�

�

�

�

��������

� ���������

�����������������

�������� ���

����������!� ��

� �������� "��

��# ������

$��������# ���

$������ ���

�� �%�!�����

��������%�"

�!� �!

����!

��%���!

������!

&���!

'����(�!

)�����!

*�+��

)���%�"

��,�-�

.�

��������

�

�������

�

�������

-$������ "+�

(�� ��

)���!�

)����!

��

�������

12

2. ПРОЦЕССОРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MS EXCEL

Среди наиболее известных программных систем, предназначен'ных для ведения электронных таблиц, могут быть названы StarCalc,SuperCalc, Lotus'1'2'3, Quattro Pro, MS Excel. MS Excel в силу своегомассового распространения в России выбран в качестве базового пред'ставителя программ данного класса.

Ценность любой информации в значительной мере определяетсякачеством ее организации, и, более того, существенная доля затратна обработку информации связана с приданием ей той или иной логи'ческой структуры. Особенностью электронных таблиц является то,что в них структурирование информации начинается непосредствен'но на этапе ввода данных: с самого начала своего существования вмашинной форме они привязываются к структурным подразделени'ям таблиц – ячейкам.

Основное назначение процессоров электронных таблиц – обработ'ка таблично организованной информации (данных, представленныхв виде строк и столбцов чисел), проведение расчетов на ее основе иобеспечение визуального представления хранимых данных и резуль'татов их обработки (в виде графиков, диаграмм и т. п.).

Структурно основным объектом Excel является рабочая книга,которая сохраняется как целостный объект в едином файле, имею'щем по умолчанию расширение *.xls. Книга делится на листы, а ли'сты, в свою очередь, – на ячейки. В некоторых случаях логика рабо'ты с данными требует задания ссылок между несколькими рабочимикнигами. Получающаяся в результате связанная совокупность книгобычно называется рабочим пространством или рабочей средой.

Лист рабочей книги Excel имеет матричную структуру. По умол'чанию каждый рабочий лист имеет (максимально) 256 столбцов сименами от А до IV и 16384 строки с соответствующими номерами.Имя столбца и номер строки, которым одновременно принадлежитячейка, однозначно определяют ее адрес: А1 – адрес ячейки, находя'щейся в столбце А и первой строке.

Принципиальным решением, реализованным во всех табличныхпроцессорах, является то, что ячейки электронных таблиц могут со'держать данные произвольного типа (по мере необходимости пользо'ватель может загружать в них самую различную информацию). В MSExcel допускаются данные числового, текстового, логического типа,а также даты, массивы, OLE'объекты и др. Наконец, что наиболеесущественно, ячейка может содержать формулу, задающую матема'тические или иные операции над данными из других ячеек.

13

Важнейшей особенностью процессоров электронных таблиц яв'ляется их способность обеспечивать автоматический пересчет и об'новление связей при вводе или изменении данных. Как только вво'дятся новые данные, электронная таблица мгновенно проводит пе'рерасчет по ранее заданным формулам, и информация моментальнообновляется. Эта особенность таблиц с успехом используется дляанализа многовариантных ситуаций.

Технология ввода данных в MS Excel

Как уже отмечалось ранее, ячейка предназначена для того, чтобыхранить различные значения различных типов. Она имеет уникаль'ный адрес, может иметь имя, может иметь и менять значения.

Ячейки имеют заданный формат, который можно установить изменю Ôîðìàò командой ß÷åéêè. Эта команда имеет несколько вкла'док. Из вкладки ×èñëî можно выбрать категорию значений в ячейкеи задать код формата, в том числе можно создать пользовательскийформат.

В ячейки можно вводить данные различных типов: текст, числа,даты, время, формулы (которые могут включать в себя числа, знакиарифметических, логических или других действий, производимых сданными из других ячеек, адреса ячеек или их имена, имена встроен'ных функций), функции (частный случай формулы). В качестве тек'ста можно вводить различные комбинации букв и цифр. Текст поумолчанию выравнивается по левому краю, а числа – по правому.

В Excel существует несколько способов, которые позволяют упро'стить и ускорить процесс ввода данных:

��повторный ввод (копирование) уже существующих данных;��автозаполнение;��ввод прогрессий.Автозаполнение заполняет выделенные ячейки выбранными

(либо созданными дополнительно) последовательностями.Функция ввода прогрессий позволяет оперативно создавать пос'

ледовательности из возрастающих (убывающих) по арифметическо'му или геометрическому закону чисел, дат и т. п.

Формулы, функции, мастер функций

Формула – это выражение, состоящее из операндов, которое ис'пользуется для выполнения вычислений над имеющимися данны'ми. Каждая формула начинается с символа равно (=). В качестве опе'рандов могут быть: числа, логические значения, ссылки на адресаячеек (диапазон ячеек), встроенные функции, которые соединяются

14

с помощью символов операций – сложения, вычитания, умножения,деления, возведения в степень. Сама формула – это тоже значение(результат вычислений), которое хранится в ячейке рабочего листа.

Технические возможности Excel позволяют создавать достаточносложные формулы. Однако подлинная мощь Excel как программногосредства реализуется через широкий набор встроенных функций, пред'назначенных для выполнения самых различных вычислительных илогических процедур.

Существенную помощь пользователю в процессе конструирова'ния выражений, держащих формулы, может оказать Ìàñòåð ôóíê-öèé. Вызвать его можно одним из следующих способов:

��меню Âñòàâêà � Ôóíêöèÿ;

��кнопка Âñòàâêà ôóíêöèè на панели Ñòàíäàðòíàÿ.Принципиальным при копировании и перемещении формул явля'

ется вопрос о преобразовании содержащихся в них ссылок на другиеячейки. Очевидно, что в зависимости от внутренней логики выраже'ний в определенных случаях адреса должны оставаться неизменны'ми, а в других ситуациях для пользователя будет более удобным ипредпочтительным, чтобы их пересчитали с учетом относительногоизменения местоположения. Для решения данной задачи в процес'сорах электронных таблиц поддерживается система относительныхи абсолютных ссылок.

Абсолютная ссылка – это не изменяющийся при копировании иперемещении формулы адрес ячейки, содержащий исходные данные.В качестве признака абсолютной ссылки в адресе используется знак$. Различают:

��полную абсолютную ссылку (знак $ ставится и перед именемстолбца, и перед номером строки, например $А$8). В этом случае прикопировании и перемещении адрес ячейки не меняется;

��частичную абсолютную ссылку (знак $ ставится либо перед но'мером строки, либо перед именем столбца, например А$8 или $А8).В данном случае при копировании и перемещении неизменной оста'ется только одна из координат.

В случае относительных ссылок при копировании и перемеще'нии формул происходит пересчет адресов ячеек, на которых они ука'зываются, с учетом относительного изменения места этих формул налисте.

Графические возможности Excel

Среди задач, решаемых с помощью процессоров электронных таб'лиц, особое место занимает графическое представление хранимой

15

информации и результатов ее обработки. Наглядность и легкостьвосприятия диаграмм позволяет принять быстрое и обоснованноерешение по дальнейшей обработке данных числового типа, так какдаже самые простые диаграммы могут помочь оценить имеющиесяданные лучше, чем изучение каждой ячейки рабочего листа.

Существенным достоинством Excel как современного программ'ного инструмента является то, что при работе с ним при измененииисходных данных, по которым построены график или диаграмма,автоматически изменяется и их изображение.

С помощью Excel можно строить диаграммы разных типов. В за'висимости от места расположения и особенностей построения и ре'дактирования различают два вида диаграмм:

��внедренные диаграммы – помещаются на том же рабочем листе,где и данные, по которым они построены;

��диаграммы в формате полного экрана на новом рабочем листе.Оба типа диаграмм связаны с данными рабочего листа и автомати'

чески обновляются при изменении данных.Удобным средством для создания графических представлений в

Excel является Ìàñòåð äèàãðàìì, который вызывается специальнойкнопкой на панели Ñòàíäàðòíàÿ или из меню Âñòàâêà � Äèàãðàììà.

Внедренную диаграмму можно перемещать по экрану и изменятьее размеры. Уже созданную диаграмму можно усовершенствовать (до'полнительно добавить название, отформатировать уже имеющийсятекст в диаграмме, дать название осям или изменить их масштаб).

Средства структуризации и первичной обработки данных

Ранее уже отмечалось, что к принципиальным преимуществамэлектронных таблиц как формы организации данных относится гиб'кое сочетание возможностей, которые дает привязка информации кячейкам таблицы, со свободой принятия решений о том, какую имен'но ячейку выбрать для размещения информации. Однако данная «сво'бода» имеет и обратную сторону: зачастую за нее приходится пла'тить на дальнейших этапах работы, когда возникают проблемы свыполнением тех или иных операций по автоматизированной обра'ботке данных. Логика таких операций предполагает наличие жесткоформализованной структуры у исходной информации. Одним из спо'собов решения этой проблемы в Excel являются списки.

Список – это содержащаяся в рабочем листе Excel таблица, дан'ные в строках которой имеют однородную структуру, т. е. в каждомстолбце списка располагаются данные одного типа (число, текст, датаи т. п.). Для наименования ячейки, относящейся к некоторой строке

16

списка и содержащей данные соответствующего типа, используетсятермин поле. Поля списка могут иметь имена, которые должны рас'полагаться в первой строке таблицы.

К традиционным задачам первичной (предварительной) логичес'кой обработки данных относятся сортировка и выборка по заданно�му критерию (фильтрация).

