tesis - Repositorio Institucional UNP - Universidad Nacional

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

Facultad de Ciencias

Escuela Profesional de Físicas

TESIS

“DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA DE

PRODUCCIÓN DE 2 3/8” UTILIZANDO EL MÉTODO DE

DISPERSIÓN DE FLUJO MAGNÉTICO, PARA ESTABLECER

DESGASTES INTERNOS PRODUCIDOS DURANTE LA

EXTRACCIÓN DE CRUDO EN POZOS PETROLEROS”

Presentada por:

Br. Yury Alexander Gonzales Niño

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:

LICENCIADO EN FISICA

Línea de investigación:

Aplicación de Campos Magnéticos

Piura - Perú

2019

DEDICATORIA

A Dios,

Mis queridos padres Buenaventura Gonzales y Rosa Niño

Mi hermano Lennin Gonzales

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, quiero agradecer al profesor Lic. Angel Carrasco Porras, docente de

la Escuela Profesional de Física de Ciencias de la Universidad Nacional de Piura, por aceptar

ser mi asesor, por su colaboración y por su constante guía en la elaboración de esta tesis. A

todo el personal del Laboratorio de Física de la Universidad Nacional de Piura por

permitirme utilizar las instalaciones, equipos y su apoyo para el desarrollo de esta tesis.

Así mismo al Ing. José Arevalo Olivares, actual Gerente de Operaciones de la

empresa Servicios Petroleros y Conexos S.R.L, por brindarme las muestras (tubería)

utilizadas en este estudio con los desgastes predeterminados para realizar el análisis

correspondiente y darme las facilidades para realizar este estudio.

Finalmente, mi agradecimiento entero a mi familia y amigos por apoyarme y estar

siempre presente, por no permitir que desistirá en los momentos difíciles.

ÍNDICE

Pag.

1. Introducción 01

2. Aspectos de la Problemática 02

2.1. Descripción de la realidad problemática 02

2.2. Justificación e importancia de la investigación 04

2.2.1. Justificación 04

2.2.2. Importancia 04

2.3. Objetivos 05

2.4. Delimitaciones de la Investigación 06

3. Marco Teórico 07

3.1. Antecedentes de la investigación 07

3.2. Bases teóricas 09

3.2.1. Tubería de producción (Tubing) 09

3.2.2. Flujo magnético disperso (MFL) 09

3.2.3. Principios de electromagnetismo 11

3.2.3.1. Campo Magnético 11

3.2.3.1. Magnetización 11

3.2.3.1. Vectores magnéticos B, H y M 12

3.2.3.1. Permeabilidad y saturación 12

3.2.3. Elementos finitos – Programa FEMM 4.2 14

4. Marco Metodológico 15

4.1. Enfoque y diseño 15

4.2. Sujetos de la investigación 15

4.3. Métodos y procedimientos 16

4.3.1. Desarrollo 19

4.4. Técnicas e instrumentos 21

4.5. Aspectos éticos 21

5. Resultados y Discusión 22

5.1. Resultados 22

5.1.1. Datos experimentales 22

5.1.2. Datos teóricos – Programa FEMM 4.2. 24

5.2. Discusión 28

6. Conclusiones 29

7. Recomendaciones 30

8. Referencias Bibliográficas 31

Anexo A 34

Anexo B 45

Anexo C 61

ÍNDICE DE FIGURAS

Pag.

Fig. 2.1. Unidad de Bombeo Mecánico

02

Fig. 2.2. Tubería de producción de 2 3/8” Ø – Grado J 55 con desgaste

interno.

03

Fig. 3.1. Tubería de producción de 2 3/8”

09

Fig. 3.2. Líneas de flujo magnético de una barra de hierro sin defectos

10

Fig. 3.3. Líneas de flujo magnético de una barra de hierro con defecto

superficial.

10

Fig. 3.4. Fuga de campo magnético para distintos valores de magnetización

13

Fig. 3.5. Curva de magnetización del material

13

Fig. 4.1. Muestras de tuberías de producción de 2 3/8” utilizadas

17

Fig. 4.2. Toma de espesores de pared con ultrasonido MG-2-DL

OLYMPUS

18

Fig. 4.3. Unidad de inspección implementa con equipos UNP y materiales

de SPC

18

Fig. 4.4. Base de la Unidad Inspección

19

Fig. 4.5. Bobinas Magnetizadoras

19

Fig. 4.6. Fuente Tensión Balmer perteneciente a los Laboratorios de UNP

20

Fig. 4.7. Equipo - Vernier LabPro

20

Fig. 4.8. Sensor de Campo Magnético (MG-BTA)

20

Fig. 4.9 Esquema con las dimensiones y posición de las bobinas y las

muestras de tubería de producción al momento de la

magnetización

21

Fig. 4.10. Medida de la densidad de flujo magnético utilizando el sensor MG-

BTA

22

Fig. 4.11. Medida de la densidad de flujo magnético utilizando el FEMM 4.2. 23

Fig. 4.12. Medida de la densidad de flujo magnético en tubería

desmagnetizada

24

Fig. 5.1. (a) Señal generada con 1.00 Amp. (b) Señal generada con 2.00

Amp., para una muestra de tubería con 30% de pérdida de espesor

de pared

27

Fig. 5.2. Simulación de la dispersión de flujo magnético generada por la

magnetización de tubería con 45% de pérdida de espesor de pared

29

Fig. 5.3. Grafica de la disminución del área de sección transversal de la

tubería en función de la pérdida de espesor de pared

30

Fig. 5.4. Grafica de la dispersión de flujo magnético en función del espesor

de pared. Se muestra la comparación entra la dispersión de flujo

magnético generado por la magnetización de tuberías que

presentan desgaste homogéneo externo e interno

31

Fig. 5.5. Grafica de la dispersión de flujo magnético en función del

porcentaje de pérdida de espesor de pared. Se muestra la

comparación entra la dispersión de flujo magnético generado por

la magnetización de tuberías que presentan desgaste homogéneo

externo e interno.

31

Fig. 5.6. Grafica de la dispersión de flujo magnético en función del área de

la sección transversal de la tubería. Se muestra la comparación

entra la dispersión de flujo magnético generado por la

magnetización de tuberías que presentan desgaste homogéneo

externo e interno

32

Fig. 5.7. Grafica de la dispersión de flujo magnético en función del

porcentaje de disminución del área de la sección transversal de la

tubería. Se muestra la comparación entra la dispersión de flujo

magnético generado por la magnetización de tuberías que

presentan desgaste homogéneo externo e interno.

32

ÍNDICE DE TABLAS

Pag.

Tabla N° 4.1 Medida de la densidad de flujo magnético en el aire en el eje axial.

22

Tabla N° 5.1 Valores experimentales de la dispersión de flujo magnético

obtenido con el sensor de Efecto Hall MG-BTA para distancias de

separación entre bobinas.

26

Tabla N° 5.2 Valores experimentales de la dispersión de flujo magnético

utilizando los valores óptimos para magnetizar las muestras de

tuberías.

28

Tabla N° 5.3 Porcentajes de pérdidas de espesor de pared y Porcentajes de la

disminución del área de sección transversal para tuberías con

desgastes externos e internos

30

SIGLAS

API : Instituto Americano del Petróleo (American Petroleum Institute)

END : Ensayos No Destructivos (Nondestructive Testing)

FEMM : Metodo Magnetico de Elementos Finitos (Finite Element Method Magnetics)

MFL : Dispersión de Flujo Magnético (Magnetic Flux Leakage)

VT :

Inspección Visual (Visual Testing)

UT :

Inspección Ultrasónica (Ultrasonic Testing)

MT :

Inspección con Partículas Magnéticas (Magnetic Testing)

PT :

Inspección con Liquidos Penetrantes (Penetrant Testing)

B :

Densidad de Flujo Magnético, T

H :

Campo Magnético, Hm-1

M :

Magnetización, Hm-1

µ :

Permeabilidad Magnética, Hm-1

µ0

: Permeabilidad Magnética del Vacío, Hm-1

µr :

Permeabilidad Relativa

Xm

: Susceptibilidad Magnética

RESUMEN

Uno de los principales métodos utilizados en la inspección integral de tubing (tubería

de producción) es la técnica de Dispersión de Flujo Magnético (MFL del inglés “Magnetic

Flux Leakage”) que utiliza el flujo magnético producido por la magnetización de la tubería

para detectar defectos (fisuras, pit de corrosión, cortes mecánicos, etc.) superficiales y

subsuperficiales. Se utiliza un cabezal con zapatas que se encuentran en contacto directo con

la superficie de la tubería, motivo por el cual la pérdida de espesor de pared mediante este

tipo de equipos no es factible debido a la poca eficiencia de las señales registras y porque no

se puede diferenciar de las señales generadas por otros defectos superficies de la perdida de

espesor de pared.

Teniendo en cuenta lo descrito anteriormente, se implementó un pequeño equipo de

inspección utilizando la técnica MFL y el Efecto Hall. Se realizó un gran número de

experiencias en el laboratorio mediante las cuales se determinó que la tubería debe estar

desmagnetizada antes de ser inspeccionada, que la corriente idónea para este equipo debe ser

aproximadamente 1.00 Amperio y que la separación entre bobinas que magnetizan la tubería

debe ser apropiadamente 8.4 pulgadas. Utilizando el sensor de Efecto Hall se registraron una

gran cantidad de datos los cuales fueron analizados y a través de simulaciones mediante

elementos finitos y utilizando el programa Finite Element Method Magnetics (FEMM),

versión 4.2 se obtuvo una relación cuadrática entre la dispersión de flujo magnético medido

y la perdida de espesor de pared en tubería de producción con desgaste homogéneo en su

diámetro externo. Además, se verifico que la geometría del área de la sección transversal

afecta directamente en la magnitud de la densidad de flujo magnético la cual se puede

registrar con el sensor de Efecto Hall.

Palabras claves: Tubing, zapatas, flujo magnético, Efecto Hall, defectos y espesor de pared.

ABSTRACT

One of the main methods used in integral pipe inspection (production pipe) is the

Magnetic Flux Dispersion (MFL) technique that uses the magnetic flux produced by the

magnetization of the pipe for sensor sensors. defects (mechanical, corrosion pit, mechanical

cuts, etc.) superficial and subsurface. A head is used with shoes that are in direct contact with

the pipe surface, which is why the loss of cutting thickness by this type of equipment is not

feasible due to the low efficiency of the recorded signals and because it is not It can

differentiate from the signals generated by other surface defects from the loss of wall

thickness.

Taking into account what has been described above, a small inspection team will be

implemented using the MFL technique and the Hall Effect. A large number of experiences

were carried out in the laboratory through which it was determined that the pipe must be

demagnetized before being inspected, that the suitable current for this equipment should be

approximately 1.00 Ampere and that the separation between coils that magnetize the

obligation to be properly 8.4 inches. Using the Hall Effect sensor, record a large amount of

data that was analyzed through simulations using finite elements and using the Finite

Element Method Magnetics (FEMM) program, version 4.2, a quadratic relationship between

the magnetic flux dispersion was obtained. measured and the loss of wall thickness in

production pipe with homogeneous wear in its external diameter. In addition, verify that the

geometry of the cross-sectional area directly affects the magnitude of the magnetic flux

density which can be recorded with the Hall Effect sensor.

Keywords: Tubing, shoes, magnetic flux, Hall Effect, defects and wall thickness.

17

1.- INTRODUCCION

En el proceso de extracción de hidrocarburos de la industria petrolera mayormente se

utiliza tubería de producción, pero debido a las condiciones de operación, altas temperaturas,

fricción entre materiales, corrosión, etc. a la que está sometida; se generan defectos que

afectan la integridad mecánica de la misma. La pérdida de espesor de pared es uno de estos

defectos, por lo que es necesario monitorear en forma física la integridad de la misma

utilizando alguna técnica o método que no modifique ni altere tanto sus propiedades

mecánicas y su aptitud para el servicio. Los ensayos no destructivos (END) son la rama de

las ciencias de materiales que se ocupa de estos aspectos como uniformidad, calidad y

utilidad de materiales, estructuras y sistemas. Desde el punto de vista industrial, su propósito

consiste en determinar si un material o componente desempeñara satisfactoriamente o no su

función.

