21/07/54

1

0 เมอเราทราบแลววา เงนนนมมลคาตามเวลา ดงนนในธรกจการลงทนโครงการใหม หรอโครงการระยะยาวทตองใชเงนลงทนจ านวนมาก จะตองมการประเมนคาของโครงการดวยการค านงถงคาของเงนตามเวลา

21/07/54

2

3

การตดสนใจเลอกโครงการลงทน 0ลกษณะของโครงการลงทนตามความสมพนธ

0โครงการอสระ (Independent Projects) 0โครงการเปนอสระตอกน ถาปฏเสธโครงการใดจะไมมผลตอการตดสนใจอกโครงการหนง (เชน โครงการอบรม กบ ซอเครองจกรใหม)

0โครงการลงทนทขนตอกน (Contingent Projects) 0โครงการหนงขนกบอกโครงการหนง รบโครงการหนงแลวตองรบโครงการหนงดวย (เชน ขยายโรงงาน กบ การซอเครองจกรใหม)

0โครงการทดแทนกน (Mutually Exclusive) 0 เลอกโครงการใดแลว ตองยกเลกอกโครงการ (เชน การขยายการผลตของสนคา ก และ ข. มกลมลกคาเดยว กน ถาเลอกตองเลอกอนเดยว)

ขนตอนการตดสนใจลงทน

1. ก าหนดเปาหมาย / วตถประสงคของการลงทน

2. รวบรวมโครงการลงทน

3. ส ารวจวจยโอกาสการลงทน

4. วเคราะหกระแสเงนสด

5. ประเมนคาโครงการ

6. การตดสนใจ

7. ตดตามประเมนผลโครงการ

21/07/54

3

ตวอยาง โครงการและกระแสเงนเขา

ป โครงการ (ลานบาท)

X Y Z

เงนลงทนเรมแรก 1 2 3 4 5 6

- 1400 400 400 400 400 400 400

- 1400 300 400 500 200 500 500

- 1400 400 600 200 800 200 200

เงนลงทนเรมแรก 1,400,000 บาท (หนงพนสรอยลานบาท) อตราดอกเบย 10% ตอป

การประเมนคาโครงการ 0 จะตองค านงถงผลทจะไดรบซงจะตองท าให

มลคาธรกจสงทสด โดยพจารณาถงหลก 2 ประการ คอ

1. โครงการใดจะเปนโครงการทจะเลอกด าเนนการ

2. โครงการทจะเลอกด าเนนการนน มจ านวนมากนอยเพยงใด

21/07/54

4

เกณฑทใชในการประเมนคาของโครงการ

0 อตราผลตอบแทนถวเฉลย (Average Rate of Return หรอ ARR)

0 ระยะเวลาคนทน (Payback Period หรอ PP)

0 มลคาปจจบนสทธ (Net Present Value หรอ NPV)

0 ดชนการท าก าไร (Profitability Index หรอ PI)

0 อตราผลตอบแทนทแทจรง (Internal Rate of Return หรอ IRR)

อตราผลตอบแทนถวเฉลย (Average Rate of Return หรอ ARR) 0 เปนการค านวณหาอตราผลตอบแทนการลงทน โดยมหนวยเปนรอยละ

เปนวธการน าก าไรสทธหลงหกภาษเฉลยตลอดอายโครงการเปรยบเทยบกบเงนลงทนสทธ ดงสตรการค านวณตอไปน

0 กระแสเงนสดเขาเทาๆ กนทกป

0 กระแสเงนสดสทธทไดรบนนไมเทากนทกป 0

0 เงนลงทนสทธ = เงนลงทนเรมแรก – มลคาซาก

ARR = ก าไรสทธเฉลยตอปเงนลงทนสทธ × 𝟏𝟎𝟎

หาก าไรสทธตอปกอน

ก าไรสทธเฉลยตอป = ผลก าไรสทธตลอดโครงการ

อายโครงการ

1. โครงการทจะตดสนใจลงทนนน จะตองใหอตราผลตอบแทนทมากกวาหรอเทากบอตราผลตอบแทนทตองการ

2. จะเลอกโครงการทใหอตราผลตอบแทนถวเฉลยสงทสด

3. ธรกจจะตองก าหนดอตราผลตอบแทนทตองการ

21/07/54

5

จากตารางตวอยาง จงค านวณหา ARR โครงการ X Y และ Z และจะเลอกโครงการใด โดยตองการคาตอบแทนมากกวา 20%

