ROZPRAWA DOKTORSKA - REPO PW

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Inżynierii Środowiska

ROZPRAWA DOKTORSKA

mgr inż. Liliana Mirosz

Wymiana ciepła w kanałach spalinowych kotłów ciepłowniczych

Promotor

prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Wojdyga

Warszawa, 2013

Pobrano z http://repo.pw.edu.pl / Downloaded from Repository of Warsaw University of Technology 2022-01-25

Pragnę złożyć wyrazy wdzięczności

Panu Profesorowi Krzysztofowi Wojdydze

– za sprawowanie funkcji mojego promotora,

Panu Profesorowi Stanisławowi Mańkowskiemu

– za pełnienie roli mojego opiekuna naukowego.

Dziękuję mojemu Mężowi - za wsparcie i zrozumienie.


3

STRESZCZENIE

Niniejsza rozprawa doktorska obejmuje badanie procesów wymiany ciepła pomiędzy

gazami przepływającymi przez instalacje spalinowe kotłów ciepłowniczych a otoczeniem.

Opisane analizy oparte zostały o pomiary własne w instalacji technologicznej kotła

ciepłowniczego oraz o symulacje wykonane z wykorzystaniem programów komputerowych.

Dotyczą one wymiany ciepła w prostopadłościennym kanale spalin izolowanym wełną

mineralną i prowadzonym na zewnątrz ciepłowni.

W ramach pracy wykonano następujące badania:

pomiary temperatury i prędkości spalin oraz gęstości strumienia ciepła dla obiektu

rzeczywistego,

bezkontaktowe pomiary temperatury metodą termowizji,

obliczenia przeprowadzone dla następujących modeli numerycznych:

o opracowanym w oparciu o dostępne modele matematyczne prezentowane

w literaturze,

o zaadoptowanym z normy „PN-EN 13384-1:2004. Kominy – Metody obliczeń

cieplnych i przepływowych. Część 1: Kominy z podłączonym jednym

paleniskiem”,

o zawartym w programie Fluent należącym do pakietu numerycznej mechaniki

płynów (tzw. CFD - z ang. Computational Fluid Dynamics),

o ujętym w programie do obliczeń przewodów spalinowych MKKomin.

W pierwszym rozdziale przedstawiono ważne uwarunkowania, które wpłynęły

na wybór omawianego tematu.

W kolejnym rozdziale sformułowano cele pracy oraz przedstawiono główną tezę

rozprawy. Zaprezentowano również zakres pracy.

Trzeci rozdział to przedstawienie kilku istotnych zagadnień dotyczących kotłów

rusztowych. W tej części rozprawy opisano obecnie obowiązujące akty prawne w zakresie

emisji zanieczyszczeń z tego typu źródeł energii, wskazujące na pilną potrzebę wprowadzania

rozwiązań zwiększających efektywność energetyczną. Wymieniono możliwe działania

modernizacyjne w celu poprawiania sprawności wodnych kotłów ciepłowniczych, a także

podano podstawowe informacje z zakresu strat cieplnych warunkujących tą efektywność.

Omówiono również istotne zagadnienie korozji siarkowej.


4

Czwarty rozdział dotyczy problematyki wymiany ciepła. Zamieszczono w nim

podstawowe informacje o sposobach przenoszenia energii na sposób ciepła oraz metodykę

rozwiązywania tego typu zagadnień. Wymieniono wzory empiryczne służące do ustalenia

współczynnika przejmowania ciepła oparte o teorię podobieństwa. W tym miejscu

przedstawiono podstawę wyboru równań, które następnie zastosowano w części

obliczeniowej rozprawy. Następnie zaprezentowano metody pomiarów gęstości strumienia

ciepła wraz z uzasadnieniem wyboru techniki pomiarowej wykorzystywanej w eksperymencie

prowadzonym na potrzeby niniejszej pracy. Ostatnią część rozdziału stanowi prezentacja

metod numerycznych najczęściej stosowanych w zagadnieniach wymiany ciepła oraz modeli

numerycznych dla burzliwego przepływu płynu. Tutaj również wskazano,

wraz z wyjaśnieniem dokonanego wyboru, model wykorzystany w symulacjach

numerycznych przeprowadzonych w programie Fluent.

Piąty rozdział opracowania poświęcony jest zagadnieniom dotyczącym pracy

eksperymentalnej prowadzonej na kanale spalin. W części tej przedstawiono cel badania

(tj. weryfikacja opracowanego modelu numerycznego do obliczania strat ciepła z kanału

spalin), szczegółowo opisano analizowaną instalację oraz wykorzystywane techniki

pomiarowe. Zaprezentowano również zastosowaną metodykę analizy błędów pomiarowych.

W rozdziale tym przeanalizowano termogramy, będące wynikiem badań

termowizyjnych, pod kątem wskazania odpowiednich miejsc zamocowania czujników

gęstości strumienia ciepła. Przedstawiono również rezultat próbnych pomiarów temperatury

spalin mierzonej jednocześnie na początku i końcu odcinka kanału poddanego analizie.

Wykazały one znaczące różnice w profilach temperatury na obu stanowiskach pomiarowych.

Stwierdzono, że pomiar schłodzenia spalin tym sposobem jest nieuzasadniony

i skoncentrowano się na pomiarze gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki.

Wyniki przeprowadzonych pomiarów zaprezentowano w postaci gęstości strumienia

ciepła przenikającego przez ścianki kanału oraz wartości temperatury spalin w miejscu

pomiaru strat ciepła, zestawiając je dodatkowo z temperaturą termometru wystawionego

na działanie promieniowania słonecznego. Opisano tu przeprowadzoną analizę korelacji,

która pomogła właściwie zinterpretować otrzymane wyniki i odrzucić z dalszej analizy

pomiary ze ścianki górnej i bocznej jako obarczone błędem spowodowanym

nasłonecznieniem.

W rozdziale tym przedstawiono także zmierzony profil prędkości w przekroju

poprzecznym kanału oraz określono liczbę Reynoldsa, wskazującą na występowanie


5

przepływu burzliwego. Na tej podstawie w proponowanych modelach numerycznych przyjęto

równania charakterystyczne dla ruchu burzliwego.

W szóstym rozdziale przedstawiono dwa modele numeryczne: zaadoptowany z normy

„PN-EN 13384-1:2004. Kominy – Metody obliczeń cieplnych i przepływowych. Część 1:

Kominy z podłączonym jednym paleniskiem” oraz opracowany na podstawie modeli

matematycznych dostępnych w literaturze. Obliczenia wykonano dla danych wejściowych

uzyskanych w badaniach fizykalnych. W celu poprawnej interpretacji wyników

przeprowadzono analizę wrażliwości dla wybranych parametrów. W modelu autorskim,

skonstruowanym na podstawie literatury, zaproponowano wariantowy sposób obliczenia

trzech wielkości i na podstawie porównania wyników z rezultatami pomiarów gęstości

strumienia ciepła otrzymanymi w części eksperymentalnej wskazano, który z wariantów

będzie prowadził do uzyskania bardziej zbliżonego rozwiązania. Osiągnięto zadowalającą

zgodność wyników, w związku z czym nie wprowadzono dodatkowych zmian do modelu.

Dodatkowo autorski model został zweryfikowany obliczeniami prowadzonymi w programie

MKKomin do projektowania przewodów spalinowych - również osiągnięto porównywalne

wyniki. Natomiast zestawienie wyników obu modeli numerycznych wykazało, że model

oparty o normę, w którym wiatr jest uwzględniany jako stała wartość współczynnika

przejmowania ciepła od strony zewnętrznej, podaje znacznie wyższe wyniki, szczególnie

w warunkach niskiej prędkości wiatru.

Siódmy rozdział to część dotycząca symulacji numerycznych wymiany ciepła

dla przepływów obserwowanych w eksperymencie, wykonanych w programie Fluent, w celu

sprawdzenia różnic pomiędzy gęstościami strumienia ciepła na ściance bocznej, górnej

oraz dolnej. Proces ten posłużył do potwierdzenia, że w autorskim modelu numerycznym,

zweryfikowanym pomiarami gęstości strumienia ciepła przenikającego tylko przez ściankę

dolną, można założyć równą gęstość strumienia ciepła na ściankach w warunkach

oddziaływania wiatru na kanał.

W rozdziale tym zaprezentowano sposób odwzorowania geometrii badanej instalacji

oraz przyjęte warunki początkowe i brzegowe. Do analizy wykorzystano model turbulencji

k-ɛ zaimplementowany w programie Fluent. Zastosowany model szczegółowo opisano.

Na końcu rozdziału przedstawiono rezultaty symulacji.

Rozdział ósmy to analiza porównawcza wyników otrzymanych drogą badań

fizykalnych i obliczeń numerycznych prowadzonych w trzech modelach: zaadoptowanym

z normy, opracowanym w oparciu o literaturę oraz ujętym w programie Fluent. Uzyskano


6

dobrą zgodność modelu autorskiego w zakresie wartości gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę dolną kanału.

W rozdziale dziewiątym, posiłkując się autorskim modelem numerycznym, określono

wpływ prędkości wiatru i natężenia promieniowania słonecznego na straty ciepła z kanału

spalinowego.

W rozdziale dziesiątym, również w oparciu o autorski model numeryczny, określono

efekt energetyczny uzyskiwany w wyniku izolacji ciągów spalinowych dla ciepłowni

przykładowej oraz dla wszystkich ciepłowni zawodowych w Polsce.

W rozdziale jedenastym przedstawiono podsumowanie i wnioski końcowe.

Kolejna część pracy zawiera spis literatury, tabel i ilustracji.

Ostatnim elementem są załączniki prezentujące wyniki uzyskane w eksperymencie,

wraz z rezultatami analizy błędów i analizy korelacji. Przedstawiono również analizę

wrażliwości gęstości strumienia ciepła uzyskiwanej w autorskim modelu numerycznym

dla wybranych parametrów. Dołączone zostały też wykresy, z których uzyskano wzory

aproksymujące wybrane parametry, niezbędne do obliczeń.

Nowymi elementami, które wnosi niniejsza praca, jest:

zadowalająca zbieżność gęstości strumienia ciepła przenikającego przez dolną ściankę

kanału od spalin do otoczenia, uzyskanej drogą badań fizykalnych i obliczeń

w autorskim modelu numerycznym skonstruowanym w oparciu o literaturę,

w którym wskazano odpowiednie równanie do określenia liczby Nusselta opisującej

wymianę ciepła od ścianki kanału do powietrza w warunkach konwekcji swobodnej,

prowadzące do uzyskania wartości gęstości strumienia ciepła bardziej zbliżonej

do wyników eksperymentu,

zależność od prędkości wiatru różnicy pomiędzy gęstościami strumienia ciepła,

przenikającego przez dolną ściankę kanału od spalin do otoczenia, wyznaczonymi

dwiema drogami modelowania numerycznego,

propozycja wykorzystania autorskiego modelu numerycznego przy określaniu

grubości izolacji, z uwzględnieniem temperatury zewnętrznej i prędkości wiatrów

panujących w danej lokalizacji,

oszacowanie wpływu parametrów pogody na straty ciepła z kanału spalin.

Słowa kluczowe: efektywność energetyczna, izolacje cieplne, straty ciepła, przenoszenie

ciepła, wymiana ciepła konwekcyjna


7

ABSTRACT

This doctoral dissertation explores processes of heat transfer between gas flowing

through a flue gas duct and its surrounding. Analyzes are based on personally realized

measurements in the technological system of heating boiler and simulations performed

with the use of computer programs. It concerns heat transfer in the rectangular flue gas duct

insulated with mineral wool and located outside the district heating plant.

The following measurements were performed:

measurements of temperature, flue gas velocity and heat flux for the real installation,

contactless measurements of temperature with the use of thermography,

calculations conducted for the following numerical models:

o model prepared on the basis of available mathematical models presented

in literature,

o model adopted from the “PN-EN 13384-1:2004. Chimneys – Thermal and fluid

dynamic calculation methods. Part 1: Chmineys serving one appliance”

standard,

o included in numerical simulations conducted in Fluent – a program belongs

to a package of Computational Fluid Dynamics,

o included in MK Komin – a program for flue gas ducts calculations.

The first chapter presents important determinants influenced the choice of its topic.

The following chapter provides the goals of this dissertation and the main work’s thesis.

It also presents the scope of the dissertation.

The third chapter is a presentation of several essential issues concerning grate boilers.

Additionally, the currently applicable legal acts on pollution emissions from aforementioned

sources are described. They indicate an urgent need to implement solutions which would

increase energy efficiency. Furthermore, the chapter presents possible modernization works

aiming at improvements of district heating water boilers efficiency, as well as basic

information regarding heat losses affecting the efficiency. Finally, the crucial problem

of sulfur corrosion is discussed.

The fourth chapter concerns the issues of heat transfer. It contains basic information

about the methods of heat transfer and about methodologies for solving such issues. Empirical

equations for determining the convection coefficient, based on similitude theory, are also


8

listed. At this point, the criteria for selection of equations used in the computational part

of the dissertation are presented. Subsequently, the chapter introduces the methodology

for heat flux measurements together with an explanation of selection of the measurements

technology used in the experiment. The last part of this section is a presentation

of the numerical models most frequently used for heat transfer issues and of numerical models

for turbulent fluid flow. The model chosen for the numerical simulations conducted in Fluent,

together with an explanation of the choice, is also discussed.

The fifth chapter is dedicated to the issues regarding experimental works conducted

on the flue gas duct. This part introduces the goal of the measurements (i.e. verification

of the constructed numerical model for calculating heat transfer from the flue gas duct)

and gives a detailed description of the analyzed installation and of the measurement

technology used. The methodology for the measurement errors analysis is also presented.

The chapter analyzes thermograms obtained via thermography measurements

and prepared to indicate appropriate locations for mounting the heat flux sensors. It further

presents the results of the trial temperature measurements taken simultaneously

at the beginning and at the end of the analyzed part of the flue gas duct. The measurements

indicated significant differences in the temperature profiles on both measuring positions.

It was reported that such methodology of measuring temperature drop of the flue gas is

unfounded. The measurements of the heat flux transferred through the duct wall was used

in the experiment.

The results of the measurements are presented as a heat flux transferred through a duct

wall and as the temperature of the flue gas measured in the location of heat loss. The results

were also compared with the temperature indicated by a thermometer exposed to solar

radiation. The conducted correlation’s analysis is described. It enabled to interpret correctly

the received results and to reject the measurements from top and site walls in further analyzes,

as the solar radiation affected the measurement error significantly.

Subsequently, a measured profile of cross-section velocity is presented

and the Reynolds number is determined, indicating a turbulent flow in the duct. On the basis

of this information, equations characteristic for turbulent flow were chosen

in proposed numerical models.

In the sixth chapter, two numerical models are presented: one adopted from the „PN-EN

13384-1:2004. Chimneys – Thermal and fluid dynamic calculation methods. Part 1:

Chmineys serving one appliance” standard and one prepared on the basis of available

mathematical models presented in literature. The calculations were prepared on the basis


9

of the input data from the physical experiment. In order to interpret the received results

properly, sensitivity analyzes were conducted for the chosen parameters. In the personally

prepared model, it is proposed to calculate three values in various ways. Comparing results

from different variants with the outcomes of the heat flux measurements received during

experiment, the variant giving the closest result is pointed. The achieved results’ compatibility

is satisfactory, therefore no additional changes were implemented in the model. Additionally,

the personally prepared model was verified by calculations conducted in a program

for designing flue gas ducts - MK Komin. The comparison of results is also satisfactory.

However, comparison of the results of both numerical models showed that the model adopted

from the standard, where wind is considered as a fixed value of convection coefficient

on the outer side, gives significantly higher results, especially in conditions of low wind

velocity.

The seventh chapter concerns numerical simulations of heat transfer for the flows

observed during the experiment. The simulations were conducted in Fluent to examine

differences between heat flux on site, top and bottom walls. The aim of this process was

to confirm that in the personally prepared numerical model, verified by measurements of heat

flux only through the bottom wall, it can be assumed that heat flux is equal on the walls

in windy conditions.

This chapter presents how the geometry of the installation was prepared. Initial

and boundary conditions are presented as well. For the analysis, the k-ɛ turbulence model,

which is implemented in Fluent program, was adopted. The applied model is described

in details. At the end of the chapter the results of the simulations are presented.

The eighth chapter is a comparative analysis of the results obtained through the physical

experiments and numerical calculations conducted in three models: one adopted from

the standard, one prepared on the basis of literature and one included in Fluent. The achieved

compatibility of the personally prepared model in terms of heat flux transferred through

the bottom wall of the flue gas duct was good.

In the ninth chapter, the influence of wind velocity and of solar radiation intensity

on heat losses from flue gas duct are defined, based on the personally prepared numerical

model.

The tenth chapter specifies the energy-related effects of insulation of the flue gas ducts

for an exemplary district heating plant and for all professional district heating plants

in Poland, also based on personally prepared numerical model.

In the eleventh chapter summary and final conclusions are presented.


10

Further elements contain bibliography, a list of tables and illustrations.

The last part includes annexes presenting the results achieved in experiments,

the findings of measurement errors’ analyzes and correlation analyzes. The analysis

of sensitivity of the heat flux, conducted with the use of the personally prepared numerical

model for selected parameters, are presented. Furthermore, graphs used to obtain

approximating formulas necessary for the calculations are also attached.

The dissertation introduces the following new elements:

satisfactory convergence of the heat flux transferred through the bottom wall

of the flue gas duct from flue gas to the surroundings, based on physical experiments

and the personally prepared numerical model. The model indicates the appropriate

formula for calculating Nusselt number, which describes heat transfer from the flue

gas duct wall to its surroundings in conditions of natural convection. It led to achieve

values of the heat flux more similar to the results of the experiment,

the relationship between wind velocity and the difference between heat flux,

transferred through the bottom wall of the flue gas duct from flue gas

to the surroundings, obtained by two ways of numerical modeling,

a proposal of taking advantage of the personally prepared numerical model

in defining the optimal insulation thickness, taking into account measurements

of external temperature and wind velocity at each location,

estimation of the influence of weather conditions on heat losses from flue gas duct.

Keywords: energy efficiency, thermal insulation, heat loss, heat transfer, convective

heat transfer


11

SPIS TREŚCI

1. WPROWADZENIE ....................................................................................................... 17

2. CEL, TEZA I ZAKRES PRACY ................................................................................... 18

3. EKSPLOATACJA KOTŁÓW RUSZTOWYCH W KONTEKŚCIE OCHRONY

ŚRODOWISKA I EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ .......................................... 20

3.1. PRZEGLĄD AKTÓW PRAWNYCH .............................................................................................................. 20

3.2. ZAGADNIENIE EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ .......................................................................................... 22

3.3. PROBLEMATYKA SIARKOWEGO PUNKTU ROSY ............................................................................................ 26

4. ZAGADNIENIE WYMIANY CIEPŁA ......................................................................... 29

4.1. WYMIANA CIEPŁA W KANAŁACH SPALINOWYCH ......................................................................................... 29

4.2. METODY POMIARÓW GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA ................................................................................... 35

4.3. METODY I MODELE NUMERYCZNE WYMIANY CIEPŁA W KANAŁACH SPALINOWYCH .............................................. 37

5. BADANIA EKSPERYMENTALNE ............................................................................. 42

5.1. CEL BADAŃ ...................................................................................................................................... 42

5.2. PRZEDMIOT BADAŃ ............................................................................................................................ 42

5.3. OPIS BADANEJ INSTALACJI SPALINOWEJ ................................................................................................... 43

5.4. METODYKA POMIARÓW ...................................................................................................................... 46

5.5. METODYKA ANALIZY BŁĘDÓW POMIAROWYCH .......................................................................................... 51

5.6. WYNIKI BADAŃ TERMOWIZYJNYCH ......................................................................................................... 53

5.7. WYNIKI POMIARÓW WRAZ Z INTERPRETACJĄ ............................................................................................ 55

5.8. ANALIZA KORELACJI TEMPERATURY SPALIN I GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA ....................................................... 61

6. OBLICZENIA ............................................................................................................... 63

6.1. CEL OBLICZEŃ ................................................................................................................................... 63

6.2. MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W KANALE ZAWARTY W NORMIE PN-EN 13384-1................................. 63

6.3. PROPONOWANY MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W KANALE ............................................................... 66

6.4. WYNIKI OBLICZEŃ WRAZ Z INTERPRETACJĄ ............................................................................................... 77

6.5. WERYFIKACJA AUTORSKIEGO MODELU NUMERYCZNEGO NA PODSTAWIE BADAŃ OBIEKTU RZECZYWISTEGO ............... 80

6.6. WERYFIKACJA AUTORSKIEGO MODELU NUMERYCZNEGO NA PODSTAWIE OBLICZEŃ W PROGRAMIE MKKOMIN .......... 82

7. SYMULACJE NUMERYCZNE W PROGRAMIE FLUENT ........................................ 83

7.1. CEL SYMULACJI NUMERYCZNYCH............................................................................................................ 83

7.2. ODWZOROWANIE PRZEDMIOTU BADAŃ ................................................................................................... 83

7.3. ZASTOSOWANY MODEL NUMERYCZNY TURBULENCJI ................................................................................... 85

7.4. WARUNKI POCZĄTKOWE I BRZEGOWE ..................................................................................................... 91

7.5. WYNIKI SYMULACJI ............................................................................................................................ 93

8. ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW ................................................................. 96


12

9. WPŁYW PARAMETRÓW POGODY NA STRATY CIEPŁA Z KANAŁU SPALIN 100

9.1. WPŁYW WIATRU ............................................................................................................................. 100

9.2. WPŁYW PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO............................................................................................. 101

10. EFEKT ENERGETYCZNY IZOLACJI KANAŁÓW SPALINOWYCH ..................... 104

11. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE ............................................................ 107

SPIS LITERATURY .......................................................................................................... 110

SPIS TABEL ...................................................................................................................... 118

SPIS ILUSTRACJI ............................................................................................................. 119

ZAŁĄCZNIKI.................................................................................................................... 122

I. WYNIKI POMIARÓW WRAZ Z ANALIZĄ BŁĘDÓW POMIAROWYCH ................................................................... 122

II. PARAMETRY EKSPLOATACYJNE MIERZONE NA POTRZEBY CIEPŁOWNI .............................................................. 135

III. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ..................................................................................................................... 136

IV. WZORY APROKSYMUJĄCE .................................................................................................................. 138

V. WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GAZÓW ......................................................................................................... 142


13

OZNACZENIA

LITERY ALFABETU ŁACIŃSKIEGO

Symbol Wielkości Jednostka miary

a dyfuzyjność cieplna (współczynnik wyrównywania temperatury) m/s

B strumień paliwa kg/s

tC

zawartość węgla w paliwie %

pc

ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu J/(kg·K)

sc stała szorstkości -

d grubość warstwy m

rd

wewnętrzna średnica równoważna m

E energia całkowita J

F pole przekroju czynnego kanału lub powierzchnia m²

bG

produkcja energii kinetycznej turbulencji na skutek gradientu średniej

prędkości kg/(m·s³)

kG

produkcja energii kinetycznej turbulencji na skutek działania sił

wyporu kg/(m·s³)

Gr

liczba Grashoffa -

g

przyspieszenie ziemskie m/s²

tH

zawartość wodoru w paliwie %

h

entalpia J/kg

I intensywność turbulencji %

K współczynnik schłodzenia -

sK

wartość szorstkości m

k

energia kinetyczna turbulencji m²/s²

L długość

m

l charakterystyczny wymiar geometrii charakteryzujący podobieństwo

układu m

m

strumień masy kg/s

Ma

liczba Macha -

N zawartość azotu w paliwie %

Nu liczba Nusselta -

n współczynnik nadmiaru powietrza

lub wektor jednostkowy normalny do powierzchni kontrolnej -

kO

obwód zwilżony kanału m

O zawartość tlenu w paliwie %

Pr liczba Prandtla -

p

ciśnienie

Pa

Lp

ciśnienie atmosferyczne

Pa

Q moc cieplna kotła kW

iQ

wartość opałowa paliwa kJ/kg

Q strumień ciepła W


14

LITERY ALFABETU ŁACIŃSKIEGO


doprQ

całkowity strumień mocy doprowadzonej do kotła W

strQ

strumień mocy strat cieplnych kotła W

uzQ

strumień mocy użytecznej kotła W

q gęstość strumienia ciepła W/m²

R opór cieplny m²·K/W

AR

stała gazowa spalin J/(kg·K)

LR

stała gazowa powietrza J/(kg·K)

TR całkowity opór cieplny ścianki

m²·K/W

Ra liczba Rayleigha -

Re liczba Reynoldsa -

r

średnia szorstkość bezwzględna ścianki m

tS

zawartość siarki całkowitej w paliwie %

1s szerokość kanału w świetle m

2s wysokość kanału w świetle m

T

temperatura bezwzględna K

t temperatura °C

U współczynnik przenikania ciepła W/(m²·K)

lU

liniowy współczynnik przenikania ciepła W/(m·K)

AwV

ilość spalin wilgotnych m³/kg paliwa

iV

objętość i-tego gazu w spalinach m³/kg paliwa

pV

zapotrzebowanie na powietrze do spalania m³/kg paliwa

V strumień objętości m³/s

tW

zawartość wilgoci w paliwie %

'w

fluktuacja prędkości m/s

w prędkość m/s

x zawartość wilgoci kg H2O/kg

suchego powietrza

zyx ,,

współrzędne układu kartezjańskiego (prostokątnego) m

Y ułamek masowy cząstki -

PY

odległość od punktu P do ściany m

*

Ty

bezwymiarowa grubość warstwy cieplnej -

y, *y

bezwymiarowa odległość od ściany -

LITERY ALFABETU GRECKIEGO


współczynnik przejmowania ciepła

lub parametr relaksacyjny (w modelu numerycznym zawartym w programie Fluent)

W/(m²·K)

-

współczynnik objętościowej rozszerzalności cieplnej 1/K


15

LITERY ALFABETU GRECKIEGO


przyrost zmiennej

zależna

od opisywanej wielkości

pochodna cząstkowa -

dyssypacja energii kinetycznej turbulencji m²/s³

l

współczynnik poprawkowy uwzględniający wpływ długości kanału -

P dyssypacja energii kinetycznej turbulencji w punkcie P m²/s³

T

współczynnik uwzględniający zależność własności fizycznych

od temperatury -

sprawność -

stała von Karmana -

współczynnik przewodzenia ciepła W/(m·K)

lepkość dynamiczna N·s/m²

lepkość kinematyczna m²/s

gęstość kg/m³

k

turbulentna liczba Prandtla dla k -

turbulentna liczba Prandtla dla ɛ -

i udział objętościowy i-tego gazu w spalinach %

czas s

effij

dewiatoryczny tensor naprężenia

funkcja kształtu powierzchni wymiany ciepła

lub wilgotność

-

%

smooth

współczynnik tarcia rury gładkiej -

współczynnik tarcia rury szorstkiej -

INDEKSY DOLNE

Symbol Wielkości

A

spaliny

d gorącą stroną zwrócona do dołu

E odniesione do wzoru Eckerta

eff efektywny

f płyn g gorącą stroną zwrócona do góry

nji ,, indeksy bieżące

iz

izolacja

M

odniesione do wzoru Michiejewa

m wartość średnia

n warunki normalne

o wartość odniesienia

P

w punkcie P

pion pionowa

poz pozioma

pw płaszcz wewnętrzny

pz płaszcz zewnętrzny


16

INDEKSY DOLNE

Symbol Wielkości

r

stan roboczy paliwa

ref referencyjny

RiH odniesione do wzoru Reihera i Hilperta

rz

warunki rzeczywiste

se strona zewnętrzna

si

strona wewnętrzna

t turbulentny

u powietrze otaczające

W kocioł

w ścianka wp warstwa przyścienna

zyx ,, kierunki układu kartezjańskiego (prostokątnego)

zał założony

1

początek

2

koniec

INDEKSY GÓRNE

Symbol Wielkości

n warunki normalne

r

stan roboczy paliwa

rz

rzeczywisty

t

teoretyczny

WIELKOŚCI UŻYTE W ANALIZIE BŁĘDÓW POMIAROWYCH


ma

liczba całkowita zależna od typu miernika -

Ks klasa przyrządu %

n liczba pomiarów -

95,0;nt

współczynnik Studenta dla n pomiarów -

Wsk

wskazanie przyrządu -

gw

waga ostatniej cyfry wskazania na mierniku -

ix

wartość uzyskana w i-tym pomiarze

zależna od opisywanej wielkości

x średnia arytmetyczna z n pomiarów

x maksymalna niepewność systematyczna

95,0;Ax

niepewność przypadkowa przy poziomie ufności 0,95

Bx

standardowa niepewność systematyczna

95,0;Cx

niepewność całkowita na poziomie ufności 0,95

95,0;CZ

niepewność złożona na poziomie ufności 0,95

x

odchylenie standardowe średniej arytmetycznej -


Wprowadzenie

17

1. WPROWADZENIE

Jedną z możliwości ogrzewania budynków oraz przygotowania ciepłej wody użytkowej

jest wykorzystanie ciepła sieciowego. Produkcja i dostawa ciepła powinna w sposób

niezawodny pokrywać zapotrzebowanie odbiorców, być uzasadniona ekonomicznie,

a także spełniać wymogi ochrony środowiska. Bez względu na rodzaj paliwa, powinno być

ono zużywane w sposób racjonalny, z możliwie wysoką efektywnością energetyczną.

Realizacja tego wskazania może odbywać się przez efektywne spalanie paliw kopalnych

rodzimych, co pozwala na prowadzenie własnej polityki energetycznej. Obecnie ciepłownie

zawodowe w Polsce wykorzystują głównie węgiel kamienny. Węgiel brunatny, gaz ziemny,

olej opałowy ciężki czy biomasa składają się na niewielki odsetek paliw stosowanych

do produkcji ciepła sieciowego.

Oszczędność w zużyciu paliwa można uzyskać w wyniku podnoszenia efektywności

energetycznej. Efektywność ta, wyrażana przez sprawność wytwarzania ciepła,

w ciepłowniach zawodowych w Polsce, z roku na rok wzrasta i w 2010 r. kształtowała się

na poziomie 84% [1]. Jest to rezultat wielu usprawnień polegających m.in. na uszczelnianiu

systemów podawania powietrza, instalowaniu lub rozbudowywaniu systemów automatycznej

regulacji i optymalizacji pracy. Systemy te podwyższają sprawność eksploatowanych źródeł

głównie w oparciu o analizę straty wylotowej - największej w bilansie energetycznym kotłów,

wynikającej z odprowadzania gorących spalin do atmosfery. Zmniejszenie tej straty realizuje

się m.in. poprzez intensywniejsze obniżanie temperatury spalin, mając jednocześnie

na uwadze ryzyko występowania korozji siarkowej na ściankach kanałów. W ciepłowniach

część kanałów spalinowych prowadzona jest na wolnym powietrzu i poddawana działaniu

zmiennych zjawisk pogodowych takich jak wiatr, opady i różna temperatura powietrza

otaczającego. Przy niesprzyjających warunkach atmosferycznych może nastąpić silne

schłodzenie spalin, poniżej tzw. temperatury kwaśnego punktu rosy, i skraplanie się kwasu

siarkowego powodującego korozję. Zapobiegając korozji siarkowej, można podnieść

temperaturę spalin na wylocie z kotła (obniżając sprawność), wykonać wkład kominowy

ze stali kwasoodpornej (dopuszczając spadek temperatury spalin poniżej kwaśnego punktu

rosy) lub właściwie zaizolować drogę odprowadzania spalin. W pracy zostanie rozważone

drugie rozwiązanie, wymagające mniejszych nakładów inwestycyjnych.

Wobec powyższego istotne jest badanie warunków wymiany ciepła w kanałach

spalinowych ciepłowni zawodowych opalanych węglem kamiennym i analiza tego

zagadnienia pod kątem poprawienia efektywności energetycznej wytwarzania ciepła.


Cel, teza i zakres pracy

18

2. CEL, TEZA I ZAKRES PRACY

W polskim ciepłownictwie istnieje duży potencjał poprawy efektywności

wykorzystania paliwa i jednoczesnego zmniejszenia emisji zanieczyszczeń do atmosfery.

Zgodnie z danymi zawartymi w raporcie Urzędu Regulacji Energetyki [1] struktura branży

ciepłowniczej w Polsce w 2010 r. składała się w ok. 70% z ciepłowni zawodowych. Zużyły

one ok. 10 000 000 Mg węgla kamiennego do produkcji ciepła, emitując przy tym

106,6 Mg CO₂, 0,39 Mg SO₂, 0,18 Mg NOx oraz 0,07 Mg pyłów na każdy TJ wytworzonego

ciepła. Średnia sprawność produkcji ciepła wyniosła 84%. Podniesienie efektywności

o 1 punkt procentowy pozwoliłoby na zmniejszenie zużycia paliwa o ok. 100 000 Mg w skali

roku. Emisja CO₂ obniżyłaby się wówczas o ok. 1 000 kg, SO₂ o ok. 4 kg, NOx o ok. 2 kg,

a pyłów o ok. 1 kg na 1 TJ wyprodukowanego ciepła.

Możliwości znaczącej redukcji emisji substancji do atmosfery oraz zmniejszenia

wykorzystania paliw do produkcji ciepła motywują do głębszej analizy zjawiska strat ciepła

w źródłach energetycznych. Zatem za cel rozprawy przyjęto wykonanie badań związanych

z procesem wymiany ciepła w kanałach spalinowych kotłów ciepłowniczych. Realizacja

opisanego celu ma uzasadnić następującą tezę: optymalizację grubości izolacji kanału spalin

można przeprowadzić, stosując proste metody numeryczne. Pozwoliłoby to na określenie

grubości izolacji najodpowiedniejszej dla konkretnych uwarunkowań ekonomicznych,

energetycznych i lokalizacyjnych.

Do badań fizycznych wybrano typową instalację ciepłowniczą z kotłami

wodnorurkowymi. Wskazanie to podyktowała obecna struktura polskich przedsiębiorstw

ciepłowniczych, wśród których, według danych z 2008 r., ok. 20% ogólnej liczby stanowiły

kotły wodnorurkowe typu WR-10, ok. 18% WR-25 i ok. 13% WR-5. Daje to istotny udział

kotłów tego rodzaju w źródłach ciepła na poziomie ok. 51% [2]. Również węgiel kamienny,

stosowany w wybranej ciepłowni, stanowił w 2010 r. większość udziału w całkowitym

bilansie paliw spalanych przez ciepłownie zawodowe, tj. 92% (ok. 10 mln t) [1].

Uzasadnienie tezy zostało zrealizowane poprzez następujące działania, wchodzące

w zakres niniejszej pracy:

przegląd aktów prawnych oraz literatury dotyczącej ochrony środowiska

i efektywności energetycznej,

przeprowadzenie badań literaturowych z zakresu wymiany ciepła i strat ciepła

występujących w układach spalinowych wodnych kotłów ciepłowniczych,


Cel, teza i zakres pracy

19

wybór odpowiednich technik pomiarowych i przygotowanie stanowiska

pomiarowego, przeprowadzenie badań warunków wymiany ciepła w rzeczywistym

obiekcie, opracowanie wyników eksperymentalnych oraz stworzenie bazy

do porównań z obliczeniami numerycznymi,

wykonanie badań termowizyjnych kanału spalin w rzeczywistym obiekcie w celu

wskazania odpowiednich lokalizacji czujników gęstości strumienia ciepła,

analiza korelacji pomiędzy parametrami badanymi oraz uzyskanymi z przyrządów

ruchowych zainstalowanych na ciepłowni w celu właściwej ich interpretacji,

samodzielne skonstruowanie teoretycznego modelu numerycznego do obliczania strat

ciepła na kanale spalin w oparciu o literaturę (dalej: autorskiego modelu

numerycznego) oraz modelu numerycznego opartego na normie „PN-EN 13384-

1:2004. Kominy – Metody obliczeń cieplnych i przepływowych. Część 1: Kominy

z podłączonym jednym paleniskiem” [3], opracowanie wyników obliczeń

oraz stworzenie bazy do porównań z eksperymentem i symulacjami numerycznymi

w programie Fluent dla numerycznej mechaniki płynów,

wykonanie symulacji numerycznej procesu wymiany ciepła w programie Fluent

dla numerycznej mechaniki płynów, opracowanie wyników oraz stworzenie bazy

do porównań z eksperymentem i obliczeniami numerycznymi,

wykonanie obliczeń w programie MKKomin do projektowania przewodów

spalinowych [4],

weryfikacja autorskiego modelu numerycznego oparta o analizę porównawczą

z wynikami badań fizykalnych oraz numerycznych,

analiza wrażliwości gęstości strumienia ciepła przy zmianie wybranych parametrów,

przeprowadzona przy pomocy zweryfikowanego autorskiego modelu numerycznego,

wykorzystanie zweryfikowanego autorskiego modelu numerycznego do wykonania

obliczeń strat ciepła w zależności od nasilenia prędkości wiatru i natężenia

promieniowania słonecznego,

wykorzystanie zweryfikowanego autorskiego modelu numerycznego do wykonania

obliczeń efektu energetycznego przy zwiększaniu grubości izolacji kanału,

z uwzględnieniem warunków atmosferycznych,

sformułowanie wniosków ogólnych i szczegółowych.

