תוקזח יקוח 1 הדיחי · (–1)10.ו 19.ה 3 – 23.ד (3 – 2).ג 32 – 22.ב 102 – 10.א.1000 םתאצותש םיליגרת ונמַס.6 500.ה (30 + 10)2.ד 30 +

7יחידה 1 - חוקי חזקות שילובים במתמטיקה

יחידה 1: חוקי חזקותשיעור 1. נזכרים בחזקות

ַאֶמּבָה )חילופית בעברית( היא יצור חד-תאי המתפצל ל-2 בכל משך זמן קבוע.

מניחים בצלוחית ַאֶמּבָה אחת המתפצלת ל- 2 בכל שעה.

כלומר כעבור שעה אחת יש בצלוחית 2 ַאֶמּבות.

כמה ַאֶמּבֹות כאלה יהיו בצלוחית:

כעבור 2 שעות?



ניזכר בחזקות ונפתור תרגילים עם חזקות.

נתייחס לנתונים במשימת הפתיחה. .1

כמה ַאֶמּבות יהיו בצלוחית כעבור שעה? א.

כמה ַאֶמּבות יהיו בצלוחית כעבור שעתיים? ב.

כמה ַאֶמּבות יהיו בצלוחית כעבור 3 שעות? ג.

כמה ַאֶמּבות יהיו בצלוחית כעבור 4 שעות? ד.

כעבור כמה שעות יהיו בצלוחית 64 ַאֶמּבות? ה.

כעבור כמה שעות יהיו בצלוחית יותר מ- 100 ַאֶמּבות? ו.

תזכורת

a · a · ... · a = an

n גורמיםחזקה היא כתיבה מקוצרת של מכפלה, שבה מופיע אותו גורם מספר פעמים.

a נקרא בסיס החזקה, n נקרא מעריך החזקה. )n מספר טבעי.(כי 16 = 24 = 2 · 2 · 2 · 2 במשימה 1 כעבור 4 שעות יהיו בצלוחית 16 ַאֶמּבות דוגמה:

2 הוא בסיס החזקה, ו- 4 הוא מעריך חזקה.

אם בסיס החזקה חיובי, מתקבל מספר חיובי.

53 = 5 · 5 · 5 > 0 דוגמה: אם בסיס החזקה שלילי ומעריך החזקה זוגי, מתקבל מספר חיובי.

(–3)4 = (–3) · (–3) · (–3) · (–3) > 0 דוגמה: אם בסיס החזקה שלילי ומעריך החזקה אי–זוגי, מתקבל מספר שלילי.

(–5)3 = (–5) · (–5) · (–5) < 0 דוגמה: 0n = 0 · 0 · 0 · ... · 0 = 0 מספר טבעי( כי n( 0n = 0

n גורמים

יחידה 1 - חוקי חזקות שילובים במתמטיקה8

ַהשלימו. .2

תוצאהכמכפלהבכתיב חזקות

92

3333 ⋅⋅⋅

8

25

1111111 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(–3)2

)2()2()2()2()2( −⋅−⋅−⋅−⋅−

בכל סעיף קִבעו מעריך מתאים. .3

49 = 7ה.25 = 5ג.16 = 4א.

81 = 3ו.1000 = 10ד.8 = 2ב.

חושבים על...

רִשמו את המספרים הבאים בכתיב חזקות )רִשמו אפשרויות שונות אם אפשר(. .4

(–3)2 = 9 , 32 = 9 דוגמה:

125ז.100ה.121ג.4א.

125–ח.1000–ו.8–ד.36ב.

בכל סעיף קִבעו מעריך מתאים אם אפשר. אם אי-אפשר, הַסבירו. .5

1 = 1ז.27 = (3–)ה.9 = (3–)ג.3 = 3א.

0 = 0ח.27– = (3–)ו.9– = (3–)ד.3– = 3ב.

ִמצאו את בסיס החזקה, אם אפשר. .6

81 = 2ה.32 = 5ג.8 = 3א.

81– = 2ו.32– = 5ד.8– = 3ב.


