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INFORME DE FÍSICA
MEDICIÓN Y TEORÍA DE ERRORES1. OBJETIVOS:
a. Familiarizar al estudiante en el manejo de instrumentos
de medición.
b. Identificar todas las fuentes de error y clasificar los
diferentes tipos de errores.
c. Comprobar que toda medición está acompañada
inevitablemente, de un margen de imprecisión o error.
d. Iniciar al alumno en el manejo e interpretación de datos
obtenidos experimentalmente; es decir, provenientes de
mediciones realizadas por él mismo.
e. Aplicar la teoría de propagación o arrastre del error
para calcular el error absoluto y relativo en el área de
un triangulo, a partir del error absoluto al medir los lados
y las alturas de dicho triangulo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO:
a. Medir:
Es el proceso de comparar una cantidad desconocida estándar.
Nunca debe omitirse la unidad en que se está midiendo dado que
de ella depende el valor que asociamos a la magnitud en
medición.
b. Error:
Es la diferencia entre el valor obtenido de una medida
y el valor verdadero de la magnitud de la misma.
c. La Sensibilidad de un instrumento:
INFORME DE FÍSICA
Es la variación más pequeña que éste puede medir, y suele
corresponder a la división más pequeña de la escala de medida
o a una fracción de ésta.
d. La Precisión:
Es una manera de describir cuan cerca un numero esta de la
cantidad real que presenta y se indica por el numero de cifras
significativas que contiene.
e. Estimación del Valor de una Magnitud y de su Error:
Sea una magnitud x de la cual se realizan N medidas
experimentales. Su valor estará dado por una estimación x*
(la mejor que se pueda obtener a partir de los datos
experimentales) del valor verdadero. Dicho valor debe ir
acompañado de una estimación del error absoluto εx que indique
la anchura del intervalo de dispersión de los datos
experimentales, dentro del cual se encuentra el valor
verdadero. Así, la medida de x se expresará como:
X=x¿+εx
f. Media Aritmética o Valor Medio X= ⟨X ⟩ :Intuitivamente, dada la naturaleza de los errores casuales,
podemos esperarnos una distribución simétrica de los valores
experimentales de x, de manera que la estimación del valor
verdadero de x (x*) se corresponda con una posición central
en la distribución de valores observados La mejor estimación
de x es la media aritmética x :
X= ⟨X ⟩=∑i=1
nxi
n
INFORME DE FÍSICA
Donde es la medida de cada medida. El valor medio se
aproximará tanto más al valor verdadero de la magnitud cuanto
mayor sea el número de medidas
g.Desviación.- Es la diferencia entre el cada medida y el valor promedio de las mismas.
d=Xi−X
h.Error Absoluto o error cuadrático definido está definida como la mejor estimación del error,
εx=∆x=E=√∑i=1
n(x¿¿i−x)2
n(n−1)¿
El resultado del experimento se expresa como:
X=X±εx
3. MATERIALES
a. Una regla graduada en centímetros
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b. Un vernier
c. Un cilíndrico metálico compacto y con agujero
d. Péndulo simple con accesorio.
INFORME DE FÍSICA
e. Un cronómetro.
4. PROCESAMIENTO Y TOMA DE DATOS
a. Medidas Directas
Instalar el péndulo simple. Hacer que la longitud del péndulo sea de L = 60cm. Hacer oscilar el péndulo simple con un ángulo de 10 grados Medir con el cronómetro el tiempo que tarda el cronómetro endar 10 oscilacionesRepetir la operación anterior 35 veces y llenar el siguientecuadro:
INFORME DE FÍSICA
PARA 60cm.
n T (seg.)
1 1.562 -0.00334286
0.001988599
2 1.546 -0.019342863 1.563 -0.002342864 1.584 0.0186571435 1.559 -0.006342866 1.552 -0.013342867 1.585 0.0196571438 1.549 -0.016342869 1.563 -0.0023428610 1.559 -0.0063428611 1.585 0.01965714312 1.548 -0.0173428613 1.587 0.02165714314 1.559 -0.0063428615 1.559 -0.0063428616 1.559 -0.0063428617 1.572 0.00665714318 1.585 0.01965714319 1.569 0.00365714320 1.568 0.002657143
n T1 T2 T3 T4 T5
T=∑1
nti
n=351 1.5
621.549
1.559
1.555
1.550
1.565342857
2 1.546
1.563
1.559
1.565
1.565
3 1.563
1.559
1.572
1.565
1.570
4 1.584
1.585
1.585
1.574
1.587
5 1.559
1.548
1.569
1.558
1.558
6 1.552
1.587
1.568
1.559
1.576
7 1.585
1.559
1.573
1.556
1.563
INFORME DE FÍSICA
21 1.573 0.00765714322 1.555 -0.0103428623 1.565 -0.0003428624 1.565 -0.0003428625 1.574 0.00865714326 1.558 -0.0073428627 1.559 -0.0063428628 1.556 -0.0093428629 1.55 -0.0153428630 1.565 -0.0003428631 1.57 0.00465714332 1.587 0.02165714333 1.558 -0.0073428634 1.576 0.01065714335 1.563 -0.00234286
PARA 80cm.