Wynikiem przeprowadzonych analiz jest oszacowanie efektu energetycznego

oraz redukcji emisji wynikających ze stosowania izolacji cieplnej kanałów spalinowych.


Eksploatacja kotłów rusztowych w kontekście ochrony środowiska i efektywności energetycznej

20

3. EKSPLOATACJA KOTŁÓW RUSZTOWYCH W KONTEKŚCIE

OCHRONY ŚRODOWISKA I EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ

3.1. PRZEGLĄD AKTÓW PRAWNYCH

„Prawo Energetyczne” [5] ustala zasady gospodarki energetycznej państwa. Celem tej

ustawy jest tworzenie warunków do zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego państwa

poprzez racjonalne użytkowanie paliw przy uwzględnieniu wymogów ochrony środowiska.

Pod pojęciem bezpieczeństwa energetycznego należy rozumieć stan gospodarki państwa,

który umożliwia pokrycie bieżącego i perspektywicznego zapotrzebowania na ciepło i energię

elektryczną w sposób technicznie i ekonomicznie uzasadniony, przy zachowaniu wymagań

ochrony środowiska.

Wymagania związane z ochroną środowiska są regulowane „Prawem Ochrony

Środowiska” [6]. Na jego podstawie wydano „Rozporządzenie w sprawie standardów

emisyjnych z instalacji” [7], zgodnie z którym źródła spalania energetycznego powinny

dotrzymywać odpowiednich limitów emisji dla tlenków azotu, dwutlenku siarki i pyłów1.

Podstawą dla powyższego aktu są dokumenty publikowane przez Komisję Europejską.

W 2001 r. przyjęła ona „Dyrektywę w sprawie krajowych pułapów emisji dla niektórych

zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego” (tzw. pułapową - NEC, z ang. National Emission

Ceilings) [8]. Określała ona dopuszczalny poziom emisji na terenie poszczególnych państw

członkowskich Unii Europejskiej dla czterech zanieczyszczeń: dwutlenku siarki, tlenków

azotu, amoniaku oraz lotnych związków organicznych. W 2008 r. opublikowano „Dyrektywę

w sprawie zintegrowanego zapobiegania zanieczyszczeniom i ich kontroli” (tzw. IPPC –

z ang. Integrated Pollution Prevention and Control) [9], która w 2010 r. została zastąpiona

„Dyrektywą w sprawie emisji przemysłowych” (tzw. IED – z ang. Industrial Emissions

Directive) [10]. Dokument ten ma na celu ograniczenie oddziaływania przemysłu

na środowisko2. Dyrektywa IED nakłada ograniczenia emisyjne od 2016 r.

3. Jej wdrażanie

1 Rozporządzenie reguluje wymagania dla źródeł o mocy wprowadzonej w paliwie przy nominalnym

obciążeniu instalacji przynajmniej 1 MW. 2 Dyrektywa podaje wymagania dla źródeł o mocy wprowadzonej w paliwie przy nominalnym obciążeniu

instalacji przynajmniej 50 MW. 3 Dyrektywa IED przewiduje mechanizmy derogacyjne, z których kraje mogą skorzystać, wprowadzając jej

zapisy: np. ciepłownictwo sieciowe – gdy co najmniej 50% ciepła wytwarzanego jest na potrzeby publicznej

sieci ciepłowniczej przez instalacje o mocy poniżej 200 MW - są zwolnione z nowych wymagań emisyjnych.


http://ippc.mos.gov.pl/ippc/?id=6#_blank




21

wymaga zmian krajowych przepisów ochrony środowiska, co obecnie jest na etapie

uzgodnień międzyresortowych4.

W Tab. 3.1. zaprezentowano stopień redukcji emisji zanieczyszczeń jaki powinien być

osiągnięty, aby spełnić wymagania dyrektywy IED, w stosunku do krajowych standardów

emisyjnych dla źródeł. Ograniczono się jedynie do węgla kamiennego ze względu na to,

że jest to główne paliwo zasilające ciepłownie zawodowe w Polsce - stanowi 92% udziału [1].

W tabeli podano standardy, które w Polsce obowiązują dla źródeł nowych, tj. takich,

dla których wniosek o wydanie pozwolenia na budowę złożono po 26 listopada 2002 r.

oraz takich które zostały oddane do użytkowania lub istotnie zmienione

po 27 listopada 2003 r. Należy zaznaczyć, że źródła starsze mają z reguły ustalone wyższe

wartości standardów emisyjnych.

Zalecenia dotyczące poziomów emisji ze spalania zostały również ujęte w dokumentach

Komisji Europejskiej dotyczących Najlepszych Dostępnych Technik (tzw. BAT – z ang. Best

Available Techniques). W poniższej tabeli zestawiono wskaźniki zawarte w opublikowanym

w 2006 r. referencyjnym dokumencie BAT dla dużych źródeł spalania [11].

Zestawienie dotyczy jedynie kotłów rusztowych, tj. o mocy wprowadzonej w paliwie

od 50 do 100 MW. Większe jednostki wymagają zastosowania innej technologii spalania.

Tab. 3.1. Porównanie standardów emisyjnych ze spalania węgla kamiennego w jednostkach

o mocy wprowadzonej w paliwie 50-100 MW5.

Comparison of emission standards for coal-fired plants with a total rated thermal input 50-100 MW.

Substancja

(przy zawartości 6% tlenu

w gazach odlotowych)

Standardy emisyjne, mg/Nm³ Redukcja

wymagana

do spełnienia

standardów IED

obowiązujące w Polsce [7]

zgodne z IED [10]

zgodne z BAT [11]

SO₂ 850 400 200÷400 53%

NOx w przeliczeniu na NO₂ 400 300 200÷300 25%

pyły 50 30 5÷20 40%

4 Sytuacja aktualna na dzień 9 maja 2013 r.

5 „Rozporządzenie w sprawie standardów emisyjnych z instalacji” [7] podaje różne wartości standardów emisji

w zależności od daty oddania źródła do użytkowania i/lub złożenia wniosku o wydanie pozwolenia

na budowę i/lub wydania pozwolenia na budowę i/lub istotnych zmian w źródłach. Dodatkowo

dla niektórych istniejących źródeł standardy są określone indywidualnie. W niniejszej tabeli przedstawiono

standardy emisyjne dla instalacji, dla których wniosek o wydanie pozwolenia na budowę złożono

po 26 listopada 2002 r. oraz takich które zostały oddane do użytkowania lub istotnie zmienione

po 27 listopada 2003 r.



22

Wysoki stopień redukcji emisji zanieczyszczeń ze źródeł energetycznego spalania

wymagany do spełnienia zaleceń dyrektywy IED przedstawiony w powyższej tabeli pokazuje

jak istotne jest to zagadnienie, nie tylko w zakresie stosowania urządzeń odsiarczania

czy odpylania spalin, ale również poprawy efektywności energetycznej pracy instalacji.

Sprawność przetwarzania energii jest tematem poruszanym w „Dyrektywie w sprawie

efektywności energetycznej (…)” [12] opublikowanej w 2012 r. Stanowi ona szereg zaleceń

w celu stworzenia odpowiednich warunków do poprawy efektywności energetycznej.

W trosce o ograniczenie emisji zanieczyszczeń pochodzącej ze spalania paliw Unia

Europejska zaproponowała dodatkowe narzędzie – system handlu uprawnieniami do emisji.

System ten został wprowadzony na mocy „Dyrektywy ustanawiającej system handlu

przydziałami emisji gazów cieplarnianych we Wspólnocie (…)” (tzw. ETS – z ang. Emission

Trading Scheme) [13]. Powyższa dyrektywa kilkakrotnie ulegała zmianom i obecnie

w polskim systemie prawnym funkcjonuje jako „Ustawa o systemie handlu uprawnieniami

do emisji gazów cieplarnianych” [14]. Zgodnie z tym dokumentem w okresie 2013 – 2020,

w systemie ETS, w zakresie uprawnień do emisji dwutlenku węgla, uczestniczą ciepłownie,

które do swojej instalacji spalania, przy jej nominalnym obciążeniu, wprowadzają

ponad20 MW energii w paliwie. W 2010 r. wśród przedsiębiorstw ciepłowniczych zbadanych

przez Urząd Regulacji Energetyki mocą osiągalną przynajmniej 20 MW charakteryzowało

się 64% źródeł [1].

3.2. ZAGADNIENIE EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ

Analiza aktów prawnych dotyczących ograniczeń w zakresie emisji zanieczyszczeń

do atmosfery wskazuje jak istotne jest poprawianie sprawności instalacji spalania paliw

w celu ograniczenia ich wpływu na środowisko.

Sprawność energetyczną układu kotła i systemów spalinowych wraz z niezbędnymi

urządzeniami definiuje się zgodnie ze wzorem [15]:

dopr

uz

Q

Q

(3.2.1.)

W przypadku kotłów spalających paliwa stałe, pomiar strumienia paliwa

doprowadzonego do kotła jest obarczony istotnym błędem (nawet do kilku punktów

procentowych w przypadku pomiaru na wadze tensometrycznej), dlatego obliczenie



23

sprawności takich układów opiera się na znajomości mocy użytecznej kotła oraz mocy strat

cieplnych, jest to tzw. metoda pośrednia:

uz

strstruz

uz

Q

QQQ

Q

1

1

(3.2.2.)

Strumień mocy strat cieplnych obejmuje stratę wylotową (inaczej odlotową, kominową)

kotła, stratę niezupełnego spalania, stratę niecałkowitego spalania, stratę fizyczną ciepła

zawartego w pozostałościach po spaleniu (tzw. entalpię fizyczną pozostałości) oraz stratę

ciepła do otoczenia przez promieniowanie i konwekcję.

Największą stratą cieplną w bilansie źródła energetycznego jest strata wylotowa.

Jej wartość zazwyczaj mieści się w zakresie od 5 do 25% [15]. Znacząca jest również strata

niecałkowitego spalania, która dla kotłów rusztowych, opalanych węglem kamiennym,

wynosi najczęściej od 5 do 6% [15]. Do istotnych należy też strata ciepła do otoczenia,

tj. ok. 0,02 ÷ 3,00% [15]. Udział tej straty w bilansie cieplnym jest zależny od obciążenia

kotła – np. publikacja [16] podaje, że dla kotła wodnorurkowego o mocy 6 MW strata ciepła

do otoczenia przy obciążeniu bliskim nominalnemu wynosiła ok. 1%, natomiast

przy obciążeniu ok. 1 MW już ok. 11%.

Określając zakres modernizacji w celu podniesienia efektywności energetycznej, należy

wziąć pod uwagę to, że największy stopień wzrostu sprawności uzyskuje się, zmniejszając

największe straty w kotle, a więc kominową i niecałkowitego spalania.

W przypadku zmniejszania straty kominowej nie powinno się dopuszczać do obniżenia

temperatury spalin lub powierzchni kanału od strony spalin poniżej kwasowego punktu rosy,

ponieważ konsekwencją będzie kondensacja kwasowa, powodująca korozję ścianek

przewodów spalinowych. Wobec tego należy podejmować działania, które pozwolą

na możliwie duże wykorzystanie ciepła spalin opuszczających kocioł, bez zjawiska korozji

kwasowej na ściankach instalacji kominowej. W literaturze można znaleźć następujące

rozwiązania zwiększające efektywność pracy kotłów wodnorurkowych poprzez zmniejszenie

straty wylotowej, obniżając temperaturę spalin opuszczających kocioł:

modernizacja części ciśnieniowej kotła (komory spalania i ciągu konwekcyjnego)

na ściany szczelne w celu wyeliminowania dosysania tzw. powietrza fałszywego

przez obmurze [17], [18], [19],



24

rozbudowa lub przebudowa konwekcyjnych powierzchni ciśnieniowych (najlepszy

efekt daje rozbudowa końcowych powierzchni ogrzewalnych kotła, które stanowią

najczęściej podgrzewacz powietrza i początkowy stopień podgrzewacza wody) [15],

[18],

modernizacja II ciągu kotła (dla WR-25), usunięcie rurowego podgrzewacza

powietrza i zabudowa w jego miejsce dodatkowego podgrzewacza wody [17], [18],

zainstalowanie, rozbudowa lub przebudowa podgrzewacza powietrza [15], [18],

zabudowa dodatkowego, niewłączonego w obieg czynnika w kotle, wymiennika ciepła

podgrzewającego np. wodę do celów grzewczych (tzw. ekonomizera) [15], [17], [18],

wprowadzenie recyrkulacji powietrza podmuchowego [20],

zastosowanie lub modyfikacja istniejącego systemu oczyszczania powierzchni

ogrzewalnych z zanieczyszczeń popiołowych (powstanie osadów powoduje

zmniejszenie sprawności kotła na skutek wzrostu temperatury spalin wylotowych,

zwiększenie zużycia energii na przetłaczanie spalin przez kocioł) – jeśli osady są

sypkie można je usuwać przez zdmuchiwanie parą (zdmuchiwacze strumieniowe –

parowe, wodne lub powietrzne) oraz metodami akustycznymi (zdmuchiwacze

akustyczne) [15],

wprowadzenie recyrkulacji spalin pod ruszt jako mieszaniny powietrza i spalin [21],

zastosowanie absorpcyjnych pomp ciepła do schładzania spalin.

Większość przeprowadzonych modernizacji kotłów rusztowych to wyposażanie rusztów

w strefy powietrza [22], uszczelnianie skrzyń powietrza pierwotnego oraz instalacja

lub przebudowa dysz powietrza wtórnego [23].

W celu zmniejszenia straty niecałkowitego i niezupełnego spalania można

przeprowadzić następujące prace:

przebudować komorę paleniskową [24]: zmienić instalację zasilania paleniska węglem

(np. na palenisko z dozownikiem bębnowym) [18], wprowadzić kaskadową

aeroseparację podziarna miału węglowego [25], zmodernizować układ doprowadzania

powietrza pod ruszt, wprowadzając indywidualne, regulowane zasilanie powietrzem

każdej ze stref [21], zastosować regulację prędkości przesuwu rusztu oraz grubości

warstwy paliwa [21] czy doszczelnić kocioł w obrębie rusztu [17],

zastosować sterowanie bezstopniowe wentylatorami powietrza i spalin [21],

wprowadzić układ automatycznej regulacji ilości powietrza do spalania czy mocy

cieplnej kotła [21],



25

zautomatyzować proces rozruchu i odstawiania kotła [21].

Do powyższych zaleceń można jeszcze dodać doszczelnienie włazów i wzierników w celu

zmniejszenia straty ciepła do otoczenia [17], a także optymalizację pracy pomp

(tj. wprowadzenie zmiennobrotowej regulacji wydajności) [26], [27].

Zazwyczaj sprawność osiągana przez kotły rusztowe wodne jest znacznie niższa

od sprawności podawanej w dokumentacji techniczno-ruchowej kotła. Przyczyny najczęściej

leżą po stronie niewłaściwego doboru parametrów jego pracy w zależności od wymaganej

mocy cieplnej, tj. wysokości warstwy paliwa, prędkości posuwu rusztu, ilości i rozdziału

powietrza na strefy podmuchowe [28]. Publikacja [29] opisuje zastosowanie sterownika,

który na podstawie ciągłych pomiarów podstawowych wielkości opisujących stan pracy kotła

oblicza jego aktualną sprawność. Model matematyczny wpisany w sterownik pracuje w czasie

rzeczywistym i korygowany jest bieżącymi pomiarami. Wzrost sprawności kotłów osiągany

jest głównie dzięki właściwej ilości powietrza podawanego do spalania oraz właściwemu

podziałowi tego powietrza na poszczególne strefy podmuchowe. Testy wykazują

kilkuprocentowe wzrosty efektywności.

Zagadnienie sprawności przetwarzania energii jest tematem poruszanym w „Dyrektywie

w sprawie efektywności energetycznej (…)” [12] opublikowanej w 2012 r. Dokument ten

wskazuje środki, pozwalające stworzyć odpowiednie warunki do poprawy efektywności

energetycznej. Natomiast ogólne zalecenia dotyczące metod zwiększenia efektywności

energetycznej kotłów rusztowych zostały ujęte w innych dokumentach publikowanych

przez Komisję Europejską. Prawo Unii Europejskiej w celu poprawy sprawności zaleca

stosowanie najnowszych osiągnięć technologicznych, opisanych w dokumentach

referencyjnych dotyczących Najlepszych Dostępnych Technik (tzw. BAT). Dokument BAT

związany z efektywnością energetyczną [30] uzupełnia referencyjny dokument BAT

dla dużych źródeł spalania [11]. W celu podniesienia efektywności energetycznej

opracowania te dla kotłów rusztowych zalecają m.in.:

stosowanie zaawansowanych systemów kontroli procesu spalania,

obniżanie ilości spalin poprzez ograniczanie powietrza podawanego do spalania

(uwzględniając ryzyko wzrostu ilości niespalonego paliwa),

obniżanie temperatury spalin (uwzględniając ryzyko korozji po przekroczeniu

temperatury punktu rosy):

o w nowych źródłach poprzez: wymiarowanie instalacji na obciążenie

maksymalne z uwzględnieniem możliwości przeciążania kotła, zwiększanie



26

powierzchni wymiany ciepła, instalowanie podgrzewaczy powietrza

(zazwyczaj obniżenie temperatury spalin o 20 K prowadzi do wzrostu

sprawności o 1 punkt procentowy),

o w źródłach istniejących poprzez regularne czyszczenie powierzchni wymiany

ciepła,

redukowanie strat ciepła pojawiających się w wyniku promieniowania przez otwory

kotła,

redukowanie strat ciepła poprzez stosowanie odpowiedniej izolacji.

Przy obniżaniu temperatury spalin należy stosować odpowiednią izolację kanałów

spalinowych. Jest to zagadnienie najistotniejsze dla niniejszej rozprawy. Izolacja cieplna

kanałów spalinowych powinna się składać z dwóch warstw: właściwej izolacji

charakteryzującej się niskim współczynnikiem przenikania ciepła oraz płaszcza ochronnego

chroniącego materiał izolacyjny przed oddziaływaniami zewnętrznymi [31]. Zgodnie

z dokumentem BAT dotyczącym efektywności energetycznej [30] optymalna grubość izolacji

cieplnej powinna być określana dla każdego przypadku osobno. Ponadto należy mieć

na uwadze, że materiał izolacji podlega starzeniu (wywołanemu m.in. penetracją wilgoci

w głąb izolacji, deformacją pod wpływem obciążeń mechanicznych [32]) i po pewnym czasie

powinien być wymieniany. Dla przykładu współczynnik przewodzenia izolacji rur

ciepłowniczych preizolowanych w pierwszych 5 latach eksploatacji wzrasta nawet

o 25% [33]. Zużycie izolacji można kontrolować w łatwy sposób przy pomocy obrazowania

w podczerwieni, a jej naprawę można przeprowadzać nawet podczas pracy źródła.

Ważnym zagadnieniem jest również izolacja obudowy kotła, gdzie ograniczeniem są

właściwości materiałów konstrukcyjnych. Każdy materiał charakteryzuje się określoną

granicą plastyczności, przy której zaczynają powstawać nieodwracalne odkształcenia

plastyczne. Natomiast wzrost temperatury powoduje spadek tej granicy i zwiększone ryzyko

zniszczenia konstrukcji [34].

3.3. PROBLEMATYKA SIARKOWEGO PUNKTU ROSY

Nieprawidłowa eksploatacja źródła ciepła powoduje nadmierne zużycie elementów

instalacji kotłowych. Jednym z takich zjawisk jest korozja niskotemperaturowa wynikająca

z rozpuszczania w kondensacie tlenków azotu i siarki wytrąconych ze spalin, który, spływając

po ściance, powoduje korozję stali [35], [36], [37]. Spośród kwasów silnie żrący jest kwas



27

siarkowy6. Powstaje on z siarki zawartej w paliwie, która podczas spalania utlenia się

do dwutlenku siarki. Niewielka jego część podczas schładzania spalin utlenia się do trójtlenku

siarki, wykorzystując do tego nadmiar tlenu podawany do spalania. W wyniku reakcji z parą

wodną tworzy się kwas siarkowy. Po dalszym schłodzeniu spalin mieszanina pary wodnej

i kwasu może kondensować w najchłodniejszym miejscu, tj. na ściankach kanałów spalin.

Proces ten rozpoczyna się w temperaturze zwanej temperaturą siarkowego punktu rosy.

Najszybszy przebieg procesów korozyjnych występuje przy temperaturze kilka stopni niższej

od tej temperatury [38]. Natomiast największe ryzyko skraplania i wynikającej z niego korozji

występuje podczas rozruchu kotła, kiedy to temperatura ścianek jest niska [39]. Intensywność

korozji zależy od strumienia wykroplonego kwasu siarkowego, który jest funkcją różnicy

temperatury spalin i powierzchni wewnętrznej kanałów oraz od stężenia kwasu

siarkowego [15]. W spalinach, poza tlenkami siarki, znajdują się też inne gazy,

które w połączeniu z wodą (parą wodną) mogą dawać kwaśny odczyn rosy osadzającej się

na ściankach przewodów spalinowych, tj. dwutlenek węgla, chlorowodór, fluorowodór, tlenki

azotu [36].

Aby ochronić się przed korozją można stosować stale odporne na korozję, pokrywać

tworzywami sztucznymi kanały spalin oraz komin, można również wymurować komin

kwasoodpornymi materiałami ceramicznymi [15]. Ponieważ sposoby te są stosunkowo

drogie, przy obecnych uwarunkowaniach ekonomicznych (nakłady inwestycyjne w stosunku

do oszczędności paliwa i redukcji emisji dwutlenku węgla) zazwyczaj lepiej prowadzić kocioł

tak, aby kwas siarkowy nie wykraplał się ze spalin [40].

Zgodnie z publikacją [41] zależność opisująca temperaturę kwaśnego punktu rosy

dla kotłów rusztowych opalanych węglem kamiennym jest słabo określona. Wynika to

z mnogości czynników wpływających na jej wysokość, tj. zawartość siarki palnej w paliwie,

wilgotność całkowita węgla zależna od chwilowych warunków składowania i wpływów

klimatycznych, wilgotność powietrza podawanego do spalania, współczynnik nadmiaru

powietrza, skuteczność stosowanej metody odsiarczania spalin, stopień zapylenia spalin

i przebieg reakcji zachodzącej pomiędzy alkalicznymi składnikami popiołu lotnego tj. CaO,

MgO , Na₂O czy K₂O (na który ma wpływ m.in. długość drogi spalin) [41], [38]. Warunki

sprzyjające schłodzeniu spalin do temperatury kwaśnego punktu rosy zależą również

od skuteczności izolacji cieplnej kanałów, a także temperatury powietrza zewnętrznego

6 Nazwa według systemu Stocka: kwas siarkowy(VI).



28

i prędkości wiatru. Publikacja [41] podkreśla, że wyznaczenie temperatury kwaśnego punktu

rosy powinno odbywać się drogą pomiaru bezpośredniego.

Zasady obliczenia temperatury kwaśnego punktu rosy podaje norma PN-EN 13384-

1:2004 [3]. Nie uwzględnia ona jednak konkretnej zawartości siarki w paliwie czy stopnia

zapylenia spalin. Według pozycji [15] zakres temperatury kwaśnego punktu rosy w funkcji

zawartości siarki palnej w paliwie jest bardzo szeroki. W publikacji tej podano wartości

od +80 do +125°C dla zawartości siarki od 0,4 do 0,6%. Węgiel kamienny podawany

do spalania w czasie przeprowadzania eksperymentu na cele niniejszej rozprawy cechował się

niską zawartością siarki, między 0,30 a 0,33%. Opierając się na danych z publikacji [15],

jako prawdopodobny można byłoby więc wskazać jeszcze niższy zakres temperatury

kwaśnego punktu rosy ze względu na mniejszą zawartość siarki. Jednocześnie wzór

podawany w normie [3] prowadzi do otrzymania wyniku z zakresu +136 ÷ +146°C,

czyli znacznie wyższego niż ujętego w pozycji [15]. Na tym przykładzie widać wyraźnie,

że zależność ta służy do wyliczenia wartości temperatury spalin, przy której na pewno

nie wykroplą się pary kwasu siarkowego nawet przy spalaniu węgla gorszej jakości

(np. 1,5% zawartości siarki), ale nie jest to temperatura kwaśnego punktu rosy dla warunków

badanych w rozprawie.

Biorąc pod uwagę brak dokładnej zależności do określania temperatury kwaśnego

punktu rosy, w niniejszej pracy nie było możliwości obliczenia precyzyjnej wartości tego

parametru dla danych z eksperymentu. Natomiast na podstawie badań termowizyjnych

i obserwacji kanału nie stwierdzono, aby sposób prowadzenia kotła doprowadzał

do wykraplania oparów kwasu siarkowego ze spalin na odcinku wybranym do analiz.

Na zdjęciach termowizyjnych zaprezentowanych w kolejnym rozdziale uwidoczniono,

że powierzchnia kanału w okolicy otworu pomiarowego, wykonanego znacznie wcześniej

przed realizacją niniejszej pracy badawczej na ciepłowni, charakteryzuje się najwyższą

temperaturą i co za tym idzie największymi stratami ciepła. Mimo to nie zaobserwowano

śladów charakterystycznych dla korozji siarkowej.


Zagadnienie wymiany ciepła

29

4. ZAGADNIENIE WYMIANY CIEPŁA

4.1. WYMIANA CIEPŁA W KANAŁACH SPALINOWYCH

W niniejszej rozprawie wykorzystano procedurę rozwiązywania zagadnień z wymiany

ciepła, przedstawioną w publikacji [42], tj.:

określono model fizyczny zjawiska,

przygotowano model matematyczny zjawiska,

określono sposoby rozwiązania: numeryczny i eksperymentalny,

wybrano konkretne metody rozwiązania z określonych sposobów rozwiązania,

założono wartości liczbowe niezbędne do rozwiązania konkretnego problemu,

dokonano rozwiązania problemu wybranymi metodami,

opracowano wyniki (w postaci wykresów i tabel),

omówiono uzyskane wyniki pod względem interpretacji fizycznej i dokładności,

wykorzystano uzyskane wyniki do przeprowadzenia konkretnych obliczeń

technicznych, tj. wyznaczenia efektu energetycznego stosowania izolacji cieplnej.

Model fizyczny zjawiska obejmuje wymianę ciepła przez kanały spalinowe realizowaną

przez przewodzenie, przejmowanie przez konwekcję (wymuszoną i swobodną)

oraz promieniowanie cieplne. Udział ciepła przejmowanego przez promieniowanie od spalin

do ścianki przy temperaturze spalin niższej niż 400°C można pomijać [43], dlatego

nie uwzględniono go w niniejszej rozprawie.

Ośrodki biorące udział w wymianie ciepła, tj. spaliny, materiał ścianki kanału i izolacji

oraz powietrze otaczające, charakteryzują się zmiennym w czasie polem temperatury.

W przypadku instalacji spalinowych kotłów ciepłowniczych prowadzonych na zewnątrz

obiektów budowlanych, wymiana ciepła będzie zachodziła w sposób nieustalony, głównie

ze względu na niestałe warunki pogodowe oraz temperaturę spalin zmieniającą się

w zależności od warunków pracy kotła. Jednak można założyć ustaloną wymianę ciepła

dla krótszego okresu, kiedy warunki pogodowe są zbliżone, a prowadzenie kotła

nie powoduje znaczących zmian parametrów spalin.



30

W ściance i izolacji kanału ciągów spalinowych kotłów zachodzi zjawisko

przewodzenia ciepła. Opisuje je prawo Fouriera, według którego gęstość strumienia ciepła

jest proporcjonalna do gradientu temperatury:

gradTq

(4.1.1.)

Wartość współczynnika przewodzenia ciepła występującego w powyższej zależności

wynosi około 40 W/(m·K) dla blachy stalowej (będącej materiałem konstrukcyjnym kanału

oraz płaszczem zewnętrznym chroniącym izolację) oraz około 0,04 W/(m·K) dla izolacji

z wełny mineralnej stosowanej do ograniczania strat ciepła na kanałach spalinowych.

Współczynnik przewodzenia ciepła izolacji zwiększa się wraz ze wzrostem jej temperatury

i wilgotności. Zgodnie z publikacją [44] izolacja z wełny mineralnej w temperaturze 310 K

charakteryzuje się współczynnikiem przewodzenia ciepła na poziomie 0,038 W/(m·K),

natomiast w temperaturze 360 K jest to już wartość rzędu 0,046 W/(m·K).

Między powierzchnią kanału a opływającymi ją z jednej strony spalinami oraz z drugiej

strony powietrzem zachodzi przejmowanie ciepła. Od strony spalin wiąże się ono

z konwekcją wywołaną w sposób wymuszony. Natomiast od strony powietrza makroskopowy

ruch cząstek powodowany jest zarówno w sposób naturalny jak i wymuszony. W większości

przypadków istotniejsza będzie wartość konwekcji wymuszonej. Jednak w warunkach

wysokiego napromieniowania słońcem, a zatem zwiększenia różnicy temperatury pomiędzy

powierzchnią ścianki kanału a powietrzem otaczającym, element konwekcji swobodnej staje

się bardziej znaczący [45].

Gęstość strumienia przejmowanego ciepła określa prawo Newtona:

wf TTq

(4.1.2.)

Intensywność przejmowania ciepła w dużym stopniu zależy od rodzaju ruchu.

W kanałach spalinowych, gdzie prędkość spalin kształtuje się na poziomie od kilku

do kilkunastu m/s, zazwyczaj występuje ruch burzliwy (tj. taki, przy którym liczba Reynoldsa

Re > 10 000 [44]). Przejmowanie ciepła zależy również od powierzchni wymiany ciepła

(rodzaju, kształtu, układu) oraz od parametrów fizycznych spalin lub powietrza,

tj. przewodności cieplnej, ciepła właściwego, gęstości oraz lepkości. Opisane parametry

kształtują wartość współczynnika przejmowania ciepła:

,...,,,,,,,, lcwTTf pwf

(4.1.3.)



31

Współczynnik przejmowania ciepła dla spalin to zazwyczaj 30 ÷ 80 W/(m²·K) [43].

Ustalenie funkcji określonej powyższym równaniem jest trudne i analitycznie

nie zawsze wykonalne [46]. Zazwyczaj należy posługiwać się danymi doświadczalnymi,

korzystając z teorii podobieństwa. W celu określenia współczynnika przejmowania ciepła

dla zagadnienia wymiany ciepła w kanałach spalinowych w niniejszej pracy przeprowadzono

przegląd empirycznych wzorów na liczbę Nusselta. Dla zjawiska wymiany ciepła od płynów

przepływających w kanałach prostokątnych do otoczenia podawane są one dla określonych

warunków. Zazwyczaj są to: stosunek boków kanału, stosunek długości do średnicy

równoważnej kanału, pozycja ścianki kanału (pionowa, pozioma), gładkość ścianki

oraz liczby Prandtla, Reynoldsa i Rayleigha. Poniżej podano wzory wraz zakresem

stosowania oraz z wyjaśnieniem, które i dlaczego zostały zastosowane w autorskim modelu

numerycznym opracowanym w oparciu o modele dostępne w literaturze.

Przejmowanie ciepła od płynów w kanałach podczas ich burzliwego przepływu

w literaturze opisywane jest wzorami:

Michiejewa [47] za [48], [49] – dla kanałów prostych o gładkich ściankach i zakresie

zmienności stosunku boków 1 ÷ 40; dla gazów ochładzanych; dla 0,6 < PrA,m < 2 500;

dla 104 < ReA,m < 5·10

6:

lmAmAsiNu 43,0

,

8,0

, PrRe021,0

(4.1.4.)

Sieder’a i Tate’a [50] – dla kanałów o stosunku długości do średnicy równoważnej

większym od 60; dla 0,7 < PrA,m < 16 700; dla ReA,m > 104:

14,0

,

,1,0

,

33,0

,

8,0

, PrRe023,0

mw

mA

mAmAmAsi GrNu

(4.1.5.)

Dittus’a i Boelter’a [51], [52] za [48] (wzór ten jest zalecany do stosowania

dla kanałów niekołowych przez Drexel’a i Mac Adams’a [53] za [48]) lub Boelter’a,

Sanders’a i Romie’a [54] – dla kanałów, w których następuje chłodzenie płynu,

o stosunku długości do średnicy równoważnej większym od 60; dla 0,7 < PrA,m < 100

(lub 0,7 < PrA,m < 120 [55]); dla ReA,m > 104 (lub 2 500 ≤ ReA,m ≤ 1,24·10

5 [55]):

3,0

,

8,0

, PrRe023,0 mAmAsiNu

(4.1.6.)

Colburn’a [56] za [48] (wzór ten jest zalecany do stosowania dla kanałów

niekołowych przez Drexel’a i Mac Adams’a [53] za [48]) lub Boelter’a, Sanders’a



32

i Romie’a [54] - dla kanałów o stosunku długości do średnicy równoważnej większym

od 60; dla 0,7 < Pr < 160; dla 2·104 ≤ Re ≤ 10

6 według [55]) 7:

3/18,0 PrRe023,0siNu

(4.1.7.)

Lowdermilk’a, Weiland’a i Livingwood’a [57] – dla przypadku wymiany ciepła

przy dużej różnicy temperatury; dla kanałów o stosunku długości do średnicy

równoważnej większym od 57; dla Re > 104 8:

4,08,0 PrRe023,0siNu

(4.1.8.)

Humble’a, Lowdermilk’a i Desmon’a [58] (wzór ten jest zalecany do stosowania

dla kanałów niekołowych przez Lowdermilk’a, Weiland’a i Livingwood’a [57]) –

dla przypadku wymiany ciepła przy dużej różnicy temperatury; dla kanałów

o stosunku długości do średnicy równoważnej mniejszym od 57;

dla 104 < Re < 5·10

5 9:

1,0

4,08,0 PrRe034,0

r

sid

LNu

(4.1.9.)

wzór Hausena [59] za [49] - dla odcinków rozbiegowych kanałów;

dla 0,7 ≤ PrA,m ≤ 3; dla ReA,m ≥ 104):

667,0

333,0

,

667,0

, 1Pr125Re116,0L

dNu r

mAmAsi

(4.1.10.)

W autorskim modelu numerycznym opracowanym na potrzeby niniejszej pracy

zastosowano wzór Michiejewa (4.1.4.), zalecany dla kanałów o gładkich ściankach10

.

Pozostałe wzory nie zostały uwzględnione w modelu, ponieważ dedykowane są

do przypadków ze znacznie większym stosunkiem długości kanału do średnicy równoważnej

7 Temperatura charakterystyczna dla ciepła właściwego to średnia temperatura płynu, natomiast

dla pozostałych parametrów średnia arytmetyczna z temperatury ścianki i średniej temperatury płynu.

8 Temperatura charakterystyczna to średnia arytmetyczna z temperatury ścianki i średniej temperatury płynu.

9 j.w.

10 Empiryczne wzory na liczbę Nu dla ścianek chropowatych, najczęściej występujących w praktyce, są rzadko

opisywane w literaturze [108]. Spowodowane jest to trudnością wynikającą ze stopnia komplikacji zjawiska

wymiany ciepła w warstewce laminarnej tworzącej się wzdłuż ścianki i zaburzanej jej chropowatością.

Praktyka wykazuje, że współczynnik przejmowania ciepła w kanałach chropowatych jest większy

niż w kanałach gładkich, co jest spowodowane powstawaniem wirów za nierównością powierzchni wystającą

ponad warstewkę laminarną [48].



