TUGAS BETON BERTULANG DARI DIOGO

BAB I

PERENCANAAN PLAT

Gambar Portal

4.5 m

4 m

3 m

5 m4 m5 m

11.5 m

14 m

X

Z

TAMPA K Z-X PLA NE

4. 5 m

4 m

3 m

11.5 m

14 m

4.5 m 5 m5 m

Y

Z

TAMPAK Z-Y PLANE

1

GAMBAR PLAT LANTAI

TAMPAK Y-X PLANE

5 m 4 m 5 m

5 m

4.5 m

5 mP1 P1

P1 P1

P2

P2

P3 P4P4 14.5 m

X

Y

2

Data Perencanaan:X1= 5 m

X2=4 m

X3=5 m

X =14 m

Y = 14.5 m

Y1 = 5 m

Y2 = 4.5 m

Y3 = 5 m

Mutu beton pada plat =25 MPa

Mutu baja pada plat = 240 MPa

Beban Mati pada plat =300 kg/m²

Beban Hidup pada plat=130 kg/m²

Tebal plat =120 mm

Diameter Tulangan =D12 & D8

Diminta :

Hitung dan gambar penulangan pada plat dari data tsb!

Dosen asisten

Fernao Reis, ST

3

I. PERHITUNGAN KOMBINASI PEMBEBANAN.

Beban Perlu :

qu = 1.2 x QD + 1.6 x QL

qu = 1.2 x 300 + 1.6 x 130

qu = 568 kgm

II. PERHITUNGAN PELAT TIPE P1:

Perhitungan pelat diambil Lx & Ly maksimal:

Tumpuan pelat dianggap jepit penuh pada keempat sisinya :

Ly / lx = 5/ 5 = 1

Menurut SNI 03 – 2847 – 2002. Pasal 9.1.7c maka selimut beton = 20 mm.

P1250 X 250

300 X 300

5 m

5 m

2.1. PERENCANAAN TEBAL PELAT:

Pelat menyatu dengan struktur pendukung:

Jika λn > 3.0 m maka λ = λn + (2 x 50 mm)

5000 mm 50 mm50mm

panjang bentang pelat (λ) = λn + (2 x 50 mm)

λ = 5000 + (2 x 50)

λ = 5100 mm

4

Ecb = 4700 x √ fc '

Ecb = 4700 x √20

Ecb = 21,019.039 Nmm

Ecp = 4700 x √ fc '

Ecp = 4700 x √25

Ecp = 23,500 Nmm

Ib = 112 x b x h3

Ib = 112 x 250 x 2503

Ib = 325,520,833.33 mm4

Ip = 112 x b x h3

Ip = 112 x 5000 x 1203

Ip = 720,000,000.00 mm4

α = Ecb x IbEcp x Ip

α = 21,019.039 x 325,520,833.33

23,500 x 720,000,000.00

α =0.40

h = λ n x (0.8+ fy

1500)

36+5 x β x (α m−0.2)

h = 5100 x(0.8+ 240

1500)

36+5 x1 x(0.40−0.2)

h = 132 mm > 120 mm ……..Ok!!!!!!

Diambil tebal plat 120 mm..

5

Tinggi efektif (d )

Dengan pelat setebal 120 mm dan direncanakan diameter tulangan = 12 mm,

tebal selimut beton = 20 mm maka.

Tinggi efektif arah x:

ds= 20 + Ø/2

ds= 20 + 12/2

ds= 26 mm

d= h - ds

d= 120 -26

d= 94 mm

Maka diambil Lx & Ly maksimal untuk menghitung besarnya momen – momen,

diperoleh dari table L.3.1 Untuk penentuan momen pelat (PBI-1971):

Mulx = 0.001 x q x lx² x C

= 0.001 x 568 x 5² x 21

= 298.20 kgm = 2,982,000 Nmm

Muly = 0.001 x q x lx² x C

= 0.001 x 568 x 5² x 21

= 298.20 kgm = 2,982,000 Nmm

Mutx = - 0.001 x q x lx² x C

= - 0.001 x 568 x 5² x 52

= 738.40 kgm = 7,384,000 Nmm

Muty = - 0.001 x q x lx² x C

= - 001 x 568 x 5² x 52

= 738.40 kgm = 7,384,000 Nmm

2.2. PENULANGAN PADA ARAH X

6

120 m m 94 mm

26 mm

2.2.1. Penulangan Lapangan arah – x

Mulx = 2,982,000 Nmm

a. menghitung faktor momen pikul:

