Μέτρο ελαστικότητας

Αν για ένα υλικό κάνουμε τη γραφική παράσταση της τάσης και της ειδικής επιμήκυνσης θα

δούμε μια καμπύλη της μορφής :

Η καµπύλη από το 0 µέχρι το σηµείο Α είναι ευθεία. ∆είχνει ότι όσο µεγαλώνει η

Τάση µεγαλώνει και η Ειδική Επιµήκυνση. Αυτό το κοµµάτι της καµπύλης

ονοµάζεται και Ελαστική Περιοχή. Αν η δύναµή αποµακρυνθεί από το υλικό όταν

βρίσκεται ακόµα στην Ελαστική Περιοχή τότε αυτό θα επανέλθει στο αρχικό του

µήκος.

Το κοµµάτι της καµπύλης από το σηµείο Α µέχρι το Β ονοµάζεται Πλαστική

Περιοχή. Αν το υλικό που δέχεται την δύναµη περάσει στην Πλαστική Περιοχή θα

παραµείνει παραµορφωµένο ακόµα και αν αποµακρύνουµε την δύναµη ( µόνιµη

παραµόρφωση ).

Το σηµείο Γ ονοµάζεται Σηµείο Θραύσης και είναι το σηµείο κατάρρευσης του

υλικού ( εδώ σπάζει ).

Στις Κατασκευές µας ενδιαφέρει η Ελαστική Περιοχή των υλικών.

Το Μέτρο Ελαστικότητας είναι βασικά η κλίση αυτού του ευθύγραµµου

τµήµατος.

Υπολογίζεται ως εξής :

Όσο μεγαλύτερο το Ε τόσο μικρότερη η παραμόρφωση για σταθερή τάση.

Ονοµάζεται και Μέτρο Ελαστικότητας του Γιανγκ ( από τον Thomas Young ).

Τα πιο πάνω µας βοηθούν στην Τεχνολογία των Κατασκευών προσφέροντας

πολύτιµες πληροφορίες για την συµπεριφορά των υλικών κάτω από διάφορες

καταπονήσεις.

Κανένα υλικό δεν πρέπει να χρησιµοποιείται εκτός της ελαστικής του περιοχής.

Υλικά µε µικρό µέτρο ελαστικότητας δεν πρέπει να χρησιµοποιούνται όταν

πρόκειται να δεχθούν κάµψεις.

Επίσης το µέτρο ελαστικότητας Ε δίνεται συναρτήσει της χαρακτηριστικής αντοχής

του κάθε υλικού π.χ.

• Σκυρόδεµα

E=9,50*( fck+8 )^(1/3) , για σκυρόδεµα όπου fck: χαρακτηριστική αντοχή του σκυροδέματος ή το πρώτο νούμερο σε μια κατηγορία.

πχ για C20/25 είναι fck=20MPa και εφαρμόζοντας την παραπάνω σχέση Ε=29GPa.

• Χάλυβας

Η χαρακτηριστική αντοχή του χάλυβα fyk εξαρτάται από την ποιότητα του χάλυβα

S220, S400, S500, S400s, S500s (όπου οι αριθμοί αντιστοιχούν στη χαρακτηριστική

τιμή του ορίου διαρροής fyk μετρούμενη σε MPa). Συνήθως η τιμή του χάλυβα

λαμβάνεται 210GPa.

Άρα µπορούµε να πούµε όσο µεγαλύτερη χαρακτηριστική αντοχή έχει ένα υλικό

τόσο µεγαλύτερο µέτρο ελαστικότητας έχει.