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BombagemBombagem
Jorge Alberto Mendes de SousaJorge Alberto Mendes de SousaProfessor CoordenadorProfessor Coordenador
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MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Agenda
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
1.1. EnquadramentoEnquadramento
2.2. Caracterização do problemaCaracterização do problema
3.3. BombagemBombagem
4.4. Exemplos de aplicaçãoExemplos de aplicação
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Enquadramento
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Bombagem
Alguns sistemas hidroeléctricos, chamados reversíveis, são dotados da possibilidade de efectuarem bombagem que consiste na passagem de água de jusante para montante.
Esta possibilidade permite optimizar a operação do sistema eléctrico no seu conjunto ao transferir produção térmica de certas horas onde estariam a funcionar grupos mais caros para outras horas onde existem grupos com menor custo de produção disponíveis.
Naturalmente que este ganho económico é acompanhado de uma perda energética uma vez que o ciclo de bombagem tem um rendimento inferior a 1.
Assim a rentabilidade de bombar em determinados momentos depende do balanço entre a diminuição de custo induzida nas centrais térmicas e o aumento de custo decorrente da produção energética para satisfazer as perdas do ciclo de bombagem.
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Enquadramento
ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
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Enquadramento
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Enquadramento
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Caracterização do problemaRepresentação com centrais equivalentes
j = 1, …, jmax : períodos temporais
Pht : produção hídrica em turbinamento
Phb: consumo hídrica em bombagem
Ptj : produção térmica no período j
Pcj : consumo no período j
H T
Pcj
PtjPht
Phb
- 8 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
Para uma dada quantidade de água considere-se a energia eléctrica produzida quando essa água é turbinada na central hídrica:
Considere-se agora a energia eléctrica necessária para bombar essa mesma quantidade de água de jusante para montante:
O rendimento do ciclo de bombagem é dado por:
toturbinamenporgeradaenergiaeg
b
g
e
e
BombagemFormulação do problema
bombagemparausadaenergiaeb
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BombagemSolução do problema
Nas horas em que a central hídrica turbina (t) a central térmica pode produzir menos (ΔPtt) o que corresponde a uma diminuição do custo de produção (ΔCtt)
Pmin Pmax
Cus
to d
e pr
oduç
ão
C
(P)
[€/h
]
Potência eléctrica P [MW]
ΔPttΔPtb
ΔCtb
Hídrica bomba
Hídrica turbina
Nas horas em que a central hídrica bomba (b) a central térmica tem de produzir mais (ΔPtb) o que corresponde a um aumento do custo de produção (ΔCtb)
ΔCtt
Custo da central térmica
A bombagem é rentável quando a diminuição do custo nas horas em que a hídrica turbina supera o aumento de
custo nas horas em que a hídrica bomba.
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BombagemSolução do problema
bt PtPt
Para uma dada quantidade de água disponível (turbinada e bombada) a relação entre a diminuição da potência térmica durante o turbinamento e o aumento durante a bombagem é dado por:
A variação do custo da central térmica pode ser aproximada pela linearização em torno do ponto de variação:
Assim o critério de rentabilidade da bombagem é dado por:
em que λ representa o custo marginal da central térmica
PtCt
bbbtbbttbt PtPtPtPtCtCt
- 11 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
BombagemSolução do problema
bt
Simplificando a expressão obtém-se a seguinte condição como critério de rentabilidade da bombagem:
Ou seja, é rentável efectuar bombagem quando o custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais elevado (nos quais se reduz a produção compensando com produção hídrica), corrigido pelo rendimento do ciclo de bombagem (pois tem de se produzir mais energia para a bombagem do que aquela que a hídrica fornece quando turbina), for superior ao custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais baixo (nos quais se tem de produzir mais com a central térmica para satisfazer o consumo da bombagem).
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Exemplo de aplicaçãoBombagem
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Problema #1Problema #1
Avalie a utilidade de gerar/bombar admitindo que a função de custo marginal da central térmica é dada por:
dCt /dPt = 12 + 0.25 Pt [€/MWh] ; 50 < Pt < 200 [MW]
e que o rendimento de bombagem é de 2/3, cujo ponto de funcionamento é de 30 MW (sendo necessário repor a água no fim das 4 horas), para satisfazer o seguinte diagrama de carga:
Hora Carga [MW] 1 50 2 55 3 110 4 180
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Exemplo de aplicaçãoBombagem
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Problema #1 Problema #1 Solução
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BombagemBombagem
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