UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

HORMIGON II

TEMA DE INVESTIGACION:

“CICLO DE HISTERESIS DEL CONCRETOREFORZADO”

PROF.:ING. LEONARDO PALOMEQUE

ALUMNOS:

DANIEL TAPIA BARZOLAKAREN BAQUEDANO VALLEJOJOEL CEDEÑO AVELLANEDA

PARCIAL:

SEGUNDO

2

AÑO LECTIVO:

2014 – 2015CICLO DE HISTERESIS DEL CONCRETO REFORZADO

INTRODUCCION

La histéresis es la tendencia de un material a conservaruna de sus propiedades en nuestro caso la deformación, enausencia del estímulo que la ha generado.

Cuando ocurre un sismo que afecta una construcción, esta sesacude desarrollando desplazamientos en la dirección de susejes resistentes y posiblemente acciones torsionales sobreun eje vertical.

Por ejemplo en un nudo, durante una parte del ciclo deoscilación puede haber rotaciones en la dirección horaria yen la otra parte del ciclo puede haberlas en direccióncontraria. Esta situación complica el comportamiento delmaterial el cual, al desarrollar los ciclos de oscilación,genera el proceso llamado histéresis en el concretoreforzado.

3

Fig. 1. Comportamiento histerético del concreto sometido a cargas cíclicas.

En la Fig. 1 se muestra un ejemplo ilustrativo de cómollega al ciclo histérico una viga en voladizo con una cargaP aplicada en el extremo libre.

La carga P puede variar su magnitud y dirección actuandotanto hacia arriba (dirección positiva) o hacia abajo(dirección negativa), si dicha carga lleva al concreto aesfuerzos de tracción que superan su resistencia a lafisuración, la tracción inicialmente absorbida por elconcreto se transfiere súbitamente al acero. Por otraparte, si se invierte la dirección de la carga; el aceroque estuvo en compresión queda en tracción y viceversa.

Si se inicia la alternación de la dirección de la carga yse la mantiene en un valor relativamente bajo, la gráficaes prácticamente lineal tanto en el dominio negativo comopositivo. Pero si la magnitud de la carga conlleva aesfuerzos de compresión que superan el 0,5f´c ocurrendeformaciones irrecuperables en el acero y concreto, lo quenos conduce a un diagrama en el cual se desarrollan losdenominados ciclos o aros de histéresis.

4

En la figura antes mencionada el área encerrada correspondea un ciclo de histéresis, al cual corresponde una energíahisterética Eh, parte de energía que se disipa al medioambiente en forma de calor. Entre mayor el área del ciclode histéresis mayor la energía disipada, este fenómenoocurre generalmente en la unión viga – columna (nudos).

En nuestro caso la forma del ciclo de histéresis en elconcreto reforzado tiende a presentar particularidades quedependen de los materiales, de la presencia y distribucióndel refuerzo, magnitud de la carga y del número de vecesque se repite la inversión de las solicitaciones.

Los ciclos de histéresis se producen porque las cargasexternas llevan al concreto y al acero a esfuerzos más alláde los lineales y porque la adherencia entre el concreto yacero se deteriora. La combinación de esfuerzos normalescon las transversales formas grietas inclinadas, que alabrirse y cerrarse generan una fuerza de fricción que valimando sus caras, generando una segregación del material.Cuando la carga externa en un ciclo lleva al acero entracción a su esfuerzo de fluencia, ocurre una deformaciónresidual que lo puede llevar hasta la zona deendurecimiento por deformación, en la cual el acero renuevasu posibilidad de aceptar carga en tracción por sobreaquella de fluencia; no obstante, en este punto lasdeformaciones residuales serán tan grandes que los daospermanentes en la sección pueden ser irreversibles.

Cuando se invierte la dirección de la carga de altamagnitud, el acero que estaba en tracción es comprimido ypara que el concreto suministre su fuerza de compresiónnecesaria para desarrollar el par resistente interno, sedebe recuperar el contacto entre las caras agrietadasformadas en el ciclo anterior de tracción. Esto obliga arecuperar la deformación residual del acero con desarrollode un efecto Bauschinger que reduce la eficiencia delproceso.

