โมเมนตั�มและการดล

Momentum and Impulse

โมเมนตั�ม (Momentum)

ปริ�มาณการิเคลื่��อนที่�� (quantity of motion)

อ�านาจในการิเคลื่��อนที่��ไปข้�างหน�าอ�านาจการิชนวั�ตถุ�ในลื่�กษณะต"างๆเป$นปริ�มาณเวักเตอริ% ม�ที่�ศที่างเดี�ยวัก�บ

ควัามเริ*วัม�หน"วัยเป$นก�โลื่กริ�ม เมตริต"อวั�นาที่� (kgm/s)ใช�สั�ญลื่�กษณ%

p

โมเมนตั�ม (Momentum)

บอกควัามยากง"ายในการิที่�าให�วั�ตถุ�ที่��ก�าลื่�งเคลื่��อนที่��อย."หย�ดี

เที่"าก�บผลื่ค.ณริะหวั"างมวัลื่ก�บควัามเริ*วั

โมเมนตั�ม (Momentum)

ป0จจ�ยที่��ม�ผลื่ต"อโมเมนต�มแริงภายนอกที่�าให�โมเมนต�มข้องวั�ตถุ�

เปลื่��ยนไป

โมเมนตั�ม (Momentum)

โมเมนต�มเป$นศ.นย% เม��อวั�ตถุ�อย."น��ง

โมเมนต�มจะห�กลื่�างก�นเป$นศ.นย% เน��องจากเคลื่��อนที่��ออกจากก�นในที่�ศที่างตริงข้�ามก�น

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มโมเมนต�มริวัมข้องริะบบก"อนชนจะ

เที่"าก�บโมเมนต�มริวัมข้องริะบบริวัมหลื่�งชนเสัมอm1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มการิชนแบบย�ดีหย�"น (Elastic

Collision) เป$นการิชนแบบพลื่�งงานไม"สั.ญหายกริณ�ที่�� 1 วั�ตถุ�ที่�4ง 2 ม�มวัลื่เที่"าก�น

ควัามเริ*วัข้องวั�ตถุ�หลื่�งชนจะแลื่กเปลื่��ยนก�น

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มการิชนแบบย�ดีหย�"น (Elastic

Collision) เป$นการิชนแบบพลื่�งงานไม"สั.ญหายกริณ�ที่�� 2 วั�ตถุ�ที่��ถุ.กชนอย."น��ง

มวัลื่ที่�4ง 2 เที่"าก�น

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มการิชนแบบย�ดีหย�"น (Elastic

Collision) เป$นการิชนแบบพลื่�งงานไม"สั.ญหายกริณ�ที่�� 2 วั�ตถุ�ที่��ถุ.กชนอย."น��ง

มวัลื่ที่��ถุ.กชนม�ข้นาดีใหญ"

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มการิชนแบบย�ดีหย�"น (Elastic

Collision) เป$นการิชนแบบพลื่�งงานไม"สั.ญหายกริณ�ที่�� 2 วั�ตถุ�ที่��ถุ.กชนอย."น��ง

มวัลื่ที่��ถุ.กชนม�ข้นาดีเลื่*ก

กฎการอน�ร�กษ์�โมเมนตั�มการิชนแบบไม"ย�ดีหย�"น (Inelastic

Collision) เป$นการิชนแบบพลื่�งงานสั.ญหายผลื่ริวัมข้องพลื่�งงานก"อนชนไม"เที่"าก�บ

หลื่�งชน

การดล ( Impulse)

การิเปลื่��ยนแปลื่งโมเมนต�มผลื่ริวัมข้องผลื่ค.ณข้องแริงดีลื่ F ก�บ

ช"วังเวัลื่าที่��แริงกริะที่�า ∆t

mumvtFI

งาน ก�าลื่�ง แลื่ะพลื่�งงาน

Work, Power and Energy

งาน (Work)

ผลื่ข้องการิออกแริงกริะที่�าเป$นผลื่ค.ณริะหวั"างแริงก�บริะยะที่างที่��วั�ตถุ�

เคลื่��อนที่��ไปไดี�ม�หน"วัยเป$นจ.ลื่ (Joule) 1 Joule ม�ค"าเที่"าก�บ 1 Nm

งาน (Work)

งาน (Work)

งาน (Work)

F

F

งาน (Work)

F F

s

F F

s

ก�าลื่�ง (Power)

งานที่��ที่�าไดี�ในหน5�งหน"วัยเวัลื่าม�หน"วัยเป$น จ.ลื่ต"อวั�นาที่� (J/s) หริ�อ วั�ตต%

(Watt)

t

WP

t

FsP

cos

พลื่�งงาน (Energy)

ควัามสัามาริถุที่��ก"อให�เก�ดีการิเปลื่��ยนแปลื่งพลื่�งงานเช�งกลื่ปริะกอบดี�วัย

พลื่�งงานจลื่น% (Kinetic Energy) : เก�ดีข้54นเน��องจากวั�ตถุ�ม�การิเคลื่��อนที่�� (motion energy)

พลื่�งงานศ�กย% (Potential Energy) : ม�อย."ในริะบบเน��องจากต�าแหน"งข้องริะบบอย."ในสันามข้องแริง (stored energy)

พลื่�งงาน (Energy)

2

2

1mvEk

mghEp

10 m

8 m

6 m

4 m

2 m

0 m

P.E. = 98 JK.E. = 0 J

P.E. = 73.5 JK.E. = 24.5 J

P.E. = 49 JK.E. = 49 J

P.E. = 24.5 JK.E. = 73.5 J

P.E. = 0 JK.E. = 98 J

กฎการิอน�ริ�กษ%พลื่�งงาน (Energy Conservation)

“พลื่�งงานจะไม"สั.ญหาย แต"จะเปลื่��ยนเป$นพลื่�งงานริ.ปอ��น แลื่ะ

ผลื่ริวัมพลื่�งงานริ.ปต"างๆก"อนเปลื่��ยนแปลื่งแลื่ะหลื่�งเปลื่��ยนแปลื่งคงที่��เสัมอ”

Etot = Ek + Ep