Meteorología y esas cosicas

Jaime Madrid Gómez

Pequeña nota nocturna del autor.

Estos son mis apuntes personales de la asignatura de Meteorología, basados en las clases, diapositivas y diagramas del Dr. Jerónimo Lorente de la UB. Ah, Daniel del Pozo ha participado con algunas aportaciones de apuntes (más que nada, me da una pereza horrorosa ir a clase). Están disponibles de forma gratuita para cualquiera que los necesite, así que si tu versión tiene publicidad o te han cobrado por ella, te han timado. Pero de tranquis.

Doy por supuesto que tienen errores y tal, pero tampoco hay que enfadarse por ello. A fin de cuentas, esto es gratis. Cualquier duda o sugerencia me la podéis mandar, junto con una foto erótica vuestra, a mi correo. Creo que es jmadrigo7@alumnes.ub.edu, pero no estoy del todo seguro.

Con cariño, Jaime.

Julio - 2015

Tema 1 – Introducción y tal

La meteorología es la ciencia que estudia los fenómenos atmosféricos y su comportamiento a lo largo del tiempo. A menudo se distinguen dos objetos de estudio: el tiempo y el clima. Se entiende por tiempo el estado de la atmósfera en un lugar y un momento determinados. El clima es la sucesión periódica de tipos de tiempo, es decir, el estado de la atmósfera observado a largo plazo y en regiones amplias del planeta.

Para caracterizar el estado de la atmósfera utilizare-mos las variables meteorológicas. La temperatura, la presión, la humedad y el viento son las más importantes. Para hacernos la vida más sencilla, emplearemos la aproximación hidrostática: la atmósfera está en equilibrio hidrostático.

dp = – ρ g dz

Los principales factores implicados en la formación de los fenómenos atmosféricos son los siguientes:

– La gravedad, que retiene los gases y es la causante de la geometría de la atmósfera, a capas según la densidad de cada gas. A ella se debe que el movimiento de las masas de aire sea prácticamente horizontal.

– La compresibilidad de los gases.

– Los intercambios de energía con el ambiente y la superficie. Los continentes se calientan y enfrían más rápidamente que los océanos, lo que crea gradientes de temperaturas y presiones. El hemisferio norte es más activo desde el punto de vista atmosférico, pues contiene un gran porcentaje de tierra emergida.

– Los cambios de fase de algunas sustancias, sobre todo del vapor de agua. El balance energético se ve afectado por el comportamiento del agua, que aparece en sus tres estados posibles a temperatura ambiente.

– La rotación terrestre, que atenúa los intercambios entre meridianos. Por eso podemos definir zonas climáticas, con características meteorológicas similares, entre los paralelos terrestres.

Referencias geográficas.

Para dar una referencia sobre el planeta Tierra utilizaremos las coordenadas esféricas.

– La latitud, , corresponde a la distancia angular entre el ecuador y un punto P.

– La longitud, , corresponde a la distancia angular entre el meridiano de Greenwich y un punto P.

– La altitud, z, corresponde a la distancia del punto P al nivel del mar.

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En estas condiciones, sobre la superficie terrestre, podemos caracterizar el movimiento de una partícula en función de las coordenadas x, y, z, como

dx = r cos() d dy = r d dz = dz

donde r es la distancia al centro de la Tierra.

Así, la velocidad de una partícula del aire (vamos, lo que se conoce como viento) se puede descomponer en las velocidades de cada coordenada:

Componente zonal.

Componente meridional.

Componente vertical.

donde RE es el radio medio de la Tierra, 6,37·106 m. Los movimientos principales del aire son horizontales, es decir, su velocidad vertical es casi nula. Por tanto, para facilitar los cálculos, se define la velocidad horizontal como V = u i + v j.

Las unidades para medir la velocidad del viento son los metros por segundo (de toda la vida) y los nudos (que quedan más marineros). Un nudo es una milla por hora. La relación entre las dos magnitudes es de 1 m/s = 1,95 nudos.

Para estudiar los cambios de un sistema atmosférico distinguimos dos tipos de derivadas temporales. Para las variaciones temporales que sigan el movimiento del sistema usaremos d/dt. Para la variación temporal de un punto fijo en el espacio usaremos ∂/∂t. De esta manera se define el lagrangiano como:

O bien:

Al aplicar el lagrangiano a cualquier función de velocidades F, podemos llegar a la expresión

donde V es el vector de velocidades y AF es el término de advección, que se puede determinar a partir de las redes de observación. La advección representa el transporte de las propiedades de una masa de aire (temperatura, humedad, etc) producido por las velocidades de la atmósfera.

Propiedades ópticas.

La atmósfera es transparente a la radiación solar y opaca a la radiación emitida por la Tierra. En los temas siguientes estudiaremos el balance energético del planeta debido a la radiación. Por un lado, el efecto invernadero absorbe parte de la radiación solar y terrestre. Por otro, las nubes y aerosoles reflejan parte de la radiación al espacio.

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Masa.

La masa aproximada de la atmósfera es de 5,3·1018 kg. La presión en la superficie se entiende como la masa de una columna de aire de sección unidad sobre el suelo:

donde ρ es la densidad del aire y g la aceleración gravitatoria. Tomando g constante,

siendo

A escala planetaria la atmósfera es una capa delgada y tenue. Según la altura, el porcentaje de masa de la atmósfera es:

| 5 km| 50 % de la masa de la atmósfera. →| 50 km | 99,9% de la masa.→| 100 km | 99,9999% de la masa.→

Formación de la atmósfera.

En la formación de la atmósfera destaca la teoría de la desgasificación precoz.

La atmósfera residual de la formación del planeta desapareció, y los gases que emanaba la Tierra formaron la atmósfera que evolucionó hasta la actual. Si no hubiera desaparecido la atmósfera primitiva, los principales componentes de la atmósfera actual serían helio e hidrógeno. En algún momento del pasado tuvo que perder estos elementos y obtener los de nuestros días.

La presencia de vida modificó la atmósfera primitiva, reduciendo las cantidades de metano y llenándola de nitrógeno y oxígeno molecular.

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Composición química.

Los principales gases permanentes en la atmósfera son el N2 (78%), el O2 (21%) y el Ar (1%). Los porcentajes representan la concentración por volumen en aire seco.

Los principales gases variables son el H2O (0–5%, varía según la temperatura), el CO2 (varía con el tiempo, no con la temperatura), el O3 y los aerosoles.

El agua presenta cambios de fase y es muy activa desde el punto de vista radiativo:

– Absorbe radiación solar y terrestre.– Influye en el balance energético del planeta.– Contribuye en el efecto invernadero.

Su concentración depende de la temperatura. Hay mayor concentración en el ecuador.

El ozono es muy contaminante, ya que tiende a disociarse en O2 y O, y el oxígeno disociado reacciona con cualquier elemento y lo oxida. Los CFC reaccionan con el ozono y lo eliminan, dando lugar al agujero de la capa de ozono. Además, el ozono:

– Absorbe la radiación solar ultravioleta y la radiación terrestre.

– Participa en el balance energético del planeta.

Para formar ozono se necesita disociar el oxígeno molecular: O2+4ν O+O. Esto ocurre→ en la parte alta de la atmósfera.

El máximo en la concentración de ozono se da a los 20 km de altura. Es la conocida como capa de ozono. Por encima hay mucho oxígeno disociado y poco en forma molecular. Por debajo hay poco oxígeno disociado y mucho molecular.

Curioso pero inútil.En condiciones normales de presión y temperatura, la capa de ozono tendría un grosor de 3 milímetros.

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En cuanto al dióxido de carbono: hay muy poca cantidad, pero su efecto es muy intenso.

– Es muy activo desde el punto de vista radiativo.– Absorbe radiación terrestre.

Es muy importante en el balance energético y en el efecto invernadero. Su concentración varía según la época del año (debido a los ciclos biológicos de las plantas), y, además, a lo largo de los últimos años ha aumentado considerablemente su concentración. Se puede apreciar esta tendencia en el gráfico de la izquierda.

Los gases marcados en negrita son de efecto invernadero.

Concentraciones.

La concentración por masa de un elemento se representa como

donde mi es la masa, ni el número de moléculas y Mi la masa molecular de cada elemento i.

No es el único método para expresar la concentración de los componentes de la atmósfera. También son usuales los siguientes:

– Concentración absoluta: – Densidad:

ρ = m/v (m es la masa y v el volumen)

– Densidad numérica: N = ρ NA/M (NA es el número de Avogadro, M la masa molecular)

– Concentración relativa:– Fracción molar:

nk = Nk/NT (Nk es el número de moles del elemento k y NT los moles totales)

También podemos tener en cuenta la proporción de mezcla: rk = mk/md (donde mk es la masa del elemento y md la masa del aire seco, dry). Se mide en g/kg o en ppm, partes por millón. Cobrará importancia al medir la cantidad de vapor de agua que hay en el aire. Ya lo veremos, esto es solo para que te vaya sonando.

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La masa óptica del componente k es la masa de una columna vertical de sección unidad y altura z:

Ejemplo: Cálculo de la masa de agua precipitable.

Se mide en mm.

La masa óptica, referida al ozono, se suele medir en Unidades Dobson (DU). Una unidad Dobson representa la altura que tendría una columna de ozono puro a 1 atm de presión y 273 K, que tuviera igual contenido en ozono que la atmósfera real. Equivale a 0,01 mm de espesor de capa en condiciones normales de presión y de temperatura.

Aerosoles.

Se denomina aerosol a las partículas sólidas o líquidas suspendidas en un gas. En la atmósfera encontramos:

Partículas pequeñas: → 0,01 μm < r < 0,1 μm

Aerosol nuboso. Gotas: → 10 μm < r < 100 μm

Rango típico: → 0,1 μm < r < 10 μm

Partículas grandes: → 10 μm < r

Estructura vertical de la atmósfera.

Suponemos que la atmósfera está en equilibrio hidrostático. En estas condiciones se cumple la ecuación hidrostática dp = – ρ g dz. Al resolverla obtenemos que la presión y la densidad decrecen con la altura de forma exponencial.

(la misma fórmula se aplica cambiando p por ρ). Se dice que H es la escala de altura, y toma valores entre 7 km y 8 km. La fórmula también se puede expresar como

Para hacer los cálculos más sencillos se define la atmósfera estándar. La atmósfera estándar es aquella donde la estructura media solo

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Cuando veas un ojo, apúntate la fórmula.

depende de la altura. La existencia de gases de efecto invernadero hace que la atmósfera real no sea tan uniforme como la estándar.

Según la estabilidad, la atmósfera se divide en tres grandes capas. La homosfera es la más baja, y en ella los gases están mezclados. Su densidad varía según la altura, pero los porcentajes relati-vos son constantes. Se extiende hasta los 80 km de altura, aproximadamente.

Le sigue la heterosfera, donde los gases se sitúan en capas según su densidad. Se extiende hasta los 500 km. A partir de aquí comienza la exosfera, donde las partículas de gas escapan de la atmósfera hacia el espacio.

Además, observando cómo varía la temperatura con la altura podemos definir otras capas.

1) La troposfera. En ella, la temperatura decrece con la altura con un gradiente adiabático Γ de

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Es decir, cada kilómetro la temperatura baja 6,5 grados centígrados. El aire troposférico ocupa el 80% de la masa de la atmósfera. Los gases que componen esta capa están bien mezclados y contiene diversos aerosoles y nubes. Es una capa inestable, y en ella aparecen turbulencias.

Termina en la tropopausa, que es máxima en los trópicos (a una altura de 17 km) y mínima en los polos (7 km).

2) La estratosfera. Aquí se incrementa la temperatura con la altura. Los gases no están mezclados, sino formando capas. La velocidad del aire estratosférico es muy lenta. Es muy estable.

Contiene aire seco y rico en ozono. La temperatura de esta capa es debido a la absorción de los rayos ultravioletas, y es lo que provoca el pico de temperaturas en la estratopausa.

3) La mesosfera. La temperatura desciende hasta la mesopausa. Es la más aburrida de las capas.

4) La termosfera. La temperatura se incrementa debido a la absorción de radiación solar para disociar las moléculas de oxígeno y nitrógeno. Es prácticamente idéntica a la ionosfera.

Además, la temperatura de la atmósfera varía con la latitud a la que nos encontremos. Lo mismo ocurre con los vientos.

En el gráfico de la izquierda se muestra la temperatura según la altitud y la latitud. Las líneas punteadas, de abajo arriba, representan la tropopausa, la estratopausa y la mesopausa. En el gráfico de la derecha se muestra la velocidad del viento según la altitud y la latitud. Cada taca son 10 m/s.

Viento y presión.

Las diferencias de temperatura entre masas de aire provocan movimientos en la atmósfera, a diferentes altitudes. Por ejemplo:

– Viento troposférico. Viene del oeste, es más fuerte durante el invierno y más débil en verano.

– Viento mesosférico. En verano vienen del este y en invierno del oeste.

La presión se representa en un mapa mediante las isobaras, que son líneas cuyos puntos tienen la misma presión. En cualquier punto de un mapa de isobaras, el gradiente de presión es perpendicular a las isobaras y se dirige de la zona con menos presión a la zona con más presión.

A excepción del cinturón ecuatorial, los vientos de la Tierra suelen ser paralelos a las isobaras. En las zonas de altas presiones (anticiclones) el aire circula en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio

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norte. En las zonas de bajas presiones (borrascas), circula en sentido antihorario.

En el hemisferio sur ocurre lo contrario: los anticiclones son antihorarios y los ciclones horarios. A partir de ahora, una circulación será ciclónica si es antihoraria en el hemisferio norte y horaria en el sur. Análogamente se define anticiclónica.

Estructura horizontal de la atmósfera.

Las principales masas de aire de las troposfera se representan en el siguiente mapa. Se distinguen masas de aire polar (P), tropical (T) y ecuatorial (E). Además, se asigna la m a las masas de aire marítimas y la c a las continentales.

Las masas de aire se separan mediante los frentes, que se pueden imaginar como en la imagen. Un frente es una franja de separación entre dos masas de aire de diferentes temperaturas.

Los frentes fríos se mueven rápidamente. Son fuertes y pueden causar perturbaciones atmosféricas tales como tormentas de truenos, chubascos, tornados, vientos fuertes. Están marcados con el símbolo de una línea azul de triángulos que señalan la dirección de su movimiento.

Generalmente, con el paso de un frente cálido la temperatura y la humedad aumentan, la presión baja y, aunque el viento cambia, no es tan pronunciado como cuando pasa un frente frío. La precipitación en forma de lluvia, nieve o llovizna se encuentra generalmente al inicio de un frente superficial, así como las lluvias convectivas y las tormentas. Se representan con semicírculos rojos dirigidos en la dirección de avance del frente.

Un frente ocluido se forma cuando un frente frío con forma de cuña alcanza un frente caliente y lo empuja hacia arriba. Los dos frentes continúan moviéndose uno detrás del otro, y la línea entre ellos es la que forma el frente ocluido. Tienen asociados una gran variedad de fenómenos atmosféricos, entre ellos los estratos de nubes y la precipita-ción ligera.

