制作：厦门三中 张焕元

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一、基本概念及规律

1 ．电流⑴ ．定义： 通过导体横截面的电荷量 Q 跟通过这些电荷所用时间 t 的比值。⑵ ．公式： I =Q/t 适用于任何电荷的定向移动形成的电流。⑶ ．意义： 表示电流强弱的物理量。

2 ．电阻⑴ ．定义： 导体对电流的阻碍作用叫电阻。⑵ ．注意： ① 电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、横截面积和材料，还跟温度有关，与导体两端的电压、电流无关。

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③ 有些物质当温度降到某一数值时，出现电阻突然降为零的现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由普通状态向超导状态转变时的温度称为超导转变温度或临界温度，用 TC 表示。 ⑶ ．滑动变阻器的原理：改变电阻线在电路中的长度来改变电阻，从而改变电流强度。滑动变阻器的铭牌上标有“ 2A 20Ω” ，“ 2A” 表示允许通过的最大电流为 2A ；“ 20Ω” 表示最大电阻值为 20Ω 。使用前应将滑片调到电阻最大的位置。

② 在长度、横截面积及温度相同的情况下，纯金属的电阻较小，合金的电阻较大。金属的电阻随温度的升高而增大，半导体的电阻随温度的升高而减小。

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3 ．电动势⑴ ．定义： 电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的

电压。⑵ ．注意： 电源的电动势是由电源本身的性质决定的。其大小

与其是否接入电路无关。４．欧姆定律⑴ ．内容： 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。⑵ ．公式：

⑶ ．注意：R

UI

公式中的 I 、 U 、 R 必须是同一导体 ( 或同一电路 ) 和同一时间的电流、电压、电阻。

反 馈

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例 1 ：在 2s 内共有 12.50×1018 个电子通过导体某横截面，则通过导体的电流强度大小是 ( ) ． A ． 1.0A B ． 6.25×1018A

C ． 6.25×1017A D ． 0.10A

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例 2 ：用阻值分别是 R1=10Ω 、 R2=20Ω 、 R3=80

Ω 的三只电阻，适当连接后可以得到 26Ω 的阻值，正确的连接方法是 ( )

A. 将三只电阻串联 B. 将三只电阻并联

C. 先将 R1 与 R2 并联后再与 R3 串联

D. 先将 R2 与 R3 并联后再与 R1 串联

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例 3 ：一导体两端的电压为 90V ， 20s 内通过导体某横截面的电量为 60C ，则通过此导体的电流为 A ，此导体的电阻为 Ω 。

3.0

30

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例４：下列关于电源电动势的说法中，不正确的是： [ ]

A ．电动势是表征电源把其他形式的能量转化为电能的本领的；B ．电动势是内、外电路的电势降落之和；C ．电动势是外电路开路时的路端电压；D ．电动势是外电路上的电势降落。

知识点

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二、电功和电功率 1 ．电能表中的“ 220V” 表示这个电能表应该在 220V

的电路使用；“ 10A” 表示额定电流为 10A ；“ 600revs/k

W·h” 表示每消耗 1 千瓦时的电能，电能表上的转盘转过 60

0 转。 2 ．灯泡的亮暗是由它的实际功率决定的。若已知用电

器的 U 额、 P 额和 U 实，则用电器的电阻 R= ，实

际功率 P 实 = 。额

额P

U 2

额额

实 PU

U2

,

3 ．计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和： P=P1+P2

4 ．对纯电阻，电功率的计算有多种方法： P =UI=I 2R

= 。当比较两个电阻的功率大小时，串联一般用公式：P=I 2R （∵ I 相同）；并联一般用公式： P = （∵ U 相同）。

R

U 2

R

U 2

电路图

电 流

电 压

电 阻

电压或电流分配关系

功率分配关系

U2U1

I2I1 R2R1

U2

I

U1

I2

I1

R2

R1

I =I1=I2 =……=In I =I1+I2+……+In

U =U1+U2+……+Un

U =U1=U2=……=Un

R =R1+R2+……+Rn若电阻均为 r,则 R =nr

nRRRR

1111

21

若两电阻并联， R ==R1·R2/（ R1+R2 ），当电阻均为 r,则 R =r/n

2

1

2

1

R

R

U

U

R

R

U

U 11 1

2

2

1

R

R

I

I

P1/P2 = R1/R2

（ ∵ P=I 2R ）

P1/P2 = R2/R1

（ ∵ P=U 2/R ）

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例５：一灯泡标有“ 220V 100W”字样。将其接到110V 的电源上（不考虑灯泡电阻的变化），则有（ ） ⑴ 灯泡的实际功率为 50W

