分 期 付 款 问 题 —高中数学研究性课题教学实验

天津四中 刘家征

一、把握教材，整体构想，设计探究性学习的可操作性方案

１、了解“分期付款问题”的知识背景和现实生活的实际背景，确立“研究性课题”的教学内容。

公积金贷款问题方式分期付款问题中的计息

期付款问题分分期付款问题

n

２、了解学生，整体构想，确定研究目标。

                  一、把握教材，整体构想，设计探究性学习的可操作性方案

题号

调 查 内 容 选（Ｃ）人数

占调查人数的百分比

1 你独自购买的物品的价格最高为（ ）（ A ） 100 元（ B ） 500 元（ C ） 1000 元以上

２ ４ . ３％

2 你有没有独自去银行存钱或取钱？（ ）（ A ）从来没有 （ B ）有一次（ C ）经常去

５ １０ . ９％

3 你知道银行存款利息如何计算吗？（ ）（ A ）不知道（ B ）没必要知道（ C ）知道

１ ２ . ２％

4 存款利率与贷款利率一样吗？（ ）（ A ）不知道（ B ）一样（ C ）不一样

２５ ５４ . ３％

5 你和你周围的人有没有用分期付款的方式购买商品？（ ）（ A ）根本不了解分期付款（ B ）没有（ C ）有

１２ ２６ . １％

6 分期付款就是商品的售价 1000 元分 10 次还清每次 100 元吗？（ ）（ A ）是（ B ）不一定（ C ）不是

２２ ４７ . ８％

7 用分期付款方式购买商品对谁有利？（ ）（ A ）买主（ B ）卖主（ C ）双方都有利

１０ ２１ . ７％

8 如果你想购买价值 1000 元的手机，一下又拿不出那么多钱，你会（ ）（ A ）攒够了钱再买（ B ）找朋友借（ C ）用分期付款

２１ ４５ . ７％

9 你知道什么是复利吗？（ ）（ A ）不知道（ B ）复利就是计两次利息（ C ）复利就是“利滚利”

１１ ２３ . ９％

１ 0 在银行存入１０００元钱，年利率为２％（复利），１０年后能取出（ 　）（Ａ）１０２０元（Ｂ）１２００元（Ｃ）１２１９元

６ １３％

本节“研究性课题”将要达到的目的：（ 1 ）让学生了解有关金融方面的知识和 术语；（ 2 ）让学生了解和感受身边的金融活动；（ 3 ）使学生能够用所学知识分析和解决 本节研究性课题；（ 4 ）培养学生主动用自己所学的知识探 究问题的兴趣；（ 5 ）让学生感受从奋斗到成功，培养他 们的成就感和使命感；

（１）   多种渠道，搜集资料；（２）   交流所得，问题提出；（３）   主动探究，解决问题；（４）   深入研究，获取新知。

          一、把握教材，整体构想，设计探究性学习的可操作性方案

3 、合理设计可操作性方案，让学生真正动起来。

4 、成果展示课让每一个学生都有成就感、自豪感。

          一、把握教材，整体构想，设计探究性学习的可操作性方案

二、宏观调控，相信学生，他们比你想象的更出色。

1 、充分发挥学生的主观能动性， 发挥老师的宏观调控作用。

2 、相信学生，他们有能力作好每一件事 .

二、宏观调控，相信学生，他们比你 想象的更出色。

（ 1 ）他们去了银行，存钱、取钱、向银行工作人员询问他们所想知道的知识

“ 我们这种方法最直接！”

钱从自动取款机里“吐出来”，她感到很过瘾！

（２）这几个同学“泡在”图书馆，向书和 internet 要答案。

瞧他们那股认真劲儿！

（ 3 ）这一组范馨予同学的父亲是专门从事公积金贷款买房业务，他们就请他作关于分期付款买房的录音专访。

“ 你们问我问题，我很高兴！”

（ 4 ）他们请来了在厦门大学学金融的大二学生张文君给他们讲信贷与投资，同龄人的话他们理解的更透彻。

“ 你们会学得比我棒，希望我们将来是同行！”

3 、交流所得，问题解决变得轻而一举；

二、宏观调控，相信学生，他们比你想象的更出色。

二、宏观调控，相信学生，他们比你想象的更出色。

4 、新问题不断涌现，他们的研究还在继续。

三、成果展示课上，他们向自己挑战，他们成功了

“ 如果你要用分期付款方式买房，那么你知道有几种还款方式吗？哪一种更合算？”第一组告诉你答案。

三、成果展示课上，他们向自己挑战，他们成功了

某人年初欲向银行贷款 10万元用于买房。已知有以下三种还款方式：（Ⅰ）分 10次等额归还，年利率为 5%（不计复利），每年年初还款一次；（Ⅱ）分 10次等额归还，年利率为 4%，按复利计算，每年年初还款一次；（Ⅲ）每年年初还本金 1万元，并加付欠款的利息，年利率为 5%；请问：他用哪一种还款方式比较合算？

他们用所学的等比数列和等差数列的有关知识经过严格的测算的结果，用准确、较为专业的语言和形象生动的多媒体画面展示给大家，赢得了大家的阵阵掌声：测算结果是：

还款方式 Ⅰ Ⅱ Ⅲ

贷款总额 10 万元 10 万元 10 万元

年利率 5% 4% 5%

计息方式 单利 复利 单利

每年还款额 1.2245 万元 1.2330 万元 不等额

实际购房款 12.2450 万元 12.3300 万元 12.7500 万元

“ 如果采用公积金贷款，那么与商业贷款的区别有多大？”这是第二组要告诉我们的研究成果：

三、成果展示课上，他们向自己挑战，他们成功了

某人向银行贷款 20万元，其中有 10万元是公积金贷款， 10万元是商业贷款，利率按 1999年 9月 21日人民银行公布的利率为准，即公积金贷款利率为 3.825‰，商业贷款利率为 4.65‰，每月还款一次，等额归还， 10年还清。请问：他每月需还多少钱？两种贷款的实际还款额相差多少钱？

第三组告诉我们：“提前还款将如何计算利息？

……第四组告诉我们：“如果遇到利率调

整，将如何计算利息？”……

三、成果展示课上，他们向自己挑战，他们成功了

四、研究性课题结束后，他们说出自己的感受

主持人史超：一个中国老太太和一个美国老太太遇到了一起，中国老太太自豪地说：“我终于攒够了买一栋别墅的钱”。而美国老太太则非常高兴的说：“我终于还清了我几十年前买别墅的所有贷款”。通过分期付款这一课题的研究，我们的观念正在转变”。

王培德老师的探究观认为：“知识从来不是教师教会的，而是在教师的指导下学生自己学会的”。教材设立的“研究性课题”正是为我们提供了更多如何教会学生学习，锻炼学生主动利用所学知识解决实际问题的能力的训练方法和训练场所。

要上好每一节“研究性课题”课。

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