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Los frentes fríos se mueven más rápido que las masas de aire cálido. Cuando se alcanzan se forma un frente ocluido.

Para encontrar los frentes sobre un mapa tenemos que observar cambios bruscos de temperatura, humedad y dirección del viento. La presencia de nubes y precipitación también ayuda a localizarlos.

Estructura eléctrica de la atmósfera.

Los rayos X y ultravioletas procedentes del sol, los rayos cósmicos y la radiación de elementos terrestres ionizan las partículas atmosféricas, cargándolas positiva y negativamente. Los electrones de las capas bajas se recombinan y desaparecen, pero a gran altura los electrones viven de forma libre, debido a la poca densidad del aire, y forman una capa cargada: la ionosfera.

La atmósfera es neutra por debajo de los 80 km. Entre los 80–200 km se encuentra la región dinamo, y a partir de ahí aparece la magnetosfera.

El campo eléctrico terrestre es de unos 120 V/m, dirigido hacia la tierra. Entre la ionosfera y la tierra hay una capa aislante, convirtiendo al planeta en un gran condensador esférico, denominado condensador telúrico. Dicho condensador se descarga rápidamente, pero el equilibrio se consigue a partir de la carga que aportan a la atmósfera las tormentas.

La ionosfera tiene un pronunciado efecto de reflexión en las ondas de radio. Además, podemos dividirla en varias capas: F1, F2, E y D. La capa D solo se puede encontrar de día.

Como las ondas de las emisoras de radio rebotan en la ionosfera, al desaparecer la capa D, el espacio de reflexión es mayor y el alcance de las ondas es mayor. Por eso se escucha mejor la radio de noche.

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Escala de los fenómenos meteorológicos.

Según la magnitud de alteración se clasifican en microscópicos, mesoscópicos y macroscópicos.

Macroescala.

Lo trópicos poseen aire caliente y los polos aire frío. Para restablecer el equilibrio de temperaturas, el aire cálido del trópico se dirige a los polos, cruzando el planeta sobre el aire frío que llega de los polos.

Esta redistribución de masa genera un gradiente de presión entre el ecuador y los polos: La zona del ecuador tendrá baja presión. La zona del polo, alta.

Gracias al efecto Coriolis, las masas de aire en movimiento se desviarán en sentido contrario al giro terrestre. Finalmente, este efecto acentuará más la división entre zonas de viento, creando ciclones y anticiclones.

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Ondas de Rossby.

Son ondas largas, con longitudes de onda de 4000 km a 10000 km. Son lenguas de aire producidas por la conservación de la vorticidad potencial.

Anticiclones y depresiones extratropicales.

Un anticiclón es una zona atmosférica de alta presión. El aire de un anticiclón desciende a la superficie. Provocan situaciones de tiempo estable y ausencia de precipitaciones, ya que limitan la formación de nubes. Se distinguen:

– Anticiclones polares, generados por el aire frío. Poco densos, se intensifican en invierno.– Anticiclones tropicales, provocados por las células de Hadley. Forman un cinturón que

rodea el planeta. Se intensifican en invierno.

Las depresiones son zonas de bajas presiones. Son móviles, y el aire es ascendente. A nivel del ecuador son casi permanen-tes, debidas a la rama ascendente de la célula de Hadley. En las latitudes medias se deben a la célula de Ferrel.

Son muy dinámicas. Se acentúan al pasar sobre corrientes marinas cálidas. En verano se forman depresiones estacionales (causantes de los ciclones).

Mesoescala.

Brisas de mar–tierra.

Debido a que la tierra y el mar no se calientan y enfrían a la misma velocidad, existe la brisa marina y la brisa terrestre. La tierra experimenta cambios de temperatura más bruscos que las masas de agua, y para compensarlos aparecen gradientes de presión y movimientos de masa de aire. Esto se traduce en una brisa en la zona de costa: hacia la tierra durante el día y hacia el mar durante la noche.

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Viento anabático y catabático.

En una montaña, puesto que el aire de la cima y el valle no se calientan y enfrían a la misma velocidad, se originan vientos cuya dirección también depende del día y de la noche. Por el día asciende la brisa del valle [viento anabático], formando nubes en la cima del monte. Por la noche desciende, en forma de brisa de montaña [viento catabático].

Célula convectiva.

Es una organización dinámica, en respuesta a una diferencia de temperatura, que provoca un movimiento de convección. Se utiliza este nombre para designar nubes de tormenta.

Los fenómenos convectivos pueden generar tormentas y pirocúmulos. Ya los veremos.

Ciclón tropical.

Sistema tormentoso caracterizado por una circulación cerrada alrededor de un centro de baja presión. Produce fuertes vientos y abundante lluvia.

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Los ciclones tropicales extraen su energía de la condensación del aire húmedo, produciendo fuertes vientos. Se distinguen de otras tormentas ciclónicas, como las bajas polares, por el mecanismo de calor que las alimenta, que las convierte en sistemas tormentosos de núcleo cálido. Dependiendo de su fuerza y localización, un ciclón tropical puede llamarse depresión tropical, tormenta tropical, huracán, o tifón.

Se desarrollan sobre extensas superficies de agua cálida y pierden su fuerza cuando penetran en tierra. Además, transportan el calor de los trópicos a latitudes más templadas, lo que hace que sean un importante mecanismo de la circulación atmosférica global que mantiene en equilibrio la troposfera y mantiene relativamente estable y cálida la temperatura terrestre.

Otras fórmulas de interés.

Fórmula barométrica, que sale de la fórmula de la hidrostática pero considerando un gas ideal.

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Tema 2 – Radiación y otras movidas

Ondas.

El transporte de energía mediante la radiación se realiza a través de las ondas electromagnéticas. Una onda se caracteriza por la longitud de onda λ, la frecuencia f y el periodo T. Si c es la velocidad a la que se propagan las ondas electromagnéticas en el vacío, c = 3·108 m/s, tenemos

c = λ·f T = 1/f

Las ondas transportan una energía que es absorbida o emitida por la materia. Si h = 6,62·10–34 Js es la constante de Planck, la energía asociada a una onda electromagnética será E = h·f. Esta energía produce distintos efectos al incidir en el átomo de un gas: incrementa su vibración, su rotación, lo excita o lo ioniza. De la misma manera, si un átomo reduce su energía emitiendo una onda electromagnética, reduce su grado de vibración, rotación, etc., atendiendo a esta fórmula.

Los gases atmosféricos se clasifican en diatómicos y triatómicos. Los diatómicos (O2 y N2) tienen simetría y no pueden rotar o vibrar al absorber o emitir radiación, así que se excitan. La energía emitida o absorbida por un estado de excitación es en forma de radiación ultravioleta o visible, que corresponde a la zona del espectro donde emite el Sol. Los gases triatómicos (CO2, H2O, O3) no son simétricos y pueden vibrar y rotar, emitiendo y absorbiendo radiación infrarroja, que corresponde a la que emite la Tierra. Aun así, el ozono también absorbe radiación UV. En resumen, gases distintos absorben y emiten en franjas del espectro distintas.

Ángulo sólido.

Las fórmulas usuales del ángulo sólido, Ω, en coordenadas esféricas son:

Se mide en estereorradianes, sr.

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Descripción cuantitativa.

La energía transferida en una dirección a través de una superficie unidad, normal a dicha dirección, por unidad de tiempo y estereorradián, para una cierta longitud de onda, es la intensidad monocromática, Iλ. La integral entre dos longitudes de onda es la intensidad o radiancia.

[W/(m2 sr)]

Se define el flujo radiante Ф como la energía emitida (o recibida) por una superficie por unidad de tiempo. Es una potencia y se mide en julios por segundo o watts.

Se define la densidad de flujo o flujo F como la energía emitida o recibida por un cuerpo por unidad de superficie y unidad de tiempo. Es una potencia por unidad de superficie y se mide en W/m2.

– Si el flujo es emitido, se considera emitancia o emitancia radiante, E.– Si el flujo es recibido, se denomina irradiancia, M.

[W/m2]

Donde d indica la normal a la superficie y s la dirección de propagación de las ondas. El 4π de la integral surge de considerar toda la esfera. Para contar el flujo de solo un hemisferio habrá que sustituirlo por 2π. El flujo es propor-cional al inverso del cuadrado de la distancia.

La radiación es isotrópica si es igual en intensidad para cualquier dirección del espacio. Si se trata de radiación isotrópica, en un hemisferio tendremos que F = πIλ.

Ejemplo. Un plano emite radiación isotrópica en todas las direcciones, con intensidad uniforme I. ¿Cuál es el flujo en un hemisferio?

Cuando una radiación incide en un cuerpo, la fracción de energía que se absorbe es la absorbancia, a, la fracción reflejada la reflectancia, r, y la fracción transmitida es la transmitancia, t. Todas ellas dependen del material, pero se puede asegurar que a+r+t=1.

Por último, se define la irradiación o exposición radiante, H, como la integral de la densidad de flujo respecto al tiempo. Se mide en J/m2.

Cuerpo negro. (O cuerpo afroamericano.)

Un cuerpo está en equilibrio radiativo cuando emite tanta radiación como la que absorbe del exterior; de esta manera ni se calienta ni se enfría.

Se define el cuerpo negro como aquel que tiene una absorbancia igual a la unidad para cualquier longitud de onda. Se trata de un cuerpo ideal. En el cuerpo negro se establece el equilibrio radiativo cuando los átomos y las moléculas de su superficie emiten tanta radiación como absorben, por unidad de tiempo y para todas las longitudes de onda.

Les leyes de la radiación del cuerpo negro se pueden resumir en los enunciados siguientes:

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i) La radiación del cuerpo negro es isotrópica y depende solo de su temperatura (no de las características de la superficie).

ii) Ley de Stefan-Boltzmann: la emitancia radiante Eb (vamos, la radiación emitida) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann, σ = 5,67·10–8 W/ m2K4.

iii) La emitancia radiante monocromática de un cuerpo negro, Eλb, es una función de la temperatura del cuerpo y de la longitud de onda. Su distribución viene dada por la ley de Planck, que establece que la emitancia radiante para una longitud de onda λ determinada es

donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz en el vacío y k es la constante de Boltzmann, k = 1.38·10−23 J/K .

La emitancia radiante de un cuerpo negro en función de la longitud de onda viene representada en la siguiente figura. Tomando la emitancia por estereorradián podríamos haber representado la radiancia del cuerpo negro en función de la longitud de onda.

Se observa que el máximo de la emitancia radiante corresponde a longitudes de onda más cortas cuanto más alta es la temperatura. La ley que describe este hecho es la ley de Wien, que establece que la longitud de onda para la cual la intensidad de la radiación emitida es máxima, λm, multiplicada por la temperatura absoluta del radiador, T, es un valor constante:

Ley de Kirchhoff.

La ley de Kirchhoff proporciona la emitancia radiante Eλ de cualquier cuerpo real en función de la emitancia radiante Eλb del radiador ideal, el cuerpo negro:

donde la constante de proporcionalidad aλ es la absorbancia del cuerpo, siempre menor que la unidad, ya que el cuerpo negro radia la potencia máxima. La absorbancia del cuerpo negro es igual a la unidad.

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La emisividad de un cuerpo se define como el cociente:

En el equilibrio (y solo en el equilibrio) la emisividad coincide con el valor de la absorbancia, es decir, ελ = aλ. Esta igualdad entre la emisividad y la absorbancia se conoce como ley de Kirchhoff.

En consecuencia:– Un cuerpo que absorbe intensamente radiación en una longitud de onda determinada,

también emite intensamente en esa longitud de onda.

– Si un cuerpo a temperatura T está rodeado de paredes también a temperatura T, para mantener el equilibrio térmico es necesario que la energía radiante por unidad de tiempo absorbida por el cuerpo procedente de las paredes sea igual a la emitida por la superficie del cuerpo.

– Si la temperatura del cuerpo no es igual a la temperatura de las paredes que lo rodean, la potencia P transferida por radiación entre el cuerpo a temperatura Tc y las paredes a temperatura Tp es , donde S es la superficie del cuerpo y a su absorbancia a la temperatura Tc.

Radiación solar y terrestre.

El Sol emite aproximadamente como un cuerpo negro a 6000 K. La Tierra y las nubes absorben parte de la radiación que les llega del Sol; en consecuencia, se calientan y también radian. Se puede considerar que se comportan también como cuerpos negros a sus temperaturas respectivas, alrededor de los 300 K.

La radiación que emite el Sol corresponde a la franja del espectro de longitudes de onda cortas, λ < 4μm, y la llamaremos radiación solar o radiación de onda corta. Por otra parte, la radiación que emite la Tierra, mucho más fría, corresponde a la franja de longitudes de onda largas, λ > 4μm, y la llamaremos radiación terrestre o radiación de onda larga. El balance entre la radiación emitida y absorbida por la tierra es nulo, es decir, el sistema no se calienta ni se enfría.

De la radiación solar, aproximadamente el 9% corresponde al ultravioleta (λ<0.4μm), el 49% al visible (0.4<λ<0.8μm) y el 42% al infrarrojo (λ>0.8μm). A la cima de la atmósfera llegan aproximadamente 2 calorías por centímetro cuadrado cada minuto (1,94 cal/cm2·min ±1,6%, que equivale a unos 1351,5 W/m2, lo que se conoce como constante solar), pero solo una parte de esta energía alcanza la superficie terrestre.

Balance solar.

Una parte de la radiación que llega es reflejada por la atmósfera, sobretodo por las nubes, y también por la misma superficie terrestre. Se denomina albedo α a la fracción de energía, incidente sobre una superficie, que es reflejada por esta. El albedo planetario de la Tierra aumenta con la latitud y varía estacionalmente. Su valor medio es α = 0.31 = 31% . El albedo medio de las nubes oscila entre el 50 y el 60%, dependiendo del tipo y del grosor.

Otra fracción de la radiación que llega a la cima de la atmósfera es difundida en la atmósfera por las moléculas de aire, agua y polvo. Cuando la radiación incide en una molécula o partícula se dispersa en todas direcciones, como si la partícula se convirtiera en una nueva fuente de emisión de radiación. De esta manera, la radiación inicial resulta atenuada.

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Las moléculas de aire difunden más la radiación de onda corta (violeta y azul) que la radiación de onda larga (rojo y naranja). Por eso el cielo es de color azul, ya que la atmósfera difunde el color azul que le llega del sol. Como el color azul se ha difundido, da la sensación de que llega de todas las direcciones del cielo, no directamente del sol.

Curioso pero inútil. Según lo anterior, el cielo debería ser de color violeta, ya que este color se difunde mejor que el azul (el violeta tiene menor longitud de onda). Lo vemos azul por dos motivos. El primero, porque el sol emite mucho más color azul que violeta. El segundo, porque las células receptoras de nuestros ojos distinguen mucho mejor el azul que el violeta. Así que el cielo es, realmente, de color violeta, pero no podemos verlo con nuestros ojos.

