Тема 1.1

Динамика

автомобильного

колеса

Динамика автомобильного колеса при качении по недеформируемой поверхности

Скорость Скорость VV при поступательном движении при поступательном движении автомобиля одинакова для всех его точек. автомобиля одинакова для всех его точек. Следовательно, Следовательно,

V = VV = Vкк=r=r

ккк.к.

Так как Так как

кк==двдв/и/иmpmp==n/30иn/30иmpmp=0,105п/и=0,105п/и

тртр,,

то скорость (в м/с)то скорость (в м/с)

V=0,105nrV=0,105nrкк/и/иmpmp

При этом ускорение (в м/сПри этом ускорение (в м/с22) )

jj==dVdV//dtdt==rrккddкк//dtdt..

Составим уравнение движения колеса относительно его центра Составим уравнение движения колеса относительно его центра ОО

mmккjj= = RRxx – – PPxx , ,

откудаоткуда PPxx = = RRxx – – mmккjj, ,

где где mmкк - масса колеса. - масса колеса.При движении колеса по гладкой дороге, когда перемещение При движении колеса по гладкой дороге, когда перемещение колеса в направлении перпендикулярном её плоскости колеса в направлении перпендикулярном её плоскости отсутствует, отсутствует, RRz z = = PPzz..

Если Если JJкк - момент инерции колеса относительно оси его вращения, - момент инерции колеса относительно оси его вращения, то то JJккd d к к //dtdt==MM - - RRxx r rдд – – RRzzаашш, тогда, тогда

RRxx = = MM / /rrдд - - RRzzаашш//rrдд - - JJккd d к к //rrд д dtdt..Колесо преобразует вращательное движение в поступательное, при Колесо преобразует вращательное движение в поступательное, при этом имеэтом имеютют место потери мощности. Их можно найти, определив место потери мощности. Их можно найти, определив разность между мощностями разность между мощностями NNколкол, подводимой к колесу и , подводимой к колесу и NNполпол передаваемой от колеса к автомобилю.передаваемой от колеса к автомобилю.Рассмотрим качение колеса при постоянной поступательной Рассмотрим качение колеса при постоянной поступательной скорости скорости VVк к ==VV==constconst. . Для этого случая Для этого случая NNкол кол =М=Мкк; ; NNполпол=Р=Рхх VV==RRxxVV=(=(MM / /rrдд - - RRzzаашш//rrдд))ккrrкк..Мощность сопротивления качению колеса Мощность сопротивления качению колеса

NNff= = NNколкол- - NNполпол =[М( =[М(rrдд--rrкк)/)/rrдд + + RRzzааш ш rrк к //rrдд]]кк..Отношение Отношение NNf f / / кк= М(= М(rrдд--rrкк)/)/rrдд + + RRzzааш ш rrк к //rrдд = = MMff -называют -называют моментом сопротивления качению колесамоментом сопротивления качению колеса, ,

а отношение а отношение NNff / /VV==MMf f //rrкк = =PPff - - силой сопротивления качению силой сопротивления качению колесаколеса..

Условную количественную характеристику, равную Условную количественную характеристику, равную отношению силы сопротивления качения колеса к отношению силы сопротивления качения колеса к

нормальной реакции опорной поверхности нормальной реакции опорной поверхности ff==PPf f //RRzz, ,

называютназывают коэффициентом сопротивления коэффициентом сопротивления качению колесакачению колеса..

ff=а=ашш//rrд д +М(+М(rrдд--rrкк)/)/RRz z rrккrrдд==ffcc++ffкк,,

где где ffcc== аашш//rrдд – составляющая коэффициента – составляющая коэффициента сопротивления качению, характеризующая силовые сопротивления качению, характеризующая силовые потери, связанные с тем, что при качении колеса потери, связанные с тем, что при качении колеса возникает смещение нормальной реакции, вызывающее возникает смещение нормальной реакции, вызывающее возникновение момента, направленного в сторону, возникновение момента, направленного в сторону,

противоположную качению колеса; противоположную качению колеса; ffкк= М(= М(rrдд--rrкк)/)/RRzzrrккrrдд – составляющая коэффициента сопротивления качению, – составляющая коэффициента сопротивления качению, характеризующая кинематические потери, связанные с характеризующая кинематические потери, связанные с тем, что при передаче тягового момента происходит тем, что при передаче тягового момента происходит уменьшение радиуса качения и в результате этого уменьшение радиуса качения и в результате этого уменьшение скорости движения автомобиля при уменьшение скорости движения автомобиля при неизменной угловой скорости колеса.неизменной угловой скорости колеса.

Поскольку формула получена для случая Поскольку формула получена для случая равномерного качения колеса, то входящий в равномерного качения колеса, то входящий в нее момент нее момент ММ полностью участвует в полностью участвует в деформациях шины, вызывающих потери на деформациях шины, вызывающих потери на качение, которые определяет второй член качение, которые определяет второй член правой части. При ускоренном движении правой части. При ускоренном движении часть подведенного к колесу момента часть подведенного к колесу момента расходуется на увеличении кинетической расходуется на увеличении кинетической энергии колеса и не участвует в энергии колеса и не участвует в деформациях его шины. В этом случае вместо деформациях его шины. В этом случае вместо MM нужно подставить нужно подставить

MM - - JJккddк к //dtdt..

Определив Определив аашш//rrдд, после подстановки его и , после подстановки его и замены замены ddк к //dtdt,, получим получим

RRxx = =MM / /rrкк – –fRfRzz – – JJккjj / /rr22кк..

Отношение Отношение MM / /rrкк = Р = Ркоко называют называют полной полной

окружной силой колеса.окружной силой колеса.

Этот показатель является обобщенной силой по Этот показатель является обобщенной силой по пути пути SS, проходимому колесом, как обобщенной , проходимому колесом, как обобщенной координате. Обобщенными силами являются и координате. Обобщенными силами являются и другие члены, входящие в формулу другие члены, входящие в формулу следовательно, она определяет баланс работ, следовательно, она определяет баланс работ, производимых при качении колеса – производимых при качении колеса – энергетический баланс. Член энергетический баланс. Член fRfRzz характеризует характеризует механическую энергию, безвозвратно теряемую механическую энергию, безвозвратно теряемую (превращающуюся в тепловую). Коэффициенты (превращающуюся в тепловую). Коэффициенты ff , , ffcc и и ffкк называются соответственно называются соответственно энергетическим, силовым и кинематическим энергетическим, силовым и кинематическим коэффициентами сопротивления качению. Полная коэффициентами сопротивления качению. Полная окружная сила является количественной окружная сила является количественной характеристикой нагружения колеса, она равна характеристикой нагружения колеса, она равна продольной силе, действующей со стороны продольной силе, действующей со стороны колеса на автомобиль при отсутствии колеса на автомобиль при отсутствии энергетических потерь на качение колеса и энергетических потерь на качение колеса и изменения его кинетической энергии во изменения его кинетической энергии во вращательном движении.вращательном движении.