אוסף�משימות

ַהשלימו. .1

תוצאהכמכפלהכתיב חזקות

32

2 · 2 · 2

103

27

5 · 5 · 5 · 5

15

ַהשלימו. .2

תוצאהכמכפלהבכתיב חזקות

104

(–1)6

–8

(–4)3

(–3) · (–3) · (–3) · (–3)

07

ַחברו כל תרגיל לתוצאה המתאימה. .3

7 · 7 · 773

a + a + a + a3 · 7

3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 337

a · a · a · a4 · a

7 + 7 + 7a4


מִצאו את מעריך החזקה. .4

27 = 3ד.16 = 4ג.16 = 2ב.8 = 2א.

מִצאו את מעריך החזקה. .5

64– = (4–)ד.64 = 4ג.16 = (2–)ב.32 = 2א.

ִמצאו את בסיס החזקה. אם יש יותר מאפשרות אחת רִשמו את כל האפשרויות. .6

81 = 2ד.49 = 2ג.100 = 2ב.25 = 2א.

ִמצאו את בסיס החזקה. .7

1000– = 3ד.1000 = 3ג.125 = 3ב.8– = 3א.

ַחשבו. .8

104 ז.5(10–)ה.5(2–)ג.3(2–)א.

4(10–)ח.2(10–)ו.6(2–)ד.4(2–)ב.

ַחשבו. .9

5(2–) ז.8(1–)ה.4(2–)ג.7(1–)א.

25ח.18ו.24ד.08ב.

ִמצאו את בסיס החזקה. .10

אם יש יותר מאפשרות אחת רִשמו את כל האפשרויות. אם אי-אפשר, ַהסבירו.

64 = 1ז.64 = 6ה.64 = 3ג.64 = 2א.

64– = 1ח.64– = 6ו.64– = 3ד.64– = 2ב.


שיעור 2. סדר פעולות החשבון בתרגילים עם חזקות

23 + 24 23 · 24 לפניכם התרגילים:

23 : 24 23 – 24

לשני תרגילים תוצאות שוות. יהודית אמרה:

התוצאה של אחד התרגילים היא שבר. אסתי אמרה:

התוצאה של אחד התרגילים היא שלילית. אלישבע אמרה:

מי צודקת? מי טועה?

נפתור תרגילים עם חזקות ופעולות חשבון נוספות.

תזכורת

פעולת החזקה קודמת לפעולות החשבון האחרות.

62 + 26 = 36 + 64 = 100 62 – 26 = 36 – 64 = –28 דוגמאות: כדי להקדים פעולות אחרות לפעולת החזקה מוסיפים לפי הצורך, סוגריים.

3: 10 – 9 –10 3: (100 – 81–10) 3:9 312 2 = = =^ h

(6 – 2)3 = 43 = 64

משמעות הסימן (–) לפני חזקה הוא הנגדי לחזקה.

34– הוא הנגדי ל- 34 ומשמעותו: 81– = (3 · 3 · 3 · 3)– = 34– דוגמה: 81 = (–3)4 ≠ –34 = –81 שימו לב!

ַחשבו. .1

32 + 52 + 102ה.32 + 5 + 10ג.42 + 6א.

32 – 52 – 102ו.32 – 5 – 10ד.42 – 6ב.

ַחשבו. .2

23 + 3ט.22 – 33ז.22 + 33ה.22 – 32ג.22 + 32א.

2 + 33י.3(2 + 3)ח.22 · 33ו.2(2 + 3)ד.22 · 32ב.

ַחשבו. .3

22 – 33–ז.2(3 – 2)ה.3(2–) + 3(3–)ג.2(2–) + 2(3–)א.

3(2 – 3–)ח.5(3 – 2)ו.3(2–) · 3(3–)ד.2(2–) · 2(3–)ב.

:2 23

42 23

4-

22

3

4

+

2 23 4$



ּכִתבו כמכפלה וקִבעו אם התוצאה היא מספר חיובי או מספר שלילי. .4

2(6–)ז.2(5–)ה.3(2–)ג.3(3–)א.

62–ח.52–ו.23–ד.33–ב.

ַסמנו תרגילים שתוצאתם 1. .5

10(1–)ו.19ה.23 – 32ד.2(2 – 3)ג.22 – 32ב.10 – 102א.


5002ה.2(10 + 30)ד.102 + 302ג.10 · 102ב.10 + 102א.

ַחברו כל תרגיל לתוצאה המתאימה. אם פתרתם נכון, נשארה תוצאה אחת שאין לה תרגיל מתאים. .7

7 + 52–125

(–7)2144

(7 + 5)2–49

–7274

72 + 5249

(–5)332

–53125


ַחשבו. .1

32 – 52י.3 + 52ז.32 · 52ד.3 · 52א.

