Upload
cargan
View
74
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Готовимся к Егэ. Варианты решений задания В6. Петрунина Елена, Кузьменкова Анастасия. В6 как часть егэ. В6- это задание, которое невозможно решить без знания формул площадей геометрических фигур. Вот некоторые формулы, которые необходимо знать:. Площадь треугольника. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Варианты решений задания В6
Петрунина Елена, Кузьменкова Анастасия
В6- это задание, которое невозможно решить без знания формул площадей геометрических фигур.
Вот некоторые формулы, которые необходимо знать:
Произвольный треугольник. a, b, c – стороны; a – основание; h – высота;
1.Задание B6 (№ 27543) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: ABC-треугольник
где h – высота, а – основание S= ½(2*6)=6 Ответ: 6
hh
aa
2.Задание B6 (№ 27544) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: ABC-треугольник 1) где h – высота, а – основание 2)S= ½(2*6)=6 Ответ: 6
hh
aa
3.Задание B6 (№ 27545) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: ABC-треугольник 1) где h – высота, а – основание 2)S=½ (8*3)=12 Ответ: 12
hhaa
4.Задание B6 (№ 27546) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: ABC-треугольник 1) где h – высота, а – основание 2)S=½ (2*6)=6 Ответ:6
hh
a
5.Задание B6 (№ 27547) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: 1)АВС-треугольник
2)Sᴀᴃᴄ= ½ (4*5)=10 Sᴀᴅᴄ= ½ (1*5)=2.5 Sᴀᴃᴅ= Sᴀᴃᴄ- Sᴀᴅᴄ=10-2,5=7,5
Ответ:7,5
BB
AACC
DD
6.Задание B6 (№ 27548) На клетчатой бумаге с клетками размером
1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
1)досторим данную фигуру до трапеции APRC. S(ABC)=S(APRC)- S(APB)-S(CBR) 2)S(APRC)=(3+5)*5/2=37,5 S(APB)=3*2/2=3 S(CBR)=5*2/2=5 3)S(ABC)=37,5-3-5=29,5 Ответ:29,5
A
B
C
P
R
7.Задание B6 (№ 27549) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: 1) AC=6 BK=2
2)S=(6 *2 )/2=12
Ответ: 12
A
BC
8.Задание B6 (№ 27550) На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Решение: ABCD-прямоугольник S=ab, Где a-сторона, b-сторона S=4*7=28 Ответ: 28
9.Задание B6 (№ 27551) Найдите площадь квадрата ABCD,
считая стороны квадратных клеток равными 1.
Решение: ABCD- квадрат 1)S=a2, Где а – сторона S=32=9 Ответ: 9
10.Задание B6 (№ 27552) Найдите площадь прямоугольника
ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Решение: ABCD-прямоугольник 1) S=ab, Где a-сторона, b-сторона 2)S=2*4=8( Ответ: 8
11 .Задание B6 (№ 27553) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
Рассмотрим два треугольника ∆ ABD и ∆ CBD
в треугольнике ∆ ABD AO является высотой и равна 3 см ,BD=4смвоспользуемся формулой
S ᴀᴃᴅ=½*4*3=6
Второй треугольник идентичен первому значит полученную площадь надо умножить на 2. S ᴀᴃᴄᴅ= 6*2=12
Ответ: 12
AA
DD
BB
CCOO
12 . Задание B6 (№ 27554) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
Рассмотрим два треугольника ∆ ABС и ∆ADC
В ∆ ABС основание AC=5,высота BF=2По формуле Вычисляем площадь ∆ ABС S ᴀᴃᴄ =½*5*2=5
В ∆ADC основание AC=5,а высота DG=3Вычисляем площадь ∆ ADСS ᴀᴅᴄ = =½*5*3=7,5
S ᴀᴃᴄᴅ=5+7,5=12,5
Ответ:12,5
AA
BB
CC
DD
GG
FF
13 . Задание B6 (№ 27555) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.Решение:
Соединим точки A и CРассмотрим ∆ ABC и ∆ ADC В ∆ ABC основание AC=6,высота BO=4Вычисляем площадь ∆ ABС по формуле
S ᴀᴃᴄ =½*6*4=12В ∆ ADC основание AC=6,высота DO=2S ᴀᴅᴄ =½*6*2=6
S ᴀᴃᴄᴅ= S ᴀᴃᴄ - S ᴀᴅᴄ S ᴀᴃᴄᴅ=12-6=6
Ответ:6
AA
BB
CC
DD
OO
14 . Задание B6 (№ 27556) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=6 ; AD=1Проведем высоту DK=5По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((6+1))*5/2=17,5
Ответ:17,5
AA
BB CC
DD
KK
15.Задание B6 (№ 27557) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=4 ; AD=1Проведем высоту DF=6По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((4+1)*6)/2=15
Ответ:15
AA
DD
BB
FF
CC
16.Задание B6 (№ 27558) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
AA
BB CC
DDFF
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=5 ; AD=2Проведем высоту BF=4По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((5+2)*4)/2=14
Ответ:14
17.Задание B6 (№ 27559) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
AA
BB CCFF
DD
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=9 ; AD=4Проведем высоту BF=5По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((9+4)*5)/2=32,5 Ответ:32,5
18.Задание B6 (№ 27560) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
AA BB
CC
KKDD
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=4 ; AD=1Проведем высоту BF=4По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((1+4)*4)/2=10
Ответ:10
19.Задание B6 (№ 27561) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
AA
BBCC
DDKK
Решение:Продлим сторону AK и опустим перпендикуляр CD Данная фигура – трапеция с основаниями AD=8 и BC=3,и высотой CD=4Находим площадь трапеции по формуле
S ᴀᴃᴄᴅ=((8+3)*4)/2=22
Найдем ∆ CDK по формулеS ᴄᴅᴋ=½*5*4=10
Затем находим S ᴀᴃᴄᴋ= S ᴀᴃᴄᴅ -S ᴄᴅᴋS ᴀᴃᴄᴋ=22-10=12
Ответ:12
20.Задание B6 (№ 27562) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите S/π .
