UPV/EHU FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAFUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Análisis de uncircuito RLC en

régimenpermanente

Práctica 3

GRUPO 9

Íñigo Pereda SinovasGuillermo Penche Hernando

Sergio Saiz Moral

09/11/2014

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1.INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Un diodo es un componente electrónico de dos terminales quepermite la circulación de la corriente eléctrica a travésde él en un solo sentido. Está característica de sufuncionamiento se utiliza para el estudio de circuitosrectificadores y limitadores.

La relación entre la corriente que circula por un diodo(ID) y la tensión entre sus terminales (VD) es no lineal.La representación de ID(VD) se denomina curvacaracterística del diodo. Existen diversos modelossimplificados que describen aproximadamente elcomportamiento real de un diodo. El modelo que se usara enesta práctica es el conocido como modelo ideal con tensiónumbral.

En principio, se entienden 3 tipos distintos de diodos:

Diodo ideal: Cuando está en corto “OFF”, se comportacomo si tuviéramos un interruptor abierto (no dejapasar la corriente), Id=0, Vd>0.Si está en “ON” Id>0 y Vd=0. Hay un interruptorcerrado.

Diodo con tensión umbral: En “OFF” pasa lo mismo que

en el ideal. En “ON” Id>0 y Vd=Vγ. Cuando está en “ON”se comporta como una pila.

Diodo con tensión umbral y resistencia: En “OFF” hayun interruptor abierto y en “ON” hay una pila más unaresistencia. No se usará en está práctica.

Según como trabaje el diodo se diferencian dos tiposde circuitos:

Circuito rectificador.

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Una de las aplicaciones del diodo es la rectificaciónde señales alternas. En dicha aplicación el diodopresenta una elevada resistencia cuando la tensiónentre sus terminales es inferior a la tensión umbralVγ, mientras que la resistencia es prácticamente nulacuando la tensión entre sus terminales supera dichovalor umbral. Los circuitos rectificadorestransforman una tensión AC (que toma valorespositivos y negativos) en una tensión con sólovalores positivos o sólo valores negativos

Circuito limitador.

Un limitador o recortador es un circuito que permite,mediante el uso de resistencias y diodos, eliminartensiones que no nos interesa que lleguen a undeterminado punto de un circuito. Dentro de loscircuitos limitadores se distinguen dos. Limitador decorte superior y limitador de corte inferior.

2.REALIZACIÓN DE LA PRÁTICA

La práctica consta de 5 pasos a realizar y 1 cuestiónteórica.

1. En primer lugar se monta el siguiente circuito:

Figura 1. Circuito rectificador de media onda

Con una resistencia R= 1 KΩ, una onda sinusoidal deamplitud 10 V y una frecuencia de 1000 Hz.

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Se trata de un circuito rectificador de media onda.Cuando se cumple que Vi>0 el diodo se encuentra enconducción, mientras que cuando Vi<0 el diodo seencuentra en corte. Mientras el diodo este en conducciónse comportara como un interruptor cerrado, la corrientepasara y la tensión de entrada será igual a la tensiónde salida, Vi=Vo. Cuando el diodo este en corte secomporta como un interruptor abierto, la corriente nopasara y la tensión de salida será igual a 0, Vo=0. Porlo tanto a la salida la tensión siempre será positiva. Cabría esperar que en el osciloscopio se observaran lossiguientes resultados:

Figura 2. Señal esperada del circuito 1Se corresponden con la señal de salida del circuitoVo(t) (curva inferior) cuando se alimenta el circuitocon una tensión alterna Vi(t)= Vm sin (wt) (curvasuperior) suponiendo que la tensión umbral del diodo Vγ

es muy pequeña comparada con la amplitud Vm de latensión de entrada.

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Figura 3. Resultado experimental correspondiente al circuito 1

Como se puede observar, los resultados devueltos por el osciloscopio son muy parecidos a los que cabría esperar experimentalmente. La línea azul se corresponde con la señal a la entrada (Vi). Mientras que la línea amarilla se corresponde con la señal a la salida Vo. Cuando Vi toma valores mayores que 0 el diodo está en conducción ylas tensiones deberían coincidir (si considerásemos idealidad, que no es el caso) . Cuando la tensión de entrada toma valores menores que 0 el diodo está en corte y la tensión a la salida (línea amarilla) se mantiene constante e igual a 0.

Debido a la falta de idealidad del diodo la señal de salida y de entrada no se superponen, no presentan la misma amplitud por la presencia de tensión umbral.

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2. En segundo lugar se pide añadir un condensador enparalelo para hacer rectificado con filtro de mediaonda. El esquema del circuito sería este:

Figura 4. Fuente de tensión con rectificador de media onda

La finalidad del condensador es mantener la tensión desalida aproximadamente constante cuando el diodo no dejapasar la corriente (es decir cuando está en corte). Estoocurre cuando la tensión de entrada está en su semiciclonegativo. Durante ese intervalo de tiempo se produce ladescarga del condensador. Si la constante de tiempo dedicha descarga (que es τ c = RC ) es grande con respectoal periodo de la señal entonces se descargará muy pocoel condensador y la tensión de salida se mantendráprácticamente constante. En el osciloscopio veremos latensión de salida como una especia de “espiral” que sedenomina Rizado. Por lo tanto, cuanto mayor sea lacapacidad del condensador utilizado menor será latensión del Rizado.

