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Meccanismi di collasso locale
negli edifici esistenti in muratura e
rafforzamento mediante tiranti
Corso di
Riabilitazione Strutturale
POTENZA, a.a. 2012 – 2013
Ing. Gianluca AULETTA S.I, Università di Basilicata
Prof. Felice C. Ponzo Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata
- Negli edifici esistenti in muratura spesso avvengono collassi
parziali per cause sismiche, in genere per perdita dell'equilibrio di
porzioni murarie; la verifica nei riguardi di questi meccanismi,
assume significato se è garantita una certa monoliticità della parete
muraria, tale da impedire collassi puntuali per disgregazione della
muratura (§ C8 A.4.).
Analisi dei meccanismi locali di collasso
- Le verifiche con riferimento ai meccanismi locali di danno e
collasso possono essere svolti tramite l’analisi limite
dell’equilibrio, secondo l’approccio cinematico, che si basa sulla
scelta del meccanismo di collasso e la valutazione dell’azione
orizzontale che attiva tale cinematismo.
Analisi dei meccanismi locali di collasso
L’applicazione del metodo di verifica presuppone quindi l’analisi
dei meccanismi locali ritenuti significativi per la costruzione, che
possono essere:
- ipotizzati sulla base della conoscenza del comportamento sismico
di strutture analoghe, già danneggiate dal terremoto;
- individuati considerando la presenza di eventuali stati fessurativi,
anche di natura non sismica;
- inoltre andranno tenute presente la qualità della connessione tra le
pareti murarie, la tessitura muraria, la presenza di catene, le
interazioni con altri elementi della costruzione o degli edifici
adiacenti.
Analisi dei meccanismi locali di collasso
- L’approccio cinematico permette inoltre di determinare
l’andamento dell’azione orizzontale che la struttura è
progressivamente in grado di sopportare all’evolversi del
meccanismo.
- Tale curva è espressa attraverso un moltiplicatore a, rapporto tra
le forze orizzontali applicate ed i corrispondenti pesi delle masse
presenti, rappresentato in funzione dello spostamento dk di un
punto di riferimento del sistema; la curva deve essere determinata
fino all’annullamento di ogni capacità di sopportare azioni
orizzontali (a=0).
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Per ogni possibile meccanismo locale ritenuto significativo per
l’edificio, il metodo si articola nei seguenti passi:
-trasformazione di una parte della costruzione in un sistema labile
(catena cinematica), attraverso l’individuazione di corpi rigidi,
definiti da piani di frattura ipotizzabili per la scarsa resistenza a
trazione della muratura, in grado di ruotare o scorrere tra loro
(meccanismo di danno e collasso);
- valutazione del moltiplicatore orizzontale dei carichi a0 che
comporta l’attivazione del meccanismo (stato limite di danno);
Analisi dei meccanismi locali di collasso
-valutazione dell’evoluzione del moltiplicatore orizzontale dei
carichi a al crescere dello spostamento dk di un punto di controllo
della catena cinematica, usualmente scelto in prossimità del
baricentro delle masse, fino all’annullamento della forza sismica
orizzontale;
- trasformazione della curva così ottenuta in curva di capacità,
ovvero in accelerazione a* e spostamento d* spettrali, con
valutazione dello spostamento ultimo per collasso del meccanismo
(stato limite ultimo);
- verifiche di sicurezza, attraverso il controllo della compatibilità
degli spostamenti e/o delle resistenze richieste alla struttura.
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Ipotesi alla base del metodo:
-resistenza nulla a trazione della muratura;
-assenza di scorrimento tra i blocchi;
-resistenza a compressione infinita della muratura.
Per una simulazione più realistica è opportuno considerare:
a) gli scorrimenti tra i blocchi, considerando la presenza dell’attrito;
b) Le connessioni, anche di resistenza limitata, tra le pareti murarie;
c) la presenza di catene metalliche;
d) la limitata resistenza a compressione della muratura,considerando
le cerniere adeguatamente arretrate rispetto allo spigolo della sezione;
e) la presenza di pareti a paramenti scollegati.