5

EFECTO BAUSCHINGER

La respuesta de un material a una acción mecánica no solodepende del estado actual de tensión que soporta, sinotambién de la historia de deformaciones plásticas que hasufrido.

Este fenómeno se descubrió por Bauschinger al observar queen determinados metales sometidos a cargas de compresiónprecedidas de una deformación plástica aplicada medianteuna carga de tracción superior al límite elástico delmaterial, el régimen plástico se iniciaba a tensionesinferiores a las obtenidas durante la aplicación de latracción, la pre deformación plástica producía unareducción del límite elástico en compresión. Desde entoncesha dicho fenómeno se le denomina efecto Bauschinger.

Fig. 2. Grafica representativa del Efecto Bauschinger.

La repetición de la alternancia de las cargas produce unapreciable deterioro de la viga y la columna en lasinmediaciones del nudo, en cada ciclo de carga y descargala carga resistente tiende a disminuir.

Efecto Bauschinger

6

Como la rigidez del elemento estructural es P /Δ, a medidaque transcurren los ciclos de la carga, la pérdida deresistencia estimula una mayor deflexión frente a unamagnitud de carga dada y, en consecuencia, en el nudoocurre no solo una pérdida de resistencia sino una derigidez.

El efecto conjunto de todo lo anterior, es que los aros dehistéresis van sufriendo un estrangulamiento, donde el áreade la energía histerética que se disipa ciclo a ciclo escada vez menor. Si se alcanza en un sismo el númerosuficiente de ciclos y se agota la capacidad de seguirdisipando energía, estos mecanismos se pueden diseminar portoda la estructura y la posibilidad de colapso esinminente.

La capacidad de disipación de energía por ciclo depende dela deformación y de los fenómenos internos de adherencia,fricción y esfuerzos a los cuales está sometido elmaterial.

Fig. 3. Deterioro de la rigidez y la resistencia por la alteracion de cargassismicas intensas.

7

Fig. 4. Nudos completamente articulados donde se excedió la capacidad dedisipación de energía; en estos casos es irreversible. Fuente: Karl V.

Steinbrugge Collection, Eathquake Engineering Research Center. University ofCalifornia at Berkeley.

COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS CÍCLICAS

El comportamiento sísmico de las estructuras aporticadas deconcreto reforzado, depende principalmente de suductilidad. La distribución del refuerzo longitudinal ytransversal y el confinamiento en los elementos del sistemaestructural, influyen considerablemente en la forma de losciclos histeréticos. Así, en los ciclos de la Fig. 5 seobserva el comportamiento dúctil sin pérdida de resistenciaque presentan las vigas con refuerzo en ambas caras y conun buen confinamiento. El caso opuesto corresponde a unaviga sin confinamiento, que presenta perdida de resistenciay degradación de rigidez (Fig. 6). Por lo tanto, esindispensable elegir el modelo matemático de curvas dehistéresis que refleje los detalles de una construcción

8

concreta, usando métodos como los propuestos por Park(1973) y Otani (1981).

Fig. 5. Curvas de histéresis esfuerzo-deformación de una viga de hormigóndoblemente reforzada sometida a carga cíclica. Fuente: Park y Paulay, 1988.

Fig. 6. Curvas esfuerzo-deformación para un elemento de hormigón sinconfinar sometido a cargas cíclicas. Fuente: Sinha et al., 1964.

9

RELACIONES MOMENTO-CURVATURA

Pocos investigadores han intentado determinar elcomportamiento de las vigas de concreto reforzado y de lassecciones de columnas bajo cargas de alta intensidad típicade los movimientos sísmicos. Algunos ejemplos de lasinvestigaciones teóricas sobre el comportamiento de losmiembros bajo cargas cíclicas son las de Aoyama, Agrawal,Tulin y Gerstle, Bertero y Bresler, Brown y Jirsa, y Park,Kent y Sampson. Casi todas estas teorías se basan en unperfil supuesto de deformación lineal sobre el peralte dela sección y curvas idealizadas esfuerzo-deformación parael concreto y el acero. Por lo general el ciclo momento-curvatura se obtiene calculando el momento y la curvaturaque corresponde a un rango de deformaciones en la fibraextrema, se ajusta la profundidad del eje neutro hasta quelos esfuerzos en el concreto y acero, determinados delperfil de deformación y de las curvas esfuerzo-deformaciónpara los materiales y tomando en cuenta la historia previade deformaciones, produzcan fuerzas internas que balanceenlas fuerzas externas que actúan en la sección. Entonces secalculan el momento y curvatura que corresponden a eseperfil de deformación.

CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN SUPUESTA (MÉTODO USADOPOR PARK, KENT Y SAMPSON).La Fig. 7 proporciona la forma general de la curva. Latrayectoria de descarga para esfuerzos de ambos signossigue la pendiente elástica inicial. Después de laexcursión a la primera cedencia, las ramas de carga de lacurva esfuerzo – deformación puede representarse mediante larelación de Ramberg – Osgood.

10

Con los siguientes valores empíricos determinados por Kenty Park para el acero de grado intermedio.

Fig. 7. Curva esfuerzo – deformación para el acero con carga cíclica que ilustrael efecto Bauschinger.

En la Fig. 8 se muestra la curva esfuerzo – deformaciónpara el concreto bajo cargas cíclicas. Se puede representarla curva envolvente ABCD para el esfuerzo de compresiónmediante las relaciones determinadas por Kent y Park dadaspor las siguientes ecuaciones para el concreto confinadomediante aros rectangulares bajo cargas monotonicas.

11

Fig. 8. Comportamiento esfuerzo – deformación del concreto con cargascíclicas.

Los datos de prueba han probado que la curva envolventepara el concreto no confinado que sufre cargas inelásticasrepetidas es aproximadamente idéntica a la curvamonotónica. Se supone el mismo comportamiento para elconcreto confinado. Se puede considerar que el valor delmódulo de ruptura es el dado por:

12

Se puede suponer el comportamiento idealizado en la Figura8, al descargas desde el punto E, se supone se pierde 0.75del esfuerzo previo sin disminución en la deformación yluego se sigue una trayectoria lineal de pendiente 0.25Ec

hasta el punto G. Si no se ha agrietado el concreto, estepuede transmitir esfuerzos de tensión hasta el punto K;pero si el concreto se ha agrietado previamente, o si seforman grietas durante esta etapa de carga, lasdeformaciones de tensión aumentan, pero no se desarrollanesfuerzos de tensión. Al volver a cargar, la deformacióndebe alcanzar nuevamente el valor en G antes de que sepueda soportar nuevamente el esfuerzo de compresión. Si lacarga comienza antes que la descarga produzca un esfuerzode compresión cero, la recarga sigue una de lastrayectorias IJ. Nótese que la pendiente promedio del ciclosupuesto entre E y G es paralela al módulo tangente inicialde la curva esfuerzo – deformación. Se considera que no sejustifica una idealización más elaborada del ciclo.

MODELOS ANALITICOS DEL COMPORTAMIENTOHISTERETICO

Durante las últimas décadas, a partir del análisis de losresultados de los ensayos experimentales, se handesarrollado un número considerable de modelosconstitutivos, que representan el comportamientohisterético de los elementos de hormigón reforzado, cuandose ven sometidos a cargas reversibles. Estos modelos hanido evolucionando, para acercarse cada vez más a larespuesta cíclica real de dichos elementos, debido a que larespuesta dinámica no lineal de una estructura, dependefundamentalmente del modelo constitutivo que se utilicepara el análisis.

Se han observado que existe una gran cantidad de variablesque influyen en el comportamiento histerético, tales como:la forma de la sección transversal, la cantidad de acero derefuerzo, la distribución y la calidad del anclaje tantodel acero longitudinal como del acero transversal por

13

cortante y confinamiento, las propiedades de los materialesconstitutivos y las características de adherencia entreellos, el tipo y la magnitud de las cargas actuantes. Asímismo, se debe tener en cuenta los siguientes parámetros:

La rigidez en las ramas de la carga y descarga, ya quees un parámetro determinante en la magnitud de ladeformación producida por los ciclos reversibles decarga.

El ancho de los ciclos de histéresis, incluyendo elefecto de estrechamiento, que determina la cantidad deenergía disipada en los ciclos de carga.

