МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ КОНВЕКЦИИ ПЛАЗМЫ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

В.В. Вовченко1, Е.Е. Антонова2,1

1 ИКИ РАН, Москва2 НИИЯФ МГУ, Москва

В работе содержатся:

Анализ проблемы учета искажения магнитного поля при конвекции плазмы в магнитосфере Земли.

Описание разработанной модели.

Результаты моделирования.

Многочисленные результаты экспериментальных наблюдений показали, что увеличение давления плазмы во внутренних областях магнитосферы во время геомагнитных возмущений приводит к искажениям магнитного поля. В работе Zaharia et al. [2006] приведены результаты моделирования искажений магнитного поля в ходе конвекции магнитосферной плазмы. Движение частиц описывалось в кинетическом приближении при заданной функции распределения на границе моделируемой области с учетом потерь в соответствии с моделью Jordanova et al. [1997] (RAM code). При моделировании не проводился самосогласованный анализ распределения крупномасштабного электростатического потенциала, который задавался моделью Волланда-Стерна.

В работах Wolf et al. [1982], Garner et al. [2004], Wang et al. [2001] при самосогласованном моделировании движения частиц, магнитосферно-ионосферных взаимодействий и формирования электрических полей использовались эмпирические модели магнитного поля.

До настоящего момента не исследовалась проблема локальных искажений магнитного поля конвектирующей плазмой при изменении концентрации плазмы на границе области моделирования.

Описание модели:Рассматривается дрейфовое движение частиц в предположении изотропии функции распределения и силовые линии в магнитосфере считаются эквипотенциальными. Усредненная по магнитной силовой трубке скорость проекции положения частицы на любую перпендикулярную к силовой линии поверхность равна

22

1

3

2

Bс

B

V

Vq

kсdrift

k

BEBv

где с - скорость света, - угол между нормалью к поверхности и вектором магнитного поля B, E - электрическом поле, k и q - кинетической энергией зарядом частицы, V - объем магнитной силовой трубки (V=dl/B, где dl –элемент длины магнитной силовой линии, B – магнитное поле и интегрирование проводится между сопряженными ионосферами).

Кинетическая энергия частиц изменяется адиабатически с изменением объёма магнитной трубки вдоль траектории движения трубки

3

2

Vkk

где k сохраняет постоянное значение для частиц с фиксированной энергией на границе области моделирования, где и V0 энергия частицы и объем магнитной силовой трубки на границе области моделирования. Постоянная k рассчитывается для частицы с заданной энергией на границе области моделирования.

3

2

0

0 Vk 0

k

Изменение числа частиц в трубке определяется соотношением:

k

kk

drift

kt

v

где - усредненная по баунс-колебаниям скорость дрейфа. Считаем, что потерями,в первом приближении можно пренебречь при анализе процессов на больших L.

drift

kv

Скорость движения частиц с заданным k в проекции на ионосферные высоты определяется соотношением:

),(

)(),(

2

3

2

trB

q

Vtr

ci

ki

drift

k

B

v

где - потенциал, Bi – магнитное поле на ионосферных высотах.

Интегральный дрейфовый ток частиц магнитосферы

k

drift

kk

m

drift Ne vJ

где Nk – число частиц c данным k в магнитной силовой трубке.

Пренебрегая градиентным дрейфом электронов (температура ионов примерно на порядок превышает температуру электронов) и, учитывая квазинейтральность плазмы в трубке, получаем

kkk

m

drift Bq

VBcNe

2

3

2

J

На ионосферных высотах уравнение непрерывности тока имеет вид

IIi JDivJ

E

E

J

J

ph

hp

i

i )sin()sin(

где Div – двумерная дивергенция, , P, H - проинтегрированный по толщине динамо слоя тензор ионосферной проводимости. При использовании сферической системы координат на ионосферных высотах, проинтегрированные по толщине динамо слоя компоненты ионосферного тока задаются соотношением

)sin(

1E

)sin(

1E

где E, E- компоненты ионосферного тока и электростатического поля вдоль долготы и широты соответственно, I - угол наклона магнитной силовой линии к поверхности Земли на ионосферных высотах. Приравнивание плотностей продольного тока, даваемых дивергенциями ионосферного и магнитосферного токов с учетом сходимости магнитных силовых линий, приводит к уравнению, определяющему распределение электростатического потенциала.

Распределение потенциала на внешней границе области моделирования традиционно выбиралось в виде , где MLT- магнитное локальное время, что соответствует однородному электрическому полю в высоких широтах. На внутренней границе области моделирования принималось (условие неперетекания тока).

