OIN PUITAMtlU 10\4 t 11,,s:trf• '"""'

Czr, • .-. YE••••• ••1rr1111. D1111t tMI•

KATEGORI TEORI SELEKSI TINGKAT PROVINSI

OSN. PERTAM1INA 2·014

PERTAMl'NA OSN

Hal. I/JI M•t•1aatllc1

\, mod 70 adalah. . C ~ml'dl4

6 Solu,i Wi PCftlml&n konaru n I J 2.S, A. $mod 7 B. 7 mod JO D. 7modl4 ' E 10mo.dl4

5 Jib ~ >, z adalah variable Boolean • maka bentuk sederhana dari t•+ y + :j{x + y + z'}(x+ }'1 + z)(x+ J'' + :)(x1 + ~v+ e) = ... A .Cy+zJ B .. x'(>'+z) C. x( v + e) D xty• :t) E. x' (y+ :')

c. 68 •• ii, Ii pusa1141n x. + :. x, ~ I - ad3JLW

~46 B.S7 D -9 E.89

·-"-"". h r..... - . . . . c. !,,/,,.\

3 Jib fa

~ f. ,. D. f:.,,_ ft.

2. Jaka bilan_gan 10 d n 11 I I m l1 1 I sebagaa dan , n k . t,11 , .. 1, 11 ...... ~ A QB l-- D. 98 B

4 840 d Iah., ..

B 720 I 01of\

dcngan 8 buah tJt1k A.360 D, 2.520

PiUblab jawabao yang ttpat dari oal berikut !

l. Banyaknya Cycle Hamilton ) ang terdapat pada Gmph lengkap

... : Jiit

cl 123123 1000000

apabila din;>-atakan Des111Jal be1ulang 0,123123123123123 . lffilgli basil bagi bilangan bulat adalah .

123 •8 4t A .- 1000 333

D 12 E, 12~. 100 333

II

10. R d1 .11mp11nnn A dan R-1 adalah invet-s d1ri ref 3si . J • , R d · · . rel i reflesif dan transitif maka relasi )""Dag re ~ · e · \ alen adalah .... A. R- B. R • R .. ' C. Ru R-1

D It. n R .E. (Ru R-1 )2

· + / 1} I:! 7 maka f (256) = .... " I S l C. 1 504

.. • = ...

9 J

8. Jln c n kl m m__proznn 11 t i d ,Fi c mlifn 1 , maka C(io!tk)+ n k-1 ' {,1,'k- ..•.

I -1) a.. (nk ,I) .C(r.tirJ,k+IJ D~ n I n+ t,4k-3)

7. Suatu barisan bil4ngan x,,x2,~,~x4• s dimana eti p x merupakan bilangan berbasi 3. Bany kn}ra barisan ,ang memuat paJjng 1edilcit sebuah bilangan 0, paling dildt ebuah b1la~_gan J dan paling sed,k1t ebuah bilang n 2 dalah .... A. 120 B. 1 0 • J 40 D. ISO . 160

I 5 Jlra/(.1')•--x'--x' ... .,, -4 4 3 ' ..

11.

............ A.T...... B. 0 C. -1 D. I E. I

l C.- 2

13. /(z) din g( ) tertunank.ln pada X = 0 drm na

I /"0) g 0). ,.. 0 '10) 4 mikl _t! /(:t) (0) = 2. , ;,, · "' ' dx g(x)

.... "' = 0 ldallh . 4

.?. B. ! 25 5

o.! a! S 4

lim J4x +k"+-2-Ji-···+x-;s _ • ,t z2 + x - 2 - ...

A.. o e .. • c. 1

D. .! E. !_ 9 9

J2. JfiiUPllftlD A Oioo) D. [Z«>)

Jx+s-J:x-2 <l B~ ft J,cX)) C. (-5 «i) a (-5,2}u(l l,oo)

19 Dlerah yang dJbatas1 oJeh 11arabola y - 4x + 7 dan gans- lHU x - 3. 4 & v 4 - l d1putar terhadap x -1, makt \1,,lun,e benda p,1t r YM-i lcrbe'nt1dc adalth

l - I r"" -I~= ...

... - - I c.l

A~O B.-

3 3

D.~ E 8 '3 3

D -L •

c + I - · + l} t. - In ( x + I) 1 • + 1 + c

-· ( +l) '+61n (x+ l)i; +l +c ~ l' - (x+ 1) 0 -6ln (x+l) • +I +c x I

I

1

B

t

'~' +t) 17

4 17 D. 2.-- , J -- • , l

4 2-- 1'1 , 3 - A. (0,0), 2,-:!_

1 I 4

i

22 fkrapa bln)'B cam jika 3 orang Amerika, 4 orang Peranci 4 orang Jerman dan 2 orang halia dapat duduk dalam .. tu n1eja hmder J•b te1,ap \Virga negara yang sama ham duduk herd katan ?

t ~ 3' 41 ,, 21 B l' 4! 41 3J " l'3!4'4' D J'l'4'4'1' E 3•414'~13t

rr z, p I Badu menar s:ant.1im ·=·~t;;:l'ut di b Ii ekarang maka

ncnj . i dua kaJi harga beli ._..._ .......... ri·n fl"I nj di tengah harga beli

............ ~tharga ama dengan harga en1n:n ,. · ru-g lembar saham PT X'YZ

•• · Rp. 5 . ,- n..,._· _ ........... ,, P ¥ Badu tersebut benar maka ~....._. tmq~ selembar am PT tersebut adalah

B. Rp. 50.000 C. Rp. 55.000 • B. ltp. 6.S.000

21.

