Upload
kylee
View
87
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ Александр Владимирович Рубанович зав. лаб. экологической генетики ИОГен РАН [email protected] тел. (499) 132-8958. Темы для обсуждения. Оценка ассоциаций «генотип-фенотип» и их значимости. Факторы, влияющие на значимость оценок. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИАлександр Владимирович Рубанович Александр Владимирович Рубанович
зав. лаб. экологической генетики ИОГен РАНзав. лаб. экологической генетики ИОГен РАН[email protected]тел. (499) 132-8958тел. (499) 132-8958
Оценка ассоциаций «генотип-фенотип» и их значимости
Факторы, влияющие на значимость оценок
Объединение выборок и метаисследования
Учет множественности сравнений
Темы для обсуждения
Выявление ассоциаций «генотип-фенотип»:минимальный набор действий
Фенотип - качественный признак (например: «здоровый - больной», «русский - татарин»)
Фенотип - количественный признак (например: вес, содержание кальция, частота аберраций)
Вычисляем OR; значимость по точному тесту Фишера
Вычисляем средние значения признака для разных генотипов; значимость по критерию Манна-Уитни
Кроме этого в обоих случаях можно строить различные регрессионные модели:
Зависимая переменная – признак (фенотип), независимыми переменные – генотипы.Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2
OR – непременный атрибут «case-control association study» (выявление «генов предрасположенности» к заболеванию
путем сопоставлений частот генотипов у больных и здоровых)
OR – количественная мера предрасположенности (Odd Ratio)
Группа больных Контроль (здоровые)- генотип,
указывающий на предрасположенность
к заболевания
OR = ______________________ Рбольные (1- Рконтроль)
Рконтроль (1- Рбольные)
Рбольные Рконтроль>>
OR>1 – генотип связан с болезнью OR=1 – нет связи между генотипом и болезньюOR<1 – протективный генотип
OR показывает во сколько раз повышена вероятность заболеть для носителя «плохого» генотипа
Soft для вычисления OR и проведения матаисследований
WinPepi Portal (2010) - computer programs for epidemiologists
Free!
30 дней
Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков
0.00
0.01
0.002
0.03
0.04
Час
тота
абе
ррац
ий х
ром
осом
A/G G/GA/A +
Рецессивная модель
+
Доминантная модель
Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту (не по Стьюденту!)
Гомозигота по мажорному аллелю
Гомозигота по минорному аллелю
Обычно стараются рассмотреть две группы
0
10
20
30
40
50
0 1Частота аберраций на 100 клеток
Час
тота
, %
60
Сравнение частот генотипов для групп с низким (или высоким) значением признака
Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту (не по Стьюденту!)
0
10
20
30
40
50
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 >6
Частота аберраций на 100 клеток
Час
тота
, %,
Группа людей с нулевым уровнем
аберраций
A/A
A/G
G/G
A/A
A/G
G/G
Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков
Далее вычисляется OR и значимость по точному критерию Фишера.
В данном примере риск возникновения аберраций у носителей минорного аллеля G
равен OR=2,1 и р=0,015
Сравнение частот генотипов для групп с низким (или высоким) значением признака
Логистическая и пуассоновская регрессии
nn xaxaaep ...110
nn xaxaep
...111
1р – частота аберрацийxi – генотип i-го локусааi – коэф. регрессии
Нелинейные многомерные регрессии, реализованные в пакетах Statistica и SPSS
Для логиcтической регрессии ai =ln(ORi)
Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту (не по Стьюденту!)
Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков
Зависимая переменная – признак (р), независимыми переменные – генотипы (xi).
Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2
X. Sole, E. Guino, J. Valls, R. Iniesta1, V. Moreno (2006) http://bioinfo.iconcologia.net/index.php?module=Snpstats
Soft для работы с генотипами и гаплотипами
http://www.bios.unc.edu/~lin/hapstat/
WinStat for Excel
Free!
Free!