RRxx=М/=М/rrдд - -RRzzffcc – – JJккjjш ш /(/(rrкк//rrдд))..Будем называть отношение Будем называть отношение М/М/rrдд = Р = Ртото полной тяговой силойполной тяговой силой. . Она равна Она равна продольной силе, действующей со продольной силе, действующей со стороны колеса на автомобиль при стороны колеса на автомобиль при отсутствии силовых потерь на качение отсутствии силовых потерь на качение колеса и изменение его кинетической колеса и изменение его кинетической энергии во вращательном движении.энергии во вращательном движении.

РРкоко=Р=Ртото++RRzzffкк..Равенство характеризует силовой Равенство характеризует силовой баланс колеса, его вид несколько баланс колеса, его вид несколько изменяется в зависимости от режима изменяется в зависимости от режима качения колес, определяемого качения колес, определяемого значениями и направлением значениями и направлением ММ и и RRхх..

Схемы сил, действующих на колесо в различных режимах качения: а - ведущий; б - свободный; в - нейтральный; г - ведомый; д - тормозной; е - зависимость касательной реакции от момента

Ведущий режимВедущий режим качения качения RRxx>0>0

(характеризует отрезок 1). На колесо (характеризует отрезок 1). На колесо действует момент действует момент ММтт совпадающий по совпадающий по

направлению с направлению с кк. Со стороны колеса на . Со стороны колеса на

автомобиль действует сила тяги автомобиль действует сила тяги РРкк, ,

совпадающая с направлением движения, а совпадающая с направлением движения, а со стороны автомобиля на колесо со стороны автомобиля на колесо действует такая же сила действует такая же сила РРхх, ,

направленная противоположно. Колесо в направленная противоположно. Колесо в этом случае называют этом случае называют ведущимведущим..Условие работы колеса в ведущем режимеУсловие работы колеса в ведущем режиме

ММт т >>ffccRRzz rrдд + + JJк к jj / / rrкк

Свободный режимСвободный режим качения качения RRxx=0=0, при котором , при котором

согласно равенству согласно равенству выполняется условие выполняется условие

ММт т ==ffccRRzz rrдд + + JJк к jj / / rrкк, ,

характеризуется точкой 2. характеризуется точкой 2.

Колесо в этом случае Колесо в этом случае называется называется свободнымсвободным..

Нейтральный режимНейтральный режим М>0М>0 при при RRxx<0<0 , при котором согласно , при котором согласно

выполняется условие выполняется условие 0<М0<Мт т

<<ffccRRzz rrдд + + JJк к jj / / rrкк, ,

характеризуется отрезком 3. характеризуется отрезком 3. Колесо в этом случае Колесо в этом случае называют называют нейтральнымнейтральным. Для . Для определения определения RRхх в этом режиме в этом режиме

используют формулуиспользуют формулу

RRxx=М=Мтт//rrдд – –RRzz ffcc –( –(JJMMии22т т т т ++JJKK))jj /( /(rrкк rrдд))

Ведомый режимВедомый режим М=0М=0 характеризуется характеризуется точкой 4. Колесо в этом случае точкой 4. Колесо в этом случае называют называют ведомымведомым. Для ведомого колеса . Для ведомого колеса

RRx x = - [= - [ffccRRzz + + JJк к jj /( /( rrкк rrдд)])]

Минус показывает, что Минус показывает, что RRхх направлена в направлена в

сторону, противоположную движению.сторону, противоположную движению.

Тормозной режимТормозной режим, при котором к колесу , при котором к колесу подводится тормозной момент – подводится тормозной момент – М=ММ=Мтортор, ,

направленный в сторону, направленный в сторону, противоположную противоположную кк, характеризуется , характеризуется

отрезком 5. Такое колесо называется отрезком 5. Такое колесо называется тормозящим,тормозящим, у тормозящего колеса у тормозящего колеса

RRxx =-[М =-[Мтор тор //rrдд + + ffccRRzz + + JJк к jj /( /(rrкк rrдд)])]..

Схема сил, действующих на деформируемое

колесо при качении по деформируемой дороге

Взаимодействие шины с опорной поверхностью: а – схема радиальной деформации; б – модель радиальной деформации; в – эпюра элементарных нормальных реакций в контакте

С увеличением С увеличением VVкк силы инерции , оказывает силы инерции , оказывает все большее влияние на процесс деформации все большее влияние на процесс деформации элементов шин, возникают их колебания, элементов шин, возникают их колебания, распространяющиеся и на внеконтактную зону. распространяющиеся и на внеконтактную зону. При некоторой скорости частота возмущений, При некоторой скорости частота возмущений, действующих со стороны опорной поверхности, действующих со стороны опорной поверхности, совпадает с частотой собственных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний шины, в результате чего возникают шины, в результате чего возникают резонансные колебания беговой дорожки и резонансные колебания беговой дорожки и боковины шины, вызывающие большие потери. боковины шины, вызывающие большие потери. Потерянная энергия превращается в теплоту и Потерянная энергия превращается в теплоту и вызывает значительный нагрев шины. Сочетание вызывает значительный нагрев шины. Сочетание больших деформаций с высокой температурой больших деформаций с высокой температурой приводит к быстрому разрушению шины. приводит к быстрому разрушению шины. Скорость, соответствующая началу появления Скорость, соответствующая началу появления заметных на глаз колебаний шины, называют заметных на глаз колебаний шины, называют критической по волнообразованию критической по волнообразованию скоростьюскоростью..

Гистерезисные потериГистерезисные потери (от греч. (от греч. hysterhysterēēsissis – отставание, запаздывание) – отставание, запаздывание) в в общем случае качения колеса (общем случае качения колеса (ММОО) ) определяют лишь силовую часть общих определяют лишь силовую часть общих потерь, характеризуемых коэффициентом потерь, характеризуемых коэффициентом ffсс

сопротивления качению. сопротивления качению.

