Upload
lykhue
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
��������
� � ������������ �181�8588 ��� �� 2�21�1�e-mail: [email protected]
��� ������ ��� �������������������� !" ����#$%&� 2'() !*+, (1) ��-.) (2) /0123) �456���789:�;<=) >?@?�ABC=D" E 1FG�H�IJK�) ��LM�4�6��N5OP�<QN) ���RSTUV6���78WX�Y�4Z�[\!5��ABC=D" E 2FG�H�IJK�)/0123N6���78]^�_`5ab�) cd-.e�fJKgh:=) 6��ij�����k�lm9:�ABC=D" >?@?�no�pq �rf!5) TU�st*��N4�uv����wxyz�{|!5}) 78�~�N�� AU���6���uv� 50�d��������N���������t���?�����k9:!5}N+��C=D"
0. � � � �
0.1 ����������������������� !"#$�%& �����'����()*+%,-./01234��" 56 178 �9�:;<��=>?�@A 1)& BCDD%,EFG�9HI+�J-KL@"�M?N@A& �����0'OPQRS��9H:;T>?�U�VWX,>?�@AH8YZO AU 5��[\]���J-�^_�"`ab 1c 5d km7 ��e0fHg?�Uhib�QO j'kl8 @hmAn8 �9H:;T>?�U�Do�J-%,pqAUD�'"N@rs& D�Vtu��9�:;<� v�wx0yth�'�z{|���}~����"#h2)& EFG�9H�,�U��%,��ul�g?lU���D�%,8 �0��������>UD��uU�9�:;<� v��H��#h�' 1950��D�"A&
D��N����H��hEFG�9�QO'hgh 19Q8 bD%,�qT>h�����H�v������������Hu��'�l�ND�"#$�&0.2 ������������������'�9���a�08 ��9��%
,��#h�yt,>?�@A&��9��I0�U�j����X��9H�
�#h�N08 �����'R�� 2����?��T>U�yt,>?�@A 56 27&
1. �9HF3���9��� �"m�0�¡AU&
2. �9 �"m�0�¡T>h��9�L¢£_��8 *� 5¤¥�¦§¨L��©9¨ª��«�%,���7 H�9�e%,¬NS8 �9%,®¯�°±�²³u�´µ0¶·TrU& �B0´µ¸¹ºX�·TrU&6 3'�����0uU��9�»48 �9
��¼� 2007� 1¼8
����������������� � ������������� (1) �� �������� AU� �!�"#$���%&�����'�()*+,-./��%0� 1������������ (2) ��'2 � ������������3456�78 9:;�<���()*+,�=>?;@"���%02 �()*+,��AB� CD3456�EF%0���G��&@8�<���HI��J@KL?;2 �
0.3 �������������� ���M:()*+,�NO ��P������ � Q�Q�P� RST�PU T��()*+, V�,W �U T����XY�Z[0\;@"�]�^�_`J2 � JMJ%�:�Q;2��()*+,NO�a �bcP� U T�d&�e)ffghi�j�kl�J�3), 4)� U T�dmno� T�<p���q�rstuRSvw�MMx:oy��8�z��?;��,NO{|}(�~� �Q����bc���� � ������ 2���NO���?:�������J@����"A���)���02J�� �������P� ����������������p"@� ���P��<���%���[�RS���������������p"@��J2 �
1. ���������������5)
1.1 ��������P� km���������� �Q��NO?;2 � ���NO?;��� H��� �����¡�P���¢"£����?;���¤8F�� �<���@82 � ���¢"£��¥¦�������P� §�� (1) ���¨© � V�ª¨©W� (2) «¬����®¯
� 1 ()*+,�°±�� V²�³´��µ ¶·¸�q��¹ HP�0W
� 2 ()*+,NO����
� 3 ���¢"£����������l���
º 100» º 1¼ 9
������ ����� (3) � ���� acan
������ ���� ���������������� �! ��"� acan#3,000 AU $%����� (3) & '�()���*�+ ���*��,-����� �4)! ��.����/0&�1����(21�3����(�42� 5�,6�789:;:�<=> �! �?@"&ABCD��,E��789:;:<=F� .��> >�!1.2 �������������(����/0�789:;:<=F� .�����G� HI�J�KL �! MN(�O� P��Q��� ��( 1R� O>E40���( 1R��ST 3U�V�KL� ��(�� ���� � �N�� � WXY� �(�� ���� 4� 5R�789:;:�> �! MN(�4&Z�4�>� ��(�[\]^A� _`]a%� []bcde �� ��fg &8hij��L �! O>E��(� 1kl8:mn�� �ABCD> �! 1kl8:mn�o��(p��(��q���(�����r�s3t��u� O�d]"vw�xy> �! vw>��6�z0� ��(� 1kl8:mn{�� �N�� 1�|LE,�u���xy> �! vw"}��"}��6�z0&� � ����~nB�.��$%��>�������> �! 1��789:;:��,E� ����� 1 AU ��� 100�R�1,000�R���(�� �CD>� ������D�> �!1.3 ����� ���ABCD��r�� 1kl8:mn������(� (1) vw� (2) ��� (3) �*� �� ����acan� ������ Pcol, Pesc, Pcan ��789:;:�HI����A"�3����y>���a���� >�!
