ابوالوي حاكم راكان

دامس ابو حسين األستاذ من وبتوجيه

الصفحة الرئيسية

الصفحة الرئيسية

الصفحة الرئيسية

الصفحة الرئيسية

5 4، 1 2 3، ،

متوازيين .:تعريفه متقابلين ضلعين كل فيه رباعي شكل هو

مستقيمة* قطع أربع اتحاد من يتكون الذي المضلع هو الرباعي الشكلالرباعي . الشكل أضالع تسمى ومتقاطعة

الرباعي* = الشكل قياسات .ْ 360مجموع

الصفحة الرئيسية

: زاويتين- خواصه القياس .متقابلتين كل في متساويتانمتقابلين-              ضلعين كل

الطول . في متساويان           

منهما  - وينصفكل متقاطعان قطراهاآلخر .            

في - متتاليتين زاويتين أي قياسي ْ .180ه = مجموع

180

الصفحة الرئيسية

- : المستطيل  

قياسها : زواياه إحدى أضالع متوازي هو . ْ 90تعريفهاألضالع : - . خواصمتوازي جميع له خواصه

التالية            - : الخواصاألخرى له ) منها              ) القياسوقياسكل في متساوية المستطيل زوايا .ْ 90أ

. ) الطول              ) في متساويان المستطيل قطرا بالمعين :

الطول / . في متساويان متجاوران ضلعان فيه أضالع متوازي هو تعريفهاألضالع : - . خواصمتوازي جميع خواصه

الطول            - . في متساوية األربعة المعين أضالعمتعامدان            - . المعين قطرا

بينهما            - . الواصل الرأسين زاويتي ينصف منهما كل المعين قطراالمربع :

 الطول / . في متساويان متجاوران ضلعان فيه مستطيل هو تعريفه

زواياه           = قياسإحدى معين   . ْ 90هوقطرا : - .   - .  - خواصالمعين جميع له خواصالمستطيل جميع له خواصه

منها = القياسوقياسكل في متساوية زوايا أضالعه مع يصنع ْ 45المربع

متوازي من حاالتخاصةاألضالع

الصفحة الرئيسية

  إحدى نثبت ، مستطيل هو األضالع متوازي أن إلثباتالتاليتين : الخاصيتين

تساوي. 1 قائمة زواياه .ْ 90إحدىالطول. . 2 في متساويان القطران

إحدى- نثبت ، معين هو األضالع متوازي أن إلثباتالتاليتين : الخاصيتين

الطول. . 1 في متساويان متجاوران ضلعانمتعامدان. . 2 القطران

إحدى- نثبت ، مربع هو األضالع متوازي أن إلثباتالتالية : الحاالت

متساويان. 1 متجاوران وضلعان ، قائمة زواياه إحدىالطول . في

متعامدان. . 2 وقطراه ، قائمة زواياه إحدىومتعامدان. . 3 الطول في متساويان القطران الصفحة

الرئيسية

: د النقطة في م ب ، أجـ قطراه يتقاطع أضالع متوازي م ج ب أ المعطيات

س ) س )(2ص,2س+ 1ب (2ص,2جـ

س ) (0, 0م )(0, 1أ

د

م : ب ، أجـ من كل منتصف هي د النقطة أن إثبات المطلوب

البرهان الشكل : في كما المستوى في اإلحداثيات نظام على المتوازي برسم نقوم

التالي

(( ص 2س+1س ،2

22هما : جـ أ القطر منتصف إحداثيا

ص 2س+1س ،2

22((

الصفحة الرئيسية

( أ بحيث أضالع، متوازي د جـ أب كان 0إذا ،وكانت( ،24هـ ) 5،. جـ( أ القطر طول جد ، قطرية تقاطع نقطة

الحل:

جـ = هـ × = 2أ 2(0-4+)2(2-5× )2أ

=2 × 9 + 16 =2 × 5 = 10. وحدات

الصفحة الرئيسية

الصفحة الرئيسية

أ )- بحيث أضالع، متوازي د جـ ب أ كان ب( ) 1,-1إذا ،1 جـ( )،3 ،2,2-( د( نقطة( 0,2، بعد جد. أب الضلع عن قطريه تقاطع

الحل :

د , ب ، جـ أ منتصف إحداثيا هما هـ إحداثيا N إذا د ب أجـ القطرين تقاطع نقطة لتكنهـ أن أي هـ أو ومنه

2

1

2

12 ،

2

32

2

10 ،

2

1

2

1،أ ) - في المار المستقيم معادلة نجد ، ب أ الضلع عن هـ بعد ب( 1،-1وإليجاد ،

وهي( 1,3)

= = 1

1

سص

1

1

سص

2

1

أن +2ص + 2أي ومنه 1س = س – +2، N = 1ص صفراعن هـ بعد فإن ، معلوم ومستقيم معلومة نقطة بين البعد قانون وحسب

يساوي أب الضلع

523

52

3

21

121

221

1

22

وحدة = =

نقطة تقاطع قطري متوازي ألضالع Uجد إحداثيي(.5،4( ، جـ )3،1أ ب جـ د ، إذا كانت أ )

( 2،3إذا كان أ ب جـ د متوازي أضالع، بحيث ب )( ، جد بعد تقاطع قطريه عن الضلع جـ د.7،6( ، د )5،2، )

( بين أن 2،0( ، د )2،-6( ، جـ )1،5( ، ب ) 5-،1إذا كـــانت أ ، )اطع ة تـق داثييU نقـط د إـح الع ، ثم ـج وازي أـض كل أ ب جـ د مـت الـش

قطريه.

أسئلة

الصفحة الرئيسية

( أ بحيث أضالع، متوازي د جـ ب أ كانت 1إذا ب( )،1 ،4 2، )جـ ) منتصف( 5،-3، م وكانت قطرية، تقاطع نقطة هـ وكانت ،

. م , هـ القطعة طول فما جـ ب . هذا على أعتمد ن م ل ك األضالع متوازي التالي الشكل يبين

. قطرية تقاطع نقطة إليجاد الشكل

أسئلة

ص

مس

3ل ) 1،) سم 4,5ك

الصفحة الرئيسية

العاشر- )11 للصف الرياضيات العاشر- )كتاب للصف الرياضيات --20062006كتاب20072007))

22--http://www.afaqmath.com/mafahim.htmlhttp://www.afaqmath.com/mafahim.html

حاكم راكانأبوالوي

الصفحة الرئيسية