Upload
-
View
548
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Углови на трансверзали (утврђивање)
Најпре да се подсетимо:
• Шта је трансверзала?• Шта су углови на трансверзали?• Које су њихове особине?
Трансверзала је права која сече две или више паралелних правих
а
b
m
n
k
тран
свер
зала
трансверза
ла
Научили смо и да трансверзала заједно са паралелним правама гради и неке парове једнаких углова, и то:
1.Сагласне углове2.Наизменичне углове3.Супротне углове
Закључујемо: Супротни углови су једнаки. Одговарајући углови су једнаки.
А овако то изгледа на конкретним задацима...
Задатак 1: Наћи мере свих углова на слици:
145
145
35
145
14535
35
35
За решавање овог задатка искористићемо особине углова на трансверзали, тј. пронаћи ћемо парове једнаких углова (унакрсни и суплементни углови)
I
180-145=35
120120
Да ли су праве a и b паралелене?
Праве a и b су паралелне јер сууглови које трансверзала гради са
паралелнима правама једнаки.
Задатак 2: Израчунати вредности непознатих углова на слици:
х у
а b
X=180-120=60
Y= 180-120= 60 I
Задатак 3: Ако су једрилице на старту постављене под углом од 45 у односу на ветар, а брзина ветра константна, да ли ће се путање једрилица у току трке пресећи?
45
45
Путање једрилица се у току трке неће пресећи, јер су њихове путање паралелне линије.
I
Задатак 4: Израчунати непознате углове 1,2 3,4,5 и 6:
170
23
1204
56
1= 180-70=120(суплементни)2=120 ( 1=2 јер су углови 1 и 2 унакрсни) 3=704=180-120=705=1206=70
120
12070
7070
120 II
6261
59
58
Задатак 5: Одредити мере углова означених на слици:
? ?
аb c
d
Да ли су праве b и d паралелне?
Да ли су праве a и c паралелне?
180-58-62=60 180-59-58=63
Праве b и d и a и c нису међусобно паралелне јер одговарајући углови које трансверзала заклапа са паралелним правама нису једнаки.
II
x
Супротни углови су једнаки .
Одговарајући углови су једнаки
Наизменични углови су једнаки.
Задатак 6: Израчунај непознате углове на слици:
100o
y
z
60o
x = 80o
y = 60o z =120o
II
x
Задатак 7: Израчунај непознате углове на слици
105o
y
z
x =105o y = 55o
z = 125o
55o
II
56° 1 73°2
86° 69°104°
38º 38º
Угао 1 = 180º – 56º – 38º= 86º
Угао 2 = 180º – 73º – 38º= 69º
Задатак 8: Одредити мере углова 1 и 2 на слици:
III
A шта урадити у овом случају?
Сваки унутрашњи угао је 90°.
Сваки спољашњи угао је 90°.
90° 90°
90° 90°
90°
90°
90°
90°