В Excel возможна сортировка по одному или нескольким ключе'вым полям, в том числе с подведением общих итогов и промежуточ'ных итогов по группам записей. Для того чтобы отсортировать дан'ные, следует:

��выполнить команду меню Äàííûå � Ñîðòèðîâêà;

��в появившемся диалоговом окне выбрать параметры сортировки.Если из общего списка необходимо выбрать лишь часть информа'

ции, соответствующую некоторым условиям, то следует провестифильтрацию данных. Для простых условий фильтрации часто быва'ет достаточно средств Àâòîôèëüòðà.

При этом необходимо выполнить следующие действия.1. Выделить всю область списка (включая заголовок).2. Выполнить команду меню Äàííûå � Ôèëüòð � Àâòîôèëüòð, пос'

ле чего в строке заголовков появятся кнопки с раскрывающимисясписками значений.

3. С помощью появившихся элементов управления кнопок могутбыть заданы стандартные критерии отбора (Âñå, Ïåðâûå 10..., всестроки с конкретным значением).

Для отбора строк списка по сложным критериям, например та'ким, которые содержат вычисляемые выражения, а также для раз'мещения результатов фильтрации в произвольном месте рабочеголиста служит команда меню Äàííûå � Ðàñøèðåííûé ôèëüòð.

Сводные таблицы – средство обработки и представления данных,намного превосходящее по возможностям и удобству использованиятрадиционные списки с промежуточными итогами. Это интерактив'ная таблица на рабочем листе, позволяющая подытожить большиеобъемы данных, выбрав подходящий метод вычислений (а не толькосуммирование!). Для построения сводной таблицы используются зап'росы к внешним базам данных. Для этого применяется техника зап'росов по образцу, и в данном случае списки обязательно должны со'держать имена полей в первой строке.

Сводная таблица создается с помощью Ìàñòåðà ñâîäíûõ òàáëèö(команда меню Äàííûå � Ñâîäíàÿ òàáëèöà...). Режим мастера состо'ит из четырех последовательных этапов, в ходе которых пользователь врежиме диалога задает параметры построения сводной таблицы:

17

1) первый и второй шаги – выбор источника данных;2) третий – создание макета сводной таблицы: определение полей

сводной таблицы и их ориентации, выбор функции суммирования(сведения) для полей данных;

3) четвертый – определение размещения сводной таблицы.

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

З а д а н и е 1 . Создать таблицу по образцу, представленномуниже. Подсчитать количество проданного товара и его стоимость закаждый квартал. Построить круговую диаграмму доходов фирмы покварталам.

1равоТ

цясеМ анеЦ онадорП оготИ

ьравнЯ 51$ .тш01

ьларвеФ 02$ .тш61

траМ 52$ .тш22

1латравK

ьлерпА 03$ .тш82

йаМ 53$ .тш43

ьнюИ 04$ .тш04

2латравK

ьлюИ 54$ .тш64

тсугвА 05$ .тш25

ьрбятнеС 55$ .тш85

3латравK

ьрбяткО 06$ .тш46

ьрбяоН 56$ .тш07

ьрбакеД 07$ .тш67

4латравK

догазоготИ

З а д а н и е 2 . Создать таблицу по образцу, представленномуниже. Заполнить столбцы Розничная цена, Доход, Отчисления, На'лог, Остаток, используя приведенные соотношения и данные.

Создать сводные таблицы, отражающие:доходы по отдельным видам поставок;изменение розничных цен по отдельным категориям поставок;

18

изменение количества поставок по видам продукции за текущийпериод;

налоговые отчисления по фирмам за текущий период.В последней сводной таблице выполнить группировку дат поста'

вок по кварталам. Построить диаграммы по данным, представлен'ным в сводных таблицах. Внести в исходную таблицу новую запись иобновить сводные таблицы.

унецюувотпоаниквабдантнецорП %02

йинелсичтотнецорП %84

аголантнецорП %01

амриФ акватсоПатаД

икватсоп'илоKовтсеч

.тпОанец

.нзоРанец

'оДдох

'сичтОяинел

'аНгол

'атсОкот

кеТюьпмоK MOR'DC .тнес1 .тш007 03$

трапмоK WR'DC .вня51 .тш053 901$

lasrevinUеывокувЗ

ытракйам7 .тш0002 9$

аидеМ'М икнолоK .тнес01 .тш059 6$

кеТюьпмоK ыренютVT .рпа11 .тш002 07$

трапмоK MOR'DC .кед21 .тш004 83$

lasrevinU WR'DC .веф51 .тш076 011$

аидеМ'МеывокувЗ

ытракатрам71 .тш0051 74$

кеТюьпмоK икнолоK .тнес02 .тш051 52$

трапмоK ыренютVT ялюи12 .тш05 38$

lasrevinU MOR'DC ялюи32 .тш004 46$

аидеМ'М WR'DC .гва52 .тш053 901$

кеТюьпмоKеывокувЗ

ытрак.бяон62 .тш009 81$

трапмоK икнолоK ялюи72 .тш005 51$

lasrevinU ыренютVT .бяон82 .тш001 58$

_________

________ОГОТИ ______________________дохоД

______________________котатсО

19

З а д а н и е 3 . Создать таблицу по образцу, представленномуниже. Заполнить столбцы Прибыль, Убыток, используя логичес'кую функцию ЕСЛИ().

Для записи пустого текста в логической формуле используетсязнак “”.

индеичобаР дохоД дохсаР ьлыбирП котыбУ

80.10 бур.т21 бур.т11

80.20 бур.т23 бур.т65

80.30 бур.т79 бур.т66

80.40 бур.т65 бур.т33

80.50 бур.т45 бур.т41

80.60 бур.т78 бур.т001

З а д а н и е 4 . Создать таблицу по образцу, представленномуниже. Заполнить столбец Процент скидки, используя вложеннуюлогическую функцию ЕСЛИ(). Вычислить сумму скидки, стоимостьпокупки и заполнить соответствующие столбцы таблицы.

Процент скидки зависит от количества покупаемых изделийдо 3 шт. –0%,от 3 до 5 шт. – 3%,свыше 5 шт. – 6%.

яиледзианеЦовтсечилоK

йиледзитнецорП

икдиксаммуСикдикс

ьтсомиотСикпукоп

акдикС

.р54 .тш1

.р56 .тш2

.р23 .тш5

.р46 .тш11

.р23 .тш6

.р24 .тш4

икдиксаммусяащбО

З а д а н и е 5 . Создать таблицу «Ведомость расчета заработнойплаты» по образцу, представленному ниже, и заполнить столбцы.

Текущая дата проставляется при помощи функции СЕГОДНЯ.Стаж вычисляется как полное число лет с использованием функцииЦЕЛОЕ(). Зарплата равна произведению за час на нагрузку. Процентнадбавки зависит от стажа : до 5 лет – 10%; от 5 до 10 лет – 15%;свыше 10 лет – 25%. Сумма налога зависит от итога: до 5 тыс. р. –13%, свыше – 15%.

20

атаД

40.40.92

№О

ИФ

ьтсон

жло

Дата

Да

меир

пжат

Сата

лп

Осач

аз'зурга

На

к'ра

Зата

лп

тне

цорП

иквабда

на

мму

Си

квабдан

оготИ

ам

муС

агола

на

Ни

кур

1.

И.

Пво

навИ

тнетс

исса89.70.10

.р05

сач06

2.

Л.

Авеь

лиса

Вт

нецод

97.11.40.р

08сач

05

3.

Л.

Овеерд

нА

россефор

п79.30.52

.р09

сач56

4.

М.

Kвород

иС

россефор

п88.40.20

.р021

сач04

5.

Д.

Иво

нотн

Ат

нетсисса

59.21.61.р

05сач

06

6.

А.Н

авеьрогирГ

тне

цод10.10.20

.р08

сач05

7.

В.

Рн

игула

Kт

нетсисса

09.30.03.р

06сач

56

8.

Б.

Сн

ироЗ

тне

цод49.70.50

.р08

сач04

9.

K.

Ио

кнеро

Дт

нецод

77.80.51.р

08сач

06

01.

Н.

Со

кне

щоЗ

россефор

п09.11.60

.р021

сач05

11.

С.

Маво

лрО

тнетс

исса99.10.21

.р05

сач07

21.

Н.

Нвеьборо

Вт

нецод

88.01.50.р

09сач

08

31.

И.

Пвород

иС

россефор

п20.11.60

.р09

сач05

41.

П.

Ааворог

Ет

нецод

78.11.11.р

08сач

05

51.

Н.

Евороде

Фт

нецод

00.70.70.р

08сач

06

61.

О.

Дво

куЖ

тне

цод00.70.70

.р08

сач55

71.

Н.

Еаво

круС

тнетс

исса20.80.13

.р05

сач06

81.

Д.

Вво

кусраБ

россефор

п57.90.61

.р021

сач54

91.

Л.

Нн

ирю

Тт

нетсисса

00.70.81.р

05сач

56

02.

В.

Юо

кнечра

Мт

нетсисса

30.30.02.р

05сач

56

21

00001$латипакйыньлачаН

доГ латипаK дохоД дохсаР котатсО

1991 00001$ 005$ 003$ 00201$

2991 00201$ 006$ 082$ 02501$

3991 02501$ 007$ 062$ 06901$

4991 06901$ 008$ 042$ 02511$

5991 02511$ 009$ 022$ 00221$

6991 00221$ 0001$ 002$ 00031$

7991 00031$ 0011$ 081$ 02931$

8991 02931$ 0021$ 061$ 06941$

9991 06941$ 0031$ 041$ 02161$

0002 02161$ 0041$ 021$ 00471$

мумискаМ 02161$ 0041$ 003$ 00471$

еендерС 04321$ 059$ 012$ 08031$

муминиМ 00001$ 005$ 021$ 00201$

Применить автофильтр для поиска записей, у которых значениеполя Стаж лежит в пределах от 3 до 10 лет.

