河 北 科 技 大 学基础课教学部

第第 4 4 章 变压器章 变压器

第 4章 变压器4.1 变压器的基本结构和工作原理4.2 变压器的外特性、效率和极性4.3 其他类型的变压器

变压器 --- 利用电磁感应原理，从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的一种电器。

4.1 变压器的基本结构和工作原理4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号4.1.2 变压器的工作原理

4.1.1 变压器的作用、分类、结构及符号1. 作用： 变换电压、变换电流、变换阻抗2. 分类：

按照交流量的相数： 单相变压器和三相变压器

按照应用领域：电力：配电变压器等电子：电源变压器等专用：电焊变压器等

1 ）铁心：由硅钢片叠成 作用：构成磁路 形状：常见有心式（线圈包围铁心）和壳 式（铁心包围线圈）2）绕组：由漆包线绕制而成 作用：完成电磁转换 分为：一次（初级、原）绕组—— 与电源相连的线圈，接收交流电能， 二次（次级、副）绕组——与负载 相连的线圈，送出交流电能

3. 结构

3 ）绝缘材料：骨架、层绝缘等4）散热设施：对于小型变压器——空气自冷 对于大型变压器——油浸自冷或油浸风冷4. 符号

1. 变压器的电压变换作用1 ）原理图（空载运行）

4.1.2 变压器的工作原理

2 ）、定性分析： u1 i0 i0N1 m e 1

e 2（ u20） 1 e 1

3 ）定量分析：变压器空载运行时原边等效电路：

列回路的 KVL 方程： u1 + e1 + e1 = i0R1

其中： R1 为原边绕组电阻则： u1 = i0R1 － e1 － e1

据： e1 = － L1 di0/dt 其中： L1 为原边漏磁电感有： u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1

（ 1 ）原边

（ 1 ）原边

u1 = i0R1 +L1 di0/dt － e1

相量形式：

[Z1 为原绕组漏磁阻抗，因为 Z1 很小、空载电流 I0 也很小（仅为额定电流的百分之几） ]

.......(1).......... 1110101101 EEZIEIjXRIU

若设

相量形式：

tSinm

)90(2 0111

tSinfN

dtdNe m

则根据电磁感应定律：

01

011 9044.490

22

mm fN

fNE

0111 9044.4 mfNEU

mfNEU 111 44.4

1

1

44.4 fNU

m 恒磁原理

结论：

（ 2 ）、副边

02220 9044.4 mfNEU 结论：

mfNEU 2220 44.4

变压器空载运行时副边等效电路：

（ 3 ）电压变换作用

kNN

UU

2

1

20

1

kNN

fNfN

UU

m

m

2

1

02

01

20

1

9044.49044.4

0111 9044.4 mfNEU

02220 9044.4 mfNEU

由 :

kNN

UU

20

1

20

1

变压器原边、副边电压有效值之比与它们的匝数比成正比。——变压器的电压变换作用k ：变压器的变比

k ＞ 1 时， U1＞ U20，降压变压器当 k ＜ 1 时， U1＜ U20，升压变压器 k=1 时， U1=U20，隔离变压器

2 变压器的电流变换作用1 ）、原理图（有载运行）

2 ）定性分析

e 1

u1 i1 i1N1 e 2 i2 i2N2 2 e 2

1

e 1

3 ）定量分析：1

1

44.4 fNU

m 根据恒磁原理：恒定。一定时，主磁通、原边匝数、频率当电源电压 m11 NfU

空载时磁动势为： i0N1

有载时磁动势为： i1N1 + i2N2

则得磁动势平衡方程式： i1N1 + i2N2 =i0N1≈0

0102211 NININI

（变压器空载运行时原边电流 I0 很小，仅为额定工作电流的 IN 的百分之几）

kNN

II 1

1

2

2

1 kN

NII 1

1

2

2

1

变压器原边、副边电流的有效值之比与它们的匝数比成反比。——变压器的电流变换作用

0102211 NININI

3 、变压器的阻抗变换作用1 ）电路图

我们称 ZL’ 为负载 ZL 在原边的等效阻抗

2 ）分析

LL ZkZ 2

根据：kN

NII 1

1

2

2

1

kNN

UU

2

1

2

1

LL ZkIUk

Ik

UkIUZ 2

2

22

2

21

11

例题：电阻为 8Ω 的扬声器接于输出变压器的副边，设输出变压器的原绕组为 500 匝，副绕组为 100 匝，试求：（ 1 ）扬声器折合到原边的等效电阻；（ 2 ）将变压器的原边接入电动势 E=10V ，内阻 R0=250Ω 的信号源时，输送到扬声器的功率。 （设变压器不损耗功率）（ 3 ）直接将扬声器接至信号源时，输送到扬声器的 功率；（ 4 ）保持原边匝数不变，在（ 2 ）条件下，求使扬声 器获最大功率的副边匝数 N2’ 。

4.2 变压器的外特性、效率和极性

1 、变压器的外特性——指在变压器原边加额定电压的前提下，副边电压与电流的关系。1) 变压器外特性曲线①、 I2↑→U2偏离 U2N越甚②、负载的性质： 阻感性负载或纯阻性负载： I2↑→U2↓ （ U2低于 U2N） 阻容性负载（电容较大）： I2↑→U2↑ （ U2可能高于 U2N）2) 二次电压调整率（电压变化率）

（由于变压器的副边电阻与漏磁感抗很小，一般二次电压调整率为5 ％左右）

2 、变压器的损耗与效率⑴、 铁损（ PFe）——交变磁通在铁芯中产生的磁滞损耗和涡流损耗。当 U1、 f 不变时，铁损基本不变——不变损耗。⑵、铜损（ PCu）—— I1、 I2在线圈电阻 R1、 R2上产生的损耗。它随负载电流的变化而变化——可变损耗。

1) 损耗

2) 效率

通常变压器的效率在 90 ％以上。而且，容↑→↑，大型变压器的效率可达 99 ％。（由于变压器的效率很高，所以在实际计算中常按理想变压器来分析，即忽略其损耗）

33 、变压器线圈极性的测定、变压器线圈极性的测定1234

·

·

1234

·

·

(a) 正接 (b) 反接

(1) 同极性端的标记

(2) 同极性端的测定 1 3

2 4

mA

(a) 直流法毫安表的指针正偏 1和 3 是同极性端；反偏 1 和 4 是同极性端。U13=U12 － U34 时 1 和 3 是同极性端； U13=U12 ＋ U3

4 时 1 和 4 是同极性端。

(b) 交流法

1 3

2 4V～

4.3 其他类型的变压器1 、自耦变压器——一次侧、二次侧共用一部分绕组的变压器。

实例：调压器——可改变二次绕组匝数的自耦变压器

kNN

UU

21

21

kNN

II 1

1

2

2

1

2 、仪用互感器——电力系统中测量高电压、大电流时使用的一种变压器。电流互感器：用于测量大电流的仪用互感器电压互感器：用于测量高电压的仪用互感器

作业： 4.1 4.2 4.4 4.5 4.6