«Использование информационно коммуникационных технологий при изучении алгебры и начал анализа »

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

  • 1. - 2010 - ( ) , 2 . ., 2010

2. ..3 I . ......5 II. .9 III. . .16.19 ....20. 1. .22 2. ...25 3. 50 4. .53 5. 59 6. ...62 7. 63 8. , ...692 3. , , . , , , . : - , , . , , . , , . . . , . , , , . , , , . - ; - ; - ; - . , . , - . : . . . : - , . : ; ; . : 3 4. - , , ; - . : - ; - ; - ; - ; - ; - ; - . : 1. 2003-2004 . . , ; 2. 2004-2009 . . . (2007). (2006,2007, 2009) . 4 5. I: - .. . . , , , - (24). : I. ( , , ).II. , , . III. ( , , , , ). : , , , , . , , , . . : 1. . 2. . 3. . 4. . 5. - , . 6. , , . 7. . : , ( , , ). ( , , . .) , , . ( , , , - . .), .5 6. , , ? : ; , ; , , , . , , , , , , , , , .. . : ; ; ; ; -; ; ( ); ; . -, : I. ;II. ; III. , . .I. . , , ( ) . , 6 7. , . . , . , - , . . : , , , ; . , 80% . ( !), , . . - . , , , , . , [17, .35]. , , , . , - , , , . , , , . , , , , . II. . , , . ( ) . , .III. :1. :7 8. , ( , , ); (, , , , ); (, , , , ); ( ).2. : - ( , , , , , , ); ( , ); (, ).3. : (, , , , , , , , , - - ); (:, , , , , ; , : , ; : , ); (, , , ); - (- , ); (, , , , , , ).4. : ( ); ( , , , .)5. : - offline ( , , ); - online (, , ; ). - , , , . 8 9. II: , . (. , , 1724-1804 .) , , : ( , ); ( , , ); ( , ); ( , ). , , , , . - , , . , , . . : , , . ; , ; . :1. - : , , ; ; . . : ; - ; . . 9 10. , (- , - , - ,- ). , (- - ). ( , , )., - , . . 2. . : ; ; ; ; , (. 3). , - , , , . 3. . - - . , . , . , , . - . 1- 10 , 2-5 15 , 6-7 20 , 8-9- 25, 10-11- 30 . . : : 10-11 . . . . . .:, 2008 . : 10-11 . . . . . .: , 2008 ( 1), . ( 2) . , , , . :1) ;2) ;3)-;4) .10 11. .1) . . . , , . . , ,2005 - , . 2.6. .lnk . . . , , 2006. . . 2.6. .lnk,5-11, , , 2003. . . 5-11.lnk 2008. ( ). 5-9, . . 5-9 . . . . , . . . , , , . . , . , 11 12. , , , .. , , . , . , , . , - , . (15): , 5-11, , , : , . . , . , , . ,12 13. , , . : , 3.1 CD . . : , ; , ; . , , , , . , , , .2) : tor; Tester . , Excel.( 4) , , . , , . , . , . . , , . . , , .13 14. 3) - . , , , , . . 2008-09 8 ( ), . 2009-10 - , . . 11 , - . . . . ( 1, 4). , , , . : ; ; ; . ., , , . (. 9 ) , (www.etudes.ru) . , . - , - . , . : www. ge.edu.ru . , 9 11 . www. fipi.ru . -, , , ( ). www.mioo.ru , - . 