С помощью инструмента Ôîðìà внести несколько записей в ис'ходную таблицу.

Отсортировать данные таблицы по столбцу Должность.

З а д а н и е 6 . Создать таблицу по образцу, представленномуниже, и заполнить ее.

Столбцы Доход и Расход заполняются при помощи механизма Ðÿä;остаток вычисляется по формуле Остаток=Капитал+Доход–Расход;капитал следующего года вычисляется по формуле Капитал=Оста'ток от предыдущего года; максимальные, минимальные, средние зна'чения вычисляются с помощью Ìàñòåðà ôóíêöèé.

Построить диаграмму изменения величины капитала, дохода ирасхода.

Построить график, отражающий динамику изменения капитала,дохода, расхода, остатка.

Для построения графика используется вкладка Íåñòàíäàðòíûå изÌàñòåðà äèàãðàìì и выбирается тип «Графики (2 оси)»; на создан'ном графике поочередно выделяются ряды, из контекстного менювыбирается команда Ôîðìàò рядов данных, в окне которой на вклад'ке Îñü указывается, по какой (основной или вспомогательной) осистроятся соответствующие графики.

22

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ

Миллионы людей занимаются математическими расчетами. Ниодна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства необходится без трудоемких математических расчетов. Для их автома'тизации широко используются интегрированные математическиесистемы.

Математические пакеты, такие как Mathcad, Maple V, Mathematica,Matlab и другие, отличаются по полноте ядра символьных операций,по графическим возможностям, интерфейсу пользователя и другимпоказателям.

Изучение особенностей и основных возможностей математичес'ких систем, формирование соответствующих навыков работы припрохождении практикума осуществляется на примере математичес'ких пакетов Mathcad и Matlab.

Математический пакет Mathcad

Системы Mathcad традиционно занимают особое место среди мно'жества подобных систем и по праву могут называться самыми совре'менными, универсальными и массовыми математическими система'ми. Они позволяют выполнять как численные, так и аналитические(символьные) вычисления, имеют чрезвычайно удобный математи'ко'ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики.

Запустив пакет Mathcad и произведя в случае необходимости со'ответствующие настройки, можно приступать к созданию нового до'кумента. В этом пакете существуют различные способы ввода тек'стов, формул, таблиц и графиков.

Курсор в математическом пакете Mathcad принимает три различ'ные формы и имеет следующие названия:

Визир – в форме маленького красного крестика. Этот курсор мо'жет появляться только в пустом месте документа. Новое выражениеили текстовый регион начинается в том месте, где расположен визир.

Маркер ввода – имеет форму (или элементом формы) вертикаль'ную черту красного (синего) цвета. Он появляется в тексте или в вы'ражениях. В выражениях маркер ввода может появляться только вимени или числе. Он появляется вместо визира, как только начина'ется набор текста или ввод выражения.

Выделяющая рамка – может появляться только в выражениях.Все, что заключено в выделяющую рамку, становится первым опе'рандом следующего вводимого оператора. С ее помощью также мож'но копировать и удалять части выражения.

23

Набор в Mathcad удобно производить с помощью кнопок арифме'тической панели. Для вывода арифметической панели в диалоговоеокно следует выполнить команду Âèä � Ïàíåëè èíñòðóìåíòîâ Ãëàâ-íîãî ìåíþ и нажать клавишу Ìàòåìàòèêà. Можно также использо'вать и «горячие» клавиши. Например, для ввода степени числа нуж'но нажать клавишу ^, для деления – клавишу /, для операции при'своения – одновременно клавиши Shift и 6. Для управления курсо'ром следует использовать клавиши �, �,�,��.

Определение и вычисление переменных и функций

Гибкость и мощь Mathcad становятся ясными при использованиипеременных и функций. При помощи переменных и функций стано'вятся возможными связь уравнений и использование промежуточ'ных результатов в дальнейших вычислениях.

Определение переменной задает значение переменной всюду нижеместа расположения определения. Чтобы определить переменную,нужно задать ее имя и через знак определения := напечатать выраже'ние, которое может содержать числовые константы и любые ранееопределенные переменные и функции.

Mathcad читает рабочий документ сверху вниз и слева направо.Определив переменную, ее можно использовать в вычислениях вездениже и правее равенства, которым она определена.

В Mathcad могут быть также определены локальные функции. Вотличие от переменной, значение функции зависит от значения аргу'ментов. Определение функции аналогично определению переменной.Имя функции должно стоять слева, знак определения := должен сто'ять посередине, а выражение – справа. Основное различие состоит втом, что имя теперь включает список аргументов.

Аргументы функции могут быть дискретными. Переменная типа дис'кретный аргумент принимает диапазон значений, например все целыечисла от 0 до 10. Для определения дискретного аргумента сначала сле'дует задать диапазон его значений: первое значение, второе и последнее(второе значение, две точки и последнее значение набираются с исполь'зованием кнопки m..n арифметической панели или клавишей ;), затемнабрать искомое выражение и нажать клавишу =. Для вычисления фун'кции для каждого значения дискретного аргумента из диапазона, опре'деленного раннее, достаточно ввести имя функции и знак =.

Векторы и матрицы

Одиночное число в Mathcad называется скаляром. Столбец чиселназывается вектором, а прямоугольная таблица чисел – матрицей.Общий термин для вектора или матрицы – массив.

24

Для создания вектора или матрицы пользуются пунктом Ìàòðèöà изменю Âñòàâêà. Можно обращаться к отдельным элементам массива,используя нижние индексы, при этом надо иметь в виду, что векторы иматрицы нумеруются, начиная с нулевой строки и нулевого столбца.

Для векторов и матриц в Mathcad определены следующие арифме'тические операторы:

1) сложение +2) вычитание '3) умножение *4) деление /5) векторное произведение Ctrl+86) определитель |7) обращение матрицы ^'18) степень матрицы ̂9) нижний индекс (vector) [10) нижний индекс (matrix) [11) суммирование элементов Ctrl+412) верхний индекс Ctrl+613) транспонирование Ctrl+114) оператор векторизации Ctrl+';

а также следующие векторные и матричные функции:1) объединение массивов augment (A,B)

stack (A,B)2) выделение подмассивов submatrix (M, ir, jr, ic, jc)

identity (n)3) определение размеров массивов cols (A)

rows (A)length (v)last (v)

4) диапазон значений элементов массивов max (A)min (A)

5) специальные характеристики матрицы:сумма элементов на диагонали tr (M)

6) собственные значения и векторы eigenvals (M)eigenvec (M,z).

Функции транспонирования матрицы, обращения матрицы и вы'числения определителя матрицы могут быть выполнены из менюÑèìâîëèêà � Ìàòðèöà с помощью соответственно пунктов Òðàíñïî-çèöèÿ, Èíâåðòèðîâàíèå и Îïðåäåëèòåëü. Некоторые наиболее частоиспользуемые векторные и матричные операции доступны через кноп'ки в одноименной панели.

25

Графики

Mathcad может строить двумерные графики в декартовых и по'лярных координатах, картины линий уровня, изображать поверх'ности и выводить ряд других трехмерных графиков. Все они – приме'ры графических областей.

Чтобы создать двумерный график, необходимо определить функ'цию, которая будет представлена в виде графика, и выбрать пунктÃðàôèê (Òî÷êà X-Y) из меню Âñòàâêà, чтобы создать область двумер'ного графика. В появившемся пустом графике следует поместить имядискретной переменной в поле ввода по оси абсцисс, а имя функции –в поле ввода по оси ординат. После щелчка вне графика Mathcad вы'числяет и строит множество точек графика, которое определяетсядискретными аргументами.

Можно начертить несколько кривых на одном и том же чертеже.График может содержать несколько функций (до 16 включительно)по оси ординат в зависимости от одного выражения по оси абсциссили несколько функций по оси ординат, согласованных с соответ'ствующими выражениями по оси абсцисс. Чтобы представить графи'чески несколько функций по оси ординат относительно одного выра'жения по оси абсцисс, следует ввести эти функции для оси ординатчерез запятую. При этом все функции должны использовать одну иту же дискретную переменную.

Чтобы создать поверхностный график, необходимо определитьматрицу, которая будет представлена в виде графика, выбрать пунктÃðàôèê (Ïîâåðõíîñòü Plot) из меню Âñòàâêà для создания областиповерхностного графика и поместить имя матрицы в поле ввода (см.рис. 3.1). Mathcad дает пространственное изображение матрицы ввиде двумерной сетки, находящейся в трехмерном пространстве. Каж'дый элемент матрицы представляется как точка на определеннойвысоте, пропорциональной значению элемента матрицы. Mathcadрисует линии, чтобы соединить точки на графике; эти линии опреде'ляют поверхность.