Оценка ассоциаций «генотип-фенотип» и их значимости
Факторы, влияющие на значимость оценок
Объединение выборок и метаисследования
Учет множественности сравнений
Темы для обсуждения
Чуть-чуть об ошибках статистических тестов
Ошибка I рода () Вероятность отвергнуть правильную нулевую гипотезу = Вероятность обнаружить различия там, где их нет = Вероятность совершить фальшивое открытие
Ошибка II рода ()Вероятность принять неправильную нулевую гипотезу = Вероятность не обнаружить существующие различия = Вероятность упустить открытие
Мощность теста = 1- Ошибка II рода = Вероятность правильно отвергнуть нулевую гипотезуВероятность не упустить открытие
Нулевая гипотеза – обычно предположение об отсутствии различий = 2 выборки из одной генеральной совокупности
Традиционно биолог ориентирован на контроль ошибки I рода (через уровень значимости),
т.е. на гарантии отсутствия ложных открытий,
… и при этом мало заботится о возможности упустить открытие (ошибка II рода)
От чего зависят ошибки статистических тестов?
От размаха реально существующих отличий и разброса данных
От объемов выборок
Ошибки I и II рода однозначно не связаны. В целом ошибка II рода растет при уменьшении ошибки I рода
С увеличением объема выборки мощность теста (вероятность не упустить открытие)
всегда возрастает
Крайний случай: «критерий» св. Фомы Неверующего (0033) Ошибка I рода = 0 Ошибка II рода = 1
Ошибка I рода (вероятность фальшивого открытия) слабо зависит от объемов выборок,если они сравнимы по величине
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0 2 4 6 8 10 12Число событий в контроле
Чи
сло
собы
тий
в о
пы
те
Фишер
u-тест
Хи-квадрат
Число Число событий в событий в контролеконтроле
Минимальное число событий в опыте Минимальное число событий в опыте при значимом отличии от контроляпри значимом отличии от контроля
СтьюдентСтьюдент 22 ФишерФишер
00 22 44 55
11 66 77 77
22 88 99 99
33 1010 1111 1010
44 1212 1212 1212
55 1313 1313 1313
66 1515 1515 1515
77 1616 1616 1616
88 1818 1818 1818
99 1919 1919 1919
1010 2121 2121 2020
2020 3535 3535 3333
3030 4747 4747 4646
Сравнение частот при уровне значимости 0.05 Объемы выборок в опыте и контроле одинаковы
Если в контроле нет мутаций, то при значимости отличий в опыте их
должно быть
больше 5 независимо от объемов выборок
(100 или 1000)
Оценка ассоциаций «генотип-фенотип» и их значимости
Факторы, влияющие на значимость оценок
Объединение выборок и метаисследования
Учет множественности сравнений
Темы для обсуждения
Проверка однородности материала и вычисление OR для нескольких выборок
ii
ii
N
np
Объем Объем выборкивыборки
Число Число мутациймутаций
ЧастотаЧастота
NN11 nn11 pp11
NN22 nn22 pp22
…….. …….. ……..
NNkk nnkk ppkk
Выборки можно объединять, если
Можно ли объединить k независимых выборок и оценить частоту как
Индекс рассеяния для биномиальных выборок
Mantel-Haenszel test
Mantel-Haenszel test
Вычисление OR для совокупности выборок
Значимость гетерогенности
выборок
частота гетерозигот в выборках HIV+ и HIV- по данным различных авторов
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
30,0%
Mey
er e
t al.,
199
7
Zim
mer
man
et a
l.,19
97
Zim
mer
man
et a
l.,19
97
Rui
z et
al.,
200
1
Phi
llpot
et a
l., 2
003
Rei
che
et a
l., 2
008
Bal
otta
et a
l., 1
997
Oh
et a
l., 2
008
Liu
et a
l., 2
004
Bog
ner
et a
l., 2
004
Sam
son
et a
l., 1
996
Ste
war
t et a
l., 1
997
Bar
ber
et a
l., 2
001
Zim
mer
man
et a
l.,19
97
Vis
co-C
oman
dini
et
al.,
1998
Par
czew
ski e
t al.,
2009
Ado
jaan
et a
l.,20
07
Eug
en-O
lsen
et a
l.,19
97
HIV+
HIV-
Объединение выборок с незначимыми эффектами
Если ассоциации нет, то случаи «больше-меньше» должны появляться с вероятностью ½
Только в 3 выборках из 18 частота
гетерозигот w/d у HIV+ выше, чем у HIV-
0038.02
1
2
1
2
1
2
118
018
18118
182
18
18318
CCCCp
Вероятность выпадения 3 (и менее) орлов в 18 бросаниях монеты равна
Если это принять за 4-ое превышение, то р=0.015
Монета достоверно несимметрична! Гетерозиготы w/d чаще встречаются среди HIV-
Но какое OR?
