Учебная встреча по математике

«Знаем ли мы тригонометрию»

МОУ СОШ №5п.г.т. Сафоново

Мурманская область

Ты можешь стать умнее тремя путями:•путём опыта – это самый горький путь;•путём подражания – это самый лёгкий путь;•путём размышления – это самый благородный путь.

Китайская пословица.

Найти расстояние

а х

950

Измерить высоту башни

h

Найти ширину реки

Х

α

6

6

4

4

3

3

2

2

3

2

4

34

3

6

56

56

7

4

5

3

4

2

33

5 4

76

11

2

0x

y

1)Задание 1

2) Какой четверти числового аргумента принадлежит точка, соответствующая

числу:

y

x

1

3

5-8

12

3а133333333331111

3

4sin

6

7sin

3

2sin;

5sin;

7sin

x

y

7

5

3

2

6

7

3

4

x

y

3

8

6

5

4

54

7

8cos;

4

7cos;

3cos;

4

5cos;

6

5cos

3в

Задание 2a)Знаки синуса, косинуса, тангенса и

котангенса по четвертям окружности

четверть 1 2 3 4

sint + + - -

cost + - - +

tgt,ctgt

+ - + -

2b) Таблица значений sint, cost, tgt, ctgt

t

sint 0 1 0 -1 0

cost 1 0 -1 0 1

tgt 0 1 - 0 - -1 0

ctgt - 1 0 - 0 -1 -

6

4

3

2

2

1

3

2 26

72

34

70

2

3

3

1

3

2

3

2

1

3

3

1

2

2

2

2

2

3

2

2

2

1

3

3

1

2

1

3

1

3

2

3

2

2

Задание 3 Закончите равенства:

tt sin)sin( tt cos)2cos(

tt sin)2sin( tt cos)2cos(

tt cos)2

sin(

tt sin)2

cos(

tt sin)sin(

tt cos)cos(

tt cos)2

sin(

tt sin)2

cos(

tt sin)2sin(

tt cos)2cos(

Задание 4Тригонометрические функции

числового аргумента

1cossin 22

cos

sintg 1 ctgtg

ttctg

sin2

2 11 t

ttg

2

2 11

cos

Синус и косинус суммы и разности аргументов

sinsincoscos cos

sinsincoscoscos

sin coscos sin sin

sin coscos sin sin

Формулы двойного аргумента

cossin22sin

22 sincos2cos

2tg-1

tg2 2 tg

tg 2

1tg 2c

2

c

ctg

Формулы понижения степени

2

2cos1cos2 x

t

2

2cos1sin 2 x

t

x

xttg

2cos1

2cos12

 Формулы преобразования суммы в произведение

sinx + siny =

sinx - siny =

cosx + cosy =

cosx - cosy =

2cos

2sin2

yxyx

2sin

2sin2

yxyx

2cos

2cos2

yxyx

2sin

2sin2

yxyx

Учебная встреча