Upload
haythamayham
View
1.525
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Citation preview
كيف تتناسب
الكميات من حولنا
: أهداف الوحدهالنسبه 11. الى تتعرف ن
كميتين 2. بين تقارن ان
التناسب 3. الى تتعرف ان
التناسب 4. حدود احد تجد ان
كميه 5. بوجود مجهوله كميه تجد انبينهما النسبه بمعرفة معروفه
: أهداف الوحدهالطردي( 6 التناسب مفهوم الى تتعرف ان
للتناسب( 7 الرياضيه العالقه تستنتج انالطردي
طرديا( 8 تتناسب التي س قيمة تجد انص مع
العكسي( 9 التناسب مفهوم الى تتعرف ان
الرياضيه( 10 العالقه تستنتج انالعكسي للتناسب
تتناسب( 11 التي س قيمة تجد انص مع عكسيا
التناسبي( 12 التقسيم كيفية الى تتعرف ان
معلومه( 13 بنسب مقدار تقسم ان
س االدر
األول:
النسبة
بين : مقارنة هي النسبةتكتب ، أكثر أو كميتين
ين العدد بين النسبةالصورتين أحد على ،ب أ
ب : أب ÷ أ او
أحمد عمر كان إذا فمثالسامر 15 وعمر 20سنة
إلى أحمد عمر فنسبةهي وليد أو 20 : 15عمر
التبسيط 4 : 3 بعد
ياسر : طول كان إذا طول , 150مثال سمطوليهما؟ 140طارق بين النسبة هي فما سم
طارق : : = طول ياسر طول 140 : 150الحل = 15 : 14
محمد : راتب كان إذا في 300مثال دينارمحمد ينفقه وما الشهر 250الشهر في دينار
راتبه؟ الى محمد ينفقه ما نسبة فما
النسبة : = 6 : 5 = 300 : 250الحل
الغرفه ÷ عرض الغرفه =طول
بعض خواص النسبة:
ال يوجد للنسبة وحدة 1.معينة
يمكن التعبير عن 2.النسبة بكسر في ابسط
صورة
يمكن مقارنة نسبتين 3.لتحديد فيما اذا كانت
إحداهما تساوى األخرى أو تصغرها أو تكبرها
الدرس
ي : الثان
التناسب
نسبتين: تساوي هو التناسب
بشكل عام:و
=
12 ,, ,الترتيب بهذا متناسبه االعداد , 5 تسمى
6 , 10 , 12
االول الحد
الحد الثاني
الحد الرابع
الثالث الحد
12
نتيجة
14
18
7
9
هما* 18 , 7الطرفينهما * 14 , 9الوسطين
الوسطين = ضرب = 14 × 9حاصل126
الطرفين ضرب = 18 × 7حاصل126
=الطرفين الوسطين
مثال
س , األعداد كانت متناسبة 120 , 40 , 15إذاس قيمة فأوجدي
متناسبة : األعداد حيث الحل 40 × 15س × = 120 40= س
5 = 600س = 120 15 120
األعداد كانت ، 25إذا س ، ، قيمة 4س فأوجد متناسبة
س س × = 100 = 25 × 4س
س = قيمة 10إذاً
نتيجة
س الدر
ث: لثال
ا
ب لتناس
ا
الطردي
التناسب الطرد ي أن , • نقول ث الثابت تساوي ص إلى س نسبة كانت إذا
: الصورة . على وتكتب = يا طرد متناسبان ص ، س× س ث= = ص س أو ثص
•
المسافة : أن يتناسبان زوالزمن م الحظي = يا طرد
السرعة تساوي بينهما : سوالنسبة م . أن أي × س= ز
سيارة تقطع بمدة 300مثال ما . 5كم ساعاتبمدة تقطعها التي المسافة ؟ 8هي ساعات
مع : يا طرد تتناسب المسافة أن بما الحل , = إذا الزمن
8 × 300م × = 5ومنها م = 300
م = 8 5 480 = 2400وبالتالي كم
5
ثمن يساوي 12كان دفترثمنها, 15 يكون دفترا فكم شيكل
؟ 45 شيكال
15 = 45 × 12ومنها س = 12س×
15 45
دفتر 48س=
س الدر
ع: الراب
ب لتناس
ا
العكسي
التناسب العكسي
ضربهما , , حاصل يبقى بحيث متغيرين ب أ كان إذامتناسبان , : , ب أ إن نقول ث الثابت العدد
على , وتكتب ب مع عكسيا يتناسب أ إن عكسياث : × = ب أ الصورة
ز* الزمن مع عكسيا تتناسب س السرعة أن الحظم المسافة يساوي ضربهما وحاصل
مدينتين : بين مسافة طائرة تقطع مثالسرعتها 4في كانت إذا في 200ساعات كم
قطعت . إذا الوقت من تحتاج كم الساعةبسرعة نفسها الساعة 400المسافة في كم
ز : والزمن س السرعة أن بما الحل
إذا , = عكسيا ز × 400 = 4 × 200يتناسبان = ز ساعة 2ومنها
على : بالتساوي مبلغ وزع شخصا , 45مثالمنهم الواحد حصة فكم . 500وكانت شيكل
المبلغ وزع إذا الواحد الشخص حصة تكونعلى شخصا؟ 15نفسه
مع : عكسيا تتناسب الشخص حصة أن بما الحل , = ثابتا ضربهما حاصل يكون = إذا األشخاص عدد
األشخاص عدد س وبفرض
س = 15س = × 45 × 500إذا : × 500 ومنها45
15
1500س = شيكل
س الدر
س الخام
:
سيم التق
لتناسبيا
مناقشة
التمارين