9 .14 15. www.mathege.ru . , . , , , . On-line, , . . .. . 4) . , , , , . : ( ); ; ; ; ; . . PowerPoint . (. 1, 1,2,3) , : , , , , . . ( ). : , , .15 16. III: . ? 1) : . ( 3) : , - . . ; , , ; : , . . ; , . 2) , : . . : 95%30% 100% 40%. : 97%27% 100% 35% . : 99%30% 100% 39%. 10 , . (. 6). 8-10 . . :1 : 16 17. 10-10- , .65% 60 % . 42% 41% .75% 73% . 56% 58% . 5%7% 0%0% .0%0%2 : ? 80 70 1. 70 ; - , % 60 5453 2. ; 50 3. 40 ; 30224. 20 . 1001 23 4 3 . : 1. 734 ; 2. 6 58;5 45 3. ; 4. 434; 5. 334 ; 2 75 6. ; 7. . 154 - , % 4 . 17 18. 1) , ;2) , 4% ;32% 13) 2 56% 3 .4 4) 18% . , : , , , . , . , , , .18 19. , : - . , , : , , ; ; ; ; - . ; ( , ); ; . , , . . , : ( , , ); ( , , , , ); ; ; ; . , , . , . , , . " , . , !" , , , . 19 20. :1. .., .., .., .., .., .., .., .., - : - . .3. //: , 2002 - . 4-52. : 10-11 . . . . . , 2005.3. : 10-11 . . .. . . , 2005.4. : 10-11 . . . . . . , 2007.5. : 10-11 . . .. . .: , 2007.6. : 10-11 . . .. . .: , 2008.7. . 10 .: : . . / . . . . .: , 2005. 135 .8. . ., . ., . . // ,2006, 6. .24-299. . . // , 3, 200210. . . . 2008. . - / .: -, 2007. 240 11. . ., . . , .,, 200812. . . // -, .,, 2004.13. .. //, 2005, 3.-. 4-1414. . : ? // , 2004,7.- . 57-5815. , , 5-11 /CD-ROM, , 2004.16. . //, 2008, 1517. .. - , .,, 1984. . 3518. : . . . . . . / .. , .. ,.. , .. ; . .. . - .: ,1999. 224 .19. . : ; . , -, 1994. . 20520. . . : //.: ,199821. .. : // , 2003,6.-.96-11122. . . -2008. 1. 10-11 / . . .. --: , 200823. . . -2008. 2. 10-11 / . . .. --: , 200820 21. 24. .//.; , 2006.- . 88 - :1. http://school-collection.edu.ru2. : . http://www.ict.edu.ru/003621//contents.html3. / 1 www.1september.ru4. . www.fipi.ru5. http://www. vestniknews.ru6. www:http://mat.1september.ru7. www.iro.edu.yar.ru8. . www.edu.yar.ru21 22. . 1. .. , . . / . 1 http://school- (, , collection.edu.ru/catalo ). g/res/a1aade 2 , 5-11, , - . Prois.153 http://school- collection.edu.ru/catalo g/res/a1aade 4 , 5-11, - .Prois.135 Test 5.http://school-.collection.edu.ru/catalo g/res/a1aade 6 http://school- collection.edu.ru/catalo g/res/a1aade 7 . CD 6-11 8, . Prois.69 ,, http://festival.1septemb 5-11, , er.ru/authors/104-306-9 - 1522 23. . Prois.5 .10 Test 9. .11 CD http://school-6-11 , collection.edu.ru/catalo g/res/a1aade http://www.mathege.ru - 12 http://festival.1septemb.er.ru/authors/104-2119 05 - .13 http://www.mathege.ru . - / Prois.614 6 . / 10-615 /. http://festival.1septemb er.ru/authors/10214189 0 . Prois.8 http://www.mathege.ru - 16 , http://school- 5-11, , collection.edu.ru - 17 . Prois.718 http://school- .collection.edu.ru - 19 , http://collection.edu.ru/ 5-11, , default.asp? - ob_no=20663 23 24. 20 Prois.1121 Test 10.http://school- . collection.edu.ru/catalog/res/a1aade22 http://festival.1septemb . er.ru/authors/10023085 /7 23 7 . / 10-7 24 /.http://school- collection.edu.ru/catalo g/res/a1aade 25 , http://school- 5-11, - collection.edu.ru 26 8 27 28 29 http://festival.1septemb . er.ru/authors/10516599 /2 24 25. 30 8 . / 10-8 2. . 1 . PowerPoint . . (1) : ; ; .: ; ; . : 3 ; 7 ; - 17 ; 15 ; , , / 3 .1) ( , . ; . 10 y=f(kx+m) ( u + v ) = u + v (f( kx +m))=k f (kx +m) ( uv ) = u v + uv ( c u ) = c u,c const u u v uv = vv2 25 26. ( sin x ) = cos x(x n ) = n x n 1c = 0, x = 1 ( cos x ) = sin x(ax + b ) = a1 ( tgx ) = 1 1cos 2 x = x x2 1(x = 1)( ctgx ) = 2 2 x sin x 1( arcsin x ) =1 x21( arccos x ) = 1 x21( arctgx ) = 1 + x21( arcctgx ) =1 + x22) . . . : : 1) x 7 3x 2 x + 5; ) sin 3x; ) sin (-2x);) cos 2x; ) cos (-3x); 2)2 x10 x8 + 3 x 3 ;) tg 2x;) tg (-3x);1 ) ctg 5x; ) -ctg (-2x). 3) 2 + 3 x 4 ; x 4)7 x 5 + 2 x ;3) : :11) 1+ 2: ( 3 5x ) 2 3 534) 3 2 : ( 5 x + 8 ) 2 5 + 824) 3 x + 2: ( 4 6x )2 4 6x) 1 7 :2 ( 1 9x )2 1 9 4) . , , . 26 27. 2 , 3 , - 4 . . 27 28. 5) , , 1. : 1. : 1. 2. 1. 2. 4 ) f ( x ) = 3x 4 +2 ) f ( x ) = x x 8x ;3) f ( x ) = 3x5 + x 2 x ; ) f ( x ) = 2 x 5 ;; x2 x3 4 ) f ( x ) = 3 4 ( x 2 + 1) . 3( ) f ( x ) = 2 x + 1 x3 .)( ) f ( x ) = 3 x 2 x2. ) x ) f ( x ) = 2 + 3 ( x 1) . x 2. f ( x0 ) , : 1. 2. ) f ( x) = ( 3 x + 1) , x0 = 0; ) f ( x) = ( 5 x 4) , x0 = 1; 56 ) f ( x) = sin x , x0 = ; ) f ( x) = cos x + , x0 = ; 4222 ) f ( x) = 2 x + 5 , x0 = 1;) f ( x) = x + 3 , x0 = 2;x 2x ) f ( x) = cos , x0 = . ) f ( x) = sin , x0 = .22 322. f ( x0 ) ,: 2. f ( x0 ) , : 1. 2. 