Изучение изменений амлитуд сейсмических отражений для поиска УВ, Воскресенский, 2001

Министерство образования РФ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ и ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА

Кафедра разведочной геофизики и компьютерных систем

Ю.Н. ВОСКРЕСЕНСКИЙ

ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ АМПЛИТУД СЕЙСМИЧЕСКИХ ОТРАЖЕНИЙ ДЛЯ ПОИСКОВ И РАЗВЕДКИ ЗАЛЕЖЕЙ

УГЛЕВОДОРОДОВ

Рекомендовано Учёным советом факультета геологии и геофизики нефти и газа в качестве учебного пособия для студентов по курсам «Геолого-геофизические методы поисков нефти и газа» (направление 650200 “Технологии геологической разведки”), «Ин-терпретация геофизических данных» (направление 650100 “Прикладная геология”) и для магистрантов по курсу «Совре-менные проблемы нефтегазовой геологии и геофизики» (на-правление 553200 “Геология и разведка полезных ископаемых”).

Москва, 2001

УДК.553.98.012:550.834.05

Воскресенский Ю.Н. Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки залежей углеводородов. Учебное посо-бие для вузов. – М.: РГУ нефти и газа, 2001, 68 с.

Рассматриваются широко применяемые при поисках и разведке углево-дородов и, особенно, газовых залежей в молодых терригенных породах, ме-тоды, основанные на изучении аномального поведения сейсмических ампли-туд отраженных волн – методика «яркого пятна» и анализ зависимости ам-плитуд от удаления (AVO).

Пособие предназначено для студентов геологических факультетов и ма-гистрантов нефтегазовых вузов, а также слушателей учебных центров повы-шения квалификации при этих вузах. Оно может быть полезным для студен-тов, специализирующихся в области разработки месторождений, а также ин-женеров – геофизиков, геологов, разработчиков газовых месторождений, ин-тересующихся обработкой и интерпретацией данных сейсморазведки. Рецензенты: А.К. Урупов, д-р геол.-мин. наук, профессор (РГУ нефти и газа),

А.Н. Иноземцев, канд. техн. наук (Московское представительст-во компании Paradigm Geophysical).

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина, 2001

Данная электронная версия полностью идентична печатной версии учебного пособия

Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа -3-

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………… 4

1. ЗАВИСИМОСТЬ ОТРАЖАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОТ

УДАЛЕНИЯ.…………………………………………………………………..

5

2. ПЕТРОФИЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ АМПЛИТУДНЫХ

АНОМАЛИЙ…………………………………………………………………..

11

3. ПОНЯТИЕ ОБ ЯРКИХ ПЯТНАХ………………………………………… 17

4. AVO КЛАССИФИКАЦИЯ ГАЗОВЫХ ПЕСКОВ……………………..… 20

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ШУЭ – ОСНОВНАЯ

ТЕХНОЛОГИЯ AVO………………………………………………………....

25

5.1 Определение параметров………………………………………………. 25

5.2 Разрезы коэффициентов Шуэ и их комбинаций………………….... 26

5.3 Изучение зависимостей между А и В для определения УВ……….. 28

6. УПРУГАЯ ИНВЕРСИЯ………………………………………………….... 33

6.1 Оценка параметров двухслойной среды на основе линеаризиро-

ванных зависимостей коэффициента отражения от угла падения…...

34

6.2 Флюид-фактор...………………………………………………………... 36

6.3 Угловые разрезы и упругий импеданс…...…………………………... 38

6.4 Параметры Ламэ как результат упругой инверсии……………….. 42

7. ХАРАКТЕРИСТИКИ AVO В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ……………... 46

8. МНОГОВОЛНОВОЕ AVO………………………………………………... 55

9. СЛОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТВЫ AVO………………………………… 60

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………. 63

ГЛОССАРИЙ…………………………………………………………………. 64

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………… 65


ВВЕДЕНИЕ

В конце 1960-х годов было замечено, что в средах с молодыми терриген-ными отложениями резкое изменение амплитуд отраженных волн на сейсми-ческих разрезах (в предположении нормального падения волны на границу покрышка-коллектор) может быть связано с проявлениями углеводородов и, особенно, газовых песков. Этот метод, связывающий отражающую способ-ность с залежами УВ, был назван методом «яркого пятна» («bright spot»). Од-нако, дальнейшая реализация метода показала, что резкие изменения ампли-туд на сейсмических разрезах не всегда ассоциируются с резервуарами УВ. Оказалось, что амплитудные аномалии на разрезах могут быть вызваны также литологическими изменениями и другими причинами.

В связи с такой неоднозначностью качественного метода «яркого пятна» на смену ему и, как дальнейшее его развитие, со средины 1980-х годов за ру-бежом начал развиваться новый подход, основанный на количественном изу-чении амплитуд отражений не по разрезам, а по сейсмограммам. Он получил название AVO (Amplitude Variation with Offset) – изучение изменений ампли-туд с удалением, т.е. с расстоянием между источником и приемником. Этот подход в настоящее время применяют, в основном, для поисков и разведки газовых резервуаров в молодых терригенных породах, а также для обнаруже-ния новых залежей на уже разрабатываемых месторождениях. Разнообразие исследований, связанных с изучением поведения сейсмических амплитуд так велико, что полностью привести их здесь не представляется возможным. Так что изложенное здесь, фактически, является введением в проблему AVO.

В предлагаемом учебном пособии кратко рассматриваются вопросы, свя-занные с петрофизическими основами этих методов, методикой яркого пятна и более подробно вопросы, связанные с AVO – его теорией, различными на-правлениями применения и интерпретации, ограничениями и т.п. Рассмотре-ние этих вопросов сопровождается примерами модельных (синтетических) и реальных сейсмических материалов.

Из-за того, что описываемые направления, в основном, нашли развитие за рубежом, автор считает целесообразным привести параллельно с русской английскую терминологию, а также дать более подробные ссылки, чем при-нято в учебных пособиях, на зарубежную литературу. Это может быть по-лезным также для магистрантов с целью последующего углубленного изуче-ния обсуждаемой проблемы.


1. ЗАВИСИМОСТЬ ОТРАЖАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОТ УДАЛЕНИЯ

Соотношение между удалением и углом падения волны на границу мож-но определить, если известна скорость распространения волны в среде и глу-бина границы. Поэтому задачу изучения амплитуд отражений в зависимости от удаления можно свести к изучению этих амплитуд в зависимости от угла падения волны на границу.

Рассмотрим две полубесконечные, изотропные, гомогенные среды, имеющие плоскую поверхность контакта, на которую падает плоская про-дольная волна. Предположение о плоской волне действительно на расстояни-ях многих длин волн от источника и приемлемо для исследуемых глубин и частот. Как известно из курса сейсморазведки, при косом падении плоской Р-волны на поверхность раздела двух сред с параметрами скоростей продоль-ных (VP1, VP2), поперечных волн (VS1, VS2) и плотностей (ρ1, ρ2) возникают от-раженная и проходящая Р-волны, а также отраженная и проходящая S-волны (рис. 1). Последние две волны называют обменными. Углы падения, отраже-ния и прохождения на границе для всех волн взаимосвязаны согласно закону Снеллиуса:

2

2

1

1

2

2

1

1

SSPP Vsin

Vsin

Visin

Visin ϕ=ϕ== (1)

Коэффициенты отражения и прохождения RPP, RPS, TPP, TPS определяют-

ся, как отношения амплитуд отраженных и проходящих волн к амплитуде па-дающей волны. Точное решение задачи определения коэффициентов отраже-ния и прохождения дано Цёппритцем в 1919 г. Решение исходит из непре-рывности смещений и напряжений на отражающей границе в качестве гра-ничных условий для нахождения коэффициентов отражения и прохождения, как функции угла падения и свойств упругой среды. Непрерывность смеще-

Рис.1. При косом паденииплоской Р-волны на границудвух упругих сред возникаютчетыре волны.


ний означает, что граница раздела реагирует на падающую волну так, как ес-ли бы две среды были объединены вместе, и что отсутствуют разрывы и про-скальзывания вдоль границы раздела. Непрерывность нормального и танген-циального напряжений также обязательна.

Из уравнений Цёппритца следует, что при нормальном падении Р-волны на границу обменных волн не возникает, а коэффициент отражения определя-ется выражением:

( )1212

12 /21

PPP

P

PP

PPP IIln

II

IIIIR ≈∆≈

+−= , (2)

где IP2= V2ρ2 и IP1= V1ρ1 – акустические жесткости (импедансы) сред 2 и 1, ∆IP= IP2 - IP1, IP=(IP2 + IP1)/2.

Поведение коэффициентов отражения Р-волн даже в области небольших углов (до 30°) существенно зависит от соотношения скоростей VP/VS (или ко-эффициентов Пуассона) покрывающей и подстилающей толщ. Так, если зна-чения VP/VS для обеих сред близки, то коэффициенты отражения в этом диа-пазоне углов также близки к коэффициентам отражения для нормального па-дения. Однако, если VP/VS для контактирующих сред различны, то поведение коэффициента отражения может сильно отклоняться от случая для нормаль-ного падения. Это впервые показано Кэфэдом [30] в 1955 г. на моделях, ре-

зультаты расчетов по которым согласно формулам Цёппритца приведены на рис. 2. Для этих моделей соотношения всех параметров сред, кроме VP2/VS2 (или коэффициентов Пуассона σ2), для под-стилающей среды выбраны одинаковыми. Из рис. 2 видно, что если

подстилающая среда имеет большую скорость Р-волн, чем покрывающая, а другие соотношения свойств пластов одинаковы, то изменение коэффициента Пуассона σ2 для подстилающей среды может повлечь резкое возрастание или уменьшение коэффициента отражения даже при небольших углах падения.

Рис. 2. Зависимости коэффициентов отра-жения Р-волн от угла падения на границудля моделей, отличающихся только отно-шением скоростей VP2/VS2 (или коэффици-ентами Пуассона σσσσ2) подстилающей среды.Кривые обозначены величинами σσσσ2.


Существенно, что этот эффект становится более выразительным по мере того как контраст скоростей становится меньше. Подобные же эффекты наблюда-ются, если отношение VP2/VS2 для нижней среды постоянно, а изменяется для верхней. Таким образом, отклонения поведения коэффициента отражения от его значения для нормального падения определяются величиной контраста соотношения VP/VS (или коэффициента Пуассона) на границе контактирую-щих сред и могут быть основой для сейсмического анализа литологии и УВ насыщения.

Вместе с тем, уравнения Цёппритца слишком сложны, а главное, они не линейны относительно входящих в них параметров – скоростей и плотностей. Кроме того, при больших (закритических) углах падения их решения получа-ются в комплексном виде, а это значит, что в отражения вводятся фазовые сдвиги. Из этих уравнений трудно определить влияние на результат отдель-ных физических параметров. В силу этих причин уравнения Цёппритца не удобны для практического применения и для использования оказались более пригодными аппроксимации уравнений Цёппритца. Основная идея прибли-женных формул сводится к линеаризации этих уравнений по скоростным и плотностным параметрам при условии малости изменения этих параметров на отражающих границах. Такое приближение было дано Аки и Ричардсом [2] в 1980 г. Сначала мы будем рассматривать формулу, касающуюся только коэффициента отражения RPP(i) для продольной волны:

isinVV

VV

VVisecisin

VV)i(R

S

S

P

S

P

P

P

SPP

22

222

2

2

42

4121 ∆−∆+

ρρ∆

−≈ , (3)

где: ∆VP=VP2–VP1, ∆VS=VS2 -VS1, ∆ρ=ρ2 -ρ1, VP=(VP2+VP1)/2, VS=(VS2+VS1)/2, ρ =(ρ2+ρ1)/2 и i=(i2+i1)/2. Эта формула выведена в предположении малости величин ∆VP, ∆VS, ∆ρ, что, несомненно, ограничивает область её применения слабо контрастными средами.

Уравнение (3) записано в форме, демонстрирующей раздельное влияние относительных параметров среды (∆VP/VP , ∆VS/VS , ∆ρ/ρ) на поведение коэф-фициента отражения при различных углах падения, при этом коэффициент в первом приближении есть линейная функция этих параметров среды и зави-сит не линейно только от VS/VP. Линеаризованные аппроксимации зависимо-сти коэффициента отражения от угла падения допускают (в отличие от урав-нений Цёппритца) простой анализ влияния различных параметров среды на коэффициент отражения.

Важнейший этап в развитие подхода AVO внесла вышедшая в 1985 г. работа Шуэ [42], где автор путем перегруппировки членов формулы (3) полу-чил следующее выражение:


isinisin

VVisin

VV

VV

VV

VV)i(R

P

P

S

S

P

S

P

P

P

PPP 2

42

2

2

121

214

21

21

−∆+

∆+ρρ∆−∆+

∆+ρρ∆≈ (4)

А В С Преимущество этой формулы в том, что, в отличие от (3), каждый член урав-нения отражает роль определенного диапазона углов падения. Можно легко показать, что первый член, который обозначают через А, приблизительно ра-вен коэффициенту отражения продольной волны (2) для нормального паде-ния, полученному из уравнений Цёппритца:

PPP

PP

P

P RIIII

VV

A =+−

≈∆

+∆=

12

1221

ρρ (5)

Второй коэффициент при sin2i, который обозначают через В, характеризует RPP(i) при промежуточных углах падения (0° < i < 30°), наиболее часто ис-пользуемых в сейсморазведочных наблюдениях. Заметим, что только в В со-держатся данные о скоростях как поперечных волн, так и продольных и этот множитель с использованием известного соотношения между VS/VP и коэф-фициентом Пуассона σ:

σσ

−−=

15,0

P

SVV

(6)

может быть выражен через коэффициент Пуассона:

( )211

21)1(2

37σσ

ρρ

σσ

σσ

−∆+∆

−−−

∆−−=

P

PVV

B (7)

И наконец, третий коэффициент при sin4i/(1-sin2i), который обозначают

через С, превалирует при углах близких к критическим. Заметим, что в треть-ем члене, как и в первом члене, отсутствуют данные о скоростях поперечных волн.

На основе этого анализа и учитывая, что данные о соотношении скоро-стей VP/VS связаны с коэффициентом В, а также то, что при принятых в сейс-моразведке реальных удалениях углы падения обычно не превышают 30°, уравнение (4) может быть записано в виде: RPP(i) = A + B sin2i +… (8) Преимущество этого уравнения состоит в том, что, будучи справедливым для малых углов падения, оно линейно относительно sin2i. Уравнение (8) получило название двучленной аппроксимации Шуэ и на нем основано большее число практических применений AVO.


Для сравнения на рис. 3 показаны кривые коэффициентов отражения, рассчитанные по приближенным формулам (4) и (8), а также по точному уравнению Цёппритца для 6-ти моделей по данным таблицы 1. Результаты такого моделирования позволяют оценить возможность применения аппроксимации (8), которая при-годна до углов падения 25…30 градусов, причем лучшее при-ближение к точному решению достигается при небольших (<0,2) коэффициентах отражения на гра-нице. Ведь, при больших контра-стах скоростей отличаются от точных значений даже коэффици-енты отражения для нормального угла падения на границу [формула (5)]. Трехчленное приближение (4) лишь немного улучшает ситуацию – оно пригодно до углов 40 градусов, но только при малых коэффициентах отражения (≤0,1).

Кроме основного уравнения (8) при AVO анализе используют другие выражения, полученные из формул (3) и (4). Эти выражения получаются при дальнейших упрощениях и допущениях о параметрах среды. Так, Виггинс в 1983 г. [46], предполагая, что углы падения малы и можно допустить, что sec²i≈1+sin²i, предложил перегруппировать члены уравнения (3) к следующе-му виду:

( ) +∆

+∆−∆

+∆+∆

+∆=

isin

VV

VV

VV

VV

iRS

S

P

S

P

P

P

PPP

221

28

21

21

ρρ

ρρ

ρρ

isinVV

P

S 221

22

ρρ∆−+

(9)

Учитывая выражение (5), обозначая RS = ½(∆VS/VS+∆ρ/ρ) , (10) и допуская, что VS/VP=0,5 (или σ ≈ 0,33), он окончательно получил: RPP(i) ≈ RP + [RP – 2RS] sin2i , (11) где RP и RS – коэффициенты отражения Р- и S-волн при нормальном падении их на границу.

Из сравнения выражений (8) и (11) очевидно, что В ≈ RP -2RS , откуда

Таблица 1. Параметры для верхнего слоя моделей. Параметры нижнего слоя по-стоянны: VP2=6096, VS2=3048, ρρρρ2=2,65 (скорости м/с, плотности г/см3). Для всех слоев VP/VS=2. Модель VP1 VS1 ρ1

А 1829 914 2,02 Б 2521 1260 2,12 В 3048 1524 2,20 Г 4267 2133 2,38 Д 4877 2438 2,47 Е 5486 2743 2,56


RS ≈ (A-B)/2 и RP - RS ≈ (A+B)/2 (12) Верм и Хилтерман [50] получили другое выражение для RPP(i) путем за-

мены коэффициента Пуассона σ в первых двух членах формулы (7) соотно-шением VS/VP=0,5 и последующей подстановкой значения В в выражение (8):

Рис. 3. Коэффициенты отражения Р-волн в зависимости от угла падения награницу для шести моделей (таблица 1) с последовательно уменьшающимисякоэффициентами отражения для нормального падения: а – сравнение дву-членного приближения Шуэ (8) с точным решением Цёппритца, б – сравне-ние двучленного и трехчленного (4) приближений Шуэ.