Кинематическая их часть связана с Кинематическая их часть связана с неравенством радиусов неравенством радиусов rrкк и и rrдд.. При передаче При передаче

тягового момента тягового момента MMтт в элементах, подходящих в элементах, подходящих

к контакту, возникают дополнительные к контакту, возникают дополнительные окружные сжатия, тем большие, чем больше окружные сжатия, тем большие, чем больше MMтт. .

В результате этого В результате этого rrкк уменьшается по уменьшается по

сравнению с радиусом качения ведомого сравнению с радиусом качения ведомого колеса. колеса.

При увеличении момента При увеличении момента MMтт или или ММтортор в задней в задней части контакта элементарные продольные реакции части контакта элементарные продольные реакции возрастают настолько, что превышаются силы возрастают настолько, что превышаются силы сцепления с опорной поверхностью тех элементов сцепления с опорной поверхностью тех элементов шины, на которые они действуют, и возникает шины, на которые они действуют, и возникает скольжение. скольжение.

Практически при Практически при RRxx00 в задней части контакта в задней части контакта всегда есть зона, в которой происходит скольжение всегда есть зона, в которой происходит скольжение (зона скольжения). С увеличением (зона скольжения). С увеличением ММтт или или ММтортор эта эта зона увеличивается за счет уменьшения зоны, в зона увеличивается за счет уменьшения зоны, в которой скольжение отсутствует (зона сцепления).которой скольжение отсутствует (зона сцепления).Скольжение элементов шины вызывает потери Скольжение элементов шины вызывает потери энергии, которая в основном, характеризуется энергии, которая в основном, характеризуется коэффициентом коэффициентом ffкк..

Основная часть мощности гистерезисных Основная часть мощности гистерезисных потерь идет на нагревание шин. Увеличение потерь идет на нагревание шин. Увеличение этих потерь вызывает повышение этих потерь вызывает повышение температуры шины. Например, у температуры шины. Например, у диагональных шин легкового автомобиля диагональных шин легкового автомобиля уменьшение давления воздуха на уменьшение давления воздуха на 0,10,1 МПа МПа увеличивает увеличивает ttшш приблизительно на приблизительно на 10%10%. . Температура шины оказывает весьма Температура шины оказывает весьма большое влияние на ее долговечность. большое влияние на ее долговечность. Увеличение Увеличение ttшш от от 00 до до 100°С100°С снижает снижает прочность связи резины с кордом в прочность связи резины с кордом в 2 раза2 раза. . Считается критической Считается критической ttшш==100...120°С100...120°С, а , а ttшш>120°С>120°С опасна для шины. опасна для шины.

В зависимости от типа и состояния опорной поверхности, В зависимости от типа и состояния опорной поверхности, эластичности шины и режима качения колеса изменяется доля эластичности шины и режима качения колеса изменяется доля различных составляющих потерь. При качении ведомого колеса по различных составляющих потерь. При качении ведомого колеса по асфальто- или цементобетонной дороге асфальто- или цементобетонной дороге 90…95%90…95% общих потерь общих потерь составляют составляют гистерезисныегистерезисные потери, потери, 3…5%3…5% — — потерипотери нана трениетрение шины об опорную поверхность, шины об опорную поверхность, 2…3%2…3% — — потерипотери нана деформациидеформации опорнойопорной поверхностиповерхности, , остальноеостальное — — аэродинамическиеаэродинамические потерипотери вращающегося колеса. У ведущего и тормозящего колес в тех же вращающегося колеса. У ведущего и тормозящего колес в тех же условиях потери увеличиваются главным образом в результате условиях потери увеличиваются главным образом в результате трения в контакте, тем больше, чем выше передаваемый момент. трения в контакте, тем больше, чем выше передаваемый момент. При движении автомобиля на высшей передаче они не превосходят При движении автомобиля на высшей передаче они не превосходят 10…15%10…15%; при передаче момента, равного половине максимально ; при передаче момента, равного половине максимально возможного по сцеплению, составляют около возможного по сцеплению, составляют около 50%50% общих потерь, а общих потерь, а при передаче моментов, близких к максимально возможным, в при передаче моментов, близких к максимально возможным, в несколько раз превышают гистерезисные потери.несколько раз превышают гистерезисные потери.

На На деформируемойдеформируемой поверхности у ведомого колеса основными поверхности у ведомого колеса основными являются потери, обусловленные являются потери, обусловленные образованиемобразованием колеиколеи, и , и гистерезисныегистерезисные потерипотери вв материалематериале шинышины. Чем эластичнее шина и . Чем эластичнее шина и жестче грунт, тем больше доля гистерезисных потерь. У жестче грунт, тем больше доля гистерезисных потерь. У ведущеговедущего колеса значительно возрастают колеса значительно возрастают потерипотери нана трениетрение контактныхконтактных поверхностейповерхностей ии перемещениеперемещение грунтагрунта грунтозацепамигрунтозацепами..

Практическая значимость оценки потерь, Практическая значимость оценки потерь, связанных с качением колеса, определяется не связанных с качением колеса, определяется не только тем, что позволяет наметить пути только тем, что позволяет наметить пути уменьшения этих потерь, снизить расходы энергии уменьшения этих потерь, снизить расходы энергии на преодоление внешних сопротивлений движению на преодоление внешних сопротивлений движению автомобиля и тем самым улучшить его тягово-автомобиля и тем самым улучшить его тягово-скоростные свойства и уменьшить расход топлива. скоростные свойства и уменьшить расход топлива. Мощность, теряемая при качении, в значительной Мощность, теряемая при качении, в значительной степени идет на нагрев шин и износ протектора, т.е. степени идет на нагрев шин и износ протектора, т.е. снижает их надежность. Следует отметить, что шина снижает их надежность. Следует отметить, что шина является дорогостоящим элементом автомобиля. является дорогостоящим элементом автомобиля. Стоимость комплекта тип грузового автомобиля (с Стоимость комплекта тип грузового автомобиля (с учетом их замены до капитального ремонта учетом их замены до капитального ремонта автомобиля) составляет около автомобиля) составляет около 25%25% его его первоначальной стоимости, на шины приходится первоначальной стоимости, на шины приходится 10…15%10…15% эксплуатационных расходов. эксплуатационных расходов.

При движении по деформируемой опорной При движении по деформируемой опорной поверхности, кроме затрат подводимой к колесу поверхности, кроме затрат подводимой к колесу энергии, на гистерезисные потери и трение в энергии, на гистерезисные потери и трение в шине происходят гистерезисные потери в шине происходят гистерезисные потери в материале опорной поверхности и потери на ее материале опорной поверхности и потери на ее пластическую деформацию (образование колеи).пластическую деформацию (образование колеи).