33

niż występujący w ciepłowni wybranej do badań (równania (4.1.5.), (4.1.6.), (4.1.7.)

i (4.1.8.)), lub do dużo większej, niż uzyskiwana na omawianym obiekcie, różnicy

temperatury pomiędzy wymieniającymi ciepło ośrodkami (równanie (4.1.9.)).

Liczba Nu dla wymiany ciepła przy konwekcji swobodnej, a więc wówczas,

gdy przejmowanie ciepła od strony zewnętrznej kanału zachodzi w pogodzie bezwietrznej,

opisywana jest w literaturze wzorami:

Michiejewa [47] za [48] – w zależności od iloczynu liczby Grashofa i Prandtla:

o 10-3

< Grwp,se·Prwp,se < 500:

81

,, Pr18,1 sewpsewpse GrNu

(4.1.11.)

o 500 < Grwp,se·Prwp,se < 2·107:

41


(4.1.12.)

o 2·107 < Grwp,se·Prwp,se < 10

13:

31


(4.1.13.)

Blasiusa i Pohlhausena [60] i [61] za [48] – dla laminarnej warstwy przyściennej

oraz gdy grubość termicznej warstwy przyściennej jest mniejsza od hydraulicznej;

dla 8·104 < Reu < 5·10

5; dla Pru > 1:

31

21

PrRe664,0 uuseNu

(4.1.14.)

wzorami wyróżniającymi pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie [62], [46],

[48], [47] za [48], [55]:

o dla powierzchni pionowej oraz 103 < Gru·Pru < 10

9:

25,0

25,0

Pr

PrPr75,0

w

uuuse GrNu

(4.1.15.)

o dla powierzchni pionowej oraz Gru·Pru > 109:

25,0

33,0

Pr

PrPr15,0

w

uuuse GrNu

(4.1.16.)



34

o dla powierzchni poziomej gorącą stroną zwróconą do góry

oraz 105 < Gru·Pru < 2·10

7:

25,0Pr54,0 uuse GrNu

(4.1.17.)

o dla powierzchni poziomej gorącą stroną zwróconą do góry

oraz 2·107 < Gru·Pru < 3·10

10:

31

Pr14,0 uuse GrNu

(4.1.18.)

o dla powierzchni poziomej gorącą stroną zwróconą do dołu

oraz 3·105 < Gru·Pru < 3·10

10:

25,0Pr27,0 uuse GrNu

(4.1.19.)

W autorskim modelu numerycznym nie został ujęty wzór (4.1.14.) ze względu

na warunek stosowania dotyczący liczby Prandtla. Pozostałe wzory zastosowano

w obliczeniach.

Liczba Nu dla wymiany ciepła przy opływie ścianki, a więc wówczas,

gdy przejmowanie ciepła od strony zewnętrznej kanału zachodzi przy obserwowaniu naporu

wiatru, opisywana jest w literaturze wzorami:

Karmana [63] za [48] – dla laminarnej warstwy przyściennej oraz gdy grubość

termicznej warstwy przyściennej jest mniejsza od hydraulicznej; dla powierzchni

o stałej temperaturze; dla 8·104 < Reu < 5·10

5; dla Pru > 1:

31

21

PrRe662,0 uuseNu

(4.1.20.)

Eckerta [64] za [48] – dla burzliwej warstwy przyściennej; dla opływu równoległego

oraz dla Pru > 0,6 11

:

31

54

PrRe0366,0seNu

(4.1.21.)

11 Temperatura charakterystyczna to

wu

u

u

u TTTT

72Pr

40Pr1,0



35

Reihera i Hilperta [65] i [66] za [48] – dla opływu poprzecznego

oraz dla 5·103 < Rewp,se < 10

5:

675,0

,Re092,0 sewpseNu

(4.1.22.)

W opracowanym na potrzeby pracy modelu numerycznym zastosowano wzory Eckerta

(4.1.21.) oraz Reihera i Hilperta (4.1.22.). Wzór (4.1.20.) nie został ujęty ze względu

na warunek stosowania dotyczący liczby Prandtla.

4.2. METODY POMIARÓW GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA

Metody pomiaru gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dedykowane

są do warunków ustalonego lub nieustalonego pola temperatury czujnika. W przypadku

instalacji spalinowych kotłów ciepłowniczych prowadzonych na zewnątrz obiektów

budowlanych, wymiana ciepła będzie zachodziła w sposób nieustalony, głównie ze względu

na niestałe warunki pogodowe oraz temperaturę spalin zmieniającą się w zależności

od warunków pracy kotła. Jednak można założyć ustaloną wymianę ciepła dla krótszego

okresu, kiedy warunki pogodowe są zbliżone, a prowadzenie kotła nie wpływa znacznie

na zmianę parametrów spalin. W związku z powyższym w niniejszym przeglądzie technik

pomiarowych gęstości strumienia ciepła zaprezentowano metody tylko dla warunków

ustalonego pola temperatury czujnika. Przegląd wykonano w oparciu o publikacje [67], [68],

[69] i [70].

W warunkach ustalonego pola temperatury czujnika wykorzystuje się metody

przewodnościowe, bilansu cieplnego i radiometry. Te ostatnie stosowane są do pomiaru

energii promieniowania cieplnego, która stanowi pomijalny udział w wymianie ciepła

z instalacji spalinowej poddanej badaniu na potrzeby niniejszej pracy. Nie ujęto więc ich

w poniższym przeglądzie.

W metodach przewodnościowych stosuje się czujniki tarczowe Gardona, czujniki

prętowe oraz czujniki typu „ścianka pomocnicza”.

Zasada działania czujników tarczowych Gardona opiera się na wykorzystaniu płytki

metalowej, zamykającej cylindryczny otwór w korpusie sondy, przez który nie ma

odprowadzania ciepła. Wykonywany jest pomiar maksymalnej różnicy temperatury pomiędzy

środkiem płytki a korpusem. Określany strumień ciepła jest funkcją tej wielkości.

Czujniki prętowe mogą być skonstruowane według pomysłu Greya,

który zaproponował rozwiązanie typu wbudowana ścianka. Polega ono na zastosowaniu



36

czujnika złożonego z trzech warstw, które tworzą razem dwa termoelementy różnicowe.

Całkowity opór cieplny takiego czujnika powinien być zbliżony do oporu cieplnego ścianki.

Spadek temperatury w środkowej warstwie jest proporcjonalny do szukanej gęstości

strumienia ciepła. Czujniki prętowe przeznaczone są do pomiarów strumieni ciepła o dużych

wartościach, tj. od kilkudziesięciu kW/m².

Metoda „ścianki pomocniczej” polega na pomiarze spadku temperatury na warstwie

pomocniczej umieszczonej na badanym ciele. Gęstość strumienia ciepła można obliczyć

na podstawie grubości takiego czujnika, jego współczynnika przewodzenia ciepła i różnicy

temperatury na obu jego powierzchniach lub tylko na podstawie jego charakterystyki

uzyskanej drogą cechowania. W tym drugim przypadku wystarczy pomiar siły

termoelektrycznej baterii termopar umieszczonych na czujniku, która jest proporcjonalna

do strumienia ciepła. Czujniki typu „ścianka pomocnicza” powszechnie stosuje się do badania

małych strumieni ciepła, nawet o wartościach na poziomie kilku mW/m².

Metody bilansu cieplnego wykorzystują czujniki elektryczne i entalpowe.

W czujnikach elektrycznych elementem czułym jest grzejnik elektryczny o dokładnie

mierzalnej i łatwej do regulowania mocy. Pomiar strumienia ciepła polega na ustawieniu

takiej mocy grzejnika, aby temperatura na powierzchni badanego ciała i grzejnika były takie

same. Wtedy moc grzejnika równa jest strumieniowi ciepła emitowanego przez jego

powierzchnię, a gęstość tego strumienia ciepła odpowiada mierzonej wielkości.

Czujniki entalpowe mierzą strumień ciepła poprzez pomiar różnicy entalpii płynu

przepływającego przez czujnik. Stosuje się je do określania dużych gęstości strumienia ciepła.

Opierając się o charakterystykę poszczególnych rozwiązań pomiaru strumienia ciepła,

do przeprowadzenia eksperymentu na potrzeby niniejszej pracy wybrano czujniki typu

„ścianka pomocnicza”, które, ze względu na dobrą dokładność pomiaru siły

elektromotorycznej oraz niewielkie rozmiary i łatwość stosowania w warunkach

poligonowych, powszechnie wykorzystuje się do badania niewielkich strumieni ciepła

przenikających z izolowanych kanałów i rurociągów. W literaturze prezentowane są różne

konstrukcje takich czujników. Mogą być one wyposażone w termoelementy typu miedź -

konstantan wykonane z cienkich drutów (np. rozwiązanie Schmidta, Alperowicza, Nichollsa),

ze zgrzewanych taśm lub folii (np. rozwiązanie Devisme i Marechala, Huenschera, Hagera)

czy nakładane metodą galwaniczną (np. rozwiązanie Lustiga i Cammerera, Nusgensa,

Wojdygi). Stosuje się również termoelementy z półprzewodników (np. rozwiązanie Hatfilda,

Schulta i Kohla).



37

Czujniki muszą być tak dobierane, aby nie zakłócały rozkładu temperatury panującego

w badanym układzie. Wszystkie czujniki łączy zasada stosowania materiałów o możliwie

małym, w stosunku do badanej warstwy, oporze cieplnym. Zbyt duży opór cieplny czujnika

powoduje przepływ ciepła wzdłuż badanego materiału pod czujnikiem. Również opór

kontaktowy na styku czujnika i badanej powierzchni powinien być możliwe mały -

wykorzystuje się substancje dobrze przewodzące ciepło lub mocowania przy pomocy śrub,

sprężyn czy magnesów. Suma oporu cieplnego czujnika oraz oporu cieplnego na styku

czujnika z warstwą stanowi błąd systematyczny pomiaru. Natomiast w warunkach

poligonowych mogą występować jeszcze błędy przypadkowe wynikające ze zmiennego

promieniowania słonecznego na zewnętrzną powierzchnię przegrody i czujnika.

4.3. METODY I MODELE NUMERYCZNE WYMIANY CIEPŁA W KANAŁACH

SPALINOWYCH

Rozwiązywanie zagadnień wymiany ciepła, ze względu na złożony charakter,

najczęściej wymaga stosowania metod przybliżonych, które wykorzystywane są

w programach do symulacji numerycznych. Metody numeryczne oparte są na procedurach

dyskretyzacyjnych, które przekształcają problem ciągły na problem dyskretny – z układami

równań o skończonej liczbie niewiadomych. W niniejszej pracy przeprowadzono

dyskretyzację przestrzenną, szerzej omówioną w publikacji [71]. Do rozwiązywania układów

równań w danym podobszarze wykorzystano metodę objętości skończonych, którą zwięźle

zaprezentowano poniżej. Na podstawie [42], [71], [72], [73], [74], [75] opisano również

krótko pozostałe metody, tj. metodę różnic skończonych, metodę elementów skończonych

oraz metodę bezsiatkową, wskazując, dlaczego nie zostały zastosowane w niniejszej pracy.

Metoda różnic skończonych (tzw. MRS) polega na wykonywaniu przybliżeń

poprzez zastąpienie pochodnej w równaniach różniczkowych równaniem różnic skończonych.

W standardowym sformułowaniu punkty, w których szuka się rozwiązania (tzw. węzły), są

wybierane tak, aby tworzyły regularną siatkę. Niestety nie można jej lokalnie zagęszczać,

między węzłami należy zachować stałą odległość. Wobec tego cały rozpatrywany obszar,

łącznie z lokalizacjami wpływającymi w bardzo niewielkim stopniu na rezultat symulacji,

liczony jest z tą samą dokładnością, co wydłuża czas obliczeń numerycznych.

Metoda elementów skończonych (tzw. MES) jest metodą opartą na sformułowaniach

całkowych, dzięki czemu równania mogą być stawiane w nieregularnych siatkach

dyskretyzacji. Punkty interpolacji poszukiwanego pola temperatury wyróżnia się w narożach,



38

wnętrzu lub na środkach boków podobszarów uzyskanych w wyniku dyskretyzacji

przestrzennej rozważanego obszaru. Interpolacja pola temperatury podana jest jako iloczyn

zadanych funkcji geometrycznych (tzw. funkcji kształtu) i wartości pola temperatury

w węzłach siatki dyskretyzacji. Zaletami MES jest łatwość dyskretyzacji skomplikowanych

kształtów oraz określania warunków brzegowych, a także możliwość zagęszczania siatki.

W metodzie objętości skończonych (tzw. MOS) nie musi być spełniona zasada

zachowania ciągłości zmiennej pola w rozpatrywanym obszarze. Metoda ta ma więc

zastosowanie przy zagadnieniach związanych z płynami. MOS opiera swoje obliczenia

na polach wewnątrz komórek siatki, a nie w jej węzłach. Warunki opisane rozwiązywanym

równaniem różniczkowym nie muszą być spełnione w dowolnym punkcie obszaru,

wystarczy, aby zostały spełnione w sposób całkowy w małym obszarze kontrolnym - całka

jest szacowana a następnie dzielona przez objętość podobszaru. Pozwala to na dużą

dowolność kształtowania obszarów siatki i co za tym idzie łatwość generowania

odpowiednich równań wyznaczających wartości węzłowe poszukiwanej funkcji.

Wobec powyższego MOS są znacznie popularniejsze od dwóch wyżej opisanych metod.

Kłopotliwy etap dyskretyzacji na elementy skończone, konieczny w metodach MRS,

MES i MOS jest pomijany w metodach bezsiatkowych, które można więc stosować do bardzo

nieregularnych kształtów.

Przedstawione powyżej krótkie charakterystyki najczęściej stosowanych metod

numerycznych wskazują metodę objętości skończonych jako najlepszą do wykonania

symulacji przepływu spalin w kanale z uwzględnieniem wymiany ciepła do otoczenia.

W metodzie różnic skończonych nie można lokalnie zagęszczać siatki dyskretyzacji. Wydłuża

to czas obliczeń numerycznych w przypadku potrzeby uzyskania dokładnego wyniku

w miejscu z intensywną wymianą ciepła, ponieważ wymaga jednakowego zagęszczenia siatki

w całym analizowanym obszarze. Ze względu na względnie prostą geometrię rozpatrywanego

układu nie wybrano również metody bezsiatkowej.

Metoda objętości skończonej, wskazana jako najlepsza do przeprowadzenia analiz,

wykorzystywana jest w komercyjnym programie pakietu numerycznej mechaniki płynów

(tzw. CFD - z ang. Computational Fluid Dynamics) Fluent firmy ANSYS Inc.,

którym posłużono się w niniejszej pracy. Obliczenia bazują na różnicowej metodzie

skończonych objętości kontrolnych (tzw. CVFDM – z ang. Control Volume Finite Difference

Method). Polega ona na całkowaniu równań opisujących zagadnienie po każdej objętości

kontrolnej, w wyniku czego otrzymuje się równania dyskretne spełniające prawa zachowania



39

w obrębie elementu. Metoda ta dopuszcza wykorzystywanie niestrukturalnych siatek

obliczeniowych, których elementami, w przypadku obszarów trójwymiarowych, mogą być

czworościany, sześciościany czy pryzmaty.

Do dyskretyzacji przestrzennej wykorzystano kod zawarty w programie Gambit -

preprocesorze przeznaczonym do modelowania geometrii oraz generowania siatki

dyskretyzacji. Następnie w programie Fluent przeprowadzono czynności zalecane

w publikacji [76]:

ustalono warunki brzegowe,

zdefiniowano własności i parametry fizyczne (materiałowi izolacji przypisano gęstość,

współczynnik przewodzenia ciepła i ciepło właściwe jako funkcje zależne

od temperatury; spalinom przypisano gęstość, ciepło właściwe, przewodność cieplną

i lepkość dynamiczną również w funkcji temperatury),

rozwiązano równania zachowania masy (ciągłości), pędu i energii, a także ze względu

na burzliwość przepływu spalin dodatkowe równania transportu,

zestawiono końcowe wyniki w formie wykresów i tabel.

Na matematyczny opis zjawiska wymiany ciepła między spalinami przepływającymi

w sposób burzliwy w kanale ruchem wymuszonym a powietrzem omywającym kanał składają

się wymienione poniżej równania ciągłości, pędu i energii.

Założono ustaloną wymianę ciepła między płynami przyjmowanymi jako nieściśliwe

(zgodnie z publikacją [77] w instalacji odprowadzającej spaliny można założyć stałe ciśnienie

gazu, oraz zgodnie z publikacją [76] gazy można potraktować jako płyn nieściśliwy,

gdy liczba Macha Ma < 0,1, co występuje przy prędkościach spalin w instalacjach

spalinowych ciepłowni węglowych, utrzymujących się na poziomie kilku do kilkunastu m/s).

Poniżej zaprezentowano podstawowe zależności na podstawie publikacji [78], [79],

[80], [81], [62], [48].

Dla spalin w kanale obowiązuje równanie ciągłości ruchu płynu:

0

z

w

y

w

x

w zyx

(4.3.1.)



40

Z równania pędu wyprowadzone jest równanie ruchu Reynoldsa, przy uwzględnieniu

składowej prędkości w kierunku osi x i, w związku z przepływem turbulentnym spalin,

pominięciu siły grawitacji:

z

ww

y

ww

x

w

z

w

y

w

x

w

x

p

z

ww

y

ww

x

ww

zxyxxxxx

xz

xy

xx

'''''2

2

2

2

2

2

2

(4.3.2.)

Równanie energii dla spalin traktowanych jako nieściśliwe bez wewnętrznych źródeł

ciepła, pomijając rozpraszanie energii wskutek pracy przeciwko siłom lepkości, jest

opisywane następująco:

z

Tw

y

Tw

x

Twc

z

T

y

T

x

T

z

Tw

y

Tw

x

Twc

zyx

p

zyxp

''''''2

2

2

2

2

2

(4.3.3.)

Równanie wymiany ciepła pomiędzy spalinami i przegrodą wynika z prawa Fouriera

i Newtona:

n

T

T

(4.3.4.)

W przedstawionym opisie matematycznym występują elementy uwzględniające

rozpraszanie energii na sposób ciepła wskutek pracy przeciwko naprężeniom turbulentnym.

Wobec tego obliczenie zagadnień przepływu spalin wymagało dokonania wyboru modelu

przepływu (tzw. modelu turbulencji). Program Fluent oferuje kilka możliwości, tj. modele:

Spalart-Allmaras, Dettached Eddy Simulation, symulacji dużych wirów, k-ε, k-ω, υ²-f,

naprężeń Reynoldsa. Poniżej, na podstawie publikacji [76], [82] i [83], krótko

scharakteryzowano wymienione modele i wskazano jeden, który przyjęto w niniejszej pracy.

Model Spalart-Allmaras jest jednorównaniowym modelem rozwiązującym równania

transportu dla turbulencji kinematycznej. Dedykowany jest do obliczeń aerodynamicznych

profili, a także dla przepływów charakteryzujących się niską liczbą Reynoldsa.



41

Model Detached Eddy Simulation (tzw. DES) jest jednorównaniowym

zmodyfikowanym modelem Spalart-Allmaras – dla przepływów o wysokiej liczbie

Reynoldsa.

Model symulacji dużych wirów (tzw. LES – z ang. Large Eddy Simulation) dzieli

fluktuacje turbulentne na część rozwiązywaną i modelowaną. Duże wiry, cechujące się

anizotropią są poddawane bezpośrednim obliczeniom ze względu na brak odpowiednich

modeli. Natomiast modelowane są ruchy w małych skalach, które wykazują izotropowość

struktury wirów. Pozwala to na wyraźne zmniejszenie czasu obliczeń.

Model k-ε wykorzystywany jest do symulacji ustalonych przepływów całkowicie

turbulentnych w przestrzeni ograniczonej zadanymi warunkami brzegowymi. Stosuje się

do zagadnień z płynami nieściśliwymi o małych prędkościach. Model ten korzysta

z uśrednionych w czasie równań Naviera-Stokesa, co przyczynia się do skrócenia czasu

obliczeń.

Model k-ω stosowany jest do rozwiązywania zagadnień dla przepływów płynów

ściśliwych charakteryzujących się niską liczbą Reynoldsa oraz dla mieszających się warstw.

Model υ²-f uwzględnia anizotropię turbulencji warstwy przyściennej, przy czym na ogół

wykorzystywany jest w problemach z niską liczbą Reynoldsa. Nie może być stosowany

do rozwiązywania zagadnień wielofazowych.

Model naprężeń Reynoldsa (tzw. RSM – z ang. Reynolds Stress Model) jest pomocny

w analizie przepływów ze znaczącą ilością zawirowań, występujących np. w cyklonach,

gdzie cechy przepływającego płynu są wynikiem anizotropii naprężeń Reynoldsa (naprężeń

burzliwych).

Do obliczeń prowadzonych w niniejszej pracy wybrano model k-ε, kierując się

powszechnością jego zastosowań w zagadnieniach ustalonych przepływów turbulentnych

i względnie krótkim czasem obliczeń. Pozostałe modele dedykowane są do problemów

bardziej złożonych, tj. przepływów ze znaczącą ilością zawirowań czy uwzględniających

różne stany skupienia. Szczegółowy opis wybranego modelu przedstawiono w rozdziale 7.3.


Badania eksperymentalne

42

5. BADANIA EKSPERYMENTALNE

5.1. CEL BADAŃ

Celem badań eksperymentalnych była weryfikacja modeli numerycznych:

zaadoptowanym z normy PN-EN 13384-1:2004 [3] i zbudowanym w oparciu o modele

prezentowane w literaturze, tzw. modelem autorskim. W modelach tych można obliczyć

strumień ciepła oddawany od spalin do powietrza przez ściankę kanału ciągu kominowego.

Wielkością fizyczną będącą w zakresie szczególnego zainteresowania niniejszej pracy

jest gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału od spalin do otaczającego

powietrza. Oprócz uzyskania parametrów niezbędnych do walidacji modeli numerycznych

wymienionych w rozdziałach 5.4. i 6.3., przeprowadzono pomiary temperatury panującej

na zewnętrznej ściance kanału, korzystając z metody obrazowania w podczerwieni.

Wykonano je w celu zbadania równomierności gęstości strumienia ciepła i oceny jakości

izolacji. Na ich podstawie wybrano miejsca lokalizacji czujników gęstości strumienia ciepła.

Przed wykonaniem eksperymentu przeprowadzono także symulacje w programie Fluent

dla numerycznej mechaniki płynów w celu określenia profilu temperatury spalin w przekroju

i wskazania odpowiedniej głębokości pomiaru. Opis programu, przyjętych warunków

brzegowych i początkowych oraz przykład uzyskanego profilu zamieszczono w rozdziale 7.

5.2. PRZEDMIOT BADAŃ

Przedmiotem badań był kanał spalinowy odprowadzający spaliny z układu rusztowego

kotła wodnego typu WR-25 (WR-25 014 M) zainstalowanego w ciepłowni miejskiej

w Legionowie12

. W skład źródła ciepła wchodzą cztery kotły wodne rusztowe typu WR-25.

Łączna moc nominalna ciepłowni to 124 MW. Wszystkie kotły opalane są miałem węgla

kamiennego typu 31 lub 32 sortymentu MII. Wartość opałowa paliwa to średnio 23 MJ/kg.

W ciepłowni spalane jest ok. 48 000 Mg miału węgla rocznie. Zawartość popiołu

nie przekracza 15%. Zawartość wilgoci to maksymalnie 10%. Zawartość siarki to ok. 0,3%.

Na Rys. 5.1. widoczne są kanały spalinowe wszystkich czterech jednostek kotłowych

prowadzone oddzielnie dla strony lewej i prawej rusztów, a następnie włączone,

zaraz przed wejściem do komina, w jeden wspólny ciąg. Na fotografii zaznaczono fragment

12 Ciepłownia Przedsiębiorstwa Energetyki Cieplnej „Legionowo” przy ul. Olszankowej 36 w Legionowie.



43

kanału wybrany do przeprowadzenia badań. Jest to najdłuższy odcinek prosty,

czyli najkorzystniejszy pod względem uzyskiwania przepływu równomiernego w przekroju

kanału.

Rys. 5.1. Mapa satelitarna ciepłowni PEC „Legionowo” przy ul. Olszankowej 36

w Legionowie [84]. Satellite map of PEC "Legionowo" district heating plant located at 36 Olszankowa Street

in Legionowo [84].

Kocioł odprowadzający gazy do badanego kanału spalinowego osiąga maksymalnie

32 MW mocy cieplnej. Jego sprawność wynosi średnio ok. 82%. Temperatura wody

zasilającej to nominalnie +70°C (minimalnie +55°C), natomiast wody grzewczej -

maksymalnie +150°C. Woda sieciowa przepływa z nominalnym natężeniem 346 Mg/h

(minimalne to 280 Mg/h). Dla warunków nominalnych ilość spalin za kotłem wynosi

16,5 Nm³/s (ok. 26 500 m³/h dla 50% obciążenia kotła, ok. 40 000 m³/h dla 75%,

ok. 53 000 m³/h dla 100%). Ich temperatura nominalna waha się w zakresie od +160

do +220°C. Zawartość CO₂ w spalinach za kotłem powinna wynosić od 11 do 14%, natomiast

zawartość O₂ w spalinach – 7,3%, przy ilości powietrza podawanego do spalania 13,6 Nm³/s,

podgrzanego do temperatury z zakresu +20 ÷ +60°C.

5.3. OPIS BADANEJ INSTALACJI SPALINOWEJ

Obiektem badanym była część kanału spalinowego, za instalacją odpylającą, należącego

do układu kotła wodnego, rusztowego, typu WR-25. Wybrany odcinek ciągu kominowego

przedstawiono na Rys. 5.2. wraz z oznaczeniem stanowisk pomiarowych.

Odcinek kanału wybrany do badań



44

Rys. 5.2. Widok na odcinek kanału, na którym przeprowadzono pomiary (po lewej i prawej

stronie odcinka widoczne są blachy zakrywające otwory pomiarowe na dwóch

stanowiskach pomiarowych). View of the part of the flue gas duct, on which the measurements were conducted (on the left and the right side are shown plates which cover test holes on two test sites).

Kanał, na którym przeprowadzano pomiary, zaraz przed wprowadzeniem w komin,

łączy się we wspólny ciąg z przewodami odprowadzającymi spaliny z pozostałych trzech

kotłów. Pokazano to na Rys. 5.3., numerując ciągi spalin od poszczególnych jednostek.

Badany odcinek jest pokazany od strony kotłowni (otwory pomiarowe znajdują się

na przeciwległym boku kanału).

Omawiany kanał spalin został wykonany w 2003 r. z blachy stalowej o grubości 4 mm.

Poprowadzono go poziomo na wysokości ok. 4 m nad poziomem terenu. Zaizolowany został

dwiema matami izolacyjnymi z wełny mineralnej o grubości 50 mm każda oraz pokryty

blachą ocynkowaną o grubości 0,5 ÷ 0,6 mm. Wymiary wewnętrzne kanału to: szerokość

2 120 mm i wysokość 1 060 mm [85].

W badaniach analizowano odcinek o długości 7 040 mm, rozpoczynający się

w odległości 1 300 mm za kolanem. Skorzystano tu z istniejącego otworu pomiarowego.

Natomiast wybór miejsca króćca pomiarowego na końcu analizowanego odcinka

podyktowany był zachowaniem odległości dziesięciu średnic równoważnych za zakłóceniem

(tj. 14,10 m) i pięciu przed zakłóceniem (tj. 7,05 m) w celu osiągnięcia przepływu

równomiernego w całym przekroju [55]. Na istniejącym ciągu kominowym nie znaleziono

lokalizacji całkowicie spełniającej powyższe warunki. Wybrano najdłuższy prosty odcinek

kończący się w odległości 8,34 m za zakłóceniem (kolano) i 3,70 m przed zakłóceniem

(kolano). Badany odcinek uwidoczniono na rzucie satelitarnym – Rys. 5.1.

Stanowiska

pomiarowe

Stanowiska pomiarowe



45

Rys. 5.3. Widok odcinka kanału wybranego do badań, odprowadzającego spaliny z kotła

nr 1 (do komina włączone są także kanały odprowadzające spaliny z kotłów

nr 2, 3 i 4). View of the part of the duct selected for the research. The flue gas from the boiler No. 1 is discharged through this part of the duct (ducts discharging the flue gas from the boiler

No. 2, 3 and 4 are also connected to the stack).

Poniżej zaprezentowano schemat odcinka kanału poddanego analizie wraz z wymiarami

i nazwami poszczególnych warstw tworzących ściankę.

Rys. 5.4. Schemat kanału wraz z opisem poszczególnych warstw. Draft of the duct with the description of each layer.

2

1

3

4



46

5.4. METODYKA POMIARÓW

Metodyka badań polegała na wykonaniu serii pomiarowych następujących wielkości:

siły elektromotorycznej powstającej w czujnikach do określenia gęstości strumienia

ciepła przenikającego przez powierzchnię kanału,

temperatury spalin na stanowisku badania gęstości strumienia ciepła,

temperatury powietrza w trakcie trwania pomiarów,

wilgotności powietrza w trakcie trwania pomiarów,

ciśnienia spiętrzenia do określenia strumienia i prędkości spalin przepływających

przez kanał,

temperatury panującej na zewnętrznej ściance kanału.

Podczas pomiarów pracował tylko kocioł powiązany z badanym odcinkiem kanału

spalinowego, pozostałe źródła były w tym czasie odstawione. Wydajność pracy kotła

wynosiła wówczas ok. 20 MW, tj. ok. 60% mocy nominalnej kotła.

Dla każdej serii pomiarowej zapisywano w protokołach aktualne warunki pogodowe

oraz otrzymaną analizę techniczną paliwa pobranego z rusztu zawierającą m.in.: wilgoć

całkowitą, zawartość popiołu i wartość opałową w stanie roboczym i analitycznym oraz siarkę

całkowitą w stanie roboczym.

Dodatkowo uzyskano wskazania przyrządów zainstalowanych na ciepłowni na stałe, tj.:

masa węgla do kotła, współczynnik nadmiaru powietrza, zawartość CO₂ i O₂ w spalinach,

stężenie SO₂ w spalinach, azymut i prędkość wiatru, temperatura termometru wystawionego

na działanie promieniowania słonecznego. Wymieniono tu jedynie te parametry,

które posłużyły do obliczeń w modelach numerycznych. Wszystkie wielkości uzyskane

z pomiarów ciągłych na ciepłowni wypunktowano w Załączniku II. Częstotliwość rejestracji

parametrów wynosiła 10 minut jako uśredniona wartość z pomiarów wykonywanych

co 10 sekund.

Pomiar siły elektromotorycznej pozwalający na określenie gęstości strumienia ciepła,

pomiary temperatury i ciśnienia spiętrzenia spalin oraz temperatury i wilgotności powietrza

otaczającego realizowane były w warunkach wymiany ciepła panujących podczas normalnej

eksploatacji kotła. Zgodnie z zaleceniami normy „PN EN 12952-15:2003 Kotły wodnorurowe

i urządzenia pomocnicze - część 15: Badania odbiorcze” [86] badania rozpoczęto

przynajmniej po kilku dniach od uruchomienia kotła, kiedy to została osiągnięta równowaga



47

cieplna. Pomiary wykonywane były w warunkach pracy kotła zbliżonych do ustalonych,

co przedstawiono na wykresie poniżej dla przykładowej serii pomiarowej.

Rys. 5.5. Warunki pracy kotła podczas serii pomiarowej nr 4. Working conditions of the boiler during the 4

th measuring series.

Poniżej zaprezentowano usytuowanie stanowisk pomiarowych na przekroju badanego

odcinka kanału spalinowego.

Rys. 5.6. Przekrój odcinka kanału wybranego do badań wraz z oznaczeniem stanowisk

pomiarowych na początku i na końcu odcinka. Cross-section of the flue gas duct selected for the research, with an indication

of the measurement stand at the beginning and at the end of the duct.

0

5

10

15

20

25

30

0

20

40

60

80

100

120

140

10

:00

10

:10

10

:20

10

:30

10

:40

10

:50

11

:00

11

:10

11

:20

11

:30

11

:40

11

:50

12

:00

12

:10

12

:20

12

:30

12

:40

12

:50

Mo

c, M

W

Tem

pe

ratu

ra ,

oC

Temperatura spalin za kotłem Temperatura wody wyjściowej do sieci C.O.

Temperatura wody powrotnej z sieci C.O. Temperatura spalin w kominie

Temperatura zewnętrzna Moc ciepłowni

Po

cząt

ek

po

mia

rów

Ko

nie

c p

om

iaró

w



48

Do pomiaru gęstości strumienia ciepła wykorzystano sześć czujników typu „ścianka

pomocnicza” (o średnicy 5 cm, grubości 0,4 cm i współczynniku przewodzenia ciepła

0,2 w/(m·K)) oraz miliwoltomierz Metex M-4640A. Czujniki instalowano na końcu

i początku odcinka kanału (stanowiska A i B na Rys. 5.6.), po dwa oddalone od siebie

o 10 cm w kierunku przepływu spalin. Na ściance dolnej i górnej sytuowano je w oddaleniu

o ok. 60 cm od osi kanału na linii otworu pomiarowego. Nie było możliwości umieszczenia

czujników w osi kanału ze względu na występujące tam łączenie blach. Na ściance bocznej

czujniki sytuowano w oddaleniu o ok. 60 cm od otworu pomiarowego stanowiska A,

w miejscu o równomiernej jakości izolacji, wybranym na podstawie badań termowizyjnych.

Czujniki przymocowywano do kanału przy pomocy cienkiej warstwy (grubości ok. 1 mm)

pasty silikonowej termoprzewodzącej o współczynniku przewodzenia ciepła 0,78 W/(m·K)

w temperaturze 0 ÷ +150°C. Z wyjątkiem serii pomiarowej nr 1 czujniki osłaniano miejscowo

przed działaniem słońca i deszczu. Pomiar siły elektromotorycznej powstającej w każdym

czujniku rejestrowany był co 2 minuty (ze względu na konieczność ręcznej rejestracji

wartości ze wszystkich czujników w zbliżonym czasie), a następnie przemnażany stałą

wzorcowania. Niepewność wzorcowania dla miliwoltomierza Metex to ± (0,05% odczytu

+ 3 cyfry) w zakresie temperatury +18 ÷ +28°C (waga ostatniej cyfry 0,01).

Rys. 5.7. Czujniki typu „ścianka pomocnicza” zainstalowane na ściance górnej i bocznej

kanału spalin na stanowisku pomiarowym A. "Auxiliary wall" sensors installed on the top and side wall of the flue gas duct

on the measurement stand A.

Do pomiaru temperatury spalin użyto rejestratory danych Tinytag PT100 Datalogger

i Ultra2K z rezystorami termometrycznymi PT100. Jako oprogramowanie do odczytu

zarejestrowanych danych wykorzystano Gemini Data Loggers OTLM Version 1.41. Czujniki

umieszczano w króćcach pomiarowych na początku i końcu odcinka na boku kanału w jego

osi (stanowiska A i B na Rys. 5.6.). Instalowano je na głębokości 15 cm, którą wskazano



49

na podstawie profilu temperatury uzyskanego w symulacjach numerycznych jako średnią

dla całego przekroju. Pomiar rejestrowany był co 10 sekund (podczas serii nr 1 co 30 sekund).

Niepewność pomiarowa dla temperatury z zakresu +50 ÷ +100°C wynosiła ±0,3 K

dla czujników PT100 i ±0,6 K dla rejestratora danych.

Rys. 5.8. Rezystory termometryczne PT100 wraz z rejestratorami danych zainstalowane

na stanowisku pomiarowym A i B. Resistor thermometers PT100 with data loggers installed on the measurement stand A and B.

Do określenia natężenia przepływu oraz profilu prędkości spalin wykorzystano

mikromanometr EMIO DFM 1197 z rurką spiętrzającą typu S. Rurkę umieszczano w króćcu

pomiarowym na końcu odcinka na boku kanału w jego osi (stanowisko B na Rys. 5.6.).