La inspección visual (VT) ha dejado de ser el método principal para detectar

variaciones, presencia de fisuras u otras discontinuidades físicas debido a sus limitaciones.

Si bien se puede utilizar hoy en día equipos de ultrasonido para determinar espesores de

pared estos se encuentran limitados por la limpieza de la tubería y el área aplicada con el

palpador con el cual se obtienen los datos. Es por ello que se desarrolla el presente trabajo

que tiene como finalidad detectar y determinar las variaciones de espesores de pared en

tubería de producción utilizando el método MFL.

La técnica de MFL se ha utilizado desde hace muchos años para la inspección de

materiales ferromagnéticos. El principio de operación para la detección de defectos se basa

en la magnetización del material y el uso de un detector (Sensor de punta Hall, bobinas, etc.)

a una distancia prudente de la superficie, los cuales no se deben mover en forma paralela al

eje del otro, cuando el detector pasa por la zona que presenta la perdida de espesor, la señal

generada presentara una variación brusca en el valor promedio medido de la densidad de

flujo magnético, esta variación en el valor promedio es la que contiene la información directa

del defecto analizar. Esto ocurre por los polos magnéticos en el área de la superficie interior

o exterior de la tubería que contienen el defecto no se encuentran compensados, lo que genera

se produzca un campo magnético en las inmediaciones de la zona que presentan pérdida de

espesor de pared. Este campo magnético adicional es el campo disperso asociado a la pérdida

de espesor de pared.

18

2.- ASPECTOS DE LA PROBLEMÁTICA

2.1.- Descripción de la realidad problemática

En la industria petrolera existen una gran variedad de operaciones dedicadas a la

extracción de petróleo y gas. Para realizar estas operaciones se requiere que la boca del pozo

ubicado en la superficie se encuentre conectada con los yacimientos de hidrocarburos

presentes en el subsuelo. Esta conexión es posible mediante tubería de revestimiento

(Casing) la cual permite estabilizar las paredes del pozo y tubería de producción (Tubing)

por la que circula en forma de fluido los hidrocarburos desde el subsuelo hasta la superficie

donde son almacenados en recipientes para luego ser procesados en una refinería.

Entre los métodos más frecuentes de extracción se encuentra el bombeo mecánico que

consiste en generar un movimiento cíclico con el uso de una unidad de bombeo o balancín

impulsada por un motor eléctrico o de combustión interna (ver fig. 2.1.). Este movimiento

aplicado al vástago de la bomba ubicado en el punto superior de la columna es transmitido

al pistón de la bomba a través de las barras de bombeo. El pistón de la bomba impulsara el

fluido por la tubería de producción desde el nivel del fluido hasta la superficie. El problema

de este método es que los pozos petroleros no son completamente horizontales lo que causa

que las barras de bombeo y la tubería de producción entren en contacto en ciertos tramos del

pozo generando desgaste por la fricción entre estos dos componentes.

Fig. 2.1. Unidad de Bombeo Mecánico

19

Debido a las condiciones de operación, el fluido transportado, etc. Es necesario que

periódicamente se inspeccione la tubería de producción para verificar la integridad mecánica

de la misma y evitar problemas en la extracción del crudo. Para ello se utilizan los

denominados END los cuales tienen como finalidad verificar la integridad de la tubería sin

alterar sus propiedades mecánicas. El desgaste es uno de los defectos que se quiere descartar

y para ello se utiliza equipos y métodos de inspección que permiten detectar y determinar el

espesor de pared de la tubería, entre los métodos de inspección utilizados se encuentra la

inspección visual, inspección ultrasónica, inspección gammagrafíca, etc., pero cada uno de

estos métodos tiene diferentes limitaciones o restricciones al momento de detectar este tipo

de defectos.

Fig. 2.2. Tubería de producción de 2 3/8” Ø – Grado J 55 con desgaste interno

En este trabajo se utilizó la técnica de MFL como método alternativo para determinar

el espesor de pared en tuberías de producción de 2 3/8” Ø, para lo cual se utilizó dos bobinas

que generaban un campo magnético aproximamente uniforme que permitía magnetizar la

pieza a inspeccionar. Al introducir el material ferromagnético dentro de las dos bobinas, las

líneas de campo tienden a ir por dentro del material, pero no todas lo hacen, ya que la

permeabilidad del mismo no es infinita. Existirá entonces una densidad de flujo magnético

medible fuera del tubo el cual presenta una variación en su valor promedio cuando la sección

transversal del tubo disminuya. Es esta variación al disminuir el área de la sección transversal

del tubo la que se analiza para poder determinar una relación entre la dispersión de flujo

magnético medido y el espesor de pared del tubo.

20

2.2.- Justificación e importancia de la investigación

2.2.1.- Justificación

El proyecto se justifica en los siguientes pilares:

- Actualmente existen equipos que se utilizan en END que permiten detectar y

determinar las pérdidas de espesor de pared en tuberías de producción, pero todos

estos equipos presentan en alguna medida deficiencias, riesgos a la salud, o requieren

complementarse con otros métodos de END para poder encontrar y cuantificar los

desgastes en la tubería.

- Utilizar la técnica de Dispersión de Flujo Magnético (MFL), adaptarla y aplicarla a

este caso en particular, utilizando los principios físicos en electromagnetismo y

propiedades magnéticas del material para describir el comportamiento de la tubería

cuando esta se ubica dentro de campo magnético generado por dos bobinas,

permitiendo realizar exploraciones desde el exterior que perciban variaciones de

espesor en tiempo real y poder determinar perdidas de espesor de pared sin las

limitaciones de los otros métodos.

2.2.2.- Importancia

La importancia del proyecto radica en lo siguiente:

- La adaptación de la técnica MFL para detectar pérdidas de espesor de pared en

tuberías de producción permitirá observar, descartar o rechazar tuberías que no

cumplan con los estándares o normas establecidas para la inspección integral de

tubería cuando se encuentre este tipo de defectos. Así mismo permitirá aumenta la

eficiencia en el proceso de inspección.

- Se reducirá el tiempo de inspección lo que disminuirá el tiempo de parada en los

pozos petroleros cuando se coloque tubería recién inspeccionada, incrementaran la

producción de estos. Así mismo las pérdidas materiales y económicas disminuirán

gradualmente lo que generara mayores utilizadas a las empresas y por ende mejores

puestos de trabajo.

21

- Este método permitirá contrarrestar las limitaciones presentes en los otros métodos

descritos anteriormente:

➢ Inspección visual (VT) solo detecta discontinuidades superficiales, las

secciones internas del tuvo no son percibidas visualmente, depende

íntegramente de la resolución del ojo humana y requiere buena iluminación.

➢ Inspección ultrasónica (UT) requiere de acoplamiento para transmitir el

sonido, solo se concentra en áreas puntuales y es necesario que la superficie

del tubo este complemente limpia y pulida.

➢ Inspección gammagrafíca la radiación empleada es peligrosa para los

trabajadores y el público, tiene un costo bastante elevado el equipo y requiere

de permisos especiales para poder ser utilizado.

2.3.- Objetivos

Objetivo general

Determinar el espesor de pared una tubería de producción de 2 3/8” utilizando el

Método de Dispersión de Flujo Magnético.

Objetivos específicos

Obtener una ecuación que relacione el espesor de pared de una tubería de producción

de 2 3/8” y la densidad de flujo magnético medido en el exterior del tubo, cuando esté se

encuentra magnetizado por un campo magnético generado por dos bobinas.

Determinar cómo influye la geométrica de la sección transversal de la tubería de

producción de 2 3/8” referente a la densidad de flujo magnético medido en el exterior del

tubo, cuando esté se encuentra magnetizado por un campo magnético generado por dos

bobinas.

Determinar la variación de la densidad de flujo magnético de una tubería de

producción de 2 3/8” que presenta diferentes espesores de pared utilizando el Efecto Hall

para medir la densidad de flujo magnético en el exterior del tubo, cuando esté se encuentra

magnetizado por un campo magnético generado por dos bobinas

22

2.4.- Delimitación de la investigación

La investigación se realizó en los laboratorios de la Facultad de Ciencias de la

Universidad Nacional de Piura, para ello se empleó muestras de tubería de producción de

2 3/8” Ø proporcionadas por la empresa Servicios Petroleros y Conexos S.R.L., ubicado en

el distrito de la Brea – Talara – Piura. La investigación tuvo por finalidad adaptar y aplicar

la técnica de Dispersión de Flujo Magnético para realizar exploraciones desde el exterior del

tubo para percibir variaciones de espesor de pared en tiempo real y poder determinar perdidas

de espesor de pared.

Desde un inicio se registraron los datos obtenidos de las muestras proporcionados

para diferentes corrientes y perdidas de espesor, lo que permitió determinar los parámetros

óptimos para la obtención de datos. Simultáneamente estos datos se compararon con los

obtenidos en el Programa FEMM 4.2. Lo que permitió simular casos hipotéticos de desgaste

en tuberías producción para poder predecir desgastes y obtener la relación entre la densidad

de flujo magnético y el espesor de pared.

Los equipos, muestras y materiales a utilizar estarán limitados por la configuración

de las dos bobinas, debido a que está preestablecida su configuración geométrica y porque

tiene una capacidad máxima de 5.00 amperios en cada bobina. Lo que genera que la

magnetización producida en la tubería tenga un límite inferior al punto de saturación del

material. Así mismo los desgastes preestablecidos de las tuberías utilizadas en este estudio

limitan en gran medida el análisis que se puede realizar, debido a que simulan un tipo de

defecto muy puntal dentro de los diferentes defectos por perdida de espesor de pared.

23

3.- MARCO TEORICO

3.1.- Antecedentes de la investigación

Lic. Juan Pablo Carbajal (2004) desarrollo una tesis titulada “Detección de fisuras por

la técnica de flujo magnético disperso”, para obtener una maestría en ciencias físicas de la

Universidad Nacional de Cuyo, Argentina. El trabajo de investigación tuvo como objetivo

general obtener la configuración espacial del campo magnético en un dominio conocido por

medio de mediciones u obtener simulaciones con modelos numéricos para poder establecer

una correspondencia entre el campo que se obtiene y las propiedades geométricas de los

defectos. En esta tesis se encaró el estudio de la técnica del flujo magnético disperso desde

un punto de vista experimental y teórico. Experimentalmente se extremaron las precauciones

para obtener una señal limpia: se usó un tubo maquinado en sus caras externa e interna para

eliminar las imperfecciones superficiales de los tubos laminados, y se utilizaron ocho

defectos maquinados por electroerosión en las superficies externas e internas del tubo.

Teóricamente se desarrollaron modelos matemáticos para describir condiciones y situaciones

en las que el campo magnífico producido por las dos bobinas se veía afecto cuando la tubería

magnetizada presentaba defectos. De este estudio se puede decir que se han aportado datos

experimentales valiosos para el estudio del fenómeno del flujo magnético disperso, que se

han verificado las principales características de un modelo que describe su comportamiento,

y que se han señalado direcciones en que se debe proceder para llegar a una concordancia

satisfactoria entre el modelo y las mediciones experimentales. [5]

Marcelo L. Moreyra (2006) desarrollo una tesis titulada “Diseño de ensayo no

destructivo para detección de fallas en coiled tubing”, para obtener el grado de ingeniero

electrónico en la faculta de ingeniería de la Universidad Nacional de Comahue, Argentina.

El trabajo de investigación tuvo como objetivo general el diseño e implementación de un

prototipo de laboratorio para la detección de grietas transversales e imperfecciones

tridimensionales en tuberías de coiled tubing a través de técnicas de ensayos no destructivos.