n T1 T2 T3 T4 T5
T=∑1
nti
n=351 1.7
971.797
1.804
1.802
1.806
1.797057143
2 1.797
1.793
1.811
1.802
1.802
3 1.783
1.782
1.802
1.792
1.801
4 1.793
1.793
1.784
1.801
1.784
5 1.782
1.794
1.774
1.795
1.793
6 1.806
1.813
1.805
1.799
1.796
7 1.780
1.819
1.789
1.820
1.806
INFORME DE FÍSICA
n T1(seg.)
INFORME DE FÍSICA
1 1.797 -0.0000571
0.001988599
2 1.797 -0.00005713 1.783 -0.01405714 1.793 -0.00405715 1.782 -0.01505716 1.806 0.00894297 1.780 -0.01705718 1.797 -0.00005719 1.793 -0.004057110 1.782 -0.015057111 1.793 -0.004057112 1.794 -0.003057113 1.813 0.015942914 1.819 0.021942915 1.804 0.006942916 1.811 0.013942917 1.802 0.004942918 1.784 -0.013057119 1.774 -0.023057120 1.805 0.007942921 1.789 -0.008057122 1.802 0.004942923 1.802 0.004942924 1.792 -0.005057125 1.801 0.003942926 1.795 -0.002057127 1.799 0.001942928 1.820 0.022942929 1.806 0.008942930 1.802 0.004942931 1.801 0.003942932 1.784 -0.013057133 1.793 -0.004057134 1.796 -0.0010571
35 1.806 0.0089429
Para L=100cm.
n T1 T2 T3 T4 T5
T=∑1
nti
n=351 1.9 2.0 1.98 1.9 1.9 1.9918
INFORME DE FÍSICA
95 06 8 96 792 1.9
851.986
1.997
1.991
1.995
3 1.986
2.001
1.995
1.988
1.979
4 1.985
1.997
1.995
2.001
2.006
5 1.986
1.991
1.985
1.996
1.995
6 1.995
1.985
1.986
1.988
1.997
7 1.995
1.997
1.996
1.991
1.979
n T(seg) d=T
1 1.995 0.0032 0.001181652 1.985 -0.00683 1.986 -0.00584 1.985 -0.00685 1.986 -0.00586 1.995 0.00327 1.995 0.00328 2.006 0.01429 1.986 -0.005810 2.001 0.009211 1.997 0.005212 1.991 -0.000813 1.985 -0.006814 1.997 0.005215 1.988 -0.003816 1.997 0.005217 1.995 0.003218 1.995 0.003219 1.985 -0.006820 1.986 -0.005821 1.996 0.004222 1.996 0.004223 1.991 -0.0008
INFORME DE FÍSICA
24 1.988 -0.003825 2.001 0.009226 1.996 0.004227 1.988 -0.003828 1.991 -0.000829 1.979 -0.012830 1.995 0.003231 1.979 -0.012832 2.006 0.014233 1.995 0.003234 1.997 0.0052
35 1.979 -0.0128
b. Medidas Indirectas
a.- Con el vernier medir 10 veces el largo del cilindro.b.- Con el vernier medir 10 veces el diámetro del cilindro.c.- Con el vernier medir 10 veces el diámetro de los agujerosdel cilindro.d.- con los datos obtenidos llenar las tablas 3, 4, e.- volver realizar el mismo procedimiento para el área de lamesa.