1.2. ) f ( x ) = ( 4 x + 3) , x0 = 1; ) f ( x ) = ( 3 x 2 ) , x0 = 1; 6 5 1 1 ) f ( x ) = ( 1 x ) +3 ) f ( x ) = ( 3x 5) +, x0 = 3;3 , x0 = 2; ( 2x + 7 ) 4( 3 x) ) f ( x ) = 2 2 cos x, x0 = 2; ) f ( x ) = 4sin x x, x0 =;6 3 ) f ( x ) = sin 3 x tgx, x0 = 0; ) f ( x ) = cos 4 x + ctgx, x0 = ; ) f ( x ) = x 2 8, x0 = 3; ) f ( x ) = 5 x , x0 = 2; 2 ) f ( x ) = 5 4 x x 2 , x0 = 2;11 ) f ( x ) = x 2 8 x + 12, x0 = 4;) f ( x ) = sin 2 x, x0 = .) f ( x ) = cos 4 x, x0 = . x 28416 ) f ( x ) = x 2 cos , x0 = .x 2 4 2 ) f ( x ) = x sin + , x0 = . 3 628 29. : , 28.36, 28.44(,). 2. PowerPoint . : . . (1 ) : . . . . : : ; , .: ; ; . : . . 2. - 2 . 3. - 7 . 4. 10 . 5. 13 . 6. - 10 7. , , - 3 . : ; ; . : 1. . 2. . 29 30. , , PowerPoint , . . S = ( / ) t (t) t ( )? (t ) = lim t 0S = limt 0t : ? ? , ? ? . : ? ( ) 30 31. yyk = k = limx x 0 x : , ? .1 . s(t)=2t +1, t (), s(t) t ( ) . t1=2 : t2=2, 05 .2 . s(t)=2t2 +t, t (), s(t) t ( ) . t1=0 :t2= 0,2 . . 3. PowerPoint. . , , . .yf( x) = lim x 0 x 31 32. y = f(x) , . = f(x) =f(x). , . y = f(x) 1. , f(x) 2. x , f(x+x) 3. y = f(x+x) - f(x)y 4. xy 5. lim x 0 x f (x) : 32 33. 1. y = . . 1. f(x) = C 2. + f(x + )= 3. y = C C =0y 0 4. = =0x x y 5. lim = lim = 0 x x 0x 0 : ( ) = 01 2. =x 1 1. ( 0) f ( x) = x1 2. + f ( x + x) = x + x1 1 x ( x + x ) x3.y = f ( x + x ) f ( x) = = = x + x x x ( x + x ) x( x + x)y x1 4.= =x x( x + x)x x( x + x)y11 5. lim= lim = 2x 0 x x 0 x ( x + x ). x1 1 : = 2 x x , . , , . , . , :1.f() = k x + m2.f() = 3.f() = 233 34. , . : = f() = a , , f(a) . k = f( a)f( a) = tg , , t0: s(t0)=v(t0). )=v v (t0) = a (t0). 3. . . 34 35. 27.2 (, ) 27.4 (, ) 27.8(, ) 27.13 (,) 4. : (10 ) 1 . 1) s(t) = 2 t2 + t, t (), s(t) t ( ) . t1 = 0 t2, t2= 0,6 . 2) y = f (x) . f(1) f(2). 2 . 1) s(t) = 2 t2 + t, t (), s(t) t ( ) . t1 = 0 t2, t2= 0,2 . 2) y = f (x) . f(1) f(2). 5. . . .35 36. . 27. 27.4 (), 27.9, 27.13 (,) 3. : , , , (2 ) : : . . .: . , - .: : , , . , , . .1. .2. .3. .4. . .5. .6. . . .: ; ; . 36 37. 2 3 . . I - ;II - ;III - . : 1. . 2. . ( , )1) : 2) 1 . , , , . 37 38. 2 . , , , (.).3. . I - ; 1 2 . , , 10 : 1 , , 0 t ( 2 . ). 3 4 Q=Q(t). [t; t+t], . I, , Q=c(t) t q=qm cos 0t () c(t)= Q/t . t0 lim Q/t =Q(t) t0c(t)=Q(t) 5 638 39. , , [t; t+t], q = I(t) t. , q/ t = I(t) ., =50 (), , t 0, lim q/ t = q(t) , ,.. I (t)= q(t) , 50 () 1 ().t0I = q = qm0sin0t39 40. 7 8 N =Ss N , = = Wt, =ScosWt , , . = = , t 50 .E = ( BS cosWt ) = BS sin WtII - ; 1 2 : x (t) t. 10 : , , . 2 . 3 4: , x = x(t) t1 t = t 2 t1 , x = x(t2) x(t1) x/t , Lim x/t. t 0 = (t)40 41. 