La disminución de la resistencia de los ciclos dehistéresis, en comparación a la resistencia obtenida apartir de la envolvente a carga monotónica, quedetermina la estabilidad de la respuesta y la tasa deaproximación al fallo del elemento.

De todo lo anterior, se concluye que, un modelo histeréticodebe ser capaz de representar la evolución de la rigidez,la resistencia y el efecto de estrechamiento bajo cualquierhistoria de desplazamientos.

Existe una serie de modelos constitutivos que definen lano linealidad del material y que representan elcomportamiento histerético de los elementos, unos máscomplicados que otros, pero la mayoría consideran tresfactores fundamentales:

Deterioro de la rigidez en la descarga inelástica. Cambio de rigidez por cierre de grietas. Deterioro de la resistencia.

MODELOS BILINEALESEstos modelos utilizan la teoría clásica de la plasticidad,con modulo plástico constante y endurecimiento pordeformación. Las rigideces de las ramas de descarga y derecarga son paralelas a la rama elástica de carga inicial(EI). Por lo tanto, los lazos de histéresis de estosmodelos, son muy anchos y sobreestiman la cantidad de

14

energía disipada del elemento de hormigón reforzado. Larigidez del sistema elástico, EI, se define como larelación entre el momento de cedencia My, y la curvatura decedencia øy esto es:

EI=Myøy

El modelo elasto-plastico perfecto, que se muestra en lasiguiente figura, es un caso particular de los modelosbilineales, en el cual, no se considera el endurecimientopor deformación, razón por la que se observa que la curvapost-cedencia tiene pendiente nula (recta BC).Adicionalmente, este modelo no contempla el deterioro de larigidez y la resistencia, ni tampoco el efecto del cierrede grietas.

Fig. 9. Modelo elasto-plástico.

15

MODELO DE RIGIDEZ DEGRADANTE DE CLOUGH Y VARIANTES

El modelo propuesto por Clough y Johnston (1966) es unavariante del modelo elasto-plastico, que incorpora elefecto de la degradación de rigidez. En la Fig. 10 puedeverse como la rigidez a flexión, pendiente de la recta BC,es nula una vez que sobrepasa el límite elástico, lo cualno deja de ser una simplificación excesiva, ya que elelemento tiene una cierta rigidez a flexión. En ladescarga, tramo CD, se mantiene la rigidez elástica hastallegar al punto D, a partir del cual, el perfil se orientahacia el punto de plastificación inicial o, si la secciónya entro en el rango plástico, el perfil se dirige hacia elpunto de deformación máxima alcanzada en el ciclo anterior.

Fig. 10. Modelo histerético de Clough y Johnston

16

MODELO DE TAKEDA Y VARIANTES

Un modelo histerético más refinado y sofisticado fuedesarrollado por Takeda (1970) a partir de los resultadosexperimentales de ensayos realizados en elementos dehormigón reforzado, con un simulador sísmico, en laUniversidad de Illinois. Este modelo incluye tanto loscambios en la rigidez en agrietamiento por flexión y encedencia como las características de endurecimiento pordeformación. La degracion de la rigidez de descarga secontrola por una función exponencial de la deformaciónmáxima anterior. Estos autores definieron una serie dereglas para cargas reversibles dentro de los lazos dehistéresis más exteriores, lo cual mejora sustancialmenteel modelo propuesto por Clough y Johnston (1966).

Una de las limitantes del modelo original, es que noconsidera el daño excesivo causado por el deterioro porcortante o por la adherencia. Por lo tanto, el modelo deTakeda simula un comportamiento de flexión dominante.

El modelo consiste en una carga envolvente trilineal bajocargas monotonicas, una para cada sentido de carga, concambios de pendientes en los puntos de agrietamiento (A-A`)y de cedencia (B – B`), como se muestra en la figura. Elmodelo tiene 16 reglas para la descarga y la recarga quecubren todas las posibles secuencias de cargas. El perfilde descarga (Tramo C-D) a partir de la rama post-fluencia,tiene una pendiente similar a la recta que conecta el puntode fluencia con el punto de agrietamiento en la dirección

17

opuesta (Tramo A-B), multiplicada por (Øy/Ømax)0.4 en la cual

Ømax es la curvatura máxima en la dirección carga. Larecarga se dirige hacia el punto de deformación máximaprevia, o al de fluencia (ASCE, 1996).