0 โครงการ X กระแสเงนสดเขาเทาๆ กนทกป

0 ARR = 𝟒𝟎𝟎

𝟏𝟒𝟎𝟎

0 ARR = 28.57

X

- 1400 400 400 400 400 400 400

ARR = ก าไรสทธเฉลยตอปเงนลงทนสทธ × 𝟏𝟎𝟎

โครงการ Y 0 กระแสเงนสดสทธทไดรบนนไมเทากนทกป

0 ก าไรสทธเฉลยตอป = 𝟑𝟎𝟎+𝟒𝟎𝟎+𝟓𝟎𝟎+𝟐𝟎𝟎+𝟓𝟎𝟎+𝟓𝟎𝟎

𝟔

0 ก าไรสทธเฉลยตอป = 𝟐𝟒𝟎𝟎

𝟔 = 400

0 หา ARR

0 ARR = 𝟒𝟎𝟎

𝟏𝟒𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎

0 ARR = 28.57

Y

- 1400 300 400 500 200 500 500

ก าไรสทธเฉลยตอป = ผลก าไรสทธตลอดโครงการ

อายโครงการ

ARR = ก าไรสทธเฉลยตอปเงนลงทนสทธ × 𝟏𝟎𝟎

21/07/54

6

จงค านวณหา ARR โครงการ Z 3 นาท

Z

- 1400 400 600 200 800 200 200

ARR = ก าไรสทธเฉลยตอปเงนลงทนสทธ × 𝟏𝟎𝟎

ก าไรสทธเฉลยตอป = ผลก าไรสทธตลอดโครงการ

อายโครงการ

ARR = 28.57%

การตดสนใจเลอกโครงการ อตราผลตอบแทนถวเฉลย ARR

0 โครงการ X = 28.57%

0 โครงการ Y = 28.57%

0 โครงการ Z = 28.57%

0 ทง 3 โครงการมอตราผลตอบแทนสงกวาผลตอบแทนทตองการ ทกโครงการจงสามารถตดสนใจลงทนไดทกโครงการ

21/07/54

7

ระยะเวลาคนทน (Payback Period หรอ PP) 0 ระยะเวลาคนทน คอ ระยะเวลาทกระแสเงนสดรบสทธทไดรบจากโครงการเทากบเงนลงทนเรมแรก ในการด าเนนโครงการ จะตองเปนโครงการทมระยะเวลาคนทนสนกวาอายโครงการ นนคอโครงการมก าไรและหากมหลายโครงการจะเลอกโครงการทมระยะเวลาคนทนทสนทสด 0 กรณกระแสเงนสดรบสทธทไดรบนนเทากนทกป 0 สตร

0 กรณทกระแสเงนสดสทธทไดรบนนไมเทากนทกป 0 ค านวณโดยการหากระแสเงนสดรบสทธสะสมใหเทากบเงนลงทนเรมแรกโดยตองอาศยการเทยบบญญตไตรยางศ (เดยวคอยด ต.ย. นะคะ)

ระยะเวลาคนทน = เงนลงทนเรมแรกเงนสดรบสทธตอป

จากตารางตวอยาง จงค านวณระยะคนทน (PP) ของโครงการ X, Y, Z

0 โครงการ X

0 พจารณากระแสเงนสดเขาแตละป

0 เขาสตร

0 เงนลงทนเรมแรก = ?

0 เงนสดรบสทธตอป = ?

0 𝑷𝑷 = 𝟏𝟒𝟎𝟎

𝟒𝟎𝟎

0 𝑷𝑷 = 𝟑. 𝟓 ป หรอ 3 ป 6 เดอน

ระยะเวลาคนทน = เงนลงทนเรมแรกเงนสดรบสทธตอป X

- 1400 400 400 400 400 400 400

21/07/54

8

15

ระยะคนทน (PP) ของโครงการ Y 0 โครงการ Y กระแสเงนสดรบสทธในแตละปไมเทากน 0 ค านวณโดยหากระแสเงนสดรบสะสม

ป กระแสเงนสดรบสทธ กระแสเงนสดรบสทธสะสม

1 2 3 4 5 6

300 400 500 200 500 500

300 700 1,200 1,400 1,900 2,400

กระแสเงนสดรบสทธสะสมในป 4 จะเทากบ 1,400 ซงเทากบเงนลงทนเรมแรกพอด ดงนนระยะเวลาคนทนจะ