5 6 : : - , p = p(t) t0 : t = t2 t1 (t) = t2/2 + 3t 3 () p = p(t+ t ) - p(t) 3 . .p/t .V (t) = p (t)III - . 1 2 : t. 10 : , . 2 . 3 4:: =(t)- . t=t-t0 y=k y t, = ( , ) y/ t=k y t0 lim y/ t= = 41 42. . = ( t) v(t) = p (t) c(t) = Q (t) q limI = q (t)t 0 t E = - ( t)4. . . ( 2 , 6 ) :1 .1. x(t)=2t3 -3t. 1?2. a =4t. 5 .3. v(t)=3t2 -8t. 2 .4. x1(t)=l3 t3 X2(t)=5t2 -21t. ?5. , 40 /, . ? 2 ?6. s(t) =2t2-2t-1. v(3) a) 8; ) 6; ) 10; ) 9.2 .1. (t) = 3t 2- 7t + 6. t = 6.2. V (/) V ( t ) = t 5 / 5 - t 3 + t + l , t - . (/ 2) 2 .3. F , m , ( t ) = 2 t 3 - t 2 t = 2.4. , 20 , n , m ( n ) = 3 n 2 + 5 n . : ) ; ) .42 43. 5. , , , : ) q = t + k / t ; ) q = t - +l. 6. , s(t) =t3-5t2 :a) 2(3t-5); ) 9t2-10; ) 3t2-10t; ) 6t-8. , 5 ( ). . 6. (15 ): 1.1. , x(t) = t3-5t2, a) t3-5t2; ) .t3- 5t; ) .t2-10t; ) t4-5t.2. s(t) =2t2-2t-1. v(3) a)8; ) 6; ) 10; ) 9.3. , s(t) =t3-5t2 :a) 2(3t-5); ) 9t2-10; ) 3t2-10t; ) 6t-8.4. m x(t) =3cos3, t= ? 2.1. , x(t) =t2-4t, a) t-4t; ) .t- 4t; ) .t3-4t2; ) t-4.2. s(t) =4t2-5t+7. v(2) a) 11; ) 13; ) 12; ) 10.3. , s(t) =-t3+2t2 :a) 6-6t; ) 2(2-3t) ; ) -3t2+4t; ) -3t+4.4. m x(t) =-2sin2, t= ? 3.1. , x(t) =3 t3+2t2, ) 9t2 +4 t; ) 3t2 +2t; ) .9t2+2t; ) 3t4+2t3.2. s(t) =-t2+10t-7. v(1) a) 6; ) 8 ) 10 ) 93. , s(t) = t3-6t :a) t2 -6; ) 3t-1; ) 2t; ) 2t-6.4. m x(t) =2sin4, t=?43 44. 4.1. , x(t) =2 t3+ t2, a) 2t2+ t; ) .6t2 +0,5t; ) 6.t2+ t; ) 6t2+ 0,5.2. s(t) =3t2+2t-1. v(3) a) 18; ) 16; ) 20; ) 14.3. , s(t) =t3-5t2 :a) 2( 3t-5); ) 9t2-10; ) 3t2-10t; ) 6t-8.4. x(t) =-3cos2, t= ? 7. . . . : 28.25 (,), 27.29, 28.23 . . 44 45. 4 . . : : (1). :: ; ; .: ; ; . : . , 1 . . .. :.1. 2 2. . 5 .3. 10 4. 15 .5. 10 .6. . . 3 . . .. (. ). . ( ), .45 46. . (. .) . 1 . . (: ) 46 47. : :47 48. . (.. .)48 49. 49 50. . . . /: 28.12, 28.15,28.28() . .50 51. 3 . 10 .1 1. 1. , , ; ; 2. ,2. , . . 2 . 2 . , , .. 2 . - - ..- - .. 5 10 . .. . , . 3 . . 51 52. ; ; : : - - . . - - . . 18 22 1. , 2. . . . . .. . ( 2 . ) . . . . . . . , . (2 . ). . 4 . . 15 10 52 53. . . .( . . .) ( 1 . ). : , . . 5 . . ? ? ?? 5 5 . . 2 2 . . 53 54. 4. .1. . ktor. . . , , x=3.) )) )) 1. ) 2. ); ); ); ) 3. ); ); ) 4. ); ) 5. ) 1 54 55. . f(x)=x3-2x+1 x0= -1. 