W celu zmierzenia natężenia przepływu rurkę umieszczano na takiej głębokości, gdzie

prędkość przepływu jest zbliżona do średniej prędkości dla całego przekroju, tj. w odległości

0,3 szerokości kanału od jego powierzchni wewnętrznej [87]. Przy badaniu profilu prędkości

rurkę sytuowano na czterech głębokościach: 15 cm, 45 cm, 75 cm i 115 cm od wewnętrznej

ścianki kanału. Pomiar ciśnienia spiętrzenia rejestrowany był co 30 sekund (po 6 pomiarów

dla każdej głębokości w celu określenia profilu prędkości - razem 24 pomiary,

oraz 80 pomiarów w celu zbadania natężenia przepływu spalin). Następnie wynik przeliczano

do strumienia spalin według wzoru podanego w instrukcji do mikromanometru:

FpFpKV AA

rz /84,0/ [88]. Gęstość spalin określano przy pomocy

autorskiego modelu numerycznego (nie był możliwy jednoczesny pomiar temperatury spalin

w miejscu pomiaru ciśnienia spiętrzenia, więc przyjmowano ją jako pierwszą średnią

zmierzoną po pomiarze ciśnienia spiętrzenia skorygowaną przy pomocy temperatury spalin

w kominie z pomiaru ciągłego na ciepłowni, rejestrowanej co 10 minut). Niepewność

pomiarowa dla mikromanometru EMIO DFM 1197 wynosiła 2% (waga ostatniej cyfry 1).



50

Rys. 5.9. Rurka spiętrzająca podłączona do mikromanometru i zainstalowana w kanale

spalin na stanowisku pomiarowym B. The Pitot tube connected to the micromanometer and installed in the flue gas duct

on the measurement stand B.

Do pomiaru temperatury powietrza zewnętrznego zastosowano rejestrator danych

z wbudowanym czujnikiem 852-211 Tinytag, natomiast do badania wilgotności powietrza -

196-7459 Tinytalk II. Do odczytu zarejestrowanych wartości wykorzystano oprogramowanie

Gemini Data Loggers OTLM Version 1.41. Urządzenia lokalizowano przy podporze kanału

usytuowanej w przybliżeniu w połowie odcinka kanału wybranego do pomiarów, w miejscu

osłoniętym od wiatru i słońca. Pomiar rejestrowany był co 10 sekund (pomiary z 1 kwietnia -

co 30 sekund). Niepewność pomiarowa dla pomiaru temperatury powietrza wynosiła ±0,5 K

dla temperatury z zakresu 0 ÷ +50°C, natomiast dla pomiaru jego wilgotności ±3%

dla temperatury +25°C.

Rys. 5.10. Rejestratory do pomiaru temperatury i wilgotności powietrza. Data loggers for measuring air temperature and humidity.

Obraz pola temperatury na zewnętrznej ściance kanału uzyskano na podstawie

pomiaru promieniowania podczerwonego kamerą termowizyjną ThermaCAM SC2000 PAL



51

firmy Flir Systems, z której dane analizowano przy pomocy programu FLIR QuickReport

Wersja 1.2 SP2.

Rys. 5.11. Kamera termowizyjna ThermaCAM SC2000. ThermaCAM SC2000 thermographic camera.

5.5. METODYKA ANALIZY BŁĘDÓW POMIAROWYCH

Analizę błędów pomiarowych oraz uogólnienie wyników badań wykonano

na podstawie zaleceń publikacji [49], [89] oraz informacji z pozycji [90].

Za błędy grube z pomiaru siły elektromotorycznej oraz ciśnienia spiętrzenia spalin

(rejestracja ręczna) uznawano wynik danego pomiaru przekraczający średnią arytmetyczną

z serii pomiarowej o więcej niż ± trzykrotną wartość średniego odchylenia standardowego.

Dodatkowo dla zmierzonych wartości temperatury spalin i powietrza oraz wilgotności

powietrza skonstruowano wykresy nieuporządkowane, na podstawie których

przeanalizowano, czy występują błędy grube. Procedury tej nie przeprowadzano dla pomiaru

siły elektromotorycznej ze względu na zbyt małą dokładność wykresów. Błędów tego rodzaju

nie znaleziono. Natomiast ze zbiorów pomiarów wyeliminowano wartości, zmierzone

przy chwilowym zakłóceniu pomiarów nagłą zmianą warunków pogodowych (np. słońca

wychodzącego zza chmur).

Standardową niepewność systematyczną i maksymalną niepewność systematyczną

określono według wzorów dla mierników cyfrowych, odpowiednio:

3

xxB

(5.5.1.)

gmwaKsWsk

x 100

(5.5.2.)



52

Dla miliwoltomierza Metex (wykorzystanego do pomiaru siły elektromotorycznej

w celu wyznaczenia gęstości strumienia ciepła) otrzymano standardową niepewność

systematyczną ok. ±0,03 mV i maksymalną niepewność systematyczną ±0,02 mV

dla wszystkich pomiarów.

Dla mikromanometru EMIO DFM 1197 (użytego do pomiaru ciśnienia spiętrzenia

w celu określenia natężenia strumienia spalin) otrzymano standardową niepewność

systematyczną ok. ±3 Pa i maksymalną niepewność systematyczną ±2 Pa dla wszystkich

pomiarów.

Niepewność przypadkową określono według poniższych zależności przy poziomie

ufności 0,95:

xnA tx 95,0;95,0;

(5.5.3.)

11

2

nn

xxn

i

i

x

(5.5.4.)

Zgodnie z normą [91] wartość Studenta 95,0;nt przyjęto według poniższej tabeli.

Tab. 5.1. Wartości Studenta do analizy błędów pomiarowych zgodnie z [91].

Student t-values for the measurement errors analysis according to [91].

Częstotliwość

wykonywania

pomiaru, sek.

Czas

uśredniania

pomiaru, min.

Wartość

Studenta, -

Rodzaj pomiaru w przeprowadzonym

eksperymencie

120 10 12,710 2-krotny pomiar siły elektromotorycznej




30 10 2,262 10-krotny pomiar ciśnienia spiętrzenia

30 10 2,093

20-krotny pomiar ciśnienia spiętrzenia,

pomiar temperatury spalin

oraz temperatury i wilgotności powietrza

10 10 2,000 60-krotny pomiar temperatury spalin

oraz temperatury i wilgotności powietrza

- - 2,571 6-krotny pomiar ciśnienia spiętrzenia



53

Na podstawie prawa sumowania wariancji niepewność całkowitą na poziomie ufności

0,95 obliczono jako sumę geometryczną niepewności przypadkowej i systematycznej [92]

za [49]:

22

95,0;95,0; BAC xxx

(5.5.5.)

W przypadku pośredniego pomiaru gęstości strumienia ciepła oraz strumienia spalin

niepewność złożoną określano ze wzoru wyrażającego tzw. prawo propagacji niepewności

pomiarowych:

295,0;;

2

1

2195,0;

),...,,(Ci

n

i i

nC x

x

xxxfZ

(5.5.6.)

Wyniki błędów pomiarowych zostały uwzględnione na prezentowanych wykresach

pomierzonych gęstości strumienia ciepła oraz temperatury i prędkości spalin w postaci

słupków błędów w rozdziale 5.7. Wartości ujęte w tabelach przedstawiono w Załączniku I.

5.6. WYNIKI BADAŃ TERMOWIZYJNYCH

Badania termowizyjne przeprowadzono w celu zbadania równomierności gęstości

strumienia ciepła, tj. oceny jakości izolacji kanału spalin. Na ich podstawie wybrano miejsca

lokalizacji czujników gęstości strumienia ciepła.

Rezultat badań zaprezentowano w postaci układów termogramów wraz z fotografiami

analizowanych części kanału spalin.

Termogram na Rys. 5.12. prezentuje znacznie wyższą temperaturę ścianki wokół

otworu pomiarowego niż w pozostałych miejscach kanału. Na łączeniu kanału widoczne są

mostki cieplne. Na podstawie wykonanego badania wskazano najlepsze miejsce

do zamocowania czujników gęstości strumienia ciepła na ściance bocznej, tj. w odległości

ok. 60 cm od otworu pomiarowego na stanowisku A.

Kolejny termogram (Rys. 5.13.) pokazuje ściankę boczną kanału wraz ze stanowiskiem

pomiarowym B. Temperatura kanału wokół otworu pomiarowego jest bardzo niejednorodna.

Różnica temperatury sięga ok. 10 K. Świadczy to o nierównomiernej gęstości strumienia

ciepła przenikającego przez jej powierzchnię. W związku z powyższym pomiar gęstości

strumienia ciepła na ściance bocznej na stanowisku B okazał się bezzasadny.



54

Rys. 5.12. Fotografia i termogram ścianki bocznej kanału wokół stanowiska pomiarowego A

(widoczne mostki cieplne na łączeniu kanału oraz wokół otworu pomiarowego). Photography and thermogram of the side wall of the duct around the measurement stand A (thermal bridges on the junction of the duct and around the test hole are visible).

Rys. 5.13. Fotografia oraz termogram ścianki bocznej kanału na stanowisku pomiarowym B

- wartości temperatury w pobliżu i w oddaleniu od otworu pomiarowego. Photography and thermogram of the side wall of the duct on the measurement stand B –

temperature values near and away from the test hole.

0

Stanowisko pomiarowe A

18 16 14 12 10 8 6 4 2

20 °C

0

Stanowisko pomiarowe B

18 16 14 12 10 8 6 4 2

20 °C



55

Zdjęcie pola temperatury na dolnej oraz górnej ściance analizowanego kanału

zaprezentowano na Rys. 5.14. Pole temperatury jest zdecydowanie bardziej równomierne

niż w przypadku ścianki bocznej na stanowisku pomiarowym B. Obserwowana różnica

temperatury to zaledwie parę kelwinów zarówno w przypadku ścianki dolnej jak i górnej.

Na podstawie termogramu wskazano odpowiednie miejsce lokalizacji czujników. Wybrano

przekrój otworu pomiarowego, natomiast nie umieszczano ich w osi kanału ze względu

na występujące tam łączenie blachy zewnętrznej. Jako optymalną lokalizację wskazano

odległość od osi wynoszącą ok. 25% szerokości ścianki, tj. ok. 60 cm, ze względu

na występującą tam największą równomierność jakości izolacji.

Rys. 5.14. Fotografia i termogram dolnej oraz termogram górnej ścianki kanału – widoczna

równomierność pola temperatury. Photography and thermogram of the bottom wall and thermogram of the upper wall

of the duct - visible the uniformity of the temperature field.

5.7. WYNIKI POMIARÓW WRAZ Z INTERPRETACJĄ

Na Rys. 5.15. zaprezentowano wyniki pomiarów temperatury i prędkości spalin

oraz gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału naniesione na wykresy,

w podziale na poszczególne serie pomiarowe, z uwzględnieniem analizy błędów

pomiarowych (w formie tabelarycznej w Załączniku I).

Sp1 4,5

Sp2 6,2

Sp1 2,4 Sp2 5,6

9 8 7 6 5 4 3 2 1

10 °C

0



56

Pomiary gęstości strumienia ciepła na ściance bocznej na stanowisku pomiarowym B

okazały się nieuzasadnione ze względu na dużą nierównomierność pola temperatury

wykazaną w badaniach termowizyjnych. Wykonane pomiary próbne potwierdziły tą

obserwację – gęstości uzyskiwane z dwóch czujników odległych od siebie o 10 cm różniły się

nawet o ok. 50%. Wobec powyższego niżej zamieszczone wykresy nie przedstawiają gęstości

strumienia ciepła na ściance bocznej kanału spalin na stanowisku B.

Po przeprowadzeniu pomiarów próbnych nieuzasadniony okazał się także pomiar

temperatury spalin jednocześnie na obu stanowiskach pomiarowych. W celu pomiaru

schłodzenia na kanale spalinowym pomiary powinny być przeprowadzone w przekrojach,

gdzie profile temperatury są podobne. Wskazane byłoby prowadzenie pomiarów w przekroju,

gdzie osiągnięty został przepływ rozwinięty. W celu osiągnięcia przepływu rozwiniętego

należy zachować odległość dziesięciu średnic równoważnych za zakłóceniem (tj. 14,10 m)

i pięciu przed zakłóceniem (tj. 7,05 m) [55]. Na istniejącym ciągu kominowym nie znaleziono

lokalizacji spełniającej powyższe warunki. Prześledzono również ciągi kominowe

na kilkunastu innych obiektach i żaden z nich nie dysponował tak długim prostym odcinkiem

kanału. Na badanej ciepłowni stanowisko A znajdowało się w odległości 1,30 m za łukiem

(ok. 90% mniej niż zalecana) i 10,74 m przed zakłóceniem, natomiast stanowisko B

zlokalizowane zostało w odległości ok. 8,34 m za kolanem (ok. 40 % mniej) i 3,70 m

przed zakłóceniem (ok. 50% mniej). Znaczące różnice w profilach temperatury w przekroju

kanału potwierdziły pomiary próbne. Wartość schłodzenia pomiędzy przekrojami mieściła się

w zakresie od 2,1 K do 4,2 K przy umieszczaniu czujnika temperatury spalin na głębokości

15 cm, oraz w zakresie od 11,1 K do 12,0 K na głębokości 5 cm. Wobec powyższego niżej

zamieszczone wykresy nie przedstawiają temperatury spalin mierzonej jednocześnie na obu

stanowiskach pomiarowych.

Na poniższym wykresie zaprezentowano wartości średnie z wyników pomiarów

gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału oraz temperatury spalin

dla stanowisk pomiarowych, na których przeprowadzano badanie gęstości strumienia ciepła

wraz z temperaturą termometru wystawionego na działanie promieniowania słonecznego.

Pomiar serii 1 i 4 wykonano na stanowisku A, natomiast serii 2 i 3 na stanowisku B.

Podczas serii 2, 3 i 4 czujniki gęstości strumienia ciepła na ściance górnej i bocznej były

osłonięte od słońca, natomiast podczas serii 1 nie zastosowano żadnej osłony, co oznaczono

na wykresie. Dodatkowo opisano warunki pogodowe panujące podczas pomiarów.



57

R

ys.

5.1

5.

Śre

dnia

gęs

tość

st

rum

ienia

ci

epła

prz

enik

ają

ceg

o prz

ez śc

ianki

ka

nału

i

śred

nia

te

mpera

tura

sp

ali

n

(śre

dnie

z 1

0 m

inut,

z s

łupka

mi

błę

dów

) ze

staw

iona z

waru

nka

mi

atm

osf

eryc

znym

i.

Th

e a

vera

ge

hea

t fl

ux

transf

erre

d t

hro

ugh d

uct

wall

s and

the

ave

rage

tem

per

atu

re o

f th

e fl

ue

ga

s (a

vera

ge

valu

es

for

10 m

in.

wit

h e

rror

bars

) pre

sente

d w

ith t

he

wea

ther

condit

ions.

0510152025

0

102030405060708090

100

110

120

130

140

11:10

11:20

11:30

11:40

11:50

13:40

13:50

14:00

14:10

14:20

9:20

9:30

9:40

9:50

10:00

10:10

10:20

10:30

10:40

11:40

11:50

12:00

12:10

12:20

12:30

Temperatura termometru na słońcu, C

Gęstość strumienia ciepła, W/m2

Temperatura spalin, C

seri

a n

r 1

s

eria

nr

2

s

eria

nr

3

seri

a n

r 4

ścia

nka

doln

aśc

iank

a gó

rna

ścia

nka

bocz

nate

mpe

ratu

ra s

palin

tem

pera

tura

term

omet

ru n

a sł

ońcucz

, duz

uzcz

WA

RU

NK

IPO

GO

DO

WE

s -s

łon

eczn

ieu

z -

um

iark

ow

ane

zach

mu

rzen

iecz

-ca

łko

wit

e z

ach

mu

rze

nie

d -

de

szcz

czs

GZ

-czu

jnik

ina

ści

ance

gór

nej z

akry

teG

O -

czu

jnik

ina

ścia

nce

gó

rne

j od

kryt

e

GZ B

GO A

GZ B

GZ A uz

A -

stan

owis

ko p

omia

row

e A

B -

stan

owis

ko p

omia

row

e B



58

Największą gęstość strumienia ciepła uzyskano na ściance górnej, najmniejszą

na ściance dolnej. Wynika to ze zjawiska nagrzewania się płaszcza zewnętrznego kanału

od promieniowania słonecznego, najsilniej oddziaływującego na płaszczyznę górną. Siła

elektromotoryczna uzyskiwana na czujniku jest proporcjonalna do różnicy temperatury

płaszcza zewnętrznego kanału pod czujnikiem i temperatury uzyskiwanej na zewnętrznej

powierzchni czujnika. W przypadku oddziaływania promieniowania słonecznego temperatura

płaszcza zewnętrznego kanału podniesie się. Płaszcz ten wykonany jest z blachy stalowej

o dużym współczynniku przewodzenia ciepła. Od jego wewnętrznej strony znajduje się

warstwa izolacji o wielokrotnie większym oporze cieplnym, która ogranicza prostopadły

przepływ ciepła na korzyść przepływu równoległego przez płaszcz zewnętrzny.

Wobec powyższego wzrost temperatury nastąpi również w miejscu pod czujnikiem.

Jednocześnie temperatura uzyskiwana na zewnętrznej powierzchni czujnika, jeśli jest on

osłonięty przed oddziaływaniem słońca (taka sytuacja miała miejsce w serii 2, 3 i 4),

nie będzie podlegała tego typu zmianie. Zatem różnica temperatury uzyskiwana po obu

stronach czujnika wzrośnie i miernik wskaże wyższą wartość siły elektromotorycznej.

Proporcjonalnie zostanie uzyskana wyższa, nie odzwierciedlająca faktycznej wartości

strumienia ciepła oddawanego przez spaliny, gęstość strumienia cieplnego. Sytuacja ta

znajduje potwierdzenie w pozycji [68]. Aby zredukować to zjawisko, należałoby całkowicie

osłonić kanał. W przedstawianych badaniach względy techniczne nie pozwoliły

na zastosowanie takiej osłony.

Kolejnym elementem pokazanym na wykresie jest silne powiązanie przebiegu gęstości

strumienia ciepła oddawanego przez ściankę górną w serii 3 i 4 z wartością temperatury

termometru wystawionego na działanie promieniowania słonecznego. W serii 2 korelacja ta

nie występuje w związku z chłodzeniem płaszcza zewnętrznego w wyniku opadów deszczu.

Potwierdza to występowanie zjawiska opisanego w akapicie powyżej. W serii 1 zależność ta

również nie jest zauważalna ze względu na brak osłon nad czujnikami na ściance górnej

i związane z tym chwilowe zaburzenia pomiaru w wyniku krótkotrwałych skokowych zmian

natężenia promieniowania słonecznego. W rzeczywistości wahania te nie wpływają na zmianę

gęstości strumienia ciepła oddawanego od spalin, co znajduje potwierdzenie w publikacjach

[93] i [68]. Aby zapobiec temu zjawisku, w pozostałych seriach zastosowano osłony.

Profil gęstości strumienia ciepła na ściance bocznej w serii 1 także nie koreluje się

z profilem temperatury termometru wystawionego na działanie promieniowania słonecznego.

Natomiast zauważalna jest zależność z pomiarem wykonywanym na ściance górnej. W serii 4

obserwuje się zależność pomiaru na ściance bocznej od temperatury termometru



59

wystawionego na działanie promieniowania słonecznego, przy czym tendencja ta jest

znacznie słabsza niż dla ścianki górnej. Analizowane profile wynikają z takich samych

zjawisk jak opisane dla przypadku ścianki górnej, tj. krótkotrwała skokowa zmiana natężenia

promieniowania słonecznego oraz nagrzewanie blachy wynikające z oddziaływania

promieniowania słonecznego.

Analizując wyniki pomiarów, określono odchylenia standardowe, uwzględniając zbiory

pomiarów definiowane dla tych samych warunków zachmurzenia lub opadów. Nie określano

odchyleń standardowych dla zbiorów pomiarów definiowanych dla tej samej temperatury

zewnętrznej, ponieważ jej odchylenie standardowe nie przekraczało 5% wartości średniej,

oraz dla zbiorów określonych według temperatury spalin, której odchylenie standardowe

nie przekraczało 1% (pomijając pomiary po nagłym spadku temperatury spalin widocznym

na wykresie).

Gęstość strumienia ciepła na ściance dolnej cechuje się małymi wahaniami, przy czym

zauważalny jest wzrost fluktuacji przy pogodzie słonecznej (odchylenie standardowe to 18%

wartości średniej). Natomiast nie występuje wyraźna tendencja wzrostu fluktuacji

wraz ze zwiększaniem zachmurzenia (odchylenia standardowe mieszczą się w zakresie od 6

do 11% dla zachmurzenia całkowitego i od 7 do 13% dla zachmurzenia umiarkowanego).

Gęstości strumienia ciepła na ściance górnej charakteryzują się bardzo dużymi

wahaniami podczas serii 1, w której czujniki nie były osłonięte przed wpływem

promieniowania słonecznego (odchylenie standardowe, pomijając pomiary po nagłym spadku

temperatury spalin widocznym na Rys. 5.15., to 70% wartości średniej). Największe wahania

obserwowano wówczas przy pogodzie słonecznej i zachmurzeniu umiarkowanym,

a najmniejsze przy całkowitym (odchylenia standardowe to odpowiednio do 24%

oraz do 15% wartości średniej). Najmniejsze wahania wystąpiły w trakcie opadów deszczu

(odchylenie standardowe to 11% wartości średniej). Podczas tej serii blacha zewnętrzna była

chłodzona w wyniku opadów. Wpływ na tą tendencję miały zjawiska opisane powyżej,

tj. krótkotrwała skokowa zmiana natężenia promieniowania słonecznego oraz nagrzewanie

blachy wynikające z oddziaływania promieniowania słonecznego.

Gęstości strumienia ciepła na ściance bocznej wykazują wyższe wahania w serii 1,

gdy nie zastosowano osłon na czujnikach oraz w serii 4, gdzie obserwuje się duże

nasłonecznienie (odchylenie standardowe to 18% wartości średniej), natomiast niższe

fluktuacje są obserwowane podczas zachmurzenia w przypadku zastosowania osłon

na czujniki (do 15%). Wpływ na tą tendencję miały takie same zjawiska jak opisane



60

dla przypadku ścianki górnej, obserwuje się jednak znacznie słabszą zależność od działania

słońca.

Niepewność całkowita dla średniej gęstości strumienia ciepła mieściła się w zakresach:

dla ścianki dolnej od 6 do 32%, dla ścianki bocznej od 17 do 39% oraz dla ścianki górnej

od 12 do 116%, przy czym decydowała o niej głównie niepewność przypadkowa. Potwierdza

to występowanie zaburzeń pomiaru związanych z nasłonecznieniem czujników oraz kanału,

przy czym największe zakłócenia obserwuje się w przypadku ścianki górnej, najmniejsze

dla ścianki dolnej.

Niepewność całkowita pomiaru temperatury spalin wyniosła ±0,9 K (do ±1%),

przy czym decydowała o niej głównie niepewność systematyczna. Świadczy to o tym,

że temperatura spalin jest parametrem wolnozmiennym w rozpatrywanym układzie.

Poniżej zaprezentowano wykres profilu prędkości spalin na stanowisku pomiarowym B,

otrzymany na podstawie wartości ciśnienia spiętrzenia. Profil jest płaski z szybkim spadkiem

przy ściance kanału, charakterystyczny dla ruchu burzliwego. Liczba Reynoldsa dla spalin

przepływających z prędkością ok. 5 m/s przez odcinek poddany badaniom wynosi

ok. 370 000, co świadczy o występowaniu przepływu burzliwego.

Rys. 5.16. Profil prędkości spalin w kanale na stanowisku pomiarowym B (średnie

z 6 pomiarów, z słupkami błędów). The flue gas velocity profile inside the duct on the measurement stand B (average values

of 6 measurements, with error bars).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

Prę

dko

śc s

pal

in,

m/s

Odległość od wewnętrznej ścianki kanału, m



61

Niepewność całkowita dla pomiaru prędkości spalin wahała się od 4% (dla prędkości

mierzonej w osi kanału) do 8% (dla prędkości mierzonej najbliżej ścianki). Natomiast

niepewność całkowita otrzymanego strumienia spalin mieściła się w zakresie od 2 do 4%.

Wartości te świadczą o tym, że ciśnienie spiętrzenia spalin jest parametrem wolnozmiennym.

Podsumowując powyższą dyskusję, stwierdzono, że spośród gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ścianki kanału do dalszej analizy wykorzystany zostanie parametr

o najmniejszej niepewności całkowitej i o najmniejszym wpływie zakłóceń atmosferycznych,

tj. gęstość strumienia ciepła przenikającego przez dolną ściankę kanału. Wartości uzyskane

na ściance górnej nie mogą być porównywane z wynikiem obliczeń modeli numerycznych

w związku z dużą wrażliwością na nagłe zakłócenia atmosferyczne (nasłonecznienie).

Gęstość strumienia ciepła na ściance bocznej jest obarczona mniejszym błędem wynikającym

z nasłonecznienia, ale nadal obserwuje się wpływ nagrzania płaszcza zewnętrznego na wyniki

pomiarów. Zatem w analizie porównawczej parametrów uzyskanych drogą eksperymentalną

i numeryczną wykorzystano gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dolną

kanału.

Natomiast, na podstawie prędkości spalin wskazującej na występowanie ruchu

burzliwego, w autorskim modelu numerycznym oraz modelu zawartym w programie Fluent

zastosowano równania dla płynów w ruchu turbulentnym.

Analizując wyniki pomiarów, należy dodać, że wymiana ciepła w kanałach spalinowych

jest uwarunkowana zjawiskami meteorologicznymi, a ich rzeczywisty wpływ na straty ciepła

odzwierciedlają zmienne wyniki pomiarów czujnikami gęstości strumienia ciepła.

5.8. ANALIZA KORELACJI TEMPERATURY SPALIN I GĘSTOŚCI STRUMIENIA

CIEPŁA

W ramach dyskusji nad wynikami badań fizykalnych przeprowadzono analizę korelacji

temperatury spalin i gęstości strumienia ciepła przenikającego od spalin do otaczającego

powietrza, a także pozostałych parametrów, zmierzonych przez autora pracy oraz uzyskanych

z przyrządów ruchowych zainstalowanych na ciepłowni (wymienionych w Załączniku II).

Analiza korelacji jest jedną z najszerzej stosowanych metod statystycznych.

W pierwszej kolejności na podstawie analizy merytorycznej logicznie uzasadniono

występowanie związku pomiędzy analizowanym parametrami. Następnie przy pomocy

współczynnika korelacji liniowej Pearsona, określono siłę i kierunek zależności



62

pomiędzy nimi. Analizę korelacji wykonano w celu interpretacji wyników badań fizykalnych

m.in. na podstawie zaleceń przedstawionych w pozycji [94]. Wyniki pomiarów analizowano

przy pomocy diagramów korelacji. Przyjęto, że wartość współczynnika korelacji liniowej

Pearsona z zakresu <0,9; 1,0> świadczy o bardzo silnej korelacji dodatniej, natomiast

z zakresu <-1,0; -0,9> o bardzo silnej korelacji ujemnej.

Diagram korelacji wykazał wysoką zależność dla gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę górną, która bardzo silnie korelowała z temperaturą termometru

wystawionego na działanie promieniowania słonecznego. Współczynnik Pearsona średni

dla wszystkich serii osiągnął wartość 0,93, przy czym dla serii 2, w której obserwowano

całkowite zachmurzenie i deszcz, oraz dla serii 1, podczas której czujnik gęstości strumienia

ciepła nie był osłonięty od słońca, wskaźnik ten wyniósł znacznie mniej, tj. 0,7. Potwierdza to

obserwacje uzyskane na podstawie analizy wykresów pomierzonych parametrów.

Natomiast współczynniki korelacji gęstości strumienia ciepła na ściance bocznej

z temperaturą zewnętrzną powietrza, temperaturą termometru wystawionego na działanie

promieniowania słonecznego, wilgotnością powietrza oraz prędkością wiatru nie przekraczają

wartości 0,6, a na ściance dolnej 0,5. Dlatego jako wielkość, na której można oprzeć dalszą

analizę porównawczą pomiędzy wynikiem uzyskanym drogą eksperymentu i modelowania

numerycznego, wybrano gęstość strumienia ciepła przenikającego przez dolną ściankę kanału,

najbardziej osłoniętą od zakłóceń atmosferycznych, tj. promieniowanie słoneczne czy deszcz.


Obliczenia

63

6. OBLICZENIA

6.1. CEL OBLICZEŃ

Celem obliczeń jest zaproponowanie sposobu określenia warunków termicznych

jakie powinna spełniać izolacja cieplna kanałów spalinowych. Zbudowano dwa algorytmy

numeryczne: oparty o normę PN-EN 13384-1:2004 [3] oraz o modele dostępne w literaturze.

Oba modele numeryczne, wraz z opisaniem założeń, zostały przytoczone w poniższych

rozdziałach. Ich wyniki porównano z rezultatami uzyskanymi drogą eksperymentalną i na tej

podstawie opisano ich przydatność w szacowaniu strat ciepła na kanale spalin.

6.2. MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W KANALE ZAWARTY

W NORMIE PN-EN 13384-1

Norma „PN-EN 13384-1 Kominy – Metody obliczeń cieplnych i przepływowych – Część

1: Kominy z podłączonym jednym paleniskiem” [3] zawiera metodykę obliczeń wymiany

ciepła w instalacjach kominowych. W ramach analiz dotyczących tego zjawiska w kanałach

spalinowych obliczono gęstość strumienia ciepła, posiłkując się wzorami oraz tablicami

zawartymi w wyżej wymienionej normie. Ponieważ pomiary na rzeczywistym obiekcie były

wykonywane w warunkach pracy kotła zbliżonych do ustalonych, we wzorach stosowano

parametry chwilowe uzyskane w badaniach eksperymentalnych, a nie nominalne, jak

wskazuje norma. Poniżej przytoczono algorytm ilustrujący stworzony model numeryczny,

który następnie zaaplikowano w arkuszu Excel. Dane wejściowe do modelu to:

z projektu wykonawczego: wewnętrzny obwód kanału, wewnętrzna średnica

hydrauliczna, zewnętrzna średnica hydrauliczna, grubości i współczynniki

przewodzenia warstw ścianki (płaszcza zewnętrznego, izolacji, płaszcza

wewnętrznego),

z normy PN-EN 13384-1 [3]: współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni

zewnętrznej, stała gazowa powietrza, średnia szorstkość bezwzględna ścianki,

z rejestracji wyników pomiarów przyrządów zainstalowanych w ciepłowni: moc

cieplna kotła, sprawność kotła, udział objętościowy CO₂ w spalinach,

z wyników obliczeń w autorskim modelu numerycznym: temperatura spalin

na początku odcinka pomiarowego,


Obliczenia

64

z wyników pomiarów: temperatura powietrza otaczającego, długość odcinka

pomiarowego,

z danych stacji meteorologicznej: ciśnienie atmosferyczne.

Na podstawie danych wejściowych i założonego współczynnika schłodzenia model

oblicza temperaturę, strumień masy, prędkość i właściwości fizyczne spalin. Następnie

określa opór przewodzenia ciepła przez ściankę kanału, uwzględniając wzrost współczynnika

przewodzenia ciepła izolacji wraz ze wzrostem jej temperatury (na podstawie właściwości

mat z wełny mineralnych stabelaryzowanych w publikacji [44]). Potem model oblicza liczby

podobieństwa niezbędne do uzyskania współczynnika przejmowania ciepła na powierzchni

wewnętrznej. Od strony powietrza współczynnik ten jest przyjmowany jako stała. Kolejnym

krokiem jest obliczenie współczynnika przenikania ciepła i na jego podstawie określenie

współczynnika schłodzenia oraz sprawdzenie, czy jego wartość jest porównywalna

z wartością założoną13

. Jeśli wartości różnią się od siebie o mniej niż 0,0001, model liczy

gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału.

W celu większej czytelności algorytm został podzielony na części i przedstawiony

poniżej w postaci uproszczonego schematu. Pod nim zamieszczono dokładne algorytmy

poszczególnych elementów.

Rys. 6.1. Uproszczony schemat obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3]. The simplified scheme of calculation based on the methodology included

in the standard [3].

13 W arkuszu Excel zaproponowano makro typu „szukaj wyniku” polegające na ustawieniu różnicy

między założoną a wynikową wartością współczynnika schłodzenia na poziomie 0 – z dokładnością

do 0,0001. Proces ten jest wykonywany przy ustawieniu liczby przeprowadzanych iteracji na 100

oraz maksymalnej zmianie podstawianych wartości 0,0001.

A - założenie współczynnika schłodzenia i obliczenie parametrów od niego zależnych

oraz założenie współczynników tarcia i sprawdzenie poprawności założonych wartości

B - obliczenie parametrów wymiany ciepła

oraz sprawdzenie poprawności założonej wartości współczynnika schłodzenia

C - obliczenie strumienia ciepła i gęstości strumienia ciepła

TAK

TAK

NIE


Obliczenia

65

Rys. 6.2. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część A.

The calculation algorithm based on the methodology included in the standard [3] –

part A.

oblicz strumień masy spalin

oblicz średnią temperaturę spalin

oblicz opór przewodzenia ciepła ścianki

oblicz właściwości fizyczne spalin:

- współczynnik przewodzenia ciepła

- stałą gazową

- gęstość

- lepkość dynamiczną

- ciepło właściwe

oblicz lewą L i prawą P stronę równania dla:

- współczynnika tarcia rury szorstkiej

- współczynnika tarcia rury gładkiej

oblicz liczby podobieństwa:- Reynoldsa

- Prandtla

oblicz średnią prędkość spalin

czy (L-P) ϵ <-0,0001;0,0001>?

załóż współczynnik schłodzenia Kzał

załóż wsp. tarcia rury szorstkiej Ψ oraz gładkiej Ψsmooth

czy PrA ϵ (0,6;1,5)? czy ReA ϵ (2300;10000000)?

czy Ψ/Ψsmooth < 3?NIE

TAK TAK

kgKJCORR LA /0028,01 2

WKmd

ddR

n

i rnn

nrT /

1 2

1

3

,

, / mkgTR

p

mAA

LmA

skgQ

COm

W

A /1000/100

036,023,6

2

smF

mw

mA

AmA /

,

,

CTtKeK

TTTT o

mAmA

KuA

umA 15,273;1 ,,

1,

,

mKWt mAmA /000065,00223,0 ,,

22

,

12

,

96

, /102010471015 mNstt mAmAmA

kgKJ

CO

COtt

CO

ttc

mAmAmAmA

mAp /0057,01

000013,0014,06,5

0057,01

0003,005,01011

2

2

2

,,

2

2

,,

,,

mA

mApmA

mA

c

,

,,,

,Pr

mA

mArmA

mA

dw

,

,,

,Re

rmAd

r

71,3Re

51,2log2

1

,

smoothmAsmooth ,Re

51,2log2

1


Obliczenia

66

Rys. 6.3. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część B.


part B.

Rys. 6.4. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część C.


part C.

6.3. PROPONOWANY MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W KANALE

Przedstawiony model numeryczny ustalonej wymiany ciepła w kanałach spalinowych

został oparty m.in. na wzorach do obliczeń cieplnych zaproponowanych w pozycjach [42],

[43], [48], [62], [81]. Poniżej podano algorytm ilustrujący stworzony model, który następnie

zaaplikowano w arkuszu Excel.

Dane wejściowe do modelu to:

z projektu wykonawczego: grubości i współczynniki przewodzenia ciepła warstw

ścianki (płaszcza zewnętrznego, izolacji, płaszcza wewnętrznego),

z rejestracji wyników pomiarów ciągłych na ciepłowni: strumień paliwa,

współczynnik nadmiaru powietrza, objętościowy udział CO₂, O₂, N₂ i H₂O

w spalinach, prędkość i azymut wiatru,

z wyników pomiarów: średnia temperatura powietrza otaczającego, temperatura spalin

na końcu odcinka pomiarowego, długość odcinka pomiarowego, długości boków

odcinka pomiarowego, usytuowanie boków płyty (pionowo, poziomo zwrócona

oblicz współczynnik schłodzenia

oblicz współczynnik przenikania ciepła

oblicz współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej

oblicz liczbę Nusselta

czy (K - Kzał.) ϵ <-0,0001;0,0001>?

