Дата___________ Клас___________П.І.___________________________________

Контрольна робота № 2 «Вектори на площині»

Варіант 1

1. Вкажіть координати вектора 𝐴𝐵 , якщо А(2;-6), В(3;0).

А) 𝐴𝐵 (−1;−6)

Б) 𝐴𝐵 (1; 6)

В) 𝐴𝐵 (6; 0)

Г) 𝐴𝐵 (−1; 6)

2. Знайдіть модуль вектора а −8;−2

А) 4 17

Б) 2 17

В) 10

Г −10

3. Знайдіть координати вектора с = 3𝑎 − 2𝑏 , якщо 𝑎 2; 3 , 𝑏 1; 0

А) с (1; 3)

Б) с (7; 9)

В) с (3; 3)

Г) с (4; 9)

4. Знайдіть кут між векторами а (3;−1) і 𝑏 (−5;−15)

А) 900

Б) 600

В) 450

Г) 300

5. При якому значенні m вектори 𝑎 (𝑚; 6) і 𝑏 (4;−3) колінеарні?

А) -8

Б) 8

В) -4,5

Г) -2

6. При якому значенні n вектори 𝑎 (−3;𝑛) і 𝑏 (12;𝑛)

перпендикулярні?

А) 6

Б) 4

В) -18 або 18

Г) -6 або 6

7. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (-2;-1), В (3;1) та

С (1;5).

1) Визначте вид кута А трикутника АВС .

2) Знайдіть модуль вектора 𝐵𝐷 , якщо 𝐵𝐷 = 2𝐵С .

8. Розв’яжіть задачу. Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці

О, причому 𝐴𝑂 = 𝑎 , 𝑂𝐷 = 𝑏 . Користуючись даними, виразіть через вектори

𝑎 та 𝑏 :

1) Вектор АВ 2) Вектор ВС

9. Наведіть повне розв’язання до задачі. Дано взаємно перпендикулярні вектори

𝑐 та 𝑑 . Знайдіть 𝑐 − 2𝑑 𝑐 + 𝑑 , якщо 𝑐 = 2, 𝑑 = 3.

Оцінка:______

Дата___________ Клас___________П.І.___________________________________

Контрольна робота № 2 «Вектори на площині»

Варіант 2

1. Вкажіть координати вектора 𝐵𝐴 , якщо А(-7;5), В(4;-3).

А) 𝐵𝐴 (11;−8)

Б) 𝐵𝐴 (−3; 2)

В) 𝐵𝐴 (−11; 8)

Г) 𝐵𝐴 (−2; 1)

2. Знайдіть модуль вектора а 9;−1

А) 82

Б) 2 2

В) 10

Г 8

3. Знайдіть координати вектора с = 2𝑎 − 3𝑏 , якщо 𝑎 1; 4 , 𝑏 0; 2

А) с (1; 2)

Б) с (2;−2)

В) с (2; 2)

Г) с (−2; 2)

4. Знайдіть кут між векторами а (6;−1) і 𝑏 (−3;−18)

А) 900

Б) 600

В) 450

Г) 300

5. При якому значенні m вектори 𝑎 (6;𝑚) і 𝑏 (−3; 4) колінеарні?

А) -8

Б) 8

В) -4,5

Г) 2

6. При якому значенні n вектори 𝑎 (𝑛; −2) і 𝑏 (𝑛; 8)

перпендикулярні?

А) 4

Б) -4

В) -4 або 4

Г) -8 або 8

7. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (4;-1), В (2;3) та

С (-4;1).

1) Визначте вид кута В трикутника АВС .

2) Знайдіть модуль вектора 𝐴𝑃 , якщо 𝐴𝑃 = 2𝐴С .

8. Розв’яжіть задачу. Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці

О, причому 𝐵𝑂 = 𝑎 , 𝑂𝐶 = 𝑏 . Користуючись даними, виразіть через вектори

𝑎 та 𝑏 :

1) Вектор А𝐷 2) Вектор 𝐵𝐴

9. Наведіть повне розв’язання до задачі. Дано взаємно перпендикулярні вектори

𝑎 та 𝑏 . Знайдіть 2𝑎 − 𝑏 𝑏 + 𝑎 , якщо 𝑎 = 3, 𝑏 = 2.

Оцінка:______