⑵ 灯泡的实际功率为 25W

⑶ 通过灯泡的电流为额定工作电流的 1/2

⑷ 过灯泡的电流为额定工作电流的 1/4

A ．⑴ ⑶ B ．⑴ ⑷ C ．⑵ ⑶ D ．⑵ ⑷

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例６：两个电阻 R1=4Ω ， R2=6Ω ，若将它们串联

接入电路中， R1 、 R2 的电压分别为 U1 、 U2 ；若将它

们并联后接入电路中，通过 R1 、 R2 的电流分别为 I1 、

I2 ，则（ ）

A ． U1 ： U2=2 ： 3 ， I1 ： I2=2 ： 3

B ． U1 ： U2=3 ： 2 ， I1 ： I2=1 ： 1

C ． U1 ： U2=2 ： 3 ， I1 ： I2=3 ： 2

D ． U1 ： U2=1 ： 1 ， I1 ： I2=3 ： 2

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例７：电阻 R １、 R ２的伏安特性曲线如图所示，则：（ ）⑴ ．将电阻 R １、 R ２串联后，其伏安特性曲线在区域１⑵ ．将电阻 R １、 R ２并联后，其伏安特性曲线在区域１⑶ ．将电阻 R １、 R ２串联后，电阻 R １消耗的功率比 R ２大⑷．将电阻 R １、 R ２并联后，电阻 R １消耗的功率比 R ２大Ａ．⑴　⑶　　Ｂ．⑴　⑷　　Ｃ．⑵　⑶　　Ｄ．⑵　⑷

123

1R

2R

0 VU /

AI /

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例８：线圈电阻 R1 和 R2 的规格分别为“ 100Ω 、 4

W” 和“ 12.5Ω 、 8W” ，将它们串联起来后，允许通过的最大电流为 ，两端允许加的最大电压为 。0.2A 22.5V

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例 9 ：如图所示，额定电压为 110V 的两盏电灯，额定功率分别为 PA＝ 100W ， PB＝ 25W 。把它们接到 220V 的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是 [ ]

A B C D

知识点

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三、闭合电路的欧姆定律：

１．内容： 闭合电路里的电流 I 跟电源的电动势 E 成正比，跟内外电路的电阻之和（ R +r ）成反比。或电源的电动势E 等于内电阻上的电势差 U 内和外电阻上的电势差 U 外之和。２．公式： 或 E=U 外 +U 内 = IR+U 内 = U 外 +Ir

rR

EI

３．推论： ( )

EI

R r

U 内 =Ir U 外 =E - U 内R I U 内 U 外

即：电流随外电阻的增大而减小，路端电压随外电阻的增大而增大。当 R →∞ ，即断路时， U 外→ E ；当 R =0 ，即短路时， I 短 =E/r ， U 外 = 0 。

４．路端电压与电流的关系 :如右图

U

I0

E r =0

短I

E

I

Ur

短I

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5.关于分析电路中电流、电压、电功率等的变化：分析推理法： 首先判定总电阻 R 总是变大（或变小），根据闭合电路欧姆定律： ，判定电流是变小（或变大），内电压 U 内是变小（或变大），路端电压 U 外是变大（或变小），再根据串、并联电路的特点，先判定固定电阻的各物理量如何变化，最后用串、并联电路特点判定可变电阻的各物理量如何变化。

串反并同法： 所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小，反之亦然；所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大，反之亦然。如右图中 , 当滑片 P 下移时 , 与 R 串联或间接串联的灯 L1 、 L3 功率增大，与 R 并联或间接并联的灯 L2 、 L4 功率减小。

2L1L

3L

4L

P 下移

rR

EI

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等效法： 把研究对象与变阻器等效为另一可变电阻，再把其它部分等效为另一电源，然后依据：路端电压随外电阻的增大而增大，电流随外电阻的增大而减小规律判断，反之亦然。