เปนปท 4

ระยะคนทน (PP) ของโครงการ Z 0 โครงการ Z กระแสเงนสดรบสทธในแตละปไมเทากน

0 ค านวณโดยหากระเงนสดรบสะสม ป กระแสเงนสดรบสทธ กระแสเงนสดรบสทธสะสม 1 2 3 4 5 6

400 600 200 800 200 200

400 1,000 1,200 2,000 2,200 2,400

กระแสเงนสดรบสทธสะสมท 1400 ทลงทนไปจะอย

ระหวางป 3 และ4 ดงนนระยะเวลาคนทนจะอยระหวาง

ป 3-4

21/07/54

9

ระยะคนทน (PP) ของโครงการ Z 0 จะเหนไดวาระยะเวลาคนทน คอ กระแสเงนสดรบ 1,400 จะอยระหวางปท 3 และ 4

0 กระแสเงนสดรบสทธ 800 ใชเวลา = 12 เดอน

0 กระแสเงนสดรบสทธ 200 ใชเวลา = 3 เดอน

0 ระยะเวลาคนทนของโครงการ Z เปน 3 ป 3 เดอน

ป กระแสเงนสดรบสทธ

กระแสเงนสดรบสทธสะสม

1 2 3 4 5 6

400 600 200 800 200 200

400 1,000 1,200 2,000 2,200 2,400

เราตองการหาคาปทกระแสเงนสด = 1400 ซงจะมากกวา 1200 อย 200

และระหวางปท 3-4 กระแสเงนสด = 800 (2000-1200)

การตดสนใจเลอกโครงการ PP

0 โครงการ X = 3 ป 6 เดอน

0 โครงการ Y = 4 ป 0 โครงการ Z = 3 ป 3 เดอน

0 ทง 3 โครงการมระยะเวลาคนทนทตางกน การตดสนใจจะเลอกโครงการทมระยะเวลาคนทนสน ทสด คอ โครงการ Z ซงมระยะเวลาคนทน 3 ป 3 เดอน แตถาพจารณาถงผลก าไรแลวทง 3 โครงการมก าไรทงสนและสามารถลงทนไดทง 3 โครงการ

21/07/54

10

มลคาปจจบนสทธ (Net Present Value : NPV

0มลคาปจจบนสทธ (Net Present value : NPV) หรอคาของทน คอผลตางระหวางมลคาของเงนสดทจะไดรบในแตละปตลอดอายโครงการ กบมลคาทจายออกไปของโครงการ ณ อตราขนต าของผลตอบแทนทก าหนด การตดสนใจ

0โครงการทจะตดสนใจลงทนนนจะเปนโครงการทมคา NPV เปนบวก ซงหมายถง โครงการทมก าไรและหากมหลายโครงการจะเลอกโครงการทมคา NPV เปนบวกมากทสด

20

มลคาปจจบนสทธ (Net Present Value : NPV)

0สตรในการค านวณ

0แบงออกไดเปน 2 กรณคอ

0กระแสเงนสดเขาเทาๆ กนทกป

0กรณกระแสเงนสดรบสทธแตละปไมเทากน

มลคาปจจบน(NPV) = มลคาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธ–เงนลงทนเรมแรก

Pv = ผลรวมคาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธ ณ ปท n A = กระแสเงนสดรบสทธในแตละป ซงเปนงวด ๆ ละเทากน PVIFA = คาปจจยดอกเบยของมลคาปจจบนของเงนงวด

NPV = PV– เงนลงทนเรมแรก

PV = a(PVIFA)

PV= FV (PVIF i , n) )

PV = คาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธตอป FV = กระแสเงนสดรบสทธในแตละป PVIF = ปจจยดอกเบยของมลคาปจจบน

หาคา PV ของโครงการกอน

21/07/54

11

21

จากตารางตวอยาง จงค านวณหาคา NPV ของ โครงการ x y z

0โครงการ X

0กระแสเงนสดรบสทธ ปท 1 – 6 เทากนทกป ปละ 400 (พนบาท)

a = 400 PVIFA (n = 6, I = 10%) PVIFA = 4.355 PV = 400 x 4.355 = 1,742 NPV = 1,742 - 1,400 = 342

PV = ผลรวมคาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธ ณ ปท n a = กระแสเงนสดรบสทธในแตละป ซงเปนงวด ๆ ละเทากน PVIFA = คาปจจยดอกเบยของมลคาปจจบนของเงนงวด

PV = a(PVIFA)

NPV = PV– เงนลงทนเรมแรก

22

ค านวณหาคา NPV ของ โครงการ Y ป

กระแสเงนสดรบสทธ (FV)

(หนวย : ลานบาท) (1) PVIF (i=10%, n=..)

