LOS ESTUDIOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS

Introducción

Para poder llevar a cabo un proyecto de ingeniería eléctrica, como el diseño de las líneas de transmisión o y de subestaciones eléctricas, es necesario tener un cierto tipo estudio, es un estudio que se denomina estudio de factibilidad y un consta de cronograma para la realización que incluya los siguientes puntos:

La factibilidad del estudio. El diseño conceptual. El análisis analítico del estudio. El diseño de detalle. Las especificaciones del equipo. La consecución del proyecto. La construcción e instalación. Las pruebas de puesta y servicio. El cierre del proyecto con la documentación necesaria.

Gracias a estas etapas el proyecto tendrá una secuencia lógica y será factible.

Este estudio es tan simple como laborioso, primero se comienza por un estudio simple que se denomina estudio de pre factibilidad y si se considera bueno el proyecto va subiendo el grado de realización. Gracias a este tipo de estudios podemos tener una visión de el por qué, el que, y el cómo se realizara el proyecto, para esto es necesario comprender los cuatro objetivos básicos de los estudios de un sistema eléctrico:

Para evaluar el comportamiento de un sistema existente o futuro. Para determinar la efectividad de las alternativas para modificar un sistema

existente o diseñar uno nuevo. Para seleccionar una solución o alternativa desde un punto de vista costo-

efectividad. Para seleccionar las capacidades adecuadas del equipo.

Una de las funciones más importantes de la ingeniería de operación es mantener el equipo o instalación eléctrica ya existente funcionando al 100% dándole mantenimiento preventivo para evitar el correctivo. Gracias a la tecnología los procesos de mantenimiento han disminuido en cuestión de tiempo. Y aunque suena fácil el proceso es muy complicado llevarlo a cabo.

En la tabla siguiente se hace una relación de los principales estudios y su efecto.

Para poder realizar este tipo de análisis es necesario estar familiarizado con los conceptos, métodos de análisis y la modelación de sistemas eléctricos.

El sistema en por unidadEl sistema por unidad (p.u.) es un sistema de medición que se usa en los sistemas eléctricos de potencia (S.E.P.) para la normalización de los valores trabajados. Es decir, un valor en por unidad representa en cierto sentido un valor normalizado de la cantidad o la constante. (voltaje, corriente, impedancia, en este caso cantidades eléctricas). por lo que un valor normalizado de una cantidad se puede expresar como una “relación de su valor en unidades físicas a un valor base apropiado” por lo que se conocen en forma común “valores en por unidad”. A partir de esto tenemos que las formulas básicas son

El valor en porciento de una cantidad es su valor en por unidad multiplicado por 100. De las cuatro cantidades básicas: Voltaje, Corriente KVA e Impedancia.

Debido a que los sistemas trifásicos balanceados se pueden resolver como sistemas monofásicos las bases son los KVA por fase y los KV de línea a línea. Dados los KVA para las tres fases en total y el voltaje base de línea a línea, entonces.

Es decir los valores en por unidad para un valor dados por KVA trifásico en base trifásica de KVA, es idéntico al valor en por unidad de una base monofásica en KVA monofásicos.

En relación en todo a lo que se ha visto todas las impedancias deben de expresarse en una base común, por lo tanto, es necesario convertir impedancias en por unidad de una base, a esto se le llama cambio de base, y las fórmulas para la cambiar la base de las impedancias son las siguientes:

cuando se requieren cambiar ambas bases de voltaje y potencia se pueden combinar las ecuaciones anteriores:

La selección de los valores base de KVA de KV se debe de hacer de manera que se reduzcan los cálculos lo mas posible.

Cálculos de cortocircuitoUn sistema eléctrico puede estar expuesto a fallas o cortocircuitos, por diferentes situaciones, hay veces que para solucionar estas fallas es necesario aislar del resto la parte del sistema afectada o dañada. En este caso no debe de existir ningún tipo de riesgo para el personal y se deben de usar o para detectar y aislar la falla, dispositivos como: relevadores, interruptores, fusibles, restauradores, etc., según se el sistema o parte del mismo que se trate.