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Analisi cinematica lineare
Il moltiplicatore a0 si ottiene applicando il principio dei lavori
virtuali, in termini di spostamenti, uguagliando il lavoro totale
eseguito dalle forze esterne ed interne applicate al sistema in
corrispondenza dell’atto di moto virtuale (circolare 2 febbraio
2009, § C8 A.4.1):
n
i
o
h
fhhiyi
n
i
mn
nj
jxjixi iLFPPP1 1
,
1 1
,,0 a
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Analisi cinematica non lineare
Al fine di conoscere la capacità di spostamento della struttura fino
al collasso attraverso il meccanismo considerato, il moltiplicatore
orizzontale a dei carichi può essere valutato non solo sulla
configurazione iniziale, ma anche su configurazioni variate della
catena cinematica, rappresentative dell’evoluzione del meccanismo
e descritte dallo spostamento dk di un punto di controllo del
sistema. L’analisi deve essere condotta fino al raggiungimento
della configurazione cui corrisponde l’annullamento del
moltiplicatore a, in corrispondenza dello spostamento dk,0.
(circolare 2 febbraio 2009, § C8 A.4.2).
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Valutazione della curva di capacità (oscillatore elementare)
Noto l’andamento del moltiplicatore orizzontale a dei carichi in
funzione dello spostamento dk del punto di controllo della struttura,
deve essere definita la curva di capacità dell’oscillatore
equivalente, come relazione tra l’accelerazione a* e lo spostamento
d*. (circolare 2 febbraio 2009, § C8 A.4.2.2).
mn
i
ixi
mn
i
ixi
Pg
P
M
1
,2
2
1
,
*
Massa partecipante
al cinematismo M*
FCe
g
FCM
P
a
mn
i
i
*** 01
0 aa
mn
i
iP
gMe
1
**
Accelerazione sismica
spettrale a*
Frazione di massa partecipante
della struttura e*
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Valutazione della curva di capacità (oscillatore elementare)
Lo spostamento spettrale d* dell’oscillatore equivalente può essere
ottenuto come spostamento medio dei diversi punti nei quali sono
applicati i pesi Pi , pesato sugli stessi. In via approssimata, noto lo
spostamento del punto di controllo dk è possibile definire lo
spostamento spettrale equivalente con riferimento agli spostamenti
virtuali valutati sulla configurazione iniziale: (circolare 2 febbraio
2009, § C8 A.4.2.2).
mn
i
ixikx
mn
i
ixi
k
P
P
dd
1
,,
1
,2
*
Spostamento spettrale d*
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Verifiche di sicurezza (stato limite di danno)
Nel caso in cui la verifica riguardi un elemento isolato o una
porzione della costruzione comunque sostanzialmente appoggiata a
terra l’accelerazione di attivazione del meccanismo viene
confrontata con l’accelerazione al suolo, ovvero lo spettro elastico
definito nel § 3.2.6, valutato per T=0: (circolare 2 febbraio 2009, §
C8 A.4.2.3).
SPaa VRg *
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Verifiche di sicurezza (stato limite di danno)
Se invece il meccanismo locale interessa una porzione della
costruzione posta ad una certa quota, si deve tener conto del fatto
che l’accelerazione assoluta alla quota della porzione di edificio
interessata dal cinematismo è in genere amplificata rispetto a quella
al suolo. In aggiunta alla C8A.4.7, si verifica anche che: (circolare
2 febbraio 2009, § C8 A.4.2.3).
ZTSa e 1*
H
ZZ 12
3
N
N
Primo modo di vibrazione
Coefficiente di
partecipazione modale
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Verifiche di sicurezza (stato limite di salvaguardia della vita)
Analisi semplificata con fattore di struttura q (analisi cinematica
lineare). (circolare 2 febbraio 2009, § C8 A.4.2.3).
q
ZTSa e
1*
Elemento isolato o porzione della
costruzione poggiata a terra
q
SPaa
VRg *
Porzione della costruzione posta ad una
certa quota dal terreno
2q
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Verifiche di sicurezza (stato limite di salvaguardia della vita)
Verifica mediante spettro di capacità (analisi cinematica non
lineare). (circolare 2 febbraio 2009, § C8 A.4.2.3).
