Kilian Laclavetine

Manual de Carine Crystallography 3.1

Introducción Este manual pretende explicar un uso sintetizado y explicativo del software “Carine Crystallography 3.1” para representar distintas estructuras cristalinas del compuesto SiC y como calcular los ángulos existentes entre distintos ejes y planos cristalinos. El programa “Carine Crystallography 3.1” permite simular estructuras cristalinas y calcular un conjunto de propiedades que son de gran utilidad en la investigación sobre el estudio de la deformación del SiC dopado por Ni para dar un ejemplo concreto (1). Este manual presenta la forma de realizar dos de los diferentes politipos (4H y 6H) de monocristales de SiC, así como calcular los ángulos existentes entre distintos ejes y planos cristalinos de los mismos. Posteriormente, estos cálculos podrán aplicarse al estudio mediante canalización iónica del daño estructural producido durante la implantación de monocristales de SiC con metales de transición, así como a la posible localización en la red cristalina (substitucional, intersticial o incongruente) de la impureza implantada.

Información previa indispensable Para poder modelizar cualquier estructura cristalina, uno debe de encontrar los datos necesarios sobre el tipo de estructura que desea construir. Para el uso del programa se necesita “Carine Crystallography 3.1” cuatro datos indispensables y un quinto para comprobar el resultado. Es indispensable conocer el grupo espacial, las dimensiones de la celda, el tipo de los átomos que componen la estructura cristalina y las posiciones de los diferentes átomos en la estructura. La información sobre la distancias entre átomos permite averiguar si la estructura está correctamente construida. En nuestro ejemplo, hemos encontrado varios documentos con los cuales hemos podido sacar esa información (2-7).

1- El grupo espacial (o estructura cristalina) de 4H-SiC y 6H-SiC es C46v-P63mc (2).

2- Dimensiones de la celda [Å]:

4H-SiC 6H-SiC

a 3.073 3.073

c 10.053 15.12

3- 4H-SiC y 6H-SiC son compuestos de átomos de silicio (Si) y de carbono (C).

4- Las posiciones de los diferentes átomos en la estructura fue deducida apoyándonos en

diferentes representaciones de las estructuras cristalinas de 4H-SiC y 6H-SiC.

5- Las distancias entre átomos La distancia C-Si es aproximadamente igual a 1,89 Å. La distancia entre dos planes de silicio es aproximadamente la mitad de la distancia “c” ósea respectivamente 5,03 Å y 7,56 Å por 4H-SiC y 6H-SiC.

Representación del politipo 4H de monocristales de SiC Abrimos el programa “Carine Crystallography 3.1” y seleccionamos “Cell”, “Space Groups”, aparece una ventana “Space Groups” (Ilustración 1) donde se selecciona primero el sistema cristalino (“System”) (“Hexagonal” en nuestro ejemplo) y luego el grupo espacial (“C4

6v-P63mc “ en nuestro ejemplo).

Ilustración 1

Damos click en “OK” y aparece una nueva ventana “Cell Creation/Cell List” (Ilustración 2) para crear la celda-unidad. Se debe definir los valores de a, b, c y de los angulos que tienen libertad en funcion

del sistema cristalino eligido. En nuestro caso podemos fijar a y c con los valores del politipo 4H, ósea fijamos a=3.073 y c=10.053.

Ilustración 2

Luego pinchamos en “Mendeleev” para eligir los tipos de atomos que van a componer la celda-unidad. Aparece una nueva ventana “Periodic Table” (Ilustración 3) con la tabla periodica.

Ilustración 3

Se elige el átomo que se quiere añadir, como en la ilustración 4, un átomo de silicio. Se puede especificar el radio del átomo seleccionando un grado de oxidación por ejemplo; por defecto el radio propuesto es el radio atómico.

Ilustración 4

Cada tipo de átomo se ve afectado con un color por defecto. Se puede modificar este color por cada átomo añadido dando click al cuadro de color. Aparece una nueva ventana “Color” donde se puede eligir otro color. Una vez elegido el tipo de átomo, su radio y su color (por si se necesita), se pincha en “OK” y se regresa en la ventana “Cell Creation/Cell List”.

Ahí (Ilustración 6), se puede de nuevo modificar el radio en el cuadro “R.”. Se elije las posiciones X, Y y Z del átomo seleccionado. Por ejemplo, aquí se agrega la posición (0,0,0) del átomo de silicio. Una vez rellenado su posición en la celda-unidad se agrega este átomo pinchando “Add”. Se repite la operación hasta ingresar todas las posiciones de todos los átomos componiendo la celda-unidad. Si se necesita modificar unas de las líneas ya añadidas, se selecciona la línea en cuestión y se modifica la información en el apartado de arriba. Para guardar las modificaciones, se pincha “Modify”. Para suprimir una línea, se selecciona la línea antes de pinchar “Delete”.

