實驗 (七 ) 水溶液的導電度

組員 :49912046 負責 : 目的、原理、 大三 公式推導 林伯勳

組員 :49912041 負責 : 儀器、操作步驟 大三 作圖與數據處理 林欣楙

Purpose: 1. 以惠斯同電橋 (Whwatstone Bridge) 測電

解質 水溶液的導電度。 2. 了解強電解質與弱電解質的導電行為。

Principle:電解質水溶液的導電行為 , 一般都遵守歐姆定律。

電阻 (R) 單位 (Ω) 定義 : V = IR V/I = R

電導 (L) Conductance 單位 : 1/Ω

定義 : L = 1 /R 如果導電物是均質且導電方向的截面積不變 , 電阻會與 導電物的長度 (ℓ) 成正比 , 與 表面積 (A) 成反比 R = R ℓ / A 電導 (L) 是電阻的倒數 , L = LA / ℓ (L : 比電導 )

電池常數 (K) Cell constant定義 : K = ℓ / A L = KL

水溶液電導在電解質水溶液中 , 導電是因為離子移動所造成

的設溶液中有 A+ 與 B - 兩種離子

( 單位時間 dt 所通過的電量 dQ)dQ = en(Va + Vb )Adt

I = dQ /dt = en(Va + Vb ) n= 單位體積粒子數 e= 一個電子的電量 A= 導體的截面積 Va = A+ 的速度 Vb = B- 的速度

比電導 (L)L = CF(Ua +Ub) /1000C: 濃度 , mole/L F: 法拉第常數 遷移率 :Ui =Vi /E Vi=UiE

電場強度 : E = V / ℓ (V: 電壓 ) (I: 電流 )( 公式推導 ):

L =LK =L(ℓ /A)= (1/R)ℓ/A =(I/V)ℓ/A = ℓ /A(1/V)I = ℓ /A(1/V)en(Va+Vb)A

L = ℓ /V × en(Va+Vb)

=1/E× en(EUa+EUb)

=e × N0 × n/ N0 (Ua+Ub)

=F × C (Ua +Ub) /1000

L =CF(Ua +Ub) /1000當電解質未完全解離 , 其解離度為 α 時L= αCF(Ua +Ub) /1000

Λ 當量電導 (equivalent conductance)

定義 : 1mole 的溶液，置於相距 1cm 的兩平行電極 中的電導值。

)/( 2 molemmho單位

)(1000

ba UUFC

L

( 強電解質 )濃度趨於無限稀時 , α 趨於 1

此時 Λ 趨近一定值 Λ 0

當濃度趨於無限稀時 , 離子間互相作用力很小可把電導分成陽離子與陰離子的貢獻

)1( 0 C 得

)( 00

( 弱電解質 )

濃度趨於無限稀時 , Λ 仍趨近一定值 Λ 0,

但 Λ 會隨 C 作巨大的變化 , 所以弱電解質的 Λ 0 是以強電解質的 Λ 0 為準

很弱的電解質所解離的離子很少 ,所以離子的作用力很小 , 因此 Ua 、 Ub 可視為與濃度無關 α≒Λ/ Λ0

HCOOCHCOOHCH 33 →

EX.

n-) nα +) nα +) nα -------------------------------------------- n(1- α) nα nα

實驗儀器 惠斯同電橋

1. 克希荷夫電路定律 B:I3-Ix+Ig=0

D:I1-Ig-I2=0

2. 克希荷夫第二定律 ABD:I3R3-IgRg-I1R1=0

BCD:IXRX-I2R2-IgRg=0

平衡時， Ig=0

I3R3-I1R1=0

IXRX-I2R2=0

→Rx=R1I2I3R3/R1I1I2(I3=Ix,I1=I2)

Rx=R1R3/R1

示波器

原理 : 利用陰極射線射出的電子被外加訊號造成 電場偏斜 , 而在螢光幕上顯示出訊號的波型

藥品1.Conductivity water: 導電度低到不會干擾實驗 一般蒸餾水含太多 CO2 會導致過高的導電度 ,

可利用加熱及離子交換法去除 2. 0.02MKCl 100ml 0.02MHCl 100ml 0.02MCH3COOK 100ml 0.05MCH3COOH 100ml

實驗步驟 1. 以蒸餾水清洗 sample cell 數次，注滿蒸餾水並測其電

阻看是否無限大 (R ＞ 1.3x106 Ω) ，若電阻值不大 可能是sample cell 未洗淨或蒸餾水不乾淨 ( 可加熱去除 CO2)