(2) PV

(1) x (2)

1 2 3 4 5 6

300 400 500 200 500 500

0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564

272.7 330.4 375.5 136.6 310.5 282

รวม (PV) 1,707.7

เงนลงทนเรมแรก 1,400

NPV 307.7 NPV = PV – เงนลงทนเรมแรก

PV= FV (PVIF i , n)

21/07/54

12

ค านวณหาคา NPV ของ โครงการ Z ป

กระแสเงนสดรบสทธ (FV) (หนวย : ลานบาท)

PVIF(i=10%) PV

1 2 3 4 5 6

400 600 200 800 200 200

0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564

330.4 495.6 150.2 546.4 124.2 112.8

รวม (PV) 1,759.6 เงนลงทนเรมแรก 1,400 NPV 359.6 NPV = PV – เงนลงทนเรมแรก

PV= FV (PVIF i , n)

การตดสนใจเลอกโครงการ มลคาปจจบนสทธ (NPV)

0 โครงการ X = 342 ลานบาท

0 โครงการ Y = 307.7 ลานบาท

0 โครงการ Z = 359.6 ลานบาท

0 โครงการ X, Y และ Z ใหคา NPV เปนบวก แตโครงการ Z ใหคา NPV เปนบวกมากทสดจงตดสนใจลงทนในโครงการ Z

21/07/54

13

25

ดชนการท าก าไร (Profitability Index หรอ PI) 0 คอ อตราสวนระหวางมลคาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธกบเงนลงทนเรมแรก

0 การตดสนใจจะเลอกโครงการทม PI ทใหคาสงทสด

0 PI โครงการ x = 1,742/1400 = 1.244

0 PI โครงการ Y = 1,707.7/1400 = 1.219

0 PI โครงการ Z = 1,759.6/1400 = 1.257

0 ตดสนใจเลอกโครงการ Z

0จงค านวณหา PI โครงการ Y Z และตดสนใจเลอกโครงการ

𝑃𝐼 = มลคาปจจบนของกระแสเงนสดรบสทธ (𝑃𝑉)

เงนลงทนเรมแรก

คา PV เราไดหาแลวขอกอนหนาน

อตราผลตอบแทนทแทจรง (Internal Rate of Return: IRR)

0 คอ อตราผลตอบแทนลดคาทท าใหมลคาปจจบนของกระแสเงนสดทคาดวาจะตองจายเรมแรกโครงการเทากบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดทคาดวาจะไดรบตลอดอายโครงการ

0 การตดสนใจ

0โดยปกตเมอค านวณคา IRR มคามากกวาคาของทนกจะยอมรบโครงการนน ถาโครงการมหลายโครงการ จะตดสนใจเลอกโครงการทคา IRR มคามากกวาคาของทน และมคา IRR สงทสด

0 การค านวณแบงเปน 2 แบบ

0 กรณทกระแสเงนสดรบเทากนทกป

0 กรณทกระแสเงนสดรบแตละปไมเทากน

21/07/54

14

27

อตราผลตอบแทนทแทจรง (Internal Rate of Return หรอ IRR)

0วธการค านวณ 0ในกรณทกระแสเงนสดรบเทากนทกป 0ขนท 1 หาปจจยดอกเบยโดยประมาณเพอน าไปเปด ตารางมลคาปจจบนของปจจยดอกเบย โดยใชสตรตอไปน

0โครงการ x ปจจยดอกเบยโดยประมาณ = 1400/400 = 3.5 0ขนท 2 เปดตาราง PVIFA ท n = 6 (โครงการ 6 ป) คา 3.5 อยระหวางปจจยดอกเบยระหวาง 17% กบ 18% คอ (17% = 3.589 18% = 3.498)

ปจจยดอกเบยโดยประมาณ = เงนลงทนเรมแรกกระแสเงนสดรบสทธรายป (𝑷𝑽ป)

IRR โครงการ x (ตอ)

0ขนท 3 เทยบบญญตไตรยางศค านวณหาอตราผลตอบแทนแทจรง

0ปจจยดอกเบยตางกน (3.589 – 3.498 = 0.091) อตราดอกเบยตางกน 1% (17% ตางกบ 18% )