Гистерезисные потери в материале опорной Гистерезисные потери в материале опорной поверхности являются одной из причин поверхности являются одной из причин продольного сноса реакции продольного сноса реакции RRzz.. На опорных На опорных поверхностях, у которых пластические свойства поверхностях, у которых пластические свойства преобладают над упругими, основной причиной преобладают над упругими, основной причиной продольного сноса реакции продольного сноса реакции RRzz и повышения и повышения затрат мощности на качение колеса является затрат мощности на качение колеса является образование колеи.образование колеи.

Износ протектора, на который приходится Износ протектора, на который приходится около 70% всех случаев выхода из строя около 70% всех случаев выхода из строя шин, возникает, в основном, в результате шин, возникает, в основном, в результате трения в контакте катящегося колеса. С трения в контакте катящегося колеса. С повышением передаваемого через колесо повышением передаваемого через колесо момента скольжение растет независимо от момента скольжение растет независимо от его направления. Интенсивность износа его направления. Интенсивность износа протектора связана, с моментом степенной протектора связана, с моментом степенной зависимостью. Так, например, показатель зависимостью. Так, например, показатель степени для шины 260-20 равен 2,6, т. е. степени для шины 260-20 равен 2,6, т. е. увеличение момента в 2 раза увеличивает увеличение момента в 2 раза увеличивает износ в 6 разизнос в 6 раз..

ССнижение коэффициента нижение коэффициента ff способствует способствует повышению долговечности и надежности шин. повышению долговечности и надежности шин. В большинстве случаев выход из строя шин В большинстве случаев выход из строя шин обусловливается износом протектора, поэтому обусловливается износом протектора, поэтому значительно влияние кинематической значительно влияние кинематической составляющей составляющей ffкк, связанной с изменением , связанной с изменением радиуса радиуса rrкк при передаче через колесо момента. при передаче через колесо момента.

На коэффициент сопротивления качению На коэффициент сопротивления качению влияют:влияют: 1) 1) тип покрытия дороги и ее состояние, тип покрытия дороги и ее состояние, 2) 2) скорость движения, скорость движения, 3) 3) давление воздуха в давление воздуха в шинах, шинах, 4) 4) температура шины, температура шины, 5) 5) нагрузка на нагрузка на колесо, колесо, 6) 6) его размеры, его размеры, 7) 7) конструктивные конструктивные особенности шины, особенности шины, 8) 8) момент, передаваемый момент, передаваемый через колесо.через колесо.

Тип и состояние дорожного покрытияТип и состояние дорожного покрытия.. Потери, связанные с деформациями, опорной Потери, связанные с деформациями, опорной поверхности и возникающими при качении колеса поверхности и возникающими при качении колеса динамическими нагрузками, зависят от типа и динамическими нагрузками, зависят от типа и состояния дорожного покрытия. Чем больше состояния дорожного покрытия. Чем больше деформируемость дорожного покрытия, тем больше деформируемость дорожного покрытия, тем больше сопротивление качению.сопротивление качению.

Неровности дорожного покрытия создают Неровности дорожного покрытия создают динамические нагрузки, вызывающие дополнительные динамические нагрузки, вызывающие дополнительные деформации шины и дополнительные гистерезисные деформации шины и дополнительные гистерезисные потери. На булыжной дороге коэффициент потери. На булыжной дороге коэффициент ff больше, больше, чем на асфальтобетонной, даже если деформации чем на асфальтобетонной, даже если деформации опорной поверхности на обоих дорожных покрытиях опорной поверхности на обоих дорожных покрытиях одинаковы. Если на поверхности дороги имеется одинаковы. Если на поверхности дороги имеется водная пленка или жидкая грязь, то сопротивление водная пленка или жидкая грязь, то сопротивление качению возрастает из-за гидравлических потерь на качению возрастает из-за гидравлических потерь на выдавливание этой пленки. выдавливание этой пленки.

Асфальтобетонное и цементобетонное шоссе:Асфальтобетонное и цементобетонное шоссе:в хорошем состоянии 0,007...0,015в хорошем состоянии 0,007...0,015в удовлетворительном состоянии 0,015...0,02в удовлетворительном состоянии 0,015...0,02Гравийная дорога в хорошем состоянии 0,02...0,025Гравийная дорога в хорошем состоянии 0,02...0,025Булыжная дорога в хорошем состоянии 0,025...0,030Булыжная дорога в хорошем состоянии 0,025...0,030Грунтовая дорога:Грунтовая дорога:сухая укатанная 0,025...0,030сухая укатанная 0,025...0,030после дождя 0,050...0,15после дождя 0,050...0,15в период распутицы 0,10...0,25в период распутицы 0,10...0,25Песок и супесок:Песок и супесок:сухой 0,10...0,30сухой 0,10...0,30сырой 0,06...0,15сырой 0,06...0,15Суглинистая и глинистая целина:Суглинистая и глинистая целина:сухая 0,04...0.06сухая 0,04...0.06в пластическом состоянии 0,10...0,20в пластическом состоянии 0,10...0,20Обледенелая дорога, лед 0,015...0,03Обледенелая дорога, лед 0,015...0,03Укатанная снежная дорога 0,03...0,05Укатанная снежная дорога 0,03...0,05Рыхлый снег 0,10...0,30Рыхлый снег 0,10...0,30