La selección correcta de los dispositivos a utilizar depende de un estudio previo que involucre los cálculos de la corriente y de cortocircuito.

Principalmente se estudian las fallas trifásicas o de fase a tierra, el propósito de los cálculos de cortocircuito es

Determinar el esfuerzo impuesto sobre los dispositivos de interrupción, tales como interruptores y fusibles.

Aplicar los resultados a relevadores y dispositivos de protección. Coordinar los dispositivos de protección. Determinar los esfuerzos mecánicos y térmicos sobre lo cables, barra,

ductos, etc. Determinar las características de operación de los grandes convertidores

estáticos. Determinar la mínima corriente de cortocircuito.

Las principales fuentes de alimentación del cortocircuito son:

El sistema de la empresa suministradora. Las maquinas síncronas (generadores y motores) Los motores de inducción.

El sistema de la empresa suministradora es relativamente grande, de aquí que la inclusión de del flujo de corrientes provenientes de las empresas suministradoras hacia la falla sea muy importante. De acuerdo a esto en las instalaciones industriales o comerciales, se debe requerir a las empresas suministradoras el valor de las corrientes de cortocircuito trifásico y de fase a tierra, así como la base sobre la cual se calcularán en el punto de interconexión.

Basado en este nivel de requerimiento, el sistema de la empresa suministradora se representa normalmente por una fuente de voltaje constante (generalmente 1 p.u.) en serie con una reactancia, cuyo valor es igual al reciproco de la corriente de cortocircuito en p.u. Para las maquinas síncronas se considera que se representan como una fuente de voltaje en serie con su reactancia ya que se mantienen un voltaje interno que produce un flujo de corriente de la maquina hacia la falla.

La reactancia subtransitoria se usa para obtener la máxima corriente de c.c. posible que se puede generar durante la falla, en un lapso de 0.15 seg. Para fallas mas alla de este tiempo y hasta dos segundos se usa la reactancia transitoria. Ahora bien en el caso del generador de CA que esta en cortocircuito la corriente resultante contiene a la componente de CA de estado permanente y la componente transitoria.

La corriente de cortocircuito asimétrica está considerada como compuesta de dos componentes, la componente de CA y la componente de CD que inicialmente es de la máxima magnitud posible, igual que el pico de la componente de CA asimétrica, suponiendo que la falla ocurra en esta condición, en cualquier otro instante que ocurra la falla la corriente total es igual a la suma de los componentes CA y CD.

Dado que la resistencia siempre esta presente en un sistema real, la componente de CD decae a cero en la medida que la energía almacenada. El decaimiento se supone que es exponencial y su constante de tiempo se supone que es proporcional a la relación de reactancia a resistencia (X /R) del sistema. Y visto de la fuente a la falla. Conforme cae la componente CD la corriente cambia gradualmente de asimétrica a simétrica.

Tipos de fallas a estudiar.

En un sistema eléctrico de potencia existen diferentes tipos de fallas generalmente se mencionan las siguientes:

Fallas de línea a tierra (fase a tierra) 95% Falla de dos líneas a tierra 2% Falla de línea a línea (fase a fase) 1.5% Falla trifásica 0.5%

En esta muestra también se ve la probabilidad de que la falla ocurra, por lo se concluye que la falla por corto circuito que tiene la probabilidad de ocurrencia mayor es la denominada de línea a tierra. Y quedando en el último termino la falla trifásica

De acuerdo a estos datos se pueden determinar las características de protección, así como la protección misma a utilizar. Pero porque solo el análisis con estas dos? Esto es algo sencillo de explicar la primera falla (línea tierra) es porque es la más probable a ocurrir y la segunda, porque a pesar de ser la menos probable es la que puede someter a los equipos, maquinas o aparatos a los esfuerzos más severos; además desde el punto de vista analítico, resulta la más fácil de estudiar y sus resultados son bastante satisfactorios para las distintas aplicaciones, especialmente en instalaciones eléctricas de distribución o las subestaciones de tipo industrial.