3 – 52יא.32 + 5ח.32 + 52ה.32 · 5ב.

5 – 32יב.2(3 – 5)ט.2(3 + 5)ו.2(3 · 5)ג.

בכל סעיף ִקבעו אם התוצאה היא מספר חיובי או מספר שלילי. ַהסבירו. .2

(–2)4 24–א. 3(2–)ב. 23–ג. 3(6–)ד. 63–ה. ו.


בכל סעיף ַסדרו את התרגילים לפי התוצאות מהקטן לגדול. .3

2(2 : 6)2(2 – 6)22 – 226 : 6א.

52 : 25(5 + 5)2(5 – 5)52 · 5ב.

בכל סעיף קִבעו אם התוצאה היא מספר חיובי או מספר שלילי. .4

18–ד.8(1–)ג.17–ב.7(1–)א.


2(2 + 1)10ה.202 + 102ד.302ג.10 + 102–ב.10 – 102א.

ַחשבו. .6

22 + 12ה.2(2 : 12)ד.2(2 – 12)ג.22 – 12ב.22 : 12א.

ַחשבו. .7

22 – 2 – 32ה.22 : 2 – 32ג.22 · 2 – 32א.

22 · (2 + 32)ו.22 : (2 – 32)ד.22 · (2 – 32)ב.

בכל סעיף קִבעו אם התוצאה היא מספר חיובי או מספר שלילי. .8

3(2–) · 5–ה.3(2–) · 5ד.4(2–) · 5–ג.4(2–) · 5ב.24 · 52א.

ִקבעו "נכון" או "לא נכון". ַהסבירו. .9

22 : 82 = 2(2 : 8)ד.22 – 82 = 2(2 – 8)ג.22 · 82 = 2(2 · 8)ב.22 + 82 = 2(2 + 8)א.

בכל סעיף הוסיפו סוגריים כך שתתקבל התוצאה הרשומה. .10

49 = 32 · 2 + 1ג.37 = 32 · 2 + 1ב.27 = 32 · 2 + 1א.


שיעור 3. כופלים חזקות

תלמידות כיתה ט פתרו את התרגיל: 25 · 23.23 · 25 = 28 שירה אמרה:

23 · 25 = 215 יעל אמרה:

23 · 25 = 415 דיצה אמרה:

מי צודקת?

נכפול חזקות עם בסיסים שווים.

ַהשלימו. .1

25 · 23 = (2 · 2 · 2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2) = 2 א.

33 · 34 = (3 · 3 · 3) · (3 · 3 · 3 · 3) = 3 ב.

ַהשלימו חזקות ומכפלה בטבלה. .2

חזקהמכפלה התרגיל

37(3 · 3 · 3 · 3 · 3) · (3 · 3)35 · 32דוגמה:

102 · 106

43 · 42

a4 · a5

לסכום המעריכים. כופלים חזקות בעלות בסיסים שווים, מעריך החזקה של המכפלה שווה אם

בכתיב חזקות רושמים:

n( ak ∙ an ו- k הם מספרים טבעיים(. = an+k

דוגמה:25 · 23 במשימה 1 ראינו כי 28 = (2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2 · 2 · 2) =

הגורם 2 מופיע 8 פעמים במכפלה, כלומר, התוצאה היא 28.

כלומר, 28 = 25+3 = 23 · 25


בכל סעיף ַהקיפו תשובה מתאימה לתוצאת המכפלה שבמסגרת. .3

36 96 38 316 34 · 32 א.

27 28 412 212 23 · 24 ב.

4916 716 710 764 78 · 72 ג.

ִמצאו את המעריך החסר. בִּדקו. .4

45 · 42 = 4 5 = 52 · 54א. 3 = 33 · 35ב. ג.

בכל סעיף ַהקיפו את האות המתאימה לתוצאת המכפלה שבמסגרת. .5

424 · 43א.6

כ45

ש165

נ

727 · 79ב.81

ר718

ש711

ל

525 · 54ג.6

ו516

ה258

ת

a7 · a2aד.14

רa49

לa9

ם

איזו מילה מסתתרת מתחת לחזקות שהקפתם?


24 · 23 = 27 שולי אמרה: .6

24 + 23 = 27 דבורי אמרה:

מי צודקת? ַהסבירו תשובתכם.