Elemento isolato o porzione della
costruzione poggiata a terra SDeu TSd *
Porzione della costruzione posta ad una
certa quota dal terreno
S
SS
a
dT
*
*2 *4.0* uS dd
1
2
1
2
1
1
02.01
'
T
T
T
T
T
T
ZTSd
SS
S
Deu
Periodo secante allo spostamento d*S
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Il meccanismo si manifesta attraverso la
rotazione rigida di intere facciate o porzioni di
pareti rispetto ad assi in prevalenza orizzontali
alla base di esse e che percorrono la struttura
muraria sollecitata da azioni fuori dal piano.
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Ribaltamento semplice di parete
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Ribaltamento semplice di parete – parete alta
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Ribaltamento semplice di parete a doppia cortina
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Il meccanismo si manifesta attraverso la
rotazione rigida di intere facciate o porzioni di
pareti rispetto ad assi in prevalenza orizzontali
accompagnata dal trascinamento di parti delle
strutture murarie appartenenti alle pareti di
controvento.
Ribaltamento composto di parete
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Ribaltamento composto di cuneo diagonale – parete alta
Analisi dei meccanismi locali di collasso
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Ribaltamento composto di cuneo a doppia diagonale
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
L’intervento di seguito proposto per il progetto di rafforzamento locale di un
edificio in muratura mediante introduzione di tiranti, nel caso in cui si attivi il
meccanismo di ribaltamento fuori piano, fa riferimento agli ultimi due livelli di
una parete di un edificio sito in centro storico
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Definizione dei parametri geometrici:
- bi spessore della parete i-esima
- hi altezza della parete i-esima
- di braccio del carico del solaio i-esimo rispetto allo spigolo
esterno
- Pi peso della parete i-esima:
- Ni carico del solaio gravante sulla parete i-esima:
iimuraturai hbP
iiii solaiosolaiosolaioisolaioi QGQGN 3.02
coperturacoperturacoperturaicopertura QGQGN 2.022
2m 90.1A
2m 96.1A
Nio spinta orizzontale dell’eventuale volta presente al livello i-esimo
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
si assume un livello di conoscenza LC1, che porta all’adozione di un fattore di
confidenza FC = 1,35 (Tabella C8A.1.1, Circ. n.617 del 2/2/09) e all’utilizzo dei valori
minimi di resistenza riportati nella Tabella C8A.2.1 per la tipologia muraria in
considerazione.
Dalle verifiche in situ condotte si ipotizza che la muratura che compone l’edificio sia in
pietre a spacco con buona tessitura, dalla tabella C8A.2.1 della Circ. n.617 2/2/09
risultano i valori di seguito riportati:
Peso specifico medio della muratura w = 21.0 kN/m3
Resistenza media a compressione della muratura fm=260 N/cm2
Resistenza media a taglio della muratura τ 0=5,6 N/cm2
I valori di calcolo delle resistenze sono pertanto i seguenti:
2N/cm 96235.1
260
S
mR
FC
f
200 N/cm 07.2
235.1
6.5
S
vFC
f
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Analisi dei carichi
Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni:
j
kjjQEPGG 221
j
kjjQGG 221
I valori dei coefficienti di combinazione ψ2i nel presente caso valgono ψ2i = 0,3 per
categoria A – ambienti ad uso residenziale; ψ2i = 0,2 per neve a quota > 1000m s.l.m.
masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo cinematismo
La parete si considera investita dall’azione
sismica con direzione ortogonale al proprio
piano: essa è quindi soggetta ad un sistema di
forze verticali ed orizzontali, comprendente i
pesi e le forze orizzontali instabilizzanti ad essi
proporzionali.