P fitcol�7�10�7e�2a�1
p m4/3p sin�1 i (1)
P fitesc�4�10�6
����
a
ap
���
3
(1�e)m2p sin�1 i (2)
P fitcan�1.2�10�5
����
acan
ap
���
�1����
a
ap
���
5
�(1�e)2m2p sin�1 i (3)
��"� a, e, i &~n���(�� ���[AU]� � �N�� � WXY [rad] "� ap, mp
&�(�� ��� [AU]�4 ��(4� "��(4�&MN(� 1/1,000�4"�! ��a���ABCD������ 4��> �! ��.�a��&� ABCD���CD������"A��o��%"��>E, �! vw��&� �N�� ,¡�¢t� � ����&<=> £¤! ¥�� ��p�*���&� ���p�N����,¡� t�� �! ��(�� &�(�¦���AQ�1��r�~n��� �.§�E,t�KL.���"� ��p�*�&�(¨¦�{n��6E©ª>Et��,-���,L �! vw��p������(4��<=&� �(���(�«¬%� eVK
�VK: �(���®�% "[¯>� 2U�vw° ±� 90%1�° ±�O�²�¥³>E
� 4 ~n�� ����¬����(������! ~n´µ&� e#0.7, i#0.05 rad, ap#5
AU, �(�4#1 mp �MN(4� 1/
1,000! ¶h·¸�¹&O�²�ABCD���� (1), (2), (3)�a�����!
º!»" 2007¼ 1»10
���� ����������������� ��������� ���������������������� �acan��� !�� " #$% 10�&'( �)*+,-./�0��������!��1�� 0.3&, ���-��
23� ���45-67� � ��� ����� 8�9�:;<�-=��6)� ����� 8�9�����>)�?�@��2/���� 8�9�&' �=� 9��A�����@��$/�3��B/�45� % 7C���@�-�DEDF ��9� � 22 VK��3��� B3�� 8�9��G�H��2/��� !��1���=�>I� �=28�9���J��-=��� ��!��1�� 0.3&, �������2� �� %�-���G�H 8�9���J��2�:;-�� �����=29��A����3������� ���1�� 0.3&,����45-67��K-� ���- LMNOPQ.�R�3�� ���@�S� TU-�� V � $)�����=�W3���� �������43X:/-LMNOP �����( Q.F Y!����Z �[����674), 7)� % \]����3 �� ^���_�/��_�` "-��abTU-� � � "�cd�2I���#e���� -67�� %�;��� fNg�h$i%$/��i% jk��=�$)2���l�&m( '- ?�@� n�op����1)� q(� )TU-�!�' ��r*�stuv�!p��3 -� ?�@��H+62�I�K:������ i% jk�>5Iwx2�yz�{5-���� %)�3� |} ~�� $)�������_�I�;����� 2��,6���2/��� J�/� l�@�&��o-�3 ^���_�/��_�` "������ �62��� ������=�2�X���_� ��"�'�3��[:/
�67� ��;abTU ���B[43������Q.�� � $)2�=2�� fNg�- @����.-B3�)���p����7����_�/��_��>5I �s�M�M&m- 0.1&,20�#/� ����� 10�&' ����DEDF�p�6�)��[:/�67����_� acanF �:;� �����-
Q.��3/�.2����0 ���1�����3��-=��� ���1���0-�67� ����_��,�3�)�:;���3/�.2����0 ���1��acan �3��,�3��2/��� � 2������ n2;�� 3�� ��@�-Q.��7-BK)�� scattered disk �l45�cd�6l�B3���&m( ��2����;:�0��3op;���� ��� abTU �"��-Q.��7 scattered disk �1�2�h$:; � #$%�2.8��,6�#/� �3��)"l�� �20����8)�1.4 ���� 4�����LMNOP���� Q.�G�¡¢67
�� ��7���d��cd� )�I�2 -6£):� @��3��D ���¤6¥��$)�� ¦8 _� P�§0����+¨6��� ��-�)���� ^1� ���9r©D:7/�ª.�3«;/��/������ ��` -� &, $)�+¨6���
K¬�amin
amax P
TK
ns2pada (4)