2. 配藥 0.02MKCl 100ml 取 1/4 的量溶液，加 0.02MHCl 100ml 水至 100ml 做連續稀釋， 0.02MCH3COOK 100ml 至 0.001M 取 1/4 的量溶液，加 0.05MCH3COOH 100ml 水至 100ml 做連續稀釋， 至 0.0001M

實驗步驟3. 將第二步所配的溶液注滿 sample

cell ，並置恆溫槽中至少 3mins(25 )℃4. 調整惠斯同電橋上之可變電阻來觀測

示波器之振福使其最小 (I=0)5. 蒸餾水洗淨，並由低濃度測至高濃度6. 記錄各溶液之電阻值→作圖

數據處理1.Cell constant :利用 0.02M KCl 計算 sample cell 的 cell

constant

數據處理2.KCl ,HCl,CH3COOK( 計算 R 、 L 、 Λ 、 )

3. 以 Λ 對√ C 做圖，並以外插法求 C 0 的 Λ 值 Λ0

KClConc. (M) √C R L L bar Λ K

0.02 0.1414213 20 0.05 0.002768 138.4 0.05536

0.005 0.0707106 150 0.0067 0.00278184

556.368

0.00125 0.0353553 600 0.00167

0.002773536

2218.828

8

C

L1000

由外插法得知√ C → 0時， Λ0為 41.52

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 652.423856774785 x + 41.5200000000001R² = 0.892857142857144

KCl

√C

Λ

數據處理HCl

Conc. (M)

√C R L L bar Λ K

0.02 0.141421 15 0.0667 0.001111111

55.55555556

0.05536

0.005 0.070711 70 0.0143 0.000238095

47.61904762

0.00125 0.035355 240 0.0042 6.94444E-05

55.55555556

由外插法得知√ C → 0 時， Λ0 為 51.587

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.1642

44

46

48

50

52

54

56

58

f(x) = 16.034167373845 x + 51.5873015873015R² = 0.0357142857142863

HCl

√C

Λ

數據處理CH3COOK

Conc. (M)

√C R L L bar Λ K

0.02 0.141421 60 0.0167 0.000922667

46.13333333

0.05536

0.005 0.070711 250 0.004 0.00022144 44.288

0.00125 0.035355 750 0.0013 7.38133E-05 59.05066667

由外插法得知√ C → 0 時， Λ0 為 58.128

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = − 100.659680759538 x + 58.1279999999999R² = 0.456766917293233

CH3COOK

√C

Λ

數據處理 求 CH3COOH 的 Λ0

弱電解質的 Λ 會隨著 C 變化，所以以強電解質的 Λ ０為準

= Λ0(CH3COOK)+Λ0(HCl)-Λ0(KCl) CH3COOH ＋ KCl → CH3COOK+HCl 算出 Λ0

)()()( 03030 HCOOCHCOOHCH

)()()()(

)()(

0000

030

ClKHCl

KCOOCH

0

1

2

CKc

數據處理 第二種求 CH3COOH Λ0 的方法

)1( )1/( 2 CKC解離常數

)(/ , (1)(2) 002 CKC代入將

CKC 及作圖，求出對 0

1

數據處理Conc. (M)

R L L Λ 1/Λ CΛ

0.05 250 0.004 0.00022144 4.4288 0.225794798 0.22144

0.00125 550 0.00182 0.000100655

80.52363636

0.012418714 0.100655

0.003125 800 0.00125 0.0000692 22.144 0.04515896 0.0692

0.000781 1200 0.00083 4.61333E-05

59.06956893

0.016929191 0.046133

由圖知 1/Λ0=0.0522 →Λ0=19.157 m=1/(KcΛ0

2) =0.7218 →Kc =1 / ( 0.7218 × 19.1572 )=3.775 10ⅹ -3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

f(x) = 0.721773593517444 x + 0.0551695172938384R² = 0.882667200823753

CH3COOH

1/Λ

CΛ

資料來源 : http://zh.wikipedia.org/wiki/%

E6%83%A0%E6%96%AF%E7%99%BB%E6%A9%8B

http://www.phys.nthu.edu.tw/~gplab/file/13%20The%20Electrtric%20Field/2Dlines%20of%20electric%20force%20and%20electric%20field-102.pdf