RPP(i)≈ RP cos2i+PR sin2i , (13) где величина PR = ∆σ/(1-σ)2 ≈ ∆σ/0,449 ≈ 2,25∆σ (для σ = 0,33) названа Пуас-соновской отражающей способностью, причем PR = 2(RP - RS) ≈ A+B ≈ ½∆(VP/VS) (14)

2. ПЕТРОФИЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ АМПЛИТУДНЫХ

АНОМАЛИЙ

Скорости VP и VS в горных породах, а также их отношение VP/VS зависят от литологии, пористости, термодинамических условий (давления, темпера-туры) и УВ-насыщения1). Изменение скоростей VP, VS и плотностей горных пород при замене воды в порах на нефть и газ приводит к изменениям коэф-фициента отражения, и это является причиной появления “ярких пятен” и AVO аномалий. Приведем краткие сведения о связи скоростей с указанными выше факторами.

Литология. Общее представление о распределении скоростей VP и VS для осадочных пород дано на рис. 4, откуда очевидно, что для большинства осадочных горных пород отношение VP/VS находится в пределах 1,6…2,5.

Точное определение VP/VS для пород разной литологии важно тем, что

именно отклонения экспериментальных сейсмических данных от этих лито-логических, «фоновых» соотношений могут помочь прогнозированию УВ.

1) Ссылка на отношение VP/VS более удобна, т.к. оно увеличивается/уменьшается в соот-ветствии с увеличением/уменьшением коэффициента Пуассона.

Рис. 4. Схематическое изображение распределений VP, VS и VP/VS для осадочных горных пород. По данным Н.Н. Пузырева и др. [7].


Обобщение многочисленных измерений полноволнового каротажа1), сейсмо-разведки и лабораторных данных [11, 13] показало, что для различных лито-логических разностей VS почти линейно связана с VP по всему диапазону ско-ростей. Так для песчаников

VP (км/с) = 1,24 VS + 1,06 , для глинистых сланцев

VP (км/с) = 1,34 VS + 1,13 . Эти зависимости близки к ««аргиллито-глинистой линии»» (“mudrock line”)

VP (км/с) = 1,16 VS + 1,36 , (15) приведенной в работе Кастаньи и др. [11] по данным большого числа каро-тажных и сейсмических измерений в породах, сложенных преимущественно глинистыми и илистыми частицами независимо от их состава и текстуры. Эти породы дают одинаковую линейную зависимость (15), которая широко ис-пользуется в приложениях AVO.

Для доломитов линейное соотношение определяется выражением

VP (км/с) = 1,71 VS + 1,33 . Приведем также данные соотношений VP/VS для других осадочных пород: из-вестняки 1,9, угли от 1,9 до 2,2 и даже выше для низкоскоростных углей, ан-гидриты 1,8 и каменная соль 1,7 .

Рис. 5 показывает скорости, полученные по

различных типов пород, включая смешанную литоизвестняков лежат близко к линии известняков с

1) Здесь под полноволновым каротажем мы понимаем то, чтощим ухо термином – акустический волновой каротаж.

Рис. 5. Связь между VP и VS поматериалам полноволновогокаротажа. Зависимости дляаргиллито-глинистых и кар-бонатных пород аппроксими-руются прямыми линиями.По данным Кастаньи и др.[13].

скважинным данным для логию. Данные для чистых VP/VS = 1,9, для песков и

в литературе называют режу-


глинистых сланцев - к «аргиллито-глинистой линии», соли приближаются к ограниченной области «аргиллито-глинистой линии» с VP = 4,4 км/с и VP/VS =1,7, а доломиты и породы смешанной литологии занимают промежуточное положение между линиями известняков и аргиллито-глинистых пород. Рис. 6

позволяет сделать некоторые выводы об использовании VP/VS для определе-ния литологии. При высоких значениях VP породы разных литологий лучше различаются по отношению VP/VS. Однако, в этой области могут встретиться трудности с различием высокоскоростных глинистых сланцев от известняков, т.к. ошибки извлечения информации о VP/VS из сейсмических данных могут быть сопоставимыми с различиями, обусловленными изменением литологии. При высоких скоростях разница в VP/VS между газо- и водонасыщенными по-родами относительно мала. Для пород с низкой скоростью литологическая разрешенность также не велика, однако, разница между газо- и водонасы-щенными породами будет относительно большой. И, как следствие, исследо-вания AVO будут более устойчивыми в средах с низкой скоростью. Однако ниже, в разделе 5.3, мы увидим, что при отношениях скоростей близких к за-предельным (VP/VS ≥ 3) определяемость газовых песков ухудшается.

Пористость. Увеличение пористости приводит к уменьшению скоро-стей как Р, так и S-волн. Связь между коэффициентом пористости КП и ско-ростью VP часто определяют хорошо известным эмпирическим «уравнением среднего времени», используемым при анализе данных акустического каро-тажа с целью нахождения пористости:

1/ VP = (1 - КП)/VРТВ + КП/VФ , (16) где VРТВ и VФ – скорости продольных волн в зернах, слагающих скелет и флюидах. Приведем также другие уравнения, отображающие подобные связи для Р- и S-волн [13]

VP = (1 - КП)2VPТВ + КП VФ (17)

Рис. 6. Зависимости VP/VS от VPдля пород различной литологии,показывающие, что AVO анализс целью определения УВ болеенадежен для сред с низкими ско-ростями [13].


VS = (1 - КП)2VSТВ , (18) где VSТВ – скорость поперечных волн в зернах скелета. Отметим, что уравне-ния (16), (17) и (18) справедливы для слабо консолидированных горных по-род, находящихся при низких эффективных давлениях.

Термодинамические условия. Общее поведение скоростей волн в зави-симости от геостатического давления и температуры хорошо известны [1]. С увеличением давления скорости увеличиваются, а с повышением температу-ры уменьшаются. Однако, влияние увеличения геодавления превалирует над влиянием повышения температуры с глубиной, поэтому, как правило, скоро-сти с глубиной возрастают. Исключение составляют лишь зоны пониженных скоростей АВПД, в которых увеличено внутреннее (поровое) давление, дей-

ствующее противоположно геостати-ческому. Для амплитудного анализа особый интерес представляет поведение ко-эффициентов отражения в зависимо-сти от геодавления (или глубины). Пример такого поведения, характер-ный для терригенного разреза приве-ден на рис. 7. На нем показано, что коэффициент отражения для водона-сыщенного песчаника с глубиной изменяется слабо, хотя тенденция перехода от отрицательного значения

к положительному с увеличением глубины существует. Коэффициент отра-жения для газового песчаника на малых и средних глубинах отрицателен и только на больших глубинах он становится положительным, а кривые для га-зо- и водонасыщенных песчаников сближаются. Это означает, что возмож-ность определения УВ с глубиной ухудшается.

УВ-насыщение. При давлениях и температурах характерных для оса-дочного чехла VP минерализованной воды составляет 1,5-1,65 км/с. Скорость VP в нефти существенно зависит от ее газонасыщенности и изменяется от 0,45 км/с (для «живой» - сильно газонасыщенной нефти) до 1,2 км/с (для «мерт-вой» нефти), а VP для УВ газов зависит от давления и возрастает с глубиной от 0,4 до 0,6 км/с. Плотность воды с глубиной практически не изменяется и в

Рис. 7. Сравнение поведения коэффици-ентов отражения от глубины для водона-сыщенных и газовых песков (на примерезалива Галф Кост )[51]. Заштрихованнаяобласть показывает пределы изменениякривой, связанные со степенью глиниза-ции песка.


зависимости от минерализации составляет 1,0-1,1 г/см3, плотность нефти с глубиной в среднем уменьшается от 0,9 до 0,6 г/см3, а плотность газов за счет повышения давления может возрастать с увеличением глубины на порядок (с 0,01г/см3 на поверхности до 0,1-0,2 г/см3 на глубинах 2-4 км).

Уравнения Гассмана-Биота-Гиртсмы [1,8] дают возможность вычислить скорости VP, VS для модели среды в сейсмическом диапазоне частот, если: (1) скелет породы макроскопически изотропный и гомогенный, (2) скелет, зерна, флюиды и сама порода подчиняются закону Гука (деформации пропорцио-нальны напряжениям) и (3) поровое пространство взаимосвязано, давление флюидов постоянно, флюиды не поступают и не покидают объема системы.

Примеры изменений скоростей Р-волн, рассчитанных по этим уравнени-ям для газо- и нефтенасыщенных песков показаны на рис 8. Поскольку сжи-

маемость газов на несколько порядков выше сжимаемости воды и нефти, то присутствие газа в количестве всего 5-10% в газо-водяной смеси приводит к резкому уменьшению скорости VP, а при увеличении относительного содержания газа в порах свыше 10%, VP даже слабо возрастает за счет уменьшения объем-ной плотности породы. Сжимаемости

нефти и воды различаются не столь резко, и поэтому замещение воды на нефть в порах приводит к плавному уменьшению VP. Эти выводы хорошо со-гласуются с многочисленными экспериментальными данными. Таким обра-зом, между скоростями продольных волн при заполнении пор водой ( в

PV ), нефтью ( н

PV ) и газом ( гPV ) существует следующее соотношение в

PV > нPV > г

PV , причем с увеличением глубины залегания различие между скоростями н

PV и гPV уменьшается.

Эта же теория показывает, что скорости поперечных волн в породе с двухфазным заполнителем ведут себя противоположным образом, так как тип флюида не влияет на сопротивление породы сдвиговой компоненте – она ос-

Рис. 8. Скорость VP, как функция коэффи-циента водонасыщения, для нефте- и газо-насыщенных (пунктир) песков на глуби-нах 600, 1800 и 3000 м (по Доменико [8]).Обращает внимание аномальное поведе-ние зависимости VP от коэффициента газо-насыщения.


лабляется только присутствием пор. Изменения скоростей поперечных волн возникают лишь за счет изменения плотности флюида и по масштабам они значительно меньше, чем для скоростей продольных волн. Поэтому между скоростями поперечных волн в водонасыщенных в

SV , нефтенасыщенных нSV

и газонасыщенных гSV породах существует противоположное соотношение

вSV ≤ н

SV ≤ гSV . Значит соотношение VP/VS для нефте- и газонасыщенных пород

всегда меньше, чем для водонасыщенных. Изменение соотношения VP/VS, связанное с наличием УВ, является главным фактором, вызывающим AVO аномалии.

Напомним, что отношение VP/VS напрямую связано с коэффициентом Пуассона σ обратным выражению (6) соотношением:

σσ

21)1(2

−−=

S

PVV (19)

нулевое значение коэффициента Пуассона соответствует VP/VS ≈ 1,41, чистые флюиды имеют коэффициент Пуассона 0,5 , т.к. VP/VS = ∞.

Связь между скоростью и плотностью. Для моделирования AVO ано-малий важное значение имеют представления о плотностях горных пород. Объемная плотность пород ρ прямо зависит от плотности зерен слагающих скелет ρТВ, плотности флюида ρФ и пористости КП:

ρ = (1 - КП)ρТВ + КП ρФ (20)

Если скважинные данные о плотностях отсутствуют, то для их опреде-ления используют связи между скоростью распространения волн и плотно-стью. Этот подход к определению плотности основан на многочисленных отечественных и зарубежных обобщениях экспериментальных данных, пока-зывающих, что соотношение между скоростью VP и плотностью ρ осадочных пород можно представить выражением:

ρ ≈ а bPV ,

где а и b зависят от литологии породы. Для песчаников и глинистых сланцев эта зависимость определена в следующем виде (рис. 9 ):

ρ ≈ 1,741 25,0PV , (21)

где VP выражена в км/с, а плотность в г/см3. Это уравнение получило название формулы Гарднера [23]. Дифференцируя (20) и взяв относительные значения можно получить:


P

PVV∆

≈∆ 25,0ρρ (22)

Из рис. 9 следует, что уравнение (21) имеет тенденцию к завышению плотно-сти песчаников и занижению плотности глинистых сланцев. Поэтому,

когда нужны более точные оценки плотностей, стреэмпирические зависимости, используя данные конкр

3. ПОНЯТИЕ ОБ ЯРКИХ ПЯТ

Для объяснения причин появления на сейсмичеизменений амплитуд возьмем простейшую модель (рструктуру из двух пластов: нижнего – коллектора (рходится залежь УВ, и верхнего – покрышки. Акус

импеданс) покрышки I1, водонасыщенного коллекМетодика яркого пятна основана только на изученотражений от границы покрышка-коллектор на спредположении, что это амплитуды нормальных отрределения коэффициента отражения RP от такой граражением (2). Коэффициент отражения будет завиэтой границы импеданса коллектора вI2 на УВI2 , при

Рис.вознскиханомжам

Рис. 9. Сопоставлениескоростей Р-волн и плот-ностей (по лабораторными каротажным данным)для песчаников и глини-стых сланцев, иллюстри-рующее соотношение (21)Гарднера .

мятся выявить подобные етного района.

НАХ

ских разрезах локальных ис.10), представляющую езервуара), в котором на-тическая жесткость (или

тора вI2 и в залежи УВI2 . ии изменений амплитуд ейсмических разрезах (в ажений), поэтому для оп-ницы воспользуемся вы-сеть от изменений вдоль чем всегда вI2 > УВI2 . Те-

10. Модель, поясняющаяикновение на сейсмиче- разрезах амплитудныхалий, связанных с зале-и УВ.


перь, в зависимости от соотношения импедансов I1, вI2 и УВI2 , можно предста-вить три разных случая изменения RP вдоль рассматриваемой границы:

1. В случае вI2 >I1 и УВI2 > I1 большой положительный коэффициент (ам-плитуда) отражения на периферии залежи уменьшается над залежью, но оста-ется положительным. В этом случае на разрезе наблюдается локальное уменьшение амплитуд, называемое “тусклым пятном” (“dim spot”). Такой случай может проявиться, если коллектор, например, представлен хорошо сцементированным жестким песчаником или известняком и, несмотря на за-мещение воды на газ, его импеданс остается выше импеданса покрышки (глины или глинистых сланцев).

2. Если вI2 > I1 и УВI2 < I1, то при переходе от периферии залежи к самой залежи маленький положительный коэффициент (амплитуда) изменяется на маленький отрицательный коэффициент отражения. В этом случае на разрезе на краях залежи наблюдаются так называемые “обращения фаз” (“reversal phase”) или, по-другому, смена полярности. Это может быть, если коллектор представлен менее жестким, слабо сцементированным песчаником, когда за-мещение воды газом приводит к меньшему импедансу, чем импеданс по-крышки. Следует отметить, что интерпретация отражений при обращении фа-зы затруднена, так как геологические сбросы также могут приводить к фазо-вой инверсии.

3. Если вI2 < I1 и УВI2 < I1 , то при переходе от периферии залежи к самой залежи маленький отрицательный коэффициент (амплитуда) изменяется до большого отрицательного коэффициента отражения. На разрезе залежь отме-чается локальным увеличением отрицательной амплитуды и этот эффект на-зывается “ярким пятном” (“bright spot”). Яркие пятна могут появиться, на-пример, в том случае, если коллектор представлен мягкими породами – пес-ками. В этом случае импеданс песков меньше, чем покрышки, независимо от насыщения песка водой или УВ.

Поскольку влияние поровых флюидов на скорость больше для относи-тельно неконсолидированных терригенных пород, то эффект яркого пятна лучше проявляется при относительно молодых отложениях и поэтому мето-дика яркого пятна особенно хорошо применима, например, к третичным тер-ригенным бассейнам, которые располагаются, главным образом, в прибреж-ной полосе и по периферии континентов. Каждый из указанных трех типов амплитудных аномалий обычно проявляется в определенных диапазонах глубин – яркие пятна на относительно небольших глубинах, аномалии в виде обращения фазы на больших глубинах и труднее определяемые тусклые пят-на на еще больших глубинах (рис. 7). В последнее время под обобщающим термином аномалия типа “яркого пятна” в литературе часто понимают все три отмеченные выше случая проявления УВ на сейсмических разрезах.

Яркие пятна на сейсмических разрезах могут сопровождаться дополни-тельными индикаторами залежей. Там, где хорошо определяется межфлюид-


ный контакт (водо-нефтяной или газо-водяной), перепад импедансов может быть достаточно большим для того, чтобы существовали сильные отражения,

котризражТамфор

Рис. 11. Эффекты проявления ярких и плоских пятен на реальных сейсмиче-ских материалах: а - разрез (Крузенштерновская площадь, Западная Сибирь)с яркими пятнами (в скобках) и плоским пятном, б – разрез (Сахалинскийшельф) с ярким пятном в виде “улыбки”, обусловленной газовой залежью.

орые могут четко выделяться на сейсмических разрезах благодаря их го-онтальному положению в отличие от других наклонных отражений. От-ение от такого контакта получило название “плоского пятна” (“flat spot”). , где оно видно, “плоское пятно” может являться дополнительным ин-мативным индикатором УВ (рис. 11,а).


Если мощность пласта коллектора мала по сравнению с предельной раз-решающей способностью сейсморазведки, то отражения от кровли коллекто-ра, межфлюидного контакта и подошвы коллектора обычно интерферируют друг с другом, образуя сложные отражения с различными изменениями фаз и амплитуд в результате интерференции составляющих волн. Если протяжен-ность межфлюидных контактов невелика, то отраженные волны от них слабы и от края залежи могут регистрироваться только дифрагированные волны.