בעקבות...

ַהשלימו. .7

48 · 42 = 4 3 = 36 · 35א. 6 · 62ג. · 65 = 612 ה.

54 · 5 = 57 m8 · mב. = m10 7 = 75 · 72 · 73ד. ו.



ַהשלימו. .1

בכתיב חזקותכמכפלההתרגיל

54 · 53

46 · 42

14 · 15

92 · 94

a2 · a7

בכל סעיף ַהקיפו תשובה מתאימה לתרגיל שבמסגרת. .2

7579720 · 74ג.222625 · 23א.

a3 · a5a8a15ד.323638 · 34ב.

בכל סעיף ַהקיפו תשובה מתאימה לתרגיל שבמסגרת. .3

4916 764 710 78 · 72 א.

28 212 48 26 · 22 ב.

a25 a7 a10 a5 · a2 ג.

בכל סעיף ַהשלימו מעריכים מתאימים. .4

39 · 32 = 3 10 = 108 · 104א. 6 = 63 · 64ג. ה.

24 · 21 = 2 5 = 58 · 53ב. a4 · a5 = aד. ו.

בכל סעיף ַהשלימו מעריכים מתאימים. .5

44 · 45 = 4 2 · 21א. = 27 x2 · x6 · x1 = xג. ה.

7 · 73 = 712 3 = 34 · 32 · 38ב. a4 · a3 · aד. = a13 ו.


חַברו מכפלה לחזקה המתאימה. .6

25 · 2326

21 · 2828

23 · 2427

24 · 2229

ּכִתבו את התוצאה בכתיב חזקות. .7

54 · 57 · 52ה.1011 · 104ג.42 · 43א.

9 · 94 · 96ו.8 · 85ד.52 · 54ב.

עליכם להגיע למטמון. עִברו רק דרך פתח המוביל למשבצת שיש בה תרגיל נכון. .8

ַהתחילו 42 · 47 = 414x8 · x2 = x6476 · 72 = 73632 · 34 = 36

62 = 12a8 · a4 = a1214 · 13 = 1792 = 8132 · 34 = 38

42 · 47 = 4924 = 16x5 · x2 = x25x2 · x2 = x1692 = 18

62 = 36124 = 2475 · 78 = 71325 · 26 = 23075 · 78 = 740

63 · 65 = 6859 · 56 = 515124 = 182 · 85 = 81023 = 6

x8 · x2 = x1092 · 93 = 93224 = 814 · 13 = 112

32 + 42 = 72 שושי אמרה: .9

32 + 42 = 52 לאה אמרה:

מי צודקת?

ַהסבירו תשובתכם. היעזרו בשרטוט.

ּכִתבו את המספר 1,000,000 כחזקה. א. .10

ּכִתבו את המספר 1,000,000 כמכפלה של שתי חזקות בשלוש דרכים שונות. ב.

3 ס״מ

4 ס״מ


שיעור 4. מחלקים חזקות

5

52

6

שושי, מירי ויהודית ּפָתרו את התרגיל:

5

5236

2

6

= = כי מצמצמים ב- 5 ומקבלים: התוצאה היא 3 שושי אמרה:

·· · · · · · ··

5

55 55 5 5 5 5 5 5 5 55 5

2

64= = = כי התוצאה היא 54 מירי אמרה:

כי הפעולה היא חילוק. התוצאה היא 53 יהודית אמרה:

לכן מחלקים את המעריכים של החזקות ומקבלים 3 = 2 : 6.

ַשערו: מי צודקת?

נלמד לחלק חזקות בעלות בסיסים שווים.

ַהשלימו. .1

בכתיב חזקותכמכפלה התרגיל

דוגמה:2

22

8

·2 · 2 · 2 · 2 ·2 · 2 ·2 · 2

2 226

4

43

12

7

73

6

a

aa 0≠

4

7

בכל סעיף ּבַחרו תשובה מתאימה לתרגיל שבמסגרת. .2

א.

222

ג.82426

445

104245

ב.