Увеличение скорости движенияУвеличение скорости движения. Как правило, коэффициент . Как правило, коэффициент ff при при увеличении увеличении VV возрастает. На ровных дорогах при изменении возрастает. На ровных дорогах при изменении скорости от нуля до некоторого значения, зависящего от скорости от нуля до некоторого значения, зависящего от конструктивных особенностей шины, нормальной нагрузки на конструктивных особенностей шины, нормальной нагрузки на колесо и внутреннего давления воздуха, возрастание коэффициента колесо и внутреннего давления воздуха, возрастание коэффициента ff невелико. Поэтому для большинства шин грузовых автомобилей невелико. Поэтому для большинства шин грузовых автомобилей связь коэффициента связь коэффициента ff и скорости и скорости VV достаточно точно достаточно точно аппроксимируется линейной зависимостью. На неровных дорогах аппроксимируется линейной зависимостью. На неровных дорогах даже при средних скоростях с увеличением даже при средних скоростях с увеличением VV коэффициент коэффициент ff может может расти довольно сильно. Начиная с некоторого значения расти довольно сильно. Начиная с некоторого значения VV, даже на , даже на ровных дорогах, коэффициент ровных дорогах, коэффициент ff начинает быстро увеличиваться. начинает быстро увеличиваться. При номинальных нагрузках на колесо и давлениях воздуха в шине При номинальных нагрузках на колесо и давлениях воздуха в шине интенсивный рост коэффициента интенсивный рост коэффициента ff начинается при начинается при VV=20...30 м/с.=20...30 м/с.Существуют различные эмпирические формулы, позволяющие Существуют различные эмпирические формулы, позволяющие приближенно подсчитать коэффициент приближенно подсчитать коэффициент ff при различных скоростях при различных скоростях движения; удобной является формуладвижения; удобной является формула

f=ff=f00+ k+ kff V V22

где где ff00 –коэффициент сопротивления качению при малой скорости. В –коэффициент сопротивления качению при малой скорости. В тех случаях, когда действительное значение тех случаях, когда действительное значение kkff неизвестно, неизвестно, рекомендуется принимать рекомендуется принимать kkff =7 10 =7 10-6-6. .

Зависимость коэффициента сопротивления качению от Зависимость коэффициента сопротивления качению от скорости движения:скорости движения: 1 — 3 — соответственно 15, 25 и 30 МПа1 — 3 — соответственно 15, 25 и 30 МПа

Температура шиныТемпература шины. . С увеличением температуры шины С увеличением температуры шины сопротивление качению снижается, во-первых, за счет сопротивление качению снижается, во-первых, за счет уменьшения гистерезисных потерь в резине, во-вторых, в уменьшения гистерезисных потерь в резине, во-вторых, в результате повышения внутреннего давления воздуха. При результате повышения внутреннего давления воздуха. При этом снижается коэффициент этом снижается коэффициент ff в результате уменьшения в результате уменьшения деформаций шины. деформаций шины.

Изменение давления Изменение давления РРвв воздуха в шине воздуха в шине. . Коэффициент Коэффициент

ff на различных дорогах в различной степени зависит от на различных дорогах в различной степени зависит от РРвв. .

На дорогах с твердым покрытием он уменьшается с На дорогах с твердым покрытием он уменьшается с увеличением давления увеличением давления РРвв, достигая минимального значения , достигая минимального значения

при давлении при давлении РРвв, близком к рекомендованному для данной , близком к рекомендованному для данной

шины. При чрезмерном давлении шины. При чрезмерном давлении РРвв возрастают возрастают

динамические нагрузки, возникающие в результате динамические нагрузки, возникающие в результате взаимодействия колеса с неровностями дороги, что может взаимодействия колеса с неровностями дороги, что может привести к некоторому возрастанию коэффициента привести к некоторому возрастанию коэффициента ff..

Зависимость коэффициента сопротивления качению от внутреннего Зависимость коэффициента сопротивления качению от внутреннего давления воздуха в шине на разных поверхностях: давления воздуха в шине на разных поверхностях: 1 - песок; 2— пашня; 1 - песок; 2— пашня; 3— асфальт3— асфальт

Увеличение нагрузки Увеличение нагрузки РРzz на колесо на колесо. При . При

неизменном давлении неизменном давлении PPвв увеличение увеличение РРzz приводит приводит

к возрастанию коэффициента к возрастанию коэффициента ff..

На дорогах с твердым покрытием при На дорогах с твердым покрытием при изменении нагрузки в пределах 80...110% изменении нагрузки в пределах 80...110% номинальной увеличение коэффициента номинальной увеличение коэффициента ff несущественно. При превышении нагрузки на несущественно. При превышении нагрузки на 20% номинального значения коэффициент 20% номинального значения коэффициент возрастает приблизительно на 5%, а при возрастает приблизительно на 5%, а при дальнейшей перегрузке — более интенсивно. дальнейшей перегрузке — более интенсивно. Сильно возрастает коэффициент Сильно возрастает коэффициент ffсс увеличением увеличением

нагрузки нагрузки РРzz на деформируемой опорной на деформируемой опорной

поверхностиповерхности..

Конструктивные параметры шинКонструктивные параметры шин.. Увеличение толщины протектораУвеличение толщины протектора повышает повышает коэффициент коэффициент ff, особенно у диагональных шин. , особенно у диагональных шин. В связи с этим по мере износа шин В связи с этим по мере износа шин сопротивление качению падает. При сопротивление качению падает. При полностью изношенном протекторе полностью изношенном протекторе сопротивление качению может уменьшиться сопротивление качению может уменьшиться на 20…25% по сравнению с неизношенным. У на 20…25% по сравнению с неизношенным. У шин с вездеходным рисунком протектора, шин с вездеходным рисунком протектора, имеющих толщину протектора почти в 2 раза имеющих толщину протектора почти в 2 раза большую, чем у шины с дорожным рисунком, большую, чем у шины с дорожным рисунком, при качении по дорогам с твердым покрытием при качении по дорогам с твердым покрытием коэффициент коэффициент ff на 25…30% больше. на 25…30% больше.

Увеличение отношения ширины обода к Увеличение отношения ширины обода к ширине профиля шиныширине профиля шины и уменьшение отношения и уменьшение отношения высоты высоты НН профиля шины к его ширине В приводит к профиля шины к его ширине В приводит к снижению коэффициента сопротивления качению. Снижение снижению коэффициента сопротивления качению. Снижение Н/ВН/В уменьшает также зависимость коэффициента уменьшает также зависимость коэффициента ff от от скорости движения. скорости движения. Внутреннее строение каркаса шиныВнутреннее строение каркаса шины оказывает оказывает существенное влияние на коэффициент сопротивления существенное влияние на коэффициент сопротивления качению. При качению. При VV<30...35 м/с наименьшим сопротивлением <30...35 м/с наименьшим сопротивлением качению обладают радиальные шины (коэффициент качению обладают радиальные шины (коэффициент ff у них у них меньше, чем у диагональных на 15...20%). При больших меньше, чем у диагональных на 15...20%). При больших скоростях наименьшим коэффициентом обладают скоростях наименьшим коэффициентом обладают диагонально-опоясанные и низкопрофильные диагональные диагонально-опоясанные и низкопрофильные диагональные шины. По мере износа преимущество радиальных шин по шины. По мере износа преимущество радиальных шин по

сравнению с диагональными уменьшается.сравнению с диагональными уменьшается.