La muratura è considerata completamente non
reagente a trazione e si ipotizza una
distribuzione lineare delle tensioni di
compressione, il polo di rotazione è assunto nel
baricentro delle tensioni di compressione
cm 1.53
2
l
W
tr
i
i
σr = 0.96 MPa
l = 6.8 m
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo cinematismo
La parete muraria sarà soggetta all’azione di un momento ribaltante che tenderà a farla
ruotare attorno alla cerniera cilindrica che si forma alla base. Questa azione è contrastata
dall’azione di un momento stabilizzante di segno opposto generato dalla forza peso della
parete stessa e dei carichi che su di essa gravano. Imponendo le condizioni d’equilibrio
si ottiene il valore del moltiplicatore dei carichi α0 che attiva il meccanismo considerato:
KNm 09.10122
222
2111
1
tdNt
bPtdNt
bPM S
KNm 41.153122
21122
12111
1
aaaaa totoototR hNhNhN
hhPhN
hPM
066.00 aRS MM
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo cinematismo
21
21,h
1 1
2 hhhNx
Considerando un atto di rotazione virtuale della parete attorno alla cerniera A,
considerando lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione del carico N2
(posto all’altezza H = h1 + h2 = 5.0 m rispetto alla base della parete) come punto di
spostamento di controllo unitario si possono ricavare le espressioni degli spostamenti
virtuali orizzontali δx,i dei punti di applicazione degli i-esimi carichi:
76.02/
2 21
2221, 2
hh
hhhhPx
52.0h
h
21
11, 1
h
hNx 26.0h
2/h
2 21
11, 1
h
hPx
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo cinematismo
KN 10.42*1122
1122
,2
1,2
1,2
2,2
2
2
,1,1,2,2
PxNxPxNx
PxNxPxNx
PNPNg
PNPNM
La massa partecipante al cinematismo M* è quindi data da:
82.0**
*2211
1
NPNP
Mg
P
Mge
mn
i
i
La frazione di massa partecipante è pari a:
201
0
m/s 584.035.182.0
81.9066.0
***
FCe
g
FCM
P
a
mn
i
i aa
Accelerazione sismica spettrale a*
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Verifica dello SLV con analisi lineare
s 24.03.805.0 75.04
3
11 HCT
2
0 m/s 474.12
2.146.2*
q
SPaa
VRg
21
0 m/s 782.12
7
9
3.8
3.324.0
*
e
e
S
q
ZTSa
Elemento isolato o porzione della
costruzione poggiata a terra
Porzione della costruzione posta ad una
certa quota dal terreno
Periodo della struttura
220220 782.1584.0* ;474.1584.0*s
m
s
ma
s
m
s
ma
Le disuguaglianze sono entrambe non
verificate
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Verifica dello SLV con analisi non lineare
L’evoluzione del cinematismo si segue per via analitico - numerica, considerando una
successione di rotazioni virtuali finite e aggiornando la geometria variata del sistema:
fissata una rotazione finita θk, si può determinare il moltiplicatore α ad essa
corrispondente così come fatto nel caso della configurazione iniziale del sistema,
tenendo però conto della variazione della geometria.
NioNioioNiNii
i
PiPiiS RNRNRPM sincoscos
Aumentando l’angolo di rotazione, si ha una
diminuzione del braccio delle forze verticali rispetto
alla cerniera cilindrica e un aumento del braccio delle
forze orizzontali.
È possibile determinare l’angolo θk0 che caratterizza
la configurazione per cui si ha l’annullamento del
momento stabilizzante Ms
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Verifica dello SLV con analisi non lineare
Determinata la rotazione finita θk0 = 3.8 si può ricavare il corrispondente spostamento
dk0. Come punto di controllo è assunto il baricentro delle forze verticali, la cui altezza
rispetto al polo di rotazione è pari a hbar = 3 m
m 20.0sin 00 kbark hd
m 24.0*
1122
1122
,1,1,2,2
21
,2
1,2
1,2
2,2
20
1
,,
1
,2
00
PxNxPxNxbar
PxNxPxNx
kmn
i
ixikx
mn
i
ixi
k
PNPNhh
h
PNPNd
P
P
dd
Lo spostamento spettrale d* (eq. C8A.4.5, Circ. n.617 del 2/2/09) dell’oscillatore
equivalente a 1 g.d.l può essere ottenuto da:
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Verifica dello SLV con analisi non lineare
Secondo la normativa (§ C8A.4.2.2, Circ. n.617 del 2/2/09) il valore dallo spostamento
spettrale deve corrispondente al minore fra gli spostamenti così definiti:
a) il 40% dello spostamento per cui si annulla l’accelerazione spettrale a*, valutata su una
curva in cui si considerino solamente le azioni di cui è verificata la presenza fino al collasso;
b) lo spostamento corrispondente a situazioni localmente incompatibili con la stabilità degli
elementi della costruzione(ad esempio, sfilamento di travi), nei casi in cui questo sia
valutabile.
m 098.0*4.0* 0 ddu
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Verifica dello SLV con analisi non lineare
La domanda di spostamento viene valutata sullo spettro in corrispondenza del periodo
secante Ts (§. C8A.4.2.3 della Circ. n.617 2/2/09):
m 04.0*4.0* uS dd 2
0
0s
m 49.0
*
*1**
d
daa S
Ss 77.1
*
*2
S
SS
a
dT
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
Al fine di inibire il meccanismo evidenziato ipotizziamo
l’inserimento di una coppia di tiranti a livello degli impalcati.
