Upload
igor-mclean
View
46
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Теорема косинусов. Урок геометрии в 9 классе Урок «Открытия» новых знаний. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим – И таким простым путем К результату мы придем. И.Дырченко. Тема нашего урока. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Теорема косинусов
Урок геометрии в 9 классеУрок «Открытия» новых знаний
Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом
То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим – И таким простым путем
К результату мы придем.И.Дырченко
Тема нашего урока
Применение теоремы Пифагора при решении задач
Повторим…
Cos 60=Cos 30=Cos 90=
Cos 120=Cos 150=
Cos 40=Sin 40=
22 sinсos
2
35,0
0
5,0
2
3
8,0
6,0
1
Мало знать, надо и применять. Мало очень хотеть, надо и делать. (А.Кларк писатель)
BB1=4sin400 =
AB1=4cos400 =
B1C=10 – AB1 =
BC2=B1C2+B1B
2
BB1=4sin400
AB1=4cos400
B1C=10 – AB1
BC2=B1C2+B1B
2
• h=c sin400
• AB1=c cosα
• B1C=b – c cosα• a2=(b – c cosα)2+c2 sin2α• a2=b2 –2bc cosα+
c2cos2α+ c2 sin2α= b2 –2bc cosα+ c2 (cos2 α+ sin2α)= b2 –2bc cosα+ c2
• a2= b2 + c2–2bc cosα
Тема урока
Теорема косинусов
Проверьте себя
• BD2=4+49 – 2*2*7cos600=39• BD= • Так как, AD II BC,то • <В=1800 – 600 =1200, • АС2=9+4-2*2*3соs1200=19• AC=
39
19
Напишите формулу теоремы косинусов для каждой стороны треугольника
• a2= b2 + c2–2bc cosα• b2= a2+ c2–2ac cosβ• c2= a2+ b2–2ab cosγ• cosα=
а
cb
• Что я знал ранее?• Что узнал нового?• Зачем мне нужна теорема косинусов?• Что мне понравилось больше всего?• Над чем мне надо поработать еще?
• Дома – п.98, № 1025(е,ж,з,и), творческое задание – составить задачу на применение теоремы косинусов