Cuando llega el atardecer, el trozo de atmósfera que tiene que atravesar la luz solar es tan grande que los colores de onda larga, rojo y naranja, empiezan a difundirse. Por eso los atardeceres son de colores cálidos. El azul no aparece porque ha sido absorbido totalmente por el aire atmosférico.

Curioso pero inútil. Como la atmósfera de Marte es muy tenue, el color del cielo de día es oscuro y los atardeceres son azules.

Por último, una fracción importante de la radiación solar es absorbida por los gases atmosféricos, sobretodo en las longitudes de onda más pequeñas. El resultado de estos procesos de reflexión, difusión y absorción es que la radiación que finalmente alcanza la superficie terrestre se reduce o atenúa en una fracción importante respecto a la que llega a la cima de la atmósfera. Los principales gases atmosféricos responsables de la absorción de radiación solar son el O3, O2, O, N2, N y NO en las longitudes de onda pequeñas, y O3, H2O, CO2 y CH4 para las longitudes de onda grandes.

La profundidad de penetración es la altitud, para incidencia normal, a la que la intensidad de la radiación ha disminuido en un factor 1/e (que es aproximadamente 0.37), es decir, la altura donde llega un 63% de la radiación.

Cada gas tiene asociada una banda del espectro donde absorbe radiación. En el siguiente gráfico se muestra la radiación que llega a la cima de la atmósfera y la radiación que llega a la superficie del planeta. Aunque, en general, la radiación que llega a nivel del mar se atenúa ligeramente en todas las longitudes de onda, hay algunas franjas del espectro donde la atmósfera es totalmente opaca.

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Capa de ozono.

La mayor parte de la radiación ultravioleta del Sol corresponde a la región más próxima al visible, entre 170 y 370 nm. Esta radiación es absorbida en la estratosfera por el ozono. El aumento de temperatura con la altura en esta capa, que llega aproximadamente a los 0ºC en la estratopausa, es debido precisamente a la absorción de esta radiación.

Se pueden calcular las concentraciones de ozono en la estratosfera, obteniendo algunas discrepancias con la realidad. Se predicen concentraciones más altas que las medidas para latitudes bajas (10º) y, en cambio, concentraciones más bajas que las medidas para latitudes altas (60º). Estas discrepancias sugieren que se forma más cantidad de ozono cerca del ecuador que cerca de los polos y que existe un transporte meridional del ecuador hacia las latitudes altas.

Según las medidas, la atmósfera es opaca para las ondas de λ = 0,3 μm. Esto se debe a la absorción del ozono, en la conocida como banda de Hartley. La banda de Hartley es una región del espectro (0,23 – 0,32 μm) donde el ozono absorbe la radiación ultravioleta.

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Estructura solar.Las manchas solares son regiones oscuras sobre la superficie solar. Emiten menos en la banda del visible, pero se asocian a una mayor emisión en las bandas cortas (rayos X, gamma, UVC, etc). Las manchas no implican cambios significativos en la constante solar, y cumplen ciclos de 11 años (de 22 años, sin que inviertan la polaridad).

Balance terrestre.La absorción de radiación solar por parte de la atmósfera y la superficie terrestre hace que estas se calienten y emitan radiación. La Tierra y la atmósfera emiten radiación térmica en la franja del infrarrojo, entre 4.0–60 μm, con un máximo cerca de los 10 μm. Dado que el planeta está en equilibrio radiativo, la radiación solar que absorbe en onda corta ha de ser igual a la que emite en onda larga al espacio exterior.

Consideremos, suponiendo que no hay atmósfera, una porción del suelo a la que llega radiación solar. Una parte de esta radiación es reflejada y una parte es absorbida, como se representa en la figura. La superficie se va calentando por efecto de esta absorción y, por tanto, también empieza a emitir. Podemos suponer que emite como un cuerpo negro.

Si llamamos E a la fracción absorbida por unidad de área, una vez alcanzado el equilibrio radiativo, esta será igual a la emitida, que según la ley de Stefan-Boltzmann es σT0

4. Se cumplirá que E = σT0

4, donde T0 es la temperatura del suelo en equilibrio.

Debido a la capa de aire que rodea la superficie de la Tierra, la temperatura de equilibrio no es T0, sino una temperatura más alta. El efecto invernadero es un proceso en el que la radiación térmica emitida por la superficie planetaria es absorbida por los gases de efecto invernadero atmosféricos y es reirradiada en todas las direcciones. Ya que parte de esta reirradiación es devuelta hacia la superficie y la atmósfera inferior, resulta en un incremento de la temperatura superficial media respecto a lo que habría en ausencia de los gases.

Consideremos ahora la misma porción de suelo que en el apartado anterior, pero colocando un techo de vidrio a una cierta altura. Como la superficie de vidrio es transparente a la radiación solar, tanto la incidente como la reflejada, la fracción absorbida por el suelo es la misma E que teníamos en el caso sin techo. En cambio, la capa de vidrio sí que absorbe la radiación terrestre que le llega y, en consecuencia, se calienta. Como resultado de este calentamiento, emite, por su parte, radiación hacia el espacio exterior y hacia el suelo. Si T es su temperatura final, la radiación emitida por la superficie de vidrio será σT4. Al suelo llega ahora más radiación que antes: la de onda corta procedente del espacio exterior, más la de onda larga que llega de la superficie de vidrio, y la temperatura final será T0', diferente de la que obteníamos sin la capa de vidrio.

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En el estado de equilibrio, la energía E que el sistema absorbe del espacio exterior ha de ser igual a la que sale al espacio exterior σT4:

E = σT4

Si lo comparamos a la fórmula que habíamos obtenido sin atmósfera, observamos que T = T0. Además, la energía que emite la superficie de vidrio ha de ser igual a la que absorbe:

2σT4 = σT '04

De estas dos expresiones se puede despejar la temperatura del suelo:

El efecto invernadero es, por tanto, un fenómeno natural que hace que el planeta se mantenga a una temperatura superior en unos 35ºC, como veremos más adelante, a la que tendría si no se produjera (aproximadamente 253K o –20ºC). Veremos también que el aumento en la concentración de ciertos gases debido a la actividad humana (sobretodo dióxido de carbono) puede producir una intensificación del efecto invernadero.

Onda larga.

La energía asociada a la radiación que emite la Tierra (5–25 μm) puede dar lugar solo a cambios en el estado rotacional y vibracional de las moléculas de aire. Los constituyentes atmosféricos principales, N2 y O2, no absorben en la franja de emisión de la superficie terrestre. La absorción es debida, principalmente, al vapor de agua, dióxido de carbono y ozono.

La absorción del ozono es pequeña; donde realmente tiene interés es en la absorción de radiación solar (banda de onda corta). Para la región entre 9–11 μm la atmósfera es prácticamente transparente. Esta región se denomina ventana atmosférica y es, por tanto, una franja de la radiación terrestre que escapa al espacio exterior.

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Si la Tierra se mantiene, por término medio, en estado estacionario con una temperatura constante, significa que pierde al espacio exterior, en radiación de onda larga, tanta energía como absorbe del Sol en radiación de onda corta. Si suponemos que la emisividad del Sol es la unidad, la energía solar por unidad de área y tiempo será Esol = σTs

4, donde Ts ≅ 5900 K es la temperatura de emisión del Sol.

Para la Tierra, el flujo medio teórico de energía solar incidente St por unidad de superficie en la cima de la atmósfera, cuando la Tierra se encuentra a la distancia media Tierra-Sol, lo podemos obtener de la manera siguiente. La potencia procedente del Sol, que llega a la distancia R (distancia media Tierra-Sol), es 4πR2St. Por otra parte, la potencia emitida por el Sol es Esol

multiplicada por su área, es decir, 4πσTs4Rs

2. Las dos potencias han de ser iguales, suponiendo que no hay pérdidas:

De aquí podemos despejar el valor de St:

El valor observacional es un poco inferior S = 1367 W/m2 y se denomina constante solar. Este es un valor medio ya que la insolación no es constante, sino que varía en debido a la elipticidad de la órbita terrestre.

La potencia interceptada por el disco terrestre es, por tanto, SπR2T , donde RT es el radio de

la Tierra. Promediando para toda la superficie terrestre obtenemos la potencia recibida por unidad de superficie:

Lo que hemos hecho aquí es tomar el flujo que llega a la Tierra (en la mitad en la que da el Sol), y considerar que ese flujo llega a toda la superficie. Hacer el promedio, vamos. Esta cantidad de energía que llega del sol ha de ser, a la vez, perdida por la Tierra en forma de radiación de onda larga.

Balance energético.

El flujo neto de radiación en la superficie terrestre se obtiene a partir del balance entre la radiación en onda corta proveniente del Sol que absorbe la superficie

la radiación en onda larga que emite la misma superficie, que obtenemos de la ley de Stefan- Boltzmann, considerando una emisividad ε y una temperatura de equilibrio T para la superficie terrestre:

y la radiación en onda larga que absorbe la superficie proveniente de la atmósfera, debida al calentamiento de los gases de efecto invernadero y la reemisión de radiación por parte de éstos:

El flujo neto:

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Temperatura efectiva.

La temperatura efectiva Te de un planeta (o del Sol) se define como la temperatura que tendría si, radiando la misma cantidad de energía por unidad de tiempo, se comportara como un cuerpo negro. La de la Tierra puede ser calculada considerando que la energía absorbida del Sol es igual a la energía emitida al espacio exterior. Intervienen los términos siguientes:

– Radiación solar incidente. Es la radiación recibida por unidad de superficie, multiplicada por la superficie terrestre:

– Radiación solar reflejada. Es la radiación reflejada por unidad de superficie, multiplicada por la superficie total:

– Radiación emitida por el planeta. La obtenemos a partir de la ley de Stefan-Boltzmann, multiplicando por la superficie total:

Igualando las entradas y salidas, queda una ecuación en la que interviene la temperatura de equilibrio Te:

Ésta sería la temperatura del planeta si no se produjera el efecto invernadero. Con este fenómeno la temperatura en la superficie se eleva en una cantidad ΔT hasta un valor aproximado de 288 K.

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Dispersión.

Cuando una partícula tiene un tamaño menor que la longitud de una onda, esta puede dispersar sus fotones. Es la dispersión de Rayleigh. La luz solar dispersada por moléculas depende de 1/λ4. La luz dispersada por una partícula de aerosol depende poco de λ.

En resumen:

La atmósfera es prácticamente transparente a la radiación de onda corta o solar. El ozono (UV) y el vapor de agua (IR–Próximo) son los principales absorbentes de la radiación solar.

Los gases de efecto invernadero absorben gran parte de la radiación IR emitida por la Tierra. También emiten radiación hacia el espacio, pero a menor temperatura. En conclusión, los gases de efecto invernadero reducen la pérdida radiativa hacia el espacio y el enfriamiento radiativo del planeta.

Las ventanas atmosféricas (zonas de poca absorción de la radiación) permiten que la radiación infrarroja emitida por la superficie escape directamente al espacio. En estas longitudes de onda hay un fuerte enfriamiento radiativo.

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Tema 3 – La puta termodinámica atmosférica

Leyes de gases.

Por movidas chungas termodinámicas, el comportamiento de un gas ideal viene dado por la fórmula:

donde p es la presión, V el volumen, m la masa, R una constante y T la temperatura absoluta de una muestra de gas. Se puede escribir la fórmula a partir de la densidad del gas, . Además, se define el volumen específico del gas como α = 1/ρ.

Para medir una cantidad de gas empleamos la masa, m, la masa molecular, M, y el número de moles, n = m/M. Si aplicamos esto a la fórmula original obtenemos:

donde R* = 8,31 J/(mol·K).

El aire seco se compone de varios gases, así que definimos su peso molecular aparente como:

donde mi y Mi son la masa y el peso molecular del gas i-ésimo que conforma el aire. El peso molecular aparente del aire seco es de 28,97 gramos. Para un kilogramo de aire seco, la constante de los gases valdrá:

Para el vapor de agua la fórmula se convierte en

donde e y αv son la presión y el volumen específico del vapor de agua. Rv es la contante para un kilogramo de vapor de agua:

Uniendo los resultados anteriores encontramos este gracioso cociente, que después será útil:

Temperatura virtual.

Consideramos un volumen V de aire húmedo a temperatura T y presión total p, que contiene una masa md de aire seco y una masa mv de vapor de agua. La densidad del aire húmedo es

donde los dos últimos sumandos se denominan presiones parciales del aire seco y del vapor de agua. De esta manera,

Recombinando estas expresiones obtenemos

o bien,

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Por analogía de la última expresión a la ecuación de los gases ideales, definimos

como la temperatura virtual. Esta es la temperatura que debería tener el aire seco para conseguir la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. Como el aire húmedo es menos denso que el aire seco, la temperatura virtual es siempre más grande que la temperatura real. Aun así, la temperatura virtual solo supera a la real por unos pocos grados.

Equilibrio hidrostático.

Ya habíamos comentado que la atmósfera está en equilibrio hidrostático. De aquí se deduce la ecuación hidrostática:

En función del volumen específico se puede escribir como sigue:

Si se integra todo guay, considerando que la presión en el infinito es nula, se llega a la expresión:

Es decir, la presión a una altura z es igual al peso de la columna de aire de sección unidad que se sitúa sobre ese nivel. Si la masa de la atmósfera se distribuyera uniformemente, tendríamos una presión de 1,013·105 Pa o 1013 hPa a nivel del mar, lo que se conoce como 1 atmósfera o 1 atm.

Geopotencial.

El geopotencial Φ de cualquier punto de la atmósfera se define como el trabajo que se debe hacer contra el campo gravitacional de la Tierra para elevar 1 kg de aire desde el nivel del mar hasta ese punto. En otras palabras, el geopotencial es el potencial gravitatorio por unidad de masa. Se mide en J/kg o en m2/s2.

O, en forma integral,

donde el geopotencial al nivel del mar, Φ(0), se toma como nulo por convenio, a es el radio de la Tierra y MT la masa del planeta.

Definimos ahora la altura geopotencial, Z,

donde g0 es la aceleración gravitatoria media en la superficie terrestre, 9,81 m/s2. La altura se mide en metros geopotenciales (mgp). Son como los metros normales, pero más guais.

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A partir de la ecuación hidrostática,

integrando lo que toca, podemos llegar a la expresión del grosor geopotencial de una capa atmosférica.

Algunos mapas parecen de isobaras, pero muestran la altura geopotencial. Consideran una superficie isobárica, como la marcada en gris oscuro en la figura, y sobre el mapa señalan a qué altitud podemos encontrar esta superfi-cie. Funcionan prácticamente igual que los mapas de isobaras.

Atmósfera isoterma.

Para una atmósfera isotérmica, la última fórmula de la altura geopotencial se convierte en:

Por tanto,

donde es la escala de altura que ya comentamos en el primer tema. Si tomamos

T = 255 K, la escala de altura vale H=7,5 km.