Para esto se utilizado la técnica de dispersión de flujo magnético, la cual se ha adaptado y

aplicado a este caso. Los objetivos y metas propuestos fueron alcanzados satisfactoriamente

dado que el sistema implementado logró detectar gran parte de las discontinuidades

estudiadas con relativa eficacia. El diseño y los resultados obtenidos en este trabajo son

comparables a aquellos obtenidos con herramientas que se utilizan en la industria,

24

desarrolladas por empresas u otras universidades del mundo. Pero el modelo construido

puede mejorarse en muchos aspectos tales como el sistema mecánico, la utilización de

circuitos electrónicos de precisión y sensores de mayores prestaciones. El post-filtradi y

adaptaciones de las señales. Todos estos factores contribuirán a la detección de

discontinuidades de menores dimensiones con mayor resolución. Es factible entonces la

construcción de una herramienta de campo eficaz y de bajo costos para la inspección en línea

de este tipo de tuberías.

Abigail Stein (2013) desarrollo una tesis titulada “Análisis de técnicas de inspección

no destructivas en tubos de acero”, para obtener el grado de licenciatura en matemáticas en

la faculta de ciencias exactas y naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. El

trabajo de investigación tuvo como objetivo general desarrollar modelos numéricos

ejecutables en programa MATLAB utilizando diversas técnicas y considerando distintas

fuentes de errores típicas del campo experimental. En este trabajo de investigación se

modelan sistemas para identificar y caracterizar defectos en tubos analizando la técnica de

inspección no destructiva MFL. La formulación matemática de este problema se analizó

posibles soluciones de los problemas y se observaron cuáles de ellas estaban próximas de las

soluciones reales. Para ello lo que se realizo fue regularizar el problema, ósea que

incorporaron alguna condición externa (a partir de conocimientos a priori del problema) que

debe tener la solución, y mediante un replanteo adecuado del problema para obtener la mejor

solución, para ello utilizaron el método de regularización de Tikhonov. Además, se investigó

la detección de alteraciones en el espesor de un tubo de acero, el cual no es un problema

estándar. Si bien este es un problema intrínsecamente no lineal, se consideró la posibilidad

interesante de simplificarlo mediante una linealización local. El resultado obtenido nos

permite describir con bastante precisión posibles perturbaciones en los bordes.

25

3.2.- Marco teórico

3.2.1.- Tubería de producción (Tubing)

La Tubería de Producción es el conducto principal para que circulan los fluidos

producidos en el pozo. También protegen a la tubería de revestimiento de la presión y la

corrosión. Su tamaño puede variar desde varias pulgadas en fracciones de pulgadas. Los

tamaños más comunes son de 1 1/4", 2 3/8”, 2 7/8” y 3 1/2" de diámetro externo.

Generalmente la tubería de producción se corre desde el cabezal del pozo hasta la zona

productiva. Cabe resaltar que existen varios grados de tuberías tales como J-55, N-80, P-110,

etc. los cuales son utilizados dependiendo de la profundidad y condiciones de operación en

el pozo. [1]

Fig. 3.1. – Tubería de producción de 2 3/8”

3.2.2.- Flujo magnético disperso (MFL)

La técnica de flujo magnético disperso o MFL por sus iniciales en inglés es un método

de inspección utilizado principalmente en materiales ferromagnéticos. La detección de los

defectos se realiza por medio de un detector que registra las variaciones del flujo magnético

disperso generados por estos. Esta detección se realiza de la siguiente manera: dado un

material, se lo magnetiza y se sitúa algún detector (punta Hall, bobinas, etc.) a una distancia

prudente de su superficie, luego se recorre la misma ya sea moviendo el detector o moviendo

el material; cuando el detector pasa por la zona de la entalla, la señal generada por el defecto

presentara una variación brusca. De esta manera la señal contiene información directa de la

posición de la entalla. Adicionalmente, con cierta dificulta, pueden extraerse detalles sobre

la geometría del defecto. [8,10]

26

Principio de operación

La técnica de MFL requiere que se magnetice uniformemente la pieza, en este caso

se considerara una barra de hierro (ver fig. 3.2.), cuando esta se magnetiza un gran número

de dominios magnéticos se alinean en la dirección de magnetización. Dentro del material,

cada polo magnético esta exactamente compensado por la presencia de un polo adyacente de

polaridad opuesta, y como resultado los polos interiores no contribuyen al campo magnético

fuera del material. En la superficie, sin embargo, los polos magnéticos no están compensados

y producen un campo magnético en los alrededores del material.

Fig. 3.2. Líneas de flujo magnético de una barra de hierro sin defectos

Si existiera una ranura en la barra de hierro (ver fig. 3.3.), los polos en la superficie

de esta ranura también estarán descompensados y por lo tanto producirán en un campo

magnético en las inmediaciones de la ranura. Este campo magnético adicional es el campo

disperso asociado a la ranura. Su presencia modifica el campo magnético en la vecindad de

la misma, por lo tanto, la magnetización no se mantiene uniforme.

Fig. 3.3. Líneas de flujo magnético de una barra de hierro con defecto superficial

27

3.2.3.- Principios de electromagnetismo

3.2.3.1.- Campo Magnético

Una carga eléctrica estática tiene un campo eléctrico y una carga móvil constituye

una corriente eléctrica y posee un campo magnético. Los campos magnéticos se presentan

alrededor de un conductor por el que fluye corriente. También existen alrededor de un objeto

magnetizado como un imán de barra de hierro. En la barra de hierro las corrientes fluyen en

circuitos de dimensiones pequeñas. [24] esto es debido a que toda la materia consiste

fundamentalmente en átomos, y cada átomo consiste en electrones en movimiento. Estos

circuitos de electrones, cada uno de los cuales este confinado a un solo átomo, son los que

llamaremos corrientes atómicas. Por tanto, parece que tenemos dos clases de corrientes: (1)

una corriente verdadera que consiste en transporte de carga, esto es, el movimiento de

electrones libres o de iones cargados, y (2) corrientes atómicas, que son corrientes puras que

circulan sin dar origen a transporte de cargas. Sin embargo, ambas clases de corrientes

pueden producir campos magnéticos. [4,2]

El campo magnético producido en un punto cualquiera, debido a una corriente

constante que circula por un conductor está dado por la Ley de Biot y Savart y se define por

la siguiente ecuación (1):

B⃗⃗ =μ0I

4π∫

dl xr

r3 (1)

3.2.3.2.- Magnetización

Cada corriente atómica es un pequeño circuito cerrado de dimensiones atómicas, y

puede, por tanto, describirse apropiadamente como un dipolo magnético. De hecho, el

momento dipolar es la cantidad que interesa aquí, puesto que el campo de inducción

magnética debido a un solo átomo se determina completamente especificando su momento

dipolar magnética, �⃗⃗⃗� . Definiremos ahora una cantidad vectorial macroscópica, la

magnetización �⃗⃗⃗� , como la suma vectorial de todos los momentos dipolares de un pequeño

elemento de volumen ∆ν, y luego dividimos el resultado por ∆ν; la cantidad resultante, se

llama momento dipolar magnético por unidad de volumen o simplemente magnetización.

M⃗⃗⃗ = lim∆v→0

1

∆v∑ m⃗⃗⃗ i

i

(2)

28

La cantidad �⃗⃗⃗� es una funcional vectorial. En el estado desmagnetizado, la suma de

todos los momentos dipolares magnéticos dará cero como resultado de la orienta al azar, pero

cuando está presente un campo magnético externo excitante �⃗⃗⃗� dependerá generalmente de

este campo. [14]

3.2.3.3.- Vectores magnéticos �⃗⃗� , �⃗⃗� y �⃗⃗⃗�

Donde:

B⃗⃗ = μ0(H⃗⃗ + M⃗⃗⃗ ) (3)

Para resolver problemas de teoría electromagnética, es esencial tener una relación

entre �⃗⃗� y �⃗⃗� o, equivalentemente, una relación entre �⃗⃗⃗� y uno de los vectores magnéticos. [11]

Por ello es conveniente definir una Susceptibilidad Magnética y una Permeabilidad Relativa

tal que

M⃗⃗⃗ = XmH⃗⃗ (4)

Dado la ecuación (3) se obtiene entonces,

B⃗⃗ = μ0(1 + Xm)H⃗⃗ = μ0μrH⃗⃗ = μH⃗⃗ (5)

Donde:

μr = (1 + Xm) (6)

La ecuación (3) es general, pero las ecuaciones (5) y (6) se basan en hipótesis de que

el material es isótropo y lineal; en otras palabras, que �⃗⃗⃗� es proporcional a �⃗⃗� y que tienen la

misma dirección. Desgraciadamente, en los materiales ferromagnéticos, esta hipótesis nunca

es totalmente cierta. [13]

3.2.3.4.- Permeabilidad y Saturación

Cuanto mayor es el campo magnético aplicado a la pieza a inspeccionar, mayor es la

cantidad de líneas de flujo que escapa del material cerca de la discontinuidad (Fig. 3.4.), y

por lo tanto las señales de escape de campo medidas tendrán una mayor amplitud. Sin

embargo, la relación entre el campo aplicado �⃗⃗� y la densidad de flujo magnético �⃗⃗� en un

material magnético es no lineal, por lo que se alcanza un máximo de líneas de flujo por

unidad de área y la cantidad de líneas que se escapan ya no aumentara con la magnetización.

29

Fig. 3.4. Fuga de campo magnético para distintos valores de magnetización

A bajos niveles de campo aplicado, un cambio pequeño es este producto produce una

gran variación en el flujo. A niveles medios, la relación es altamente lineal y a niveles altos,

grandes cambios en el campo producen solo un pequeño cambio en el flujo. Esta zona de la

curva se denomina “zona de saturación”

Este comportamiento esta descrito por la ecuación (3), la curva que muestra esta

relación se denomina “curva de magnetización”, ver Figura 3.5.

Fig. 3.5. Curva de magnetización del material

- Saturación Magnética: es el grado de magnetización donde un incremento en la

intensidad magnética no produce un incremento significativo en la densidad de flujo

magnético en el material.

- Permeabilidad magnética (µ): es una magnitud que mide la habilidad del flujo

magnético para inducirse en un material magnético y se representa como la pendiente

de una línea que va desde el origen a un punto en particular en la curva de

magnetización. [10,11]

30

3.2.4.- Elementos finitos – Programa FEMM 4.2

El desarrollo manual de las ecuaciones de Maxwell necesarias para poder simular y

predecir los valores de campo magnético producido por las dos bobinas al magnetizar las

muestras de tubería de producción, son demasiado complejas para poder desarrollarse de la

forma tradicional. Por ello se optó por el método de elementos finitos utilizando el software

FEMM 4.2. Este es un programa para resolver problemas electromagnéticos en dominios

bidimensionales planos y axisimétricos. [6]

3.2.4.1.- Ecuaciones diferenciales parciales relevantes

FEMM aborda algunos casos limitantes de las ecuaciones de Maxwell. Los

problemas magnéticos abordados son aquellos que pueden considerarse como "problemas de

baja frecuencia", en los que las corrientes de desplazamiento pueden ignorarse. Las

corrientes de desplazamiento son típicamente relevantes para problemas magnéticos solo en

frecuencias de radio. [22]

Los problemas magnetostáticas son problemas en los que los campos son invariables

en el tiempo. En este caso, la intensidad de campo (�⃗⃗� ) y la densidad de flujo (�⃗⃗� ) deben

obedecer:

∇ x H⃗⃗ = J ⃗ (7)

∇. B = 0 (8)

Si un material es no lineal (ejemplo, hierro saturado o imanes de alnicos), la

permeabilidad, µ es en realidad una función de �⃗⃗� :

μ =B

H(B) (9)

FEMM trata de encontrar un campo que satisfaga (7) - (8) a través de un enfoque de

potencial de vector magnético. La densidad de flujo se escribe en términos del potencial

vectorial, 𝐀⃗⃗ ⃗ como:

B⃗⃗ = ∇ x A⃗⃗ (10)

Ahora, esta definición de �⃗⃗� siempre satisface (8). Entonces, (7) puede reescribirse como:

∇ x (1

μ(B)∇ x A⃗⃗ ) = J (11)

31

Para un material isotrópico lineal (suponiendo el indicador de Coulomb, ∇·�⃗⃗� = 0),

la ecuación. (11) se reduce a:

−1

μ∇2A⃗⃗ = J (12)

FEMM conserva la formula (11), de modo que los problemas magnetostáticas con

una relación �⃗⃗� -�⃗⃗� no lineal se pueden resolver.