K= Mu

Ø x bx d ²

K= 2,982,0000.8 x1000 x94 ²

K= 0.422 MPa < K maks =7.473 MPa (table III.4)…….ok!!!!!!

b. menghitung blok tegangan beton tekan prsegi equivalen:

a= (1−(1− 2 x k0.85 xf c ' )

0.5

) xd

a=(1−(1−2 x 0.4220.85 x25 )

0.5

)x 94

a= 1.885 mm

c. menghitung luas tulangan Pokok per meter:

As,u= (0.85 xf c ' xaxb)fy

As,u =(0.85 x25 x 1.885 x 1000)

240

As,u =166.899 mm²

fc’ < 31.36 MPa, jadi

As,u ≥ (1.4 x b xd )

fy

=(1.4 x 1000 x 94)

240

= 548.333 mm²

Dipilih yang besar, jadi As,u = 548.333 mm²

d. menghitung jarak tulangan:

7

s = 14

x π x D2 xS ¿ ¿A s, u

s = 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿548.333

s = 206.257 mm

s ≤ 2 x h = 2 x 120 = 240 mm)

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s=200 mm (< 206.257 mm)

e. menghitung luas tulangan terpasang :

As= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

As= 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿200

As= 565.487 mm² > As,u = 548.333 mm² …….ok!!!!!

Jadi Dipakai Tulangan Pokok As= Ø12 – 200 = 565.487 mm².

f. kontrol rasio tulangan:

Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmax.

ρmin = 1,4fy

ρmin = 1,4240 = 0,0058 = 0.58%

ρperlu = As

b . d = 628.3181000.94 = 0,006016 =0.602%

ρmax = 0,75.0,85. β 1. f ' c

fy x 600

600+fy

ρmax = 0,75.0,85.0,85.25

240 x 600

600+240

ρmax = 0,0403 = 4.032% (Dapat lihat dari tabel III.2).

Jadi : ρ min < ρperlu < ρmax.

8

0.58% < 0.602% < 4.032% ……..ok!!!!!!!!

g. kontrol Mr harus ≥ Mu:

a = As x fy

0,85 x fc x b

a = 565.487 x 240

0.85 x 25 x1000

a = 6.387 mm2

Mn = As x fy x (d -a2 )

Mn = 565.487 x 240 x ( 94 - 6.387

2 )

Mn = 12,323,990 Nmm

Mr = Ø.Mn

Mr = 0.8 x 12,323,990

Mr =9,859,192.02 Nmm > Mulx = 2,982,000 Nmm ……..ok!!!!!!!!

2.2.2. Penulangan Tumpuan arah –x:

Mutx⁽‾⁾ = 7,384,000 Nmm


K= Mu

Ø x bx d ²

K= 73840000.8 x1000 x94 ²


b. menghitung blok tegangan beton tekan persegi equivalen:

a= (1−(1− 2xk0.85 xf c ' )

0.5

) xd

9

120 mm 94 mm

26 mm

a=(1−(1−2 x1.0450.85 x25 )

0.5

)x 94

a= 4.740 mm

c. menghitung luas tulangan pokok per meter:

As,u = (0.85 x f c ' x a x b)fy

As,u =(0.85 x25 x 4.740 x1000)

240

As,u = 419.714 mm²


As,u ≥ (1.4 x b xd )fy

=(1.4 x 1000 x 94)240

= 548.333 mm²


d.menghitung jarak tulangan:

s = 14


s = 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿548.333

s = 206.257 mm

s ≤ 2 x h = 2 x 120 = 240 mm)

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s= 200 mm

e. menghitung luas tulangan terpasang:

As= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

As= 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿200

As= 565.487 mm² > As,u = 548.333 mm² …….ok!!!!!