Como la temperatura de la atmósfera varía con la altura, definimos una temperatura virtual media respecto a la presión.

Si volvemos a la fórmula del grosor geopotencial y le metemos esta temperatura, obtendremos la ecuación hipsométrica:

Las áreas ABC y CDE son iguales.

La ecuación hipsométrica se aplica a:

– Los huracanes, que al tener un núcleo cálido deben contener más isobaras. En el ojo del huracán encontramos bajas presiones.

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– Las oclusivas. Las bajas presiones se intensifican con la altura. Tenemos el núcleo frío.

– Variación latitudinal de las superficies isobáricas. Estarán cada vez más inclinadas, las presiones disminuyen hacia los polos.

La altura de las superficies geopotenciales disminuye hacia los polos. Y en un nivel constante, la presión disminuye hacia los polos. Cuanto más inclinadas estén las isobaras, más fuerte será la fuerza bárica.

Ya trataremos este tema en física de nubes y dinámica atmosférica.

Primer principio de la termodinámica.

Cualquier sistema contiene una energía interna debido a la energía cinética y potencial de sus átomos. Si ese sistema intercambia calor con el entorno y realiza un trabajo, el primer principio de la termodinámica dice que:

donde dq es el calor añadido al sistema, dw el trabajo realizado por el sistema, y du la variación de energía interna del sistema. Consideramos que la energía es positiva si se añade al sistema y negativa si se retira. Para una masa unidad:

El mismo resultado se aplica a una cantidad mayor de materia, sustituyendo el volumen específico por el volumen.

Calor específico.

El cociente dq/dT se denomina calor específico de un material. Se puede medir de distintas formas. Si se mantiene el volumen constante, tendremos el calor específico a volumen constante.

No obstante, si el volumen es constante, dq = du. Además, en un gas ideal la energía interna solo depende de la temperatura, así que

Así, el primer principio queda como

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Podemos definir el calor específico a presión constante.

La relación con el primero es

En gases monoatómicos, cp:cv:R = 5:3:2, y en gases diatómicos, cp:cv:R = 7:5:2. Otra fórmula a la colección:

La ley de Joule dice que, en la expansión libre de un gas, la temperatura no se modifica.

Entalpía.

Se define la entalpía de un sistema de masa unidad como:

Así tenemos otra forma más de escribir el primer principio: . También se puede deducir que:

Procesos adiabáticos.

Ya vale de fórmulas termodinámicas. Volvemos a la atmósfera. Los próximos apartados son difíciles de pillar a la primera, así que míralos por encima y luego vuelve hasta aquí.

Si un material cambia su estado físico sin intercambiar calor con el entorno, el proceso se denomina adiabático. Durante una compresión adiabática, la energía interna aumenta (porque dq=0 y porque pdα es negativo), así que la temperatura aumenta. Finalmente, pC > pB y TC > TB.

El aire de la atmósfera es bastante estable a pequeña y gran escala, es decir, no se mezcla, tiende a mantenerse de una pieza. Por ello, consideramos ahora una masa de aire atmosférico, una especie de burbuja aislada de su entorno, cuya temperatura cambia adiabáticamente cuando asciende o desciende. Esta burbuja siempre se mantiene a la misma presión que el aire que la rodea. Y se mueve a una velocidad tal que la energía cinética es despreciable respecto a la energía total. Ah, y se llama parcela de aire.

Definimos entonces el gradiente adiabático, Γd, para una masa de aire seco:

Como una masa de aire se expande al ascender en la atmósfera, su temperatura decrecerá con la altura y el gradiente adiabático será positivo. Haciendo las sustituciones correspondientes, obtenemos que Γd = 9,8 K/km.

Se advierte que Γd es el cambio de la temperatura siguiendo una masa de aire seco que se mueve de forma adiabática. El gradiente real, Γ = ∂T/∂z, difiere del gradiente adiabático, y se mide con los radiosondas. Tiene un valor aproximado de 6–7 K/km.

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Temperatura potencial.

La temperatura potencial θ de una masa de aire se define como la temperatura que debería tener si se expandiera o comprimiera adiabáticamente desde su presión y temperatura a una presión estándar (normalmente, 1000 hPa). Según la ecuación de Poisson*,

Habitualmente, R/cp = 0.286. La temperatura potencial se conserva para una masa de aire que se mueve por la atmósfera en condiciones adiabáticas. Además, suele aumentar con la altura.

Después veremos más sobre los diagramas, pero de momento hacemos un paréntesis. Para encontrar la temperatura potencial en un diagrama:

Desde la curva de temperatura a una presión dada, seguir la adiabática seca hasta la isobara de 1000 hPa. El valor de la isoterma en este punto es igual a la temperatura potencial de la parcela de aire. La adiabática seca es una isoterma de temperatura potencial constante.

Vapor de agua.

Se define la razón de mezcla como la masa de vapor de agua entre la masa de aire seco.

Se suele medir en g/kg. En los trópicos alcanza los 20 g/kg. Si no hay evaporación ni condensación, la razón de mezcla permanece constante. El aire húmedo es más ligero que el seco.

Se define la humedad específica como el cociente entre la masa de vapor de agua entre la masa total del aire.

Será un valor similar al de la razón de mezcla. Para la presión, utilizamos la relación siguiente.

Además, la temperatura virtual se vuelve:

Con la aproximación podemos advertir que

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*Poisson, para una adiabática

Al sustituir el ε calculado al principio del capítulo llegamos a:

Saturación.

Cuando, en un sistema que contiene agua y aire, el ritmo de condensación y evaporación del agua son iguales, se dice que el sistema está saturado (respecto al agua líquida). La presión del vapor del agua se denomina presión de saturación, eS.

La razón de mezcla saturada ws se define como el cociente entre la masa de vapor de agua en un volumen de aire saturado respecto a la masa de aire seco.

En el rango de temperaturas de la Tierra se puede tomar la aproximación

Se define la humedad relativa RH como el cociente entre la razón de mezcla del aire y la razón de mezcla del aire saturado.

La temperatura de rocío, Td, es la temperatura a la que hay que enfriar el aire a presión constante para que se sature. En otras palabras, es la temperatura que iguala la razón de mezcla saturada y la razón de mezcla. Se deduce que la humedad relativa a una temperatura T y presión p se puede obtener como

Por la noche, si no hay viento ni otras fuentes de energía, la temperatura descenderá hasta la temperatura del punto de rocío (y no la traspasará). El punto de escarcha se define como la temperatura a la que hay que enfriar una masa de aire a presión constante para que se sature respecto al hielo.

Procesos pseudoadiabáticos. Cuando una parcela de aire asciende por la atmósfera, su temperatura decrece con la altitud según el gradiente adiabático seco hasta saturarse. Una vez el agua empieza a condensarse, la temperatura decrece a otro ritmo, debido a que parte de la energía se utiliza para cambiar el estado del agua. Si todos los componentes iniciales se mantienen en el interior de la parcela, el proceso es adiabático saturado. Si los componentes salen de la parcela, el proceso es irreversible y se denomina pseudoadiabático. El calor que se lleva la condensación es pequeño en comparación con el que lleva el aire.

Al contrario que el gradiente adiabático seco (constante), el gradiente adiabático saturado, Γs,varía con la presión y la temperatura. Como el vapor de agua se condensa cuando una parcela de aire se eleva, ocurre que Γs<Γd. Los valores varían desde 4 K/km (polos) a 9,8 K/km (trópicos).

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Las líneas que muestran la disminución de la temperatura con la altura de una parcela de aire bajo condiciones adiabáticas saturadas se denominan pseudoadiabáticas o adiabáticas saturadas. En el gráfico se muestran como líneas verdes y curvas.

Los casos límites de un proceso de condensación son:

– No llueve y se forman nubes. Es un proceso reversible, denominado adiabático saturado. La parcela vuelve por donde había venido, por la adiabática saturada.

– Llueve y no se forman nubes. Irreversible, pseudoadiabático. La parcela vuelve por una adiabática seca.

Estabilidad.

Hacemos un pequeño resumen de todo lo anterior. Para estudiar el comportamiento de los movimientos de convección en la atmósfera, utilizaremos un gráfico de altura–temperatura o de presión–temperatura. Cada pequeña porción de aire de la atmósfera está a una altura y a una temperatura determinadas. Para conocerlas, cada día se lanzan a la atmósfera globos sonda, que marcan en un gráfico a qué temperatura está cada parcela de aire. Así conseguimos un perfil de temperaturas de la atmósfera.

Nos fijamos ahora en un punto determinado del gráfico anterior, por ejemplo el O''. Consideramos dos líneas que pasan por ese punto. Una será la que hemos medido con el globo sonda, marcada con Γ. Otra será Γd, que corresponde a la línea del adiabático seco. La pendiente de Γ depende del lugar y del día (por eso hay que lanzar el globo sonda), y suele estar entre 6 y 7 K/km. La pendiente del adiabático seco es siempre de 9,8 K/km.

Cuando una parcela de aire se mueve por la atmósfera, se traslada siempre siguiendo una línea adiabática (salvo que se indique lo contrario. En ese caso, reza). Por tanto, si la masa de aire del punto O'' se mueve hacia arriba, acabará en el punto A. Observa que entonces la masa de aire O'' estará a temperatura TA (ya que ha seguido la adiabática), y el aire que la envuelve a esa altura estará a temperatura TB (según el perfil de temperatura del día). Como TA<TB, la parcela de aire O'' estará más fría que el aire que la rodea, y como el aire frío pesa más que el cálido, la parcela tenderá a bajar y volver a su posición original. Por tanto, si desplazas una parcela de aire hacia arriba en estas condiciones, tenderá a volver a su punto original. [Puedes comprobar que si la desplazas hacia abajo, ocurre lo mismo.] Se dice que el punto O'' está en una estratificación estable, porque al desplazarlo aparece una fuerza recuperadora.

Tomamos ahora el punto O' del primer gráfico, y consideramos el gradiente adiabático que pasa por ese punto, Γ, y el adiabático seco Γd. En este caso, el adiabático seco es menor que el gradiente del día.

Movemos la parcela de aire del punto O' hacia arriba, siguiendo la adiabática seca hasta llegar al punto A, a temperatura TA. El aire que rodea a esa parcela se encuentra en el punto B, según el gradiente del día, a temperatura TB. Observamos que la parcela elevada desde el punto O' está más caliente que el aire que la rodea, y como el aire caliente pesa menos que el frío, la parcela de aire tenderá a subir y alejarse de suposición original. Se dice entonces que O' está en una estratificación inestable, porque si lo desplazas un poco hacia arriba empieza a subir y alejarse rápidamente de su posición original. [Puedes comprobar que si los desplazas hacia abajo ocurre algo parecido.]

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Consideramos un gradiente Γ medido por un radiosonda y un el gradiente adiabático seco Γd.

– Si Γ<Γd, nos encontramos en una estratificación estable. Cuanto más grande sea la diferencia Γd–Γ, mayor será la fuerza reconstituyente. Corresponde al primer caso estudiado.

– Si Γ>Γd, la estratificación será inestable. Las inestabilidades no persisten en la atmósfera porque se eliminan con mezclas verticales de aire en cuanto aparecen. Corresponde al segundo caso estudiado.

A sacar en claro de aquí es que las parcelas de aire no saturadas se desplazan siempre siguiendo una adiabática seca, y al comparar la temperatura de la parcela ascendente con la del aire de los alrededores podemos averiguar si la atmósfera es estable o no.

Las capas de aire con gradientes negativos se denominan inversiones. Estas zonas son muy estables.

Oscilación de las burbujas de aire.

Si la situación en la atmósfera es estable, al desplazar una parcela de aire hacia arriba o abajo, se experimentará una fuerza que devolverá la parcela a su sitio original. Como un oscilador. De hecho, podemos asociar un periodo al movimiento de las masas de aire:

Donde η se denomina parámetro de estabilidad.

Estabilidad condicional.

Si una parcela de aire está saturada, su temperatura disminuirá con la altura siguiendo el gradiente adiabático saturado o pseudoadiabático. En general, una parcela no saturada subirá por la atmósfera siguiendo la línea del adiabático seco hasta saturarse. En ese momento, el desplazamiento se realizará siguiendo la línea de la adiabática saturada, denotada por Γs. Como ya hemos visto, el gradiente saturado es más pequeño que el seco, y varía dependiendo de la altura y la latitud. (Eso sí, no depende del día, así que está tabulado.)

Antes hemos visto que la estabilidad del estrato dependía de las pendientes de Γ y Γd, pero ahora tenemos que añadir al juego el gradiente saturado. Como Γs < Γd en cualquier situación, distinguiremos solo tres casos. Consideremos un punto de la atmósfera y los tres gradientes:

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El primer caso, Γs < Γd < Γ, corresponde al caso de la estratificación estable, siguiendo los argumentos de los capítulos anteriores.

El tercer caso, Γ < Γs < Γd, corresponde a la estratificación inestable, como ya habíamos visto.

El segundo caso, Γs < Γ < Γd, corresponde a una estratificación condicionalmente inestable, ya que la estabilidad depende de si el aire está saturado o no.

Consideramos la segunda situación. Y suponemos que la parcela de aire O acaba de volverse saturada. Al hacerla ascender, seguirá la adiabática saturada hasta llegar al punto C, a temperatura TC. El aire que la rodea se encontrará en B, a temperatura TB. Como TB<TC, la parcela estará más caliente que el aire que la rodea y seguirá subiendo cada vez más rápido. Por tanto, si la parcela está saturada y asciendo, la situación es inestable.

Consideramos la misma situación, pero con O no saturada. Como no está saturada, al hacerla ascender seguirá la adiabática seca, y llegará al punto A, a temperatura TA. El aire que la rodea a esa altura será el de B, a temperatura TB. Como TA<TB, la parcela será más fría que el aire que la rodea y tenderá a descender hasta su posición original. Por tanto, si la parcela no está saturada y la hacemos subir, la estratificación será estable.

Si la parcela es obligada a moverse hacia abajo (no importa si está seca o saturada) al descender seguirá una adiabática seca, ya que deja de estar saturada al desplazarse para abajo. En este caso volverá a estar más caliente que su entorno y tenderá a volver a su posición de origen. Por lo tanto en el caso de la estabilidad condicional, la estabilidad es total para cualquier desplazamiento hacia abajo.

Terminamos la sección con unas preguntas, que serán interesantes más tarde. Si una parcela empieza a subir en una situación inestable, ¿en qué momento se para? ¿En qué momento del ascenso se condensa? Tendremos que definir varios niveles en la atmósfera para dar respuesta a estas preguntas. Ahora ya puedes a volver a leer los capítulos anteriores, a ver si sacas algo en claro.

En condiciones de inestabilidad.

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Resumen de procesos.

A Superadiabático.→ B Autoconvectivo.→ C Neutral (seco)→ D Condicionalmente inestable.→ E Neutral (húmedo)→ F Estable.→ G Isotérmico.→ H Inversión.→

Segundo principio de la termodinámica.