La ventaja de usar la formulación potencial del vector es que todas las condiciones

que deben cumplirse se han combinado en una sola ecuación. Si se encuentra �⃗⃗� , �⃗⃗� y �⃗⃗�

pueden deducirse diferenciando �⃗⃗� . La ecuación (11), es una ecuación diferencial parcial

elíptica, surge en el estudio de muchos tipos diferentes de fenómenos de ingeniería. Hay una

gran cantidad de herramientas que se han desarrollado a lo largo de los años para resolver

este problema en particular.[6]

3.2.4.2.- Condiciones de contorno

Es necesario discutir algunas condiciones límites para asegurarse de definir un

número adecuado de condiciones límites que garanticen una solución única. Para problemas

magnéticos se presentan en cinco variedades:

- Dirichlet: En este tipo de condición límite, el valor del potencial �⃗⃗� se define

explícitamente en la frontera. En problemas magnéticos se define �⃗⃗� = 0 a lo largo de

un límite para evitar que el flujo magnético cruce el límite.

- Neumann: Esta condición de límite especifica la derivada normal del potencial a lo

largo del límite. En problemas magnéticos, la condición de frontera homogénea de

Neumann, ∂A / ∂n = 0 se define a lo largo de una frontera para forzar que flujo pase

la frontera exactamente en un ángulo de 90º a la frontera. Este tipo de condición límite

es consistente con una interfaz con un metal muy altamente permeable.

- Robin: Esta condición de límite es una especie de mezcla entre Dirichlet y Neumann,

que prescribe una relación entre el valor de �⃗⃗� y su derivada normal en el límite. Un

ejemplo de esta condición límite es:

∂A

∂η+ cA⃗⃗ = 0 (13)

32

- Periódico Las condiciones de contorno periódicas unen dos límites. En este tipo de

condición límite, los valores límite en los puntos correspondientes de los dos límites

se establecen iguales entre sí.

- Antiperiódico: La condición de límite antiperiódico también se une a dos límites. Sin

embargo, los valores límite se hacen de igual magnitud, pero de signo opuesto.

Si no se definen explícitamente condiciones de contorno, cada límite se convierte en

una condición de contorno de Neumann homogénea. Sin embargo, una condición límite no

derivada debe definirse en alguna parte (o el potencial debe definirse en un punto de

referencia en el dominio) para que el problema tenga una solución única.

Para problemas magnéticos axisimétricos, �⃗⃗� = 0 se aplica en la línea r = 0. En este

caso, se puede obtener una solución válida sin definir explícitamente ninguna condición

límite, siempre que parte del límite del problema se encuentre a lo largo de r = 0.

Análisis con elementos finitos

Aunque las ecuaciones diferenciales de interés parecen relativamente compactas,

generalmente es muy difícil obtener soluciones de forma cerrada para todas las geometrías,

excepto las más simples. Aquí es donde entra el análisis de elementos finitos. La idea de los

elementos finitos es dividir el problema en un gran número de regiones, cada una con una

geometría simple (por ejemplo, triángulos). Sobre estas regiones simples, la solución

"verdadera" para el potencial deseado se aproxima mediante una función muy simple. Si se

utilizan suficientes regiones pequeñas, el potencial aproximado coincide estrechamente con

la solución exacta. La ventaja de dividir el dominio en varios elementos pequeños es que el

problema se transforma de un problema pequeño pero difícil de resolver a un problema

grande pero relativamente fácil de resolver. A través del proceso de discretización, se forma

un problema de álgebra lineal con quizás decenas de miles de incógnitas. Sin embargo,

existen algoritmos que permiten resolver este tipo de problemas, generalmente en un corto

período de tiempo. Específicamente, FEMM discretiza el dominio del problema utilizando

elementos triangulares. Sobre cada elemento, la solución se aproxima mediante una

interpolación lineal de los valores de potencial en los tres vértices del triángulo. El problema

del álgebra lineal se forma minimizando una medida del error entre la ecuación diferencial

exacta y la ecuación diferencial aproximada como está escrita en términos de las funciones

de prueba lineal. [6,22]

33

3.3.- Glosario de Términos

Corrosión: Se define como el deterioro de un material a consecuencia de un ataque

electroquímico por su entorno.

Defecto: Imperfección de un diámetro y/o densidad del producto superior a los criterios de

aceptación especificados en las normas de inspección.

Desmagnetización: Método por el cual se pierde el alineamiento de los imanes moleculares

y con ello el magnetismo.

Entalla: Corte que se hace en una pieza con extracción de materia.

Hidrocarburo: Compuesto químico de carbono e hidrogeno. Todos los combustibles y

derivados del petróleo son compuestos de hidrocarburos.

Imperfección: Discontinuidad o irregularidad en la pared o en la superficie del producto que

es detectable por los métodos de inspección.

Indicación: Evidencia obtenida mediante una inspección no destructiva.

Inspección: Actividades, tales como medir, examinar, probar o calibrar una o más

características de un producto y comparar los resultados de dichas acciones con los requisitos

especificados, con el fin de determinar la conformidad.

Integridad: Estado de una cosa que tiene todas sus partes o que no ha sufrido alteración.

Ferromagnetismo: Es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de

todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido.

Magnetizar: Comunicar a un cuerpo propiedades magnéticas.

Permeabilidad: Es la facilidad con que un cuerpo se deja atravesar por las líneas de fuerza

magnética; así se sabe que materiales ferromagnéticos tienen alta permeabilidad magnética.

Polo: Cualquiera de los dos puntos opuestos de un cuerpo, en los cuales se acumula en mayor

cantidad la energía de un agente físico; como el magnetismo en los extremos de un imán.

https://es.wikipedia.org/wiki/Electroqu%C3%ADmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Electroqu%C3%ADmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3meno_f%C3%ADsico

https://es.wikipedia.org/wiki/Ordenamiento_magn%C3%A9tico

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_magn%C3%A9tico

34

Saturación: Condición en la que un material que está siendo magnetizado alcanza la fuerza

total y la densidad máxima de flujo.

Señal: Alteración que se introduce o que aparece en el valor de una magnitud cualquiera y

que sirve para trasmitir información.

Susceptibilidad: Razón entre la polaridad magnética producida en una sustancia y el campo

magnético que la ha producido.

Yacimiento: Es la acumulación natural de minerales en la corteza terrestre, en forma de uno

o varios cuerpos minerales agrupados, los cuales en este estado, pueden ser objeto de

extracción y explotación industriales, en la actualidad o en un futuro inmediato.

3.4.- Hipótesis

3.4.1.- Hipótesis general

Utilizando el método de Dispersión de Flujo Magnético (MFL) en tuberías de

producción de 2 3/8” que presenta diferente espesor de pared comparado con el espesor

nominal de la tubería de producción de 2 3/8” nueva y comparando la variación de la

densidad de flujo magnético generada por ambos casos, se puede llegar determinar el espesor

de pared de la tubería.

3.4.2.- Hipótesis especificas

Existe una dependencia directa entre el valor medido de la densidad de flujo

magnético y el espesor de pared de la tubería de producción de 2 3/8” magnetizada cuando

está se encuentra ubicada dentro de en un campo magnético generado por dos bobinas, la

cual se puede expresar en términos matemáticos.

Cuando se reduce la sección transversal de una tubería de producción de 2 3/8”

magnetizada por un campo magnético generado por dos bobinas aumentara el valor de la

densidad de flujo magnético medida en el exterior del tubo.

La densidad flujo magnético medido por un sensor de Efecto Hall que se genera por

una tubería de producción de 2 3/8” que presenta diferentes espesores de pared y que está

magnetizada por un campo magnético generado por dos bobinas, presentara diferentes

valores para cada espesor de pared.

https://www.ecured.cu/Corteza_terrestre

https://www.ecured.cu/Minerales

35

4.- MARCO METODOLOGICO

4.1.- Enfoque y diseño

El enfoque de la investigación es experimental, debido a que se manipulo intencionalmente

la variable independiente para ver sus efectos sobre la variable dependiente, es decir, se

modificó previamente y de manera deliberada el espesor de pared de las muestras de la

tubería de producción para ver como variaba la dispersión de flujo magnético generada por

dos bobinas y la magnetización de tubería. Para ello previamente las muestras de tubería han

sido sometidas a trabajos de desbaste en torno de 0%, 15%, 30%, 45% y 60% de desgaste

aproximadamente uniforme en el centro de cada muestra, además los datos se obtuvieron

mediante un sensor de Efecto Hall los cuales son cuantificables. Así mismo se utilizó un

software para modelar el problema y los datos obtenidos por este medio se corroborarán con

los datos experimentales.

4.2.- Sujeto de la investigación

El estudio se realizó con muestras de tubería de producción nueva (ver fig. 4.1.)

proporcionada por la empresa Servicios Petroleros y Conexos S.R.L – Talara, la cual realiza

el servicio de inspección integral de tubería de las diferentes empresas que se dedican a la

extracción del crudo en la Región Piura. Son 05 muestras de tubería de 2 3/8” de diámetro,

grado J 55 y de aproximadamente 2.5 metros de longitud, de las cuales 04 se les ha realizado

un desgaste de 15%, 30%, 45% y 60% en el centro de la tubería de aproximadamente 25

centímetros de longitud. La última muestra no se le realizó ningún trabajo previo y sirvió

como tubo patrón para las medidas del campo magnético cuando la tubería no presenta

desgaste.

Fig. 4.1. Muestras de tuberías de producción de 2 3/8” utilizadas

36

Teniendo en cuenta que el espesor de pared en tuberías de producción no es uniforme

en forma radial y a lo largo de toda su longitud, se realizó la toma de espesores de pared a

cada muestra de tubería con un equipo de ultrasonido MG-2-DL OLYMPUS, a intervalos

constantes con la finalidad de verificar las dimensiones de los espesores de pared y poder

trabajar con los valores promedios obtenidos con los datos de este equipo. En la figura 4.2

se puede observar la toma de espesores de pared a las muestras de tubería que presentan

desgaste. Los datos se encuentran tabulados en el Anexo A.

Fig. 4.2. Toma de espesores de pared con ultrasonido MG-2-DL OLYMPUS

4.3.- Métodos y procedimientos

Para obtener los datos necesarios para el estudio realizado, se implementó una pequeña

unidad de inspección, ver figura 4.3., constituida por equipos de laboratorio de la UNP y

materiales proporcionados por la empresa SPC. Esta unidad permite magnetizar las muestras

de tubería de producción de 2 3/8” Ø, desplazar las tuberías a lo largo de toda su longitud y

registrar en tiempo real los valores de la densidad de flujo magnético a una determina

distancia de la tubería cuando esta se encontraba magnetizada.

Fig. 4.3. Unidad de inspección implementada con equipos UNP y materiales de SPC

37

La unidad de inspección se encuentra implementada de la siguiente manera:

- Base de la Unidad de Inspección, ver figura 4.4. Está construida de madera para no

generar interferencia con los campos magnéticos generados por las dos bobinas que

se acoplan a él. Forma el esqueleto propio de la unidad, además de presentar los

soportes por donde se desplaza la tubería de forma manual.

Fig. 4.4. Base de la Unidad Inspección

- Bobinas Magnetizadoras, ver figura 4.5. La unidad está conformada por 02 bobinas

construidas de conductor para bobina AWG N°14 y tienen 585 espiras cada una de

ellas. El alambre se encuentra embobinado en tambores de cartón prensado que tienen

las mismas dimensiones.

Fig. 4.5. Bobinas Magnetizadoras

38

- Fuente de Tensión Balmer, ver figura 4.6. Es la fuente de alimentación de corriente

de la unidad de inspección. Es un equipo monofásico de entrada de 220 V AC y salida

de voltaje variable de 0 a 24 voltios y corriente de 0 a 20 Amperios DC.

