Относительные величины

Статистический показатель

– это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности,

группы.

Признак

свойство единиц совокупности, выражающее их сущность и имеющее способность варьировать, т.е. изменяться. Признаки, принимающие единичное значение у отдельных единиц совокупности называются варьирующими, а сами значения вариантами.

характеризует качественное содержание показателя

Классификация видов статистических показателей.

По качественной стороне

По количественной

стороне

По отношению к характеризуемому

свойству

1. Показатели свойств

конкретных объектов

1. Абсолютные 1. Прямые

2.Показатели статистических свойств любых массовых явлений и процессов

2. Относительные 2. Обратные

Относительные величины делятся на две группы: Относительные величины, полученные

в результате соотношения одноименных статистических показателей;

Относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой кратное отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной.

Относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменение явления во

времени.

периода прошлого Факт

периода отчетного ФактОВД

Тема 4, задача 1

Вид жилых домов

Введение в эксплуатацию,

тыс.кв.мДинамика ввода в

эксплуатацию жилой

площади Прошлый

годОтчетный

год

Кирпичные многоквартирные

5000 5100 1,02

Панельные многоквартирные

2800 2500 0,89

Коттеджи 200 800 4

Итого 8000 8400 1,05

02,15000

5100ОВД

05,18000

8400ОВД

Коэффициенты роста показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) объем явления за определенный период времени.

Коэффициенты роста исчисленные в процентах называют темпами роста.

Темпы роста

Коэффициенты роста Темпы роста

Динамика ввода в эксплуатацию жилой

площади

Динамика ввода в эксплуатацию жилой

площади

1,02 102%

0,89 89%

4 400%

1,05 105%

Темпы роста с переменной базой (цепные) получают при сравнении уровня явления

каждого периода с уровнем предшествующего периода

1001

21

y

yTp

1002

32

y

yTp

1003

43

y

yTp

Темпы роста с постоянной базой (базисные) получают путем сопоставления уровня

явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу.

1001

21

y

yTp

1001

32

y

yTp

1001

43

y

yTp

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) отношение величины показателя по плану

к его фактической величине в предшествующем периоде.

периода прошлого Факт

ПланОВПЗ

Тема 4, задача 7

Факт прошлого года 70000

Факт отчетного года 68200

Задание по снижению себестоимости

1400

План = 70000 – 1400 = 68600

0,98 -1,00 = -0,02 или -2% Таким образом, планом

предусмотрено снижение себестоимости на 2%

98,070000

68600ОВПЗ

Т.е. в отчетном году по сравнению с прошлым годом себестоимость снизилась на 3% (0,97 – 1,00 = -0,03 *100% = -3%)

97,070000

68200 ОВД

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) отношение фактической(отчетной)

величины показателя к запланированной на тот же период его величине.

План

периода отчетного ФактОВВП

Тема 4, задача 8

ОВПЗ = 103% ОВВП = 102% Факт прошлого года = 170000 у.е. Найти факт отчетного периода.

Решение:

170000%103

план

175100%100

%103*170000 план

175100

года отчетного факт%102

Таким образом фактическая производительность труда составила 178602 у.е. в год.

178602100%

102%*175100года отчетного факт

Взаимосвязь трех величин

произведение относительной величины планового задания на относительную величину выполнения плана дает относительную величину динамики.

ОВД = ОВВП * ОВПЗ

Тема 4, задача 9.

ОВВП =103,8% ОВД =105,6% ОВПЗ =?

ОВВП

ОВДОВПЗ

%7,101%100*103,8%

105,6%ОВПЗ

Таким образом, плановое задание по росту объемов реализации составило 101,7% или прирост на (101,7% - 100% =) 1,7%.

Относительные величины структуры (ОВСт) характеризуют долю отдельных частей в

общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или процентах.

тьсовокупнос Вся

элемент ОтдельныйОВСт

Тема 4, задача 1.

Вид жилых домов

Введение в эксплуатацию,

тыс.кв.м

Структура введенной в эксплуатацию жилой

площади, %

Прошлый год

Отчетный год

Прошлый год

Отчетный год

Кирпичные многоквартирные

5000 5100 63% 61%

Панельные многоквартирные

2800 2500 35% 30%

Коттеджи 200 800 3% 10%

Итого 8000 8400 100% 100%

Прошлый год

Отчетный год

%63%100*8000

5000многоквар. кирпич.

%61%100*8400

5100многоквар. кирпич.

Относительные величины координации (ОВК) отражают отношение численности двух

частей единого целого, т.е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, десять или сто единиц другой группы изучаемой совокупности

рабочих ьчисленност очнаясреднеспис

ИТР ьчисленност очнаясреднесписОВК

Тема 4, задача 5

Показатель Прошлый год Отчетный год

Среднесписочная численность

рабочих1092 1251

В том числе: Водители

780 900

Ремонтно-вспомогательные

рабочие312 351

Требуется, с помощью относительных величин координации охарактеризовать изменения в соотношениях численности водителей и ремонтно-вспомогательных рабочих.

РЕШЕНИЕ

Прошлый год

чел 40100*780

312ОВК

Т.е. на сто водителей приходилось 40 человек ремонтно-вспомогательных рабочих

Отчетный год

Следовательно, в текущем году численность ремонтно-вспомогательных рабочих на 100 водителей уменьшилась на одного человека

чел 39100*900

351ОВК

Это составило 2,5%

%5,2%100*40

4039

Относительные величины наглядности (ОВН) отражают результаты сопоставления

одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям

По двум промышленным предприятиям имеются следующие данные:

№ предприятия

Выпуск продукции, млн.крон

Среднесписочная численность рабочих, чел.

1 180 1200

2 346,5 1980

Определить различие в уровне годовой производительности труда работников предприятия

РЕШЕНИЕ:

Уровень годовой производительности труда работников каждого предприятия

1501200

1800001

у

1751980

3465002

у

Теперь расчитывается относительная величина наглядности

Или 116,7%, т.е. на втором предприятии производительность труда составляет 116,7% относительного первого предприятия или на 16,7% выше.

167,1150

175

1

2 у

у

Относительные величины интенсивности (ОВИ) Они являются именованными числами и

показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять или на сто единиц знаменателя. В эту группу показателей входят показатели производства продукции на душу населения, показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения, показатели фондовооруженности и т.п.

Показатели  Прошлый год Отчетный год

Потребление электроэнергии,

млн.квт/час43,1 49,8

Численность населения, млн.

чел1,4 1,34

Потребление электроэнергии

на душу населения,

квт/час

30,8 37,2

населения

ьчисленност ваясреднегодо

год за ргииэлектроэне

ойпотребленн количество

у

квт/час 8,304,1

1,43

пу

квт/час 2,3734,1

8,49

оу

Если необходимо узнать динамику потребления электроэнергии

Таким образом, потребление электроэнергии в регионе на душу населения за год выросло на 121% - 100% = 21%

%121%100*8,30

2,37

п

о

у

у