Понижение скорости в залежах УВ может также влиять на отражения от более глубоких горизонтов из-за увеличения времени пробега волн и откло-нения лучей, проходящих через залежь. Поэтому, особенно если залежь газо-вая, оси синфазности ниже ее за счет увеличения времени пробега волны в залежи могут образовывать ложный прогиб, который в совокупности с вы-пуклой “яркой” структурной осью образует своеобразную “улыбку” (“smile”) (рис. 11,б). Из-за возрастания поглощения сейсмических волн в залежи, ино-гда ниже залежи наблюдается затухание энергии отражений и понижение частотного состава колебаний.

Для обнаружения амплитудных аномалий связанных с УВ, трассы сейс-мических разрезов часто выводятся специально с маленьким усилением, то-гда большие амплитуды, обусловленные яркими пятнами, становятся на раз-резах более отчетливыми.

Значительный опыт применения методики яркого пятна у нас и за рубе-жом для прогнозирования залежей в 1970-80-х годах, когда с ней связывались большие надежды, показал, что аномалии амплитуд на разрезах ОСТ не могут быть однозначно ассоциированы только с залежами УВ. Основные причины неудач этой методики можно объяснить амплитудными аномалиями, связан-ными с литологическими изменениями разреза, а также с тем, что амплитуды разреза ОСТ могут быть не пропорциональными коэффициентам отраже-ния для нормального падения, т.к. разрез является результатом накапливания трасс, полученных при различных углах падения волн на границы. Поэтому, наряду с этой методикой, стал развиваться более совершенный подход к про-гнозированию УВ, основанный на изучении изменений амплитуд непосредст-венно по сейсмограммам - AVO.

4. AVO КЛАССИФИКАЦИЯ ГАЗОВЫХ ПЕСКОВ

AVO анализ предназначается, прежде всего, для определения амплитуд-

ных аномалий, связанных с газовыми залежами в терригенных разрезах. Уже на ранних стадиях применения AVO стало ясным, что газовые пески (песча-ники) характеризуются широким спектром зависимостей амплитуд от удале-ний [эти зависимости называют также AVO характеристиками (AVO response)]. В 1989 г. Резерфорд и Уильямс [40] впервые дали качественную классификацию поведения характеристик AVO для газовых песков с целью создания некоторой схемы, которую можно использовать как первую ступень для дальнейшего количественного AVO анализа – обнаруживать на сейсмо-


граммах связанные с газовыми песками аномальные амплитуды отражений и делать предварительное определение классов газовых песков. Аналогичная классификация для нефтяных песков и карбонатных коллекторов оказалась практически невозможной из-за малого контраста их коэффициентов Пуассо-на с коэффициентом Пуассона для покрывающей толщи.

Весь диапазон AVO характеристик для песчанистых коллекторов полу-чен путем расчета коэффициентов отражения Р волн по Цёппритцу для про-стейшей модели, состоящей из покрытого глинистым сланцем газонасыщен-ного песка. На рис. 12 показаны положенные в основу классификации

кривые коэффициентов отражения в зависимости от углов падения от по-верхности коллектора, вычисленные в некотором диапазоне небольших ко-эффициентов RP для нормального падения. Отметим, что коэффициенты Пу-ассона и различие плотностей на границе глинистый сланец – газовый песок могут не быть постоянными для этого диапазона значений RP, однако, если контраст коэффициентов Пуассона достаточен, то представленный качест-венный анализ будет не чувствителен к точным значениям коэффициентов Пуассона и контрасту плотностей.

Пески, согласно характеристикам AVO, могут быть разделены на три класса, как показано на рис. 12: класс 1 – высокоимпедансные пески, класс 2 – пески с импедансами близкими к глинистым сланцам и класс 3 - низкоим-педансные пески. Отметим, что резких границ между этими классами AVO характеристик не существует.

Класс 1 – высокоимпедансные пески. Этот класс песков имеет импеданс (акустическую жесткость) выше покрывающей среды, обычно глинистого сланца. Поверхность глинистый сланец – песок (песчаник) характеризуется относительно большим положительным значением RP. Верхняя кривая на рис.

Рис. 12. Характеристики AVOдля покрытых сланцами га-зовых песков классов 1-3(сплошные линии) по даннымРезерфорда и Уильямса [40] игазового песка класса 4(пунктир) по данным Каста-ньи и др. [15].


12 соответствует пескам класса 1, характерным для сухопутных разведочных площадей и сильно уплотненных пород. Коэффициент отражения высокоим-педансного песка положителен для нулевого удаления и уменьшается с уда-лением. Cтепень изменения амплитуды от удаления, называемая часто гради-ентом AVO, для песков 1-го класса обычно больше, чем для песков классов 2 и 3. Градиент зависит от RP, а также от контраста коэффициентов Пуассона с обеих сторон границы. Характер этой зависимости – при уменьшении RP и с уменьшением коэффициентов Пуассона градиент также уменьшается.

Отражающая способность песков 1-го класса, первоначально уменьша-ясь с удалением, может изменять полярность, если существует соответст-вующий диапазон углов/удалений. Следовательно, синтетические сейсмиче-ские разрезы, рассчитанные только для нормального падения, не могут точно предсказать амплитуду отражающего отклика на разрезах ОСТ для песков 1-го класса. Если изменение полярности выражено резко (например, при боль-шой длине расстановки), то амплитуда отражения на разрезе от этих песков может быть близка к нулю (т.е. появится тусклое пятно) или изменить по-лярность на противоположную по сравнению с получаемой при моделирова-нии для нормального падения. Фактически, эффект тусклого пятна может оп-ределяться случайной комбинацией глубин отражающих границ и геометрии регистрирующей расстановки. Поэтому для повышения однозначности опре-деления этих песков вместо обычных разрезов ОСТ целесообразно использо-вать разрезы с ограниченными диапазонами удалений или углов.

Класс 2 – пески с разницей импедансов, близкой к нулю. Это значит, что эти пески имеют импедансы близкие с покрывающими породами. Такие пес-ки обычно умеренно уплотнены и консолидированы. На рис. 12 диапазон ха-рактеристик AVO для песков 2-го класса ограничивают две средние кривые. Градиенты для песков 2-го класса достаточно велики, но меньше градиентов для песков 1-го класса. Отражающая способность песков 2-го класса при ма-лых удалениях близка к нулю и ее трудно оценить при наличии помех. Отра-жения могут проявляться только на больших удалениях, если их амплитуда превышает уровень помех. Синтетические разрезы для нормального падения в принципе не пригодны для описания поведения амплитуд на разрезах ОСТ для песков 2-го класса. Cейсмическая инверсия (типа ПАК) по разрезам ОСТ при наличии этих песков также не имеет смысла.

Заметим, что к классу 2 характеристик AVO относятся существенно раз-ные характеристики (рис. 12). Верхняя кривая диапазона соответствует ма-ленькому положительному нормальному коэффициенту отражения, умень-шающемуся при малых углах и увеличивающемуся после обращения фазы при больших углах падения. Нижняя кривая имеет маленький отрицательный нормальный коэффициент отражения, который увеличивается с углом паде-ния. Поэтому в работе [34] было предложено подразделить класс 2 на пески, которые представлены обычным уменьшением амплитуд с увеличением уда-ления (класс 2), и которые представлены обращением фазы с увеличением удаления (класс 2p). Характеристика класса 2p будет вести на разрезе ОСТ


также как традиционное тусклое пятно, имея противоположные полярности при малых и больших удалениях, что приведет к почти нулевой амплитуде при накапливании. Характеристика класса 2 будет давать маленькую отрица-тельную амплитуду на разрезе ОСТ, которая может не проявиться ни как яр-кое, ни как тусклое пятно.

Класс 3 – низкоимпедансные пески. Пеский импеданс, чем покрывающая среда. Такии не консолидированы. Этот класс песков пплитудными аномалиями на разрезах ОСТ (яшую отрицательную отражательную способненты таких характеристик меньше градиенторажения от этих песков лучше, чем другихскольку эти пески в виде ярких пятен наибола большое соотношение сигнал-помеха для оствует AVO анализу. Поскольку измененийнаблюдается, то накапливание ОСТ не дает ские разрезы для нормального падения, в обными данными. Обнаружение песков класса тельно к геометрии регистрирующей установвания все равно не соответствуют точным ами не могут быть использованы для количестхотя эти отклонения не так велики, как для кния газовых песков класса 3 для синтетичесна рис. 13.

В последующем, был выделен еще один рый проявляется, если пористый песок пе

Рис 13. Проявление газовых пес-ков класса 3 на синтетическойсейсмограмме (а) и на трех после-довательных реальных сейсмо-граммах (б). Стрелками показаныоси синфазности от кровли песка.Амплитуды этих отражений изме-няются аномально – они увеличи-вается с увеличением удаления.

ки 3-го класса имеют более низ-е пески обычно слабо уплотнены роявляется отрицательными ам-ркие пятна), так как имеет боль-ость при всех удалениях. Гради-в для песков 1 и 2 классов. От-, поддаются AVO анализу, по-ее легко найти по разрезам ОСТ, тражений от этих песков способ- полярности для этих песков не сложных эффектов и синтетиче-щем, будут близки с накоплен-

3 на разрезах ОСТ мало чувстви-ки, однако, результаты накапли-плитудам при нулевом удалении венной сейсмической инверсии, лассов 1 и 2. Характер проявле-ких и реальных данных показан

4-ый класс газовых песков, кото-рекрывается высокоскоростной


толщей, представленной глинистыми сланцами (окремненными или известко-вистыми), плотными сцементированными песчаниками или карбонатами. Эти пески дают даже больший отрицательный коэффициент отражения для нор-мального падения, чем класс 3, однако с увеличением угла падения их гради-ент положителен, т.е. противоположен градиентам песков классов 1, 2 и 3. Для объяснения такого необычного поведения коэффициента отражения, об-ратимся к уравнению (3), которое используют для ориентировочного опреде-ления вкладов каждого из значений VP, VS и плотности в изменение коэффи-циента отражения с удалением. Оказывается, различие поведения коэффици-ентов отражения для 3 и 4 классов песков зависит только от знака контраста скоростей ∆VS . Если ∆VS положителен (глинистые сланцы над газовым пес-ком), то вклад S-волны становится более отрицательным c увеличением уда-ления, тем самым, увеличивая общее отрицательное значение коэффициента отражения с увеличением удаления. Если же ∆VS отрицателен (плотная, не-проницаемая толща над газовым песком), то вклад S-волны более положите-лен с увеличением удаления. В итоге, наблюдается маленькое уменьшение общего коэффициента отражения с увеличением удаления и тем самым это отражение относится к классу 4 песков. Следовательно, один и тот же газо-вый песок характеризуется совершенно разным поведением AVO, зависящим от покрывающих пород. Это показывает, что при классификации отражений нельзя основываться только на свойствах самого газового песка, как это сде-лано в первоначальной классификации Резерфорда и Уильямса.

Исходя из приведенной выше классификации, качественный анализ AVO можно представить следующим образом. В целевом временном окне на сейс-мограммах с высоким отношением сигнал/помеха осуществляют поиск ано-мально ведущих осей синфазности. Эти отражения классифицируют по пове-дению характеристик AVO для выделения по профилям или на площади пер-спективных зон с ожидаемым классом песков. К такому анализу также целе-сообразно привлекать так называемые “частичные разрезы” ОСТ (“partial stack”) для различных диапазонов удалений (обычно, ближних и дальних) с целью последующего их сравнения. В случае больших контрастов скоростей в покрывающей толще, вместо частичных разрезов лучше использовать “уг-ловые разрезы” или накапливания (“angle stack”), формирующиеся для узких диапазонов углов падения на границы в пределах временного окна, в которое входит исследуемый объект.

Ясно, что наиболее легко AVO анализу поддаются пески 3-го класса, т.к. поведение осей синфазности для них резко аномально – отрицательная ам-плитуда увеличивается с удалением. Пески классов 1 и 2 выделить труднее. Так, на выделение песков классов 1 и 2 можно рассчитывать, используя толь-ко разрезы дальних удалений, а для песков класса 2p в работе [34] предлага-ется суммировать разрезы ближних и дальних удалений с противоположными знаками, что должно привести к усилению амплитудных аномалий на оконча-тельном суммарном разрезе.


5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ШУЭ – ОСНОВНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ AVO

5.1 Определение параметров

Одной из основных технологий AVO является получение и использова-ние параметров А и В двучленной аппроксимации Шуэ (8). Обычно для этого используют сейсмограммы ОСТ, в которые предварительно вводятся нор-мальные кинематические поправки, а, при необходимости, и поправки за на-клон (DMO). Пример такой сейсмограммы дан на рис. 14,а, где на времени 1,15 с хорошо видна представляющая интерес ось, амплитуда которой возрас-тает с удалением. Чтобы рассматривать изменение амплитуд как функцию уг-ла падения, сейсмограмму ОГТ следует, зная скорости, преобразовать в сейс-мограмму AVA (Amplitude Variation with Angle) – изменения амплитуд в зави-симости от угла падения. Для пересчета удалений в углы падения в предпо-ложении о горизонтальности границы и среднескоростной модели можно воспользоваться, например, выражением А.Н. Лёвина [5]:

sin i = l/V t , (23) где l – удаление или формулой [16] для горизонтально слоистой среды:

( )220

22

222

ltVVVlisin

эфэф

i

+= , (24)

здесь: Vi , Vэф - соответственно интервальные и эффективные скорости.

На сейсмограмме (рис. 14,а) показаны вычисленные линии равных углов падения (через 4° в диапазоне от 0° до 28°). Снимая амплитуды трасс с сейсмограммы ОСТ в местах

Рис. 14. Сейсмограмма с нало-женными на неё линиями рав-ных углов падения (а) и соответ-ствующий ей фрагмент сейсмо-граммы AVA (б). Ось на времени1,15 с показана стрелками.


пересечения линий равных углов с трассами, можно получить новый набор трасс, соответствующий сейсмограмме AVA (рис. 14,б), на которой каждая трасса характеризуется не удалением, а углом падения. Заметим, что ано-мальное поведение оси синфазности на времени 1,15 с также отмечается и на сейсмограмме AVA.

Если выделить горизонтальное

времени отмеченной оси синфазностэтого сечения, то мы можем получитосновой для построения линейной завамплитуд на графике (рис. 15) сглажимер, по методу наименьших квадратота сглаживания) с осью ординат предкоэффициенту отражения RP для случможно масштабировать, приводя к кзначение А получило в литературе ещtercept). Наклон сглаживающей лини“AVO наклоном” (AVO gradient или Aвисимости с шагом дискретизации длследовательно расположенных по прстроить разрезы А и В, внешне ничемОтметим еще раз, что полученные тарезах А должны быть пропорциональния RP для нормального падения в отявляются результатом осреднения аных углов падения волны на границу.

5.2 Разрезы коэффициен

Как указывалось в разделе 3, ярОСТ, еще не являются однозначнымизаны с тем, что разрезы ОСТ не отобнормального падения, а также с геолной литологии. Поэтому надежность дополнительного расчета параметров разрезом ОСТ, имеются разрезы А

Рис. 15. Амплитуды трасс сейсмограммыAVA, взятые на одном времени, позволяютиспользовать линейную зависимость (8)для получения AVO пересечения (А) иAVO градиента (В). Отметим, что значениеА не совпадает с накопленной амплитудойразреза ОСТ.

сечение через сейсмограмму AVA на и и отсчитать амплитуды трасс вдоль ь значения амплитуд, которые являются исимости амплитуды от sin2i. Значения ваются линейной зависимостью, напри-в. Пересечение прямой линии (результа-ставляет величину А пропорциональную ая нормального падения (которую затем оэффициенту отражения RP). Поэтому е название “AVO пересечение” (AVO in-и В называют “AVO градиентом” или VO slope). Получая такие линейные за-я всех временных срезов каждой из по-офилю сейсмограмм AVA, можно по-

не отличающиеся от обычных разрезов. ким образом значения амплитуд на раз-ны величинам коэффициентов отраже-личие от разрезов ОСТ, где амплитуды мплитуд отраженных волн для различ-

тов Шуэ и их комбинаций кие пятна, проявляющиеся на разрезах индикаторами УВ. Они могут быть свя-ражают амплитуды для чистого случая огическими причинами, например, сме-ярких пятен должна проверяться путем А и В по сейсмограммам. Если, наряду с и В, то, например, для песков класса 3


простейшую схему определения реальности ярких пятен, связанных с газо-носными песками, можно представить в виде блок-схемы на рис. 16.

Для проверки классических ярких пятен (класс 3 песков) большую популярность полу-чили разрезы так называемого “AVO произведения” (AVO product), представляющие ком-бинацию А x В. Это основано на том, что газовый песок с низ-ким импедансом будет давать отрицательные значения А и В, а их произведение будет боль-шой положительной величиной. С другой стороны, хотя А x В эффективно отсеивает газовые

пески 1-го (А – положительно, В – отрицательно) и 2-го (А=0, В - отрицатель-но) классов, но не классифицирует их. Следовательно, нужны индикаторы, которые будут идентифицировать газовые пески любого класса.

В качестве альтернативы AVO произведению в работе [14] предложен индикатор вида А+В, который согласно формуле (12) с точностью до ½, при-близительно равен RP – RS. Физический смысл величины RP – RS можно полу-чить непосредственно из формулы: RP – RS = (∆VP/VP - ∆VS/VS)/2 , (25) которая представляет разность выражений (5) и (10). Поскольку тип порового флюида больше воздействует на значение RP, чем на RS , то от типа флюида значительно зависит и RP – RS . Зависимость же RP и RS от литологии и по-ристости для водонасыщенных песков и сланцев примерно одинакова, по-скольку изменения литологии и пористости одинаково воздействуют на ∆VP/VP и ∆VS/VS. Следовательно, для водонасыщенных терригенных пород RP – RS является достаточно постоянной и близкой к нулю величиной и может служить фоном, на котором выделяются отрицательные значения RP – RS для газовых песков. Значение RP – RS будет работать при любом классе газо-вого песка, если влияние порового флюида значительно влияет на скорость Р волны.