Gli sforzi di trazione sui tiranti si calcolano quindi con
l’equilibrio alla rotazione, attorno alla cerniera B (per
determinare T2) e alla cerniera A (per determinare T1).
La posizione delle cerniere A e B è individuata dal punto in
cui termina la sezione reagente, la cui ampiezza (distanza t1 e
t2) si può determinare limitando la massima tensione al lembo
più compresso al valore σr = 0.96 MPa:
cm 7.2
8.696.03
2
3
222
PN
l
W
tr
i
i
cm 1.5
3
2
l
W
tr
i
i
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
22222222
22
hNTtdNtb
PM oS
Nell’equazione del momento ribaltante per la parete 2 attorno allo spigolo B, si deve
tenere in considerazione la forza di trattenimento esercitata dal tirante T2.
Considerando che anche in questo caso le forze orizzontali sono le forze inerziali,
dall’equilibrio dei momenti attorno al centro di rotazione B risulta quindi:
22
220
2hN
hPM R a
222222
22
2
22
022
1
2hNtdNt
bP
hN
PT oa
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
totooS hNThNTtdNtdNtb
Ptb
PM
221111221111
221
11
22
totR hNh
hPhN
hPM 21
2211
110
22a
totoo hNThNtdNtdNtb
Ptb
Ph
h
hN
h
hPNPN
PT
221112211112
211
1
1
1
22
1
22221
101
22
1
22a
Analogamente, nel calcolare il momento ribaltante dell’insieme dei due corpi attorno al
centro di rotazione A, si devono tenere in conto le azioni di trattenimento di entrambi i
tiranti T1 e T2.
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
Utilizzando il valore di α0 tale da soddisfare la verifica SLU lineare (semplificata)
proposta dalla normativa sismica (eq. C8A.4.9 e C8A.4.10 della Circ. n.617 2/2/09), si
ottiene il valore dello sforzo nei tiranti richiesto per l’azione sismica di progetto, e si può
passare al loro dimensionamento.
2
1
m/s 782.112
3
;10.0
max*
q
N
N
H
ZTS
q
Saa
eg
20.081.9
35.182.0782.1**0
g
FCeaa
Ne risultano individuati i valori (complessivi) degli sforzi nei tiranti:
KN 21.112 TKN 98.541 T
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
Considerando, ad esempio, 4 tiranti Ø 18 mm in acciaio AISI 304 (tensione di
snervamento fy = 240 MPa, coeff. parziale di sicurezza per l’acciaio γs=1 in caso
sismico), due a livello del primo orizzontamento e due a livello della copertura, è
necessario eseguire tre verifiche:
1. meccanismo di rottura relativo allo snervamento dei tiranti (T1);
2. meccanismo di rottura relativo al punzonamento della muratura nelle zone di
ancoraggio (T2);
3. meccanismo di rottura relativo alla resistenza del muro nei confronti della
penetrazione dell’ancoraggio, dovuta ad eccesso di pressione di contatto (T3).
Esempio calcolo tirante
Allegato alle Linee Guida per la Riparazione e il Rafforzamento di
elementi strutturali, Tamponature e Partizioni
Calcolo del tirante
Per l’analisi è ragionevole scegliere il minimo valore ottenuto.
KN 6110
24093
2
1
yfAT
KN 9.27222 ttatbfT v
KN 4.863 baT r
- a è pari a 0,3 m
- b è pari a 0,3 m
- t è pari a 0,45 m
Dai risultati ottenuti il minimo è pari a T=27,9 kN. Saranno quindi
necessari 2 tiranti (per piano) per un Ttotale=55,80 kN, superiore al
tiro necessario (54,98 kN)