KmWd

dRU

seser

rT

si

2

,

/1

/1

67,0

4,0

,

8,0

,

67,0

1Pr100Re0214,0L

dNu r

mAmA

smooth

si

KmWd

Nu

r

simA

si

2,/

mApA cm

LUssK

,,

21 )(2

oblicz:

- strumień ciepła - gęstość strumienia ciepła

WYNIK

WLssTTUQ umA 21, 2

2

, / mWTTUq umA


Obliczenia

67

do góry lub do dołu), usytuowanie kanału (poziomo, pionowo), zewnętrzna

temperatura ścianki boków kanału w jego osi, azymut kanału, azymut ewentualnej

osłony kanału (np. budynku kotłowni),

z wyników analizy paliwa: zawartości w stanie roboczym - wilgoci całkowitej, węgla,

wodoru, siarki całkowitej, tlenu14

i azotu15

,

przyspieszenie ziemskie.

Ze względu na dużą ilość obliczeń algorytm podzielony został na części. Pierwsza

z nich jest częścią ogólną, zawierającą odnośniki do dwóch elementów złożonych

z największej ilości wzorów, tj. przejmowania ciepła od strony wewnętrznej

oraz przejmowania ciepła od strony zewnętrznej. W modelu nie uwzględniono

promieniowania ciepła, jako że udział ciepła przejmowanego przez promieniowanie od spalin

do ścianki o temperaturze niższej niż 400°C jest pomijalnie mały [43].

W modelu na początku zakłada się wartość schłodzenia spalin w celu otrzymania

średniej temperatury spalin jako temperatury charakterystycznej do obliczeń parametrów

spalin ujętych w algorytmie. Wymaga to zastosowania procesu iteracji, który pokazano

w części ogólnej algorytmu. Opory cieplne przejmowania i przewodzenia obliczone

w pozostałych częściach modelu służą do określenia całkowitego oporu cieplnego,

a następnie średniego i liniowego współczynnika przenikania ciepła. Liniowy współczynnik

przenikania jest niezbędny do określenia temperatury spalin na początku odcinka

pomiarowego i dalej schłodzenia spalin. Zmiana temperatury spalin wzdłuż drogi przepływu

opisana jest równaniem zaczerpniętym z publikacji [77]. Elementarne równanie wymiany

ciepła w nieskończenie krótkim odcinku dx wyraża się wzorem:

mApAAuAl dTcmdxTTU ,)(

(6.3.1.)

14 W analizowanym przypadku zawartość tlenu w stanie roboczym w paliwie nie była znana. Przeprowadzono

analizę wrażliwości, która wykazała znikomy wpływ tego parametru na gęstość strumienia ciepła

(Załącznik III). Założono więc, że dowolna zawartość tlenu przyjęta z zakresu 3 ÷ 12% będzie dostateczna

dla prawidłowości analizy prowadzonej w rozprawie.

15 W analizowanym przypadku zawartość azotu w stanie roboczym w paliwie nie była znana. Przeprowadzono

analizę wrażliwości, która wykazała znikomy wpływ tego parametru na gęstość strumienia ciepła

(Załącznik III). Założono więc, że zawartość azotu przyjęta z zakresu 0 ÷ 2% będzie dostateczna

dla prawidłowości analizy prowadzonej w rozprawie.


Obliczenia

68

Kolejnym krokiem jest sprawdzenie, czy uzyskana wartość schłodzenia jest

porównywalna z wartością założoną16

. Jeśli wartości różnią się od siebie o mniej niż 0,0001,

model liczy gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału.

W części dotyczącej przejmowania ciepła od strony spalin model oblicza właściwości

fizyczne, prędkość, strumienie spalin, a także ilości gazów w spalinach oraz zapotrzebowanie

na powietrza do spalania. Następnie określa liczby podobieństwa niezbędne do uzyskania

współczynnika przejmowania ciepła oraz oporu cieplnego od strony wewnętrznej kanału.

Liczbę Nusselta oblicza według wzoru Michiejewa (4.1.4.). Zależność ta dedykowana jest

kanałom prostym o gładkich ściankach oraz o zakresie zmienności stosunku boków 1 ÷ 40.

Wartość εl występującą we wzorze dobierana jest według tablicy przedstawionej w [48]

(dodatkowo stosowane są wzory aproksymacyjne przedstawione w Załączniku IV).

Część dotycząca przewodzenia to obliczenie oporu cieplnego przewodzenia

przez ściankę. Model uwzględnia wzrost współczynnika przewodzenia ciepła izolacji

wraz ze wzrostem jej temperatury (na podstawie właściwości mat z wełny mineralnych

stabelaryzowanych w publikacji [44]).

W części dotyczącej przejmowania ciepła od strony zewnętrznej istnieje możliwość

wyboru dwóch modeli – dla warunków pogody bezwietrznej (konwekcja swobodna)

oraz dla występowania wiatru (konwekcja wymuszona, element konwekcji swobodnej może

być tu znaczący podczas silnego nasłonecznienia ścianek kanału, gdy amplituda temperatury

między nimi a otaczającym powietrzem jest wysoka).

W przypadku konwekcji swobodnej istnieje możliwość wyboru wzoru na liczbę

Nusselta, tj. na opływ powierzchni pionowej według równań (4.1.15.) i (4.1.16.), na opływ

powierzchni poziomej według równań (4.1.17.), (4.1.18.) i (4.1.19.) lub według równań

Michiejewa (4.1.11.), (4.1.12.) i (4.1.13.)17

. Dla konwekcji wymuszonej dla napływu wiatru

równoległego do kanału stosowany jest wzór Eckerta (4.1.21.), natomiast dla poprzecznego –

wzór Reihera i Hilperta (4.1.22.). Kierunek napływu wiatru określany jest na podstawie

znajomości azymutu wiatru, kanału i ewentualnej jego osłony (np. budynku kotłowni).

W zależności od kierunku naporu wiatru na kanał definiowany jest odpowiedni

16 W arkuszu Excel zaproponowano makro typu „szukaj wyniku” polegające na ustawieniu różnicy między

założoną a wynikową wartością schłodzenia na poziomie 0 – z dokładnością do 0,0001. Proces ten jest

wykonywany przy ustawieniu liczby przeprowadzanych iteracji na 100 oraz maksymalnej zmianie

podstawianych wartości 0,0001.

17 Po przeprowadzeniu weryfikacji w oparciu o wyniki pomiarów na obiekcie rzeczywistym wskazano wzory

wyróżniające opływ powierzchni pionowej lub poziomej jako dające bardziej zbliżony rezultat.


Obliczenia

69

charakterystyczny wymiar liniowy stosowany w równaniach na liczbę Reynoldsa. Określane

są właściwości fizyczne powietrza dla temperatury odniesienia. Następnie model wyznacza

liczby podobieństwa niezbędne do uzyskania współczynnika przejmowania ciepła oraz oporu

cieplnego od strony zewnętrznej kanału.

We wszystkich częściach modelu objętości gazów w spalinach określane są

na podstawie wzorów zaczerpniętych z publikacji [95], [96], [97]. Właściwości fizyczne

spalin (tj. współczynnik przewodzenia ciepła, gęstość, lepkość kinematyczna i ciepło

właściwe) obliczane są zgodnie z ogólną regułą wyznaczania wielkości ekstensywnych

dla mieszanin o znanym składzie objętościowym [43]. Kalkulacje oparte są na wartościach

właściwości dla poszczególnych składników spalin w określonej temperaturze

według Załącznika V (dodatkowo stosowane są wzory aproksymacyjne przedstawione

w Załączniku IV, otrzymane na podstawie tablic dla zakresu od 350 do 500 K i wybrane

dla wartości R² bliskich jedności). Wzory na strumienie objętościowe spalin zaczerpnięto

z publikacji [43]. Natomiast właściwości fizyczne powietrza (tj. współczynnik przewodzenia

ciepła, gęstość, lepkość kinematyczną, ciepło właściwe i rozszerzalność objętościową)

kalkulowane są na podstawie danych z pozycji [98], [99], [100], [101] dla określonej

temperatury zgodnie z Załącznikiem IV.

Poniżej zaprezentowano część ogólną algorytmu, a następnie elementy dotyczące

przejmowania ciepła od strony wewnętrznej i przejmowania ciepła od strony zewnętrznej.

W celu większej czytelności drugi z wymienionych elementów został podzielony

na fragmenty, i poprzedzony uproszczonym schematem prezentującym podział.


Obliczenia

70

Rys. 6.5. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część ogólna. The algorithm of the personally prepared calculation program – general part.

oblicz średnią temperaturę spalin

oblicz:strumień ciepła gęstość strumienia ciepła

załóż schłodzenie na odcinku ∆TA,zał

czy (ΔTA - ΔTAzał) ϵ <-0,0001;0,0001>?NIE TAK

WYNIK

oblicz całkowity opór cieplny

oblicz średni współczynnik przenikania ciepła

oblicz liniowy współczynnik przenikania ciepła

oblicz temperaturę spalin na początku odcinka pomiarowego

oblicz schłodzenie spalin

AOBLICZ OPÓR CIEPLNY

PRZEJMOWANIA OD STRONY

WEWNĘTRZNEJ

OBLICZ OPÓR CIEPLNY

PRZEWODZENIA

BOBLICZ OPÓR CIEPLNY

PRZEJMOWANIA OD STRONY

ZEWNĘTRZNEJ WKm

dRR

n

i

n

i i

iiw

2

1 1

KmWRU T

2/1

)()(2 21 mKWssUUl

2

, mWTTUq umA

WLssTTUQ umA )(2 21,

KTTT AAmA 2/)2( 2,,

WKmRRRR sewsiT

2

ApA

l

ApA

l

cm

LU

cm

LU

uAA eeTTT ,, /12,1,

KTTT AAA 2,1,


Obliczenia

71

Rys. 6.6. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część A. The algorithm of the personally prepared calculation program – part A.

oblicz strumienie oraz ilości gazów:

- teoretyczne zapotrzebowanie na powietrze w warunkach normalnych

- teoretyczna objętość pary wodnej w warunkach normalnych

- teoretyczna objętość azotu w spalinach w warunkach normalnych

- objętość trójatomowych gazów (CO2 i SO2) w spalinach w warunkach normalnych

- teoretyczna ilość spalin mokrych w warunkach normalnych

- rzeczywista ilość spalin mokrych w warunkach normalnych

- rzeczywisty strumień spalin mokrych w warunkach normalnych

- rzeczywisty strumień spalin mokrych w warunkach rzeczywistych

oblicz współczynnik przejmowania ciepła od strony wewnętrznej kanału

oblicz dyfuzyjność cieplną spalin

oblicz właściwości fizyczne spalin:


- gęstość

- lepkość kinematyczną


oblicz liczbę Nusselta

oblicz liczby podobieństwa:

- Reynoldsa

- Prandtla

oblicz średnią prędkość spalin

czy PrA,m ϵ (0,6;2500)? czy ReA,m ϵ (10000;5000000)?TAK TAK

oblicz współczynnik εl

oblicz średnicę równoważną kanału

oblicz opór cieplny przejmowania od strony wewnętrznej

paliwakgmOSHCV rr

t

r

t

r

t

tn

p

3033,0033,0267,0089,0

paliwakgmVWHV t

p

r

t

r

t

tn

OH

30161,00124,0111,02

paliwakgmNVV rtn

p

tn

N

3100/2505,1/179,02

paliwakgmSCV r

t

r

t

n

RO

3100/375,0866,12

paliwakgmVVVV tn

OH

tn

N

n

RO

tn

Aw

3

222

paliwakgmVnVV tn

p

tn

Aw

n

Aw

31

smBVV n

Aw

n

Aw

3

smTVV mA

n

Aw

rz

Aw

3

, 15,273/

smFVw rz

AwmA /,

mOFd kr /4

mKWin

i

mimA 100/1

,,

3

1

,, 100/ mkgin

i

mimA

smin

i

mimA /100/ 2

1

,,

kgKJcicn

i

mipmAp 100/1

,,,,

smca mAmApmAmA )/( ,,,,,

mA

rmA

mA

dw

,

,

,Re

][Pr,

,

, mA

mA

mAa

][/,Re , rmAl dLf

][PrRe021,043,0

,

8,0

, lmAmAsiNu

KmWdNu rsimAsi

2

, /

WKmR sisi

2/1


Obliczenia

72

Rys. 6.7. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – uproszczony schemat części B.

The algorithm of the personally prepared calculation program – simplified scheme of part B.

Rys. 6.8. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część B1.

The algorithm of the personally prepared calculation program – part B1.

TAK

NIE

określenie czy występuje napór wiatru na kanał

określenie czy napór wiatru jest poprzeczny do kanału

B1 - obliczenie liczby Nusselta według wzoru Reihera i Hilperta dla naporu wiatru poprzecznego do kanału

TAK

TAK

TAK

NIE

B2 - obliczenie liczby Nusselta według wzoru Eckerta dla naporu wiatru równoległego do kanału

określenie czy wybrano wzór na liczbę Nusselta według Michiejewa

B3 - obliczenie liczby Nusselta według wzoru Michiejewa dla warunków bezwietrznych

B4 - obliczenia parametrów do zastosowania we wzorze na opływ płyt

NIE

B5 - obliczenie liczby Nusselta według wzoru na opływ płyty pionowej

TAK

B6 - obliczenie liczby Nusselta według wzoru na opływ płyty poziomej

NIE

B7 - obliczenie parametrów przejmowania ciepła od strony zewnętrznej kanału

określenie czy analizowana płyta jest usytuowana pionowo

określenie czy napór wiatru jest równoległy do kanału

TAK

określenie czy analizowana płyta jest usytuowana poziomo

TAK

określ charakterystyczny wymiar liniowy dla wzoru Reihera i Hilperta lRiH = szerokość kanału

prostopadła do opływu

oblicz właściwości powietrza dla temperatury odniesienia:- lepkość kinematyczną


oblicz liczbę Reynoldsa

czy Rewp,se ϵ (5000;100000)?

TAK

oblicz liczbę Nusselta według wzoru Reihera i Hilperta

oblicz temperaturę odniesienia średnia temperatura warstwy przyściennej

smTf sewpsewp /)( 2

,,

mKWtf sewpsewp )( ,,

sewp

RiHusewp

lw

,

,Re

][5,0 ,, KTTT usewsewp

][Re092,0 675,0

,, sewpRiHseNu


Obliczenia

73



określ charakterystyczny wymiar liniowy dla wzoru Eckerta lE = długość płyty przy napływie równoległym do kanału

oblicz właściwości fizyczne powietrza dla temperatury odniesienia:


- gęstość



oblicz temperaturę odniesienia

oblicz liczbę Prandtla dla średniej temperatury powietrza

oblicz dyfuzyjność cieplną dla średniej temperatury powietrza

oblicz właściwości fizyczne powietrza dla średniej temperatury powietrza:


- gęstość


oblicz dyfuzyjność cieplną dla temperatury odniesienia


- Reynoldsa

- Prandtla

czy PrE ϵ (0,6;∞)?

TAK

oblicz liczbę Nusselta według Eckerta

mKWTf EE )(

smTf EE /)( 2

E

EuE

lw

Re

][/Pr EEE a

mKWTf mumu )( ,,

3

,, )( mkgTf mumu

kgKJTfc mumup )( ,,,

smca mumupmumu ,,,,, /

][/Pr ,,, mumumu a

][72Pr

40Pr1,0,

,

,

, KTTTT wmu

mu

mu

muE

kgKJTfc EEp )(,

smca EEpEE ,/

3),,( mkgxpTf LEE

][PrRe0366,0 31

54

, EEEseNu


Obliczenia

74





określ charakterystyczny wymiar liniowy dla wzoru Michiejewa lM = wysokość płyty pionowej

lub krótszy bok płyty poziomej

oblicz liczby podobieństwa dla temperatury odniesienia:- Graschoffa

- Prandtla

oblicz właściwości fizyczne powietrza dla temperatury odniesienia:

-współczynnik rozszerzalności objętościowej



- gęstość


oblicz dyfuzyjność cieplną dla temperatury odniesienia

czy Grwp,se·Prwp,se ϵ (2∙107;1013)? TAK

oblicz liczbę Nusselta według Michiejewa

oblicz temperaturę odniesienia średnia temperatura warstwy przyściennej ][5,0 ,, KTTT usewsewp

KT sewpsewp 1/1 ,,

smTf sewpsewp /)( 2

,,

mKWTf sewpsewp )( ,,

kgKJTfc sewpsewpp )( ,,,

smca sewpsewppsewpsewp ,,,,, /

][2

,

3

,

,

uw

sewp

Msewp

sewp TTlg

Gr

][/Pr ,,, sewpsewpsewp a

][Pr135,0 31

,,, sewpsewpMse GrNu

3

,, ),,( mkgxpTf Lsewpsewp

oblicz liczbę Prandtla dla średniej temperatury powietrza

oblicz właściwości fizyczne powietrza dla średniej temperatury powietrza:

- współczynnik rozszerzalności objętościowej



- gęstość


oblicz dyfuzyjność cieplną dla średniej temperatury powietrza

KT mumu 1/1 ,,

smTf mumu /)( 2

,,

mKWTf mumu )( ,,

3

,, ),,( mkgxpTf Lmumu

kgKJTfc mumup )( ,,,

smca mumupmumu ,,,,, /

][/Pr ,,, mumumu a


Obliczenia

75



określ charakterystyczny wymiar liniowy dla płyty usytuowanej pionowo lpion = wysokość płyty

czy Gru,m·Pru,m ϵ (109;∞)?

TAK

oblicz liczbę Nusselta według wzoru na opływ płyty pionowej

oblicz liczbę Nusselta według wzoru na opływ płyty pionowej

czy Gru,m·Pru,m ϵ (103;109)?

TAK

NIE


- Graschoffa dla średniej temperatury powietrza

- Prandtla dla temperatury ścianki kanału od strony powietrza

oblicz właściwości fizyczne powietrza dla temperatury ścianki kanału od strony powietrza:

- współczynnik rozszerzalności objętościowej



- gęstość


oblicz dyfuzyjność cieplną dla temperatury ścianki kanału od strony powietrza

smTf sewsew /)( 2

,,

mKWtf sewsew )( ,,

kgKJTfc sewsepw )( ,,

KT sewsew 1/1 ,,

][/Pr ,,, sewsewsew a

3

,, ),,( mkgxpTf Lsewsew

smca sewsepwsewsew ,,,, /

][2

,

3

,

,

uw

mu

pionmu

mu TTlg

Gr

][Pr

PrPr15,0

25,0

,

,33,0

,,1,

sew

mu

mumupionse GrNu

][Pr

PrPr75,0

25,0

,

,25,0

,,2,

sew

mu

mumupionse GrNu


Obliczenia

76

Rys. 6.13. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część B6. The algorithm of the personally prepared calculation program – part B6.



czy Gru,m·Pru,m ϵ (105;2∙107)?

TAK

oblicz liczbę Nusselta według wzoru na opływ płyty poziomej gorącą stroną zwróconej do góry

oblicz liczbę Nusselta według wzoru na opływ płyty poziomej gorącą stroną zwróconej do góry

czy Gru,m·Pru,m ϵ (2∙107;3∙1010)?

TAK

NIE

określ charakterystyczny wymiar liniowy dla płyty usytuowanej poziomo lpoz = krótszy bok płyty

oblicz liczbę Graschoffa dla średniej temperatury powietrza

czy analizowana płyta jest gorącą stroną zwrócona do góry?

TAK

NIE

czy Gru,m·Pru,m ϵ (3∙105;3∙1010)?

TAK

oblicz liczbę Nusselta według wzoru na opływ płyty poziomej gorącą stroną zwróconej do dołu

czy analizowana płyta jest gorącą stroną zwrócona do dołu?

TAK

][2

,

3

,

,

uw

mu

pozmu

mu TTlg

Gr

][Pr54,025,0

,,1, mumupozgse GrNu

][Pr14,0 31

,,2, mumupozgse GrNu

][Pr27,025,0

,,, mumupozdse GrNu

oblicz opór cieplny przejmowania od strony zewnętrznej

oblicz współczynnik przejmowania ciepła od strony zewnętrznej kanału KmW

l

Nu

i

iise

2

WKmRse

se

21


Obliczenia

77

6.4. WYNIKI OBLICZEŃ WRAZ Z INTERPRETACJĄ

Przedstawiony algorytm obliczeniowy zostały wprowadzony do arkusza Excel. Poniżej

zaprezentowano wynik w postaci wartości gęstości strumienia ciepła przenikającego

przez ściankę kanału w formie tabeli i wykresu dla wszystkich serii pomiarowych.

Tab. 6.1. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału otrzymana

w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach numerycznych. The heat flux transferred through the duct wall received from calculations conducted in two numerical models.

Nr

serii Godzina

Gęstość strumienia ciepła, W/m2 Wzór do obliczania Nu od strony

powietrza w autorskim modelu

numerycznym model autorski model według

normy

1

11:10 27,36 28,71 wg Eckerta (4.1.21.)

11:20 28,09 29,22 wg Eckerta (4.1.21.)

11:30 28,40 29,66 wg Eckerta (4.1.21.)

11:40 26,51 27,84 wg Eckerta (4.1.21.)

11:50 25,28 27,66 wg Eckerta (4.1.21.)

2

13:40 24,17 25,27 wg Eckerta (4.1.21.)

13:50 24,30 25,37 wg Eckerta (4.1.21.)

14:00 24,66 25,58 wg Eckerta (4.1.21.)

14:10 24,28 25,42 wg Eckerta (4.1.21.)

14:20 24,51 25,63 wg Eckerta (4.1.21.)

3

3

9:20 26,05 29,26 wg Eckerta (4.1.21.)

9:30 21,95 29,27 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

9:40 21,88 29,20 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

9:50 26,14 29,08 wg Reihera i Hilperta (4.1.22.)

10:00 21,63 28,99 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

10:10 27,13 29,15 wg Eckerta (4.1.21.) 10:20 27,90 29,39 wg Eckerta (4.1.21.)

10:30 21,98 29,49 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

10:40 22,01 29,52 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

4

11:40 31,51 33,04 wg Eckerta (4.1.21.)

11:50 30,98 33,05 wg Eckerta (4.1.21.)

12:00 24,39 32,98 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

12:10 24,04 32,67 na opływ płyt

(4.1.16.), (4.1.18.), (4.1.19.)

12:20 28,72 32,46 wg Reihera i Hilperta (4.1.22.)

12:30 30,16 32,17 wg Eckerta (4.1.21.)


Obliczenia

78

Rys. 6.15. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału otrzymana

w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach numerycznych. The heat flux transferred through the duct wall received from calculations conducted

in two numerical models.

Widoczne na wykresie w serii 3 i 4 oscylacje gęstości strumienia ciepła określonej

w autorskim modelu numerycznym wynikają z uwzględnienia warunków wietrzności.

W przypadku braku wiatru gęstość strumienia ciepła jest mniejsza w stosunku do warunków,

gdy wiatr jest obserwowany. Wahania te nie występują w przebiegu gęstości strumienia ciepła

określonego w modelu numerycznym opartym o normę [3], co wynika z przyjętego

algorytmu, w którym współczynnik przejmowania ciepła od strony zewnętrznej uwzględniany

jest jako wartość stała, niezależna od parametrów otaczającego powietrza, tj. 23 W/(m²·K).

Natomiast model autorski uwzględnia metodykę określenia tego współczynnika w zależności

od prędkości wiatru, który dla wykonanych obliczeń mieści się w zakresie od 3

do 12 W/(m²K).

Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału liczona w modelu

numerycznym opartym o normę [3] jest w każdym przypadku wyższa od gęstości określonej

w autorskim modelu numerycznym skonstruowanym na podstawie literatury, co także wynika

z opisanej powyżej różnicy pomiędzy algorytmami.

20

22

24

26

28

30

32

34G

ęst

ość

str

um

ien

ia c

iep

ła, W

/m2

1 2 3 4 Numer serii

model autorski model według normy


Obliczenia

79

Na poniższym wykresie pokazano o jaki procent gęstość strumienia ciepła określona

w modelu skonstruowanym na podstawie normy [3] jest większa od gęstości obliczonej

w autorskim modelu numerycznym dla prędkości wiatru pomierzonych w eksperymencie18

.

Widoczny jest tu trend spadku rozbieżności pomiędzy rezultatami wraz ze wzrostem

prędkości wiatru, co wynika z opisanej powyżej różnicy pomiędzy algorytmami. Dla wartości

ok. 1 m/s różnica pomiędzy obliczonymi gęstościami sięga ok. 11%, dla prędkości ok. 4 m/s

jest to już jedynie ok. 4%. Świadczy to o lepszym odwzorowaniu wyników z modelu

numerycznego skonstruowanego na podstawie literatury w warunkach niskiej prędkości

wiatru.

Rys. 6.16. Różnica pomiędzy gęstościami strumienia ciepła przenikającego przez ściankę

kanału otrzymanymi w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach

numerycznych, w zależności od prędkości wiatru. Difference between the heat flux transferred through the duct wall received

from calculations conducted in two numerical models, depending on wind velocity.

W celu dalszej interpretacji uzyskanych wyników, przy pomocy autorskiego modelu

numerycznego przeprowadzono analizę wrażliwości dla wybranych parametrów wymiany

18 Ze zbioru wyników, na podstawie znajomości kierunku wiatru, wykluczono te pozycje, w których kanał

nie był narażony na jego działanie.

y = 16,009e-0,038x

R² = 0,953

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

Ró

żnic

a gę

sto

ści

stru

mie

nia

cie

pła

, %

Prędkość wiatru, m/s


Obliczenia

80

ciepła, którą zaprezentowano w Załączniku III. Wyznaczono równania dla średniej gęstości

strumienia ciepła w zależności od zmiany: współczynnika przewodzenia ciepła izolacji,

grubości izolacji oraz prędkości wiatru.

Analiza wykazała, że gęstość strumienia ciepła jest bardzo wrażliwa na przyjęty

współczynnik przewodzenia ciepła izolacji oraz jej grubość – błąd w wysokości 5%

w przyjętych wartościach współczynnika przewodzenia ciepła czy grubości izolacji powoduje

podobny poziom błędu w obliczanych parametrach.

Zmiana prędkości wiatru definiowanej w modelu numerycznym skonstruowanym

w oparciu o literaturę powoduje zmianę wyniku o parę punktów procentowych. Występującą

wrażliwość na prędkość wiatru potwierdza również analiza wyników z obu modeli

numerycznych w warunkach konwekcji wymuszonej jego działaniem.

Podsumowując powyższą analizę, współczynniki przewodności cieplnej izolacji oraz jej

grubość należy definiować bardzo precyzyjnie w modelowaniu numerycznym. Należy mieć

na uwadze, że wartości te przyjęte do obliczeń teoretycznych, np. na podstawie projektu

wykonawczego, mogą nie uwzględniać aktualnych cech izolacji i otrzymana w ten sposób

gęstość strumienia ciepła będzie znacznie odbiegać od rzeczywistej - współczynnik

przewodzenia izolacji zwiększać się będzie w wyniku zawilgocenia lub niewłaściwego

zamontowania. Natomiast definiowanie prędkości wiatru nie wymaga już takiej rzetelności,

choć uwzględnienie błędnej wartości może prowadzić do wyniku różniącego się o kilka

punktów procentowych.

Należy zauważyć, że wyniki otrzymane w autorskim programie odzwierciedlają

rzeczywistą zmianę gęstości strumienia ciepła. Korzystając z modelu numerycznego

zaadoptowanego z normy [3], otrzymuje się wyniki zawyżone.

6.5. WERYFIKACJA AUTORSKIEGO MODELU NUMERYCZNEGO NA PODSTAWIE

BADAŃ OBIEKTU RZECZYWISTEGO

Autorski model numeryczny skonstruowany na podstawie literatury zawierał możliwość

wyboru równań do obliczenia niektórych parametrów. Przeprowadzono więc analizę wpływu

wyboru określonego równania na zmianę wartości gęstości strumienia ciepła i porównano

wyniki z uzyskanymi w eksperymencie. Model numeryczny zbudowano jako wariantowy

dla trzech parametrów:

teoretycznej ilości spalin mokrych w warunkach normalnych, którą można obliczyć

ze wzoru dokładnego lub przybliżonego (uproszczonego),


Obliczenia

81

teoretycznej ilości powietrza w warunkach normalnych, którą można obliczyć

ze wzoru dokładnego lub przybliżonego (uproszczonego),

liczby Nusselta przy konwekcji swobodnej (bez uwzględnienia wiatru), którą można

oszacować ze wzorów wyróżniających pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie

(4.1.15.) do (4.1.19.) lub równań Michiejewa (4.1.11.) (wzory pojawiają się

równorzędnie w literaturze branżowej).

Analiza wykazała różnice w zależności od wyboru wariantu równania. Dla teoretycznej

ilości spalin mokrych oraz dla teoretycznej ilości powietrza w warunkach normalnych

dla wzorów przybliżonych (uproszczonych) uzyskano gęstości strumienia ciepła większe

o 0,1% niż dla wzorów dokładnych. Tak mała rozbieżność wskazuje oba wzory jako

właściwie dobrane. Jednak, ponieważ bardziej zbliżone wartości gęstości strumienia ciepła

uzyskano dla wzoru dokładnego, równanie to zastosowano w obliczeniach wykonywanych

w modelu autorskim.

W przypadku wariantowego wyboru równania na liczbę Nusselta przy konwekcji

swobodnej (bez obecności wiatru) bliższe wyniki uzyskano przy stosowaniu wzorów

wyróżniających pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie (4.1.15.) do (4.1.19.) - wartość

gęstości strumienia ciepła była mniejsza średnio o 5% niż dla wzoru Michiejewa (4.1.11.).

Należy mieć tu na uwadze, że eksperyment nie był prowadzony w warunkach laboratoryjnych

i wiatr występował podczas każdej serii pomiarowej. Konwekcja swobodna występuje rzadko

w warunkach rzeczywistych. Zgodnie z danymi z pozycji [102] na stacji meteorologicznej

Warszawa-Okęcie, położonej najbliżej lokalizacji kanału poddawanego badaniom, warunki

bezwietrzne występują zaledwie przez 2% czasu w ciągu roku.

Porównanie wyników otrzymanych dwiema drogami modelowania numerycznego

z rezultatami pomiarów na rzeczywistym obiekcie wskazuje na autorski model jako dający

bliższe wartości. Przede wszystkim wynika to z możliwości uwzględniania konkretnej

prędkości wiatru, której nie ma w algorytmie opartym na normie [3].

W związku z powyższym, na podstawie badań eksperymentalnych, w autorskim modelu

numerycznym zaproponowano stosowanie wzorów na liczbę Nusselta,

podczas gdy nie obserwuje się naporu wiatru na kanał, wyróżniających pozycję ścianki kanału

w pionie lub poziomie, (4.1.15.) do (4.1.19.), oraz wzorów dokładnych na określenie

teoretycznej ilości spalin mokrych i teoretycznej ilości powietrza.

W takiej konfiguracji autorski model numeryczny można wykorzystywać do symulacji

zjawiska wymiany ciepła w innych warunkach.


Obliczenia

82

6.6. WERYFIKACJA AUTORSKIEGO MODELU NUMERYCZNEGO NA PODSTAWIE

OBLICZEŃ W PROGRAMIE MKKOMIN

Autorski model numeryczny został dodatkowo zweryfikowany obliczeniami

w programie MKKomin [4]. Jest to program, który służy do wykonywania obliczeń przewodu

spalinowego według normy PN-EN 13384-1 [3].

Kalkulacje przeprowadzono dla warunków pracy kotła jak w trakcie pomiaru o g. 11:40

z serii 1. Ze względów technicznych programu kanał przyjęto jako okrągły o średnicy równej

jego średnicy równoważnej.

Obliczenia dały w wyniku wartość schłodzenia spalin na poziomie 0,06 K na odcinku

przewodu spalinowego o długości 7 m. W autorskim modelu numerycznym schłodzenie

spalin wyniosło 0,08 K przy temperaturze powietrza otaczającego +10,6°C. W programie

MKKomin uwzględniana jest temperatura powietrza zewnętrznego według normy

PN-EN 13384-1 [3], która podaje zalecenie przyjmowania temperatury najwyższej w jakiej

zwykle pracuje komin oraz wskazuje, że dla instalacji grzewczych jest to zwykle +15°C.

Uwzględnienie takiej temperatury w autorskim modelu numerycznym daje w wyniku

schłodzenie spalin na poziomie 0,07 K - porównywalne ze schłodzeniem uzyskanym

programem MKKomin.


Symulacje numeryczne w programie Fluent

83

7. SYMULACJE NUMERYCZNE W PROGRAMIE FLUENT

7.1. CEL SYMULACJI NUMERYCZNYCH

Autorski model numeryczny został zweryfikowany pomiarami gęstości strumienia

ciepła przenikającego tylko przez ściankę dolną. Natomiast w celu sprawdzenia różnic

pomiędzy gęstościami strumienia ciepła na ściance bocznej, górnej oraz dolnej zastosowano

symulacje numeryczne w programie Fluent dla komputerowej mechaniki płynów. Jest to

narzędzie powszechnie stosowane i wielokrotnie pozytywnie weryfikowane badaniami

eksperymentalnymi.

Poniżej zostały przytoczone niezbędne założenia wraz z opisem przyjętego modelu

turbulencji przepływu spalin oraz zaprezentowano uzyskane wyniki.

7.2. ODWZOROWANIE PRZEDMIOTU BADAŃ

Przedmiotem symulacji numerycznej była wymiana ciepła od spalin przepływających

w kanale do otaczającego powietrza. Odcinek kanału spalin, analizowany podczas

eksperymentu na obiekcie rzeczywistym, odwzorowano w pamięci komputera przy pomocy

programu Gambit. Wykonano w nim również dyskretyzację przestrzenną modelu

oraz przypisano typy materiałów i warunki brzegowe.

Poszczególne powierzchnie kanału oznaczono poniższymi symbolami oraz przypisano

im następujące rodzaje warunków brzegowych:

We1 – płaszczyzna wejściowa – strumień masy na wlocie,

Wy1 – płaszczyzna wyjściowa – ciśnienie na wylocie,

P1 – płaszczyzna boczna przednia - ściana,

G1 – płaszczyzna górna - ściana,

T1 – płaszczyzna boczna tylna - ściana,

D1 – płaszczyzna dolna - ściana.

Geometria kanału posłużyła jako szkielet do zdefiniowania objętości płynu, tj. spalin.

Objętość tą dyskretyzowano przestrzennie siatką numeryczną (Rys. 7.2.), dbając o to,

aby w najbardziej charakterystycznych miejscach modelu była ona gęstsza niż w pozostałych

fragmentach. W przypadku prostego kanału spalin takim miejscem jest warstwa przyścienna.



84

Rys. 7.1. Geometria kanału odwzorowana w programie Gambit. The geometry of the duct mapped in the Gambit program.

Rys. 7.2. Geometria kanału dyskretyzowana siatką strukturalną w programie Gambit. The geometry of the duct discretized by structural grid in the Gambit program.

Ilość sześciościennych elementów objętościowych, na jakie podzielono odwzorowaną

w pamięci komputera strukturę, wyniosła 35 000 (uzyskano 108 650 powierzchni

i 38 766 węzłów). Po wykonaniu dyskretyzacji przy pomocy wskaźnika EquiSize Skew

sprawdzono jej jakość. Wskaźnik ten mieści się w przedziale od 0 do 1, przy czym im bliżej

0, tym siatka charakteryzuje się wyższą jakością. W analizowanej strukturze wskaźnik

EquiSize Skew wyniósł poniżej 0,1 we wszystkich objętościach kontrolnych.



85

7.3. ZASTOSOWANY MODEL NUMERYCZNY TURBULENCJI

Zastosowany model turbulencji k-ε zaproponowany został w 1945 r. przez Chou,

i modyfikowany w 1972 r. przez Laundera i Spaldinga [82]. Wykorzystywany jest on

do symulacji ustalonych przepływów całkowicie turbulentnych w kanale, gdy pomijalny jest

wpływ lepkości molekularnej wiążącej się z transportem pędu w poprzek przepływu

na skutek termicznego ruchu cząstek. Model ten stosowany jest w obliczeniach

numerycznych płynów nieściśliwych o małych prędkościach, dlatego wykorzystano go

w pracy do symulacji przepływu spalin przez ciąg kominowy. Zgodnie z publikacją [76]

spaliny można potraktować jako płyn nieściśliwy, gdy liczba Macha jest mniejsza od 0,1.

Sytuacja taka występuje przy prędkościach gazów wylotowych w instalacjach spalinowych

ciepłowni węglowych utrzymujących się na poziomie kilku do kilkunastu m/s. Również

zgodnie z pozycją [77] w instalacji odprowadzającej spaliny można założyć stałe ciśnienie

gazu.

Poniżej przedstawiono najważniejsze elementy modelu wykorzystanego do symulacji

przepływu spalin w badanym odcinku ciągu kominowego.