)12/MLTsin(0 bound

0iJ

JJ i ,

Проводимость ионосферы в модели задается в виде суммы двух частей. Первая, в которой не учитываются высыпания электронов на широтах аврорального овала, определяется путем численного интегрирования проводимости по высоте. При этом концентрации ионов ионосферы задаются моделью IRI (INTERNATIONAL REFERENCE IONOSPHERE, см. Rawer and Ramanamurty [1986]), а нейтральных частиц моделью MSIS. Вторая часть проводимости, связанная с высыпаниями электронов, вычисляется в соответствии с моделью Jaggi and Wolf [1973]

))3.0(100exp(4 2 P ))3.0(100exp(8 2 H

При соблюдении условия магнитостатического равновесия возмущение B магнитного поля B связано с возмущением давления p соотношением

48

2 BBBBBB

pp

где p – невозмущенное давление. При рассмотрении, в первом приближении, возмущения дипольного магнитного поля на больших геоцентрических расстояниях (одномерное приближение в соответствии с работой (Тверской, 1997)), можно пренебречь правой частью в соотношении (10) и считать, что направление B противоположно направлению дипольного магнитного поля Bdip

за счет диамагнетизма плазмы. Тогда амплитуду возмущение (B<0) магнитного поля вблизи плоскости экватора можно оценить, используя соотношение

082 2 pBBB dip

Возмущение объема магнитной силовой трубки оценивалось в соответствии с соотношением V Vdip(1-B/ Bdip), где B<0 и B << Bdip, т.е. не учитывалось изменение длины магнитной силовой линии.

Результаты моделирования при увеличении плотности плазмы на границе

Распределение изолиний B=const в экваториальной плоскости в различные моменты времени при увеличении концентрации на границе области моделирования от 0.5 см-3 до 1 см-3 (в 2 раза).

Распределение изолиний B=const в экваториальной плоскости в различные моменты времени при увеличении концентрации на границе области моделирования от 0.5 см-3 до 2 см-3 (в 4 раза). На 55 мин и 65 мин появляются замкнутые не окружающие Землю контуры B=const, которые затем исчезают.

Подробная карта изолиний на 55 и 65 мин моделирования.

Радиальное распределение давления и магнитного поля в различные моменты времени при увеличении концентрации на границе области моделирования от 0.5 см-3 до 2 см-3.

з

Результаты моделирования при уменьшении плотности плазмы на границе

Распределение изолиний B=const в экваториальной плоскости в различные моменты времени при уменьшении концентрации на границе области моделирования от 2 см-3 до 1.5 см-3 (на четверть) с последующим восстановлением до 2 см-3.

Распределение изолиний B=const в экваториальной плоскости в различные моменты времени при уменьшении концентрации на границе области моделирования от 2 см-3 до 1 см-3 (на половину) с последующим восстановлением до 2 см-3. На 35 мин моделирования возникли замкнутые не окружающие Землю контуры B=const.

Распределение изолиний B=const в экваториальной плоскости в различные моменты времени при уменьшении концентрации на границе области моделирования от 2 см-3 до 0.5 см-3 (на 3/4) с последующим восстановлением до 2 см-3. На 15 мин моделирования возникли замкнутые не окружающие Землю контуры B=const.

Радиальное распределение давления и магнитного поля в различные моменты времени при уменьшении концентрации на границе области моделирования от 2 см-3 до 0.5 см-3.

Выводы:

•Результаты моделирования конвекции плазмы во внутренних областях магнитосферы Земли при заданном распределении потенциала, концентрации и температуры плазмы на границе области моделирования, самосогласованном учете магнитосферно-ионосферных взаимодействий и искажения магнитного поля конвектирующей плазмой, продемонстрировали возможность формирования замкнутых не окружающих Землю изолиний B=const в экваториальной плоскости.•Локальные не окружающие Землю структуры B=const возникают как при увеличении плотности плазмы на границе области моделирования, так и при ее уменьшении.•Возникновение структур связано с изменением направления градиента давления (появлением локального максимума в профиле давления на геоцентрических расстояниях, превышающих геоцентрическое расстояние основного максимума).•Моделируемые структуры B=const могут служить локальными ловушками для энергичных частиц.

Запланировано проведение работ по сравнению результатов моделирования с данными по измерениям энергичных частиц.

Спасибо за внимание

4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

N0=1 cm -3

N0=3 cm -3

N 0=6 cm -3

ä èï î ë üí î å ï î ë å

4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

4 5 6 7 8R, Re

0

100

200

300

400

B,

nT

î áë àñòü ñ óâåë è÷åí í î é êî í öåí òðàöèåé (ä àâë åí èåì )

òî ÷êè, â êî òðû õ ì àãí èòí î å ï î ë å î ä èí àêî âî å