第一章 绪论1.1 概述

1.2 数制与编码

在时间和幅值上连续变化

在时间和幅值上断续变化

矩形波信号

尖脉冲信号0

t

u

t0

u

u

特点

例 温度、压力、音频、视温度、压力、音频、视频等物理量变化的信号频等物理量变化的信号

例 速度表读数、产品数量速度表读数、产品数量统计、数字仪表显示值统计、数字仪表显示值

电信号类

型模拟信号

数字信号

正弦波信号

锯齿波信号

uu

0

0

t

t

数字电路输入、输出的高、低电平用 0 、 1 表示，

例：数字电路：记录自动生产线的产品数目，

开关的接通和断开

事件的是和非

电平的高和低

信号的有和无

生产 产品有信号：“ 1”, 无信号：“ 0”。

数字信号

两种状态：

例

例

模拟电路模拟电路 : : 研究电路输入、输出间的大小、相研究电路输入、输出间的大小、相位关系。三极管工作在放大状态，作为放大元件。位关系。三极管工作在放大状态，作为放大元件。

数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻数字电路：研究电路输入、输出间的因果（逻辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作辑）关系。三极管工作在饱和或截止状态，作为开关元件。为开关元件。

单管放大电路：输入正弦波，输出正弦波，即输入、输出间的大小、相位关系为幅值增大或缩小，相位同相或反相 。

反相器：输入高电平，输出低电平，即输入、输出间的逻辑关系为逻辑非。

放大器vi vo

反相器vi vo

门：

电子开关满足一定条件时，电路允许信号通过 ? 开关接通 。

开门状态：

关门状态：条件不满足时，信号通不过 ? 开关断开 。

开关

作用

二极管

反向截止：

开关接通

开关断开

三极管（ C,E)

饱和区：

截止区：

开关接通

C

EB开关断开

正向导通：

C

E

B

输入、输出逻辑关系表 ( 真值表）输入 输出

a bL

a>b E a=b

Sa<b

0 0 0 1 0

0 1 0 0 1

1 0 1 0 0

1 1 0 1 0

0 0 1

1 1 1

0 1 11 0 1

比较 a、 b两个数的大小

a>b 红 :a<b 绿 :a=b 黄 :

例数码比较器 (数字电路 )

每人一个按键（ A、 B、 C） ，同意按下，不同意不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。

键 A、 B、 C按下时为“ 1”，不按时为“ 0”。输出量为 F，多数同意时为“ 1”，指示灯亮，否则为“ 0”，指示灯不亮。

例例

分别用逻辑符号“ 0” 、“ 1” 表示如下：

三人表决器 (数字电路 )

逻辑代数 （英国数学家乔治Boole 在十九世纪中期创立的）

研究各个基本单元的状态（逻辑状态） 之间的相互关系 （逻辑关系） 。

逻辑代数、真值表、卡诺图、时序图等等。

逻辑判断、逻辑推理、记忆 (存储 )、 计数等。

分析方法：

分析工具：

电路功能：

数字电路：

便于用具有两个稳定状态的元器件来表示二进制（两个基数 0 、 1 ）。工程上制造和实现容易，且数码的存储、传递和处理简单、可靠。

为满足人们的十进制计数习惯，采用编码技术，经电路处理后，实现输入、输出的二、十进制数的转换。

若在电路中采用十进制，需有十个稳定状态与十个计数码对应，这样的电路在技术上实现困难。

二进制的一切数值运算均可分解成简单的算术运算（加法和乘法）亦称逻辑运算。

数制特点数制特点 二进制二进位的

八进制Q 八进制的

十进制十进的

十六进制十六进制的

8421BCD码

0000 0 0 0 0000

0001 1 1 1 0001

0010 2 2 2 0010

0011 3 3 3 0011

0100 4 4 4 0100

0101 5 5 5 0101

0110 6 6 6 0110

0111 7 7 7 0111

1000 10 8 8 1000

1001 11 9 9 1001

1010 12 10 A 00010000

1011 13 11 B 00010001

1100 14 12 C 00010010

1101 15 13 D 00010011

1110 16 14 E 00010100

1111 17 15 F 00010101

进制

基数

数字符号

计数规律

二 2 01 逢二进一八 8 0123

4567逢八进一

十 10 0123456789

逢十进一

十六

16 0123456789ABCDEF

逢十六进一

二 八、十六进制二 八、十六进制 转 换 方 法转 换 方 法

B Q D H

0000 0 0 0

0 · · · ·

0 · · · ·

0111 7 · ·

1000 · ·

1001 9 ·

· ·

1111 F

二进制二进制

八进制八进制

十六进制十六进制

3 位 ︰ 1 位

4位 ︰ 1 位

1 1 0 1 0 1 1 0.0 1 B=

=

326.2Q

0D6.4H

缺位补“ 0”