0ปจจยดอกเบยตางกน (3.589 – 3.5 = 0.089) อตราดอกเบยตางกน 0.978%

0ดงนน คาปจจยดอกเบยท 3.5 อตราผลตอบแทนแทจรงจะ = 17% + 0.978% = 17.978%

3.5

21/07/54

15

29

IRR โครงการ Y 0 กรณทกระแสเงนสดรบแตละปไมเทากน

0 ขนท 1 สมหาอตราผลตอบแทนทท าใหคาปจจบนของผลรวมของกระแสเงนสดมคาใกลเงนลงทนเรมแรก

ป กระแสเงนสด

รบสทธ (ลบ.) PVIF

(i=16%) PV ป

PVIF

(i=17%) PV ป

1 2 3 4 5 6

300 400 500 200 500 500

0.862 0.743 0.681 0.552 0.476 0.410

PV n=6

258.6 297.2 340.5 110.4 238 205

1,449.7

0.855

0.731 0.624 0.534 0.456 0.390

256.5 292.4 312 106.8 228 195

1390.7

สม 16% สม 17%

30

IRR โครงการ Y

0ขนท 2 การเทยบบญญตไตรยางศ เพอหาอตราผลตอบแทนแทจรงของโครงการ Y ดงน

0มลคาปจจบนสทธตางกน (1449.7 – 1390.7 = 59) i ตางกน 1 %

0มลคาปจจบนสทธตางกน (1449.7 – 1,400 = 49.7) i ตางกน = (1x49.7)/59 = 0.842

0ดงนน IRR ของโครงการ Y = 16% + 0.842

0 = 16.842 %

21/07/54

16

IRR โครงการ z

ป กระแสเงนสด รบสทธ (ลบ)

PVIF (i=19%)

มลคาปจจบน

PVIF (i=20%)

มลคาปจจบน

1 2 3 4 5 6

400 600 200 800 200 200

0.840 0.706 0.593 0.499 0.419 0.352

336 423.6 118.6 399.2 83.8 70.4

1,431.6

0.833 0.694 0.579 0.482 0.402 0.335

333.2 416.4 115.8 385.6 80.4 67

1,398.4

สม 19% สม 20%

IRR โครงการ z 0ค านวณหาคา IRR

0 มลคาปจจบนสทธตางกน (1431.6 – 1398.4 =33.2) i ตางกน 1 %

0 มลคาปจจบนสทธตางกน (1431.6 – 1400 =31.6) i ตางกน (1x31.6)/33.2 = 0.952 %

0 ดงนน IRR ของโครงการ Z = 19% + 0.952% = 19.952%

21/07/54

17

การตดสนใจเลอกโครงการ IRR

0 โดยปกตเมอค านวณคา IRR มคามากกวาคาของทนกจะยอมรบโครงการนน ถาโครงการมหลายโครงการ จะตดสนใจเลอกโครงการทคา IRR มคามากกวาคาของทน และมคา IRR สงทสด

0 IRR โครงการ x = 17.978%

0 โครงการ y = 16.842%

0 โครงการ z = 19.952%

0 จะตดสนใจเลอกโครงการ z เพราะมคา IRR มากกวาคาของทน (10%) และมคา IRR สงทสด

ภายใตภาวการณทแนนอน • อตราผลตอบแทนถวเฉลย (Average rate of return : ARR) เปนการหาผลตอบแทน

จากการลงทนในทางบญช : ใหอตราผลตอบแทนสงสดหรอมากกวากควรรบ • งวดเวลาคนทน (Payback period: PP) ระยะเวลาทกระแสเงนสดรบสทธจากโครงการ

ชดเชยกระแสเงนสดจายตอนเรมโครงการพอด : มงวดเวลาคนทนเรวกวาควรรบ • มลคาปจจบนสทธ (Net Present value : NPV) หรอคาของทน คอผลตางระหวาง

มลคาของเงนสดทจะไดรบในแตละปตลอดอายโครงการ กบมลคาทจายออกไปของโครงการ ณ อตราขนต าของผลตอบแทนทก าหนด : คายงมากโครงการยงด

• ดชนการท าก าไร (Profitability Index : PI) คออตราสวนระหวางมลคาปจจบนของกระแสเงนสดทจะไดรบในแตละปโครงการกบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจายของโครงการ ณ อตราคาของทน : คายงมากโครงการยงด

• อตราผลตอบแทนลดคา (Internal rate of return : IRR) IRR ตองมากกวาคาของทน และมคาสงทสด

สรปการประเมนโครงการลงทน

21/07/54

18

สรปการจดอนดบโครงการตามวธประเมนตางๆ โครงการ ARR PP NPV PI IRR

X 28.57% 3 ป 6 เดอน 342 ลบ. 1.244 17.978% Y 28.57% 4 ป 307.7 ลบ. 1.219 16.842% Z 28.57% 3 ป 3 359.6 ลบ. 1.257 19.952%

โครงการ ARR PP NPV PI IRR

X 1 2 2 2 2 Y 1 3 3 3 3

Z 1 1 1 1 1