10

Jadi Dipakai Tulangan Pokok As = Ø12 – 200 = 565.487 mm²

f. menghitung tulangan bagi:

Asb= 20% x As,u

Asb= 20% x 548.333

Asb= 109.667 mm²

Asb= 0.002 x b x h

Asb= 0.002 x 1000 x 120

Asb= 240 mm²

Dipilih yang besar, jadi Asb,u = 240 mm²

g. menghitung jarak tulangan:

s = 14

x π x D2 xS ¿ ¿Asb , u

s = 14

x π x82 x1000¿ ¿240

s = 209.440 mm

s ≤ (5 x h = 5 x 120 = 600 mm )

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s= 200 mm ( < 209.440 mm)

h. menghitung luas tulangan:

Asb= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

Asb= 14

x π x82 x1000 ¿ ¿200

Asb= 251.327 mm² > Asb,u = 240 mm²…….ok!!!!!

Jadi Dipakai Tulangan Pokok, As = Ø12 – 200 = 565.487 mm².

Tulangan Bagi, Asb= Ø8 – 200 = 251.327 mm².

i. kontrol rasio tulangan pada tulangan pokok:

11


ρmin = 1,4fy

ρmin = 1,4240 = 0,0058 = 0.58%

ρperlu = As

b . d = 565.4871000.94 = 0,00602 =0.602%

ρmax = 0,75.0,85. β 1. f ' c

fy x 600

600+fy

ρmax = 0,75.0,85.0,85.25

240 x 600

600+240

ρmax = 0,0403 = 4.032% (Dapat lihat dari tabel III.2).


0.58% < 0.602% < 4.032% ……..ok!!!!!!!!

j. kontrol Mr harus ≥ Mu pada tulangan pokok

a = As.fy/0,85.fc.b

a = 565.487 x 240

0.85 x 25 x1000

a =6.387 mm2

Mn = As.fy.(d-a/2)

Mn = 565.487 x 240 x ( 94 - 6.387

2 )

Mn = 12,323,990 Nmm

Mr = Ø.Mn

Mr = 0.8 x 12,323,990

Mr =9,859,192.02 Kgm > Mulx = 7,384,000 Nmm ……..Ok!!!!!!!!

12

2.2.3. KONTROL LENDUTAN PLAT PADA PENULANGAN LAPANGAN

ARAH X :

Digunakan tulangan, Ø12 – 200

Luas tulangan terpakai, As = 565.487 ≈ 566 mm².

Modulus elastis beton:

Ec = 4700 x √ fc'

Ec =4700 x √ 25

Ec = 23,500.00 MPa

Modulus elastis baja tulangan:

Es = 200,000 MPa

Beban merata (tak terfaktor) pada plat:

Q = QD + QL

Q = 300 + 130

Q = 430 Kg/m

Panjang bentang plat:

Lx = 5 m = 5000 mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan:

= Lx240

= 5000240

= 20.833 mm

Momen inersia brutto penampang plat:

Ig =112 x Lx x h^3

Ig =112 x 5000 x 120^3

Ig = 720,000,000 mm4

Modulus keruntuhan lentur beton:

13

fr = 0.7 * √ fc'

fr = 0.7 * √ 25

fr = 3.5 MPa

Nilai perbandingan modulus elastic:

n = EsEc

n = 200,00023,500

n = 8 .51

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton:

c = n x As

b

c = 8.51 x 566

1000

c = 4.817 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb:

Icr = 13 x L x c3 + n x As x ( d - c )2

Icr = 13 x 5000 x (4.817)3 + 8.51 x 566 x ( 94 – 4.817 )2

Icr = 38,498,966.03 mm4

yt =h2

yt = 1202

yt = 60 mm

Momen retak :

Mcr = fr x Ig

yt

Mcr =3.5 x 720,000,000

60

Mcr = 42,000,000 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban):

14

Ma = 18

x Q x L x ²

Ma = 18

x 430 x5 ²

Ma = 13,437,500 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan:

Ie = ¿

Ie = ¿

Ie = 20,847,870,225 mm4

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

δe = 5

(384 x Q x L x 4 /(Ec x Ie))

δe = 5

(384 x 4300000 5000 4 /(23,500.00 x20,847,870,225))

δe = 0.0000000024 mm

Rasio tulangan slab lantai:

ρ = As

(b x d)