��-� TK��� ®sM¯�� amin, amax �°+�3����0 ±�/� ns�² ��� ���1�-�� ��-�³9 7C� ����0���!�´µ-=3<¶�� =·¸¹N º=��J9r�1� ns¬a�3/2-±�0��36��9)�
> 100» > 1¼ 11
4������������������� �� ����������������� 5��� ����������� 0.05 rad !"3 #�$%��&�'(� e)0.4��* +, 0�-./0123����45��6$�7� 8�� 9$-.%��:�;�� � �<�&�'(=>�?�*� ���@AB�$%�� � 5@.� C�D� 4������ ���EFG$�H� �FI$J8��K2.%�� %��L�M���NOJ�P��QP���H� �R�S��OI$%�� 85 � QP������6T�� �P��U�����V�WXY���TMZ&�� �GT�[\]^_�=>���
2. ���������� ���10)
2.1 �����������������`�T5������&a AU��b���� � c d �ef���T3�gh%�� d �ij� EFk!"OF� lm#n ��11)� lm#n � � ��������lmD23efJ �o��� lm#n ���Flm��p$Oq� !rs zq�# �;�q�
�%t 10&ru�6$��15)� 'vw� 8�q������(bJxy�)t%��2.2 ���������� ������lm#n �efJ����z*+,1 c�
1�O.%��
d2r
d t2 ){GM|r
r3 {4pGr0z (5)
88�� G -.} /&� M| ������ r
���23~�����L�� z r� zq��r0 lmD���� ��� 0�"O�X_��1��-J������ 20,000 AU , �����efJlm#n � C�� �%t���TA 1V�WXY�����6Oxy��,�8� -.%��� :8�� 1 (5)23225J��_�X� 1V�WXY����3��
�F�){ GM|
2a�pGr0a2 sin2 iG
�(1{e2�5e2 sin2 w) (6)
�%�11)� 88�� a, e, iG, w, ���������� ����� lm����J�����!rs�lm������#� U4�}&��� 1(6)�5 1� �������� 2R67���_�X� 5 2��lm#n ����J8���*�&���5$%�� 8��*�&����J������9����gh W�W]�����+,16)2335%�� �J�� lm#n � ����� ��ghO$� �%.�� �¡�*�J����¢3O$8��K2.%�� B+� ����M£¤�/ ��gh%��� �����1 :5¥5¦§¨©ª?�M«X¬�&�:T5� ?��®;��12)�88�¯b$J°±]²\_ z ³�´O��� �����z*�� zq� <µ%�� �z*�� zq��¶=��F�
Lz)(1{e2)1/2 cos iG (7)
� 5 ��M>�M�P�MQP��·?M�*M�H�� � ¸³ ���������� ²]¹_�º» :5¥5����� �:��
�@¼A 2007B 1¼12
�������� ������� ��������������� ��� ����� � (6)! "�#$% �&'!� ���� ��������� ()*+,�-,.��� ��� ������������/()*+,������� 0�123� 45-,��6�7���89:;<=>?3@�0 ��A���B 6"�#$%� 20,000 AU �6�7���� ��������� ()*+,� CD*EF�89:;�=>=<@GHI��� JK�()*+,� 0F (A) 45F (B) �� L�MN�JKO"PQ 2R��:;<@GHI����:;�SK TU�VAW" A B�X.Y��� �.�Z� �7�[��JKO GH�\�����] �^()*+,!�X.�_`��L�a�:;�VAbX.�0 3.Y��� c3 B�:;�"� ���VAbd�Y()*e���7f��gh?3+Aij��HI�0 ���Y��� �� B�:;�"()*+,�90F<k3T5GHI�0 ���Y���0�T5"� �����VA.l�7��7�mn4531��:;3oIHp���qrst PQu���13)���� �v5�� zw � (7)! ���GHI
���� A, B Ix��yzu�� ���������{|"}I~I3.�HI��� �.�Z� ()*�+Aij���7�3.� P83����u��O��VAbx������7�� �"���?3.� I20 ���Y��� ����2ZCD*EF�:;�SK"��SK X.Y� ���,-�3u�Y���� 1�H� �����H���JK���O3L�����.��3��0 "�Y����0���=>=" (5)<,O���=I��h 1b&���0 <��G�G�� �"� Mi�=>=<6�7�����:;3��G���2.3 ���������7�[���wW���7�������.