Por las razones anteriores, solo se pondrá atención en este capítulo al estudio de cortocircuito para fallas trifásicas y para fallas de línea a tierra sin que esto quiera decir que el análisis completo para un sistema no considere las otras fallas para analizar el estudio del sistema bajo diferentes condiciones por cortocircuito. En esta parte se hará una breve revisión del estudio de cortocircuito para las fallas antes mencionadas por los métodos.

Las componentes simétricas El método del bus infinito El método de los MVA

El método de las componentes simétricas.Este método se conoce como tal ya que, en el estudio de distintas fallas, las consideran desbalanceadas, ya que genera un sistema de vectores, corrientes o voltajes desbalanceados, denominados de secuencia positiva, negativa y cero, basándose en la teoría de las componentes simétricas.

Falla de línea a tierra

en este tipo de falla la corriente está afectada por la forma en que se encuentran los neutros del sistema conectados a tierra ya que representan el punto de retorno para la circulación de corrientes de secuencia cero. La determinación de la corriente total de falla en un punto, se obtiene mediante un diagrama de impedancia que considere a las llamadas impedancias de secuencia positiva, negativa, y cero, a partir de este diagrama se obtienen las impedancias equivalentes en cada caso, vistas del punto de falla hacia la fuente de alimentación del cortocircuito

para elaborar un diagrama de impedancias para el sistema bajo estudio es recomendable seguir el procedimiento siguiente:

a) Se parte de un diagrama unifilar del sistema a estudiar, en donde se representan los elementos principales para el estudio, es decir, las fuentes, los elementos pasivos; e indicando los principales datos para cada elemento, como son: potencia nominal, tensión nominal reactancias transitorias, subtransitorias, y de secuencia cero en generadores o redes de distribución, reactores, y en general elementos limitados de corrientes.

b) Se selecciona una potencia base y las tensiones base convenientes para referir todas las impedancias a un valor común de potencia y a las tensiones adecuadas.

c) Se elaboran diagramas de impedancias del sistema indicando sobre estos valores de impedancias de los distintos elementos ya estando referidos a una base común.

Ahora bien para la elaboración de los diagramas de impedancias se puede proceder como sigue:

Diagramas de impedancias de secuencia positiva

Este sistema se puede obtener de una manera muy sencilla, únicamente remplazando cada elemento del sistema mostrado en el diagrama unifilar por su impedancia ya referida a la base común y representando también a las fuentes de voltaje con sus valores expresados en por unidad y referidos también a una base de tensión común.

en las fuentes de voltaje se pueden considerar fuentes equivalentes, ahora bien la barra de referencia esta representado por el neutro del sistema, de tal forma que una red de secuencia positiva se puede formar de acuerdo a lo indicado para el sistema siguiente:

Diagramas de impedancias de secuencia negativa

Este sistema se puede obtener de una manera muy sencilla, únicamente remplazando cada elemento del sistema mostrado en el diagrama unifilar por su impedancia ya referida a la base común solo que a excepción del caso anterior este sitema no tiene fuentes voltaje.

Para el sistema mostrado antes, la red de secuencia negativa seria entonces la siguiente:

Diagramas de impedancias de secuencia cero

La realización del diagrama de impedancias de secuencia cero requiere de consideraciones adicionales a las que se realizan a los diagramas anteriores, ya que la corrientes de secuencia que circulan a través de estas impedancias lo hacen a tierra.

Antes de la realizacion de lo diagramas de secuencia cero vermeos como se conectan a tierra y sus correspondientes diagramas de reactancias para algunos elementos aislados.