ρ = 566

(1000 x94 )

ρ = 0.006

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai:

ζ = 2.0 (Diambila dari SNI 03-2847-2002, Halaman 64)

λ = ζ

(1+50 x ρ)

λ = 2

(1+50 x 0.006 )

λ = 1.5372

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ x 5

(384 x Q x (L x4))/(Ec x Ie)

15

δg = 1.5372 x5¿¿

δg = 0.0000000024 mm

Lendutan total :

δtot = δe +δg

δtot = 0.0000000024 +0.0000000024

δtot = 0.000000002 mm

Syarat :

= δtot ≤ L x240

= 0.000000002 ≤ 20.833 ………..Ok!!!!!

16

daerah tumpuan daerah lapangan daerah tumpuan

Ly = 5 m

Lx = 5 m

1/4 ly

1/4 ly

1/4 lx 1/4 lx

Gambar tulangan plat lantai arah Lx

17

2.3. PENULANGAN PADA ARAH Y

2.3.1. Penulangan Lapangan arah – y

Muly =2,982,000 Nmm

Tinggi efektif arah y:

ds= 20 + Ø + Ø/2

ds= 20 + 12 + 12/2

ds= 38 mm

d= h - ds

d= 120 -38

d= 82 mm


K= Mu

Ø x bx d ²

K= 8179200.8 x1000 x82 ²



a= (1−(1− 2 x a0.85 xf c ' )

0.5

) xd

a=(1−(1−2 x 0.2420.85 x25 )

0.5)x 65

a= 2.168 mm

c. menghitung tulangan Pokok per meter:

As= (0.85 xf c ' xaxb)fy

As=(0.85 x25 x 2.168 x 1000)

240

As= 191.943 mm²

18

120 mm 82 mm

38 mm


As,u ≥ (1.4 x b xd )

fy

=(1.4 x 1000 x 82)

240

= 478.333 mm²


d. menghitung jarak tulangan:

s = 14


s = 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿478.333

s = 236.440 mm

s ≤ 2 x h = 2 x 120 = 240 mm)

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s=200 mm ( < 236.440 mm)

e. menghitung luas tulangan:

As= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

As= 14

x π x122 x 1000 ¿ ¿200

As= 565.487 mm² > As,u = 478.333 mm²…….ok!!!!!

Jadi Dipakai Tulangan Pokok As= Ø12 – 200 = 565.487 mm²

f. kontrol rasio tulangan:


ρmin = 1,4fy

ρmin = 1,4240 = 0,0058 = 0.58%

19

ρperlu = As

b . d = 402.12

1000.68 = 0,0069=0.69%

ρmax = 0,75.0,85. β 1. f ' c

240 x 600

600+240

ρmax = 0,75.0,85.0,85.25

240 x 600

600+240ρmax = 0,0403 = 4.032% (Dapat lihat dari tabel III.2).


0.58% < 0.69% < 4.032% ……..ok!!!!!!!!

g. kontrol Mr harus ≥ Mu:

a = As.fy/0,85.fc.b

a = 565.487 x 240

0.85 x 25 x1000

a = 6.387 mm2

Mn = As.fy.(d-a/2)

Mn = 565.487 x 240 x ( 94 - 6.387

2 )

Mn = 10,695,388 Nmm

Mr = Ø.Mn

Mr = 0.8 x 10,695,388

Mr = 8,556,310.71 Nmm > Mulx = 2,982,000 Nmm ……..Ok!!!!!!!!

2.3.2.Penulangan Tumpuan arah y:

Muty⁽‾⁾ = 7,384,000 Nmm


K= Mu

Ø x bx d ²

20

120 mm 82 mm

38 mm

K= 73840000.8 x1000 x82 ²



a= (1−(1− 2xk0.85 xf c ' )

0.5

) xd

a=(1−(1−2 x 0.8620.85 x25 )

0.5)x 65

a= 5.480 mm

c. menghitung tulangan Pokok per meter:

As= (0.85 xf c ' xaxb)fy

As=(0.85 x25 x 5.480 x 1000)

240

As= 485.218 mm²


As,u ≥ (1.4 x b xd )

fy

=(1.4 x 1000 x 82)