Решение :R=4∟ a=90ᵒ=π/2Воспользуемся формулой S=π*R²- (π/2*R²)/2S=16 π-(π/2*16)/2=16π-4π=12π
Ответ: 12
21.Задание B6 (№ 27563) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).
Решение:В ∆ ABC основание AC=9-1=8Высота BС=9-6=4Воспользуемся формулойS ᴀᴃᴄ =½*8*4=16
Ответ:16
22.Задание B6 (№ 27564) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
Решение:В ∆ ABC основание AC=9-1=8Высота BG=9-6=4Воспользуемся формулой
S ᴀᴃᴄ =½*8*4=16
Ответ:16
23.Задание B6 (№ 27565) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).
Решение:Продлим сторону AL и опустим перпендикуляр BCВ ∆ ABC основание AC=10-1=9Высота BС=9-6=4Воспользуемся формулойS ᴀᴃᴄ =½*9*4=18Рассмотрим ∆ BCL , основание CL=1, Высота BС=9-6=4S ᴃᴄᴌ=½*4*1=2Находим S ᴀᴃᴌ= S ᴀᴃᴄ - S ᴃᴄᴌS ᴀᴃᴌ=18-2=16
Ответ:16
24.Задание Б6 (№25678) .Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 5, а основание-6.
А
В
С
Решение:
S=1/2*6 =12
Ответ:12
25.Задание B6 (№ 27567) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).
AA
BB CC
DD
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=10-4=6 ; AD=10-4=6Проведем высоту BF=9-3=6По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((6+6)*6)/2=36
Ответ:36
26.Задание B6 (№ 27568) Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).
AA
BB CC
DD
Решение:Данная фигура-прямоугольник AB=7-1=6 ; AD=10-1=9По формуле S=a*b Вычисляем площадь S=6*9=54
Ответ: 54
27.Задание B6 (№ 27569) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).
AA
BB
CC
DD
Решение:Данная фигура-квадратAB=10-2=8 ; AD=10-2=8По формуле S=a2
Вычисляем площадь S=82=64
Ответ : 64
28.Задание B6 (№ 27570) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).
AA
BB
CC
DD
Решение:Данная фигура-прямоугольник AB=6-4=2 ; AD=9-1=8По формуле S=a*b Вычисляем площадь S=8*2=16
Ответ : 16
29.Задание B6 (№ 27571) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).
AA
BB CC
DDFF
Решение:Данная фигура-трапеция с основаниями BC и ADBC=8-5=3 ; AD=10-1=9Проведем высоту BF=6-1=5 По формуле Вычисляем площадь трапеции S ᴀᴃᴄᴅ=((3+9)*5)/2=30
Ответ: 30
30.Задание B6 (№ 27572) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
АВ
СD
Решение: 1) ABCD- параллелограмv2)Воспользуемся формулойS=a*h3)S=2*3=6
Ответ:6
31.Задание B6 (№ 27573) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).
A B
CD
Решение:
1)ABCD-трапеция.АВ=10-5=5DC=10-1=9AL=6-1=52)Воспользуемся формулой
S=(5+9)*5/2=35
Ответ: 35
L
32.Задание B6 (№ 27574) Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
Решение:
1)ABCD-параллелограмм S=BC * hS=3*2=6
Ответ: 6
A B
D C
33.Задание B6 (№ 27575) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).
A
B
C
D
Решение:
1)ABCD-параллелограммS=a*h2)S=7*2=14
Ответ: 14
34.Задание B6 (№ 27576) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке
A B
CD
Решение:
1)ABCD-трапецияАВ=6-2=4DC=3-1-2AH=4-1=32)Воспользуемся формулой
S=(4+2)*3/2=9
Ответ:9
35.Задание B6 (№ 27577) Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).
A
B
CD
Решение:
1)ABCD-параллелограммAB=4-1=3AD=9-7=2S=a*hS=3*2=6
Ответ: 6
36.Задание B6 (№ 27583) Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.
Решение:
1)т.к. ABCD- квадрат,то
d^2=2*2d=2
Ответ : 2
d^2=2*2d=2d^2=2*2d=2
37.Задание B6 (№ 27584) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади пря\-моугольника со сторонами 4 и 9.
Решение:
1)S( квадрата)=a2
S(прямоугольника)=l*ba2=l*b=4*9=36a=6
Ответ:6
38.Задание B6 (№ 27585) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30 .
S=a*b*sin альфа= 8*10*1/2=40 Ответ:40
Решение:
S=8*10*sin30=8*10*1/2==40
Ответ:40
8
1030
39.Задание B6 (№ 27586) Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150 .
Решение:1)Воспользуемся формулой
S=1^2*sin30=0,5
Ответ: 0,5
40.Задание B6 (№ 27587) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.
Решение:
1)т.к. ABC-прямоугольный,то
S= a*b/2S=5*8/2=20
Ответ:20