Fig. 11. Modelo histerético propuesto por Takeda et al. (1970).

Una Versión mucho más simple del modelo de Takeda, fuepropuesta por Otani (1974) y Litton (1975). Amboscomprimieron la curva de envolvente con una sola esquina enel punto de cedencia y 9 o 11 reglas para los ciclos dehistéresis. Por lo tanto, la curva envolvente resultantecorresponde a una representación bilineal, como se muestraen la figura. El modelo está definido por los siguientesparámetros:

El factor α que controlan la rigidez de la rama dedescarga (0.0 ≤ α ≤ 0.5).

El factor β que controla la rigidez de la recarga (0.0≤ β ≤ 0.6).

18

El factor de Ramberg - Osgood, que controla perdida derigidez después de la cedencia (0.0 ≤ α ≤ ∞), larigidez inicial k0 igual a EI y la rigidez de la ramade descarga, ku.

Fig. 12. Modelo histerético de Takeda modificado (Otani, 1974).

MODELO Q – Hyst.

19

A pesar de que este modelo fue desarrolladooriginalmente por Saiidi y Sozen (1979) para modelar larespuesta fuerza – desplazamiento de un oscilador de unsolo grado de libertad y no para la relación Momento –Curvatura de un elemento, vale la pena mencionarlo,debido a que proporciona casi el mismo ajuste a losresultados de la respuesta dinámica no lineal, que otromodelo constitutivo mucho más complejos, como porejemplo el modelo de Takeda.

El modelo Q – Hyst corresponde a una curva bilinealsimétrica, la descarga tiene una pendiente igual a laelástica multiplicada por (Øy/Ømax)

0.5, en la cual Ømax es lamagnitud de la excursión inelástica mas grande encualquiera de las dos direcciones. Las curvas de recargase dirigen desde un punto sobre el eje ``Ø`` hasta unpunto sobre la curva envolvente con un valor igual a Ømax

ver la figura.

Fig. 13. Modelo histerético Q-Hyst propuesto por Saiidi y Sozen (1979).

20

MODELO DE ROUFAIEL Y MEYER Y SUS VARIANTES

El modelo propuesto por Roufaiel y Meyer (1987)corresponde a una curva envolvente bilineal. El modeloincluye en las ramas de descarga, la degradación de larigidez con la deformación inelástica máxima y, en lasramas de recarga, el efecto de estrechamiento.

El modelo se muestra en la figura y se describe de lasiguiente forma:

Se traza una rama de descarga auxiliar (Línea BC),paralela a la rama elástica de la envolvente bilineal(línea 1), hasta encontrar la recta paralela a laenvolvente post – cedencia que pasa por el origen decoordenadas (línea CG). La recta que conecta el punto deintersección (C) con el punto de fluencia ( E ) en elsentido opuesto ( o con el punto de deformación máximasi la sección plastifico anteriormente), define elextremo de la rama de descarga ( línea 4 ) y suencuentro con el eje horizontal ( D ). A partir de estepunto, la recarga no siempre se dirige hacia el puntoprevio de mayor deformación, sino que puede desviarse,efecto de estrechamiento, dependiendo de la importanciade las deformaciones por cortante, como se observa enlas rectas 7 y 8 de la figura. El extremo de la ramarepresentativa del estrechamiento termina cuando dicharama encuentra la rama de carga elástica (o punto deprolongación), dirigiéndose inmediatamente hacia elpunto de deformación máxima previamente alcanzada en elciclo anterior.

21

Fig. 14. Modelo histerético propuesto por Roufaiel y Meyer (1987).

MODELO DE CHUNG

Chung et al. (1987) han extendido el modelo de Roufaiely Meyer para incluir la degradación de la resistencia yla rigidez bajo ciclos de carga amplitud constante. Elmodelo de degradación requiere dos parámetrosadicionales: el valor de la curvatura y el momento defallo bajo cargas monotonicas, llamados Øf y Mf

respectivamente ver la figura. Los valores de estos dosparámetros, se determinan experimentalmente a través deensayos bajo carga monotonica, con deformaciones mayoresa las ultimas cercanas al fallo, o analíticamente,utilizando la simulación numérica o modelos de lámina.En este proceso de simulación, el fallo se identifica,cuando se presenta alguna de las siguientes situaciones:

22

El acero se rompe, en una elongaciónaproximadamente igual a 1.5 veces su valor dedeformación ultima.