240

= 478.333 mm²


d.menghitung jarak tulangan:

s = 14

x π x D2 xS ¿ ¿As , u

s = 14

x π x102 x1000 ¿ ¿379.167

s = 233.086 mm

s ≤ 2 x h = 2 x 120 = 240 mm)

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s=200 mm ( < 233.086 mm )

e. menghitung luas tulangan:

21

As= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

As= 14

x π x12² x 1000 ¿ ¿200

As= 565.487 mm² > As,u = 485.218 mm²…….ok!!!!!

f. menghitung tulangan bagi:

Asb = 20% x As,u

Asb= 20% x 485.218

Asb= 97.044 mm²

Asb= 0.002 x b x h

Asb= 0.002 x 100 x 120

Asb= 240 mm²

Dipilih yang besar, jadi Asb,u = 240 mm²

g. menghitung jarak tulangan:

s = 14

x π x D2 xS ¿ ¿A sb , u

s = 14

x π x82 x1000¿ ¿240

s = 209.440 mm

s ≤ (5 x h = 5 x 120 = 600 mm )

Dipilh yang kecil, jadi dipakai s=200 mm ( < 209.440 mm)

h. menghitung luas tulangan:

Asb= 14

x π x D2 xS ¿ ¿s

Asb= 14

x π x82 x1000 ¿ ¿200

Asb= 251.327 mm² > Asb,u = 240 mm²…….ok!!!!!

Jadi Dipakai Tulangan Pokok As= Ø12 – 200 = 565.487 mm².

Tulangan Bagi Asb= Ø8 – 200 = 251.327 mm².

i. kontrol rasio tulangan pada tulangan pokok:


22

ρmin = 1,4fy

ρmin = 1,4240 = 0,0058 = 0.58%

ρperlu = As

b . d = 565.4871000.68 = 0,0069=0.69%

ρmax = 0,75.0,85. β 1. f ' c

240 x 600

600+240

ρmax = 0,75.0,85.0,85.25

240 x 600

600+240ρmax = 0,0403 = 4.032% (Dapat lihat dari tabel III.2).


0.58% < 0.69% < 4.032% ……..ok!!!!!!!!

j. kontrol Mr harus ≥ Mu pada tulangan pokok

a = As.fy/0,85.fc.b

a = 565.487 x 240

0.85 x 25 x1000

a =6.387 mm2

Mn = As.fy.(d-a/2)

Mn = 565.487 x 240 x ( 94 - 6.387

2 )

Mn = 10,695,388 Nmm

Mr = Ø.Mn

Mr = 0.8 x 10,695,388

Mr =8,556,310.71 Nmm > Mulx = 7,384,000 Nmm ……..Ok!!!!!!!!

2.2.3. KONTROL LENDUTAN PLAT PADA PENULANGAN LAPANGAN

ARAH X :

Digunakan tulangan, Ø12 – 200

23

Luas tulangan terpakai, As = 565.487 ≈ 566 mm².

Modulus elastis beton:

Ec = 4700 x √ fc'

Ec =4700 x √ 25

Ec = 23,500.00 MPa

Modulus elastis baja tulangan:

Es = 200,000 MPa

Beban merata (tak terfaktor) pada plat:

Q = QD + QL

Q = 300 + 130

Q = 430 Kg/m

Panjang bentang plat:

Lx = 5 m = 5000 mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan:

= Lx240

= 5000240

= 20.833 mm

Momen inersia brutto penampang plat:

Ig =112 x Lx x h^3

Ig =112 x 5000 x 120^3

Ig = 720,000,000 mm4

Modulus keruntuhan lentur beton:

fr = 0.7 * √ fc'

fr = 0.7 * √ 25

fr = 3.5 MPa

24

Nilai perbandingan modulus elastic:

n = EsEc

n = 200,00023,500

n = 8 .51

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton:

c = n x As

b

c = 8.51 x 566

1000

c = 4.817 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb:

Icr = 13 x L x c3 + n x As x ( d - c )2

Icr = 13 x 5000 x (4.817)3 + 8.51 x 566 x ( 94 – 4.817 )2

Icr = 38,498,966.03 mm4

yt =h2

yt = 120

2

yt = 60 mm

Momen retak :