CILINDRO
ALTURA DEL CILINDRO
n L(cm)
1
100.1
100,024286
0.075714
0.00660132
2 100 100,024286
0.024286
3 100 100,024286
0.024286
4 100 100,024286
0.024286
INFORME DE FÍSICA
5 100 100,024286
0.024286
6 100 100,024286
0.024286
7 100 100,024286
0.024286
8 100 100,024286
0.024286
9 100 100,024286
0.024286
10
100 100,024286
0.024286
11
100 100,024286
0.024286
12
100 100,024286
0.024286
13
100 100,024286
0.024286
14
100 100,024286
0.024286
15
100 100,024286
0.024286
16
100 100,024286
0.024286
17
100.1
100,024286
0.075714
18
100.1
100,024286
0.075714
19
100 100,024286
0.024286
20
100 100,024286
0.024286
21
100 100,024286
0.024286
22
100 100,024286
0.024286
23
100 100,024286
0.024286
24
100 100,024286
0.024286
25
100 100,024286
0.024286
INFORME DE FÍSICA
26
100.05
100,024286
0.025714
27
100.05
100,024286
0.025714
28
100.1
100,024286
0.075714
29
100 100,024286
0.024286
30
100 100,024286
0.024286
31
100.05
100,024286
0.025714
32
100.05
100,024286
0.025714
33
100.1
100,024286
0.075714
34
100.1
100,024286
0.075714
35
100.05
100,024286
0.025714
DIÁMETRO DEL CILINDRO
n D(cm)
D=⟨X ⟩
1 22 22,03285714 0.03285714
0.004705822
2 22 22,03285714
0.03285714
3 22 22,03285714
0.03285714
4 22 22,03285714
0.03285714
5 22 22,03285714
0.03285714
6 22 22,03285714
0.03285714
7 22.2
22,03285714
0.016714286
8 22.1
22,03285714
0.006714286
INFORME DE FÍSICA
9 22 22,03285714
0.03285714
10 22 22,03285714
0.03285714
11 22.1
22,03285714
0.006714286
12 22.1
22,03285714
0.006714286
13 22 22,03285714
0.03285714
14 22 22,03285714
0.03285714
15 22 22,03285714
0.03285714
16 22.1
22,03285714
0.006714286
17 22.1
22,03285714
0.006714286
18 22.1
22,03285714
0.006714286
19 22 22,03285714
0.03285714
20 22 22,03285714
0.03285714
21 22 22,03285714
0.03285714
22 22 22,03285714
0.03285714
23 22 22,03285714
0.03285714
24 22 22,03285714
0.03285714
25 22 22,03285714
0.03285714
26 22 22,03285714
0.03285714
27 22 22,03285714
0.03285714
28 22 22,03285714
0.03285714
29 22 22,03285714
0.03285714
INFORME DE FÍSICA
30 22 22,03285714
0.03285714
31 22.05
22,03285714
0.01714286
32 22.05
22,03285714
0.01714286
33 22.05
22,03285714
0.01714286
34 22.1
22,03285714
0.006714286
35 22.1
22,03285714
0.006714286
MESA
LARGO DE LA MESA
n L(cm)
1
199.8
199,205714
0.59428571
0.15966493
2 199.7
199,205714
0.49428571
3 199.8
199,205714
0.59428571
4 199.8
199,205714
0.59428571
5 199.9
199,205714
0.69428571
6 199.8
199,205714
0.59428571
7 199.7
199,205714
0.49428571
8 199.8
199,205714
0.59428571
9 199.8
199,205714
0.59428571
10
199.9
199,205714
0.69428571
11
197 199,205714
-2.20571429
INFORME DE FÍSICA
12
197.5
199,205714
-1.70571429
13
198 199,205714
-1.20571429
14
197 199,205714
-2.20571429
15
198 199,205714
-1.20571429
16
200 199,205714
0.79428571
17
200 199,205714
0.79428571
18
200.1
199,205714
0.89428571
19
199 199,205714
-0.20571429
20
200 199,205714
0.79428571
21
198 199,205714
-1.20571429
22
199 199,205714
-0.20571429
23
198 199,205714
-1.20571429
24
198 199,205714
-1.20571429
25
198 199,205714
-1.20571429
26
199.7
199,205714
0.49428571
27
199.8
199,205714
0.59428571
28
199.9
199,205714
0.69428571
29
199.8
199,205714
0.59428571
30
199.7
199,205714
0.49428571
31
199.6
199,205714
0.39428571
32
199.8
199,205714
0.59428571
INFORME DE FÍSICA
33
199 199,205714
-0,20571429
34
199.5
199,205714
0.29428571
35
199.8
199,205714
0.59428571
ANCHO DE LA MESA
n A(cm)