Рис. 16. Схема определения газо-вых песков класса 3 по «яркимпятнам» на разрезах ОСТ, А и В.


Следуя (12) и (25), А+В является тоже хорошим индикатором газа в терригенных породах. Если предположить, что сумма А+В для известных не-продуктивных интервалов равна нулю, то для газовых песков она будет отри-цательной. Этот индикатор иногда выражают в виде линейной комбинации αА+βВ, где α и β - эмпирические константы для калибровки амплитуд и уда-ления локальных петрофизических отклонений. Получение этих констант требует знания VP и VS по скважинным или другим надежным данным. Такой калиброванный разрез А+В аналогичен описываемому ниже разрезу флюид-фактора.

5.3 Изучение зависимостей между А и В для определения УВ

Построение и изучение зависимостей между А и В (AVO crossplotting) [15, 22, 41] является одним из самых распространенных способов AVO анали-за, когда необходимо не только обнаружить газовые пески, но и провести их классификацию. Характер этой зависимости можно получить, используя вы-ражение для RP - RS в следующем виде:

RP - RS = А - ½(∆VS/VS + ∆ρ/ρ).

Заменим значение ∆VS/VS в этой формуле на В и С из уравнения Шуэ (4):

RP - RS = 1/8{4A + (VP/VS) 2B + [4 - (VP/VS) 2] C } . (26) Включив в формулу (5) значение ∆ρ/ρ из соотношения Гарднера (22), опре-делим величину С = 0,8 А, которую подставим в (26): RP - RS = [9 - (VP/VS) 2] A + 1,25(VP/VS) 2 B . (27)

Т.к. в большинстве случаев изменения VP/VS для фоновых водонасыщен-ных терригенных пород малы, то можно считать, что RP - RS ≈ 0, тогда

[9 - (VP/VS) 2] A + 1,25(VP/VS) 2 B ≈ 0 , (28)

а это значит, что зависимость между В и А для водонасыщенных пород (фо-новая зависимость) будет прямой линией, проходящей через начало коорди-нат. Наклон прямой зависит от отношения VP/VS (рис. 17).

Следует отметить, что при построении реальных фоновых зависимостей В от А могут появится некоторые отклонения от точной прямолинейной зави-симости, обусловленные не только ошибками определения А и В, но и несо-ответствием соотношения Гарднера (21) петрофизике конкретного района. Поскольку при аппроксимации Виггинса (11) В=-А независимо от соотноше-ний плотности и скорости, то указанный разброс минимален при VP/VS = 2. Точность линейной корреляции между А и В нарушается, если VP/VS ≠ 2.


Конкретное фоновое значение VP/VS обычно определяют по скважинным наблюдениям при калибровке амплитуды сейсмических колебаний или по

самим сейсмическим данным в интервалах с заведомым отсутствием УВ-насыщения в терригенных породах, а также используя эмпирические соотно-шения между VP и VS , подобные «аргиллито-глинистой линии» (15). Откло-нение от фоновой линии указывает на наличие УВ или необычную литоло-гию. В общем, отражения от границ глинистый сланец – газовый песок дают более отрицательные значения А и В, чем от границ глинистый сланец - водо-насыщенный песок (допуская, что свойства скелета для газо- и водонасыщен-ного песка одинаковы). Поэтому при изучении отражений от кровли газовых

песков, последние проявляются в виде отдельных ниже и слева от фоновой линии прямолинейных за-висимостей, не проходящих через начало координат. Это объясняется

тем, что с уменьшением соотношения VP/VS в газовых песках, мы должны предположить, что в уравнении (27) RP – RS < 0. Расстояния этих прямоли-нейных зависимостей от фоновой линии определяется величиной контраста RP – RS или ∆(VP/VS) (14) на границе сланец – газовый песок. Напротив, зави-симость В от А для подошвы газонасыщенного песка (если подстилающий слой тот же глинистый сланец, что и над газовым песком) должна изобра-жаться выше фоновой зависимости, т.к. в этом случае RP – RS > 0. Расстояние

Рис. 17. Фоновая зависимость В(А)для водонасыщенных пород пред-ставляет прямую, поворачиваю-щуюся против часовой стрелкипри увеличении VP/VS.

Рснгркл

Рис. 18. Классы песков на зависимости В(А). Ниже фоновой линии – линия то-чек для отражений от кровли газовых песков классов 1, 2, 3 и 4, располагаю-щихся в IV, III или II квадрантах, вы-ше фоновой линии – линия точек для отражений от подошвы газовых песков.


до этих линий от фоновой линии при использовании уравнения (27) одинако-во и зависит от сжимаемости поровых флюидов – для газовых песков оно больше, чем для нефтенасыщенных.

Смещенные относительно фоновой линии зависимости для газовых пес-ков могут попасть в разные квадранты на плоскости графика В(А), причем каждый из рассмотренных выше 4-х классов газовых песков имеет свое место на этой плоскости. Это можно представить в виде рис. 18 или таблицы 2. Та-ким образом, рассмотренный метод анализа AVO, основанный на зависимо-стях В(А) дает возможность идентифицировать пески всех классов.

Таблица 2. Амплитуды отражения от кровли газового песка в зависимости от удаления для четырех классов песков при типичной ”фоновой” зависимости с отрицательным наклоном. Класс Импеданс

газового песка Квадрант Знак

А Знак В

Амплитуда в зависимости от удаления

I Больше покры-вающего слоя

IV + - Уменьшается

II Примерно равен импедансу по-крывающего

слоя

III или IV ± - Уменьшается или увеличи-вается; может измениться

полярность

III Меньше покры-вающего слоя

III - - Возрастает

IV Меньше покрывающего

слоя

II - + Уменьшается

Следует отметить, что при отношении VP/VS ≥ 3, характерном для мелко-

залегающих, неконсолидированных, мягких, водонасыщенных осадков, фо-новый тренд В/А становится положительным (рис. 17) и будет соответство-вать отрицательным значениям А и В, что при неправильном выборе фоново-го отношения VP/VS может привести к выделению ложных AVO аномалий. В этом случае применение зависимостей В(А) не имеет смысла и единственно информативными параметрами остаются акустические импедансы.

Аналогично зависимостям В(А) для определения УВ можно использовать взаимосвязи между RP и RS , причем RS ≈ (RP – B)/2 определяют в соответствии с формулой (12). Зависимости RS(RP) или В(А) используются адекватно. На рис. 19 изображена фоновая зависимость RS(RP) при VP/VS=2 и точки для песков различных классов, соответствующие рис. 18. В этом случае фоновая линия водонасыщенных пород имеет положительный наклон, а точки для от-ражений от газовых песков всех классов отклоняются вверх от фоновой ли-нии.

Представленные на рис. 18 (а также на рис. 19) закономерности справед-ливы для идеальных условий. При работе с зависимостями В(А), построенны-ми по реальным данным, возникают трудности связанные с:


• выделением кровли и подошвы резервуара, • частым отсутствием сведений о скоростях S-волн, • зависимостью данных не только от водо- или УВ-насыщения, но и та-

ких факторов, как пористость и степень глинизации резервуара, • зависимостью данных от отношения сигнал/шум на сейсмограммах.

При построении и интерпретации зависимостей В(А) все эти трудно-сти взаимосвязаны друг с другом. Так, например, отсутствие данных о скоростях VS не дает возможность промоделировать независимо от данных сейсморазведки фоновый

(или литологический) тренд, поэтому епостроения самих зависимостей. Если ового песка удается разделить, зависимоскаждого из горизонтов по отдельности. зависимости можно получить из наблюднасыщенного резервуара. Однако, частоданным в пределах некоторого временнтак и подошву газового песка. Фоновыйточек А и В, соответствующие водонасыполагаемой залежи. При этом больших вво избежание изменений в их пределах вать не рекомендуется [15, 35].

Увеличение пористости обуславливданса газового песка и значение А для котрицательным. Если изменение пористодля песка, то пара значений А и В будетпервоначальным контрастом ∆(VP/VS) с мер, при увеличении пористости газовобудет двигаться по направлению к точкегазовые пески будут соответственно прклассу 2). Однако, если увеличение порнию VP/VS [43] (и, следовательно, к умевызовет отклонение значений А и В от

Рис. 19. Зависимость между RP и RS длятех же самых: фоновой линии и точекдля газовых песков различных классов.Соответствующие рис. 18 точки распо-ложены выше фоновой линии и имеютте же обозначения.
го приходится определять в процессе тражения от кровли и подошвы газо-ть В от А может быть построена для В таком случае фоновые значения на ений, находящихся за пределами УВ- приходится строить зависимость по ого окна, включающего как кровлю, тренд тогда будут определять пары щенным породам выше и ниже пред-ременных окон (более 150…200 мс) фонового отношения VP/VS использо-
ает уменьшение акустического импе-ровли такого песка становится более сти мало влияет на отношение VP/VS оставаться на линии, определяемой покрывающим сланцем. Так, напри-го песка класса 3, точка 3 на рис. 18 4, а при уменьшении – к точке 2 (т.е. иближаться либо к классу 4, либо к истости песка приводит к уменьше-ньшению контраста ∆(VP/VS)), то это исходной линии для кровли газовых


песков и тренд, связанный с изменением пористости получит меньший на-клон (будет более отрицательным).

Изменения литологии из-за увеличения глины в песке также уменьшает градиент и пересечение, но тренд становится круче, чем тренд пористости. Если глинистая компонента в песке отличается от покрывающей глины, то фоновый (литологический) тренд может быть даже смещен относительно на-чала координат. Это показывает, что можно не иметь единого фонового трен-да, и что возможны вариации, связанные с относительными вкладами порис-тости и степени глинизации разреза.

Однако, основная сложность интерпретации построенных только по сейсмическим данным зависимостей обусловлена наличием шума на сейсмо-граммах, который приводит к уменьшению точности определения А и В. По-этому возникают затруднения, как в определении фоновой линии, так и эф-фектов, связанных с УВ.

Если нанести на такой график значения А и В с нескольких реальных сейсмограмм, то распределение множества точек около каждой из точек, со-ответствующих различным классам газовых песков (рис. 18), будет овальным – образуются так называемые шумовые эллипсы. Это связано с тем, что даже

при чистом случайном шуме существует значительная кор-реляция между А и В, причем точность определения В мень-ше, чем А, из-за чего наклон большой оси эллипса (линии шума) будет значительно круче

фоновой линии. Если фоновый тренд определяется также из реальных дан-ных, то наклон линии, которая может быть определена как большая ось эл-липса, будет тем круче, чем меньше отношение сигнал/помеха в данных. Это значит, что шум может скрывать положение фоновой линии, получаемое по скважинным материалам. Поэтому считается, что по таким зависимостям можно распознать AVO аномалии, обусловленные газом, когда изменение положения точек на графиках велико, а аномалии, связанные с нефтью обыч-но скрыты из-за шумов. На рис. 20 показан пример выделения зависимости

Рис. 20. Зависимость В(А), полу-ченная по реальным сейсмиче-ским данным [35]. Показаны эл-липтические зоны разброса точек, соответствующих фоновому трен-ду и отражениям от кровли и по-дошвы газового песка.


В(А), полученной по реальным данным. Значительное количество точек нане-сенных на график хорошо укладывается в схему интерпретации, характерную для газовых песков класса 3. Большая часть точек находится в пределах эл-липтических областей, характерных для фонового тренда и отражений от кровли и подошвы газового песка.

При анализе зависимостей В(А), построенных по данным 3D сейсмораз-ведки, оказывается, что такие зависимости могут быть трудно интерпрети-руемыми из-за большого количества наносимых на графики точек. Необосно-ванное удаление точек или уменьшение их количества путем фильтрации может повысить четкость графиков, но привести к потере геологической ин-формации. Чтобы не удалять эти точки, предложено [36] использовать прин-ципы 3D визуализации, когда зависимости строятся для каждой из вертикаль-ных плоскостей (обычно, продольной или поперечной) изучаемого объема. Следовательно, третьим, вводимым в зависимости В(А) измерением, является номер линии. «Пошаговое проникновение» в такой сейсмический объем, ко-гда высвечиваются плоскости, соответствующие номерам последовательных линий, четче показывает, как фоновый тренд и выделяемые относительно его группы аномалий изменяются в пространстве.

6. УПРУГАЯ ИНВЕРСИЯ

Здесь под упругой инверсией1 будем понимать нахождение по распре-

делению амплитуд на сейсмограммах упругих параметров среды VP, VS и ρ или связанных с ними иных параметров, за исключением уже рассмотренных случаев непосредственного использования А и В.

Упругая инверсия может осуществляться двумя способами: 1. Прямыми способами инверсии, основанными на операторе, используя

который параметры слоев последовательно перевычисляются от слоя к слою. Примером такой инверсии в акустическом случае является псев-доакустический каротаж (ПАК);

2. Способами, основанными на модели. Они заключается в том, что, рас-полагая современными вычислительными средствами, можно синтези-ровать большое количество сейсмических моделей для различных ком-бинаций упругих параметров и выбрать из моделей ту, которая наи-лучшим образом совпадает с реальными данными. Упругие параметры, заложенные в эту модель, и будут результатом инверсии. Следователь-но, цель упругой инверсии – получить адекватную реальной модель среды при минимуме итераций. Это достигается жестким выбором на-чальных предположений о модели среды и сходимостью решения при минимизации расхождений между реальной и синтетической сейсмо-

1 Под термином инверсия в зарубежной литературе понимается извлечение информации о любых физических свойствах среды из данных измерений геофизических полей. В этом смысле любой анализ данных AVO можно назвать AVO инверсией.


граммами. Акустическим аналогом такой инверсии может служить раз-работанный у нас (Гельфанд В.М., Крылов Д.Н.) способ построения модели среды (ПМС).

Само решение задачи упругой инверсии может быть основано на нели-нейных и линеаризированных уравнениях Цёппритца, причем второй вариант применяется чаще, т.к. он дает возможность использовать простую математи-ку и получить более устойчивые результаты. В этом разделе, опуская непо-средственно сложные математические аспекты упругой инверсии, связанные с проблемами минимизации функционалов, мы приведем пример инверсии, основанной на линейном уравнении, введем новое понятие – упругий импе-данс, а также рассмотрим, какие параметры среды могут быть получены в ре-зультате упругой инверсии.

6.1 Оценка параметров двухслойной среды на основе линеаризированных зависимостей коэффициента отражения от угла

падения Из уравнения Аки-Ричардса (3) следует важный вывод, что получить аб-

солютные значения VP, VS и ρ без привлечения дополнительной априорной информации невозможно. Это же касается и нелинейных решений – непо-средственно уравнений Цёппритца, системные данные которых записываются также в относительных параметрах: VP2/VP1, VS2/VS1, ρ2/ρ1, VP1/VS1.

Рассматриваемая оценка может быть получена [6] на основе уравнения (4), которое перепишем следующим образом:

2

2

1 uuCBuA)u(а−

++=

где a(u) – зависимость амплитуды отраженной волны от u=sin2i, и A = ½ (∆VP/VP + ∆ρ/ρ) k B = [½∆VP/VP – 4(VS/VP)2 (½∆ρ/ρ + ∆VS/VS)] k (29) C = ½ (∆VP/VP) k . Здесь k – коэффициент калибровки, зависящий от интенсивности падающей волны, при k=1 значения a(u) являются коэффициентами отражения.

Задача определения неизвестных коэффициентов A, B и C решается ме-тодом наименьших квадратов (МНК) в линейном варианте. Для этого мини-мизируется следующий функционал:

min)u(au

uCBuA

n

jj

j

jj →

−

−++=ε ∑

=

2

1

2

1 , (30)


где n – число элементов массива a(u). Для решения этого уравнения прирав-няем к нулю производные функционала ε по переменным A, B и C. Получен-ная система решается методом Гаусса и находятся коэффициенты A, B и C.

Положим, что нам априорно известна величина C, тогда коэффициент к=CVP/∆VP. Используя выражение для A из (29), можно определить отноше-ние ∆ρ/ρ:

P

P

VV

CA ∆

−=∆ 1

ρρ

откуда имеем для ρ2:

P

P

P

P

VV

CA

VV

CA

211

211

12 ∆

−−

∆

−+

= ρρ . (31)

Далее находим отношение B/A: B/A = 1-[4(C/A – 1)/(VP2 + VP1)2 + 8/(V2

P2 - V2P1)] V2

S2 –

-B(C/A-1)VS1/(VP2 + VP1)2 VS2 – - 4(C/A – 1) V2

S1/(VP2 + VP1)2 + 8V2S1/(V2

P2 - V2P1) ,

которое представляет квадратное уравнение относительно VS2=x: Еx2 + Fx + G = 0 Решая это уравнение, получаем:

EEGFFx

242

2,1−±−= , (32)

где VS2 – положительный корень. Таким образом, выражения (31) и (32) дают решение поставленной задачи, а значения ∆VP/VP, ρ1 и VS1 необходимо знать априорно.

Для модели с большим, чем одна, количеством отражающих границ, ре-шение задачи сохраняется с тем отличием, что в значения a(u) необходимо внести поправки, связанные с геометрическим расхождением и коэффициен-тами прохождения, определяемыми на основании решения прямой задачи с использованием известных значений параметров вышележащей толщи.