Увеличение диаметра колесаУвеличение диаметра колеса приводит к приводит к уменьшению коэффициента уменьшению коэффициента ff. На ровных дорогах . На ровных дорогах с твердым покрытием уменьшение небольшое. с твердым покрытием уменьшение небольшое. Чем больше размеры и число неровностей на Чем больше размеры и число неровностей на дороге и чем больше на таких дорогах скорость дороге и чем больше на таких дорогах скорость движении, тем значительнее влияние диаметра движении, тем значительнее влияние диаметра колеса на коэффициент колеса на коэффициент f.f. Особенно сильно Особенно сильно снижается коэффициент снижается коэффициент ff на деформируемых на деформируемых опорных поверхностях.опорных поверхностях.Увеличение ширины колесаУвеличение ширины колеса на дорогах с на дорогах с твердым покрытием незначительно увеличивает твердым покрытием незначительно увеличивает коэффициент коэффициент ff, а на большинстве деформируемых , а на большинстве деформируемых опорных поверхностях существенно снижает.опорных поверхностях существенно снижает.

Совершенствование качества резиныСовершенствование качества резины позволяет позволяет значительно снизить сопротивление качению.значительно снизить сопротивление качению.На автомобилях со сдвоенными колесами На автомобилях со сдвоенными колесами (грузовые автомобили, автопоезда и др.) (грузовые автомобили, автопоезда и др.) дополнительные потери на качение возникают дополнительные потери на качение возникают также в результате неравномерного также в результате неравномерного распределения между шинами сдвоенных колес распределения между шинами сдвоенных колес нормальных нагрузок и крутящих моментов. нормальных нагрузок и крутящих моментов. Причиной неравномерности являются Причиной неравномерности являются неодинаковые геометрические размеры и износ неодинаковые геометрические размеры и износ шин, различие в температуре, наличие шин, различие в температуре, наличие поперечного уклона дороги, прогиб балки поперечного уклона дороги, прогиб балки моста, неодинаковость внутреннего давления моста, неодинаковость внутреннего давления воздуха и др. В частности, поддержанию в воздуха и др. В частности, поддержанию в эксплуатации одинакового давления эксплуатации одинакового давления РРвв

препятствует затрудненный доступ к вентилю препятствует затрудненный доступ к вентилю внутренней шины.внутренней шины.

Причины ограничений сил, Причины ограничений сил, действующих на колеса.действующих на колеса.

Причины, ограничивающие эти силы, различны для Причины, ограничивающие эти силы, различны для нормальных и продольных сил и зависят от условий нормальных и продольных сил и зависят от условий использования колеса. использования колеса. При движении по дороге с При движении по дороге с твердым покрытием предельное значение твердым покрытием предельное значение нормальной силы, действующей на каждое колесо, нормальной силы, действующей на каждое колесо, определяется в основном из условий долговечности определяется в основном из условий долговечности шины и дорожного покрытия.шины и дорожного покрытия. На деформируемых На деформируемых дорогах нормальная нагрузка на колесо может дорогах нормальная нагрузка на колесо может ограничиваться несущей способностью опорной ограничиваться несущей способностью опорной поверхности или значительно возросшим поверхности или значительно возросшим сопротивлением качению.сопротивлением качению.

Предельное значение реакции RПредельное значение реакции Rхх определяется определяется

достижением предельных значений элементарных достижением предельных значений элементарных продольных реакций контактной поверхности. На продольных реакций контактной поверхности. На недеформируемых поверхностях они являются силами недеформируемых поверхностях они являются силами трения покоя на передней части контактной площадки и трения покоя на передней части контактной площадки и трения скольжения на задней. Сила трения покоя равна трения скольжения на задней. Сила трения покоя равна внешней силе, ее вызывающей, и с возрастанием внешней внешней силе, ее вызывающей, и с возрастанием внешней силы увеличивается до тех пор, пока не превысит силы увеличивается до тех пор, пока не превысит произведения элементарной нормальной реакции, произведения элементарной нормальной реакции, действующей на рассматриваемый элемент поверхности, действующей на рассматриваемый элемент поверхности, на коэффициент трения. Сила трения скольжения равна на коэффициент трения. Сила трения скольжения равна этому произведению. При режиме свободного качения этому произведению. При режиме свободного качения практически на всей контактной площадке имеет место практически на всей контактной площадке имеет место трение покоя При передаче через колесо момента в задней трение покоя При передаче через колесо момента в задней части контактной площадки образуется зона скольжения. части контактной площадки образуется зона скольжения.

При увеличении момента за счет частичного При увеличении момента за счет частичного проскальзывания и деформаций шины изменяется также и проскальзывания и деформаций шины изменяется также и радиус качения радиус качения rrкк. Рассмотрим зависимость безразмерной . Рассмотрим зависимость безразмерной

величины величины RRxx/R/Rzz от безразмерной величины, связанной с от безразмерной величины, связанной с rrкк, ,

называемой называемой коэффициентом буксования коэффициентом буксования у ведущего у ведущего колеса и колеса и скольжения скольжения ss у тормозного колеса. у тормозного колеса.Коэффициент буксования определяетсяКоэффициент буксования определяется

=(=(VVтт——VVдд)100/)100/VVтт..

где где VVтт — теоретическая скорость колеса; — теоретическая скорость колеса; VVтт=r=rк0к0кк (r(r

к0к0 - -

радиус качения колеса в свободном режиме); радиус качения колеса в свободном режиме); VVд д

действительая скорость колеса, действительая скорость колеса, VVдд=r=rкккк ( (rrкк - соответствует - соответствует

передаваемому через колесо моменту).передаваемому через колесо моменту).=(1-r=(1-r

к к /r/rк0к0)100)100. .

Коэффициент скольжения определяется формулойКоэффициент скольжения определяется формулойs=(Vs=(Vдд-V-Vтт)100/V)100/Vдд=(1-r=(1-r

кк0 0 / r/ rкк) 100.) 100.

