第八章 受扭构件截面承载第八章 受扭构件截面承载力计算力计算

8.1 8.1 重点与难点重点与难点8.1.1 纯扭构件（ 1 ）试验研究分析 1 ）无筋矩形截面

在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成 450 角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩 Tcr 。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约 35º ～ 55º 的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。

2 ）钢筋混凝土矩形截面

（ 2 ）截面破坏的几种形态

　 1 ）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 2 ）适筋破坏

如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3 ）部分超筋破坏

当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4 ）超筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（ 3 ）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩

矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 Tcr 按下式计算

式中 0.7—— 考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低 系数；

f t—— 混凝土抗拉强度设计值；

Wt—— 截面抗扭抵抗矩，按下式计算

ttcr WfT 7.0

)3(6

2

bhb

Wt

混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。

（ 4 ）纯扭构件抗扭承载力计算 1 ）矩形截面

根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下

式中 fyv—— 抗扭箍筋抗拉强度设计值；

Ast1—— 抗扭箍筋的单肢截面面积，

s —— 抗扭箍筋的间距；

Acor—— 截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；

corstyv

ttu As

AfWfTT 12.135.0

cor cor corA b h

bcor ， hcor—— 分别为核芯部分短边及长边尺寸；

ζ—— 纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；

yv

y

corst

stl

f

f

uA

sA

1

fy—— 纵向钢筋抗拉强度设计值；

根据试验，当 0.5≤ ζ≤2.0 时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ ζ≤1.7 。当 ζ=0.2 左右时，效果最佳。因此设计时通常取 ζ=1.2 ～ 1.3 。

Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；U cor—— 截面核芯部分周长。

2 ） T 形或工字形截面

对于 T 形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩 Wtw 、 Wtf′和 Wtf 分别按下列公式计算

)3(6

2

bhb

Wtw

)(2

2

bbh

W ff

tf

)(2

2

bbh

W ff

tf

tftftwt WWWW

截面总的受扭塑性抵抗矩为

有效翼缘宽度应满足 bf' ≤b+6hf' 及 bf ≤b+6hf 的条件，且 hw/b≤6 。

b

bf'

hf'

hf

hwh

bf

8.1.2 矩形截面复合受扭构件 （ 1 ） 试验研究分析及主要结论

在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比 ψ （ ψ=T/M）和扭剪比 χ （ χ=T/ （ Vb ））表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下几种破坏形态。 1 ）弯型破坏

在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。

2 ）扭型破坏

当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。 3 ）剪扭型破坏

当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。

式中 βt—— 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 ,0.5≤ βt≤1.0 。

ІІ. 一般复合受扭构件

corst

yvtttu As

AfWfTT 12.135.0

0

1.5

1 0.2( 1)t

tWV

T bh

0 00.7(1.5 ) 1.25 svu t t yv

AV V f bh f h

s

在用以上各式进行计算时，当 βt <0.5 时，不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影响，即取 βt =0.5 ，当 βt >1.0 时，不考剪力对混凝土受扭承载力的影响，即取 βt =1.0 。由此可知混凝土抗剪与抗扭相关曲线由三条直线所组成。

受扭承载力公式仍采用式

0

5.01

5.1

bh

W

T

V tt

corst

yvtttu As

AfWfTT 12.135.0

0

0.25 c ct

V Tf

bh W

tt

fW

T

bh

V7.0

0

（ 2 ）截面尺寸限制及最小配筋率

1 ）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求

2 ）构造配筋问题

①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。

②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求

抗扭纵筋最小配筋率为

yv

tsv

svsv f

f

bs

A28.0min,

,min,min 0.6stl t

stly

A fT

bh Vb f

（ 3 ）简化计算的条件

1 ）不进行抗剪计算的条件：

①一般构件

00.35 tV f bh

②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件

0

0.875

1 tV f bh

2 ）不进行抗扭计算的条件：

ttWfT 175.0

 

①  验算截面尺寸；

②  验算构造配筋条件；

③ 确定计算方法，即是否可简化计算；

④ 根据 M 值计算受弯纵筋；

⑤ 根据 V 和 T 计算箍筋和抗扭纵筋；

⑥ 验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。

（ 4 ）截面设计的主要步骤