6.2 Флюид-фактор Приведем еще один имеющий практическое применение подход к AVO

инверсии, предложенный Смитом и Гидлоу [44]. В его основу также положе-но уравнение (3), которое трансформировано к виду:

itgVVi

VV

VV

VV

VViR

P

P

S

S

P

S

S

S

P

PPP

222

2

21sin22

21)( ∆+

∆+∆

−

∆+∆≈

ρρ

. (33)

Используя уравнение Гарднера (21) для замены ∆ρ/ρ, получим выражение

itgVVisin

VV

VV

VV

VV)i(R

P

P

P

P

S

S

P

S

P

PPP

222

2

21

214

85 ∆+

∆+∆−∆−≈ , (34)

которое можно представить для каждого момента времени (выборки) на сейсмограмме, как

S

Sj

P

Pjj V

VLVVKR ∆

+∆

= ,

где jjP

Sj itgi

VV

K 222

2

21sin

21

85 +−= и j

P

Sj i

VVL 2

2

2

sin−=

Здесь j = 1…n номера трасс в сейсмограмме ОСТ с введенной кинематикой на определенном моменте времени (временной выборке), а K и L - функции за-даваемого априорно соотношения VS/VP, полученные по данным полноволно-вого каротажа или, например, из выражения для «аргиллито-глинистой ли-нии», если известна функция скорости Р-волн. Следует отметить, что предва-рительно определяется локальный угол падения ij для каждой временной вы-борки трассы сейсмограммы путем лучевого трассирования горизонтально слоистой модели, как это сделано в работе [44] или необходимо преобразо-вать сейсмограмму AVO в AVA.

Целью является определение относительных скоростей ∆VP/VP и ∆VS/VS для каждой выборки сейсмограммы. Эта задача решается МНК путем мини-мизации функционала между модельной кривой по формуле (34) и реальны-ми амплитудами aj сейсмограммы:

∑=

→

−∆+∆=

n

jj

S

Sj

P

Pj a

VVL

VVK

1

2

minη (35)


Взяв частные производные дη/д(∆VP/VP) и дη/д(∆VS/VS) и приравняв их к нулю, получим систему из двух уравнений, решением которой являются выражения:

j

n

j

n

jjjj

S

Sn

jj

P

P

P

P

aABAVVA

VV

VVд

д ∑ ∑∑= ==

−∆+∆=

∆ 1 11

2 222η

j

n

j

n

jjj

S

Sn

jjj

P

P

S

S

aBBVVBA

VV

VVд

д ∑ ∑∑= ==

−∆+∆=

∆ 1 1

2

1222η

Эти равенства дают значения весов, умножая на которые амплитуды ре-

альных сейсмических трасс и, суммируя эти трассы в пределах каждой сейс-мограммы, получают разрезы параметров ∆VP/VP и ∆VS/VS, которые аналогич-ны обычным временным разрезам и допускают непосредственную геологиче-скую интерпретацию через связь с коэффициентами Пуассона. При этом ис-пользуется уже известное нам понятие Пуассоновской отражающей способ-ности PR = ∆VP/VP - ∆VS/VS. Таким образом, разрез PR получают простым вы-читанием из разреза ∆VP/VP разреза ∆VS/VS .

Если знать зависимость между скоростями VP и VS, определяемую, на-пример, «аргиллито-глинистой линией» Кастаньи VP = qVS, где q – её наклон, то можно получить разрез параметра ∆F, называемого флюид-фактором:

S

S

P

S

P

P

VV

VVq

VVF ∆−∆=∆ , (36)

который, подчеркивая отклонения от этой линии, соответствующей водо-насыщенным породам, будет отображать УВ-насыщенность тех или иных интервалов разреза. Величину ∆F с учетом формулы (25) можно представить в адаптированном виде, как ∆F = RP - gRS , (37) где g = qVS/VP – коэффициент, минимизирующий локальные свойства пород. Тогда адаптированный флюид-фактор ∆F будет связан с параметрами А и В уравнения Шуэ (8) следующим образом [47]:

BVVg,A

VVg,F

S

P

S

P2

2

2

2

2501820 +

−+=∆

Например, если принять g = 0,63, как это показано Смитом и Сэзерлендом [45] на основании анализа большого количества определений RP/RS для отра-жений от поверхности сланец - водонасыщенный песчаник, и VP/VS = 2, то


∆F =1,222А + 0,63В . (38) Это подтверждает, что ∆F является индикатором типа αА+βВ (см. раздел 5.2), а также то, что он эквивалентен согласно формуле (14) Пуассоновской отра-жающей способности PR. Следовательно, флюид-фактор пригоден для

прогнозифизическются локкоордина

В разальный уузком диаокна и пр

Рис. 21. Сравнение реальных разрезов: обычного (а) и флюид-фактора (б). Разрезы получены по данным 3D сейсморазведки[21]. На разрезе флюид-фактора наблюдаются аномалии, свя-занные с газовыми песчаниками.
рования газовых песков любого класса. На практике, вместо петро-их зависимостей типа «аргиллито-глинистой линии», часто пользу-альными функциями g(t), которые зависят как от времени, так и от т анализа. На рис. 21 дан пример реального разреза флюид-фактора.
6.3 Угловые разрезы и упругий импеданс деле 4 мы уже ввели понятие углового разреза (накапливания). Иде-гловой разрез представляет набор трасс, полученных в выбранном пазоне углов падения на границы в пределах большого временного и большом отношении сигнал-помеха. Угловые разрезы для разных


узких диапазонов углов падения могут сильно отличаться друг от друга. Ана-лиз угловых разрезов – это удобный способ определения тех углов падения, при которых коэффициент отражения для УВ насыщенного песка больше от-личается от коэффициента отражения для водонасыщенного песка. Это мож-но легко понять из рассмотрения одной из аппроксимаций отражающей спо-собности в виде формулы (13), из которой следует, что для малых углов (ближние удаления) отражающая способность обусловлена контрастом аку-стических импедансов, а для больших углов (большие удаления) – контра-стом коэффициентов Пуассона. Так, например, для песков класса 2 акустиче-ский импеданс имеет малый контраст между газо- и водонасыщенными пес-ками, однако коэффициент Пуассона в газовых песках значительно ниже, чем в водонасыщенных песках и сланцах. Следовательно, газовые пески должны лучше выделяться на угловых разрезах для большого угла падения.

Построение угловых разрезов можно осуществить двумя способами. Первый способ основан на уже рассмотренных графиках зависимости ампли-туд от sin2i (см. раздел 5.1) для каждой выборки временного среза сейсмо-граммы AVA. По этим графикам можно получить не только амплитуды про-порциональные пересечению А и градиенту В, но и амплитуды для любых за-данных значений sin2i, а следовательно, i, и, таким образом, построить угло-вые разрезы для любого угла падения. Для узкого диапазона углов (удалений) это, фактически, означает, что суммарная амплитуда RΣ на разрезе будет:

RΣ = А + Вsin2iэф , (39)

где sin2iэф = M

M

jisin∑

=12

, iэф – эффективный угол падения, M – ограниченное

число удалений. Хендриксон [27] показал, что все технологии, основанные на использо-

вании параметров AVO (14) и флюид-фактора могут быть представлены как угловые накапливания, соответствующие различным углам падения. Напри-мер, для частного случая, определяемого формулой флюид-фактора (38), на-клон линии 1,222А + 0,63В эквивалентен наклону А + 0,516В, что при сопос-тавлении с (39) приводит к угловому накапливанию для iэф = 46°. Этот при-мер показывает, что иногда целесообразно использовать амплитуды за преде-лами углов, для которых получена реальная сейсмограмма AVA, вплоть до угла i = 90° (так называемые трассы коэффициентов Пуассона). Однако, ре-зультаты накапливаний для больших углов, находящихся вне диапазона ре-ально зарегистрированных удалений, из-за экстраполяции могут быть неус-тойчивыми, что объясняет трудности оценки коэффициента Пуассона по Р-волнам.

Другим способом получения угловых разрезов является расчет и приме-нение функций внешнего и внутреннего мьютинга, задавая эти функции так,


чтобы необнуленными оставались области сейсмограмм, соответствующие узким диапазонам углов падения, и последующее накапливание трасс этих

сейсмозованилучени Важрых повую баугловыреходачисляе

Рис. 22. Угловые разрезы по одному и тому же профилю для углов10°°°°, 20°°°° и 30°°°°. Легко заметить, что при угле 30°°°° появляются новыеграницы, которые связаны с изменениями коэффициента Пуассона.

грамм. Преимущества этого способа связаны с возможностью исполь-я стандартного матобеспечения, а недостатки - с невозможностью по-я накапливаний за пределами реальных удалений. ным преимуществом ограниченных угловых разрезов (примеры кото-казаны на рис. 22) является то, что они представляют более устойчи-зу для упругой инверсии, чем сейсмограммы. Возможность инверсии х разрезов (подобно ПАК для обычных разрезов) дают основу для пе- к понятию упругого импеданса (elastic impedance, сокращенно EI), вы-мому в отличие от акустического импеданса для ненулевых удалений,


и применению простейшей формулы оценки отражающей способности для любого угла наклона, аналогичной формуле (2):

)()()()(

)(12

12iEIiEIiEIiEI

iRPP +−

= . (40)

Упругий импеданс является, фактически, обобщением понятия акусти-

ческого импеданса для случая косого падения волны на границу. Действи-тельно, хотя величина акустического импеданса непосредственно не зависит от угла падения, применение этого понятия для точного определения отра-жающей способности ограничено только случаем нулевого угла падения. Од-но из наиболее известных выражений для упругого импеданса EI(i) выводит-ся на основании уравнения Шуэ (4) и формулы (2), которая точна для малых и умеренных изменений импеданса, и записывается в виде [16]:

−−+=

2

2

2

2

2sin41sin8

)1()( ri

ri

Sitg

P VViEI ρ , (41) где r – осредненное значение VS/VP для контактирующих слоев, а каждый из сомножителей зависит от угла падения i. Нетрудно заметить, что при i = 0° упругий импеданс равен акустическому. Недостатком формулы (41) является то, что результат имеет размерность, зависимую от угла падения, и не совпа-дающую с размерностью акустического импеданса. Альтернативное выраже-ние для упругого импеданса, которое не обладает указанным недостатком и получено непосредственно из уравнений Цёппритца, имеет вид [52]:

)/,(1

)( 022ρρρ pVФ

pVViEI S

P

P

−= .

Здесь p=sini/VP=sinϕ/VS - лучевой параметр, а некоторый масштабный мно-житель ρ0 задают постоянным для площади работ. Функция Ф, точная форму-ла которой не раскрывается (патент), является безразмерной и приводится к единице при VS=0, что делает размерность упругого импеданса одинаковой с акустическим.

Упругий импеданс является основой инверсии и калибровки сейсмиче-ских данных для ненулевых удалений, как акустический импеданс для нуле-вых удалений. Синтетические кривые упругого импеданса можно получить для любого угла падения по данным полноволнового каротажа и зная плотно-сти слоев. Эти данные служат как для ограничения результатов инверсии уг-ловых разрезов разумными величинами исходных параметров, так и для при-вязки результатов сейсмической инверсии к скважинам данным. Важнейшим преимуществом способов получения упругого импеданса из угловых разре-


зов по сравнению с инверсией через параметры AVO является то, что в про-цессе инверсии можно учитывать изменение формы импульса с удалением, что характерно для всех реальных сейсмических данных. Практическая поль-за этого параметра еще и в том, что он может представлять связующий и ин-тегрирующий инструмент со специалистами не геофизиками – геологами и разработчиками. Его можно легко использовать в петрофизических системах для исследования свойств пород, аналогично каротажным данным или образ-цам.

6. 4 Параметры Ламэ как результат упругой инверсии Критическим для AVO анализа является вопрос, какие из параметров

наиболее чувствительны к изменениям типа флюида. Применяемые в AVO анализе параметры можно разделить на три группы:

1. Параметры AVO – пересечение А, градиент В и С, называемый иногда кривизной, коэффициенты отражения для нормального падения RP и RS, Пуассоновская отражающая способность PR, флюид-фактор ∆F;

2. Петрофизические параметры – VP, VS , VP/VS , коэффициент Пуассона σ, плотность ρ, а также импедансы IP и IS;

3. Фундаментальные упругие параметры – коэффициент всестороннего сжатия к и константы Ламэ - λ и µ (модуль сдвига).

До сих пор мы излагали AVO анализ в терминах первых двух групп па-раметров. Уравнение (4) определяет соотношения между этими группами па-раметров. Однако, чувствительность всех этих параметров к изменению типа флюида в пористых породах не является оптимальной. Это объясняется тем, что указанные параметры, в свою очередь, являются смешанными (комплекс-ными), что может привести к взаимной компенсации чувствительности из-за входящих в них основополагающих параметров, таких, как модуль всесто-роннего сжатия к, константы Ламэ и плотность.

Например, смешанная природа VP и к определяется через константы Ламэ λ и µ известными выражениями:

VP

2 = (λ + 2µ)/ρ и к = λ + (2/3)µ . Это означает, что величины VP и к связаны не только с содержанием флюи-дов, но и с литологией, т.к. значение µ обусловлено только жесткостью скеле-та. Наиболее же интересным для определения флюидов является модуль λ, который в отличие от к описывает только гидростатическое отношение рас-тяжения-сжатия и процесс распространения акустической волны во флюидах. «Несжимаемость» λ непосредственно не измеряется, подобно модулю сдвига µ, но её определение можно рассматривать, как лишение скелета пород чув-ствительности к сдвигу для выделения наиболее чувствительного индикатора поровых флюидов λ.


Если использовать соотношения между константами Ламэ/плотностями и скоростями или импедансами: IP

2= (VP ρ)2 = 2(λ + µ)/ρ и IS2= (VS ρ)2 = µρ ,

то это позволяет извлекать независимые друг от друга параметры Ламэ, как из полноволнового каротажа, имея данные о плотностях, λ = VP

2 ρ - 2VS2 ρ ; µ = VS

2 ρ , (42) так и из сейсмических данных в виде λρ и µρ, не имея данных о плотностях: λρ = IP

2 - 2 IS2 ; µρ = IS

2 . (43) Таблица 3 показывает чувствительность различных упругих параметров

пород при петрофизическом анализе. В таблице даны примеры четырех ре-альных моделей контактирующих сред, представленных сланцами и газовыми песчаниками, в порядке увеличения значений скоростей. Чувствительность параметров к обнаружению газовых песков определяется данными об относи-тельных процентных изменениях параметров на контакте сред. Из таблицы видно, что стабильно лучшей способностью к обнаружению УВ (>100%) об-ладают фундаментальные упругие параметры или их сочетания - λ, λρ, λ/µ. На практике используют и другие сочетания этих параметров. К тому же сле-дует добавить, что фундаментальные упругие параметры более понятны спе-циалистам смежных с геологией и геофизикой отраслей, геоученым и инже-нерам-разработчикам газонефтяных месторождений и это облегчает междис-циплинарные связи.

Константы Ламэ и связанные с ними величины возможно извлечь, как из параметров второй группы, так и первой группы. Получить константы Ламэ и связанные с ними величины из параметров AVO второй группы можно, при-менив данное в работе Фатти и др. [21] уравнение

( )ρρ∆

−−

∆−

∆+= i

IIitg

II

II

IIitgiR

P

S

S

S

P

S

P

PPP

22

22

2

22 sin4

2141

21)( , (44)

которое получено из уравнения Аки и Ричардса (3). Если положить VP/VS≈2, то при небольших углах i можно пренебречь последним членом (при ρ) этого уравнения и определить импедансы IP и IS, а затем, используя (43), получить λρ и µρ.

В работе [26] получены аналогичные (44) уравнения непосредственно относительно ∆к/к и ∆µ/µ или ∆λ/λ и ∆µ/µ:

ρρ

µµ ∆

−+

∆

−+∆

−= iii

VV

ккi

VV

iRP

S

P

SPP

2222

22

2

2

sec41

21sin2sec

31sec

31

41)( , (45)


Табли

ца 3

. Относительные изменения

акустич

ески

х и упругих параметров на

контакте меж

ду глини

стыми сланцами и газо

-вы

ми пескам

и для четы

рех наборов реальных данн

ых

(скорости в м

/c, плотности

в г

/см

3 , постоянны

е Лам

э в ГП

а).

Парам

етры

VP

V S

ρ ρρρ V p

/VS

(VP/

V S)2

σ σσσ к

кρ ρρρ

λ λλλ +2µ µµµ

µ µµµ

λ λλλ λ λλλ

/µ µµµ

λ λλλ ρ ρρρ

µ µµµ ρ ρρρ

Гл. сланец

2249

7

31

2,14

3,

08

9,49

0,

44

9,30

19

,91

10,8

2 1,14

8,

54

7,49

18

,28

2,44

Газ. песок

2458

1612

1,

89

1,52

2,

31

0,12

4,

87

9,2

0 11

,42

4,91

1,

60

0,36

3

,02

9,28

Отн

. измен

. 8,8

%

75%

12

%

68%

12

2%

114%

62

%

74%

5,

4% 13

4% 13

6% 181%

14

3% 11

6%

Гл. сланец

2743

13

95

2,06

1,

97

3,88

0,

36

10,1

5 20

,91

15,5

0 4,

01

7,48

1,

87

15,41

8,2

6 Газ. песок

2835

17

62

2,04

1,

61

2,59

0,19

7

,96

16,2

4 16

,40

6,33

3,

74

0,59

5

,74

12,91

Отн

. измен

. 3,2

%

23%

1%

20

%

40%

62

%

24%

25

%

6%

49%

67

%

104%

121%

44

%

Гл. сланец

2898

12

90

2,42

5 2,

25

5,10

0,

38

15,0

0 36

,38

20,3

7 4,

035

12,3

3,10

29

,83

9,78

Газ. песок

2857

16

66

2,27

5 1,

71

2,90

0,

24

10,11

23,0

0 18

,53

6,31

4 5,

90

0,90

13

,42

4,04

Отн

. измен

. 1,4

%

25%

6,

4%

27%

55

%

45%

39

%

45%

9,

2%

44%

70

%

110%

76

%

83%

Гл

. сланец

3811

22

63

2,4

1,68

2,

82

0,23

18

,46

44.3

0 34

,85

12,2

9 10

,27

0,84

24

,67

29,5

0 Газ. песок

3453

23

02

2,1

1,50

2,

25

1,10

10

,20

21,4

2 25

,04

11,1

3 2

,78

0,25

5

,84

23,3

7 Отн

. измен

. 10%

2%

13

%

11%

22

%

79%

58

%

70%

33

%

10%

11

4% 10

8% 12

3%

23%


ρρ

µµ

λλ ∆

−+∆

−+∆

−= iii

VVi

VViR

P

S

P

SPP

2222

22

2

2

sec41

21sin2sec

21sec

21

41)( . (46)

Камбуа [10] привел выражения для получения относительных измене-

ний величин λρ и µρ из параметров первой группы А и В:

∆λρ/λρ = 8RP - 4RS = 6A + 2B ∆µρ/µρ = 4RS = 2A - 2B .