Mantel-Haenszel test with WinPepi: результаты
Мета-анализ OR RR = f+ / f- f = f- - f+
Mantel-Haenszel оценка 0.87 (1.15) 0.887 0.016 Unadjusted оценка(по всем данным) 0.78 0.801 0.027
95%-довер. интервал 0.77 - 0.97 0.81 - 0.98 0.007-0.023Значимость
гетерогенности (р) 0.131 0.236 0.451
Число «null»-статей (OR=1) для ликвидации значимости 7 2 -
Значимость корреляции объемов выборок
и эффектов (д.б. > 0.1 )
0.188 (Regression asymmetry test, Egger)
0.211 (Adjusted rank correlation, Begg&Mazumdar):
Итоговая значимость различий(Fisher’s two-tailed)
0.014
Протективное действие гетерозиготы w/d CCR5 достоверно, но не велико: OR=1.15
Оценка ассоциаций «генотип-фенотип» и их значимости
Факторы, влияющие на значимость оценок
Объединение выборок и метаисследования
Учет множественности сравнений
Темы для обсуждения
Генерируем две одинаково распределенные выборки по 100 особей с 20-локусными генотипами
gencase gencontrol ORreal p1 6 7 0.85 0.7822 12 9 1.4 0.5133 8 7 1.2 0.7964 9 9 1.0 1.005 9 9 1.0 1.006 9 11 0.80 0.6557 10 10 1.0 1.008 8 11 0.70 0.4919 8 9 0.88 0.80810 7 14 0.46 0.12711 12 9 1.4 0.51312 8 10 0.78 0.63713 12 10 1.2 0.67014 10 10 1.0 1.0015 7 6 1.2 0.78216 12 11 1.1 0.83517 10 9 1.1 0.81918 11 9 1.2 0.65519 13 10 1.3 0.53220 7 5 1.4 0.564
gencase gencontrol ORreal p1 14 7 2.2 0.1272 12 5 2.6 0.08963 15 14 1.1 0.8534 8 12 0.64 0.3715 5 8 0.61 0.4056 9 10 0.89 0.8197 7 6 1.2 0.7828 10 12 0.81 0.6709 12 9 1.4 0.51310 10 12 0.81 0.67011 12 12 1.0 1.0012 14 9 1.6 0.29713 15 7 2.3 0.088114 7 9 0.76 0.61715 6 6 1.0 1.0016 9 10 0.89 0.81917 11 7 1.6 0.34618 8 7 1.2 0.79619 15 13 1.2 0.70520 11 6 1.9 0.225
gencase gencontrol ORreal p1 10 9 1.1 0.8192 12 10 1.2 0.6703 12 13 0.91 0.8414 10 16 0.58 0.2395 11 13 0.83 0.6836 13 13 1.0 1.007 12 4 3.3 0.04558 12 8 1.6 0.3719 13 12 1.1 0.84110 14 11 1.3 0.54911 17 10 1.8 0.17812 9 5 1.9 0.28513 8 9 0.88 0.80814 15 9 1.8 0.22115 11 9 1.2 0.65516 9 16 0.52 0.16217 10 14 0.68 0.41418 11 10 1.1 0.82719 10 10 1.0 1.0020 11 6 1.9 0.225
gencase gencontrol ORreal p1 7 8 0.87 0.7962 10 2 5.4 0.02093 17 5 3.9 0.01054 13 12 1.1 0.8415 12 11 1.1 0.8356 7 10 0.68 0.4677 10 12 0.81 0.6708 14 9 1.6 0.2979 14 8 1.9 0.20110 9 12 0.73 0.51311 13 9 1.5 0.39412 9 14 0.61 0.29713 10 13 0.74 0.53214 8 8 1.0 1.0015 14 12 1.2 0.69516 17 7 2.7 0.041217 11 13 0.83 0.68318 10 8 1.3 0.63719 16 10 1.7 0.23920 12 8 1.6 0.371
Как это бывает? Наблюдаем появление фальшивых ассоциаций
OR p Ген Выборка 1 Выборка 2Больные Здоровые
1
Должно бытьOR=1
Значимо!
