11
Stress^strain response in human dentine: rethinking fracture predilection in postcore restored teeth It hasbeen an empirical clinical observationthat teeth are more prone to fracture as increasing amounts of tooth structure are lost from disease or operative pro- cedures (1^3). Although evaluation of moisture loss, physical properties and biomechanical properties of dentine from endodontically treated teeth revealed no signi¢cant di¡erence from non-endodontically treated teeth (4^6), di¡erent static, dynamic, and frac- ture resistance analyses have emphasized that loss of dentine is the primary cause for fracture susceptibility in endodontically treated teeth (7^9). The fracture resistance studies presented numerical values that can be used to compare e¡ectiveness of one restorative procedure over the other. However, they did not o¡er any understanding on how dentine structure adapts naturally to resist catastrophic fractures. This under- standing is crucial for the restoration of a structurally compromised tooth to its `original' status. The fracture behavior of biologic material such as dentine is complex and is relatively unexplored. In most of the earlier attempts to produce a theory of fracture, one of the objectives has been to produce single numerical values, which are material para- meter (10,11). In the case of dentine that exhibits complex material property distribution, and unique mechanical response to deformation, the usefulness of these values is questionable (12^16). These fracture parameters determined from miniature dentine specimens, although useful as a ¢rst step, does not provide an understanding on how dental hard tissue Dental Traumatology 2004; 20: 90±100 Copyright # Blackwell Munksgaard 2004 Printed in Denmark. All rights reserved DENTAL TRAUMATOLOGY 90 Kishen A, Kumar GV, Chen N-N. Stress^strain response in human dentine: rethinking fracture predilection in postcore restored teeth. Dent Traumatol 2004; 20: 90^100. # Blackwell Munksgaard, 2004. Abstract ^ In this study, the biomechanical perspective of fracture predilection in post-core restored teeth is investigated using computational, experimental, and fractographic analyses. The computational finite element analysis and the experimental tensile testing are used to evaluate the stress^strain response in structural dentine. The fractographic evaluations are conducted using laser scanning confocal microscopy and scanning electron microscopy to examine the topography of dentine from experimentally fractured specimens, and clinically fractured post-core restored teeth specimens. These experiments aided in correlating the stress^strain response in structural dentine with cracks and catastrophic fractures in post-core restored teeth. It was observed from these experiments that the inner dentine displayed distinctly high strains (deformations), while the outer dentine demonstrated high stresses during tensile loading. This implies that the energy fed into the material as it is extended will be spread throughout the inner dentine, and there is less possibility of local increase in stress at the outer dentine, which can lead to the failure of dentine structure. During post-endodontic restoration with increase in loss of inner dentine, the fracture resistance factor contributed by the inner dentine is compromised, and this in turn predisposes the tooth to catastrophic fracture. Anil Kishen 1 , Ganesh V. Kumar 1 , Nah-Nah Chen 2 1 Department of Restorative Dentistry, Faculty of Dentistry, National University of Singapore, Singapore 119074; 2 Department of Restorative Dentistry, National Dental Center, Second Hospital Avenue, Singapore 168938, Singapore Key words: tooth fracture; crack propagation; dentine; stress; strain; fractography Dr Anil Kishen, MDS, PhD, Department of Restorative Dentistry, Faculty of Dentistry, National University of Singapore, National University Hospital, 5 Lower Kent Ridge Road, Singapore 119074, Singapore Fax: 65 67732603 e-mail: rsdak@nus.edu.sg Accepted 15 October, 2003

Stress-Strain Response In Human Dentine: Rethinking Fracture Predilection In Post-Core Restored Teeth

Embed Size (px)

Citation preview

������������ ������ � � �� �������������� ����� �� ���������� � ��������������� �����

��������������� �� ���� ������������������������� ��� ���� �� ��� ���� �� �� ������� ������ ������� ���� ���� ��� ���� ��� ������� �� �������� ��� ������ ������ �������� ���������� �� ������� ��������� �� �������� ��� ���� ���� �� �������� ��������� ��� ��������� ���� ������� ����� ���������� ������ ��� �� ���� � ��� ������������� ���������������� �!�"�� �� ����� ����� � ����� � ������ ����� �������� � �������� ���� �����#�� ���� ���� ��������� �� ��� ����� ���� ��� ��� ���� ��� ����������� ��������� ���� ������� ����� �$�%�� &�� ��� ������������ � ������� �������� ����� �� ������ ���� ���������� ���� � � �������� �� ���������������� ����� ���� ��� ������'�(����� ������� ��� � ����� ������������� �� ��( ������� ���� ���� �����

��������� �� ������ ��������� ��� ������&��� �������������� �� �� ��� ��� ��� ����������� �� � ���� ������� ������� ����� �� ��� )��������* �������&�� ��� ���� �������� �� ������� ������� �� � ��

������� �� ���+ ��� �� ���������� ���+������ ����� �� ��� ������� ������ �� ���� � � ������ ����� ����� ��� �� ��� ��,� ����� ��� ���� �� ���� ������� ����� �� ������� (�� � ��� ������� �������� ��-� ���� �� ��� ��� �� ������� ���� �+������ ���+ ������� ������ ������������� ��� ���.��� ���� �� ������� �� ����������� ��� ������������ ����� ������ �� .����������� ��/��"��&���� ��� ������������ ��������� ��� �������� ��������� ����� �������� ������ �� � ���� ���� ���� ��������� �� ������������� �� ��( ������ ���� ������

������ ��������� ����� ��� ������ ��� ����� � ��������� �������� ����!����� �� ������" #�� ������ �����$� ������ ���������

��

0����� �� 0��� 12� 3��� 4�4� 5������������ ������� �� �����������6 ������7��� ��� ���� ������ ���� �� ��� ��� �������� ������8���&������� /--!9 /-6 %-��--�� :�� 7(��� ;��7������� /--!�

������ � � �� ���� ������ ��� ���� ���� �� ���� ���� �� ��� ���������� ���� �� ���� ��� �������� ����� �� ������������ ����� ����������� �+��������� ��� ��� ������� ���������&�� ���������� ������ ������ �������� ��� ��� �+�������� �������������� ��� ���� �� �������� ��� ������������� ������� �� ���� �������������&�� ��� ������� ����������� ��� ���� ��� ����� ������ ������ ���� �� � ��� �� ��� � ������ ��� ���� � ��� �� ���+���� ��� �������� �� ������� ��� �+���������� ��� ������� ����� ��� ���� ���� ��� ����� ���� ��� �������� ������� �����&���� �+������� ����� �� ���������� ��� �������������������� �� ���� ����� ������� (��� �� 7� ��� ��������� ��� ������� ���� ��� �������� ������ �� (�� �������� ��� ����� �+����������� ��� ����� ������� �������� ������ ��� ���� ��������������������� (���� ��� ����� ������� ����������� ���� �������������� ������� ��������&��� ����� ���� ��� ������ ��� ���� ���������� �� �� �� �+������(��� �� ����� ���������� ��� ����� ����������� ����� �� ���� ���������� �� �� �� �� ����� �� ������ �� ��� ������������� (�� � �� ���� �� ��� ������� �� ������� ���� ����� 8������������������ �����������(��� �� ����� �� ���� �� ����� ����������� ��� ���� �������� � �� ��� ���������� �� ��� ����� ������� �� �������� ��� ���� �� ���� ��������� ��� ����� �� ��������� ��� �����

���� ������ ��� �� ������������ ������������ �� ����������� ��������� ��� ��� ����������� ������� ��������� �� �������� ���������� !"# $�������� �� ����������� ��������� ������������ %����� ����� &������ '�� �� ��������()�*)� �������

+�� ,����� ����� ����� ��# ����� ��������# �����#������# �����# �����������

�� '�� +����� -��� .��� �������� �� �������������������� ��� ��� �� ��������� ������� ��������� ���������� ������� ��������� &������� / 0�,�� +������� ����� ���������� !"� ���������1��(/ (!!*$( *�2����� ������ �3�� 3��

'������ �/ 4���5��� $ *

��������� ��� � ���� ����� ���� ���� ������ ���������� ��� ������&��� ����� ��� �� ����������� ��� �� ����� ������

����� ������������������������������������������� �� ������� ���� ���� �� ��� ������&��� ��,� ������ � ������ �� ���������� ����� ������ ��������9�+�������� ������� ������� �� ������� �� ����� ������ ������� �������������� �� ���� ���� ��� �+����������� ��� ����� �������� &�� ������ ���� � ��������� ������������� ������� ��� ��������� ��� ����� �� ������� ���� �����

�����

&�� �+������� (��� ������� �� ����� ������� ��������� ������ ����������������� ����� ��������������� �� ���� ��� �� �������� ��� ���� ���� ��������� �� ������� �� ������� �������� �� ��� �� ��������� ������� ������� �� ������� �� ����(�� ���������� &�� ������� ������� (�� ���� �� ������� ��� ��� ����� ������� �� ������� ���� ���� ������ ������� ��������� �� ��� ����� ������ ��� ������� ���������� �� ������ ��� (��� ����� � ������ ���� �� � ��� ����� � ������ ��� ���� � ��� �� �� ���� ������� ����� ���� ��� �������� ����� �� ���� ����+���������� ��� ����� ������� �� ����� &����� ������� ��� �� ������������� ������� ���������� ��� ���� ����� � ���������

61�������� ����� ������ �������

�� ����� ������ ��������� ��� ���� ��� �� ��� �� �� ������ �� �������� &�� ������� ��� ���� ��� (����� � ����� �� ��� ������ &�� �� ������ �� ����� �������������� � ���������������� ��������� ������(�� � �� ���� ��� ���� ��� ��#� �� ��� �� �������� 4���� ����� ��� ���� ���� �� ��� ��� �� ����� ����� :���� �� ��� ������� �������� ������������� ����� ����� �� ��� ����� ��� ������������ ��� ����� ������&�� ������ ������������ ��� ����������� ��� �� ������ ��� ��� ����� ����� ��������� ��� ������������� ��� ������������ ���� �������������� �� ���� ��������� � ������� �� ���� �� �������-�-� (���� ��<� ��� ��� 7���� !�- (�������� ����� �-������ ����������� ������� ������ ���������������� ����� ������ �������� �=������&��� ����� �������� �� ��� � ���� �� ��� ���� ����� �����(��� �+�������� ������� �������� &�� ��������������� �� ��� ������� �� ���� �� ������ �� ����� ���� ���� �� � ������� ����� ��� ������ ����� �� �����&��������� �� ����(��������� ���� ������������ ������� ����� ��� (������� ����� �� ������� ��� ������ ��������� �� ������

������ �� ������� �������� �� � ������� ������ ����� ���� (�� �������� � �� ����� ������ �������&�� ������ ����������� ��� ���� ���� (�� ���������� ������ ������ �� -�<1>� ��� ��� ������ �� ���

����� ������� (�� �������� �� ������ ������ ���/1>�� �����(��� ��� ����� ��� ��� ��� ����� ��������� ��� ������� (��� �������� ������ ����� �� /�!�<�$� ����-1>������� ���������&��������� ������������������ (�� ����� �� ��� ������� ��� ��� �������� ������������� �+������� ����� � >������*� ������� -��/ (�� �������� ��� ��� ������ ������� ���� ������$�� �� ���� ������ ��� �����(��� ��������� (������ ��������� ��� �������� �� ����� ������� ������ �������� ��� &�� �� ������ �� ��� (�� ���������� �� �� ����� �� ������� ����� � ����������(����� ����������� ��� ��� 7���� �� �����(�� ���� ����� ���� ?����� ������ ����� �� ��(�� ���������� ���� (��� ����� �� ��������&��������� ��� � � � �� �� �� ������ ������������(�� ����� ��� ��� ��� �� �� � (�� ������������ ��$������������������ ������� ��(����� ���������

���� �������� �+��� �� ���� �� ��� ����(��� ���������� �� ������ ������� &�� ������� � ������ ��� ������� ��� �� -��<� ���� �� ��� �������������� � ���������� -�/<����� �� ��� �� ��� ������������ =������� ����� (��� �� �� �� � ������ � ��-����,� ��� �� ��� ���� ����(����&��� �� ��������� ����� ����� �� ������ ������ �� ��� �� ����� ����� ���� �����&�� ���������������� ����� ���������� ���������� /<--- ������� ����<- ---������8����� �������� ��� ����� ������ ���� (�� ����������� �� ��� ������������������� ������� ����(�� ����� �� ��� ������� ����� �� � ������ ������� ���� �������� �������� (�� ����� ��

���� �� =����� ������ ��� ����#����� �� ��� ������� ��� 7 ��������� ������ ������� ���� ����� ��� ������������ ���� �����

������������ ������ �� ���� �����

��

��� ���� �� ��� ���� �����&��� ����� �� ������� ��� ���� �� ��� (���� �� @� &�� �45A5 ����������� ����� ������ �� �� 3���������� >��<�-�� B5�� (�� ���� �� �����#� ������ ��� ������ �������������� �� ��� ���������������� ����� ������

61������ $� ������ ������

5�+ ������� �+��� ��� ���� ��������������� �������� ���� ����� (��� ���� ��� ��� ������ �� ��������� ���� ������ �>:5� �������� �-������������ ���'$�/�� &���� �� ���� (��� ��������������� ������ ����� (��� �� 7� �� �+��� ���� ����� ������ �+ ����� ��� ��� ������ =� ���������� �������������� ���������� ��������� �� ����� �� ��� ��� ��� 7���� (��� ������ ��� �� � ������&���(�� ������� �� �������� ��� �� ���� �� (������ ��� �>����� 1�������� =��� �� �� ���� ��#���@-� !--� @--� ��� �--- ����� ��� �� ��� ����� �(�� ���+������ -�< ��� ��� ���� ������������&�� �� ���� (��� ���� ������� �� ��� ��������� ����� �� ������� ������� �?3C;?&�"�:������� B5�� (��� " ��� �� ���� �����#�� ������� ���� �>����� 1�������� =��� ��� &��� ������� �� ��� ��������� ������� �������� �� ������� ������� ����� ��� ������� �������� (���� ������������ �,�� ���7 �� ����� ��������&�� �� ���� (��� ������� ������� ���� �(�

�.��� ������ � ������ ��� � (�� ������ �� ����� ��� ���� �� �� ���� �� ���� �� (���� �� ������ ���� / (��� ������ (������ � ��� ��&�� ��� � ����� ������� ����(�� ����������� � ��������� � � ������ �� ��� :������ ��������� <!!$ ��@���D� ����� ��� �� �� ��� ����� �� -�!<�-�<<� (���� ��� ��� � � ���� ��� � ������ ��� � �� ��� (���� ����� �� ��� ��-�� :���� �� ����� ��� ������ ���(���� �� ��� ��� � ������ (��� ��< ��� -�/<����� ������� 8����� �� ��� ���������� �������� (���� ������ (�� ������ �� ������ ������������ �� ��������&�� ������� ��� �������� ��� ���� ��� �� ���� (��� ����� � ��� ���������� (��� ����� �� ��� ����� �� ��� �� ��� �������������� &��� ������� �+��� ��� ���� ��� ��� ������ ��� ��� ���� �� ���� ��� �� ���� (��� �������� �$�3 ����--E �������� ������� ��� /! � ���� ����������� �� ��� �������� ���� ��� (�� ���� �� ��� ��

�+��� ������� ��� �� ���� ��� ����� �� ������� �� �������� �� ���� �;��� ;��� F������� � �� ��B5���&�� �������� ������� ������ (�� ��� �� � -�/--4 ����� (��� � /<-4 ���� ���� &�� � ��� � ����� ���� ��� (�� ������� �� ������ ���� -�-<E�8����� �� � ����� � �� ��� (�� �� �� �� ��� ������� ��� (�� ���,� ��� �� ������� ����� �� � ���� ������� �=���/�� &�� �+���������� ��� ������� ���� (��� ����� ������ ��� ��� ��� ������� ���������

61������ *� ������������ �������

������ �������� ��������� ���� ������ ��� G������ �%%%� ���� ���� ������ (��� ������� ��������� �������� �� ��� ������+ ���� ���� �������0����B5��(�� ������� ��� � !����������(����� ��� ����� ������� �� ����� &�� ���� ���� ��������� (�� ����������� ��� � (��7 ������ � ������������ ��� �3����� :�53C� B5�� (�� �� �� ����� ������ ���� �� ��� ���� �����&�� �����(�� ����������� ��� ���� ��(�� �������� ��(�(�� ������� ���� ��� � �� ����� ����� �� ���� ��(� (���� �� ����� /(��7���� 4������ /---� ��� ������ �������� ������

��� �� ������ ��� ��� �������� �(������ ��� ��� ���� ����� 3���� �� �+�������� �������� ����������� ��������� ��� ����� �� ;�����*� ������� ����+ ����� ��� ����� ������� �� ����� � "� � 7�� (���������������� �� ��� ��� ��� ���� ����� ������>����� �� ��������� �������� ��������� �� ���������� �� �� �� ��� ���� � ��������� ��������� ������#����� ���� ��� ���� (�� ���� &�� ������ (��������� ����� ��� ��� ���� ��� ������� �� ��������+��� ���� �� ��� ����� �=��� ���

���� �� ��� 5��(� ��� ���������� �� ��� ���� �� ��� �� ���������� ,��9 ��� �:� � ����� ������ ���(��� ��� ������������� ��� �� ��� ������ ������� ��������

��

���� � ���

������ �������� ��������� ���� ������ ���G��� �%%%� � ��� �� �� ������������ �� �������� ���������� ����� ������ ���� ��(�� �� ��� ���� (����������� ���<-���������(����5����.����������� ���� �������� (�� ������� �� ��� ������ ���������� �������� ��� ����� �� �� ��� ������+ ���� ���� ������� F��� ���� ��������� (��� �����������&(� (��7� ������ ��� ��� ������� (�� ������������ � >������� �H��������� B5�� �� ��� ������ ���� ��� � ������������� �� �� ��� �������� ��������� ���� ���������&�������(�� ������������������ ��(�� � ������� ��(� (�� ������ ��� ��� �������� ��(� ���������� (�� �� �� ����� /(��7���� G������ /---� ��� ������ �������� �� ���� ��

������ ���� B�� ���� �� �+��������� � ����� ����� ���� ���� ������� �� ���� �� ��� ���� ��(�� �� ������� ����� (�� ���� ��� � ��������� �� ����� �� ������� ���� �� ��� ���� ��(�� �� ��� ���� (�� ������ ��� �����(�� �+��� ��� �=��� !��

&�� ���� ��� ���� �� ���� ����(�� �+���������� ��� ���� �������� (������ ���������� ����������� �� ������� ������� �� (�� ��� ��� ����� ������ ������������� �� ����� ��� ���������� ����� ��(�� ��� ������������� ���� �������� ����� ��������� �� �+���� ��� ���� ���� ������ �������� ��� ��������� � ���������

����������� �������� ��������&�� ��� ����� �� ���� ��� ������� ������� (����+����� ����� ����� � ������ ���� �� � ��� ����� � ������ ��� ���� � ��� ���&��� � ��� �� �+�������� ����� �� �������� ��� �������� ��������� �� ��� �+���������� ��� ����� ������� (������ ���� ���� ��� ����� ��������

������

61�������� ����� ������ �������

=����� <��� ���(� ��� ����� ������ ������������������ �� ��� ������� ���� ����� ��� ����������� ���� ������ ��� ���� �+�� �� ��� �������&�� �� ����#�� �+�� ������� ������ �� ��� ������� ������� ���� ������� ����(�� !�<%1>�� �� ��� =?;���������� �������� (��� �������� ����� ��� ����� ����� ��� ��� ������� ���� ����� =����� <�:� ���(� �������� ������ ������������ �� ��� ������� ��������� ��� ������� ���� ����� &�� �� ���#�� �+��� ������ �� ��� �����������(����$��&���������������� ������ (�� �� ���� �� � ���� �� ��� ����� ��������� �� ��� ������� ���� ���� ��,� ��� �� ��� ���� �����=����� " ���(� ��� ������ ������������ ����� ���

������������ ���� ����� ������ ���� �� ��� �����+�� �� ��� ������ ���(��� ��� ����� ��� ������ ��,�� ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� ����� ����� � �� ����� ���������� ���� ����(��� =����� ��� :�� &�������� ���� ���� (�� ��� � ���� ������ ���� ������� ��� ���� ������� �� ��� ���� �+�� �� ��� ������ ���� ����� ���� ��� ������ ����� (�� ���� �� ��� �������������� ��,� ��� �� ��� ���� ���� ��� =�������(�� ������� ���� �� �� � ���� ���� ����� �� ����� ��������� ��� ������ � ��(���� ��� ����� ����� � ���=����:�� &�� �������� ������� ���� ���� ����������( ����� �� ��������

61������ $� ������ ������

��(������������������ �(������ ����� �� ���� ������������������������� ���� ������/ �������� ��� ����� ������ ������� ������� ��� ����+��� ����� ���� �� /--4� �� (�� ���� �������������� ��� �+������� ���� ��� ����� ��� ���� ����� �� ���� � ����� ��������� ���� ��� ������ � �� �� ��� �� ��� ����� � �� ��� ������� ����� ��� ��� ���� �� �� ���� / �� ����� ��� �����

���� �� ?+��� ��� �� ���� (��� ����#����� ���� ��� ���� �� ��� ���� �� �����

���� �� ?+��� ��� ���� �� ��� ���� �� ��� /� ���(��� ��� ������ �� ��� �����

������������ ������ �� ���� �����

��� ���� ��������� ��� ��� �� ��� ��� ������������ �� �� ��� ����� ��� ������ �=���$��

61������ *� ������������ �������

������ �������� ��������&�� ����� � ������ ���� �� � ��� �� ��� � ������� ��� ���� � ��� �� �+�������� �������� ���� ���� ������� ��7���� �� ��� ����� ������������� ��� 5����� ��� ������ �� �� 7� (����������� �� ��� �������� ����� � �� �������������� ���� �������� ������ &���� �� 7� ���������� ���

��� ����� ������ ��,� ��� �� ��� ��������� ������ ��������� ����������� ��(���� ��� ������� ��� ��� ������� ����� �� �=��� @:�3�� =������� ����������� �� ���� ���� ���� � ��� � ���� ���� ����������� �� ��,� ��� ����� ������� ������� (���������� �=��� %��� �(��� ������� ��� �� (�� ���� ���� ��� ����������������� ��� ������� � ��� �������������� ��� ������� � �=��� @��� H��� ������ ���� �������� (�� �+������ �� (�� ������������ ��� ����� ������� �� ��� ��+��� ������ ���������� ����� �� ��� ���� ���� �������� ����� ��������=��� %��� (������ ��� ����� ������� �� ��� �� ���

���� �� ��� 5��(� ��� ������ ������������ �1>��� ��� �:� ��� ������ ������������ �� ��� �� ���������� �� ���� �� ��� ��������

�!

���� � ���

��� ������� ���� �+������� ����� ��� ���� ����� ���=��� %:��

����������� �������� ��������&�� ����� � ������ ���� ��� ��� �� ������ ����� ��� �� �+�������� ���(�� ���������� �� ������� ���� ���� � �� ��� �� ���������� ���� ������� ������ ����������� ��������� ��������� ���� �� �� 7��� (��� �������� �� ��� ����� ��������������� ������ ��� ���� �����&�� �+�������� ������ �� �� 7� ��������� ���� ��� ���������� �������������� �� ��� ����� �� ��� ������� ���� ���� � �������� ��� ����� ������ ���,� ��� �� ��� ���� ����� ����� ����� ����� � �� ��� ����� �=����-��3����(�� ������������ ������ ��� ������� ��������

���� ��� ������� �� ��� ����� ������ ���(�� ��� �������������� ������ ���� �� ��� �������� ���������+����� ��� �������� ������� ���� ��� ��� ��������� ��� �������� �������� (������ ��� ��� ���� �� �������� �� ��� ��� ������� ����� �� ������������ ����� ������� �� ��� �������� ������� �=����-:��

:������� ��� �������� ������� ��,� ��� �� ��� ���� ���� �+������� � �� �� 7��� ��� ����� ��������(�� � (�� ���� ������� �� ����� ������������=����-3�8�� �� ������ �� ����� ���� � �� �� 7������ ����� ���������� (���� ������ �� ���� �� ������ �� 7�������������� ������ ��� ���������������%��

"��#������

&���,�� �����(��� �������(���������� �������� ��� �� ����������� ���� ���� �� �� 7��((������ ��� �� ������� (��� �������� �� � ���� �����'��� ������� ��� )���� ����*��� ��� �� ����� �������� �� �������� >������� ������� ���� �������������� ������ ��������� �� ��� ������� ������� �� ��� ��� ���� ������������� ����� ������ ���� ��� ��� ����� �� ������� ����� �� ��������� �� � ��������������� ��� ������� ����� ��� �� �� ��� ������ ��� ���� ���� ��/�� 8� ����������� ���(���������� ��� ���� ���� �� �� ��� �� ������ ���������� ���+ ������� ������� �� � �� ��������'��� ������� �� � �� ���� ������ (���� ��� ���

�������� � ������ ����+ �� ������� �� �� �� ��������� ������ ���� ���� �� �� ���������� �����������#����������� ���������������������� ������� �� ���� ������� �� �������� �� ��� ������ ����� ������ ������ ��� ������ ������������� &��� ��� ������� ��������� �� ������� ������� �� ��������������#����� ��� ������ ������ ������ �� ��� ������������ �� ��� �� ���������� ����� (���� �������������#����� ������� �������� ������ ��(�� ������ ������ �� ��� ����� ��� ������� �=������ ����� &��������� ����� �� �� ������� ��� ������ �� ����������� �� ���� �� ������� ���� ���� ��� ���� ���������=������� ��� ��(�� ��������� ������ �� ����� ��� ��������� �� ���� ����� ����� ���7 ��� ������������ (�����

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Distance (mm)

Str

ain

Inner dentine Outer dentine

A B

���� �� 5����� ������������ �� ��� ������� ����� ��� �� ���������������&�� ����� ������� ����� �� ��� ��� ����� ������� �����:� ��� ���� ���� �� =�����

���� �� 5 ����� ������ ���(��� ��� ������ �� ���������� �� ��� ��������� ��� ���� �� ��� �������� �:� ���� / ������

�$

������������ ������ �� ���� �����

&�� ������� �������� ��� ��� ������� ������� �� �������������������������������� ��� ��������� ��� ����� �� ������� �� ���� � ��������� ��� ��� �� �������� � ���,� ��� �� ��� ��� � ��� �� ��� ������������ �� (������ �� ���� /� ��� ��������� ��� ������ ������� ��������� ��� ��� �� ��� ��� ������������ �� �� ��� ����� ��� ������ �� ��� �� ����� ����������� ��� ��� ������� �+�������� �� ����� ��� ���� ��������� ���� ��� � �� �� 7��� ��� �����

���������� ���� �� ������� ���������������������� ��� ����� ��� ������ �� ��� ����� ����� �� &������� ������ �������� �������� ���� ������� ��� ������������ �� ��� ����� ��� ������ ��,� ��� �� ��� ���� ����� (�� � �������� �� ���� �������#�� �������(��� ��( ������ �������&�� ����� ������ ������������ ���(�� ��( ������� ��� ���� �������� �� ��� ������� ��� ��� ������� �������� (�� � �������� �� �������������#�� ������� (��� ���� ������ ������� &��

���� � 5 ������ ��� ���� � ��� �� ����� �� ��� ���� ���� ��� ����� ���� ����� �� ���� ���(��� ��� ��� �������������������� �9 �:� ��������� �� 7� �� ��� ����� �������9 ��� �3� ��������� �� 7 �� ���� ������(��� ��� �������� ���

�%

���� � ���

��������� �� ������������� ������������ �� ��� �� ������������������ �������������������������������� ������� ������ ��������� �� ��� ������� ���� �����&�� ��� ������� �������� �� ��� ���� ����

��� ����� ����� �� ���� ������� ���(�� ������� ���� ���� ��� ����� ������� �+������� �������� � �� �� 7���� �� ��� ����� �������� &����

� �� �� 7� ��� ��� ��������� �� ��� ��������,� ��� �� ��� ��������� ���� &��� ������������� ��� ����� ������� ��,� ��� ���� ���� ��� ���������� ��(���� ��� ����� ����� ��� &��� ���� ���� ������������ �� � �� �� 7� �� ���� ���� ��� ���������� �� ���� ��� ������ �� ��� ���� ���� ��� �� �� 7��������� ������+���������� ��� �����

���� !� I���� � ������ ���� �� � ��� �� ����� �� ��� ���� ���� ��� ����� �� ���� ����� �� ��� ���(��� ��� �������� �� �������� ������� ��� �:� ����� ��������

�&

������������ ������ �� ���� �����

�������� �� �� ������ ��� �� ������ ���� ������� ������� �������� ���������� ����� �������� �� ���� ����������� ����� ���� �������� ������ ������� �� 7 ������������������� ������� ����� ��������������,� �������� ���� ���� �/-�/���&������� ������������������� �� �� 7� ��� �������� �� ���� � ���� ���� �//��'����� �������� �� � � ���+ ��� ���� ��������

�� ������� ���� ����� ��� � ������ � ������ �� ���������� ��� ����� ������������� ���� �������� ������ ���

�����(��� �������� ��� ��� ��( ���+��� �� �������� ������ ��� ��� ���� �������� ��?���������� �������� ��� ���(� ���� ��� ��������

�� ��� �� 7 �� (���� ������ ������ �� ����������&�� ������ �� ��������� (���� �� �� ������ ���������� ��� ��+� ��� ������ ���� ������ �� 7 ����������� '�(����� �� ���� ������� ������ ������� �������+�������� �� �� ����� ���� ��� �� 7 �� �� ��� ������� ��� ����� � �� ��� ������� �����������=������ ��

���� �"� 5 ������ ��� ���� � ��� �� ����� �� ��� �+���������� ��� ����� ������� �� ���� ���(��� ��� ������� ����� ��������9 �:� ������� ����� � �+�������� ��� ���� ������ ���� ��� ������� �� ��� �������� �������9 �3� ������� ������ �� ��������������� ��,� ��� �� ��� ���� ����9 ��� �8� ����� ������� �� ��� ����� ��������

�'

���� � ���

J���� ������ �� ��� ������� �� ��� ���� ��� ������ ���� ���������/--4���� ����������������� ��<��&��� � � � �� �� �� ���� �� ��� ������� ������� ��������� �� ��� ������ ������ �� ��������(�� � ������ ��� � ��� ������� �� ��� ��� ��� ����� ��� � �� � ���� ��� ������� �� ��� �� 7 ���&����������� �� ������ ������ �� ��� �� 7 �� ���

���� ������ ��� ��� �� 7 ���������� ��� ��� ������(�� ���� �� 7 �� ���(���������(��� ����������� ���� �� ����� �� ���� �� ������� ��,� ��� ����� �� 7 �/��� 3����.������� ��� ��� ���� �������� �(��� �� �� ������ �� ��� � ����� ���� �� ��������� ����� �� ������ ��.����� �� ������� ��� ������ �� 7� &�� � �� �� 7��� ��� ����� ��������������� �� ��� ����� ������� ��� ��� �� ��� ������ ��������������� � ������ �������� �� ��� ��� �� ������� ��%�� �� ���� ����� �������� ���� ���������� �+����� �� �� ��� ����� �������� (���� ���� ��������� ��� ���� �� �� ��� ����� ��&��� ���� ���� ��������� ��� ���� ��� ���� ���� �� �� �� �+������ (��� ����������� ���������� ��� ����� �������(��� ���� ����������� �� � �� ���#�� �� ����� �� ������ �� ��� ����� ���� ������ �� �����#�� ���� �� ���#� �� ����������� �������� �� ��� ����� � �� ���� �� ��������� ��� ����� �� ��� ���� ���� �//��&������������������������������ ������������ ��

������ ��� ������� ������� �� ������� �� � ���� ������ ����� ��� ��� ���� �������� �� ������������� �� ���� ������ �� � �� ���� ���� ��� ����� ������������+���,� ��� �� ��� ���� ����� �� ���� �������#��� �������������� ���� ������� �� �������� ������� ����/��� ?� � �������� ������ �� ��������� ����� (����� ����������� �� ���� �������� K��� ��� ������

�������(������ ������������ ������������������� �� �/��� 3������� �� � ��������� ������� ����������� ������ ������ ������ ��/�� (���� ����� � �� (������ ����� �� ������ ����� �� ����� ����� ������������� ��� ���� ������ �� ������� ��%�/!�� =��� ���� ������ ���� ����� �� ��� ����� �+�������� �� �� �������������� ��� ������������� ������������ �� �� ����� � �� ��������� �� ��� ���� �������� � �� ��� ��������� ����� B���� ���� �� ������ �� ��� ����� ��������� ���� �� �������� �� ����� �� ������ ��� ��� ��� ����������� (���� ������ ��� ��������� ������� �� ������� ���� ����� (�� � �� ���� (������������ �� � ����� ���� ���� �� ��������� ��� ������� =���������� ��� ����� �� ��������� ������������ ��(�� ��� ��� ���� ����#�� �+ �������������� ������������ �%����������������������������������� ��� �� �������� ��������� ����������������������� ������� �� ������� ���� �����

�(��#�

�� 5�������G��;�������� G&� ����� ������ ������� ���� ��� ������ �������6 � ����� �� ��������� ���� ������� ������G >������� 8����%@!9<�6$@-�!�

/� 1�����GI�&�� ����������� ���+6 ������ ��� �������� ������������� �� ��������� ��������� ���� ������������� G >������� 8����%%/9"$6!<@�"$�

�� H���� =5� ?�������� ������� <�� ���� 5� I����6 ;����9�%%"� �$<"�@-��

!� '����� �F� ;���� 7 5� 5 ������ '� 8����������� �� ���������� ������ �� ����� ��� ������ ������ C��� 5���C���;�� C��� >����� �%$/9�!6""��$-�

<� F��� ?5� ;����� ''� 8������ H'� F��� ���� �� �������������� �� � ������ �� ��������� ��� ����������� �� �������� G ?�����%@%9�<6<�/�"�

"� 3����� G;� 5������� 5?� G������ FF� &�������� FI�I�����;5� >�� � 5���� �������� G :��� ��%@�9�"6@!��@�

$� 1�#�1?�4� �����G�� # $���� ������� �� ���� � ���������� ���� ������� ����� (��� ��� (������ �������� ������� ������ G >������� 8����%$%9!/6�%�!!�

@� ������ =� :�����0� ����������� ������� �� �����(��� �������� ������������ ��� �� ������� ����� ������������������ ���G >���������� �%%/9<6/<$�"��

%� 1���7�� �'� F��7� F�� =���� 5I�H������� I1�&������������ �� ����6 ������7��� ���������� ��� ��� ��� ��� �������� G ?�����%%<9/�6���$�

�-� ?� ;�(��� C;�H���� 83� =�� ���� ��������� �� ������������ G 8��� F���%@"9""6"$$�@��

��� F������� 5&� >�� ��� F?� 5 ��� 8:� '�����'� =�� ������������ �� ���� ����� ��� ������� G 8��� F�� �%$"9<<6�<!�"!�

�/� G�����2� 5��� ����������������� ������� �������� >��� �����4�(G�����6 >��� ���� B��������� >����9�%%-� � /<��"�

��� 0����� �� F������ B� ������ �� ?+�������� ��������� ��� ������ �� ������ ��������� �� ���� ������G :����;���� F�� /---9<�6"<-�%�

�!� ������ ��0����� �� # $�$� ������ ��� � $���� ������ ������������� �� ������ �������� ���� ����� � � ������ ����� ������������� ��������� �� � C��� :��� /---9!<6<!��<-�

�<� 0����� �� ������ �� =�� ������� �������������� ������ �������� G 8��� F�� /---9$%6��/!�

�"� &�� � H� ?������ 4� F�� ���� >� 1��������� =�0��������� 0� =���#� >� 1����� � ������ ���� ���� ���� �� �������� �� ���� ��(� ������� 3�� ��&����� ��� /--�9"%6�!$�<$�

���� ��� 5 ����� ������ ���(��� ��� ������ ������������������ ����� ��� ���� �� ������� ���� �� �� �� �����

��

������������ ������ �� ���� �����

�$� F���� 3� 0����������� 4� 3������� ?�A� '� 5����� ��������� �� ��� ���� ����� ����� � ���������������� ������������ ����� G 8��� F���%@�9"/6@/�"�

�@� :������ 5�������� <!!$� >���� ������ ��� ���� ��������� �������� ��������� I�����6 :������ 5�������� �����������9�%$$�

�%� 0����� :� 5(��� ;2� ;���� �� =�� ���������������� ������ ���������� ��� �������� �� �� (��7 �� ��� ������ �������� ��� ���������� �������� G :��� � /--�9�"6//%��$�

/-� =�� >� 4� ����� G�� 0��� G3� I��� ������� �� ���� �������������������� �� ���� ������� ������� �������� ��� G>���������� �%%<9@6/���/-�

/�� =����� ;�� 4� ����� G�� 0��� HI� '��������� 1H�I��7��� ���� ����� (��� ���� ������������ �� ���������������� �� ���� ��(�� �� �� ���� ����� ��������� ��� ��� ��� ������� G ?�����%%@9/!6/"��/�

//� 0����� �� ������ �� >����� ���� �� �������������� ��������������� ���� ������������� ������ G :���� C�/--/9$6/"/�$-�

/�� ;,�L � ��� 5���� C:� '������� 0G� >��������� ������� ������������� ���������� >��� �� 4���� ���� ���� ��� ����������� M��������� � ��� /--�9�/6!/$�!"�

/!� G����� ;H� '���G��&������ :1�&�� ���� �� �� ������������ ��� ����������� �� ��� � ���� �� �������� ������ �������� G :��� ��%%�9/"6�-<<�"<�

���

���� � ���