Mcr = fr x Ig

yt

Mcr =3.5 x 720,000,000

60

Mcr = 42,000,000 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban):

Ma = 18

x Q x L x ²

Ma = 18

x 430 x5 ²

25

Ma = 13,437,500 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan:

Ie = ¿

Ie = ¿

Ie = 20,847,870,225 mm4

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

δe = 5

(384 x Q x L x 4 /(Ec x Ie))

δe = 5

(384 x 4300000 5000 4 /(23,500.00 x20,847,870,225))

δe = 0.0000000024 mm

Rasio tulangan slab lantai:

ρ = As

(b x d)

ρ = 566

(1000 x94 )

ρ = 0.006

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai:

ζ = 2.0 (Diambila dari SNI 03-2847-2002, Halaman 64)

λ = ζ

(1+50 x ρ)

λ = 2

(1+50 x 0.006 )

λ = 1.5372

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δg = λ x 5

(384 x Q x (L x4))/(Ec x Ie)

δg = 1.5372 x5¿¿

δg = 0.0000000024 mm

Lendutan total :

26

δtot = δe +δg

δtot = 0.0000000024 +0.0000000024

δtot = 0.000000002 mm

Syarat :

= δtot ≤ L x240

= 0.000000002 ≤ 20.833 ………..Ok!!!!!

27

daerah tumpuan daerah lapangan daerah tumpuan

Ly = 5 m

Lx = 5 m

1/4 ly1/4 ly

1/4 lx

1/4 lx

Gambar tulangan plat lantai arah Ly

BAB II

28

PERENCANAAN BALOK

2.1 Gambar Dan Hasil Dari Sap 2000

GAMBAR 3DIMENSI

GAMBAR ANALISIS SAP 2000

29

TAMPAK Y-ZDARI 0

TAMPAK Y-ZDARI 0 – 5M

30

TAMPAK Y-ZDARI 5M – 9 M

TAMPAK Y-ZDARI 9M – 14M

31

TAMPAK X - ZDARI 0

TAMPAK X - ZDARI 0 – 5M

32

TAMPAK X - ZDARI 5M – 9.5M

TAMPAK X - ZDARI 9.5M – 14.5M

2.2 PERHITUNGAN PENULANGAN BALOK INDUK PADA LANTAI

33

a. Data Teknis :

Lebar balok (b) =250 mm

Tinggi balok (h) = 250 mm

Mutu beton (fc’) = 20 Mpa

Mutu baja (fy) = 300 Mpa

Tulangan begel = 8 mm

Tulangan pokok = 19 mm

Ø = 0.8

ds =65+60/2= 95 mm

Tinggi efektif balok d = h - ds =250 -95 = 155 mm

Dari analisa dengan menggunkan SAP2000 diperoleh data – data sebagai berikut :

- Mtumpuan = 1073.53 Kgm

- Mlapangan = 1880.96 Kgm

Penulangan Tumpuan

Mtumpuan = 1073.53 Kgm =10735300 Nmm

b. Hitung Tulangan Longitudinal

Jumlah Tulangan maksimal per baris (m)

= b−2x ds

D+Sn + 1

= 250−2 x95

19+40 + 1

=2.016949 maksimal 2 batang

1.a. menghitung faktor momen pikul:

k= Mu

Ø x b . d ²

k= 10735300

0.8 x250 x155 ²

k= 2.234 MPa < kmaks = 5.6897 MPa

diambil nilai k1:

k1 = 0.8 x kmaks

34

k1 = 0.8 x 5.6897

k1 = 4.55176 MPa

b. menghitung tinggi blok tegangan beton tekan persegi equivalen:

a= (1−√(1−2 xk )/(0.85 xfc'))xd

a=¿

a= 49.36107 mm

c. menghitung luas tulangan:

A1= (0.85 x f c ' x a x b)fy

A1=(0.85 x20 x 49.36107 x250)

300

A1= 699.295 mm²

A2= (k−k 1 ) x bx d2¿ ¿(d−ds ) x fy

A2= (2.234−4.55176 ) x 250 x 1552¿ ¿(155−65 ) x 300

A2= -515.594 mm²

Tulangan Tarik (Asu ):