234Сразу 3 локуса
«ассоциированы» с заболеваемостью!
Частоты минорых аллелей (в среднем 0.1)
Как избежать фальшивых открытий?
Правило Карло Бонферрони (1935):При проведение m независимых статистических тестовзначимы только те результаты, для которых
False Discovery Rate control: FDR - контроль
Permutation test (компьютерная перестановка лэйблов «case-control»)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 5 10 15 20Число тестов
Ош
ибк
а II
род
а
Зависимость ошибки II рода от числа тестов (SNP) при использовании поправки Бонферрони
Вероятность пропустить ген с OR=2.7 на выборках 100 (case) и 100 (control)
При 100 сравнениях ради того, чтобы гарантировать отсутствие хотя бы одного
ложного результата, мы упускаем 88% открытий!
При m=100 ошибка равна 0.88
1
В отдельном тесте вероятность упустить открытие равна 0.2
При 5 сравнениях упускаем 50% открытий
Новый принцип проверки статистических гипотез: FDR-контроль
False Discovery Rate control: Benjamini, Hochberg (1995)
Вероятность хотя бы одного фальшивого открытия < Уровня значимости
Ошибка I рода < 0.05
Средняя доля фальшивых открытий < Выбранный уровень
Традиционный принцип заменяется на 105 статей в базе
Коррекция Bonferroni
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
Пример: множественные сравнения по 10 тестам
Коррекция по FDR
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
0,045
0,050
Тест pi
1 0,001
2 0,0055
3 0,01
4 0,015
5 0,02
6 0,04
7 0,3
8 0,5
9 0,6
10 0,8
Значимые различия без поправок на
множественность
Располагаем тесты в порядке увелечения p
Поправка Бонферрони оставляет значимым лишь
первое сравнение
В первой клеткекак у Бонферрони,во второй клетке
вдвое больше,втрое большеи т.д ….
Для 6-ого теста p больше этого значения
Значимые различия после
коррекции по FDR
И это все!!!
Permutation tests: случайные перестановки пометок «case-control»
в компьютерных симуляциях по алгоритму:
Что делать, еслиЧто делать, если FDR FDR не помогает? не помогает?
В исходной базе данных делаем случайную перестановку В исходной базе данных делаем случайную перестановку
лейблов лейблов case-control
Вычисляем зановоВычисляем заново pp--уровни для каждого гена (уровни для каждого гена (ppperm))
Повторяем процедуру Повторяем процедуру N разраз (минимум 10000), фиксируя (минимум 10000), фиксируя
случаи, когда случаи, когда ppperm меньше исходного значения меньше исходного значения pp Вычисляем откорректированное Вычисляем откорректированное pp как
N
ppp perm
случаев Число
'
Тем самым мы отказываемся от попыток вычислить значимость различий.
Вместо этого мы ее «измеряем» экспериментально, разыгрывая ситуацию на компьютере
Точный тест Фишера – это тоже permutation test, только реализованный аналитически (р вычисляетсяпо формулам комбинаторной теории вероятностей)
SNPЧастота минорного
аллеля OR pCase (100) Control (100)
1 62 26 4,6 0,0001
2 19 6 3,7 0,009
3 31 14 2,8 0,011
4 20 8 2,9 0,023
5 11 4 3,0 0,071
6 23 13 2,0 0,096
7 44 30 1,8 0,103
8 54 39 1,8 0,120
9 59 53 1,3 0,571
10 40 41 1,0 0,911
Значимо без коррекции на
множественность
p`
0,000
0,010
0,007
0,025
0,109
0,098
0,058
0,067
0,476
1,000
Permutation test применительно к данным об ассоциации заболеваемости с 10 SNP
Переставляем отметки «case-control» 10000 раз. В результате получаем коррекцию p
Значимо по Бонферрони
Значимо по FDR
Indulgentia Но так бывает не всегда
Совсем маленькая программкаsimNum 10000;
sumDif Table0,LengthfrCase;Dol RandomPermutation2volSample;tot Joinill, health;ill totTakel, volSample;health totTakel, volSample;genCase1 one.ill;
genControl1 one.health;
xiSqgenCase1 genControl12genCase1 genControl1N;p1 1 CDFChiSquareDistribution1, xiSq;sumDif sumDif UnitStepp p1,simNum;
simp sumDifsimNumN;