553

ד.65253

993

129499

להפרש המעריכים. שווה המנה מעריך החזקה של שווים, בסיסים בעלות חזקות מחלקים אם

)k ,n > k ,a ≠ 0 ו- n הם מספרים טבעיים.(aa ak

nn–k= בכתיב חזקות רושמים:

3 · 33

3 3 3 3 3 3 33 3

3 3 3 3 3 3 3· · · · ··

· · · · ·2

64= = =

Y YY Y כי

3

3 3 32

646 2–= = דוגמה:

552

6


ַהקיפו בכל סעיף את התשובה המתאימה לתרגיל שבמסגרת. .3

35 8 38 5 3

32

10א.

4 62 2 64 6

64

8ב.

8 58 53 4 5

54

12ג.

ַחשבו את המעריך החסר. .4

779

6= 7 א.

5

54

12

= 5 ב. 4

42

10

= 4 ג.

ַחשבו ורִשמו את התוצאה בכתיב חזקות. .5

א.2

24

5ב.

3

34

6ג.

4)ד.45 ≠ )a

a

a03

7)ה. )a a

a0≠

10

הַשלימו את המעריך החסר. .6

א.2

224

ב.=35

5 56

3ג.=23

3 452ד.= 2

83=

2

4ה. 410

2=4


ַהשלימו. .1

בכתיב חזקותכמכפלההתרגיל

4

42

12

5

54

8

2

21

5

5

8

81

5

0

7

74

9

a

aa 0≠

9

8


בכל סעיף ּבַחרו תשובה מתאימה לתרגיל שבמסגרת. .2

א.

555

ג.105552

442

84446

ב.

3362

ד.3433

77124

7378

ַהשלימו מעריכים מתאימים. .3

4

43

5

= 4 א. 6

61

7

0

= 6 ב. 7

71

8

2

= 7 ג. 2

218

6= 2 ד.

הַשלימו מעריכים מתאימים. .4

33

3 72= א.

6

6 610

2= 9ב. 95 =9

ג. 2

2 28

2= ד.

ַחשבו ור�שמו את התוצאה בכתיב חזקות. .5

א.2

26

9ב.

3

34

11ג.

4

42

7ד.

8

84

9ה.

7

75

15

ַחשבו ור�שמו את התוצאה בכתיב חזקות. .6

א.2

210

20ב.

3

36

7ג.

7)ד.75 ≠ )a

a

a09

3)ה. )a a

a0≠

8

(a ≠ 0) .ַחשבו .7

a2א. ∙ a.גa3 ∙ a2.הa

a4

7

aב. ∙ a4.דaa4.ו

a

a2

7

אם פתרתם נכון, קיבלתם שני פתרונות שונים בלבד.

ּכִתבו את המספר 1,000 כחזקה. א. .8

ּכִתבו את המספר 1,000 כמנה של שתי חזקות בשלוש דרכים שונות. ב.


שיעור 5. מעריך אפס

? , ,3

3

3

3

3

317

17

10

10

6

6

מה משותף לתרגילים

נלמד לפתור תרגילים שבהם המעריך הוא אפס.

?3

36

6

מהו לדעתכם פתרון התרגיל .1

33

3 36

66 6 0–= = דבורה אמרה:

· · · · ·· · · · ·

3

33 3 3 3 3 33 3 3 3 3 3 1

6

6

= = רחלי אמרה:

מי צודקת?

המנה של כל מספר )שאינו אפס( בעצמו שווה ל- 1. ●● a ≠ 0 aa 1n

n=

לפי חוקי חזקות: ●●a ≠ 0 aa a an

nn–n 0= =

(a ≠ 0) a0 = 1 לכן אנו מגדירים

3

3 3 3 16

66

6 0–= = = דוגמה:

שימו לב! עד כה עסקנו בחזקות עם מעריך שהוא מספר טבעי, ושבהן נקבע המעריך על-פי

n( a · a · ... · a = an מספר טבעי(.

n גורמים

מספר הגורמים במכפלה

.(a ≠ 0) a0 = 1 במקרה זה .n = 0 עכשיו אנו מוסיפים הגדרה עבור


50 א. 44 ב.

7

73

3

ג. 4

45

6

1ד. 9 ה.

1

16

5

ו. 7

72

0

ז.

בכל סעיף ִקבעו = או ≠ . .3

150 0 1 30א. 30 20ג. 3 20 + 20 + 20ה. ז.

150 1 0 30ב. 0 20 – 1ד. 1 50 · 4ו. ח.