Ilustración 5

En la ilustración 6, se muestra la adición de un carbono de posición (2/3,1/3,1/16). Se puede ver que los átomos de carbono son en negro mientras los átomos de silicio en amarillo mostaza.

Ilustración 6

Cuando se pincha en “Apply”, la celda-unidad esta dibujada en la ventana intitulada por defecto “untitled-0”. Cuando se pincha en “OK”, se cierra la ventana “Cell Creation/Cell List” y se puede observar la celda-unidad dibujada en la ventana “untitled-0” (Ilustración 7).

Ilustración 7

Si se quiere recuperar la ventana “Cell Creation/Cell List” para averiguar los datos o modificarlos, se

puede abrirla de nuevo pinchando en el icono de la ilustracion 8.

Ilustración 8

Una vez que obtenemos la celda-unidad, averiguamos las distancias para comprobar el suceso de la

operación. Para eso pinchamos en el icono de la ilustración 9 y seleccionamos dos atomos de la

celda-unidad pinchando con el raton los atomos de interes.

Ilustración 9

Primero seleccionamos dos átomos de silicio uno encima de otro para obtener la distancia entre dos planos de silicio. En este momento se abre una nueva ventana “Distance betw…” (Ilustración 10) cual presenta la posición de los dos átomos seleccionados y la distancia entre los dos átomos. Se comprueba que la distancia entre dos planes de silicio es la distancia esperada ósea 5,03 Å.

Ilustración 10

Una vez pinchado “OK”, se cierra la ventana y se puede seleccionar en seguido dos átomos para medir. En nuestro caso, seleccionamos un átomo de silicio y un átomo de carbono que le es más cercano. Se obtiene la distancia esperada ósea 1,88 Å (Ilustración 11).

Ilustración 11

Ahora que hemos comprobado que el modelo es correcto, podemos hacer crecer nuestro cristal en las tres dimensiones del espacio pinchando en el icono de la ilustracion 12.

Ilustración 12

Aparece una nueva ventana “Spread of…” (Ilustración 13) donde se puede elegir el número de veces que se desea hacer crecer la celda-unidad en las tres dimensiones del espacio.

Ilustración 13

En nuestro ejemplo, lo hacemos crecer 2 veces en a y dos veces en b. La representación de la celda-unidad en la ventana “untitled-0” se modifica de tal mañera para presentar el cristal de la ilustración 14.

Ilustración 14

Para hacer girar el cristal, se mantiene pinchado “Ctrl” mientras con el ratón se pincha dentro de la ventana “untitled-0” y se mueve el ratón para proporcionar la rotación en la dirección deseada. Se puede acercar o alejar del cristal, pinchando en las lupas con signo más y menos en la ventana “Rotations” (Ilustración 15).

Ilustración 15

Abriendo de nuevo la ventana “Cell Creation/Cell List”, se puede modificar el color de cada línea de posición atómica añadida seleccionando la línea y pinchando el cuadrito de color. Aparece una nueva ventana “Color” donde se puede eligir otro color (Ilustración 16). Esta opcion puede ser de gran ayuda cuando uno quiere poner en relieve una posicion de un atomo en particular en una estructura muy compleja por ejemplo. Una vez elegido el nuevo color, se pincha en “OK” y se regresa en la ventana “Cell Creation/Cell List” donde se pincha en “Modify”, “Apply” y “OK”.

Ilustración 16

Se puede guardar la celda-unidad pinchando “File” y luego “Save as…” que se encuentra dos posiciones debajo de “Open cell” en formato *.CEL. Se puede guardar el cristal pinchando “File” y luego “Save as…” que se encuentra dos posiciones debajo de “Open crystal” en formato *.CRY. Se puede guardar una captura de la celda-unidad o del cristal tal cual se presenta en la ventana “untitled-0” pinchando “File” y luego “Save picture…”. Se abre una nueva ventana “Metafile Generator”. Se guarda la imagen en formato *.WMF pinchando “File” y luego “Save as… and exit”. El metaarchivo de Windows (Windows Metafile, WMF) es un formato de gráficos vectoriales que permite también la inclusión de mapas de bits (8,9).

Representación del politipo 6H de monocristales de SiC La creación de la celda-unidad del politipo 6H de monocristales de SiC se obtiene de la misma manera agregando sus propiedades específicas. Se obtiene la lista de posiciones de los átomos de silicio y de carbono que se presenta en la ilustración 17.

Ilustración 17

Ilustración 18

Cuando se pincha en “Apply”, la celda-unidad esta dibujada en la ventana intitulada por defecto “untitled-0”. Cuando se pincha en “OK”, se cierra la ventana “Cell Creation/Cell List” y se puede observar la celda-unidad dibujada en la ventana “untitled-0” (Ilustración 18).