表示数字

10 → 2

100 → 4

1000→ 8

1001→ 3

111 → 7

1111 → F

数制转换数制转换

0 0 0

数位关系对照表数位关系对照表

(1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0.1 1) 2 =

(010 111 100 101 000 .110) 2 =

例例二——八进制转换二——八进制转换 ::

(1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 .1 0) 2 =

( 1CB4.8 ) 16(0001 1100 1011 0100 .1000) 2 =

2 6 4 5 0 .6

1 C B 4 .8

(26450.6) 8

数制转换数制转换

二——十六进制转换二——十六进制转换 ::

二 十进制转换方法 —— 加权法二 十进制转换方法 —— 加权法

整数： ×2↓+ =D ↗

小数：↓ + +↓÷2↖

=. D 加权

二进制二进制 十进制十进制 二进制二进制 整数 :

商 ← D

÷2↓ 余数

小数 :

.D → 纯小数 ↓×2

整数

×2 + =D + ÷2

=.D

214 .25

1←3←6←13←26←53←107←214 .25→0.50→0.0

1 1 0 1 0 1 1 0 .0 1÷2

×2

1 1 0 1 0 1 1 0 .0 1 B =

除二取余除二取余 乘二取整乘二取整

加权加权

数制转换数制转换

（ 1 0 1 1 .0 1) 2 =123+022+121+120+02-1+12-2

(4 E 6)16 =4 162+14 161+6 160 =1254

二、八、十六 二、八、十六 ? ? 十进制转换十进制转换 :: 加权法加权法

（ 1 0 1 .2) 8 =182+081+180 +28-1 =65. 25

×2 + =D + ÷2

=.D

=11.25

=(((1 2+0)2+1)2+1)+(0+1 2-1 )2-1

×8 + =D ÷8

=.D

×16 + =D

数制转换数制转换

例例方法方法 11 方法方法 22

1←2←5←11 .25→0.50→0.0

1 0 1 1 . 0 1÷2

×2

十 十 ? ? 二、八、十六进制转换二、八、十六进制转换 ::数制转换数制转换

11.25=(1 0 1 1 .0 1)2

2 11 → 12 5 → 12 2 → 0

1 → 1 低位

高位 0.25

0.5 →0

1.0 →1

0.0

例例方法方法 11

方法方法 22 整数

余数 2

2

低位

高位

数制转换数制转换

数字系统信息分类：数字系统信息分类：数 值：大小（如：十进制码）数 值：大小（如：十进制码）

文字符号：字母、符号、控制符等特定信息。文字符号：字母、符号、控制符等特定信息。

（如：（如： ASCIIASCII 码）码）

编 码：编 码：

按一定规则排列的表示特定信息的二进制代码。按一定规则排列的表示特定信息的二进制代码。

编 码编 码

如：学生的学号，只表示不同的学生，并不表示数值的大小。

常用编码介绍——十进制码、常用编码介绍——十进制码、 ASCIIASCII 码码十进制码（ 二进位的代码十进的二——十进制码）十进制码（ 二进位的代码十进的二——十进制码）

用用 44 位二进制数表示位二进制数表示 11 位十进制数中的计数码位十进制数中的计数码 0~90~9 。。

编 码编 码

44 位二进制数有位二进制数有 1616 种不同组态，可形成不同编种不同组态，可形成不同编码。码。主要有： 主要有： 84218421 码、 码、 54215421 码、余码、余 33 码、格雷码等。码、格雷码等。

(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0

8421 码：各位权重是（ 23 ， 22 ， 21 ， 20 ） 8, 4, 2, 1 。

??

十进制数 二进制编码 K3 K2 K1 K0

权重 W3~W0

??

编 码编 码 二进制数 十进制数 8421 码 5421 码 余三码 格雷码0000 0 0 0 0

0001 1 1 1 1

0010 2 2 2 3

0011 3 3 3 0 2

0100 4 4 4 1 7

0101 5 5 2 6

0110 6 6 3 4

0111 7 7 4 5

1000 8 8 5 5 9

1001 9 9 6 6

1010 10 7 7

1011 11 8 8

1100 12 9 9 8

1101 13

1110 14

1111 15

权 :(2i) 23 22 21 20

8 4 2 1基数

数位： i =3 2 1 0

4+2+1

8+1

8+4+2+1

5+4

8+2 余 3十进制数 8421 码

91 1001 0001

87 1000 0111

07 0000 0111

十进制码 (8421 权重 )

权重

ASCIIASCII 码（美国人标准代码码（美国人标准代码

通知交换美国信息交换标准码）通知交换美国信息交换标准码）

编 码编 码

用用 77 位二进制数表示位二进制数表示 128128 个字符，包括字个字符，包括字母、数字、标点符号、运算符号以及控制母、数字、标点符号、运算符号以及控制符等。符等。