Obliczenia numeryczne wymiany ciepła wymagały rozwiązania równania Reynoldsa

oraz równań transportu energii kinetycznej turbulencji (k) i dyssypacji energii kinetycznej

turbulencji (ε). Druga i trzecia zależność była niezbędna do określenia ze względu na wpływ

energii kinetycznej turbulencji oraz jej dyssypacji na wartość lepkości turbulentnej i wzrost

temperatury układu.

Równanie Reynoldsa opisuje zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu

zgodnie z poniższym wzorem, gdzie lewa strona dotyczy przejmowania ciepła, natomiast

prawa związana jest z rozpraszaniem energii na skutek występowania turbulencji:

effiji

j

eff

jj

jji

ij

jj wx

T

xphYw

xhY

22

22

(7.3.1.)

Entalpia płynu występująca w powyższej zależności określana jest ze wzoru

(dla temperatury referencyjnej 298,15 K):

T

Trefjpj dTch ,

(7.3.2.)



86

Natomiast współczynnik przewodzenia ciepła oraz dewiatoryczny tensor naprężenia

związany z wymianą energii w wyniku lepkości oblicza się odpowiednio według poniższych

równań:

t

tp

eff

c

Pr

(7.3.3.)

ij

i

ieff

j

i

i

j

effeffij dx

w

x

w

x

w

3

2

(7.3.4.)

Równanie transportu energii kinetycznej turbulencji dla spalin w kanale wyrażane jest

poniższym wzorem, w którym strona lewa odnosi się do transportu konwekcyjnego,

natomiast strona prawa do transportu dyfuzyjnego:

bk

j

t

j

i

i

GGx

k

xkw

xk

(7.3.5.)

Natomiast równanie dyssypacji energii kinetycznej turbulencji dla tego przypadku

definiowane jest następująco19

:

k

Gkxx

wx

k

j

t

j

i

i

2

92,144,13,1

(7.3.6.)

Parametry produkcji energii kinetycznej turbulencji występujące w powyższych

wzorach określane są z zależności odpowiednio dla produkcji energii w funkcji gradientu

średniej prędkości oraz wskutek działania sił wyporu:

i

j

jikx

wwwG

''

(7.3.7.)

it

ti

p

bx

Tg

TG

Pr

1

(7.3.8.)

19 Stałe ujęte we wzorze zostały uzyskane na podstawie eksperymentów z wodą i powietrzem dla przepływów

burzliwych i mogą być stosowane w szerokim zakresie dla przepływów ograniczonych ściankami [76].



87

Natomiast lepkość turbulentna wyrażana jest następująco20

:

2

09,0k

t

(7.3.9.)

Równanie na energię kinetyczną turbulencji rozwiązywane było dla całej badanej

przestrzeni, włączając również komórki w warstwie przyściennej. Warunek brzegowy

dla energii kinetycznej turbulencji na ścianie wyglądał następująco:

0

n

k

(7.3.10.)

Produkcja energii kinetycznej turbulencji w funkcji gradientu średniej prędkości oraz jej

dyssypacja w komórkach warstwy przyściennej, które są źródłem ciepła w równaniu

na energię kinetyczną turbulencji, były obliczane na podstawie hipotezy równowagi lokalnej.

W założeniu tym produkcja energii kinetycznej turbulencji oraz jej dyssypacja są równe

w objętości kontrolnej znajdującej się w warstwie przyściennej. Produkcja energii kinetycznej

turbulencji określana jest ze wzoru:

PP

wswswsk

ykcy

UG

2/14/1

(7.3.11.)

Natomiast dyssypacja energii kinetycznej turbulencji obliczana jest z zależności:

P

P

Py

kc

2/34/3

(7.3.12.)

Model k-ɛ dobrze odwzorowuje przepływy turbulentne w strumieniu głównym,

ale istnieje tu problem warunków brzegowych – k i ɛ nie są znane na brzegu. Aby dobrze

zamodelować warstwę przyścienną, zastosowano funkcje ściany – formuły wynikające

z przybliżenia w pobliżu ścianek modelu drogi mieszania oraz uniwersalnego rozkładu

prędkości w przepływie turbulentnym. Modelowanie warstwy przyściennej znacząco wpływa

na wiarygodność rozwiązań numerycznych, zwłaszcza jeśli ściany wpływają

na występowanie turbulencji. Eksperymenty numeryczne pokazują, że warstwa przyścienna

jest złożona z trzech warstw. W warstwie najbliżej ściany (subwarstwa lepka) przepływ jest

w przeważającej części laminarny, a molekularna lepkość odgrywa dominującą rolę

20 Stała ujęta we wzorze została uzyskana na podstawie eksperymentów z wodą i powietrzem dla przepływów

burzliwych i może być stosowana w szerokim zakresie dla przepływów ograniczonych ściankami [76].



88

w wymianie pędu, ciepła i masy. Grubość tej warstwy zmniejsza się wraz ze wzrostem

prędkości przepływu niezakłóconego (a więc również liczby Reynoldsa). W warstwie

zewnętrznej (całkowicie turbulentnej) turbulencja odgrywa znaczącą rolę. Pomiędzy obiema

warstwami jest region przejściowy, gdzie wpływy molekularnej turbulencji oraz lepkości są

podobne.

W symulacjach wykorzystano standardową funkcję ściany, najbardziej popularną

w zastosowaniach inżynierskich. Jest to zbiór funkcji, które opisują zjawisko ruchu płynu

w pobliżu ścianki. Standardowa funkcja ściany daje wiarygodne rozwiązania w przeważającej

ilości zagadnień dla przepływów ograniczonych ściankami charakteryzujących się wysokimi

liczbami Reynoldsa. Średnia prędkość tarcia wyrażona jest tu zależnością:

*793,9ln4187,0

1* yU

(7.3.13.)

gdzie:

/*

2/14/1

w

PP kCwU

PP ykCy

2/14/1

*

W programie Fluent zależność ta jest ważna dla y* > 11,225. Gdy wartość y* < 11,225

Fluent stosuje zależność: ** yU .

Podobne równanie stosuje się dla średniej temperatury, gdzie program korzysta z dwóch

zależności:

liniowej dla subwarstwy przewodności cieplnej, gdzie istotne jest przewodzenie,

logarytmicznej dla obszaru turbulentnego, gdzie wpływ turbulencji dominuje

nad wpływem przewodzenia:

PEyq

kccTTTyydla

yq

kccTTTyydla

t

PpPw

T

PpPw

T

*ln1

Pr*:*

*Pr*:*

2/14/1

*

2/14/1

*

(7.3.14.)



89

Parametr P dotyczący ścian szorstkich, występujący w powyższym wzorze, wyrażony

jest równaniem:

teE

E

EEP

t

PrPr/007,0

4/36,0359,0

695,0 28,011Pr

Pr24,9

'1

'

1Pr15,3

(7.3.15.)

Bezwymiarowa grubość warstwy cieplnej jest obliczana jak y*, dla której

zależność liniowa i logarytmiczna krzyżuje się, dając molekularną liczbę Prandtla

dla modelowanego płynu.

Wykorzystując powyższe równania, na podstawie zdefiniowanych fizycznych

właściwości spalin obliczono molekularną liczba Prandtla, a następnie grubość warstwy

cieplnej *

Ty określono dla krzyżowania się zależności liniowej oraz logarytmicznej. Wartość

ta była zachowywana w pamięci komputera. Podczas iteracji, w zależności od y* w komórce

w warstwie przyściennej, przyjmowany był profil liniowy lub logarytmiczny do określenia

strumienia ciepła.

Wobec powyższego istotnym zagadnieniem dla wiarygodnej symulacji jest prawidłowo

zbudowana siatka w warstwie przyściennej. Dla przepływów w pełni rozwiniętych powinna

charakteryzować się bezwymiarowym parametrem y* w granicach od 30 do 300 (dolna

wartość jest bardziej zalecana). Natomiast parametr y+ powinien mieścić się w zakresie od 30

do 500, przy czym dla standardowej funkcji ściany definiuje się go wzorem:

/yuy

(7.3.16.)

Program Fluent umożliwia automatyczne doprecyzowanie siatki, tak aby wartości

parametrów y+ lub y* znajdowały się w zadanym zakresie. W symulacjach bezwymiarowy

parametr y+ osiągał maksymalnie wartość 206, natomiast y* - 203.

Obliczanie opisywanych przepływów turbulentnych charakteryzujących się zmiennymi

polami prędkości o różnej skali jest czasochłonne. Wobec tego, w celu skrócenia czasu

obliczeń, skorzystano z uśrednionych w czasie równań Naviera-Stokesa. Prowadzi to

do uzyskania równań Reynoldsa wyrażających zasadę zachowania pędu w uśrednionym

przepływie turbulentnym. Niestety problemem, który występuje podczas rozwiązywania

uśrednionego równania Naviera-Stokesa dla płynów nieściśliwych, jest brak zbieżności

rozwiązania. Pojawiają się oscylacyjne wartości w kolejnych iteracjach, co uniemożliwia

uzyskanie żądanej dokładności. Jedną z metod stosowanych w celu rozwiązania tego

*

Ty



90

problemu jest metoda korekcji ciśnienia, którą przeprowadzono zgodnie z algorytmem

SIMPLE (z ang. Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations):

rozwiązano równania pędu w sposób sekwencyjny,

rozwiązano równania Poissona dla poprawki ciśnienia,

skorygowano składowe prędkości i ciśnienia,

sprawdzono zbieżność.

Korekcję ciśnienia przeprowadzono, rozwiązując równanie Poissona:

dz

w

dy

w

dx

wp zyx

t

'2

(7.3.17.)

Ciśnienie korygowane jest przez przyjęcie założenia, że aktualna wartość ciśnienia p

składa się z wartości przewidywanej (obliczonej) p i wartości skorygowanej 'p21

:

'8,0 ppp

(7.3.18.)

W wyniku obliczeń opisywanego modelu turbulencji uzyskano następujące wielkości

turbulencji: energię kinetyczną turbulencji, intensywność turbulencji, dyssypację energii

kinetycznej turbulencji, produkcję energii kinetycznej turbulencji czy lepkość turbulentną.

Wielkości te pozwoliły następnie na określenie takich parametrów wymiany ciepła jak:

temperatura oraz gęstość strumienia ciepła. Obliczono również prędkość spalin oraz ich

właściwości tj. lepkość dynamiczna, ciepło właściwe, gęstość.

W programie Fluent nie zamodelowano dodatkowo sił wyporu spowodowanych

działaniem sił grawitacji na gęstość powietrza. W przypadku konwekcji mieszanej

(swobodnej i wymuszonej, które występują po zewnętrznej stronie kanału np. na skutek

działania wiatru) siły wyporu powinny być brane pod uwagę w symulacji, jedynie w sytuacji

gdy poniższa zależność jest bliska jedności, natomiast w obliczeniach osiągano znacznie

mniejszą wartość:

22Re w

TLgGr

(7.3.19.)

21 Stała użyta we wzorze to tzw. parametr relaksacji.



91

W przypadku konwekcji swobodnej, jeśli liczba Rayleigha nie osiąga rzędu wielkości

108 mamy do czynienia z przepływem laminarnym, w którym siły wyporu odgrywają dużą

rolę. Liczba Rayleigha jest obliczana z zależności:

p

p

clTT

g

GrRa

231

Pr

(7.3.20.)

W obliczeniach osiągano wartości z zakresu od 108 do 10¹º, co wskazuje

na występowanie turbulencji.

7.4. WARUNKI POCZĄTKOWE I BRZEGOWE

Do określenia warunków początkowych i brzegowych oraz przeprowadzenia obliczeń

wykorzystano program Fluent.

Obliczenia zagadnienia trójwymiarowego wykonywano w podwójnej precyzji liczb

zmiennoprzecinkowych (3ddp). Podwójna precyzja zapewnia zapamiętanie w programie

większej ilości cyfr w danej liczbie niż precyzja pojedyncza i w efekcie uzyskanie

dokładniejszego wyniku.

Siatkę numeryczną zbudowaną w programie Gambit poddano diagnostyce w programie

Fluent.

Zagadnienie analizowano jako problem trójwymiarowy, ustalony w czasie. W związku

z niską prędkością przepływu spalin (oraz założeniem ich nieściśliwości) wskazano moduł

obliczeń bazujący na ciśnieniu [103], [104]. Ponieważ płyn nie jest wprowadzany w ruch

obrotowy, wybrano równanie prędkości bezwzględnej [76]. W związku ze zbudowaniem

siatki o prostopadłościennym kształcie zdecydowano się na opcję, w której w obliczeniach

przyjmowane są wartości z centrum objętości kontrolnych [76]. Aby wyznaczyć pole

temperatury, uruchomiono moduł obliczający równanie energii do rozwiązania równania

Fouriera-Kirchhoffa.

Jako model obliczeniowy wybrano półempiryczny model k-ɛ w wersji standardowej.

Warstwa przyścienna została zamodelowana przy wykorzystaniu standardowych funkcji

dla ścian (bezwymiarowy parametr y+ osiągał maksymalnie wartość 206, natomiast y* - 203).

W symulacji uwzględniono wydzielanie ciepła w wyniku tarcia na skutek turbulencji.

Poszczególnym powierzchniom i objętościom przypisano odpowiednie warunki

brzegowe. Na wlocie do analizowanego odcinka kanału jako warunek początkowy podawano



92

strumień masowy spalin i temperaturę o stałej wartości zgodnie z badaniem

eksperymentalnym oraz parametry turbulencji (intensywność i średnicę hydrauliczną).

Intensywności turbulencji (stopień burzliwości strumienia) to stosunek standardowego

odchylenia prędkości przepływającego medium do jego średniej prędkości w rozpatrywanej

przestrzeni. Dla przepływów w kanałach z rozwiniętym przepływem turbulentnym określana

jest ona ze wzoru empirycznego:

8/1Re16,0

DhI

(7.4.1.)

Wówczas zachodzi następująca relacja pomiędzy intensywnością a energią kinetyczną

turbulencji:

22

3Iwk m

(7.4.2.)

W przeprowadzonych symulacjach intensywność turbulencji wynosiła 3%.

Na podstawie powyżej opisanych parametrów w programie Fluent obliczono prędkość,

natężenie pędu i energii spalin w obszarze bezpośrednio sąsiadującym z powierzchnią wlotu.

Na wylocie z analizowanego odcinka podawano stałą wartość strumienia masowego.

Turbulencje określano identycznie jak dla przekroju na wlocie. Warunki brzegowe określono

również na granicach spalin i ścianek kanału, np. warunki termiczne (do obliczeń przepływu

ciepła), szorstkość (dla przepływów turbulentnych). Zdefiniowano także warunki brzegowe,

podając współczynnik przejmowania ciepła od strony zewnętrznej, określony zgodnie

z autorskim modelem numerycznym na podstawie temperatury i prędkości powietrza

na zewnątrz kanału według wartości uzyskanych podczas badań eksperymentalnych.

Aby zamodelować wpływ szorstkości ścian, przypisano im wartość szorstkości sK

oraz stałą szorstkości sc , które wpływają na wymianę ciepła. Wartość szorstkości jest

parametrem charakteryzującym dany materiał i przyjęto ją zgodnie z normą [3], tj. 0,002 m.

Natomiast stała szorstkości, odzwierciedlająca straty przepływu, dla materiałów o niskiej

wartości szorstkości może być przyjmowana jako 0,5 – domyślna wartość reprezentująca

dane zaproponowane przez Nikuradsego, który przeprowadził pierwsze usystematyzowane

badania wpływu szorstkości ścianek na straty energetyczne przepływów.

W przyjętym modelu zdefiniowano grubość ścianki oraz przypisano jej materiał,

z którego jest zbudowana. W programie Fluent rozwiązano jednowymiarowe równanie

przewodzenia, aby uzyskać wartość oporu cieplnego dla ścianki.



93

Parametry spalin i powietrza, tj. gęstość, ciepło właściwe, współczynnik przewodzenia

ciepła i lepkość dynamiczną, określano z wielomianów w zależności od wartości temperatury

wprowadzanych przez autora pracy (Załącznik IV).

Do równań modelu k-ɛ wykorzystano parametry empiryczne zaproponowane

w publikacji [103], będące wartościami domyślnymi dla powietrza, ale traktowanymi

jako wartości uniwersalne [82]. We wzorze na lepkość turbulentną energię kinetyczną

turbulencji zdefiniowano jako 1 m²/s², natomiast dyssypację energii kinetycznej turbulencji

przyjęto na poziomie 1,3 m²/s³. Na podstawie obliczeń przeprowadzonych w programie

komputerowym realizującym autorski model numeryczny liczbę Prandtla dla powietrza,

będącą funkcją jego temperatury, podawano jako 0,74.

Zgodnie z zaleceniami dla przepływów turbulentnych zastosowano model SIMPLE

do sprzężania się prędkości i ciśnienia. Dla uzyskania lepszej dokładności przeprowadzono

dyskretyzację drugiego rzędu. Zagadnienie obliczeniowe zbiegało się już po kilkudziesięciu

iteracjach (uwzględniając residuum na poziomie 0,001% dla równania ciągłości, prędkości,

energii kinetycznej turbulencji i jej dyssypacji oraz na poziomie 10-6

% dla równania energii).

7.5. WYNIKI SYMULACJI

W wyniku symulacji numerycznej w programie Fluent uzyskano wartość gęstości

strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału spalin w celu porównania z wynikiem

eksperymentu oraz pozostałych modeli numerycznych. Dodatkowym rezultatem były profile

prędkości i temperatury na wylocie z analizowanego odcinka spalin, a także inne parametry

spalin, tj. średnia gęstość, średni współczynnik przewodzenia ciepła, średni współczynnik

przenikania ciepła, średnie ciepło właściwe, średnia lepkość dynamiczna oraz liczba Prandtla.

Obliczenia numeryczne wykonano dla czterech serii pomiarowych. Z każdej serii,

uwzględniając tylko te pomiary, w trakcie których obserwowano napór wiatru na kanał,

wybrano czas badań odpowiadający najmniejszej niepewności całkowitej mierzonej gęstości

strumienia ciepła przenikającej przez ściankę dolną kanału. Czasy te wraz z odpowiadającą

im niepewnością pomiarową pokazano w Tab. 7.1.

Współczynniki przejmowania ciepła od strony zewnętrznej określono według modelu

autorskiego na podstawie danych o prędkości wiatru i temperatury powietrza uzyskanych

w eksperymencie.

Symulację przeprowadzano, na bieżąco obserwując zbieżność rozwiązania (w trakcie

kolejnych iteracji śledzono względne wartości residuów wyliczanych zmiennych). Obliczenia



94

zakończono po osiągnięciu zbieżności rozwiązania mierzonego względną wartością

monitorowanego residuum na poziomie 0,001% dla równania ciągłości, prędkości, energii

kinetycznej turbulencji i jej dyssypacji oraz na poziomie 10-6

% dla równania energii

(tj. po przeprowadzeniu ok. 70 iteracji).

W wyniku symulacji przeprowadzonej w programie Fluent uzyskano wartości gęstości

strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału przedstawione w poniższej tabeli.

Pomiędzy ściankami dolną, boczną i górną wartości te są porównywalne. Przyjęty model

turbulencji był wielokrotnie pozytywnie weryfikowany badaniami fizykalnymi, w związku

z czym, opierając się o uzyskane wyniki, można założyć, że w rzeczywistym obiekcie

strumień ciepła oddawany od spalin przez ścianki górną i boczną obiektu rzeczywistego jest

taki sam jak oddawany przez ściankę dolną, przy założeniu braku oddziaływania


Tab. 7.1. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału otrzymana

w wyniku symulacji numerycznej, wraz z niepewnością całkowitą pomiaru

i warunkami konwekcji od strony zewnętrznej. Values of the heat flux transferred through duct walls received in the numerical

simulation, with total measurement uncertainty and external convection parameters.

Nr serii

i godzina

Niepewność

całkowita,

%

Prędkość

wiatru,

m/s

Współczynnik

przejmowania ciepła

od strony zewnętrznej,

W/(m²·K)


dla

ścianki

dolnej

dla

ścianki

górnej

dla

ścianek

bocznych

1, g. 11:40 11 2,5 8,379 26,61 26,61 26,60

2, g. 13:50 6 3,4 9,776 24,56 24,56 24,54

3, g. 09:50 15 0,9 3,710 26,74 26,74 26,72

4, g. 11:40 12 3,0 9,706 31,62 31,62 31,60

W wyniku symulacji numerycznej uzyskano również profile prędkości i temperatury,

których przykłady, dla parametrów wejściowych odpowiadających danym pomiarowym

z serii nr 4 o g. 11:40, przedstawiono poniżej. Potwierdzają one burzliwą charakterystykę

przepływu spalin przez kanał.



95

Rys. 7.3. Wykres obszarowy temperatury spalin na wylocie z kanału uzyskany w symulacji

numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4, g. 11:40. The flue gas temperature at the outlet of the duct area chart received in the numerical simulation corresponding to the assumptions of the 4

th measuring series, at 11:40 a.m.

Rys. 7.4. Wykres punktowy temperatury spalin na wylocie z kanału uzyskany w symulacji

numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4, g. 11:40. The flue gas temperature at the outlet of the duct scatter plot received in the numerical

simulation corresponding to the assumptions of the 4th measuring series, at 11:40 a.m.

Rys. 7.5. Wykres punktowy prędkości spalin na wylocie z kanału uzyskany w symulacji

numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4, g. 11:4022

. The flue gas velocity at the outlet of the duct scatter plot received in the numerical

simulation corresponding to the assumptions of the 4th measuring series, at 11:40 a.m.

22 Punkty na osi poziomej z zerową prędkością są wynikiem symulacji prędkości spalin na ściance kanału.

Odległość, m

Odległość, m

Temperatura, °C

95,8

95,6

95,4

95,2

95,0

94,8

94,6

94,4

94,2

94,0

93,8

°C

Prędkość, m/s

7

6

5

4

3

2

1

0 0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25

0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25

96,0 95,8 95,5 95,3 95,0 94,8 94,5 94,3 94,0 93,8 93,5


Analiza porównawcza wyników

96

8. ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW

W pracy badawczej uzyskano gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę

kanału spalin, posiłkując się czterema metodami:

pomiary na rzeczywistym obiekcie,

obliczenia przeprowadzone w autorskim modelu numerycznym skonstruowanym

w oparciu o literaturę i zweryfikowanym pomiarami fizycznymi,

obliczenia przeprowadzone w modelu numerycznym powstałym z adaptacji normy

PN-EN 13384-1:2004 [3],

symulacja numeryczna w programie Fluent.

Interpretacja wyników eksperymentu, wsparta analizą korelacji, doprowadziła

do wykluczenia ze zbioru porównywanych parametrów gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę górną i boczną. Poniżej zestawiono więc gęstość strumienia

ciepła przenikającą przez dolną ściankę kanału dla analizowanych pomiarów oraz uzyskaną

w autorskim modelu numerycznym skonstruowanym na podstawie literatury, w modelu

numerycznym powstałym z adaptacji normy PN-EN 13384-1:2004 [3] i w symulacjach

numerycznych prowadzonych w programie Fluent. Porównanie to przedstawiono w formie

wykresu (Rys. 8.1.) wartości gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dolną.

Widoczne na Rys. 8.1. w serii 3 i 4 oscylacje gęstości strumienia ciepła mierzonej

w eksperymencie oraz określonej w autorskim modelu numerycznym wynikają z warunków

wietrzności. W przypadku braku wiatru gęstość strumienia ciepła jest mniejsza w stosunku

do warunków, gdy wiatr jest obserwowany. Wahania te nie występują w przebiegu gęstości

strumienia ciepła określonego w modelu numerycznym opartym o normę [3], co wynika

z przyjętego algorytmu, w którym współczynnik przejmowania ciepła od strony zewnętrznej

uwzględniany jest jako wartość stała, niezależna od parametrów otaczającego powietrza,

tj. 23 W/(m²·K). Natomiast model autorski uwzględnia metodykę określenia tego

współczynnika w zależności od prędkości wiatru, który dla wykonanych obliczeń mieści się

w zakresie od 3 do 12 W/(m²·K).

Gęstość strumienia ciepła określona przy pomocy autorskiego modelu numerycznego,

różni się średnio o 3% od wartości uzyskanej w badaniu fizykalnym. Rezultat obliczeń

w autorskim modelu numerycznym mieści się w zakresie błędu pomiarowego wartości

z badań na obiekcie rzeczywistym niemal we wszystkich seriach pomiarowych.



97

Rys. 8.1. Średnia gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dolną kanału

uzyskana z badań fizykalnych oraz z autorskiego modelu numerycznego, modelu

numerycznego adaptowanego z normy [3] i modelu numerycznego zawartego

w programie Fluent. The average heat flux transferred through the bottom wall of the duct received

in the physical examination and in the personally prepared numerical model,

the numerical model adapted from the standard [3] and the numerical model included

in Fluent.

Różnice w gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału pomiędzy

wartościami uzyskanymi w eksperymencie a otrzymanymi z obliczeń w autorskim modelu

numerycznym, uwzględniającym obserwowane warunki prędkości wiatru i temperatury

powietrza, mogą być wynikiem przyjęcia innej niż w rzeczywistości grubości izolacji lub jej

współczynnika przewodzenia ciepła. Wartości te zastosowane w obliczeniach teoretycznych

na podstawie projektu wykonawczego [85] mogą nie uwzględniać jej aktualnych cech.

W trakcie badań założona izolacja miała już ok. 10 lat i przez ten czas mogła ulec deformacji

pod wpływem obciążeń mechanicznych. W modelu numerycznym przyjęto grubość izolacji

10 cm. Natomiast, aby wartości gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dolną

uzyskane w autorskim modelu numerycznym były takie same jak uzyskane na obiekcie

rzeczywistym, grubość izolacji powinna zostać założona na poziomie 10,5 cm dla pomiaru

z g. 11:40 w serii 1, 10,3 cm dla pomiaru z g. 13:50 w serii 2, 10,3 cm dla pomiaru z g. 9:50

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

11

:10

11

:20

11

:30

11

:40

11

:50

13

:40

13

:50

14

:00

14

:10

14

:20

9:2

0

9:3

0

9:4

0

9:5

0

10

:00

10

:10

10

:20

10

:30

10

:40

11

:40

11

:50

12

:00

12

:10

12

:20

12

:30

Gę

sto

ść s

tru

mie

nia

cie

pła

, W

/m2

seria nr 1 seria nr 2 seria nr 3 seria nr 4

autorski model numeryczny model numeryczny według normy

model numeryczny w programie Fluent badania fizykalne



98

w serii 3 oraz 10,9 cm dla pomiaru z g. 11:40 w serii 423

. Należy zauważyć, że pomiary z serii

1 i 4 były prowadzone na stanowisku pomiarowym A, natomiast z serii 2 i 3 na stanowisku

pomiarowym B. Tłumaczy to, że obliczone grubości izolacji z serii 2 i 3 są takie same,

i jednocześnie różnią się od wartości dla serii 1 i 4.

Analogicznie analizę przeprowadzono dla współczynnika przewodzenia ciepła izolacji.

Współczynnik przewodzenia ciepła izolacji zmienia się wraz z temperaturą.

Dla analizowanych pomiarów z serii 1 i 2 wynosił 0,039 W/(m·K), natomiast dla serii 3 i 4 -

0,040 W/(m·K). Aby uzyskać te same wyniki w autorskim modelu numerycznym,

co w badaniu fizykalnym, należałoby przyjąć odpowiednio 0,037 W/(m·K), 0,038 W/(m·K),

0,038 W/(m·K) oraz 0,037 W/(m·K). W tym przypadku także istotne jest, że pomiary z serii 1

i 4 były prowadzone na stanowisku pomiarowym A, natomiast z serii 2 i 3 na stanowisku

pomiarowym B, dlatego obliczone współczynniki przewodzenia ciepła izolacji różnią się

pomiędzy serią 1 i 4 a serią 2 i 3.

Bardziej zbliżoną wartość gęstości strumienia ciepła otrzymano, posługując się autorskim

modelem numerycznym skonstruowanym w oparciu o literaturę (średnia różnica

dla wszystkich obliczeń to 3%) niż modelem zaadoptowanym z normy (17%). Model

numeryczny oparty o normę zakłada stały współczynnik przejmowania ciepła na zewnętrznej

powierzchni ścianki kanału równy 23 W/(m²·K), natomiast w autorskim modelu

numerycznym współczynnik ten jest funkcją m.in. prędkości wiatru, i dla wykonanych

obliczeń mieści się w zakresie od 3 do 12 W/(m²·K). Różnica ta tłumaczy rozbieżność

w gęstości strumienia ciepła pomiędzy dwoma modelami numerycznymi i większą zgodność

z eksperymentem modelu autorskiego skonstruowanego na podstawie literatury.

Na podstawie badań eksperymentalnych w autorskim modelu numerycznym wskazano

stosowanie wzorów na liczbę Nusselta, gdy nie obserwuje się naporu wiatru na kanał,

wyróżniających pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie, (4.1.15.) do (4.1.19.),

jako dających wyniki bliższe rezultatom pomiarów, oraz wzorów dokładnych na określenie

teoretycznej ilość spalin mokrych i teoretycznej ilość powietrza w warunkach normalnych.

23 Kalkulacje przeprowadzono dla jednego pomiaru z każdej serii pomiarowej, charakteryzującego się

najmniejszą niepewnością całkowitą mierzonej gęstości strumienia ciepła przenikającej przez ściankę dolną

kanału, uwzględniając tylko pomiary z obserwowanym naporem wiatru na kanał.



99

Autorski model numeryczny został dodatkowo zweryfikowany obliczeniami

w programie MKKomin [4]. Osiągnięto porównywalne wartości schłodzenia spalin.

Analiza porównawcza wyników pozwala wnioskować, że optymalizację grubości

izolacji kanału spalin można przeprowadzić metodą numeryczną, skoro możliwe jest

numeryczne wyznaczenie gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału.

Model autorski został pozytywnie zweryfikowany pomiarami eksperymentalnymi w zakresie

przenikania ciepła przez ściankę dolną. Natomiast symulacje numeryczne wykazały,

że w warunkach oddziaływania wiatru na kanał, gęstości strumienia ciepła przenikającego

przez ścianki dolną, górną i boczną są niemal identyczne. W związku z powyższym

w autorskim modelu numerycznym można przyjąć założenie, że gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę boczną i górną są takie same jak przez ściankę dolną. W takiej

konfiguracji model można wykorzystywać do symulacji zjawiska wymiany ciepła w innych

warunkach.


Wpływ parametrów pogody na straty ciepła z kanału spalin

100

9. WPŁYW PARAMETRÓW POGODY NA STRATY CIEPŁA

Z KANAŁU SPALIN

9.1. WPŁYW WIATRU

Kanały spalin prowadzone na zewnątrz kotłowni narażone są na działanie czynników

atmosferycznych, w tym na działanie wiatru, który przyczynia się do zwiększenia strat ciepła.

Do określenia wpływu prędkości wiatru na kanał wykorzystano zweryfikowany

eksperymentem autorski model numeryczny. Wartości wejściowe założono jak dla pomiaru

z serii 1 z g. 11:40. Prędkości wiatru w ciągu każdej godziny roku, przyjęto z pozycji [102]

zgodnie z danymi typowego roku meteorologicznego z lat 1971 – 2000, jak dla stacji

meteorologicznej Warszawa-Okęcie, położonej najbliżej lokalizacji kanału, na którym

prowadzono pomiary. W lokalizacji tej przeważają wiatry o prędkości do 5 m/s (ponad 70%

udział). Zatem kalkulacje przeprowadzono dla prędkości wiatru od 1 do 5 m/s z krokiem co 1

oraz dodatkowo dla 10, 20 i 30 m/s. Wynik obliczeń przedstawiono na wykresie poniżej.

Rys. 9.1. Wpływ prędkości wiatru na straty ciepła z kanału spalin. The influence of wind velocity on heat loss from the flue gas duct.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 10 20 30

Gę

sto

ść s

tru

mie

nia

cie

pła

, W/m

2

Prędkość wiatru, m/s

przy temperaturze otaczającego powietrza -20oC

przy temperaturze otaczającego powietrza +20oC



101

Najczęściej występująca prędkość wiatru, tj. 3 ÷ 4 m/s, powoduje wzrost strat ciepła

o ok. 8% w stosunku do pogody bezwietrznej. Natomiast, uwzględniając prędkość wiatru

w ciągu każdej godziny roku, wzrost strat ciepła w wyniku oddziaływania wiatru na kanał

w odniesieniu do całego roku wyniesie ok. 12%.

9.2. WPŁYW PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO

Kanały spalin prowadzone na zewnątrz kotłowni poddane są działaniu promieniowania

słonecznego, które przyczynia się do zmniejszenia strat ciepła.

W pracy oszacowano wpływ promieniowania słonecznego na gęstość strumienia ciepła

przenikającego od spalin do powietrza otaczającego kanał. Analiza ta została oparta

o rozważania teoretyczne, ponieważ wyniki eksperymentu prowadzonego na ściankach

kanału narażonych na bezpośrednie promieniowanie słoneczne obarczone są dużym błędem

pomiarowym, wynikającym z nagrzewania się ścianki kanału od promieniowania

słonecznego.

Jako bazę do obliczenia wpływu promieniowania słonecznego uwzględniano

temperaturę ścianki od strony spalin uzyskaną w przeprowadzonych symulacjach

numerycznych. Natomiast temperaturę ścianki od strony zewnętrznej kalkulowano w oparciu

o współczynnik przewodzenia ciepła izolacji, gęstość strumienia ciepła określoną

w autorskim modelu numerycznym oraz temperaturę od strony wewnętrznej uzyskaną

w symulacji numerycznej.

W przypadku oddziaływania promieniowania słonecznego płaszcz zewnętrzny będzie

uzyskiwał temperaturę wyższą niż wynika to z opisanej powyżej analizy. Przyjęto teoretyczne

założenie, że rozkład temperatury w warstwie izolacji będzie ustalał się natychmiast

po zmianie temperatury powierzchni płaszcza zewnętrznego, wywołanej promieniowaniem

słonecznym. Przebieg temperatury będzie liniowo spadał od temperatury po wewnętrznej

stronie izolacji do temperatury na jej powierzchni zewnętrznej.

Temperatura ścianki kanału od strony zewnętrznej mierzona w nocy przy temperaturze

powietrza otaczającego +4°C wynosiła ok. +5°C. Natomiast w dzień przy temperaturze

powietrza otaczającego ok. +10°C temperatura ścianki dolnej, nie wystawionej

na bezpośrednie działanie słońca, była na poziomie ok. +15°C. Wzrost temperatury ścianki

wynika ze zmiany temperatury powietrza otaczającego oraz oddziaływania dyfuzyjnego




102

Zmierzoną temperaturę blachy potwierdziły obliczenia tzw. temperatury słonecznej

przeprowadzone zgodnie z publikacją [105]. Interpretować ją można jako maksymalną

teoretycznie możliwą do osiągnięcia w danych warunkach nasłonecznienia temperaturę

powierzchni absorbującej, przy założeniu jej adiabatyczności od strony wewnętrznej.

W omawianej sytuacji od strony wewnętrznej następuje wymiana ciepła pomiędzy

materiałem izolacji o dużej oporności cieplnej a materiałem płaszcza zewnętrznego o niskiej

oporności cieplnej. Zatem, ze względu na dużą różnicę w oporze cieplnym pomiędzy

materiałami, w uproszczeniu można założyć warunki adiabatyczne od strony wewnętrznej

płaszcza zewnętrznego.

Kalkulacje wpływu nasłonecznienia przeprowadzono dla natężenia promieniowania

słonecznego od 100 do 400 W/m². Zakres ten, zgodnie z danymi typowego roku

meteorologicznego z lat 1971 – 2000 z pozycji [102] dla stacji meteorologicznej Warszawa-

Okęcie, położonej najbliżej lokalizacji kanału poddawanego badaniom, stanowi ok. 50%

udziału w ciągu wszystkich dni w roku. Odpowiada to temperaturze ścianki podwyższonej

w wyniku działania promieniowania słonecznego o kolejne 5 ÷ 40 K. Na Rys. 9.2. pokazano

wpływ nasłonecznienia na straty ciepła dla kilku wartości temperatury z tego zakresu,

dla czterech wybranych sytuacji pomiarowych24

. Określano gęstości strumienia ciepła

przewodzonego przez kanał o danej temperaturze będącej wynikiem działania słońca

i porównywano je z gęstością strumienia ciepła, będącą wynikiem obliczeń w autorskim

modelu numerycznym.