Se define el incremento de entropía como:

donde el numerador corresponde a la cantidad de calor que se ha añadido al sistema de forma reversible a temperatura T. Podemos reescribir el primer principio como

Otras fórmulas de interés pueden ser:

Las transformaciones donde la entropía es constante se denominan isentrópicas.

La segunda ley de la termodinámica dice que una transformación reversible no modifica la entropía del universo. Si el proceso es irreversible, la entropía del universo aumenta. Es decir:

ΔSuniverso = ΔSentorno + ΔSsistema

ΔSuniverso = 0, proceso reversible (equilibrio)ΔSuniverso > 0, proceso irreversible (espontáneo)

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Ecuación de Clausius–Clapeyron.

La ecuación de Clausius–Clapeyron describe cómo la presión de vapor saturado sobre un líquido cambia con la temperatura. También muestra cómo el punto de fusión de un sólido cambia respecto a la presión.

donde es es la presión de vapor saturada, T la temperatura, Lv el calor latente de vaporización y α1 y α2 los volúmenes específicos de líquido y vapor, respectivamente. Como α2 será mucho más grande que α1, podemos escribir

y al mezclar esto con la fórmula del gas ideal obtenemos:

Integrando se llega a:

Con una humedad relativa mayor del 50% podemos asegurar que:

Nivel de condensación por ascenso.

El nivel de condensación por ascenso, NCA, LCL o NCE, se define como el nivel al que una masa de aire húmedo no saturado puede ascender antes de saturarse. Es decir, es la altura a la que la humedad relativa de una masa de aire llega al 100% cuando se enfría por elevación adiabática seca. Durante el ascenso, la razón de mezcla w y la temperatura potencial permanecen constantes, pero la razón de mezcla saturada decrece hasta igualar a w en el NCA. En este nivel, T = Td.

La humedad relativa del aire aumenta cuando se enfría, ya que la cantidad de vapor de agua en el aire se mantiene constante, mientras que la presión de vapor de saturación disminuye casi exponencial-mente con la disminución de la tempe-ratura. Si la masa de aire sobrepasa el NCA, el vapor de agua en la parcela de aire comenzará la condensación, formando gotas y nubes. El NCA es una buena aproximación de la altura de la base de una nube. Es siempre el más bajo de los niveles de condensación y señala el nivel a partir del cual es esperable nubosidad.

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El NCA se encuentra en la intersección entre la adiabática seca que parte de (p, T) y la equisaturada que parte de (p, Td). Por cierto, TNCA = T0 – (T0–Td)·6/5

Nivel de convección libre.

Es la altura a la cual una burbuja de aire se vuelve más cálida que el ambiente. Una parcela de aire ascendería adiabáticamente seca hasta saturarse en el NCA, y desde aquí, adiabáticamente saturada, llegaría a ser más caliente (menos densa) que el aire que la rodea. Por lo tanto la parcela continuará elevándose libremente sobre ese nivel hasta volverse más fría (más densa) que el aire circundante.

El NLC está localizado a la altura donde la adiabática saturada que pasa por el NCA interseca la curva de temperatura del sondeo a un nivel más alto.

Nivel de condensación por convección.

Es la altura a la cual una parcela de aire, si es calentada lo suficiente desde abajo, se eleva adiabáticamente hasta saturarse. En el común de los casos es la base de las nubes cumuliformes, las que son producidas por convección térmica a partir de un calentamiento en superficie.

Para determinar el NCC en un sondeo se sigue hacia arriba por la línea de relación de mezcla (W) que pasa por la temperatura de rocío de superficie hasta que esta línea intercepte la curva de temperatura del sondeo. El NCC es la altura de esta intersección. Cuando en las capas cercanas a la superficie hay mucha variación en el contenido de humedad, se utiliza un promedio de humedad, en lugar del valor de humedad de superficie. Este valor promedio se calcula gráficamente por el método de áreas iguales.

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La temperatura por convección es la que ha de alcanzar la parcela de superficie para iniciar la formación de nubes convectivas por calentamiento de la capa de superficie. Gráficamente: una vez ubicado el NCC se desciende por la adiabática seca hasta interceptar la isobara de presión de superficie. La isoterma que pasa por esa intersección es la Tc.

Mezclas que generan nubes.

La mezcla vertical de dos capas de aire dentro de una sola, o la mezcla horizontal de dos masas de aire diferentes, también puede producir condensación y formación de nubes. Imagina dos masas con diferente temperatura y humedad. Se representan en el diagrama del lado.

Cada una, por separado, no está saturada. Pero si las mezclas obtienes una masa de aire saturada. Este resultado es posible porque la presión de saturación no es lineal con la temperatura.

Nivel de condensación por mezcla.

Es la altura más baja en una capa mezclada por una perturbación (ej. viento), a la cual se produce la saturación después de una mezcla completa de la capa. Se localiza en la intersección de la línea de relación de mezcla media con la adiabática seca media de la capa mezclada. El tope de la capa deberá estimarse en base a la velocidad del viento, la rugosidad del terreno, entre otros factores. Si la línea de relación de mezcla media corta a la adiabática seca media fuera de la capa considerada, el aire es demasiado seco para alcanzar la saturación mediante el proceso de mezcla.

El nivel de condensación por mezcla (NCM) es la altura a la que ocurre la saturación después de que se haya mezclado completamente una capa. Para determinar el NCM, en primer lugar es preciso estimar la altura de la parte superior de la capa de mezcla, algo que se hace de forma subjetiva mediante la aplicación de métodos locales de pronóstico.

Una vez realizado dicho cálculo estimado, se deben determinar la adiabática seca promedio y la razón de mezcla promedio de la capa de mezcla. La adiabática seca promedio se determina a partir de la curva T del sondeo por el método de áreas iguales. La razón de mezcla promedio se determina a partir de la curva Td del sondeo también por el método de áreas iguales.

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El NCM se encuentra en el nivel de intersección de la línea de razón de mezcla de saturación promedio con la adiabática seca promedio dentro de la capa de mezcla. Si el punto de intersección de estas dos líneas está en un nivel encima de la capa de mezcla, el aire mezclado es demasiado seco para llegar a la saturación por el proceso de mezcla y, por tanto, no existe un NCM.

Nivel de equilibrio.

Altura en que la temperatura de una parcela que asciende se vuelve igual a la del entorno (sondeo). Se encuentra en el tope del área positiva cuando la curva de temperatura y la adiabática saturada que pasa por el NCC (o NLC) se cortan nuevamente.

CAPE.

La CAPE, Energía Convectiva Potencial Disponible, representaría la flotabilidad positiva integrada verticalmente de una parcela o burbuja que experimenta un ascenso sin interaccionar con el medio y sin recibir ningún tipo de energía exterior ni interiormente (proceso adiabático). En otras palabras, representa la cantidad de energía que tendría una parcela de aire si se elevara una cierta distancia en la atmósfera.

Es un índice de inestabilidad, y en teoría cuanto más grande, más probabilidad de tormentas (o más fuertes serán estas). Si es menor de 1000 J/kg, la atmósfera muestra una convección débil. Hasta 2500 J/kg la convección será moderada, y a partir de esta cifra, la convección será fuerte.

donde zf es el nivel de convección libre y zn el nivel de equilibrio. Tv parcel es la temperatura virtual de la parcela, y la otra corresponde a la temperatura virtual del entorno.

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Efecto Föhn.

Se produce en relieves montañosos cuando una masa de aire cálido y húmedo es forzada a ascender para salvar un obstáculo. Esto hace que el vapor de agua se enfríe y sufra un proceso de condensación o sublimación inversa precipitándose en las laderas de barlovento donde se forman nubes y lluvias orográficas.

En el diagrama: la parcela sube por una adiabática seca. Después es forzada a seguir una pseudoadiabática, y luego regresa a la presión original siguiendo otra adiabática seca. La temperatura a la que acaba la parcela se denomina temperatura pseudopotencial equivalente.

En teoría, nosotros entendemos por efecto Föhn todo el proceso descrito. En realidad, el proceso de las lluvias se denomina efecto barrera, y el efecto del aire seco y caliente por el otro lado del monte se denomina efecto Föhn.

Diagrama usual.

Para cuantificar el estado de la atmósfera se utilizan los diagramas. En los que usaremos nosotros aparecen marcadas dos líneas. La de la izquierda será la temperatura de rocío, y la de la derecha la temperatura real. Además, el diagrama contiene otras marcas:

La línea de temperaturas es la que parte de los números, justo en su vertical, y va hacia la parte superior y derecha del sondeo. Sus valores son proporcionales.

Las adiabáticas serán las líneas que sigan las parcelas de aire ascendentes dependiendo de su cantidad de humedad. Es decir, si la parcela de aire está por debajo del 100% seguirá la seca y, si no, la saturada.

Es significativo que, a una determinada altura, la adiabática seca y la saturada se hacen paralelas, debido precisamente a que el contenido de humedad se reduce con la altura debido principalmente a que con la altura la temperatura disminuye, y los contenidos de humedad son menores con aire frío ya que es mas denso. Esto también se denota hacia la izquierda ya que los valores de temperatura disminuyen también hacia la derecha.

La linea de razón de mezcla que es la línea rosácea que parte de la superficie. Representa la capacidad máxima de contenido de vapor de agua que puede tener el aire a una presión y temperatura dadas, se expresa en g/kg y se observa como disminuye hacia la derecha por lo ya explicado: la capacidad de retención de humedad se reduce al disminuir la temperatura.

Aquí volvemos a definir los niveles de condensación y toda esa metralla. Conviene que luego les vuelvas a echar un vistazo, porque no sé cómo ordenar esta parte de los apuntes.

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Calcular la razón de mezcla de saturación, ws.

Es la máxima cantidad de agua que una parcela puede contener sin producir condensación. A partir de la línea de razón de mezcla de saturación (la línea rosácea) ascendemos por su paralelo hasta llegar al punto que deseemos, hasta cortar con la línea de T al determinado valor. Por ejemplo, la razón de mezcla de saturación para el nivel de los 700hPa es de 10 g/kg.

La razón de mezcla, w.

En una muestra de aire húmedo, la razón de mezcla (w) es la razón de la masa de vapor de agua con respecto a la masa de aire seco. Para calcular este factor el procedimiento es semejante al anterior, solo que en este caso en lugar de intersecar a la línea de temperatura, se interseca la de punto de rocío, Td.

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A partir de los dos anteriores se puede calcular la humedad relativa.

Nivel de condensación por ascenso.

El NCA es la altura a la cual comienza a condensarse una parcela de aire que ha seguido un proceso diabático seco. Para calcular el NCA simplemente hay que seguir el siguiente proceso:

– Desde la superficie se parte desde la temperatura hacia arriba siguiendo la adiabática seca (línea verde). Hay que seguirla de forma paralela.

– Por otro lado, desde la temperatura de rocío de superficie se sigue a la línea de razón de mezcla hacia arriba, paralelo a la razón de mezcla. Llega un momento en el que ambas líneas se cortan, ese punto es el NCA.

En este caso, el NCA está a 1544 m.

Nivel de condensación por convección.

Es la altura a la que una parcela de aire que se calienta lo suficiente desde la superficie subirá adiabáticamente hasta que esté saturada. Normalmente, es la altura de la base de las nubes cumuliformes formadas por la convección térmica, producida exclusivamente por el calentamiento de la superficie. Para calcularlo, a partir de la Td de la superficie ascendemos siguiendo la línea de razón de mezcla de saturación hasta intersecar con la línea de T.

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Temperatura equivalente.

Es la temperatura en el nivel en que toda la humedad de una muestra de aire se condensa cuando asciende siguiendo un proceso pseudoadiabático, es decir, un proceso en el que se elimina toda la humedad condensada de la muestra de aire. Luego el calor latente de condensación calienta la muestra de aire.

Para calcular la Te se adquieren los datos de T y de Td en un determinado nivel.Para ello calculamos primero el NCA del sondeo, es decir, a partir de la superficie de 750hPa ascendemos paralelos a la línea de razón de mezcla de saturación y por otro lado, desde la T de los 750 hPa ascendemos paralelos a la adiabática seca, así hasta intersecar ambas líneas, conformando el NCA.

A partir del NCA perseguimos por la adiabática saturada (hay que tener en cuenta que la parcela de aire al llegar al NCA se satura y hay que cambiar de adiabática), llegará un punto en el que la adiabática saturada se haga paralela a la adiabática seca (ya que la parcela de aire pierde toda su humedad al llegar a una determinada altura, volviéndose a "secar"), este punto es el punto de equilibrio de densidades, por así decirlo. Este es el nivel de presión en el cual toda la humedad de la muestra se ha condensado. A partir de este nivel, se traza una línea paralela a la adiabática seca hasta la superficie, la T que se lea en superficie es la Te.

En este caso la Te del aire a 750 hPa con una T de 14ºC (mas o menos) y Td de 0ºC (mas o menos) tiene una temperatura equivalente de mas o menos 32ºC.

Temperatura de convección.

Es la temperatura que se debe alcanzar para iniciar la convección. Para calcularlo se necesita del NCC. Se calcula el NCC y a partir de ese nivel se desciende hasta la superficie siguiendo una adiabática seca. La T que exista en superficie siguiendo ese procedimiento es la temperatura de convección, (Tc).

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En el caso anterior, observamos una Tc de unos 33ºC, es decir, la T en superficie ha de alcanzar 33ºC para iniciar la convección.

Nivel de convección libre.

El nivel de convección libre es la altura a la que una parcela de aire que asciende se torna más cálida que la atmósfera circundante y experimenta empuje convectivo. La parcela asciende siguiendo un proceso adiabático seco hasta saturarse (en el NCA) y luego continúa su ascenso siguiendo un proceso adiabático húmedo.

Para calcular este nivel simplemente a partir del NCA seguimos paralelos a la adiabática saturada (ya que el aire se satura en ese nivel) y así hasta intersecar con la línea de T, ese punto es el NCL. No siempre tiene que haber NCL ya que no siempre se desarrolla convección, lógicamente.

En este caso el NCL se encuentra a 1520m.

El nivel de equilibrio y el CAPE.

Es primordial averiguar la cantidad de energía potencial disponible presente en la atmósfera (CAPE) ya que potencia el desarrollo de células convectivas, y cuanto mayor sea este parámetro mayor será la fortaleza de la tormenta. La CAPE se representa en J/kg y es la proporción que existe entre la adiabática saturada (a partir del NCL) y la línea de T hasta que se llega al Nivel de Equilibrio. Es la superficie encerrada entre esas dos líneas. A partir del NCL proseguimos por la saturada hasta intersecar con la línea de T, ese nivel es el nivel de equilibrio y supone el tope de las nubes cumuliformes.

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Tema 4 – ¿A qué huelen las nubes?

Introducción.

Están compuestas de gotas microscópicas, en torno a 10 micras. Se dividen en:

– Nubes cálidas: sin hielo, solo con gotas de agua. Solo están en los trópicos.– Nubes frías: de agua líquida y hielo.

