ダブル・ダブル・マージナリゼーションマージナリゼーション

– Double marginalization:　サプライチェーン上に二つの参加者がいるとき，お互いの制約によりトータル利益は独占利益より少なくなる．

– Asymmetric information:　サプライヤーはバイヤーのコストや利益の構造を知ることができない．しかし，バイヤーの行動は購買量に現れ，従ってサプライヤーは取引オプションを提供する際にこのような情報の非対称性を考慮しなければならない．

問題：– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量を増やすべきか？

– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプライヤーにどのようなメリットを与えるか？

– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計するメリットはあるか？

– Double marginalization　効果はどのような条件のもとで克服できるか？

Vc20

Mc25

Pb

Pc

総利益＝ 40×（ 10+20+25） =2200

生産量＝ 40

Mb20

Vb20

Pa

Pb

Va20

Ma10

Pa

供給需要

量

価格

小売卸売製造

Vc20

Mc25

Pb

Pc=115

Vc20

Mc40

Pc=100

40 販売量64 128

C’=60

総利益＝ 64×40=2560

供給者利益増 =360消費者余剰 =780

（比較： 40×（ 10+20+25） =2200）

Vc20

Mc25

Pb

Pc=115

Vc20

Mc40

Pc=100

40 販売量55 128

C’=60

総利益＝ 55×40=2200

(115,40)

(100,64)

(100,55)

需要（ｘ）

価格（ｙ）

(1) (115-100)/(40-64)=(100-y)/(64-x) y1=140-5x/8(2) (115-100)/(40-55)=(100-y)/(55-x) y2=155-x

0

20

40

60

80

100

120

140

40 50 55 60 65 70 75 80

需要

価格 y1

y2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

40 50 55 60 64 70 75 80

需要

利益 P1

P2

価格を１１５円から１００まで下げたときに、需要が４０から５０までにしか増えなかったとしたら、利益はどうなるのか？

(115,40)

(100,64)

(100,50)

需要（ｘ）

価格（ｙ）

(3) (115-100)/(40-50)=(100-y)/(50-x) y3=175-1.5x

- 1000

- 500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

40 50 55 60 64 70 75 80

需要

利益

P1P2P3

ポイント１：ダブルマージナリゼーションの影響は製品種類により異なる。

ポイント２：需要の価格弾性値が小さい製品は組織を統合しても利益が増えない場合がある。

需要が 40より少ない場合いはどうなっているのか？

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1 10 20 30 40 50 60 70 80

需要

価格

y1y2y3

需要曲線

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

1 10 20 30 40 50 60 70 80

需要

売り

上げ S1

S2S3

売り上げ曲線

ポイント３販売量を伸ばしても売り上げが伸びない場合がある。

- 1000

- 500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 10 20 30 40 50 60 70 80

需要

利益

P1P2P3

総利益曲線

ポイント４利益は 2時関数（放物線）であり、販売量がある一定量を超えると値下げのために利益は逆に減少する。ポイント５価格を合計マージナルコスト（限界費用＝商品 1個あたりのコストの合計：20+20+20=60)より下げると利益はマイナスになる。

マージナル利益を考える。

Vc20

Mc25

Pb

Pc

生産量＝ 40 Mb20

Vb20

Pa

Pb

Va20

Ma10

Pa

供給需要

量

価格

小売卸売製造

マージナル利益＝ 10+20+25=55

マージナル利益＝単価－マージナルコスト

- 20

0

20

40

60

80

100

120

1 10 20 30 40 50 60 70 80

需要

限界

利益

mp1mp2mp3cmp1cmp2

ポイント 6小売は販売量を増やさないほうがマージナリ利益が高い

- 3500

- 3000

- 2500

- 2000

- 1500

- 1000

- 500

0

500

1000

1500

2000

1 10 20 30 40 50 60 70 80

需要・供給

利益

mpwprp1rp2rp3

小売の最適生産量

ポイント 7

小売はダブルマージナリゼーションが存在する場合、最適な販売量以上販売量を伸ばそうとしない。

x y1 y2 y3 mp wp rp1

1 139.375 154 173.5 10 20 49.375

10 133.75 145 160 100 200 437.5

20 127.5 135 145 200 400 750

30 121.25 125 130 300 600 937.5

40 115 115 115 400 800 1000

50 108.75 105 100 500 1000 937.5

60 102.5 95 85 600 1200 750

70 96.25 85 70 700 1400 437.5

80 90 75 55 800 1600 0

△rp1=750-1000=-250△wp=1200-800=400

小売と卸の販売量増加に伴う損得を考える

報奨金制度の導入 販売量を 40から 60に増やすと

– 小売は 250円の損失– 卸売りは 400円の利益増

報奨金導入– 卸売りが小売に報奨金 300円を支払う

• 条件として販売量を 60までに伸ばす（そのためには価格を下げなければならない）

– 利益• 小売＝ 300-250=50円増、総利益＝ 1000＋ 50＝ 1050円• 卸売り＝ 400－ 300=100円増、総利益＝ 800＋ 100＝

900円

ポイント 8

卸は利益を増やすために、場合によってはマージンを譲っても販売量を伸ばす必要がある。

問題：– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量を増やすべきか？

– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプライヤーにどのようなメリットを与えるか？

– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計するメリットはあるか？

– Double marginalization　効果はどのような条件のもとで克服できるか？

情報の非対称性 卸の情報

– 卸（サプライヤー）の仕入れ価格＝ 30円– 卸のコスト＝ 20円– 卸のマージン＝ 20円– 卸価格＝ 70円– 販売量＝ 40– 小売価格＝ 115円– 販売量を 64に増やすためには価格を 100円まで下げる必要があること。（需要曲線）

小売の情報– 卸値＝ 70円– 販売コスト＝ 20円– マージン＝ 25円– 小売価格＝ 115円

卸には販売コストが分からないとする– ケース１：販売コスト＝ 10円と見積もる– ケース２：販売コスト＝ 30円と見積もる

ケース 1– 小売の利益＝ (100-70-10)×64=1280円– 115円時の利益＝ (115-80)×40=1400円– 報奨金設定値＝ (1400-1280)*1.5=180円小売の答え：販売コスト 20円であるので、価格を 100まで下げると 360円損になり、 180円の報奨金では赤字。

ケース 2– 小売の利益＝ (100-70-30)×64=0円– 115円時の利益＝ (115-100)×40=600円– 報奨金設定値＝ (600-0)*1.5=900円– 価格を 100円まで下げたときの卸の利益増は 400円だから、 900円あるいは 600円の報奨金を出すことはできない。卸の決定：報奨金を出すことをやめる。

ケース 3– 小売価格を 108円まで下げる。– 需要は 50まで伸びる。– 小売の利益＝ (108-70-30)*50=400円– 115円時の利益＝ (115-100)*40=600円– 小売の損＝ 600－ 400＝ 200円– 報奨金＝ 200*1.5倍 =300円– 卸の利益増＝ 20円 ×10個＝ 200円

　卸の結論：価格を 108円まで下げたときの卸の利益増は 200円、報奨金を 300円にすると 100円利益減、報奨金を 200円にしても卸の利益増はゼロ。報奨金は出さないことにする。

問題：– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量を増やすべきか？

– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプライヤーにどのようなメリットを与えるか？

– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計するメリットはあるか？

– Double marginalization　効果はどのような条件のもとで克服できるか？