Una vez que obtenemos la celda-unidad,

averiguamos las distancias para comprobar el

suceso de la operación. Para eso pinchamos

en el icono de la ilustración 19 y

seleccionamos dos atomos de la celda-unidad

pinchando con el raton los atomos de interes.

Ilustración 19

Primero seleccionamos dos átomos de silicio uno encima de otro para obtener la distancia entre dos planos de silicio. En este momento se abre una nueva ventana “Distance betw…” (Ilustración 20) cual presenta la posición de los dos átomos seleccionados y la distancia entre los dos átomos. Se comprueba que la distancia entre dos planes de silicio es la distancia esperada ósea 7,56 Å.

Ilustración 20

Una vez pinchado “OK”, se cierra la ventana y se puede seleccionar en seguido dos átomos para medir. En nuestro caso, seleccionamos un átomo de silicio y un átomo de carbono que le es más cercano. Se obtiene la distancia esperada ósea 1,88 Å (Ilustración 21).

Ilustración 21

Ahora que hemos comprobado que el modelo es correcto, podemos hacer crecer nuestro cristal en las tres dimensiones del espacio pinchando en el icono de la ilustracion 22.

Ilustración 22

Aparece una nueva ventana “Spread of…” (Ilustración 23) donde se puede elegir el número de veces que se desea hacer crecer la celda-unidad en las tres dimensiones del espacio.

Ilustración 23

En nuestro ejemplo, lo hacemos crecer 2 veces en a y dos veces en b. La representación de la celda-unidad en la ventana “untitled-0” se modifica de tal mañera para presentar el cristal de la ilustración 24.

Ilustración 24

Cálculos de ángulos existentes entre distintos ejes y planos cristalinos

Una vez que obtenemos la celda-unidad y que sabemos cómo hacer crecer nuestro cristal, podemos calcular el ángulo entre dos ejes o entre dos planos o entre un eje y un plano. Para obtener el ángulo entre dos ejes, pinchamos en el icono de la ilustración 25 y seleccionamos dos ejes pinchando con el raton en dos atomos de cada eje de interes.

Ilustración 25

De otra manera, se puede seleccionar “Angle between 2 directions…” en la categoría “Calcul.” Aparece una nueva ventana “Angle between…” (Ilustración 26) donde se puede pedir unos ejes específicos rellenando los valores de (u,v,w) de cada eje y se pincha “OK”.

Ilustración 26

En los dos casos, aparecerá una nueva ventana “Angle” (Ilustración 27) donde aparecerá los valores (u,v,w) de cada eje y el ángulo calculado.

Ilustración 27

Para obtener el ángulo entre dos planos, pinchamos en el icono de la ilustración 28 y seleccionamos dos planos pinchando con el raton en tres atomos de cada plano de interes.

Ilustración 28

De otra manera, se puede seleccionar “Angle between 2 planes…” en la categoría “Calcul.” Aparece una nueva ventana “Angle between…” (Ilustración 29) donde se puede pedir unos planos específicos rellenando los valores de (h,k,l) de cada plano y se pincha “OK”.

Ilustración 29

En los dos casos, aparecerá una nueva ventana “Angle” (Ilustración 30) donde aparecerán los valores (h,k,l) de cada plano y el ángulo calculado.

Ilustración 30

Para obtener el ángulo entre un plano y un eje, pinchamos en el icono de la ilustración 31 y seleccionamos un plano y un eje pinchando con el raton primero en tres atomos del plano de interes y luego en dos atomos del eje de interes.

Ilustración 31

De otra manera, se puede seleccionar “Angle between plane and direction…” en la categoría “Calcul.” Aparece una nueva ventana “Angle between…” (Ilustración 32) donde se puede pedir un plano y un eje específicos rellenando los valores de (h,k,l) del plano y de (u,v,w) del eje y se pincha “OK”.

Ilustración 32

En los dos casos, aparecerá una nueva ventana “Angle” (Ilustración 33) donde aparecerá los valores (h,k,l) del plano y (u,v,w) del eje y el ángulo calculado.

Ilustración 33

Bibliografía

1. J. García López, Y. Morilla, J.C. Cheang-Wong, G. Battistig, Z. Zolnai y J.L. Cantin, 2009, “Dynamic annealing study of SiC epilayers implanted with Ni ions at different temperatures”. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, Vol. 267, p. 1097–1100

2. http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/SiC/basic.html 3. https://www.ifm.liu.se/semicond/new_page/research/sic/Chapter2.html 4. http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_carbide 5. http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/semi_en/kap_a/basics/ba_1_1.html 6. http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/semi_en/kap_a/backbone/ra_1_1.html 7. http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/ayalew/node20.html 8. http://es.wikipedia.org/wiki/Metaarchivo_de_Windows 9. http://en.wikipedia.org/wiki/Windows_Metafile