В работе [53] показано, что величины к, λ и µ связаны с упругим импедансом и могут быть получены из угловых разрезов.

Результаты определений λρ и µρ по синтетическим и реальным данным приводят к выявлению слабых изменений свойств пород и улучшают прогно-зирование УВ по сравнению с анализом, основанным на непосредственном изучении второй группы параметров. Это иллюстрируется примером (рис. 23, а,б), где сравниваются соответственно IP, IS и λρ, µρ зависимости. Точки IP, IS на рис. 23,а, группирующиеся вблизи «глинисто-аргиллитовой линии» сланца, имеют наименьшие значения по обеим осям. Наоборот, на рис. 23,б наименьшими значениями по оси λρ и большими по сравнению со сланцами

Рис. 23. Графики зависимостей IP, IS (а) и λλλλρρρρ, µµµµρρρρ (б), показываю-щие преимущество последней зависимости при выделении газо-вого песка, сланцев и карбонатных фаций [25].


по оси µρ характеризуются чистые газовые пески, что позволяет их легко от-делить не только от сланцев, но и от глинистых газовых песков. Другими сло-вами, на IP, IS зависимости точки для всех типов пород сдвинуты в верхнюю правую часть квадранта от наименьших значений для сланца, тогда как на λρ, µρ зависимости точки для аномальных газовых песков находятся в верхнем левом квадранте от наименьших значений µρ для сланцев, в то время как дру-гие точки для более компетентных не пористых пород (алевролитов, сцемен-тированных песков) находятся в противоположном верхнем правом квадран-те, относительно сланцев. Причина увеличения степени дискриминации на рис. 23,б по сравнению с рис. 23,а состоит в том, что λρ и µρ независимы, что касается параметров Ламэ, в отличие от зависимых между собой IP и IS.

7. ХАРАКТЕРИСТИКИ AVO В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ

Анизотропия среды проявляется в том, что скорости Р- и S-волн зависят

от направления их распространения, а анизотропия S-волн проявляется еще и в зависимости их скорости от поляризации волны. Анизотропия исследуемо-го объекта и покрывающих его пород влияет на поведение характеристики AVO - коэффициента отражения в зависимости от угла падения.

Причиной анизотропии горных пород могут быть два фактора: - собственно анизотропия, вызванная анизотропией зерен (кристаллов),

слагающих породу и обусловленная формой частиц и их относительным рас-положением, а также микропористостью и микротрещиноватостью. Собст-венная анизотропия определяется при измерении на образцах в диапазоне ультразвуковых и звуковых частот, а также может проявляться на сейсмиче-ских частотах;

- несвойственная самой породе анизотропия, вызванная слоистостью или упорядоченной трещиноватостью горных пород. В этом случае анизотро-пия наблюдается только для сейсмических волн, длина которых значительно превышает мощности отдельных изотропных слоев или расстояния между трещинами. Для такой анизотропии введено специальное понятие – «квазиа-низотропия».

Наиболее интересная с точки зрения практики квазианизотропия осадоч-ных горных пород обычно описывается поперечно-изотропными (трансвер-сально-изотропными) средами. Плоскости изотропии расположены вдоль плоскопараллельной слоистости или трещиноватости. Ось, перпендикулярная слоистости (трещиноватости), называется осью симметрии среды. Различные типы поперечно-изотропных сред представлены на рис. 24. Если ось симмет-рии направлена вертикально, то среда называется вертикальной поперечно-изотропной (ВПИ среда), если горизонтально – горизонтальной поперечно-изотропной (ГПИ среда). Среда, которая может быть представлена как соче-тание ВПИ и ГПИ сред, названа ортотропной (орторомбической). Примером


ортотропной среды является слоистая горизонтальная среда, нарушенная сис-темой параллельных вертикальных трещин.

среде

дикускорории (скоровдолстостчастискоросредыразомсредуна двчен д

Рхаракоси стие оволн

Т

ственся слленино в

Рис. 24. Различные представления анизотропных сред: а - вертикальнаяпоперечно-изотропная (ВПИ) среда, б - горизонтальная поперечно-изотропная (ГПИ) среда, в - пример ортотропной среды. Стрелки показы-вают направления осей симметрии.

Рассмотрим кратко, как распространяются в поперечно-изотропной сейсмические волны. S-волны. Если S-волна распространяется вдоль оси симметрии (перпен-лярно слоистости или трещиноватости), то она обладает только одной стью VS⊥. Если S-волна распространяется перпендикулярно оси симмет-вдоль слоистости или трещиноватости), то среда характеризуется двумя стями S-волн с различной поляризацией: VS|| для волны, поляризованной ь слоистости, и VS⊥ для волны, поляризованной перпендикулярно слои-и. Волна S||, называемая еще SH-волной, при распространении которой цы среды двигаются в плоскости изотропии, будет обладать большей стью, чем волна S⊥ (волна SV), при распространении которой частицы двигаются перпендикулярно слоистости (трещиноватости). Таким об-, если S-волна любой поляризации падает на поперечно-изотропную в направлении перпендикулярном оси симметрии, то она расщепляется е волны - быструю S|| и медленную S⊥. Этот эффект полностью аналоги-войному лучепреломлению в кристаллооптике. -волны. Для распространения Р-волны в поперечно-изотропной среде терны две скорости: VP⊥ - вдоль оси симметрии и VP|| - перпендикулярно имметрии. Для характеристики анизотропии удобно использовать поня-тносительного коэффициента (параметра) анизотропии, который для Р-ы определяют в виде: ε = (VP|| - VP⊥)/VP⊥ (47)

омсен [48], обобщив многочисленные опубликованные данные по соб-ной анизотропии осадочных пород, показал, что их анизотропия являет-абой (ε = 10-20%). Поэтому понятие анизотропии, основанное на опреде-и скоростей только во взаимно-перпендикулярных направлениях (обыч-вертикальном и горизонтальном), является грубым и не точно характери-


зует близкое к вертикали распространение сейсмических волн в анизотропной среде.

Для случая «слабой анизотропии» в ВПИ среде он представил скорость Р-волны в зависимости от угла i, отсчитываемого от вертикали в следующем виде: VP(i) = VP⊥(i) (1 + δ sin2i cos2i + ε sin4i) (48) где VP⊥(i) - скорость волны вдоль оси симметрии (по вертикали), ε - параметр анизотропии (47) и параметр δ: δ = 4[VP(π/4)/VP⊥-1] – [VP(π/2)/VP⊥-1] (49) Отметим, что параметры δ и ε определяются относительно оси симметрии среды.

Параметр δ труден для интуитивного понимания и обычно не измеряется на образцах в лабораторных условиях, однако, для реальной сейсморазведки он более важен, чем параметр анизотропии ε. Причина состоит в том, что для малых углов i [уравнение (48)] член с ε значительно меньше, чем член с δ (если только не δ<<ε). Данные Томсена показывают, что для реальных горных пород δ ≠ ε и эти величины плохо коррелируются между собой и, следова-тельно, фронты волн в большинстве азимутально-анизотропных сред не эл-липтические, т.к. эллиптичность фронта определяется из уравнения (48) усло-вием δ = ε. Для случая квазианизотропии, представленной ВПИ моделью (го-ризонтальные изотропные слои), показано, что всегда δ < ε.

Имеющий особый интерес случай ГПИ модели (вертикальная трещино-ватость) изображен на рис. 25, где анизотропный волновой фронт, когда луч отклоняется от вертикали, отстает от изотропного фронта. Из-за этого для

Рис. 25. Сравнение фронтов (идикат-рис) Р-волн – анизотропного (белаялиния) в плоскости ортогональнойтрещинам (ГПИ-модель) и изотроп-ного (пунктир). Различия этих фрон-тов в вертикальной плоскости опре-деляются параметрами δδδδ(V) (близко квертикали) и εεεε(V) (близко к горизон-тали). Черные линии – сейсмическиелучи.


ГПИ модели параметры δ и ε удобно определять не относительно оси сим-метрии, которая горизонтальна, а относительно вертикали, обозначив их δ(V) и ε(V). Рис. 25 показывает, что скорость анизотропного фронта уменьшается с возрастанием угла i от вертикали, следовательно δ(V)< 0. Анизотропный вол-новой фронт передвигается медленнее и в горизонтальном направлении, сле-довательно ε(V)< 0. Небольшие отрицательные значения δ(V) и ε(V) характерны для трещиноватых коллекторов.

В качестве примера для изучения отражательной способности Р-волн от границ в трещиноватых слоях выберем изображенную на рис. 26 ГПИ среду,

расметнен от уволпечдан

Рис. 26. ГПИ-модель. Различие амплитуд отражений в двух ортогональныхвертикальных плоскостях (плоскости оси симметрии и плоскости изотропии)приводит к зависимой от азимута AVO характеристике. S-волны, поляризо-ванные параллельно и нормально к плоскости изотропии, имеют различныескорости в вертикальном направлении.

сматривая которую можно сделать вывод, что Р-волны в плоскости изо-рии, нормальной к оси симметрии, не проявляют никаких угловых изме-ий скоростей. Для всех других вертикальных плоскостей скорости зависят

гла падения i и азимута φ (рис. 27).н в зависимости от удаления (AVO) пить локальную информацию об анизные для этого можно получить из 3D

Рис. 27. Коэффициент отражения Р-волны от поверхности трещиноватогослоя зависит от угла падения i и азиму-та φφφφ относительно оси симметрии.

Следовательно, анализ амплитуд Р-ри различных азимутах может обес-отропии целевого пласта. Исходные сейсморазведки.


Приближенное выражение для коэффициента отражения плоской Р-волны от границы между двумя ГПИ средами с одинаковой ориентацией оси симметрии дано Рюгером и Цванкиным [38,39]:

+

∆+∆+∆−∆+∆= −

−

−−

−

− isincosV

V

G

G

V

V

V

VZZiR

P

S

P

S

P

P 22

2

)V(

2

φ)0(

)0(22δ)0(

)0(2

)0(

)0(21

21)φ,( г

Biso Bani

itgisincossincosV

V

P

P 2222)V(4)V( φφδφε)0(

)0(21

∆+∆+∆+ − (50)

С где i и φ соответственно фазовые углы падения и азимута относительно оси симметрии, а остальные параметры, как и для уравнений Аки-Ричардса (3) и Шуэ (4) являются малыми различиями ∆ или средними величинами (черточка сверху) упругих параметров верхней и нижней сред; Z=ρVP(0) – вертикальный Р-волновой импеданс, G = ρVP

2(0) – вертикальный модуль сдвига; ∆δ(V), ∆ε(V) и ∆γ - различия (тоже малые) между параметрами анизотропии двух сред.

Для азимута φ = 90° уравнение (50) дает коэффициент отражения в плос-кости изотропии, который идентичен трехчленной аппроксимации Шуэ (4) для границы между изотропными средами. Если падающие на границу Р вол-ны возбуждают в плоскости симметрии отраженные обменные S⊥ (SV) волны с вертикальной скоростью VS⊥, то в плоскости изотропии они возбуждают S|| (SH) волны с вертикальной скоростью VS||. Различие в вертикальных скоро-стях S волн описывается параметром их расщепления γ = (VS||- VS⊥)/VS|| . По-этому параметр γ влияет на градиент AVO (член при sin2i) в плоскости оси симметрии (φ = 0°) и во всех других плоскостях, кроме плоскости изотропии. Т.к. параметр δ(V) входит в выражение (48) для скорости VP(i) при слабой анизотропии, то этот параметр также влияет на градиентный член при всех азимутах, кроме плоскости изотропии. Подобным образом, параметр ε(V) дает вклад в коэффициент отражения при больших углах падения (член при sin2i tg2i).

Если пренебречь третьим членом уравнения (50), т.е. не учитывать вклад больших углов падения, то это уравнение можно переписать в виде анизо-тропного аналога двучленного уравнения Шуэ:

R(i, φk) = A + [Biso + Banicos2(φk - φsym)]sin2i +… (51) где А – коэффициент отражения для нормального падения Р-волны на грани-цу, а градиент AVO


B(φk)=Biso + Banicos2(φk - φsym) (52) в плоскости с азимутом φk относительно направления плоскости оси симмет-рии φsym состоит из независимой от азимута части Biso и вклада анизотропии Bani . Оказывается, что контрасты параметров анизотропии ∆δ(V) и ∆ε(V) в пер-вую очередь влияют на градиент AVO (член Bani).

Сказанное подтверждается рис. 28, где по данным моделирования пока-заны коэффициенты отражения в функции угла падения для различных ази-мутов, определяемых относительно плоскости симметрии нижней ГПИ среды; верхняя среда выбрана изотропной. Для такой модели значения ∆δ(V) и ∆γ, входящие в формулах (50) и (51) в член Bani, заменяются значения-ми δ(V) и γ для нижней среды. Мы видим, что изменения градиентов кривых

для различных азимутов могут быть значительными и только для случая нор-мального падения кривые совпадают. Этот пример показывает, что игнориро-вание анизотропии среды может привести к существенным искажениям при традиционном анализе AVO.

Решение обратной задачи AVO состоит в оценке параметров анизотро-пии δ(V) и γ, используя возможности уравнения (52). Это уравнение не линей-но относительно трех неизвестных (Biso, Bani и φsym), поэтому необходимо иметь минимум три азимутальных градиента AVO для определения ориента-ции плоскости симметрии и восстановления коэффициента отражения при небольших углах падения для всех азимутов. Более оптимальное решение по-лучается при многоазимутных измерениях (например, при 3D сейсморазвед-ке), когда может быть построен график В в зависимости от φk. Из уравнения (52) видно, что это будет график квадрата косинусоиды, смещенный от нуле-вой линии на постоянную составляющую Biso. Из-за нелинейности уравнения (52) решение будет неоднозначным и по экстремумам кривой можно найти два возможных ортогональных друг к другу направления оси симметрии. Любая дополнительная информация (например, даже грубая оценка знака Bani) достаточна для однозначного нахождения оси симметрии. Направление оси симметрии может быть получено также из независимых данных, напри-

Рис. 28. Пример, иллюстрирующийповедение коэффициентов отраже-ния в зависимости от угла падения iна границу между изотропной иГПИ средами при различных ази-мутах φφφφ, относительно оси симмет-рии ГПИ среды (по Рюгеру [37]).


мер, по анализам расщепления S волн или по определению скоростей ОСТ в различных азимутах.

Информацию об анизотропии в виде комбинации параметров δ(V) и γ можно определить, как разность между градиентами в плоскостях симметрии и изотропии. Допуская, что верхняя среда изотропна, эта разность равна:

B(φk) - B(φk-π/2) ≈ {[2VS(0)/VP(0)]2 γ2 + ½δ(V)} (53) При VS(0)/VP(0) = 0,5 разница между градиентами равна γ2 + ½δ(V). Это озна-чает, что вклад параметра расщепления S волн γ в эту разность в два раза больше, чем δ(V). Извлечение параметра γ представляет основной интерес, т.к. он характеризует плотность трещиноватости. Для получения параметра γ из уравнения (53) необходимо знать другой независимый параметр δ(V).

Значение δ(V) может быть найдено по скоростям VОСТ в горизонтальном ГПИ слое, полученным для разных азимутов:

φ2(V)

(V)22

δ2121)0(

sinVV PОСT +

+= д (54)

где φ – азимут профиля относительно оси симметрии. Это уравнение описы-вает эллипс в горизонтальной плоскости и применимо для ГПИ моделей с любой степенью анизотропии. Т.к. в уравнении (54) три неизвестных, то дос-таточно определения VОСТ в трех азимутах для получения вертикальной ско-рости, ориентации оси и параметра δ(V) (в предположении, что интервал меж-ду трещинами не слишком мал). Следовательно, данные в различных азиму-тах дают возможность определять ориентацию трещин и получать параметр δ(V), который необходим для определения γ (плотности трещиноватости).

Для частного случая, когда параметром ε(V) можно пренебречь (ε(V) = 0), типичного для плотных пород с низкой пористостью и тонкой трещиновато-стью, заполненной флюидами (например, флюидонасыщенных угольных пла-стов) Цванкин [39] получил, что δ(V) = - γ, а это значит, что плотность трещин может быть определена непосредственно из уравнения (53).