Для изменения свойств любого графика достаточно дважды на'жать левую кнопку мыши в поле графика – откроется соответствую'щее диалоговое окно, предоставляющее различные возможности из'менения внешнего вида графика. К примеру, для графика поверхно'сти эти возможности могут быть разбиты на четыре группы:

��характеристики просмотра – тип отображаемого графика, ра'курс наблюдения, степень ухабистости поверхности, наличие или от'сутствие рамок, осей и координатных плоскостей;

26

��форматирование цветов и линий – отображается ли z'координа'та поверхности оттенками серого или цветом, является ли поверх'ность прозрачной или нет, формируют ли элементы графика гладкуюповерхность или образуют параллельные площадки;

Рис. 3.1. Пример построения поверхностного графика

x 0 10..:= y 0 10..:= Z �x y, 3 x2

�:= 4 x� y� 2 x�� 4 y�+ 5�

Z

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-5 -1 3 7 11 15 19 23 27 31

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

3 -1 -5 -9 -13 -17 -21 -25 -29 -33

16 8 0 -8 -16 -24 -32 -40 -48 -56

35 23 11 -1 -13 -25 -37 -49 -61 -73

60 44 28 12 -4 -20 -36 -52 -68 -84

91 71 51 31 11 -9 -29 -49 -69 -89

128 104 80 56 32 8 -16 -40 -64 -88

171 143 115 87 59 31 3 -25 -53 -81

220 188 156 124 92 60 28 -4 -36 -68

275 239 203 167 131 95 59 23 -13 -49

=

Z

I i aa?oi i noi u e a?ao ee

02

46

810

0246810

100

0

100

200

27

��форматирование осей – показывать деления или линии сетки накаждой оси или нет;

��характеристики заголовка – вид заголовка графика.Кроме возможности изменения оформления графика Mathcad по'

зволяет устанавливать любой его размер, для этого достаточно выде'лить график и растянуть его до желаемого размера.

Операторы математического анализа

В Mathcad используются обычные операторы подобные + и /, атакже специальные операторы типа вычисления интегралов и про'изводных.

Большинство операторов можно ввести в рабочий документ, ис'пользуя палитру операторов математической панели или комбина'циями клавиш Ctrl, Shift и цифра.

Решение уравнений и неравенств

Mathcad позволяет решать как одно уравнение с одним неизвест'ным, так и системы уравнений с несколькими неизвестными (макси'мальное число уравнений и неизвестных в системе равно 50). Дляввода знака равенства в уравнениях нужно использовать сочетаниеклавиш Ctrl и =.

Для решения одного уравнения с одним неизвестным использует'ся функция root(f(z), z). Аргументами этой функции являются выра'жение и переменная, входящая в выражение. Переменной перед ис'пользованием функции root необходимо присвоить числовое значе'ние, которое Mathcad использует как начальное приближение припоиске корня. Функция root возвращает значение переменной, кото'рое обращает выражение в ноль. Задача решения уравнениявида �( ) ( )f x g x эквивалентна задаче поиска корня выраже'ния � �( ) ( ) 0f x g x .

Для выражения с несколькими корнями, например � �2 1 0x , на'чальное значение определяет корень, который будет найден Mathcad.Ниже приведен пример, в котором функция root возвращает различ'ные значения, каждое из которых зависит от начального приближе'ния.

Для нахождения корней выражения, имеющего вид

� � � � � � � �� 22 1 0,n

nx x x

лучше использовать функцию polyroots(v), которая возвращает сра'зу все корни полинома степени n, как вещественные, так и комплек'сные. В отличие от функции root, функция polyroots не требует на'

28

чального приближения. Коэффициенты полинома находятся в век'торе v длины n+1. Ниже приведен пример использования функцииpolyroots для поиска корней полинома.

x3 8 x·– 3+ 0

v

38–

01

������

������

:=

polyroots v( )3�

0.3822.618

�����

�����

=

Для решения систем уравнений и неравенств используется другаяметодика. Вначале необходимо задать начальные приближения длявсех неизвестных, входящих в систему уравнений, а затем заклю'чить систему уравнений и неравенств между ключевым словом Givenи функцией Find(z1, z2, …), которая возвращает решение системыуравнений в виде вектора. Например:

x 1- 0.99-, 1..:=

x 0.5-:=

root ex

10 x2

·- x,( ) 0.276-=

x 0.5:=

root ex

10 x2

·- x,( ) 0.383=

ex

10 x2

·- 0

ex

10 x2·

1 0.5 0 0.5 10

5

10

x

29

Given

x 1:= y 1:=

x2

y2

+ 6

x y+ 2

���

���

Find x y,( ) =0.414–

2.414

В системе уравнений и неравенств должны присутствовать толькоуравнения и неравенства, нужные для решения системы. Система недолжна содержать дискретных аргументов.

Символьные вычисления и преобразования

До сих пор описывалось, как Mathcad вычисляет выражения чис'ленно. При численном вычислении Mathcad возвращает после знакаравенства одно или несколько чисел. Когда же Mathcad используетсимвольную математику, результатом вычисления выражения яв'ляется другое выражение, например первоначальное выражение мож'но разложить на множители, проинтегрировать его, разложить в ряди т. д.

В Mathcad определены следующие команды меню Ñèìâîëèêà:Âû÷èñëåíèå – выполняет основные алгебраические и тригономет'

рические преобразования и вычисляет интегралы, производные, сум'мы и произведения. Акселератор – Shift+F9.

Óïðîùåíèå – позволяет упростить выбранное выражение, выпол'няя арифметические действия, приводя подобные члены, используяосновные тригонометрические тождества и т. п.

Ðàñøèðåíèå – разлагает по степеням слагаемых все степени и про'изведения сумм.

Ôàêòîð – разлагает выделенное выражение на множители, есливсе предложение раскладывается на множители. Для разложения под'выражения в большем выражении необходимо выделить это подвыра'жение. Эта команда используется для нахождения суммы дробей.

Ñîáèðàíèå – разлагает по подвыражению: собирает слагаемые, по'добные выделенному выражению, которое может быть отдельной пере'менной или функцией со своим аргументом. Результатом будет выраже'ние, полиномиальное относительно выбранного подвыражения.

Ïîëèíîìèàëüíûå êîýôôèöèåíòû – находит коэффициенты выра'жения, записанного в виде полинома относительно выделенной пе'ременной или функции.

30

Òðàíñôîðìèðîâàíèå – позволяет производить прямые и обратныесимвольные преобразования Фурье, Лапласа и z'преобразование.

Ñòèëü âû÷èñëåíèé – выдает диалоговое окно, в котором можно оп'ределить способ отображения символьного результата в Mathcad:следует ли снабжать преобразования комментариями, размещать лирезультат преобразования справа или снизу от преобразуемого выра'жения.

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

З а д а н и е 1 . Набрать заданные выражения и вычислить их зна'чения.

1. 14 1+( ) 2 9· 25.16 4·

18 73· 50 1+( )· 50 1-( )·

2. 1500 3·50

502 0.91·20 150· 815·

+

4. 13 0.71( ) 2 25 9( ) 3.

12.75 2 0.95.( ) 4

53.

1

35673.

1

24152. 1

1

4211.

1

6192.

1

2

5. 6.2 81.64.

4 122. 42

1

44 12.

1 8 16.252.

24 20 2

3 2.

2 30 2. 160

2 16. 1( ) 2

162 1

З а д а н и е 2 . Создать функции, используя представленные нижевыражения, и построить двумерные графики на одной координатнойсетке. Освоить приемы оформления, перемещения и изменения раз'меров графиков.

0 t< 15� o aa 0.5

1. 1009.8 t

2·

2+

2. 20 5 t·+

3.1

t

;

;

.

31

З а д а н и е 3 . Создать векторы и матрицы, произвести над нимизаданные действия, вывести элементы матриц M[0,1] и N[2,1].

M0.214

312

17.2

102739

�����

�����

:= N10.21

2016

120170

08040

�����

�����

:=

1. M N+ N M- 2. MT

NT

3. M1-

N1-

4. augment M N,( ) 5. stack M N,( ) 6. M N·

; . ; . ; .

...

З а д а н и е 4 . Создать поверхностные графики заданных функ'ций.

1. sin x2

y2

+( ) 2. cos x2

y2

+( ) 3. sin x2

y2

+( ) cos x2

y2

+( )+

4. 4 y· 5. sin x2

y2

-( ) 2 x· y·+ 6. 5 x2

· 3 y2

·+ 6-x2

y2

+ -

; ; ;

;; .

З а д а н и е 5 . Произвести заданные вычисления с помощью ос'новных операторов математического анализа.

1.

0

25

n

n2�

=

2.

0

40

k

k 1+( )�=

����

����

3.

0

70

m

m�=

4. x 5:= 5. x 2:= y 5:= 6.

0

4

xx2

1+( )�

d

x�4

3x

·( )d

d xx

3y

2·

d

d

; ; ;

; ; ;

; .

;

З а д а н и е 6 . Решить уравнения, неравенства и найти корни по'линомов.

1. x3 ex+ 0 2. x5 x e2 x··- 0

3. x4 17 x2·- 2 x·+ 14- 0 4. x4 5 x3·+ 10 x2·- 8 x·- 5+ 0

5. 9 x2· 3 x·+ y+ 0 6. 2 x· y+ 5 2 z2·-

x y·xy

- 1 y3 4 z·+ 4

x y· z+ ez

; ;

;

, ,

,;

.

;

32

З а д а н и е 7 . Разложить по степеням слагаемых следующие вы'ражения:

1. x y+( )4

2. x y-( )5

; .

Разложить выражения на множители:

1. x3 3 x2· y·+ 3 x· y2·+ y3+ 2. x2 2 x·+ 1+; .

Вычислить интегралы в символьном виде:

1.a

bxx3���

d 2.

a

b

x1

x 3-

����

d; .