� �?.6�7��<JK�� G��� 6�7� �"� �#$%� 100¡100,000 AU �¢£��#$%�¤3¥3¦���123�\�G� �§¨©ª!� «¬��� 6�7�()*e�" 5 AU, ��������" 63F �®��O!� CD*EF" 0F �P&��! 3L�\�G�� ��� ()*+," 0F�� 360F�9�¯°±²3�\�G�� 0�12.6�7���³7�F 0.1´�µ�/pc3 �¶r�´�·(��
B 6 �#$%� 20,000 AU �6�7����� 50¸n�89:;�A B"JK�()*+,�¹�X.Y� ��JK��"PQ�
º 100» º 1¼ 13
�14)� ���������� ��������������� 7�� ���� !"#�$%&'()&*�� +,-./ 01./� 2� +,-./34567/389��:�;�� <= 0>�� ���?��@A35�� BCD�;E��F���
50GH;��IJ2KL7�6MNO;�P�QR3ST��UVWPX� 50YHZ[2� 1�\]��^_6`aO3bF"#c2������ -.de����f,�����g'hif,3jk���F��;12)lm���nF���JL-.de����op6X��� q"����F6Frs;�"#3t@uvPw�x���y�t@u�� ���z{�+,�-.de��
��|}P~�F���3�yX��P� ����������f,���;�6F�;� -.de����f,3k��q"3�F�!PZ��6p6X���� 8(a)�� b�=?�P���� 0yy;�
50 AU ��� ����W��x� ���26���������-.���3@��'�&*��:�;�� -.���P��6������3��W��x� 50YH�3�-.���P 2,000
AU �W������^� 80� �WP���3���F�y2P��X���� � 8(b)�� +,�-./ 01./� 3@��-.�� �7¡��-.���3@��'�&*��:�;�� y¢�:b�=?���3-.���P��F:���+,���£x�F�� 50YH�3�-.���P 2,000 AU �W����;�+,�-./3@��-.�� �7¡�¤ 90¥36X����Q3� ¦§�>��¨���2©6�ªh«i
� 7 ���MN�"#��!���$%&'()&*� lm����?� [AU] �@A�� +,-./389��:� 0¬� 2� �x3456/389��:� 0�� lm����?��@A;E®���X� M�lm����?�10,000 AU �®��
� 8 (a) b�=?�P 50 AU �W3��W��x������� [�] ��!�� 0� 73@¯�� °±�-.���� +,�b�=?�� 5 AU. ²³��!�®�� (b) 1./3@��-.�� �7¡���!�� 0� 7
3@¯�� ´µ¶�"#�D·¸µ�E��
¹º»¼ 2007H 1»14
����������� ���� �� ��������������� !"� #� $%$���&�'()�*�����+,-.�/����/��#01.�234� 0��11)� ��56-�����78�9�:�#�; ������������ 10��< =4>!"������� 50?�330��� 5
?���@AB0. �1.�#� ��CD���-��.���E�F�GHIHI/C4>.IB� 0��� J,�����-������K� �� �/LM�>:N�O� #15)� ����� 50?��6/����� 10�3I���� �LM�>!"-� FBPB���< =4>!"��6�����.C� #�H� �������� 10�3I 1� �QRSR�/LM�>!"-� 50?�G/-����T� 1,000 AU UV����� 80W UV���X/Y�� 01./C� �>�Z/� J,����[��������\]^������ _63�` .aC0!"��� #� ������\]^� 0����/-���b -!3C ��� ��cd"#eX.�fg�C h���X-i@AB jk� ������\]^� 03I 90��$l/OBH� ���m�/%M�n1FOB� o�9pX.&q��C��X�i@AB01./C� #� .1r��������\]^� 90�� #C2s^t'(� z@# _u (7)` � 0�!"-)v�"wKaC� #� 1�!"� �&�.x*�yR-��� #�� ��\]^.()�*�-��� jk��4�� x*�z��ywV{-|1� #�� ��\]^�}~���-��j�� +IC[�����X�i@AB01./C� #�
3. � � �
��.���b /�����[�3Ii@AB0��X�i@���� FBPB�,�/#�
�-� �>� �� ���� � ���>����t.��"��}������N�R����-� �>� F�Z/� ����/�i@AB>��X�012�#3�� ���b � z@#/��D���/��#03�$%�/-� �>� F���� (1) 4����/�05��6�����X�012i@/-�(�"wC����/����� (2) ���� 4"���-7����X8�012�i@#0������ � (3) ��X�012��s����T���F 2,000 AU UVCI 50?�U9/��X12/C0�����K0� (4) J,�������\]^� 0�90��$l/OBH��X12���\]^-"2:;�AB0� (5) �����������BH��X/C0>�/<=C����T�>KC0� . �1.�23� �>�?������-� ����t.