El hormigón llega al aplastamiento. Se presenta la perdida de recubrimiento por el

pandeo de las barras de refuerzo longitudinal. El momento resistente M de la sección decae hasta

un 75% del momento último Mu.

Fig. 15. Modelo histerético propuesto por Chung et al. (1987).

MODELO DE PARK ET AL. Y VARIANTES

Este modelo es uno de los considerados los máscompletos, siendo ampliamente utilizado para elanálisis dinámico no lineal de estructuras. El modeloincluye no solo la degradación de la rigidez y elefecto de estrechamiento, sino también la pérdida deresistencia con los ciclos de carga. El comportamiento

23

histérico se describe por medio de una curvaenvolvente trilineal, similar a la utilizada en elmodelo de Takeda, pero incluye una novedad en ladeterminación de la degradación de la rigidez de ramade descarga. La extensión de la descarga desde la ramapost – agrietamiento de la curva elástica, intersectala rama de pre – agrietamiento de la curva de cargaenvolvente trilineal en la dirección de la descarga,en una ordenada igual al valor del momento de cedenciamultiplicado por un factor α ver figura a.

a) Degradación de Rigidez.

Por lo tanto, este parámetro controla la degradaciónde la rigidez del modelo. Los autores del modeloproponen valores de α alrededor de 2.0. la rama dedescarga esta inicialmente dirigida hacia el punto másextremo en la rama de descarga anterior en unaordenada igual a un porcentaje, γ, del momento decedencia Py, esto es: Ps=¿ γ.Py. Antes de alcanzar estepunto y cuando se ha excedido la deformaciónpermanente máxima previa, por ejemplo, el valor de lacurvatura en la intersección entre la rama extrema dedescarga y el eje horizontal, la rama de recarga serigidiza y se dirige hacia el punto de deformación

24

máxima alcanzada en el ciclo previo en esa dirección,como se muestra en la figura (b). Por lo tanto, elparámetro γ controla el efecto de estrechamiento. Enversiones posteriores de este modelo, el punto dondefinaliza el efecto de estrechamiento ha sidotrasladado hacia el punto de agrietamiento, tal y comopuede observarse en la siguiente Fig. 17.Adicionalmente, el factor γ ha sido renombrado comoHS.

La degradación de la resistencia de un ciclo serepresenta por el parámetro β que es función de lacantidad de energía disipada (ver figura C). Enversiones posteriores de este modelo, el factor β sedenomina HBE y se ha redefinido la degradación deresistencia utilizando un parámetro adicional (HBD)que es función de la ductilidad, convirtiéndose en unmodelo de cuatro parámetros (Kunnath et al., 1992).

El modelo de Park et al. Y sus variantes han sidocapaces de representar el comportamiento de un grannúmero de elementos de hormigón armado ensayadosexperimentalmente; algunos de esos ensayos se handescrito en trabajos muy recientes, como los deKunnath et al. (1990, 1995ª, 1995b), Hoffman et al.(1992) y Bracci et al. (1995), entre otros. En ellosse proponen ciertos valores de los parámetros, loscuales varían de acuerdo con el tipo de elementoestructural, las propiedades de los materiales y lacalidad de la construcción. Kunnath et al. (1990)encontró que para secciones de elementos de hormigónarmado correctamente detalladas, los análisis de losresultados son insensibles a cambios sustanciales delos valores de los parámetros; desgraciadamente, esteaspecto no siempre puede encontrarse en la práctica.Por ello, para el análisis no lineal de estructuras dehormigón armado, es conveniente calibrar los valoresde los parámetros correspondientes a los elementos arepresentar, realizando ensayos experimentales.

25

b) Estrechamiento (Pinching)

c) Deterioro de resistencia.

Fig. 16. Efectos de los parámetros que rigen el modelo histerético propuestopor Park (1987).