Asu = A1 + A2

Asu = 699.295 + (-515.594)

Asu = 183.401 mm2

As= √ fc '4 x fy

x b x d

As= √254 x 240

x 250 x 190

As=247.40 mm2

As=1.4fy x b x d

35

As=1.4240 x 250 x 190

As=277.08 mm2


d.Jumlah tulangan yang dipakai (n):

n=As ,u

0.25 x π x D2

n=305.39

0.25 x 3.14 x192

n=1.0776 Dipakai 2 batang (2D19)

e. Kontrol jumlah tulangan per baris:

m=b−2 x ds1

D+Sn + 1

m=250−2 x60

19+40 + 1

m= 3.20 Maksimal 3 batang

2.Kontrol Mr ≥ Mu:

a. Menghitung luas tulangan :

As= 2D19

As= 2 x 0.25 x π x 192

As=567.06 mm2

b. menghitung tinggi blok tegangan beton tekan persegi equivalen:

a = As x fy

o .85 x f c' xb

a = 567.06 x240

o .85 x25 x250

a = 25.62 mm

c. menghitung momen nominal:

36

Mn= As x fy x (d - a2 )

Mn= 567.06 x 240 x (190 – 25.62

2 )

Mn= 24114566.74 Nmm

Mn= 2411.456674 Kgm

d. menghitung momen Rencana:

Mr = Ø x Mn

Mr = 0.8 x 2411.456674

Mr = 1929.165 Kgm > 1073.53 Kgm Aman

3. Kontrol regangan tekan beton (εc¿¿' )¿:

ɛy=fyEs

ɛy=240

200000

ɛy=0.0012

Karena fc’ = 25 MPa (jadi <30 MPa) maka dari persamaan diperoleh nilai β1 = 0.85

ɛc’¿ a

β 1 xd−a x εy

ɛc’¿ 25.62

0.85 x 190−25.62 x 0.0012

ɛc’¿ 0.00022 < εc 'u = 0.003 Aman..

Penulangan Lapangan

MLapangan = 135,29 KNm (frame 37)

37

= Mu

b.d ²

= 133,22

0,30 x0 ,442²

= 2273,3 KNm

Menurut buku grafik dan tabel 5.3c ρ = 0.00775

Tulangan tekan :

As = ρ x b x d

As’ = 0.00775 x 300 x 442 = 1027,65 mm²

Maka tulangan yang digunakan adalah 5 D 20 = 1570 mm²

Tulangan tarik :

Untuk tulang tekan diambil 50 % dari luas tulangan tarik

As = 0.5 x 1027,65 = 513,82 mm²

Maka tulangan yang digunakan adalah 2 D 20 = 628 mm²

Kontrol spasi tulangan = b−2 p−∅ sk−n∅ tul

n−1

= 300−2.40 – 2.8 – 5.20

5−1

= 27 mm > 25 mm……… OK !!!

c. Perencanaan tulangan geser balok.

Dari analisa dengan menggunkan SAP2000 diperoleh data sebagai berikut:

Vu = 159,67 KNm

Wu = 44,28 KNm

Maka :

Vu = Vu

b . d

= 159670

300 x 442

= 1,2 Mpa

Untuk mutu beton f’c = 25 Mpa, maka menurut tabel 15 didapatkan øVc = 0,50

Mpa.

Vc = øVc x b x d

= 0,50 x 300 x 442

38

= 66,3 KNm

Karena Vu > Vc maka harus diberi tulangan geser

øVs = Vu – øVc

= 1,2 – 0,5

= 0,7 Mpa < 2 Mpa

- Jarak maksimal sengkang adalah :

Smaks = d2

= 442

2 = 221 mm

- Jarak y yang memerlukan sengkang adalah :

y = Vu−Vc

Wu

= 160,57 – 66,3

51,82

= 1,8 m

- Tulangan geser yang dibentuk oleh sengkang berlaku rumus :

Av = (Vu−øVc ) xb x y

øfy

= 0,7 x300 x1800

0,6 x 400

= 1575 mm²

- Sengkang yang digunakan adalah ø8 – 100 mm (1808,64 mm²)

39

Documents

TUGAS BETON BERTULANG DARI DIOGO