Fig. 4.6. Fuente de Tensión Balmer perteneciente a los Laboratorios de UNP

- Equipo - Vernier LabPro, ver figura 4.7. Es una interfaz de recopilación de datos

versátil que se puede utilizar para recopilar datos de diversas maneras en el

laboratorio o en campo. Se puede usar con una computadora, calculadora gráfica TI

o como un registrador de datos independiente.

Fig. 4.7. Equipo - Vernier LabPro

- Sensor de Campo Magnético MG-BTA, ver figura 4.8. El sensor usa un transductor

de Efecto Hall. Produce un voltaje que es lineal con el campo magnético. El sensor

mide el componente del campo magnético que es perpendicular al punto blanco

situado en el fin del sensor. La lectura es positiva cuando el punto blanco en el sensor

señale un polo sur magnético.

Fig. 4.8. Sensor de Campo Magnético (MG-BTA)

21

Con los equipos y materiales descritos se procedió a la implementación de la unidad de inspección. La posición de las bobinas y de la muestra

de tubería de producción está de acuerdo el esquema de la figura 4.9. Además, en esta imagen se aprecia las dimensiones de estos componentes las

cuales se encuentran en metros para propósitos de cálculo.

Distancias permanentes Distancias que pueden variar Datos de las Bobinas

R2 0.124 mt Radio externo de la bobina Z 0.100 mt Distancia axial entre bobinas N1 60 Numero de espiras x capa

R1 0.109 mt Radio interno de la bobina D2 0.060 mt Diámetro exterior del tubo N2 9.75 Numero de capas x bobina

L 0.081 mt Ancho de la bobina D1 0.055 mt Diámetro interior del tubo N 585 Numero de espiras totales

L-Tubo 2.500 mt Longitud de la tubería P 0.025 mt Distancia radial - Sensor AWS 14 Calibre del alambre

Fig. 4.9. Esquema con las dimensiones y posición de las bobinas y las muestras de tubería de producción al momento de la magnetización.

Bobina N° 01

Bobina N° 01 Bobina N° 02

Bobina N° 02

L - Tubo

R2 R1 R2 R1

L L

Eje Radial “r”

Eje Axial “z”

D2

D1

Z Z

Nota: Vista de la sección

transversal de la tubería.

P

22

4.3.1. Desarrollo

Antes de realizar la toma de datos a las muestras de tubería se debe:

➢ Verificar que los valores obtenidos con el sensor de campo magnético

MG-BTA sean los correctos. Para ello se efectúan toma de datos con el sensor,

ver figura 4.10, cuando este se encuentra ubicado en el centro entre las dos

bobinas, en el eje axial; posteriormente los datos obtenidos son comparados

con los datos teóricos que se encuentran tabulados en la Tabla N° 4.1. Los

valores teóricos tabulados previamente se han calculado por medio de la

ecuación (1) y utilizando el programa FEMM 4.2., ver figura 4.11.

Tabla N° 4.1 – Medida de la densidad de flujo magnético en el aire en el eje axial.

Amperaje

Valor

Teórico

(mT)

FEMM 4.2. Sensor de Efecto Hall

Valor

(mT) Error (%)

Valor

(mT) Error (%)

0.5 0.781 0.781 0.000 0.737 0.056

1.0 1.561 1.562 0.064 1.547 0.009

1.5 2.342 2.342 0.000 2.378 0.015

2.0 3.122 3.123 0.032 3.136 0.004

2.5 3.903 3.904 0.026 3.943 0.010

3.0 4.683 4.685 0.043 4.702 0.004

Fig. 4.10. Medida de la densidad de flujo magnético utilizando el sensor MG-BTA

23

Fig. 4.11. Medida de la densidad de flujo magnético utilizando FEMM 4.2.

24

➢ Desmagnetizar las muestras de tubería de producción antes de cualquier toma

de datos, ver figura 4.12. Se verifico que el magnetismo remanente producto

de una previa magnetización del material afecta al valor medido de la

dispersión de flujo magnético, el cual debido a la orientación de los dipolos

magnéticos puede disminuyendo o aumento su valor al momento de la

inspeccionado.

Fig. 4.12. Medida de la densidad de flujo magnético en tubería desmagnetizada

Verificado que los datos que se obtienen del sensor son correctos y que las muestras

de tubería se desmagnetizaron. Se procede a color la cara del sensor paralelo al eje de la

tubería en el punto P acorde al esquema de la figura 4.9 (ver página 21). El punto P se

encuentra a una distancia de 1 1/2 pulgadas del centro del eje de la tubería y es perpendicular

al eje z, por fines prácticos y de cálculo. Esta distancia permite detectar variaciones muy

pequeñas del campo magnético al estar cerca de la superficie de la tubería.

Se gradúa la intensidad de corriente adecuada y se procede a pasar las muestras de

tubería por las dos bobinas. Se inicia con la muestra que no presenta desgaste, la cual servirá

como patrón y posteriormente se continuara con las muestras que presentan 15%, 30%, 45%

y 60% respectivamente.

25

Los datos obtenidos son almacenados en el programa Logger Pro 3.15, estos

posteriormente son utilizados para corroborar las simulaciones realizadas en el Programa

FEMM 4.2. El cual me permite simular casos donde la tubería presentara desgastes externos

e internos y poder encontrar una relación directa entre la perdida de espesor de pared y la

dispersión de flujo magnético generado por el desgaste de la tubería.

4.4.- Técnicas e instrumentos

La técnica utilizada en el proyecto de tesis es de observación, debido a que se

recolectaran datos de manera sistemática de situaciones observables, es decir de medir la

dispersión de flujo magnético obtenidas del sensor de efecto Hall, las cuales se registraron y

guardaran en el programa Logger Pro 3.15 para cada muestra de tubería de producción, las

muestras proporcionaran situaciones diferentes del mismo problema. Las muestras utilizadas

son de tipo no probabilístico debido a que dependen de sus propiedades magnéticas y no de

sus probabilidades.

4.5.- Aspectos éticos

El presente trabajo no representa ningún riesgo a la salud, integridad o demás factores

que puedan afectar a las personas o animales debido a que no tiene ninguna participación a

excepción de mi persona. Referente al medio ambiente se busca implementar un nuevo

método de inspección que permita verificar la integridad de la tubería para evitar condiciones

que afecten el medio ambiente.

26

5.- RESULTADOS Y DISCUSION

5.1.- Resultados

Todo sistema MFL consta de cuatro etapas básicas: dispositivo de magnetización,

sistema de detección, procesamiento de señales y por último visualización de las mismas.

Utilizando la unidad de inspección implementada se realizó un análisis preliminar de dos de

las etapas básicas. El dispositivo de magnetización para determinar el mejor método de

magnetizar la pieza y la visualización de las señales para lo cual se requiere que la dispersión

de flujo magnético generada por la magnetización de las muestras de tubería forme señales

constantes y de poca fluctuación o ruido. Este análisis ha permitido obtener los mejores datos

que se han comparado con los datos obtenidos de la simulación utilizando el programa

FEMM 4.2 para poder conseguir los objetivos propuestos.

5.1.1. Datos Experimentales

De modo experimental se midió la dispersión de flujo magnético considerando la

variación de dos variables indispensables para la magnetización de las muestras de tuberías

que presenta desgaste externo con pérdida de espesor de pared aproximadamente

homogéneo, ver Anexo A, la corriente de magnetización y la distancia de separación entre

las dos bobinas. Los datos obtenidos se encuentran tabulados en las siguientes tablas:

Tabla N° 5.1 – Valores experimentales de la dispersión de flujo magnético obtenidas con el

sensor de Efecto Hall MG-BTA para distancias de separación entre bobinas.

Dispersión de Flujo Magnético (mT)*

Desgaste1

(%)

S. Transv.2

(%)

Corriente

(Amp)

Separación

a 8.4 Pulg.

Separación

a 6.0 Pulg.

Separación

a 4.0 Pulg.

0.56 0.60 1.00 1.224 1.436 1.669

2.00 2.826 3.398 4.216

15.89 17.06 1.00 1.380 1.521 1.792

2.00 3.267 3.883 4.670

30.18 32.02 1.00 1.486 1.718 2.219

2.00 3.331 5.401

Fuera del

rango del sensor

45.55 47.71 1.00 1.638 1.986

2.00 3.998 3.601

58.32 60.44 1.00 1.870 2.146

2.00 3.935 4.153 (*) Representa el valor promedio medido de la densidad de flujo magnético en el eje axial de la tubería. Se encuentra ubicado

aproximadamente a 1.5 pulgadas del centro de coordenadas y es perpendicular al eje de simetría.

(1) Representa el porcentaje de perdida de espesor de pared.

(2) Representa el porcentaje de disminución del área de la sección transversa de la tubería.

27

De los datos experimentales obtenidos por la medición de la dispersión de flujo

magnético utilizando un sensor de Efecto Hall se puede determinar lo siguiente:

➢ 1.00 amperio es la corriente idónea para realizar la inspección de las muestras de

tubería y obtener los datos necesarios que serán comparados con los valores

obtenidos en la simulación con el programa FEMM 4.2. Esto se debe a que la

desviación estándar obtenida con 1.00 amperio es siempre menor a la desviación

estándar obtenido con 2.00 amperios.

Además, las gráficas generadas con una corriente de 1.00 amperio presentas picos

más constantes y de poca fluctuación en las áreas con desgaste, ver figura 5.1.1., que

las gráficas generadas con una corriente de 2.00 amperios.

(a)

(b)

Fig. 5.1. (a) Señal generada con 1.00 Amp. (b) Señal generada con 2.00 Amp, para una

muestra de tubería con 30% de pérdida de espesor de pared

28

➢ 8.4 pulgadas es la distancia optima de separación entre las dos bobinas para

magnetizar la tubería y realizar las mediciones de dispersión de flujo magnético

generados por las muestras de tubería. Esto se puede apreciar en el Anexo B y C,

donde la menor desviación estándar es menor para una separación entre bobinas de

8.4 pulgadas.

A continuación, se ha tabulado las mediciones de la dispersión de flujo magnético

realizadas utilizando la unidad de inspección y los valores óptimos de las dos variables

necesarias para magnetizar las muestras de tubería.

Tabla N° 5.2 – Valores experimentales de la dispersión de flujo magnético utilizando los

valores óptimos para magnetizar las muestras de tuberías.

Desgaste1

(%)

Dispersión de Flujo Magnético (mT)*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.56 1.224 1.230 1.197 1.257 1.191 1.234 1.230 1.234 1.199 1.210

15.89 1.380 1.320 1.382 1.363 1.370 1.354 1.329 1.344 1.375 1.332

30.18 1.486 1.459 1.450 1.482 1.471 1.464 1.482 1.485 1.466 1.478

45.55 1.638 1.624 1.647 1.609 1.636 1.672 1.640 1.631 1.618 1.645

58.32 1.870 1.847 1.929 1.885 1.905 1.853 1.897 1.864 1.909 1.876

(*) Representa el valor promedio medido de la densidad de flujo magnético en el eje axial de la tubería. Se encuentra ubicado

aproximadamente a 1.5 pulgadas del centro de coordenadas y es perpendicular al eje de simetría.

(1) Representa el porcentaje de perdida de espesor de pared.

5.1.2. Datos teóricos – Programa FEMM 4.2.

Para el desarrollo de las simulaciones se ha considerado las medidas del esquema

presentado en la figura 4.9 (ver página 21). Así mismo las pérdidas de espesor de pared

homogéneas consideradas son: 0.0%, 0.5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 35%, 40%, 45%,

50%, 55%, 60%, 65% y 70%. La figura 5.2 muestra la simulación realizada con el programa

FEMM 4.2., correspondiente a la dispersión de flujo magnético generado por la

magnetización de una muestra de tubería que presenta un desgaste homogéneo externo del

45% del espesor de pared. Cabe resaltar que la dispersión de flujo magnético en la simulación

es la densidad de flujo magnético en el eje z.