Приведем еще два модельных примера, показывающих влияние верти-кальной трещиноватости на характеристики AVO.

Первый случай представляет границу между изотропной и ГПИ средой, трещины которой заполнены водой или сухие. Скорости и плотности для ГПИ среды практически не отличаются, лишь только скорость Р-волн в среде с водонасыщенными трещинами немного больше, чем для случая сухих тре-щин. Параметр γ в обоих случаях одинаков (0,085), а параметры ∆ε(V) и ∆δ(V) существенно отличаются: при водонасыщении, соответственно, равны -0,003 и -0,088, а в случае сухих трещин -0,150 и -0,155.


Эти различия параметров анизотропии приводят к разным азимутальным изменениям характеристик AVO для каждой из моделей. Для трещин, запол-ненных водой, уравнение (50) показывает существенное азимутальное разли-чие в градиентах с более отрицательной величиной (большим наклоном) в плоскости изотропии, поскольку различие градиентов определяется прибли-зительно величиной ∆δ(V)+2γ, а она для случая водонасыщенных трещин зна-чительна. Наоборот, для сухих трещин в нашей модели ∆δ(V)+2γ ≈ 0 и мы не можем ожидать значительных азимутальных изменений AVO градиента. В этом случае графики коэффициентов отражения для различных азимутов на-чинают расходиться только при больших углах падения. Рис. 29 показывает, что AVO анализ дает потенциальную возможность различать системы тре-щин, заполненных газом или жидкостями. Если характеристики AVO расхо-дятся только при больших углах падения, то это указывает на большие значе-ния ∆ε(V) (сухую трещиноватость). В этом случае менее отрицательные гради-енты AVO соответствуют отражению в плоскости изотропии, т.к. для грани-цы между изотропной и ГПИ средами значение ∆ε(V)<0.

слс

Рис. 29. Различия коэффициентов отражения для модели, когда верхняя среда изо-тропна, а нижняя ГПИ среда – водонасыщена (а) или газонасыщена (б), т.е. трещи-ны сухие. Сплошные линии – точное решение, пунктир – приближенное решение(50). Коэффициенты вычислены для различных азимутов φφφφ, равных 0, 30, 60 и 90градусов (наиболее тонкие линии соответствуют нулевому азимуту). При водона-сыщенных трещинах кривые имеют небольшой градиент и начинают различатьсядля разных азимутов при угле падения <<<<20°°°°, при сухих трещинах кривые имеютбольший отрицательный градиент и начинают различаться при больших углах(>>>>30°°°°).

Еще один пример связан с моделированием отражений от кровли низко-

коростных углей, выше которых залегают высокоскоростные песчаники. Уг-и имеют высокое отношение VP/VS (большой коэффициент Пуассона) по равнению с песчаниками; это отношение резко увеличивается со степенью


трещиноватости углей, особенно, если трещины сухие. Зависящие от плотно-сти трещин AVO характеристики в плоскости оси симметрии (поперек тре-щиноватости) приведены на рис. 30. При близком к вертикали падении (до 30°) изменения плотности трещин мало влияют на AVO характеристику, су-щественные расхождения кривых возникают при промежуточных углах паде-ния до 50° - увеличение плотности трещин приводит к увеличению градиента AVO.

Оба последних примера свидетельствуют о том, что удобная для практи-

ческого применения и справедливая для малых углов падения двучленная ап-проксимация (51) коэффициента отражения не всегда пригодна для изучения трещиноватости.

Заметим, что здесь рассмотрены случаи влияния анизотропии только на коэффициенты отражения. Задача осложняется, если отраженные Р-волны распространяются через анизотропную покрывающую толщу, что может быть, если трещины не затронули интересующий нас коллектор. Анизотропия вышележащей толщи приводит к локальной фокусировке волнового фронта и искажению амплитуд вдоль фронта отраженной волны. Это можно видеть на рис. 25, где сфокусированные и расфокусированные сейсмические лучи обра-зуют соответственно области высокой и низкой энергии. Азимутальное изме-нение коэффициентов прохождения в анизотропной среде также может вне-сти искажения в распределение амплитуд на поверхности. Отсутствие кор-рекции этих искажений будет приводить к неправильной интерпретации ре-зультатов AVO.

Отметим также, что для изучения анизотропии на Р-волнах и картирова-ния зон трещиноватости, удобно использовать и сопоставлять характеристики AVO по различным азимутам, полученные из данных 3D сейсморазведки.

Рис. 30. Результат исследования на моде-лях влияния плотности трещин углей навычисленный по Цёппритцу коэффици-ент отражения Р-волны в зависимости отугла её падения на границу песчаник-уголь при неизменном значении трещин-ной пористости угля. Ориентация тре-щин перпендикулярна сейсмическомупрофилю. По данным работы [33].


8. МНОГОВОЛНОВОЕ AVO

Под многоволновым AVO будем понимать совместное применение P- и S-волн для целей AVO (другое существующее название - многокомпонентное AVO). Сначала приведем наглядный пример преимущества использования многоволновой сейсморазведки для обнаружения УВ на примере разрезов P- и S-волн (рис. 31). То обстоятельство, что связанные с УВ аномалии по раз-ному проявляются на результатах применения P- и S-волн, фактически, и привело к анализу AVO. Только в традиционном анализе информацию об S-волнах мы пытаемся извлечь из данных P-волн. Хотя коэффициент отражения

Рруонпвмт

грс

Рис. 31. Совместное рассмотрение разрезов Р- и S-волн позволяет различать ам-плитудные аномалии, связанные с литологией и УВ [46]. Литологическая (уголь)аномалия в виде «яркого пятна» проявляется на обоих разрезах, а аномалия, свя-занная с УВ (газ) – только на разрезе Р-волн.

-волн (3) зависит от всех упругих параметров, использование в практике ог-аниченных удалений и неточность определения кинематики для больших далений из-за незнания анизотропии может привести к неоднозначности при ценке VP, VS и плотности [17]. Большинство исследований по AVO инверсии а Р-волнах при ограниченных удалениях позволяют определить лишь два араметра, например, коэффициенты Шуэ А и В (8) или импедансы Р- и S-олн (44). Поэтому, независимое применение Р- и S-волн для целей AVO ожет повысить устойчивость упругой инверсии и получить более информа-ивные результаты даже при использовании небольших удалений.

Oстановимся только на самом простом случае многоволнового AVO, ко-да кроме Р-волн используются отраженные обменные (PS) волны. Эти волны егистрируют на суше, но особенно качественные данные получают в по-леднее время на море, используя донные косы. Точные значения коэффици-


ентов отражения PS-волн от плоской границы между двумя однородными средами, как отмечалось ранее, определяются уравнениями Цёппритца. При-меняемое на практике приближенное выражение, полученное также Аки и Ричардсом [2], имеет следующий вид:

ρρϕϕϕϕ

ϕϕ ∆

+−

∆

−= 1111

2

11 coscos22coscoscos1sin4

cos2sin),( i

rVVi

riiR

S

SPS . (55)

Здесь: i и ϕ1 – соответственно, углы падения Р-волны и отражения PS-волны (рис. 1), которые связаны законом Снеллиуса (1), ∆VS/VS и ∆ρ/ρ - относитель-ные изменения скорости S-волн и плотности контактирующих на плоской гра-нице сред. Эта формула справедлива для малых изменений упругих свойств по обе стороны границы. В отличие от коэффициента отражения Р-волн, RPS(i,ϕ1) не зависит от контраста скоростей ∆VP/VP. Рис. 32 показывает вычисленный по формуле (55) коэффициент отражения при раздельном изменении величин

∆VS/VS и ∆ρ/ρ. Видно, что эти величины по-разному влияют на поведение ко-эффициента отражения – контрасты скоростей S-волн вносят большие измене-ния в кривые коэффициента отражения, чем контрасты плотностей. Отноше-ние VP/VS=r также влияет на форму кривых, на рис. 32 оно принято равным 1,4. Легко заметить, что начальные части кривых (при малых углах) можно считать линейными.

Дальнейшее упрощение формулы (55), в предположении малости углов (считая, что cos 1ϕ ≈1 и cosi ≈ 1- 0,5sin2 i) и использование закона (1) приводит к двучленному выражению:

Рис. 32. Кривые коэффициента отражения, соответствующие уравнению (55) приизменении скорости и плотности [29]: а - ∆∆∆∆VS/VS изменяется от –0,2 до 0,16 при ∆∆∆∆ρρρρ/ρρρρ= 0, б - ∆∆∆∆ρρρρ/ρρρρ изменяется от –0,2 до 0,16 при ∆∆∆∆VS/VS = 0; в обоих случаях r = 1,4.


irV

Vr

rr

iVV

rrriR

S

S

S

SPS

3sin412

221sin42

21)(

∆−

∆+∆

++

∆+∆

+−=

ρρ

ρρ

ρρ , (56)

где коэффициент отражения является только функцией угла падения. Из рис. 33, демонстрирующего ограниченность уравнения (56), очевидно, что первый член этого уравнения описывает близкую к линейной часть кривой коэффици-ента отражения, характерную для малых углов.

Рассмотрим некоторые варианты исполь

сии. Самый естественный вариант состоит в

(55) с целью инверсии для нахождения из сных изменений ∆VS/VS и ∆ρ/ρ. Это можно спараметров для распределений амплитуд Pточки обмена, подобно тому, как это было опно к нахождению флюид-фактора [44], полуопределения УВ в работе [29] предложено найденными в результате инверсии контрастдинять эти величины в один параметр ∆FPS,фактору в виде разницы этих контрастов, прибируется: ∆FPS= ∆VS/VS – qPS где qPS наклон фонового тренда на зависимосванность применения такого своеобразного тем, что VS и ρ по-разному реагируют на разVS менее чувствительна к типу флюида и запоэтому значения ∆VS/VS могут не изменятьсплотность ρ зависит как от скелета, так и контраст ∆ρ/ρ может изменяться при появлен

Рис. 33. Сопоставление коэффици-ентов отражения PS-волны, вычис-ленных по: первому члену, полномууравнению (56) и точное решение.Параметры контактирующих слоевтакже приведены на рисунке. Поданным работы [20].

зования PS-волн для AVO инвер-

прямом использовании уравнения ейсмических данных относитель-делать путем подбора указанных S-волн на сейсмограммах общей исано в разделе 6.3 применитель-чаемому из данных Р-волн. Для использовать зависимости между ами ∆VS/VS и ∆ρ/ρ, а также объе- получаемый аналогично флюид-чем последняя величина масшта-

∆ρ/ρ,

ти между ∆VS/VS и ∆ρ/ρ. Обосно-вида флюид-фактора обусловлена личные типы флюидов. Скорость висит только от скелета породы, я при наличии УВ, в то время как типа порозаполнителя и поэтому ии УВ.


Другим вариантом может служить совместное использование Р- и PS-волн [24], основанное на уравнивании отношений VP/VS, полученных двумя способами:

- определением интервальных времен прохождения P- и PS-волн в каж-дом слое; отношение этих интервальных времен эквивалентно отноше-нию VP/VS в каждом из слоев,

- изучением поведения амплитуд отражений от каждой границы слоев по P- и PS-волнам, причем эти амплитуды рассматриваются как контрасты скоростей P- и S-волн. Целью такой инверсии является получение более точных и устойчивых

соотношений VP/VS, чем определение их только по одному типу волн. Предполагается, что P- и PS-волны образовались на одних и тех же сейс-

мических границах, а это означает, что времена прихода tP и tPS этих волн можно точно увязать. Практически, отождествление P- и PS-волн от одних и тех же границ и определение времен прихода этих волн осуществляется по визуальной корреляции соответствующих разрезов и является ответственной операцией.

В случае среды, близкой к горизонтальной, можно легко перейти к ин-тервальным временам ∆tP и ∆tPS для выделенных слоев, которые пропорцио-нальны отношению VP/VS для каждого слоя, т. е. ∆tP/∆tPS = VP/VS = r . Непосредственно для целей уравнивания используется относительные кон-трасты отношений скоростей для каждых двух соседних слоев, обозначае-мые через ∆rt/rt, т.е. величины, полученные из отношений интервальных вре-мен.

Аналогичная величина, извлекаемая из сейсмических амплитуд отраже-ний и обозначаемая через ∆ra/ra, базируется на упрощенных уравнениях Аки и Ричардса (3) и (55) для P- и PS-волн: ∆ra/ra = ½[(4+r)A – rB + (2+r)BPS] , где А и В, соответственно AVO пересечение и градиент для Р-волн (4), а BPS – первый член уравнения (56), которым в данном случае ограничивается исполь-зуемая линейная область поведения коэффициента отражения PS-волны (рис. 33).

Уравнивание значений ∆rt/rt и ∆ra/ra, т.е. минимизация различий отноше-ний скоростей по времени и амплитуде, достигается процедурой нелинейной оптимизации. Получаемая при этом некоторая стабилизирующая величина rstb, сдерживающая отклонения ∆rt/rt - ∆ra/ra и является результатом инверсии. Пример эффективности такой процедуры дан на рис. 34, где представляющая


интерес ось выделяется на времени 1,77 с, даже несмотря на низкое соотноше-ние сигнал-помеха на обычном разрезе.

И

упругно SEадаптТакжмулы

Поскругогщей

Нполь

Рис. 34. Сравнение разрезов: а – обычный разрез (Р-волны), б – разрез rstb,характеризующий изменение отношения VP/VS. Ось на времени 1,77 с (по-казана стрелкой) имеет разведочный интерес.

, наконец, как вариант выполнения инверсии PS-данных, введем понятие ого импеданса поперечных волн (shear-wave elastic impedance, сокращен-I). SEI аналогичен упругому импедансу для Р-волн (см. раздел 6.3), но ирован к данным обменных волн для их привязки к каротажным данным. е как и упругий импеданс, SEI может быть получен из простейшей фор- отражающей способности PS-волн для любого угла падения

)()()()()()(

12

12

iSEIiSEIiSEIiSEIiRiR PSPS +

−−=−=− . (57)

ольку при оценке SEI (для сопоставления с данными акустического и уп-о импеданса) мы используем отрицательные удаления относительно об-точки обмена, то перед (57) появляется знак минус. епосредственно величину SEI(i) можно получить при совместном ис-

зовании уравнений (56) и (57) и он будет равен [20]:


),(),()( irnirmSViSEI ρ= , (58)

где

+−= i

rriirm 2sin5,011sin4),(

++−

+= i

rrri

rirn 2sin

)2(321sin21),( .

При выводе выражения (58) допускается, что осредненная величина отноше-ний VP/VS = r соседних слоев является постоянной величиной. Для нулевого угла падения SEI(i=0) равен 1 (нет контрастов импеданса) в соответствии с от-сутствием обмена P- на S-волны.

Иногда для представления SEI используют только первый член выражения (56). Рис. 33 показывает, что это приводит к значительным ошибкам определе-ния коэффициента отражения PS-волны уже при углах падения более 15…20 градусов. А это как раз те углы, при которых обменные волны наиболее интен-сивны. Поэтому наиболее целесообразно применение двухчленной формулы (56) и выражения SEI(i) в виде формулы (58).

Таким образом, данные SEI можно получить как в результате инверсии PS-волн, так и по скважинным данным (SEI-каротаж) при наличии полновол-нового каротажа. Кроме решения главной задачи – калибровки и привязки ре-зультатов инверсии к скважинным материалам, а также оценки формы им-пульса, SEI-каротаж позволяет ограничить разумными рамками диапазон по-лучаемых инвертированных данных SEI, а комплексирование результатов EI и SEI можно использовать для непрерывного (мгновенного) вычисления отно-шения VP/VS.

9. СЛОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ AVO

Вся вышеизложенная концепция AVO справедлива только для простей-шей модели среды - одиночной, близкой к горизонтальной отражающей гра-нице и однородной (среднескоростной) или горизонтально-слоистой покры-вающей границу среды. В этом случае основой для AVO анализа могут слу-жить сейсмограммы ОСТ. Даже в этом простейшем случае мы сталкиваемся со многими осложняющими факторами, которые необходимо учитывать. Это:

• направленность источников и приемников, а также групп источни-ков и приемников;

• отражение не от одиночных границ, а от пачек тонких слоев, что приводит к гиперболическому схождению отражений с удалением, их интер-ференции и, как следствие, к изменению формы и амплитуды отраженного импульса;


• необходимость корректности обрабатывающих процедур, обеспечи-вающих точность учета расхождения, потерь за прохождение и поглощение волн, коррекции кинематики, а также высокую помехоустойчивость к регу-лярным (прежде всего, кратным) и нерегулярным помехам, несмотря на от-сутствие процедуры накапливания.

Стабильность сейсмического импульса и помехоустойчивость сейсмо-грамм должны обеспечиваться такими процедурами, как скоростной и коге-рентной фильтрациями, поверхностно-согласованной деконволюцией и ам-плитудной коррекцией (компенсацией горизонтальной изменчивости частот-но-зависимого поглощения в верхней части разреза), тщательной коррекцией статики, детальным скоростным анализом.

Процесс распространения волн приводит к уменьшению амплитуд с уве-личением удаления. Игнорирование влияния покрывающей толщи, особенно если эта толща неоднородна, например, имеется «жесткое» дно моря или по-верхность соли, может даже привести к исчезновению реальных AVO анома-лий или возникновению ложных [4,9]. В этих случаях, если параметры по-крывающей среды известны, применяются такие подходы, как, например, за-мещение слоев. Другой способ – коррекция амплитуд статистическими спо-собами [46], когда полное знание модели среды невозможно. Если целевая отражающая граница заранее известна, то влияние покрывающей толщи можно исключить путем нормировки целевых амплитуд, относительно ам-плитуд контрольных осей синфазности, находящихся выше целевой, в толще, где залежей УВ заведомо нет. При отсутствии сильных скоростных контра-стов влияние покрывающей толщи иногда можно вообще не учитывать.