3317

17

3310

10

336

6


מתרגלים חזקות

כִפלו ורִשמו את התוצאה בכתיב חזקות. .4

a7 · a = a7+1 = a8 a3 · a4 · a6 = a3+4+6 = a13 דוגמאות:

85 · 8 · 82ז.29 · 2 · 27ה.39 · 33 · 37ג.54 · 5א.

a4 · a3 · a5ח.a2 · a3 · aו.a5 · a10 · a5ד.a2 · aב.

כִפלו ורִשמו את התוצאה בכתיב חזקות. .5

a ≠ 0 a · aa · a ·

aa aa

3 5

2 4 6

93= = ·

66 6

66 64

3 5

4

84= = דוגמאות:

·א.33 3

4

5 7·ג.

33 34 ה.6

2 ··2

2 23 6

4 9ז.

·· ·4 44 4 4

510

8 4 3

≠ב. 0 ·aaa a

4

7 5aד. ≠ 0 a · aa

7 3aו. ≠ 0

a · aa · a4 5

8 2aח. ≠ 0

a · aa · a · a

5 4

4 2 6

כִפלו. .6

2a5 · 4a2 = 2 · a5 · 4 · a2 = 8a7 דוגמה:

a·ד.7a9 · 9a7ג.7a6 · 8a3ב.4a4 · 5a5א. a1021 7 7



7

73

3

4א. · 445

2 3

·ב. 7

7 73

3

ג. 330 55ד. –

00 ה.

בכל סעיף ִקבעו = או ≠ . .2

520 · 515 535 510 · 57 57 · 510א. ג. 5563 5

2 ה.

150 1 570 57 · 510ב. ד. 556

7 5 ו.


בכל סעיף ִקבעו < , > או = . .3

34 · 310 340 28 2 · 23 · 25א. a ≠ 0ג. aa7

8 a ה.

35 · 35 310 a > 0ב. aa3

6 a2 3ד. ·3

3

7

11

8 34 ו.

בכל סעיף רִשמו את התוצאה בכתיב חזקות. .4

ה.64 · 62 · 63ג.54 · 52א.3382

ז.557

ו.32 · 37 · 35ד.73 · 7ב.224

7·ח.

8884

3 2

בכל סעיף רִשמו ביטוי זהה בכתיב חזקות. .5

aה.b3 · b · b7ג.a2 · a7א. ≠ 0aa5

10aז. ≠ 0

aa · a

4

7 3

aד.a · a3 · a5ב. ≠ 0aa4

6aו. ≠ 0 a

a6.חa ≠ 0a aa·4 410


ג.65 · 63 · 62א.334

7ה.

77 7·

6

9 3ז.

·8·

88 8

44

7 3

ב.5·ד.54

22 2

8

4 7ו.

·5 553 2

12ח.

3 ·3· 33 2

3 10

12


aה.a2 · a · a5ג.a2 · aא. ≠ 0aa5

10aז. ≠ 0

a · aa · a4 4

7 3

aד.a · a4ב. ≠ 0 aa4.וa ≠ 0

a · aa3

4aח. ≠ 0

a · aa · a3 10

12 2


ּפַשטו. .8

5x6 · 6x3ד.9x2 · x8ג.7x5 · 2x4ב.3x2 · 4x3א.

ַהקיפו את האות בטור המתאים. מה קיבלתם? .9

לא נכון נכון

מ נ 32 · 37 = 314 א.

י ת 2

2 23

74= ב.

ג ח 42 · 46 = 48 ג.

ז ל 8

8 05

5

= ד.

ש ק x

x x5

6

= ה.

י ו 53 · 52 = 56 ו.

ח מ 10

10 16

6

= ז.

פי כמה גדול 522 מ- 520? ג. פי כמה גדול 312 מ- 311? א. .10

פי כמה גדול 8102 מ- 8100? ג. פי כמה גדול 417 מ- 416? ב.

בכל סעיף ַהשלימו את ריבוע הקסם, כך שתתקבל אותה מכפלה בכל שורה, בכל טור ובכל אלכסון. .11

ab2

ab

ab3 a2b3

ab

2

ba2

ba33

ba32

ב.א.

b ≠ 0

Documents

תוקזח יקוח 1 הדיחי · (–1)10.ו 19.ה 3 – 23.ד (3 – 2).ג 32 – 22.ב 102 – 10.א.1000 םתאצותש םיליגרת ונמַס.6 500.ה (30 + 10)2.ד 30 +