También se pueden clasificar en:

– Nubes altas. Son todas cirroalgo. Están formadas por cristales de hielo, son frías, y se sitúan a más de 6–12 km de altura.

– Cirros. Aspecto fibroso y/o brillo sedoso. (Como un italiano mazao.) – Cirrocúmulos. Acumulación de cirros. Aspecto de glóbulos u ondas. – Cirrostratos. Produce un halo.

– Nubes medias. Son todas altoalgo. Formadas por gotitas de agua, que pueden congelarse. La base está a 2–6 km de altura.

– Altocúmulos. Ordenadas en grupos, rollos, filas, etc.– Altostratos. Capa nubosa grisácea, sombría, que produce precipi-

taciones continuas en forma de lluvia, nieve o granizo.

– Nubes bajas. Llevan estrato en el nombre. La base está entre 1–4 km de altura. – Nimbostratos. Capa nubosa y gris, sombría, típica de lluvia conti-

nua y persistente.– Estratocúmulo. Capa nubosa y gris, típica de lluvia o nieve débil.– Estratos. Capa nubosa. Cuando toca el suelo es la niebla.

– Nubes de desarrollo vertical. Tienen cúmulo en el nombre. – Cúmulos. Blancas brillantes, separadas. Cruzan el cielo y se van.– Cumulonimbos. La joya de la corona. Constituidas por gotas de

agua en la parte baja y hielo en la alta. Tienen forma de yunque. Dan lugar a fuertes precipitaciones.

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Nubes de ascenso forzado.

El aire asciende, forzado por alguna causa externa, hasta llegar a la saturación y el vapor se condensa en gotas de agua. La altura donde comienza la condensación es el nivel de condensación por ascenso. Hasta este nivel el ascenso es adiabático, y la temperatura del aire que sube disminuye 1ºC/hm.

El ascenso del aire ocurre en una estratificación estable. La nube deja de crecer cuando deja de actuar la fuerza. Son ejemplos de este tipo los ascensos orográficos, los frentes, las turbulencias.

En las que son causadas por el relieve de la zona, se producen por corrientes de aire muy húmedo, en condiciones de inestabilidad condicional. Hay lluvias a barlovento, producidas por el efecto Föhn. El aire en el sotavento es mucho más seco y cálido que en el barlovento, y cuanto más altas sean las montañas, más precipitación provocarán.

El efecto Föhn consiste en el calentamiento del aire por el calor latente del vapor. Ya lo vimos en el tema pasado.

Se produce en relieves montañosos cuando una masa de aire cálido y húmedo es forzada a ascender para salvar un obstáculo. Esto hace que el vapor de agua se enfríe y sufra un proceso de condensación o sublima-ción inversa precipitándose en las laderas de barlovento donde se forman nubes y lluvias orográficas.

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Nubes convectivas.

Se producen por el ascenso libre acelerado de una masa de aire, desde las capas próximas al suelo. Aparecen con inestabilidad condicional y/o convectiva. La nube crece espontáneamente hasta el equilibrio térmico con el ambiente y continua hasta detenerse el movimiento de ascenso.

Las térmicas provienen de las capas próximas a la tierra, y al llegar al NCA forman cúmulos. El crecimiento se detiene si se tiene estratificación estable. Los cúmulos formados de esta forma normalmente se evaporan pasadas unas horas.

También existe el ascenso por convergencia en superficie de las depresiones, que crea nubes. Los coques entre frentes fríos y cálidos también, como veremos después.

Formación.

Cuando la humedad relativa del aire llega al 100% comienza la condensación y la formación de una nube. Esta se produce gracias a los aerosoles del aire, que actúan como núcleos de condensación o de hielo, absorbiendo vapor de agua y transformándose en gotas que pueden crecer hasta los tamaños típicos para precipitarse.

La energía asociada al crecimiento de una gota depende de la tensión superficial del agua y de la energía de la condensación del vapor. La estabilidad de la gota también depende de si la atmósfera no está saturada (en este caso la gota tiende a evaporarse) o si está saturada (en este caso las gotas pequeñas se evaporan y las que tienen un cierto radio r siguen creciendo). Las gotas pequeñas tienden a evaporarse en ambos casos, y que lo hagan depende de la presión del aire de su entorno.

En cualquier caso, la condensación se realiza sobre los núcleos de aerosol, partículas sobre las que condensa el agua. El crecimiento de una gota se detiene cuando la humedad relativa de sus proximidades alcanza la humedad relativa ambiental, produciéndose un equilibrio estable. Para producir gotas más grandes se necesitan que las pequeñas choquen y se agreguen.

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Es más fácil formar hielo en una nube que ya tiene gotas de lluvia. Los cristales de hielo pueden crecer por difusión de vapor. El hielo crece más rápido que las gotas porque la presión de vapor del hielo en equilibrio es menor que la presión de vapor del agua líquida. Cuando el cristal es grande, la humedad relativa de su entorno disminuye y las gotas se evaporan, resultando un cristal separado de las gotas. Si uno de estos cristales abandona la nube se evaporará, porque fuera de la nube no hay equilibrio con la presión de vapor.

Una vez formados los cristales de hielo, puede haber colisión entre gotas sobreenfriadas y hielo, produciendo granizo. También es posible la agregación sucesiva de cristales de hielo.

Parece un chico aplicado. Llegados a este punto de la clase, pregúntale a Lorente qué es el yoduro de plata y por qué sirve para producir nubes. Le gusta el tema. Y el tema este está guay.

Niebla y bruma.

La bruma es un fenómeno atmosférico consistente en la suspensión de partículas diminutas de agua u otra materia higroscópica que limitan la visibilidad. La humedad relativa de esta de superior al 70%. Si la visibilidad es inferior a un kilómetro, nos encontramos ante una niebla. Si es mayor a un kilómetro, ante una bruma.

Ondas de montaña.

Podemos observar ondas gravitatorias provocadas por obstáculos del relieve. Aparecen gracias a corrientes de aire húmedo estable. El ascenso a barlovento se caracteriza por cúmulos, mientras que en la zona del sotavento aparecerán nubes en las crestas de la onda. Cuando las ondas tienen mucha amplitud, existe la circulación de retorno (un rotor con el cielo claro, o una nube).

Ciclo de vida las células convectivas.

Aparece una inestabilidad atmosférica, que por condiciones de presión y temperatura propicia la formación de la tormenta, donde predominan las corrientes ascendentes. El desprendimiento constante de calor latente es una aportación continua de energía que acelera el movimiento ascendente. Mientras el aire continúa ascendiendo aumentan las dimensiones de la nube, la cual se encuentra aún en estado de cúmulo, con gotitas de agua que están creciendo.

Las corrientes ascendentes se van haciendo más intensas y la nube más grande. Al llegar al nivel de la isoterma de 0 °C por el crecimiento vertical de la célula comienzan a formarse cristalitos de hielo que se desarrollan muy rápidamente a costa de las gotitas de agua sobreenfriada y pueden aún ser sostenidos por las corrientes ascendentes.

En este momento la nube ha alcanzado el estado de madurez. En este estado coexisten las corrientes ascendentes y descendentes y en la superficie llueve intensamente. El grosor de una nube convectiva depende del gradiente de temperatura del ambiente, de la humedad de la atmósfera y del volumen de la masa de aire que se eleva.

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La fase de disipación comienza cuando disminuye el suministro de calor latente porque la humedad de la célula ya se ha condensado. Las corrientes frías descendentes comienzan a predominar sobre las ascendentes y la nube acaba por disiparse. En su estado final, la nube presenta sólo débiles corrientes descendentes y en la superficie la lluvia es ligera.

Huracanes.

Los huracanes se desarrollan principalmente sobre las aguas cálidas y obtienen la mayor parte de su energía del agua situada debajo de ellos. Para el desarrollo y el mantenimiento de un huracán son necesarias la aportación de calor y de humedad por parte de un océano cálido y la presencia de un anticiclón en la troposfera superior que produzca divergencia en los niveles más altos y pueda extraer el aire ascendente. La escasa fricción que presenta la superficie del mar es un factor muy importante; cuando un huracán pasa sobre un continente, la tierra ejerce una fuerza adicional de rozamiento que hace reducir la velocidad del viento.

El huracán acaba por disiparse al desaparecer la aportación de humedad y la fuente principal de suministro de energía (el océano). Los huracanes también se debilitan al moverse hacia océanos de latitudes más altas, más fríos; cuando interviene aire frío en la circulación y cuando el anticiclón en altura se aleja de la depresión.

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El ojo es la pequeña zona donde se produce la subsidencia de aire seco procedente de la estratosfera. La presión en el centro del huracán es muy inferior a la de la parte externa del vórtice. Los vientos más fuertes se producen normalmente a unos 30 km del centro de la borrasca. En los 20 km interiores de la borrasca, los vientos son flojos y se ven pocas nubes en el cielo.

Microfísica de nubes. (Lo que dicen en clase)

Nubes cálidas. Tienen temperatura por encima de los 0ºC. Están constituidas por gotas de agua. La humedad en estas nubes es del orden del 100%, pero hay variaciones notables, como las brumas (90–100%) o los cúmulos húmedos (98–102%). La distribución del tamaño de las gotas es de unos 20–50 μm de diámetro. El contenido líquido de las nubes es de 0,1 a 0,5 g/m3, o incluso superior a 1 g/m3.

Nubes frías. A temperatura por debajo de los 0ºC. Están formadas por cristales de hielo, granizo y gotas líquidas, (sí, puede producirse subfusión y que haya agua en estado líquido hasta los 40 grados bajo cero).

Tamaños comparativos de gotas de lluvia y velocidades de caída.

Núcleo de condensación típico r = 0,1 μm v = 1 μm/sGota típica de nube r = 10 μm v = 1 cm/sGota grande de nube r = 50 μm v = 0,3 m/sLímite de gotas de nube r = 100 μm v = 0,7 m/sGota típica de lluvia r = 1 mm v = 6 m/s

Nucleación de gotas.

La condensación del vapor de agua en la atmósfera se produce sobre partículas de aerosol, denominadas núcleos de condensación. Para estudiar los cambios de fase usamos el potencial químico y termodinámico:

Esas fórmulas son para asustar, lo importante es que si P y T son constantes:

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Cuando el trabajo sea nulo, tendremos:

Se distinguen dos tipos de nucleación: homogénea y heterogénea. En cuanto a la nucleación homogénea, que ocurre sin núcleos de condensación, podemos establecer:

La formación de la gota depende del balance de energías entre la formación de la superficie de la gota (con su energía potencial) y la energía de condensar el vapor. A temperatura constante:

Integrando entre e (presión de vapor sobresaturado) y E (presión de equilibrio),

obtenemos la energía libre disponible por unidad de masa en el cambio de fase. Se deduce que, para una masa de agua en forma de gota,

donde

La energía de la superficie de la gota será

En total, para una gota, donde el coefi-

ciente de tensión superficial a 0ºC es de

Buscamos el radio máximo de una gota, denominado radio crítico.

Es decir,

De la misma manera, la presión saturada de equilibrio, para cada radio, será:

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La nucleación heterogénea se produce sobre núcleos de condensación. Estos núcleos facilitan la formación de una gota que supere el radio crítico. Son solubles en agua y hacen disminuir la presión de presión de vapor saturado de equilibrio líquido-vapor.

Los núcleos se clasifican según el radio. Núcleos de Aitken (r < 0,1 μm)Núcleos grandes (0,1 μm < r < 1 μm)Núcleos gigantes (1 μm < r)

Siguen la distribución de Junge:

Aerosol atmosférico. Las partículas de aerosol son partículas sólidas o líquidas en suspensión en la atmósfera. Hay dos grandes clases de aerosol:

Aerosol nuboso: gotas de agua y partículas de hielo que forman nubes y brumas

Aerosol no nuboso: Partículas no acuosas y consideradas secas.

El rango de tamaños de las partículas es de entre 10–4 y 10–2 μm de radio. Su composición es diversa, y los principales procesos de formación del aerosol son:

– La conversión de gas a partícula.Forma núcleos de Aitken. Pueden ser:a) Nucleación homogénea en vapores sobresaturados (exhalación de plantas, combustión, erupciones volcánicas, emisiones industriales, incendios) que condensan o subliman en gotas y partículas. b) Nucleación homogénea de reacciones químicas.c) Difusión de vapor hacia partículas preexistente.

– La conversión de gota a partícula (incluye la evaporación de gotas)

– La disgregación de materiales (de forma mecánica o química)

Incluso las olas al chocar entre sí producen aerosoles salados.

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Concentración de aerosol.

El 80% de la masa de aerosoles se concentra en el primer kilómetro por encima de la superficie terrestre. La tasa de disminución por coagulación browniana es proporcional al cuadrado de la concentración de partículas. La tasa de evacuación es muy pequeña cuando la concentración es muy pequeña, así que la concentración de fondo es del orden de 108 partículas por metro cúbico.

Sea dN = n(r)dr el número de partículas por unidad de volumen de radio entre r y r+dr. Se define entonces n*(r) = dN/d(log r), una función de distribución que se conoce como distribución de Junge. Para el intervalo 0,1 < r < 10 μm, como la mayor parte del aerosol típico, n*(r)= C/r3.

Crecimiento de una gota por difusión.

En un ambiente sobresaturado, las moléculas de vapor se aproximan a la gota debido a la menor concentración en las proximidades de la superficie.

Este comportamiento sigue la ley de Fick:

donde Φ es el flujo de masa de vapor, D la difusividad del vapor y el gradiente de ρ es el gradiente de densidad del vapor.

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Crecimiento por coalescencia: choque y captura.

En un ambiente de sobresaturación S constante, las gotas que crecen por difusión de vapor tienden a ser iguales. Se denomina coalescencia a la captura de gotas pequeñas, de radio r, por una gota más grande, de radio R. La gota colectora de radio R no choca con todas las gotas contenidas en el cilindro de radio R+r, sino con las contenidas en un radio X más pequeño. El rendimiento del choque será:

η = X2/(R+r)2

El volumen barrido por la gota de radio R chocando con las de radio r en un diferencial de tiempo será

donde v(R) y v(r) son las velocidades verticales de las gotas. La masa de agua incorporada en un choque es

En el caso de un espectro de tamaño de las gotas n(r):

Cambios de fase a T<0ºC

Por debajo del cero centígrado tenemos que considerar dos presiones de vapor saturantes:

E(T): el equilibrio de vapor agua en subfusión.

EG(T): el equilibrio vapor–hielo.

A cualquier temperatura, EG(T) < E(T).

La fórmula del cambio de fase entre el vapor y el líquido es:

Y para la fase vapor–sólido,

En el punto triple, EG=E. Además,

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Nucleación en fase hielo.

La formación de cristales es heterogénea debido a núcleos de hielo. Los núcleos actúan por sublimación, congelación o contacto directo. Estos núcleos son insolubles, grandes y con una estructura molecular de cristalización hexago-nal. Tienen un millón de veces menos concentración en la atmósfera que los núcleos de condensación, y varían dependiendo del lugar y el momento. La composición típica es de silicatos, y los hay de origen terrestre y extraterrestre.