Если бы коэффициент трения покоя был равен Если бы коэффициент трения покоя был равен коэффициенту трения скольжения, а последний не коэффициенту трения скольжения, а последний не зависел от скорости скольжения элементов шины по зависел от скорости скольжения элементов шины по опорной поверхности, то при увеличении абсолютной опорной поверхности, то при увеличении абсолютной величины передаваемого через колесо момента реакция величины передаваемого через колесо момента реакция RRхх, увеличиваясь одновременно с увеличением , увеличиваясь одновременно с увеличением

скольжения, достигала бы наибольшего значения в скольжения, достигала бы наибольшего значения в момент, когда всю контактную площадку занимала бы момент, когда всю контактную площадку занимала бы зона скольжения, т.е. при зона скольжения, т.е. при =100%, или =100%, или ss=100%. Однако, =100%. Однако, коэффициент трения покоя больше коэффициента трения коэффициент трения покоя больше коэффициента трения скольжения, а последний уменьшается с увеличением скольжения, а последний уменьшается с увеличением скорости скольжения. Поэтому скорости скольжения. Поэтому RRхх достигает достигает

максимального значения тогда, когда на части максимального значения тогда, когда на части поверхности контакта еще имеются нескользящие поверхности контакта еще имеются нескользящие элементы, т.е. при элементы, т.е. при <100% или <100% или ss<100%.<100%.

Зависимость Зависимость RxRx//RzRz от скольжения (буксования) от скольжения (буксования)

Зависимость величины Зависимость величины RRхх//RRzz от скольжения от скольжения

(буксования), получена опытным путем. Величина ((буксования), получена опытным путем. Величина (SSoпт oпт

или или оптопт), при которой ), при которой RRхх//RRzz достигает максимального достигает максимального

значения зависит как от характеристики и материала значения зависит как от характеристики и материала протектора шины и опорной поверхности, так и от протектора шины и опорной поверхности, так и от скорости движения.скорости движения.Если s < sЕсли s < sоптопт или или < < оптопт, то реакция , то реакция RRхх определяется определяется

только значением момента, подводимого к колесу. только значением момента, подводимого к колесу. Увеличение момента приводит к повышению как Увеличение момента приводит к повышению как реакции реакции RRхх, так и коэффициента , так и коэффициента ss или или . Будем в этом . Будем в этом

случае называть отношение случае называть отношение RRхх//RRzz=k=kпп коэффициентом коэффициентом

продольной силы колесапродольной силы колеса. В ведущем режиме это . В ведущем режиме это отношение называют отношение называют коэффициентом тягикоэффициентом тяги kkтт, а в , а в

тормозном — тормозном — удельной тормозной силойудельной тормозной силой тт..

При При s s ssоптопт (или (или опт опт) реакция ) реакция RRxx ограничивается ограничивается

условиями взаимодействия (сцепления) колеса с опорной условиями взаимодействия (сцепления) колеса с опорной поверхностью. Увеличение момента при равномерном поверхностью. Увеличение момента при равномерном качении колеса в этих условиях невозможно. Подведение качении колеса в этих условиях невозможно. Подведение к колесу большего момента приведет только к к колесу большего момента приведет только к увеличению увеличению кк, а , а RRxx останется неизменной (если останется неизменной (если ss==constconst; ;

= =constconst) или уменьшается (если ) или уменьшается (если ss или или возрастают). возрастают).Будем в этих условиях называть реакцию Будем в этих условиях называть реакцию RRxx максимально максимально

возможной по сцеплению и обозначать возможной по сцеплению и обозначать RRxx.мах.мах- Реакция - Реакция

RRxx.мах.мах при прочих равных условиях различна при при прочих равных условиях различна при

различных различных ss или или ..Отношение Отношение RRxx..maxmax//RRzz==xx будем называть будем называть коэффициентом коэффициентом

продольного сцепленияпродольного сцепления колеса с опорной поверхностью. колеса с опорной поверхностью.

Коэффициент продольного сцепления на дорогах с Коэффициент продольного сцепления на дорогах с твердым покрытием в общем случае определяется твердым покрытием в общем случае определяется совокупностью коэффициентов трения покоя и совокупностью коэффициентов трения покоя и скольжения. При полном скольжении или буксовании скольжения. При полном скольжении или буксовании коэффициент сцепления является коэффициентом коэффициент сцепления является коэффициентом трения скольжения.трения скольжения.Коэффициент Коэффициент xx определяют опытным путем. В определяют опытным путем. В

большинстве случаев определяется при 100% - ном большинстве случаев определяется при 100% - ном скольжении колеса в тормозном режиме (т.е. при скольжении колеса в тормозном режиме (т.е. при протаскивании полностью заторможенного колеса).протаскивании полностью заторможенного колеса).К эксплуатационным факторам, влияющим на К эксплуатационным факторам, влияющим на коэффициент сцепления, относятся: коэффициент сцепления, относятся: 1. тип и состояние 1. тип и состояние дороги; 2. износ протектора; 3. давление воздуха в дороги; 2. износ протектора; 3. давление воздуха в шине; 4. нормальная нагрузка на колесо.шине; 4. нормальная нагрузка на колесо.

x.мах x100

Сухой асфальт и бетон 0,8...0,9 0,7...0,8

Мокрый асфальт 0,5...0,7 0,45...0.6

Мокрый бетон 0,75...0,8 0,65...0,7

Гравий 0,55...0,65 0,5…0,55

Грунтовая дорога:

сухая 0,65...0,7 0,6...0,65

мокрая 0,5...0,55 0,4...0,5

Уплотненный снег 0,15...0,2 0,15

Лед 0,1 0,07

Максимального значения коэффициент сцепления на Максимального значения коэффициент сцепления на дорогах с твердым покрытием достигает при скольжении дорогах с твердым покрытием достигает при скольжении (буксовании) порядка 10…20%. На дорогах с (буксовании) порядка 10…20%. На дорогах с деформируемой опорной поверхностью в зависимости от деформируемой опорной поверхностью в зависимости от их свойств их свойств xx.мах.мах может быть при больших (до 50%) может быть при больших (до 50%) значениях скольжения.значениях скольжения.На дороге с твердым покрытием большее влияние па На дороге с твердым покрытием большее влияние па коэффициент коэффициент xx оказывают шероховатость и влажность ее оказывают шероховатость и влажность ее поверхности, наличие пыли и грязи.поверхности, наличие пыли и грязи.На мокрых дорогах уже при толщине пленки влаги около На мокрых дорогах уже при толщине пленки влаги около 0,2 мм ее наличие приводит к снижению коэффициента 0,2 мм ее наличие приводит к снижению коэффициента xx. . При достаточной толщине водяной пленки на части При достаточной толщине водяной пленки на части поверхности шины (смоченная поверхность) начинает поверхности шины (смоченная поверхность) начинает действовать подъемная гидродинамическая сила действовать подъемная гидродинамическая сила FFп п и и непосредственно с поверхностью дороги взаимодействует непосредственно с поверхностью дороги взаимодействует лишь часть поверхности контакта.лишь часть поверхности контакта.