26

Fig. 17. Variantes de los parámetros que rigen el modelo histerético propuestopor Park et al. (Kunnath et al. 1992)

RESUMENEl comportamiento sísmico de los edificios de hormigónarmado ha sido estudiado extensamente durante los últimos40 años. Esta tipología es utilizada principalmente en zonade sismicidad moderada y alta. No obstante, los dañosregistrados durante eventos sísmicos severos, han puesto enevidencia las limitaciones de este sistema constructivo ylos requerimientos de ductilidad necesarios para obtener unbuen desempeño. Así pues, el desempeño de estos edificiosante cargas cíclicas, depende de varios factores, talescomo:

Las propiedades mecánicas de los materiales. El tipo de acero de refuerzo longitudinal. La disposición y el detallado del acero de refuerzo

longitudinal y transversal. El nivel de carga axial en las columnas.

27

La calidad de las conexiones viga-columna, entreotros.

Durante los últimos 40 años, se han desarrollado una seriede modelos constructivos que definen la no linealidad deeste material compuesto. La eficiencia de estos modelos,depende de su capacidad para representar los principalesefectos inducidos por los sismos, tales como: perdida derigidez, perdida de resistencia y el efecto deestrechamiento (“Pinching”).

La pérdida de rigidez, se produce a partir del momento enque el elemento entra en el rango inelástico, debido a queeste experimenta un cierto nivel de daño y, por lo tanto,se modifican las propiedades inelásticas de los materiales.Cuanto mayor sea la incursión en el rango inelástico, mayorserá la perdida de rigidez. De igual forma, en cada ciclode carga reversible, los elementos de hormigón armadoexperimentan un deterioro de resistencia, debido a lasfisuras que se van produciendo en el hormigón y aldeterioro de la adherencia a lo largo de las barras derefuerzo. Este efecto se manifiesta en la caída progresivadel diagrama momento-curvatura inicial. En elementos biendiseñados, con materiales adecuados y bien detallados, eldeterioro de resistencia es mínimo durante un sismointenso. Por último, el cierre gradual de las grietas,genera una progresiva rigidizacion de las secciones dehormigón, dando como resultado una disminución del áreacorrespondiente al ciclo histerético, conocido como efectode estrechamiento. Este efecto es más pronunciado enelementos que tienen deficiencias en la armadura derefuerzo.

A partir de los daños registrados durante las catastrofessísmicas, se han identificado los factores que contribuyenal fallo de los edificios, entre los cuales se tienen:

1. Las discontinuidades de los sistemas de resistencia decargas laterales y verticales.

2. Las irregularidades en planta y en elevación de larigidez, la resistencia o la masa.

28

3. La flexibilidad ante cargas laterales.4. La ausencia de juntas de separación entre edificios

adyacentes.5. Las concepciones equivocadas de diseño.6. El uso de elementos sin confinamiento en la zona de

máxima solicitación, es decir, sin acero de refuerzotransversal.

7. El fallo en los anclajes y en las conexiones viga-columna, entre otros.

Los estudios de patología estructural realizadas después dela ocurrencia de un sismo intenso, demuestran que lamayoría de los daños registrados, podrían haber sidoevitados, mediante el uso adecuado de los criterioscontemplados en las normativas de diseño sismo resistente.La omisión y el desconocimiento de estos criterios aumentanconsiderablemente la vulnerabilidad de los edificios yfavorece el mal desempeño de este tipo de estructurasfrente a la acción sísmica.

BIBLIOGRAFIA El Concreto y los Terremotos. Ing. Mauricio Gallegos Silva y

Ing. Alberto Sarria Molina. Diseño Sísmico de Edificios. Enrique Bazan y Roberto Meli. Estructuras de Concreto Reforzado. R. Park y T. Paulay.

Versión Española. Impreso en México. 1988. Comportamiento Sísmico de edificios aporticados de Hormigón

Armado. Capítulo 5. Libro s/n. Modelos Numéricos del Comportamiento Histerético y estimación del

daño estructural en pórticos sismorresistentes de Hormigón Armado.Victorio E. Sonzogni. Instituto de DesarrolloTecnológico para la Industria Química (INTEC) UNL-CONICET. Santa Fe – Argentina. (Paper).