Su crecimiento depende de la difusión: el vapor de agua se sublima sobre el cristal. Predomina el crecimiento por las puntas, pero varía según la forma del cristal.

A temperaturas negativas se da coexistencia entre las tres fases del agua, lo que permite definir:

La humedad relativa sobre el agua: U = 100 e/E(T)

La humedad relativa sobre el hielo: UG = 100 e/EG(T)

Como EG(T) < E(T), tendremos que UG > U.

Haciendo unos cálculos tediosos y abrumadoramente largos, llegamos a que U G=UE (T )EG(T ) .

Aplicando la ecuación de Clapeyron, d (EG−E )dT

=0 , obtenemos que la diferencia de EG–E es

máxima a los –12ºC.

Desequilibrio de fases: destilación de la fase líquida.

Imagina un sistema de agua y vapor con subfusión. La temperatura será inferior a cero grados. En el equilibrio, e = E y la saturación es U = 100%: las gotas han crecido agotando el vapor sobrante de la sobresaturación.

Una vez aparecen cristales de hielo, U=100% pero UG>100%. Los cristales crecen y las gotas se van evaporando manteniendo U=100%. Una vez evaporado todo el líquido, se establece el equilibrio vapor–hielo. Y UG = 100%.

El asombroso mundo de la precipitación.

La formación de lluvia en las nubes cálidas se produce por una desestabilización coloidal (coloidal significa que el sistema está formado por dos o más fases, como agua con cubitos de hielo o cerveza con su espuma). Tenemos un crecimiento inicial por difusión, que genera gotas de tamaño similar. Después aparece el crecimiento por coalescencia, lo que genera gotas de tamaños diferentes y algunas abandonan la nube.

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En nubes cálidas (con agua y vapor, como los Ns y los C):

La formación de nieve en nubes frías se produce por conglomerados de cristales de hielo. La eficiencia de la coalescencia es máxima a 0ºC. Encontramos un crecimiento inicial por difusión: el vapor se sublima sobre el cristal. El cristal crecerá por choques, formando un copo. Cuando tengan el tamaño suficiente, abandonarán la nube.

La formación de granizo tiene lugar en las nubes frías, gracias a los conglomerados de hielo y agua en subfusión. Encontramos un crecimiento inicial por difusión, seguido de choques con entre los cristales de hielo y las gotas de agua en subfusión, lo que da lugar a un bloque de hielo amorfo. Cuando tiene el tamaño adecuado, abandona la nube de Gran Hermano.

En nubes frías (con agua, hielo y vapor, como los Ns, Cu y Cb)

Curioso pero inútil. Cuando el granizo es blanco y opaco, la congelación ha sido rápida. Si es transparente, la congelación ha sido lenta. Cuando es rápida, pequeñas burbujas de aire disueltas en el líquido quedan atrapadas en el hielo, dándole el color blanco.

Evaporación precoz

No hay nada más triste para una nube que hacer lluvia y que las gotas se evaporen antes de llegar al suelo. Este es el drama al que se enfrentan cientos de nubes cada día. La evaporación en un ambiente con U<100% sigue la ley de la difusión. Como la velocidad de caída y el déficit de saturación son importantes, se añade un factor de ventilación, fV, a la fórmula de antes.

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La distancia máxima recorrida por una partícula de precipitación será:

Ejemplo de aplicación:

Estructura de la precipitación líquida.

Tomamos como función de distribución el número de gotas por unidad de volumen con diámetros entre D y D+dD. Se medirá en mm/m3. La más habitual es la distribución de Marshall y Palmer: n(D) = n0exp(–AD), donde n0 = 8000 mm/m3 y A = 4,1R–0,21. (R es la intensidad de lluvia en mm/h).

Las variables que importan son:

1) El contenido acuoso del medio lluvioso, ml:

2) La intensidad de lluvia, R, que se mide con pluviómetros:

3) La reflectividad, Z, que se determina con un radar meteorológico.

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Tema 5 – Dinámica de la atmósfera

Fuerzas.

Si tenemos una masa de aire, las fuerzas que actúen sobre ella le concederán una aceleración.

Las principales fuerzas en la atmósfera, por unidad de masa, son:

1) La gravedad. Pese a su magnitud, no mueve el aire verticalmente (en general, el movimiento del aire es horizontal). Lejos de la superficie, la gravedad es del orden de 10 N/kg.

2) Fuerza bárica, debida a las diferencias de presión.

Lejos de la superficie, la fuerza bárica es del orden de 10 –3 N/kg. Si atendemos a la ecuación hidrostática,

3) La viscosidad, que llamaremos fr. Lejos de la superficie es del orden de 10 –8 N/kg.

Sistema de coordenadas.Para el estudio del viento tomaremos un sistema de coordenadas solidario a la rotación del planeta. Este sistema será el sistema local de eje. La Tierra rota con velocidad angular Ω, y para nuestros emplearemos la derivada temporal

donde da es la derivada absoluta y ∂t la derivada relativa (ya se explicó en el tema 1). En ese caso, la velocidad será

Y la aceleración será

El término 2(Ω x v) es la aceleración de Coriolis. La aceleración de Coriolis desvía los objetos en movimiento hacia su derecha, en el hemisferio norte, y hacia su izquierda, en el sur. El término –Ω2R es la aceleración centrípeta. Al compararlas con nuestras fuerzas,

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En nuestro sistema, tomamos la aceleración de Coriolis como una aceleración ficticia. Además, al imponer g = g* + Ω2R, despejamos una aceleración total de

Estudiamos ahora las coordenadas de –2(Ω x v).

En esta notación,

Definimos entonces el parámetro de Coriolis: . Este parámetro es positivo en el hemisferio norte y negativo en el sur.

Aceleraciones.Teniendo en cuenta lo anterior, las aceleraciones que experimenta el aire son:

Y, en el plano vertical,

La ecuación de la aceleración vertical no es adecuada, pues la magnitud de los sumandos y la del resultado se diferencian en cuatro órdenes, dando lugar a un error inmenso. Tendremos que usar la ecuación de la hidrostática para la aceleración vertical.

Los términos tachados se pueden despreciar, y los números en rojo, por si no se había notado, muestran el orden de magnitud de cada aceleración. En resumen, en este curso trabajaremos a escala sinóptica (escala ciclónica o gran escala), con las ecuaciones:

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Primera aproximación.

La primera aproximación al viento real será el viento geostrófico, definido como la corriente de aire horizontal sin rozamiento y con aceleración nula. Las ecuaciones asociadas a este viento serán:

Y despejando las velocidades obtenemos las fórmulas de la derecha.

El viento geostrófico se aproxima muy bien al viento real, inferior al nivel de la tropopausa. Estas fórmulas funcionan mejor con isobaras rectas y en latitudes altas, pues Coriolis no interviene en las zonas próximas al ecuador. Veamos un ejemplo:

En este caso representado en el esquema, vg = 0. Además, ug > 0. El viento geostrófico se mueve hacia el este.

Extendiendo este resultado a otras situaciones podemos observar que el viento geostrófico se mueve paralelo a las isobaras. Un poco paradójico, porque la fuerza que lo origina es perpendicular a la dirección que toma el viento. De hecho, esto se conoce como paradoja geodinámica. La solución a la paradoja se verá al final del tema, pero, en resumen, es porque aquí consideramos solo el estado de equilibrio.

La fórmula final del viento, en forma vectorial, es:

En las borrascas aparecen fuerzas adicionales (ya que el aire gira), así que esta aproximación no es del todo adecuada.

Rozamiento.En las proximidades de la superficie terrestre (bajo los 500 m en terreno llano), el rozamiento hace que la velocidad del viento disminuya por debajo del valor geostrófico. Esto influye también en la fuerza de Coriolis, que depende de la velocidad, la cual, en consecuencia, también disminuye. De esta forma, el viento empieza a atravesar cada vez más oblicuamente las isóbaras en la dirección y el sentido de la fuerza del gradiente de presión.

En el caso del movimiento alrededor de un centro de bajas presiones, el efecto del rozamiento es producir la convergencia del aire en la superficie, lo que generalmente da lugar a un movimiento vertical ascendente. En el caso del anticiclón, el rozamiento favorece la divergencia del aire en la superficie y, por tanto, suele estar asociado a un movimiento vertical descendente denominado subsidencia.

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Flujos y viento gradiente.Definimos:

Flujo bárico: flujo donde la fuerza de Coriolis y la bárica tienen sentidos opuestos.

Flujo antibárico: los mismo, pero con sentidos iguales.

Ejemplo en el hemisferio norte. Sobre el mapa se representa con B la zona de baja presión, y con A la zona de alta presión (en comparación con la presión de los alrededores). Veamos el flujo bárico. Suponemos que la fuerza bárica es mayor que la de Coriolis. Aparece entonces una aceleración hacia la baja presión. En realidad, el rozamiento del aire hará que la fuerza dominante sea la bárica, en lugar de la de Coriolis.

Aunque a escala sinóptica no sea posible, imaginemos ahora un flujo antibárico alrededor de un centro de baja presión. No sucede en la realidad porque Coriolis necesita mucho tiempo para actuar y tener unos efectos apreciables. A baja escala sí puede darse, originada por el rozamiento y no por Coriolis. Se generaría un tornado o un remolino.

Lo mismo pasaría si cambiamos el centro de bajas presiones por uno de altas. No se podría dar un anticiclón con flujos antibáricos, y sí uno con flujos báricos.

Se dice que el flujo es ciclónico cuando la aceleración centrípeta y la fuerza de Coriolis tienen sentidos opuestos. Será anticiclónico cuando tengan el mismo sentido.

Tomamos ahora un sistema intrínseco de coordenadas: el eje horizontal, t, será paralelo a la velocidad del fluido, y el eje vertical, n, será perpendicular a la izquierda. La velocidad será siempre positiva. El radio de curvatura será positivo si tiene la misma dirección que el eje n. El radio de curvatura R se interpreta con sentido y dirección del fluido al centro.

Teniendo en cuenta |an| = v2/R, obtenemos entonces

Y la velocidad, despejando,

Se puede comprobar que la velocidad siempre es positiva. El discriminante será positivo, y al no estar acotado, podemos asegurar que no hay limitaciones en la velocidad del viento de una borrasca.

En una zona de altas presiones, R<0, lo que permite que la velocidad sea positiva, pero acota el discriminante de la ecuación.

Lo que implica que

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Es decir, el gradiente de presiones en un anticiclón está acotado. Si hubiera un gradiente más grande, la fuerza bárica sería mucho mayor y Coriolis no tendría tiempo a curvar. El viento escaparía y el gradiente disminuiría rápido.

La relación entre los dos vientos vistos en una borrasca, el gradiente y el geostrósfico, es que el del gradiente es menor que el primero. La diferencia está en torno al 10% de diferencia. En un anticiclón ocurre justo al contrario: es más fuerte el viento del gradiente.

Viento ciclostrófico.Tomamos una tercera aproximación al viento. Se denomina viento ciclostrófico, y desprecia la aceleración de Coriolis. Servirá para latitudes bajas, y no a escala sinóptica. Cumplirá:

Diferencias con la altura. Consideramos ahora la diferencia del viento según la altura. Las componentes del viento geostrófico será, para una altura,

Análogamente se calculan las componentes del viento de la segunda altura. Por tanto,

Y para vg se llega a una expresión similar. Si las superficies geopotenciales son paralelas, la diferencia de altura será contante y el viento geostrófico no cambiará. Este paralelismo se debe a la distribución de temperatura en la atmósfera.

La temperatura hace que el aire tenga distinta densidad, que la altura entre superficies equipotenciales no sea constante y que el viento geostrófico varíe con la altura.

Procedemos a calcular la diferencia de altura entre dos niveles a la misma presión.

Tomando la temperatura media,

Al sustituir este resultado en la fórmula original,

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Análogamente, para la componente y,

Estas dos últimas ecuaciones se conocen como ecuaciones del viento térmico. De forma vectorial:

Esto no es una forma de aproximar del viento, sino una manera de cuantificar la variación del viento geostrófico según la altura. El gradiente de temperatura se refiere al gradiente horizontal.

Vientos del oeste.

Se denominan vientos del oeste (Westerlies en inglés) a los vientos constantes que se producen de oeste a este en las latitudes subtropicales y medias de las zonas templadas, en latitudes entre 30 y 60 grados de ambos hemisferios. A grandes rasgos, su trayectoria coincide con la de las corrientes oceánicas cálidas de las zonas templadas y vienen a cerrar hacia las altas latitudes el bucle iniciado por los alisios del lado del ecuador.

Los vientos del oeste pueden ser fuertes, especialmente en el hemisferio austral, donde hay menos tierra en las latitudes intermedias que cause fricción y retarde los vientos. Estos vientos alcanzan su máxima intensidad entre los 40º y los 50º de latitud en ambos hemisferios. Al llegar cerca de las costas europeas, por ejemplo, la distinta presión atmosférica, temperatura y humedad entre el océano y el continente genera frentes cálidos procedentes de los océanos, tormentas y galernas de gran intensidad.

El gradiente de temperatura planetario va de los polos al ecuador. Suponemos que el viento está en clama en la superficie, así que el viento térmico va hacia el este y cuanto más altura tenga, mayor gradiente de temperatura. Por tanto, mayor viento del oeste.

El diagrama de viento será similar al de la derecha. En la superficie está en calma y según aumenta la altura crece su intensidad, siempre hacia el este.

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Borrascas frías y cálidas.

Imaginemos una depresión en cuyo interior hay aire frío. La borrasca toma el aire cálido de los alrededores y lo pone a girar. Esta formación se denomina borrasca fría, y es típica de invierno. A partir del gradiente de temperatura podemos hacer un pequeño esquema del viento térmico.

A mayor altura, mayor velocidad tendrá el viento térmico. Por este motivo, a gran altitud no habrá rastro de la borrasca cerrada. Bajo la tropopausa encontramos la máxima velocidad. Es una corriente en chorro.

La borrasca cálida, también denominada baja cálida, se da en verano. En su interior guarda aire cálido.

Velocidad vertical.

Definimos, en función de la presión y la altura:

En general, ω es negativa en un movimiento ascendente y positiva en los descendentes. No siempre ocurre esto (fíjate en qué pasa a nivel del suelo). Recordamos el operador

donde d/dt es la derivada sustancial y el último sumando la variación advectiva cambiada de signo. Lo utilizaremos para relacionar ω y w.

El término ∂p/∂t es la tendencia barométrica: se mide en las diversas estaciones del planeta y muestra la variación de la presión cada 3 horas, a escala sinóptica. Ahora, sustituimos el viento horizontal por el viento geostrófico. Observamos que es perpendicular al gradiente de presión y, por tanto, el producto de ambos se anula.

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En resumen,

La aproximación se toma porque la tendencia barométrica es un orden de magnitud menor que el otro sumando. Si queremos afinar con los decimales, usaremos la expresión completa.