.., - D- o

C', 0 ' • - --

• • •

530n 6 c 26Sll

B. 6 E 530,r

2657{ A. 12 D. 265,r

,, n n adaloh .•. " n + .. ,± - 0 - - J 0 I 2 c. 0 8. J A-,,.

E n! D.•

J6 e 11a•k sedalqna n n 11 n n

adalah ... + ... + • + + ' + 3 0 0 ] 2

B. I C. n! E. ,11

l C. 126 cara

an orang d1111Ml1nt

•A. ll a1.• D 2:S.m

1 1 m teman dekat. Berapa ban)'U ~1 - .... n un 11g teman dekatnya jika dua

... 'IS.ii. .... - bermu uhan dan tidak boleh

I or n n1urid dtb &I menJidi 3 seti I t m tcrdir1 d n 4 or1ns

Ill - . 4!4!

24.

23. Seonng mund haru tnenJa~ab 8 dari 10 pe.rtan~aan dalam suatu ujian. Berapa banyaknya cam jika m11nd tetRbut haru r11enJ&\\'&b paling sedik,t 4 dati S penany n ,.., aJ ? •

A. 2S can B. 3 5 ca a • S cara D. IS cara E 20 ra

... alllpll pepwm PBU 1bn membersihk•n ka,:1 depm 4lllli .. pd1ng1n. Pcpw11 A rnelayani 30-!. dari c•IObiJ

.... ,,--mlba11hbio lbc.a depan mobil pada 20 ,.dJil. • 8 · S0-1- d1ri mobil pelaogpn, gapl

I bca ckpen nlObil pada 10. Pegawai C wrael1yeni tllli ...a pr1....,, pgal membersihkan I kaca dep,a Pdiil 11111D11iL . D n,elayani 5% dari mobil peJ•ngan. 11111

I bca dq,co 11Wlbil pada 20 mobil. Jib s1)1h. 111111 bca depannya tidlk '

tenobut dilayani o1- ,......

8-01

c. 13 28

II ••

lab lllll\iual 8 kulku.. 2 dl1ntar1ny1 NIUr 2 , Jib fflfl\)'ttakan battyaknya kulba YIIII

metld1p1tan kulku )'I.DI ruaak dalam penlbel1111

JfJf21212t2t 2f4t 141 I

c. 14! 1 JIJ1212!2f2t 41

_. Jib 14 ...W lelMi 4iblli llNDjldi 6 .... 2 ... iridlli3 ......

... llaliri dlri 2 ... 7 Ml I 14t I

JISl212f21 2f41 B. 31JtJl2!21 2t4t

0 0 b.

.1 _ J.' dlsederhanakml menjadi .•. •

B. Jxjz -IIJ'i2 c. 2Qj.x~2 +h1i2)

E~ 2(1 x ij1

13

~N\Jv> e: n . fS1"1~•1 k hingga.

D I E , ..

1. 8

ll. M1salkan P.. ~--'\

I ~ 1 .. : J' f 1 1 , • • lii1 _)J)un n J' rcn. mpunyru if.at:

I

) l. Misalkan A, B adalah dua matriks )~g d.apat dikalikan. S1fat rank yug dimihki kedua mairiks te ebut: A. rank(A} S runk( BJdan rmtk B s ro:nk(AB) 8. rank(AJ < rank; IJ)d nroi11k(B) 1·a.rik( Bl C. rank( A , s rt111k I AB) dan rT_111k ( IJ ror,'A (BJ D. rank(AB) finik '\ d n tank 8) ,·,11h(ll) E. hlffk( 4B, rar k( ) enn w1k /11 ,t111k(llJ

l iulbo R a«blah Ianggnng dengan lebih dari I elemen dan uncut Sd•ap elemen mk-nol a e R, ada elemen unik b e R tme1w1ikim sehingga aha =a. Sifat berikut yang tidak dimiliki gelangpng tersebot adaleh .... A.. R tidak pun)-a pembagi-nol. 0. R punya elemen identitas B bob::b C ~ ldalah gelangpng E. R ada lah gelan_ggang

kamutattf p1;n1bagi

D.Z C. 3Z

..

> rup 31. Grup _

D ... c. 2 •

p l dtb t 1don (a,,1,.c,d} d ng n a a -~ ,. .... n li1 • ?

111(f)J , . •

+ ).l. ti' D f ·(~J• {

I . I '(tt). f

35. Misalkan f: Jw~ _. »· adalah tran fQ1n1asi linler dari ruang \ bmr atas lapangan FF. Mi Jkan \\-. im(f) dan " e r1(M,). ifnt bcrikut yang bensr; A,. /-1{w) = J' B; r' c~, - kcr(11 C, ,-I K~) { \c'}

...... .,..

, D c . .r+ y . I

40

.•• i

t l K + L ={a+ b: u A ,b L , 1 k. l R, 01

A. K1 t, u R B,. l r; R D K , L bilk 1\jll\,,,~I K1 · k n id l

,.-alkan pula K, L

K,.b, L1, dan

39. Mi11Jk1n R adalah gelan an

tdalah ideal d1 R. t:fu,1 ikan