Для представленных ниже выражений выполнить прямые и об'ратные преобразования: Фурье, Лапласа и Z'преобразование, пред'варительно для этого выделив переменную, относительно которойнужно произвести преобразование.

1.1

x2

1x

+ 2.x2 1+

x3. sin x( )

4. x cos x( )· 5. x2 x+ 6. 3 x3· 2 x2·+

; ; ;

; ; .

Работа в среде Matlab

Matlab – это высокопроизводительный язык для технических рас'четов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программи'рование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме,близкой к математической. Типичное использование MATLAB – это:

� математические вычисления;� создание алгоритмов;� моделирование;� анализ данных, исследования и визуализация;� научная и инженерная графика;� разработка приложений, включая создание графического интер'

фейса.Matlab – это интерактивная система, в которой основным элемен'

том данных является массив. Это позволяет решать различные зада'чи, связанные с техническими вычислениями, особенно в которыхиспользуются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при

33

написании программ с использованием «скалярных» языков про'граммирования, таких как Си или Фортран.

Для работы с математическим пакетом следует запустить с рабо'чего стола экрана Windows приложение Matlab, дважды нажав левойкнопкой мыши по ярлыку этого приложения.

Матрицы и магические квадраты

В Matlab матрица – это прямоугольный массив чисел. Особое зна'чение придается матрицам 1�1, которые являются скалярами, и мат'рицам, имеющим один столбец или одну строку, – векторам.

Хороший пример матрицы можно найти на гравюре эпохи Ренес'санса художника и любителя математики Альбрехта Дюрера. Этоизображение содержит много математических символов, и в верхнемправом углу его можно заметить квадратную матрицу. Эта матрицаизвестна как магический квадрат и во времена Дюрера считалось,что она обладает магическими свойствами (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Магический квадрат (часть гравюры Дюрера)

В Matlab матрицы можно вводить несколькими способами.1. Ввод матрицы как списка элементов.При этом необходимо следовать нескольким правилам:отделять элементы строки пробелами или запятыми;использовать точку с запятой « ; » для обозначения окончания

каждой строки;окружать весь список элементов квадратными скобками.Для ввода матрицы Дюрера нужно написать:

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

34

Matlab отобразит введенную матрицу:A =

16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1

Это точно соответствует числам на гравюре. Введенная матрицаавтоматически запоминается средой Matlab, и теперь можно обра'щаться к ней как к А.

Matlab обладает встроенной функцией, которая создает магичес'кий квадрат почти любого размера. Эта функция называется magic.В скобках указывается размерность матрицы:

B = magic(4)B =

16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1

Эта матрица почти такая же, что и на гравюре Дюрера, единствен'ное отличие заключается в том, что два средних столбца поменялисьместами. Для того чтобы преобразовать В в матрицу Дюрера А, необ'ходимо переставить их местами:

А = В(:,[1 3 2 4])

Это означает, что для каждой строки матрицы В элементы перепи'сываются в порядке 1, 3, 2, 4:

A=16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1

2. Генерирование матриц.Matlab имеет четыре функции, которые создают основные матри'

цы:zeros все нули;ones все единицы;rand равномерное распределение случайных элементов;randn нормальное распределение случайных элементов.Например:

Z = zeros(2,4)

35

Z =0 0 0 00 0 0 0

F = 5*ones(3,3)

F =5 5 55 5 55 5 5

N = fix(10*rand(1,10))

N =9 2 6 4 8 7 4 0 8 4

R = randn(4,4)

R ='0.4326 '1.1465 0.3273 '0.5883'1.6656 1.1909 0.1746 2.1832 0.1253 1.1892 '0.1867 '0.1364 0.2877 '0.0376 0.7258 0.1139

3. Объединение.Объединение – это процесс соединения маленьких матриц для созда'

ния больших. Например, из матрицы А (магического квадрата 4 � 4)путем объединения можно сформировать другую матрицу В следую'щим образом:

В = [А А+32; А+48 А+16]

Результатом будет матрица 8 � 8, получаемая соединением четы'рех подматриц:B =

16 3 2 13 48 34 35 455 11 10 8 37 43 42 409 7 6 12 41 39 38 444 14 15 1 36 46 47 3364 50 51 61 32 18 19 2953 59 58 56 21 27 26 2457 55 54 60 25 23 22 2852 62 63 49 20 30 31 17

Удалять строки и столбцы матрицы можно следующим образом.Пусть

X = А

Для удаления второго столбца матрицы X необходимо ввести

X(:,2) = [ ]

36

Эта операция изменит X следующим образом:X =

16 2 135 11 89 7 124 14 1

Операции работы с матрицами

1. Суммирование элементов столбцов матрицы.Пусть матрица А – это магическая матрица 4 � 4:

A = magic(4)

Просуммируем элементы столбцов матрицы:

sum(A)

Matlab выдаст полученный результат:

ans =34 34 34 34

Если выходная переменная не определена, Matlab использует пе'ременную ans (от answer – ответ) для хранения результатов вычисле'ния. Полученный вектор содержит сумму элементов столбцов матри'цы A. Каждый столбец имеет одинаковую сумму («магическую сум'му»), равную 34.

2. Суммирование элементов в строках матрицы.Один из способов суммирования элементов матрицы в строках зак'

лючается в следующих действиях:��транспонировать матрицу;��подсчитать сумму в строках;��транспонировать результат.Операция транспонирования обозначается апострофом или оди'

нарной кавычкой. Она зеркально отображает матрицу относительноглавной диагонали и меняет строки на столбцы. Таким образом,

A’

вызывает

ans =16 5 9 43 10 6 152 11 7 1413 8 12 1

37

Выражение:

sum(A’) ‘

вызывает результат вектор'столбец, содержащий суммы в строкахans =

34343434

3. Сумма элементов на главной диагонали.Сумму элементов на главной диагонали можно получить с помо'

щью функции diag, которая выбирает эту диагональ:

diag(A)

ans =161071

Функция

sum (diag (А))

вызываетans =

34

Для другой диагонали, называемой антидиагональю, Matlab неимеет специальной функции. Функция fliplr зеркально отображаетматрицу слева направо:

sum(diag(fliplr(A)))

ans =34

4. Индексы.Элемент в строке i и столбце j матрицы А обозначается A(i,j).

Например, А(4,2) – это число в четвертой строке и втором столбце,А(4,2) = 15. Сумма элементов в четвертом столбце матрицы А вы'числяется следующим образом:

A(1, 4) + А(2,4) + А(3,4) + А(4,4)

Подобное суммирование приведет к результатуans =

34

38

Также возможно обращение к элементам матрицы через один ин'декс, А(k). Этот способ позволяет ссылаться на строки и столбцыматрицы, его можно использовать только с двумерными матрицами.В этом случае массив рассматривается как длинный вектор, сформи'рованный из столбцов исходной матрицы.

Например, для магического квадрата А(8) это еще один способсослаться на значение 15, хранящееся в А(4,2).

5. Оператор двоеточие.Оператор двоеточие ( : ) проявляется в Matlab в различных фор'

мах. Выражение

1:10

это вектор'строка, содержащая целые числа от 1 до 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Для получения обратного интервала, необходимо описать прира'щение. Например:

100:'7:50

дает100 93 86 79 72 65 58 51

или

0:pi/4:pi

что приводит к

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

Индексное выражение, включая двоеточие, относится к части мат'рицы.

A(l:k, j)

это первые k элементов j'го столбца матрицы А.Например:

sum(A(1:4,4))

вычисляет сумму четвертой строки.Двоеточие обращается ко всем элементам в строке и столбце мат'

рицы, а слово end к последней строке или столбцу. Пример:

sum (А (:, end) )

вычисляется сумма элементов в последнем столбце матрицы А:ans =

34

39

Операторы, функции, константы

1. Операторы.В среде Matlab используются обычные арифметические операции

и правила старшинства:

+ сложение;' вычитание;* умножение;/ деление;^ степень;‘ комплексно сопряженное транспонирование;() определение порядка вычисления.

2. Функции.Matlab предоставляет большое количество элементарных матема'

тических функций, таких как:Abs – вычисление абсолютной величины;Sqrt – вычисление квадратного корня;Exp – экспонента;Sin – вычисление синуса.Вычисление квадратного корня или логарифма отрицательного

числа не является ошибкой: в этом случае результатом является со'ответствующее комплексное число. Чтобы вывести список всех эле'ментарных математических функций, следует набрать:

help elfun

Для вывода списка более сложных математических и матричныхфункций, надо набрать:

help specfun

help elmat

соответственно.3. Константы.Специальные функции, предоставляющие значения часто исполь'

зуемых констант:

pi 3.14159265...;i мнимая единица, �( 1) ;j то же самое, что и i ;eps относительная точность числа с плавающей точкой, 2–52;realmin наименьшее число с плавающей точкой, 2–1022;realmax наибольшее число с плавающей точкой, (2– � )21023;Inf бесконечность.

40

Имена функций не являются зарезервированными, поэтому воз'можно изменять их значения на новые, например:

eps = 1.e'6

и далее использовать это значение в последующих вычислениях.Начальное значение может быть восстановлено следующим образом:

clear eps

Редактор командной строки

Различные стрелки и управляющие клавиши на клавиатуре по'зволяют вызывать, редактировать и многократно использовать ко'манды, набранные ранее. Например, предположим, допущена ошиб'ка при вводе:

rho = (1 + sqt(5))/2

Matlab ответит предупреждением:

Undefined function or variable ‘sqt’.