Важным моментом для идентификации и калибровки AVO аномалий яв-ляется построение сейсмических моделей на основе известных по скважинам параметров залежи и вмещающих её слоев. Результаты моделирования в со-поставлении с реальными данными также дают возможность оценки влияния таких факторов, как потери на прохождение, тонкослоистость разреза и др.

На отмеченные выше осложняющие факторы, даже если они учтены, на-кладывается еще одна главная особенность – неадекватность рассмотрен-ных выше для AVO анализа простых моделей реальной среде с ее структур-ными сложностями: являющимися объектами анализа наклонными и криво-линейными границами и покрывающей эти границы сложно построенной средой. Ясно, что в случае таких сред обычные сейсмограммы ОСТ не могут быть использованы для целей AVO. Это должны быть сейсмограммы AVA, которые характеризуют общую точку отражения на интересующей границе, а все амплитуды должны изучаться относительно нормали к границе в этой точке, а не относительно вертикали.

Для этой цели можно применять сейсмограммы после их миграции во временной области [32]. Однако более перспективным является получение сейсмограмм общей точки отражения (или точнее сейсмограмм общей точки глубинного изображения). Это достигается применением процедуры, назы-ваемой глубинной миграцией до суммирования (ГМДС), основанной на ис-


пользовании предварительно построенной глубинно-скоростной модели сре-ды, которая затем уточняется в процессе вычисления глубинного изображе-ния. ГМДС позволяет получать оптимальные глубинные изображения, в том числе и сейсмограммы, в условиях сильного горизонтального изменения ско-ростей, что характерно для всех сложно построенных районов. При этом зна-чения удалений преобразуются в величины углов падения. Особенно эффек-тивным для целей AVO является вариант ГМДС с сохранением амплитуд, ко-гда восстановление амплитуд выполняется в процедуре самой миграции [3,19,28,31,49]. Это дает возможность более точно скорректировать амплиту-ды мигрированных сейсмограмм за горизонтальные различия динамических эффектов – геометрическое расхождение и потери на прохождение, а также за эффекты регистрации - по сравнению с коррекцией амплитуд в процессе пре-добработки, которая делается в предположении упрощенной (чаще, горизон-тально-слоистой) модели среды. Мигрированные сейсмограммы во избежа-ние искажений на участках сильного горизонтального изменения скоростей обычно переводят обратно из глубинной во временную область, используя ту же самую уточненную глубинно-скоростную модель. Эти совокупности трасс и применяются для AVO анализа. Влияние ГМДС с сохранением амплитуд на поведение амплитуд в зависимости от удаления (угла) можно непосредствен-но наблюдать при сравнении одной и той же сейсмограммы до и после такой миграции (рис. 35).

Указанная выше проблема сочетания миграции в 3D варианте и AVO по-

лучила за рубежом название миграции-инверсии, при этом основные перспек-тивы связываются именно с этим направлением и подчеркивается, что роль миграции постепенно меняется – от ключевой процедуры сейсмической об-работки к этапу предобработки, роль которого – обеспечение точности ам-плитудного анализа.

Рис. 35. Сравнение амплитуд на одной и той же сейсмограмме до (а) и после ГМДСс сохранением амплитуд (б) [3]. Выполнение миграции позволяет четко выявить вцелевом интервале 2500…2600 мс аномальный AVO градиент от наклонного от-ражения вблизи продуктивной скважины, который не наблюдается на сейсмо-грамме до миграции.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ознакомившись с этим учебным пособием, Вы получили обобщенные начальные знания об использовании анализа изменений сейсмических ампли-туд для обнаружения УВ. Желающие приобрести последующие более под-робные сведения могут обратиться к списку литературы, который охватывает лишь малую часть всей имеющейся в опубликованной литературе информа-ции по данному вопросу.

AVO анализ широко применяется в мировой практике в процессе обна-ружения, разведки и разработки, в основном, газовых месторождений, а ино-гда, и нефтяных. Благоприятными условиями для применения этой методики являются разрезы, сложенные относительно молодыми, слабо консолидиро-ванными терригенными породами мезозойского и кайнозойского возраста. В нашей стране исследования AVO используются еще мало. Одной из причин этого, по мнению автора, является то, что на территории России много газо-нефтеносных регионов (Русская платформа, Центральная и Восточная Си-бирь), сложенных древними палеозойскими терригенными и карбонатными породами, где исследования AVO пока недостаточно эффективны.

На основании наблюдающихся в последние десятилетия достижений в исследовании сейсмических амплитуд для определения УВ, можно сделать предположения, что дальнейшие успехи этого направления будут связаны:

- с усовершенствованием методик разделения разных типов флюидов, особенно в условиях недостаточно высокого соотношения сигнал-помеха, увеличением количества независимых друг от друга AVO атрибутов (сейчас различные методики использования AVO параметров Шуэ - разрезы парамет-ров и их комбинаций, AVO зависимости, флюид-фактор - являются сильно зависимыми между собой, и каждая из них дает недостаточно дополнитель-ной информации); в этом отношении существенный прирост информации может обеспечить широкий переход к инверсии фундаментальных упругих параметров, имеющих большую чувствительность к типам флюидов, а также комплексное использование волн разных типов,

- с улучшением качества предобработки сейсмической информации для повышения соотношения сигнал-помеха, включая усовершенствование спо-собов исключения влияния на амплитуды промежуточной сложно построен-ной толщи и учета наклона и кривизны отражающих границ путем глубинной миграции до суммирования,

- с развитием методик изучения и учета анизотропии среды, основанных на реализации пространственных систем сейсмических наблюдений и много-компонентной регистрации при ВСП.


ГЛОССАРИЙ

AVO (Amplitude Variation with Offset) – анализ изменений амплитуд, заре-гистрированных на различных расстояниях от источника. AVO градиент (AVO gradient) – наклон линейного графика на зависимости амплитуды отражения от квадрата синуса угла падения. AVO пересечение (AVO intercept) – значение амплитуды отражения для ну-левого угла падения на границу, получаемое путем линейной экстраполяции амплитуд для ненулевых удалений на основании двухчленного уравнения Шуэ. Классификация газовых песков – качественное разделение газовых песков на четыре класса в соответствии с поведением коэффициента отражения от угла падения волны на границу глинистый сланец/газовый песок. Построение AVO зависимости (AVO crossplotting) – построение зависимо-сти между параметрами AVO – пересечением и градиентом. Такой график по-зволяет прогнозировать газовые пески и уточнять их классификацию. Угловой разрез (angle stack) – сейсмический разрез ОСТ, сформированный для узкого диапазона углов падения волны на сейсмические границы. Для по-лучения фрагментов накапливаемых трасс выполняется лучевое трассирова-ние заранее выбранной скоростной модели среды. Удаление (offset) – расстояние между источником и приемником. Упругий импеданс (elastic impedance) – обобщение понятия импеданса на случай ненулевого угла падения на границу. Кривые упругого импеданса мо-гут быть получены по данным каротажа (при наличии скоростей продольных и поперечных волн) для калибровки и привязки результатов сейсмической инверсии ненулевых сейсмических данных к скважинным данным. Флюид-фактор (fluid-factor) – один из информативных параметров AVO, позволяющий оценить УВ насыщенность путем определения отклонений ве-личины VP/VS от фоновых значений, характерных для водонасыщенных по-род. Яркое пятно (bright spot) – аномальное поведение амплитуды отражения на сейсмическом разрезе, вызванное изменением коэффициента отражения от границы покрышка/залежь УВ.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авербух А.Г. Изучение состава и свойств горных пород при сейсмораз-

ведке. - М., Недра, 1982, с.232. 2. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т.1, - М., Мир, 1983, с.

519. 3. Баранский Н. Е., Старобинец М.Е., Королев Е.К., Иноземцев А.Н., Коз-лов Е.А. Миграция и AVO: соседство или марьяж? - Геофизика, N 2, 2000, с. 22-26.

4. Бинкин И.Г., Мосякин А.Ю., Бусыгин И.Н. AVO и многоволновая сейс-моразведка при прогнозе залежей углеводородов в терригенном разрезе западного Предкавказья. - Геофизика, N 3, 2000, с. 18-20.

5. Лёвин А. Н. О вычислении угла падения волны на поверхность раздела упругих сред по заданному годографу отраженных волн. - Физика Зем-ли, N 11, 1997, с. 77-78.

6. Мармалевский Н.Я. Разработка методики и алгоритмов сейсмогологра-фических преобразований профильных и площадных сейсмограмм для неоднородных и сложно построенных сред. – Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, - М., ВНИИ-Геофизика, 1991.

7. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн. – Н.Н. Пузырев, А.В. Тригубов, Л.Ю. Бродов и др. - М., Недра, 1985, с. 277.

8. Уотерс К. Отражательная сейсмология. - М., Мир, 1981, с. 452. 9. Allen J.L., Peddy C. Amplitude Variation with offset Gulf Coast Case Stud-

ies. Geophysical Developments Series, vol. 1, SEG, 1993, p. 124. 10. Cambois G. AVO inversion and elastic impedance. - SEG, 2000, Expended

Abstracts. 11. Castagna J.P., Bazle M.L., Eastwood, R.L. Relationships between compres-

sional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks. - Geophysics, 1985, v. 50, p.p. 571-581.

12. Castagna J.P. AVO analysis – Tutorial and review, in Castagna J.P. and Backus M.M., Eds., Offset-dependent reflectivity – Theory and practice of AVO analysis. – Soc. Expl. Geophys., 1993, p.p. 3-36.

13. Castagna J.P., Bazle M.L., Kan T.K. Rock physics – The link between rock properties and AVO response, in Castagna J.P. and Backus M.M., Eds., Off-set-dependent reflectivity – Theory and practice of AVO analysis. – Soc. Expl. Geophys., 1993, p.p. 135-171.

14. Castagna J. P., Smith S. W. Comparison of AVO indicators: A modeling study. - Geophysics, 1994, v. 59, p.p. 1849-1855.

15. Castagna J.P., Swan H.W., Foster D.J. Framework for AVO gradient and intercept interpretation. - Geophysics, 1998, v. 63, N 3, p.p. 948-956.

16. Connolly P. Elastic impedance. - The Leading Edge, 1999, v. 18, N 4, p.p. 438-452.


17. Debski W., Tarantola A. Information on elastic parameters obtained from the amplitudes of reflected waves. - Geophysics, 1995, v. 60, N 5, p.p. 1426-1436.

18. Dong W. AVO detectability against tuning and stretching artifacts. - Geo-physics, 1999, v. 64, N 2, p.p. 494-503.

19. Donihoo K., Bernitsas N., Dai N., Martin G., Shope D. Is depth imaging a commodity? The impact of new imaging technologies and Web-based col-laboration. - The Leading Edge, 2001, v. 20, N 5, p.p. 486-496.

20. Duffaut K., Alsos T., Landrø M., Rognø H., Al-Najjar N. Shear-wave elastic impedance. - The Leading Edge, 2000, v. 19, N 11, p.p. 1222-1229.

21. Fatti J. L., Vail P. J., Smith G. C., Strauss P. J., and Levitt P. R. Detec-tion of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis: a 3-D seismic case history using the Geostack technique. - Geophysics, 1994, v. 59, N 9, p.p. 1362-1376

22. Foster D.J., Keys R.G., Reilly J.M. Another perspective on AVO crossplot-ting. - The Leading Edge, 1997, v. 16, N 9, p.p. 1233-1237.

23. Gardner G.H.F., Gardner L.W., Gregory A.R. Formation velocity and den-sity - The diagnostic basics for stratigraphic traps. - Geophysics, 1974, v. 39, N6, p.p. 1603-1615.

24. Garotta R., Granger P.-Y., Dariu H. Elastic parameter derivations from multi-component data. - SEG, 2000, Expended Abstracts.

25. Goodway B., Chen T., Downton J. Rock parameterization and AVO fluid detection using Lame petrophysical factors - λ, µ and λρ, µρ. - EAGE, 1999, Expended Abstracts.

26. Gray D., Goodway B., Chen T. Bridging the Gap: Using AVO to detect changes in fundamental elastic constants. SEG, 1999, Expended Abstracts.

27. Hendrickson J. S. Stacked. - Geophysical Prospecting, 1999, v. 47, N 5, p.p. 663-705.

28. Huang S., Chose S., Sengupta M.K., Moldoveanu N. Improvements in 3D AVO Analysis Using Depth Imaging of Dipping Events against Salt. - SEG, 2000, Expended Abstracts.

29. Jin S., Cambois G., Vuillermoz C. Shear-wave velocity and density estima-tion from PS-wave AVO analysis: Application to an OBS dataset from the North Sea. - Geophysics, 2000, v. 65, N 5, p.p. 1446-1454.

30. Koefoed O. On the effect of Poisson’s ratios of rock strata on the reflection coefficients of plane waves. - Geophysical Prospecting, 1955, v.3, p.p. 381-387.

31. Lenain L., Baina R.V., Thierry P., Devaux V., Calandra H. Comparison of kinematic and preserved amplitude PSDM for AVO analysis. - EAGE, 2001, Expended Abstracts.

32. Mosher C.C., Keho T.H., Weglein A.B., Foster D.J. The impact of migration on AVO. - Geophysics, 1996, v. 61, N 6, p.p. 1603-1615.


33. Ramos A.C.B., Davis T.L. 3-D AVO analysis and modeling to fracture de-tection in coalbed methane reservoirs. - Geophysics, 1997, v. 62, N 6, p.p. 1683-1695.

34. Ross C.P., Kinman D.L. Nonbright spot AVO: two examples. - Geophysics, 1995, v. 60, N 5, p.p. 1398-1408.

35. Ross C.P. Effective AVO crossplot modeling: A tutorial. - Geophysics, 2000, v. 65, N 3, p.p. 700-711.

36. Ross C.P., Sparlin M.A. Improved crossplot analysis using visualization techniques. - The Leading Edge, 2000, v. 19, N 11, p.p. 1188-1199.

37. Rüger A. P-wave reflection coefficients for transversely isotropic models with vertical and horizontal axis of symmetry. - Geophysics, 1997, v. 62, N 3, p.p. 713-721.

38. Rüger A. Variation of P-wave reflectivity with offset and azimuth in anisot-ropic media. - Geophysics, 1998, v. 63, N 3, p.p. 935-947.

39. Rüger A., Tsvankin I. Using AVO for fracture detection: basis and practical solutions. - The Leading Edge, 1997, v. 16, N 10, p.p. 1429-1434.

40. Rutherford S.R., Williams R.H. Amplitude-versus-offset variations in gas sands. - Geophysics, 1989, v. 54, N 6, p.p. 680-688.

41. Sams M. Yet another perspective on AVO crossplotting. - The Leading Edge, 1998, v. 17, N 7, p.p. 911-917.

42. Shuey R. T. A simplification of the Zoeppritz equations. - Geophysics, 1985, v. 50, p.p. 609-614.

43. Simm R., White R., Uden R. The anatomy of AVO crossplots. - The Leading Edge, 2000, v. 19, N 2, p.p. 150-155.

44. Smith G. C., Gidlow P. M. Weighted stacking for rock property estimation and detection of gas. - Geophysical Prospecting, 1987, v. 35, p.p. 993-1014.

45. Smith G. C., Sutherland R. A. The fluid factor as an AVO indicator. - Geo-physics, 1996, v. 61, N 5, p.p. 1425-1428.

46. Spratt R.S., Goins N.R., Fitch T.J. Pseudo-Shear – The Analysis of AVO, in Castagna J.P. and Backus M.M., Eds., Offset-dependent reflectivity – Theory and practice of AVO analysis. – Soc. Expl. Geophys., 1993, p.p. 37-56.

47. Swan H.W. Properties of direct hydrocarbon indicators, in Castagna J.P. and Backus M.M., Eds., Offset-dependent reflectivity – Theory and practice of AVO analysis. – Soc. Expl. Geophys., 1993, p.p. 78-92.

48. Thomsen L. Weak elastic anisotropy. - Geophysics, 1986, v. 51, N 10, p.p. 1954-1966.

49. Tygel M., Santos L.T., Schleicher J., Hubral P. Kirchgoff imaging as a tool for AVO/AVA analysis. - The Leading Edge, 1998, v.17, N 8, p.p. 940-945.

50. Verm R., Hilterman F. Lithology color-coded seismic sections: The calibra-tion of AVO crossplotting to rock properties. - The Leading Edge, 1995, v.14, N 8, p.p. 847-853.

51. Verm R., Liang L., Hilterman F. Significance of geopressure in predicting lithology. - The Leading Edge, 1998, v.17, N 2, p.p. 227-234.


52. VerWest B. Elastic Impedance Inversion. - SEG, 2000, Expended Abstracts. 53. Whitcombe D.N., Connolly P.A., Reagan R.L., Redshaw T.C. Extended elas-

tic impedance for fluid and lithology prediction. - SEG, 2000, Expended Ab-stracts.

Воскресенский Юрий Николаевич

Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки залежей углеводородов

Св. тематический план 2001 г.

Подписано в печать 16.10.2001 Тираж 200 экз. Объем 3,0 уч.-изд. л. Формат 60 х 90 / 16

Заказ 791

117917, Ленинский просп. 65, РГУ нефти и газа

Отдел оперативной полиграфии

Documents

Изучение изменений амлитуд сейсмических отражений для поиска УВ, Воскресенский, 2001