Según lo que se acaba de mencionar, en este tipo decircuitos cuando el condensador se carga las tensionesde entrada y de salida coincidirían (si se suponeidealidad, que no es nuestro caso). Sin embargo, cuandoel condensador se descargue en la resistencia la tensióna la salida Vo se rigue por la siguiente relaciónmatemática:

En el osciloscopio cabría esperar los siguientesresultados:

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Figura 5. Señal teórica correspondiente al circuito 2

Y estos son los resultados obtenidos durante larealización de la práctica:

Figura 6. Resultado experimental correspondiente al circuito 2

Como se observa, los resultados obtenidosexperimentalmente coinciden con los teóricos. De nuevose ve que las líneas azul y amarilla no coinciden porcompleto. Esto se debe a la falta de idealidad deldiodo. En este caso el efecto no es tan pronunciado comoen la primera imagen.

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3. En tercer lugar se pide montar un circuito con unafuente continua de alimentación VR = 3V, el mismo diodo yla misma resistencia. Se alimenta el circuito con unaonda sinusoidal de amplitud 10 V y una frecuencia de1000 Hz. El esquema del circuito es el siguiente:

Figura 7. Esquema circuito rectificador

Se trata de un circuito limitador. Para valores Vi > VR

el diodo D esta en conducción (ON). Mientras que paravalores Vi < VR el circuito está en corte (OFF).

Para valores inferiores a VR+ Vγ, si suponemos que elcircuito está cerrado (ON):

Vi=R. Id + Vγ +VR

Id= [(Vi- Vγ- VR)/ R] <0

No tiene sentido porque en ON Id tiene que ser mayor que 0. Por lo tanto vamos a suponer que el circuito está abierto (OFF):

Id=0Vd=Vi-VR < VR+ Vγ - VR

Se cumple la inecuación puesto que Vi toma valores menores que VR+ Vγ, por lo tanto el circuito está en OFF.

Para valores superiores a VR+ Vγ, si suponemos que el circuito está abierto (OFF):

Id=0Vd=Vi-VR >VR+ Vγ - VR > Vγ

Un diodo en OFF no puede superar Vγ por lo que el circuito no puede estar abierto. En ON:

Vi=R. Id + Vγ +VR

Id= [(Vi- Vγ- VR)/ R] >0

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Por lo tanto el circuito está en ON para valores de Vi superiores a VR+ Vγ.

En los circuitos limitadores cuando Vi supera VR+ Vγ, es decir, cuando el circuito está en conducción (ON) se cumple que Vo= VR. Mientras que para valores de Vi

inferiores a VR+ Vγ, cuando el circuito está en corte (OFF), se cumple que Vo=Vi.

Considerando lo anterior, los resultados que deberíadevolver el osciloscopio son:

Figura 8. Señal teórica correspondiente al circuito 3

El resultado devuelto por el osciloscopio durante larealización de la práctica fue:

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Figura 9. Señal experimental correspondiente al circuito 3

En los resultados se aprecia que la tensión de salida Vo

(línea azul) no supera VR cuando el circuito está enconducción, mientras que, cuando el circuito está encorte, la tensión de entrada es igual a la tensión desalida..Es el resultado esperado puesto que el diodo seencuentra en conducción. La onda que se observa en elosciloscopio se conoce como Onda recortadora. La faltade idealidad se “amortigua” mas en este tipo decircuitos.

4. Por último se pide montar un circuito con dos fuentes decontinua, Vr1=-3 V y Vr2=3 V. La amplitud y la frecuenciaes la misma que en el resto de los circuitos. El esquemadel circuito es el siguiente:

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Figura 10. Circuito rectificador con 2 diodos en paralelo

Los resultados devueltos por el osciloscopio deberíanser:

Figura 11. Señal teórica correspondiente al circuito 5

Si se desprecia la tensión umbral de los diodos el funcionamiento del circuito es el siguiente. Mientras latensión de entrada Vi < Vr1 el diodo D1 está en conducción y el D2 en corte, entonces Vo=Vr1. Cuando la tensión de entrada Vr1 ≤ Vi< Vr2 ambos diodos están en corte y Vo= Vi ya que no se produce caída de tensión por la resistencia. Por último, cuando la tensión de entradaVi≥ Vr2 el diodo D1 está en corte y el D2 en conducción, entonces Vo= Vr2.

Cabe mencionar que el resultado obtenidoexperimentalmente para este último circuito es erróneopuesto que no se corresponde al 100% con los resultadosteóricos que cabrían esperar. Sin embargo, no nos dimoscuenta de este echo durante la realización de laprática.

Efectivamente el primer diodo D1 está en conducción porlo que impide que VO pase Vr1. Sin embargo, el segundodiodo D2 no limita la tensión de salida con relación aVr2.

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Los resultados devueltos por el osciloscopio durante larealización de la práctica están adjuntos en la siguiente página.

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