Άσκηση 3η

Να βρεθούν οι ακέραιοι αριθμοί που ικανοποιούν την σχέση

Λύση

Αφού έχουμε κλάσματα άρα πρέπει να κάνω ΕΚΠ (x,y,6)=6xy

Άρα η σχέση γίνετε

6y+6x=xy

xy-6x-6y=0

xy-6x-6y+36=36

(x-6)(y-6)=36

Όμως αφού x,y είναι ακέραιοι άρα πρέπει

(

) ή (

)

(

) ή (

)

ή (

) ή (

)

ή (

) ή (

)

ή(

)

(

) ή (

)

(

) ή (

)

ή (

) ή (

)

ή (

) ή (

)

ή(

)