1 99.5 99,4628571
0,03714286 0.008286584
2 99.4 99,4628571
-0,06285714
3 99.5 99,4628571
0,03714286
4 99.5 99,4628571
0,03714286
5 99.5 99,4628571
0,03714286
6 99.4 99,4628571
-0,06285714
7 99.5 99,4628571
0,03714286
8 99.4 99,4628571
-0,06285714
9 99.5 99,4628571
0,03714286
10
99.4 99,4628571
-0,06285714
11
99.5 99,4628571
0,03714286
12
99.4 99,4628571
-0,06285714
13
99.5 99,4628571
0,03714286
14
99.4 99,4628571
-0,06285714
15
99.5 99,4628571
0,03714286
INFORME DE FÍSICA
16
99.5 99,4628571
0,03714286
17
99.5 99,4628571
0,03714286
18
99.4 99,4628571
-0,06285714
19
99.4 99,4628571
-0,06285714
20
99.5 99,4628571
0,03714286
21
99.5 99,4628571
0,03714286
22
99.4 99,4628571
-0,06285714
23
99.5 99,4628571
0,03714286
24
99.5 99,4628571
0,03714286
25
99.5 99,4628571
0,03714286
26
99.5 99,4628571
0,03714286
27
99.5 99,4628571
0,03714286
28
99.4 99,4628571
-0,06285714
29
99.5 99,4628571
0,03714286
30
99.4 99,4628571
-0,06285714
31
99.5 99,4628571
0,03714286
32
99.4 99,4628571
-0,06285714
33
99.4 99,4628571
-0,06285714
34
99.5 99,4628571
0,03714286
35
99.5 99,4628571
0,03714286
INFORME DE FÍSICA
1.-
2.- error absoluto
3.- error relativo
5. CUESTIONARIO.
1. Con los datos obtenidos obtener el periodo del péndulo, calcule sus errores absoluto, relativo, y porcentual.
PARA L= 60
El periodo del péndulo está dado por:
T=T±ETT=1.565342857±0.001988599
El error absoluto es:
ET=0.001988599
El error relativo es:
ER=ET
T
ER=0.0019885991.565342857
ER=0.00127039
INFORME DE FÍSICA
El error porcentual es:Ep=ERx100%
Ep=0.00127039x100%
Ep=0.127039%
PARA L= 80
El periodo del péndulo está dado por:
T=T±ETT=1.797057143±0.001988599
El error absoluto es:
ET=0.001988599
El error relativo es:
ER=ET
T
ER=0.0019885991.797057143
ER=0.00110659
El error porcentual es:Ep=ERx100%
Ep=0.00110659x100 %
Ep=0.110659%
PARA L= 100
El periodo del péndulo está dado por:
T=T±ET
INFORME DE FÍSICA
T=1.9918±0.00118165 El error absoluto es:
ET=0.00118165
El error relativo es:
ER=ET
T
ER=0.00118165
1.9918
ER=0.00059326
El error porcentual es:Ep=ERx100%
Ep=0.00059326x100%Ep=0.059326%
2. Con los datos obtenidos obtener el volumen del cilindro, calcule sus errores absoluto, relativo, y porcentual.
EL VOLUMEN PROMEDIO ESTÁ DADO POR:
V=πD2h4
V=38136.1615
EL ERROR ABSOLUTO ES:
∆ V=18.8072752
2 24
D h hD Dv
INFORME DE FÍSICA
EL ERROR RELATIVO ES:
ER = 0.000493161
EL ERROR PORCENTUAL ES:
Ep=ERx100%
Ep=¿ 0.0493161%
EL VOLUMEN ESTÁ DADO POR:
V=v±∆v
V=38136.1615±18.8072752
3. Con los datos obtenidos obtener el área de la mesa, calcule sus erroresabsoluto, relativo, y porcentual
AREA PROMEDIO DE LA MESA
A=LxhA=19813.56947
ERROR ABSOLUTO
∆ A=L∆h+h∆L
∆ A=17.531465
ERROR RELATIVO
εr=εAA
εr=0.00088482
2r
h DEh D
INFORME DE FÍSICA
ERROR PORCENTUAL
Ep=ERx100%
Ep=0.088482%
AREA DE LA MESA
A=A±∆AA=19813.56947±17.531465
6. CONCLUSIONES.
Con la práctica de laboratorio realizada he llegado a las siguientes conclusiones:
Para dar un valor determinado a algún objeto es necesario de algún instrumento y un método adecuado de medición.
En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por losinstrumentos usados, el método de medición, el observador (u observadores) que realizan la medición.
Asimismo, el mismo proceso de medición introduce errores o incertezas.
Con la ayuda de estos errores podemos llegar a un intervalo donde está contenido el valor verdadero del objeto medido, ya sea en nuestro caso el periodo, el largo y ancho de una mesa, el diámetro y altura de un cilindro.
INFORME DE FÍSICA
Cuando se realice más medidas se llega a un valor más cercano al real.
7. APRECIACIÓN PERSONAL.
Me ha parecido de gran importancia la práctica del laboratorio pues nos lleva a relacionamos más con la realidad y no nos quedamosligados solo a la teoría brindada sino que experimentamos, damos nuestra opinión sobre cada resultado obtenido.
Además esto nos lleva a darnos cuenta que en toda nuestra vida profesional vamos a encontrar que este tema realizado en el laboratorio lo vamos a visualizar en diferentes campos de nuestra profesión.