Вместо того, чтобы заново набирать всю строку, можно нажатьклавишу �. Тогда на экране изобразится ошибочная команда. Ис'пользуя клавишу �, можно переместить курсор и вставить пропу'щенную букву r. Повторное использование клавиши � вызовет пре'дыдущие строки.

Список доступных клавиш редактирования в командной строкеотличается у разных компьютеров. Основные из них:

� ctrl'p вызов предыдущей строки�ctrl'n вызов последующей строки� ctrl'b движение назад на один символ� ctrl'f движение вперед на один символ

ctrl � ctrl'r движение вправо на одно словоctrl� ctrl'l движение влево на одно словоhome ctrl'a переход на начало строкиend ctrl'e переход на конец строкиesc ctrl'u очистка строкиdel ctrl'd удаление символа за курсоромbackspac ctrl'h удаление символа перед курсоромctrl'k удаление до конца строки

Графика

Matlab имеет широкие возможности для графического изображе'ния векторов и матриц, а также для создания комментариев и печатиграфики.

41

Функция plot имеет различные формы, связанные с входными па'раметрами, например plot(y) создает кусочно'линейный график зави'симости элементов у от их индексов. Если задаются два вектора вкачестве аргументов, plot(x,y) создаст график зависимости у от х.

Например, для построения графика значений функции sin от нулядо 2pi, необходимо сделать следующее:

t = 0:pi/100:2*pi;

y = sin(t);

plot(t,y)

Полученный график изображен на рис. 3.3.

Рис. 3.3. График функции y = sin(t)

Вызов функции plot с многочисленными парами (х,у) создает мно'гочисленные графики. MATLAB автоматически присваивает каждо'му графику свой цвет (исключая случаи, когда это делает пользова'тель), что позволяет различать заданные наборы данных. Например,следующие три строки отображают график близких функций, и каж'дой кривой соответствует свой цвет:

у2 = sin(t–.25);

у3 = sin(t–.5);

plot( t, y, t, y2, t, у3)

42

Полученный график изображен на рис. 3.4.

�

Рис. 3.4. Графики близких функций

Возможно изменение цвета, стиля линий и маркеров, таких какзнаки плюс или кружки, следующим образом:

plot(x, у, ‘цветстильмаркер’)

Цветстильмаркер – это 1', 2', 3'символьная строка (заключеннаяв одинарные кавычки), составленная из типов цвета, стиля линий имаркеров:

��символы, относящие к цвету: ‘с’, ‘т’, ’у’, ‘r’, ‘g’, ‘b’, ‘w’ и ‘к’. Ониобозначают голубой, малиновый, желтый, красный, зеленый, синий,белый и черный цвета соответственно;

��символы, относящиеся к типу линий: ‘ – ‘ для сплошной, ‘ — ‘для разрывной, ‘:’ для пунктирной, ‘ �. ‘ для штрихпунктирной линийи ‘none’ для ее отсутствия;

��наиболее часто встречающиеся маркеры: ‘+’, ‘ о’, ‘ * ‘ и ‘ х’.Например, выражение

plot(х,у,’у:+’)

строит желтый пунктирный график и помещает маркеры ‘+’ в каж'дую точку данных. Если вы определяете только тип маркера, но неопределяете тип стиля линий, то Matlab выведет только маркеры.

Функция plot автоматически открывает новое окно изображения(далее окно), если до этого его не было на экране. Если же оно суще'

43

ствует, то plot использует его по умолчанию. Для открытия новогоокна и выбора его по умолчанию, необходимо набрать

figure

Для того чтобы сделать существующее окно текущим, следуетнабрать

figure(n)

где n – это номер в заголовке окна. В этом случае результаты всехпоследующих команд будут выводиться в это окно.

На существующий график можно добавлять кривые при помощикоманды hold. При наборе

hold on

Matlab не стирает существующий график, а добавляет в него но'вые данные, изменяя оси, если это необходимо.

Например, следующий элемент кода вначале создает контурныелинии функции peaks, а затем накладывает псевдоцветной графиктой же функции:

[x,y,z] = peaks;

contour(x,у,z,20,’k’)

hold on

pcolor(x,y,z)

shading interp

Команда hold on является причиной того, что график pcolor ком'бинируется с графиком contour в одном окне.

Функция subplot позволяет выводить множество графиков в од'ном окне или распечатывать их на одном листе бумаги:

subplot(m,n,p)

разбивает окно изображений на матрицу m � n подграфиков и выби'рает p'й подграфик текущим. Графики нумеруются вдоль первого вверхней строке, потом во второй и т. д. Например, для того чтобыпредставить графические данные в четырех разных подобластях окна,необходимо выполнить следующее:

t = 0:pi/10:2*pi;

[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));

subplot(2,2,1)

mesh(X)

44

subplot(2,2,2); mesh(Y)

subplot(2,2,3); mesh(Z)

subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z)

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

З а д а н и е 1 . Ввести число a, вектор'строку b и вектор'столбец cметодом ввода списка элементов.

Ввести «магическую» матрицу X размером 6 � 6.Сгенерировать матрицу Y любой размерности.Сформировать из матрицы Y матрицу F путем объединения, а так'

же путем удаления строк и столбцов.

З а д а н и е 2 . Проверить «магические» свойства матрицы A.В сгенерированной матрице подсчитать сумму элементов в каж'

дой строке, в каждом столбце, а также на главной и второстепеннойдиагонали не менее чем двумя способами.

Посчитать определитель (det) сгенерированной матрицы и обрат'ную матрицу (inv), если она существует.

З а д а н и е 3 . Придумать несколько выражений, вычисляющихквадратные корни, логарифмы, синусы, косинусы и другие встроен'ные элементарные функции.

Построить выражения таким образом, чтобы они давали в резуль'тате бесконечность (при делении на ноль) и комплексные числа.

З а д а н и е 4 . Выяснить, какие клавиши редактирования коман'дной строки доступны на рабочем компьютере.

З а д а н и е 5 . Ввести

t = 0:0.01:0.99;

a = sin(2*pi*t);

b = cos(2*pi*t)

Построить графики функций a(t) и b(t) по отдельности:

plot(t,a)

plot(t,b)

Построить совместный график

plot(t,a,t,b)

Построить одновременно два отдельных графика:

subplot(211)

45

plot(t,a);

subplot(212)

plot(t,b)

Ввести

x = '3:0.01:3

bar(x,sin(2*pi*x))

stairs(x,cos(2*pi*x))

Проанализировать вид этих графиков, организовать их одновре'менный вывод на экран с помощью функции subplot сначала одиннад другим, а затем рядом на одном уровне.

46

4. ИНТЕРНЕТ

Интернет характеризуется динамичным и ежедневным процессомроста и изменений. Это глобальная система, состоящая из программ'ного обеспечения, сетей, компьютеров. Она бесконечно обновляетсяи приспосабливается к новым реальностям. Интернет меняется стольстремительно, что все фиксированные материалы об этой сети обре'чены на устаревание в процессе создания. Сеть Интернет буквальносовершила революцию в общении между людьми.

Структура и основные принципы работы Интернет

Как и любая другая компьютерная сеть, Интернет состоит из мно'жества компьютеров, соединенных между собой линиями связи ус'тановленных на этих компьютерах программ и устройств, необходи'мых для работы в сети.

К Интернет могут подключаться как отдельные компьютеры(пользователи), так и локальные сети (организации). Организуетсякак прямое подключение к Интернет (что подходит лишь для ло'кальных сетей крупных фирм и организаций), так и подключениесвоего компьютера через компьютеры (серверы) специальных госу'дарственных или коммерческих организаций, называемых постав'щиками услуг Интернет, или сервис�провайдерами, или просто про�вайдерами. Под сервером понимается совокупность аппаратных ипрограммных средств, обеспечивающих подключение компьютеровпользователей к сети. Часто более мелкие провайдеры подключают'ся к более крупным, которые, в свою очередь, могут быть подключе'ны к другим провайдерам. Все серверы провайдеров, соединенные другс другом высокоскоростным линиями связи, образуют базовую частьсети или хребет (backbon) Интернет. Компьютеры этого хребта частоназывают хостами (host). Часто при подключении к Интернет на'прямую используется выделенный компьютер, который называетсяшлюзом (gateway). На этом специально выделенном компьютере ус'тановлено сложное программное обеспечение, с помощью которогоосуществляется обработка всех сообщений, проходящих через шлюз.

Отличительная особенность Интернет – высокая надежность, ко'торая обеспечивается тем, что в этой сети нет единого центра управ'ления и при выходе из строя некоторых линий связи или серверовсеть будет продолжать функционировать, так как всегда имеется не'сколько путей передачи информации.

Для передачи информации в сети Интернет используются два ос'новных понятия: адрес и протокол. Любой компьютер, подключен'

47

ный к Интернет, имеет свой уникальный адрес и по нему однозначноопределяется местоположение компьютера в сети. Протокол – этоправила взаимодействия компьютеров, подключенных к сети. Этиправила обеспечивают возможность достоверного обмена информа'цией между разнотипными компьютерами, подключенными к Ин'тернет и работающими под управлением различных операционныхсистем.