En el suelo, w=0 y, por ello, ω≈0. Para ser exactos, ω será la tendencia barométrica del suelo. Puede darse que ω=0, pero en ese caso el aire subiría sin disminuir la presión. Es raro, pero a veces pasa.

Ecuación de continuidad.

Suponemos que se conserva la masa, como siempre.

Así, podemos deducir que

Al dividir por el diferencial de masa tenemos PURA MAGIA.

En otra notación,

En la práctica, como el viento horizontal se mide fácilmente, tenemos un buen cálculo de ω de forma rápida, sencilla y para toda la familia.

La divergencia, desde el punto de vista atmosférico, se entiende como si de un punto de la atmósfera empezara a brotar aire a cascoporro. La convergencia es como si un punto de la atmósfera empezara a absorber aire. Es decir, el operador divergencia se entiende como la propia divergencia del aire.

Si se da div(v)<0, entonces tendremos convergencia.

Según estos dibujos, en la borrasca tenemos convergencia a nivel del suelo y divergencia en la parte alta. Lo contrario que el anticiclón.

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Vorticidad.Introducimos la ecuación de vorticidad. Derivando las fórmulas del viento geostrófico,

Observamos que, como f no depende de la latitud, podemos simplificar el término ∂f/∂x. Además, restando la primera a la segunda:

Recordamos ahora qué era el rotacional, y nos centramos solo en su componente vertical:

Como las componentes horizontales son despreciables, definimos la vorticidad como la componente vertical del rotacional:

Así que hemos llegado a la ecuación de vorticidad (una de sus formas), que relaciona la vorticidad y la divergencia (horizontal) del aire:

El rotacional se puede interpretar como la capacidad para hacer rotar un molinillo. Pongamos un campo de vientos como el de la figura.

Tendríamos que

Y la vorticidad sería positiva.

Haciendo consideraciones varias, podemos asegurar que:

ξ > 0, cuando el viento es ciclónico (antihorario)

ξ < 0, cuando el viento es anticiclónico (horario)

(Siguen la regla de la mano derecha.)

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Volvemos a la ecuación de la vorticidad. Observamos que:

Y, entonces, podemos reescribir la ecuación como:

que es la verdadera ecuación de la vorticidad. Definimos f como la vorticidad planetaria, y ξ como la vorticidad relativa. Su suma, f+ξ, es la vorticidad absoluta.

Ya la podemos aplicar a los flujos de aire.

Cuando hay un flujo de aire, la curvatura nos indica qué signo tiene la vorticidad (siguiendo la regla de la mano derecha). Si el aire es recto, la vorticidad es nula.

Supongamos que ξ >> f. Tomamos una zona de la atmósfera tal que:

Tendremos que div(vH)>0, es decir, tendremos divergencia.

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Vorticidad planetaria.

Investigamos qué ocurre con la vorticidad planetaria.

La vorticidad relativa disminuye de A a B, pero la planetaria, f = 2Ωsin(φ), aumenta debido a que el punto B está más al norte. Si la amplitud de la onda de viento es muy grande, las dos vorticidades se compensan y la divergencia del viento tiende a cero. Por tanto no se crean depresiones.

Estas ondas se denominan ondas de Rossby, y son ondas estacionarias. Si son pequeñas, ξA B→ disminuye, f aumenta, pero predomina ξ. En este caso tenemos divergencia, lo que da lugar a depresiones.

Queremos ver ahora si se puede utilizar la fórmula de la vorticidad para predecir cosas. Recordemos que la ecuación de continuidad decía que

Estudiamos cómo varía la ω en función de la presión.

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Tenemos que, en la tropopausa y a nivel del suelo, ω≈0. Por tanto, ω alcanza un mínimo o un máximo entre ambos. Al nivel donde se encuentra este extremo lo llamaremos NDN, nivel de divergencia nula. Si aplicamos la ecuación de vorticidad en este nivel,

obtenemos que la vorticidad se conserva. Este es el motivo de que aparezcan las ondas de Rossby.

Si recordamos que

Y sabiendo que f no varía con el tiempo, podemos concluir que

Al tomar la aproximación al viento geostrófico, llegamos a

Cálculo de la vorticidad. (Por si te aburres)Podemos recordar ahora que

donde z es la altura geopotencial (altura a la que se alcanza una presión determinada). Dado un campo de isohipsas, procedemos a calcular el viento geostrófico a partir del método de las diferencias finitas. Una isohipsa, por cierto, es una línea trazada sobre un mapa sinóptico con la que se unen puntos donde la altura geopotencial tiene el mismo valor.

Dividimos el mapa en una cuadrícula de coordenadas discretas. Así tendremos que

El resultado con vg es análogo.

Se procede entonces a calcular la vorticidad:

Y qué sorpresa, solo necesitamos el campo de isohipsas para calcular la vorticidad. Vamos a ello:

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Calculamos:

Análogamente se procede con la derivada respecto a y. Entonces, uniendo resultados:

Equivale a sumar los puntos de alrededor (arriba, abajo, derecha e izquierda) y restar cuatro veces el valor central.

Definimos ahora y , lo que nos deja:

Sobre el mapa podemos conocer ∆Xi,j, pero queremos encontrar los Xi,j tal cual. Para ello tenemos los métodos de relajación, o métodos de integración numérica:

Pillas un campo cualquiera Xi,j, y tomas la laplaciana para ver cuánto te has equivocado. ¿Cuánto falla?

Fallará un Ri,j. Cambiamos el campo, y volvemos a empezar la búsqueda con:

Hacemos lo mismo que con el primer campo. Aplicando la recursividad, trataremos campos de la forma

hasta que se cumpla que:

En ese caso, obtenemos que

Se itera y sale.

Otros movimientos de aire.Existen otras causas que determinan el movimiento vertical del aire en la atmósfera. Por ejemplo, la convección térmica. Cuando la radiación solar calienta una zona de la superficie terrestre, el aire que hay encima se va calentando por debajo, de manera que pierde densidad, asciende libremente, y es reemplazado por aire más frío y denso. Se trata de corrientes convectivas de escala local, en que el movimiento vertical puede llegar a ser muy importante, como en el interior de las nubes de tormenta.

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Otra causa por la cual se pueden producir movimientos verticales del aire es la orografía. El aire puede verse forzado a remontar una barrera orográfica, ya sean montañas, conjuntos de edificios oformaciones vegetales importantes.

Curioso pero inútil. Bochorno, descuernacabras, jaloque, mistral, poleo, simún, siroco, soplavivo, tramontana y zarzaganete. Todos son nombres de viento menos uno. ¿Adivinas cuál? Solución al final de la página.

Corriente de chorro.

Examinando un corte vertical de la atmósfera terrestre de norte a sur (como en la figura de abajo), se observan unas fuertes corrientes de aire del oeste en altura, a una velocidad máxima muy pronunciada: en el hemisferio norte supera generalmente los 60 m/s, y en invierno puede aumentar incluso hasta los 135 m/s. Son las corrientes en chorro o corrientes en jet, y tienen una repercusión fundamental en la dinámica atmosférica, ya que son un medio muy eficaz y rápido de propagación de la energía a grandes distancias.

Las corrientes en chorro son una fuerte y estrecha corriente de aire concentrada a lo largo de un eje casi horizontal en la alta troposfera o en la estratosfera, caracterizada por una fuerte cizalladura vertical y horizontal del viento. Discurre, normalmente, a lo largo de varios miles de kilómetros, en una franja de varios centenares de kilómetros de anchura y con un espesor de varios kilómetros. Están causadas por una combinación de la rotación del planeta sobre su eje y el calentamiento atmosférico debido a la radiación solar. Las corrientes en chorro se forman cerca de masas de aire que, siendo adyacentes, registran diferencias significativas de temperatura, tal y como sucede en las regiones polares y en las zonas cálidas del ecuador.

Asociado al frente polar se encuentra el jet polar, un viento térmico que se origina por el fuerte gradiente meridiano de temperatura que existe entre el aire polar y el tropical. Esta corriente está restringida a la zona donde este gradiente y el intercambio de energía son máximos. Existe también un jet subtropical, formado en la zona de confluencia entre la célula de Hadley tropical y la zona templada, asociado con el gradiente de temperatura que hay en las capas superiores de la troposfera. El jet polar está situado en una latitud muy variable y generalmente es discontinuo y presenta rupturas, mientras que el subtropical es mucho más persistente (aunque muy raramente alcanza las altas velocidades del polar).

El soplavivo es una composición poética.

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El Niño. (Por si quieres aprender)

El Niño es una película española dirigida por Daniel Monzón en 2014 que cuenta la iniciación de dos jóvenes en el mundo del narcotráfico. También se denomina El Niño al fenómeno natural que consiste en un calentamiento producido en las aguas superficiales del Pacífico sur, delante de la costa de Ecuador y norte del Perú. Normalmente empieza hacia mediados de diciembre, cerca de Navidad (por esto los pescadores de la zona lo llamaron así), y dura unos cuantos días. A intervalos irregulares, que oscilan entre los 2 y los 7 años, el fenómeno se produce de forma más intensa y persistente, dura algunos meses (alrededor de un año) y tiene consecuencias climáticas muy importantes que afectan una gran parte del planeta.

La diferencia de presión atmosférica entre la costa americana del Pacífico ecuatorial y la costa asiática hace que la circulación atmosférica dé lugar a vientos de este a oeste (los vientos alisios). Estos vientos impulsan una corriente marina superficial cálida hacia el norte y el oeste, de manera que las aguas mar adentro, delante de la costa americana, son desplazadas por la corriente y reemplazadas por aguas profundas, que son frías y muy ricas en nutrientes. Esto hace que la región pesquera frente a las costas de Ecuador y Perú sea una de las más ricas y extensas of the world.

La diferencia de presiones entre el sistema anticiclónico del Pacífico sur y el sistema ciclónico sobre Indonesia y Australia que impulsa los vientos se debilita cada año ligeramente, entre diciembre y marzo, y tenemos entonces El Niño. Las aguas del Pacífico oriental se calientan en torno a 1 o 2 ºC debido a que la afloración de aguas profundas es menor.

Periódicamente, a intervalos irregulares, la diferencia de presiones este-oeste se debilita mucho, hasta el extremo de que se invierte: las altas presiones se sitúan en la costa asiática y las bajas en la americana, los vientos alisios dejan de soplar y la corriente superficial marina se invierte, pasa a ser una corriente de oeste a este que arrastra las aguas cálidas hacia la costa ecuatoriana y peruana. Este debilitamiento del viento empieza después del verano, y la corriente que genera tarda un par o tres de meses en transportar las aguas cálidas delante de la costa americana. Las aguas profundas y frías ricas en nutrientes dejan de aflorar y disminuye enormemente la producción pesquera en la zona. Se produce entonces un episodio de El Niño anómalo, en el sentido de que es mucho más intenso de lo habitual y que dura unos 15 o 16 meses.

La termoclina es la superficie que separa la capa superficial oceánica, bien mezclada, de las aguas profundas mucho más frías. En situación normal se encuentra mucho más hundida en la zona occidental (200 m) que en la oriental (50 m). Esto es debido al rozamiento del viento que arrastra las aguas hacia el oeste haciendo que se acumule y aumente así el grosor de la capa superficial. El hecho de que la termoclina esté tan poco profunda delante de la zona oriental del Pacífico sur favorece el afloramiento de aguas profundas y la aportación de nutrientes a la zona.

Cuando se da un episodio intenso de El Niño, la inversión del sentido de la corriente de las aguas hace que la termoclina suba en la zona oriental y se hunda en la occidental. El resultado es un calentamiento de las aguas mar adentro, delante de la costa de América del Sur. Este calentamiento puede llegar a los 7 o 8 ºC.

En situación normal, sin El Niño, los vientos alisios convergen con los vientos del oeste en la zona de Indonesia y provocan un ascenso del aire que da lugar a la formación de lluvias

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torrenciales, que caracterizan esta región. En cambio, durante un episodio intenso de El Niño, la situación se invierte y la circulación en superficie es de oeste a este y arrastra las corrientes marinas también hacia el este, donde se acumula el agua caliente y propicia el levantamiento de las masas de aire delante de las costas de América del Sur y América Central, lo cual genera episodios de lluvias intensas en estas regiones, mientras una gran sequía afecta toda la zona de Indonesia.

Resumen práctico. Equilibrio geostrófico. Es el equilibrio entre la fuerza del gradiente de presión (fuerza bárica) y la fuerza de Coriolis. El viento resultante, denominado geostrófico, circula paralelo a las isobaras dejando las bajas presiones a la izquierda (en el hemisferio norte) y su magnitud es proporcional al gradiente de presión.

El equilibrio geostrófico no se establece de manera instantánea. Cuando se produce un gradiente de presión, las partículas de aire comienzan a desplazarse hacia las presiones bajas bajo el efecto de la fuerza del gradiente de presión. A medida que el viento aumenta, se desvía hacia la derecha en el hemisferio norte por la fuerza de Coriolis. La desviación aumenta progresivamente hasta que la fuerza de Coriolis se iguala a la fuerza del gradiente de presión. En este momento, el viento estará en equilibrio y circulará paralelo a las isobaras. El viento geostrófico es una buena aproximación del viento real lejos de la superficie (sin fricción) y allí donde las isobaras son prácticamente rectilíneas (poca curvatura, poca fuerza centrífuga).

Equilibrio del viento del gradiente. Es el que tiene lugar cuando las isobaras son curvilíneas y la fuerza centrífuga es comparable a la fuerza del gradiente de presión y a la de Coriolis. La fuerza centrífuga actúa radialmente hacia fuera del centro de rotación, alterando el equilibrio original entre las dos fuerzas y creando un nuevo equilibrio. Alrededor de un centro de bajas presiones, la fuerza centrífuga se combina con la fuerza de Coriolis para compensar la fuerza bárica. Como esta última no depende de la curvatura de las isobaras y la fuerza de Coriolis es proporcional a la magnitud del viento, el viento resultante será más débil que el geostrófico (se considera sub-geostrófico). Aun así, continuará circulando paralelo a las isobaras. En cambio, alrededor de un centro de altas presiones, la fuerza centrífuga se combina con la fuerza bárica para compensar la fuerza de Coriolis. Por tanto, esta fuerza debe ser más grande que la bárica, así que el viento del gradiente en equilibrio es super-geostrófico.

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Equilibrio de fricción. Es el equilibrio que aparece cerca de la superficie, cuando el rozamiento con la tierra o el mar es importante. Dependiendo de si la fuerza centrífuga es también importante, el equilibrio puede ser entre tres o cuatro fuerzas. La fricción amortigua el viento sin alterar el gradiente de presión. Por tanto, el viento equilibrado resultante es sub-geostrófico. Además, como la fuerza de Coriolis es proporcional al viento, esta será más débil que el caso geostrófico y no equilibrará o compensará del todo la fuerza bárica. En consecuencia, el viento tendrá una componente (generalmente pequeña), que cruzará las isobaras hacia las bajas presiones

A tomar por culo todo ya, hombre.

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