Uwzględniając całkowite natężenie promieniowania słonecznego w ciągu każdej

godziny roku, zgodnie z danymi typowego roku meteorologicznego z lat 1971 – 2000

z pozycji [102] dla stacji meteorologicznej Warszawa-Okęcie, teoretyczna redukcja strat

ciepła w wyniku oddziaływania promieniowania słonecznego na ściankę kanału

w odniesieniu do całego roku wyniesie ok. 15%, w odniesieniu do sezonu grzewczego25

-

ok. 8%. W publikacji [106], w której z kolei określono wpływ działania słońca na moc

cieplną dostarczaną do sieci ciepłowniczej zlokalizowanej w Warszawie, podano podobną

wartość, tj. spadek zapotrzebowania na moc cieplną w trakcie sezonu grzewczego o 5 ÷ 8%.

Uzyskane wyniki prezentują teoretyczną redukcję strat ciepła dla ścianki poddanej

bezpośredniemu oddziaływaniu słońca. Ścianka dolna nie jest narażona na bezpośrednie

24 Szacunki wpływu promieniowania słonecznego przeprowadzono dla pomiarów, dla których wykonano

symulacje numeryczne w programie Fluent. 25 Przyjęto okres grzewczy trwający od początku października do końca kwietnia.



103

oddziaływanie promieniowania słonecznego. Zatem redukcja strat ciepła z całego kanału

będzie mniejsza.

Rys. 9.2. Wpływ natężenia promieniowania słońca na spadek gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę kanału spalin, wystawioną na bezpośrednie

działanie słońca. The influence of intensity of solar radiation on the decline in heat flux transferred through the duct wall, exposed on direct sunlight.

-70%

-60%

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

1, g. 11:40 2, g. 13:50 3, g. 09:50 4, g. 11:40

Spad

ek

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia c

iep

ła,

%

Numer pomiaru

+5K +10K +20K +30K +40Kścianka ogrzana w wyniku działania słońca o


Efekt energetyczny izolacji kanałów spalinowych

104

10. EFEKT ENERGETYCZNY IZOLACJI KANAŁÓW SPALINOWYCH

Autorski model numeryczny wykorzystano do określenia możliwej oszczędności paliwa

oraz redukcji emisji zanieczyszczeń do atmosfery na przykładzie ciepłowni – w Legionowie,

w której prowadzono badania na potrzeby niniejszej pracy. Obliczenia przeprowadzono

dla czterech grubości izolacji, tj. 5 cm, 10 cm, 15 cm i 20 cm. Wartości wejściowe przyjęto

jak dla pomiaru z serii 1 z g. 11:40.

Przyjęto, że temperatura spalin opuszczająca ciąg kominowy jest stała, natomiast

izolacja pozwala na obniżenie temperatury spalin za wymiennikiem ciepłej wody,

co prowadzi do redukcji zużycia paliwa. Zgodnie z przeprowadzonymi obliczeniami

zastosowanie izolacji o grubości 20 cm na nieocieplonych kanałach spalinowych, pozwala

na obniżenie temperatury spalin za wymiennikiem ciepłej wody nawet o ok. 35 K.

W celu określenia efektu energetycznego w przedziale jednego roku skonstruowano

wykres gęstości strumienia ciepła przenikającego z kanału spalin dla każdej godziny

- Rys. 10.1. W kalkulacjach uwzględniono wpływ wiatru i temperatury powietrza

otaczającego, zgodnie z danymi typowego roku meteorologicznego z lat 1971 – 2000

z pozycji [102] dla stacji meteorologicznej Warszawa-Okęcie, która jest położona najbliżej

lokalizacji kanału poddawanego badaniom. Obliczenia przeprowadzono zgodnie z tabelą

regulacyjną, która zakłada liniowy spadek mocy ciepłowni w Legionowie od 120 MW

do 15 MW w zakresie temperatury zewnętrznej od -20°C do +12°C, a w wyższej

temperaturze - pracę jednego kotła z mocą 15 MW.

Straty ciepła określano dla całego ciągu spalin, uwzględniając również urządzenia

odpylające, które często zainstalowane są na ciągu kominowym prowadzonym na zewnątrz

kotłowni. Przyjęto założenie, że straty ciepła na każdym odpylaczu są równe stratom ciepła

z kanału spalinowego, jak ten na którym prowadzono pomiary na potrzeby niniejszej pracy,

o długości 20 m. Zatem przyjęto, że sumaryczna długość kanału, dla której określane są straty

ciepła, wynosi 70 m dla każdego z czterech kotłów.



105

Rys. 10.1. Gęstość strumienia ciepła przenikająca przez kanał izolowany 5, 10, 15 lub 20 cm

wełny mineralnej. The heat flux transferred through the duct insulated with 5, 10, 15 or 20 cm of the mineral wool.

Roczna oszczędność węgla kamiennego o wartości opałowej 23 MJ/kg

przy zaizolowaniu ciągu spalinowego warstwą grubości 10 cm, w stosunku do przypadku

bez izolacji, wyniosłaby ok. 1,7% (w ciepłowni spalane jest ok. 48 000 Mg węgla rocznie).

Zmniejszenie zużycia paliwa wpłynęłoby na redukcję emisji substancji do atmosfery

i dla tego przypadku byłoby to rocznie ok. 2 000 Mg CO₂, 7 Mg SO₂, 3 Mg NOx

oraz 1 Mg pyłów. Oszczędności w przypadku zastosowania innych grubości izolacji

pokazano na Rys. 10.2.

Obliczenia wykonano dla ciepłowni zawodowych w całej Polsce, uogólniając, że ich

ilość jest wielokrotnością ciepłowni w Legionowie (tj. ok. 300). Ocieplenie nieizolowanych

kanałów warstwą wełny mineralnej o grubości 10 cm spowodowałoby spadek zużycia paliwa

o ok. 240 000 Mg rocznie, natomiast emisja substancji do atmosfery byłaby mniejsza

o ok. 600 000 Mg CO₂, 2 000 Mg SO₂, 1 000 Mg NOx oraz 400 Mg pyłów na rok.

0

10

20

30

40

50

60

70

02

00

40

06

00

80

01

00

01

20

01

40

01

60

01

80

02

00

02

20

02

40

02

60

02

80

03

00

03

20

03

40

03

60

03

80

04

00

04

20

04

40

04

60

04

80

05

00

05

20

05

40

05

60

05

80

06

00

06

20

06

40

06

60

06

80

07

00

07

20

07

40

07

60

07

80

08

00

08

20

08

40

08

60

0

Gę

sto

ść s

tru

mie

nia

cie

pła

, W/m

2

Godzina roku

5 cm 10 cm 15 cm 20 cm



106

Rys. 10.2. Wykres rocznej redukcji zużycia węgla kamiennego i emisji substancji

do atmosfery w przypadku zaizolowania ciągu spalinowego wełną mineralną

o wybranych grubościach dla przykładowej ciepłowni wyposażonej w cztery kotły

WR-25. The annual reduction of the coal consumption and of the emissions to the atmosphere chart, in case of the flue gas ducts insulation with selected thicknesses mineral wool

for an exemplary district heating plant with four boilers WR-25.

Tego typu analiza wykonana przy pomocy autorskiego modelu numerycznego,

uwzględniająca warunki temperatury powietrza zewnętrznego i prędkości wiatru w ciągu

całego roku dla konkretnej lokalizacji, może być podstawą do określenia optymalnej grubości

izolacji, biorąc pod uwagę zagadnienia techniczne, tj. ryzyko korozji siarkowej

oraz ekonomiczne, tj. koszt strat cieplnych w funkcji ceny sprzedawanego ciepła, koszt

amortyzacji inwestycji i włożonego kapitału.

76

3

79

9

81

2

81

8

1 8

72

1 9

60

19

91

20

07

6 8

48

7 1

69

72

83

73

41

3 1

61

3 3

09

33

61

33

88

1 2

29

1 2

87

13

07

13

18

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

5 10 15 20

Re

du

kcja

zu

życi

a w

ęgl

a ka

mie

nn

ego

, M

g/r

ok

Re

du

kcja

em

isji

CO

2,

Mg

/ro

kR

ed

ukc

ja e

mis

ji SO

2,

NO

x, p

yłó

w,

kg/r

ok

Grubość izolacji, cm

węgiel kamienny CO2 SO2 NOx pyły


Podsumowanie i wnioski końcowe

107

11. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE

W pracy przeprowadzono analizę procesów wymiany ciepła w kanale spalinowym

łączącym kocioł wodny WR-25 z kominem. Drogą badań fizykalnych w warunkach

rzeczywistych zmierzono dwa podstawowe parametry tj. temperaturę spalin i gęstość

przenikającego strumienia ciepła. Następnie obliczono gęstość strumienia ciepła metodami

numerycznymi. Zaprezentowano dwie drogi modelowania numerycznego: skonstruowano

autorski model w oparciu o literaturę oraz model będący adaptacją normy „PN-EN 13384-1

Kominy - Metody obliczeń cieplnych i przepływowych. Część 1: Kominy z podłączonym

jednym paleniskiem” [3]. Do symulacji numerycznych wykorzystano także program Fluent

dla numerycznej mechaniki płynów bazujący na metodzie skończonych objętości

kontrolnych, w którym wykorzystano model przepływu turbulentnego k-ε.

Wartości gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału uzyskane

w eksperymencie na obiekcie rzeczywistym zostały przeanalizowane statystycznie –

obliczono współczynniki korelacji. W wyniku tej analizy wartości uzyskane z pomiarów

prowadzonych na ściance bocznej i górnej uznano za obarczone nadmiernym błędem

wynikającym z nasłonecznienia. Odbiegają one również od rezultatów uzyskanych drogą

numeryczną.

Analiza porównawcza wykazała natomiast, że wielkość gęstości strumienia ciepła

na ściance dolnej kanału określona metodą numeryczną jest zbliżona do wyników pomiarów.

Przy czym opracowany model numeryczny oraz symulacja numeryczna prowadzona

w programie Fluent, uwzględniające bieżące warunki wiatrowe (w odróżnieniu od modelu

opartego o normę [3], który podaje jeden domyślny współczynnik przejmowania ciepła

od strony powietrza), dają wyniki charakteryzujące się największą zgodnością. W pracy

uzyskano średnią różnicę gęstości strumienia ciepła pomiędzy wartością z eksperymentu

i modelowania numerycznego na poziomie 3%. Rozbieżność ta może wynikać z grubości

izolacji innej w rzeczywistości niż przyjęta do obliczeń, spowodowanej deformacją

pod wpływem obciążeń mechanicznych, i dokładności modelu.

Analizując wyniki eksperymentu i obliczeń, spośród wzorów na liczbę Nusselta

od strony otaczającego powietrza do autorskiego algorytmu numerycznego, wybrano wzory

wyróżniające pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie, (4.1.15.) do (4.1.19.), dla których

różnice pomiędzy wartościami obliczonymi i pomierzonymi były najmniejsze.

Korzystając z opracowanego modelu numerycznego, można prowadzić optymalizację

grubości izolacji. Model autorski został pozytywnie zweryfikowany pomiarami



108

eksperymentalnymi w zakresie przenikania ciepła przez ściankę dolną. Natomiast symulacje

numeryczne w programie Fluent wykazały, że w warunkach oddziaływania wiatru na kanał,

gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ścianki dolną, górną i boczną są niemal

identyczne. W związku z powyższym w autorskim modelu numerycznym można przyjąć

założenie, że gęstości strumienia ciepła przenikającego przez ściankę boczną i górną są takie

same jak przez ściankę dolną. W takiej konfiguracji model można wykorzystywać

do symulacji zjawiska wymiany ciepła w innych warunkach.

W pracy, posiłkując się opisywanym algorytmem numerycznym, oszacowano wpływ

prędkości wiatru i natężenia promieniowania słonecznego na straty ciepła z kanału spalin.

Przeprowadzono również obliczenia efektu energetycznego, wynikającego z zaizolowania

ciągu spalinowego, przy uwzględnieniu wahań temperatury zewnętrznej i prędkości wiatru

w przedziale całego roku. Analiza taka może służyć do wyznaczenia optymalnej grubości

materiału termoizolacyjnego z uwzględnieniem uwarunkowań ekonomicznych.

Niniejsza praca pozwoliła na wyprowadzenie szeregu wniosków szczegółowych,

wśród których najważniejsze opisano poniżej:

1. Prace prowadzone na obiekcie rzeczywistym pokazały, że poprawna interpretacja

wyników pomiarów gęstości strumienia przenikającego ciepła uzyskanych

z wykorzystaniem czujników typu „ścianka pomocnicza” wymaga wykonania badań

termowizyjnych obrazujących jakość izolacji w miejscu prowadzonych pomiarów.

2. Pomiar gęstości strumienia ciepła metodą „ścianki pomocniczej” jest wiarygodny tylko

dla ścianki dolnej kanału.

3. Pomiar gęstości strumienia ciepła metodą „ścianki pomocniczej” na ściance górnej

i bocznej jest obarczony nadmiernym błędem spowodowanym chwilowymi

zakłóceniami atmosferycznymi. Otrzymane wyniki świadczą o potrzebie zabezpieczania

stanowisk pomiarowych przed nasłonecznieniem poprzez stosowanie rozleglej osłony

zabezpieczającej kanał na stałe, obejmującej zarówno miejsce pomiaru

jak i odpowiednio długi odcinek ciągu spalinowego. Dzięki takiemu zabezpieczeniu

ścianka w miejscu badań nie byłaby ogrzana promieniowaniem słonecznym, a rezultat

badań nie byłby obarczony wynikającym z niego błędem.

4. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału otrzymana w autorskim

modelu numerycznym jest bliższa rezultatom z eksperymentu (różnica to średnio 3%)

przy stosowaniu wzorów na liczbę Nusselta, gdy nie obserwuje się naporu wiatru



109

na kanał, wyróżniających pozycję ścianki kanału w pionie lub poziomie, (4.1.15.)

do (4.1.19.), oraz wzorów dokładnych na określenie teoretycznej ilości spalin mokrych

oraz teoretycznej ilości powietrza w warunkach normalnych. Model numeryczny

zaadoptowany z normy [3] prowadzi do wyników znacznie bardziej odbiegających

od rezultatów eksperymentu (obliczenia podają wartości wyższe średnio o 17%).

Przy czym rozbieżności pomiędzy gęstościami strumienia ciepła otrzymanymi dwiema

drogami modelowania numerycznego wahają się od kilku do kilkunastu punktów

procentowych. Można tu wskazać zależność, że im większa prędkość wiatru tym

rozbieżności są mniejsze. Świadczy to o przyjmowaniu przez normę do obliczeń

temperatury najniekorzystniejszych warunków wymiany ciepła.

5. Dyskusja przeprowadzona w niniejszej pracy prowadzi do ogólnego wniosku,

że zaizolowanie kanałów spalin wpływać może na istotną redukcję temperatury spalin,

a przez to umożliwienie efektywniejszego wykorzystania energii chemicznej paliwa

i ograniczenie sumarycznej emisji zanieczyszczeń do atmosfery, co ma istotne

znaczenie w obliczu rosnących rygorów w tym zakresie. Kalkulacje przeprowadzone

w pracy wykazały możliwość zmniejszenia zużycia węgla kamiennego i emisji

zanieczyszczeń do atmosfery o ok. 1,7% w przypadku zaizolowania kanału wełną

mineralną o grubości 10 cm, w typowej ciepłowni wyposażonej w kotły wodnorurkowe.

Niniejsza praca nie wyczerpuje badań, które mogłyby być wykonane w celu głębszej

analizy wymiany ciepła w kanałach spalinowych kotłów ciepłowniczych. Wśród przyszłych

prac badawczych można zaproponować badania gęstości strumienia ciepła na odcinkach

innych niż proste, na odcinkach pionowych kanałów, a także urządzeniach oczyszczania

spalin zainstalowanych na ciągu kominowym. Dzięki temu model numeryczny

skonstruowany w oparciu o literaturę mógłby zostać rozszerzony na cały ciąg kominowy

występujący w ciepłowniach.


110

SPIS LITERATURY

1. Buńczyk, A. Energetyka cieplna w liczbach - 2010. Warszawa : Urząd Regulacji

Energetyki, sierpień 2011.

2. Bujalski, W., i inni. Opracowanie wariantowych propozycji i zakresu szczególnego

traktowania instalacji podlegających dyrektywie w sprawie emisji przemysłowych.

Warszawa : Uczelniane Centrum Badawcze Energetyki i Ochrony Środowiska -

Politechnika Warszawska, 2009.

3. PN-EN 13384-1:2004. Kominy - Metody obliczeń cieplnych i przepływowych. Część 1:

Kominy z podłączonym jednym paleniskiem.

4. MK-Żary w konsultacji z W. Szaflik, A. Kowalski, J. Rączka, M. Raciborski.

MKKomin. 2010. wersja 5.03.

5. Ustawa Prawo Energetyczne z dnia 10 kwietnia 1997 r. - Dz. U. 1997 nr 54, poz. 348.

6. Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony środowiska - Dz. U. 2001 nr 62

poz. 627 z późn. zm.

7. Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 22 kwietnia 2011 r. w sprawie standardów

emisyjnych z instalacji - Dz. U. 2011 nr 95 poz. 558.

8. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady nr 2001/81/WE z dnia 23 października

2001 r. w sprawie krajowych pułapów emisji dla niektórych zanieczyszczeń powietrza

atmosferycznego.

9. Dyrektywa 2008/1/WE z dnia 15 stycznia 2008 r. w sprawie zintegrowanego

zapobiegania zanieczyszczeniom i ich kontroli.

10. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2010/75/UE z dnia 24 listopada 2010 r.

w sprawie emisji przemysłowych.

11. European Commission. Reference Document on Best Available Techniques for Large

Combustion Plants. 2006.

12. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2012/27/UE z dnia 25 października

2012 r. w sprawie efektywności energetycznej, zmiany dyrektyw 2009/125/WE

i 2010/30/UE oraz uchylenia dyrektyw 2004/8/WE i 2006/32/WE.

13. Dyrektywa 2003/87/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 13 października

2003 r. ustanawiająca system handlu przydziałami emisji gazów cieplarnianych

we Wspólnocie oraz zmieniająca dyrektywę Rady 96/61/WE1.


111

14. Ustawa z dnia 28 kwietnia 2011 r. o systemie handlu uprawnieniami do emisji gazów

cieplarnianych - Dz. U. 2011 nr 122 poz. 695.

15. Pronobis, M. Modernizacja kotłów energetycznych. Warszawa : Wydawnictwa

Naukowo-Techniczne, 2002.

16. Popiołkiewicz, R. Problem sprawności kotłów eksploatowanych w okresie letnim.

Ciepłownictwo ogrzewnictwo wentylacja. 2006, Tom 37, 5.

17. Wpływ jakości węgla na eksploatację kotłów typu WR oraz na emisję zanieczyszczeń.

Kwiecień, J. Ustroń-Zawodzie : Polski Komitet Badania Płomieni - Konferencja

Naukowo-Techniczna - Spalanie węgla'99, 1999.

18. Nowe możliwości modernizacji kotłów wodnorurkowych z rusztem mechanicznym.

Kovats, Z. Poznań - Piła : Postęp techniczny w ciepłownictwie - XI Krajowa

Konferencja Naukowo-Techniczna, 2000.

19. Pietraszewski, M. i Katolik, Z. Modernizacja "4". Energetyka cieplna i zawodowa.

2012, 4.

20. Szlęk, A. Wstępna ocena wpływu recyrkulacji powietrza podmuchowego na pracę kotła

rusztowego. Nowoczesne ciepłownictwo. Izba Gospodarcza Ciepłownictwo Polskie,

2008, 07.

21. Górski, J., i inni. Energetyka cieplna. Poradnik. Kraków : Tarbonus, 2008.

22. Kozio, M. i Nadziakiewicz, J. Optymalizacja liczby stref rozdziału powietrza

w paleniskach rusztowych. Archiwum Gospodarki Odpadami i Ochrony Środowiska.

2005, Tom 1.

23. Optymalizacja procesu spalania w kotłach rusztowych. Błasiak, W., Barański, J.

i Stąsiek, J. Ustroń-Zawodzie : Polski Komitet Badania Płomieni - Konferencja

Naukowo-Techniczna - Spalanie Węgla'99, 1999.

24. Kovats, Z. Palenisko kaskadowe jako alternatywa dla paleniska warstwowego

w kotłach z rusztem mechanicznym. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo Wentylacja. 2002, 5.

25. Mańkowski, S., i inni. Modernizacja źródeł ciepła. Ciepłownictwo Ogrzewnictwo

Wentylacja. XXIV, 4/1992.

26. Problemy Badawcze Energetyki Cieplnej - Modernizacja pomp i instalacji wody

sieciowej w elektrociepłowniach. Jędral, W. Warszawa : Prace Naukowe Politechniki

Warszawskiej, 2001.

27. Błaszczyk, A., i inni. Modernizacja pomp w energetyce. Energetyka cieplna

i zawodowa. 2011, 11.


112

28. Szlęk, A. i Wilk, R. Predykcyjne sterowanie mocą kotła rusztowego jako metoda

oszczędności paliwa. Ustroń-Zawodzie : Polski Komitet Badania Płomieni -

Konferencja Naukowo-Techniczna - Spalanie węgla'99, 1999.

29. Predykcyjne sterowanie mocą kotła rusztowego jako metoda oszczędności paliwa.

Szlęk, A. i Wilk, R. Ustroń-Zawodzie : Polski Komitet Badania Płomieni - Konferencja

Naukowo-Techniczna - Spalanie węgla'99, 1999.

30. European Commission. Reference Document on Best Available Techniques

for Energy Efficiency. 2009.

31. Szaflik, W. Projektowanie instalacji ciepłej wody w budynkach mieszkalnych.

Szczecin : Ośrodek Informacji "Technika instalacyjna w budownictwie", 2008.

32. Furmański, P., Wiśniewski, T.S. i Banaszek, J. Izolacje cieplne. Mechanizmy

wymiany ciepła, właściwości cieplne i ich pomiary. Warszawa : Instytut Techniki

Cieplnej. Politechnika Warszawska, 2006.

33. Iwko, I. Sposoby ograniczania strat ciepła w sieciach ciepłowniczych w aspekcie

stosowania rur preizolowanych o różnych rodzajach izolacji. Instal. 2009, Tom 299, 9.

34. Zbroińska-Szczechura, Ewa i Dobosiewicz, Jerzy. Stosowane metody do oceny

stopnia zużycia ciśnieniowych elementów kotłów i rurociągów pracujących

w warunkach pełzania. Dozór Techniczny. 2010, 1-2.

35. Meller, M. i Pożoga, T. Wybrane zagadnienia korozji i utrzymania kominów

przemysłowych. Koszalin : Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, 2003.

36. Wojdyga, K. Opinia dotycząca prowadzenia kotła dla ZEC w Starogardzie Gdańskim.

37. Ośrodek badań i kontroli środowiska sp. z o.o. Raport z badań nr 1697/LB/2010.

Katowice, 2010.

38. Kamiński, M. i Ubysz, A. Destrukcja żelbetowego komina przemysłowego

spowodowana błędami technologii prac remontowych. Przegląd budowlany. 2012, 5.

39. Hernas, A. i Dobrzański, J. Trwałość i niszczenie elementów kotłów i turbin

parowych. Gliwice : Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2003.

40. Harris, S. How to avoid a burning issue of sulfuric acid plant corrosion. Power

Engineering International. 2007, November.

41. Mańkowski, S. i Szypulska, L. Pomiary temperatury punktu rosy spalin kotłowych.

Przegląd energetyczny. 2007, Tom 46, 2.

42. Wiśniewski, S. i Wiśniewski, T. S. Wymiana ciepła. Warszawa : Wydawnictwa

Naukowo-Techniczne, 1997.


113

43. Kruczek, S. Kotły. Konstrukcje i obliczenia. Wrocław : Oficyna Wydawnicza

Politechniki Wrocławskiej, 2001.

44. Incropera, F.P. i DeWitt, D.P. Intoduction to heat transfer. USA : John Wiley & Sons,

Inc., 2002.

45. Cole, R.J. i Sturrock, N.S. The convective heat exchange at the external surface

of buildings. Building and Environment. Pergamon Press, 1977, Tom 12.

46. Staniszewski, B. Termodynamika. Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Naukowe,

1982.

47. Michiejew, M. A. Osnowy tiepłopieredaczy. Moskwa-Leningrad : Goseniergoizdat,

1956.

48. Staniszewski, B. Wymiana ciepła. Podstawy teoretyczne. Warszawa : Państwowe

Wydawnictwo Naukowe, 1980.

49. Oleśkowicz-Popiel, Cz. i Wojtkowiak, J. Eksperymenty w wymianie ciepła. Poznań :

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2007.

50. Wybrane zagadnienia z termodynamiki w ujęciu komputerowym. Domański, R.,

Jaworski, M., Rebow, M. i Kołtyś, J. Warszawa : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2000.

51. Rokni, M. i Gatski, T.B. Predicting turbulent convective heat transfer in fully

developed duct flows. International Journal of Heat and Fluid Flow. Elsevier, 2001, 22.

52. Dittus, F. W. i Boelter, L. M. K. Heat transfer in automobile radiators of the tubular

type. Publications in Engineering. 1930, Tom 2, str. 433.

53. Drexel, R. E. i Mac Adams, W. H. NACA Wartime Rep. 108. 1945.

54. Boelter, L. M. K., Sanders, V. D. i Romie, F. E. An investigation of aircraft heaters -

XXXVIII - Determination of thermal performance of rectangular- and trapezoidal-

shaped inner-skin passages for anti-icing systems. Washington : University

of California, 1951.

55. Bejan, A. i Kraus, A.D. Heat transfer handbook. New Jersey : John Wiley & Sons,

Inc., 2003.

56. Colburn, A. P. A method of correlating forced convection heat transfer data

and a comparison with fluid friction. AIChE. 1933, Tom 29, str. 174.

57. Lowdermilk, W. H., Weiland, W. i Livingwood, S. Measurement of heat-transfer

and friction coefficients for flow of air in noncircular ducts at high surface

temperatures. Cleveland, Ohio : Lewis Flight Propulsion Laboratory, 1954.


114

58. Humble, L. V., Lowdermilk, H. W. i Desmon, L. G. Measurements of average heat-

transfer and friction coefficients for subsonic flow of air in smooth tubes at high surface

and fluid temperatures. Cleveland, Ohio : Lewis Flight Propulsion Laboratory, 1951.

59. Kakac, S., Shah, R. K. i Aung, W. Handbook of single-phase convective heat transfer.

New York : John Wiley&Sons, 1987.

60. Blasius, H. Grenzschichten in flussigkeiten mit kleiner reibung. Z. Angew. Math. Phys.

1908, Tom 56, strony 1-37.

61. Pohlhausen, E. Der Warmeaustausch zwischen festen Korpern und Flussigkeiten.

Z. angew. Math. u. Mech. 1921, Tom 1, strony 115-121.

62. Zarzycki, R. Wymiana ciepła i ruch masy w inżynierii środowiska. Warszawa :

Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2010.

63. Karman, Th. Über laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. u. Mech. 1921,

Tom 1, strony 233-252.

64. Eckert, E. R. G. i Drake, R. M. Heat and mass transfer. New York : Mc Graw Hill,

1959.

65. Reiher, H. VDI Forschungsh. 1923. Tom 269.

66. Hilpert, R. Wärmeabgabe von geheizten Drähten und Rohren im Luftstrom. Forschung

auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. 1933, Tom 4, strony 215-224.

67. Cammerer, J.S. Izolacje ciepłochronne w przemyśle. Warszawa : Arkady, 1967.

68. Wojdyga, K. Rozprawa doktorska. Metodyka pomiaru zmiennych strumieni cieplnych

w przegrodach budowlanych. Warszawa, 1984.

69. Bakinowska, K., i inni. Pomiary cieplne - część I - podstawowe pomiary cieplna.

Warszawa : Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1995.

70. Oleśkowicz-Popiel, Cz. i Bogusławski, L. Czujniki strumieni ciepła. Poznań :

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 1986.

71. Rojek, J. Modelowanie i symulacja komputerowa złożonych zagadnień mechaniki

nieliniowej metodami elementów skończonych i dyskretnych. Warszawa : Instytut

Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk, 2007.

72. Kmiotek, M. Przegląd solverów numerycznych stosowanch w mechanice

obliczeniowej. Scientific Bulletin of Chełm. 2008, 1.

73. Banaszek, J. Program metody elementów skończonych dla ustalonych problemów

przewodzenia ciepła w trójwymiarowych złożonych gemoetrycznie obszarach. Biuletyn

Informacyjny Instytutu Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej. 1984, 64.


115

74. Liu, Y., Zhang, X. i Lu, M.-W. A meshless method based on least-squares approach

for steady- and unsteady-state heat conduction problems. Numerical Heat Transfer.

Taylor & Francis Inc., 2005, 47.

75. Wu, X.-H., Shen, S.-P. i Tao, W.-Q. Meshless local Petrov-Galerkin collocation

method for two-dimensional heat conduction problems. Computer Modeling

in Engineering & Sciences. Tech Science Press, 2007, Tom 22, 1.

76. Fluent 6.2 User's Guide. Lebanon : Fluent Inc., 2005.

77. Żarski, K. Mechanika płynów. Wybrane zagadnienia w ujęciu komputerowym.

Warszawa : Ośrodek Informacji "Technika instalacyjna w budownictwie", 2007.

78. Nie, J.H. i Armaly, B.F. Three-dimensional convective flow adjacent to backward-

facing step - effects of step height. International Journal of Heat and Mass Transfer.

2002, 45.

79. Late, M.J. i Hawkins, G.A. Heat transfer. USA : Max Jakob, 1958.

80. Kutateladze, S.S. Основы теории теплообмена. Moskwa : Atomizdat, 1979.

81. Hobler, T. Ruch ciepła i wymienniki. Warszawa : Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,

1986.

82. Tobiś, J. Turbulentny przepływ gazu w wypełnieniach o złożonej geometrii. Prace

wydziału inżynierii chemicznej i procesowej Politechniki Warszawskiej. Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004, Tom XXIX, 1-2.

83. Bogusławski, A., Drobniak, S. i Tyliszczak, A. Turbulencja - od losowości

do determinizmu. Modelowanie inżynierskie. 2008, Tom 5, 36.

84. ZUMI Lokalizator internetowy. [Online] [Zacytowano: 30 07 2010.] Dostępny

w Internecie: www.zumi.pl.

85. Szewczyk, E. i Ocipka, Z. Projekt wykonawczy technologiczny (z adnotacją

z dn. 06.06.2003 r. "Projekt wykonano zgodnie z projektem i sztuką budowlaną").

Remont kanałów spalin w ciepłowni "Legionowo". Warszawa : BISTYP-TECH, 2002.

86. PN EN 12952-15:2003. Kotły wodnorurowe i urządzenia pomocnicze - część 15:

Badania odbiorcze.

87. Pistun, E. i Stańda, J. Pomiary ilości oraz strumienia masy i objętości

przepływających płynów. Wrocław : Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej,

2006.

88. Instrukcja obsługi - przepływomierz DFM 1197 - wersja programu obsługi 2.77e.

Wrocław : EMIO, 2009.


116

89. Taler, D. Pomiar ciśnienia, prędkości i strumienia przepływu płynu. Kraków :

Uczelniane Wycawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2006.

90. Materiały niepublikowane z wykładów "Informatyczne Wspomaganie Eksploatacji"

prowadzonych przez prof. dr hab. inż. J. Lewandowskiego na Wydziale Mechanicznym

Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej w roku akademickim 2008/2009.

91. PN-ISO 2602:1994. Statystyczna interpretacja wyników badań -- Estymacja wartości

średniej -- Przedział ufności.

92. Gerstenkorn, T. i Śródka, T. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa.

Warszawa : Państwowe Wydawnictwa Naukowe, 1980.

93. Belok, J., Steidl, T. i Wojewódka, D. Pomiary in-situ charakterystyk izolacyjności

cieplnej przegród budowlanych. Energia i Budynek. 2011, Tom 50, 07.

94. Montgomery, D. C. Introduction to statistical quality control. USA : John Wiley

& Sons, 2009.

95. Tatarek, A. Badanie kotła parowego. Witryna Instytutu Techniki Cieplnej i Mechaniki

Płynów Politechniki Wrocławskiej. [Online] 2006. [Zacytowano: 17 08 2011.] Dostępny

w Internecie:

http://www.itcmp.pwr.wroc.pl/~miernic/02dyd/download/instrukcje/14_badanie_kotla_

parowego.pdf.

96. Kowalewicz, A. Podstawy procesów spalania. Warszawa : Wydawnictwa Naukowo-

Techniczne, 2000.

97. Krygier, K., Klinke, T. i Sewerynik, J. Ogrzewnictwo wentylacja klimatyzacja.

Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne S.A., 1991.

98. Borgnakke, C. i Sonntag, R. E. Thermodynamic and transport properties. USA : John

Wiley & Sons, 1997.

99. Incropera, F. P. i Dewitt, D. P. Fundamentals of heat and mass transfer. USA : Wiley,

2002.

100. Oleśkowicz-Popiel, Cz. i Wojtkowiak, J. Wzory aproksymujące właściwości fizyczne

powietrza. Ciepłownictwo ogrzewnictwo wentylacja. 1997, Tom 324, 3.

101. Właściwości fizyczne powietrza wilgotnego. Witryna Wentylacja.com.pl. [Online]

[Zacytowano: 20 lipiec 2010.] Dostępny w Internecie:

http://wentylacja.com.pl/Projektowanie/W%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bci-

fizyczne-powietrza-wilgotnego-37369.html.


117

102. Ministerstwo Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej. Typowe lata

meteorologiczne i statystyczne dane klimatyczne dla obszaru Polski do obliczeń

energetycznych budynków. [Online] [Zacytowano: 07 05 2013.]

www.transport.gov.pl/2-48203f1e24e2f-1787735-p_1.htm.

103. Fluent 6.3 Tutorial Guide. Lebanon : Fluent Inc., 2006.

104. Miedzik, J. i Kubacki, S. Mały przewodnik po Fluencie. [Online] [Zacytowano: 23 10

2012.] http://sphere.meil.pw.edu.pl/people/fluent_przewodnik.pdf.

105. Pluta, Z. Słoneczne instalacje energetyczne. Warszawa : Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej, 2007.

106. Wojdyga, K. An influence of weather conditions on heat demand in district heating

systems. Energy and Buildings. 2008, Tom 40.

107. Air properties. Witryna The Engineering ToolBox. [Online] [Zacytowano: 04 08 2010.]

Dostępny w Internecie: http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html.

108. Sams, E. W. Experimental investigation of average heat-transfer and friction

coefficients for air flowing in circular tubes having square-thread-type roughness.

Washington : University of California, 1952.