29

Fig. 5.2. Simulación de la dispersión de flujo magnético generada por la magnetización de tubería con 30% de pérdida de espesor de pared

30

La Tabla N° 5.3 y la gráfica de la figura 5.3 muestra que existe una relación lineal

entre la pérdida de espesor de pared y la disminución del área de la sección transversal de las

tuberías que presentan desgaste homogéneo externo o interno.

Tabla N° 5.3 – Porcentajes de pérdidas de espesor de pared y Porcentajes de la disminución

del área de sección transversal para tuberías con desgastes externos e internos

Perdida de

Espesor de

Pared (%)

Desgaste Externo Desgaste Interno

Área de Sección

Transversal (in2)

Disminución del

Área (%)

Área de Sección

Transversal (in2)

Disminución del

Área (%)

0.0 1.310 0.00 1.310 0.00

5.0 1.239 5.42 1.250 4.58

10 1.169 10.79 1.189 9.21

15 1.099 16.12 1.128 13.88

20 1.030 21.40 1.067 18.60

25 0.961 26.64 1.004 23.36

30 0.893 31.84 0.941 28.16

35 0.825 36.99 0.877 33.01

40 0.758 42.10 0.813 37.90

45 0.692 47.16 0.749 42.84

50 0.626 52.19 0.683 47.81

55 0.561 57.16 0.618 52.84

60 0.496 62.10 0.551 57.90

65 0.432 66.99 0.484 63.01

70 0.369 71.84 0.417 68.16

Fig. 5.3. Gráfica de la disminución del área de sección transversal de la tubería en función

de la pérdida de espesor de pared

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Dis

min

ucio

n del

Are

a de

la S

ecci

on

Tra

nsve

rsal

(%)

Perdida de Espesor de Pared (%)

Desgaste Externo Desgaste Interno

31

Además, se observa que para desgastes internos la disminución del área de sección

transversal de la tubería es menor que para desgastes externos. Esta diferencia genera una

variación en los valores medidos de la dispersión de flujo magnético para un mismo espesor

de pared y se puede apreciar en las gráficas de las figuras 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7 obtenidas de los

valores encontrados en las simulaciones para los distintos casos presentados.

Fig. 5.4. Gráfica de la dispersión de flujo magnético en función del espesor de pared. Se

muestra la comparación entra la dispersión de flujo magnético generado por la magnetización

de tuberías que presentan desgaste homogéneo externo e interno.

Fig. 5.5. Gráfica de la dispersión de flujo magnético en función del porcentaje de pérdida de

espesor de pared. Se muestra la comparación entra la dispersión de flujo magnético generado

por la magnetización de tuberías que presentan desgaste homogéneo externo e interno.

32

Fig. 5.6. Gráfica de la dispersión de flujo magnético en función del área de la sección

transversal de la tubería. Se muestra la comparación entra la dispersión de flujo magnético

generado por la magnetización de tuberías que presentan desgaste homogéneo externo e

interno.

Fig. 5.7. Gráfica de la dispersión de flujo magnético en función del porcentaje de

disminución del área de la sección transversal de la tubería. Se muestra la comparación entra

la dispersión de flujo magnético generado por la magnetización de tuberías que presentan

desgaste homogéneo externo e interno.

33

5.2.- Discusión

Todos los valores de la dispersión de flujo magnético obtenidos de la unidad de

inspección y de las muestras de tubería de producción se encuentran próximos a los valores

obtenidos en las simulaciones con el programa FEMM 4.2. Se puede observar en la figura

5.8 que los valores teóricos y experimentales tienen la misma tendencia acorde a las

ecuaciones presentadas en el gráfico de la figura 5.4. Lo que representa ser un modelo

matemático muy acertado para determinar pérdidas de espesor de pared por desgastes

homogéneos en tuberías de producción midiendo la densidad de flujo magnético.

Fig. 5.8. Gráfica de la dispersión de flujo magnético considerando las simulaciones para

desgaste externo e interno y considerando los datos experimentales. Se puede apreciar que

para espesores de pared menores a 0.100 pulgadas los datos experimentales y teóricos

divergen.

La dispersión de flujo magnético está íntegramente relacionada a la disminución del

área de la sección transversal de la tubería como se aprecia en las figuras 5.6 y 5.7. Además,

las tuberías con desgaste externo o interno que presenten perdida de espesor de pared con el

mismo valor exhiben variaciones mínimas en el valor medido de la dispersión de flujo

magnético. Lo que representa que la dispersión de flujo magnético es independiente del tipo

de desgaste para tuberías que presentan desgaste homogéneo en todo su diámetro, como es

el caso de las muestras de tuberías utilizadas.

34

6.- CONCLUSIONES

✓ La relaciona matemática entre densidad de flujo magnético y el espesor de pared en

tuberías de producción de 2 3/8” es una ecuación cuadrática, la cual permite cuantificar

la perdida de espesor de pared midiendo la densidad de flujo magnético disperso.

✓ La geometría del área de la sección transversal de la tubería de producción de 2 3/8”

influye directamente en la magnitud de la dispersión de la densidad de flujo magnético,

al reducirse el área la dispersión de flujo magnético medido aumenta.

✓ Utilizando un sensor de Efecto Hall a una distancia predeterminada de la tubería de

producción de 2 3/8” que se encuentra magnetizada se puede registrar las variaciones en

la densidad de flujo magnético, si esta presenta perdidas de espesor de pared.

✓ La corriente idónea para magnetizar las muestras de tubería debe ser aproximadamente

de 1.00 amperio, la separación entre las bobinas debe ser aproximadamente de 8.4

pulgadas y que la distancia a la que se debe colocar el sensor de Efecto Hall paralelo a la

tubería, debe ser aproximadamente de 1 1/2 pulgadas del eje de simetría de la tubería.

35

7.- RECOMENDACIONES

✓ Se implementó un equipo de inspección experimental en el laboratorio en el cual se puede

seguir trabajando. Este equipo básico se puede mejor en muchos aspectos, tales como el

sistema mecánico para el desplazamiento de la tubería, circuitos electros de mayor

precisión para disminuir el ruido en las señales obtenidas y sensores con mayor

sensibilidad y rango de medida. Todos estos factores contribuirán a lograr detectar

desgastes en tuberías de manera más precisa.

✓ En presente trabajo se realizó utilizando un sensor de Efecto Hall, lo que limitaba a

obtener datos en una sola posición. Este no genera problemas para las muestras de tuberías

de producción utilizadas, debido a que el desgaste es uniforme en todo el diámetro

externo, pero si se requiere realizar estudios con tuberías que presenten desgastes

excéntricos es necesario la utilización de varios sensores de Efecto Hall que cubran todo

el diámetro exterior de tubo para ver como varia la dispersión de flujo magnético en este

caso.

✓ Debido a que todas las experiencias se realizaron con un mismo tipo de tubería, serie

recomendables realizar nuevos ensayos con tuberías que presenten otras propiedades

mecánicas y/o diámetros. Así mismo incluir en estas nuevas muestras defectos como

fisuras, golpes, deformaciones, etc., para que ver que efectos tienen sobra la dispersión de

flujo magnético.

36

8.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] American Petroleum Institute – API (1998) Especificación API 5CT – “Especificación para Casing y Tubing”. Sexta Edición.

[2] American Society of Mechanical Engineers – ASME. (1995) Designation: 709 – 95,

Standard Guide for Magnetic Particle Examination. [3] American Society of Mechanical Engineers – ASME. (1997) Designation: 570 – 97,

Standard Practice for Flux Leakage Examination of Ferromagnetic Steel Tubular Products.

[4] Andrew, J. (2009) Tesis “Magnetic Flux Leakage Robotic Pipe Inspection: Internal and External Methods”

[5] Carbajal, J (2004) Tesis “Detección de Fisuras por la Técnica de Flujo Magnético Disperso”

[6] David, M (2018) “Finite Element Method Magnetics”, Version 4.2. Pag. 1-13

[7] Diana, P., Jefry, L., Henry, M. y Alejandro, S. (2012) “Detector de posición de la Medición de un Campo Magnético”, Pag. 133-148.

[8] Drury, C. (s.f) “La tecnología de la Dispersión del Flujo Magnético”

[9] Esmeralda, I. (2010) “Manual de Experimentos de Electromagnetismo con Equipo Bobinas de Helmholtz”

[10] Fernández, L., Lopez, G. y Moreyra, M. (2006) Tesis “Diseño de Prototipo de Laboratorio para Detección de Fallas en Coiled Tubing.

[11] Fernández, J (2004) “Materiales Magnéticos”

[12] Fidel, G. (s.f) “Caracterización Magnética de un Par de Bobinas de Helmholtz para su Utilización como Sistema Generador de Campos Magnéticos Bajos en Metrología”

[13] Hildreth, H (s.f) “Fundamentos de las Ondas Electricas” Ediciones librería del colegio,

Pag 99 – 124 [14] Kraus, J.(s.f) “Electro-Magnetismo”, Tercera Edición, Pag. 228- 281.

[15] Javier, A., Luciano, B., Ezequiel, R., Ruben, F. y Eduardo, R. (2009) “Experimentos con

un Sensor de Efecto Hall”, Pag 606-611 [16] Julio, R. (2009) “Efecto Hall”. Pag. 01-09

37

[17] Luis, V. (2006) Tesis “Diseño y Construcción de un Sistema de Medidas de Efecto Hall Basado en la Tecnica de Van Der Pauw”

[18] Marco, A. y Mario, A. (2005) “Medición de Susceptibilidad Magnética X de Materiales”

[19] Paul, L. y Dale, R. (s.f) “Campos y Ondas Electromagnéticos”, Segunda Edición, Pag. 314

[20] Popayan, P. (2013) Tesis “Sistema de detección de fallas en tuberías ferromagnéticas por dispersión de flujo magnético”

[21] Rene, R. (2003) “Bobina de Helmholtz”

[22] Shoichiro, N. (1992) “Métodos Numéricos Aplicados con Software”, Primera Edición, Pag 407-433

[23] Stein, A. (2013) Tesis “Análisis de Técnicas de Inspección No Destructiva en Tubos de

Acero”.

38

ANEXOS

39

ANEXO A

MUESTRAS DE TUBERIA DE PRODUCCIÓN DE 2 3/8”

Las muestras de tubería utilizadas en este trabajo corresponden a tubería de producción

nueva con un diámetro externo de 2 3/8” Ø, Grado J 55, con una longitud aproximada de 10

metros. Todas más muestras se obtuvieron de 02 tubos nuevos los cuales fueron cortados en

secciones de 2.5 metros para evitar que los bordes magnéticos de las muestras interfieran en

las medidas obtenidas con el sensor al momento de magnetizar la tubería.

Defectos Geométricos

Se obtuvieron 05 muestras para el estudio, de las cuales 04 se les realizado trabajo de

mecanizo en el centro, ver figura A-1. La longitud y ubicación del defecto es la misma en

todas las muestras, lo único que varía es la perdida de espesor de pared. El desgaste generado

en estas muestras es homogéneo y no se han considerado desgastes excéntricos o internos.

Cabe resalta que solo 01 de las muestras no se le ha realizado ningún trabajo de mecanizo

que afecta su integridad y este servirá de muestra patrón para las demás.