Протоколы TCP/IP

Описание всех правил взаимодействия компьютеров в сети в од'ном протоколе, при постоянном совершенствовании этой сети, прак'тически невозможно. Поэтому в Интернет для работы был принятнабор протоколов, построенных по многоуровневому принципу. Мно'гоуровневая модель разбивает проблему передачи больших массивовинформации между компьютерами через среду сети на более мелкиеи, следовательно, легче разрешимые проблемы. Так на нижнем уров'не описываются правила передачи небольших порций информации содного компьютера на другой, так как обеспечивать достоверностьпередачи небольших частей информации значительно проще. На сле'дующем уровне в протоколе диктуются правила разбиения большихмассивов данных на отдельные небольшие части, которые передают'ся по протоколу нижнего уровня, и сборки их обратно в единое целое.Другая часть протоколов более высокого уровня предназначена дляпередачи файлов, отправки электронной почты, чтению гипертек'стовой страницы WWW (World Wide Web – Всемирная паутина) ит. п. При этом протоколы высокого уровня используют в своей рабо'те сервисы протоколов более низкого уровня. Поэтому при развитиисети и реализации нового протокола высокого уровня в Интернет нетребуется знать законов функционирования сети, а только необхо'димо уметь пользоваться протоколами нижних уровней.

Все многочисленные протоколы Интернет строятся на основе двухтесно связанных протоколов нижнего уровня IP (Internet Protocol –протокол Интернета) и TCP (Transmission Control Protocol – прото'кол управления передачей). Все остальные существующие и вновьсоздаваемые под новые сервисы Интернет протоколы строятся на базеэтих двух и поэтому весь комплекс протоколов называют протокола'ми TCP/IP.

Адресация в Интернет

Для однозначного обозначения любого компьютера в глобальнойсети применяется специальная система адресов, называемая IP'ад�

48

ресами. IP'адрес – это 32' разрядное двоичное число, причем оно мо'жет быть либо постоянно присвоено компьютеру, либо присваивает'ся только на время работы в сети. Обычно IP'адреса записывают ввиде четырех десятичных чисел от 0 до 255, разделенных точками.Например: 192.218.101.28 – т.е. IP'адрес можно представить следу'ющим образом: a.b.c.d. Одни части этого адреса рассматриваются какадрес хоста, а другие – как адрес пользователя (компьютера или ло'кальной сети). Причем левая часть – адрес компьютера (сети), пра'вая – хоста. Граница между этим частями прокладывается в зависи'мости от значения первого байта (а) следующим образом:

адрес A' класса:(a) < 128: адрес пользователя – (а), остальные (b, c, d)– адрес хоста;адрес B' класса:128<=(a)<192: адрес пользователя – (a,b), (c,d) – адрес хоста;адрес C' класса:192<=(a): адрес пользователя – (a, b, c), (d) – адрес хоста.

Отсутствие центра управления Интернет еще не означает, что IP'адреса присваиваются каждым пользователем самостоятельно. Про'цесс формирования новых доменных имен согласовывается с между'народной организацией Network Information Center (InterNIC, Сете'вой информационный центр). Каждый пользователь получает свойадрес от нее через провайдера.

Адрес в виде 32'разрядного числа удобен при пересылке информа'ции для компьютеров, но человеку неудобно с ним работать. Поэто'му была разработана система под названием DNS (Domain NameSystem– доменная система имен), которая ставит в соответствие IP'адресам мнемонические обозначения и наоборот.

Данный TCP'сервис в Интернет поддерживается специальнымиDNS'серверами, которые транслируют введенный пользователем сим'волический адрес, выбирая из базы данных его числовой аналог. Сим'волические (доменные) имена в Internet обычно состоят из несколь'ких имен'доменов, разделенных точками:

имя компьютера.имя субдомена.имя домена верхнего уровня

Первым слева указывается имя компьютера (пользователя); да'лее домен, к которому принадлежит этот компьютер (сеть, в преде'лах которой уникально имя этого компьютера). Этот домен, в своюочередь, является субдоменом домена верхнего уровня. И, наконец,последним указывается домен верхнего уровня. При поиске серверомDNS IP'адреса сначала анализируется правая часть доменного име'

49

ни, определяет адрес сервера, отвечающего за данный домен, и пере'дается запрос этому серверу.

Существует семь доменов верхнего уровня, установленныеInterNIC:

.arpa – идентификатор сети ARPANET;

.com – коммерческие компании;

.edu – учреждения сферы образования;

.gov – различные правительственные учреждения;

.mil – военные организации;

.net – организации, предоставляющие доступ в Internet;

.org – организации, не относящиеся ни к одной из перечисленныхкатегорий.

InterNIC также допускает для обозначения доменов верхнего уров'ня применение специальных сочетаний двух символов для иденти'фикации страны, в которой находится организация (.ru – Россия).

Для обозначения доменов нижних уровней никаких ограниченийне наложено. В качестве примеров можно привести доменные адреса:

Home.microsoft.com – адрес начальной Web'страницы компании“Microsoft”

Spider.raser.ru – адрес русскоязычной информационной системыRaser.

Важно иметь в виду, что доменные имена не используются и нераспознаются протоколом IP. Между доменными именами и IP'адре'сами нет взаимнооднозначного соответствия: доменное имя можетотноситься к нескольким IP'адресам, а IP' адрес может соответство'вать нескольким доменным именам.

При работе в Интернет чаще всего используются не просто домен'ные имена, а унифицированные указатели ресурсов URL (UniformResource Locator), которые позволяют значительно ускорить требуе'мый сервис сети. Для этого в синтаксисе URL кроме доменного имениуказывается протокол верхнего уровня, обеспечивающий требуемыйсервис. Этими протоколами, например, могут быть: HTTP (Hyper TextTransfer Protocol – протокол передачи гипертекста), FTP (File TransferProtocol – протокол передачи файлов) и т.п.

Общий вид URL записывается следующим образом:

Название схемы : // узел : порт/ имя файла # внутренняя схема

Название схемы – это название сервиса (протокола), например: http,ftp, telnet или gopher; узел – доменное имя или IP – адрес компьютера;порт – номер порта, используемый данным сервисом. Поскольку боль'шинство прикладных протоколов задают стандартный порт, номер пор'

50

та и разделительное двоеточие в записи URL можно опустить (кромеслучаев, когда используется нестандартный номер порта). Имя файлазадаeт запрашиваемый ресурс. Внутренняя ссылка – это обычно имено'ванная позиция в файле формата HTML (Hyper Text Markup Language –язык разметки гипертекста). Именованная позиция (named anchor)позволяет URL указывать на конкретное место страницы HTML. Обыч'но она не используется, так что ее разделитель # можно опустить.

Так указатели ресурсов на основании вышеприведенных приме'ров доменных адресов будут выглядеть следующим образом:

http://www.home.microsoft.com;

http://spider.raser.ru

В этих примерах аббревиатура “http” указывает, что далее следуетадрес Web'страницы.

Сервисы Интернет

В Интернет имеется ряд протоколов верхнего уровня, построен'ных на базовых протоколах TCP/IP, предлагающих разнообразныесервисы. На практике изучаются самые распространенные из них:электронная почта, поиск информации в Интернет и просмотр гипер'текстовых страниц WWW (World Wide Web – всемирная паутина),чтение телеконференций с серверов новостей UseNet.

Отличительными особенностями WWW являются: использова'ние гипертекста и возможность пользователей взаимодействовать сдругими приложениями Интернет. Гипертекст – текст, содержащийв себе связи (гиперсвязи – hyperlinks) с другими текстами, графичес'кой, видео' или звуковой информацией. Гипертекстовая страница(Web'страница) представляет собой сочетание алфавитно'цифровойинформации в различных форматах и стилях, некоторые графичес'кие изображения – картинки, звуки, видеоклипы. Гиперсвязи в нейреализуются в виде ссылок внутри гипертекстового документа на дру'гой документ в этом же компьютере или на любом другом компьюте'ре, подключенном к Интернет. Гиперсвязи в тексте документа выде'ляются цветом, подчеркиванием или подсветкой. Если щелкнутькнопкой мыши на какой'либо гипертекстовой связи, то будет ото'бражен документ, на который указывает данная связь.

Работа со Всемирной паутиной реализуется по специальному про'токолу HTTP (Hyper Text Transfer Protocol – протокол передачи ги'пертекста). Web'документы создаются с помощью специального язы'ка HTML. HTML'документы представляют собой текстовые файлы,в которые встроены специальные команды.

51

Использование WWW требует наличия простого и понятного ин'струмента (программы). Такая программа называется Web�броузером(browser). Именно она отображает различные типы информации Webи реализует переход с темы на тему по гиперсвязям. В Интернет ис'пользуют в основном два броузера:

Netscape Communicator – графическая программа, разработаннаяфирмой Netscape Communication Corp;

Internet Explorer – графический броузер, разработанный фирмойMicrosoft.

Оба броузера обеспечивают максимально широкие возможностипо обеспечению разнообразного сервиса WWW и простоту их приме'нения. Однако Internet Explorer максимально интегрирован в средуОС Windows, поэтому шире применяется пользователями, работаю'щими на компьютерах с указанной ОС.

Электронная почта – самая популярная служба Интернет. Онареализуется с помощью двух протоколов: SMTP (Simple Mail TransferProtocol – простой протокол пересылки почты); POP3 (Post OfficeProtocol – протокол почтового офиса). Для работы с электроннойпочтой создано несколько программ. Основными, интегрированны'ми в Windows, являются: Microsoft Exchange, Outlook Express,Internet Mail. Эти программы могут выполнять следующие функции:

подготовка текста;чтение и сохранение корреспонденции;удаление корреспонденции;ввод адреса;комментирование и пересылка корреспонденции;импорт (прием и преобразование в нужный формат) файлов;поддержка адресной книги.Для отправки любого сообщения по “E'mail” необходимо знать

адрес получателя. Формат адреса электронной почты имеет вид:

имя пользователя@имя узла (хост3компьютера)

Адреса электронной почты могут включать следующие элементы:буквы, цифры, некоторые другие символы (например, точки и симво'лы подчеркивания). В именах адреса недопустимы следующие сим'волы: запятые, пробелы, скобки.