1. y=x-1 2. y=x+3 3. y= -5x+1 4. y= -5x+3 5. y= -5x-3 2: f(-1)=2f(x)=32 -2 f(-1)=1 = 2+1(+1)=+3. . f(x)=x4-25x, y=7x-21. 1. 2 2. -2; 2 3. 1 4. 5. 1: k = f(0) =7 f(x) =43-25 43-25=7 =2;-2.55 56. . x0 f(x)=2x3-3x2-12x+4, . 1.2.3.4.5. 3: k=f(0) f(x)=62-6-12 62-6-12 < 0 0 (-1;2). . .) , .) , .) , .) . 1. );2. ); ); ); )3. ); ) 4. ); ); ); 5. 3 56 57. 2. . , Excel.57 58. 3. , sWord. 1. . (., ., . ) 1 2 3 4 5 2. . (., ., . ) 1 2 3 4 5 : 123 4 51 2 58 59. 1 23 4 1 s(t)? 1 2 S(t)=2t3 3t. 15 12 9 34 t0=1c? S 3 S=(gt2 )/ 2 .a=ga=2gt a=t2 gt 2 . a= 232 S(t)= (t / 3 ) 2t4 +3t+1. 1 3142 201 t ? , , 5 V(t)=15t2+2t. 3032 1716 2 t0=1c? : , Excel.59 60. 5. .1. . 2008, : ; ; . , ,, , , . , , . :o ;o ( );o , .60 61. 2. . , . . ( ):1) ;2) : . ; 3) . 2 ; 61 62. 4) , .5) ( ).62 63. 6. 1. ) , ;) ;) ; ) ;) ; ) .2. ?) ;) ;) ;) ;) .3. , ) ;) , ;) ;) .4. : ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .5. ) , ; ) , ; ) . ) . 63 64. 7. 1. : . : ?: : -: 10 :2. 3. :4. 1. : 2. 1. : : 1.1. () 1. ?1.2. () 1.3. (, )) 2. 2.1. ()? 2.2. () 3. 3.1. . ? ()4.1. ().4.2. 4. ? ()4.3. ()5.1. 5. (), ? 5.2. () : . , , 64 65. , .2. . 1 10 : , 2 . 2 : ; 65 66. 3 (1643 - 1727) XVII XVIII , , , . 4 , , , . 1676 . ( 1700) (1646-1716) ( ). I . , , , (, 1714); (, 1710). ( , 1704). ( , 1666). . 66 67. 5 (Euler) (1707-83), 6 , , (1707 1783). . 1726 1727 . (1726), (1789 1857)1731-41 1766 (Cauchy) ( 1742-66 (1789-1857), ). ,1741-66 , . (1831). . . 800 . , , , ,, , , ,, , , . , , . . 7 8 . , (). 16 .(1792 1856) (1792-1856), , (1802 - 1829) . (1824,( ). 1826), (1827-46). 4- (1826, . 1829-30), , (1827). , . 2 . , . 1823 . . , , , (1826) , . , . , .: , , .67 68. 68 69. 9 10 (1826 1866) . . , 10 . . 1 3 91 7 12 6 1 0 3 4 1 4 1 69 70. 8 5 2 5 1. .2. , , .3. , .4. , " "5. , . ?6. , .7. 70 71. 8. . , - 9. .12. .10.11. .12. " - ".13. , D y, . 72. 8. . , : 1. www.fipi.ru . - , , , ( ). 2. www.ege.edu.ru . 3. www.mccme.ru . , . , , . 4. www.etudes.ru . 3D- , . 5. www.problems.ru . . . 6. portfolio.1 september.ru ( ) . 7. www.eidos.ru/journal/content.htm - . : , , . 8. www.college.ru/mathematics . . - . 9. www.golovolomka.hobby.ru . (, .), , ., . , . . 10. www.math.ru/lib , , , . 11. www.kvant.mccme.ru . 12. www.zaba.ru . 13. www.kenguru.sp.ru . . 14. http://school-collection.edu.ru . , . 14. www.edu.yar.ru . , .72