Tabla N° A-1 Datos de los desgastes de las muestras de tubería de producción de 2 3/8” Ø

Espesor de

Pared

(Pulgadas)

Profundidad del

Defecto

(Pulgadas)

Perdida de

Espesor de

Pared (%)

Área de la

Sección

Transversal

(Pulgadas^2)

Disminución

del Área de

Sección

Transversal

(%)

0.190 0.001 0.56 1.302 0.61

0.161 0.030 15.89 1.086 17.06

0.133 0.058 30.18 0.891 32.02

0.104 0.087 45.55 0.685 47.72

0.080 0.111 58.32 0.518 60.45

Fig. A-1 Defecto geométrico mecanizado en la muestra de tubería

Pérdida de Espesor de Pared

12 pulgadas

40

Espesores de Pared – Ultrasonido

Tabla N° A-2 Muestra de Tuberia sin Desgaste – 056%

Ítem Lado A

(in)

Lado B

(in)

Lado C

(in)

Lado D

(in)

Promedio

(in)

Error*

(%)

1 0.184 0.197 0.201 0.189 0.193 0.916

2 0.184 0.195 0.202 0.193 0.194 1.309

3 0.186 0.193 0.197 0.187 0.191 0.131

4 0.184 0.194 0.201 0.192 0.193 0.916

5 0.182 0.193 0.198 0.190 0.191 0.131

6 0.183 0.196 0.195 0.186 0.190 0.524

7 0.183 0.190 0.193 0.188 0.189 1.309

8 0.178 0.194 0.194 0.193 0.190 0.654

9 0.182 0.197 0.197 0.185 0.190 0.393

10 0.184 0.201 0.192 0.191 0.192 0.524

11 0.179 0.195 0.194 0.187 0.189 1.178

12 0.179 0.192 0.191 0.189 0.188 1.702

13 0.181 0.189 0.194 0.193 0.189 0.916

14 0.179 0.192 0.193 0.190 0.189 1.309

15 0.180 0.191 0.194 0.187 0.188 1.571

16 0.179 0.193 0.195 0.191 0.190 0.785

17 0.185 0.188 0.192 0.189 0.189 1.309

18 0.186 0.194 0.193 0.184 0.189 0.916

19 0.180 0.192 0.189 0.189 0.188 1.832

20 0.178 0.188 0.190 0.191 0.187 2.225

21 0.179 0.197 0.192 0.190 0.190 0.785

22 0.180 0.201 0.189 0.187 0.189 0.916

23 0.187 0.195 0.194 0.189 0.191 0.131

24 0.190 0.188 0.192 0.182 0.188 1.571

25 0.192 0.191 0.196 0.193 0.193 1.047

26 0.188 0.190 0.198 0.187 0.191 0.131

27 0.185 0.189 0.199 0.189 0.191 0.262

28 0.188 0.194 0.194 0.187 0.191 0.131

29 0.186 0.192 0.189 0.190 0.189 0.916

30 0.195 0.187 0.192 0.190 0.191 0.000

31 0.189 0.194 0.194 0.190 0.192 0.393

32 0.184 0.191 0.193 0.191 0.190 0.654

33 0.182 0.190 0.194 0.189 0.189 1.178

34 0.189 0.194 0.192 0.192 0.192 0.393

35 0.190 0.189 0.191 0.188 0.190 0.785

36 0.184 0.194 0.194 0.189 0.190 0.393

37 0.179 0.192 0.195 0.185 0.188 1.702

41

Datos Estadísticos

Media (in) 0.189932

Mediana (in) 0.190000

Valor Máximo (in) 0.202000

Valor Mínimo (in) 0.178000

Desviación Estándar (in) 0.005235

(*) Se ha considerado como valor teórico el espesor de pared proporcionado por la Norma API 5 CT de 0.191 in para tubería nueva.

Fig. A-2 Vista de la sección transversal de la tubería de producción de 2 3/8” Ø

Fig. A-3 Grafica del espesor de pared en función de la longitud de la tubería

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Esp

esd

or

de P

are

d (

in)

Longitud de la Tuberia (in)

Lado A Lado B Lado C Lado D

42

Tabla N° A-3 Muestra de tubería con 15.89% de perdida de espesor de pared

Ítem Lado A

(in)

Lado B

(in)

Lado C

(in)

Lado D

(in)

Promedio

(in)

Error*

(%)

Extremo Inicial

1 0.186 0.193 0.195 0.203 0.194 1.702

2 0.185 0.194 0.202 0.202 0.196 2.487

3 0.185 0.191 0.197 0.197 0.193 0.785

4 0.187 0.190 0.201 0.195 0.193 1.178

5 0.191 0.197 0.198 0.196 0.196 2.356

6 0.188 0.192 0.199 0.197 0.194 1.571

7 0.192 0.190 0.196 0.201 0.195 1.963

8 0.192 0.195 0.195 0.200 0.196 2.356

9 0.189 0.195 0.192 0.194 0.193 0.785

10 0.188 0.196 0.195 0.189 0.192 0.524

11 0.192 0.197 0.196 0.198 0.196 2.487

12 0.189 0.196 0.194 0.197 0.194 1.571

13 0.192 0.194 0.191 0.194 0.193 0.916

14 0.196 0.191 0.186 0.195 0.192 0.524

Extremo Final

1 0.199 0.201 0.192 0.191 0.196 2.487

2 0.197 0.200 0.188 0.196 0.195 2.225

3 0.200 0.192 0.193 0.193 0.195 1.832

4 0.201 0.196 0.189 0.189 0.194 1.440

5 0.196 0.201 0.185 0.193 0.194 1.440

6 0.197 0.206 0.190 0.190 0.196 2.487

7 0.197 0.200 0.194 0.186 0.194 1.702

8 0.195 0.196 0.197 0.192 0.195 2.094

9 0.195 0.197 0.191 0.197 0.195 2.094

10 0.199 0.200 0.191 0.196 0.197 2.880

11 0.201 0.194 0.191 0.190 0.194 1.571

12 0.193 0.200 0.187 0.189 0.192 0.654

13 0.193 0.201 0.192 0.192 0.195 1.832

14 0.194 0.195 0.194 0.188 0.193 0.916

Datos Estadísticos

Media (in) 0.194196





43

Área con Desgaste

1 0.155 0.164 0.161 0.165 0.161 15.576

2 0.151 0.164 0.162 0.171 0.162 15.183

3 0.153 0.163 0.165 0.168 0.162 15.052

4 0.150 0.163 0.168 0.165 0.162 15.445

5 0.152 0.164 0.165 0.163 0.161 15.707

6 0.153 0.166 0.170 0.161 0.163 14.921

7 0.147 0.165 0.175 0.160 0.162 15.314

8 0.156 0.160 0.160 0.162 0.160 16.492

9 0.152 0.162 0.163 0.158 0.159 16.885

10 0.157 0.159 0.163 0.163 0.161 15.969

11 0.156 0.157 0.150 0.161 0.156 18.325

12 0.160 0.162 0.162 0.160 0.161 15.707

13 0.162 0.157 0.163 0.161 0.161 15.838

14 0.166 0.164 0.162 0.152 0.161 15.707

15 0.161 0.162 0.160 0.165 0.162 15.183

16 0.159 0.155 0.160 0.168 0.161 15.969

Datos Estadísticos

Media (in) 0.160653






Fig. A-4 Grafica del espesor de pared en función de la longitud de la tubería con 15.89% de

pérdida de espesor de pared

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95Esp

esd

or

de P

are

d (

in)



44


Ítem Lado A

(in)

Lado B

(in)

Lado C

(in)

Lado D

(in)

Promedio

(in)

Error*

(%)

Extremo Inicial

1 0.193 0.192 0.201 0.192 0.195 2.094

2 0.189 0.192 0.201 0.192 0.194 1.309

3 0.187 0.196 0.200 0.199 0.196 2.356

4 0.187 0.199 0.196 0.199 0.195 2.225

5 0.188 0.196 0.193 0.195 0.193 1.047

6 0.191 0.192 0.196 0.192 0.193 0.916

7 0.187 0.191 0.197 0.195 0.193 0.785

8 0.188 0.192 0.200 0.192 0.193 1.047

9 0.184 0.194 0.198 0.190 0.192 0.262

10 0.187 0.199 0.196 0.193 0.194 1.440

11 0.184 0.200 0.195 0.195 0.194 1.309

12 0.185 0.201 0.196 0.197 0.195 1.963

13 0.188 0.199 0.188 0.197 0.193 1.047

14 0.186 0.195 0.189 0.195 0.191 0.131

15 0.188 0.203 0.194 0.195 0.195 2.094

16 0.190 0.202 0.191 0.194 0.194 1.702

17 0.192 0.199 0.189 0.193 0.193 1.178

18 0.191 0.193 0.191 0.188 0.191 0.131

Extremo Final

1 0.189 0.206 0.193 0.205 0.198 3.796

2 0.187 0.201 0.201 0.201 0.198 3.403

3 0.190 0.197 0.200 0.200 0.197 3.010

4 0.194 0.199 0.195 0.201 0.197 3.272

5 0.190 0.197 0.194 0.200 0.195 2.225

6 0.192 0.195 0.196 0.201 0.196 2.618

7 0.192 0.200 0.195 0.204 0.198 3.534

8 0.191 0.202 0.197 0.205 0.199 4.058

9 0.191 0.201 0.196 0.201 0.197 3.272

10 0.190 0.200 0.198 0.199 0.197 3.010

11 0.189 0.198 0.200 0.198 0.196 2.749

12 0.192 0.194 0.195 0.197 0.195 1.832

13 0.192 0.196 0.192 0.199 0.195 1.963

14 0.193 0.196 0.192 0.200 0.195 2.225

15 0.187 0.191 0.199 0.193 0.193 0.785

16 0.191 0.191 0.192 0.200 0.194 1.309

17 0.189 0.190 0.192 0.195 0.192 0.262

18 0.190 0.190 0.191 0.194 0.191 0.131

45

Datos Estadísticos

Media (in) 0.194523





Área con Desgaste

1 0.131 0.135 0.127 0.135 0.132 30.890

2 0.134 0.134 0.128 0.130 0.132 31.152

3 0.131 0.135 0.132 0.136 0.134 30.105

4 0.130 0.138 0.133 0.132 0.133 30.236

5 0.130 0.135 0.137 0.135 0.134 29.712

6 0.127 0.137 0.135 0.137 0.134 29.843

7 0.127 0.137 0.137 0.138 0.135 29.450

8 0.130 0.138 0.132 0.132 0.133 30.366

9 0.128 0.140 0.135 0.134 0.134 29.712

10 0.129 0.141 0.132 0.130 0.133 30.366

Datos Estadísticos

Media (in) 0.133350








0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95Esp

esd

or

de P

are

d (

in)



46


Ítem Lado A

(in)

Lado B

(in)

Lado C

(in)

Lado D

(in)

Promedio

(in)

Error*

(%)

Extremo Inicial

1 0.194 0.184 0.190 0.186 0.189 1.309

2 0.192 0.184 0.188 0.189 0.188 1.440

3 0.191 0.187 0.187 0.190 0.189 1.178

4 0.195 0.186 0.188 0.189 0.190 0.785

5 0.196 0.185 0.188 0.189 0.190 0.785

6 0.196 0.185 0.187 0.192 0.190 0.524

7 0.193 0.189 0.189 0.193 0.191 0.000

8 0.196 0.191 0.192 0.191 0.193 0.785

9 0.196 0.184 0.188 0.191 0.190 0.654

10 0.194 0.187 0.189 0.186 0.189 1.047

11 0.194 0.192 0.190 0.188 0.191 0.000

12 0.196 0.188 0.192 0.187 0.191 0.131

13 0.198 0.186 0.190 0.188 0.191 0.262

14 0.194 0.187 0.191 0.186 0.190 0.785

15 0.200 0.185 0.194 0.190 0.192 0.654

16 0.200 0.189 0.193 0.189 0.193 0.916

17 0.196 0.186 0.190 0.188 0.190 0.524

18 0.196 0.187 0.187 0.186 0.189 1.047

Extremo Final

1 0.191 0.193 0.193 0.192 0.192 0.654

2 0.189 0.194 0.191 0.191 0.191 0.131

3 0.190 0.190 0.194 0.193 0.192 0.393

4 0.193 0.189 0.193 0.185 0.190 0.524

5 0.191 0.188 0.197 0.188 0.191 0.000

6 0.192 0.189 0.188 0.192 0.190 0.393

7 0.189 0.190 0.190 0.191 0.190 0.524

8 0.191 0.189 0.190 0.192 0.191 0.262

9 0.191 0.192 0.192 0.195 0.193 0.785

10 0.186 0.192 0.191 0.192 0.190 0.393

11 0.190 0.193 0.187 0.189 0.190 0.654

12 0.190 0.190 0.187 0.185 0.188 1.571

13 0.188 0.191 0.186 0.185 0.188 1.832

14 0.189 0.190 0.184 0.188 0.188 1.702

15 0.190 0.188 0.189 0.188 0.189 1.178

16 0.189 0.189 0.190 0.184 0.188 1.571

17 0.190 0.190 0.189 0.188 0.189 0.916

18 0.189 0.189 0.185 0.182 0.186 2.487

47

Datos Estadísticos

Media (in) 0.190045





Área con Desgaste

1 0.100 0.104 0.108 0.101 0.103 45.942

2 0.095 0.104 0.106 0.102 0.102 46.728

3 0.097 0.106 0.108 0.104 0.104 45.681

4 0.095 0.104 0.107 0.105 0.103 46.204

5 0.102 0.106 0.109 0.105 0.106 44.764

6 0.102 0.107 0.109 0.107 0.106 44.372

7 0.098 0.107 0.107 0.106 0.105 45.288

8 0.101 0.105 0.110 0.102 0.105 45.288

9 0.099 0.102 0.109 0.106 0.104 45.550

10 0.101 0.104 0.108 0.102 0.104 45.681

Datos Estadísticos

Media (in) 0.104000






Fig. A-6 Grafica del espesor de pared en función de la longitud de la tubería con 45.55% de pérdida de espesor de pared