118

SPIS TABEL

Tab. 3.1. Porównanie standardów emisyjnych ze spalania węgla kamiennego

w jednostkach o mocy wprowadzonej w paliwie 50-100 MW. ............................ 21

Tab. 5.1. Wartości Studenta do analizy błędów pomiarowych zgodnie z [91]. ................... 52

Tab. 6.1. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału otrzymana

w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach matematycznych. ........... 77

Tab. 7.1. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału otrzymana

w wyniku symulacji numerycznej, wraz z niepewnością całkowitą pomiaru

i warunkami konwekcji od strony zewnętrznej.................................................... 94


119

SPIS ILUSTRACJI

Rys. 5.1. Mapa satelitarna ciepłowni PEC „Legionowo” przy ul. Olszankowej 36

w Legionowie [84]. ............................................................................................ 43

Rys. 5.2. Widok na odcinek kanału, na którym przeprowadzono pomiary (po lewej

i prawej stronie odcinka widoczne są blachy zakrywające otwory pomiarowe

na dwóch stanowiskach pomiarowych). .............................................................. 44

Rys. 5.3. Widok odcinka kanału wybranego do badań, odprowadzającego spaliny z kotła

nr 1 (do komina włączone są także kanały odprowadzające spaliny z kotłów

nr 2, 3 i 4). .......................................................................................................... 45

Rys. 5.4. Schemat kanału wraz z opisem poszczególnych warstw. .................................... 45

Rys. 5.5. Warunki pracy kotła podczas serii pomiarowej nr 4. ........................................... 47

Rys. 5.6. Przekrój odcinka kanału wybranego do badań wraz z oznaczeniem stanowisk

pomiarowych na początku i na końcu odcinka. ................................................... 47

Rys. 5.7. Czujniki typu „ścianka pomocnicza” zainstalowane na ściance górnej i bocznej

kanału spalin na stanowisku pomiarowym A. ..................................................... 48

Rys. 5.8. Rezystory termometryczne PT100 wraz z rejestratorami danych zainstalowane

na stanowisku pomiarowym A i B. ..................................................................... 49

Rys. 5.9. Rurka spiętrzająca podłączona do mikromanometru i zainstalowana w kanale

spalin na stanowisku pomiarowym B. ................................................................. 50

Rys. 5.10. Rejestratory do pomiaru temperatury i wilgotności powietrza. ............................ 50

Rys. 5.11. Kamera termowizyjna ThermaCAM SC2000. .................................................... 51

Rys. 5.12. Fotografia i termogram ścianki bocznej kanału wokół stanowiska pomiarowego

A (widoczne mostki cieplne na łączeniu kanału oraz wokół otworu

pomiarowego). ................................................................................................... 54

Rys. 5.13. Fotografia oraz termogram ścianki bocznej kanału na stanowisku pomiarowym

B - wartości temperatury w pobliżu i w oddaleniu od otworu pomiarowego. ...... 54

Rys. 5.14. Fotografia i termogram dolnej oraz termogram górnej ścianki kanału –

widoczna równomierność pola temperatury. ....................................................... 55

Rys. 5.15. Średnia gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ścianki kanału i średnia

temperatura spalin (średnie z 10 minut, z słupkami błędów) zestawiona

z warunkami atmosferycznymi. .......................................................................... 57


120

Rys. 5.16. Profil prędkości spalin w kanale na stanowisku pomiarowym B (średnie

z 6 pomiarów, z słupkami błędów). .................................................................... 60

Rys. 6.1. Uproszczony schemat obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3]......... 64

Rys. 6.2. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część A. .......... 65

Rys. 6.3. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część B. ........... 66

Rys. 6.4. Algorytm obliczeń metodyką modelu zawartego w normie [3] – część C. ........... 66

Rys. 6.5. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część ogólna. ....................... 70

Rys. 6.6. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część A. ............................... 71

Rys. 6.7. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – uproszczony schemat

części B. ............................................................................................................ 72

Rys. 6.8. Algorytm autorskiego programu obliczeniowego – część B1. ............................. 72







Rys. 6.15. Gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę kanału otrzymana

w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach numerycznych. .............. 78

Rys. 6.16. Różnica pomiędzy gęstościami strumienia ciepła przenikającego przez ściankę

kanału otrzymanymi w wyniku obliczeń prowadzonych w dwóch modelach

numerycznych, w zależności od prędkości wiatru. .............................................. 79

Rys. 7.1. Geometria kanału odwzorowana w programie Gambit. ....................................... 84

Rys. 7.2. Geometria kanału dyskretyzowana siatką strukturalną w programie Gambit. ...... 84

Rys. 7.3. Wykres obszarowy temperatury spalin na wylocie z kanału uzyskany

w symulacji numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4,

g. 11:40. ............................................................................................................. 95

Rys. 7.4. Wykres punktowy temperatury spalin na wylocie z kanału uzyskany

w symulacji numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4,

g. 11:40. ............................................................................................................. 95

Rys. 7.5. Wykres punktowy prędkości spalin na wylocie z kanału uzyskany w symulacji

numerycznej dla założeń odpowiadających serii pomiarowej nr 4, g. 11:40. ....... 95

Rys. 8.1. Średnia gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę dolną kanału

uzyskana z badań fizykalnych oraz z autorskiego modelu numerycznego,


121

modelu numerycznego adaptowanego z normy [3] i modelu numerycznego

zawartego w programie Fluent. ........................................................................... 97

Rys. 9.1. Wpływ prędkości wiatru na straty ciepła z kanału spalin. ................................. 100

Rys. 9.2. Wpływ natężenia promieniowania słońca na spadek gęstości strumienia ciepła

przenikającego przez ściankę kanału spalin, wystawioną na bezpośrednie

działanie słońca. ............................................................................................... 103

Rys. 10.1. Gęstość strumienia ciepła przenikająca przez kanał izolowany 5, 10, 15

lub 20 cm wełny mineralnej. ............................................................................. 105

Rys. 10.2. Wykres rocznej redukcji zużycia węgla kamiennego i emisji substancji

do atmosfery w przypadku zaizolowania ciągu spalinowego wełną mineralną

o wybranych grubościach dla przykładowej ciepłowni wyposażonej w cztery

kotły WR-25..................................................................................................... 106


122

ZAŁĄCZNIKI

I. WYNIKI POMIARÓW WRAZ Z ANALIZĄ BŁĘDÓW POMIAROWYCH

Seria 1

Oznaczenie czujnika T1 T2 To W

Jednostka oC oC oC %

0,9 0,9 0,5 3,0

Godzina

11:10 0,147 0,240 0,058 0,230

11:20 0,000 0,000 0,000 0,236

11:30 0,308 0,240 0,000 0,280

11:40 1,170 1,033 0,042 0,333

11:50 0,202 0,000 0,129 0,772

Godzina

11:10 0,9 0,9 0,5 3,0

11:20 0,9 0,9 0,5 3,0

11:30 1,0 0,9 0,5 3,0

11:40 1,5 1,4 0,5 3,0

11:50 0,9 0,9 0,5 3,1

Godzina

11:10 90,7 88,2 10,0 66,3

11:20 92,0 89,4 10,2 66,0

11:30 93,0 90,6 10,2 65,3

11:40 89,0 85,5 10,6 64,6

11:50 89,1 86,6 11,1 62,5

Wyniki pomiaru uśrednione dla 10 min.

Niepewność systematyczna dla wszystkich pomiarów

Niepewność przypadkowa

Niepewność całkowita

D1 D2 B1 B2 G1 G2

7095 7098 7090 7088 7096 7093

D B G

1 11:10 23,90 30,35 49,11

2 11:20 25,07 33,98 50,69

3 11:30 26,28 24,98 44,00

4 11:40 25,13 30,58 51,46

5 11:50 24,53 27,72 40,24

Nr pomiaru Godzina

1 11:10 2,85 5,12 45,37

2 11:20 3,60 9,10 58,65

3 11:30 2,85 5,51 45,11

4 11:40 2,67 11,84 41,46

5 11:50 7,76 5,72 31,68

Nr pomiaru Godzina

1 11:10 12 17 92

2 11:20 14 27 116

3 11:30 11 22 103

4 11:40 11 39 81

5 11:50 32 21 79

Oznaczenie ścianki

Niepewność całkowita, W/m2

Niepewność całkowita, %

Uśrednione wartości gęstości strumienia ciepła wraz z określeniem niepewności pomiarowej

Nr pomiaru

Oznaczenie czujnika (D-dolna, B-boczna, G-górna ścianka kanału)

Gęstość strumienia ciepła uśredniona dla pary czujników, W/m2

Godzina


123

Data Dziennik pomiarów

01.04.2010 WARUNKI POGODOWE

dzień pochmurny, słońce przejściowo, bez deszczu ani śniegu

POMIAR GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA

Przymocowanie czujników do kanału: 2 na ściance dolnej (w przekroju, w którym

mierzona była temperatura spalin na początku wybranego odcinka, ok. 0,7 m od osi

kanału), 2 na ściance bocznej (w oddaleniu od ww. przekroju o ok. 0,6 m w kierunku

przeciwnym do przepływu spalin ze względu na blachę zakrywającą otwory

pomiarowe, w osi kanału) i 2 na ściance górnej (w ww. przekroju, w oddaleniu o ok.

0,6 m od osi kanału). W każdej parze czujników były one oddalone od siebie o ok.

0,1 m, aby zmniejszyć wpływ nierówności w izolacji na wynik.

Kable odbierające sygnał zostały sprowadzone w jedno miejsce w celu ułatwienia

odczytu wartości po kolei z każdego czujnika.

Pomiar strumienia przenikającego przez górę kanału charakteryzował się znacznymi

wahaniami wartości napięcia na miliwoltomierzu - mogło być to spowodowane

działaniem słońca. WNIOSEK: osłonić czujniki na ściance górnej od słońca.

POMIAR TEMPERATURY SPALIN

Czujniki zostały umieszczone w otworach pomiarowych wykonanych do tego celu na

ściance bocznej kanału w jego osi. Czujniki osadzono na głębokości 15 cm od

wewnętrznej ścianki kanału.

POMIAR TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI POWIETRZA OTACZAJĄCEGO

Czujniki temperatury zostały umieszczone na fundamencie wspornika

podtrzymującego kanał, w miejscu zacienionym i chronionym przed wiatrem.

INNE

Podczas pomiarów nie pracowały pozostałe kotły.


124

Parametry paliwa

rodzaj miał węglowy

miejsce pobrania ruszt

stan roboczy stan analityczny

wilgotność całkowita % 16,33 5,62

zawartość popiołu % 9,21 10,39

ciepło spalania kJ/kg 26924,94

wartość opałowa kJ/kg 22586,29 25805,28

siarka całkowita % 0,35

wodór 4,5









wodór 4,37

rodzaj żużel

miejsce pobrania KW-1

zawartość części palnych% 15,1


125

Seria 2

Wyniki pomiarów temperatury spalin oraz temperatury i wilgotności powietrza zewnętrznego.



Godzina

13:40 0,000 0,000 0,000 0,192

13:50 0,167 0,101 0,051 0,315

14:00 0,170 0,161 0,000 0,261

14:10 0,000 0,000 0,000 0,291

14:20 0,176 0,172 0,000 0,173

13:40 0,9 0,9 0,5 3,0

13:50 0,9 0,9 0,5 3,0

14:00 0,9 0,9 0,5 3,0

14:10 0,9 0,9 0,5 3,0

14:20 0,9 0,9 0,5 3,0

Godzina

13:40 88,8 78,7 12,4 78,8

13:50 89,8 78,8 12,2 79,1

14:00 89,2 79,1 12,0 81,6

14:10 88,8 78,7 12,0 85,3

14:20 89,3 79,2 12,0 84,8




D1 D2 B1 B2 G1 G2

7095 7096 7090 7093 7088 7098

1 13:30 22,24 25,47 116,44 17,87 16,31

2 13:40 21,17 24,36 119,37 82,79 19,61 18,84

3 13:50 21,83 25,15 105,21 80,83 20,96 21,43

4 14:00 22,70 25,24 114,37 82,57 21,97 23,06

5 14:10 21,32 23,62 105,21 72,16 19,50 23,60

6 14:20 21,98 24,82 106,39 74,10 22,82 24,62

Nr pomiaru Godzina

1 13:30 2,57 1,21 6,82 3,87 1,78

2 13:40 1,60 2,57 6,54 42,73 2,17 2,43

3 13:50 1,62 1,16 6,93 2,35 2,65 2,40

4 14:00 1,76 1,54 15,03 3,37 2,75 4,33

5 14:10 5,46 1,46 17,48 19,32 2,71 3,60

6 14:20 3,78 1,06 8,90 12,25 3,33 5,42

Nr pomiaru Godzina

1 13:30 12 5 6 22 11

2 13:40 8 11 5 52 11 13

3 13:50 7 5 7 3 13 11

4 14:00 8 6 13 4 13 19

5 14:10 26 6 17 27 14 15

6 14:20 17 4 8 17 15 22

Wartości gęstości strumienia ciepła wraz z określeniem niepewności pomiarowej

Nr pomiaru Godzina






126

Nr pomiaru Godzina Spiętrzenie uśrednione z 10 minut, Pa

1 11:40 41,20

2 11:50 40,00

3 12:00 40,50

4 12:10 39,65

5 12:20 40,80

Nr pomiaru GodzinaMaksymalna niepewność

systematyczna, Pa

1 11:40 2,82

2 11:50 2,80

3 12:00 2,81

4 12:10 2,79

5 12:20 2,82

Nr pomiaru GodzinaStandardowa niepewność

systematyczna, Pa

1 11:40 1,63

2 11:50 1,62

3 12:00 1,62

4 12:10 1,61

5 12:20 1,63

Nr pomiaru Godzina Niepewność przypadkowa, Pa

1 11:40 1,25

2 11:50 1,41

3 12:00 1,07

4 12:10 1,26

5 12:20 2,63

Nr pomiaru Godzina Niepewność całkowita, Pa

1 11:40 2,06

2 11:50 2,15

3 12:00 1,94

4 12:10 2,05

5 12:20 3,09

Uśrednione spiętrzenie ciśnienia wraz z określeniem

niepewności pomiarowej

Nr pomiaru Godzina Str. spalin, m3/s

1 11:40 12,43

2 11:50 12,18

3 12:00 12,16

4 12:10 12,00

5 12:20 12,15

Nr pomiaru Godzina Niepewność całkowita, m3/s

1 11:40 0,31

2 11:50 0,33

3 12:00 0,29

4 12:10 0,31

5 12:20 0,46

Nr pomiaru Godzina Niepewność całkowita, %

1 11:40 2

2 11:50 3

3 12:00 2

4 12:10 3

5 12:20 4

Uśredniony strumień spalin wraz z określeniem

niepewności pomiarowej


127

Uśredniony strumień spalin wraz z określeniem niepewności pomiarowej

g. 12:20

1,15 0,75 0,45 0,15

Nr pomiaru

1 41 45 42 11

2 43 34 34 16

3 39 37 37 14

4 43 37 31 16

5 45 36 34 14

6 39 41 40 15

Średnia 41,67 38,33 36,33 14,33

Niepewność przypadkowa, Pa 2,54 4,18 4,34 1,95

Maksymalna niepewność systematyczna, Pa 2,83 2,77 2,73 2,29

Standardowa niepewność systematyczna, Pa 1,64 1,60 1,57 1,32

Niepewność całkowita, Pa 3,02 4,48 4,61 2,36

Średnia 5,47 5,24 5,10 3,21

Niepewność całkowita, m/s 0,20 0,31 0,32 0,26

Niepewność całkowita, % 4 6 6 8

odległość od wewn. ścianki kanału, m

ciśnienie spiętrzenia, Pa

prędkość spalin, m/s


128

Data Dziennik pomiarów

09.04.2010 WARUNKI POGODOWE

podczas pomiaru strumienia spalin i profilu prędkości: przejściowe zachmurzenie

pozostałe pomiary: pochmurno, niewielki deszcz

POMIAR STRUMIENIA SPALIN

Pomiary strumienia prowadzono na głębokości 0,8 m (tj. ok. 0,3 średnicy

równoważnej) w otworze pomiarowym na końcu odcinka.

Profil prędkości mierzono na jednej osi w 4 punktach. W każdym punkcie wykonano

po 6 odczytów co 5 sek.

POMIAR GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA

Przymocowanie czujników do kanału na końcu jego odcinka: 2 na ściance dolnej (w

przekroju, w którym mierzona była temperatura spalin na końcu wybranego

odcinka, ok. 0,7 m od osi kanału), 2 na ściance bocznej (w oddaleniu od ww.

przekroju o ok. 0,3 m w kierunku przeciwnym do przepływu spalin ze względu na

wykonanie otworu pomiarowego, w osi kanału) i 2 na ściance górnej (w ww.

przekroju, w oddaleniu o ok. 0,6 m od osi kanału). W każdej parze czujników były

one oddalone od siebie o ok. 0,1 m, aby zmniejszyć wpływ nierówności w izolacji na

wynik.



Czujniki górne zostały osłonięte od deszczu.


Czujniki został umieszczone w otworach pomiarowych wykonanych do tego celu na





podtrzymującego kanał, w miejscu zacienionym i chronionym przed wiatrem oraz

deszczem.

INNE


Parametry paliwa









wodór 1,5


129

Seria 3




Godzina

09:20 0,000 0,000 0,000 0,320

09:30 0,000 0,000 0,000 0,288

09:40 0,000 0,000 0,051 0,331

09:50 0,000 0,000 0,051 0,188

10:00 0,000 0,079 0,033 0,498

10:10 0,000 0,079 0,032 0,498

10:20 0,000 0,079 0,031 0,491

10:30 0,000 0,079 0,030 0,480

10:40 0,000 0,079 0,029 0,474

Godzina

09:20 0,9 0,9 0,5 3,0

09:30 0,9 0,9 0,5 3,0

09:40 0,9 0,9 0,5 3,0

09:50 0,9 0,9 0,5 3,0

10:00 0,9 0,9 0,5 3,0

10:10 0,9 0,9 0,5 3,0

10:20 0,9 0,9 0,5 3,0

10:30 0,9 0,9 0,5 3,0

10:40 0,9 0,9 0,5 3,0

Godzina

09:20 88,8 86,0 10,2 55,1

09:30 88,8 86,0 10,2 54,1

09:40 88,8 86,0 10,4 51,3

09:50 88,8 86,0 10,8 50,4

10:00 88,8 86,1 11,2 48,3

10:10 88,9 86,8 11,6 47,6

10:20 90,2 87,4 11,7 49,1

10:30 90,2 87,4 11,4 50,6

10:40 90,2 87,4 11,3 48,6





130

D1 D2 B1 B2 G1 G2

7090 7093 7096 7095 7098 7088

D B G

1 2010-04-16 09:20 24,73 112,68 52,45

2 2010-04-16 09:30 23,47 102,99 42,98

3 2010-04-16 09:40 21,80 90,87 68,12

4 2010-04-16 09:50 25,25 90,84 69,77

5 2010-04-16 10:00 21,63 93,28 78,35

6 2010-04-16 10:10 24,86 91,69 72,88

7 2010-04-16 10:20 26,58 108,10 61,18

8 2010-04-16 10:30 22,80 112,84 43,57

9 2010-04-16 10:40 22,90 96,77 44,45

Nr pomiaru Data Godzina

D B G

1 2010-04-16 09:20 4,59 14,15 8,52

2 2010-04-16 09:30 5,10 8,32 10,65

3 2010-04-16 09:40 5,49 17,01 21,07

4 2010-04-16 09:50 3,85 30,90 10,59

5 2010-04-16 10:00 5,43 22,12 17,49

6 2010-04-16 10:10 4,76 12,58 16,57

7 2010-04-16 10:20 5,74 12,85 20,39

8 2010-04-16 10:30 2,42 9,05 7,43

9 2010-04-16 10:40 2,58 18,13 5,86


D B G

1 2010-04-16 09:20 19 13 16

2 2010-04-16 09:30 22 8 25

3 2010-04-16 09:40 25 19 31

4 2010-04-16 09:50 15 34 15

5 2010-04-16 10:00 25 24 22

6 2010-04-16 10:10 19 14 23

7 2010-04-16 10:20 22 12 33

8 2010-04-16 10:30 11 8 17

9 2010-04-16 10:40 11 19 13





Oznaczenie ścianki


Oznaczenie ścianki

Oznaczenie ścianki



131

Dziennik pomiarów

WARUNKI POGODOWE

podczas pomiaru gęstości strumienia ciepła na końcowym odcinku kanału: słońce

zza chmur, potem pochmurno

podczas pomiaru gęstości strumienia ciepła na początkowym odcinku kanału:

pochmurno, od ok. 11:50 słoneczniePOMIAR GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA

Przymocowanie czujników do końcowego odcinka kanału (g. 9:20-10:40): 2 na

ściance dolnej (w przekroju, w którym mierzona była temperatura spalin na końcu

wybranego odcinka, ok. 0,7 m od osi kanału), 2 na ściance bocznej (w oddaleniu od

ww. przekroju o ok. 0,3 m w kierunku przeciwnym do przepływu spalin ze względu

na wykonanie otworu pomiarowego, w osi kanału) i 2 na ściance górnej (w ww.


one oddalone od siebie o ok. 0,1 m, aby zmniejszyć wpływ nierówności w izolacji na

wynik.



Czujniki górne i boczne zostały osłonięte od słońca.








deszczem.

INNE


Parametry paliwa









wodór 4,3

rodzaj żużel


zawartość części palnych % 10,86


132

Seria 4




Godzina

11:40 0,000 0,164 0,000 0,156

11:50 0,000 0,047 0,000 0,372

12:00 0,000 0,000 0,052 0,286

12:10 0,000 0,182 0,077 0,407

12:20 0,000 0,182 0,075 0,410

12:30 0,000 0,181 0,073 0,411

Godzina

11:40 0,9 0,9 0,5 3,0

11:50 0,9 0,9 0,5 3,0

12:00 0,9 0,9 0,5 3,0

12:10 0,9 0,9 0,5 3,0

12:20 0,9 0,9 0,5 3,0

12:30 0,9 0,9 0,5 3,0

Godzina

11:40 95,8 88,4 12,0 52,8

11:50 95,8 87,4 12,0 51,4

12:00 95,8 87,4 12,2 45,9

12:10 95,8 88,1 13,1 44,5

12:20 95,8 88,8 13,7 43,9

12:30 95,9 88,7 14,7 41,4





133

D1 D2 B1 B2 G1 G2

7098 7090 7096 7088 7093 7095

D B G

1 11:40 28,85 38,23 52,28

2 11:50 28,22 37,31 61,98

3 12:00 25,33 30,33 61,78

4 12:10 25,59 36,50 92,90

5 12:20 28,28 33,69 85,47

6 12:30 30,35 35,30 101,44

Nr pomiaru Godzina

D B G

1 11:40 3,38 6,48 8,49

2 11:50 4,08 10,61 13,56

3 12:00 3,60 5,14 11,07

4 12:10 3,90 9,91 12,42

5 12:20 7,80 7,50 34,17

6 12:30 9,39 10,80 32,99

Nr pomiaru Godzina

D B G

1 11:40 12 17 16

2 11:50 14 28 22

3 12:00 14 17 18

4 12:10 15 27 13

5 12:20 28 22 40

6 12:30 31 31 33

Godzina




Oznaczenie ścianki


Oznaczenie ścianki

Oznaczenie ścianki


Nr pomiaru


134

Dziennik pomiarów

WARUNKI POGODOWE

podczas pomiaru gęstości strumienia ciepła na końcowym odcinku kanału: słońce

zza chmur, potem pochmurno

podczas pomiaru gęstości strumienia ciepła na początkowym odcinku kanału:

pochmurno, od ok. 11:50 słoneczniePOMIAR GĘSTOŚCI STRUMIENIA CIEPŁA

Przymocowanie czujników do początkowego odcinka kanału (g.11:40-12:30): 2 na

ściance dolnej (w przekroju, w którym mierzona była temperatura spalin na

początku wybranego odcinka, ok. 0,7 m od osi kanału), 2 na ściance bocznej (w

oddaleniu od ww. przekroju o ok. 0,6 m w kierunku przepływu spalin ze względu na

blachę zakrywającą otwory pomiarowe, w osi kanału) i 2 na ściance górnej (w ww.


one oddalone od siebie o ok. 0,1 m, aby wyeliminować wpływ nierówności w

izolacji na wynik.



Czujniki górne i boczne zostały osłonięte od słońca.








deszczem.

INNE


Parametry paliwa









wodór 4,3

rodzaj żużel


zawartość części palnych % 10,86


135

II. PARAMETRY EKSPLOATACYJNE MIERZONE NA POTRZEBY CIEPŁOWNI

azymut wiatru,

prędkość wiatru,

temperatura wody wyjściowej

do sieci C.O.,

temperatura wody powrotnej z sieci

C.O.,

temperatura zadana wody

za kotłem,

temperatura zewnętrzna,

temperatura termometru

wystawionego na działanie

promieniowania słonecznego,

aktualny przepływ ciepłowni,

moc ciepłowni,

stężenie SO₂ w spalinach,

stężenie NOx w spalinach,

stężenie CO w spalinach,

stężenie O₂ w spalinach,

stężenie CO₂ w spalinach,

stężenie pyłu w spalinach,

temperatura spalin w kominie,

ciśnienie w kominie,

emisyjność pyłów,

temperatura wody za kotłem,

temperatura wody przed kotłem,

przepływ wody przez kocioł,

wydajność kotła,

prędkość lewego rusztu,

prędkość prawego rusztu,

wysokość lewej warstwownicy,

wysokość prawej warstwownicy,

dostarczona energia,

współczynnik efektywności pracy

kotła,

aktualna objętość węgla,

objętość węgla z lewego rusztu,

objętość węgla z prawego rusztu,

masa węgla do kotła,

stosunek energia / objętość,

stosunek energia / masa,

strata kominowa,

analiza straty w żużlu,

zawartość O₂ w spalinach strona

lewa,

zawartość O₂ w spalinach strona

prawa,

współczynnik lambda,

ciśnienie wody przed kotłem,

ciśnienie wody za kotłem,

temperatura powietrza

podmuchowego za podgrzewaczem

- strona lewa,

temperatura powietrza

podmuchowego za podgrzewaczem

- strona prawa,

temperatura spalin

za podgrzewaczem - strona lewa,

temperatura spalin

za podgrzewaczem - strona prawa.


136

III. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

Analizy wrażliwości wykonano dla parametrów wejściowych odpowiadających pomiarom

z serii 2 o g. 13:50, posługując się autorskim modelem numerycznym.

-0,20%

-0,15%

-0,10%

-0,05%

0,00%

0,05%

0,10%

0,15%

0,20%

0,25%

-60

%

-50

%

-40

%

-30

%

-20

%

-10

%

0%

10

%

20

%

30

%

40

%

50

%Zmia

na

śre

dn

iej

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia

cie

pła

, %

Zmiana zawartości tlenu w paliwie, %

-0,10%

-0,05%

0,00%

0,05%

0,10%

-80

%

-60

%

-40

%

-20

%

0%

20

%

40

%

60

%

80

%

10

0%Zm

ian

a śr

ed

nie

j gę

sto

ści

stru

mie

nia

ci

ep

ła, %

Zmiana zawartości azotu w paliwie, %

-0,20%

-0,15%

-0,10%

-0,05%

0,00%

0,05%

0,10%

0,15%

0,20%

-10

%

-5%

0%

5%

10

%Zmia

na

śre

dn

iej

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia

cie

pła

, %

Zmiana temperatury zewnętrznej ścianki kanału, %


137

-10,00%

-8,00%

-6,00%

-4,00%

-2,00%

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

-10

%

-5%

0%

5%

10

%Zmia

na

śre

dn

iej

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia

cie

pła

, %

Zmiana współczynnika przewodzenia ciepła izolacji, %

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

-10

%

-5%

0%

5%

10

%Zmia

na

śre

dn

iej

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia

cie

pła

, %

Zmiana grubości izolacji, %

-2,50%

-2,00%

-1,50%

-1,00%

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

-40

%

-30

%

-20

%

-10

%

0%

10

%

20

%

30

%

40

%Zmia

na

śre

dn

iej

gęst

ośc

i st

rum

ien

ia

cie

pła

, %

Zmiana prędkości wiatru, %


138

IV. WZORY APROKSYMUJĄCE

Wykresy, na podstawie których określono wzory aproksymujące właściwości fizyczne gazów

w spalinach (dla warunków normalnych ciśnienia).

y = 3,7045x0,3898

R² = 0,9953

y = 0,0004x2 - 0,0303x + 29,693R² = 0,9941

y = -3E-05x2 + 0,0729x + 23,889R² = 0,9999

y = 3E-05x2 + 0,066x + 17,164R² = 1

0

10

20

30

40

50

50

75

10

0

12

5

15

0

17

5

20

0

22

5

25

0

Wsp

ółc

zyn

nik

prz

ew

od

zen

ia,

W/(

mK

) x1

03

Temperatura spalin, oC

CO2 O2 N2 H2O

CO2

O2

N2

H2O

y = 0,6352x0,6475

R² = 0,9924

y = 9E-05x2 + 0,0941x + 13,471R² = 1

y = 8E-05x2 + 0,0906x + 13,307R² = 1

y = 0,0001x2 + 0,0956x + 9,8991R² = 1

0

10

20

30

40

50

50

75

10

0

12

5

15

0

17

5

20

0

22

5

25

0Lep

kość

kin

em

tayc

zne

, m

2/s

x 1

06


CO2 O2 N2 H2O

CO2

O2

N2

H2O

y = 6,9687x-0,345

R² = 0,9925

y = 5E-06x2 - 0,0038x + 1,3595R² = 0,9999

y = 5E-06x2 - 0,0033x + 1,1888R² = 1

y = 3E-06x2 - 0,0023x + 0,7941R² = 0,9999

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

50

75

10

0

12

5

15

0

17

5

20

0

22

5

25

0

Gę

sto

ść,

kg/m

3


CO2 O2 N2 H2O

CO2

O2

N2

H2O


139

Wykres, na podstawie którego określono wzór aproksymujący współczynnik rozszerzalności

objętościowej powietrza.

Wykres do określenia wzorów aproksymujących współczynnik ε do wzoru Michiejewa

dla przepływu burzliwego w kanałach.

y = -6E-07x3 + 5E-05x2 - 0,0127x + 3,67R² = 1

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0

-50

-40

-30

-20

-10 0

10

20

30

40

50

Wsp

ółc

zyn

nik

ro

zsze

rzal

no

ści

ob

jęto

ścio

we

j, 1

/K x

10

3

Temperatura powietrza, oC


140

Wykresy, na podstawie których określono równania do obliczeń parametrów spalin

w programie Fluent.

y = 8E-06x2 - 0,0087x + 3,0287R² = 1

y = 9E-06x2 - 0,0096x + 3,2401R² = 1

y = 7E-06x2 - 0,008x + 2,8976R² = 1

y = 7E-06x2 - 0,0081x + 2,9083R² = 1

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

32

5

33

5

34

5

35

5

36

5

37

5

38

5

39

5

Gę

sto

ść d

la w

ybra

nyc

h

po

mia

rów

, kg

/m3

Temperatura spalin, K

1, g. 11:402, g. 13:503, g. 9:504, g. 11:40

1, g. 11:40

2, g. 13:50

3, g. 9:50

4, g. 11:40

y = 0,0006x2 - 0,3216x + 1144,8R² = 1

y = 0,0005x2 - 0,2337x + 1087,9R² = 1

y = 0,0007x2 - 0,3752x + 1152,3R² = 1

y = 0,0007x2 - 0,3712x + 1152,7R² = 1

1 050

1 075

1 100

1 125

1 150

1 175

1 200

32

5

33

5

34

5

35

5

36

5

37

5

38

5

39

5Cie

pło

wła

ściw

e d

la w

ybra

nyc

h

po

mia

rów

, J/

(kgK

)


1, g. 11:402, g. 13:503, g. 9:504, g. 11:40

1, g. 11:40

2, g. 13:50

3, g. 9:50

4, g. 11:40

y = 7E-05x + 0,0039R² = 1

y = 7E-05x + 0,0035R² = 1

y = 7E-05x + 0,0045R² = 1

y = 7E-05x + 0,0045R² = 1

0,027

0,028

0,029

0,030

0,031

32

5

33

5

34

5

35

5

36

5

37

5

38

5

39

5

Wsp

ółc

zyn

nik

prz

ew

od

zen

ia

cie

pła

dla

wyb

ran

ych

po

mia

rów

, W

/(m

K)


1, g. 11:402, g. 13:503, g. 9:504, g. 11:40

1, g. 11:40

2, g. 13:50

3, g. 9:50

4, g. 11:40

y = -4E-11x2 + 7E-08x - 2E-06R² = 1

y = -4E-11x2 + 7E-08x - 5E-07R² = 1

y = -5E-11x2 + 8E-08x - 2E-06R² = 1

y = -5E-11x2 + 8E-08x - 2E-06R² = 1

1,70E-05

1,80E-05

1,90E-05

2,00E-05

2,10E-05

2,20E-05

32

5

33

5

34

5

35

5

36

5

37

5

38

5

39

5

Lep

kość

dyn

amic

zna

dla

w

ybra

nyc

h p

om

iaró

w,

kg/(

ms)


1, g. 11:402, g. 13:503, g. 9:504, g. 11:40

1, g. 11:40

2, g. 13:50

3, g. 9:50

4, g. 11:40


141

Wykresy, na podstawie których określono równania do obliczeń parametrów powietrza

w programie Fluent.

y = 2E-05x2 - 0,0149x + 3,941R² = 0,9999

1,01,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

30

0

31

0

32

0

Gę

sto

ść d

la w

ybra

nyc

h

po

mia

rów

, kg

/m3

Temperatura powietrza, K

y = 0,0002x2 + 0,0835x + 999,09R² = 1

1 000

1 010

1 020

1 030

1 040

1 050

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

30

0

31

0

32

0

Cie

pło

wła

ściw

e d

la

wyb

ran

ych

po

mia

rów

, J/

(kgK

)


y = -4E-08x2 + 0,0001x - 7E-05R² = 10,020

0,022

0,024

0,026

0,028

0,030

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

30

0

31

0

32

0

Wsp

ółc

zyn

nik

p

rze

wo

dze

nia

cie

pła

dla

w

ybra

nyc

h p

om

iaró

w,

W/(

mK

)


y = -4E-11x2 + 7E-08x + 4E-07R² = 1

1,40E-05

1,50E-05

1,60E-05

1,70E-05

1,80E-05

1,90E-05

2,00E-05

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

30

0

31

0

32

0Lep

kość

dyn

amic

zna

dla

w

ybra

nyc

h p

om

iaró

w,

kg/(

ms)



142

V. WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GAZÓW

Właściwości fizyczne gazów zawartych w spalinach dla ciśnienia 1 bar (cp według wzorów

aproksymujących z [98], pozostałe z [99]).

Temperatura Współczynnik

przewodzenia ciepła

Lepkość

kinematyczna Ciepło właściwe Gęstość

T t λ ν cp ρ

K °C x 10³ W/(m·K) x 10

6 m²/s kJ/(kg·K) kg/m³

Dwutlenek węgla

350,00 76,85 - - 0,8933 -

360,00 86,85 21,20 11,70 0,9028 1,4743

380,00 106,85 22,75 13,00 0,9210 1,3961

400,00 126,85 24,30 14,30 0,9383 1,3257

450,00 176,85 28,30 17,80 0,9782 1,1782

500,00 226,85 30,44 21,80 1,0138 1,0594

Tlen

350,00 76,85 29,60 21,23 0,9259 1,1000

360,00 86,85 - - 0,9283 -

380,00 106,85 - - 0,9337 -

400,00 126,85 33,00 26,84 0,9399 0,9620

450,00 176,85 36,60 32,90 0,9567 0,8554

500,00 226,85 44,10 39,40 0,9738 0,7698

Azot

350,00 76,85 29,30 20,78 1,0417 0,9625

360,00 86,85 - - 1,0415 -

380,00 106,85 - - 1,0414 -

400,00 126,85 32,70 26,16 1,0420 0,8425

450,00 176,85 35,80 32,01 1,0465 0,7485

500,00 226,85 38,90 38,24 1,0546 0,6739

Para wodna

350,00 76,85 - - 1,8808 -

360,00 86,85 - - 1,8837 -

380,00 106,85 24,60 21,68 1,8905 0,5863

400,00 126,85 26,10 24,25 1,8985 0,5542

450,00 176,85 29,90 31,11 1,9225 0,4902

500,00 226,85 33,90 38,68 1,9509 0,4405

W tabeli nie podano współczynnika przewodzenia ciepła dla dwutlenku siarki ze względu na znikomy

objętościowy udział SO₂ w spalinach.


143

Właściwości fizyczne powietrza dla ciśnienia 1013 hPa i zawartości wilgoci w powietrzu

0,01 kg/kg (wsp. rozszerzalności objętościowej według wzorów aproksymujących

na podstawie danych z [107], pozostałe według wzorów aproksymujących z [100]).

Powietrze

Temperatura

Współczynnik

przewodzenia

ciepła

Lepkość

kinematyczna Ciepło właściwe Gęstość

Współczynnik

rozszerzalności

objętościowej

T λ ν cp ρ β °C x 10³ W/(m·K) x 10

6 m²/s kJ/(kg·K) kg/m³ 1/K

-25 22,26 11,29 1,0341 1,4137 4,03

-20 22,65 11,70 1,0351 1,3858 3,95

-10 23,43 12,55 1,0371 1,3331 3,80

0 24,21 13,43 1,0392 1,2843 3,67

10 24,97 14,32 1,0414 1,2390 3,55

20 25,72 15,24 1,0435 1,1967 3,43

30 26,46 16,18 1,0457 1,1572 3,32


Documents

ROZPRAWA DOKTORSKA - REPO PW