При наличии подъемной силы коэффициент При наличии подъемной силы коэффициент xx уменьшается тем больше, чем больше уменьшается тем больше, чем больше толщина водяной пленки. Поэтому при толщина водяной пленки. Поэтому при испытаниях шин на мокрой дороге для испытаниях шин на мокрой дороге для определения коэффициента определения коэффициента xx толщину толщину водяной пленки нормируют (обычно 1 мм).водяной пленки нормируют (обычно 1 мм).

Если на дороге имеется пленка грязи, то в Если на дороге имеется пленка грязи, то в связи с более высокой ее плотностью по связи с более высокой ее плотностью по сравнению с водой подъемная сила сравнению с водой подъемная сила увеличивается и коэффициент увеличивается и коэффициент xx снижается снижается

Очень большое влияние на коэффициент Очень большое влияние на коэффициент xx оказывает скорость движения колеса. На сухих и оказывает скорость движения колеса. На сухих и слабовлажных дорожных покрытиях при увеличении слабовлажных дорожных покрытиях при увеличении скорости коэффициент скорости коэффициент xx может соответственно может соответственно несколько снижаться или слабо увеличиваться. несколько снижаться или слабо увеличиваться. Увеличение происходит на слабовлажных Увеличение происходит на слабовлажных поверхностях из-за испарения влаги.поверхностях из-за испарения влаги.На мокрых дорогах причиной влияния скорости на На мокрых дорогах причиной влияния скорости на коэффициент коэффициент xx является возникновение является возникновение подъемной силы подъемной силы FFпп, пропорциональной квадрату , пропорциональной квадрату скорости. Уменьшение поверхности контакта, скорости. Уменьшение поверхности контакта, которая непосредственно взаимодействует с которая непосредственно взаимодействует с дорогой, приводит к уменьшению силы трения, а дорогой, приводит к уменьшению силы трения, а следовательно, и коэффициента следовательно, и коэффициента xx. Сила . Сила FFпп тем тем меньше, чем легче может выйти жидкость из зоны меньше, чем легче может выйти жидкость из зоны контакта через канавки рисунка протектора шины контакта через канавки рисунка протектора шины и отчасти через щели, образующиеся между и отчасти через щели, образующиеся между поверхностями шины и дороги.поверхностями шины и дороги.

Износ протектораИзнос протектора. При износе более чем на . При износе более чем на 50% интенсивно уменьшается коэффициент 50% интенсивно уменьшается коэффициент xx, , при полном износе рисунка протектора на при полном износе рисунка протектора на мокрых дорогах с недостаточной мокрых дорогах с недостаточной шероховатостью коэффициент сцепления может шероховатостью коэффициент сцепления может снизиться до снизиться до xx=0,2…0,15. Правилами =0,2…0,15. Правилами дорожного движения запрещена эксплуатация дорожного движения запрещена эксплуатация автомобиля, если остаточная высота рисунка автомобиля, если остаточная высота рисунка протектора протектора hhпп на площади, ширина которой на площади, ширина которой равна половине ширины беговой дорожки, а равна половине ширины беговой дорожки, а длина равна 1/6 окружности шин меньше 1,6 мм длина равна 1/6 окружности шин меньше 1,6 мм - для легковых автомобилей; 2 мм — для - для легковых автомобилей; 2 мм — для автобусов: 1 мм для грузовых автомобилей, автобусов: 1 мм для грузовых автомобилей, прицепов и полуприцеповприцепов и полуприцепов..

Зависимость коэффициента x от высоты рисунка протектора при различных скоростях движения: 1 и 2 — V соответственно 30 и 90 км/ч

Увеличение давления Увеличение давления ррвв воздуха в шине воздуха в шине На сухих чистых На сухих чистых дорогах с тверды покрытием увеличение дорогах с тверды покрытием увеличение ррвв приводит к приводит к некоторому уменьшению коэффициента некоторому уменьшению коэффициента xx. На мокрых и . На мокрых и грязных дорогах с тверды покрытием при увеличении грязных дорогах с тверды покрытием при увеличении давления давления ррвв в некоторых пределах увеличивается в некоторых пределах увеличивается коэффициент коэффициент xx, поскольку повышение удельной нагрузки , поскольку повышение удельной нагрузки в области контакта способствует выдавливанию влаги или в области контакта способствует выдавливанию влаги или грязи.грязи.Увеличение нормальной нагрузки на колесоУвеличение нормальной нагрузки на колесо.. Так же, как при увеличении Так же, как при увеличении ррвв при этом при этом несколько снижается коэффициент несколько снижается коэффициент xx на сухих на сухих чистых дорогах твердым покрытием. Это чистых дорогах твердым покрытием. Это объясняется снижением коэффициента трения объясняется снижением коэффициента трения резины при увеличении давления. Однако по резины при увеличении давления. Однако по причинам, указанным выше, на мокрых и причинам, указанным выше, на мокрых и грязных дорогах явление может быть грязных дорогах явление может быть обратным.обратным.

Из Из конструктивных особенностейконструктивных особенностей наибольшее наибольшее влияние оказывают размеры колеса и рисунок влияние оказывают размеры колеса и рисунок протектора. протектора. Увеличение Увеличение диаметра колесадиаметра колеса на на дорогах с твердым покрытием приводит к дорогах с твердым покрытием приводит к незначительному росту коэффициента незначительному росту коэффициента xx. . Влияние Влияние рисунка протекторарисунка протектора оценивают коэффициентом оценивают коэффициентом насыщенности рисунка протектора — насыщенности рисунка протектора — отношением площади контакта по выступам отношением площади контакта по выступам протектора к общей его площади. На сухих протектора к общей его площади. На сухих дорогах с твердым покрытием коэффициент дорогах с твердым покрытием коэффициент xx несколько возрастает с увеличением несколько возрастает с увеличением коэффициента насыщенности контакта. На коэффициента насыщенности контакта. На мокрых дорогах с твердым покрытием мокрых дорогах с твердым покрытием коэффициент коэффициент xx тем больше, чем лучше рисунок тем больше, чем лучше рисунок протектора обеспечивает возможность удаления протектора обеспечивает возможность удаления влаги и слоя грязи из зоны контакта влаги и слоя грязи из зоны контакта

Динамика Динамика

автомобильного автомобильного

колесаколеса