За время существования Интернет в сети скопился гигантскийобъем текстовых, графических, мультимедийных и прочих докумен'тов и его пополнение идет высокими темпами. Огромное количестводанных, доступных в Интернет, были бы бесполезны, если бы не су'ществовало способа поиска этих данных. За последние четыре'пятьлет разработаны специальные поисковые системы, которые посто'

52

янно отслеживают изменения информации в сети. Многие поиско'вые системы позволяют искать информацию не только в Web'стра'ницах, но и в группах новостей и хранилищах файлов.

Информационные поисковые системы – это совокупность специ'альных программных средств и серверов для систематизации информа'ции в Интернет и предоставлению ее пользователям по их запросам.Информационные поисковые системы имеют в литературе и другие на'звания: поисковые серверы, машины поиска. Для систематизации ин'формации при создании поисковых серверов используют три подхода:создание Web'индексов, создание Web'каталогов, гибридный.

Web'индексация – огромная беспрерывно пополняемая база дан'ных по индексируемым документам. Сбор информации в поисковыхсистемах, использующих Web'индексы, осуществляется программа'ми роботами (поисковыми роботами); посещают Web'узлы каждыенесколько недель, анализируют текст и следуют за каждой гипертек'стовой ссылкой, которую они находят, чтобы обнаружить новые стра'ницы.

Web'каталоги являются иерархическими каталогами WWW –основные темы разделяются на меньшие, а те, в свою очередь, разби'ваются еще. Принцип работы Web'каталогов напоминает каталогкарточек в библиотеке. Сбор и систематизация информации в поис'ковой системе, использующей Web'каталоги, производится большимотрядом высококвалифицированных специалистов.

Информация, собранная машинами поиска, бесплатна и доступ'на каждому, подключенному к Интернет. К наиболее популярнымпоисковым машинам можно отнести: Alta Vista (http://altavista.digital.com); Rambler (http://www.rambler.ru);I n f o s e e k ( h t t p : / / w w w . i n f o s e e k . c o m ) ; Y a h o o ! ( h t t p : / /www.yahoo.com);Excite(http://www.excite.com);Lycos(http://www.lycos.com);HotBot(http://www.hotbot.com);Aport(http://www.aport.ru) и др. Более полный список машин поиска можно най'ти по адресу: http://net.gurus.com/search.

Поиск информации в Интернет с помощью поисковых машин осу'ществляется введением ключевых слов в поле ввода на начальнойстранице той или иной поисковой системы, загруженной из броузе'ра. Построение сложного запроса на поиск информации осуществля'ется с использованием логических операторов (AND, OR, NEAR, NOT)и синтаксических выражений.

При выполнении запроса поисковая система не ищет документынепосредственно в Интернет. Она обращается к своей базе данных,где в компактном виде собраны данные об информации в Интернет.

53

Универсальные поисковые машины позволяют искать информа'цию не только во Всемирной паутине, но и в группах новостей UseNet.Они способны обеспечить поиск файлов на FTP�серверах (FTP'серве'ры – хранилище файлов в сети Интернет). Кроме того, поисковыемашины позволяют проводить поиск человека в Интернет по инфор'мации, которую накапливают некоторые службы Интернет о своихабонентах, и по так называемым справочникам белых страниц Ин'тернет.

Группы новостей Usenet представляют собой всемирную распре'деленную систему дискуссионных групп или телеконференций. Этотсервис по популярности в Интернет уступает только электроннойпочте. При участии в какой'либо телеконференции любой абонентможет направить свое сообщение по интересующей его теме. Суще'ствует два способа отправки сообщений в группы новостей:

посылка непосредственного ответа автору статьи по адресу егоэлектронной почты;

предоставление своего сообщения в распоряжение всех участни'ков телеконференции.

Второй способ обозначается термином “Follow�up”.Сообщение в UseNet называется письмом или статьей. Все ста'

тьи группируются по темам в так называемые группы новостей(Newsgroup). UseNet – это около 25000 различных групп новостей.Совокупность групп новостей называется конференциями или ново'стями. Группы новостей имеют составные имена, организованные поиерархическому принципу. В отличие от доменных имен в именахгрупп часть имени, означающая верхний уровень, находится слева.Для верхнего уровня выбраны семь основных рубрик:

comp – темы, связанные с компьютером;sci – темы из области научных исследований;rec – группы, занимающиеся вопросами досуга;soc – группы по социальным интересам;news – информация и новости UseNet;talk – дискуссии;misc – прочие темы, не подходящие ни для каких других групп.Каждая из перечисленных групп охватывает тысячи подгрупп. В со'

ставных именах части разделяются точками. Например, имя:comp.dcom.fax – обозначает группу, специализирующуюся на факсах.

Поддерживает взаимодействие между участниками дискуссийUsenet протокол NTTP (Network News Transport Protocol – протоколпередачи новостей). Управляют доступом к службе Usenet специаль'ные программы, встраиваемые в броузеры. Броузер Internet Explorer

54

3,0 поставляется с программой Internet News, а Internet Explorer 4,0– с программой Outlook Express. Эти программы позволяют выби'рать конференции, подписываться на них, работать с цепочками со'общений и читать сообщения и ответы на них.

Кроме перечисленых, изучаемых в дальнейшем, широко исполь'зуются и другие возможности Интернет. Это – работа с файлами попротоколу FTP; связь с удаленными компьютерами с помощью про'граммы Telnet; интерактивное общение в реальном времени с любымпользователем сети по сервису IRC (Internet Relay Chat – беседа черезИнтернет); демонстрация видеофильмов, воспроизведение звуков,оживление рисунков с помощью программы Active Movie.

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

З а д а н и е 1 . Ознакомиться с деятельностью ГУАП, пользуясьгиперссылками домашней Web'страницы университета c URL: http://www.aanet.ru.

З а д а н и е 2 . Зарегистрировать почтовый ящик на одном из бес'платных серверов.

З а д а н и е 3 . Подготовить и отправить сообщение по электрон'ной почте.

55

Библиографический список

1. Миронов Д. Ф. Создание Web'страниц в MS Office 2000. СПб.:БХВ'Петербург, 2000.

2. Microsoft Office 2000: справочник / Под ред. Ю. Колесникова.СПб.: Питер, 1999.

3. Герцог К. Word 2000 без проблем. М.: БИНОМ, 1999.4. Овчаренко Е. К., Ильина О. П., Балдыбердин Е. В. Финансово'

экономические расчеты в Excel. М.: Дело, 1999.5. Информатика / Под ред. Н. В. Макаровой. М.: Финансы и ста'

тистика, 1997.6. Ежов А. А., Шумский С. А. Нейрокомпьютеринг и его приложе'

ния в экономике и бизнесе. М.: Изд'во МИФИ, 1998.7. Информатика. Базовый курс / Под ред. С. И. Симоновича. СПб.:

Питер, 1999.8. Экономическая информатика / Под ред. П. В. Конюховского и

Д. В. Колесова. СПБ.: Питер, 2001.9. Вводный вычислительный практикум: Учебно'методическое

пособие / Под ред. В. В. Изранцева. СПбГУАП. СПб., 1999.10. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB.

СПб.: Питер, 2000.11. Крупник А. Поиск в Интернете: самоучитель. СПб.: Питер,

2001.

56

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ................................................................................ 11. ОБРАБОТКА ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ................................... 2

Основные понятия и характеристики текстовых процессоров ......... 2Работа с текстовыми документами в среде MS Word ..................... 2

Создание документа ....................................................... 2Ввод текста и редактирование ........................................ 3Ввод формул ................................................................... 5Оформление табличных данных ....................................... 5Графическое представление данных ................................. 5Создание списков ............................................................ 6Метод слияния ............................................................... 6Форматирование оглавления документа ............................ 7Задания к лабораторным работам ...................................... 7

2. ПРОЦЕССОРЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MS EXCEL .................... 12Технология ввода данных в MS Excel ................................. 13Формулы, функции, мастер функций ................................. 13Графические возможности Excel ...................................... 14Средства структуризации и первичной обработки данных . 15Задания к лабораторным работам ...................................... 17

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ ................................................... 22Математический пакет Mathcad ................................................. 22

Определение и вычисление переменных и функций .............. 23Векторы и матрицы ........................................................ 23Графики ......................................................................... 25Операторы математического анализа ............................. 27Решение уравнений и неравенств ...................................... 27Символьные вычисления и преобразования .......................... 29Задания к лабораторным работам ...................................... 30

Работа в среде Matlab ................................................................ 32Матрицы и магические квадраты .................................... 33Операции работы с матрицами ........................................ 36Операторы, функции, константы .................................... 39Редактор командной строки ............................................ 40Графика ......................................................................... 40Задания к лабораторным работам ...................................... 44

4. ИНТЕРНЕТ .............................................................................. 46Структура и основные принципы работы Интернет ......... 46Протоколы TCP/IP ......................................................... 47Адресация в Интернет .................................................... 47Сервисы Интернет ......................................................... 50Задания к лабораторным работам ...................................... 54

Библиографический список ...................................................... 55