Calculo de la corriente de cortocircuito

Para la falla de línea tierra usando el método de las componentes simetricas, se puede calcula la corriente total de falla en un punto dado del sistema, aplicando la expresión

La corriente a calcular sea I a que es la misma expresión para cualquier fase en falla lo único que cambiaria seria que hay un defasamiento.

X1 es la reactanciade secuencia positivaequivalente entre la falla y la alimentacion

X2 es la reactanciade secuencianegativaentre la falla y la fuente

X 0es unareactancia equivalente dececuencia cero entre lafalla y la fuente

La expresión anterior supone que las corrientes son as mismas, es decir se encuentran conectadas en serie por lo que:

es bastante común que las impedancias de secuencia positiva y negativa sean iguales, por lo que el calculo de la corriente de falla a tierra se puede expresar de una forma reducida como:

El método del bus infinito para cálculos de cortocircuitoEste método solo se emplea para el diagrama de secuencia positiva, suponiendo que el cortocircuito es alimentado por una fuente infinita que incluye a la red y a las distintas plantas generadoras del sistema, constituyendo esto a las partes activas siendo las impedancias las partes pasivas.

El procedimiento de cálculo es el indicado con anterioridad, es decir:

a) Se parte de un diagrama unifilar en donde se representan todos los elementos del sistema

b) Se refieren las impedancias a valores base de potencia y tensiónc) Se hace la reducción al de impedancias hasta obtener una impedancia

equivalente entre la fuente y el punto de falla seleccionado.d) Las corrientes y potencia de CC en el punto de falla se calculan como:

La corriente de CC asimétrica se puede calcular como: Siendo K un factor de asimetria que depende de la relacion R/X para el sistema de estudio.En base a esto se puede comentar:

Se puede emplear el factor K para el menor de relación R/X Dl factor se forma con la relación R/X de la red o equivalente ZK=RK+ jXK en el punto de falla, en cuyo caso la corriente de CC asimétrica se puede calcular como: 1.15K este sería el valor mínimo y como máximo 1.8K.

El valor máximo de K=2.0 y se obtiene cuando R=0 y solo sería en generadores inferiores a los 10MVA

La potencia de CC en el punto de falla se puede calcular como:

El método de los MVA para cálculos de cortocircuito.Básicamente este método es una modificación del método óhmico, donde la impedancia es la suma de las impedancias de los componentes, y la admitancia es la reciproca de la impedancia. También la admitancia de un circuito o componente es la máxima corriente o KVA a voltaje unitario, que circula a través del circuito o componente de cortocircuito o falla y cuando es alimentada de una fuente de capacidad infinita:

Practicamente el metodo de los MVA se usa separando el circuito en sus componentes y calculando cada compenente con su propio buss infinito. Para lo cual se pasa de un diagrama unifilkar del sistema a uno de impedancias y luego a al diagrama d elos MVA. La primer componente es normalmente la capacidad interruptiva del sistema bajo estudio en MVA y los demas componentes del diagrama MVA se obtiene diviendo la potencia en MVA entre la impedancia expresada por unidad.

¿Cómo combinar los los MVA en serie y como en paralelo?

Esto es sencillo, se parte de la base que los elementos se pueden representar como admitancias, como se indico antes, de manera que para combinar en serie dos elementos:

Es decir que la combinacion en serie de los MVA es como combinar en paralelo resistencias y combinar en MVA en paralelo es como combinar resistencias en serie.

Ahora para el sistema de ejemplo

Y los MVA de CC, se obtienen como la combinación MVA12 y MVA3 es decir:

Ahora si se quiere conocer la corriente de CC simétrica en la falla a partir de potencia de CC se obtienen para el bus de 13.8KV

Del sistema elemental analizado antes, se puede resumir que el método de los MVA consiste en lo siguiente:

https://books.google.com.mx/books?id=004QQ8n1D3oC&pg=PA9&source=gbs_selected_pages&cad=3#v=onepage&q&f=true