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95Esp

esd

or

de P

are

d (

in)



48


Ítem Lado A

(in)

Lado B

(in)

Lado C

(in)

Lado D

(in)

Promedio

(in)

Error*

(%)

Extremo Inicial

1 0.200 0.194 0.194 0.196 0.196 2.618

2 0.203 0.192 0.192 0.198 0.196 2.749

3 0.201 0.193 0.193 0.193 0.195 2.094

4 0.202 0.189 0.189 0.190 0.193 0.785

5 0.199 0.188 0.188 0.189 0.191 0.000

6 0.197 0.186 0.186 0.188 0.189 0.916

7 0.197 0.184 0.184 0.186 0.188 1.702

8 0.198 0.184 0.184 0.185 0.188 1.702

9 0.196 0.190 0.190 0.185 0.190 0.393

10 0.196 0.188 0.188 0.189 0.190 0.393

11 0.196 0.189 0.189 0.187 0.190 0.393

12 0.197 0.192 0.192 0.187 0.192 0.524

13 0.194 0.199 0.199 0.187 0.195 1.963

14 0.193 0.198 0.198 0.191 0.195 2.094

15 0.200 0.195 0.195 0.191 0.195 2.225

16 0.201 0.197 0.197 0.190 0.196 2.749

17 0.198 0.196 0.196 0.195 0.196 2.749

18 0.197 0.194 0.194 0.187 0.193 1.047

Extremo Final

1 0.192 0.199 0.201 0.202 0.199 3.927

2 0.193 0.200 0.200 0.201 0.199 3.927

3 0.191 0.200 0.195 0.201 0.197 3.010

4 0.197 0.198 0.190 0.199 0.196 2.618

5 0.201 0.200 0.189 0.197 0.197 3.010

6 0.197 0.205 0.191 0.205 0.200 4.450

7 0.192 0.207 0.190 0.200 0.197 3.272

8 0.192 0.201 0.190 0.204 0.197 3.010

9 0.192 0.200 0.193 0.205 0.198 3.403

10 0.193 0.200 0.186 0.206 0.196 2.749

11 0.199 0.205 0.188 0.205 0.199 4.319

12 0.197 0.202 0.188 0.202 0.197 3.272

13 0.194 0.204 0.189 0.199 0.197 2.880

14 0.198 0.202 0.188 0.202 0.198 3.403

15 0.198 0.203 0.190 0.199 0.198 3.403

16 0.197 0.196 0.190 0.194 0.194 1.702

17 0.194 0.204 0.189 0.194 0.195 2.225

18 0.198 0.190 0.188 0.191 0.192 0.393

49

Datos Estadísticos

Media (in) 0.194659





Área con Desgaste

1 0.074 0.090 0.089 0.088 0.085 55.366

2 0.076 0.084 0.088 0.085 0.083 56.414

3 0.077 0.081 0.089 0.079 0.082 57.330

4 0.078 0.082 0.087 0.076 0.081 57.723

5 0.077 0.085 0.082 0.078 0.081 57.853

6 0.075 0.080 0.076 0.076 0.077 59.817

7 0.076 0.076 0.078 0.077 0.077 59.817

8 0.079 0.077 0.081 0.075 0.078 59.162

9 0.083 0.076 0.080 0.070 0.077 59.555

10 0.085 0.074 0.075 0.070 0.076 60.209

Datos Estadísticos

Media (in) 0.079600





(*) Se ha considerado como valor teórico el espesor de pared proporcionado por la

Norma API 5 CT de 0.191 in para tubería nueva.



0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95Esp

esd

or

de P

are

d (

in)



50

ANEXO B

DATOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS CON LA UNIDAD DE

INSPECCIÓN

Por medio la unidad de inspección implementada con equipos UNP y materiales de

la empresa SPC se obtuvieron los siguientes datos que se encuentran registrados a continuación:

VALORES OBTENIDOS SIN TUBERÍA.

Tabla N° B-1 Densidad de flujo magnético en el eje axial - Separación de 8.4 pulgadas

entre bobinas

Corriente

(Amp)

Promedio

(mT)

Mediana

(mT)

Valor

Mínimo

(mT)

Valor

Máximo

(mT)

Desviación

Estándar

(mT)

0.00 0.000 -0.002 -0.018 0.026 0.011

0.50 0.737 0.717 0.687 0.825 0.045

1.00 1.547 1.524 1.455 1.668 0.058

1.50 2.372 2.357 2.242 2.498 0.052

2.00 3.137 3.122 3.050 3.250 0.060

2.50 3.945 3.936 3.849 4.062 0.062

Nota:

- Todos los valores se tomaron de manera consecutiva y en el mismo punto de

referencia. Ver figura B-1.

- El medio de propagación es aire y todo material ferromagnético fue retirado para

evitar distorsiones en las mediciones.

Fig. B-1 Medida de la densidad de flujo magnético en el eje axial entre dos bobinas

51

VALORES OBTENIDOS CON TUBERÍA.

Tabla N° B-2 Dispersión de flujo magnético – Separación de 8.4 pulgadas entre bobinas

Desgaste1

(%)

S. Transv.2

(%)

Corriente

(Amp)

Promedio

(mT)

Valor

Mínimo

(mT)

Valor

Máximo

(mT)

Desviación

Estándar

(mT)

0.56 0.60 1.00 1.224 1.050 1.428 0.083

2.00 2.826 2.576 3.068 0.106

15.89 17.06 1.00 1.380 1.277 1.553 0.060

2.00 3.267 3.022 3.474 0.098

30.18 32.02 1.00 1.486 1.392 1.640 0.062

2.00 3.331 3.077 3.774 0.187

45.55 47.71 1.00 1.638 1.574 1.700 0.036

2.00 3.998 3.457 4.961 0.420

58.32 60.44 1.00 1.870 1.803 1.984 0.050

2.00 3.935 3.427 5.070 0.366 (1) Representa el porcentaje de perdida de espesor de pared.

(2) Representa el porcentaje de disminución del área de la sección transversal de la tubería.

Nota:

Dispersión de flujo magnético: Representa el valor promedio medido de la densidad de flujo magnético en

el eje axial de la tubería. Se encuentra ubicado aproximadamente a 1.5 pulgadas del centro de coordenadas

y es perpendicular al eje de simetría.

Fig. B-2a Dispersión de flujo magnético – Desgaste 0.56% - Corriente 1.00 Amperio

52

Fig. B-2b Dispersión de flujo magnético – Desgaste 0.56% - Corriente 2.00 Amperio

Fig. B-2c Dispersión de flujo magnético – Desgaste 15.89% - Corriente 1.00 Amperio

53

Fig. B-2d Dispersión de flujo magnético – Desgaste 15.89% - Corriente 2.00 Amperio

Fig. B-2e Dispersión de flujo magnético – Desgaste 30.18% - Corriente 1.00 Amperio

54

Fig. B-2f Dispersión de flujo magnético – Desgaste 30.18% - Corriente 2.00 Amperio

Fig. B-2g Dispersión de flujo magnético – Desgaste 45.55% - Corriente 1.00 Amperio

55

Fig. B-2h Dispersión de flujo magnético – Desgaste 45.55% - Corriente 2.00 Amperio

Fig. B-2i Dispersión de flujo magnético – Desgaste 58.32% - Corriente 1.00 Amperio

56

Fig. B-2j Dispersión de flujo magnético – Desgaste 58.32% - Corriente 2.00 Amperio


Desgaste1

(%)

S. Transv.2

(%)

Corriente

(Amp)

Promedio

(mT)

Valor

Mínimo

(mT)

Valor

Máximo

(mT)

Desviación

Estándar

(mT)

0.56 0.60 1.00 1.436 1.237 1.662 0.087

2.00 3.398 3.168 3.609 0.087

15.89 17.06 1.00 1.521 1.439 1.722 0.062

2.00 3.883 3.662 4.060 0.089

30.18 32.02 1.00 1.718 1.604 1.891 0.073

2.00 5.401 4.948 5.767 0.329

45.55 47.71 1.00 1.986 1.915 2.076 0.047

2.00 3.601 3.110 4.162 0.318

58.32 60.44 1.00 2.146 2.051 2.256 0.067

2.00 4.153 3.654 5.505 0.532 (1) Representa el porcentaje de perdida de espesor de pared.


Nota:




57



58



59



60

Fig. B-3g Dispersión de flujo magnético – Desgaste 45.55% - Corriente 1.00 Amperio

Fig. B-3h Dispersión de flujo magnético – Desgaste 45.55% - Corriente 2.00 Amperio

61

Fig. B-3i Dispersión de flujo magnético – Desgaste 58.32% - Corriente 1.00 Amperio

Fig. B-3j Dispersión de flujo magnético – Desgaste 58.32% - Corriente 2.00 Amperio

62


Desgaste1

(%)

S. Transv.2

(%)

Corriente

(Amp)

Promedio

(mT)

Valor

Mínimo

(mT)

Valor

Máximo

(mT)

Desviación

Estándar

(mT)

0.56 0.60 1.00 1.669 1.460 1.924 0.093

2.00 4.216 4.026 4.369 0.093

15.89 17.06 1.00 1.792 1.555 2.000 0.108

2.00 4.670 4.471 4.952 0.126

30.18 32.02 1.00 2.219 2.113 2.369 0.066

2.00

Fuera del rango del sensor 45.55 47.71

1.00

2.00

58.32 60.44 1.00

2.00 (1) Representa el porcentaje de perdida de espesor de pared.


Nota:





63



64



65


66

ANEXO C

DISTRIBUCIÓN DE LA DENSIDAD DEL FLUJO MAGNÉTICO

Por medio del programa FEMM 4.2 se realizan las simulaciones correspondientes, este programa permite obtener datos precisos de la distribución de la densidad de flujo magnético las cuales se encuentran registrados a continuación:

VALORES OBTENIDOS SIN TUBERÍA.

Fig. C-1a Distribución de la densidad de flujo magnético en el eje axial

Fig. C-1b Distribución de la densidad de flujo magnético en forma radial desde 0 a 20 pulg.

67

VALORES OBTENIDOS CON TUBERÍA.

Fig. C-2 Distribución de la densidad de flujo magnético en forma radial desde la superficie de la tubería (1.19) a 20 pulg. – Desgaste 00.00% - Corriente 1.00 Amperio

Fig. C-3 Distribución de la densidad de flujo magnético en forma radial desde la superficie

de la tubería (1.19) a 20 pulg. – Desgaste 15.00% - Corriente 1.00 Amperio


68

Fig. C-5 Distribución de la densidad de flujo magnético en forma radial desde la superficie

de la tubería (1.19) a 20 pulg. – Desgaste 45.00% - Corriente 1.00 Amperio


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tesis - Repositorio Institucional UNP - Universidad Nacional