6 ．与电源有关的几个功率：① 电源的总功率： P 总 =EI ；② 电源的输出功率： P 出 =UI ；

③ 电源的内部发热功率： P 内 =I ２ R ，即 P 总 =P 出＋ P 内；④

电源的效率： η＝ ；⑤　当外电路电阻 R ＝ r 时，电源的输出功率 P 出最大，此时 P 出＝ ，电源的效率η＝ 50﹪。

rR

R

P

P

总

出

r

E

R

E

44

22

E

3L

2L1L

Pr下移R

反 馈

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９：在右图中， E=9V ， r=3Ω ， R=15Ω 。当 K断

开时， UAB=______ ；当 K 接通时， UAB＝ ______ 。9V 7.5V

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例 10 ：许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是 60

0mV ，该电池板的内阻是 30Ω ，则这块电池板的电源电动势是 _______mV ，其短路电流是 _____mA ．600 20

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例 11 ：一闭合电路的外电阻为 10Ω ，电路中的电流为 0.5A ，已知电源不接电阻时的路端电压是 6.0V ，

求电源的内电阻 r 和短路电流 I 短。

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例 12: 电源的电动势为 4.5V ，内阻为 0.5Ω ，外电路的电阻为 4.0Ω ，路端电压是多大？如果在外电路上串联一个 6.0Ω 的电阻，路端电压又是多大？

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例 13 ：右图所示的电路中 , 电源电动势 E =6V ，灯A 标有“ 6V 9W” ，灯 B 标有“ 4V 4W” ．闭合开关后，灯 B恰好正常发光．求 :

⑴ 电源内阻 .

⑵ 此时灯 A 的实际功率 PA

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例 14 ：如图所示的电路中，电源电动势为 E ，内电阻为 r ，若向下移动滑动变阻器的滑片，那么（ ）　 A ．电压表示数将增大，灯 L 将变暗　 B ．电压表示数将增大，灯 L 将变亮　 C ．电压表示数将减小，灯 L 将变暗　 D ．电压表示数将减小，灯 L 将变亮

L

R

知识点

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四、测电源的电动势和内电阻

项 目 有电压表和电流表

有电流表、电阻箱而无电压表

有电压表、电阻箱而无电流表

电路设计

测量方程

系统误差

V

AR A V

rIUE 11 rIUE 22

rR

UUE

1

11

rR

UUE

2

22

rRIE 11

rRIE 22

E 测＜ E 真 E 测 = E 真 r 测＞ r 真 E 测＜ E 真 r 测＜ r 真

反 馈

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　　例 15 ：内接法测电阻时，测量值比真实值 ，外接法测电阻适宜于待测电阻 的情况。

大小

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　 例 16 ：如右图所示是电动势和内电阻分别为 E1 、E2 和ｒ 1 、ｒ 2 的两个电源的Ｕ－ I 图像，从图像中可以判断出： [ 　 ]

　Ａ． E1＞ E2 、ｒ 1＞ｒ 2

Ｂ． E1＞ E2 、ｒ 1＜ｒ 2

　Ｃ． E1＜ E2 、ｒ 1＞ｒ 2

Ｄ． E1＜ E2 、ｒ 1＜ｒ 2

VU /

AI /0

1

2

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　　例 17 ：如图所示，是某个电源的 U―I 图线，由此可知： E =_______ ， r =________ ．

2.0 4.0 6.04.2

6.2

8.2

0.3VU /

AI /0

3.0V 5Ω

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　　例 18 ：如图，当电阻箱 R 的电阻为 14 欧时，电压表示数为 2.8V ；当电阻箱 R 的电阻为 9 欧时，电压表的读数为2.7V ，求电源的电动势 E 和内阻ｒ各是多少？ R

E r

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　　例 19 ：如图所示，电阻 R＝ 3Ω ，灯泡 L规格为“ 6V 、6W” 。当 S1 、 S2 都闭合时，灯泡 L恰好正常发光；当 S1

闭合、 S2断开时，电流表示数为 0.7A ( 不计温度对灯泡电阻的影响 ) 。求：　⑴　灯泡 L 正常发光时，电流表的示数和灯泡的电阻 RL ；　⑵　电源的电动势 E 和内阻ｒ

E r1S

LR

2S