��}������N�@I3/� �>�� ���C�}����.-D� ���O03� #C2s���+������D���C��=���4� 0�3. �1.-234� jk� �� _u(4)` �����A�56 #�����¡R���#0>�/-� 1�¢B�<=�#� 1B-£G���¤ � N2¥¦§¨�¥©~�ª -�0C �#� >� ?���-« -���b ���¬ �>�� xD�E�#0��cd"#eXCD�®����X-��� #������������� F#� ¯G° �E�#0.w�« ��A�H�CD�±²���/®�I0����� £G-1BI�®�6�������C��Xi@³´9�±J#0C �#� o�9pX12� >-�«���X�µ¶AB0*� ;3K0����� ��Xi@³´9�±J-� F�µ¶���X�|·��CI����¸2�|·�$@/K¹;C{0>��ºL�#�
M 100» M 1¼ 15
� �
����������� ��� � ��������������������� !"#$%&'()*��+,-.���/0123�45�678�9 86� :;<=>�?�@ABC�DED�F� � �����GH-I�JK L23�M���NOP��6QO6�R%STUVWXYZ�6QO876[&Z45�678�9
� � � �
1) Dones L., Weissman P., Levison H. F., Duncan M.,
2004, Comets II (Univ. Arizona, Tuscon) 153
2) Oort J. H., 1950, Bull. Astron. Inst. Netherlands 11, 91
3) Duncan M., Quinn T., Tremaine S., 1987, AJ 94, 1330
4) Dones L., Levison H. F., Duncan M., Weissman P.,
2006, Icarus, in press
5) Higuchi A., Kokubo E., Mukai T., 2006, AJ 131, 1119
6) JK L� 1998,�\&@A�>* ]^_)*`abc7) Safronov V. S., 1972, IAU Circ., 45, 329
8) Levison H. F., Duncan M., 1997, Icarus 127, 13
9) Hayashi C., 1981, Prog. Theor. Phys. Suppl. 70, 35
10) Higuchi A., Kokubo E., Mukai T., Kinoshita H., 2006,
AJ, submitted
11) Heisler J., Tremaine S., 1986, Irarus 65, 13
12) Kinoshita H., Nakai H., 1999, Celestial Mechanics and
Dynamical Astronomy 75, 125
13) Kozai Y., 1962, AJ 67, 591
14) Holmberg J., Chris F., 2000, MNRAS 313, 209
15) Fernandez J. A., 1997, Icarus 129, 106
Origin and Evolution of Comet Clouds
Arika HIGUCHI
Division of Theoretical Astronomy, National
Astronomical Observatory of Japan, 2�21�1Osawa, Mitaka, Tokyo 181�8588, Japan
Abstract : The Oort cloud (comet cloud) is a
spherical comet reservoir surrounding a planetary
system. We have investigated the comet cloud
formation that consists of two dynamical stages
of orbital evolution of planetesimals due to (1)
planetary perturbation, and (2) the galactic tide.
We investigated the first stage by using numerical
calculations and obtained the probabilities of the
fates of planetesimals as functions of the orbital
parameters of the planets and planetesimals. We
investigated the second stage by using the secular
perturbation theory and showed the evolution of
the structure of a comet cloud from a
planetesimal disk. We found that (1) massive
planets e#ectively produce comet cloud candi-
dates by scattering and (2) many planetesimals
with semimajor axes larger than 1,000 AU rise
up their perihelion distances to the outside of the
planetary region and become members of the
Oort cloud in 5 Gyr.
��de 2007f 1d16